Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája"

Átírás

1 Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza meg a részecske v () t sebességének és ( t) változását. A pályasebesség a pályagörbe idő szerinti deriváltja, v ( t) d( t ) dt = 9 [m/s] deriváltja, azaz a () t d( 9t 2 ) dt = 18 t [m/s2] Feladat =. t időpillanatban az origóból a gyorsulásának időbeli = 3 3 t 2, a gyorsulás a pályasebesség idő szerinti Egy felfelé dobott labda helyzetét a z = 7t 5t 2 pályagörbe írja le, ahol a távolság méterben, az idő másodpercben adott. Határozza meg a labda v sebességét és a gyorsulását a t =, valamint a t = 1,26 s időpillanatokban. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-1

2 Figyelembe véve a mozgásegyenlet általános alakját z = z 2 + vt + at 2 és összehasonlítva a megadott mozgásegyenlettel, a labda a z = pozícióból indul, kezdősebessége v = 7 m/s, gyorsulása a = 1 m/s2, lefelé mutató. Sebessége a t = 1,26 s időpillanatban pedig az v = v + at összefüggés felhasználásával v = 7 1 1,26 = 5,6 m/s szintén lefelé mutató lesz Feladat Egy tömegpont függőleges helyzetét a z = 3 + 9t 25t 2 pályagörbe írja le, ahol a távolság méterben, az idő másodpercben adott. Határozza meg a tömegpont v sebességét és a gyorsulását a t =, valamint a t = 2,12 s időpillanatokban. Az előző feladat megoldása alapján a tömegpont z = 3 m pozícióból indul, v = 9 m/s felfelé irányuló kezdősebességgel és a = 5 m/s 2 lefelé mutató gyorsulással. A t = 2,12 s időpillanatban a tömegpont sebessége v = v + at = 97 m/s lefelé mutató lesz, miközben z = , ,122 = 9,28 m mélyre süllyed Feladat Vizsgálja meg, hogy változhat-e egy tömegpont sebessége úgy, hogy a sebesség nagysága állandó marad. Minthogy a sebesség vektor mennyiség, azaz iránya és nagysága van, így ha a sebesség nagysága nem változik, akkor a sebesség irányváltozásából származik a sebesség megváltozása. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-2

3 Feladat Milyen mozgást végez az a teherautó, amely gyorsul, de sebességének nagysága se nem nő, se nem csökken. Az előző feladat alapján, minthogy a sebesség vektor mennyiség, azaz iránya és nagysága van, így ha a sebesség nagysága nem változik, akkor a sebesség irányváltozásából származik a gyorsulás, amely szintén vektor mennyiség. Tehát a válasz, minthogy a sebességváltozás állandó, a jármű körmozgást végez Feladat Egy 15 m magas torony tetejéről 3,2 kg tömegű tömegpontot kezdősebesség nélkül elengednek. Határozza meg, mennyi idő múlva és mekkora sebességgel érkezik meg a tömegpont a torony tövébe. A torony tetejéről az tömegpont szabadon esik g = 9,81m/s2 gyorsulással, a magasság h = gt 2 2 kifejezéséből az esés ideje t = 2 h g = 3 9,81 = 1,7487 s, a becsapódás sebessége egyrészt a sebesség-gyorsulás v = gt kapcsolatából, v = 9,81 1,7487 = 17,1552 m/s, másrészt némi rendezés után a magasság-sebesség kifejezésére kapott h = v2 2g kapcsolatból v = 2 gh = 3 9,81 = 17,1552 m/s ugyanarra az eredményre vezet. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-3

4 Feladat Egy nyugalomból induló sebessége 2 m távolság megtétele után. 1,5 kg tömegű tégla a gravitációs erő hatására szabadon esik. Határozza meg mekkora lesz a tégla A kezdősebesség nélkül szabadon eső tömegpont sebesség-megtett út közötti h = v2 2g kapcsolatot felhasználva a szabadon eső test sebessége v = 2 gh = 6,2642 m/s lesz Feladat Egy asztronauta leejt egy kalapácsot a Holdon ( g = 1,62 m/s2 Hold ), amely 1,55 s alatt ér a talajra. Határozza meg a kalapács végsebességét. A kalapács végsebessége v = ghold t = 1,62 1,55 = 2,511 m/s lesz Feladat Egy robot leejt egy kődarabot a Marson ( g = 3,69 m/s2 Mars ). A kődarab 1,2 s alatt ér a talajra. Határozza meg a kődarab becsapódási sebességét. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-4

5 A kődarab becsapódási sebessége v = gmars t = 3,69 1,2 = 4,428 m/s lesz Feladat Három város egy egyenlő oldalú háromszög csúcspontjaiban (A, B, C) helyezkednek el. Két autó közlekedik az A B C útvonalon. András autója az A B városok közötti utat állandó 6 km/h sebességgel, majd a B C városok közti utat 9 km/h állandó sebességgel teszi meg. Béla autója az A B C útvonalon végig 7 km/h sebességgel halad. Határozza meg, melyik autó átlagos sebessége nagyobb az A B C útvonalon. András autója az A B városok közötti utat t 1 = 1 6 h idő alatt, a B C városok közti utat t 2 = 1 9 h idő alatt teszi meg. Az A B C útvonal megtételéhez szükséges idő t = t1 + t2 = =,278 h, az átlagsebessége v A = 2 ( ) = 72 km/h = 2 m/s. Béla autója végig azonos sebességgel halad, v B = 7 km/h = 19,4444 m/s, így András autója halad nagyobb átlagsebességgel Feladat Három város egy egyenlő oldalú háromszög csúcspontjaiban (A, B, C) helyezkednek el. Két autó közlekedik az A B C útvonalon. Az egyik autó az A B városok közötti utat állandó 6 km/h sebességgel, majd a B C városok közti utat 1 km/h állandó sebességgel teszi meg, míg a másik autó az A B C útvonalon végig 8 km/h sebességgel halad. Határozza meg, melyik autó átlagos sebessége nagyobb az A B C útvonalon. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-5

6 Az előző feladat alapján az egyik autó átlagsebessége v = 2 ( ) = 75 km/h 2,8333 m/s 1 = átlagsebessége v 2 = 8 km/h = 22,2222 m/s nagyobb, mint az első autó átlagsebessége Feladat, a másik autó Az autók műszaki vizsgáján a követelmény, hogy fékezéskor a lassítás legalább 6 m/s2 legyen. Határozza meg, hogy ekkor a 8 km/h sebességgel haladó autó fékezéskor mekkora távolságon áll meg és mennyi ideing tart a fékezés. Először érdemes sebesség mértékegységét átváltani, v = 8 km/h = 22,2222 m/s. Minthogy az autó megállásig fékez, így a v = v at = összefüggés alapján a fékezés ideje t = v a = 3,737 s. A fékezési út pedig egyrészt az s = vt + at 2 2 összefüggés, másrészt az s = v2 2a összefüggés felhasználásával 41,1523 m hosszúnak adódik Feladat Egy 18 g tömegű testet 12 m magas torony tetejéről vízszintesen 5 m/s kezdősebességgel elhajítanak. Határozza meg mennyi idő múlva ér földet. Habár a tömegpont vízszintes kezdősebességgel indul, a földre érkezés idejét a torony tetejéről való szabadesés határozza meg, h = gt 2 2, ahonnan t = 2 h g = 1,5641s. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-6

