Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján"

Átírás

1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK, FALAK KÜLÖNBÖZŐ VASBETON SZERKEZETEK ÉS RÉSZLETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK ELLENŐRZÉSE KÖZELÍTŐ MÉRETMEGHATÁROZÁS Gyakorló eladatok megoldása Terveladatok Gyakorló vizsgaeladatok Budapest,

2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján Budapest, 008.

3 Lektorálták: Dr. Dulácska Endre Dr. Hamza István Papanek Zsolt proesszor emeritusz egyetemi adjunktus egyetemi adjunktus Dr. Draskóczy András egyetemi adjunktus, 008. A példatár szerzői jogi védelem alatt áll, másolása csak a kiadó engedélyével történhet! 3

4 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján TARTALOM oldal Bevezető ejezet: Négyszögkeresztmetszet ellenőrzése hajlításra Túlvasalt négyszögkeresztmetszet ellenőrzése hajlításra Négyszögkeresztmetszet hajlítási vasalásának tervezése Háromtámaszú tartó Fejlemezes gerenda Kéttámaszú konzolos alulbordás ödém gerendája Kéttámaszú gerenda nyírási méretezése Nyírási vasalás tervezése kengyelezés és elhajlított acélbetétek alkalmazásával Tartóvég ellenőrzése Kéttámaszú gerenda nyírási méretezése 45 oknál kisebb nyomott beton rácsrúd dőlésszög mellett Csavarási vasalás tervezése Monolit vasbeton gerenda tervezése kis θ nyomott beton rácsrúd dőlésszög mellett Kéttámaszú konzolos gerenda tervezése a nyomatéki és nyíróerő ábra burkolásával Többtámaszú tartó Előregyártott vasbeton gerendás béléstestes ödém 49 Gerendák. Gyakorló eladatok és kérdések ejezet: LEMEZEK Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Hajlított lemezkeresztmetszet tervezése Konzolosan kinyúló lépcsőlemez keresztmetszet tervezése Harántalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton ödémlemeze Kétkarú vasbeton lépcső- és pihenőlemez tervezése Kétirányban teherhordó, peremein szabadon eltámaszkodó, de sarkainál elemelkedésben gátolt vasbeton lemezek...63 A -al megjelölt eladatok a Vasbetonszerkezetek 1 tárgy tematikájához kapcsolódnak. 4

5 a) 1: oldalarányú lemez b) Négyzetes lemez c) Optimális oldalarányú lemez d) Kör alaprajzú lemez.7. Kétirányban teherhordó, sarkainál elemelkedésben nem gátolt vasbeton lemez Kör alaprajzú, a peremén szabadon elekvő lemez Kétirányban teherhordó többtámaszú monolit vasbeton lemez Pontokon megtámasztott síklemez ödém Vasbeton lemezek. Gyakorló eladatok és kérdések ejezet: OSZLOPOK, FALAK Központosan nyomott oszlop tervezése Központosan nyomott oszlop ellenőrzése Központosan nyomott oszlop ellenőrzése külpontosság növekményekkel Spirálkengyeles oszlop Földszintes csarnoképület külpontosan nyomott oszlopának ellenőrzése Adott külpontosság mellett működő legnagyobb nyomóerő számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet közelítő teherbírási vonala pontjainak pontos számítása Vasbeton keretvázas épület oszlopelemének ellenőrzése Földszintes csarnoképület oszlopának tervezése Vízszintes terhelés elosztása a alrendszer elemei között Külpontosan nyomott vasbeton teherhordó és merevítő al tervezése Oszlopok, alak. Gyakorló eladatok és kérdések ejezet: KÜLÖNBÖZŐ VASBETON SZERKEZETEK ÉS RÉSZLETEK Rövidkonzol Kéttámaszú altartó Ívtartó Vonórúd Külpontosan terhelt vasbeton alaptest Támal Pecsétnyomás Koncentrált teher elüggesztése Zsaluzópalló és monolit vasbeton lemez kapcsolata Keretsarok ejezet: HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTOK ELLENŐRZÉSE Lemez lehajlásának egyszerűsített ellenőrzése Egyirányban teherhordó kéttámaszú vasbeton lemez lehajlásának egyszerűsített ellenőrzése Kétirányban teherhordó többtámaszú lemezszerkezet lehajlásának egyszerűsített ellenőrzése 5.. Gerenda lehajlásának egyszerűsített ellenőrzése Lemez lehajlásának meghatározása Gerenda lehajlásának meghatározása Lemez repedéstágasságának közelítő ellenőrzése Gerenda repedéstágasságának közelítő ellenőrzése Lemez repedéstágasságának meghatározása Gerenda repedéstágasságának meghatározása Külpontosan húzott vasbeton lemez repedéstágasságának meghatározása a zsugorodás hatásának igyelembe vételével ejezet: A SZERKEZETI ELEMEK KERESZTMETSZETÉNEK KÖZELÍTŐ MÉRET- MEGHATÁROZÁSA

6 6.1. Kéttámaszú lemez Többtámaszú lemez Lépcsőlemez Síklemez ödém Kéttámaszú négyszögszelvényű gerenda Többtámaszú négyszögszelvényű gerenda Többtámaszú ejlemezes gerenda Központosan nyomott beton pontalap Központosan nyomott vasbeton pontalap közelítő méretei és vasalása Külpontosan nyomott vasbeton pontalap Központosan nyomott oszlopkeresztmetszet Külpontosan nyomott oszlopkeresztmetszet - kiskülpontos nyomás Külpontosan nyomott oszlopkeresztmetszet - nagykülpontos nyomás Vasbeton alak minimális vastagsága.190 FÜGGELÉKEK I. A Gerendák című ejezet gyakorló eladatainak megoldása. 19 II. Terveladatok Terveladat. Terveladat Mintarajzok III. Gyakorló vizsgaeladatok Műugró trambulin Részlegesen előregyártott kereskedelmi épület tartószerkezetei.11 IV. A Deák György Draskóczy András Dulácska Endre Kollár László Visnovitz György : Vasbetonszerkezetek, Tervezés az Eurocode alapján című kiadvány (Vasbetonszerkezetek segédlet (VS.)) táblázatai..17 Jelölések. 3 Hivatkozott szakirodalom..5 Megjegyzés: A eladatmegoldások számos hivatkozást tartalmaznak a Tanszéken kidolgozott Vasbeton segédletre (VS,, a szakirodalom jegyzékben: [1]), az oldalszám, esetleg ejezetszám megjelölésével. Az oldalszámok a segédlet 007. évi kiadására vonatkotnak, korábbi kiadású példányban az oldalszám eltérhet! 6

7 Bevezető A Vasbetonszerkezetek példatár elsősorban egyetemi hallgatók elkészülését hivatott szolgálni, de az Eurocode előírásaival ismerkedő gyakorló mérnökök részére is hasznos segítőtárs lehet. A eladatmegoldásokhoz űzött megjegyzések a könnyebb megértést, az adott témában való elmélyülést szolgálják. Megelelő tudásszint elérése után javasoljuk a eladatok önálló megoldását, majd annak ellenőrzését. Az első három ejezet végén található gyakorló eladatok és kérdések is ezt a célt szolgálják. A példatár első három ejezetébe oglalt eladatok többségét a BME Építészmérnöki Karon olyó képzés Vasbetonszerkezetek I. tárgya keretében a hallgatók gyakorlati oktatásához ejlesztettük ki a Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. A 4. ejezetbe olyan eladatokat oglaltunk, amelyek az oktatási törzsanyagba idő hiányában nem tudtak bekerülni, de a gyakorló tervezőmunkához segítséget nyújthatnak. Az 5. ejezet a magasépítésben leggyakrabban alkalmazott vasbeton szerkezeti elemek használhatósági határállapotokra alakváltozás- és repedéskorlátozásra való közelítő és pontosabb ellenőrzését mutatja be. A ejezet anyaga a Vasbetonszerkezetek II. tárgy gyakorlati oktatását is segíti. A 6. ejezet a leglényegesebb vasbeton szerkezeti elemek gazdaságos méretmeghatározására mutat be módszereket. Ezek a eladatok a tervezési tárgyak keretében és a gyakorlati tervezőmunkában is hasznosan alkalmazhatók. A példatár olyamatosan tartalmaz hivatkozásokat a Tanszék munkatársai által készített "Vasbetonszerkezetek, Tervezés az Eurocode alapján" (. kiadás, 007., Springer Media Magyarország Kt.) [1] című kiadványra, mint Vasbeton Segédletre (VS.), amelynek használata a eladatok megoldásához nélkülözhetetlen. A példatár korlátozottan önálló használata érdekében ugyanakkor egyik üggelékeként a szerzők és a kiadó hozzájárulásával összeoglaltuk a Segédlet leggyakrabban használt táblázatait a legontosabb értelmező szövegrésszel együtt. A eladatok összeállítása és a megoldások kidolgozása során arra törekedtünk, hogy a pédatár használói megismerjék a vasbeton mint szerkezeti anyag viselkedését, jártasságot szerezzenek a kiviteli tervek készítésének gyakorlatában és elsajátítsák a biztonságos és egyben gazdaságos szerkezeti méretek meghatározásának módszereit. A példák kidolgozottságának szintje eltérő. Egyes eladatok csupán egy-egy részprobléma pl. a nyírási vagy csavarási méretezés bemutatását szolgálják, néhány eladatnál viszont (pl ,.10.) az ellenőrzési illetve méretezési számítások mellett a használhatósági határállapotok ellenőrzésére és a kiviteli tervkészítés legontosabb részleteire is kitértünk. A Függelékben megadtuk az 1. ejezet gyakorló eladatainak megoldását. A Vasbetonszerkezetek I. tárgy keretében elkészítendő két terveladat kiírásához egy-egy mintatervet is mellékeltünk. A terveladatok önálló elkészítésével a hallgatók a éléves képzés végére képessé válnak arra, hogy a vizsgaírásbelin egy vázlatosan bemutatott vasbeton szerkezetű épület vagy építmény egyes tartószerkezeti elemeire vonatkozó ellenőrzési vagy méretezési eladatok megoldását el tudják készíteni. Ez magas szintű térlátó képességet és igyelemösszpontosítást igényel. A Függelékben két vizsgaeladatot is közreadtunk, amelyek jól példázzák az itt leírtakat. Végezetül ismételten szeretném hangsúlyozni, hogy példatárunk közös munka eredménye. Itt elsősorban a Vasbeton Segédletet [1] kidolgozó szerzői team tagjaira, Dr Deák György proesszor emerituszra, korábbi tárgyelőadóra, Dr Dulácska Endre proesszor emerituszra, az egyik jelenlegi tárgyelőadóra, Dr Kollár László egyetemi tanárra, a másik jelenlegi tárgyelőadóra, az 1-3. ejezet számos eladatának (1.1-9., , 3.5., 3.7., 3.9.) ötletadójára és a Segédlet legelmélyültebb alkotómunkát igénylő részeinek kidolgozójára és Dr Visnovitz György egyetemi docensre gondolok, aki a Segédlet végső, igényes ormába rendezését magára vállalta. Köszönöm a lektorok, Dr Dulácska Endre proesszor emeritusz, Dr Hamza István és Papanek Zsolt egyetemi adjunktusok koncepcionális és apró hibákra egyaránt érzékeny munkáját. Utóbbiak a Vasbetonszerkezetek I. tárgy állandó gyakorlatvezetőiként is olyamatosan segítettek észrevételeikkel a eladatok csiszolgatásában. Az olykor bonyolult képletek és szövegek számítógépre vitelében Béldi Anna tanszéki adminisztrátor kitartó munkával működött közre, amiért külön köszönet illeti. Végül, de nem utolsó sorban köszönöm Kreisz Brigitta építészmérnök hallgatónak, hogy áradhatatlan volt a példatár ábráinak gépi rajzolásában és javításában. Előre is köszönök minden hibákra és hiányosságokra vonatkozó észrevételt. Kérem, hogy ezeket a kiadón keresztül, vagy közvetlenül a címre juttassák el. Budapest, 008. március a Szerző 7

