ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT"

Átírás

1 BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest, 009. szeptember 3.

2 Tartalomjegyzék 1. Adatok 1.1. Anyagok 1.. Keresztmetszeti adatok Statikai váz Terhek 5. Mértékadó terhek és igénybevételek a különböző vizsgálati állapotokban 5.1. Vizsgálati állapotok 5.. Mértékadó terhek 6.3. Mértékadó igénybevételek 7 3. Vasalás (lágyvasalás és feszítőbetétek) mennyiségének meghatározása 7 4. A tartó teherbírásának ellenőrzése A keresztmetszet vasalása Kezdeti állapot (feszítőerő ráengedésének pillanata) ellenőrzése Feszítési feszültség veszteségek számítása A nyomatéki teherbírás ellenőrzése Nyírási vasalás tervezése 0 5. A tartó lehajlásának ellenőrzése 3 6. A tartóvég vizsgálata 8-1 -

3 1. Adatok 1.1. Anyagok Feszített vasbeton szerkezeteknél a nyomott zóna - a szerkezetbe vitt nyomóerőnek köszönhetően - nagyobb mértékben van kihasználva mint a nem feszített vasbeton tartók esetén, ez általában nagyobb szilárdsági osztályú betonok alkalmazását teszi szükségessé. Az előfeszített tartóknál alkalmazott legalacsonyabb szilárdsági osztály C30/37. Beton: C40/50 A nyomószilárdság karakterisztikus értéke: f ck = 40 N γ c = 1.5 A kedvezőtlen terhelési hatásokat figyelembe vevő tényező: α = 1 f ck A nyomószilárdság tervezési értéke: f cd = α f γ cd = 6.67 N c 3 N A húzószilárdság várható értéke: f ctm = 0.3 f ck f ctm = f ck + 8 kn A rugalmassági modulus várható értéke: E cm = E 10 cm = 35. E cm A rugalmassági modulus tervezési értéke: E cd = E γ cd = 3.48 kn c A beton határösszenyomódása: ε cu = 3.5 Betonacél: S500B A rugalmassági modulus értéke: E s = 00 kn A folyáshatár karakterisztikus értéke: f yk = 500 N γ s = 1.15 f yk A folyáshatár tervezési értéke: f yd = f γ yd = N s f yd A rugalmas nyúlás határa: ε sy = ε E sy =.17 s A határnyúlás karakterisztikus értéke: ε su = 50 ("B" duktilitási osztály) - -

4 Feszítőpászma: Fp-100/1770-R A pászma jelölésében: db pászma keresztmetszeti területe [ ] a pászma szakítószilárdságának karakterisztikus értéke [N/ ] R - a relaxációs osztály (R = stabilizált, feszültség alatt megeresztett acél) A feszítőbetétek olyan különleges betonacélok, melyekkel a feszített vasbeton tartókban a feszítőbetét előrenyújtása révén nyomási sajátfeszültségi állapotot hozunk létre. A hagyományos acélbetétekhez képest a feszítőbetétek szilárdsága jóval nagyobb, továbbá nem rendelkeznek határozott folyáshatárral. A feszítőbetétek tényleges és idealizált σ-ε diagramjait az alábbi ábrák szemléltetik: Rugalmas-képlékeny modell Rugalmas-felkeményedő modell σ p σ p σ p f pk f pk f pk /γ s f p0,1k f p0,1k f p0,1k /γ s f p0,1k f p0,1k /γ s E p E p 1 ε pu ε p ε p ε pu ε p A feszítőbetétek rugalmassági modulusának tervezési értéke 185 és 05 N/ között változik, pontosabb adat hiányában feszítőhuzalok és melegen hengerelt, nyújtott és megeresztett feszítőrudak esetén E p = 05 kn/, feszítőpászma esetén E p = 195 kn/ érték alkalmazható. A feladatban feszítőpászmákat alkalmazunk, tehát a rugalmassági modulus: E p = 195 kn Az 1 -os egyezményes folyáshatárhoz tartozó feszültség: f p0.1k = 1500 N f p0.1k A szakítószilárdság tervezési értéke: f pd = f γ pd = 1304 N s A feszítőpászma névleges külső átmérője: ϕ p = 1.9mm 1 db pászma névleges keresztmetszeti területe: A p = f pd A rugalmas nyúlás határa: ε py = ε E py = 6.69 p - 3 -

5 A feszítőpászmák határnyúlását az Eurocode rugalmas-képlékeny anyagmodell alkalmazása esetén nem korlátozza, azonban a Magyarországon gyártott feszítőpászmák tulajdonságait figyelembe véve ε pu = 40 -es korlát alkalmazása javasolt. A rugalmas-felkeményedő anyagmodell alkalmazása esetén a feszítőpászmák határnyúlása ε pu = 0,9 ε puk =,5 értékre veendő fel. A feladatban a rugalmas-képlékeny anyagmodellt fogjuk alkalmazni, így a határnyúlás: ε pu = Keresztmetszeti adatok Előregyártott gerendák esetén a keresztmetszeti méretek nem vehetők fel tetszőlegesen, hanem igazodni kell a gyártó által megadott, járatos (illetve gyártott) méretekhez (lásd feladatkiírás). b Fejlemez szélesség: b = 400mm t Tartó magassága: h = 800mm Fejlemez vastagság: t = 160mm h Gerinc vastagság: b w = 140mm b w 1.3. Statikai váz A tartóhossz: l n = 1.3m l n Feltámaszkodás: v = 30cm h Fesztávolság számítása: l eff l n min v h =, v v l eff = 1 m l eff - 4 -

6 1.4. Terhek A feladatkiírásban megadott adatok: - a gerendák egymástól való távolsága: a = 4m - az állandó teher (szigetelés, burkolatok, gépészet súlya, stb.) alapértéke: g á = 0.7 kn m - az esetleges teher alapértéke ("C" kat.: gyülekezésre szolgáló terület): q mk = 3 kn m A feszített tartóra ható terhek számítása: A vasbeton térfogatsúlya: ρ rc = 5 kn m 3 Az önsúly alapértéke: g I.k = bt + ( h t) b w ρ rc g I.k = 3.84 kn m Az állandó terhek alapértéke: g II.k = ag á g II.k =.8 kn m Az állandó terhek biztonsági tényezője: γ G = 1.35 Az esetleges teher alapértéke: q k = aq mk q k = 1 kn m Az esetleges teher biztonsági tényezője: γ Q = 1.5 Az esetleges teher kombinációs tényezői ("C" kategória esetén): ψ 1 = 0.7 ψ = 0.6. Mértékadó terhek és igénybevételek a különböző vizsgálati állapotokban.1. Vizsgálati állapotok Az előfeszített tartó terhei az időben változnak. A feszített gerenda igénybevételeit jelentősen befolyásolja tartó gyártástechnológiája. Az előfeszített tartókat rendszerint gyártópadon készítik. Először befűzik a feszítőpászmákat a gyártópad végein lévő bakok rendezőibe, majd sajtó segítségével az előírt Δl nyúlással megfeszítik őket. A pászmákat ideiglenesen a gyártópad végein horgonyozzák le, utána beöntik a betont a gyártópad zsaluzatába. Δl / Δl / P gyártópad P - 5 -

