2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 9. MEGOLDÁSOK

Átírás

1 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK

2 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?, ha = d d) r =?, r =? b) A r r d B d r a) A portoló által egtett út: = 4d = 4 50 = 600, aelynek egtételéhez zükége idő: t = 600 = = 50 =,5 perc. 4 pont 4 A zabályo hatzög (hározögek) tulajdonágait felhaznála r r = d, iel a d oldalú zabályo hározög agaága. Így r = d = 59,8. 4 pont c) A portoló a B pontig d, a gyalogo d utat tez eg. Így a találkozáig eltelt idő d d d t = =. Ebből 4 = = = = 4,8 k/h. d d) A találkozá pillanatában az elozduláok nagyága az ábra zerint: r = d = 50 = 00, illete r =d = 50. pont 5 pont. d = 90 k = 90 0 = d = 0 k = 0 0 = 45 k = 45 0 = 6 k/h = 0 / = / = 54 k/h = 5 / átl = 6 / a) t o =? b) =?, ax = 90 k/h a) A hátraléő (haradik) útzakaz nagyága: = d ( + ) = 90 k (0 k + 45 k) = = 5 k = 5 0. pont Az odaút egtételéhez zükége idő: t o = + + = + + = 0 5 = 7750 =,5 h. 5 pont d d b) A telje útra onatkozó átlagebeég: átl =. Ebből t = to = pont to + t átl A izaút ebeége ezerint d d 90 0 = = = =5,7 = 9,57 k/h. pont t d t 500 o átl A buzezető ezek alapján ne tudja betartani a KRESZ-zabályt: a izaúton 90 k/h-nál nagyobb ebeéggel kellene haladnia a buzal. pont

3 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. Az adatokat az ábrák tartalazzák. a) A agy B nagyobb? b) A =?, B =? c) A =?, B =?, ha t = 0,5 in = 0 d) B tetre (t) grafikon c) t = 0 alatt egtett utak: A = A t = 8 0 = 40, B = B t = 8, 0 = 50. d) A B tet i egyene onalú egyenlete ozgát égez. a) é b) Az A tet ebeége a grafikonja alapján A = = = 8 /. pont t 50 B = 0 k/h = 8, /. pont Így a B tet ozog gyorabban. pont 4 pont 56,6 () 50 5 pont t () 4. 0 = 0 a = áll. = /, = 4 a) x/ =? b) t /t =? a) A repülőgép x táolágban éri el a felzállái ebeéget. Egyenleteen gyoruló ozgára ( 0 = 0) fennáll, hogy a x = t, = a t x =. Márézt a = =. a a 4 Ezekből az x/ hányadora kapjuk, hogy x = a 9 a 6 = 8 9 = 88,8 %. 0 pont b) A ebeégekre fennáll, hogy = a t, é = a t. Innen t 4 = = t = =0,75. 5 pont 4

4 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok 5. = kg Az ütközé tökéleteen rugalatlan. A lendület = 0 / egaradá törénye alapján: = 0 () + 0 = ( + )u pont E e E u = 0,75 E e E u =0,5E e A ozgái energiákra a feladat zerint fennáll, hogy 0,5E e = E u, azaz a) =? b) u =? () 0,5 = ( + ) u. pont Az () é () egyenletekből a két ieretlen ( é u) eghatározható. Például () é () hányadoát ée b) u = 0,5 = 0,5 0 / =,5 /. 5 pont () felhaználááal kg (0,5 ) ( u) a) = = = 6 kg. 4 pont u,5 6. L = M = kg α 0 = 60 α = 0 = 50 g = 0,05 kg g = 9,8 / a) F =? b) h* =? L a) A tet körozgát égez, így M = F Mg co α, ebből L F = M + Mg co α. pont L A ebeéget az energiatételből határozhatjuk eg: Mgh = Mgh + M = g(h h ). pont Az ábra alapján: h = L/, h = L( /), így = gl( / + /), é F = Mg( / + /) + Mg / = Mg( ) = 5,68 N. pont b) Az egyenúlyi helyzeten áthaladákor a golyó ebeége az energiatételből: Mgh = M = gh = gl. A agolyó agához rántja a ki ágnet, é együtt ozognak toább. Így rugalatlan ütközé játzódik le, aire felírható a lendület egaradá törénye. Ha a ki tet közel an a golyóhoz, elhanyagolhatjuk a függőlege lendület áltozáát. pont A ízzinte koponenre fennáll: 4

5 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok M M = ( +M)u u =. pont + M Az új agaág eghatározáához iét az energiatételt haználhatjuk: (M + )gh* = (M + )u h* = kg h* = kg 0,05 kg + u g M M L = =, M + g M + = 0,45. 4 pont 7. d = 7 c, r =,5 c α = 8,5 0 6 (/ ) t = 5 t = 45 a) δ =? b) fordíta? a) Legyen a kiinduló (t) hőéréklet 5 é 45 között. A belő pohár ugara a hűté iatt kiebb lez: r = r( + α t ), ahol t = t t < 0. 4 pont A külő pohár ugara a elegíté iatt egnő: r = r( + α t ), ahol t = t t > 0. 4 pont A poharak közötti hézag: δ = r r = r( + α t ) r( + α t ) = rα ( t t ) = rα (t t t t) = rα (t t ) δ =,5 c 8,5 0 6 (45 5 ) =,9 0 c. pont b) Ha a poharak ékonyfalúak, alózínűleg egrepednek a fellépő fezültég iatt. 5 pont 8. h =, 0 = 0 = / c = 460 J/(kg K) g = 9,8 / a) =?, ha µ =0 b) Q/E h =? c) T =? a) Az energia egaradá törénye alapján: gh =. Innen = gh = 9,8, = 7,9 /. pont b) A úrlódá iatt keletkezett hő nagyága: Q = gh. Így gh Q = = = = 0,98 (= 98 %). 6 pont Eh gh gh 9,8, c) A keletkező hő telje egézében a tetet elegíti. Így Q = c T. c T = gh. Ebből gh 9,8, T = = = 0, K = 0,. 6 pont c J 460 kg K 5