7 Feladat Egy torony tetejéről vízszintesen 8 m/s kezdősebességgel elhajítanak egy 15 g tömegű testet. Határozza meg, hogy 3 s ideig történő repülés után a tömegpont a torony talpától milyen messze ér földet. A vízszintes irányú sebességgel a megadott idő alatt s = v t = 24 m távolra kerül a torony tövétől Feladat Egy tömegpont 22 g tömegű testet 8 m/s kezdősebességgel vízszintesen elhajítanak. Határozza meg milyen magas volt a torony, ha a 5 s alatt ér földet. A vízszintes hajítás esetén a függőleges elmozdulást a szabadesés eredményezi, ahonnan a torony magassága h = gt 2 2 = 122,625 m Feladat Egy torony tetejéről vízszintesen elhajítanak egy 18 g tömegű testet. Határozza meg, mekkora a tömeg kezdősebessége, ha 3 s alatt a torony talppontjától 26 m távolságra ér földet. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-7

8 A vízszintes hajítás esetén a vízszintes távolságot egyenes vonalú egyenletes sebességgel teszi meg a tömegpont, így a vízszintes hajítás kezdősebessége v = s t = 8,6667 s Feladat Egy 2 m magas torony tetejéről vízszintes irányba 3 m/s kezdősebességgel eldobnak egy 12 g tömegű tömegpontot. Határozza meg, hogy a torony tövétől milyen messze és mennyi idő múlva csapódik be a tömegpont. A torony tetejéről a h = gt 2 2 összefüggés felhasználásával t = 2 h g = 2,193 s alatt teszi meg a tömegpont a függőleges távolságot, ez alatt a vízszintes kezdősebességgel s = v t = 3t = 6,578 m utat fut be Feladat Egy 2 g tömegű testet 8 m/s kezdősebességgel függőlegesen felfelé dobnak. Határozza meg, milyen magasra repül, és mennyi idő múlva érkezik vissza a kiindulási pontra. A tömeg addig emelkedik, amíg sebessége nullára nem csökken, ezután szabadeséssel visszafordul. Az emelkedés magassága h = v2 2g = 3,262 m, a mozgás teljes ideje t = 2v g = 1,631 s. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-8

9 Feladat Egy 15 m magas torony tetejéről kezdősebesség nélkül leejtenek egy 4 g tömegű testet. Határozza meg, mekkora sebességgel és mennyi idő múlva érkezik meg a tömegpont a torony talppontjához. A torony tetejéről kezdősebesség nélkül szabadeséssel érkező tömegpont sebessége a h = v2 2g összefüggés felhasználásával v = 2 gh = 17,1552 m/s, az esés idejére pedig egyrészt a h = gt 2 2, másrészt a v = gt összefüggésekből t = 1,7487 s idő adódik Feladat Egy 8 m magas torony tetejéről 12 m/s kezdősebességgel felfelé dobnak egy 38 g tömegű testet. Határozza meg, milyen magasra repül, és mekkora sebességgel érkezik meg a tömegpont a torony talppontjához. A torony tetejéről felfelé dobot tömegpont mindaddig emelkedik, amíg kezdősebessége nullára nem csökken, ez a magasság h = v2 2g = 7,3394 m. A torony tövétől mért magasság h 1 = h + 8 = 15,3394 m. A teljes magasságot elérve a tömegpont egy pillanatra megáll, majd szabadesésbe kezd és a torony tövéhez v = 2gh 1 = 17,3482 m/s sebességgel érkezik meg. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-9

10 Feladat Egy 18 m magas torony tetejéről 6 m/s kezdősebességgel lefelé dobnak egy 4 g tömegű testet. Határozza meg, mekkora sebességgel és mennyi idő múlva érkezik meg a tömegpont a torony talppontjához. A kezdősebességgel lefelé dobott tömegpont végsebességre a magasság h ( v v ) 2g = v2 + 2gh = 19,7271 m/s v adódik, ahonnan az esés ideje = ( v v ) g s Feladat t = 1,3993. = 2 2 kifejezéséből Egy 7.5 m hosszú zsineg egyik végére és ettől 3 m távolságra szintén egy-egy követ erősítenek. A zsineg másik végét megfogva kilógatják egy hídról, majd onnét elengedve a folyóba ejtik. A két kő csobbanása között,15 s idő telik el. Határozza meg, milyen magasan van a híd a víz felett, ha a hang terjedési-sebessége figyelmen kívül hagyható. A zsineg alsó végén lévő tömegpont h 2 1 = gt 1 2 magasságot esi, míg a felette lévő tömegpont h 2 2 = gt 2 2 magasságot süllyed amíg talajt ér. A két magasság megtételéhez szükséges idők közötti eltérés ismeretében t 2 = t1 +, 15 kapcsolat áll fenn. A híd magassága a zsineg alján és a felette lévő tömegpontra h = h1 + 7,5 = h2 + 4, 5. A fenti összefüggéseket figyelembe véve h = gt2 2 7,5 (,15) = g t , 5. Némi rendezés után a 7,5 = (,3t 1 +,225) g 2 + 4, 5 egyenlet megoldásaként a zsineg TFM/21/v/4/KONF-I/GY-1

11 alján lévő tömegpont t 1 = 1,9637 s ideig, a felette lévő tömegpont t 2 = 2,1137 s ideig esik. A híd magassága pedig h = h1 + 7,5 = 26,415 m Feladat Egy ötödik emeleti lakás ablaka előtt virágcserép zuhan lefelé. Az 1,2 m magas ablak előtt,12 s idő alatt halad el. Feltéve, hogy egy emelet magassága 3 m és a közegellenállásnak szerepe nem jelentős, határozza meg, hányadik emeleti ablakból eshetett ki a cserép. Feltételezve, hogy az ablak tetejéig a cserép h 2 1 = gt 1 2 magasságot tett meg, az ablak aljáig pedig h 1,2 2 2 = h1 + = gt 2 2 magasságot esett. Figyelembe véve, hogy a két időpillanat között t 2 = t1 +, 12 kapcsolat áll fenn, az ablak aljáig eső cserépre a következő összefüggés írható fel, h 2 2 1,2 (,12) 2 2 = gt 1 + = g t1 + 2, ahonnan némi rendezés után 1,2 = (,24t 1 +,144) g 2 az ablak tetejéig t 1 =,9594 s, az ablak aljáig t2 = 1,794 s ideig esik a cserép. Az ablak aljáig h 2 2 = gt 2 2 = 5,7145 m távolságot tesz meg a cserép, ami hozzávetőleg 5,7145/3 = 1,948 2 emeletet jelent. Tehát a cserép a 7. emeletről eshetett ki Feladat Határozza meg mekkora a gyorsulása annak a részecskének, amely a lemezjátszó állandó, percenként 33, 3 fordulatszámmal forgó korongján a középponttól 1 cm távolságra helyezkedik el TFM/21/v/4/KONF-I/GY-11

