VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága"

Átírás

1 VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1-

2 Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István A vasbeton szerkezetek használhatóságát a vonatkozó hatáskombinációk alapján, az alábbi követelmények kielégítésével kell igazolni: a normálfeszültségek korlátozása a repedezettség ellenőrzése az alakváltozások korlátozása. A használhatósági határállapotok ellenőrzése során a szerkezet feszültségeit és alakváltozásait akkor szabad repedésmentes állapot feltételezésével számítani, ha a figyelembe veendő hatáskombinációból számított igénybevétel hatására repedésmentes állapot feltételezésével meghatározott beton-húzófeszültség nem haladja meg az f ctm értéket. Használhatósági határállapotok vizsgálatához a következő igénybevétel-kombinációkat használjuk: Karakterisztikus (ritka) kombináció: E ser(a) =Σ G ki,j + Q k1 +Σ Ψ,i Q ki Gyakori kombináció: E ser(b) =Σ G ki,j + Ψ 1,1 Q k1 +Σ Ψ,i Q ki Kvázi állandó kombináció: E ser(c) =Σ G ki,j + Σ Ψ,i Q ki A normálfeszültségek korlátozása Általános esetben igazolni kell, hogy: a túlzott mértékű beton-nyomófeszültségek miatt hosszirányú repedések nem keletkeznek: σ c,6f ck az acélokban képlékeny alakváltozások nem alakulnak ki: σ s,6f yk és σ p,75f pk. ahol σ c ill. σ s és σ p a karakterisztikus kombináció alapján számított maimális beton- ill. acélfeszültségek. A repedezettség vizsgálata A vasbeton szerkezetek repedezettségének mértékét a funkció, a megfelelő tartósság és a kedvezőtlen megjelenés elkerülése érdekében kell korlátozni. Általános környezeti feltételeknek kitett épületek vasbetonszerkezetei esetén általában azt kell igazolni, hogy a hatások kvázi-állandó kombinációjára a maimális repedéstágasság értéke nem haladja meg a,3 mm-t. A repedéstágasságot a következő összefüggéssel lehet meghatározni: w k = s r,ma (ε sm - ε cm ) ahol: s r,ma - a legnagyobb repedéstávolság ε sm - az acélbetét átlagos nyúlása a vonatkozó kombinációból származó igénybevétel hatására, a húzott betonzóna merevítő hatásának figyelembevételével. Feszített szerkezetek esetén csak az acélbetétet körülvevő beton feszültségmentes állapotában meglévő acélbetét-feszültséghez képesti acélfeszültség-növekményt ( σ p ) kell figyelembe venni. ε cm - átlagos nyúlás a betonban a repedések közötti repedésmentes szakaszokon. Az (ε sm - ε cm ) nyúláskülönbség a következőképpen számítható: fct, eff σ s k t ( 1+ α eρ p, eff ) ρ ε sm - ε cm = p, eff,6 σs E E ahol: s σ s - a húzott acélbetétben lévő feszültség berepedt keresztmetszet feltételezésével a vonatkozó kombináció alapján számított igénybevételből. Feszített szerkezetek esetén σ s értékét az ε sm fenti értelmezésében szereplő σ p értékkel kell helyettesíteni. α e = E s /E c, - a rugalmassági modulusok σ s meghatározásánál alkalmazott aránya ρ p,eff = As + ξ 1 Ap A c, eff A s és A p - az A c,eff hatékony, húzott betonzónában elhelyezkedő lágyacélbetétek, ill. tapadásos feszítőbetétek keresztmetszeti területe k t - a teher tartósságától függő tényező, értéke: k t =,6 rövididejű terhelés esetén k t =,4 tartós terhelés esetén. A c,eff - hatékony, húzott betonzóna, azaz a húzott vasalás körüli, h c,ef magasságú betonterület ahol:,5( h d ) h c,ef = h min 3 h / ξ 1 = φ ξ, ahol ξ a tapadási szilárdság módosító tényezője. Értéke táblázat alapján határozható meg. s φ p φ s az alsó sorban alkalmazott legnagyobb betonacél átmérő φ p a feszítőbetét egyenértékű átmérője (Részletek: Betonszerkezetek méretezése az EC alapján 3. oldal) -- s