6 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok 9. O : = 0 g, V = 0 d = 0, T = 400 K, M = g/ol He: = 50 g, V = 40 d = 4 0, T = 00 K, M = 4 g/ol a) Melyik gáz nyoáa a nagyobb, é p =? b) W =?, V = 40 d 0 d = 0 d = 0 (O ) c) Q =?, T = 400 K 00 K = 00 K (He) a) Mindkét egyene az origón egy kereztül, tehát V ~ T, azaz a gázok állapotáltozáa izobár. Így an értele azt kérdezni, hogy elyik gáz nyoáa a nagyobb. pont A nyoáokat az ábra adataiból az állapotegyenlet alapján eghatározhatjuk: Az oxigénre: J RT 0 g 8, 400 K p V = RT p = = ol K =, Pa. pont M MV g 0 ol A héliura haonlóan: J RT 50 g 8, 00 K p = = ol K = 7, Pa. pont M V g ol A héliu gáz nyoáa nagyobb, p = p p = 6, Pa-lal. pont b) Az oxigén által égzett unka (állandó nyoáon): W = p V =, Pa 0 = 7 J. pont c) A héliugáz hőfelétele (állandó nyoáon): f + f + Q = p T, ahol p = nr = R, f =. M Így g J Q = R T = 8, 00 K = J = 77,9 kj. 4 pont M g 4 ol K ol 0. I =,5 A d =, r = = 0 ρ = 0 6 Ω a) E =? b) l =?, ha U = 0 V a) Az elektroo térerőég a ezetőben: U E =, árézt Oh törénye zerint U = I R é l l R = ρ, A = r π = π 0 6. Mindezeket A behelyetteíte, kapjuk E= U l -6 I R I ρ,5a 0 Ω = = = -6 l A π 0 U 0V b) A ezető ellenálláa R = = I,5A = 0,796 V/. 0 pont = 4 Ω. Márézt R = ρ A l, aiből 6

7 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok 6 R A 4Ω π 0 l = = =,56, 5 pont 6 ρ 0 Ω U 0V agy az a) eredényt haznála: l = = =,56. E V 0,796. R = R =R = R 4 = R = 00 Ω R e = Ω a) R AB =? b) Mi a teendő? a) Az R é R az átkötő átló iatt röidre annak zára. Ezzel együtt R 4 i röidzárba kerül, így cak R jelent ténylege ellenállát. Tehát R AB = R = 00 Ω. 8 pont b) Ha kiezük az R é R közti röidzárat, a köetkező kapcolát kapjuk: R e = R + R Az eredő ellenállá (inden ellenállá azono): = 4 R = Ω. 7 pont. 0 = 0 a) Miel ninc úrlódá, a tet ozgáegyenlete a lejtőn: t = 0 a = g in α a = g inα. α = 0 A ebeége a lejtő alján: R = 50 =at = g t inα = 9,8 0 in 0 = 7,0 /. 4 pont µ = 0 g = 0 / b) A lejtőn egtett út: a) =? 9,8 in0 a g inα = t = t = b) =? 00 = 85,7. pont c) ϕ =? c) A ízőre ható erők eredője biztoítja a körpályán haladát (ld. ábra): F ny a cp ϕ g a 7,0 cp tg ϕ = = = = 0,59, ϕ = 0,59. 8 pont g Rg 50 9,8 A íző a körpályán a függőlegehez képet ϕ = 0,59 -kal dől befelé. 7

8 tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. r = 75, r = 7,5 0 0 = 5 pf = 5 0 F = 59 pf = 59 0 F ε 0 = 8,854 0 N a) d =? b) ε r =? c) =? a) A kondenzátor leezének területe A = r π = 7,5 0 6 π = 4,48 0. A kondenzátor kapacitáa: 0 = ε 0 d A, így 8,854 0 ε 0 A d = = 0 d = 7,5 0 5 = 7,5 µ. 4,48 0 N 5 0 F 6 pont b) A papír dielektriku, ainek a leezek közé helyezééel a kondenzátor kapacitáa egnő. Ezerint a papír dielektroo állandója: 59 pf ε r = = =,8. pont 0 5 pf c) A háro féhengerből é két papírlapból álló rendzer két darab kapacitáú kondenzátor orba kapcoláának felel eg. Így 59 pf = = = 579,5 pf. 6 pont * * * Megjegyzé: A. feladat egoldáa, ha az eredeti (hibá) ábra adatait haználjuk: b) Az A tet ebeége a grafikonja alapján A = = =,6 /. pont t 50 B = 0 k/h = 8, /. pont a) Így a B tet ozog gyorabban. pont c) t = 0 alatt egtett utak: A = A t =,6 0 = 48, B = B t = 8, 0 = pont d) A B tet i egyene onalú egyenlete ozgát égez. 56,6 () 50 5 pont t () 8