12 A percenkénti fordulatszámból a periódusidő T = 6 n = 1,818 s, a pályamenti sebesség v = 2 π r T =,3487 m/s, a pályagörbe főnormálisa irányú, centripetális gyorsulás pedig a = v 2 r = 1,216 m/s 2 cp Feladat Határozza meg mekkora a gyorsulása annak a részecskének, amely a lemezjátszó 5 fordulatszámmal forgó korongján a középponttól 12 mm távolságra helyezkedik el. Az előző feladathoz hasonlóan a periódusidő T = 6 n = 1,2 s, a pályamenti sebesség v = 2 π r T =,6283 m/s, a pályagörbe főnormálisa irányú, centripetális gyorsulás pedig a = v 2 r = m/s 2 cp Feladat Egy köszörűkő nyugalomból,4 rad/s2 szöggyorsulással indul. Határozza meg, mekkora lesz a szögsebessége 2 körülfordulás után. A 2 körülforduláshoz tartozó szögelfordulás ϕ = 2 2π = 4π rad. A szöggyorsulás és a szögelfordulás közti ϕ = εt 2 2 összefüggést felhasználva és figyelembe véve, hogy ω = ε t, a szögsebesség ω = 2 ε ϕ = 1,265 rad/s. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-12

13 Feladat Határozza meg, mekkora a gyorsulása annak a részecskének, amely egy kerékpár állandó, percenként 5 fordulatszámmal forgó kerekének a középpontjától 1 mm távolságra helyezkedik el. Az előző feladatokhoz hasonlóan, a forgó mozgás periódusideje T = 6 n = 1,2 s, a pályamenti sebessége v = 2 π r T =,5236 m/s, a pályagörbe főnormálisa irányú, centripetális gyorsulás pedig a = v 2 r = 2,7416 m/s 2 cp Feladat Határozza meg, mekkora a gyorsulása annak a gyermeknek, amely a körhinta állandó, percenként 2 fordulatszámmal forgó hintáján, a középponttól 12 cm távolságra ül. Az előző feladatokhoz hasonlóan, a forgó mozgás periódusideje T = 6 n = 3 s, a pályamenti sebessége v = 2 π r T =,2513 m/s, a pályagörbe főnormálisa irányú, centripetális gyorsulás pedig a = v 2 r =,526 m/s 2 cp. Tömegpont kinetikája Feladat Határozza meg mekkora a súlya egy 15 kg tömegű zsáknak. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-13

14 A zsák súlya G = mg = 15 9,81 = 147,15 N Feladat Határozza meg, mekkora erő ébred abban a kötélben, amelyre 1 kg tömegű zsákot akasztanak. A kötélben a zsák súlyával azonos nagyságú, ellentétes irányú erő ébred, F = mg = 98,1 N Feladat Határozza meg mekkora erővel nyomja a talajt a 2 kg tömegű szék, ha egy 8 kg tömegű férfi ráül. A talajt a két tömeg együttes súlya, F = ( msz + m f ) g = 84,42 N nyomja Feladat Egy bolti eladó 5 doboz, egyenként 1 N súlyú konzervet tesz fel a padlóról a 15 cm magas polcra. Határozza meg, mennyi munkát végez. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-14

15 A bolti eladó a dobozok helyzeti energiáját változtatja meg, azaz a befektetett munka W = n mgh = 5 1 1,5 = 75 J Feladat Egy 5 kg tömegű test 1,5 m/s sebességgel mozog súrlódásmentesen, vízszintes felületen. Határozza meg mekkora munkavégzéssel növelhető meg a sebessége kétszeresére. A kétszeres sebesség és az egyszeres sebesség mozgási energiájának különbsége a szükséges befektetett munka, azaz W = m( 2 v ) mv 1 2 = 3 v 2 m 2 = 16,875 J Feladat Egy 8 N súlyú, görgőkön lévő ágyú 12 N súlyú golyót lő ki 8 m/s kezdősebességgel. Határozza meg, mekkora sebességgel lökődik vissza az ágyú. A hatás, ellenhatás elve alapján a mozgásmennyiségek egyenlőségéből m gvg = mava, ahonnan az ágyú visszalökési sebessége v a = 1,2 m/s. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-15

16 Feladat Egy porszívót a vízszintessel 65 o szöget bezáró nyelénél fogva 7 N erővel tolnak. Határozza meg mekkora a munkavégzés, ha a pórszívó 5 m távolságot csúszik előre a padlón. A munkavégzést az erőnek az út irányába eső komponense hoz létre, azaz W = F cosα s = 7 cos 65o 5 = 147,9164 J Feladat Határozza meg, milyen magasra jut az a 3 kg tömegű, 5 m/s kezdősebességgel függőlegesen felfelé indított tömegpont, mikor sebessége éppen a felére csökken. A tömegpont induláskor meglévő mozgási energiája fedezi a sebesség csökkenéskor meglévő mozgási energiáját és a megszerzett helyzeti energiáját, mv 2 2 ( 2) 2 1 = mgh + m v1 2, ahonnan a megszerzett magasság h ( v ( v ) ) = g, h = 5 2 2,52 2 9,81 =,9557. ( ) ( ) m Feladat Határozza meg, mekkora impulzussal kell meglökni a legyen. 4 kg tömegű, 12 m/s sebességű testet, hogy mozgási energiája 4 J TFM/21/v/4/KONF-I/GY-16

17 A Feladat Egy 15 m magas torony tetejéről egy 3,2 kg tömegű tömegpont kezdősebesség nélkül leesik. Határozza meg, mekkora lesz a tömegpont mozgási energiája és a sebessége a becsapódás pillanatában. A torony tetején a tömegpont helyzeti energiával rendelkezi, amely a torony tövében mozgási energiává alakul, W h = mgh = W m, W m = 3,2 9,81 15 = 485,595 J, ahonnan a becsapódás pillanatában a tömegpont sebessége Wh = Wm = mv 2 2, v = 2 gh = 17,1552 m/s Feladat Egy függőelegesen felfelé hajított test tömege 2 g, kezdősebessége 8 m/s. Határozza meg, milyen magasra repül, és mekkora sebességgel érkezik vissza. A függőlegesen felfelé hajított test mindaddig emelkedik, amíg sebessége nullára nem csökken, azaz az indulásnál kapott mozgási energiája helyzeti energiává alakul, Wm = mv2 2 = Wh = mgh, ahonnan az emelkedés magassága TFM/21/v/4/KONF-I/GY-17

