BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = a s,min = ρ min bd = 0, = 125 mm 2,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,"

Átírás

1 . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150 (alsó sor) x irányban : Ø 8/300 (felső sor) Feladat Ellenőrizzük a lemezt hajlításra! Megoldás l y,eff,40 + min ( 0,3 0,1 ; ),5 m l x,eff,00 + 0,1,1 m l y,eff < 0,5 l x,eff : a lemez egyirányban (y irányban) teherhordó. 1m széles lemezsávot vizsgálunk: d mm a s,min ρ min bd 0, mm, VS. 51. o. táblázatból: ρ min 1,3 VS.8. oldal táblázatból a s 335 mm /m > a s,min, rendben! 1,5 m Ed 1,7 knm/m 8 A vaskeresztmetszet és a hajlítónyomaték fajlagos értékek 1 m széles lemezsávra vonatkoznak -, ezért jelöljük őket kisbetűvel. as f yd ΣN 0: x c 10,95 mm < x co x co ξ c0 d 0, ,0 mm bf ,3 cd m Rd a s f yd z a s f yd (d - x c ) (9 10,95/) 10-13, knm/m > m Ed 1,7 knm/m, megfelel! Elosztóvasalás: a s,e 0,a s 0, mm /m φ 8/300 esetén a s,e 17 mm > 7 mm, rendben!

2 .. Hajlított lemezkeresztmetszet tervezése Feladat Tervezzük meg a megadott vasbeton lemezkeresztmetszet húzott vasalását az alábbi adatok figyelembevételével! Beton: C0/5-4/K Betonacél: C15.H hegesztett háló Betonfedés: c nom 0 mm m Ed -1 knm/m (a megadott nyomaték fajlagos érték: 1 m széles lemezsávra vonatkozik és felül okoz húzást) Megoldás 10 mm-es acélbetét átmérőt feltételezve a hatékony magasság: d mm ΣM s 0 egyensúlyi feltételből a 1.3. feladatnál bemutatott összefüggést kapjuk a nyomott betonzóna magasságára: med x c d(1 1 ) bd fcd Esetünkben b 1000mm, f cd 13,3 N/mm 1 10 x c 95 (1 1 ) 10,0mm < ,3 x co ξ co d 0, , mm A húzó- és nyomófeszültségek eredője közötti távolság (belső kar): x z d - c 95 10/ 90 mm Nyomatéki egyensúlyi feltételt írunk fel a betonfeszültségek eredőjének hatásvonalára: ΣM c 0: a s f yd.z m Ed 0 f yd 435 N/mm med 1 10 as 30,5 mm /m f yd z ,3 a s, min ρmin. bd ,5 mm /m 1000 ρ min 1,3 a VS 51. o. táblázat szerint a s > a s,min, rendben! x co A VS.8. oldal táblázata alapján alkalmazzunk Ø8,/150 (a s 35,1 mm ) vasalási intenzitású hegesztett acélhálót! A keresztirányú elosztóvasak Ø,5/300 (110, mm ) mennyisége megelel az a se 0,a s szabálynak. További, a fővasakra vonatkozó szerkesztési szabályok (VS. 5. o.): h 150 mm esetén s max 150 mm, rendben! h 10 Ø max 1 mm, rendben!

3 .3. Konzolosan kinyúló lépcsőlemez keresztmetszetének tervezése Az ábrán bemutatott konzolos vasbeton lépcsőlemezt 50 mm vastag vasbeton falba befogottan tervezték. Alaprajz Beton : C0/5 4/KK Betonacél: B0.50 Betonfedés: c nom 0 mm Hasznos terhelés: q k 3,0 kn/ vízsz.m Feladatok: a) Milyen átmérőjű húzott acélbetéteket kell alkalmazni, hogy a lépcső teherbírásra megfeleljen? b) Ellenőrizzük az acélbetétek lehorgonyzását a betonban! l c) Ellenőrizzük, hogy a felvett méretek megfelelnek-e a w alakváltozási követelménynek! 50 A repedéstágasság ellenőrzése most nem feladat. Megoldás a) A számítást egy lépcsőfok szélességre (0,8 m) vonatkozóan végezzük: Önsúlyteher: műkő: (0,8 + 0,175) 0, kn/m 0, , ,1179 vasbeton: 0,8 5 0,05 0,8.5 1, 44 kn/m g k 1,84 kn/m p Ed 1,35 1,84+1,5 0,8 3 3,74 kn/m 1 d mm (Ø1-es húzott vasak feltételezésével) Statikai modell: 0,173 l eff 1,0 + d 1,0 + 1, 87 m

4 1,87 M Ed 3,74 3,10 knm M Ed 3,10 10 ΣM s 0: x c d( 1 ) 173 (1 1 4, 88 mm bd f ,3 cd xc z d 173,4 170, mm M Ed 3,10 10 ΣM c 0: As 41, 8 mm zf yd 170, 435 1,3 A s, min ρminbd ,0 mm > A s 1000 A tervezett vasalrendezés mellett egy acélbetét keresztmetszete legalább 3,0/ 31,5 mm, azaz Ø8 ( 50,5 101 mm ) megfelel. b) Függőleges metszet a lépcső és a fal csatlakozásánál: Ellenőrizzük, hogy elegendő-e 90 -os kampót tervezni a Ø8-as acélbetétek végén! A lehorgonyzási hossz a VS.5. o. táblázat alapján: l b c Ø mm A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: As,requ 41,8 lbd α a. lb. 0, ,9mm < 139,5 mm (a lehorgonyzásra rendelkezésre álló hely, As,prov 101 lásd fenti ábra), rendben! A Ø8-as acélbetétek lehorgonyzása tehát kampózással biztosítható. σ A s 0,3l b 0,3l b f yd A lb min max 10φ mm 100mm l bd l b,min, rendben! s,requ s,prov 41,8 0,3 37 4,7mm 101, 100 mm c) A VS.4. oldalán megadott egyszerűsített ellenőrzéssel vizsgáljuk az alakváltozási korlátot. l / K leff / K 1,87 / 0,4 18, d d 0,173 l Az α karcsúsági korlát meghatározása: d eng

5 A hasznos teher tartós hányada a VS 9. o. táblázat szerint 30 %. p qp 1,84 + 0,3 0,8 3,09 kn/m As,prov 101 β,4 A s,requ 41,8 p 3,74 β Ed,4 3,3 b 0,8 kn/m Táblázatból (VS. 43. o.) interpolációval: l 7,3 1 (1 18) d 5 α α l d l / K d eng 1 p β P eng 18, Ed qp 1,4 3,74,09 1,47 0,1 9,55 0,1 1,47 l < 9, 55 d α rendben, eng azaz a lépcsőlemez nagy biztonsággal megfelel az alakváltozási követelménynek..4. Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemeze Feladat Tervezzük meg a három emeletes harántfalas lakóépület egyirányban teherhordó emeletközi vasbeton lemezfödémének vasalását az 1-1 és - metszet mentén! Betonminőség: C0/5 Betonacél minőség: B0.50 c nom 0 mm w k,eng 0,4 mm 0 f cd 13.3 N/mm f yd 435 N/mm

6 Teher adatok, súlyelemzés Válaszfal terhelés: g k,vf,0 kn/m (átlagos karakterisztikus érték) Hasznos terhelés: q k,0 kn/m ψ 0,3 1 m födémszerkezet súlya: 0,8 cm kerámia burkolat 0,8x0, 0,18 kn/m, cm ágyazóhabarcs,x0, 0,48 7 cm aljzatbeton 7x0, 1,54 0,5 cm úsztatóréteg (Polifoam) 0,03 18 cm vasbeton lemez 18x0,5 4,50 cm vakolat x0,17 0,34 összesen: g k,föd 7,07 kn/m Megoldás A megoldást célszerű a tapasztalati alapon felvett lemezvastagság alakváltozási követelményre való ellenőrzésével kezdeni. 1.. Alakváltozási ellenőrzés A vasbeton lemez eleget tesz a w l/50 lehajlás-korlátozásnak (VS. 4. o.), ha l / K α ( l / d) eng, d ahol l az elméleti támaszköz (l eff ), K a megtámasztási viszonyoktól függ, a VS 43. oldalán táblázatból vehető (l/k közelítőleg a nyomatéki zéruspontok közötti távolság) 1 ped α β p qp p qp g+ψ q a terhelés kvázi állandó értéke M Rd 500 As, prov 500 β vagy közelítően: β M Ed f yk As,requ f yk (l/d) eng karcsúsági határ a VS 43. o. táblázatból vehető. Esetünkben: l eff 4,0 + 0,18/ 4,38 m p Ed 1,35 (7,07 +,0) + 1,5,0 15,4 kn/m 1.1. Kéttámaszú födémszakasz l eff 4,38 m K 1 d 155 mm, ebből l / K 4380 /1 8, d 155 Közelítően tegyük fel, hogy α β 1, ekkor a VS. 43. oldalán található táblázatból a p Ed /b 15,4 kn/m értékre (l/d) eng 5 < 8, a kéttámaszú födémszakasz lehajlásra nem felel meg. Pontosítás a tényleges terhek és a vasalás figyelembe vételével történhetne, de esetünkben gyakorlatilag nem változtatja meg az eredményeket, nem végezzük el. A zsaluzat túlemelésével (max. l/ / mm) a födémszakasz alakváltozásra tekintettel arra, hogy az előírt túlemelés mértéke majdnem egyenlő a lehajlási korláttal, a meg nem felelés mértéke viszont csak kb. 15%, részletes igazolás nélkül is megfelel. 1.. Háromtámaszú födémszakasz (VS. 43. o.): l / K 4380 /1,3 1,73 < (l/d) eng 5 megfelel! d 155 Megjegyzés: az alakváltozási ellenőrzést nem a helyettesítő terhelés figyelembe vételével végezzük!. Igénybevételek számítása.1 Kéttámaszú födémszakasz (1-1 metszet)