7 Betonozás után megindul a beton kötése és amikor a szilárdsága már elegendő ahhoz, hogy elviselje a feszítőerő és a kizsaluzás okozta igénybevételeket, akkor a lehorgonyzást megszüntetik. A beton szilárdsága ekkor még nem éri el a tervezett végeleges értéket (körülbelül a tervezett szilárdság 50-75%-a technológiától függően), ezért a kezdeti állapot vizsgálatakor gyengébb betonminőséggel számolunk! A szilárdulást rendszerint kötésgyorsító adalékszer alkalmazásával, vagy hőérleléssel gyorsítják. A feszítőerő ráengedésekor a tartó az önsúly és a feszítés együttes hatására felfelé görbül. Ebben az állapotban a felső szélsőszálban húzás, az alsó-szélsőszálban pedig nyomás lép fel. A feszítőerő ráengedésének pillanatát t 1 -el jelöljük. t 1 időpont a feszítőerő ráengedése P P A gyártópadról való leemelés után az elemeket tárolják, a beépítés helyszínére szállítják, majd daruval beemelik a végleges helyére. Ezeket az ún. átmeneti állapotokat egységesen t időpontnak nevezzük. Jelen feladatban az átmeneti állapotok ellenőrzését nem végezzük el. A gerenda végleges helyre történő beemelése és rögzítése után elkészítik födémburkolatot, rögzítik a gépészeti és egyéb berendezéseket. Az épület használatba vétele után a tartóra további állandó és esetleges terhek is hatnak. A szerkezet ezen terhek és a feszítőerő együttes hatására lehajlik. Ez lesz a feszített tartó végleges állapota, melyet t 3 időpontnak nevezünk. t 3 időpont végleges állapot p d P P.. Mértékadó terhek A feszítőerő ráengedésekor (t 1 ): g I.k = 3.84 kn m Végleges állapotban (t 3 ): ( ) - teherbírás számításához: p d = γ G g I.k + g II.k + γ Q q k p d = 6.96 kn m - tartó repedezettségi állapotának vizsgálatához (gyakori teherkombináció): p ser.b = g I.k + g II.k + ψ 1 q k p ser.b = kn m - a tartó lehajlásának számításához (kvázi-állandó teherkombináció): p ser.c = g I.k + g II.k + ψ q k p ser.c = kn m - 6 -

8 .3. Mértékadó igénybevételek A mértékadó nyomatékok tartóközépen: g I.k l eff A feszítőerő ráengedésekor (t 1 ): M g = M 8 g = 69.1 knm Végleges állapotban (t 3 ): p d l eff - teherbírás számításához: M Ed = M 8 Ed = knm - tartó repedezettségi állapotának vizsgálatához (gyakori teherkombináció): p ser.b l eff M ser.b = M 8 ser.b = 70.7 knm - a tartó lehajlásának számításához (kvázi-állandó teherkombináció): A mértékadó nyíróerő: p ser.c l eff M ser.c = M 8 ser.c = 49.1 knm p d l eff Végleges állapotban (t 3 ): V Ed = V Ed = kn 3. A vasalás (lágyvasalás és feszítőbetétek) mennyiségének meghatározása Az M Ed nyomaték felvételéhez szükséges vasmennyiség számítása abban az esetben, ha csak lágyvasalást alkalmaznánk a tartóban (a számítás során feltételezzük, hogy x c < t és az acélbetétek képlékenyek): A hasznos magasságot közelítőleg az alábbi értékre vesszük fel: d = 0.9 h d = 70 mm Nyomatéki egyensúlyi egyenlet a húzott vasak súlypontjára: x c M Ed = bx c α f cd d A fenti egyenletből meghatározzuk a nyomott zóna magasságát: x c = 66. mm - 7 -

9 A kezdeti feltevések ellenőrzése: x c = 66. mm < t = 160 mm Tehát helyes volt a feltételezés! ξ c x c 560 = ξ d c0 = f yd N ξ c = 0.09 < ξ c0 = Tehát helyes volt a feltételezés! Az M Ed felvételéhez szükséges lágyvas mennyiség: A s.szüks bx c f cd = A f s.szüks = 165. yd A feszített tartókban rendszerint vegyesen alkalmazunk lágyvasalást és feszítőbetéteket. A feszítés szükséges mértékét elsősorban gazdaságossági alapon dönthetjük el. A tartóba helyezett lágyvasalás (A st ) és feszítőbetétek (A p ) mennyiségének arányát az ún. feszítési fokkal írhatjuk le: χ = A p f pd A p f pd + A st f yd Magasépítési szerkezeteknél általában a χ = 0,7...0,8 körüli érték alkalmazása eredményezi a leggazdaságosabb megoldást. A feladatban alkalmazzunk χ = 0,7 értéket. Ez alapján a szükséges lágyvasalás és feszítőbetét mennyiségek: A st.szüks = ( 1 χ) A s.szüks A st.szüks = π Alkalmazott lágyvasalás: Ø18 A st = ϕ st A 4 st = 509 A p.szüks f yd = χ A s.szüks A f p.szüks = 379. pd A p.szüks A szükséges pászmaszám: n szüks = n A szüks = 3.79 p100 Az alkalmazott pászmaszám: n alk = 4 db ( ) = 175 N A kezdeti feszítési feszültség: σ p0 = 100 N < min 0.75 f pk, 0.85 f p0.1k A pászmák pontos elrendezését a 4. pontban fogjuk felvenni

10 Megjegyzés: A feszítőpászmák mennyiségének felvétele történhet a gyártó által megadott teherbírási adatok illetve tervezési diagramok felhasználásával is. Ennek a menetét az alábbiakban mutatjuk be. A mértékadó teher végleges állapotban (t 3 ), a.. pont alapján: p d = 6.96 kn m A tartó elméleti fesztávolsága: l eff = 1 m A fenti két értéket felmérjük az alábbi diagramra és meghatározzuk a metszéspontjuk helyét. A metszésponthoz (felülről) legközelebb eső görbe alapján dönthető el a pászmák szükséges mennyisége. A diagram alapján sor pászmára van szükség. Tekintettel arra, hogy a diagram soronként darab pászma figyelembevételével készült, a tartóba összesen 4 db pászmát kell elhelyezni. Ez az érték megegyezik az előtervezés során számított mennyiséggel. Megjegyzés: A fenti diagramban a nyomatéki teherbírás értékei rugalmas-felkeményedő feszítőpászma anyagmodell alkalmazásával lettek számítva, továbbá a diagram figyelembe veszi a nyírási teherbírást is ρ w = 0,13 %-os nyírási vashányad mellett. A diagram a teherbírási határállapot alapján megengedhető legnagyobb teher értékeket tartalmazza adott fesztávolsághoz, de léteznek a használhatósági határállapot alapján készített diagramok is, melyekkel már előtervezés során figyelembe vehetők a tartó lehajlására és repedéstágasságára vonatkozó korlátozások

11 4. A tartó teherbírásának ellenőrzése 4.1. A keresztmetszet vasalása A szükséges betonfedés értékének számítása: - környezeti osztály: XC3 (mérsékelt relatív páratartalmú épületekben lévő beton) - szerkezeti osztály: S4 (50 éves tervezett élettartam) - tapadási követelmények miatt szükséges minimális betonfedés: c min.b = ϕ st - tartóssági követelmények miatt szükséges minimális betonfedés: c min.d = 0mm ( ) - a minimális betonfedés:c min = max c min.b, c min.d, 10mm c min = 0 mm - betonfedés növekmény az elhelyezési bizonytalanság miatt: Δc dev = 5mm Megjegyzés: Az elhelyezési bizonytalanság értéke normál esetben 10 mm, de szigorúbb minőségellenőrzés (pl. előregyártás) esetén ez az érték csökkenthető, esetenként akár 0 mm is lehet. Előfeszített tartók esetén, pontosabb adat hiányában 5 mm bizonytalanság alkalmazható. - a betonfedés számítási értéke:c = c min + Δc dev c = 5mm Az acélbetétek illetve feszítőpászmák közötti minimális távolságok számítása: Az adalékanyag max. szemátmérője: d g = 16mm ( ) ( +, ϕ p, 0mm ) (, ) Lágyvasak közötti min. távolság: Δ s = max ϕ st, d g + 5mm, 0mm Δ s = 1 mm Pászmák közötti min. vízszintes távolság: Δ px = max d g 5mm Δ px = 6 mm Pászmák közötti min. függőleges távolság: Δ py = max d g ϕ p Δ py = 6 mm Alkalmazzunk Ø8-as kengyeleket a tartóban: ϕ w = 8mm A vasalás kialakítása a fenti mennyiségek figyelembevételével: b t Δ px dst dp0 dp1 h 1 sor 0 sor Ø p Δ py Δ py ast b w A p1 A p0 A st c Ø st Δ s Ø st c Ø w Ø w

12 Az alkalmazott vasmennyiségek és hasznos magasságok: - lágyvasalás: ϕ st = 18 mm ϕ st a st = c + ϕ w + a st = 4 mm d st = h a st d st = 758 mm π A st = ϕ st A 4 st = 509 ϕ p - feszítőpászmák: d 0 = h c ϕ w ϕ st Δ py d 0 = 717 mm ϕ p d 1 = d 0 Δ py d 1 = 678 mm A p0 = A p100 A p0 = 00 A p1 = A p100 A p1 = 00 A számítás egyszerűsítése végett a pászmákat a súlypontjukba összevonva vesszük figyelembe: A p = A p0 + A p1 A p = 400 d 0 + d 1 d p = d p = 697 mm Megjegyzés: Ezen egyszerűsítés alkalmazásával rugalmasrepedésmentes és rugalmas-berepedt állapotban pontos eredményeket kapunk, teherbírási határállapotban azonban az ilyen módon számított eredmények eltérhetnek a tényleges értéktől. A feladatban most megelégszünk az egyszerűsített pászma elrendezés alapján számolt eredményekkel. dp A p A st

13 4.. Kezdeti állapot (feszítőerő ráengedésének pillanata) ellenőrzése A t 1 időpontban a tartó szélsőszál feszültségeit kell ellenőrizni az önsúly alapértékére és a kezdeti feszítőerőre (σ p0 ) rugalmas-repedésmentes keresztmetszet figyelembevételével. Vizsgálandó a tartóközép valamint a tartóvég az alábbiak szerint. A feszítőerő ráengedésekor a beton még nem éri el a tervezett szilárdságát, ezért alacsonyabb szilárdsággal számolunk: A beton szilárdsága a terhelés kezdetekor: C30/37 A nyomószilárdság karakterisztikus értéke: f ck0 = 30 N A húzószilárdság karakterisztikus értéke: f ctk0 = N f ctk0 A húzószilárdság tervezési értéke: f ctd0 = f 1.5 ctd0 = 1.33 N 0.3 f ck0 + 8 kn A rugalmassági modulus tervezési értéke: E cd0 = E γ c 10 cd0 = 1.89 A rugalmassági modulusok hányadosa: α es0 E s E p = α E es0 = 9.1 α ep0 = α cd0 E ep0 = 8.9 cd0 Ideális keresztmetszeti jellemzők rugalmas-repedésmentes állapotban (feltéve, hogy x ii >t): Keresztmetszeti terület: A ii0 ( ) A st ( ) A p = bt + b w ( h t) + α es0 1 + α ep0 1 A ii0 = Statikai nyomaték: S xii0 b t t + h = + b w ( h t) + ( α es0 1) A st d st + α ep0 1 S xii0 = mm 3 S xii0 Semleges tengely: x ii0 = A ii0 x ii0 ( ) A p d p = 33.3 mm > t = 160 mm Tehát helyes volt a feltételezés! bt 3 t b Inercia: w ( h t) 3 h t I xii0 = + bt x 1 ii0 + + b 1 w ( h t) + x ii0 + ( α es0 1) A st ( d st x ii0 ) + ( α ep0 1) A p ( d p x ii0 )... I xii0 = mm 4-1 -

14 Ellenőrzés tartóközépen: A kezdeti feszítőerő és a feszítőerőből származó nyomaték: N p0 = A p σ p0 N p0 = 480 kn M p0 = A p σ p0 d p x ii0 M p0 = knm ( ) Az alsó-szélsőszál feszültség ellenőrzése: σ c.a N p0 M g M p0 N = + h x A ii0 I ( ii0) σ c.a = 7.76 < xii0 0.6 f ck0 = 18 N A felső-szélsőszál feszültség ellenőrzése: σ c.f Megfelel! N p0 M g M p0 = x A ii0 I ii0 σ c.f = 0.41 N < xii0 f ctd0 = 1.33 N Megfelel! A fentiekben a "+" előjel húzást, a "-" előjel nyomást jelent. Ellenőrzés a tartóvégen: A szélsőszál feszültségek ellenőrzését a tartóvégen ott hajtjuk végre, ahol a feszítőpászmák már teljesen lehorgonyozódtak a betonban. A feszítőpászmák lehorgonyzási hossza: η p1 = 3. (7 eres pászmák esetén) η 1 = 0.7 (általános esetben, ha tapadási körülmények pontosan nem ismertek) A tapadási szilárdság: f bpt = η p1 η 1 f ctd0 f bpt =.99 N α 1 = 1.5 (hirtelen engedik rá a tartóra a feszítőerőt) α = 0.19 (7 eres pászmák esetén) σ p0 A lehorgonyzási hossz alapértéke: l pt = α 1 α ϕ p l f pt = 1.31 m bpt A lehorgonyzási hossz tervezési értéke: l ptd = 0.8 l pt l ptd = m Megjegyzés: A fenti képletben 0,8-al vagy 1,-vel kell l pt -tszorozni attól függően, hogy az adott vizsgálat szempontjából melyik a kedvezőtlenebb. Most a 0,8-at használtuk, mert így adódik nagyobb nyomófeszültség a felső-szélsőszálban, kezdeti állapotban

15 A reakcióerő az önsúlyból: R g g I.k l eff = R g = 3.04 kn Nyomaték számítása az önsúlyból a vizsgált keresztmetszetben v/ (figyelemmel kell arra lenni, hogy a lehorgonyzási hosszat a tartó végétől mérjük, a nyomatékot pedig az elméleti támasztól az ábrának megfelelően): v l v ptd M gv = R g l ptd g I.k M gv = 17.9 knm σ pd M l bpd elméleti támasz f pt M gv Az alsó-szélsőszál feszültség ellenőrzése: N p0 M gv M p0 N σ c.a = + ( h x A ii0 I ii0 ) σ c.a = < xii0 0.6 f ck0 = 18 N Megfelel! A felső-szélsőszál feszültség ellenőrzése: σ c.f N p0 M gv M p0 = x A ii0 I ii0 σ c.f =.05 N > xii0 f ctd0 = 1.33 N A fentiek alapján a tartóvégen megreped a gerenda. A gyakorlatban a húzószilárdság kismértékű túllépése megengedett (mivel a kialakuló repedések végleges állapotban záródnak), nagyobb mértékű különbség esetén azonban fennáll a tönkremenetel veszélye. Ebben az esetben pl. a tartóvég blokkosításával, vagy a pászmák egy részének "lecsövezésével" csökkenthetők a feszültségek a tartóvégen. Ez utóbbi megoldás azt jelenti, hogy a tartóvégen a pászmák egy részét csőben vezetik, így az nem tudja átadni a betonra a feszítőerőt. Jelen példában ezzel részletesebben nem foglalkozunk, feltételezzük, hogy megfelelő lecsövezés alkalmazásával a szélsőszál feszültségek a határértékek alatt maradnak Feszítési feszültség veszteségek számítása A tartó anyagának lassú alakváltozásai miatt a feszítési feszültség idővel csökken a pászmákban. Végleges állapotban (t 3 ) erre a lecsökkent feszítési feszültségre kell ellenőrizni a tartót. Előfeszített tartóknál általában az alábbi veszteségekkel kell számolni: - a beton zsugorodásából adódó feszültségveszteség, - a beton kúszásából adódó feszültségveszteség, - a pászmák relaxációjából adódó feszültségveszteség, - a hőérlelésből adódó feszültségveszteség (amennyiben alkalmaztak hőérlelést a gyártás során)

16 A zsugorodásból származó feszültségveszteség A beton zsugorodásából adódó feszültségveszteség értékét az alkalmazott tartóméretek, betonminőség, relatív páratartalom és a tervezett élettartam függvényében lehet számítani. Átlagos beépítési körülmények és magasépítési szerkezetek esetén a beton zsugorodási alakváltozása ~0,5 -re adódik. A példában ezt az értéket fogjuk alkalmazni: A zsugorodási alakváltozás végértéke: ε cs = 0.5 A kúszásból származó feszültségveszteség A beton kúszásából adódó feszültségveszteség értékét az alkalmazott tartóméretek, betonminőség, cementtípus, relatív páratartalom és a tervezett élettartam függvényében lehet számítani. Átlagos beépítési körülmények és magasépítési szerkezetek esetén a beton kúszási tényezőjének végértéke ~,0. A példában ezzel a közelítő értékkel számolunk: A kúszási tényező végértéke: φ( t) =.0 A pászmák relaxációjából származó feszültségveszteség Abban az esetben, ha nincsen szükség a feszítőpászmák relaxációjának pontosabb vizsgálatára, a relaxációból származó feszültségveszteség értéke az alábbiak szerint számítható: Δσ pr = σ p0 A ρ e B μ t p ( 1 μ) ahol: σ p0 = 100 N a kezdeti feszítési feszültség értéke (rövid idejű veszteségektől eltekintve) μ σ p0 = μ = f pk ρ a feszítőbetétek 1000 órás relaxációs vesztesége 0 C hőmérsékletű tartó esetén. Pontosabb adat hiányában az 1000 órás relaxációs veszteség értéke huzalok alkalmazása esetén 8%, feszítőpászmák esetén,5%, melegen hengerelt feszítőrudak esetén pedig 4%. A példában feszítőpászmát alkalmazunk, tehát: ρ 1000 = 0.05 t p - a feszítés óta eltelt idő órákban. A feladatban 50 éves tervezett élettartamot feltételeztünk, így a feszítés óta eltelt idő: t p = t p = óra

17 A - értéke normál feszítőhuzalok és pászmák alkalmazása esetén 5,39; alacsony relaxiójú feszítőhuzalok és pászmák esetén 0,66; melegen hengerelt feszítőrudak esetén pedig 1,98. A példában alacsony relaxációjú feszítőpászmát alkalmazunk, tehát: A = 0.66 B - értéke feszítőhuzalok alkalmazása esetén 6,7; feszítőpászmák esetén 9,1; melegen hengerelt feszítőrudak esetén pedig 8,0. A példában feszítőpászmát alkalmazunk, tehát: B = 9.1 A fentiek alapján a pászmák relaxációjából származó feszültségveszteség: Δσ pr 0.75 ( 1 μ) σ p0 A ρ e B μ t p = Δσ 1000 pr = 41.1 N A zsugorodásból, kúszásból és relaxációból származó együttes feszültségveszteség A zsugorodás, kúszás és relaxáció együttes hatását az alábbi képlettel vehetjük figyelembe: Δσ p.t = ε cs E p + 0.8Δσ pr + α p φ() t σ cgp0 A p A c 1 + α p 1 + z A c I cp ( φ() t ) c ahol: σ cgp0 a betonfeszültség a kvázi-állandó tehercsoportosításból a pászmák környezetében: σ cgp0 N p0 M ser.c M p0 N = + ( d A ii0 I p x ii0 ) σ cgp0 = 0.39 xii0 A c a beton keresztmetszeti terület: A c = bt + b w ( h t) A c = I c a beton keresztmetszet inerciája: bt 3 I c = 1 t + bt x ii0 b w ( h t) b 1 w ( h t) h t + x ii0 I c = mm 4 y c a beton keresztmetszet súlypontja (a felső-szélsőszáltól mérve): y c t t + h b + b w ( h t) = y A c = mm c

18 z cp a feszítőpászmák távolsága a beton keresztmetszet súlypontjától: z cp = d p y c z cp = mm α p a pászma és a (végleges) beton rugalmassági modulus várható értékének a hányadosa: α p E p = α E p = 5.5 cm A fenti értékek behelyettesítésével a zsugorodásból, kúszásból és relaxációból származó feszítési feszültségveszteség: Δσ p.t ε cs E p + 0.8Δσ pr + α p φ() t σ cgp0 = Δσ A p A p.t = N c 1 + α p 1 + z A c I cp ( φ() t ) c A beton hőérleléséből adódó feszültségveszteség A feladatban feltételezzük, hogy a gyártás során a beton szilárdulását hőérlelés alkalmazásával gyorsították, így számolnunk kell az ebből származó veszteséget is: A hőtágulási együttható: α T = / C A hőmérsékletkülönbség: ΔT = 40 C (pontosabb adat hiányában 40 C feltételezhető) A beton hőérleléséből származó feszültségveszteség értéke: Δσ p.t = α T ΔT E p Δσ p.t = 78 N A hatásos feszítési feszültség A hatásos feszítési feszültség értéke: σ pm = σ p0 Δσ p.t Δσ p.t σ pm = N A hatásos feszítési feszültség-hányad: ν σ pm = ν = 0.84 σ p0 A hatásos feszítőerő: N pm = σ pm A p N pm = kn

19 4.4. A nyomatéki teherbírás ellenőrzése A nyomatéki teherbírást végleges állapotban (t 3 ) ellenőrizzük, a számításához a rugalmasképlékeny feszítőpászma anyagmodellt használjuk (lásd 1.1. pont). A vetületi egyensúlyi egyenlet (feltételezzük, hogy x c < t és az acélbetétek valamint a feszítőpászmák is képlékenyen viselkednek): bx c f cd A st f yd A p f pd = 0 A fenti egyenletből az x c nyomott zóna magasság számítható: x c = 69.7 mm Az x c -re vonatkozó feltételezés ellenőrzése: x c = 69.7 mm < t = 160 mm Tehát helyes volt a feltételezés! Betonacél nyúlásának ellenőrzése: d st 1.5x c ε s = ε cu ε 1.5x sy =.17 < ε s = 7 < ε su = 50 c Feszítőpászma nyúlásának ellenőrzése: Tehát helyes volt a feltételezés! d 0 1.5x c σ pm ε p = ε cu + ε 1.5x c E py = 6.69 < ε p = 30.5 < ε pu = 40 p Tehát helyes volt a feltételezés! Amennyiben az adódik, hogy a betonacélok vagy a feszítőpászmák rugalmasan viselkednek, a vetületi egyensúlyi egyenletbe f yd illetve f pd helyett σ s -t illetve σ p -t kell írni, így x c -re másodfokú egyenletet kapunk. A rugalmas betonacél, illetve feszítőpászma feszültségek: d st d p σ s = σ x p = σ pm [N/ ] c x c A tartó nyomatéki teherbírása (x c magasságra felírva): M Rd M Rd x c = bx c f cd + A st f yd ( d st x c ) + A p f pd ( d p x c ) = knm > M Ed = knm Megfelel!

20 Megjegyzés: Abban az esetben, ha a rugalmas-felkeményedő feszítőpászma anyagmodellt (lásd 1.1. pont) használjuk, a teherbírás számítását fokozatos közelítéssel végezhetjük el. Az alábbiakban az elsőként Emil Mörsch által alkalmazott eljárást mutatjuk be. ε σ 3,5 f cd f cd f cd f cd x1 x x3 x4 xc1 N 1 xc xc3 xc4 N N 3 N 4 dp σ p1 σ p σ p3 σ p4 ε p4 ε p3 ε p ε p1 H 1 H 4 σ s1 σ s σ s3 σ s4 ε p ε pm = σ pm / E p H H 3 σ p1 σ p σ p3 σ p4 σ p Az eljárás során feltételezzük, hogy tönkremenetelkor a betonban az ε cu = 3,5 törési összenyomódás alakul ki. Felveszünk egy x 1 semleges tengely magasságot, amiből - a sík keresztmetszetek elvének alkalmazásával - számítható a feszítőpászmák (külső teher okozta) ε p1 megnyúlása: d p x 1 ε p1 = ε cu x 1 A pászma teljes megnyúlása, figyelembe véve a hatásos feszítési feszültségből adódó megnyúlást: σ pm ε p.tot.1 = ε p1 + ε pm ahol: ε pm = E p Az ε p.tot.1 nyúlás alapján a feszítőpászmában ébredő σ p1 feszültség leolvasható a σ-ε diagramról, az acélbetétekben ébredő feszültség a szokásos módon számítható

21 A betonban működő nyomófeszültségek ismeretében kiszámítjuk a keresztmetszetben működő N 1 nyomóerőt, betonacélokban és feszítőpászmákban működő húzófeszültségek ismeretében pedig számítható a keresztmetszetben működő H 1 húzóerő. Mivel ez a két erő első próbálkozásra általában nem lesz egyenlő, újabb közelítésre van szükség. Felvesszük a semleges tengely magasságát x értékre, ami alapján az előzőekhez hasonlóan számíthatók az ε p és ε p.tot. pászma nyúlások, a σ p pászma feszültség valamint a keresztmetszetben műküdő N és H erők. Ismét ellenőrizzük az erők egyensúlyát, és amennyiben N H, tovább folytatjuk a fenti eljárást újabb x 3, x 4, stb. semleges tengely értékek felvételével egészen addíg, míg az i-dik lépésben nem teljesül a vetületi egyensúly, azaz H i = N i. A tartó nyomatéki teherbírása az így kapott x ci = 0,8 x i nyomott zóna magasság alapján számítható. A fenti eljárás megoldását régebben grafikus úton, szerkesztéssel keresték meg (ezért szokás az eljárást Mörsch-féle törönyomaték szerkesztésnek is nevezni). Manapság a belső N nyomóerő és H húzóerő egyensúlyát leíró egyenlet megoldását számítógéppel, numerikusan számíthatjuk Nyírási vasalás tervezése A nyírási teherbírás számítását végleges (t 3 ) állapotban végezzük el. A húzott vasalásra vonatkozó helyettesítő hasznos magasság: d h E s A st d st + E p A p d p = E s A st + E p A d h = mm p Mértékadó igénybevételek a nyírás vizsgálatához: A mértékadó nyíróerő: V Ed = kn (lásd.3. pont) A redukált nyíróerő: V Ed.red = V Ed d h p d V Ed.red = kn A méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó keresztmetszet nyírási teherbírása A teherbírás számításához szükséges mennyiségek: 00 k = min 1 +, k = d h mm A húzott hosszvasalásra vonatkozó vashányad, amibe a megfelelően lehorgonyzott acélbetétek és tapadásos feszítőbetétek számíthatók be: ρ l A st + A p = min, 0.0 ρ b w d l =

22 A feszítőerőből származó átlagos betonfeszülség a keresztmetszetben: σ cp N pm = min, 0. f A cd σ cp =.61 N c A nyírási vasalás nélküli keresztmetszet teherbírásának alsó korlátja: v min 3 1 = k f ck σ cp d h v min = 8.74 kn bw A méretezett nyírási vasalást nem tartalmazó keresztmetszet nyírási teherbírása: 1 V Rd.c max = k ( 100 ρ γ l f ck ) c σ cp b w d h, v min V Rd.c = kn < V Ed.red = kn Szükség van nyírási vasalásra! A nyírási teherbírás felső korlátja (a beton nyomási teherbírása alapján) A nyomott beton "rudak" θ hajlásszögének számítása (a NAD alapján) feszített tartók esetén: Normál beton esetén: β ct =.4 és η 1 = σ cp V c = β ct η f ck b f w 0.9 d h V c = kn cd cotθ σ cp f cd = cotθ = V c 1 V Ed.red A cotθ-ra vonatkozó korlátozás: 1,0 cotθ,0 ez alapján a számításban figyelembe vett hajásszög: cotθ =.0-1 -

23 α cw = 1 if σ cp = 0 α cw = σ cp 1 + if 0 < σ f cp 0.5 f cd cd 1.5 if 0.5 f cd < σ cp 0.5 f cd.5 1 σ cp f cd if 0.5 f cd < σ cp < f cd A nyírási vasalás (zárt kengyelek) és a tartó tengelye által bezárt szög: α sw = 90 f ck A hatékonysági tényező: ν = ν = A nyírási teherbírás felső korlátja: V Rd.max V Rd.max = α cw b w 0.9 d h ν f cd ( ) cotθ + cot α sw 1 + cotθ = kn > V Ed = kn Tehát a tartó nyírásra vasalható! Nyírási vasalás számítása Az alkalmazott nyírási vasalás zárt kengyelezés: ϕ w = 8mm π A nyírási acélbetétek keresztmetszeti területe: A sw = ϕ w A 4 sw = A szükséges kengyeltávolság: s szüks A sw = 0.9 d V h f yd ( cotθ + cot( α sw )) sin( α sw ) s szüks = 405 mm Ed.red Alkalmazott kengyeltávolság: s = 400mm Szerkesztési szabályok ellenőrzése: A maximális kengyeltávolság ellenőrzése: s max = 0.75 d h s max = 549 mm > s = 400 mm Megfelel! A nyírási vashányad ellenőrzése: ρ w A sw = ρ sb w sin α w = 1.8 > ρ w.min = 0.08 f ck = 1.01 sw f yk ( ) Megfelel! - -

24 5. A tartó lehajlásának ellenőrzése Használhatósági határállapotban általában ellenőrizni kell a tartó lehajlását és repedéstágasságát, valamint a maradó képlékeny alakváltozások elkerülése miatt ellenőrizni kell, hogy a tartóban ébredő feszültségek nem haladják meg a vonatkozó határértékeket (feszültségek korlátozása). A példában most csak a lehajlás számításával foglalkozunk részletesen. Első lépésben meg kell vizsgálni, hogy használhatósági állapotban bereped-e a tartó. A vizsgálatot a gyakori teherkombinációból származó igénybevételekre kell végezni. A keresztmetszeti jellemzők rugalmas-repedésmentes állapotban, a végleges betonszilárdság figyelembevételével (feltéve, hogy x ii >t): α es E s E p = α E es = 8.5 α ep = α cd E ep = 8.3 cd Keresztmetszeti terület: A ii ( ) A st ( ) A p = bt + b w ( h t) + α es 1 + α ep 1 A ii = Statikai nyomaték: S xii b t t + h = + b w ( h t) + ( α es 1) A st d st + α ep 1 S xii Semleges tengely: x ii = A ii S xii = mm 3 x ii ( ) A p d p = mm > t = 160 mm Tehát helyes volt a feltételezés! bt 3 t b Inercia: I xii bt x 1 ii w ( h t) 3 h t = b 1 w ( h t) + x ii + α es 1 d st x ii + α ep 1 ( d p x ii) ( ) A st ( ) ( ) A p... I xii = mm 4 Mértékadó nyomaték a gyakori teherkombinációból (lásd.3. pont): M ser.b = 70.7 knm Nyomaték a hatásos feszítőerőből: M pm = A p σ pm d p x ii M pm = knm ( ) - 3 -

25 A repesztőnyomaték: M cr I xii N pm M pm = f h x ctm + + ( h x ii A ii I ii ) M cr = knm xii M ser.b = 70.7 knm > M cr = knm Tehát a keresztmetszet a lehajlás számítása során berepedtnek tekintendő. A tartó lehajlását a kvázi-állandó tehercsoportosításból származó igénybevételekből számítjuk. Az Eurocode előírásainak megfelelően meg kell határozni a rugalmas-repedésmentes keresztmetszet feltételezésével számított, valamint a rugalmas-berepedt keresztmetszet feltételezésével számított lehajlásokat. A tényleges lehajlás (a húzott beton merevítő hatását figyelembe véve) valahol a két érték között lesz. Amennyiben a fentiekben M ser.b < M cr adódik, a tényleges lehajlás rugalmasrepedésmentes keresztmetszet feltételezésével számítható. A tartó lehajlása rugalmas-repedésmentes keresztmetszet feltételezésével A beton hatákony alakváltozási tényezője a kúszás figyelembevételével: E cm E c.eff = 1 + φ() t E c.eff = N Mértékadó igénybevételek: N pm = kn M pm = knm M ser.c = 49.1 knm A beton szélsőszál feszültségek: felső-szélsőszál: σ cf.i N pm M ser.c M pm N = x A ii I ii σ cf.i = 5.78 xii N pm M ser.c M pm alsó-szélsőszál: σ ca.i = + ( h x A ii I ii ) σ ca.i =.15 N xii A σ ca.i fiktív húzófeszültség érték, tekintet nélkül arra, hogy meghaladja-e a húzószilárdságot. A tartó görbülete mezőközépen: σ cf.i + σ ca.i κ I = κ he I = c.eff m A lehajlás értéke rugalmas-repedésmentes állapot feltételezésével: 5 y I 48 κ = I l eff y I = 1.7 mm - 4 -

26 A tartó lehajlása rugalmas-berepedt keresztmetszet feltételezésével A nyomóerővel terhelt, rugalmas-berepedt állapotban lévő vasbeton keresztmetszet x II semleges tengely magassága az alábbi, x II -re harmadfokú egyenletből számítható: M gqp ( x II ) N pm = ( ) ( ) I iii x II S iii x II Ahol M gqp (x II ) a mértékadó teherből (p ser.c ) és a feszítőerőből származó nyomaték a semleges tengely magasság függvényében, N pm a hatásos feszítőerő, I iii (x II ) a berepedt keresztmetszet inerciája, S iii (x II ) a berepedt keresztmetszet statikai nyomatéka a semleges tengely magasság függvényében. A mértékadó nyomaték a semleges tengely magasságának függvényében: M gqp ( x) = M ser.c σ pm A p d p x ( ) A berepedt km. statikai nyomatéka és inerciája a semleges tengely magasságának függvényében: S iii ( x) b t t x ( x t) = + b w α es A st d st x I iii ( x) ( b b w ) t 3 = 1 ( ) α ep A p d p x ( ) t ( b b w ) t x x b w + α 3 es A st ( d st x ) + α ep A p d p x A semleges tengely magasságának számítása a fenti értékek felhasználásával: f( x II ) ( ) ( ) I iii x II M gqp x II = = 0 S iii ( x II ) N pm ( ) A fenti, x II -re harmadfokú egyenlet megoldása meghatározható kézzel (pl. Newton-féle iterációs eljárás) vagy számítógéppel. A számított semleges tengely magasság: x II = mm A keresztmetszeti jellemzők x II figyelembevételével: A II I iii ( ) b w = bt + x II t + α es A st + α ep A p A II = I iii ( x II ) = I iii = mm 4 Nyomaték a végleges feszítőerőből és a mértékadó terhekből: M gqp = M ser.c σ pm A p d p x II M gqp = knm ( ) - 5 -

27 A beton szélsőszál feszültségek: felső-szélsőszál: σ cf.ii N pm M gqp N = x A II I II σ cf.ii = 9.74 iii N pm M gqp alsó-szélsőszál: σ ca.ii = + ( h x A II I II ) σ ca.ii = 0.8 N iii A σ ca.ii fiktív húzófeszültség érték, tekintet nélkül arra, hogy meghaladja-e a húzószilárdságot. A tartó görbülete mezőközépen: σ cf.ii + σ ca.ii κ II = κ he II = c.eff m A lehajlás értéke rugalmas-berepedt állapot feltételezésével: 5 y II 48 κ = II l eff y II = 16.8 mm A tartó tényleges lehajlása A tényleges lehajlás értéke közelítően az alábbi képlet szerint számítható: y d = ζ y II + ( 1 ζ) y I A ζ tényező értéke feszített tartó esetén a terhelés jellegétől, a repesztőnyomaték, a dekomperssziós nyomaték, illetve a feszítőerőből + külső terhekből származó nyomaték értékeitől függ. A dekompressziós nyomaték az a nyomaték érték, amely hatására a (korábban már megnyílt) repedések záródnak, azaz a rugalmas-berepedt keresztmetszet feltételezésével számított tartón az alsó-szélsőszál feszültség éppen zérussal lesz egyenlő. A dekompressziós nyomaték számítása: A semleges tengely magassága: x II = h x II = 0.8 m A keresztmetszeti jellemzők: S iii = S iii ( h) S iii = mm 3 I iii = I iii ( h) I iii = mm 4 ( ) I iii A dekompressziós nyomaték: M 0 = N S pm + σ pm A p d p h M 0 = knm iii - 6 -

28 A ζ tényező számítása: A teher jellegét figyelembe vevő tényező: β = 0.5 (tartós terhelés esetén) ( ) ( M gqp < M cr ) ( < M 0 ) ( M gqp < M 0 ) ( < M 0 ) ( M gqp M 0 ) ζ = 0 if β M cr M 0 0 if β M cr 1 if β M cr 1 β M cr M 0 M pm M 0 if ( β M cr M ) 0 M gqp M cr ( ) ζ = 0 A tartó tényleges lehajlása: y = ζ y II + ( 1 ζ) y I y = 1.7 mm < l eff 500 = 4 mm Megfelel! Megjegyzés: Ha a feszítésből + külső terhekből származó nyomaték értéke (M gqp ) kisebb mint a dekompressziós nyomaték (M 0 ), akkor a repedések (a feszítés hatására) záródnak. Ebben az esetben a tartó tényleges lehajlása rugalmas-repedésmentes keresztmetszet feltételezésével számítható, nincs szükség a berepedt állapot vizsgálatára, illetve ζ meghatározására

29 6. A tartóvég vizsgálata Előfeszített tartóknál a tartóvégen, a feszítőbetétek lehorgonyzásának környezetében a tartó tengelyére merőleges σ y húzófeszültségek alakulnak ki, melyek a tartóvéget megrepeszthetik. A tartóvég közelében a tartó síkbeli feszültségállapotban van, míg a távolabb lévő keresztmetszetekben a feszültségállapot egytengelyűnek tekinthető. A kétfajta feszültségállapot között nincs határozott átmenet, a "megzavart" szakasz hosszát jó közelítéssel az l pt lehorgonyzási hosszal vehetjük egyenlőnek. A következőkben ezen tartószakasz egyensúlyát vizsgáljuk végleges (t 3 ) állapotban. K-K metszet K K-K σ x1 σ x y di I I x I K I σ x σ x3 h / h / σ y F c σ I F t z Ι. ΙΙ. 0,3 h 0,6 h σ II F c = F t Fc σ I = 0,15 b Ft σ II = 0,6 b w w h' h' A keresztirányú σ y feszültség a vízszintes I-I metszet mentén harmadfokú parabola eloszlású a h' hosszon. Ezt közelíthetjük egy helyettesítő, 0,9 h' hosszon megoszló, lineárisan változó (I. szakasz) és konstans (II. szakasz) feszültség eloszlással. Az I. és II. szakaszokon ébredő feszültségek F c és F t eredői egy erőpárt alkotnak (F t = F c ). A nyírófeszültségek elhanyagolása esetén ezen erőpár nyomatékának a K-K metszetben fellépő, tartótengely irányú σ x feszültségek I-I metszet feletti részének nyomatékát kell egyensúlyoznia. Ebből a feltételből meghatározható a tartóvégen fellépő F t keresztirányú húzóerő nagysága. Az I-I metszetet a legfelső húzott feszítőbetétek súlypontjának magasságában kell felvenni. A lehorgonyzási hossz tervezési értéke a tartóvég vizsgálathoz: l ptd = 1. l pt l ptd = m - 8 -

30 A vizsgált szakasz hossza: ( ) h' = max h l ptd, l ptd h' = m A K-K metszet távolsága az elméleti támasztól: v ξ = h' ξ = 1.37 m Mértékadó nyomaték a K-K metszetben, végleges állapotban: M Edξ p d l eff ξ = ξ p d M Edξ = knm Az I-I vízszintes metszetre vonatkozó hasznos magasság: d I = d 1 d I = 678 mm A vízszintes feszültségek értékei (rugalmas-repedésmentes állapot feltételezésével): σ x1 σ x σ x3 N pm M Edξ M pm N = x A ii I ii σ x1 = 3.91 xii N pm M Edξ M pm N = x A ii I ( ii t ) σ x = 3.3 xii N pm M Edξ M pm N = + d A ii I ( I x ii) σ x3 = 1.0 xii A vízszintes erők nyomatéka az I-I metszetre: t M x = σ x t b d I σ x σ x3 + ( ) ( σ x1 σ x ) t d t b d I I t + + σ 3 x3 ( d I t) b w ( d I t) b w ( d I t ) 3 ( )... M x = knm A függőleges F c és F t erők karja: z = 0.5 h' z = mm A függőleges húzóerő nagysága a K-K és I-I metszetekben ébredő nyomatékok egyenlőségéből: F t M x = F z t = kn - 9 -

31 A szükséges vasalás (zárt kengyelezés) mennyisége: A sw.szüks F t = A f sw.szüks = yd Szükséges kengyel darabszám: n A sw.szüks = n = A sw Az alkalmazott kengyelek száma: n = 6 Ezt a kengyel mennyiséget a II. szakasz (lásd ábra) mentén kell elhelyezni a tartóvégen. Megjegyzés: Kezdeti állapotban a σ x feszültségek rendszerint nem váltanak előjelet, ekkor a belőlük származó nyomaték felülről lefelé haladva monoton növekszik és az előbbieknek megfelelően a legfelső húzott pászmák vonalában lesz a maximuma. Előfordulhat azonban (főleg végleges állapotban), hogy a víszintes feszültségek a K-K metszetben előjelet váltanak. Ilyenkor a nyomatéknak két maximuma lesz (egy pozitív és egy negatív). A negatív maximumot abban a metszetben kapjuk, amelyben a σ x feszültségek eredője zérus, vagyis ahol a húzó- és nyomófeszültségek kiegyenlítik egymást. A pozitív maximum továbbra is legfelső húzott pászmák vonalában lesz. Ilyenkor az alábbi ábrának megfelelően meg kell határozni mind a két nyomatéki maxmimumhoz tartozó függőleges húzóerőt, illetve A sy vasalást. h σ x1 σ x3 M K-K + M max 0,3 h 0,6 h A II sy M = z f + max yd h σ x1 M K-K M max σ + x3 M max 0,3 h 0,6 h A A II sy I sy M = z f M = z f + max yd max yd Az utóbbi esetben ügyelni kell arra, hogy a maximális negatív nyomaték az I. szakaszon, míg a maximális pozitív nyomaték a II. szakaszon okoz húzást, tehát mind a két szakaszon kell vasalást alkalmazni a számítás szerinti mennyiségben. A tartóvég vasalásához természetesen még hozzá kell adni a külső terhek okozta nyíróerő felvételéhez szükséges nyírási vasalást

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása 1. gakorlat: Téma: A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük. echanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása A szerkezeti acélanagok fajtái, jelölésük: Ádán Dulácska-Dunai-Fernezeli-Horváth:

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

Ytong tervezési segédlet

Ytong tervezési segédlet Ytong tervezési segédlet Tartalom Statika Falazott szerkezetek 4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel 8 Pu 20/25 jelű Ytong kiváltógerenda 9 Pu 20/30 jelű Ytong kiváltógerenda 10 Pu 20/37,5 jelű Ytong kiváltógerenda

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana

9. Áramlástechnikai gépek üzemtana 9. Áramlástechnikai gépek üzemtana Az üzemtan az alábbi fejezetekre tagozódik: 1. Munkapont, munkapont stabilitása 2. Szivattyú indítása soros 3. Stacionárius üzem kapcsolás párhuzamos 4. Szivattyú üzem

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Födémszerkezetek megerősítése

Födémszerkezetek megerősítése Födémszerkezetek megerősítése FÖDÉMEK MEGERŐSÍTÉSE FASZERKEZETŰ TARTÓK CSAPOS GERENDAFÖDÉM A csapos gerendafödémek károsodása a falazatra felfekvő végek bütüinek és az 50..10 cm hosszra kiterjedő felső

Részletesebben

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Profil oktatási program 010 indab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Kft. 1 1. A statikai tervezés eszközei a indabnál indab vékonyfalú acélszelvények (burkolati lemezek

Részletesebben

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152

8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Pápateszéri Téglaipari Kft. 8556 Pápateszér, Téglagyári út 1. Tel./Fax: (89) 352-152 Bakonytherm Födémrendszer használati és kezelési útmutatója! 1 Alkalmazási és tervezési útmutató Bakonytherm födémrendszer

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK A C É L S Z E R K E Z E T E K I. BMEEOHSAT17 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi ejlesztése HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII. einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető

Részletesebben

Falazott szerkezetek méretezése

Falazott szerkezetek méretezése Falazo szerkezeek méreezése A falazaok alkalmazásának előnyei: - Épíészei szemponból: szabadon kialakíhaó alaprajzi megoldások, válozaos homlokzai megjelenés leheőségei - Tarószerkezei szemponból: arós

Részletesebben

Előadó: Dr. Bukovics Ádám

Előadó: Dr. Bukovics Ádám SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 6. LŐADÁS [] Dr. émeth Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek

Részletesebben

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm.

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm. Statika Tartalom Falazott szerkezetek...4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel...8 Pu 20/25 jelű YTONG kiváltógerenda...9 Pu 20/30 jelű YTONG kiváltógerenda...10 Pu 20/37,5 jelű YTONG kiváltógerenda...11 Pu

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Fa- és Acélszerkezetek I. 6. Előadás Stabilitás II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus Tartalom Kifordulás jelensége Rugalmas hajlított gerenda kritikus nyomatéka Valódi hajlított gerendák viselkedése

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

A cölöpök definiciója

A cölöpök definiciója Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges

Részletesebben

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1/55 A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI Kollár György tudományos munkatárs, BME Gép- és Terméktervezés Tanszék A lemez- és

Részletesebben

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Acélszerkezetek (I.) 5. gyakorlat Csavarozott és hegesztett tt kapcsolatok k Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék A kapcsolatok kialakítására

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, 2001. május hó BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke VASBETON LEMEZEK Oktatási segédlet v1.0 Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas Görg Budapest, 001. május

Részletesebben

Termelési rendszerek és folyamatok

Termelési rendszerek és folyamatok Gyakorlat Dr. Hornyák Olivér 1 Fúrás, uratmegmunkálás d 0 : kiinduló átmérő () d: kész urat átmérője () d k : közepes átmérő () d 0 + d d k 2 n: szerszám ordulatszám (ord/min) v c : orgácsolási sebesség

Részletesebben

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE ÁTSZÚRÓDÁSI VASALÁS Schöck BOLE előnyei az építés helyszínén Egyszerű beépíthetőség A statikai igénybevétel szerint összeszerelt beépítéskész

Részletesebben

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.

(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369. Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17.

Acélszerkezetek. 2. előadás 2012.02.17. Acélszerkezetek 2. előadás 2012.02.17. Méretezési eladat Tervezés: új eladat Keresztmetszeti méretek, szerkezet, kapcsolatok a tervező által meghatározandóak Gazdasági, műszaki, esztétikai érdekek Ellenőrzés:

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Tartószerkezetek IV. 2014/2015 I. félév. Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem

Tartószerkezetek IV. 2014/2015 I. félév. Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Tetőszerkezetek I. Másodlagos tetőszerkezeti elemek tervezése Rácsos gerendatartók kialakítása és méretezése (3. előadás) Papp Ferenc Ph.D.

Részletesebben

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány

Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány Államvizsga kérdések Geotechnika Szakirány 1. Ismertesse az állékonyság alapkérdését. 2. Ismertesse szabadon álló és megtámasztott földtestek egyensúlyi kérdését! 3. Ismertesse a földmunkák végzése során

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása

A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3. FEJEZET A szilárdságtan alapkísérletei I. Egyenes rúd húzása, zömök rúd nyomása 3.1. Az alapkísérletek célja Hétköznapi megfigyelés, hogy ugyanazon szilárd test alakváltozásainak mértéke függ a testet

Részletesebben

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára A magyar szabvány és az EC bevezet összehasonlítása építtetk számára 1. Bevezetés A 90-es évek kezdete óta egyre több beruházó és építtet akar Magyarországon építeni. Közülük általában keveset tudnak a

Részletesebben

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE

MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE 2 Munkatérhatárolás szerkezetei Munkagödör méretezése Plaxis programmal Munkagödör méretezése Geo 5 programmal MUNKAGÖDÖR TERVEZÉSE Munkagödör méretezés Geo5 programmal

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat TÁJÉKOZTATÓ az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez Összeállította: Dr. Dulácska Endre A tájékoztatót a MMK-TT következő

Részletesebben

Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával

Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával 1.1 Bevezető Alapozások számítása SOFiSTiK FUND program használatával 1.1.1 Ismertető A FUND programmal a terhek és megengedett talaj határfeszültség megadása után meghatározhatjuk a szükséges alaptest

Részletesebben

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ

HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ . HUNYADI MÁTYÁS ÁLTALÁNOS ISKOLA BŐVÍTÉSE MELEGÍTŐ KONYHÁVAL ÉS ÉTKEZŐVEL 3021 LŐRINCI, SZABADSÁG TÉR 18. Hrsz: 1050 KIVITELI TERV STATIKAI MUNKARÉSZ ÉPÍTTETŐ: LŐRINCI VÁROS ÖNKORMÁNYZATA 3021 LŐRINCI,

Részletesebben

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata DRASKÓCZY András egy.adjunktus BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék EMT 2011 Csíksomlyó Draskóczy A.: Vasbeton gerendák nyírása 1. oldal

Részletesebben

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!

, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0! !!#!! % & (! )!!! ) +, &!!! )! ),!% ), &! )..! ). /% 0) / # ) ( ), 1!# 2 3 4 5 (!! ( 6 # 7!# &!!,!! 6 ) &! & 6! ) &!! #! 7! 8!!,!% #(( 1 6! 6 # &! #! # %& % ( % ) ) 0!! ) & 6 # &! #! 7.!#! 9 : %!!0!!!,

Részletesebben

általános előtolásirányú kontúresztergálás (kúp, gömb, tórusz) menetesztergálás menet[1].avi

általános előtolásirányú kontúresztergálás (kúp, gömb, tórusz) menetesztergálás menet[1].avi ESZTERGÁLÁS Az esztergálás jelenleg a legelterjedtebb forgácsolási mód, amelyet egyélű szerszámmal végeznek általában a munkadarab forgó főmozgása mellett. A mellékmozgást a szerszám (egyélű, viszonylag

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában

Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában A A legszebb dolog amit kutathatunk: a rejtély. Ez a művészet m és s az igazi tudomány forrása sa. Einstein Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában

Részletesebben

Schöck Isokorb ABXT. Schöck Isokorb ABXT ABXT

Schöck Isokorb ABXT. Schöck Isokorb ABXT ABXT Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Attika és mellvéd szerkezetek bekötéséhez alkalmazható. Nyomatékot, nyíróerőt és normálerőt tud felvenni. 133 Schöck Isokorb Elemek elhelyezése Beépítési

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint

Földművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere

Részletesebben

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat)

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) Tengelyek fogalma, csoportosítása Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. A tengelyeket

Részletesebben

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató BAKONYTHERM Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató Alkalmazási előnyök természetes anyagokból készül, költségtakarékos beépítés, a 12,0 cm-es szélességi méretből adódóan kevesebb áthidalóval megoldható

Részletesebben

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján

Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhei az EN 1991 alapján BME Hdak és Szerkezetek Tanszék Magasépítés acélszerkezetek tárgy Gyakorlat útmutató Nyeregetetős csarnokszerkezetek terhe az EN 1991 alapján Összeállította: Dr. Papp Ferenc tárgyelőadó Budapest, 2006.

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

ÚJGÖRÖG NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

ÚJGÖRÖG NYELV JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Újgörög nyelv középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 19. ÚJGÖRÖG NYELV KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA I. OLVASOTT SZÖVEG ÉRTÉSE

Részletesebben

Mössbauer Spektroszkópia

Mössbauer Spektroszkópia Mössbauer Spektroszkópia Homa Gábor, Markó Gergely Mérés dátuma: 2008. 10. 15., 2008. 10. 22., 2008. 11. 05. Leadás dátuma: 2008. 11. 23. Figure 1: Rezonancia-abszorpció és szórás 1 Elméleti összefoglaló

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel

Részletesebben