18 h = v2 2g = 3,262 m. A tetőpont elérése után a tömegpont egy pillanatra megáll, majd esni kezd, ekkor a helyzeti energiája átalakul mozgási energiává, azaz a talajra való visszaérkezési sebessége megegyezik a kiindulási sebességével Feladat Egy 8 m magas torony tetejéről 12 m/s kezdősebességgel függőlegesen felfelé hajított test tömege 38 g. Határozza meg, milyen magasra repül, és mekkora sebességgel érkezik meg a tömegpont a torony talppontjához. A tömegpont a torony tetejéről mindaddig emelkedik, amíg a sebessége nullára nem csökken, azaz a mozgási energiája helyzeti energiává alakul, Wm = mv 2 2 = Wh = mgh, ahonnan az emelkedés magassága h = v2 2g = 7,3394 m, a torony magasságával együtt, h 1 = 8 + 7,3394 = 15,3394 m magasra emelkedik. A tetőpontról leesik, miközben a helyzeti energiája mozgási energiává alakul, mv = mgh 1, ahonnan a torony tövéhez érkezéskor a tömegpont sebessége v 1 = 2gh 1 = 17,3482 m/s Feladat Egy 18 m magas torony tetejéről a függőlegesen lefelé hajított 4 g tömegű tömegpont kezdősebessége 6 m/s. Határozza meg, mekkora sebességgel érkezik meg a tömegpont a torony talppontjához. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-18

19 A torony tetején, a mozgás kezdeti pillanatában a tömegpont helyzeti és mozgási energiája alakul át a torony alján mozgási energiává, mgh + mv2 2 2 = mv 1 2, ahonnan a torony tövében a tömegpont sebessége v 2 1 = v + 2gh = 19,7271m/s lesz Feladat Egy 2 m magas torony tetejéről vízszintes irányba 3 m/s kezdősebességgel elhajítunk egy 1,2 kg tömegű tömegpontot. Határozza meg, a becsapódás pillanatában a tömegpont mozgási energiáját és sebességét. A torony tetején a tömeg helyzeti és mozgási energiájának összege fedezi a becsapódás pillanatához tartozó mozgási energiáját, azaz W m1 + Wh = Wm2, ahonnan W 2 m 2 = mv mgh = 24,84 J, a becsapódási sebesség pedig a W 2 m 2 = mv 2 2 mozgási energiából v2 = 2Wm 2 m = 2,35 m/s Feladat 1 N súlyú gyerek 2,5 m magasból csúszik le egy 3 o hajlásszögű csúszdán. Határozza meg, mekkora munkát végez a gravitációs erő a gyereken. A gyerek elveszti a helyzeti energiáját, Wg = Wh = mgh = 1 2,5 = 25 J. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-19

20 Feladat Egy liftben áll egy 7 kg tömegű férfi. Határozza meg a lábaira ható nyomóerőt, ha a lift áll, amikor felfelé halad 3 m/s sebességgel és amikor lefelé gyorsul 4 m/s2 gyorsulással. Amikor a férfi az álló liftben tartózkodik, a lábaira a súlyereje hat, F g = mg = 686,7 N ; amikor felfelé halad állandó sebességgel mivel nincs gyorsulás, továbbra is az F g súlyerő hat; lefelé haladva a gyorsuló mozgás következtében a férfi súlya a gyorsító erővel csökken, és így a lábaira ható nyomóerő = mg ma = 7 ( 9,81 4) = 46,7 N F lesz Feladat Egy lift felfelé indulva állandó gyorsulással,6 s alatt teszi meg az első 2 m szakaszt. A liftben egy utas 3 kg tömegű csomagot tart a kezében. Határozza meg, mekkora erővel tartja az utas a csomagot. A lift gyorsulása a h = at 2 2 megtett út kifejezéséből a = 2 h t2 = 11,1111m/s2 azaz F = mg + ma = 62,7633 N lesz., így a doboz súlya a gyorsító erővel megnő, TFM/21/v/4/KONF-I/GY-2

21 Feladat Egy gyerek vízszintes talajon fekvő 5 kg tömegű dobozt a vízszintessel 4 o szöget bezáró kötél segítségével 25 N erővel húzza úgy, hogy a doboz a talajon marad., 2 súrlódási tényező esetén határozza meg, a súrlódási erőt és a doboz gyorsulását. A húzóerőnek a függőleges komponense csökkenti a doboz súlyerejét és ekkor a súrlódási erő F ( sin ),2 ( 5 9,81 25sin 4 o s = µ mg F a = ) = 6,5961 N. A húzóerő vízszintes komponense és a súrlódási erő különbsége gyorsítja a doboz tömegét, F cos α Fs = ma, ahonnan a doboz gyorsulása a = ( F cos α F ) m = 2,511 m/s2 s Feladat Egy 3 kg tömegű test, 1 súrlódási együtthatójú vízszintes felületen 5 m/s kezdősebességgel meglöknek. Határozza meg, mekkora utat tesz meg megállásig. A tömegpont indulásnál kapott mozgási energiáját a súrlódási munka emészti fel, azaz megtett út, s = v2 2µ g = 12,7421m. mv 2 2 = µ mgs, ahonnan a megállásig TFM/21/v/4/KONF-I/GY-21

22 Feladat Határozza meg. mekkora munkát kell kifejteni az való húzásához. A tömegpont húzásához a súrlódási munkát kell legyőzni, azaz kifejteni Feladat 1,2 kg tömegű testnek a, 8 súrlódási együtthatójú felületen 6 m úton W s = µ mgs =,8 1,2 9,81 6 = 5,656 J munkát kell Egy 3,2 kg tömeg, 9 súrlódási együtthatójú felületen mozog. Határozza meg, mekkora súrlódási veszteség lép fel, miközben tömegpont 12 m/s kezdősebessége felére csökken. A tömegpont mozgási energiájának megváltozása fedezi a súrlódási veszteséget, azaz = mv 2 m( v 2) 2 = 172,8 J lesz a súrlódási veszteség Feladat Egy 6 kg tömegű 15 m/s kezdősebességgel vízszintes pályán induló tetet 25 N súrlódási erő fékez 18 m hosszú szakaszon. Határozza meg a test sebességét a szakasz végén. W s 2 2 TFM/21/v/4/KONF-I/GY-22

