Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II."

Átírás

1 II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár Mobil: Iroda: / WEB:

2 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű

3 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

4 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

5 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

6 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

7 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

8 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika

9 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Környezet terhek, hatások, tartóssági kérdések

10 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Környezet terhek, hatások, tartóssági kérdések Mérethatás size effect

11 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Környezet terhek, hatások, tartóssági kérdések Mérethatás size effect

12 Modelling of reinforced concrete (RC) structures Vasbeton szerkezetek modellezése Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Szerkezeti viselkedés Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Környezet terhek, hatások, tartóssági kérdések Mérethatás size effect

13 Material parameters of components: concrete and bars Az összetevők anyagjellemzői: beton és betonacél Friss beton Vasszerelés Megszilárdult beton Vasalás - zsaluzat

14 Classification of concrete A beton osztályozása A tartószerkezetek szükséges tervezési élettartamának eléréséhez megfelelő intézkedéseket kell tenni az összes tartószerkezeti elemnek a rá vonatkozó környezeti hatásokkal szembeni védelme érdekében. A tartóssági követelményeket a következő esetekben kell figyelembe venni: 1. Nyomószilárdság (compressive strength) 2. Térfogatsúly (unit weight) 3. Részlettervezés (construction details) 4. Megvalósítás (execution) 5. Minőség-ellenőrzés (quality contol) 6. Felülvizsgálat (inspection) 7. Megfelelőségi igazolás (verification) 8. Különleges intézkedések (special measures) (pl. korrózióálló acélok alkalmazása, bevonatok, katódos védelem) MSZ EN :21, 4.3 Fejezet, (1)P, (2)P, 47. oldal

15 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén

16 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén

17 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben

18 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben Törési modell Belső erők

19 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben Törési modell Belső erők

20 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben Törési modell Belső erők

21 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben Törési modell Belső erők

22 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Mikro repedések a cementkőben Törési modell Belső erők Makrorepedések Törés

23 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Acél cső

24 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső

25 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső

26 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső Törési modell Belső erők

27 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső Törési modell Belső erők

28 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső Törési modell Belső erők

29 Behaviour of concrete cylinder in biaxial state of stress Beton henger viselkedése kéttengelyű feszültségállapotban Kibetonozott acélcső Törési modell Belső erők

30 Effect of transversal reinforcement in concrete column Keresztirányú vasalás hatása vasbeton oszlop erőjátékára Spirálkengyeles vasbeton oszlop szerkezeti kialakítása Hossz acélbetétek Spirálkengyel

31 Effect of transversal reinforcement in concrete column Keresztirányú vasalás hatása vasbeton oszlop erőjátékára Spirálkengyeles vasbeton oszlop szerkezeti kialakítása Hossz acélbetétek Spirálkengyel

32 Effect of transversal reinforcement in concrete column Keresztirányú vasalás hatása vasbeton oszlop erőjátékára Spirálkengyeles vasbeton oszlop szerkezeti kialakítása Spirálkengyel hatása Erőjáték Hossz acélbetétek Spirálkengyel

33 Effect of transversal reinforcement in concrete column Keresztirányú vasalás hatása vasbeton oszlop erőjátékára Spirálkengyeles vasbeton oszlop szerkezeti kialakítása Hossz acélbetétek Spirálkengyel hatása Erőjáték Kengyelek zsákhatása Spirálkengyel Kengyelben ébredő húzóerő

34 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Szabványos próbahenger (D = 15 mm, H = 3 mm) törésképe

35 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Normál és nagyszilárdságú próbatestek törésképei

36 Behaviour of concrete cylinder in uniaxial compression Beton henger viselkedése egytengelyű nyomás esetén Hasáb nyomókísérlet törésképei

37 Determination of concrete compressive strength A beton nyomószilárdságának meghatározása Az MSZ EN :21 a hengeren mért nyomószilárdság normál beton esetén f ck, könnyűbeton esetén f lck karakterisztikus értékeit alkalmazza, ez az a szilárdsági érték, amelynél kisebbet várhatóan az adott betonra vonatkozóan elvégezhető szilárdságvizsgálatok 5%-a adna. A beton nyomószilárdságát az EN 26-1 és az MSZ :24 szerinti szabványos vizsgálatokkal kell meghatározni, hengeren vagy kockán. Az MSZ EN :21 méretezési szabályai kizárólag a 3 mm magas és 15 mm átmérőjű hengeren mért 28 napos szilárdság f ck (f lck ) karakterisztikus értékén alapulnak, a mm méretű kockán mért f ck,cube (f lck,cube ) érték csak alternatív lehetőség a megfelelés igazolásához.

38 Strength classes of concrete, the compressive strength A beton szilárdsági osztályai, a nyomószilárdság A méretezést a beton szilárdsági osztályát figyelembe véve kell elvégezni, amelyet a beton nyomószilárdságának karakterisztikus értékével jellemeznek. A betont szilárdsága szerint szilárdsági osztályokba sorolják, amely osztályokat az f ck hengerszilárdság vagy az f ck,cube kockaszilárdság jellemzi az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszainak megfelelően. A beton különböző szilárdsági osztályaihoz tartozó f ck karakterisztikus értékeit és a hozzájuk tartozó húzószilárdsági értékeket táblázat tartalmazza: MSZ EN :21, 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

39 Strength classes of normal concrete Normálbeton szilárdsági osztályok Normálbeton szilárdsági osztályai, a beton hengeren (D = 15 mm, H = 3 mm) mért f ck nyomószilárdságának karakterisztikus értékei, a beton kockán mért f ck,cube nyomószilárdságának karakterisztikus és átlag f cm értékei (MSZ EN :21, MSZ :24) pl.: a C2/25 jelölés az EN 26-1 és az MSZ :24, szakaszai szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 f ck f ck,cube f cm C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 f ck f ck,cube f cm MSZ EN :21 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

40 Strength classes of normal concrete Normálbeton szilárdsági osztályok Normálbeton szilárdsági osztályai, a beton hengeren (D = 15 mm, H = 3 mm) mért f ck nyomószilárdságának karakterisztikus értékei, a beton kockán mért f ck,cube nyomószilárdságának karakterisztikus és átlag f cm értékei (MSZ EN :21, MSZ :24) pl.: a C2/25 jelölés az EN 26-1 és az MSZ :24, szakaszai szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 f ck f ck,cube f cm C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 f ck f ck,cube f cm MSZ EN :21 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

41 Strength classes of lightweight concrete Könnyűbeton szilárdsági osztályok Könnyűbeton szilárdsági osztályai, a beton hengeren (D = 15 mm, H = 3 mm) mért f lck nyomószilárdságának karakterisztikus értékei és a beton kockán mért f lck,cube nyomószilárdságának karakterisztikus és átlag f lcm értékei (MSZ EN :21, MSZ :24) pl.: a C2/28 jelölés az EN 26-1 és az MSZ :24, szakaszai szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban C12/13 C16/18 C2/22 C25/28 C3/33 C35/38 C4/44 C45/5 C5/55 f lck f lck,cube f lcm C55/6 C6/66 C7/77 C8/88 f lck f lck,cube f lcm MSZ EN : Fejezet, Táblázat, 174. oldal

42 A beton szilárdsága t napos korban függ: az alkalmazott cement fajtájától, a hőmérsékleti körülményektől, az utókezelési körülményektől. 2 C-os átlagos hőmérséklet mellett, az EN 1239-ben rögzített utókezelési feltételek teljesülése esetén a beton szilárdságát egy adott t időpontban az alábbi összefüggéssel becsülhetjük meg: Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében f cm t cc t f cm MSZ EN :21, Fejezet, (6) Bekezdés, 27. oldal

43 Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében f cm t cc t f cm cc f cm fcm t s t t e 28 s 1 t 1 2 a beton szilárdságának átlagos értéke t időpontban a beton szilárdságának átlagos értéke 28 napos korban a beton kora a vizsgált időpontban napokban,2 ha CEM 42,5 R, CEM 52,5 N, CEM 52,5 R (R osztály),25 ha CEM 32,5 R, CEM 42,5 N (N osztály),38 ha CEM 32,5 N (S osztály)