3 Ha a tapadásos acélbetétek egymáshoz közel helyezkednek el, azaz egymástól való távolságuk 5(c + φ/): φ s r,ma = 3,4 c +,45 k 1 k ρ p,eff ahol: φ - az acélbetét átmérője. Különböző átmérőjű acélbetétek esetén a φ eq egyenértékű átmérőt kell alkalmazni az alábbiak szerint: φ eq = n 1φ1 + nφ n1φ1 + nφ ahol: n 1 - a φ 1 átmérőjű acélbetétek (lágyacél vagy feszítőbetét) darabszáma n - a φ átmérőjű acélbetétek (lágyacél vagy feszítőbetét) darabszáma. c - betonfedés k 1 - az acélbetét és a beton közti tapadási tulajdonságokat figyelembe vevő tényező k 1 =,8 bordás acélbetét esetén k 1 = 1,6 sima felületű acélbetét esetén (pl. feszítőbetétnél) k - a keresztmetszeten belüli feszültség(nyúlás)eloszlást figyelembe vevő tényező k =,5 hajlítás esetén k = 1, tiszta húzás esetén Ha a tapadásos acélbetétek egymástól távol helyezkednek el, azaz egymástól való távolságuk > 5(c + φ/): s r,ma = 1,3 (h-) Az alakváltozások vizsgálata Az alakváltozások mértékét a) a vasbeton szerkezetek funkciója, a szerkezeti elemek megfelelő működése, a kedvezőtlen megjelenés elkerülése és b) a csatlakozó elemek károsodásának megelőzése érdekében kell korlátozni. A megengedett lehajlás értékei a terhek kvázi-állandó kombinációjának megfelelő teherre az a) esetben a támaszköz 1/5-ed része b) esetben a támaszköz 1/5-ed része. Az alakváltozások számítása során, a szerkezet repedésmentességének megítélésekor a bevezetőben leírtak szerint kell eljárni. A nem repedésmentes szerkezetek alakváltozásainak számításakor a szerkezet viselkedését a repedésmentes és a teljes hosszban berepedt állapotok közti átmenettel kell figyelembe venni, ahol az átmenet leírására az alábbi összefüggés alkalmazható: α = ζ α II + (1 - ζ) α I ahol: α - alakváltozási paraméter, mely lehet pl. nyúlás, görbület, elfordulás, lehajlás, stb. α I, α II - az α paraméter I. (repedésmentes), ill. II. (teljes hosszban berepedt) feszültségi állapot alapján számított értéke ζ - a húzott betonzóna merevítő hatását figyelembe vevő tényező, a következő összefüggés szerint: σ sr ζ = 1 - β σs ahol: β - a teher tartósságát és ciklikusságát figyelembe vevő tényező az alábbiak szerint: β = 1, egyszeri, rövididejű terhelés esetén β =,5 tartós, vagy ismétlődő terhelés esetén σ s - a húzott acélbetétben keletkező feszültség, berepedt keresztmetszet feltételezésével σ sr - számítva a húzott acélbetétben keletkező feszültség a repesztőnyomaték hatására, berepedt keresztmetszet feltételezésével számítva A σ sr /σ s hányados tiszta hajlítás esetén az M cr /M, tiszta húzás esetén az N cr /N hányadosokkal helyettesíthető, ahol M cr a repesztőnyomaték, és N cr a repesztő húzóerő. Pontosabb vizsgálat esetén az alakváltozásokat az α alakváltozási paraméter alkalmazása helyett numerikus integrálással kell meghatározni a görbületnek a szerkezeti elem szükséges számú pontjában való számítása után. E módszer közelítő változata lehet az, ha a görbületeket a tartó repedésmentes szakaszán repedésmentes keresztmetszet feltételezésével, a berepedt szakaszon a fenti α alakváltozási paraméter alkalmazásával számítjuk (ld. a gyakorlati anyag kiegészítő részét). -3-

4 7.1. példa Határozza meg a tartó középső keresztmetszetének görbületét és lehajlását! Az alakváltozás értékét a berepedetlen állapot (I. feszültségállapot) és a teljes hosszban berepedt (II.) állapot feltételezésével kapott érték közti interpoláció segítségével számíthatjuk. Az alakváltozás értékét általában kvázi állandó (quasi permanent, jele:qp) teherkombinációban kell meghatározni. h Határozza meg egy kéttámaszú tartó ábrán látható, egyoldali lágyvasalású, tisztán hajlított keresztmetszetének maimális görbületét, és a tartó maimális lehajlását MSZ EN 199 (EC) alapján. b Elméleti támaszköz: := 5m Betonfedés: c := mm φ k := 1mm A tartó kéttámaszú. A középsõ keresztmetszetet vizsgáljuk. A keresztmetszet geometriai méretei, vasalása: φ 1 π b := mm h := 4mm φ 1 := mm n 1 := 4db A s := n 1 A 4 s = 156.6mm Az acél rugalmassági modulusa: E s := kn B.6.5 (S5B) mm A beton rugalmassági modulusának várható értéke: E cm := 3 kn C/5 mm A beton húzószilárdságának várható értéke 8 napos korban: f ctm :=. N mm A beton rugalmassági modulusából számítható alakváltozási tényezõ értéke: φ t 1.5 E cm φ t := E c.eff := 1 + φ t a beton kúszását figyelembe vevő tényező. Függ a környezet páratartalmától, az alkalmazott cement fajtájától, a beton szilárdsági osztályától, az első terhelés időpontjától. Most a végtelen időponthoz tartozó, végértéket vesszük számításba. A beton húzószilárdságának számítási értéke: f ct.eff := f ctm A beton húzószilárdságának számítási értéke attól függ, hogy a szerkezeten várhatóan mikor jelenik meg az első repedés. Ez függhet attól, hogy hány napos korban zsaluzzák ki, hogy előregyártott, vagy monolit, esetleg, hogy lágyvasalású vagy feszített a tartó. Ha az első repedés várhatóan 8 napos kor után következik be, a beton húzószilárdságának várható értékével vehető azonosnak. Ha a repedés várhatóan korábban jelenik meg, akkor a várható értéket a a szilárdság aktuális szintjének megfelelően csökkenteni kell. Most feltételezzük, hogy az első repedés 8 napos kor után jön létre. E s α s.eff := α E s.eff = 19 c.eff A gerenda önsúlya és egyéb állandó jellegû terhek karakterisztikus értéke összesen: g k := 16 kn m A gerendát terhelő esetleges jellegű terhek karakterisztikus értéke: q k := 1 kn ψ m :=.6-4-

5 A kvázi állandó teherkombinációban számítható teher: p qp := g k + ψ q k M qp := p qp M 8 qp = 68.8kNm φ 1 d := h c φ k d = 36mm A keresztmetszet jellemzõi elsõ feszültségállapotban: h b E c.eff = A s ( E s E c.eff ) ( d ) + b ( h ) E c.eff I := Find( ) I = 35.3mm ( ) 3 3 I h I I I := b + b + A 3 3 s ( α s.eff 1) ( d I) I I = mm 4 f ct.eff I I M cr := M h cr =.3kNm < M qp megreped! I M qp κ I := E c.eff I κ I I = 1 mm A keresztmetszet jellemzői második feszültségállapotban (berepedt keresztmetszet): b E c.eff = A s E s ( d ) II := Find() II = 197.3mm 3 II I II := b + A 3 s α s.eff ( d II) I II = mm 4 M qp κ II := E c.eff I κ II II = 1 mm A következõkben a ζ kiszámításához szükséges mennyiségeket határozzuk meg: σ s Az acélbetétben számítható feszültség berepedt állapotot feltételezve. Kiszámításának részletes szabályait lásd az elméleti összefoglalóban. ( ) M qp d II α s.eff σ s := σ I s = N II mm β a teher tartósságát és ciklikusságát veszi figyelembe. Értéke: 1,, ha egyszeri, rövididejû a terhelés.,5, ha tartós vagy ismétlõdõ a teher. A szabályzat azért ad több értéket, mert a repedéstágasság értékét elvileg bármilyen teherre meghatározhatjuk. A vb szerkezetek repedéstágasságát kvázi állandó teherszinten korlátozzuk. Így β értéke,5-re veendő fel. β :=.5 σsr Az acélbetét feszültsége a repesztõnyomaték hatására a berepedés után (második feszültségállapot) M cr σ sr := ( d I II ) α s.eff σ sr = 54.9 N II mm σ sr ζ 1 β := ζ = 1 σ s -5-