23 Az induláshoz tartozó mozgási energia fedezi a súrlódási veszteséget és a szakasz végén a mozgási energiát, W m1 = Ws + Wm2, azaz mv = Fs s + mv 2 2, ahonnan a tömeg sebessége a szakasz végén v 2 2 = v 1 2Fs s m = 8,663 m Feladat Egy 3 kg tömegű test, vízszintes pályán álló helyzetből 1 m/s2 gyorsulással indul. Határozza meg, mekkora lesz a sebessége 12 m szakasz megtétele után, ha közben 15 N súrlódási erő fékezi. Ha az adott gyorsulással mozogna a test, az adott szakasz megtétele után a sebessége s = v2 1 2a összefüggés alapján, v 1 = 2as = 15,4919 m lenne. Ennek a mozgási energiának egy része fedezi a súrlódási veszteséget és csak a maradék energia fedezi a tömeg mozgásához tartozó sebességet, mv = Fs s + mv 2 2, ahonnan a súrlódási veszteség fedezése után a tömeg sebessége v 2 2 = v 1 2Fs s m = 1,9545 m Feladat Határozza meg, mekkora annak a lassul. 3 kg tömegű testnek a súrlódási vesztesége, amely 14 m/s sebességről 9 m/s sebességre TFM/21/v/4/KONF-I/GY-23

24 A mozgási energia megváltozása fedezi a súrlódási veszteséget, azaz W 2 s = mv 1 2 mv2 2 2 = 94,5 J Feladat Egy 9 kg tömegű test 8 m/s kezdősebességgel felfelé indul egy 1 m hosszú, 3 o hajlásszögű lejtő aljáról. Mozgása közben 3,5 N súrlódási erő fékezi. Határozza meg, milyen magasra jut a test. A tömeg lejtő alján lévő mozgási energiája fedezi a súrlódási veszteséget és a lejtőn való emelkedéshez tartozó helyezeti energiát, azaz W m = Ws + Wh. Figyelembe véve a lejtő hajlásszögét miközben a lejtőn l utat tesz meg, h = l sinα magasságig emelkedik. Mindezek figyelembe vételével mv2 2 = mgh + Fs h sinα, ahonnan a h magasság kifejezhető h = ( mv2 2) ( mg + Fs sinα ), h = 3,224 m Feladat Egy 4 kg tömegű test 6 m/s kezdősebességgel lefelé indul a 9 m hosszú, 3 o hajlásszögű lejtő tetejéről. Mozgás közben 2,8 N súrlódási erő fékezi. Határozza meg, mekkora lesz a tömeg sebessége a lejtő alján. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-24

25 A lejtő tetején a tömeg helyzeti és mozgási energiája fedezi a súrlódási veszteséget és a lejtő alján a megmaradó mozgási energiáját, W mfent + Wh = Ws + Wmlent. Figyelembe véve, hogy a 9 m hosszú, 3 o hajlásszögű lejtő magassága h = l sinα = 9 sin 3o = 4,5 m, az energia mv fent + mgh = Fs l + mv lent 2 kifejezéséből a lejtő alján a tömeg sebessége ( F l) m vlent = v2 fent + 2gh 2 s, v lent = 8,5959 m lesz Feladat Határozza meg, mekkora súrlódó erő fékezi azt az 5 kg tömegű, testet, amelyet egy 1 m hosszú, 3 o hajlásszögű lejtő alján 12 m/s kezdősebességgel felfelé lökve az a lejtő fele magasságáig jut. A tömeg lejtő alján meglévő mozgási energiája fedezi egyrészt a súrlódási munkát, másrészt a lejtőn való emelkedéshez tartozó helyzeti energiáját, W m = Ws + Wh. Ha a tömeg a lejtő fele magasságáig jut, akkor h = l sin α 2 = 2.5 m magasra jut. Ekkor az energia egyenlet mv2 2 = Fs l 2 + mg l sinα 2 felhasználásával a súrlódási erő a következő F ( 2 s = mv 2 mg l sinα 2) ( l 2) = 47,225 N. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-25

26 Feladat Egy 12 kg tömegű test álló helyzetből csúszik le egy 5 m hosszú, 3 o hajlásszögű lejtőn. Mozgás közben 8 N súrlódási erő fékezi. határozza meg, mekkora lesz a tömeg sebessége a lejtő alján. A tömeg lejtő tetején meglévő helyzeti energiája fedezi a súrlódási munkát és a lejtő alján lévő mozgási energiáját, W h = Ws + Wm, azaz mgl sinα = F l mv2 s + 2, ahonnan a tömeg sebessége a lejtő alján v = 2 gl sinα 2Fs l m = 6,512 m/s Feladat Egy 5 kg tömegű test 4 rad/s szögsebességgel forog függőleges síkban egy 12 m hosszú madzag végén. Határozza meg, mekkora erő feszíti a madzagot a pálya tetőpontján. A körmozgás során, a pálya tetőpontján a normális irányú gyorsítóerő reakció ereje, a centrifugális erő lép fel, amelyet a tömeg súlyereje csökkent, azaz a madzagot feszítő erő F = F cf Fg = mlω 2 mg = = 91,95 N Feladat Egy 8 kg tömegű férfi 2 s alatt rohan fel a 3 m magas lépcsősoron. Határozza meg, mekkora az átlagos teljesítménye. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-26

27 Az átlagos teljesítmény az adott időegység alatt végzett munka, azaz P = W t = mgs t = = 1177,2 W. TFM/21/v/4/KONF-I/GY-27

Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév

Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév Fizika 1i gyakorlat példáinak kidolgozása 2012. tavaszi félév Köszönetnyilvánítás: Az órai példák kidolgozásáért, és az otthoni példákkal kapcsolatos kérdések készséges megválaszolásáért köszönet illeti

Részletesebben

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.

Anyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. Anyagmozgatás és gépei tantárgy 3. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 3-4. II. félé MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék - 1 - Graitációs szállítás Jellemzője: hajtóerő nélküli,

Részletesebben

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához

FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia

Részletesebben

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz

Név:...EHA kód:... 2007. tavasz VIZSGA_FIZIKA II (VHNB062/210/V/4) A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK Név:...EHA kód:... 2007. tavasz 1. Egy 20 g tömegű testet 8 m/s sebességgel függőlegesen felfelé dobunk. Határozza meg, milyen magasra repül,

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

Méréssel kapcsolt 3. számpélda Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat

Részletesebben

Fizika vetélkedő 7.o 2013

Fizika vetélkedő 7.o 2013 Fizika vetélkedő 7.o 2013 Osztályz«grade» Tárgy:«subject» at: Dátum:«date» 1 Hány Celsius fokot mutat a hőmérő? 2 Melyik állítás hamis? A Ez egy termikus kölcsönhatás. B A hőmérsékletek egy pár perc múlva

Részletesebben

Feladatok GEFIT021B. 3 km

Feladatok GEFIT021B. 3 km Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás

Részletesebben

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM

MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSORHOZ 11. ÉVFOLYAM AZ OSZÁG VEZETŐ EGYETEMI-FŐISKOLAI ELŐKÉSZÍTŐ SZEVEZETE MEGOLDÓKULCS AZ EMELT SZINTŰ FIZIKA HELYSZÍNI PÓBAÉETTSÉGI FELADATSOHOZ. ÉVFOLYAM I. ÉSZ (ÖSSZESEN 3 PONT) 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 D D C D C D D D B

Részletesebben

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása

Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Fizika 1i (keresztfélév) vizsgakérdések kidolgozása Készítette: Hornich Gergely, 2013.12.31. Kiegészítette: Mosonyi Máté (10., 32. feladatok), 2015.01.21. (Talapa Viktor 2013.01.15.-i feladatgyűjteménye

Részletesebben

Általános mérnöki ismeretek

Általános mérnöki ismeretek Általános mérnöki ismeretek 3. gyakorlat A mechanikai munka, a teljesítmény, az energiakonverzió és a hőtan fogalmával kapcsolatos számítási példák gyakorlása 1. példa Egy (felsőgépházas) felvonó járószékének

Részletesebben

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I.

Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika Megoldandó feladatok: I. Fizika előkészítő feladatok Dér-Radnai-Soós: Fizikai Feladatok I.-II. kötetek (Holnap Kiadó) 1. hét Mechanika: Kinematika 1.5. Mennyi ideig esik le egy tárgy 10 cm magasról, és mekkora lesz a végsebessége?

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat

7 10. 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat -1- Fizikaiskola 2012 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-verseny I. forduló 7.o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkesztette: Jármezei Tamás (1 75. feladat)

Részletesebben

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK!

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK! Villamosmérnök alapszak Fizika 1 NÉV: Csintalan Jakab 2011 tavasz Dátum: Neptuntalan kód: ROSSZ1 NagyZH Jelölje a helyes választ a táblázat megfelelő helyére írt X-el. Kérdésenként csak egy válasz helyes.

Részletesebben

A műszaki rezgéstan alapjai

A műszaki rezgéstan alapjai A műszaki rezgéstan alapjai Dr. Csernák Gábor - Dr. Stépán Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanikai Tanszék 2012 Előszó Ez a jegyzet elsősorban gépészmérnök hallgatóknak

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 3. forduló. 1. kategória 1. kategória 1.3.1. Február 6-a a Magyar Rádiótechnikai Fegyvernem Napja. Arra emlékezünk ezen a napon, hogy 1947. február 6-án Bay Zoltán és kutatócsoportja radarral megmérte a Föld Hold távolságot. 0,06

Részletesebben

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata

1. mérés. Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata 1. mérés Egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata Emlékeztető Az egyenes vonalú egyenletes mozgás a mozgásfajták közül a legegyszerűbben írható le. Ha a mozgó test egyenes pályán mindig egy irányban

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy

Sebesség A mozgás gyorsaságát sebességgel jellemezzük. Annak a testnek nagyobb a sebessége, amelyik ugyanannyi idő alatt több utat tesz meg, vagy Haladó mozgások Alapfogalmak: Pálya: Az a vonal, amelyen a tárgy, test a mozgás során végighalad. Megtett út : A pályának az a szakasza, amelyet a mozgó tárgy, test megtesz. Elmozdulás: A kezdőpont és

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 49. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2007/2008 Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 49. évfolyam, 2007/2008-as tanév Az FO versenyzıinek

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

Fizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. D kategória

Fizikai olimpiász. 52. évfolyam. 2010/2011-es tanév. D kategória Fizikai olimpiász 52. évfolyam 2010/2011-es tanév D kategória Az iskolai forduló feladatai (további információk a http://fpv.uniza.sk/fo vagy www.olympiady.sk honlapokon) A D kategória 52. évfolyamához

Részletesebben

1687: Newton, Principiamathematica

1687: Newton, Principiamathematica 1687: Newton, Principiamathematica Ismétlés 0. Statika súly -> erő: erők felbontása, összeadása merev test: -> erőrendszer redukciója erőcsavarra nyugalom feltételei, súlypont 1. Kinematika Pillanatnyi

Részletesebben

Projektmunka. Aerodinamika Az alaktényező meghatározása. Ábrám Emese. Ferences Gimnázium. 2014. május

Projektmunka. Aerodinamika Az alaktényező meghatározása. Ábrám Emese. Ferences Gimnázium. 2014. május Pojektmunka Aeodinamika Az alaktényező meghatáozása Ábám Emese 04. május Pojektmunka Aeodinamika Az alaktényezők meghatáozása Ebben a dolgozatban az általam végzett kíséletet szeetném kiétékelni és bemutatni.

Részletesebben

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2008/2009. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 8/9. tanévi FIZIKA Országos Közéiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka

Testek mozgása. Készítette: Kós Réka Testek mozgása Készítette: Kós Réka Fizikai mennyiségek, átváltások ismétlése az általános iskolából, SI Nemzetközi Mértékegység Rendszer 1. óra Mérés A mérés a fizikus alapvető módszere. Mérőeszközre,

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5.

ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5. ÖVEGES JÓZSEF ORSZÁGOS FIZIKAVERSENY II. fordulójának feladatai 2005. április 5. Kedves Versenyzők! Az I. forduló teljesítése után itt az újabb próbatétel. A II. fordulóban a következő feladatok várnak

Részletesebben

Jelenségközpontú, kísérletekkel támogatott feladatmegoldás, mint a szemléletformálás hatékony módszere

Jelenségközpontú, kísérletekkel támogatott feladatmegoldás, mint a szemléletformálás hatékony módszere Jelenségközpontú, kísérletekkel támogatott feladatmegoldás, mint a szemléletformálás hatékony módszere Juhász András (ELTE, Fizikai Intézet) 1. Bevezetés A feladatmegoldás a fizikatanítás egyik legfontosabb

Részletesebben

A végsebesség az egyes sebességfokozatokban elért gyorsulás és időtartam szorzatainak összege: 5

A végsebesség az egyes sebességfokozatokban elért gyorsulás és időtartam szorzatainak összege: 5 XVI. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIKAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY A REFORMÁTUS KÖZÉPISKOLÁK SZÁMÁRA Hódmezővásárhely, 0. március 30-3. 9. évflyam. feladat: Adatk: l = 00 m, c = 6 m/s, v = m/s Vizsgáljuk a T

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiVIRN±(J\V]HU&JpSHN

Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiVIRN±(J\V]HU&JpSHN Munka, energia, teljesítmény Munka - Energia - Teljesítmény +DWiI±(J\]HU&JpSH 6A-1.0HUDXQDiUiQYLHWIHOWQQDWHWFHUpSDIOG]LQWUODDJDWHWUH" 1. 0XQDYpJ]pJUDYLWiFLyHUWpUEHQ 2. mghw m2t 210 kg h 9 m 3. W210 99,81J

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK

EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK X. Témakör: feladatok 1 Huszk@ Jenő X.TÉMAKÖR EGYENLETEK, EGYENLŐTLENSÉGEK, EGYENLETRENDSZEREK Téma Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása Egyszerűbb modellalkotást igénylő, elsőfokú egyenletre

Részletesebben

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 9. évfolyam Tanári segédanyag. Szemes Péter

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 9. évfolyam Tanári segédanyag. Szemes Péter FELADATLAPOK FIZIKA 9. évfolyam Tanári segédanyag Szemes Péter ajánlott korosztály: 9. évfolyam! 1. HOGYAN VADÁSZIK A DENEVÉR? fizika-9- BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A kísérlet során

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat

METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK. 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat METEOROLÓGIAI MÉRÉSEK, MŰSZEREK 2004. 11.9-11.-12. Meteorológia-gyakorlat Sugárzási fajták Napsugárzás: rövid hullámú (0,286 4,0 µm) A) direkt: közvetlenül a Napból érkezik (Napkorong irányából) B) diffúz

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 04/05. tanév I. forduló 04. december. . A világ leghosszabb nyílegyenes vasútvonala (Trans- Australian Railway) az ausztráliai Nullarbor sivatagon át halad Kalgoorlie

Részletesebben

Alkalmazott fizika Babák, György

Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Alkalmazott fizika Babák, György Publication date 2011 Szerzői jog 2011 Szent István Egyetem Copyright 2011, Szent István Egyetem. Minden jog fenntartva, Tartalom Bevezetés...

Részletesebben

10. évfolyam, negyedik epochafüzet

10. évfolyam, negyedik epochafüzet 10. évfolyam, negyedik epochafüzet (Geometria) Tulajdonos: NEGYEDIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Síkgeometria... 4 I.1. A háromszög... 4 I.2. Nevezetes négyszögek... 8 I.3. Sokszögek... 14 I.4. Kör és részei...

Részletesebben

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak Fogaskeék hajtások I. alapfogalmak A fogaskeekek csopotosítása A fogaskeékhajtást az embeiség évszázadok óta használja. A fogazatok geometiája má a 8-9. században kialakult, de a geometiai és sziládsági

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály Minta feladatsor Fizika 7. osztály Tiszakécske Egészítsd ki a mondatot! 1. 1:21 Könnyű Mágnes ellentétes pólusai között ( vonzás / taszítás ) tapasztalható, míg az azonos pólusok ( vonzzák / taszítják ) egymást. metró

Részletesebben

Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései!

Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései! Tartalomjegyzék Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései! Egyszerű kvalitatív kísérletek 1. Forog vagy nem? 2. Szívószál-rakéta 3. Itt a golyó

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

FEJEZETEK A FIZIKÁBÓL

FEJEZETEK A FIZIKÁBÓL TÁMOP-4.1.1.F-13/1-013-0010 FEJEZETEK A FIZIKÁBÓL (Tömegpont mechanikájának alapjai) Kiemelt tématerületek a hallgatói felkészülés támogatására Összeállította: Dr. Majár János Gépészmérnöki és Informatikai

Részletesebben

Fizikai alapismeretek

Fizikai alapismeretek Fizikai alapismeretek jegyzet Írták: Farkas Henrik és Wittmann Marian BME Vegyészmérnöki Kar J6-947 (1990) Műegyetemi Kiadó 60947 (1993) A jegyzet BME nívódíjat kapott 1994-ben. Az internetes változatot

Részletesebben

Póda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása

Póda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása Póda László Urbán ános: Fizika. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

Newton törvények, erők

Newton törvények, erők Newton törvények, erők Newton I. törvénye: Minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (állandó sebességét), amíg a környezete ezt meg nem változtatja (amíg külső

Részletesebben

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda

Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3. 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Fizikai példatár 3.: 3. Mechanika II. Csordásné Marton, Melinda Lektor: MIhályi, Gyula Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 11. évfolyam emelt szintű tananyag 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Egyenes vonalú mozgások..... 3 2. Periodikus

Részletesebben

Az erő legyen velünk!

Az erő legyen velünk! A közlekedés dinamikai problémái 8. Az erő legyen velünk! Utazási szokásainkat jelentősen meghatározza az üzemanyag ára. Ezért ha lehet, gyalog, kerékpárral vagy tömegközlekedési eszközökkel utazzunk!

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

Mérnöki alapok 2. előadás

Mérnöki alapok 2. előadás Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:

Részletesebben

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS!

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS! nikai Vállalat, Audió, EVIG Egyesült Villamosgépgyár, Kismotor- és Gépgyár, Szerszámgép Fejlesztési Intézet (Halásztelek), Pestvidéki Gépgyár (Szigethalom), Ikladi ûszeripari ûvek (II), Kôbányai Vas- és

Részletesebben

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8.

Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. Fizikaverseny, Döntő, Elméleti forduló 2013. február 8. 1. feladat: Az elszökő hélium Több helyen hallhattuk, olvashattuk az alábbit: A hélium kis móltömege miatt elszökik a Föld gravitációs teréből. Ennek

Részletesebben

Kinematika 2016. február 12.

Kinematika 2016. február 12. Kinematika 2016. február 12. Kinematika feladatokat oldunk me, szamárháromszö helyett füvényvizsálattal. A szamárháromszöel az a baj, hoy a feladat meértése helyett valami szabály formális használatára

Részletesebben

1.4 Hányféleképpen rakhatunk sorba 12 könyvet, ha 3 bizonyos könyvet egymás mellé akarunk rakni és

1.4 Hányféleképpen rakhatunk sorba 12 könyvet, ha 3 bizonyos könyvet egymás mellé akarunk rakni és Valószínűségszámítás és statisztika feladatok 1 Kombinatorika 2011/12. tanév, I. félév 1.1 Hányféleképpen lehet a sakktáblán 8 bástyát elhelyezni úgy, hogy egyik se üsse a másikat? Mennyi lesz az eredmény,

Részletesebben

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51.

Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády. Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51. Slovenská komisia Fyzikálnej olympiády 51. ročník Fyzikálnej olympiády Szlovákiai Fizikai Olimpiász Bizottság Fizikai Olimpiász 51. évfolyam Az BB kategória 01. fordulójának feladatai (Archimédiász) (A

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x = 2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög

Részletesebben

Azonosító kód: d A. d B

Azonosító kód: d A. d B A Öveges korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny országos döntő 8. o. 2013. május 10-12. 1. feladat Egy 0,2 kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos hosszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóhoz

Részletesebben

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel

1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel 1. Feladatok munkavégzés és konzervatív erőterek tárgyköréből. Munkatétel Munkavégzés, teljesítmény 1.1. Feladat: (HN 6B-8) Egy rúgót nyugalmi állapotból 4 J munka árán 10 cm-rel nyújthatunk meg. Mekkora

Részletesebben

Előadó: Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens. Széchenyi István Egyetem, Győr. kerékteljes

Előadó: Dr. Lakatos István Ph.D., egyetemi docens. Széchenyi István Egyetem, Győr. kerékteljes Görgős s fékpadok, f kerékteljes kteljesítmény mérésm FELHASZNÁLÁSI SI TERÜLET Teljesítm tménymérő pad megválasztott paraméterek teljesítm tmény-vetületének értékelése hengerteljesítm tmény-különbség g

Részletesebben

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336

Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336 Szigetelések feladatai, igénybevételei A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 131 ÉRTTSÉGI VIZSGA 013. május 16. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBLI ÉRTTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKLÉSI ÚTMUTATÓ MBRI RŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,

Részletesebben

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk

Részletesebben

Fizika 2. Feladatsor

Fizika 2. Feladatsor Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 00 május 9 du JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Oldja meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert! + y = 6 x + y = 9 x A nevezők miatt az alaphalmaz

Részletesebben

Ha vasalják a szinusz-görbét

Ha vasalják a szinusz-görbét A dolgozat szerzőjének neve: Szabó Szilárd, Lorenzovici Zsombor Intézmény megnevezése: Bolyai Farkas Elméleti Líceum Témavezető tanár neve: Szász Ágota Beosztása: Fizika Ha vasalják a szinusz-görbét Tartalomjegyzék

Részletesebben

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből)

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Fénytan 1 Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Feladatok F. 1. Vízszintes asztallapra fektetünk egy negyedhenger alakú üvegtömböt, amelynek függőlegesen álló síklapját

Részletesebben

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált

Síkban polarizált hullámok síkban polarizált lineárisan polarizált Síkban polarizált hullámok szuperpozíciója cirkulárisan polarizált Síkban polarizált hullámok Tekintsünk egy z-tengely irányában haladó fénysugarat. Ha a tér egy adott pontjában az idő függvényeként figyeljük az elektromos (ill. mágneses) térerősség vektorokat, akkor

Részletesebben

Fizika 9. osztály. 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 2. 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn...

Fizika 9. osztály. 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás... 2. 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn... Fizika 9. osztály 1 Fizika 9. osztály Tartalom 1. Egyenes vonalú egyenletes mozgás............................................. 2 2. Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás vizsgálata lejtőn....................

Részletesebben

1 B. AZ E L E K T R O M O S É S M Á G N E S E S M E Zİ (ismétlés)

1 B. AZ E L E K T R O M O S É S M Á G N E S E S M E Zİ (ismétlés) AZ E L E K T R O M O S É S M Á G N E S E S M E Zİ (ismétlés). Az elektromos mezı A töltött testet elektromos mezı veszi körül (/7). Térerısség (/7): E F/Q [V/m] Szemléltetés erıvonalakkal: sőrőség, irány

Részletesebben

FIZIKA PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR - B - ELSŐ RÉSZ

FIZIKA PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR - B - ELSŐ RÉSZ FIZIKA PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR - B - HALLGATÓ NEVE: CSOPORTJA: Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc A feladatsor megoldásához kizárólag Négyjegyű Függvénytáblázat és szöveges információ megjelenítésére

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék

Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék Gépjármű elektronika laborgyakorlat Elektromos autó Tartalomjegyzék Elektromos autó Elmélet EJJT kisautó bemutatása

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

Gépjárművek vonóereje

Gépjárművek vonóereje Gépjárművek vonóereje A gépjármű vonóerejének meghatározásához ismerni kell: a meghajtó motor jelleggörbéit, valamint a gépjármű erőátviteli szerkezetének jellemző adatait. 1 Gépjárművek vonóereje Az N

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 4. FIZ4 modul. Elektromosságtan Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 4 FIZ4 modul Elektromosságtan SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédelmi-vízgazdálkodási alapismeretek középszint 1021 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 13. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

Jegyzőkönyv. fajhő méréséről 5

Jegyzőkönyv. fajhő méréséről 5 egyzőkönyv a fajhő méréséről 5 Készíee: Tüzes Dániel Mérés ideje: szerda 14 18 óra egyzőkönyv elkészüle: 8 9 4 A mérés célja A felada egy szilárd anyag fém fajhőjének közelíő meghaározása. Ugyan ma már

Részletesebben

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa

1. gyakorlat. Egyenletes és egyenletesen változó mozgás. 1. példa 1. gyakorlat Egyenletes és egyenletesen változó mozgás egyenletes mozgás egyenletesen változó mozgás gyorsulás a = 0 a(t) = a = állandó sebesség v(t) = v = állandó v(t) = v(0) + a t pályakoordináta s(t)

Részletesebben

JÁTSZÓTÉRI FIZIKA GIMNAZISTÁKNAK

JÁTSZÓTÉRI FIZIKA GIMNAZISTÁKNAK JÁTSZÓTÉRI FIZIKA GIMNAZISTÁKNAK Gallai Ditta BME Két Tanítási Nyelvű Gimnázium, Budapest, gallai.ditta@gmail.com, az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS Az oktatás sikerességében

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2

Bevezető fizika (VBK) zh1 tesztkérdések Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi az erő mértékegysége? NY) kg m 2 s 1 GY) Js LY) kg m 2 s 2 TY) kg m s 2 Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége? NY) kg TY) N GY) N/kg LY) Egyik sem. Mi a csúszási súrlódási együttható mértékegysége?

Részletesebben

Egy irányított szakasz egyértelműen meghatároz egy vektort.

Egy irányított szakasz egyértelműen meghatároz egy vektort. VEKTOROK VEKTOROK FOGALMA Ha egy szakasz két végpontját megkülönböztetjük egymástól oly módon, hogy az egyik pont a kezdőpont, a másik pont a végpont, akkor irányított szakaszt kapunk. Egy irányított szakasz

Részletesebben

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s, 1. feladat : Egy egyenáramú gép hullámos tekercselésű armatúráján összesen z = 960 vezető van. A gép póluspárjainak száma p = 3 és az armatúrát n = 1000 1/perc fordulatszámmal forgatjuk. (a) Határozza

Részletesebben

4. előadás: kontinuitás, Bernoulli. A diák alsó 45%-a általában üres, mert vetítéskor ki van takarva, hogy a táblát ne zavarja

4. előadás: kontinuitás, Bernoulli. A diák alsó 45%-a általában üres, mert vetítéskor ki van takarva, hogy a táblát ne zavarja 4. előaás: koninuiás, Bernoulli iák alsó 45%-a álalában üres, mer eíéskor ki an akara, hogy a áblá ne aarja Térfogaáram V m 3 I V s I V V Háarási áfolyó ímelegíő érfogaárama ( l/, ½ col): 4 π,5 0 3,4 4

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 28. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 28. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára

Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára Helyi tanterv Hallássérült évfolyamok számára Fizika 7 8. ( A központi tanterv B változatából készült a helyi tanterv.) Célok és feladatok Az általános iskolai természettudományos oktatás, ezen belül a

Részletesebben

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd.

4. Gyakorlat, Hőtan. -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67. értékkel nőtt. Határozza meg, milyen anyagból van a rúd. 4 Gyakrlat, Hőtan 7111 Feladat Határzza meg az 50 m hsszú rézdrót megnyúlását, ha hőmérséklete 12 C -ról 32 C -ra emelkedik, ha a réz lineáris hőtágulási együtthatója 1,67 10 5 1/C A rézdrót megnyúlása

Részletesebben