44 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében f cm t cc t f cm Idő, t[nap]

45 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében f cm( 28) 58MPa f cm t cc t f cm C5/ f cm( 28) 28MPa C2/ nap Idő, t[nap]

46 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében 9 8 7,38,25 C5/ cc t e 28 s 1 t 1 2,2,38,25 C2/ f cm t cc t f cm, Idő, t[nap]

47 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében ,38,25,2 C5/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap],38,25,2 C2/25

48 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

49 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ ,38 28 C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

50 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ %,38 C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

51 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ % 33,38,2 C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

52 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ % 33 17%,38,2 C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

53 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

54 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében ,38 58 C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

55 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében %,38 C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

56 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében % 68,38,2 C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

57 fcm(t ) [N/mm2] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Compressive strength of normal concrete in time A normál beton nyomószilárdsága az idő függvényében % 68 17%,38,2 C5/ C2/ nap 1 év 1 év 1 év Idő, t[nap]

58 Behaviour of concrete specimen in uniaxial tension Beton próbatest viselkedése egytengelyű húzásban Repedés előtti rugalmas állapot Berepedt állapot

59 Behaviour of concrete specimen in uniaxial tension Beton próbatest viselkedése egytengelyű húzásban

60 Behaviour of concrete specimen in bending test Beton próbatest viselkedése hajlító húzó kísérletben

61 Behaviour of concrete specimen in bending test Beton próbatest viselkedése hajlító húzó kísérletben

62 Behaviour of concrete specimen in bending test Beton próbatest viselkedése hajlító húzó kísérletben

63 Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni.

64 Hasító húzó vizsgálat Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni.

65 Hasító húzó vizsgálat Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni. f ct, sp

66 Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni. Hasító húzó vizsgálat Hajlító húzó vizsgálat f ct, sp

67 Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni. Hasító húzó vizsgálat Hajlító húzó vizsgálat f ct, sp f ct, fl

68 Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni. Hasító húzó vizsgálat Hajlító húzó vizsgálat Direkt húzó vizsgálat f ct, sp f ct, fl

69 Determination of concrete tensile strength A beton húzószilárdságának meghatározása A húzószilárdság azt a legnagyobb feszültséget jelenti, amelyet az egytengelyű húzással terhelt beton még felvenni képes. A húzószilárdság tényleges értékét az EN 26-1 és az MSZ :24 szakaszaival összhangban kell meghatározni. Hasító húzó vizsgálat Hajlító húzó vizsgálat Direkt húzó vizsgálat f ct, sp f ct, ax f ct, fl

70 Tensile strength of normal concrete Normálbeton húzószilárdsága Normálbeton szilárdsági osztályai a beton húzószilárdsági f ctm átlagértékeinek, és f ctk,5 és f ctk,95 karakterisztikus értékeinek feltüntetésével (MSZ EN : 21, MSZ :24) pl.: a C2/25 jelölés az EN 26-1 szakasza szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 f ctm 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1 f ctk,5 1,1 1,3 1,5 1,8 2, 2,2 2,5 2,7 2,9 f ctk,95 2, 2,5 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 f ctm 4,2 4,4 4,6 4,8 5, f ctk,5 3, 3,1 3,2 3,4 3,5 f ctk,95 5,5 5,7 6, 6,3 6,6 MSZ EN :21 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

71 Tensile strength of lightweight concrete Könnyűbeton húzószilárdsága Könnyűbeton szilárdsági osztályai a beton húzószilárdsági f lctm átlagértékeinek, és f lctk,5 és f lctk,95 karakterisztikus értékeinek feltüntetésével (MSZ EN : 21, MSZ :24) pl.: a C2/28 jelölés az EN 26-1 szakasza szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban f lctm f lctk,5 f lctk,95 C12/13 C16/18 C2/22 C25/28 C3/33 C35/38 C4/44 C45/5 C5/55 f lctm f ctm,4,6 / 22 f lctk,5 f ctk,5,4,6 / 22 f lctk,95 f ctk,95,4,6 / 22 C55/6 C6/66 C7/77 C8/88 f lctm - II - f lctk,5 - II - f lctk,95 - II - MSZ EN : Fejezet, Táblázat, 174. oldal

72 Relationships between different tensile strengths Különböző húzószilárdságok közötti összefüggések Ha a húzószilárdságot mint f ct,sp hasító húzószilárdságot, vagy mint f ct,fl hajlító húzószilárdságot mérik, az f ct tengelyirányú húzószilárdság közelítően a következő átszámítási tényezőkkel számítható: tengelyirányú húzó szilárdság f ct,9 f ct, sp f ct,5 f ct, fl hasító húzó szilárdság hajlító húzó szilárdság MSZ EN :21, Fejezet, (8) Bekezdés, 28. oldal

73 Estimate tensile strength from compressive strength Húzószilárdság meghatározása a nyomószilárdság alapján Pontosabb adat hiányában a beton húzószilárdságának átlagértéke és karakterisztikus értéke a következő összefüggésekkel határozató meg: f ctm,3fck 2 3 C5/6 f ctm f 2,12 ln 1 cm 1 f f, 7 ctk,5 f ctm 1, 3 ctk,95 f ctm C5/6 MSZ EN :21 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

74 Tensile strength vs. Compressive strength Húzószilárdság nyomószilárdság függvény 8 7 f ctm,3fck 2 3 C5/ 6 f 1, 3 ctk,95 f ctm 6 fct [N/mm 2 ] f ck [N/mm 2 ] f ctm C5/ 6 f 2,12 ln 1 cm 1 f, 7 ctk,5 f ctm

75 Tensile strength of normal concrete in time A normál beton húzószilárdsága az idő függvényében A beton húzószilárdsága t napos korban erősen függ: az utókezelés módjától, a kiszáradás körülményeitől, a szerkezeti elem méreteitől. Első közelítésként elfogadható az alábbi összefüggés használata: f ctm t cc t fctm MSZ EN :21, Fejezet, (9) Bekezdés, 28. oldal

76 Tensile strength of normal concrete in time A normál beton húzószilárdsága t időpontban f ctm t cc t fctm cc f ctm fctm t t lásd a nyomószilárdság meghatározásánál!!! a beton húzó szilárdságának átlagos értéke t időpontban a beton húzó szilárdságának átlagos értéke 28 napos korban 1 ha t < 28 nap 2/3 ha t 28 nap MSZ EN :21, Fejezet, (9) Bekezdés, 28. oldal

77 Stress strain diagram of concrete A beton feszültség fajlagos alakváltozás diagramja c MSZ EN :21 c Fejezet, 3.2 ábra, 34. oldal

78 Stress strain diagram of concrete A beton feszültség fajlagos alakváltozás diagramja c f c f c c1 a legnagyobb nyomófeszültség, nyomószilárdság a legnagyobb feszültséghez tartozó fajlagos alakváltozás c1 c MSZ EN : Fejezet, 3.2 ábra, 34. oldal

79 Stress strain diagram of concrete A beton feszültség fajlagos alakváltozás diagramja c f c f c c1 a legnagyobb nyomófeszültség, nyomószilárdság a legnagyobb feszültséghez tartozó fajlagos alakváltozás cu törési összenyomódás cu cu a törési összenyomódásnál mérhető nyomófeszültség c1 cu c MSZ EN : Fejezet, 3.2 ábra, 34. oldal

80 Stress strain diagram of concrete A beton feszültség fajlagos alakváltozás diagramja c f c f c c1 a legnagyobb nyomófeszültség, nyomószilárdság a legnagyobb feszültséghez tartozó fajlagos alakváltozás cu törési összenyomódás cu cu a törési összenyomódásnál mérhető nyomófeszültség E c E c a beton érintő rugalmassági modulusa c1 cu c MSZ EN : Fejezet, 3.2 ábra, 34. oldal

81 Stress strain diagram of concrete A beton feszültség fajlagos alakváltozás diagramja c f c f c c1 a legnagyobb nyomófeszültség, nyomószilárdság a legnagyobb feszültséghez tartozó fajlagos alakváltozás cu törési összenyomódás cu cu a törési összenyomódásnál mérhető nyomófeszültség,4 f c E c E c E cm a beton érintő rugalmassági modulusa a beton húrmodulusa E cm c1 cu c MSZ EN : Fejezet, 3.2 ábra, 34. oldal

82 Elastic modulus of concrete A beton rugalmassági modulusa A beton rugalmassági modulusa nemcsak a beton szilárdsági osztályától függ, meghatározzák az alkalmazott adalékanyag tulajdonságai is. MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 28. oldal Ha az adalékanyag kvarcit alapú, ill. összetételű, a beton adott szilárdsági osztályához tartozó E cm húrmodulus átlagértéke, melyet a c = és a c =,4 f cm értékek határoznak meg, az alábbi táblázatban található, kn/mm 2 vagy másként GPa dimenzióban: C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 E cm GPa C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 E cm GPa MSZ EN :21, 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

83 Elastic modulus of concrete A beton rugalmassági modulusa C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 E cm GPa C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 E cm GPa MSZ EN :21, 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal Fenti táblázat értékeit kvarcittól eltérő alapú adalékanyagok esetében módosítni kell: mészkő adalékanyag esetén: homokkő adalékanyag esetén: bazalt adalékanyag esetén: 1%-kal kell csökkenteni 3%-kal kell csökkenteni 2%-kal kell növelni MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 28. oldal

84 Elastic modulus of concrete A beton rugalmassági modulusa A táblázat értékei a következő összefüggésen alapulnak: E cm f, 3 22 cm /1 MSZ EN :21, 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal Az értékeke természetes érlelésű, túlnyomóan kvarckavics tartalmú adalékanyaggal készült betonra vonatkoznak. Ha az alakváltozások jelentősége nagy, kísérleteket kell végezni a szerkezetbe kerülő adalékanyag alkalmazásával. Más esetekben egy adott adalékanyagra vonatkozó, általános kísérleti adatokra támaszkodó eredmények alapján E cm -re gyakran adódnak megbízható értékek. Ismeretlen adalékanyagok esetében egy értéktartományt célszerű figyelembe venni.

85 Elastic modulus of concrete A beton rugalmassági modulusa MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 28. oldal 6 55 bazalt Ecm [N/mm 2 ] f ck [N/mm 2 ] kvarc mészkő homokkő

86 Elastic modulus of concrete A beton rugalmassági modulusa MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 28. oldal 6 55 bazalt Ecm [N/mm 2 ] ,2 GPa 48,5 GPa 33,6 GPa 26,1GPa kvarc mészkő homokkő f ck [N/mm 2 ]

87 Elastic modulus of concrete in time A beton rugalmassági modulusa t időpontban Mivel az f ck és f cm nyomószilárdsági értékek 28 napos korra vonatkoznak, a táblázatban a szilárdsági osztályhoz rendelt E cm értékek is 28 napos korra értendők. E cm értékei 28 naptól különböző t kor esetén is meghatározhatók az alábbi összefüggéssel: E cm t E cm f cm f cm t,3 MSZ EN :21, Fejezet, (3) Bekezdés, 3. oldal

88 Poisson s ratio of concrete A beton Poisson-tényezője Tervezéskor rugalmas alakváltozások esetén,2 értékű Poissontényező vehető fel. MSZ EN :21, Fejezet, (4) Bekezdés, 3. oldal Ha a húzott beton megrepedését megengedjük, a Poisson-tényező zérusnak tekinthető. MSZ EN :21, Fejezet, (4) Bekezdés, 3. oldal

89 Linear coefficient of thermal expansion of concrete A beton lineáris hőtágulási együtthatója Ahol a hőtágulásnak nincs jelentős hatása, pontosabb adatok hiányában tervezési célokra /C értékű hőtágulási együttható vehető figyelembe. MSZ EN :21, Fejezet, (5) Bekezdés, 3. oldal

90 Strains of concrete A beton fajlagos alakváltozásai c t t t t t t, T c cc, cs ct feszültségtől függő alakváltozások feszültségtől független alakváltozások c c cc cs ct t t t t, t,t T időben nem változó alakváltozás időben változó alakváltozások a beton teljes fajlagos alakváltozása t napos korban a beton rugalmas fajlagos alakváltozása a teher felvitele pillanatában a beton kúszásból származó fajlagos alakváltozása t napos korban a beton zsugorodásából származó fajlagos alakváltozása t napos korban a beton hőmérsékletváltozása következtében kialakuló fajlagos alakváltozása fib Bulletin 42, Constitutive modelling of high strength/high performance concrete Chapter 6.4.4, pp

91 Creep and shrinkage of concrete A beton kúszása és zsugorodása A beton kúszása és zsugorodása elsősorban függ: a környezet nedvességtartalmától (környezeti hatások) az elem méretétől (mérethatás) a beton összetételétől (összetevők anyagjellemzői) MSZ EN :21, Fejezet, (1)P Bekezdés, 3. oldal

92 Creep and shrinkage of concrete A beton kúszása és zsugorodása A kúszást befolyásolja még: a beton kora a terhelés megkezdésekor (korai szilárdság, a szerkezet kizsaluzása, stb.) a terhelés időtartama (rövid idejű, tartós) a terhelés nagysága ( korai rugalmassági modulus) MSZ EN :21, Fejezet, (1)P Bekezdés, 3. oldal A f(t,t ) kúszási tényező és az cs zsugorodási (fajlagos alakváltozási) alapérték bármilyen becslése esetén ezeket a tényezőket kell figyelembe venni.

93 Creep of concrete A beton kúszása

94 Creep of concrete A beton kúszása A beton kúszásának következtében kialakult alakváltozás

95 Creep of concrete A beton kúszása p qp t [nap] w [mm]

96 Creep of concrete A beton kúszása p qp t w t [nap] w [mm]

97 Creep of concrete A beton kúszása p qp t w t t [nap] w cc, w [mm]

98 Creep of concrete A beton kúszása p qp t w t t [nap] w cc, w w cc, w [mm]

99 Creep of concrete A beton kúszása p qp t w t t [nap] A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével w cc, w w cc, E c, eff E cm 1, t w [mm]

100 Creep of concrete A beton kúszása p qp t w t t [nap] A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével w cc, w w cc, E c, eff E cm 1, t w [mm],t E cm a beton kúszási tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulusa

101 Creep of concrete A beton kúszása A beton hatásos alakváltozási tényezője a zsugorodás végértékének figyelembe vételével E c, eff A rugalmas anyagú konzol alakváltozása megoszló teher hatására a kúszás figyelembe vételével w w cc, 1 8 p qp Ecm 1, t p E qp c, eff L 4 I,t E cm t w [mm] w t w cc, w t [nap] w cc, a beton kúszási tényezőjének végértéke a teherfelvitel időpontjának figyelembe vételével a beton húrmodulusa

102 Strains of concrete A beton fajlagos alakváltozásai c t t t t t t, T c cc, cs ct feszültségtől függő alakváltozások c ci cc cs ct t t t,t t t, T t t t,t c cc a beton teljes fajlagos alakváltozása t napos korban a beton rugalmas fajlagos alakváltozása a teher felvitele pillanatában a beton kúszásból származó fajlagos alakváltozása t napos korban a beton zsugorodásából származó fajlagos alakváltozás t napos korban a beton hőmérsékletváltozása következtében kialakuló fajlagos alakváltozása

103 Creep function t c t t,t cc A kúszás függvénye a beton feszültségtől függő alakváltozásai t időpontban t, t t c t cc t, t c t J t, t J t, t Ec ( t ) E c a beton feszültség függő alakváltozásainak kifejezése a teherfelvitel pillanatában számítható rugalmas feszültség és a kúszás jelenségét leíró függvény segítségével c t c E t t t, t c c t t a beton rugalmas fajlagos alakváltozása a teher felvitele pillanatában, t időpontban cc cc t, t t, t c E c t t t, t a beton kúszásból származó fajlagos alakváltozása t időpontban c E 1 t c c E t c

104 Creep coefficient and creep deformation of concrete A beton kúszási tényezője és kúszási deformációja A beton kúszási tényezője f(t,t ) a beton érintő rugalmassági modulusával, E c vel van összefüggésben ami 1,5 E cm értékkel vehető figyelembe. MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 3. oldal

105 Creep coefficient and creep deformation of concrete A beton kúszási tényezője és kúszási deformációja A beton kúszási tényezője f(t,t ) a beton érintő rugalmassági modulusával, E c vel van összefüggésben ami 1,5 E cm értékkel vehető figyelembe. MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 3. oldal Amennyiben nagy pontosság nem szükséges, a kúszási tényező végértéke grafikonról nyerhető, beltéri környezeti feltételek RH=5% és kültéri környezeti feltételek RH=8% mellett, feltéve, hogy a terhelés t időpontjában a terhekből és hatásokból számítható nyomófeszültség a,45 f ck (t ) értéket nem haladja meg, vagyis érvényes az un. lineáris kúszás modellje. MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 3. oldal MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 Ábra, 31. oldal

106 Creep coefficient and creep deformation of concrete A beton kúszási tényezője és kúszási deformációja A t korú betonra működtetett, időben állandó c nyomófeszültség hatására a beton cc (,t ) kúszási alakváltozása (fajlagos alakváltozása) a t = időpontban a lineáris kúszás modelljének érvényessége mellett az alábbi összefüggéssel határozható meg: cc, t t, c E t c MSZ EN :21, Fejezet, (2) Bekezdés, 3. oldal

107 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap,t I. Környezeti feltételek kiválasztása (Beltéri RH=5%,Kültéri RH=8%)

108 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap,t I. II. Környezeti feltételek kiválasztása (Beltéri RH=5%,Kültéri RH=8%) Cementfajta kiválasztása (N, R, S)

109 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap C f ck / f ck, cube c h mm,t III. 2 A u Beton szilárdsági osztály kiválasztása

110 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap 1 C f ck / f ck, cube c h mm t,t nap 2 A a beton kora a terhelés felvitelekor u

111 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap 1 C f ck / f ck, cube t nap 2 c h mm,t 2 A a beton kora a terhelés felvitelekor u

112 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap 1 C f ck / f ck, cube h 2 A u t c nap mm 2 3 c h mm,t a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret 2 A u

113 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap 1 4 C f ck / f ck, cube 2 3 h 2 A u t c c h mm nap mm,t a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret 2 A u

114 Determination of creep coefficient of concrete A beton kúszási tényezőjének meghatározása MSZ EN :21, Fejezet, 3.1 ábra, 31. oldal t nap 1 4 C f ck / f ck, cube h 2 A u t c c h mm nap mm,t,t a beton kora a terhelés felvitelekor helyettesítő méret 2 A a beton kúszási tényezőjének végértéke u

115 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására Határozzuk meg a vázolt betonelem kúszási alakváltozásának végértékét! L = 3, m Q Ed = 6 kn h x = 3 mm h y = 5 mm Beton: C2/25 (kvarckavics adalék) Környezeti feltételek: Beltéri RH=5% Cement: CEM I. 52,5 (R osztály) Terhelés felvitele: t = 7 nap Helyettesítő méret: h 2 A u c 187,5 mm

116 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására A rugalmas összenyomódás kezdeti értéke: L L el el t 7 nap E c Q Ed L t 7 nap A 1,5 E t 7 nap 61 t 7 nap,44mm 3 1,5 28, Q cm Ed L A cc f cm E cm,2 t 7 nap e e e e, 82 t 7 nap E 28 s 1 t cm f 1 2 cm f cm s 1 t 7 nap 28 7, , t 7 nap t 7 nap f, N/mm cc cm , ,3 GPa

117 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására t 7 R C 2/ 25,t h 187,5 mm

118 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására R t 7 1 C 2/ 25,t h 187,5 mm

119 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására R t 7 1 C 2/ 25 2,t h 187,5 mm

120 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására R t 7 1 C 2/ ,t h 187,5 mm

121 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására R t C 2/ ,t h 187,5 mm

122 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására R t C 2/ , t 3, 4 h 187,5 mm

123 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására A kúszási tényező végértéke:, t 3, 4

124 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására A kúszási tényező végértéke: A kúszásból származó fajlagos alakváltozás végértéke:, t 3, 4 cc cc c, t, t, t E c , t 3,4,432 1 c 1,5 E 1, cm

125 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására A kúszási tényező végértéke: A kúszásból származó fajlagos alakváltozás végértéke:, t 3, 4 cc cc c, t, t, t E c , t 3,4,432 A kúszásból számítható összenyomódás végértéke: L L 1 c 1,5 E 1,5 31 t,432 3mm 1,296mm cc, cc, 3 cm

126 Example 1: Determination of creep coefficient 1. Példa: A beton kúszási tényezőjének meghatározására Q Ed = 6 kn L cc L el 1,7mm L cc, 1,296mm L = 3, m h y = 5 mm L el,44mm h x = 3 mm t t

127 Determination of the age of concrete at time of loading A teherfelvitel korának t felvétele A cement szilárdsági osztálya A beton szilárdsági osztálya C8/1 C12/15 C16/2 C2/25 Az OLDALZSALUZAT eltávolításának LEGKORÁBBI időpontja, nap CEM 32, CEM 42, CEM 52, Az MSZ :24 NAD L1 táblázatában megadott határidőknél rövidebb időpont kijelölésekor szilárdságvizsgálattal kell igazolni, hogy a beton nyomószilárdsága legalább 3 N/mm 2. MSZ EN :24, NAD L9 Kizsaluzás, NAD L1 táblázat, 138. oldal

128 Determination of the age of concrete at time of loading A teherfelvitel korának t felvétele A cement szilárdsági osztálya A beton szilárdsági osztálya C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 Az TEHERHORDÓ ZSALUZAT és ÁLLVÁNYZAT eltávolításának LEGKORÁBBI időpontja, nap CEM 32, CEM 42, CEM 52, Az MSZ :24 NAD L2 táblázatában megadott időpontok rövidíthetők, ha a szilárdságvizsgálat igazolta, hogy a beton már korábban elérte a 28 napos korra előírt nyomószilárdság 8%-át. MSZ EN :24, NAD L9 Kizsaluzás, NAD L2 táblázat, 139. oldal

129 Determination of the age of concrete at time of loading A teherfelvitel korának t felvétele A zsaluzat és az állványzat eltávolítását akkor szabad megkezdeni, ha a beton kellő szilárdságú. Kizsaluzáskor a szerkezetet rázásnak, lökésnek és ütésnek kitenni nem szabad. Ha a kizsaluzás során az állékonyságot veszélyeztető jelenség vagy hiba mutatkozik, akkor a bontást azonnal abba kell hagyni. A kizsaluzás időpontját táblázati értékek annyi nappal kell meghosszabbítani, ahány nap átlagos hőmérséklete C alatt volt. Az MSZ :24 NAD L1. és L2. táblázatában megadott kizsaluzási időpontokat a tervezőnek kell meghosszabbítania, ha a szerkezet biztonsága ezt más szempontokból megköveteli (pl.: nagy zsugorodási alakváltozás, a beton hővédelme). MSZ EN :24, NAD L9 Kizsaluzás, 138. oldal

130 Non-linear creep coefficient of concrete A beton nemlineáris kúszási tényezője Amennyiben a t időpontban a terhekből és hatásokból számított nyomófeszültség meghaladja a,45 f ck (t ) értéket, a kúszást a nemlineáris hatások figyelembe vételével kell meghatározni (nemlineáris kúszás modellje). MSZ EN :21, Fejezet, (4) Bekezdés, 3. oldal Ebben az esetben a nemlineáris helyettesítő kúszási tényező az alábbi összefüggéssel határozható meg: nl 1,5 f,45 cm, t, t e c t MSZ EN :21, Fejezet, (4) Bekezdés, 3. oldal

131 Shrinkage of concrete A beton zsugorodása A beton zsugorodási alakváltozása két meghatározó részből áll: száradási zsugorodási alakváltozás ( cd ) ülepedési (autogén) zsugorodási alakváltozás ( ca ) A száradási zsugorodás lassú folyamat, mivel az a víz megszilárdult betonból való távozásának a függvénye Az ülepedési zsugorodás a beton szilárdulása és kötése alatt megy végbe, ezért jelentős része közvetlenül a beton bedolgozását követő napokban alakul ki. Az ülepedési zsugorodás a beton szilárdságának lineáris függvénye. MSZ EN :21, Fejezet, (6) Bekezdés, 32. oldal

132 Shrinkage of concrete A beton zsugorodása Zsugorodás, cs 1-6 Normál szilárdságú beton Nagyszilárdságú beton száradási zsugorodás a száradás kezdete ülepedési zsugorodás A beton kora napokban kifejezve fib Bulletin 51, Structural Concrete, Volume 1, Fig

133 Shrinkage of concrete A teljes zsugorodási alakváltozás ennek megfelelően: A beton zsugorodása cs cd ca cs cd ca a teljes zsugorodási alakváltozás a száradási zsugorodási alakváltozás az ülepedési (autogén) zsugorodási alakváltozás MSZ EN :21, Fejezet, (6) Bekezdés, 32. oldal

134 Final value of the drying shrinkage A beton száradási zsugorodásának végértéke A beton száradási zsugorodási alakváltozásának végértéke a gátolatlan száradási zsugorodási alakváltozás és a geometriai jellemző függvényében meghatározható az alábbi összefüggéssel: cd k, h cd, MSZ EN : Fejezet, 3.2 Táblázat, 32. oldal h k h 1 1, 2,85 3,75 5,7 MSZ EN : Fejezet, 3.3 Táblázat, 33. oldal f ck /f ck cube [MPa] cd, [ / ] (N osztályú cement) Relatív páratartalom [%] /25,62,58,49,3,17, 4/5,48,46,38,24,13, 6/75,38,36,3,19,1, 8/95,3,28,24,15,8, 9/15,27,25,21,13,7,

135 Drying shrinkage in time A beton száradási zsugorodásának időbeli változása A beton száradási zsugorodási alakváltozásának alakulása az idő függvényében: cd t, ds t ts kh cd, ds t, t s t t 3 t t,4 h s s t t s h 2 A u c mm a beton kora napokban kifejezve a vizsgált időpontban a beton kora a zsugorodás kezdetekor (utókezelés vége) a keresztmetszet helyettesítő mérete MSZ EN :21, Fejezet, (6) Bekezdés, 33. oldal

136 Autogenous shrinkage of concrete A beton ülepedési zsugorodása A beton ülepedési zsugorodási alakváltozása az alábbi összefüggésekkel határozható meg: ca t t as ca ahol: ca ca t t 6 2,5 ck 11,5,2 t t 1 e ca f as ülepedési zsugorodás t időpontban ülepedési zsugorodás végértéke a vizsgált időpont napokban kifejezve MSZ EN :21, Fejezet, (6) Bekezdés, 33. oldal

137 L = 3, m Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása Határozzuk meg a vázolt betonelem zsugorodási alakváltozásait! h x = 3 mm h y = 5 mm Beton: C2/25 (kvarckavics adalék) Cement: CEM I. 52,5 (R osztály) Utókezelés vége: t = 2 nap Vizsgált időpontok: 7 nap, Relatív páratartalom: RH=6% Helyettesítő méret: h 2 A u c 187,5 mm

138 A beton száradási zsugorodásának végértéke (t = ): cd k, h cd,,87,49, 426 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása

139 A beton száradási zsugorodásának végértéke (t = ): cd k, h cd,,87,49, 426 A száradási zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L cd,426, cd, L 3 1,278mm Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása

140 A beton száradási zsugorodásának végértéke (t = ): cd k, h cd,,87,49, 426 A száradási zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L cd,426, cd, L 3 1,278mm Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton száradási zsugorodásának értéke 7 napos korban (t = 7 nap): cd,7 cd,7 ds t, t t s ts t k h t s,4 cd, h 3 k h cd, ,4 187,5 3,87,49,2

141 A beton száradási zsugorodásának végértéke (t = ): cd k, h cd,,87,49, 426 A száradási zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L cd Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton száradási zsugorodásának értéke 7 napos korban (t = 7 nap): cd,7 cd,7 A száradási zsugorodásból származó alakváltozás 7 napos korban: L cd,426, cd, L 3 1,278mm ds t, t t s ts t k h t s,4 cd, h 3 k h cd,,2, 7 cd,7 L 3,6 mm ,4 187,5 3,87,49,2

142 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton ülepedési zsugorodásának végértéke (t = ): 6 6 2,5 11 2,5 211,25 ca f ck

143 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton ülepedési zsugorodásának végértéke (t = ): 6 6 2,5 11 2,5 211,25 ca f ck Az ülepedési zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L ca,25, ca, L 3,75mm

144 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton ülepedési zsugorodásának végértéke (t = ): 6 6 2,5 11 2,5 211,25 ca f ck Az ülepedési zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L ca,25, ca, L 3,75mm A beton ülepedési zsugorodásának értéke 7 napos korban (t = 7 nap): ca,5,2 t t t 1 e as ca,27 1,25 ca e,9,5

145 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A beton ülepedési zsugorodásának végértéke (t = ): 6 6 2,5 11 2,5 211,25 ca f ck Az ülepedési zsugorodásból származó alakváltozás végértéke (t = ): L ca,25, ca, L 3,75mm A beton ülepedési zsugorodásának értéke 7 napos korban (t = 7 nap): ca,5,2 t t t 1 e as ca,27 1,25 ca e,9 Az ülepedési zsugorodásból származó alakváltozás 7 napos korban: L ca,9, 7 ca,7 L 3,27mm,5

146 Example 2: Determination of shrinkage 2. Példa: A beton zsugorodásának meghatározása A száradási zsugorodás (1,278 mm) közel 5%-a lezajlik az első 7 nap alatt (,6 mm)!!! Az ülepedési zsugorodás (,75 mm) mintegy 35%-a lezajlik az első 7 nap alatt (,27 mm)!!! A teljes zsugorodás (1,353 mm) mintegy 6%-a lezajlik az első 7 nap alatt (,87 mm)!!! Zsugorodási alakváltozás L cd L, ca, 1,353mm L = 3, m h y = 5 mm h x = 3 mm L cd L, 7 ca,7,87mm t 7 nap t

147 Strains of concrete A beton fajlagos alakváltozásai c t c t c t t t e c t e t c t cc t, t cs t t t cd t e cc t e t t e t fib Bulletin 51, Structural Concrete, Volume 1, Fig

148 c c relationship c c diagramm 6 5 c [MPa] c [ / ]

149 c c c relationship for non-linear analysis c c diagramm nemlineáris vizsgálathoz A beton nyomófeszültsége c és fajlagos összenyomódása c közötti összefüggés rövid idejű egy tengelyű feszültségállapot esetén az alábbi formában adható meg: c f cm 2 k 1 k 2 f cm MSZ EN :21, Fejezet, (1) Bekezdés, 33. oldal c1 cu1,4 f cm tg E cm c1 cu 1 c k 1,5 E c m f c1 cm MSZ EN :21, Fejezet, 3.2 Ábra, 34. oldal c c1

150 c [MPa] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. c c relationship for non-linear analysis c c diagramm nemlineáris vizsgálathoz c f cm 2 k 1 k 2 C9/15 C8/ C7/85 C6/ C55/67 C5/6 2 1 C12/15,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, c [ / ]

151 Design value of the compressive strength: f cd A beton nyomószilárdságának tervezési értéke: f cd A beton nyomószilárdságának tervezési értékét az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: f cd cc f ck C f ck C cc a beton nyomószilárdságának karakterisztikus értéke a beton parciális biztonsági tényezője - tartós és átmeneti állapotban: 1,5 - rendkívüli állapotban: 1,2 a tartós terhelés nyomószilárdságra gyakorolt hatását és a teher működési módjából származó kedvezőtlen hatásokat figyelembe vevő tényező (,8 < cc < 1,), ajánlott értéke: 1,. MSZ EN :21, Fejezet, (1)P Bekezdés, 34. oldal

152 Design value of the tensile strength: f ctd A beton húzószilárdságának tervezési értéke: f ctd A beton húzószilárdságának tervezési értékét az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: f ctd ct f ctk,,5 C f ctk,,5 C ct a beton húzószilárdságának 5%-os küszöbértéke a beton parciális biztonsági tényezője - tartós és átmeneti állapotban: 1,5 - rendkívüli állapotban: 1,2 a tartós terhelés húzószilárdságra gyakorolt hatását és a teher működési módjából származó kedvezőtlen hatásokat figyelembe vevő tényező (,8 < ct < 1,), ajánlott értéke: 1,. MSZ EN :21, Fejezet, (2)P Bekezdés, 34. oldal

153 Value of design compressive and tensile strengths A normálbeton nyomó- és húzószilárdságának tervezési értéke Normálbeton nyomó f cd és húzószilárdságainak f ctd tervezési értékei (MSZ EN :21) pl.: a C2/25 jelölés az ENV 26-1 és MSZ :24 szerinti henger/kocka szilárdságot jelöli N/mm 2 vagy MPa dimenzióban, cc = ct = 1, C12/15 C16/2 C2/25 C25/3 C3/37 C35/45 C4/5 C45/55 C5/6 f cd ( C =1,5) 8, 1,66 13,33 16,66 2, 23,33 26,66 3, 33,33 f ctd ( C =1,5),73,86 1, 1,2 1,33 1,46 1,66 1,8 1,93 f cd ( C =1,2) 1, 13,33 16,66 2,83 25, 29,16 33,33 37,5 41,66 f ctd ( C =1,2),91 1,8 1,25 1,5 1,66 1,83 2,8 2,25 2,41 C55/67 C6/75 C7/85 C8/95 C9/15 f cd ( C =1,5) 36,66 4, 46,66 53,33 6, f ctd ( C =1,5) 2, 2,6 2,13 2,26 2,33 f cd ( C =1,2) 45,83 5, 58,33 66,66 75, f ctd ( C =1,2) 2,5 2,58 2,66 2,83 2,91 MSZ EN :21 3. Fejezet, 3.1 Táblázat, 29. oldal

154 c c relationships for design of cross-section c c diagrammok keresztmetszetek méretezéséhez Keresztmetszetek méretezésére a beton nyomófeszültség ( c ) és fajlagos összenyomódás ( c ) közötti összefüggése az alábbi három formában használható, a reális viselkedés modelljeként: c c c f ck f cd f ck f cd f ck f cd c2 cu 2 c c3 cu 3 c 1 cu3 cu 3 c Parabola-négyszög Bilineáris Négyszög MSZ EN :21, Fejezet, (2)P Bekezdés, 34. oldal

155 c [MPa] Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I Parabola-rectangle c c relationships Parabola-négyzet alakú c c diagrammok MSZ EN :21, Fejezet, 3.3 ábra, (1) Bekezdés, oldal c [N/mm 2 ] C9/15 C8/95 C7/85 C6/75 C55/67 2 C5/6 1,,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, c c [ / ] [ / ] C12/15

III. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

III. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár III. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A betonacél és a feszítőbetét fizikai és mechanikai tulajdonságai, korróziós folyamatok - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Részletesebben

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár XI. Reinforced Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Teherbírái é haználhatóági határállapotok - Dr. Kovác Imre PhD tanzékvezető főikolai tanár E-mail: dr.kovac.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén

Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén Vasbeton gerendák törési viselkedése acélszálak és hagyományos vasalás egyidejű alkalmazása esetén Kovács Imre Dr. Erdélyi László Dr. Balázs L. György BME Vasbetonszerkezetek Tanszéke Az előadás felépítése

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII. einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető

Részletesebben

Feszítőbetét erőátadódási hossza acélszál erősítésű betonban

Feszítőbetét erőátadódási hossza acélszál erősítésű betonban Feszítőbetét erőátadódási hossza acélszál erősítésű betonban Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai docens Mély- és Szerkezetépítési Tanszék 1 A feszítés elve K Teher K s s 2 A feszítés elve K Teher

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

A betonok összetételének tervezése

A betonok összetételének tervezése A betonok összetételének tervezése A beton összetételének tervezése: (1m 3 ) A megoldásakor figyelembe kell venni: - az előírt betonszilárdságot - megfelelő tartósságot (környezeti hatások) - az adalékanyag

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Gipszbeton szerkezetek tervezési módszereinek továbbfejlesztése

Gipszbeton szerkezetek tervezési módszereinek továbbfejlesztése Gipszbeton szerkezetek tervezési módszereinek továbbfejlesztése Dr. Kászonyi Gábor főiskolai tanár Ybl Miklós Műszaki Főiskola, Budapest 1. A dermesztett beton szerkezet és építésmód rövid története A

Részletesebben

ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN

ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MFK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN ÉPÍTŐANYAGOK REOLÓGIAI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA A DE-ATC-MK MÉLY- ÉS SZERKEZETÉPÍTÉSI TANSZÉKÉN Dr. Kovács Imre PhD. tanszékvezető főiskolai docens 1 Vizsgálataink szintjei Numerikus szimuláció lineáris,

Részletesebben

Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában

Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában A A legszebb dolog amit kutathatunk: a rejtély. Ez a művészet m és s az igazi tudomány forrása sa. Einstein Beton és vasbeton szerkezetek korai terhelésének problematikája a vasúti hídak gyakorlatában

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

Nagyszilárdságú, nagy teljesítőképességű betonok technológiája

Nagyszilárdságú, nagy teljesítőképességű betonok technológiája Rövid kivonat Nagyszilárdságú, nagy teljesítőképességű betonok technológiája Dr. Farkas György egyetemi tanár, tanszékvezető, BME Hidak és Szerkezetek Tanszéke Az elmúlt évek tapasztalatai szerint a vasbeton

Részletesebben

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés 6.2. fejezet 483 FEJEZET BEVEZETŐ 6.2. fejezet: Síkalapozás (vb. lemezalapozás) Az irodaház szerkezete, geometriája, a helyszín és a geotechnikai adottságok is megegyeznek az előző (6.1-es) fejezetben

Részletesebben

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő

El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő El hormigón estructural y el transcurso del tiempo Structural concrete and time A szerkezeti beton és az idő fib Szimpózium La Plata, Argentina, 2005. Szeptember 28.-30. 1 El hormigón estructural y el

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IV. Reinfoced Concete Stuctues III. Vasbetonszekezetek III. - Oszlopok kihajlási hossza, külpontosságok, oszlopvizsgálat - D. Kovács Ime PhD tanszékvezető főiskolai taná E-mail: d.kovacs.ime@gmail.com

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

A cölöpök definiciója

A cölöpök definiciója Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN

AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN AZ ELSŐ MAGYAR NAGYSZILÁRDSÁGÚ/NAGY TELJESÍTŐKÉPESSÉGŰ (NSZ/NT) VASBETON HÍD TERVEZÉSE ÉS ÉPÍTÉSE AZ M-7-ES AUTÓPÁLYÁN Dr. Farkas János Kocsis Ildikó Németh Imre Bodor Jenő Bán Lajos Tervező Betontechnológus

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 06-06/2 A közlekedésépítéssel kapcsolatos gyakori hibák felismerése (segédanyag felhasználásával)

Részletesebben

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint

Vasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.

Részletesebben

ANYAGTECHNOLÓGIA. Betonfelületek vízzáróságát fokozó anyagok permeabilitása

ANYAGTECHNOLÓGIA. Betonfelületek vízzáróságát fokozó anyagok permeabilitása ANYAGTECHNOLÓGIA Betonfelületek vízzáróságát fokozó anyagok permeabilitása Csányi Erika Józsa Zsuzsanna Varga Ákos Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Építőanyagok és Mérnökgeológia Tanszék

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

Beton-nyomószilárdság értékelésének alulmaradási tényezője

Beton-nyomószilárdság értékelésének alulmaradási tényezője Beton-nyomószilárdság értékelésének alulmaradási tényezője Acceptance constant of concrete compressive strength evaluation Dr. KAUSAY Tibor okl. vasbetonépítési szakmérnök, címzetes egyetemi tanár Budapesti

Részletesebben

ALKALMASSÁGI VIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV

ALKALMASSÁGI VIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV ÉMI Építésügyi Minőségellenőrző Innovációs Nonprofit Kft. ÉMI ÉPÍTÉSÜGYI MINŐSÉGELLENŐRZŐ INNOVÁCIÓS NONPROFIT KORLÁTOLT FELELŐSSÉGŰ TÁRSASÁG H-1113 Budapest, Diószegi út 37. Levélcím: H-1518 Budapest,

Részletesebben

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK S Z E R K E Z E T E K M E G E R Ő S Í T É S E BMEEOHSASA4 segédlet a BME Építőmérnöki Kar hallgatói részére Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

Őrölt üveghulladék újrahasznosítása habarcsok töltőanyagaként

Őrölt üveghulladék újrahasznosítása habarcsok töltőanyagaként EGYÉB HULLADÉKOK 6.1 Őrölt üveghulladék újrahasznosítása habarcsok töltőanyagaként Tárgyszavak: habarcs; hulladékhasznosítás; technológia; üveg-újrahasznosítás. A kutatás célja Olasz kutatók tanulmányozták

Részletesebben

Wolf Ákos. Királyegyháza, cementgyár - esettanulmány

Wolf Ákos. Királyegyháza, cementgyár - esettanulmány Wolf Ákos Királyegyháza, cementgyár - esettanulmány Királyegyháza, cementgyár - esettanulmányok Tartalom Bevezetés Projekt ismertetés, helyszín bemutatása Főbb műtárgyak, létesítmények Talajadottságok

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

MUNKAANYAG. Forrai Jánosné. A beton minősítések, minőség ellenőrzés. A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I.

MUNKAANYAG. Forrai Jánosné. A beton minősítések, minőség ellenőrzés. A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I. Forrai Jánosné A beton minősítések, minőség ellenőrzés A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I. A követelménymodul száma: 0482-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-010-30

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1151/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1151/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1151/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz KTI Közlekedéstudományi Intézet Nonprofit Kft. Közlekedéstudományi Üzletág Tudományos Igazgatóság

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek

Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek Construction Sika CarboDur és SikaWrap szénszálas szerkezetmegerôsítô rendszerek Egyszerû alkalmazhatóság Magas teherbírás, csekély önsúly Optimális tervezhetôség, választható rugalmassági modulusok Széles

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és

Részletesebben

Égetési segédeszköz termikus vizsgálata a Pro/ENGINEER Mechanica segítségével

Égetési segédeszköz termikus vizsgálata a Pro/ENGINEER Mechanica segítségével Égetési segédeszköz termikus vizsgálata a Pro/ENGINEER Mechanica segítségével 2009. június 25. Ott István Imerys Magyarország Tűzállóanyaggyártó Kft. esettanulmány www.snt.hu/cad Célkitőzés Feladat az

Részletesebben

Beton - tõlünk függ, mit alkotunk belõle BETON BETON SZAKMAI HAVILAP 2008. ÁPRILIS XVI. ÉVF. 4. SZÁM

Beton - tõlünk függ, mit alkotunk belõle BETON BETON SZAKMAI HAVILAP 2008. ÁPRILIS XVI. ÉVF. 4. SZÁM SZAKMAI HAVILAP 2008. ÁPRILIS XVI. ÉVF. 4. SZÁM Beton - tõlünk függ, mit alkotunk belõle BETON BETON BETON TARTALOMJEGYZÉK 3 Nagyteljesítményû hídbetonok kutatási program KOVÁCS TAMÁS 6 SPAR Logisztikai

Részletesebben

TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén

TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén TARTALOM - JOGSZABÁLYI KÖRNYEZET OTSZ - CPR - FOGALMAK tűzterjedést gátló szerkezetek falak, födém - Építőanyagok tűzvédelmi

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás

Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Alagútépítés 3. Előadásanyag 3.2 rész Ideiglenes biztosítás Tóth Ákos Szepesházi Róbert 1 Megtámasztási rendszerek 1. A biztosítás és a kőzetdeformáció összefüggenek. A biztosításra ható teher függ a kőzet

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

a NAT-1-1271/2007 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

a NAT-1-1271/2007 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület SZÛKÍTETT RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1271/2007 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A MAÉPTESZT Magyar Építõmérnöki Minõségvizsgáló és Fejlesztõ Kft. Minõségvizsgáló

Részletesebben

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára

A magyar szabvány és az EC 2 bevezet összehasonlítása építtetk számára A magyar szabvány és az EC bevezet összehasonlítása építtetk számára 1. Bevezetés A 90-es évek kezdete óta egyre több beruházó és építtet akar Magyarországon építeni. Közülük általában keveset tudnak a

Részletesebben

Kétkomponensű, poliuretán, szívósan rugalmas, repedés áthidaló bevonat

Kétkomponensű, poliuretán, szívósan rugalmas, repedés áthidaló bevonat Termék Adatlap Kiadás dátuma: 2009/08/26. Verziószám: 04 Termékazonosítás: 02 08 01 04 011 0 000005 Kétkomponensű, poliuretán, szívósan rugalmas, repedés áthidaló bevonat Construction Termékleírás A egy

Részletesebben

Dr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft.

Dr. Móczár Balázs 1, Dr. Mahler András 1, Polgár Zsuzsanna 2 1 BME Építőmérnöki Kar, Geotechnikai Tanszék 2 HBM Kft. TALAJ ÉS SZERKEZET KÖLCSÖNHATÁSÁNAK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATAI VASBETON LEMEZALAPOZÁSÚ VÁZAS ÉPÜLETEK ESETÉN COMPARITIVE TESTS OF SOIL AND STRUCTURE INTERACTION IN CASE OF FRAMED STRUCTURES WITH RAFT FOUNDATION

Részletesebben

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés Előadás /10 2014. november 31., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés Detroit Marseille Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil, egy. docens Az előadás tartalmából Angolszász

Részletesebben

Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3 mm vastagságban

Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3 mm vastagságban Termék Adatlap Kiadás dátuma: 2013.08.28. Termékazonosító szám: 02 08 02 01 001 0 000001 Sikafloor -81 EpoCem Sikafloor -81 EpoCem Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3

Részletesebben

2008/2. fib. Bedics Antal Dubróvszky Gábor Kovács Tamás Az FI-150 hídgerendacsalád. tervezés, gyártás és alkalmazás

2008/2. fib. Bedics Antal Dubróvszky Gábor Kovács Tamás Az FI-150 hídgerendacsalád. tervezés, gyártás és alkalmazás VASBETONÉPÍTÉS A fib MAGYAR TAGOZAT LAPJA CONCRETE STRUCTURES Ára: 1275 Ft JOURNAL OF THE HUNGARIAN GROUP OF fib Bedics Antal Dubróvszky Gábor Kovács Tamás Az FI-150 hídgerendacsalád kifejlesztése tervezés,

Részletesebben

54 543 01 0000 00 00 Építőanyag-ipari technikus Építőanyag-ipari technikus

54 543 01 0000 00 00 Építőanyag-ipari technikus Építőanyag-ipari technikus Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

ESZTRICHPADOZATOK. FELÜLETMINŐSÉGI, GEOMETRIAI JELLEMZŐK

ESZTRICHPADOZATOK. FELÜLETMINŐSÉGI, GEOMETRIAI JELLEMZŐK Padló MI 01:2011 műszaki irányelv ESZTRICHPADOZATOK. FELÜLETMINŐSÉGI, GEOMETRIAI JELLEMZŐK Ezen műszaki irányelv az idevonatkozó MSZ EN, MSZ, DIN, SIA és ÖNORM szabványok, az EFNARC (Európai Adalékszer-

Részletesebben

Minta MELLÉKLETEK. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszinten

Minta MELLÉKLETEK. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszinten MELLÉKLETEK GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA ÍRÁSBELI TÉTEL Középszinten Teszt 1. Méretezze be az 5mm vastag lemezből készült alkatrészt! A méreteket vonalzóval a saját rajzáról mérje le! 2 pont

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz

TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz TERA Joint Magas minőségű dilatációs profil ipari padlókhoz 11/2009 Peikko TERA Joint A Peikko TERA Joint előnyei Bentmaradó szakaszoló zsalurendszer betonpadlókhoz, teherátadó és peremvédő elemekkel Kiemelkedő

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

Puccolán hatású folyósító adalékszer betonok készítéséhez

Puccolán hatású folyósító adalékszer betonok készítéséhez Mapefluid PZ500 [CE embléma] Puccolán hatású folyósító adalékszer betonok készítéséhez LEÍRÁS Puccolán és folyósító hatású, por alakú adalékszer, amellyel kiemelkedő minőségű, különleges betonok készíthetők.

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

Ipari padlók, autópálya és repülőtéri kifutópálya munkák javítása, amikor a felületet rövid időn belül használatba kívánják venni.

Ipari padlók, autópálya és repülőtéri kifutópálya munkák javítása, amikor a felületet rövid időn belül használatba kívánják venni. Mapegrout SV T Gyorskötésű és gyorsszáradású, zsugorodás-kompenzált, állékony (tixotróp) habarcs betonjavításhoz, valamint lefolyók, aknafedelek és útjelző kellékek rögzítéséhez ALKALMAZÁSI TERÜLET Akár

Részletesebben

Előkevert, nagyszilárdságú, olvasztósóknak és fagyás-olvadási ciklusoknak jól ellenálló, XF4 kitéti osztályú, térburkolati fugázóhabarcs

Előkevert, nagyszilárdságú, olvasztósóknak és fagyás-olvadási ciklusoknak jól ellenálló, XF4 kitéti osztályú, térburkolati fugázóhabarcs [Mapei logo] Mapestone PFS 2 Előkevert, nagyszilárdságú, olvasztósóknak és fagyás-olvadási ciklusoknak jól ellenálló, XF4 kitéti osztályú, térburkolati fugázóhabarcs MSZ EN 206-1:2006 SZERINTI BESOROLÁS

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

Kétkomponensű epoxigyanta alapozó, kiegyenlítő habarcs és esztrich Construction

Kétkomponensű epoxigyanta alapozó, kiegyenlítő habarcs és esztrich Construction Termék Adatlap Kiadás dátuma 2012.11.12. Termékazonosító szám: 02 08 01 02 007 0 000001 Verziószám: 04 Sikafloor -156 Sikafloor -156 Kétkomponensű epoxigyanta alapozó, kiegyenlítő habarcs és esztrich Construction

Részletesebben

Papírrács betétes bútorlapok mechanikai tulajdonságainak modellezése végeselemes módszerrel

Papírrács betétes bútorlapok mechanikai tulajdonságainak modellezése végeselemes módszerrel 42 peer-reviewed article Papírrács betétes bútorlapok mechanikai tulajdonságainak modellezése végeselemes módszerrel UTASSY Viktor 1, DÉNES Levente 1 1 Nyugat-magyarországi Egyetem Simonyi Károly Kar,

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat TÁJÉKOZTATÓ az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez Összeállította: Dr. Dulácska Endre A tájékoztatót a MMK-TT következő

Részletesebben

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12 HLC falcsavar Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC Menetméret d [mm] M5 6,5 Fúrószár névleges átmérője d o [mm] 6,5 (1/4 ) M6 8 M8 10 M10 12 M12 16 M16 20 8 10 12 16 20 Fúrószár vágási átmérője d cut [mm]

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

VÍZZÁRÓ BETONOK. Beton nyomószilárdsági. Környezeti osztály jele. osztálya, legalább

VÍZZÁRÓ BETONOK. Beton nyomószilárdsági. Környezeti osztály jele. osztálya, legalább VÍZZÁRÓ BETONOK 1. A VÍZZÁRÓ BETONOK KÖRNYEZETI OSZTÁLYAI A beton a használati élettartam alatt akkor lesz tartós, ha a környezeti hatásokat károsodás nélkül viseli. Így a beton, vasbeton, feszített vasbeton

Részletesebben

A felület vizsgálata mikrokeménységméréssel

A felület vizsgálata mikrokeménységméréssel Óbuda University e Bulletin Vol. 2, No. 1, 2011 A felület vizsgálata mikrokeménységméréssel Kovács-Coskun Tünde, Bitay Enikő Óbudai Egyetem, Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar kovacs.tunde@bgk.uni-obuda.hu

Részletesebben

Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint

Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint Teherviselő faszerkezet csavaros kapcsolatának tervezési tapasztalatai az európai előírások szerint Joó Balázs Designing olted connections according to European standards The suject of the article is the

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Testület. SZŰKÍTETT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1110/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Testület. SZŰKÍTETT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1110/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület SZŰKÍTETT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT-1-1110/2014 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz ÉMI Építésügyi Minőségellenőrző Innovációs Nonprofit Kft. Központi Laboratórium

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK 0521 É RETTSÉGI VIZSGA 2005. október 24. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM A) feladatrész: Teszt jellegű kérdéssor

Részletesebben

Beton. (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon. Dr. Józsa Zsuzsanna. Első vasbeton.

Beton. (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon. Dr. Józsa Zsuzsanna. Első vasbeton. Beton (Könnyű)betonok alkalmazása Már az ókortól kezdve alkalmazzák pl.: Colosseum, Pantheon Dr. Józsa Zsuzsanna Beton 1 Beton 2 2 A beton fogalma Első vasbeton Lambot-féle betoncsónak 1854 Rostock 2003

Részletesebben

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok Magyarkúti József Anyagvizsgálatok A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok A követelménymodul száma: 0275-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-50 ANYAGVIZSGÁLATOK ANYAGVIZSGÁLATOK

Részletesebben

A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA. Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT

A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA. Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT A CONFLET RENDSZER ÚJ ARCHITEKTÚRÁJA Pasztuhov Dániel, dani@iit.bme.hu Dr. Szeberényi Imre, szebi@iit.bme.hu BME IIT 1 Bevezetés A tavalyi Networkshop konferencián már bemutattuk a Conflet rendszert [13,

Részletesebben

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1248/2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz

Nemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1248/2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-1-1248/2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz A TPA HU Kft. Budapest Laboratórium (Budapest Egység: 1097 Budapest, Illatos út 8.; Szeged Egység:

Részletesebben

PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL

PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL PÉLDATÁR 10. 10. BEGYAKORLÓ FELADAT TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM- MÓDSZERREL Szerző: Dr. Oldal István 2 Végeselem-módszer 10. TÉRBELI FELADAT MEGOLDÁSA 10.1. Lépcsős tengely vizsgálata Tömör testként,

Részletesebben

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm.

Legkisebb keresztmetszeti méretek: 25 cm-es falnál 60 25 cm (egy teljes falazó elem) 30 cm-es falnál 50 30 cm 37,5 cm-es falnál 40 37,5 cm. Statika Tartalom Falazott szerkezetek...4 Áthidalások Pu zsaluelemekkel...8 Pu 20/25 jelű YTONG kiváltógerenda...9 Pu 20/30 jelű YTONG kiváltógerenda...10 Pu 20/37,5 jelű YTONG kiváltógerenda...11 Pu

Részletesebben

A bányászatban keletkező meddőanyagok hasznosításának lehetőségei. Prof.Dr.CSŐKE Barnabás, Dr.MUCSI Gábor

A bányászatban keletkező meddőanyagok hasznosításának lehetőségei. Prof.Dr.CSŐKE Barnabás, Dr.MUCSI Gábor Hulladékvagyon gazdálkodás Magyarországon, Budapest, október 14. A bányászatban keletkező meddőanyagok hasznosításának lehetőségei Prof.Dr.CSŐKE Barnabás, Dr.MUCSI Gábor Miskolci Egyetem Nyersanyagelőkészítési

Részletesebben

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató

Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató BAKONYTHERM Alkalmazástechnikai és tervezési útmutató Alkalmazási előnyök természetes anyagokból készül, költségtakarékos beépítés, a 12,0 cm-es szélességi méretből adódóan kevesebb áthidalóval megoldható

Részletesebben