7 M Ed M max 15,4 4,38 /8 3,55 knm.. Háromtámaszú födémszakasz (- metszet) A képlékeny igénybevétel átrendeződést figyelembe véve ún. helyettesítő terhelésből határozzuk meg a mező- és támasznyomatékok tervezési értékét. A szomszédos támaszközök arányára és a szomszédos mezők terhelésének arányára vonatkozó feltételek teljesülnek (V.S. 14. o.), továbbá a belső támaszok feletti keresztmetszetek környezetében a képlékeny alakváltozási képesség biztosított (VS. 19. o..1..). p g d + 1,5q d 1,35 (7,07 +,0) + 1,5 1,5,0 1,74 kn/m Ilyenkor tehersémázás nem szükséges, a méretezést a helyettesítő teherből mint totálteherből számított nyomatékokra kell elvégezni. További egyszerűsítési lehetőséget jelent esetünkben, hogy a támaszközök egyformák (l) és a terhelés intenzitása minden mezőben ugyanakkora: A szélső mezőkben és a belső támasz(ok) fölötti keresztmetszet(ek)ben a nyomaték tervezési értéke (V.S. 14.o.): +M max -M max M Ed p l /11, 1,74 4,38 /11, 7,8 knm 3. Keresztmetszeti méretezés 3.1. Kéttámaszú födémszakasz 0 mm-es minimális betonfedés (száraz, belső tér) a 0,75 órás tűzállósági követelménynek is megfelel. A keresztmetszet hatásos magassága φ10-es vasalás feltételezésével: d / 155 mm 1 m széles lemezsávra vonatkozóan ΣM s 0 : x c b f cd (d x c /) M Rd M Ed M Ed 3,55 10 d ,9 mm x c d- bfcd ,3 xco ξcod 0, mm x c < x co rendben! Megjegyezzük, hogy lemezek esetében a koncentrált erő környezetét nem tekintve ha esetleg x c > x co adódik, akkor a lemez vastagsága kicsiny, lehajlásra már biztosan nem felel meg. z d x c / ,9/ 145,5 mm M Ed 3,55 10 ΣM c 0: A s 577 mm f yd z ,5 A smin 0,0013b t d 0, ,5 mm (VS. 54. o.), rendben! Alkalmazzunk φ10/100 vasalást (785 mm /m)! (VS 7. o.) (φ max h/10 teljesül) Megjegyzés: φ10/150 (54 mm ) már nem felelne meg, de Ø10/300 és Ø1/300 váltakozva - igen. (38 mm ) Háromtámaszú födémszakasz

8 ΣM s 0: x c 1000 x c 13,3 (155- )-, ,8 10 x c 155 (1-1 ) 14,8 mm < 0, d 0, ,0 mm, ,3 a képlékeny nyomatékártendeződés kialakulhat, és a képlékeny csukló elfordulási képességének igazolása sem szükséges (VS..1.. pont). z d x c / ,/ 147,9 mm M Ed 7,8 10 ΣM c 0: A s 430 mm φ10/150 (54 mm ) megfelel f z ,9 yd Megjegyzés: φ8/150 (334 mm ) vasalás már nem felelne meg A vastávolságot a szerkesztési szabályok értelmében (VS 5. o.) csak maximum h180 mm-re növelhetnénk. 4. Repedéstágasság egyszerűsített ellenőrzése A követelmény: w max 0,4 mm (belső száraz környezet) A kvázi állandó terhelés értéke: p qp g k + ψ q k 7,07 +,0 + 0,3,0 9,7 kn/m Az acélfeszültség becsült értéke használati állapotban a terhek arányában: σ s (9,7/15,4) N/mm A repedéstágasság korlátozása szempontjából a legnagyobb acélbetét átmérő táblázatból (VS. 48. o.) kb. 1 mm lehet, aminek a tervezett értékek megfelelnek. A háromtámaszú szakasznál a helyzet a fentieknél nem kedvezőtlenebb. 5. Részleges befogásra tervezett felső vasalás a szélső támaszoknál A mezőnyomaték 15%-ának felvételéhez szükséges vasmennyiség a kéttámaszú födémszakaszon közelítően 0, mm, amely a minimális vasalásnál (01,5 mm ) kevesebb, ezért a minimális vasalás φ8/50 (01 mm /m) mindenütt megfelel. 5. Vasalási vázlatok

9 .5. Kétkarú vasbeton lépcső- és pihenőlemez tervezése Feladat Tervezzük meg az alaprajzával adott kétkarú lépcső egyik karjának vasalását! Adatok Emeletmagasság: 3,0 m Fellépés magassága: m3000/18 17 mm C0/5-3/KK beton B0.50 betonacél Betonfedés: 0 mm Hasznos terhelés: q k 3,0 kn/m Megoldás 1. A lépcsőszerkezet geometriája 18 fellépés esetén egy fellépés magassága: M 3000/18 1,7 mm Legyen a fokszélesség (belépés) Sz 300 mm, ekkor M + Sz 33,3 mm, rendben! A fordulóél szerkesztését az ábrákon mutatjuk be. A szerkesztést illetve számítást négy paraméter befolyásolja: v l : a lépcsőkar lemezének vastagsága, v p : a pihenőlemez vastagsága, c l : a burkolati vastagság a lépcsőkaron, c p : a burkolati vastagság a pihenőlemezen. Esetünkben a két előbbi és utóbbi érték megegyezik: 10 illetve 30 mm. Az emeletközi pihenőlemez tiszta szélességét a karszélességgel megegyezőnek, az emeleti pihenőét a karszélesség mm-nek vesszük fel. 400 mm széles orsótér mellett a lépcsőház minimális beltéri helyigénye: 3,40x5,88 m

10 . Súlyelemzés.1. Pihenőlemez műkőburkolat: 30 0,0 0, kn/m vasbeton lemez 10 0,05 4,0 vakolat 15 0,017 0, összesen: 4,9 kn/m.. Lépcsőkar műkőburkolat vízszintesen: 30 0,0 0, kn/vízsz. m függőlegesen: 30 17/300 0,0 0,3 fokok átlagos magassággal 17/ 0,05,08 vasbeton lemez (az ábra alapján) 183 0,05 4,57 vakolat 15 0,017/cosα 0,9 összesen: 7,9 kn/vízsz. m A fentiekben tanα M/Sz 1,7/300 0,55 α 9,05 cosα 0,874 A pihenő mértékadó terhelése: p dp 1,35 4,9 + 1,5 3,0 11,14 kn/m A lépcsőkar mértékadó terhelése: p dl 1,35 7,9 + 1,5 3,0 15,5 kn/m 3. Igénybevételek és keresztmetszeti méretezés A lépcsőkar statikai modelljét közelítésképpen úgy vesszük fel, hogy az elméleti támaszpontot a lépcsőkart alátámasztó pihenőlemez középvonalában lévőnek feltételezzük. Ezáltal egyrészt figyelembe vesszük, hogy a pihenőlemez és a lépcsőkar metszésvonalánál a pihenőlemez nem működik tökéletes támaszként, mert lehajlik. Másrészt az igen pesszimista feltételezés lenne, hogy az elméleti támaszpont a pihenőlemez támaszánál van. A biztonság javára történő közelítésként viszont feltételezzük, hogy a lépcsőkarra meghatározott teherintenzitás működik egészen a támaszpontig. Ezeket az egyszerűsítő feltevéseket a gyakorlat igazolta. A derékerő hatását elhanyagoljuk, mert nem jelentős. M Ed M max 15,5 4,37 /8 3,4 knm A hatásos magasság számításánál φ1-es acélbetéteket feltételezünk. d mm 007.

11 M Ed 3,4 10 d ,3mm ΣM s 0: x c drendben! bfcd ,3 xc 0 ξc0d 0, , mm xc < xc0, z d x c / 134,3/ 1,9 mm M Ed 3,4 10 ΣM c 0: A s 80,9 mm f yd z 435 1,9 A smin 0,0013b t d 0, , mm, rendben! Alkalmazzunk φ1/150 vasalást (753 mm /m)! A pihenőlemezben keresztirányban - ébredő pozitív nyomatékra, a számítási részletek közlése nélkül, φ10/150 intenzitású vasalást tervezünk. 4. Vasalási vázlat Megjegyzések: 1. Az elosztóvasalás φ1/150 fővasalás esetén φ8/300, φ8/150 és φ10/150 esetén φ/300. Az L és L4 jelű lemezek alsó vasai nem elosztóvasak, azokat a lépcsőkarok támaszerejét figyelembe véve méretezni kell. 3. Az 1 és jelű betétek között átfogásos toldási hosszat terveztünk, a 3 és 5 jelű betétek az esetleg fellépő negatív nyomaték felvételére, a lemez törésvonal környezetének erősítésére szolgálnak... Kétirányban teherhordó, szabadon feltámaszkodó, de sarkainál felemelkedésben gátolt vasbeton lemezek tervezése a) Négyzet alaprajzú lemez Adatok Beton: C5/30 Betonacél: B0.50. c nom 0 mm Tapasztalati alapon felvett lemezvastagság: 00 mm Állandó teher: g k,lemez 5,0 kn/m g k,padozat, kn/m g k,válaszfal 1,5 kn/m Hasznos teher: q k 5 kn/m A tartós esetleges teher aránya: ψ 0, (középület)