6 A km görbülete a maimális igénybvétel helyén EC szerint: ( ) κ I κ EC := ζκ II + 1 ζ κ EC = 1 mm A tartó maimális lehajlásának meghatározása (egyszerűsített módszer): Az előbb vázolt módszer a tartó minden alakváltozásának meghatározására alkalmas. Így nem csak a görbületet, hanem az adott km. elfordulását vagy lehajlását is számíthatjuk a megismert módszerrel. Az egyszerűsített módszer esetén azzal, a mechanikában gyakran alkalmazott, közelítéssel élünk, hogy a keresztmetszet merevsége a tartó teljes hossza mentén állandó. (Nyilvánvaló, hogy ez egy a középső tartományában berepedt, a támasz közelében berepedetlen vasbeton gerenda esetén nem így van.) A tartó teljes hossza mentén a maimális nyomaték helyén számított merevséggel számolunk. Az így kapott érték a valódinál nagyobb, tehát a módszer a biztonság javára közelít. Kéttámaszú tartó esetében egyenletesen megoszló teher esetén a lehajlást az ismert, zárt összefüggéssel számíthatjuk: 5 e I 384 p ( qp ) 4 := E c.eff I I 5 e II := 384 ( p qp ) 4 E c.eff I II e I = 11.mm e II = 14.9mm ( ) e I e EC := ζ e II + 1 ζ e EC = 14.7mm > A tartó a csatlakozó szerkezetek károsodását megelőző lehajláskorlátozást nem teljesíti. e EC = 14.7mm < 5 A tartó a szerkezetek megfelelő működését biztosító lehajláskorlátozást teljesíti. 5 = 1mm = mm Megjegyzés: A lehajlás általánosságban a görbületnek a tartó hossza mentén történő kétszeri integrálásával kapható. Az integráláson alapuló módszer megismerése azért is hasznos, mert összetettebb tartószerkezetek esetén a lehajlás zárt képlete általában nem ismert, annak levezetése körülményes. -6-

7 Kiegészítő anyag: A lehajlás értékének pontosított meghatározása. Most az előző fejezetben tett közelítés nélkül végezzük el a számítást. Ez esetben azonban, mivel a nyomaték értéke folyamatosan változik, ζ értéke nem konstans. Így a lehajlást csak tényleges integrálás segítségével határozhatjuk meg. ( ) My ( ) := ( p qp ) ( p qp) y My () d II α s.eff σ s ( y) := I II κ I ( y) := My ( ) My () κ E c.eff I II () y := I E c.eff I II Hol éri el a külső terhekből számítható nyomaték a repesztőnyomaték értékét? z := 1m Given Mz ( ) = M cr rep := Find() z rep =.4 m ζy ():= 1 β σ sr σ s () y otherwise 1 if My () > M cr ζ( y) y Jól látható, hogy z értéke a repesztőnyomatékkal megegyező nyomaték működése esetén (vagyis közvetlenül a repedést követően),5. A támasz felett számítható véglapelfordulás, és lehajlás értéke: α I := κ I ( y) dy α I = e I := α I κ y I ( y) y d e I = 11.mm α II := κ II ( y) dy α II = e II := α II κ y II () y y d e II = 14.9mm α EC := ζ( y) κ II () y + ( 1 ζy ( ))κ I () y dy α EC = κ EC () y := ζy ()κ II () y + ( 1 ζy ())κ I () y -7-

8 κ I ( y).4 κ EC ( y) κ II ( y) A kiselmozdulások gondolatmenetét felhasználva: u eu ( ) := α EC u κ EC () y ( u y) dy e y = 14.6mm A matematikai gondolatmenetet felhasználva is számíthatjuk a lehajlás értékét. A görbület integrálja a szögelfordulás. A tartóvégen számítható elfordulással módosítva teljesíthetjük a peremfeltételt. u φ() u := α EC κ EC () y dy.1 φ( u) u Az így kapott elfordulásfüggvényt integrálva kapjuk a lehajlás függvényét. A támasz felett a lehajlás zérus, így a peremfeltétel itt automatikusan teljesül. e ( v) v := φ() u du e = 14.6mm -8-

9 7.. példa: Határozza meg a tartó maimális repedéstágasságát! A repedéstágasság értékét a legnagyobb repedéstávolság és a repedések közötti tartományban az acélbetétben valamint a betonban számítható megnyúlás különbségének szorzataként kaphatjuk. A repedéstágasság megfelelőségét a tapadásos feszítőbetétet tartalmazó szerkezet esetén gyakori kombinációban, minden más betonszerkezet esetében kvázi állandó teherkombinációkban kell igazolni. A repedéstágasság értékét természetesen bármely más teherkombinációból származó igénybevételre meghatározhatjuk. h Határozza meg az ábrán látható egyoldali lágyvasalású tisztán hajlított keresztmetszet repedéstágasságát MSZ EN 199 (EC) alapján. (A keresztmetszet az előzővel azonos) A keresztmetszet geometriai méretei és vasalása: b b φ 1 := mm h := 4mm := mm n 1 := 4db A keresztmetszetben nincs feszítőbetét:. A p := mm φ 1 π A s := n 1 A 4 s = 156.6mm φ 1 Betonfedés: c := mm φ k := 1mm d := h c φ k d = 36mm A tartón számítható (mértékadó) hajlítónyomaték kvázi állandó teherkombinációban: M qp := 1kNm Az acél rugalmassági modulusa: E s := kn S5B mm A beton rugalmassági modulusának várható értéke: E cm := 3 kn C/5 mm 1.5 E cm A beton alakváltozási tényezõje: φ t := E c.eff := 1 + φ t Értéke az alakváltozás számításakor leírtak szerint határozható meg. f cteff. N E s := α s.eff := α mm E s.eff = 19 c.eff Használhatósági határállapotok esetén az anyagok szilárdságának és a geometriai adatoknak a várható értékét vesszük számításba. Ezért nincs szükség kedvezőtlen vaselmozdulás figyelembe vételére, amellyel a geometriai adatok szélső értékét lehet előállítani. Az 1. példában meghatároztuk a km. repesztőnyomatékát. Az km.-et terhelő nyomaték ezt meghaladja, így a tartó bereped. -9-

10 A keresztmetszet jellemzői második feszültségállapotban: b E c.eff = A s E s ( d ) II := Find() II = 197.3mm 3 II E s I II := b + A 3 s d E ( II) I II = mm 4 c.eff A következőkben a repedések között az acélban és a betonban fellépő átlagos nyúlás közti különbség ( e) meghatásrozásához szükséges mennyiségeket számítjuk ki. σ s Az acélbetétben számítható feszültség berepedt állapotot feltételezve. Kiszámításának részletes szabályait lásd az elméleti összefoglalóban. ( ) M qp d II α s.eff σ s := σ I s = 34.6 N II mm A ceff a hatékony húzott betonzóna területe h II h h cef := min.5 ( h d),, h 3 cef = 67.6mm A ceff := bh cef A ceff = mm A s + ξ 1 Ap ρ peff := ρ A peff =.1 A p = mm ceff ξ 1 definíciója a zh-ra felkészítő példák között. k t A teher tartósságától függõ tényezõ. Értéke,6, ha a teher rövididejû.,4, ha a teher tartós. f cteff σ s k t 1 + α s.eff ρ peff ρ peff σ s ε := ma,.6 E s E ε =.1% s ( ) k t :=.4 A repedések egymástól mért távolságát attól függõen kell meghatározni, hogy az acélbetétek tengelyei egymáshoz képest közel, vagy távol helyezkednek el. A két eset között az alábbi összefüggés alapján teszünk különbséget: φ 1 t h := 5 c + t h = 15mm φ b ( c + φ k ) 1 Az acélbetétek távolsága: t := t = 4mm t < t n 1 1 h Az acélbetétek tehát egymáshoz közel helyezkednek el. Különböző átmérők esetén egyenértékű átmérőt kell számítani. n 1 φ 1 + n φ Ahol n 1 és n a különböző átmérőjű φ eq := φ n acélbetétek darabszáma az alsó sorban. eq = mm 1 φ 1 + n φ A repedések maimális távolságának meghatározása: k 1 a beton és az acélbetét közti tapadás milyenségét figyelembe vevő tényező. Értéke,8 bordás acélbetét esetén. 1,6 sima acélbetét esetén. k a keresztmetszeten belüli nyúlás alakulását figyelembe vevő tényező.,5 hajlítás esetén 1, tiszta húzás esetén (alapeset) -1-

11 Külpontos húzás esetén közbensõ értéket kell alkalmazni. ε 1 + ε k := Ahol ε1 és ε a szélső szálakban számítható nyúlás berepedt km. ε 1 feltételezésével. A húzás pozitív. ε1>ε Külpontos nyomás esetén,5 érték alkalmazandó. k 1 :=.8 k :=.5 φ eq s rma := 3.4 c+.45 k 1 k s rma = 14.6mm ρ peff A repedéstágasság értéke: s rma ( ε) w k := w k =.mm <,3mm megfelel Megjegyzés: Ha az acélbetétek távolsága a határértéknél nagyobb, a repedések legnagyobb távolsága: s rma. := 1.3 h II ( ) 7.3. példa Határozza meg a tartó maimális repedéstágasságát! 1 cm h Határozza meg az ábrán látható egyirányban teherviselő lemez repedéstágasságát MSZ EN 199 (EC) alapján. m qp := 4 knm m A keresztmetszet geometriai méretei és vasalása: h := mm φ 1 := 1mm n 1 := 6 db m Az egyirányban teherviselõ lemezek számítása egy 1m széles gerenda számításával azonosan végezhetõ. E s := kn S5B E cm 3 kn 1.5 E cm := C/5 φ k := E c.eff := mm mm 1 + φ k f ctm :=. N f cteff := f ctm mm E s φ 1 π α s.eff := α E s.eff = 19 a s := n 1 c.eff 4 A betonfedés értéke: c := mm Vonal mentén megtámasztott födémek nem tartalmaznak kengyelt. A repesztőnyomaték számítása: h E c.eff = a s ( E s E c.eff ) ( d ) + ( h )E c.eff I := Find( ) I = 14.3mm φ 1 d := h c d = 174 mm ( ) 3 3 I h I I I := + + a 3 3 s ( α s.eff 1) ( d I) I I = m mm4 f ct.eff I I m cr := m h cr = I m knm < m qp megreped! -11-

12 A keresztmetszet jellemzõi második feszültségállapotban: E c.eff = a s E s ( d ) II := Find() II = 55.4mm 3 II E s I II := + a 3 s d E ( II) I II = c.eff m mm4 ε meghatározása: ( ) m qp d II α s.eff σ s := σ I s = 379 N II mm A ceff a hatékony húzott betonzóna területe h II h h cef := min.5 ( h d),, h 3 cef = 48.mm A ceff := h cef A ceff = m mm a s + ξ 1 ap ρ peff := ρ A peff = k t :=.4 ceff f cteff σ s k t 1 + α s.eff ρ peff ρ peff σ s ε := ma,.6 E s E ε =.1% s ( ) φ 1 t h := 5 c+ t h = 13mm 1 Az acélbetétek távolsága: t := t = 166.7mm t > t n h 1 Az acélbetétek tehát egymástól távol helyezkednek el. Ha az acélbetétek távolsága a határértéknél nagyobb, a repedések legnagyobb távolsága: s rma. := 1.3 h II s rma. =. m ( ) A repedéstágasság értéke: s rma. ( ε) w k := w k =.3mm <,3 mm megfelel -1-

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL HOSSZARÓ ERVEZÉSE HEGESZE GERNCLEMEZES ARÓBÓL 9 Anyaminőséek: Acél: A 8 σ H 00 N/ mm [99] H 115 N/ mm [99] σ ph 50 N /mm [99] Csaar: M 0 és M ill. 5. H 195 N/ mm [100] σ ph 90 N /mm [100] Varrrat:.o. sarok.

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

A cölöpök definiciója

A cölöpök definiciója Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Profil oktatási program 010 indab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Kft. 1 1. A statikai tervezés eszközei a indabnál indab vékonyfalú acélszelvények (burkolati lemezek

Részletesebben

A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs. tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM. r e n d e l e t e

A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs. tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM. r e n d e l e t e A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM r e n d e l e t e az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról Az épített környezet alakításáról

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet. az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet. az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról 1. oldal 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról Az épített környezet alakításáról és védelmérıl szóló 1997. évi LXXVIII. törvény 62. -a (2) bekezdésének h)

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. STNA252

Vasbetonszerkezetek II. STNA252 Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

A BETON ZSUGORODÁSA A szilárduló beton a hidratáció, a száradás és egyéb belső átalakulások hatására zsugorodik. Ha a zsugorodás ébresztette

A BETON ZSUGORODÁSA A szilárduló beton a hidratáció, a száradás és egyéb belső átalakulások hatására zsugorodik. Ha a zsugorodás ébresztette A BETON ZSUGORODÁSA A szilárduló beton a hidratáció, a száradás és egyéb belső átalakulások hatására zsugorodik. Ha a zsugorodás ébresztette húzófeszültség eléri a kötés és szilárdulás folyamatában lévő

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára A magyar szabvány és az EC bevezet összehasonlítása építtetk számára 1. Bevezetés A 90-es évek kezdete óta egyre több beruházó és építtet akar Magyarországon építeni. Közülük általában keveset tudnak a

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben

A betonok összetételének tervezése

A betonok összetételének tervezése A betonok összetételének tervezése A beton összetételének tervezése: (1m 3 ) A megoldásakor figyelembe kell venni: - az előírt betonszilárdságot - megfelelő tartósságot (környezeti hatások) - az adalékanyag

Részletesebben

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,

Részletesebben

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika c./redônykávás áthidalók A rednykávás FABETON áthidaló homogén keresztmetszetû, így biztosítja a redôny mögötti faltest hôhídmentességét. Statikai szempontból önhordó, kéttámaszú gerendaként viselkedik,

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ]

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ] Megjegyzés Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat a 2009. november 4. v 1.2 A gyakolat fóliái nem tartalmazzák a teljes anyagot Az esetleg előforduló hibákat kérem jelezzék a molnar@vbt.bme.hu címen RRfa gerendák

Részletesebben

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab

Részletesebben

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7.1. A szerkezeti acélfajták anyagjellemzői A képlékeny teherbírás-vizsgálat acélszerkezeti alkalmazásának legfontosabb feltétele az

Részletesebben

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató BAKONYTHERM Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató Alkalmazási előnyök természetes anyagokból készül, költségtakarékos beépítés, a 12,0 cm-es szélességi méretből adódóan kevesebb áthidalóval megoldható

Részletesebben

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Tóth Ákos Szepesházi Róbert 1 Megtámasztási rendszerek 1. A biztosítás és a kőzetdeformáció összefüggenek. A biztosításra ható teher függ a kőzet

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

Szóbeli vizsgatantárgyak

Szóbeli vizsgatantárgyak Szóbeli vizsgatantárgyak 1. Magasépítéstan 2. Szilárdságtan 3. Szervezési és vállalkozási ismeretek Megjegyzések: 1. A Magasépítéstan vizsgatantárgy szóbeli tételei szóban és vázlatrajzokkal megválaszolható

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

Falazott szerkezetek méretezése

Falazott szerkezetek méretezése Falazo szerkezeek méreezése A falazaok alkalmazásának előnyei: - Épíészei szemponból: szabadon kialakíhaó alaprajzi megoldások, válozaos homlokzai megjelenés leheőségei - Tarószerkezei szemponból: arós

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK,

Fafizika 10. elıad. A faanyag szilárds NYME, FMK, Fafizika 10. elıad adás A faanyag szilárds rdságának jellemzése Prof. Dr. Molnár r SándorS NYME, FMK, Faanyagtudományi nyi Intézet A szils zilárdsági és rugalmassági gi vizsgálatok konkrét céljai lehetnek

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

Schöck Isokorb KX-HV, KX-WO, KX-WU és KX-BH

Schöck Isokorb KX-HV, KX-WO, KX-WU és KX-BH Schöck Isokorb, WO, WU és BH SCHÖCK ISOKORB Ábra: Schöck Isokorb KX 10/7 10 ÚJ! Már minen teherbírási osztály kapható HTE moullal. Tartalom olal Schöck Isokorb föémugrás lefelé..........................................................

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ . HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ ÉPÍTTETŐ: LŐRINCI VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 3021 LŐRINCI,

Részletesebben

A belügyminiszter /2011. ( ) BM rendelete. az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról szóló 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet módosításáról

A belügyminiszter /2011. ( ) BM rendelete. az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról szóló 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet módosításáról 1 Melléklet BM/10166/2011. számú előterjesztéshez A belügyminiszter /2011. ( ) BM rendelete az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról szóló 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet módosításáról Az épített

Részletesebben

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE ÁTSZÚRÓDÁSI VASALÁS Schöck BOLE előnyei az építés helyszínén Egyszerű beépíthetőség A statikai igénybevétel szerint összeszerelt beépítéskész

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm.

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm. Statika Tartalom Falazott szerkezetek...4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel...8 Pu 20/25 jelű YTONG kiváltógerenda...9 Pu 20/30 jelű YTONG kiváltógerenda...10 Pu 20/37,5 jelű YTONG kiváltógerenda...11 Pu

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

Súly ca. EN 13168. Hajlítószil. Súly ca. Páradiff.ell. szám μ. Nyomófesz. Hővez.ellenáll. (kg/m 2. R (m K/W) EN 13168. Hajlítószil. Hajlítószil.

Súly ca. EN 13168. Hajlítószil. Súly ca. Páradiff.ell. szám μ. Nyomófesz. Hővez.ellenáll. (kg/m 2. R (m K/W) EN 13168. Hajlítószil. Hajlítószil. Súly ca. Hővez.ellenáll. (kg/m 2 2 ) R D (m K/W) Nyomófesz. (kpa) σ 10 Hajlítószil. (kpa) σ b Páradiff.ell. szám μ EN 13168 Súly ca. (kg/m 2 ) Hővez.tényező U D (W/mK) Hővez.ellenáll. 2 R (m K/W) D Nyomófesz.

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 0631 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához

Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához Tartalomjegyzék a felszerkezet statikai számításához 1. Kiindulási adatok 3. 1.1. Geometria; 3. 1.2. Terhelés; 6. 1.3. Szabványok; 6. 1.4. Anyagok, anyagmin ségek; 6. 2. A statikai számításról 7. 2.1.

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 06-06/2 A közlekedésépítéssel kapcsolatos gyakori hibák felismerése (segédanyag felhasználásával)

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Mechanika II. Szilárdságtan

Mechanika II. Szilárdságtan echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1.2 Anyagminőségek 6. 2. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. statikai számítás Tsz.: 51.89/506 TARTALOMJEGYZÉK 1. KIINDULÁSI ADATOK 3. 1.1 Geometria 3. 1. Anyagminőségek 6.. ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6. 3. A VASBETON LEMEZ VIZSGÁLATA 7. 3.1 Terhek 7. 3. Igénybevételek

Részletesebben

Födémszerkezetek megerősítése

Födémszerkezetek megerősítése Födémszerkezetek megerősítése FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FASZERKEZETŰ TARTÓK CSAPOS GERENDAFÖDÉM A csapos gerendafödémek károsodása a falazatra felfekvő végek bütüinek és az 50..10 cm hosszra kiterjedő felső

Részletesebben

Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek

Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek Egyszerû alkalmazhatóság Magas teherbírás, csekély önsúly Optimális tervezhetôség, választható rugalmassági modulusok Széles

Részletesebben

Tangó+ kerámia tetõcserép

Tangó+ kerámia tetõcserép 0 A cserépcsalád kerámia elemei A cserépfedés nézete TANGÓ+ alapcserép,-0, db / m TANGÓ+ szellőzőcserép TANGÓ+ hófogócserép db / szarufaköz, min. db / 0 m táblázat szerint TANGÓ+ jobbos szegőcserép,-,0

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

Gépszerkezettan. A gépelemek méretezésének alapjai

Gépszerkezettan. A gépelemek méretezésének alapjai Gépszerkezettan A gépelemek méretezésének alapjai 1. A gépelemek méretezésének alapjai A gépalkatrészeket leggyakrabban szilárdsági alapon, a megengedhető feszültség figyelembevételével méretezzük. Szükséges:

Részletesebben

Vas és szén. Anyagismeret, anyagkivála sztás. Acél jellemzıi. Egyéb alkotók: ötvözı vagy szennyezı?

Vas és szén. Anyagismeret, anyagkivála sztás. Acél jellemzıi. Egyéb alkotók: ötvözı vagy szennyezı? Vas és szén Anyagismeret, anyagkivála sztás Dr. Horváth László Vegyi összetétel és hatása az acél tulajdonságaira Acél szennyezıi, ötvözıi Gyártástechnológia hatása Hımérséklet, kristályszerkezet Szerkezeti

Részletesebben

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 1. 2. 3. 4.

7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 1. 2. 3. 4. 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról 2016.01.01 2017.12.31 8 7/2006. (V. 24.) TNM rendelet az épületek energetikai jellemzőinek meghatározásáról Az épített

Részletesebben

GYŐR VÁROS ÚJ SPORTKOMPLEXUMA

GYŐR VÁROS ÚJ SPORTKOMPLEXUMA GYŐR VÁROS ÚJ SPORTKOMPLEXUMA MÓDOSÍTOTT ÉPÍTÉSI ENGEDÉLYEZÉSI TERVDOKUMENTÁCIÓ AZ ATLÉTIKA ÉPÜLETRE VONATKOZÓAN II. KÖTET TARTÓSZERKEZET ÉPÍTTETŐ: GYŐR PROJEKT KFT. 9024 Győr, Orgona u. Kapcsolattartó:

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Pápateszéri Téglaipari Kft. 8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Bakonytherm Födémrendszer használati és kezelési útmutatója! 1 Alkalmazási és tervezési útmutató Bakonytherm födémrendszer

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások

Részletesebben

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány 1. Ismertesse az állékonyság alapkérdését. 2. Ismertesse szabadon álló és megtámasztott földtestek egyensúlyi kérdését! 3. Ismertesse a földmunkák végzése során

Részletesebben

ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI

ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI Dr. Czeglédi Ottó ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI o Fogalma: falakra, pillérekre támaszkodó sík vagy.., ferde térlefedő szerkezet o Rendeltetése:

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN Dr. Farkas János Kocsis Ildikó Németh Imre Bodor Jenő Bán Lajos Tervező Betontechnológus

Részletesebben