8 1. ejezet: 1.1. Négyszögkeresztmetszet ellenőrzése hajlításra Feladat Ellenőrizze az ábrán adott vasbeton gerendát hajlításra! Az állandó teher (amely tartalmazza a gerenda önsúlyát is) g k 3.7 kn/m, a hasznos teher q k 1 kn/m. (A terhek jelének "k" indexe arra utal, hogy karakterisztikus értékükkel adottak, azaz biztonsági tényezővel még nem megszorzottak,) C0/5-3/KK 1 B c nom : 0 mm (betonedés) 0,35 l e 3.5+min 3.76 m 0,6 A terhek tervezési mértékadó értéke: p Ed γ G g k + γ Q q k kn/m (VS. 11. oldal szerint γ G ; γ Q 1. 5 ) A mértékadó nyomaték (a nyomaték tervezési értéke): l e 3,76 M Ed p Ed knm 8 8 A keresztmetszetben a kis átmérőjű nyomott ( szerelő ) vasalást elhanyagoljuk. Mint később látni ogjuk, ha a kengyelezés nem elég sűrű, nem is szabad igyelembe venni. A s 94 mm (VS 8. o.) A hatékony magasság: d / 31 mm A vasalás mennyiségére vonatkozó szerkesztési szabályok ellenőrzése (VS. 51. o.) A húzott vashányad %-ban kiejezve: ρ 100A s /bd /(50 31) 1.1% ρ nagyobb mint a minimális vashányad: ρ 0.13 min % (VS 51. o.), ezért a keresztmetszet vasbeton keresztmetszetként számítható. A s,max 0,04A c 0, mm > > A s,3ø0+ø mm rendben! A határnyomaték (M Rd ) számítása 1 Itt 3 az adalékanyag maximális szemnagyságát jelenti mm-ben (d g 3 mm), KK a konzisztenciára utal: kissé képlékeny

9 0 0 cd N/mm yd 435 N/mm x c 0,8x γ c 1.5 γ s 1.15 Ha x c nagy x nagy ε s kicsi az acél rugalmas állapotú. Ha x c kicsi x kicsi ε s nagy az acél megolyik: σ s yd. Ennek számszerűsített eltétele az, hogy az x c /d ξ c viszonyított érték ne haladja meg a ξ co határértéket (lásd VS. 6. oldal táblázat). Tegyük el, hogy az acél olyási állapotban van (ξ c < ξ c0 eset)! Vetületi egyenlet ( ΣN 0 ): N c N s cd x c b A s yd x c 13 mm xc 13 Acél olyásának ellenőrzése: ξ c < ξ 49 d c (VS. 7. o.) vagyis az acél valóban megolyik (amit úgy is mondhatunk, hogy a gerenda normálisan vasalt, a eltételezés helyes volt). Nyomatéki egyenlet a nyomóeszültségek súlypontjára ( ΣM c 0 ): xc 13 M Rd N s z A s yd z z d mm 6 M Rd Nmm knm > M Ed knm, megelel! 1..Túlvasalt négyszögkeresztmetszet ellenőrzése hajlításra Határozza meg az előző példában adott vasbeton gerenda határnyomatékát, ha a húzott vasalás 3φ 5! A s 1473 mm d 309 mm A 1473 ρ s1 1.9% bd > ρ min 0.13% ΣAs ,8% Ac < ρ max 4,0% Tegyük el, hogy az acél olyási állapotban van! ΣN 0 : N c N s cd x c b A s yd x c 19 mm 19 Ellenőrzés: ξ c 0.61 > ξc vagyis az acél rugalmas állapotú marad, nem lehet a teljes 309 szilárdságát kihasználni, csak ún. redukált a Hook törvény alapján számított eszültséggel számolhatunk. 560 ΣN 0 : N c N s cd x c b A s σ s A s ( 700) (VS 17. o.) Ebből ξ d helyettesítéssel: c x c / ξ c

10 700As 560As d xc + xc 0 cdb cdb Ax c + Bx c + C 0 A másodokú egyenlet megoldóképletét alkalmazva: B + B 4AC xc x c 16 mm A Megjegyzés: a gyökjel előtti előjel csak + lehet, mert x c nem lehet negatív érték. Ellenőrzés: ξ c xc / d 16 / > ξc valóban teljesül, az acélbetétben igyelembe vehető eszültség ezért: σ s N/mm (< yd 435 N/mm ) ξc 0,55 xc 16 z d mm 6 ΣM 0 : M Rd Asσ sz knm M Rd üggése A s -től ( ρ-tól): Túlvasalt keresztmetszetek tervezését kerülni kell, mert egyrészt gazdaságtalan (lásd az ábrát: túlvasalt keresztmetszet esetén a ρ vashányad növelésével M Rd alig változik ) másrészt ridegen (nem duktilisan) viselkedik: a tönkremenetel hirtelen a beton összeroppanásával - következik be, nem előzik meg nagy, képlékeny alakváltozások, minthogy az acélbetét nem olyik meg. A határesethez tartozó vashányad a ΣN0: ξ c0 dbcd ρbd yd egyenletből: cd 13,3 ρ ξco 0,49 0,015 1,5% yd 435 Az e vashányadhoz tartozó nyomatéki ellenállás: 0, M Rd0 ξcodbcd ( d ξcod / ) 0, ,3 (309 ) 6 117,45 10 Nmm 117,45kNm 1.3.Négyszögkeresztmetszet hajlítási vasalásának tervezése Feladat Határozza meg az 1.1. eladatban adott tartó szükséges hajlítási vasalását! Tételezze el, hogy a húzott vasalásként φ0 -as vagy φ16 -os acélbetéteket alkalmaz! Az 1.1. példából: M Ed knm és d 31 mm (A példa szerint a 3φ 0 -as vas megelel, de lehet, hogy kevesebb acél is elegendő.) Megoldás Határozzuk meg azt a nyomatékot, amely ahhoz az acélmennyiséghez tartozik, amelynél az acélok a nyomott szélső betonszál tönkremenetelekor éppen olyási állapotba kerülnek. Ekkor: x c x co ξ d mm co x co 153 M Rdo cd bx co ( d ) (31 ) knm > M Ed

11 vagyis kevesebb acélt kell elhelyezni, mint amennyi M Rd0 -hoz tartozik, ekkor a húzott acélbetétek a keresztmetszet tönkremenetelekor biztosan olyási állapotban lesznek. Ezt mindig ellenőriznünk kell a ξ c < ξ co eltétel vizsgálatával. A gyakorlati méretezési számítások során M Rd0 meghatározása csak akkor szükséges, ha a ξ c < ξ co eltétel nem teljesül (erre később mutatunk be példát). Hajlított négyszögszelvény tervezésének általános lépései: 1. lépés: x c számítása a ΣM s 0 egyensúlyi eltételből: xc N c z M Rd M Ed : x c bcd ( d ) M Ed /: b cd A másodokú egyenlet megoldóképlete szerint: x c d d M b cd d 1 M 1 bd Ed Ed cd Erre a képletre gyakran lesz szükségünk a továbbiakban, de,,gondolkodás nélkül,, csak akkor használjuk, ha már biztonsággal le tudjuk vezetni és tudjuk, hogy hajlított négyszögszelvényre vonatkozóan a ΣM 0 egyensúlyi eltételt ejezi ki.. lépés: a vasalás meghatározása: s (a) ΣN 0 A s yd bx c cd A s xc M vagy (b) Σ M 0 M Ed As yd( d ) As ydz As z A (b) egyenlet nem érzékeny az x c -ben esetleg elkövetett hibára, ezért kézi számításhoz ezt használjuk! 6 88,36 10 A példa adatait behelyettesítve: x c 31 (1-1 ) 10 mm ,3 Figyeljünk a mértékegységek egyeztetésére! 1 knm 10 6 Nmm ξ 10 / 31 0,33 < ξ co rendben! c -a húzó-nyomó belsőerők karja: zd - x c / 31 10/ 61 mm -a szükséges vaskeresztmetszet: 6 M Ed 88,36 10 A s 778 mm ydz >A smin 1,3 100 mm 1000 R! (Itt is igyeljünk a mértékegységek egyeztetésére!) Lehetséges vasalás (VS 7. o.): 3 φ 0 A 94 mm vagy 4 φ 16 A 804 mm s Az utóbbi megoldás gazdaságosabb. Ez esetben d-t elvileg újra kellene számolni, de mivel nőni og, változása növeli a határnyomatékot, a biztonság javára tévedünk. Ha a számítást dokumentálni kell, akkor nem elegendő a vasalást megtervezni, az M Rd -t is meg kell meghatározni az adott vasaláshoz, és az M Rd M Ed eltétel teljesülését kell kimutatni. A élév során ezt nem ogjuk megkövetelni. -A vasalás megtervezésekor igyelembe kell venni a szerkesztési szabályokat, amelyeket VS. 51. oldalán oglaltunk össze: φ a 0 mm a mm d g + 5 mm Ellenőrizzük, elér-e 4Ø16 vas egy sorban! (0 + 8) mm < 50 mm R! Ed yd s M Rd M Ed, mert kihasznált keresztmetszetet tervezünk

12 1.4. Háromtámaszú tartó keresztmetszeteinek tervezése hajlításra, a lehajlás egyszerűsített ellenőrzése eladat Határozza meg az alábbi ábrán látható vasbeton gerenda támasz- és maximális mezőnyomatékait (a) rugalmas számítással, tehersémákkal, (b) képlékeny számítással (helyettesítő teherrel)! g k 43 kn/m γ G 1.35 q k 18 kn/m γ Q 1.5 Az állandó teher, g k a gerenda önsúlyát is tartalmazza. Megoldás A teher maximális értéke: p Edmax 43 1, ,5 85,1 kn/m A teher minimális értéke: p Edmin 43 1, ,1 kn/m (Ha az állandó teher csökkentené a nyomatékot, akkor γ G 1-et kellene igyelembe venni) Elméleti támaszköz: min(0.3;0.5) l e (a) A maximális támasznyomaték (VS. 1. o.) min(0.5;0.5) 6.78 m l e 6,78 M B p dmax 85,1 488 knm 8 8 Maximális mezőnyomaték (Csak a végeredményt adjuk meg, utalva a VS. 1. oldalára!)

13 l e M B (p Edmax + p Edmin ) ,4 knm A mezőben: M m A p Ed maxle A ped max - M l e B 304 knm A szélső nyomatéki értékek burkolóábrája: 8 kn (b) A helyettesítő teher (VS. 13. o., az alkalmazhatósági eltételek teljesülnek, a pontban oglaltak közül a képlékeny csukló elordulási képességének igazolására itt most nem térünk ki): p Ed γ G g k γ Q q k 1, ,5 1, kn/m l e M B M m p Ed 390 knm 11.6 (Vagyis M B kb. 100 knm rel -~ 0%-kal csökken, M m pedig ~ 90 knm-rel nő.) Az alábbi M-ábrán együtt mutatjuk be a rugalmas és a képlékeny nyomatékátrendeződés utáni nyomatékokat: eladat Tervezzük meg a vasbeton gerenda nyomatéki vasalását a rugalmas alapon számított nyomatékokat igyelembe véve! 0C5/30-4/KK c nom : 0 mm d g 4 mm B φ 5 mm φ kengyel 8 mm cd N/mm 1.5 yd N/mm 1.15 Megoldás (a) Támasznyomaték: M Ed M B 488 knm ξ co 0.49 ξ co.11 (VS. 7. o.) 5 d mm A nagy hajlítónyomaték egyensúlyozásához várhatóan nyomott vasalásra is szükség lesz. Először ezúttal ezt próbáljuk igazolni: x co 0, mm xco 5 M Rdo x co b cd (d- ) (459- ) Nmm 468,7 knm < M B 488 knm valóban,

14 nyomott acélt is terveznünk kell. (Nem engedjük meg, hogy x c > x co legyen, azaz hogy a húzott acél ne olyjék meg.) Egyenletek: ΣN 0, ΣM 0 Ismeretlenek:, A s1, A s, (x c x co ) d 1 d 459 mm d / 38 mm z s d 1 d 41 mm M Rd M Rd0 + Δ M M Rd M Ed ΔM M Ed - M Rdo ,7 19,3 knm Megolyik-e a nyomott acél? ξ c x c (Gerendáknál, ha x c x co ez várható: ξ c x co /d is nagyra adódik) d > ' ξ co, (VS. 7.o.) rendben! ΔM yd A s z s A s mm A s1 A s + M Rdo x d1 ) co yd( , ( ) 30 mm 7φ 5 A s mm ρ 1 > ρ min 1,3 φ 0 A s 68 mm (a mezőben alkalmazott acélbetéteket várhatóan hasznosíthatjuk a támasznál nyomott vasként ld. a (b) pontban) Megjegyzendő, hogy a méretezett nyomott vasalás esetén a kengyeltávolságot korlátozni kell. (s s 1φ min, VS. 54. o.) A 7 acélbetét nem ér el egy sorban. A vasak közti távolság legalább 0mm a max φ 9 mm kell legyen! d g + 5mm A első sorban 5 acélbetét ér el: (0+8) 97 mm < 360 mm Ez a keresztmetszet nem biztos, hogy megelel, mert a hatékony magasság, d 1 kisebb mint amekkorát eltételeztünk. y s ,7mm d / - 15,7 444 mm z s d 1 d mm Ellenőrzés (M Rd meghatározása)

15 Σ N 0 (eltételezzük, hogy az acélbetétek megolynak): bx c cd + A s yd A s1 yd 360 x c 16, x c 03 mm 03 ξ c < ξco 0, ξ c 5.34 > ξco,11 a húzott és nyomott acélok egyaránt valóban olyási állapotban 38 vannak. Σ M 0: M Rd A s yd z s + x c b cd z ( ) knm > M Ed ahol z d 1 - x c mm, megelel! A keresztmetszetbe lényegesen több nyomott acélbetétet tettünk, mint a számított, ez az oka annak, hogy a d 1 csökkenése ellenére a keresztmetszet megelel. (b) Mezőnyomaték: M Ed 304 knm Részletek nélkül: x c 17 mm A s 1757 mm d 46 6 φ 0 A s,prov 1885 mm (elér egy sorban) eladat Határozzuk meg az 1. és. eladatban adott vasbeton gerenda nyomatéki vasalását a helyettesítő teherrel, képlékeny alapon meghatározott igénybevételekre! Megoldás M Ed M B M m 390 knm < M Rd0 468,7 knm Ha csak a húzott vasalást tervezünk, a ΣM s 0 eltételből ξ c adódik. A képlékeny igénybevétel átrendeződés miatt azonban teljesülnie kell a ξ c < ξ c,pl eltételnek, ahol ξ c,pl 0,36 (VS. 18. o.). Legyen tehát ξ c ξ c,pl 0,36, és határozzuk meg, mekkora nyomott vaskeresztmetszet szükséges ehhez 3 : xc,pl 0, M Rd, ξ x ( ) 0, ,7 (459 ) ,9 knm, c,plbcd d c pl ΔM M Ed M Rd, ξ 390,0 373,9 16,1 knm c,pl 6 ΔM 16,1 10 mm As 88 yd zs 435 (459 38) Ez a nyomott vasmennyiség a keresztmetszet sarkaiban végigvezetendő acélbetétekkel biztosított, de emellett gondoskodni kell a megelelő kengyelsűrűségről (s s 1φ min, VS. 54. o.) is. M Rd, ξ 6 c,pl 373,9 10 As As mm 5 φ5 ξc,pl d1 0, (459 ) yd( d1 ) 3 Az előírások szerint a képlékeny csukló elordulási képességét is igazolni kell (VS. 18. o.), de ezzel itt most nem oglalkozunk

16 A s,prov 454 mm, elér egy sorban. Vessük össze a két változat húzott vasalására kapott eredményeket! Rugalmas M Képlékeny M Támasz 7 φ 5 (3436 mm ) 5 φ 5 (454 mm ) Mező 6 φ 0 (1885 mm ) 5 φ 5 (454 mm ) Megállapíthatjuk, hogy a képlékeny igénybevétel átrendeződés igyelembe vétele a tervezés során a vasalás egyenletesebb eloszlását eredményezi. Ugyanakkor, ha igyelembe vesszük hogy esetünkben két mezőről és egy támaszról van szó, és hogy a húzott mezővasalást szinte az egész tartón végigvezetjük, a támasz ölöttinek viszont csak kis részét, akkor belátható, hogy vasalást nem takarítunk meg a képlékeny nyomatékátrendeződés igyelembe vételével (ΣA s,el mm < ΣA s,pl mm ) eladat Ellenőrizzük a eladat szerinti kialakítású háromtámaszú tartót lehajlásra! Megoldás A követelmény: a lehajlás nem lehet nagyobb, mint a támaszköz 50-ed része, amit az l / K α( l / d) eng eltétel teljesülésével ellenőrzünk (VS. 4. o.). d A baloldalon álló kiejezés a tényleges karcsúságot jelenti: a nyomatéki 0-pontok közötti közelítő távolság és a hatékony magasság aránya. A eladat esetében l l e 6,78 m, K 1,3 (többtámaszú gerenda szélső mezője, VS 43. o.), d 46 mm, így l / K 6780 /1,3 11,3 d 46 A jobboldalon álló kiejezés a karcsúság határértéke, ami a betonminőségtől, a ajlagos terheléstől, a tartós terhek arányától és a kihasználtságtól ügg. a) Közelítően tegyük el, hogy α 1 p Ed kn/m b VS 43. oldal táblázatából interpolációval: (l/d) eng 13.3 > 11.3 a gerenda lehajlásra megelel. b) Pontosítás a tényleges terheket igyelembe véve A eltétel jobboldalán álló α módosító tényező: 1 p M Ed Rd 500 α β (VS 39. o.), ahol β vagy közelítően: p M qp Ed yk β A A s, prov 500 Itt is közelítésként β1 helyettesíthető, mert az acélkeresztmetszet realizálási többlet nem jelentős 4 és yk 500 N/mm. Az α érték meghatározásához: p Ed 85.1 kn/m A teher kvázi állandó értéke (VS. 9. o.): p qp g k + Ψ q k kn/m s,requ yk A terhek aránya: p Rd /p qp p Ed /p qp 85,1/ A mezőben rugalmas igénybevétel számításnál β 1, 07, képlékeny igénybevétel-átrendeződés igyelembe vételével β 1, 035 volt. (A lehajlás szempontjából a mezőben alkalmazott vasmennyiség 371 a mező merevsége a lényeges, ami képlékeny igénybevétel-átrendeződés esetén előnyösebb

17 1 α ,94 p Ed kn/m (mint a)-nál) b VS 43. oldal táblázatából interpolációval: (l/d) eng 13.3 (mint a)-nál) α(l/d) eng > 11.3, a gerenda lehajlásra megelel! 1.5. Fejlemezes ödémgerenda keresztmetszeteinek tervezése hajlításra Feladat Az 1.4. eladatban adott gerendát egybeépítették a vasbeton lemezzel, a mellékelt ábra szerint. Terhek, anyagjellemzők megegyeznek a korábbiakkal. Határozzuk meg a gerenda vasalását hajlításra a rugalmas igénybevételek mellett, és ellenőrizzük a tartót lehajlás korlátozásra! Megoldás Az igénybevételek számítása megegyezik az 1.4.eladat szerinti rugalmas igénybevételekével. Nyomatéki vasalás a középső támasznál: A negatív nyomatékra tervezett húzott vasalás egy része az összes vasmennyiség kb. 0-0%-a - a gerincen kívül is elhelyezhető, ezért a szükséges vasalás elér egy sorban, és így a belső erőkar nagyobb lesz. Emiatt 10 db φ0 húzott vasalás elégséges (3436 mm helyett csak 3140 mm ). Az alsó sarkokban végigutó φ0 vasbetét, mint nyomott vasalás igyelembe vételével: ( ) 435 ΣN0: x c 18 mm ,7 d / 46 mm x 18 c 0, 39 < d1 46 ξco 0,49 d 38 mm (mint 1.4.-ben) x 18 c 4, 79 > d 38 ξc0,,11, azaz mind a húzott, mind a nyomott vasalás megolyik a keresztmetszet törésekor: M Rd ( ) 435 (46-18/) (46-38) , ,8 51, knm M Ed 488 knm

18 Nyomatéki vasalás a mezőben: T-keresztmetszetet kell igyelembe venni négyszög szelvény helyett (VS. 18. o.) l o 0.85 l e ,76 m b 1 b,0 m b1 / b /,0 / 0,l0 1,15 b e1 b e min m 0.1b lo t b e b w + b e m Tételezzük el, hogy x c < t! Ebben az esetben a méretezést úgy végezhetjük, mint egy b e szélességű négyszög szelvényű gerendáét. A részletek mellőzésével (M Ed 304 knm): x c 1. mm (< t ) ξ c < ξ co, az acélbetétek olyási állapotban vannak, A s 1550 mm 5 φ 0 acélbetét esetén A s,prov 1571 mm Ellenőrzés: M Rd 308. knm > M Ed Figyeljük meg, hogy a nagyobb belső erőkar miatt a vasak száma 6-ról 5-re csökkent! Lehajlás korlátozás ellenőrzése: p Alulbordás ödém megengedett l/d aránya VS. 40. o. táblázata szerint Ed 85,1 44, 51 kn/m esetén: b 1,91 (l/d) eng > 16.0 l e / K Ez lényegesen nagyobb mint 11.3, vagyis a gerenda a merevségi követelménynek megelel, mérete d merevségi szempontból akár csökkenthető is lenne. e 1.6. Kéttámaszú konzolos alulbordás ödémgerenda keresztmetszeteinek tervezése hajlításra Feladat Határozzuk meg az alábbi alulbordás ödém bordájának nyomatéki vasalását!

19 Megoldás g k 7 kn/m q k 5 kn/m C16/0 φ 18 mm ϒ G 1.35 ϒ Q 1.5 B φ k 8 mm c nom 0 mm l e 7,5 + 0,3 7,8 m (mező) l e,k + A bordára jutó teher: p Ed,max b(ϒ G g k + ϒ Q q k ) (1, ,5 5) 33.9 kn/m p Ed,min b ϒ G g k 1, kn/m min(0,45;0,3),15 m (konzol) A tartó statikailag határozott nem szabad képlékenyen számolni a nyomatékokat! I. terhelési eset: +M max, A max M B p Ed,min 43.7 knm l e, k A p Ed, maxle - M l e B 17 kn II. terhelési eset: M Bmax, B max M m A p Ed,max knm l e, k M B p Ed,max knm (a) Keresztmetszet tervezése a mezőben A pozitív nyomatékra igénybevett szakaszon a gerenda a ejlemezzel együttdolgozik. Az együttdolgozó ejlemez szélesség számításához (VS. 18. o.) ismernünk kell a nyomatéki 0-pontok távolságát (l o ). Konzolos gerenda esetén ez pontosabb számítást igényel: 33,9 l o 36,4 knm l o 7,47 m 8 (> 0,85l e 0,85 7,8 6,63 m!) b 1 (b-b w ) 1.75 m b e1 b e b1 / 0,875 0.lo 0, 7,47 1,49 min 0,7 m 0,1l 0 + 0,1b 1 0, ,175 0,9 6t 6 0,1 0,7 b e b w + b e1 + b e 1.69 m Tegyük el, hogy a nyomott zóna a első övben a lemezben alakul ki, és az acélok olyási állapotban vannak! Ekkor a vasalás tervezése úgy történik, mintha egy b e szélességű gerendát terveznénk!

20 A részletek mellőzésével: cd , yd d 413 mm x c 33.0 mm < 10 mm ξ c 0.08 < ξ co 0.53 Vagyis az acél megolyik, és a nyomott zóna a első övben van! A s 1716 mm 7 φ 18 A s,prov 1781 mm ρ As b d w 17,3 > ρ min 1,3 7 acélbetét nem ér el egy sorban! Ellenőrzés (a részletek mellőzésével) d mm, x c 34.5 mm M Rd 35. knm M Ed 36.4 knm (0,5% hiány megengedhető) (b) Vasalás tervezése a támasznál A húzott zóna elül van, ezért olyan mintha a ejlemez ott se lenne! b w 0.5 m szélességű gerendaként tervezzük! M Ed 78.4 knm A részletek mellőzésével: d 413 mm, x c 78.6 mm ξ c 0.19 < ξ co, A s 60.8 mm 3 φ 18 A s,prov mm 1.7. Kéttámaszú gerenda nyírási méretezése Feladat Határozzuk meg az alábbi ábrán látható vasbeton gerenda kengyelezését, ha a hosszvasakat nem hajlítjuk el! A kengyelátmérőt vegyük el 8 mm-nek, ha szükséges, ezt módosítjuk! p Ed 55kN/m c nom 0mm (betonedés) C5/30 beton B60.50 betonacél

21 cd 5 16,7 N/mm 1.5 yd N/mm 1,15 ctd 1, N/mm d 413 mm A s 17mm ρ 10,3 > ρ min 1,35 R! Megoldás A beton által elvehető nyíróerő: V Rd,c cbd ctd Biztonság javára történő közelítésként a húzott hosszvasalás kedvező hatását elhanyagoljuk, és a c értékek táblázatából (VS.o.) a ρ l 0 értékhez tartozó első sor adatait használjuk, valamint d szerint lineáris interpolációt végzünk: c 0,33 V Rd,c 0, , N 48,0 kn < 145,8 kn Ellenőrzés: V Rdc < V Ed,max, ezért szükséges méretezett nyírási vasalás! A nyomott beton rácsrúd teherbírásához tartozó határnyíróerő (V Rd,max ) (VS. 4.o.) (Nyírási vasalással megelelhet-e a gerenda, azaz vasalható-e a gerenda?) Hajlítási méretezés nélkül z értéke közelítőleg: z 0,9d 0, mm, ν 0,6 (1- ck 5 ) 0,6 (1- ) 0, V Rd,max 0,5bz ν cd 0, ,54 16, ,kN > V Ed,max a gerenda nyírásra vasalható! A üggőleges síkokban elhelyezett kengyelek által elveendő nyíróerő (V Rds ) ( VS 4.o. ) V Rds V Ed,max (A nyírási vasalást a teljes nyíróerőre méretezzük) z Asw 3 ywd V Rd,s A sw ywd V Ed,max s req z 11,1 φ 8/100 s VEd,max 145,8 (a támasztól, ill. a gerenda végétől beelé) A enti összeüggésben A sw 101mm két φ8 kengyelszár keresztmetszeti területe (VS. 7. oldal 1. táblázat), ugyanis a erde nyírási repedés a kengyel két üggőleges szárát keresztezi.. Maximális kengyeltávolság (VS 55. o.): s max 0,75d 310 mm φ 8/300 A minimális nyírási vashányad ellenőrzése a maximális (300 mm-es) kengyeltávolság esetén: ρ w Asw s b max w ,1 > ρ w,min 0,8 ( VS. 55. o.), rendben! A tartó hossza mentén -éle kengyelezést ogunk alkalmazni: s mm, s 300 mm, ez utóbbit a gerenda azon szakaszán, ahol V Ed < V Rds, Ø8/300. V Rd,s300 z s A sw ywd ,4 kn > V Rd,c 300 z V Rd,s100 A sw ywd ,4 kn s 100 V Rd max ( V Rd,s ; V Rd,c ) Meddig szükséges a alsíktól számítva a sűrített kengyelezést alkalmazni?

22 VEd,max max( VRd, c, VRd,s300) 145,8 54,4 l w ai 0,15 1, 51m ped 55 A két szakaszhoz tartozó határnyíróerők burkolóábrája és a tervezett kengyelosztás: *A kengyelezést a támasz ölött is olytatjuk! 1.8. Nyírási vasalás tervezése kengyelezés és elhajlított acélbetétek alkalmazásával Feladat Határozzuk meg az előző példában adott vasbeton gerenda kengyelezését, ha a támasznál két, 45 okban elhajlított φ18 acélbetétet alkalmazunk, az ábrán bemutatott geometria mellett. A szélső elhajlított acélbetét a támasz belső síkján érkezik el, a következő pedig ott, ahol az előző vízszintes irányba ordul - egyszeres eltolású rácsozás, lásd VS 7. o. ábráját! Megoldás A nyomott rácsrúd töréséhez tartozó határnyíróerő (VS 3. o., a táblázat 4. oszlopa): V Rd,max 0,75b w z ν cd 0, ,54 16, ,8 kn > V Ed,max 145,8 kn nyírásra vasalható Az Eurocode szerint a nyíróerőnek legalább a elét kengyelekkel kell egyensúlyozni, a elhajlított vasak tehát legeljebb a nyíróerő elét vehetik el. Vizsgáljuk meg a megadott elhajlított acélbetéteket ebből a szempontból: A elhajlított acélbetétek osztástávolsága: 18 s b 450-(0+8+ ) 376 mm 007.

23 A elhajlított acélbetétek által elvileg elvehető nyíróerő (VS. 4.o. ): b z V A Rds sw yd s b ,7 kn > V Ed,max, tehát elegendő de egyben szükséges is - a nyíróerő elét kengyelezéssel kell elvenni (VS 54. o.). A szükséges kengyelosztás az elméleti támasznál: s req za sw 0,5V ywd Ed,max ,5 145, mm φ8/00 A elhajlított acélbetétekkel tervezett tartószakasz határán V Ed V Ed,max p d 0,90 96,14 kn Itt már a teljes nyíróerőt kengyelezéssel kell egyensúlyozni, ezért az itt alkalmazandó kengyeltávolság: s req za sw ywd 169 mm φ 8/150 96,14 Ezt az intenzitást a támasz irányában az alábbi ábrán balra - is megtartjuk. Az alkalmazott kengyeltávok s mm s 300 mm A sűrűbb kengyelezést ugyanolyan hosszan kell (beelé) a mező irányában tervezni, mint az előző eladatban. V Rd,s150 z s A sw ywd ,8 kn 150 Mivel a elhajlított acélbetétekkel legeljebb a nyíróerő ele egyensúlyozható, a elhajlításokkal tervezett tartószakaszon a nyírási teherbírás ennek kétszerese. A szélső φ18-as elhajlított acélbetét lehorgonyzásának ellenőrzése: -kihasználtság: l b cφ mm (VS. 5. o.) V V Ed,max Rd, s150 b VRd,s 145,8 108,8 0,4, azaz 4%-os 154,7 -a szélső támasznál a első öv sem húzottnak, sem nyomottnak nem tekinthető,ezért a elhajlított vas lehorgonyzási hosszát (0,7l b + 1,3l b ) 0,5 l b -nek tekintjük (VS. 54. o.) - a lehorgonyzási hossz számítási értéke kampózás miatt: l b,eq α a l b α a 0,7 (VS. 5. o.) -mivel a gerenda 300 mm-nél magasabb, a rossz tapadási eltételek miatt a lehorgonyzási hosszat 43%-kal meg kell növelni a első vasakra vonatkozóan (VS 5. o.). A entiek alapján végezzük el az ellenőrzést: l bd 1,43 0,4 0, mm < 70mm, megelel! -a minimális lehorgonyzási hossz ellenőrzése (VS. 5. o.): l b,min max{ 10φ ; 100 mm} 180 mm < 70 mm, megelel!

24 1.9. Tartóvég ellenőrzése Feladat Ellenőrizzük az 1.8. eladat húzott hosszvasalásának tartóvégi lehorgonyzását! Megoldás A lehorgonyzandó húzóerő közelítő értéke ( VS 5.o. ): : F Ed 0,9V Ed 0,9 145,8 131, kn Amennyiben a el nem hajlított alsó 3φ18 vasat a támaszig vezetjük, és a tartóvégen kampózzuk: l b,eq 0, mm A gerenda elekvésének kezdetétől (a belső alsíktól) lehorgonyzáshoz rendelkezésre álló hossz: l b,tám 70mm Az l b,tám 70 mm hosszon a három kampózótt Ø18-as acélbetéttel lehorgonyozható húzóerő: lb,tám 70 F Rd A s yd ,6 kn > F Ed megelel! α alb 0, Kéttámaszú gerenda nyírási méretezése 45 oknál kisebb nyomott beton rácsrúd dőlésszög mellett 5 Feladat a) Határozzuk meg az 1.7. eladatban tárgyalt vasbeton gerenda kengyelezését arra az esetre, ha a nyomott beton rácsrudak dőlésszögét 45 helyett θ 30 -osra választjuk, és hosszvasakat nem hajlítunk el! A kengyelátmérőt vegyük el 8 mm-nek, ha szükséges, ezt módosítjuk! b) Hasonlítsuk össze a vasszükségletet az 1.7. eladat szerintivel! p Ed 55kN/m c nom 0mm (betonedés) C5/30 beton B60.50 betonacél 5 Az Eurocode által megngedett ún. változó (45 -nál kisebb) rácsrúd dőlésszög melletti nyírási méretezés eltételeinek meghatározása céljából a szerző végzett kísérleteken alapuló kutatást [6]

25 cd 5 16,7 N/mm 1.5 yd N/mm 1,15 ctd 1, N/mm d 413 mm A s 17mm ρ 10,3 > ρ min 1,33 R! Megoldás a) A beton által elvehető nyíróerő: V Rd,c 48,0 kn < 145,8 kn (változatlan) Ellenőrzés: V Rdc < V Ed,max, ezért szükséges méretezett nyírási vasalás! A nyomott beton rácsrúd teherbírásához tartozó határnyíróerő (V Rd,max ) (VS. 3.o.) z 0,9d 0, mm, ν 0,6 (1- ck 5 ) 0,6 (1- ) 0, cot α + cotθ 0 + 1,73 3 VRd,max bw zν ,54 16,7 í0 435,8 kn > V cd Ed,max 1+ cot θ 1+ 1,73 a gerenda nyírásra vasalható! A enti összeüggésben θ30 a nyomott rácsrúd dőlésszög, α90 a nyírási vasalási elemek vízszintessel bezárt szöge. A üggőleges síkokban elhelyezett kengyelek által elveendő nyíróerő (V Rds ) ( VS 4.o. ) V Rds V Ed,max (A nyírási vasalást a teljes nyíróerőre méretezzük) z V Rd,s Asw ywd( cotα + cotθ ) sinα s 3 Asw ywd s req z (cotα + cotθ ) sinα (0 + 1,73) 1 194, φ 8/175 VEd,max 145,8 (a támasztól, ill. a gerenda végétől beelé) Minimális kengyelezés (1.7. eladat szerint): φ 8/300, amelyre teljesül az előírt minimális nyírási vashányad. A tartó hossza mentén -éle kengyelezést ogunk alkalmazni: s mm, gerenda azon szakaszán, ahol V Ed < V Rds, Ø8/ ,4 kn s 300 mm, ez utóbbit a Megjegyezzük, hogy a minimális kengyelezés teherbírását 45 -os rácsrúd dőlésszögnek megelelő összeüggésből számítottuk (átvettük az 1.7. eladatból), mert a tartó belső szakaszán most is ezt eltételezzük, biztonságos közelítésként. V Rd,s300 z s A sw ywd ,4 kn > V Rd,c 300 z V Rd,s175 A sw ywd (cot α + cotθ ) sinα , ,7 kn s 175 V Rd max ( V Rd,s ; V Rd,c ) Meddig szükséges a alsíktól számítva a sűrített kengyelezést alkalmazni? VEd,max max( VRd, c, VRd,s300) 145,8 54,4 l w ai 0,15 1, 51 m p 55 Ed

26 A két szakaszhoz tartozó határnyíróerők burkolóábrája és a tervezett kengyelosztás: A tartóvég vizsgálata 45 -nál kisebb rácsrúd dőlésszög eltételezése esetén a tartóvég vizsgálata elengedhetetlen, mert a lehorgonyzandó húzóerő cotθ-szoros, azaz akár,5-szeres lehet, esetünkben cot30º1,73-szörös! A VS. 6. o. szerint a tartóvégen a húzott hosszvasalással lehorgonyzandó erő: M al + ai FEd VEd, ahol z z 1 a l z( cotθ cotα ) 0,5 0,9 413 (1,73 0) 31,9 mm, az M-ábra eltolás mértéke a í 0, mm, a él elekvési hossz Behelyettesítve: F Ed 31, ,8 145,8 1,7 185, kn 0,9 413 Amennyiben mind az 5 db φ 18-as vasat a tartó végéig vezetjük kampózás nékül, a eltámaszkodás belső élétől rendelkezésre álló 70 mm-es hosszon a VS. 5. o. táblázat adatának elhasználásával (l b mm) a lehorgonyozható húzóerő: 3 F Rd , kn > 185, kn, rendben! 70 b) θ30 nyomott rácsrúd dőlésszög eltételezése esetén tartóvégenként 8-8 db kengyellel kevesebb szükséges. Ha az 5φ 18-as vasat 45 -os rácsrúd dőlésszög esetén is a tartó végéig vezetik a gyakorlatban általában ez történik, mert a tartóvég vizsgálatot nem végzik el, 8 16 kengyel tiszta vasmegtakarítás érhető el a laposabb rácsrúd dőlésszög melletti tervezéssel, ami esetünkben kb. 9%-os vasmegtakarítást jelent. Arra itt nem o cot 45 térünk ki, hogy a hosszvasak egy részének (az 5 közül maximum 5, 89, azaz leelé kerekítve -nek) o cot 30 a tartóvég előtti lehorgonyzásával a 9%-os megtakarítás valamennyivel csökkenthető. Ha a gerendák nagy sorozatban készülnek például előregyártás, akkor természatesen néhány % vasmegtakarításnak is nagy jelentősége van. Felhívjuk még a igyelmet a tartóvégi elekvési hossz ontosságára, ami példánk esetében

27 viszonylag nagy, 300 mm volt. A eltámaszkodáshoz 00 mm is elég lett volna, de a gerenda a tartóvég vizsgálatnál a húzott vasalás tartóvégi lehorgonyzásának ellenőrzésénél nem elelt volna meg, a lehorgonyzást például kampózással javítani kellett volna Csavarási vasalás tervezése Feladat Az alábbi ábra szerinti kiváltógerendában az előtető terheléséből jelentős csavarónyomaték is ébred, ha a konzollemez első vasalását valamilyen okból pl. előregyártott ödémszerkezet miatt nem tudjuk a csatlakozó ödémszakaszba bevezetni, és így a konzollemez terhét a mérlegegyensúly elvén a kiváltógerendára közvetíteni.. Beton: C0/5-3/KK, betonacél: B60.50, betonedés: c nom 0 mm. ALAPRAJZ: Az előtető terhelésének tervezési étéke: p Ed,e 5 kn/m, a kiváltógerenda terhelése önsúlyból és a rá terhelő ödémről átadódóan p Ed, 40 kn/m. Határozzuk meg a kiváltógerenda hosszvasalását és kengyelezését! Megoldás l e 3,0 + 0,3 3,3 m * A ped,e teher a gerenda tengelyéhez képest e 0,8/ + 0,1 + 1,8/ 1,14 m-es külpontossággal működik, így abban csavarónyomatékot ébreszt. Igénybevételek: M V T Ed Ed Ed (40 + 9) 3,3 66,7kNm 8 (40 + 9) 3,3 80,85kN 9 1,14 3,3/ 16,93kNm Nyírás- csavarás, a kengyelezés méretezése 8 mm-es kengyelátmérő és 16 mm-es alsó hosszvas átmérő eltételezésével: d / 64 mm

28 A VS. o. táblázatból interpolációval c 0,39 V Rd,c 0, , ,97 kn A csavart négyszögkeresztmetszet adatai (VS 5. o.): b k 80 - (0 + 4) 3 mm h k (0 + 4) 5 mm A t e max (, a) max ( ; (0 + 4)) max(7,4; 48) 7,4 mm u ( ) A k mm u k (3 + 5) 968 mm T Rd,c A k ctd t e ,0 7, ,46 knm V T + V T θ 45 esetén: 80,85 8,97 Ed Ed + Rd,c Rd,c 16,93 >1, tehát szükséges a nyírási illetve csavarási vasalás. 8,46 V Rd,max 1 bw z ν cd ,9 64 0,55 13, , kn > V Ed rendben! ν 0,6 (1- ck 0 ) 0,6 (1- ) 0, T Rd,max ν cd A k t e sin θ cos θ 0,55 13, ,4 0,707 0, ,07 knm>t Ed R! A nyíróerő egyensúlyozásához szükséges kengyeltávolság φ 8 kengyelek esetén: s s,v 0, , mm A csavarónyomaték egyensúlyozásához szükséges kengyeltávolság φ 8 kengyelek esetén: s s,t A k Asw cot θ yd T Ed mm 16,93 A nyírási és csavarási kengyelezés összegezése: s s s s s,v s,t ,3 mm φ 8/75 A enti összeüggésben a nevezőben a kétéle igénybevétel elvételéhez szükséges kengyelek darabszáma szerepel 1 m gerendahosszra vonatkozóan. Szerkesztési szabályok: s s 0,75 d 0, mm 101 ρ w ,8 >0,7 R! φ 8/00 még elogadható Mivel V V Ed Rd,c T > Ed, a nyírás határozza meg, meddig szükséges 00 mm-nél sűrűbb kengyelezést alkalmazni. T Rd,c

29 V Rd,s,φ 8/00 0, , kn 00 5, l w 1,65-1, 65 0,58 m 80,65 ( a alsíktól 0,43 m) Kengyelkiosztás: Hajlítás - csavarás a hosszvasalás méretezése Hajlítás: 6 x c 64 66, ,3 z mm 80 mm < x co 0, A s 6 66, mm > A s min 1, mm 1000 Csavarás: T R l d A k ΣAsl yd,l T Ed u cotθ k l u Σ A sl T k cotθ E d 16, mm Ak yd,l amit a kerület mentén egyenletesen kell elhelyezni. Felül helyezzünk el ΣA sl mm φ 1 ( 6) vasat, alul pedig az elméletileg szükséges A s mm t realizáljuk φ 14 (308) + 3φ 16 (603) vasalással:

30 1.1. Monolit vasbeton gerenda tervezése kis θ nyomott beton rácsrúd dőlésszög mellett Egy 7,8 m támaszközű kéttámaszú monolit vasbeton ödém esetében alulbordás megoldást választunk, mert tömör vasbeton lemezzel az alakváltozások korlátozása miatt a ödém már nem elel meg. A gerendák tengelytávolsága legyen 3 m, a lemezvastagság az alakváltozási korlát igyelembe vételével 1 cm! A gerenda keresztmetszetét vegyük el 300/500 mm-re (így l e /d 17, alakváltozásra várhatóan megelel). A tartóvég kialakítása és a gerenda keresztmetszete az alábbi ábra szerinti: ALAPRAJZ Megjegyzés Az 1 m-nél kisebb méretek Itt cm-ben adottak! TARTÓVÉG 6 N c A ödém átlagos ajlagos súlya 5,5 kn/m, az átlagos válaszalterhelést 1,5 kn/m -rel vesszük igyelembe, a hasznos terhelés 4 kn/m, azaz g k 7 kn/m, q k 4 kn/m A hasznos teher 30%-a tartós: ψ 0,3 Beton: C5/30-16/KK, betonacél: B60.50, A környezet száraz belső tér, a betonedés: c nom 0 mm c min 10 mm. A repedéstágassági korlát: w max w k,eng 0,3 mm 6 Az ábrán θ az Eurocode szerinti nyomott rácsrúd dőlésszög a gerenda belső szakaszán (ún. B-zóna), θ A a rácsrúd modell dőlésszöge az A-támasznál (ún. D-zóna). Összeüggésüket ld. A 30. o. lábjegyzetében

31 cd 5 16,7 N/mm 1.5 yd N/mm 1,15 ctd 1, N/mm Feladatok a) Határozzuk meg a G jelű gerenda vasalását úgy, hogy hosszvasakat nem hajlítunk el és a nyírási méretezést akkora a lehető legkisebb - θ beton rácsrúd dőlésszög mellett végezzük el, hogy a tartóvégig vezetett húzott vasbetétek a erde rácsrúd nyomóerő vízszintes komponensét éppen egyensúlyozni tudják! A húzott hosszvasak átmérőjét vegyük el 16 mm-re, a kengyelátmérőt 8 mm-re, ha szükséges, ezeket módosítjuk! Ellenőrizzük a gerendát a használhatósági követelményekre is! b) Hogyan változik a vasszükséglet, ha θ 45º lenne? Megoldás a) Méretezés a lehető legkisebb θ beton rácsrúd dőlésszög mellett A gerenda terhelése: p Ed 3 (1,35g k + 1,5q k ) 3 (1, ,5 4) 46,4 kn/m Igénybevételek: M Ed p Ed l e 46,4 7,8 35,5 knm 8 8 A V Ed,max 3,9 46,4 181,0 kn Hajlítás Együttdolgozó lemezszélesség: b1 / b /,7 / 0,l0 0, 7,8 1,56 b e1 b e min 0,7 m 0.1b l o 0,1,7 + 1,1 7,8 1,05 6t b e 0,7 + 0,30 1,74 m Ø16 hosszvas átmérőt és Ø8 kengyelátmérőt eltételezve: d mm M Ed 35,5 10 ΣM s 0: x c d(1 1 ) 464 (1-1 ) 6, 9 mm < 10 mm és < x c0 0, R! b d ,7 e cd zd - x c / ,5 450,5 mm 6 M Ed 35,5 10 ΣM c 0: A s 1799 mm >A smin 1,35 b d t ,35 z , mm R! yd < A smax 0,04A c 0, mm 9Ø16 (1809 mm nem érne el egy sorban, ezért tervezzünk két sorban elhelyezett db Ø16 vasat: A s 010 mm és ellenőrizzük! A vasak közötti minimális tiszta távolság: a d g + 5 mm mm (0 +8) mm < 300 mm, azaz a 7 db vas elér egy sorban. A húzott vasak súlypont távolsága az alsó szélső száltól: 3 (16 + 1) d / + 47 mm 10 d h d mm Ellenőrizzük, hogy a 11 mm-rel kisebb hatékony magasság mellett is megelel-e a tervezett vasalással a keresztmetszet! ΣN 0: x c 30, 1mm z ,05 437,95 mm ,7 M Rd , ,9 knm > M Ed 35,5 klnm, rendben! Mivel a második sorban levő vasak és a első sarokvasak közötti távolság nagyobb, mint 400 mm, a gerendák élmagasságában Ø8 hosszbetétet kell elhelyezni. A nyomott vasalás minimális keresztmetszetét az Eurocode

32 nem szabályozza. Az MSz150/7-86 szerinti 0,1% elhelyezése javasolható, és a tartóvégeken ellenőrizni kell, a részleges beogásból keletkező -0,15M Ed,max nyomaték egyensúlyozását A s min 150 mm Ø10 (157 mm ) 1000 A Ø10 vassal lehorgonyozható erő, amennyiben végeiket kampózzuk: l b, e F Rd A s yd, ahol lb,e a 1 c nom mm a rendelkezésre álló lehorgonyzási hossz és lbd l bd α 6 cø a teljes lehorgonyzáshoz szükséges hossz, α 6 0,7 (90º-os kampó miatt), a c paraméter a VS. 5. oldaláról táblázatból c40, így l bd 0, mm. Behelyettesítve: 60 5 F Rd ,4 kn 80 Az egyensúlyozandó húzóerő közelítően a mezőközépen ébredő vas húzóerő 15%-a: F Ed 0,15N sd 0, ,4 kn A két végigmenő és kampózott Ø10-es acélbetét mellett további db kampózott Ø10-es pótvas szükséges, ekkor: 3 F Rd 4 78, ,8 kn, > 117,4 kn, megelel! 80 A vasvezetés tervezése 7 Vezessük végig az összes húzott vasat, és határozzuk meg, mekkora lehet a θ rácsrúd dőlésszög, ha a rácsrúd nyomóerő lehorgonyzandó vízszintes komponense (F sa ) megegyezik a végigvezetett húzott acélbetétekkel lehorgonyozható erővel (F Rd ). σ cd 1, 1,4 cd cotθ értékét korlátozó eltételek: 1 cotθ min Vc, ahol a első kiejezés szerinti korlát a DIN 1 V Ed,red 1, (001) ajánlása, az 1,75-ös korlát Magyar Mérnöki Kamara ajánlása (008. III.), σ cd eszítésből, külső 1/ 3 σ cd erőből ébredő átlagos normáleszültség a betonban, esetünkben σ cd 0, V c βctη1 0,1 ckl (1 + 1, bwz, cd β ct,4, η 1 1 (normál kavicsbeton), a tartóvégen z 0,9d.. Behelyettesítve: V c,4 0,1 5 1/ , ,74 kn 7,8 0,8 V Ed,red 46,4 ( 0,45) 153,6 kn σ cd 1, 1,4 cd 1,, 71, azaz cotθ min(,71; 1,75) 1,75 Vc 1 85,7 1 VEd, red 153,6 F sa Acotθ A, ahol cot θ A 1 a1 d 1 + ( 1 + ) cotθ, z 0,9d z z l b, e F Rd A s yd, ahol l b,e a 1 c nom + d 1 cotθ a rendelkezésre álló lehorgonyzási hossz és l b cø a lb teljes lehorgonyzáshoz szükséges hossz, a c paraméter a VS. 5. oldaláról táblázatból vehető, az adott beton és acél esetén c 40. Elvégezve a behelyettesítéseket: 7 A vasvezetés tervezésénél elhasználjuk a K.H.Reineck által bemutatott rácsrúd modell szélső támaszponthoz beutó rácsrúdjának θ A dőlésszögére megadott összeüggést (Betonkalender 005., 53. o.): cot θ A 1 a1 d 1 + ( 1 + ) cotθ, ahol a 1 gerenda eltámaszkodási hossza, d 1 a húzott vasalás súlypontjának távolsága az alsó szélső z z száltól

33 z 0, mm cot θ A + ( + ) cotθ 0, ,615cotθ l b,e ,5 330,5 mm (Itt cotθ 1,5 közelítést alkalmaztunk, ami a végeredményt igen kis mértékben beolyásolja) l b mm 3 F Rd , ,5 kn F sa F Rd : 181,0 (0, ,615cotθ ) 451,5 451,5 1 cotθ ( 0,343) 3,50 > (cotθ) max 1,75! 181,0 0,615 A megengedett leglaposabb rácsrúd dőlésszög eléréséhez tehát nem szükséges mind a 10 db Ø16-os húzott vasat végigvezetni, elegendő csupán n θmin db-ot, amire elírható: n θ min 451,5 1 ( 10 0,343) 1,75 181,0 0,615 n θmin 5,69, azaz ha a 10 vasból csak 6-ot vezetünk végig, a rácsrúd dőlésszög eléri a megengedett minimumot. A végigvezetett vasak keresztmetszete: A sa mm A θ dőlésszög pontosítása: 3 F Rd , ,9 kn F sa F Rd újra: 181,0 (0, ,615cotθ ) 70,9 cotθ 1,87 > 1,75!, ezért legyen cotθ1,75! θ θ min arccot1,75 9,74º cot θ A 0, ,615cotθ 0, ,615 1,75 1,4 θ A 35,º Ellenőrzés l b,e pontosításával: F sa Acotθ A 181,0 1,4 57,0 kn l b,e ,75 34 mm 3 F Rd , kn > F, rendben! sa A pontosítás alapján akár csökkenthetnénk is egyel a végigvezetett vasak számát (6-ról 5-re), de azzal a lehetőséggel most nem élünk. Másrészt megjegyezzük,. hogy a 10 db vas egyharmadát, azaz min. 3 db-ot a szerkesztési szabályok értelmében egyébként is végig kellene vezetni, többletvasalásként csak a támaszok közelében a nyomatéki ábra burkolásának megelelően elhagyható további három acélbetét nagyobb hossza jelentkezik. d 1 értékét a három vas támasz előtti lehorgonyzása miatt nem módosítottuk, hatása nem jelentős. Nyírás 7,8 0,8 Nyíróerő a alsíktól d távolságra: V Ed,red 46,4 ( 0,47) 15,6 kn A betonkeresztmetszettel egyensúlyozható nyíróerő: V Rd,c cb w d ctd, ahol c a betonszilárdság, a hatékony magasság és a vashányad üggvényében táblázatból vehető (VS. 3. o.). A tartóvég közelében a lehorgonyzás részleges, közelítően ρ l 0 t veszünk igyelembe: c 0,315 V Rd,c 0, , ,03 kn < V Ed,red, azaz méretezni kell a nyírási vasalást. 1 1 V Rd,max b 300 0, ,54 16, w zν cd 47, 0 kn > V Ed,red, a cotθ + tanθ 1,75 + 0,57 gerenda nyírásra megvasalható. z V Rds Asw ywd cotθ VEd, red s

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Födémrendszerek Alkalmazástechnika. www.leier.eu

Födémrendszerek Alkalmazástechnika. www.leier.eu Födémrendszerek Alkalmazástechnika MAGASÉPÍTÉS LEIER ÉPÍTŐANYAG-ÜZEMEK Devecser-Téglagyár 8460 Devecser, Sümegi út telefon: 88/512-600 fax: 88/512-619 e-mail: devecser@leier.hu Gönyű-Betonelemgyár 9071

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata DRASKÓCZY András egy.adjunktus BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék EMT 2011 Csíksomlyó Draskóczy A.: Vasbeton gerendák nyírása 1. oldal

Részletesebben

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.

Részletesebben

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE ÁTSZÚRÓDÁSI VASALÁS Schöck BOLE előnyei az építés helyszínén Egyszerű beépíthetőség A statikai igénybevétel szerint összeszerelt beépítéskész

Részletesebben

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm.

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm. Statika Tartalom Falazott szerkezetek...4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel...8 Pu 20/25 jelű YTONG kiváltógerenda...9 Pu 20/30 jelű YTONG kiváltógerenda...10 Pu 20/37,5 jelű YTONG kiváltógerenda...11 Pu

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Profil oktatási program 010 indab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Kft. 1 1. A statikai tervezés eszközei a indabnál indab vékonyfalú acélszelvények (burkolati lemezek

Részletesebben

Födémszerkezetek megerősítése

Födémszerkezetek megerősítése Födémszerkezetek megerősítése FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FASZERKEZETŰ TARTÓK CSAPOS GERENDAFÖDÉM A csapos gerendafödémek károsodása a falazatra felfekvő végek bütüinek és az 50..10 cm hosszra kiterjedő felső

Részletesebben

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ . HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ ÉPÍTTETŐ: LŐRINCI VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 3021 LŐRINCI,

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Acélszerkezetek (I.) 5. gyakorlat Csavarozott és hegesztett tt kapcsolatok k Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék A kapcsolatok kialakítására

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN Dr. Farkas János Kocsis Ildikó Németh Imre Bodor Jenő Bán Lajos Tervező Betontechnológus

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Pápateszéri Téglaipari Kft. 8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Bakonytherm Födémrendszer használati és kezelési útmutatója! 1 Alkalmazási és tervezési útmutató Bakonytherm födémrendszer

Részletesebben

Falazott szerkezetek méretezése

Falazott szerkezetek méretezése Falazo szerkezeek méreezése A falazaok alkalmazásának előnyei: - Épíészei szemponból: szabadon kialakíhaó alaprajzi megoldások, válozaos homlokzai megjelenés leheőségei - Tarószerkezei szemponból: arós

Részletesebben

T E R V E Z É S I S E G É D L E T

T E R V E Z É S I S E G É D L E T BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM HIDAK ÉS SZERKEZETEK TANSZÉK T E R V E Z É S I S E G É D L E T a Magasépítési Vasbetonszerkezetek című tantárgy féléves gyakorlati feladatához (BSc. képzés)

Részletesebben

STNB221 segédlet a PTE Polláck Mihály Műszaki Kar hallgatóinak. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

STNB221 segédlet a PTE Polláck Mihály Műszaki Kar hallgatóinak. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K I. STNB1 egédlet a PTE Pollák Mihály Műzaki Kar hallgatóinak Az építéz- é az építőmérnök képzé zerkezeti é tartalmi ejleztée HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika

4.4 Oszlop- és pillérzsaluzó elemek. 4.5 Koszorúelemek. 5. Tartószerkezeti tervezési szabályok: statika c./redônykávás áthidalók A rednykávás FABETON áthidaló homogén keresztmetszetû, így biztosítja a redôny mögötti faltest hôhídmentességét. Statikai szempontból önhordó, kéttámaszú gerendaként viselkedik,

Részletesebben

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára A magyar szabvány és az EC bevezet összehasonlítása építtetk számára 1. Bevezetés A 90-es évek kezdete óta egyre több beruházó és építtet akar Magyarországon építeni. Közülük általában keveset tudnak a

Részletesebben

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése

TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának. meghatározása és vasalási tervének elkészítése TERVEZÉSI FELADAT (mintapélda) Kéttámaszú, konzolos tartó nyomatéki és nyírási vasalásának Kiindulási adatok: meghatározása és vasalási tervének elkészítése Geometriai adatok: l = 5,0 m l k = 1,80 m v=0,3

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával

Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával 1.1 Bevezető Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával 1.1.1 Ismertető A FUND programmal a terhek és megengedett talaj határfeszültség megadása után meghatározhatjuk a szükséges alaptest

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató BAKONYTHERM Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató Alkalmazási előnyök természetes anyagokból készül, költségtakarékos beépítés, a 12,0 cm-es szélességi méretből adódóan kevesebb áthidalóval megoldható

Részletesebben

Termelési rendszerek és folyamatok

Termelési rendszerek és folyamatok Gyakorlat Dr. Hornyák Olivér 1 Fúrás, uratmegmunkálás d 0 : kiinduló átmérő () d: kész urat átmérője () d k : közepes átmérő () d 0 + d d k 2 n: szerszám ordulatszám (ord/min) v c : orgácsolási sebesség

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

A vizsgafeladat ismertetése: Beton-, vasbetonszerkezetek készítésének részletes technológiai előírásai és szempontjai

A vizsgafeladat ismertetése: Beton-, vasbetonszerkezetek készítésének részletes technológiai előírásai és szempontjai A vizsgafeladat ismertetése: Beton-, vasbetonszerkezetek készítésének részletes technológiai előírásai és szempontjai A tételhez segédeszköz nem használható. A feladatsor első részében található 1 25-ig

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 06-06/2 A közlekedésépítéssel kapcsolatos gyakori hibák felismerése (segédanyag felhasználásával)

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. STNA252

Vasbetonszerkezetek II. STNA252 Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5

Részletesebben

a Szeged, Budapesti út. 5./ hrsz: 01392/6/. alatti fedett kerékpár tároló kiviteli tervéhez

a Szeged, Budapesti út. 5./ hrsz: 01392/6/. alatti fedett kerékpár tároló kiviteli tervéhez " STEEL " Tervezı Iroda BT. 6723. Szeged, Mária u. 5. Tel.: -2626-938 SZERKEZETI MŐLEÍRÁS a Szeged, Budapesti út. 5./ hrsz: 0392/6/. alatti fedett kerékpár tároló kiviteli tervéhez Kiindulási adatok ±0,00=

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ]

Megjegyzés. Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat. RRfa gerendák típusai. Tört tengely, alul lekerkítve. Szilárdsági osztályok [N/mm 2 ] Megjegyzés Mérnöki faszerkezetek - gyakorlat a 2009. november 4. v 1.2 A gyakolat fóliái nem tartalmazzák a teljes anyagot Az esetleg előforduló hibákat kérem jelezzék a molnar@vbt.bme.hu címen RRfa gerendák

Részletesebben

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL

HOSSZTARTÓ TERVEZÉSE HEGESZTETT GERINCLEMEZES TARTÓBÓL HOSSZARÓ ERVEZÉSE HEGESZE GERNCLEMEZES ARÓBÓL 9 Anyaminőséek: Acél: A 8 σ H 00 N/ mm [99] H 115 N/ mm [99] σ ph 50 N /mm [99] Csaar: M 0 és M ill. 5. H 195 N/ mm [100] σ ph 90 N /mm [100] Varrrat:.o. sarok.

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II.

TARTÓSZERKEZETEK II. készítette: Hlvx Ktlin TARTÓSZERKEZETEK II. 01.03.7. Széchenyi István Egyetem készítette: Hlvx Ktlin Féléves tervezési eldt: G1 gerend részletes sttiki számítás G1 gerend igényevételei üggőleges terhekől

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII. einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető

Részletesebben

Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén

Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén Kovács Imre Dr. Erdélyi László Dr. Balázs L. György BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke Az előadás felépítése

Részletesebben

28 HÁZ és KERT Építőanyagok Hőszigetelés magasfokon Isocell cellulóz (papír) hőszigetelő rendszer Előnyei: Résmentes befúvásos szigetelés padlóra, falba, födémre és tetőre Egy anyag minden felhasználási

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat TÁJÉKOZTATÓ az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez Összeállította: Dr. Dulácska Endre A tájékoztatót a MMK-TT következő

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab

Részletesebben

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány 1. Ismertesse az állékonyság alapkérdését. 2. Ismertesse szabadon álló és megtámasztott földtestek egyensúlyi kérdését! 3. Ismertesse a földmunkák végzése során

Részletesebben

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3. FEJEZET A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3.1. Az alapkísérletek célja Hétköznapi megfigyelés, hogy ugyanazon szilárd test alakváltozásainak mértéke függ a testet

Részletesebben

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel

Részletesebben

TBS Nagy fejű csavar Szénacél fehér horganyzással

TBS Nagy fejű csavar Szénacél fehér horganyzással TBS Nagy fejű csavar Szénacél fehér horganyzással ETA 11/0030 CSOMAGOLÁS Doboz + Ce papír + bit SPECIÁLIS ACÉL nagy rugalmasságú acél (lehetővé teszi a fa mozgását) és nagy ellenállású (f y,k = 1000 n/mm

Részletesebben

Porkohászati sajtolószerszám gépészeti tervezése

Porkohászati sajtolószerszám gépészeti tervezése BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GYÁRTÁSTUDOMÁNY ÉS -TECHNOLÓGIA TANSZÉK Porkohászati sajtolószerszám gépészeti tervezése Készítették: Czampa Miklós Zatykó Sándor Carbosint Kft. - 0 - Tartalomjegyzék

Részletesebben