12 Feladatok 1. Ellenőrizzük alakváltozási vizsgálattal a felvett lemezvastagságot, és ha lehet, csökkentsük azt!. Tervezzük meg a vasbeton lemez vasalását! Megoldás 1. A felvett lemezvastagság ellenőrzése Kétszeres szimmetria miatt esetünkben a töréskép alakját kifejező paraméter: η 0,5, ami egyben η opt is, hiszen 1 r l 1 1 0,5. lh Az r és h index a rövidebb és hosszabb támaszközre utal, esetünkben l r l h. A teljes terhelés tervezési értéke: p Ed 1,35 (5,0+,+1,5)+ 1,5 5,0 19,5 kn/m Mindkét irányban 1 m széles lemezsávot vizsgálunk. A kétirányú teherhordás figyelembe vételével a VS. 43. o. alapján: 4 l p Ed,r p Ed,h p Ed,ir h 1 p 4 4 Ed ped 0,5 19,5 9,5 kn/m lr + l h A kétirányú kvázi állandó terhelés: 5,0 +, + 1,5 + 0, 5 p qp,ir 5, 85 kn/m Elméleti támaszközök: min(0,;0,5) l eff,r l eff,h l eff 4,3 + 4,5 m A négyzet alaprajzú lemez terhelése, igénybevétele és logikusan a vasalása is! mindkét irányban azonos, csaupán a hatékony magasság nagyobb egy vasátmérőnyivel az egyik irányban, amelyik irányban alulra helyezzük a vasakat. A biztonság javára tévedünk, ha ilyenkor a hatékony magaságnak mindkét irányban a kisebb értéket tekintjük. 10 mm-es acélbetét átmérő feltételezésével: 10 d mm A "lemezkarcsúság" (VS. 4. o.): l / K d 4500 /1 15 7,7 β 1 feltételezésével a VS. 43. o. táblázat alapján (b1 és p Ed,55 kn/m ), lineáris extrapolációval: 10 9,5 (l/d) eng , p 9,5 α β Ed 0,5 1 0,907 pqp 5,85 α( l / d) eng 0,907 31,75 8,8 >,47, a felvett lemezvastagság megfelelő., sőt csökkenthető! Legyen t 180 mm! A módosuló adatok: l / K 4500 /1 d mm, 31,03 d 145 p Ed 1,35 (18 0,5+,+1,5)+ 1,5 5,0 18,57 kn/m 4 l p Ed,ir h 1 p 4 4 Ed ped 0,5 18,57 9,9 kn/m lr + l h 4,5 +, + 1,5 + 0, 5 p qp,ir 5, kn/m

13 10 9,9 (l/d) eng , p 9,9 α β Ed 0,5 1 0,91 pqp 5, l / K α( l / d) eng 0,91 3,4 9,5 < 31,03, nem felel meg, azaz a 00 mm-es lemezvastagság d szükséges.. A lemezvasalás tervezése (h 00 mm mellett) A csökkent teherintenzitás: p Ed 19,5 kn/m 19,5 p Ed,ir 9, 5 kn/m ped,irl ff 9,5 4,5 m Ed e 4,3 knm 8 8 A kedvezőtlenebb irányban: d / 15 mm x c 15 4, ,1 mm < x ,7 c0 z 15 9,1/ 10,45 mm A szükséges vasmennyiség: 4,3 10 a s 349 mm > a smin ρ min bd 0, mm 10, Alkalmazzunk Ø10/00 (393 mm /m) vasalást mindkét irányban! A sarkok gátolt felemelkedéséből keletkező csavarónyomaték értéke megegyezik a fenti m Ed nyomatékkal (VS. 14. o.), ezért a sarkok környezetében ugyancsak Ø10/00 intenzitású kétirányú felső vasalást kell elhelyezni és azt a támaszköz negyedéig vezetjük. b) 1: oldalarányú lemez Adatok r index rövidebb h index hosszabb Feladatok Az l h l r feltétel még éppen teljesül: a lemez még kétirányban teherhordónak tekinthető. 1) η? ha :

14 a) a sr 5a sh, vagyis m Ed,r 5m Ed,h (a hosszirányú vasalás a rövidebb támaszköz irányában tervezett vasalás elosztóvasalásának felel meg, akár egy-, akár kétirányban teherhordónak tekintjük a lemezt) b) a sr a sh, vagyis m Ed,r m Ed,h m Ed,r m Ed,h (a két irányú vasalás intenzitása megegyezik) c) η η opt (a vasalás összmennyisége elvileg minimális) ) Tervezzük meg a vasalást az 1.a) esetre, ha a feladat adatai megegyeznek a.. a) feladat kinduló adataival (h00 mm, p Ed 19,5 kn/m ), csak l h l r 4,50 9,0 m! A töréskép és a kétirányú nyomatékok összefüggései: qrlr qlr 4 qlr med,r α r 1 η Megoldás m Ed,h qhl 8 h qlh 4 ql α h η ) A fentiek és l h l r behelyettesítésével: h a): 4 qlr 4 q(lr ) 1 η 5 η η 1 + η η ,17 Ellenőrzés: 0,5 > η > 0,1, rendben! b): 4 qlr 4 q(lr ) 1 η η η 1 + η η + + 0, Ellenőrzés: 0,5 > η > 0,1, rendben! 1 l r c): η opt 0, 15 lh 8 Ellenőrzés: 0,5 > η > 0,1, rendben! ) η 0,17 esetén 4 4 α r 1 η 1 0,17 0, ,5 4,50 m Ed,r 0,773 37,7 knm/m 8 Megjegyzés: a nyomaték,7 %-kal kisebb, mint akkor lenne, ha a lemezt egyirányban teherhordónak tekintenénk. 007.

15 10 mm-es átmérő feltételezésével: d r mm x c , ,7 1 13,4 mm < x co z ,4/ 18,3 mm 37,7 10 a s,r 515 mm > a smin 0, mm 18,3 435 Alkalmazzunk Ø10/150 (54 mm ) vasalást! A fenti eredmény alapján nyilvánvaló, hogy hosszirányban a lemez minimális vasalással megfelel, alkalmazzunk Ø 8/00 (51 mm /m) vasalást! 9 Felső vasalás a felemelkedésben gátolt sarkok környezetében mindkét irányban (VS. 14. o. alapján): Ø10/150. c) Optimális oldalarányú lemez Feladat Milyen oldalarány mellett lesz - négy oldalon szabadon felfekvő, de sarkainál felemelkedésben gátolt lemezek körében m r 5 m h éppen η η opt mellett igaz? Megoldás l Legyen l r h γ η opt 1 γ (1) ()-ből l l r h γ helyettesítéssel, rendezéssel: 4 qlr 4 qlh (1- η opt ) 5. ηopt () (1- η opt ) γ η 3 3 opt γ -et kifejezve és (1)-be helyettesítve: Ennek megoldásaként: 4 η opt (1- ηopt ) η 3 opt 9 Látszólagos ellentmondás, hogy a két irányú fajlagos vasalás összege a kétirányban teherhordónak tekintett esetben nagyobb, mint az egyirányban teherhordó lemez fő- és elosztó vasalásának összege, annak ellenére, hogy a nagyobb nyomatékot eredményező rövidebb támaszköz irányában kisebb a nyomaték a kétirányban teherhordó esetben. A magyarázat az, hogy a minimális vasmennyiségre vonatkozó szabályt a kétirányban teherhordó lemezek esetében mindkét irányban, az egyirányban teherhordó esetben viszont csak a teherhordás irányában alkalmaztuk, az elosztóvasalásra, mint nem méretezett vasalásra, nem érvényesítettük e szabályt

16 η opt 0,14 1 ( l l r h ) 1 γ γ.0,14 0,54 Tehát: l r 0,54l h, vagy l h 1,58l r esetén, - azaz kb 1:1,5 oldalarány mellett - lesz a kétirányú nyomaték aránya 1:5 értékű éppen η η opt mellett. A rövidebb irányban ekkor 4 4 α 1 η 1 0, ql m r 0,715 r 8 r 0,715 lesz a nyomaték, azaz 8,5 %-kal kisebb, mintha nem vennénk figyelembe a kétirányúságot. Érdemes ezt az oldalarányt megjegyezni és tervezés során, ha lehet, erre törekedni! Kétirányban teherhordó, sarkainál felemelkedésben nem gátolt vasbeton lemez Az adatok megegyeznek a.. a) feladat kinduló adataival (h00 mm, p Ed 19,5 kn/m ), csak a..c) feladatnak megfelelően - l h 1,5l r 1,5 4,50,75 m! Feladat Méretezzük a kétirányú vasalást! Megoldás A p d,r és p d,h teherintenzitásokat abból az alakváltozási feltételből határozhatjuk meg, hogy egy h és r irányú lemezsáv lehajlása a két sáv átmetsződésénél megegyezik. Mindkét irányú lemezsáv esetében elhanyagoljuk a keresztező lemezsávok elcsavarodással szembeni merevsége miatt keletkező a vizsgált sáv lehajlását csökkentő csavarónyomatékokat. Válasszuk a két sávot 1 m szélességűre a támaszközök közepén: w h p l 4 Ed, h h, eff EI p l 4 Ed, r r, eff EI w r 4 leff, r p Ed,h p Ed,r 4 leff, h (1) Másrészt: p Ed,h + p Ed,r p Ed () 4 leff,r p Ed p Ed,r p Ed,r 4 leff,h p 19,5 19,5 p Ed,r 4 4 leff,r 4,5 1, leff,h,75 p Ed,h 19,5-1,08 3,17 kn/m Ed 1,08 kn/m Nyomatékok: m Ed,h p Ed,h l eff,h /8 3,17,75 /8 18,05 knm m Ed,r p Ed,r l eff,r /8 1,08 4,5 /8 40,70 knm 10 Sarkainál felemelkedésben nem gátolt lemezek esetében is meghatározható egy ilyen oldalarány

17 Keresztmetszeti méretezés (részletek ismertetése nélkül): r-irányban: ΣM s 0 : x c b f cd (d r x c /) m Rd m Ed,r med, r 40,7 10 d , mm x c d- bfcd ,7 xc0 ξc0d 0, ,3 mm x c < x c0 rendben! med, r 40,7 10 ΣM c 0 : a s 51mm /m f ( d x / ) 435 (174 14, / ) yd c a smin 0,00135bd 0, mm /m (VS. 51.o.), rendben! Alkalmazzunk φ1/00 vasalást (a s,prov 55 mm /m) (VS. 8. o.)! 1 8 h-irányban Ø8 vasakat feltételezve d mm ΣM s 0 : x c d- 18,05 10 med, h d 14 14,8 mm bfcd ,7 x c < x c0 rendben! med, h 18,05 10 ΣM c 0 : a s 59 mm /m f yd ( d x c / ) 435 (14,8 / ) Alkalmazzunk φ8/180 (79 mm /m) > a smin vasalást ebben az irányban! Megjegyzés: A két utóbbi feladatból megállapítható, hogy kétirányban teherhordó vasbeton lemezek lehajlásait a sarkainaál felemelkedésben nem gátolt lemezekre meghatározott terhelésből számítjuk a VS. 43. oldalán erre vonatkozóan található szabálynak megfelelően..8. Kör alaprajzú, a peremén szabadon felfekvő lemez Adatok Beton: C5/30 Betonacél: B0.50. c nom 0 mm Lemezvastagság: 00 mm Állandó teher: g k,lemez 5,0 kn/m g k,padozat 3,7 kn/m Hasznos teher: q k 5 kn/m A tartós esetleges teher aránya: ψ 0, Feladat Tervezzük meg a lemez vasalását! Megoldás l eff 4,30 + 0,/ 4,5 m p Ed 1,35 (5,0 + 3,7) + 1,5 5 19,5 kn/m A VS. 15. o. képlete szerint 19,5 4,5 m Ed 0,4 p l Ed eff 0,4 0, 47 knm/m, 8 8 ami meglepő módon %-kal nagyobb, mint az azonos támaszközű négyzet alaprajzú a sarkainál felemelkedésben gátolt vasbeton lemez nyomatéka. d / 175 mm

18 0,47 10 x c 175 (1-1 ) 7,15 mm < x c ,7 z 175 7,15/ 171,4 mm 0,47 10 a s,r 74 mm > a smin 0, mm 171,4 435 Alkalmazzunk Ø8/180 (79 mm ) vasalást! A vasalás rendszere A fővasalás elemei sugárirányban futnak, de a kör középpontjában nem keresztezhetik egymást. A nyomatéki maximum helyén tehát a sugárirányú vasalás keresztmetszete nulla. A körvonalak mentén futó elosztóvasalás a kör közepén átveszi a fővasalás szerepét, ezért itt az intenzitása is ennek megfelelő kell legyen. Az elosztóvasalás intenzitása a középponttól kifelé haladva Ø8/180 és Ø8/300 között változhat (s max 300 mm). A fővasalás tervezett intenzitását az átmérő negyedpontjaiban biztosítjuk. Vasalási vázlat:.9. Kétirányban teherhordó többtámaszú monolit vasbeton lemez tervezése a töréselmélet alkalmazásával Feladat Tervezzük meg az ábrán alaprajzával adott 00 mm vastag monolit vasbeton lemez vasalását! A lemez a külső pereme mentén falazattal alátámasztott, szabadon felfekvő, de a sarkok környezetében felemelkedésben gátolt, a belső támaszvonal fölött többtámaszúsított

19 A lemezen egy vendéglátó hely (középület) tetőteraszát alakítják ki. A terhek karakterisztikus értéke A födémszerkezet önsúlya: g k 7 kn/m Hasznos terhelés: q k 4 kn/m ψ 0, (a hasznos teher tartós hányada) A terhek tervezési értéke g d 1,35 7,0 9,45 kn/m q d 1,5 4,0,0 kn/m Beton: C0/5 Betonacél: B0.50 Betonfedés az alsó oldalon (száraz környezet): 0 mm, a felső oldalon, beázás veszélye miatt, 35 mm. Megoldás 1. A lemezvastagság közelítő ellenőrzése a merevségi követelményre Elméleti támaszköz a rövidebb irányban: l eff,r 5,85 + 0,/,05m leff / K l Többtámaszúsított "r" irányban (VS. 4.o.): 9 d d eng (A 9-es értéket a VS. 43. o. táblázatából β1, b1 m és p Ed,r 10 kn/m közelítő terhelés alapján határoztuk meg.) l / d szüks eff K,05 /1,3 0,10 m mm-es acélbetéteket feltételezve: h szüks / 18 mm 00 mm-es vastagsággal a lemez megfelel!. Igénybevételek számítása Az igénybevételeket a töréselmélet alapján határozzuk meg. A többtámaszú irányban emellett ún. helyettesítő terhelést alkalmazunk, hogy ne kelljen különböző tehersémákat számítani. Vegyük fel η értékét úgy, hogy a kéttámaszú irányban (h-irány) éppen a minimális vasalásra legyen szükség! a smin 0,0013b t d 0, mm /m (VS. 54.o.) Alkalmazzunk itt φ8/00 vasalást (51 mm /m)! Hatásos magasság, figyelembe véve, hogy többtámaszú r irányban futnak alul a vasak: d h / 14 mm l eff,h 8,0 + 0,/ 8,0 m Határozzuk meg először a lemez határnyomatékát a h irányban! ΣN0: x c 13,3 0 x c 8,1 mm m Rd (14-8,/) 10-17,4 knm m Ed,h p d,h l h /8 17,4 knm A határnyomatékból a pl /8 képlet átrendezésével a határteher számítható: p Ed,h 8 17,4/8,,08 kn/m η-t abból a feltételből határozzuk meg, hogy az előbb kiszámított határterhet fogja a lemez a h irányban viselni. p Ed,h 4/3η ( g d + q d ) 1,33 η (9,45 +,0),08 kn/m,08 Ebből η 0,3 adódik 1,33(9,45 + ) A törésképet az ábrán adtuk meg

20 Mértékadó helyettesítő terhelés a többtámaszúsított irányban (r irány):, p Ed,r (1-4η/3) (g d + 1,5q d ) (1-4 0,3/3) (9,45 + 1,5,0) 10,58 kn/m q d előtt az 1,5-ös szorzó a helyettesítő teher miatt szükséges (lásd VS. 13. o.), így nem kell különböző tehersémákat alkalmazni. Megjegyzés: Az előző alakváltozási ellenőrzéshez p Ed 10 kn/m terhelést feltételeztünk. p Ed, r (1-4η/3) (g d + q d ) (1-4 0,3/3) (9,45 +,0) 8,8 kn/m < 10 kn/m rendben! Mértékadó hajlítónyomaték r-irányban a támaszvonal fölött és a mezőkben is (VS 13. o. alján): m + Ed,r m -, Ed,,r p l r /11, 10,58,05 /11, 33,38 knm d,r 3. A vasalás meghatározása a többtámaszú "r" irányban Pozitív nyomatékok alul okoznak húzást, ahol a betonfedés 0 mm (száraz tér felőli oldal). Hatásos magasság φ1-es acélbetéteket feltételezve: d r mm 1 m széles lemezsávra vonatkozóan ΣM s 0 : x c b f cd (d x c /) m Rd,r m Ed,r + m Ed,r 33,38 10 dr x c d r - bfcd ,3 xc0 ξ c 0dr 0, ,0 mm x c < x c0 rendben! + m Ed,r 33,38 10 ΣM c 0 : a s 41mm f ( d / ) 435 (174 15,1/ ) yd Alkalmazzunk φ1/00 vasalást (55 mm /m)! x c 15,1 mm Negatív nyomatékok felül okoznak húzást, ahol a betonfedés 35 mm kell hogy legyen (XC3 jelű környezet, VS 50. o.)! Hatásos magasság φ1-es acélbetéteket feltételezve: /m dr mm 1 m széles lemezsávra vonatkozóan ΣM s 0 : x c b f cd ( d r x c /) m Rd m Ed x c -t kifejezve: m Ed,r,max 33,38 10 x dr d r ,7mm < xc0 ξ bf ,3 ( ) d 0, ,8 mm c c,pl cd z 159-1,7/ 150,7 mm m Ed,x,max 33,38 10 ΣM c 0 : a s 509 mm /m f z ,7 yd

21 Alkalmazzunk itt is φ1/00 vasalást (55 mm /m)! Felső elosztóvasalás 0% (VS 5. o.): a s,t 0, mm /m φ8/50 (01 mm /m) 4. Repedéstágasság egyszerűsített ellenőrzése (VS. 48. o.) Mértékadó a negatív nyomatékra tervezett felső vasalásnál a w max 0,3 mm követelmény (XC3 környezeti osztály). A kvázi állandó terhelés - ψ 0, - mellett (VS. 9. o.): p qp,r (1-4 0,3/3) (7,0 + 0, 4,0) 5,39 kn/m Az acélfeszültség közelítő értéke: σ s f, yd p / p 435 5,39/10,58 N/mm qp, r d,r A tervezett felső vasalás (φ1/00) repedéskorlátozási szempontból megfelelő (VS. 48. o. táblázat), mert N/mm vasfeszültség esetén kb 0 mm-es vasátmérő megengedett. 5. Felső vasalás a lemezsarkok környezetében (VS 14. o.) A felemelkedésben gátolt lemezsarkok környezetében csavarónyomatékok keletkeznek. Ezek egyensúlyozására m xy m Ed m Ed,r 33,38 knm/m nagyságú nyomatékra méretezett kétirányú felső vasalást kell tervezni. Alkalmazzunk itt is φ1/00 (55 m /m) vasalást! A felső vasalást mindkét irányban a megfelelő támaszköz 0,-szereséig kell vezetni. 5. Vasbeton lemez vasalási terve M 1:

22 .10. Pontokon megtámasztott síklemez födém Feladat Tervezzük meg az ábrán látható síklemez födém x- és y-irányú vasalásának keresztmetszetét egy lemezsávban valamint oszlopsávban az alábbi teheradatok, anyagok, funkció és környezeti feltételek mellett! Végezzük el a legjobban igénybevett oszlopfej átszúródás vizsgálatát! Anyagminőségek: Beton: C5/30 Betonacél: B0.50 Terhek: A 80 mm vastag vasbeton lemez önsúlya: g k1 8 0,5 7,00 kn/m Burkolati rétegek súlyának karakterisztikus értéke: g k,5 kn/m Átlagos válaszfal terhelés karakterisztikus értéke: g k3 1,5 kn/m Az épület irodaépület, a födémek hasznos terhelése: q k,0 kn/m Környezeti feltételek: száraz környezet. A minimális betonfedés: c 0 mm

23 Megoldás 1. A terhelés tervezési értéke állandó teher karakterisztikus értéke: g k 7,00 +,5 + 1,5 11,00 kn/m hasznos terhelés karakterisztikus értéke: q k,0 kn/m a terhelés tervezési értéke teherbírási határállapotban: minimális terhelés: p Ed 1,35 11,00 14,85 kn/m maximális terhelés: p Ed 1, ,5,0 17,85 kn/m. Igénybevételek számítása A nyomatékokat először egy 1 m széles x- illetve y-irányú lemezsávra határozzuk meg Cross-módszerrel..1. x-irány Merevségek: k 1 3/7,50 0,40 k,szimm /7,50 0,7 k 4/7,50 0,53 Nyomatékosztók: szimmetrikus esetben: α B1 0,4/0,7 0, α B 0,4 nem szimmetrikus esetben: α B1 0,4/0,93 0,43 α B 0,57 Kezdeti befogási nyomatékok: M Ak,min 14,85 1,5 / 1,71 knm M Ak,max 17,85 1,5 / 0,08 knm M B1,min 14,85 7,5 /8 104,41 knm M B1,max 17,85 7,5 /8 15,51 knm M B,min 14,85 7,5 /1 9,1 knm M B,max 17,85 7,5 /1 83,7 knm Terhelési esetek: A vizsgált négy terhelési eset számításának részleteit az alábbi ábrákon mutatjuk be. x irány 1. terhelési eset (A max, -M A,max illtve tükörképben D max, -M D,max ) 0 1 0,43 0,57 0,57 0, , ,51 9,1-9,1 15,51 0 1,71 0,08 10,04-8,35-1,71-0,08 0,08 19,7,14 13,07-1,71 1,71-17,8-34,55 -,07 7,49 9,85 4,93-1,41-4,81 -,1 0,1 0,80 0,40-87,71 87,71-0,3-0,17-88,8 88,

24 x irány. terhelési eset (B max, -M Bmax illetve tükörképben C max, -M C,max ) 0 1 0,43 0,57 0,57 0, , ,51 83,7-83,7 104,41 0 0,08 1,71 8,3-10,04-0,08-1,71 1,71 14,40 19,08 9,54-0,08 0,08-5,77-11,53-8,70,48 3,9 1,5-0,47-0,94-0,71 0,0 0,7-84,9 84,9-100,07 100,07 x irány 3. terhelési eset (M,max, M 1,min, M 3,min ) 0 1 0,0 0,40-0, ,41 83,7 0,08 10,04-0,08 0,08,4 4,8-87,95 87,

25 x irány 4. terhelési eset (M 1,max, M 3,max, M, min ) 0 1 0,0 0,40-1, ,51 9,1 1,71 8,3-1,71 1,71 8,5 19,0-88,3 88,3 Szélső nyomatéki ábra és az 1. mező nyomatéki maximumának számítása. Az m x nyomatéki ábra csúcsának levágása a belső támasz fölött. Az m x nyomatéki ábra csúcsának levágása a belső támasz fölött (M B,max a. terhelési esetből)

26 Az oszlop- és lemezsávok szélessége: 7,50/ 3,75 m. A negatív nyomatékokat 75%-5% arányban, a pozitív nyomatékokat 55%-45% arányban osztjuk el az oszlop- és lemezsávok között (VS. 1. o.). E feltételezések alapján: -az x-irányú oszlopsáv 1 m széles sávjában működő szélső nyomatéki értékek: m Ao -0,08 7,5 0,75/3,75-30,1 knm/m m 1o 75,4 7,5 0,55/3,75 8,9 knm/m m Bo -81,10 7,5 0,75/3,75-11,5 knm/m m o 37,5 7,5 0,55/3,75 41,3 knm/m -az x-irányú lemezsáv 1 m széles sávjában működő szélső nyomatéki értékek: m Am -0,08 7,5 0,5/3,75-10,04 knm/m m 1m 75,4 7,5 0,45/3,75 7,88 knm/m m Bm -81,10 7,5 0,5/3,75-40,55 knm/m m m 37,5 7,5 0,45/3,75 33,80 knm/m.1. y-irány Szimmetria miatt a középső támasznál a nyomatékosztók 0,5-0,5 értékűek. A kezdeti befogási nyomatékok értékei az x-irányú számításból már ismertek. A terhelési esetek számítási részletei az alábbi ábrákon láthatók. y irány 1. terhelési eset (Az 1. jelű támaszerő és támasznyomaték maximuma) 0 1 0,5 0, , ,51 104,41 0 0,08 0,08 10,04-10,04-0,08-0,08 0,08 10,55 10,55-0,08 0,08-104,9 104,9 y irány. terhelési eset (Az. jelű támaszerő és támasznyomaték maximuma) 0 1-1, ,51 1,71 8,3-1,71 1,71-117,

27 y irány 3. terhelési eset (a. és 3. támaszok közötti mező nyomatéki maximuma) 0 1 0,5 0, , ,41 15,51 0 1,71 0,08 10,04-8,3-1,71-0,08 0,08-11,39 11,39-1,71-105,7 105,7 A -3 mező nyomatéki maximuma Az m y nyomatéki ábra csúcsának levágása a belső támasz fölött

28 Az oszlop- és lemezsávok szélességére és a nyomatékok szétosztási arányaira vonatkozó feltételezések ugyanazok, mint x-irányban. E feltételezések alapján: -az y-irányú oszlopsáv 1 m széles sávjában működő szélső nyomatéki értékek: m 1o -0,08 7,5 0,75/3,75-30,1 knm/m m 1o 8,1 7,5 0,55/3,75 75,03 knm/m m o -97,3 7,5 0,75/3,75-14,45 knm/m -az y-irányú lemezsáv 1 m széles sávjában működő szélső nyomatéki értékek: m 1m -0,08 7,5 0,5/3,75-10,04 knm/m m 1m 8,1 7,5 0,45/3,75 1,39 knm/m m m -97,3 7,5 0,5/3,75-48,8 knm/m Az oszlop- és lemezsávok 1 m széles sávjának nyomatékait a jobb áttekinthetőség kedvéért az alaprajzba beforgatva ábrázoltuk: 3. Keresztmetszetek méretezése hajlításra 0 mm-es acélbetét átmérő feltételezésével a nagyobb hatékony magasság y-irányban: d y mm d x d y mm A minimális vasmennyiség: a s,min 0, mm

29 A hajlítási méretezés eredményeit táblázatban foglaltuk össze: Irány/sáv Hely m Ed (knm/m) x-irány oszlopsáv x-irány lemezsáv y-irány oszlopsáv y-irány lemezsáv x (mm) a s,req (mm ) φ s (mm) s (mm) a s,prov (mm ) A -30,1 7, mező 8,9 0, B -11,5 31, mező 41,3 10, A -10,04, mező 7,88 1, B -40,55 9, mező 33,80 8, ,1 7, mező 75,03 0, ,45 41, ,04, mező 1,39 1, ,8 13, A belső oszlopok fölött a negatív nyomatékra tervezett vasalást 33%-kal meg kell növelni az oszloptengely két oldalán 1/4-1/4 oszlopsáv szélességében (VS. 1. o.). x-irányban a B és C oszlop fölött 1,875 m szélességben a megnövelt fajlagos vasalás mennyisége: a s,req 1, mm /m φ1 s15 mm (108 mm /m). y-irányban a B és C oszlop fölött 1,875 m szélességben a megnövelt fajlagos vasalás mennyisége: a s,req 1, mm /mm φ1 s90 mm (31 mm /m) Ugyancsak a belső oszlopok fölött az oszlopsáv külső 1/4-1/4-ében a vasalás intenzitása 33%-kal csökkenthető (VS. 1. o.). x-irányban a B és C oszlop fölött az oszlopsáv külső 0,94-0,94 m szélességében a lecsökkentett fajlagos vasalás mennyisége: a s,req 0, mm /m φ1 s50 mm (804 mm /m). y-irányban a B és C oszlop fölött az oszlopsáv külső 0,94-0,94 m szélességében a lecsökkentett fajlagos vasalás mennyisége: a s,req 0, mm /mm φ1 s180 mm (1117 mm /m) 4. A lemez méretezése átlyukadásra a B oszlopfejnél Az átlyukadást okozó mértékadó nyíróerőt az x- és y-irányú. tehersémából a B illetve támasznál ébredő reakcióerő maximumok alapján az alábbi megfontolások figyelembe vételével számítjuk. A mindkét irányban többtámaszú, statikailag határozatlan lemezszerkezet reakcióerői az oszlopok központos terhelő mezői alapján számítható támaszreakcióktól (pl. egy belső oszlopra: 7,5 p Ed ) különböznek. A kézi számítás eredményeire támaszkodva ezt a támaszok fölötti nyomatékok különbözőségéből eredő reakcióerő többlettel vesszük figyelemebe, amely 1 m széles lemezsávra vonatkozóan: x-irányban: ΔB Mx (100,07 1,71)/7,5 + (100,07 84,9)/ 7,5 13,13 kn/m y-irányban: ΔB My. (117,15 1,71)/ 7,5,78 kn/m Közelítésképpen az x és y irányban meghatározott fajlagos többletreakció erők átlagát vesszük figyelembe. Az átszúródás vizsgálat szempontjából mértékadó reakcióerő a B (C) oszlopnál a fentiek alapján: V Ed,B 7,5 p Ed,max + 7,5 (ΔB Mx + ΔB My )/ 7,5 17,85 + 7,5 (13,13 +,78)/ 1004, ,7 1153,8 kn Az oszlopfej metszete: 1 d y mm d x mm

30 d eff d x + d y 44 mm Az u 1 kerület távolsága az oszloptengelytől: r cont 450/ mm a) A betonkeresztmetszet ellenőrzése az u 1 kerületen (a VS. 4. oldalon megadott összefüggések alkalmazásával) v Rd,c max [C Rd,c k (100 ρ l f ck ) 1/3 + 0,10σ cp, (v min + 0,10σ cp )] ahol: k ,905 <,0 d ρl ρly ρlz 0,0077 < 0, σ cp σ cy + σ cz 0, mert külső hatásból derékerő nem hat a betonkeresztmetszetre 0,18 0,18 C Rd,c 0,1 γ c 1,5 v min 0,035k 3/ f 1/ ck 0,035 1,905 3/ 5 1/ 0,4 N/mm C Rd,c k (100 ρ l f ck ) 1/3 + 0,10σ cp 0,1 1,905 (100 0,0077 5) 1/3 0,1 N/mm v Rd,c 0,1 N/mm A lemezt az oszlop fölött szabadon elfordulónak tekintjük, és feltételezzük, hogy a vízszintes terheket külön e célra tervezett merevítő szerkezet egyensúlyozza. V v Ed β Ed u1d A belső oszlopok esetében: β 1,15 (VS. 3. o.). az oszlop körüli u 1 kerület hossza: u π 48 mm 1, , v Ed 1,118 N/mm v Ed > v Rd,c tehát szükséges nyírási vasalást tervezni. b) A nyírási teherbírás felső korlátjának ellenőrzése az oszlop kerületén v Rd, max 0,5v f cd ahol a hatékonysági szorzó f 0, 1 ck 5 v 0, (1- ) 0, v Rd,max 0,5 0,54 1,7 4,51 N/mm V v Ed Ed 1153, β 1,15 3, 013N/mm uod v Rd,max > v Ed, rendben! c) Az oszlopfej nyírási vasalásának tervezése A nyírásra vasalt keresztmetszet fajlagos átszúródási teherbírásra (VS. 38. o.): v Rd,cs 0,75. v Rd,c + 1,5 d. Asw f ywd,ef s r 1 u 1. d sinα

31 ahol: s r 0,75 d Legyen s r 0, mm 150 mm! f ywd,ef ,5 d , N/mm Függőleges kengyeleket illetve csapokat tervezünk: sinα 1 Behelyettesítve, az u 1 kritikus kerületre vonatkozóan: ν Ed v Rd,cs ,118 0,75 0,1 + 1,5.. Asw A sw 1034 mm A sw a vizsgált kerület mentén elhelyezett nyírási vasalás összes keresztmetszetét jelenti. Megjegyezzük, hogy a betonra hárítható erőhányad : 0,75v, v Ed Rd c 0,75.0,1 1,118 0,41 azaz 41% Az u 1 kerületen a vasalási elemek kerület menti távolsága s t 1,5d kell legyen (VS 5. o.). A vasalási elemek minimális száma tehát itt: u ,9 1,5d 1,5 44 Tervezzünk sugárirányban elhelyezett csapokat illetve kengyeleket, kerületenként 1 db-ot! A szükséges minimális vasátmérő meghatározása: 1034 a 4, mm 10 (78,5 mm sw φ ) 1 Ellenőrizzük, hogy a minimális vashányadnak megfelelő vaskeresztmetszet biztosított-e! (VS. 57.o.) ρw,min 0,08 fck / f yk 0,08 5 / 500 asw,min srst srst ,3 mm < 78,5 mm rendben 1,5 1,5 1,5 Az oszlop kerületétől első vasalási elemeket 0,5d 0, mm-re kell helyezni. Az oszloptól milyen távolságig szükséges a nyírási vasalási elemeket elhelyezni? Az u out kerületre - amely mentén már nem szükséges nyírási vasalás felírható: βved u out ν. d Rd, c 1, ,8 10 0, mm Folytonos u out kerülethez esetén a hozzá tartozó sugár az oszlop tengelyétől mérve: r out u out /π 8915/π 1419 mm A legtávolabbi vasalási elemek oszloptengelytől mért távolsága a VS. 38. o. szerkesztési szabályoknek 450 megfelelően: r out 1,5d , mm, az oszlop szélétől: mm Hány koncentrikus kerület mentén kell ehhez a vasalási elemeket elhelyezni? ( n 1) sr ( n 1) n, azaz legalább kerület mentén A vasalási elemek közötti s t kiosztási távolság a legkülső kerületen:

32 st ( 1) 150 π 4 mm < d mm, rendben, azaz az u out kerület 1 valóban folytonos! A nyírási vasalási elemek kiosztása az ábrán látható, példaként zömített fejű tüskesoros vasalást ábrázoltunk (VS. 58. o.): A részlettervezés során a termék gyártójának jóváhagyott alkalmazási szabályait be kell tartani. 5. Ellenőrzés használhatósági határállapotban 5.1. Repedéskorlátozás közelítő ellenőrzése A követelmény: w max 0,4 mm (belső száraz környezet) A kvázi állandó terhelés értéke: p qp g k + ψ q k 9,5 + 0,3,0 11 kn/m Az acélfeszültség becsült értéke használati állapotban: σ s (11/17,85) N/mm A repedéstágasság korlátozása szempontjából a legnagyobb acélbetét átmérő (táblázatból) 1 mm, a megengedett legnagyobb acélbetét távolság 00 mm lehet, így a tervezett értékek megfelelnek. 5.. Alakváltozási határállapot ellenőrzése 5.1. Közelítő ellenőrzés táblázati adatok segítségével A vasbeton lemez eleget tesz a w l/50 lehajlás-korlátozásnak (VS. 4. o.), ha l / K α ( l / d) eng d l / K 7500 /1, Esetünkben: K 1, és 5, d 44 As, prov 500 Közelítően: β 1 As,requ f yk 1 ped 1 17,85 α β 1 0, 90 pqp 11 Az (l/d) eng karcsúsági határ a VS. 43. o. táblázatból 4,75. α ( l / d) eng 0,9 4,75,7 < 5, nem felel meg! Pontosabb igazolás és ennek alapján esetleg valamilyen intézkedés, például a lemezvastagság növelése lehet szükséges. 5.. A lehajlás ellenőrzése számítással Az alakváltozási követelmény szerint a kvázi állandó terhelésből számított lehajlás nem lehet nagyobb, mint a támaszköz 50-ed része: w 7500/50 30 mm

33 Határozzuk meg a legnagyobb lehajlást a részleges berepedés figyelembe vételével (VS. 45. o.) : w max ζw II + (1 ζ ) w I, ahol ζ 1-0,5 (M cr /M) 0 és M cr a repesztőnyomaték Az alábbi közelítéseket fogadjuk el! 1. Az A-B és -3 tengelyek közötti mező közepén kvázi állandó terhelés hatására keletkező lehajlást a B és B3 oszlopok közötti y irányú oszlopsávban valamint a és 3 tengelyek közötti x irányú mezősávban mint két végén befogott, egyenletesen megoszló teherrel terhelt tartóban a VS. 4. oldalán megadott összefüggések alapján határozzuk meg.. Helyettesítő teher-szerű kváziállandó teherintenzitást határozunk meg a keresztmetszeti méretezéshez a vizsgált sávban meghatározott nyomatékok ( m - max és m + max) összegéből kiindulva: + 8 pqp / ped,max( mmax + mmax) pqp,eff l 3. A zsugorodás hatását a lehajlásokra elhanyagoljuk A lehajlásokat tehát mindkét végén befogott, p qp,eff egyenletesen megoszló teherrel terhelt gerenda maximális lehajlásaként számítjuk az y irányú oszlopsávban és a mezőközépen merőlegesen csatlakozó x irányú mezősávban, és a kiszámított értékeket összegezzük: w max w y, o x, m + w ahol w y, o ( 1 ζ ) w + ζw és y, o I y, o II w x, m ( 1 ζ ) w + ζw x, m I x, m II 4 1 pqp,effl w I, 384 Ec,eff II w II pqp,effl Ec,eff III Keresztmetszeti jellemzők számítása A keresztmetszeti jellemzők számításánál mindkét irányú vizsgált lemezsáv esetében közelítésként a pozitív nyomatékra meghatározott vasmennyiséget vesszük figyelembe, ami mindkét esetben φ1/50 (804 mm ), és a keresztmetszet hatékony magasságát - ugyancsak közelítésként - a 44 mm-es átlagértékkel számítjuk A VS. 5. o. adatai alapján: E cm N/mm E c,eff 9300 N/mm ϕ(,t 0 ),35 f ctm, N/mm. α e E s /E c,eff /9300 1,5 A keresztmetszet területe és súlypontjának helye repedésmentes állapotban: AI bh + αe As , mm bh / +αe As1d / + 1, ci 14 mm AI 978 A keresztmetszet másodrendű inercianyomatéka a súlyponti tengelyre repedésmentes állapotban: 3 3 bci b( h ci ) II + + α eas1( d1 ci ) ,5 804 (44 14) 0, mm A repesztőnyomaték átlagos értéke: 8 II 0,05 10 M cr fctm, 0, Nmm 38,9 knm h - ci A berepedt keresztmetszet inerciáját a VS 47. o. szerinti táblázat segítségével határozzuk meg: 3 bd I II η 1 A η értékeit a táblázat s1 804 α e 1,5 0,0708 függvényében tartalmazza. bd A nyomott vasalást elhanyagoljuk, így a táblázatból interpolációval η 0,

34 3 3 bd III η 0,51,4 10 mm 1 1 Lehajlás számítása az y irányú oszlopsávban p qp /p Ed,max 11/18,75 0,1 Egyenértékű kváziállandó teherintenzitás: + 8 0,1 ( mmax mmax) p y + 8 0,1 (14, ,03) qp, eff 19,4 kn/m l 7,5 ζ értékét közelítésként a pozitív nyomatékra számított értékként vesszük figyelembe: ζ 1-0,5 (M cr /M) 1 0,5 (38,9 /(0,1 75,03)) 0, 4 y o w, I 1 p y 4 qp, eff l 1 19, , 57 mm 384 E I ,05 10 c,eff 4 I y 4 1 p, l 4 y, o qp eff 1 19, wii 7, 51mm 384 Ec,eff III ,4 10 w y, o y, o max ζwii + ( 1 ζ ) y, o I w 0,4. 7,51 + (1-0,4). 8,57 1,3 + 1,9 0,8 mm Lehajlás számítása az x irányú lemezsávban Egyenértékű kváziállandó teherintenzitás: + 8 0,1 ( mmax mmax ) pqp,eff x + l 8 0,1 (40,55 + 7,88) 9,5 kn/m 7,5 ζ értékét közelítésként itt is a pozitív nyomatékra számított értékekként vesszük figyelembe: ζ 1-0,5 (M cr /M) 1 0,5 (38,9 /(0,1 7,88)) 0, 57 A teljes lehajlás: x m w, I 1 qp, eff l 1 9, , mm 384 E I ,05 10 p x c,eff x 4 I 1 p,, l 4 x m qp eff 1 9, wii 13, 5 mm 384 E I ,4 10 c,eff x, m x, m x, m wmax ζwii + ( 1 ζ ) wi 4 II 4 0,57. 13,5 + (1-0,57). 4, 7,5 + 1,8 9,5 mm y, o max x, m max w max w + w 0,8 + 9,5 30,3 mm > 30 mm, de kb. megfelel!

35

36 A síklemez födém vasalási vázlata: a./ alsó vasalás b./ felső vasalás

37 VASBETON Gyakorló feladatok és kérdések Vasbeton lemezek vasalási rendszere Konzollemezek kivételével a vasbeton lemezek alsó síkján mindkét irányban futnak acélbetétek a lemez teljes alapterületén. Kétirányban teherhordó lemezeknél mindkét irányban méretezett fővasak, egyirányban teherhordó lemezek esetén az egyik irányban fővasak, amásik irányban nem méretezett, ún. elosztóvasak helyezkednek el. A pozitív nyomatéki maximumra méretezett fővasalás minimum 50%-át a támaszvonalon túl kell vezetni. Felső síkban elhelyezett vasalásra van szükség: a) méretezett vasalásként, a statikai számítás szerinti negatív nyomaték egyensúlyozására illetve a leterhelt szélső felfekvéseknél közelítően figyelembe veendő részleges befogási nyomatékok felvételére (kb. 0,15l- 0,l szélességű sávban, kétirányban teherhordó lemezeknél a sarkokban). b) repedésgátló vasalásként, nem teherhordó irányban a támaaszvonalak mentén (kb. 3h szélességű sávban). A felső vasalás is mindig kétrétegű. Az alsó, merőleges irányban futó réteg vasai is lehetnek fővasak pl. síklemez födém oszlopai fölött, vagy elosztóvasalás a keresztirányú esetlegesen fellépő hajlítás, zsugorodási repedések keresztezése illetve a vasalás egybentartása miatt. Feladatok A következő oldalakon megadott - egyenletesen megoszló terhelésű vasbeton lemezfödémekre vonatkozóan végezze el az alábbi feladatokat: 1. Jelölje nyilakkal, hogy hol, milyen irányban és milyen előjelű nyomatékra kell a lemezkeresztmetszetet méretezni! A statikai modellfelvételnél a szélső támaszvonalak mentén akár fal, akár gerenda az alátámasztó szerkezet csuklós alátámasztást feltételezzünk, a gyakorlati esetekben ugyanis tökéletes befogást igen ritkán tudunk illetve szükséges megvalósítani. Az ábrázoláshoz kettős nyilakat használjunk!. Közelítő számítással ellenőrizze, hogy a felvett lemezvastagság merevségi szempontból megfelel-e! 3. A megfelelő alaprajzi terület tónusozásával ábrázolja, hol alkalmazna felső vasalást! 4. M1:0 léptékű vázlatokon függőleges metszet-részleteken ábrázolja, hogy az alaprajzban jelölt felső vasbetéteket az egyes esetekben hogyan vezetné, és terveszerinti helyzetüket hogyan biztosítaná! 5. p Ed 10 (150 mm-nél vastagabb lemezek esetén 15) kn/m egyenletesen megoszló terhelés feltételezésével a nyomatékok meghatározására tanult valamelyik módszer segítségével számítsa ki néhány helyen a nyomatékot, anyagminőségek felvételével méretezze és realizálja a szüksége vasalást, és az eredményt ellenőrizze a vonatkozó szerkesztési szabályok teljesülése szempontjából! Kérdések 1. Milyen ξ c x c /d értékek jellemzők a vasbeton lemezekre?. Milyen l/d értékek jellemzők a vasbeton lemezekre? 3. A kétirányban teherhordó lemez nyilvánvalóan gazdaságosabb. Miért tervezünk mégis gyakran egyirányban teherhordó lemezeket? 4. Milyen oldalarányig tervezhető egy derékszögű négyszög alaprajzú lemez kétirányban teherhordónak? 5. Mit nevezünk rejtett bordának és mikor alkalmazzuk?. Miért nem tervezünk a lemezekbe általában nyírási vasalást? Ismer-e kivételt ez alól? 7. Hol alkalmazunk a vasbeton lemezekben repedésgátló vasalást? 8. Az alábbi egyirányban teherhordó födémlemez metszetrészleten melyik vas a fővas és melyik az elosztóvasa? 9. Milyen funkciói vannak a felső elosztóvasalásnak? 10. Mire szolgál az ún. zsámolyvas? 11. Hogyan alakítjuk ki szabad lemezszélek vasalását? 1. Milyen vasalást kell alkalmazni a lemezsarkok gátolt felemelkedéséből származó igénybevételek felvételére? 13. Melyek az egy- és kétirányban teherhordó vasbeton lemezek közötti lényegi eltérések? 14. Miért kell a pontokon megtámasztott lemezt mindkét irányban a teljes teherre méretezni? 15. Melyek az ún. helyettesítő terhelés alkalmazásának lehetőségei és korlátai?

38

39

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

Födémszerkezetek megerősítése

Födémszerkezetek megerősítése Födémszerkezetek megerősítése FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FASZERKEZETŰ TARTÓK CSAPOS GERENDAFÖDÉM A csapos gerendafödémek károsodása a falazatra felfekvő végek bütüinek és az 50..10 cm hosszra kiterjedő felső

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Pápateszéri Téglaipari Kft. 8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Bakonytherm Födémrendszer használati és kezelési útmutatója! 1 Alkalmazási és tervezési útmutató Bakonytherm födémrendszer

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ . HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ ÉPÍTTETŐ: LŐRINCI VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 3021 LŐRINCI,

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE ÁTSZÚRÓDÁSI VASALÁS Schöck BOLE előnyei az építés helyszínén Egyszerű beépíthetőség A statikai igénybevétel szerint összeszerelt beépítéskész

Részletesebben

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm.

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm. Statika Tartalom Falazott szerkezetek...4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel...8 Pu 20/25 jelű YTONG kiváltógerenda...9 Pu 20/30 jelű YTONG kiváltógerenda...10 Pu 20/37,5 jelű YTONG kiváltógerenda...11 Pu

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Schöck Isokorb KX-HV, KX-WO, KX-WU és KX-BH

Schöck Isokorb KX-HV, KX-WO, KX-WU és KX-BH Schöck Isokorb, WO, WU és BH SCHÖCK ISOKORB Ábra: Schöck Isokorb KX 10/7 10 ÚJ! Már minen teherbírási osztály kapható HTE moullal. Tartalom olal Schöck Isokorb föémugrás lefelé..........................................................

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Födémrendszerek Alkalmazástechnika. www.leier.eu

Födémrendszerek Alkalmazástechnika. www.leier.eu Födémrendszerek Alkalmazástechnika MAGASÉPÍTÉS LEIER ÉPÍTŐANYAG-ÜZEMEK Devecser-Téglagyár 8460 Devecser, Sümegi út telefon: 88/512-600 fax: 88/512-619 e-mail: devecser@leier.hu Gönyű-Betonelemgyár 9071

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

Schöck Tronsole AZT típus SCHÖCK TRONSOLE

Schöck Tronsole AZT típus SCHÖCK TRONSOLE Schöck Tronsole típus SCHÖCK TRONSOLE Monolit vasbeton pihenő és lépcsőházi fal közötti lépéshangszigetelés (beépítéskész teherhordó elemmel) Schöck Tronsole típus Lépcsőpihenő: Monolit vasbeton Lépcsőházi

Részletesebben

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika c./redônykávás áthidalók A rednykávás FABETON áthidaló homogén keresztmetszetû, így biztosítja a redôny mögötti faltest hôhídmentességét. Statikai szempontból önhordó, kéttámaszú gerendaként viselkedik,

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

Tűzvédelmi műszaki leírás

Tűzvédelmi műszaki leírás KA-TML-39/2015 1 Tűzvédelmi műszaki leírás Tárgy: a 6600 Szentes, Csongrádi út 2. hrsz: 7934/1 alatti ingatlanon meglévő épület átalakításával és bővítésével kialakítandó Labdarúgó Klubház építési engedély

Részletesebben

5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI

5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI 5. FÖDÉMEK TERVEZÉSE 5.1. GERENDÁS FÖDÉMEK KIALAKÍTÁSA, TERVEZÉSI ELVEI Az alábbiakban az Épületszerkezettan 2. c. tárgy tanmenetének megfelelıen a teljes keresztmetszetben, ill. félig elıregyártott vb.

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

Csomópontok és üzemi létesítmények

Csomópontok és üzemi létesítmények Csomópontok és üzemi létesítmények Az utak egyes szakaszain lévő útbecsatlakozásokat, útkereszteződéseket és útelágazásokat csomópontoknak nevezzük. A csomópontok feladata a csatlakozó, keresztező és elágazó

Részletesebben

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány 1. Ismertesse az állékonyság alapkérdését. 2. Ismertesse szabadon álló és megtámasztott földtestek egyensúlyi kérdését! 3. Ismertesse a földmunkák végzése során

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Acélszerkezetek (I.) 5. gyakorlat Csavarozott és hegesztett tt kapcsolatok k Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék A kapcsolatok kialakítására

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára A magyar szabvány és az EC bevezet összehasonlítása építtetk számára 1. Bevezetés A 90-es évek kezdete óta egyre több beruházó és építtet akar Magyarországon építeni. Közülük általában keveset tudnak a

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató BAKONYTHERM Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató Alkalmazási előnyök természetes anyagokból készül, költségtakarékos beépítés, a 12,0 cm-es szélességi méretből adódóan kevesebb áthidalóval megoldható

Részletesebben

Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz

Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz Országos Tűzvédelmi 2011. szeptember 15-16. Rendező: TSZVSZ Magyar Tűzvédelmi Szövetség Előadó: dr. Bánky Tamás

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12 HLC falcsavar Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC Menetméret d [mm] M5 6,5 Fúrószár névleges átmérője d o [mm] 6,5 (1/4 ) M6 8 M8 10 M10 12 M12 16 M16 20 8 10 12 16 20 Fúrószár vágási átmérője d cut [mm]

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Profil oktatási program 010 indab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Kft. 1 1. A statikai tervezés eszközei a indabnál indab vékonyfalú acélszelvények (burkolati lemezek

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre. 50 év Kéttámaszú vasbetonlemez MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tüzteherre Geometria: fesztáv l = 3,00 m lemezvastagság h s = 0,120 m lemez önsúlya g 0 = h

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN Dr. Farkas János Kocsis Ildikó Németh Imre Bodor Jenő Bán Lajos Tervező Betontechnológus

Részletesebben

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ]

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ] Megjegyzés Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat a 2009. november 4. v 1.2 A gyakolat fóliái nem tartalmazzák a teljes anyagot Az esetleg előforduló hibákat kérem jelezzék a molnar@vbt.bme.hu címen RRfa gerendák

Részletesebben

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Ismertetõjegyek. Nyomószilárdság Stabil, masszív házat építeni értékálló befektetés. Az YTONG épületek a biztonságot nyújtják Önnek.

Ismertetõjegyek. Nyomószilárdság Stabil, masszív házat építeni értékálló befektetés. Az YTONG épületek a biztonságot nyújtják Önnek. Építési 1 x1 2 Ismertetõjegyek 3 Tartalomjegyzék Az YTONG ismertetõjegyek.........................................3 Bevezetõ.........................................................4 Az YTONG építési rendszer

Részletesebben

28 HÁZ és KERT Építőanyagok Hőszigetelés magasfokon Isocell cellulóz (papír) hőszigetelő rendszer Előnyei: Résmentes befúvásos szigetelés padlóra, falba, födémre és tetőre Egy anyag minden felhasználási

Részletesebben

TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz

TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz 11/2009 Peikko TERA Joint A Peikko TERA Joint előnyei Bentmaradó szakaszoló zsalurendszer betonpadlókhoz, teherátadó és peremvédő elemekkel Kiemelkedő

Részletesebben

Építési engedélyezési dokumentáció

Építési engedélyezési dokumentáció 6500 Baja, Deák Ferenc utca 6. alagsor 1. Tel.: +36 20/322-00-31 Fax: 79/323-703 Email: srti@t-online.hu Építési engedélyezési dokumentáció a 6500 Baja, Szabadság utca 16. szám alatti 463. hrsz.-ú ingatlanon

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

T E R V E Z É S I S E G É D L E T

T E R V E Z É S I S E G É D L E T BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉK T E R V E Z É S I S E G É D L E T a Magasépítési Vasbetonszerkezetek című tantárgy féléves gyakorlati feladatához (BSc. képzés)

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

Falazott szerkezetek méretezése

Falazott szerkezetek méretezése Falazo szerkezeek méreezése A falazaok alkalmazásának előnyei: - Épíészei szemponból: szabadon kialakíhaó alaprajzi megoldások, válozaos homlokzai megjelenés leheőségei - Tarószerkezei szemponból: arós

Részletesebben

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei.

III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. III/1. Kisfeszültségű vezetékméretezés általános szempontjai (feszültségesés, teljesítményveszteség fogalma, méretezésben szokásos értékei. A vezetékméretezés során, mint minden műszaki berendezés tervezésénél

Részletesebben

LÉPCSŐ I. ÉPSZ 1. ELŐADÁS. (alapismeretek, lebegő és gyámolított lépcsők) Összeállította: dr. Czeglédi Ottó. ÉPSZ 1 ea. LÉPCSŐK I.

LÉPCSŐ I. ÉPSZ 1. ELŐADÁS. (alapismeretek, lebegő és gyámolított lépcsők) Összeállította: dr. Czeglédi Ottó. ÉPSZ 1 ea. LÉPCSŐK I. LÉPCSŐ I. (alapismeretek, lebegő és gyámolított lépcsők) ÉPSZ 1. ELŐADÁS Összeállította: dr. Czeglédi Ottó ÉPSZ 1 ea. LÉPCSŐK I. 1 1. ALAPFOGALMAK: Rendeltetése: - áthidalása - függőleges irányú közlekedés

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Korszerű födémszerkezetek a Közép-Európai építési piacon - hosszúpados, előfeszített, extrudált üreges födémpallók

Korszerű födémszerkezetek a Közép-Európai építési piacon - hosszúpados, előfeszített, extrudált üreges födémpallók 1 Fejes István, ügyvezető igazgató, MaHill ITD Ipari Fejlesztő Kft. Korszerű födémszerkezetek a Közép-Európai építési piacon - hosszúpados, előfeszített, extrudált üreges födémpallók 1. Piaci igény A közép-európai

Részletesebben

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL HOSSZARÓ ERVEZÉSE HEGESZE GERNCLEMEZES ARÓBÓL 9 Anyaminőséek: Acél: A 8 σ H 00 N/ mm [99] H 115 N/ mm [99] σ ph 50 N /mm [99] Csaar: M 0 és M ill. 5. H 195 N/ mm [100] σ ph 90 N /mm [100] Varrrat:.o. sarok.

Részletesebben

ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI

ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI Dr. Czeglédi Ottó ÉPÜLETSZERKEZETTAN 1 FÖDÉMEK I. ALAPFOGALMAK, KÖVETELMÉNYEK, CSOPRTOSÍTÁSA KOMPONENSEI o Fogalma: falakra, pillérekre támaszkodó sík vagy.., ferde térlefedő szerkezet o Rendeltetése:

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

VARIOMAX födémzsaluzat

VARIOMAX födémzsaluzat VARIOMAX födémzsaluzat HT fatartóval Termékismertetõ és használati útmutató 2005 április Hünnebeck Hungaria Kft. Tartalomjegyzék Fontos tudnivalók oldal Termékjellemzõk 2 Építõelemek 3-6 Használat és felépítés

Részletesebben

VÍZZÁRÓ BETONOK. Beton nyomószilárdsági. Környezeti osztály jele. osztálya, legalább

VÍZZÁRÓ BETONOK. Beton nyomószilárdsági. Környezeti osztály jele. osztálya, legalább VÍZZÁRÓ BETONOK 1. A VÍZZÁRÓ BETONOK KÖRNYEZETI OSZTÁLYAI A beton a használati élettartam alatt akkor lesz tartós, ha a környezeti hatásokat károsodás nélkül viseli. Így a beton, vasbeton, feszített vasbeton

Részletesebben

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012. 8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

Csúcstechnika az építési tűzvédelemben

Csúcstechnika az építési tűzvédelemben Csúcstechnika az építési tűzvédelemben Mit várunk a tűzgátló burkolatoktól? megfelelő szilárdság jó hőszigetelés magas hőmérsékleten is célszerű, ha az anyagban hőelvonó (endoterm) folyamatok indulnak

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben