Mikrohullámok vizsgálata. x o

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mikrohullámok vizsgálata. x o"

Átírás

1 Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia segítségével a következo összefüggés adja meg: c = = f () 1 T A hullámjelenség matematikai leírásához aψ hullámfüggvényt használjuk, amely a tér valamely pontjában egy adott idopillanatban a megzavart állapotra jellemzo. Ha a P o pontban Ψ = Ψ o sin (ωt+α) a zavart leíró függvény, akkor a valamely x koordinátájú P pontba, x a hatás t = idovel késobb jut el, azaz c x ψ = ψ o sin ω t + α ( l sd3.1. bra) c Ez az egydimenziós harmonikus hullámfüggvény ábra A hullámok két lényegileg különbözo fajtája a mechanikai és az elektromágneses hullámok. Az elektromágneses hullám az idoben változó elektromágneses tér állapotváltozásának továbbterjedésével jön létre. A hullámjelenséget leíró Ψ fizikai mennyiség az E villamos és H mágneses térerosség vektor, amelyek egymásra meroleges síkokban rezegnek (3.. ábra), és x E = E o sin ω t c ill. x H = H o sin ω t c

2 3.. ábra Mivel mindkét vektor a hullám terjedési irányára meroleges, ezért az elektromágneses hullámok transzverzális hullámok. Terjedési sebességük c = m s. A hullámintenzitás a hullám terjedési irányaira meroleges felületegységen idoegység alatt áthaladó energiát adja meg. Az elektromágneses hullám intenzitása (I) fordítottan arányos a sugárforrástól mért távolság (R) négyzetével: I ~ 1 R A legfontosabb hullámjelenségek: a hullámok interferenciája, elhajlása és polarizációja. Interferencia akkor jön létre, ha két vagy több azonos frekvenciájú hullám valamely helyen állandó fáziskülönbséggel találkozik. (Ezeket a hullámokat nevezzük koherens hullámoknak.) A hullámfüggvény alapján két rezgés közötti δ fáziskülönbség (lásd 3.3. ábra).: 3.3. ábra Az összefügés átalakítható az ω = πf és a = c f ω δ = c ( r r) 1 képletek felhasználásával: r r = π δ 1 Interferencia maximumok azokon a helyeken találhatók, ahol δ = kπ, ill. r -r 1 = k k = 0, ±1, ±, () Interferencia minimumok pedig ott, ahol δ=(k+1)π, ill. r r = ( k + 1) (3). 1

3 A 3.4. ábrán látható két sugaras interferenciakísérletnél a szimmetrikus helyzetu rések másodlagos hullámok kiindulópontjaként értelmezhetok. Találkozásuk eredményeként interferencia maximumok és minimumok figyelhetok meg. A 3.4. ábra jelöléseit használva a () ill. (3) összefüggésekben szereplo r 1 -r távolságra: r1 r = d sinθ 3.4. ábra Így interferencia maximumhely a d sin Θ = k ( 4 ), minimumhely pedig a d sin Θ = feltételnek megfelelo helyeken figyelheto meg. ( k + 1) (5) Állóhullám akkor keletkezik, ha egymással szemben haladó, egyenlo frekvenciájú és amplitudójú hullámok interferálnak. Az állóhullámok maximum és minimumhelyei egy helyben maradnak, és két szomszédos maximum ill. két szomszédos minimumhely távolsága hullámhossz könnyen meghatározható. (.mérés). Állóhullámok segítségével a Ha a hullámok hullámhosszukkal azonos nagyságrendu résszélességu résen haladnak át, akkor a hullámelhajlás jelenségét figyelhetjük meg. Az elhajlított hullám intenzitása a megfigyelési szög függvényében változik. Intenzitás minimum tapasztalható, ha: d sin α = n n 0 (6), ahol d a rés szélessége, α a megfigyelés szöge, n pozitív egész szám. Intenzitásmaximum a helyeken áll fenn. d.sinα = n + ( 1) ( 7) Elektromágneses hullámok esetén a rezgések egy meghatározott, a terjedési irányra fektetett síkban mennek végbe (3.. ábra). Az ilyen hullámokat lineárisan vagy síkban poláros hullámoknak nevezzük. Azt a síkot, amelyben a H mágneses térerosségvektor rezeg a polarizáció síkjának nevezzük. Azt a síkot pedig, amelyben E villamos térerosség változik a rezgéssíknak nevezzük. A méroberendezés A mérési gyakorlatokon a hullámjelenségeket mikrohullámokon tanulmányozzuk. Mikrohullámnak nevezzük az elektromágneses hullámok spektrumának azt a tartományát, amelynek frekvenciájára ill. hullámhosszára: 10 9 Hz < f < Hz ill. 0,3 m > >1 mm.

4 A méroberendezés a 3.5. ábrán látható. Az adó 15 mw teljesítményu koherens mikrohullámokat bocsát ki. A vevo a beérkezo mikrohullám intenzitásával arányos áramerosséget mér. A muszeren 4 méréshatárérték (30x, 10x, 3x, 1x) állítható be. A variable sensitivity gomb az érzékenység beállítására szolgál. Az adó és a vevo távolságát az adó T betuvel és a vevo R betuvel jelölt pontja között mérhetjük Mikrohullámok intenzitásának mérése. Mérési utasítás: Állítsuk az adót a vevovel szembe a 3.5. ábrának megfeleloen. A vevon található muszer beállítását úgy végezzük el, hogy R = 40 cm távolság esetén 30 ma áramot mutasson. Az R értéket 10 cm-enként növeljük 90 cm-ig és közben olvassuk le az áramerosség értékeket. 1. Ábrázoljuk az áramerosséget a távolság függvényében.. Számítással igazoljuk, hogy az intenzitás a távolság négyzetével fordítottan arányos. 3.5.ábra 3.. Mikrohullám hullámhosszának meghatározása. Az adóról a vevo felé haladó hullámok és a felületükrol visszaverodo hullámok között interferencia lép fel. Az interferencia eredményeként az adó és a vevo között állóhullámok sorozata alakul ki. Ha lassan távolítjuk a vevot az adótól az állóhullámok maximum és minimum helyei jól kimutathatók. Ugyanis maximum helynél intenzitás maximum, minimumhelynél intenzitás minimum figyelheto meg. Ha két tetszoleges maximumhely (távolságuk x) között n db minimumhely figyelheto meg, akkor a hullámhossz a következo összefüggésbol számítható: x = n Mérési utasítás Az adó és a vevo távolságát a hullám egyik maximumhelyéra állítsuk úgy, hogy az intenzitás a leheto legnagyobb legyen. Olvassuk le a tartókaron a vevo helyzetét. Ezután a vevot addig távolítsuk az adótól, amíg legalább 10 minimumhelyen áthaladva újra maximumhelyhez érünk. Olvassuk le a vevo új helyzetét a tartókaron. A mérést ismételjük meg. 1. Határozzuk meg a mikrohullám hullámhosszát és az (1) összefüggés alapján a frekvenciáját is A hullámhossz meghatározása Michelson interferométerrel A Michelson interferométer

5 Az interferométer vázlata a 3.6. ábrán látható. A vázlaton A és B reflektáló, C félig áteresztô lemez. Az adóról kiinduló hullámok két különbözô úton jutnak a vevôre. A hullámnyaláb egyik része a C félig áteresztô lemezen áthalad, majd az A reflektáló lemezrôl visszaverôdve jut újra a C félig áteresztô lemezre. Innen visszaverôdve kerül a vevôre. A hullám másik része a C félig áteresztô lemezrôl visszaverôdve jut a B reflektáló lemezre, majd onnan visszaverôdve újra a C félig áteresztô lemezre kerül, majd a vevôre érkezik. A hullámok interferenciája következtében kialakuló hullámok maximum és minimumhelyei a vevôvel kimutathatók. Mivel minden egyes hullám kétszer teszi meg a félig áteresztô lemez és a reflektáló lemez közötti távolságot, az egyik reflektáló 3.6. ábra lemezt / távolsággal elmozdítva a vevôre érkezô egyik hullám fázisa 360 o -kal változik meg. Ha pl. az A reflektáló lemezt távolítjuk C félig áteresztô lemeztôl és két tetszôleges maximumhely között a távolság x, a közben megfigyelt minimumhelyek száma n, akkor a hullámhosszra a összefüggés áll fenn. Mérési utasítások: x = n. / A 3.6 ábrán látható elrendezést úgy állítsuk össze, hogy a vevô maximumhelyet mutasson. Olvassuk le ekkor az A reflektáló lemez helyzetét. A C félig áteresztô lemeztôl távolítsuk A reflektáló lemezt úgy, hogy legalább 10 minimumhelyen áthaladva újra maximumhely jelentkezzen a vevôn. Olvassuk le az A reflektáló lemez helyzetét a tartókaron. Ismételjük meg a mérést. 1. Határozzuk meg a mikrohullám hullámhosszát.. A kétféle hullámhossz meghatározási módszer közül melyik pontosabb és miért? 3.4. Kétsugaras interferencia Mérési utasítások: Állítsuk össze a 3.7. ábrán látható elrendezést. A résnyílások 1,5 cm szélesek, a középso reflektáló lemez 6 cm széles. Így a d résszélesség 9 cm. A vevo helyzetét úgy határozzuk meg, hogy a muszer áramerosség maximumot mutasson.

6 A vevot a tartókar segítségével forgassuk el, az elforgatás szöge a tartókaron található szögmérorol olvasható le. Változtassuk a megfigyelés szögét 5 o -ként 80 o - ig, közben olvassuk le az áramerosség értékeket ábra 1. Méréssel határozzuk meg a maximum és minimumhelyeket. Hány ilyen helyet találunk?. Ábrázoljuk az áramerosséget a megfigyelési szög függvényében. 3. A (4) és (5) összefüggések alapján számítással ellenorizzük a kapott eredményeket. 4. Hány maximum és hány minimum helyet kellene találni és miért nem mérhetok ki? 3.5. Hullámelhajlás résen Mérési utasítások: A 3.8. ábrán látható kisérleti összeállításban a rés szélessége 7 cm. Az adó és a vevo távolságát úgy állítsuk be, hogy az áramerosség a leheto legnagyobb legyen. A vevot a tartókar segítségével forgassuk el. A megfigyelés szögét 5 o -ként növeljük és közben olvassuk le az áramerosség értékeket ábra 1. Méréssel határozzuk meg az elso minimum, és az elso maximumhelyet. Található-e még szélsoértékhely?. Ábrázoljuk az áramerosséget a megfigyelési szög föggvényében. 3. A (6) és (7) összefüggések alapján számítással ellenorizzük a kapott eredményeket. 4. Hány szélsoértékhelyet kellene találni és méréssel miért nem mutathatók ki? 3.6. Mikrohullámok polarizációjának vizsgálata A mérés leírása A vevon található muszer által mért áramerosség érték egyenesen arányos a mikrohullám E villamos térerosség vektorának nagyságával, ha az adó és a vevo közös tengelyen helyezkednek el. Ha a vevo α szöget zár be az adóval, akkor a kilépo mikrohullámnak a vevovel párhuzamos komponense detektálható. Az α szög változtatásával és áramerosség mérésekkel tehát meghatározhatjuk a mikrohullám rezgéssíkját és a polarizáció síkját. Mérési utasítások Állítsuk össze az 3.5. ábrán látható mérési elrendezést, úgy, hogy az adó és a vevo szöge is 0 o legyen és a muszer maximális áramerosséget mutasson. A vevo hátoldalán található rögzíto csavar segítségével forgassuk el a vevot 15 o -ként 180 o -ig. Közben olvassuk le az áramerosség értékeket. A szögérték a rögzíto csavar alatt elhelyezett szögmérovel állítható be.

7 Végezzük el a mérést az adó egy másik hajlásszögénél is. 1. Ábrázoljuk az intenzitásértékeket a hajlásszög függvényében az adó mindkét helyzeténél.. Milyen következtetések vonhatók le a grafikonokról? 3. Az adó és a vevo hajlásszögének segítségével adjuk meg a mikrohullám rezgéssíkját és a polarizáció síkját.

8

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata

X. Fénypolarizáció. X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata X. Fénypolarizáció X.1. A polarizáció jelenségének magyarázata A polarizáció a fény hullámtermészetét bizonyító jelenség, amely csak a transzverzális rezgések esetén észlelhető. Köztudott, hogy csak a

Részletesebben

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika

Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Bevezetés a modern fizika fejezeteibe 2. (c) Elektromágneses hullámok - Hullámoptika Utolsó módosítás: 2015. január 17. 1 Az elektromágneses hullámok visszaverődési és törési törvényei (1) Kérdés: Mi történik

Részletesebben

Akuszto-optikai fénydiffrakció

Akuszto-optikai fénydiffrakció Bevezetés Akuszto-optikai fénydiffrakció A Brillouin által megjósolt akuszto-optikai kölcsönhatást 1932-ben mutatta ki Debye és Sears. Az effektus felhasználását, vagyis akuszto-optikai elven működő eszközök

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja

EÖTVÖS LABOR EÖTVÖS JÓZSEF GIMNÁZIUM TATA FELADATLAPOK FIZIKA. 11. évfolyam. Gálik András. A Tatai Eötvös József Gimnázium Öveges Programja FELADATLAPOK FIZIKA 11. évfolyam Gálik András ajánlott korosztály: 11. évfolyam 1. REZGÉSIDŐ MÉRÉSE fizika-11-01 1/3! BALESETVÉDELEM, BETARTANDÓ SZABÁLYOK, AJÁNLÁSOK A mérés során használt eszközökkel

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elektronika. TFBE3 Szűrők TFBE3 Elektronika. nalóg elektronika ismétlődő feladatai, szűrők Szűrő: Olyan elektronikus rendezés, amely a menetére kapcsolt jelből csak a szűrőre jellemző frekenciasába eső

Részletesebben

A műszaki rezgéstan alapjai

A műszaki rezgéstan alapjai A műszaki rezgéstan alapjai Dr. Csernák Gábor - Dr. Stépán Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanikai Tanszék 2012 Előszó Ez a jegyzet elsősorban gépészmérnök hallgatóknak

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése

O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése O 1.1 A fény egyenes irányú terjedése 1 blende 1 és 2 rés 2 összekötő vezeték Előkészület: A kísérleti lámpát teljes egészében egy ív papírlapra helyezzük. A négyzetes fénynyílást széttartó fényként használjuk

Részletesebben

11. ÉVFOLYAM FIZIKA. TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban

11. ÉVFOLYAM FIZIKA. TÁMOP 3.1.3 Természettudományos oktatás komplex megújítása a Móricz Zsigmond Gimnáziumban TÁMOP 3.1.3 Természettudományos 11. ÉVFOLYAM FIZIKA Szerző: Pálffy Tamás Lektorálta: Szabó Sarolta Tartalomjegyzék Bevezető... 3 Laborhasználati szabályok, balesetvédelem, figyelmeztetések... 4 A mágneses

Részletesebben

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom

Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték

Részletesebben

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY

MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY MATEMATIKA GYAKORLÓ FELADATGYŰJTEMÉNY (Kezdő 9. évfolyam) A feladatokat a Borbás Lászlóné MATEMATIKA a nyelvi előkészítő évfolyamok számára című könyv alapján állítottuk össze. I. Számok, műveletek számokkal.

Részletesebben

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én 1998. január 22. ENSZ - EGB 104. sz. Elıírás EGYEZMÉNY A KEREKES JÁRMŐVEKRE, VALAMINT AZ ILYEN JÁRMŐVEKRE FELSZERELHETİ ÉS/VAGY ILYENEKEN ALKALMAZHATÓ SZERELVÉNYEKRE ÉS ALKATRÉSZEKRE VONATKOZÓ EGYSÉGES

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

Definíció (hullám, hullámmozgás):

Definíció (hullám, hullámmozgás): Hullámmozgás Példák: Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük,

Részletesebben

New Compact Kompresszoros inhalátor

New Compact Kompresszoros inhalátor HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ New Compact Kompresszoros inhalátor GKA Medical 1 A. ábra 2 B. ábra E. ábra C. ábra F. ábra D. ábra G. ábra 3 A New Compact részei 1. Kompresszoregység 2. Főkapcsoló 3. Hálózati kábel

Részletesebben

2.1 Fizika - Mechanika 2.1.5 Rezgések és hullámok. Mechanikai rezgések és hullámok Kísérletek és eszközök mechanikai rezgésekhez és hullámokhoz

2.1 Fizika - Mechanika 2.1.5 Rezgések és hullámok. Mechanikai rezgések és hullámok Kísérletek és eszközök mechanikai rezgésekhez és hullámokhoz Mechanikai rezgések és hullámok Kísérletek és eszközök mechanikai rezgésekhez és hullámokhoz Rugós inga, súlyinga (matematikai inga), megfordítható inga P0515101 Állványanyagokból különböző felépítésű

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír

Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Modern Fizika Laboratórium Fizika BSc 22. Kvantumradír Mérést végezték: Márkus Bence Gábor Kálmán Dávid Kedd délelőtti csoport Mérés ideje: 05/15/2012 Beadás ideje: 05/26/2012 Érdemjegy: 1 1. A mérés rövid

Részletesebben

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK!

NEM A MEGADOTT FORMÁBAN ELKÉSZÍTETT DOLGOZATRA 0 PONTOT ADUNK! Villamosmérnök alapszak Fizika 1 NÉV: Csintalan Jakab 2011 tavasz Dátum: Neptuntalan kód: ROSSZ1 NagyZH Jelölje a helyes választ a táblázat megfelelő helyére írt X-el. Kérdésenként csak egy válasz helyes.

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0 ÉRETTSÉGI VIZSGA 00. február. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika emelt szint Fontos tudnivalók Formai

Részletesebben

Tanulmányozza az 5. pontnál ismertetett MATLAB-modell felépítést és működését a leírás alapján.

Tanulmányozza az 5. pontnál ismertetett MATLAB-modell felépítést és működését a leírás alapján. Tevékenység: Rajzolja le a koordinaátarendszerek közti transzformációk blokkvázlatait, az önvezérelt szinkronmotor sebességszabályozási körének néhány megjelölt részletét, a rezolver felépítését és kimenőjeleit,

Részletesebben

GÉPJÁRMŰ SEBESSÉGMÉRŐ BERENDEZÉSEK

GÉPJÁRMŰ SEBESSÉGMÉRŐ BERENDEZÉSEK HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS GÉPJÁRMŰ SEBESSÉGMÉRŐ BERENDEZÉSEK RAMER 7 M HE 62/5-2002 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

DT920 Fordulatszámmérő

DT920 Fordulatszámmérő DOC N : DT920 No EEx-62 DT920 Fordulatszámmérő Felhasználói leírás Gyártó: DATCON Ipari Elektronikai Kft 1148 Budapest, Fogarasi út 5 27 ép Tel: 460-1000, Fax: 460-1001 2 Tartalomjegyzék 1 Rendeltetés4

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b.

FELADATOK A. A feladatsorban használt jelölések: R + = {r R r>0}, R = {r R r < 0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. FELADATOK A RELÁCIÓK, GRÁFOK TÉMAKÖRHÖZ 1. rész A feladatsorban használt jelölések: R = {r R r < 0}, R + = {r R r>0}, [a; b] = {r R a r b}, ahol a, b R és a b. 4.1. Feladat. Adja meg az α = {(x, y) x +

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 00 május 9 du JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Oldja meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert! + y = 6 x + y = 9 x A nevezők miatt az alaphalmaz

Részletesebben

Fizika 12. osztály. 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata... 2. 2. Helmholtz-féle tekercspár... 4. 3. Franck-Hertz-kísérlet...

Fizika 12. osztály. 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata... 2. 2. Helmholtz-féle tekercspár... 4. 3. Franck-Hertz-kísérlet... Fizika 12. osztály 1 Fizika 12. osztály Tartalom 1. Az egyenletesen változó körmozgás kinematikai vizsgálata.......................... 2 2. Helmholtz-féle tekercspár.....................................................

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Fizika 11. osztály. 1. Mágneses mező szemléltetése és mérése, mágneses pörgettyű (levitron)... 2. 2. Lenz törvénye: Waltenhofen-inga, Lenz-ágyú...

Fizika 11. osztály. 1. Mágneses mező szemléltetése és mérése, mágneses pörgettyű (levitron)... 2. 2. Lenz törvénye: Waltenhofen-inga, Lenz-ágyú... Fizika 11. osztály 1 Fizika 11. osztály Tartalom 1. Mágneses mező szemléltetése és mérése, mágneses pörgettyű (levitron)............. 2 2. Lenz törvénye: Waltenhofen-inga, Lenz-ágyú......................................

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 870D Digitális Lakatfogó Multiméter TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági figyelmeztetések... 2 3. Előlap és kezelőszervek... 2 4. Műszaki jellemzők... 3 5. Mérési jellemzők...

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

Fogalom-meghatározások

Fogalom-meghatározások Egy kis kitérőt szeretnék tenni, hogy szó szerint megvilágosodjunk. Mondhatnám azt is, hogy ez a cikk azért hasznos nekünk, villamos matrózoknak, nehogy a csúnya áltengerészek zátonyra futtassák hajónkat

Részletesebben

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok

JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM. Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok JANUS PANNONIUS TUDOMÁNYEGYETEM Schipp Ferenc ANALÍZIS I. Sorozatok és sorok Pécs, 1994 Lektorok: Dr. FEHÉR JÁNOS egyetemi docens, kandidtus. Dr. SIMON PÉTER egyetemi docens, kandidtus 1 Előszó Ez a jegyzet

Részletesebben

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 6. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 6. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE GYAKORISÁGI SOROK ELOSZLÁSA KONCENTRÁCIÓ ELEMZÉSE szorosan kapcsolódik a szóródás elemzéshez, elméleti

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 4200 Digitális Földelési Ellenállás Mérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági figyelmeztetések... 2 3. Műszaki jellemzők... 2 4. Mérési tulajdonságok... 3 5. Előlap és

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

MOTOROS FORGÓKEFÉS CSIZMAMOSÓ BK09028000001

MOTOROS FORGÓKEFÉS CSIZMAMOSÓ BK09028000001 MOTOROS FORGÓKEFÉS CSIZMAMOSÓ BK09028000001 1. ábra BK09028.DOC 8/2 2005. 11. 23. A berendezés főbb részei (1. ábra): 1. Lábrácsozat 1 db 2. Állítható láb 4 db 3. Alsó burkolat 1 db 4. Alsó kefe 1 db 5.

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MÉRŐTRANSZFORMÁTOROK HE 39-2000

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS MÉRŐTRANSZFORMÁTOROK HE 39-2000 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 39-2000 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA...4 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK...4

Részletesebben

Szerelési, üzemeltetési útmutató

Szerelési, üzemeltetési útmutató PULSER triak szabályzó egy- vagy kétfázisú elektromos fűtőelemek folyamatos teljesítmény szabályozására Szerelési, üzemeltetési útmutató ÁLTALÁNOS LEÍRÁS A PULSER egy-, vagy két-fázisú elektromos fűtőelemek

Részletesebben

A RESET gombbal kitörölhetjük az utolsó mérési értéket, illetve az adatbankból letöltött előirányzott értéket.

A RESET gombbal kitörölhetjük az utolsó mérési értéket, illetve az adatbankból letöltött előirányzott értéket. BIZTONSÁGI ELŐÍRÁS A mérés megkezdése előtt győződjön meg róla, hogy az ékszíjat meghajtó gépet kikapcsolta, ezáltal a berendezés véletlenül se indulhasson el. A megfelelő biztonsági előírásokat okvetlenül

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 1. FIZ1 modul. Optika feladatgyűjtemény

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 1. FIZ1 modul. Optika feladatgyűjtemény Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Csordásné Marton Melinda Fizikai példatár 1 FIZ1 modul Optika feladatgyűjtemény SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999

Részletesebben

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája

IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX. Az emberi szem és a látás biofizikája IX.1. Az emberi szem felépítése A szem az emberi szervezet legfontosabb érzékelő szerve, mivel a szem és a központi idegrendszer közreműködésével az elektromágneses

Részletesebben

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. 2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,

Részletesebben

Fázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék

Fázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék Harmonikus jelenségek. Fázisjavítás Dr. Dán András egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi d á Egyetem Villamos Energetika Tanszék Harmonikus definíció Periódikus időfüggvény Legyen ω 1 az

Részletesebben

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?

1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója? 1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján

Részletesebben

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke? 5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,

Részletesebben

VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás

VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS LEÍRÁS... 3 1.1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET... 3 1.2. MÉRT JELLEMZŐK... 3 1.3. BEMENETEK... 4 1.4. TÁPELLÁTÁS... 4 1.5. PROGRAMOZÁS,

Részletesebben

Használati útmutató. Tyredog TD-4000A (X-típus)

Használati útmutató. Tyredog TD-4000A (X-típus) Használati útmutató Tyredog TD-4000A (X-típus) Tartalomjegyzék Általános biztonsági utasítások... 3 A készlet tartalma... 4 Műszaki adatok... 5 A szenzor adatai... 5 A vevőegység adatai... 5 Előnyök...

Részletesebben

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény

Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR. Analízis I. példatár. (kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR Analízis I. példatár kidolgozott megoldásokkal) elektronikus feladatgyűjtemény Összeállította: Lengyelné Dr. Szilágyi Szilvia Miskolc, 013. Köszönetnyilvánítás

Részletesebben

Elemi matematika szakkör

Elemi matematika szakkör lemi matematika szakkör Kolozsvár, 2015. október 26. 1.1. eladat. z konvex négyszögben {} = és { } = (lásd a mellékelt ábrát). izonyítsd be, hogy a következő három kijelentés egyenértékű: 1. z négyszögbe

Részletesebben

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június

MIKROÖKONÓMIA I. Készítette: K hegyi Gergely és Horn Dániel. Szakmai felel s: K hegyi Gergely. 2010. június MIKROÖKONÓMIA I Készült a TÁMOP-412-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ

DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ DIGITÁLIS MULTIMÉTER AX-101B HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ I. BEVEZETÉS A stabil és megbízható multiméter 3 ½ számjegyes, könnyen olvasható LCD kijelzővel rendelkezik. A mérőműszerrel elvégezhető mérések: AC és

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak Fogaskeék hajtások I. alapfogalmak A fogaskeekek csopotosítása A fogaskeékhajtást az embeiség évszázadok óta használja. A fogazatok geometiája má a 8-9. században kialakult, de a geometiai és sziládsági

Részletesebben

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki

1. A gyorsulás Kísérlet: Eszközök Számítsa ki 1. A gyorsulás Gyakorlati példákra alapozva ismertesse a változó és az egyenletesen változó mozgást! Általánosítsa a sebesség fogalmát úgy, hogy azzal a változó mozgásokat is jellemezni lehessen! Ismertesse

Részletesebben

Gépjármű Diagnosztika. Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet

Gépjármű Diagnosztika. Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet Gépjármű Diagnosztika Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus BMF Mechatronika és Autótechnika Intézet 14. Előadás Gépjármű kerekek kiegyensúlyozása Kiegyensúlyozatlannak nevezzük azt a járműkereket, illetve

Részletesebben

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s,

k u = z p a = 960 3 = 2880, k M = z p 2πa = 960 3 (b) A másodpercenkénti fordulatszám n = 1000/60 1/s, 1. feladat : Egy egyenáramú gép hullámos tekercselésű armatúráján összesen z = 960 vezető van. A gép póluspárjainak száma p = 3 és az armatúrát n = 1000 1/perc fordulatszámmal forgatjuk. (a) Határozza

Részletesebben

freeport A FREEPORT RENDSZER... 3 A KÉSZLET TARTALMA... 4 EM 1 VEVŐKÉSZÜLÉK... 4 SK 2 ZSEBADÓ... 6 A RENDSZER BEÁLLÍTÁSA... 9

freeport A FREEPORT RENDSZER... 3 A KÉSZLET TARTALMA... 4 EM 1 VEVŐKÉSZÜLÉK... 4 SK 2 ZSEBADÓ... 6 A RENDSZER BEÁLLÍTÁSA... 9 HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ Tartalom BIZTONSÁGI ELŐÍRÁSOK... 2 A FREEPORT RENDSZER... 3 A KÉSZLET TARTALMA... 4 EM 1 VEVŐKÉSZÜLÉK... 4 SK 2 ZSEBADÓ... 6 SKM 3 VEZETÉK NÉLKÜLI MIKROFON... 8 A RENDSZER BEÁLLÍTÁSA...

Részletesebben

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged A 01. május 8.-i emelt szintű matematika érettségin szerepelt az alábbi feladat. Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást

Részletesebben

A válaszok között több is lehet helyes. Minden hibás válaszért egy pontot levonunk.

A válaszok között több is lehet helyes. Minden hibás válaszért egy pontot levonunk. A válaszok között több is lehet helyes. Minden hibás válaszért egy pontot levonunk. 1) Villamos töltések rekombinációja a) mindig energia felszabadulással jár; b) energia felvétellel jár; c) nincs kapcsolata

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszint 1221 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos

Részletesebben

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014

Méréstechnika 5. Galla Jánosné 2014 Méréstechnika 5. Galla Jánosné 014 A mérési hiba (error) a mérendő mennyiség értékének és a mérendő mennyiség referencia értékének különbsége: ahol: H i = x i x ref H i - a mérési hiba; x i - a mért érték;

Részletesebben

Diffúziós együttható (1) (Δ r) 2 =4D Δ t.

Diffúziós együttható (1) (Δ r) 2 =4D Δ t. IFJÚ FIZIKUSOK NEMZETKÖZI VERSENYE MAGYAR SZEMMEL Hömöstrei Mihály Német Nemzetiségi Gimnázium, Budapest Pham Thi Linh Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium Beregi Ábel Baár-Madas

Részletesebben

Áramlástan Tanszék 2014. 02.13. Méréselőkészítő óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt varhegyi@ara.bme.hu

Áramlástan Tanszék 2014. 02.13. Méréselőkészítő óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt varhegyi@ara.bme.hu Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Áramlástan Tanszék óra I. Nagy László nagy@ara.bme.hu Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu 014. 0.13. M1 M Várhegyi Zsolt arhegyi@ara.bme.hu M3 - M11 Istók Balázs

Részletesebben

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.

1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos. Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

Analóg helyzetvezérelt szelepmozgató motorok AME 435

Analóg helyzetvezérelt szelepmozgató motorok AME 435 Analóg helyzetvezérelt szelepmozgató motorok AME 435 Leírás szelepkarakterisztika beállítási lehetőség; az áramlási karakterisztikát változtatni lehet lineárisról logaritmikusra és fordítva. energiamegtakarító,

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Valószín ségelmélet házi feladatok

Valószín ségelmélet házi feladatok Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott

Részletesebben

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Kód: 485-0000.03g G É P K Ö N Y V KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Készült: 2002.07.01. TARTALOMJEGYZÉK 1. Általános ismertetés 2. Műszaki adatok 3. Szerkezeti felépítés, működés 4. Átvétel,

Részletesebben

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből)

Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Fénytan 1 Optika feladatok (szemelvények a 333 Furfangos Feladat Fizikából könyvből) Feladatok F. 1. Vízszintes asztallapra fektetünk egy negyedhenger alakú üvegtömböt, amelynek függőlegesen álló síklapját

Részletesebben

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek

Fogalmi alapok Mérlegegyenletek 1. Fogalmi alapok Mérlegegyenletek Utolsó módosítás: 2013. február 11. A transzportfolyamatokról általában 1 A természetben lezajló folyamatok leírására szolgáló összefoglaló elmélet, amely attól függetlenül

Részletesebben

Gondolkodjunk a fizika segı tse ge vel!

Gondolkodjunk a fizika segı tse ge vel! SZAKDOLGOZAT Gondolkodjunk a fizika segı tse ge vel! Simon Ju lia Matematika BSc., tana ri szakira ny Te mavezeto : Besenyei A da m adjunktus Alkalmazott Analı zis e s Sza mı ta smatematikai Tansze k Eo

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat

4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat 4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat M(W) - a munka tárgya, u. n. munkadarab, E - a munkaeszközök,

Részletesebben

Verzió 2.0 Magyar. Leica NA720/724/ 728/730/730 plus Felhasználói Kézikönyv

Verzió 2.0 Magyar. Leica NA720/724/ 728/730/730 plus Felhasználói Kézikönyv Verzió 2.0 Magyar Leica NA720/724/ 728/730/730 plus Felhasználói Kézikönyv NA720/724/728/730/730 plus, Bevezetés Bevezetés 2 Vásárlás Gratulálunk a Leica NA720/724/728/730/730 plus műszer megvásárlásához.

Részletesebben

VLT Micro Drive. Kis frekvenciaváltó maximális terherbírás és megbízhatóság

VLT Micro Drive. Kis frekvenciaváltó maximális terherbírás és megbízhatóság 1 VLT Micro Drive Kis frekvenciaváltó maximális terherbírás és megbízhatóság IP 20-as mechanikai védettség A hűtőventilátor közvetlenül nem szellőzteti át az elektronikát Minőségi kondenzátorok Működés

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA SZÓBELI EMELT SZINT Tanulói példány Vizsgafejlesztő Központ 1. Halmazok, halmazműveletek Alapfogalmak, halmazműveletek, számosság, számhalmazok, nevezetes ponthalmazok

Részletesebben

Használati utasítás SW ponthegesztő berendezésekhez

Használati utasítás SW ponthegesztő berendezésekhez 1 Használati utasítás SW ponthegesztő berendezésekhez Gyártó: DECA SA San Marino Forgalmazó: Hód-Welding Kft 6800 Hódmezővásárhely Könyves u. 29 Tel: +36 62 534 830 Használati utasítás SW ponthegesztő

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. Értékelés: Ha az 1. feladat eredménye

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 6234C Fordulatszámmérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Termékjellemzők... 2 2. Műszaki jellemzők... 2 3. Előlap és kezelőszervek... 2 4. Működési leírás... 3 5. Mérési folyamat... 4 6. Elem cseréje...

Részletesebben

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/

Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/ Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem, 2005

Széchenyi István Egyetem, 2005 Gáspár Csaba, Molnárka Győző Lineáris algebra és többváltozós függvények Széchenyi István Egyetem, 25 Vektorterek Ebben a fejezetben a geometriai vektorfogalom ( irányított szakasz ) erős általánosítását

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x = 2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög

Részletesebben

A biztonságos használatra vonatkozó megjegyzések

A biztonságos használatra vonatkozó megjegyzések A biztonságos használatra vonatkozó megjegyzések A mérőműszer megfelel az IEC61010 szabványban előírt, a mérés biztonságára vonatkozó összes követelménynek: szennyeződési fokozat: 2, túlfeszültségi kategória:

Részletesebben

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével

Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Fénysugarak visszaverődésének tanulmányozása demonstrációs optikai készlet segítségével Demonstrációs optikai készlet lézer fényforrással Az optikai elemeken mágnesfólia található, így azok fémtáblára

Részletesebben

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj.

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Snipi matraca Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Idézet Majik-tól: Vegyük az ágymatrac vastagságát 30cm-nek. Mivel nincs a falra szorítva, csak odatámasztjuk,

Részletesebben