IFFK 2013 Budapest, augusztus Stróbl András*, Péter Tamás**

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**"

Átírás

1 IFFK 03 Budapest 03. augusztus Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary e-ail**: Absztrakt: A közlekedési folyaatokat leíró redszerek agyéretű sztochasztikus diaikus redszerek. A redszert leíró diaikus odell új leírása az alapja a redszer folyaatok száításáak és iráyításáak. Jele cikkükbe beutatjuk a közlekedési hálózatok tartoáyi szitű optiális iráyítását Ljapuo függéy alkalazásáal és részletezzük a szabályozásak a kapcsolatát a akroszkopikus elieáris pozití redszer-osztályú odellükkel. Példát utatuk be a ódszerrel törtéő odellezésre és egy kétszitű tartoáyi szabályozás egalósíthatóságára Győr úthálózatá. A leírt iráyítás kiterjeszthető a közlekedési folyaatokból száraztatható köryezet- és légszeyezés csökketésére is.. BEVEZETÉS A közlekedési hálózatok odellezése étizedekre yúlik issza szükségességét ár ige korá felfedezték. A közlekedési folyaatok koplexitása agas szitű autoatizáltságot és itelliges közlekedési redszerek (ITS) alkalazását köeteli eg elyek közös alapjai a közlekedési odellek. Száos közisert odell létezik pl. Stouffer hipotézis Detroit ódszer Fratar ódszer Furess ódszer Voorhees odell Versegő lehetőségek odellje Utazási költség odell és ás szitetikus odellek (szakirodaloból jól isertek). Az elített odellek főkét akroszkopikus odellek de külöböző öekedési téyezőkkel idexekkel epirikus együtthatókkal stb. operálak aelyek e érhetőek egzakt ódo. Terészetese ide odellek aak előyei és hátráyai a perforacia adatigéy és potosság tekitetétbe. Az új odellük ugyacsak akroszkopikus és egy térkép-gráf iariás speciális hiperátrix struktúráal írható le (Péter 0.a) (Péter és Bokor 00) (Péter és Bokor 0). A odell fő erőssége a száítási gyorsaság. Eek a gyorsaságáak köszöhetőe a hálózatok alós idejű szabályozására alkalazható és külööse a agyéretű hálózatok odellezésére alkalas.. KÖZLEKEDÉSI MODELL AZ ANALÍZISHEZ.. Mateatikai odell Modellük a hálózati eleekek egy egyedi struktúráját defiiálja. Az új struktúra eredéyekét a diaikus úthálózat azoos típusú eleekből épül fel és ide állapotjelleező értékkészlete a [0] iteralluba helyezkedik el. Ilye ódo a parkolókat általáosított útszakaszkét kezelhetjük a odellbe és ugyaolya diaikus eleei a hálózatak it az útsáok. A szakaszok kooperációi alkotják az iráyított gráf éleit. Makroszkopikus odellük a pozití elieáris redszerek osztályába tartozik. Modellükbe a (geoetriai) járűsűrűség egy olya s diezió élküli (0 s ) szá aely az adott útszakaszo haladó járűek összhosszáak és agáak a szakasz hosszáak a háyadosát éri. A belső úthálózat útszakaszai fellépő sűrűségek a redszer állapotát írják le. Hagyoáyosa a járűsűrűség agy forgalosűrűség az ide oatkozó szakirodalakba az adott útszakaszo található járűek szááal kerül egadásra egy t időtartoáyra oatkoztata (ez a eyiség szükség eseté a közlekedési áralatok odellezéséek tauláyozásakor differeciált forába is haszálható). Jele: pl. S értékegysége: (járű db/k). Az előbb idézett esete a diezió élküli (geoetriai) sűrűségek közetleül átírható a hagyoáyos S sűrűségbe egy statisztikailag eghatározott h egységjárű hossz felhaszálásáal. Itt egjegyezzük hogy a odell alkalazása egésze eltérő köryezetbe is lehetséges pl. légi forgalo sziulációjára ahol az egységjárű hossz egésze külöbözik. (Péter és Szabó 0) Jele kutatásba a teljes hálózatot izsgáljuk ezért esszeciális a sebesség-sűrűség eléek aalízise a teljes hálózatra oatkoztata. A szakirodaloba fellelhető eredéyek a sebesség és sűrűség kapcsolatába az s (geoetriai) sűrűségre is alkalazhatók (Greeshileds Kladek Pipes és Mujal Drake és Zachor Drew Uderwood stb.) azoba ezek az eléletek csak a hálózat egy adott szakaszára éréyesek és e általáosíthatók IFFK 03 Budapest Olie: ISBN Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás - 7 -

2 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás tetszőleges a hálózat egyél több eleét tartalazó trajektóriájára. A köetkező áltozós sebesség-sűrűség összefüggés (Péter 0b) bárely száú szakaszból álló trajektória eseté éréyes: l i ( x x... x ) = () li [ fi ( xi )] Vi ahol V i >0 a axiális sebesség; l i az i szakasz hossza; x i =x i (t) a i szakasz t időpillaatbeli sűrűség értéke; és f i (x i ) a hálózat i szakaszára oatkozó alós agfüggéy figyelebe ée hogy f i (x i ) 0 f i (0)=0 és f i (x i ) szigorúa ooto öekő függéy a [0] iteralluo. A gyakorlati száítások iatt az f i (x i ) függéy differeciálhatósága is szükséges. A axiális sebességérték a trajektóriára: i x... x) = li l V ( x () V i A hálózat ateatikai odelljéek felépítésekor a hálózatot defiiáló kapcsolati átrix aely hiperátrix alapető fotosságú. A kapcsolati átrix eghatározza azt a kapcsolatot aelyél a j szakasz kooperál az i szakasszal. x& L = s& P K K A izsgált odell alkalas agyéretű közúti közlekedési hálózatok sziulációs tesztjére és terezésére és a forgali redszerek szabályozására (Péter és Szabó 0). A K kostruált átrix aely K ip és K outp átrixokból épül fel a ateatikai odell differeciálegyelet-redszerébe jeleik eg... Ljapuo függéy alkalazása ( x ( x ( x x ( x s A hiatkozott cikkekbe szűkített hálózati odell kerül tárgyalásra aely egy tetszőleges G zárt görbéel körülhatárolt szektorból álló belső hálózatból és db. s s s sűrűségű külső szektorokból áll aelyek közetle kapcsolatokkal redelkezek alaely belső szektorral és ez utóbbiak állapotát érés alapjá isertek tekitjük. Ezt a odellt alkalazzuk a szofteres izsgálatokál is. Eél a odellél a kapcsolati hiperátrixot alkotó átrixok közül csak a K és K átrixok játszaak szerepet ert általuk képisele a ide átadás aely a belső szektorokra K K (3) oatkozik. A odell differeciálegyelet-redszere az alábbi: x & =< L > K ( x x K ( x s] (4) [ x& R Ahol: x R x i [0] ( ) s R s i [0] ( ) L = diag{l... l } l i a főátlóba a belső szakaszok hossza ( l i >0 ) K R x K R x. A hálózat űködését a K és K kapcsolati átrixok foglalják egy redszerbe. A kapcsolati átrixok egyrészt egadják ide szektor esetébe hogy ilye ás szektorokkal állak kapcsolatba ásrészt a kapcsolati átrixokat tartalazó differeciálegyelet-redszer írja le a hálózat ide szektoráak a diaikus űködését azaz a szűkített hálózat űködését. Egy elieáris pozití redszerek száos egyesúlyi potja lehet. A stabilitását izsgálhatjuk Ljapuo függéy ódszeréel az (5) Ljapuo függéyt felhaszála: V( x) = L x (5) aely az L =[ l l l ] és x skaláris szorzata és a V(x) skalár-ektor függéy pozití defiit. Az alkalazott Ljapuo függéy fizikai jeletése az adott t időpillaatba a belső úthálózato a járűek által elfoglalt összes úthosszat adja eg: V ( x x... x ) = l x l x... l x (6) Tehát V(t) t-szeriti deriáltjáak egatí értéke az összes elfoglalt úthossz csökkeését jeleti a belső úthálózato aely az összes járűszá csökkeését jeleti. Ha V(t) t-szeriti deriáltjáak értéke zérus akkor e áltozik a járűek által elfoglalt összes úthossz ha a V(t) t- szeriti deriáltjáak értéke pozití akkor pedig öekszik a járűek által elfoglalt összes úthossz. A toábbiakba a V függéy t szeriti deriáltját izsgála a feti (4) állapotegyelet figyelebe ételéel: V t = L < L > [K(x x K(x s] Az L L dieziós összegző ektorral írjuk fel az előbbi egyeletet: [ ] L L = (8) V t = [ ] [K (x x K (x s] (7) (9) IFFK 03 Budapest Olie: ISBN Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás - 8 -

3 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás A (9)-be szereplő első szorzatot izsgála eél a K (x kostrukciója iatt a főátlóbeli i-ik eleekél redre egjeletek a K 3 kapcsolati átrix i-ik oszlopába elhelyezkedő eleek összegéek elletettjei is tehát figyelebe esszük a K főátlójába szereplő ii eleeket ( ): ii = ri r= ;( r i) Ez alapjá: [ ] w K w = wi w (0) () Eek a ektorak x ektorral alkotott skaláris szorzata adja a Ljapuo függéy deriáltjáak első tagját: w x w x... w w w w x x. =.. x x () A (9)-beli ásodik szorzat a K kapcsolati átrix i-ik oszlopába elhelyezkedő eleek összegét adja: [ ] K = i i i (3) Ez utóbbi ektor és s ektor skaláris szorzata adja a Ljapuo függéy deriáltjáak ásodik tagját: i i s i i s i s s. =.. s i s (4) IFFK 03 Budapest Olie: ISBN Figyelebe ée () és (4) egyeleteket a köetkezőt állapíthatjuk eg: V t = i s w w w Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás i x x... s i s x (5) Tehát ez alapjá a redszer stabilis ha a pereeke a kiszállítás agyobb it a pereeke törtéő beszállítás: F Iput < FOutput (6) Az autoó redszer iszot idig stabilis iel a külső szakaszok járűsűrűség értékei azoosa zérusok és a sebesség értékek e egatíak. A szűkített hálózati odell esetébe elégzett izsgálat a Ljapuo függéyt alkalazó iráyítási töréyt ad eg aely elégséges feltételt ad a redszer asziptotikus stabilitására és diaikusa alkalazható a teljes belső tartoáyo illete azoko a szubtartoáyoko ahol kritikus helyzet lép fel. A ódszer tartoáyo törtéő optiális járűsűrűség fetartására alkalas és közetle kapcsolatba hozható a köryezeti hatások optiálásáal is. A tartoáyszitű iráyítási szelélet beezetése fotos a csoópotok iráyításáál is. Ekkor a csoópotot körülkerítő zárt görbéel határolt tartoáyo keresztül időegységekét a axiális járűszá átáralását biztosítjuk. A ódszer a tartoáy ögött kialakuló torlódásokat is figyelebe eszi (u.i. hibát köethetük el ha ezt e esszük figyelebe). Terészetese a pozití redszerekél alkalazott lieáris Ljapuo függéy öagába ateatikai szepotból e új eredéy. Esetükbe az új eredéy a Ljapuo függéy fizikai tartala aely egy tetszőleges zárt görbe által körülhatárolt hálózato elhelyezkedő összes járű hosszát defiiálja és egy új lehetőségeket biztosít az optiális iráyítás tartoáy szitű egalósítására. 3. A MODELL ALKALMAZÁSA 3.. Szofter fejlesztés Szoftert fejlesztettük a elieáris közlekedési odellükre alapoza. A szofter objektu-orietált köye toábbfejleszthető oduláris felépítésű és tartalazza a közlekedési úthálózat felrajzolásához sziulációjához és az aalízis elégzéséhez szükséges fukciókat. (Péter et al és 009) Az út ifrastruktúra eleei (sáok jelzőberedezések gyalogos átkelőhelyek kerékpár utak stb.) egy iteraktí felülete keresztül képződek le és száos paraéterrel beállíthatók. A sziuláció ipleetálása egy agy teljesítéyű

4 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás algoritus segítségéel törtét. A szofter haszálatáal a forgali red áltozásáak az úthálózat geoetriájáak és a árható forgaloak a hatásait koplex ódo izsgálhatjuk. Aalíziskor részletes diagraok is redelkezésre állak. A fejlesztett redszer diaikus ultiperiodikus tesztek olt aláete hibakereső és koforitási teszteket futtattuk rajta. A szofter alidálása egy PhD kutatás keretébe alósult eg (Bede és Péter 0). A érések égzése Budapeste egy GPS készülékkel és hozzá kapcsolt ideokaerához kötött otebookkal törtétek. A érés ige alacsoy hibaaráyt utatott a izsgált terület alós közlekedési folyaatai és a sziulációs szofter eredéyei között.. ábra: Győr odellezett hálózata a szofterükbe A szoftert egy olya odullal egészítettük ki aely egy iteretes adatbázisra táaszkoda képes autoatikusa felépítei az úthálózat törzsét. A fejlesztés célja a hálózat készítéskor egjeleő eberi feldolgozási idő szigifikás csökketése olt. Gyakorlatba ez azt jeleti hogy egy kb. 460 k területű áros (Magyarország ásodik legagyobb árosa Budapest utá) adataiak letöltése és a hálózat rekostruálása perc alatt lehetséges a szofterükkel. Ebbe a hálózatba kereszteződések és útszakaszok szerepelek csupá (- sáal idkét iráyba kiée persze az egyiráyú utcákat). A hálózato sziuláció futtatása ebbe a fázisba ég e lehetséges éháy toábbi beállításra a szükség illete a hálózat kiegészítésére. Szükséges az útszakaszoko a sáok egfelelő száúra bőítése a gyalogos átkelőhelyek alait a parkolók hozzáadása. A sáok hossza helyese szerepel az aráyos leképzések köszöhetőe de ugyaakkor a parkolók kapacitását (hosszát) illetőe e redelkezük iforációal ezért ezt auálisa kell feleük. Hasolóa a kapcsolatokat jellező függéyeket (pl. α ij (t) β ij (t) és γ ij (t) függéyek) aelyek egállapítása csak terepi érések elégzését köetőe lehetséges. Az úthálózat eleeiek idetifikációja egy autoatikusa hozzáredelt azoosító szá és a tetszőlegese hozzáredelhető szöeges áltozó segítségéel törtéik. Ezt autoatikusa hozzáredelhetjük a hálózat egalkotásakor aeyibe az iforáció az iteretes adatbázisba redelkezésre áll. Terészetese az adatbázisba IFFK 03 Budapest Olie: ISBN előfordulhatak hibák potatlaságok aelyekért e tuduk felelősséget állali de godos erifikációal kiszűrhetőek. Tekitettel a gyakra igecsak kiterjedt hálózatokra ide lehetséges helye autoatizáli kíátuk a szerkesztés folyaatát. A legértékesebb autoatizálás a szofterbe a parkolókhoz kapcsolódik a ár elítettek ellett. A parkolók kapacitásáak kiszáítása lehetséges ola képfeldolgozás útjá azoba a redelkezésre álló űholdas és légi felételek alacsoy iősége ezt e teszi lehetőé. Ugyaakkor belátható hogy a parkolók elhelyezése éretei a ezeti szabáyokba potosa defiiált. Ez praktikusa azt jeleti hogy a parkolók kapacitása legtöbbször a kapcsolódó út hosszától és a parkoló elredezésétől függ. A parkolókak eze tulajdoságát felhaszála a szofter a odell koordiáták GPS (WGS84) koordiátákká koertálásáal a szakaszok égpotjaiak iseretébe ki tudja száítai az adott útszakasz hosszát. A ezeti szabáyok általába egy iiális táolságot határozak eg a kereszteződéstől ahoa a parkolóhelyek kijelölése kezdődhet. Eze felül a járdaszegélytől aló táolság és a hely szélessége is szabályoza a. A szofterodul száára csupá azt kell egaduk hogy ilye parkolóhely elredezés (állási szög) a az adott útszakaszo elyből száítai képes a kapacitást. Aeyibe a parkoló e úteté került elhelyezésre hae egy agy tére agy élygarázsba esetleg többszites parkolóházba akkor az előbb részletezett eljárást e tudjuk alkalazi hae szászerűleg egadható.. ábra: Tipikus parkolóhely kialakítások 3.. Győr forgali odellezése Győr észak-yugat Magyarország legfotosabb árosa az egyik legjeletősebb Trasz-európai asúti közúti és ízi prioritási tegely ellett fekszik. Népessége országos iszoylatba agas főre tehető (0) és erőteljese öekszik. Győr Magyarország úttörő árosa az itelliges közlekedési techológiák beezetésébe; ahogy új techológiák kifejlesztése tekitetébe (elektroos járű járűek itelliges kouikációja stb.) úgy azok Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás - 0 -

5 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás alkalazásába is (itegrált itelliges közforgalú közlekedési redszer). A áros áltozatos települési struktúráal redelkezik. A törtéeli beláros a régi és új lakóöezetek összeoladak az ipari zóákkal. Az utóbbi éekbe száos szoszédos kistelepülést csatoltak a ároshoz toább öele a áros dierzitását. A közlekedési hálózat tekitetébe api kihíásokat eredéyezett a áros utcái egjeleő forgalo leboyolítása. Egy az Európai Uió által fiaszírozott kutatási projektbe izsgáljuk Győr közlekedési hálózatát. A projekt egyik célja az egész árosra kiterjedő forgali odell elkészítése a szükséges paraéterek kiszáítása és egy a közlekedési folyaatok optiális leboyolítására iráyuló kotrol elélet kidolgozása. A fetiekbe beutatott ateatikai odellt alkalazó szofterük képes egbirkózi olya agyéretű hálózatokkal it Győr és sziulációs eredéyeket szolgáltati redkíül gyorsa toábbi izsgálatok elégzéséhez és hálózat fejlesztéshez. A 75 k éretű hálózat létrehozásához kb. percre a szükség a szofterfejlesztéseikek köszöhetőe íg a korábbi ódszerrel a hálózat ázáak létrehozása heteket ett igéybe hasoló éretű hálózatok esetébe. Ez a hálózat 4600 útszakaszt tartalaz (ez csupá a törzshálózat) közel 500 k hossza. Az alaphálózatot száos sáal kerékpárúttal (kb. 36 k) és parkolókkal kell kiegészítei. szabályozott kereszteződéseket). Eellett Győr olt az első agyar áros ahol jelzőlápáal szabályozott körforgalú csoópot került kiépítésre. Toábbi érdekessége a csoópotak hogy ez olt az első agyar turbó körforgalo is egybe. Figyelebe ée ezt és száos toábbi körforgalú csoópotot külöös tekitettel az aluljáróra és a áros hídjaira elodható hogy Győr odellezése egy ige koplex feladat. Ahogy korábba elítettük Győr egy agy forgalú asúti oal eté terül el. Ez a kitűő asúti kapcsolat száos szitbeli kereszteződést is agáal hoz aelyeket potosa kell tudi odellezi. Szofterükbe egy külö odul segíti a asút-közút szitbeli kereszteződések eedzselését. Toábbi kiterjedt feladata a áros odellezéséek a jelzőlápákhoz kapcsolódik. A jelzőlápáal szabályozott csoópotok szááak csökkeése elleére is több it 60 lápás kereszteződésről beszélhetük. A lápák egy része táfelügyeleti redszerbe űködik és szükség eseté a techikai szeélyzet közbe tud aatkozi az iráyító tereből. Norál körüléyek között előre defiiált prograok szerit űködek a lápák. Ezeket a lápaprograokat is rögzíteük kell a odellbe és hozzáredeli a egfelelő fáziscsoportokhoz. Néháy odellbéli téyező pl. elosztás parkoló foglaltsági függéy párhuzaos sáok közötti járűcsere stb. éréseket igéyelek és alidáli szükséges a alóságos eredéyek elérése érdekébe. Jele fázisába a győri hálózatot reprezetáló odellükek a 4 órás sziulációját egy jobb PC (34 GHz Itel i5 4GB 600 MHz RAM) 7 perc alatt képes elégezi. 3. ábra: Parkolók és jelzőlápák a példahálózato A közterületeke található parkolók felérését ár elégeztük. Midösszese járű befogadására alkalas 650 parkolót rögzítettük a győri odellükbe. Ez a szá e tartalazza a priát parkolóhelyeket az igatlaok területé de tartalazza a belárosi épületek belső udarai kialakított rejtett parkolóhelyeket. Utóbbi egállapításához a yílt hozzáférésű űholdas felételek yújtottak segítséget. A győri körforgalú csoópotok elszaporodásáak egyik oka az alacsoy fetartási költség és az általa biztosítható folyaatos forgalo áralás (helyettesíte a jelzőlápáal 3.3. Tartoáy szitű iráyítás adaptálhatósága Győr árosába Győr egyes területei a teher- és szeélyi forgalo által erőse túlterheltek aelyet a ároso keresztül haladó főutak geerálak elsősorba ( 4 és 8) és a közelbe haladó autópálya (M). A probléa egoldása egy a árost elkerülő út egépítéséel feloldható lehet de egyelőre ilye icse. A csúcsidei dugók elkerülését tartoáyi szitű iráyítás beezetéséel szabályozhatóá teheték (a beáraló forgalo szabályozásáal figyelebe ée a kiáraló forgalat i. A fet részletezett Ljapuo függéy alkalazásáak ódszere kiálóa alkalas lehet erre. A ódszerükkel igéy szerit iráyíthatóak eghatározott szub-tartoáyok és párhuzaosa az iráyítás határát az egész árosra is kiterjesztheték így egy ulti-kritériuos szabályozás alósítható eg a perifériáko törtéő beáralást szabályoza. Nagyo fotos kieeli hogy egy tartoáyba aló beáraló forgalo korlátozása e kell feltétleül együtt járjo a szoszédos tartoáyok idokolatla terheléséel hisze a forgaloak a keésbé terhelt utakra és területre törtéő átiráyítása (tehát egyeletesebb eloszlása) folyaatosabb gyorsabb áthaladást IFFK 03 Budapest Olie: ISBN Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás - -

6 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás tehet lehetőé e csak a édett tartoáyoko belül de az egész áros tekitetébe is. Egy lehetséges kofigurációja a tartoáyi szitű iráyításak a 4. ábrá látható Győr áros példájá. A példa egy kétszitű tartoáyi iráyítást utat be a árosra ahol a szub-tartoáy (piros terület középe) a törtéeli belárost a forgalas közforgalú közlekedési csoópotokat teriálokat (asútálloás autóbusz pályaudar) és azokat a területeket foglalja agába ahol a parkolási lehetőségek korlátozottak agy tiltottak. Mideközbe a fő tartoáy (kék terület) a áros egyéb területeit édi ahol a MOF (értékadó órai forgalo) ezt idokolttá teszi. Ez a kialakítás képes biztosítai a kíát beáralást kiáralás aráyt a tartoáyba és ide esetbe garatál elkerülő utat a torlódási potoktól. Az alábbi ázlat ég e kész a árosba törtéő azoali alkalazásra két ifrastrukturális okból. Ne található jelzőberedezés ide a tartoáy peree által éritett kereszteződésbe toábbá a ár felszerelt jelzőberedezések e idegyike a felkészíte a feladat teljesítésére (diaikus lápaprogra alkalazása közpoti iráyítással). 4. ábra: Kétszitű tartoáyi iráyítás Győrött 4. MODELL KITERJESZTÉSÉNEK LEHETŐSÉGEI Az Európai Uió és Magyarország kieelte kezeli a közlekedés által okozott köryezeti probléákat. Az exterális költségek iteralizálása ár sok ée épszerű kutatási téa hisze a egfizetetle köryezeti károk éete 740 illiárd EUR többletkiadást jeleteek az EU 5 Sájc és Norégia állaaiak összese. A köryezetszeyezés csökketése a gépjárű gyártókak ugyaolya érdeke ita a társadalo egészéek hisze az okozott károk jeletős része isszafordíthatatla agy IFFK 03 Budapest Olie: ISBN jaíthatatla egészségi károsodáshoz ezet. Isert hogy létezek forgaloiráyítási ódszerek a gépjárűek okozta légszeyezés befolyásolására. 5. ábra: NOx kibocsátás hagyoáyos (EURO-) szeélygépjráűek esetébe Forrás: COPERT 4 Methodology ad Software Updates A Ljapuo függéyt haszáló optiális iráyítást égző ódszerük ilye iráyú kiterjesztése is lehetséges. Feltételeze hogy iserjük a forgaloba részteő gépjárűek típusaiak kobiációját (köryezetre aló hatásuk szerit osztályoza) a légszeyezés léyegébe a ezető által alkalazott sebességtől függ (a otor percekéti fordulatszáától). Példáak okáért a gyakori gyorsítás-lassítás ciklusok extré ódo öelik a légszeyezést (és a fogyasztást i. Itt egjegyezzük hogy az elektroos agy hibrid járűek több szepotból is ásképpe iselkedek de országos (és ezetközi) elterjedésüket tekite egyelőre e száotteő a hatásuk. A kíát terület odellezéséel a sziulációk a károsayag eisszió kiszáításához elegedő iforációt képes szolgáltati ár ost. Lehetőségük a pl. egy kereszteződés átbocsátóképességéek öelésére agy teljes tartoáyoko a kiegyesúlyozott folyaatos haladási sebesség biztosítására a speciális Ljapuo függéyre alapozott optiális iráyításuk alkalazásáal. Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás 5. ÖSSZEFOGLALÁS Beutattuk egy saját fejlesztésű akroszkopikus ateatikai odellt és a rá épített szoftert. A odell elieáris pozití redszerosztályba tartozik. A speciális hiperátrix struktúra defiiálja a hálózati eleek kooperációját és a kapcsolatokat leíró differeciálegyelet redszert. Részletese beutattuk a Ljapuo függéy egy új alkalazási lehetőségét tartoáyi szitű iráyításra és példát utattuk alkalazására. Beutattuk a ódszerét és szászerű diezióit egy agyéretű hálózat létrehozásáak egy agyar agyáros példájá keresztül és aak tartoáyi iráyítási lehetőségeit. Kieeltük a odell kiáló képességeit ráutata a forgalo orietált köryezet szeyezés csökketésére és az iráyításak ilye iráyú kiterjeszthetőségére. - -

7 Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás Péter Taás KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS TÁMOP-4...C-//KONV-0-00:"Sarter Trasport " - Kooperatí közlekedési redszerek ifokouikációs táogatása - A projekt a Magyar Álla és az Európai Uió táogatásáal az Európai Szociális Alap társfiaszírozásáal alósul eg. A uka szakai tartala kapcsolódik a "Új tehetséggodozó prograok és kutatások a Műegyete tudoáyos űhelyeibe" c. projekt szakai célkitűzéseiek egalósításához. A projekt egalósítását a TÁMOP- 4...B-0/ progra táogatja. TÁMOP-4...A-//KONV-0-00: Hibrid és elektroos járűek fejlesztését egalapozó kutatások - A projekt a Magyar Álla és az Európai Uió táogatásáal az Európai Szociális Alap társfiaszírozásáal alósul eg. IRODALOM Bede Zs. Péter T. (0). The deelopet of large traffic etwork odel. I: Periodica Polytechica- Trasportatio Egieerig 39:(-) pp Péter T. Bokor J. (00). Modelig road traffic etworks for cotrol. I: Aual iteratioal coferece o etwork techologies & couicatios: NTC 00. Thailad pp. 8-. Paper. Péter T. Bokor J. (0). New road traffic etworks odels for cotrol. I: GSTF Iteratioal Joural o Coputig ol. Nuber. pp Péter T. (0a): Modelig oliear road traffic etworks for juctio cotrol I: Iteratioal Joural of Applied Matheatics ad Coputer Sciece (AMCS) 0 Vol. No. 3. pp DOI: 0.478/ Péter T. (0b): Paradigaáltás aely elezetett a globális közúti hálózat űködéséek leírásához és a diaikus odell létrehozásához. I: Ioatio ad Sustaiable Surface Trasport (IFFK) Budapest 0. augusztus 9-3. Paper 03. pp 3-9. Péter T. Bede Zs. Fazekas S. Stróbl A. (0). New odelig oliear road traffic etworks for cotrol. I: Hugaria-Korea Techical Cooperatio Coferece Budapest Péter T. Stróbl A. Fazekas S. (007). Hazai szofterfejlesztés a agyéretű közúti közlekedési hálózatok folyaataalízisére I: Ioatio ad Sustaiable Surface Trasport (IFFK) Budapest Péter T. Stróbl A. Fazekas S. (008). Szofterfejlesztés eredéyei a agyéretű közúti közlekedési hálózatok aalízisére és terezésére. I: Jöő Járűe III. (3-4) pp Péter T. Stróbl A. Fazekas S. (009). Speciális ateatikai odellt alkalazó szofter optiális útoalak eghatározására. I: Ioatio ad Sustaiable Surface Trasport (IFFK) Budapest Péter T. ad Szabó K. (0): A ew etwork odel for the aalysis of air traffic etworks. I: Periodica Polytechica- Trasportatio Egieeerig 40/ (0) DOI: 0.33/pp.tr IFFK 03 Budapest Olie: ISBN Copyright 03 Budapest MMA. Editor: Dr. Péter Taás - 3 -

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0 Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel

Szárítási folyamatok matematikai modellezése irreverzibilis termodinamikai és perkolációelméleti módszerekkel Szárítási olyaatok ateatikai odellezése irreverzibilis terodiaikai és perkolációeléleti ódszerekkel észáros Csaba Bálit Áges Klaus Gottschalk 3 Farkas Istvá Szet Istvá Egyete Gödöllő, Fizika és Folyaatiráyítási

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

A kurzus teljesítésének feltételei. Az I404 kódú kurzus teljesítéséhez meg kell oldani egy otthoni feladatot, határidő április 30.

A kurzus teljesítésének feltételei. Az I404 kódú kurzus teljesítéséhez meg kell oldani egy otthoni feladatot, határidő április 30. Évközi teljesítés A kurzus teljesítéséek feltételei Két gyakorlato egírt ZH, az elérhető 00 potból 50 potot kell eléri. Aki e teljesíti a feltételt a vizsgaidőszak első hetébe a vizsgára egedésért írhat

Részletesebben

Vízműtani számítás. A vízműtani számítás készítése során az alábbi összefüggéseket használtuk fel: A csapadék intenzitása: i = a t [l/s ha]

Vízműtani számítás. A vízműtani számítás készítése során az alábbi összefüggéseket használtuk fel: A csapadék intenzitása: i = a t [l/s ha] Vízűtani száítás A vízűtani száítás készítése során az alábbi összefüggéseket használtuk fel: A csapadék intenzitása: i = a t [l/s ha] ahol ip a p visszatérési csapadék intenzitása, /h a a 10 perces időtartaú

Részletesebben

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye 1 / 8 211.8.29. 12:4 Ingyenes, egbízható jogszabály szolgáltatás Magyarország egyik legnagyobb jogi A jogszabály ai napon (211.VIII.29) hatályos állapota tartaloszolgáltatójától A jel a legutoljára egváltozott

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

HŐTAN Oktatási segédanyag

HŐTAN Oktatási segédanyag Eergeikai Géek és Redszerek aszék HŐAN Okaási segédayag Kézira Szerkeszee: dr. Zsebik Albi Faluskai Norber Budaes, 003. jauár Hoa_.do.do Eergeikai Géek és Redszerek aszék aralojegyzék. Alafogalak.....

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI

HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI EGYEZTETÉSI DOKUMENTÁCIÓ KÉSZÍTETTE: HÜBNER TERVEZŐ KFT 7621 Pécs, János u. 8. 2016. árcius hó HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVE A TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A

A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A BESZÁMOLÓ A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A 2 0 1 1. É V I T E V É K E N Y S É G É RİL - 1 - I. A KISTÉRSÉGI FEJLESZTÉSI TANÁCS, ILLETVE A TÖBBCÉLÚ KISTÉRSÉGI TÁRSULÁS

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

KÜLDETÉSÜNK. Márkajelzés 1952

KÜLDETÉSÜNK. Márkajelzés 1952 Ö N J Á R Ó Ö N T Ö Z Ő G É P E K KÜLDETÉSÜNK Napjainkban RM a világ egyik legfontosabb, öntözőgépek gyártásával foglalkozó, a világ több int 40 országában jelenlévő vállalkozása. Az alapítás évétől, 1952-től

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Terékválaszték 20 Hûtõteljesítény, k Professional On/Off. oldal R4 ~2 ~2,5 ~,5 ~5 Terékválaszték 20 Oldalfali split klía, hõszivattyús Fisher rt On/Off 14. oldal

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE NÉBIH Erdészeti Igazgatóság Erdőtervezési és Terészetvédeli Osztály 023 Budapest, Frankel Leó utca 42-44. A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE 202 Tervező: Dávid József... Kalincsák

Részletesebben

RUUKKI SZENDVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ

RUUKKI SZENDVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ RUUKKI SZENVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ TERMÉKKATALÓGUS 2013 Ruukki szendvicspanelek a tökéletes egoldás projektje száára Szendvicspaneljeink sokoldalú előre gyártott szerkezeti eleek, elyek

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA ÉS SZABÁLYOZÁSI TERV I. ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK 1 A rendelet hatálya 1 Szabályozási eleek 1 Sajátos jogintézények 2 Fogalo eghatározás

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő NÉV osztály Feladat cíe Dátu Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A (10x97 ), álló elrendezés, első oldal eltérő Margó indenütt c. oldaltól fejléc: felül, bal oldalon név, jobb oldalon dátu alul középen

Részletesebben

POWER PLUS kondenzációs kazán hőtermelő EgySég SzERELéSi kézikönyv

POWER PLUS kondenzációs kazán hőtermelő EgySég SzERELéSi kézikönyv POWER PLUS kazán kondenzációs hőterelő egység SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Tisztelt Partnerünk! Gratulálunk, hogy egy POWER PLUS kazán beszerzését preferálta, aely hosszú ideig axiális kofortot

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszit 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 213. ájus 23. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fotos tudivalók

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika

Dobos Imre. Készletgazdálkodás és visszutas logisztika Dobo Ie Kézletgazálkoá é vizta logiztika Bapeti ovi Egyete Lektoálta: D. eei Józef Dobo Ie ISBN 978-963-503-5-0 (olie) Kiaó: Bapeti ovi Egyete Bapeti ovi Egyete Gazálkoátoáyi Ka Kézletgazálkoá é vizta

Részletesebben

6. Számitási gyakorlatok

6. Számitási gyakorlatok űvelettani érési és száítási útutató 6. Száitási gyakorlatok 6.. közegek fizikai tulajdonságainak eghatározása int iseretes, a űvelettanban, úgy egyfázisú, int többfázisú közegekkel dolgozunk. Ezek a közegek

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK)

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK) II. MELLÉKLET EURÓPAI UNIÓ Az Európai Unió Hivatalos Lapjának Kiegészítő Kiadványa 2, rue Mercier, L-2985 Luxebourg Fax: (352) 29 29 42 670 E-ail: p-ojs@opoce.cec.eu.int Inforáció és on-line foranyotatványok:

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Megfelelőség A POWER PLUS gázkazánok egfelelnek: a 90/396/EGK Gázkészülékek Irányelvnek a 92/42/EGK Hatásfok Irányelvnek (****)

Részletesebben

IFFK 2015 Budapest, 2015. október 15-16.

IFFK 2015 Budapest, 2015. október 15-16. A közlekedési balesetek prevenciója és elemzésének lehetőségei a nagyméretű közlekedési hálózatok vizsgálatának módszerével Kalincsák István*, Pup Dániel*, Fazekas Sándor**, Szauter Ferenc*, Bede Zsuzsanna**

Részletesebben

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Pusztaszentlászló Község Önkorányzata Képviselőtestületének 5/2009.(V.04.). önkorányzati rendelete PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL 1 Pusztaszentlászló Község Önkorányzat

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 1 VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 2 Verőce Község Önkorányzata 9/2010. (X. 06.) önkorányzati rendelete VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Módosította: 3/2011. (I. 12.) és 10/2012.

Részletesebben

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665i agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

Egyedi sebességfolyamatok kinyerése, nagyméretű városi úthálózatok modellezése során

Egyedi sebességfolyamatok kinyerése, nagyméretű városi úthálózatok modellezése során Egyedi sebességfolyamatok kinyerése, nagyméretű városi úthálózatok modellezése során Dr. Péter Tamás, Bede Zsuzsanna *BME Közlekedésautomatikai Tanszék ( e-mail: bede.zsuzsanna@mail.bme.hu) **BME Közlekedésautomatikai

Részletesebben

Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése

Síkbeli csuklós szerkezetek kiegyensúlyozásának néhány kérdése íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée íbel culó zeezete egyeúlyozáá éáy édée DR BENKŐJÁNO gátudoáy Egyete Gödöllő Mg Gépt Itézet gyoozgáú gépzeezete tevezéée foto lépée z egyelete, ezgéete üzeet bztoító

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

HU Xianguo OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL. Doktori (PhD) értekezés tézisei

HU Xianguo OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL. Doktori (PhD) értekezés tézisei SZENT ISTVÁN EGYETEM BUDAI CAMPUS ÉLELMISZERTUDOMÁNYI KAR ÉLELMISZERIPARI MÛVELETEK ÉS GÉPEK TANSZÉK OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL Doktori (PhD) értekezés tézisei HU Xianguo Budapest,

Részletesebben

A betont óvatosan kell a kábelekre fektetni, a szerszámokkal különös körültekintéssel kell bánni, hogy a kábelek sérülését elkerüljük!

A betont óvatosan kell a kábelekre fektetni, a szerszámokkal különös körültekintéssel kell bánni, hogy a kábelek sérülését elkerüljük! 101 Általános Ruopvarning szerelési útutató 41 A deviflex fûtôkábelek és devireg terosztátok szerelésénél indig figyelebe kell venni a helyi építési elôírásokat, szabványokat. Hálózatra kötést, üzebehelyezést

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapiseretek középszint 1511 ÉRETTSÉGI VIZSGA 215. ájus 19. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIMA Fontos tudnivalók

Részletesebben

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS okorádi László ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 Technikai eszközök üzeeltetési rendszerei, folyaatai ateatikai szepontból irányított gráfokkal írhatóak le. A űszaki tudoányokban a hálózatokat, gráfokat

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA A Chevro iovációs örökségéhez tartozik a szállítmáyozásba haszálatos keőayagok fejlesztése. Európába a Texaco márkájú termékek széles

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

Biztonsági adatlap EGK

Biztonsági adatlap EGK 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 1.1 Terékazonosító Kereskedeli név JACKOCELL 4 1.2 Az anyag vagy keverék egfelelő azonosított felhasználása, illetve ellenjavallt felhasználása

Részletesebben

Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áramláskeltőkhöz

Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áramláskeltőkhöz Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áraláskeltőkhöz 1 597 0720 HU 02.2013 hu Telepítési útutató Ez az eredeti útutató fordítása www.sulzer.co Telepítési útutató betonlábazatokhoz SB 900-1200

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal)

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal) Balatonfenyves Község Önkorányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) száú rendelete (egységes szerkezetben a ódosításokkal) BALATOFENYVES KÖZSÉG HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL. Balatonfenyves Község

Részletesebben

IFFK 2014 Budapest, augusztus Dr. Péter Tamás

IFFK 2014 Budapest, augusztus Dr. Péter Tamás IFFK 204 Budapest 204. augusztus 25-27. Tartoáyszitű forgalo-és köryezeti terhelést figyelebe eő optiális közúti iráyítás Dr. Péter Taás Szécheyi Istá Egyete Járűipari Kutató Közpot Budapesti Műszaki és

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

80400000-8 80530000-8 55000000-0. Előzmény:

80400000-8 80530000-8 55000000-0. Előzmény: Ö S S Z E G E Z É S A Z A J Á N L A T O K E L B Í R Á L Á S Á R Ó L 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Educatio Társadali Szolgáltató Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság, 1122 Budapest, Maros utca 1921.

Részletesebben

1.3.1. Önismeretet támogató módszerek

1.3.1. Önismeretet támogató módszerek TÁMOP.1. -08/1/B-009-000 PÁLYÁZAT 1. SZ. ALPROJEKT 1..1. Öniseretet táogató ódszerek - Pályaoritációs ódszertani eszköztár - - vitaanyag- Készítette: Dr. Dávid Mária Dr. Hatvani Andrea Dr. Taskó Tünde

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben