IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár"

Átírás

1 IV. Reinfoced Concete Stuctues III. Vasbetonszekezetek III. - Oszlopok kihajlási hossza, külpontosságok, oszlopvizsgálat - D. Kovács Ime PhD tanszékvezető főiskolai taná obil: Ioda: / WEB:

2 Fist ode moment of RC column Vasbeton oszlop elsőendű nyomatéka 45 [k] e Rd,I, Rd,I e e 5 5 cot e [km]

3 Second ode moment of RC columns Vasbeton oszlop másodendű nyomatéka 45 [k] e Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II e e 5 5 cot e [km]

4 Failue mode of dumpy and slende columns i lim Zömök és kacsú oszlopok tönkemenetele 45 [k] e cot e Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa

5 Failue mode of dumpy and slende columns Zömök és kacsú oszlopok tönkemenetele 45 [k] e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e i Rd,II, Rd, II lim Stabilitási tönkemenetel Rd,I, Rd,I 3 [km] 4 5 Kacsú oszlop pl. egy csanok oszlopa

6 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule ethodus inveniendi lineas cuvas maximi minimive popietate gaudentes 744 eonhadt Eule Emanuel Handmann (78 78) festménye, 753

7 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule ethodus inveniendi lineas cuvas maximi minimive popietate gaudentes 744

8 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q Q Q cit Q cit vx Q cit Q vx Q v v v Q cit

9 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x Q Q vx cit x vx A v(x) eltolódást szenvedett keesztmetszete, a úda működő Q cit + Q eőből felíható nyomaték Q cit Q v

10 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q vx x E I x Q Q vx cit x x x E I x Alkalmazzuk a ugalmas vonal diffeenciálegyenlete alapján a hajlítónyomaték és a göbület között fennálló, jól ismet alapösszefüggést Q cit Q v

11 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q vx x E I x Q Q vx cit x x x E I x Qv x x E I Q cit Az [ ] és [ ] egyenletek egyenlősége alapján 3 Q cit Q v

12 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x Q cit Q vx v x E I x Q Q vx cit x x x E I Qv x x E I Q cit Qvx vx E I Q cit d dx Alkalmazzuk a ugalmas vonal diffeenciálegyenlete alapján az eltolódás és a göbület között fennálló diffeenciális összefüggést 3 4 qx V v x x x x x q V d dx x x x x v dx dx dx dx x

13 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x Q cit Q vx v x E I x Q Q vx cit x x x E I Qv x x E I Q cit Qvx vx E I Q cit d dx v x Q cit d dx Q E I v x Átendezve, megkapjuk a kacsú udak ugalmas kihajlását leíó másodendű homogén lineáis diffeenciálegyenletet 3 4 5

14 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q vx d dx v x v Q '' cit E I Q Q cit v Q E I x v 5 6 x A jelöléseket egyszeűsítve a vessző x szeinti deiválást jelent a másodendű homogén lineáis diffeenciálegyenlet alakja Q cit Q v

15 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x vx d dx v x Qcit Q vx E I '' Q cit Q v v E I '' Qcit v v E I A tényleges kitikus eő, Q cit étéke Q cit = mellett nyehető, így az egyenlet tovább egyszeűsödik Q cit Q v

16 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x vx d dx v k x Qcit Q v E I '' Q cit Q v v E I '' Qcit v v E I Qcit '' v k v E I x Q cit Q v v együtthatójának helyettesítésével a közvetlenül megoldható alakot nyejük

17 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q v '' k v 8 vx t k 9 x a másodendű homogén lineáis diffeenciálegyenletet kaakteisztikus egyenlete Q cit Q v

18 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q v '' k v 8 vx t k 9 x t k, t k i k i A kaakteisztikus egyenlet gyökei t Q cit Q v

19 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q v '' k v 8 vx t k 9 x Q cit Q v t k, v v t x k i k i A gyökök alapján a diffeenciálegyenlet alapendszeét alkotó függvények t k x k x e cos cos x k x k x e sin sin

20 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x vx v v v x k x k x e cos cos x k x k x k x K sink x e sin sin K cos A diffeenciálegyenlet általános megoldása Q cit Q v

21 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q vx v v v x k x k x e cos cos x k x k x k x K sink x e sin sin K cos x x, v és x, v 3 A feladat peemfeltételei Q cit Q v

22 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q vx v v v x k x k x e cos cos x k x k x k x K sink x e sin sin K cos x x, v és x, v 3 Q cit Q v v k K sink K K cos v K Az első peemfeltétel behelyettesítésével sin k x 4

23 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x v vx k K sink K v K sink x K cos A második peemfeltétel behelyettesítésével sink 4 v K 5 Q cit Q v

24 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q x v vx k K sink K v K sink x K cos K (tiviális megoldás) sin sink k k n n...m 4 v K 5 6 Q cit Q v A peemfeltételeket kielégítő megoldások

25 Buckling of elastic slende stuts eonhadt Eule Kacsú udak ugalmas kihajlása eonhadt Eule x Q cit Q sink v K 5 x vx K (tiviális megoldás) k Q cit E I sin k k n n...m Q cit E I 6 n Q cit Q v Q cit n E I A kitikus eő visszahelyettesítéssel nyehető n Qcit E I 7

26 Diffeent buckling modes of isolated membes Különböző peemfeltételű kacsú udak ugalmas kihajlása x x x x x Q cit Q cit Q cit Q cit Q cit Q cit v Q cit v Q cit v Q cit v Q cit v Q cit E I E Q cit I Q cit E I E I Q cit Q,7 cit,8 E I

27 Diffeent buckling modes of isolated membes Különböző peemfeltételű kacsú udak ugalmas kihajlása x x x x x Q cit Q cit Q cit Q cit Q cit Q cit v Q cit v Q cit v Q cit v Q cit v Q cit E I Q cit E I Q cit E I Q cit E I Q cit E I, 5, 7, 8, 59,, 76 Elméleti Tapasztalati

28 Csuklós támasz x Q cit Effect of otational estaints at ends A megtámasztás elfodulási meevségének hatása Q cit v Elkülönített oszlop Q cit E I

29 Effect of otational estaints at ends A megtámasztás elfodulási meevségének hatása Csuklós támasz x Q cit x Q cit Befogott támasz Elkülönített oszlop Elkülönített oszlop Q cit v Q cit v Q cit E I E I Q cit,7

30 Effect of otational estaints at ends A megtámasztás elfodulási meevségének hatása Csuklós támasz x Q cit x Q cit Elfodulása képes keetsaok x Q cit Befogott támasz Elkülönített oszlop Szekezetbe épített oszlop Elkülönített oszlop Q cit v Q cit v Q cit v Q cit E I E I E I < Q Q cit cit <,8,7

31 Effect of bacing system A megtámasztás eltolódással szembeni meevségének hatása Eltolódással szemben szabad csomópont Q cit x Kilendülő keet oszlopa Q cit v Q cit E I

32 Effect of bacing system A megtámasztás eltolódással szembeni meevségének hatása Eltolódással szemben szabad csomópont Q cit x x Q cit Eltolódással szemben meev csomópont Kilendülő keet oszlopa Q cit v Q cit v emkilendülő keet oszlopa! Q cit E I Q cit E I,5

33 Effect of bacing system A megtámasztás eltolódással szembeni meevségének hatása Eltolódással szemben szabad csomópont Q cit x Eltolódással szemben ugalmas csomópont x Q cit x Q cit Eltolódással szemben meev csomópont Kilendülő keet oszlopa Q cit v D Q cit D A meevítő endsze ugalmasságát figyelembe vevő paaméte v Q cit v emkilendülő keet oszlopa! Q cit E I E I Q < cit D i Q cit E I,5

34 Classification of columns Oszlopok osztályozása Kilendülő - meevítetlen oszlop Elkülönített oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban

35 Classification of columns Oszlopok osztályozása Elkülönített oszlop Kilendülő - meevítetlen oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban emkilendülő meevített oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíka meőlegesen

36 Classification of columns Oszlopok osztályozása Elkülönített oszlop Kilendülő - meevítetlen oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban emkilendülő meevített oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíka meőlegesen Szekezetbe épített oszlop pl.: meevítetlen keetszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban

37 Classification of columns Oszlopok osztályozása Elkülönített oszlop Kilendülő - meevítetlen oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban emkilendülő meevített oszlop pl.: csanokszekezet oszlopának viselkedése keetsíka meőlegesen Szekezetbe épített oszlop pl.: meevítetlen keetszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban pl.: meevített keetszekezet oszlopának viselkedése keetsíkban

38 Isolated, non-baced column Elkülönített, meevítetlen oszlop Főtató

39 Effective length of an isolated non-baced columns Elkülönített, meevítetlen oszlopok kihajlási hossza Qcit Qcit Qcit Qcit Qcit Qcit (mechanizmus) (,) (,)

40 Isolated, baced column Elkülönített, meevített oszlop Főtató eevítő fal Födémtácsa eevítő fal

41 Effective length of isolated baced columns Elkülönített, meevített oszlopok kihajlási hossza Qcit Qcit Qcit Qcit Qcit Qcit,7,5, 7, 5 ( ) (,76) (,59)

42 Column in non-baced egula fame eevítetlen szekezetbe épített oszlop

43 Column in non-baced egula fame eevítetlen szekezetbe épített oszlop

44 Column in non-baced egula fame eevítetlen szekezetbe épített oszlop

45 Effective length fo column in non-baced egula fame eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza col EI col EI beam beam

46 Effective length fo column in non-baced egula fame eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza k E I col E I col beam beam col EI col EI beam k k Szakiodalom: pl.: énöki Kézikönyv,. Kötet, 3... Fejezet beam k E I col E I col beam beam

47 Effective length fo column in non-baced egula fame Ha a geenda másik vége eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza,5 k E I col E I col beam beam col EI col EI beam k k Szakiodalom: pl.: énöki Kézikönyv,. Kötet, 3... Fejezet beam k E I col E I col beam beam

48 Effective length fo column in non-baced egula fame Ha a geenda másik vége eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza,5 k E I col E I col beam beam k col EI col EI beam beam Ha az oszlopvég kialakítása k SZ E 99--: Fejezet, (3) Bekezdés, egjegyzés 64. oldal k k, E I col E I k col beam beam

49 Effective length fo column in non-baced egula fame Ha a geenda másik vége eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza,5 k E I col E I col beam beam k col EI col EI beam k beam k max k k k ; k k k k SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 64. oldal, (5.6) k k, E I col E I k col beam beam

50 Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza Feladat-meghatáozás: 4 m 4 m 5 m m 5 m 7 m Hatáozzuk meg a vázolt meevítetlen keetszekezet jelölt oszlopainak kihajlási hosszait! A keet szélső oszlopai 4/4 mm, a közbenső oszlopok 4/6 mm, a keet geendái 4/8 mm keesztmetszetűek! A beton szabványos megnevezése: C/5 - XC F3 - CE 4,5 - SZ 4798-: 4

51 Keesztmetszeti jellemzők: Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 4 m 4 m 5 m m 5 m 7 m I col, col, col,3 I beam col, 4 col,5 3,8,4 4 m 5 m 7,7m 4,4 3 4, col,5,3 m I col I 3,6,4 3 4 col, Icol,3 Icol,4 7, m 4

52 4 m 4 m 5 m jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 6 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E I 3 col E,3 cm k 4 7,7 beam 6,533,845 col E I 3 beam Ecm,3,3 4 4,5 7,7 6,65,43 col E Ibeam Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz: k E I col beam,87,748 k k,748,87,58 k k,748,87 max,58 4 6,3m k k,748,87,495,748,87 k k

53 4 m 4 m 5 m jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 5 m 7 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol,3 k 4 7,7 7,7 5 7,533 6,88 col E Ibeam Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza k beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz: E I,3, ,7 7,7 5 7,65 6,88 col E Ibeam col beam,78,56 k k,56,78,33 k k,56,78 max,33 4 4,93m k k,56,78,45,56,78 k k

54 4 m 4 m 5 m 3 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 3 6 m 5 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol k,3, ,7 5,65 3,44 col E Ibeam Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza k E I beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: 5 Kihajlási hossz:,3, ,7 7,7 6 5,959 6,59 col E Ibeam col beam,3,53 k k,53,3,44 k k,53,3 max,44 4 5,696m k k,53,3,64,53,3 k k

55 4 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 4 m 4 m 5 m 4 Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol,3,3 k 4 5 7,7,5 7,7 5 7,959 4,633 col E Ibeam beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: k,7 5 m 7 m Kihajlási hossz: k k,7,75 k k,7 max,77 5,39m k k,6,77,6 k k

56 5 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 5,3 4,3 beam beam col col I E I E k,m 5 max k k k k k k k k Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz: 5 4 m 4 m 5 m 7 m k Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza

57 Eedményvázlat:, Example.: Effective length of columns. Példa: eevítetlen szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 6,3m, 4,93m 4 m 3 4 m m,5,m 6 m 5 m 7 m,3 5,7m,4,39m

58 Column in baced egula fame eevített szekezetbe épített oszlop

59 Column in baced egula fame eevített szekezetbe épített oszlop

60 Column in baced egula fame eevített szekezetbe épített oszlop

61 Effective length fo column in baced egula fame Ha a geenda másik vége eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza,5 k E I col E I col beam beam k col EI col k EI beam beam,5 k,45 k,45 k SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 64. oldal, (5.5) k k k Ha az oszlopvég kialakítása, E I col E I k col beam beam

62 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza Feladat-meghatáozás: 4 m 4 m 5 m Hatáozzuk meg az. Példában vázolt meevítetlen keetszekezet jelölt oszlopainak kihajlási hosszait, ha a keet vízszintes eltolódásokkal szemben meevítő fallal meevített! 6 m 5 m 7 m

63 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 4 m 4 m 5 m 6 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E I 3 col E,3 cm k 4 7,7 beam 6,533,845 col E I 3 beam Ecm Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz: k E I,3,3 4 4,5 7,7 6,65,43 col E Ibeam col beam,87,748,67 k k,748,87,5,5 4,5 4,344,69m,45,45 k k,45,748,45,87 Kilendülő esetben: 6,3m!!!

64 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 4 m 4 m 5 m 5 m 7 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol,3 k 4 7,7 7,7 5 7,533 6,88 col E Ibeam k beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz: E I,3, ,7 7,7 5 7,65 6,88 col E Ibeam col beam,78,56,569 k k,56,78,5,5 4,5 4,38,8m,45,45 k k,45,56,45,78 Kilendülő esetben: 4,93m!!!

65 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 3 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 4 m 4 m 5 m 3 6 m 5 m Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol k 5 k,3, ,7 5,65 3,44 col E Ibeam E I beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: Kihajlási hossz:,3, ,7 7,7 6 5,959 6,59 col E Ibeam col beam,3,53,67 k k,53,3,5,5 4,5 4,65,33m,45,45 k k,45,53,45,3 Kilendülő esetben: 5,696m!!!

66 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 4 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 4 m 4 m 5 m 4 Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol,3,3 k 4 5 7,7,5 7,7 5 7,959 4,633 col E Ibeam beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége: k,7 5 m 7 m Kihajlási hossz:,8 k k,7,5,5 4,5 4,6 3,4m,45,45 k k,45,45,7 Kilendülő esetben:,39m!!!

67 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza 5 jelű oszlopszakasz kihajlási hossza: 4 m 4 m 5 m 5 Felső csomópont elatív elfodulási meevsége: E Icol col k E Ibeam beam Alsó csomópont elatív elfodulási meevsége:,3 4,3 5 k 7 m Kihajlási hossz:,77 k k,5,5 4,5 4,83m,45,45 k k,45,45 Kilendülő esetben:,m!!!

68 Example.: Effective length of column in baced fame. Példa: eevített szekezetbe épített oszlop kihajlási hossza Eedményvázlat:,,69m,,8m 4 m 3 4 m m,5,83m 6 m 5 m 7 m,3,33m,4 3,4m

69 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa i lim 45 [k] e cot e Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I [km]

70 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa i lim 45 [k] e e cot e Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I [km] Rd,II, Rd, II

71 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa i lim 45 [k] e e cot e Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa

72 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa 45 [k] e e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e i lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, [km] Rd,I

73 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa 45 [k] e e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e e i lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I [km] Rd,II Rd, II Stabilitási tönkemenetel

74 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa 45 [k] e e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e e i lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,II Rd, II Rd,I Stabilitási tönkemenetel 3 [km] 4 5 Kacsú oszlop pl. egy csanok oszlopa

75 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa 45 [k] e e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e e i lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,II Rd, II Rd,I Stabilitási tönkemenetel 3 4 5? [km] Kacsú oszlop pl. egy csanok oszlopa

76 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y e z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

77 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y e z Elvi központos nyomás y z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

78 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y y e z e z y Elvi központos nyomás e z z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

79 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y y e z e z Elvi központos nyomás e z Külpontos nyomás kezdeti igénybevételek és geometiai pontatlanságok miatt y e z y z z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

80 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y y e z y e z e z e z Elvi központos nyomás e z Külpontos nyomás kezdeti igénybevételek és geometiai pontatlanságok miatt e z e z y e z y z z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

81 Effect of eccenticity on the bending moment of RC column A külpontosság hatása vasbeton oszlop hajlítónyomatékáa y y e z y e z e z e z y Elvi központos nyomás z e z e z y Külpontos nyomás kezdeti igénybevételek és geometiai pontatlanságok miatt z e z e z y e z Göbeségből számazó külpontossággal tovább tehelt külpontos ' nyomás y e z z SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, 7. oldal, 5.8 Ába alapján, kiegészítve

82 Eccenticities of RC column Vasbeton oszlop külpontosságai Defomálatlan oszlop kezdeti külpontossága e e e e

83 Eccenticities of RC column Vasbeton oszlop külpontosságai Defomálatlan oszlop kezdeti külpontossága Impefekciókból számazó külpontosság e e e i e e e i e e

84 Eccenticities of RC column Vasbeton oszlop külpontosságai Defomálatlan oszlop kezdeti külpontossága Impefekciókból számazó külpontosság ásodendű hatásokból számazó külpontosság e e e i e e e e i e e e i e e e

85 Fist ode ( ) and second ode ( ) bending moment Elsőendű ( ) és másodendű ( ) hajlítónyomaték e e ee Elsőendű nyomaték Tatalmazza a kezdeti külpontosságok és impefekciók hatását, ezek összességében az elsőendű hatások SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal e i e i e e e i e e

86 e e ee ei e Fist ode ( ) and second ode ( ) bending moment Elsőendű ( ) és másodendű ( ) hajlítónyomaték Elsőendű nyomaték Tatalmazza a kezdeti külpontosságok és impefekciók hatását, ezek összességében az elsőendű hatások ásodendű nyomaték Tatalmazza a másodendű hatásokat e i e SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal SZ E 99--: Fejezet, (3) Bekezdés, 69. oldal e e e i e e e i e e e

87 Design value of bending moment ( ) A hajlítónyomaték tevezési étéke ( ) e e e e e e i e i e yomaték tevezési étéke SZ E 99--: tatalmazza az elsőendű és Fejezet, másodendű hatásokat () Bekezdés, 69. oldal e e e i e e e e i e e e i e e e

88 Fist ode end moments of undefomed RC column, e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű végnyomatékai, e Egy nem kilendülő keet tev szeinti (defomálatlan) statikai váza, mely nem tatalmazza a geometiai eltééseket

89 Fist ode end moments of undefomed RC column, e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű végnyomatékai, e A nem kilendülő keet tev szeinti (defomálatlan) statikai vázán meghatáozott egy lehetséges alakváltozási ába

90 Fist ode end moments of undefomed RC column, e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű végnyomatékai, e A nem kilendülő keet tev szeinti (defomálatlan) statikai vázán meghatáozott elsőendű igénybevétel egy lehetséges eloszlása egy választott oszlopon Azonos előjelű, állandó étékű elsőendű nyomaték-eloszlás e const. SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3)

91 Fist ode end moments of undefomed RC column, e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű végnyomatékai, e Azonos előjelű, de változó étékű elsőendű nyomaték-eloszlás A nem kilendülő keet tev szeinti (defomálatlan) statikai vázán meghatáozott elsőendű igénybevétel egy lehetséges eloszlása egy választott oszlopon Azonos előjelű, állandó étékű elsőendű nyomaték-eloszlás e const. SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3)

92 Fist ode end moments of undefomed RC column, e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű végnyomatékai, e Azonos előjelű, de változó étékű elsőendű nyomaték-eloszlás A nem kilendülő keet tev szeinti (defomálatlan) statikai vázán meghatáozott elsőendű igénybevétel egy lehetséges eloszlása egy választott oszlopon Azonos előjelű, állandó étékű elsőendű nyomaték-eloszlás e const. Változó előjelű és változó étékű elsőendű nyomatékeloszlás SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3)

93 Fist ode eccenticity of undefomed RC column, e e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű külpontossága, e e e e e e e e e Rd e SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3) alapján e, és étékeiből kifejezve

94 Fist ode eccenticity of undefomed RC column, e e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű külpontossága, e e e e e e e e,6 e,4 e max,4 e e e e Rd e e e SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3) alapján e, és étékeiből kifejezve

95 Fist ode eccenticity of undefomed RC column, e e Defomálatlan vasbeton oszlop elsőendű külpontossága, e e e e e e e e,6 e,4 e max,4 e e e e Rd e e e e e SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, 69. oldal, (5.3) alapján e, és étékeiből kifejezve

96 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i 4

97 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i 4 pl.: külpontos elhelyezés e i SZ E 99--:, 5. Fejezet, (5), (6) és (7) Bekezdés, 53. oldal, (5.) és (5.) alapján

98 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i 4 pl.: külpontos elhelyezés pl.: fede elhelyezés A tatószekezet geometiájának és a tehek helyzetének esetleges eltééseiből számazó kedvezőtlen hatásokat a tatószekezetek és a tatószekezeti elemek vizsgálatako figyelembe kell venni. SZ E 99--: 5. Fejezet, () Bekezdés, 53. oldal e i e i i SZ E 99--:, 5. Fejezet, (5), (6) és (7) Bekezdés, 53. oldal, (5.) és (5.) alapján

99 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i i h 4 e i i impefekciókból számazó külpontosság i SZ E 99--:, 5. Fejezet, (5), (6) és (7) Bekezdés, 53. oldal, (5.) és (5.) alapján

100 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i i h 4 e i i i h impefekciókból számazó külpontosság fedeség i SZ E 99--:, 5. Fejezet, (5), (6) és (7) Bekezdés, 53. oldal, (5.) és (5.) alapján

101 Eccenticity of RC column due to impefections, e i Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága, e i e i i h 4 e i i i h impefekciókból számazó külpontosság fedeség i a fedeség alapétéke h de 3 h a hosszúságot vagy magasságot figyelembe vevő tényező SZ E 99--:, 5. Fejezet, (5), (6) és (7) Bekezdés, 53. oldal, (5.) és (5.) alapján

102 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e SZ E 99--:, Fejezet, (3) és (4) Bekezdés, 69. oldal

103 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e SZ E 99--:, Fejezet, (3) és (4) Bekezdés, 69. oldal

104 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K az oszlop göbülete másodendű hatásokból SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, (5.34) alapján, oldal

105 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K az oszlop göbülete másodendű hatásokból yd,45e s f yd,45e s d s az oszlop göbületének kezdeti étéke SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, (5.34) alapján, oldal

106 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K az oszlop göbülete másodendű hatásokból yd,45e s f yd,45e s d s az oszlop göbületének kezdeti étéke f yd,45e s d s 435,45 d s 5, d s 3 Tatós és ideiglenes tevezési helyzet fyd,45e s d s 5,45 d s 5,5 d s Rendkívüli és szeizmikus tevezési helyzet SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, (5.34) alapján, oldal 3

107 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K az oszlop göbülete másodendű hatásokból yd,45e s f yd,45e s d s az oszlop göbületének kezdeti étéke Hasznos magasság f yd,45e s d s 435,45 d s 5, d s 3 Tatós és ideiglenes tevezési helyzet fyd,45e s d s 5,45 d s 5,5 d s 3 Rendkívüli és szeizmikus tevezési helyzet SZ E 99--:, Fejezet, () és () Bekezdés, (5.34) alapján, oldal

108 ote fo d s egjegyzés a hasznos magasság d s étékée y y Koncentáltan elhelyezett nyomott oldali fővasalás z Koncentáltan elhelyezett húzott oldali fővasalás z A hajlítás síkjaival páhuzamosan szétosztott vasalás d h y Szeelő vasak y Koncentáltan elhelyezett nyomott oldali fővasalás z Koncentáltan elhelyezett húzott oldali fővasalás z A hajlítás síkjaival páhuzamosan szétosztott vasalás d h d s d d h / s i s SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, (5.35) alapján, 7. oldal

109 Example 3: Detemination of d s 3. Példa: Hasznos magasság (d s ) étékének meghatáozása y z t h i h d s s 3 / A A s, t t A I y s t t t A I i s y s s , t t 357mm mm , 36mm i 57mm 8 5 4, 8 mm, 53mm 8, 5mm, 4mm, s,y k k s z s s nom Cnom h t h d t i t A C b h h 4mm 8 egoldás: b 4mm

110 Example 4: Detemination of d s 4. Példa: Hasznos magasság (d s ) étékének meghatáozása b 4mm egoldás: h 6mm t, z i d s,y s, z y h 6mm, mm t,z b 4mm mm, i 3 h is, y mm t,z, z t,y t, y C nom, A s A 3 4 I t t, I i i s, y s, z s, y s, z 5mm t, y s,z s, y, I I s, y s, z t A A s s, z, y t t t, z, y 3 3, z, y t t, z, y 377mm mm, d A s mm 3 b is, z mm t d d,, z s, z s, y h i b i k 9mm s, y s, z 8 mm, h t, z 3 b t, y t 3 t 45mm, y t, z, y

111 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K K max eff az oszlop göbülete másodendű hatásokból a kúszás hatását figyelembe vevő módosító tényező SZ E 99--:, Fejezet, (4) Bekezdés, (5.37) alapján, 7. oldal

112 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K K max eff az oszlop göbülete másodendű hatásokból a kúszás hatását figyelembe vevő módosító tényező,35 f ck 5 i SZ E 99--:, Fejezet, (4) Bekezdés, (5.37) alapján, 7. oldal

113 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K,35 K f ck K max eff 5 i az oszlop göbülete másodendű hatásokból a kúszás hatását figyelembe vevő módosító tényező eff Kezdeti nyomaték tehebíási hatáállapotban, t Eqp( SS ) ( US ) Kezdeti nyomaték használhatósági hatáállapotban kváziállandó kombináció alapján SZ E 99--:, Fejezet, (4) Bekezdés, (5.37) alapján, 7. oldal

114 ote fo f eff egjegyzés a hatékony kúszási tényező f eff étékée Kúszási tényező végétéke eff Kezdeti nyomaték tehebíási hatáállapotban Eqp( SS ), t ( US ) Hatékony kúszási tényező Kezdeti nyomaték használhatósági hatáállapotban kváziállandó kombináció alapján A kúszás hatása figyelmen kívül hagyható, azaz f eff =, ha az alábbi háom feltétel mindegyike teljesül:, t / 75 h SZ E 99--:, Fejezet, () Bekezdés, (5.9), (4) Bekezdés, 65. oldal

115 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe,35 f ck 5 C5/ 6 C/5 i

116 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe,35 f ck 5 C5/ 6 C/5 9mm 4/ 4 i 5mm pl. egy nem kilendülő keet szekezetbe épített oszlopa i

117 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe,35 f ck 5 C5/ 6 C/5 9mm 4/ 4 i 5mm pl. egy nem kilendülő keet szekezetbe épített oszlopa i pl. egy kilendülő keet (csanokszekezet) elkülöníthető oszlopa 78mm 4/ 4 i 5mm

118 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe egállapítások:,35 9 f ck 5 9-nél nagyobb esetén minden sziládsági osztálya nézve: K f =, tehát a kúszás hatása elhanyagolható K C5/ 6 C/5 9mm 4/ 4 i 5mm pl. egy nem kilendülő keet szekezetbe épített oszlopa i pl. egy kilendülő keet (csanokszekezet) elkülöníthető oszlopa 78mm 4/ 4 i 5mm

119 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe,4 K eff,35 f ck 5 egállapítások: 9-nél nagyobb esetén minden sziládsági osztálya nézve: K f =, tehát a kúszás hatása elhanyagolható 6 K 9 C5/ 6 6-nál kisebb esetén minden sziládsági osztálya nézve: K f = +.f eff, maximális étéke,4 C/5 9mm 4/ 4 i 5mm pl. egy nem kilendülő keet szekezetbe épített oszlopa i pl. egy kilendülő keet (csanokszekezet) elkülöníthető oszlopa 78mm 4/ 4 i 5mm

120 ote fo the K f paamete egjegyzés a kúszás hatását figyelembe vevő K f módosító tényezőe,4 K eff,,35 f ck 5 egállapítások: 9-nél nagyobb esetén minden sziládsági osztálya nézve: K f =, tehát a kúszás hatása elhanyagolható 6 K 9, C/5 C5/ 6 6-nál kisebb esetén minden sziládsági osztálya nézve: K f = +.f eff, maximális étéke,4 6-nál nagyobb és 9-nél kisebb esetén a sziládságtól függően étéke, (C5/6) -, (C/5) között változik. 9mm 4/ 4 i 5mm pl. egy nem kilendülő keet szekezetbe épített oszlopa i pl. egy kilendülő keet (csanokszekezet) elkülöníthető oszlopa 78mm 4/ 4 i 5mm

121 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K n n u u n n K bal az oszlop göbülete másodendű hatásokból a nomáleőtől függő módosító tényező SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, (5.36), 7. oldal

122 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e K K n n u u n n K bal az oszlop göbülete másodendű hatásokból a nomáleőtől függő módosító tényező n u A A s c f f yd cd SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, (5.36), 7. oldal

123 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e n u K A A s c f f yd cd n n K u u n n K bal n A c az oszlop göbülete másodendű hatásokból a nomáleőtől függő módosító tényező f cd, fajlagosnomáleő SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, (5.36), 7. oldal

124 Eccenticity of RC column due to second ode effects, e asbeton oszlop másodendű hatásokból számazó külpontossága, e e nu K A A s c f f yd cd n n K u u n n K bal n n bal A c az oszlop göbülete másodendű hatásokból a nomáleőtől függő módosító tényező f cd, fajlagosnomáleő azn étékea legnagyobbnyomatéki tehebíásnál(a,4 étékalkalmazható) SZ E 99--:, Fejezet, (3) Bekezdés, (5.36), 7. oldal

125 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe n u n A c f cd K n n u u n n bal As fyd Ac fcd As f Ac f Ac f cd cd Ac fcd Ac fcd fcd b x c cd s yd As fyd f A f A f cd b x Ac f cd Ac f cd Ac fcd Ac fcd Ac fcd As fyd n u Ac fcd As fyd Ac fcd b x fcd nbal Ac fcd A ud s fyd K A f ud bal c cd yd A f c c cd fcd b x A f A c cd x d b h bd

126 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe K ud ud bal

127 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe 45 [k] K ud ud bal ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 4 yd [km]

128 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe 45 [k] K ud ud bal ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 4 yd bal A c f cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke [km]

129 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe 45 [k] K ud ud bal ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 4 yd nomáleő tevezési étéke bal A c f cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke [km] nyomaték tevezési étéke

130 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe 45 [k] K ud ud bal ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 4 yd ud bal 5 5 nomáleő tevezési étéke bal A c f cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke [km] nyomaték tevezési étéke

131 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 45 4 yd nomáleő tevezési étéke [k] bal A c f cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke nyomaték tevezési étéke K ud bal [km] ud ud bal ud

132 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe ud A c f cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása s 45 4 yd nomáleő tevezési étéke [k] bal A c f [km] cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke nyomaték tevezési étéke K ud bal bal ud ud K bal ud agykülpontosságú nyomás!!!

133 ote fo the K paamete egjegyzés a nomáleőtől függő K módosító tényezőe ud A c f bal cd A f a keesztmetszet nomáleő-tehebíása K nomáleő tevezési étéke 5 Kiskülpontosságú nyomás!!! s yd 5 [k] bal A c f [km] K cd a legnagyobb nyomatéki tehebíáshoz tatozó nomáleő étéke nyomaték tevezési étéke K ud ud bal bal ud ud bal agykülpontosságú nyomás!!!

134 inimal eccenticity of RC column, e min Vasbeton oszlop minimális külpontossága, e min e min max mm h 3 Szimmetikus vasalású, nyomóeővel tehelt keesztmetszetek esetén feltételezi kell egy minimális étékű külpontosságot, ahol h a keesztmetszet magassága. pl.: külpontos elhelyezés h emin pl.: fede elhelyezés emin SZ E 99--: 6. Fejezet, (4) Bekezdés, 78. oldal

135 Eccenticity of RC column, e Vasbeton oszlop teljes külpontossága, e Defomálatlan vasbeton oszlop végein működő kezdeti nyomatékokból számítható egyenétékű külpontosság Vasbeton oszlop impefekciókból számazó külpontossága Vasbeton oszlop másodendű hatásokból számítható külpontossága Defomálatlan vasbeton oszlop végein működő nagyobbik kezdeti nyomatékból számítható külpontosság e e max e e e i min e Szimmetikus vasalású vasbeton oszlop minimális külpontossága (minden keesztmetszetben) A nyomaték tevezési étéke e

136 ote fo e i egjegyzés az impefekciók hatásának figyelembe vételée e i 4 A tatószekezet geometiájának és a tehek helyzetének esetleges eltééseiből számazó kedvezőtlen hatásokat a tatószekezetek és a tatószekezeti elemek vizsgálatako figyelembe kell venni. A méeteltééseket tehebíási hatáállapotokban, tatós és endkívüli tevezési állapotokban kell figyelembe venni. A méeteltééseket használhatósági hatáállapotokban nem kell figyelembe venni. (Ebből következően ideiglenes és szeizmikus tevezési helyzetben sem kell!) eevített endszeek falai és elkülönített oszlopai esetén egy egyszeűsített altenatív eljáásként a méeteltéések figyelembevételée e i 4 alkalmazható szokásos kivitelezési pontatlanságok esetén. Kétiányú vizsgálat (fede külpontos nyomás) esetén a méeteltééseket csak abban az iányban kell figyelembe venni, amelyben azok hatása a legkedvezőtlenebb. SZ E 99--: 5. Fejezet, ()P Bekezdés, 53. oldal SZ E 99--: 5. Fejezet, ()P, (3) Bekezdés, 53. oldal SZ E 99--: 5. Fejezet, (9) Bekezdés, 55. oldal SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 7. oldal

137 ote fo e egjegyzés a másodendű hatások figyelembe vételée e Az eőjátékot abban az iányban kell vizsgálni, melyben az alakváltozások lejátszódnak, és ha szükséges, fede hajlítást kell figyelembe venni. A másodendű hatások elhanyagolhatók, ha métékük kisebb, mint a megfelelő elsőendű hatás %-a. A másodendű hatások figyelmen kívül hagyhatóak, ha a kacsúság kisebb, mint egy bizonyos lim éték: e lim Fede külpontos nyomás esetén a kacsúsági követelményeket a két iányban egymástól függetlenül ellenőizhetők. Ezen ellenőzés eedményétől függően a másodendű hatások mindkét iányban figyelmen kívül hagyhatók, egyik iányban figyelembe veendők, vagy mindkét iányban figyelembe veendők. SZ E 99--: 5.8. Fejezet, (4)P Bekezdés, 6. oldal SZ E 99--: 5.8. Fejezet, (5)P Bekezdés, 6. oldal SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 63. oldal

138 Fist ode effects o second ode effects as well? Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? 45 [k] e e i cot e lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,I Rd,II, Rd, II lim? 3 [km] 4 5 Zömök oszlop pl. egy keetszekezet oszlopa 45 [k] e e i lim Sziládsági tönkemenetel Rd,I, Rd,II Rd, II Rd,I Stabilitási tönkemenetel 3 4 5? [km] Kacsú oszlop pl. egy csanok oszlopa

139 Fist ode effects o second ode effects as well? Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? ásodendű hatások figyelembe vétele E SZÜKSÉGES! lim AB C n ásodendű hatások figyelembe vétele SZÜKSÉGES! SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal

140 Fist ode effects o second ode effects as well? Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? A ásodendű hatások figyelembe vétele E SZÜKSÉGES!, eff lim AB C n ásodendű hatások figyelembe vétele SZÜKSÉGES! ha f eff nem ismet A =,7 alkalmazható, ahol, eff t Eqp( SS ) ( US ) SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal

141 Fist ode effects o second ode effects as well? Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? A B ásodendű hatások figyelembe vétele E SZÜKSÉGES!, eff lim AB C n ha f eff nem ismet A =,7 alkalmazható, ahol ha nem ismet B =, alkalmazható, ahol ásodendű hatások figyelembe vétele SZÜKSÉGES! eff, t f f yd cd A s b h Eqp( SS ) ( US ) SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal

142 Fist ode effects o second ode effects as well? Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? A B ásodendű hatások figyelembe vétele E SZÜKSÉGES!, eff C, 7 m lim AB C n ha f eff nem ismet A =,7 alkalmazható, ahol ha nem ismet B =, alkalmazható, ahol ha m nem ismet C =,7 alkalmazható, ahol ásodendű hatások figyelembe vétele SZÜKSÉGES! eff m, t f f yd cd A s b h n Eqp( SS ) ( US ) f cd b h SZ E 99--: Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal

143 A, eff B C, 7 m ha f eff nem ismet A =,7 alkalmazható, ahol ha nem ismet B =, alkalmazható, ahol ha m nem ismet C =,7 alkalmazható, ahol b h Fist ode effects o second ode effects as well? ásodendű hatások figyelembe vétele E SZÜKSÉGES! Elsőendű hatások vagy másodendű hatások is? ásodendű hatások figyelembe vétele SZÜKSÉGES! eff m, t f f yd cd A s Eqp( SS ) ( US ) cd ha az és végnyomaték ugyanazon oldalon okoz húzást, akko m -et pozitíva (azaz C,7), ellenkező esetben negatíva (C >,7) kell felvenni. meevített szekezeti elemek esetén, ahol az elsőendű nyomatékok kizáólag vagy túlnyomó métékben méeteltéésekből vagy keesztiányú tehelésből számaznak, m =,, tehát C =,7 meevítetlen szekezeti elemek esetén általában, m =,, tehát C =,7 SZ E 99--: lim AB C n Fejezet, () Bekezdés, 6. oldal n f b h

144 Appoximation fo lim A, eff eff ~,5 Becslés lim étékée, Eqp( SS ) ( US ), t ~ 4, A, 7 ( US ) ( US )

145 Appoximation fo lim A, B eff eff f f f f yd cd A s b h fyd fcd ~, A A c c ~,5 5,,5 B Becslés lim étékée, Eqp( SS ) ( US ), t ~ 4, A, 7 yd cd A b h ( US ) ( US ) s fyd fcd ~,3 A A c c 5,3,45 B,5,,45,4

146 Appoximation fo lim A, B m n f cd b h eff,5 eff f f f f yd cd,3 C,4 A s b h fyd fcd pl. egy csanokszekezet meevítetlen oszlopa ~, A A c c C, 7 m ~,5 5,,5 B Becslés lim étékée, Eqp( SS ) ( US ), t ~ 4, A, 7 yd cd A b h ( US ) ( US ) s fyd fcd ~,3 A A c c 5,3,45 B,5,,45,4 lim AB C n,7,,4,5 55

147 Appoximation fo lim A, B m n f cd b h eff,5 eff f f f f yd cd,3 C,4 A s b h fyd fcd pl. egy csanokszekezet meevítetlen oszlopa ~, A A c c C, 7 m ~,5 5,,5 B Becslés lim étékée, Eqp( SS ) ( US ), t ~ 4, A, 7 yd cd A ( US ) ( US ) s b h fyd fcd ~,3 A A c c 5,3,45 B m n f cd,5, pl. egy meevített keet oszlopa, C,7 b h,45,4,85 lim AB C n,7,,4,5 55 lim AB C n,7,4,7,85 5

148 lim accoding to DI 45-:8 lim étéke a DI 45-:8 alapján lim 6 n i n A c f cd Bautabellen fü Ingenieue, 9. Kiadás,, Fejezet, 5.39 oldal

149 lim accoding to DI 45-:8 lim étéke a DI 45-:8 alapján lim 6 n i lim 5 n A c f cd Bautabellen fü Ingenieue, 9. Kiadás,, Fejezet, 5.39 oldal

150 lim accoding to DI 45-:8 lim étéke a DI 45-:8 alapján lim 6 n i lim 5 n,4, 4 n n A c f cd Bautabellen fü Ingenieue, 9. Kiadás,, Fejezet, 5.39 oldal

151 lim accoding to DI 45-:8 lim étéke a DI 45-:8 alapján Becslés, pl. egy csanokszekezet meevítetlen oszlopa i lim 6 n n,4, 4 n lim 5 Becslés, pl. egy meevített keet oszlopa n A c f cd Bautabellen fü Ingenieue, 9. Kiadás,, Fejezet, 5.39 oldal

152 Feladat-meghatáozás: Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai 4 m 4 m 4,93m Hatáozzuk meg az. Példában ismetetett keetszekezet jelölt oszlopának a keet síkjában ételmezhető külpontosságait! (A keet az. Példának megfelelően meevítetlen, az oszlop 4 mm 6 mm keesztmetszetű, vasalása nem ismet!) 5 m 65k 54km 6 m 5 m 7 m 7km

153 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col 4,93 3 7,,4,6 9

154 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col 4,93 3 7,,4,6 9 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,3 33,88,45 75 B, étéke nem ismet 7 C,7 m,7, 54 n f cd b h 3 65,3 3,33 4 6

155 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col 4,93 3 7,,4,6 9 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,3 9 lim 75 Az SZ E 99--: alapján a másodendű hatások figyelmen kívül hagyhatók! 33,88,45 75 B, étéke nem ismet 7 C,7 m,7, 54 n f cd b h 3 65,3 3,33 4 6

156 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col 4,93 3 7,,4,6 9 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,3 9 lim 75 Az SZ E 99--: alapján a másodendű hatások figyelmen kívül hagyhatók! 33,88,45 75 B, étéke nem ismet 7 C,7 m,7, 54 b h 65,3 3, n f cd lim 36,3 n A DI 45-:8 alapján a másodendű hatások figyelmen kívül hagyhatók! 3

157 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 84mm,6 e,4 e max,4 e,6 84,4 4 34mm max,4 e, mm e e 34mm

158 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 84mm,6 e,4 e max,4 e,6 84,4 4 34mm max,4 e, mm e e Külpontosság impefekciókból: 4,93 e mm i 4 4 4, 3 h 34mm

159 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 84mm,6 e,4 e max,4 e,6 84,4 4 34mm max,4 e, mm e e 34mm Külpontosság impefekciókból: 4,93 e mm i 4 4 4, 3 h Külpontosság másodendű hatásokból: 9 lim 75 tehát a másodendű hatások figyelmen kívül hagyhatók, így: e mm

160 Example 3.: Eccenticities of RC column 3. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e inimális külpontosság: min mm mm max h max 6 mm mm 3 3 Teljes külpontosság: e e max e e e i min e 34 46mm 54 max 84mm 84mm 65 mm Az oszlop igénybevételeinek tevezési étékei (a nomáleő és a keetsíkú nyomaték tevezési étéke): 65k e 65,84 54km

161 Feladat-meghatáozás: Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai 4 m 4 m 5 m,m 6 m 5 m 7 m Hatáozzuk meg az. Példában ismetetett keetszekezet jelölt oszlopának a keet síkjában ételmezhető külpontosságát! (A keet az. Példának megfelelően meevítetlen, az oszlop 4 mm 4 mm keesztmetszetű, vasalása nem ismet!) 38km 95k 73km

162 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col, 3,3,4,4,,5 87

163 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col, 3,3,4,4,,5 87 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,94 35,76, B, étéke nem ismet 38 C,7 m,7, 73 n f cd b h 95,94 3,

164 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col, 3,3,4,4,,5 87 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,94 87 lim 38 35,76, B, étéke nem ismet 38 C,7 m,7, 73 n f cd b h 95,94 3, Az SZ E 99--: alapján a másodendű hatásokat figyelembe kell venni!

165 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Kacsúságok meghatáozása: i I A col col, 3,3,4,4,,5 87 A,7 f eff étéke nem ismet lim AB C n,7,,,94 87 lim 38 Az SZ E 99--: alapján a másodendű hatásokat figyelembe kell venni! 35,76, B, étéke nem ismet 38 C,7 m,7, 73 b h 95,94 3, lim 7,94 n f cd n A DI 45-:8 alapján a másodendű hatásokat figyelembe kell venni! 3

166 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 38mm,6 e,4 e max,4 e,6 38,4 5mm max,4 38 6mm e e 6mm

167 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 38mm,6 e,4 e max,4 e,6 38,4 5mm max,4 38 6mm e e 6mm Külpontosság impefekciókból:, e mm i, , 3 5 h

168 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai e e Kezdeti külpontosság: mm 38mm,6 e,4 e max,4 e,6 38,4 5mm max,4 38 6mm e e 6mm Külpontosság impefekciókból:, e mm i, , 3 5 h Külpontosság másodendű hatásokból: 87 lim 38 tehát a másodendű hatásokat figyelembe kell venni!

169 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Külpontosság másodendű hatásokból: yd yd 3,45E s f,45e s d s 435 3,4,45,9,4 m

170 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai yd yd 3 K,45E Külpontosság másodendű hatásokból: s f,45e max eff s ; d s 435 3,4,45,9,4 m fck 87,35,35,3 5 5 eff Eqp( SS ), t ( US ) K Tehát a kúszás hatása elhanyagolható!

171 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai K Külpontosság másodendű hatásokból: yd yd 3,45E max s f,45e eff s ; d s 435 3,4,45,9,4 m K fck 87,35,35,3 5 5 ud ud eff ud bal 49695, f b h f A f b h max. f,4 b h cd Eqp( SS ), t ( US ) yd s cd yd K K Tehát a kúszás hatása elhanyagolható! Tehát a nomáleő hatását a biztonság javáa a módosító tényező maximális étékével vesszük figyelembe! 3,337, k bal f cd b x 3,33 4, k

172 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Külpontosság másodendű hatásokból: 3 3 K K 3,4 3,4 3, e 3,4 34mm m

173 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Külpontosság másodendű hatásokból: 3 3 K K 3,4 3,4 3, e 3,4 34mm e min inimális külpontosság: max h 3 mm 4 mm 3,33mm 3 m

174 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai 3 3 K K 3,4 3,4 3, e 3,4 34mm e min Külpontosság másodendű hatásokból: inimális külpontosság: mm max h 4 mm 3,33mm 3 3 Teljes külpontosság: e e max e e i e m mm 73 38mm 7mm 95 emin mm

175 Example 4.: Eccenticities of RC column 4. Példa: Vasbeton oszlop külpontosságai Külpontosság másodendű hatásokból: 3 3 K K 3,4 3,4 3, e 3,4 34mm e min inimális külpontosság: mm max h 4 mm 3,33mm 3 3 Teljes külpontosság: e e max e e i e m Az oszlop igénybevételeinek tevezési étékei (a nomáleő és a keetsíkú nyomaték tevezési étékei): 95k mm 73 38mm 7mm 95 emin mm e 95,7 336km

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.

Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII. einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

XI. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár XI. Reinforced Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Teherbírái é haználhatóági határállapotok - Dr. Kovác Imre PhD tanzékvezető főikolai tanár E-mail: dr.kovac.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2,

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék LEMEZEK. ;2 ) = 2,52 m. 8 = 96 mm. d = 120 20-2. a s,min = ρ min bd = 0,0013 1000 96 = 125 mm 2, . fejezet:.1. Hajlított lemezkeresztmetszet ellenőrzése Adatok C0/5 4/K beton f cd 13,3 N/mm B0.50 betonacél f yd 435 N/mm c nom 0 mm betonfedés Terhelés: p Ed 1 kn/m Alsó lemezvasalás y irányban : Ø8/150

Részletesebben

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK

Villamos művek 8. GYŰJTŐSÍNEK 8.1 Felaata, anyaga, elenezése 8. GYŰJTŐSÍNE A gyűjtősín a villamos kapcsolóbeenezés azon észe, amelye a leágazások csatlakoznak. A gyűjtősínnek, mint a kapcsolóbeenezés tében széthúzott csomópontjának

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR 5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

A méretezés alapjai I. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF BSc Építőmérnök szak I. évfolyam Nappali tagozat 1. Bevezetés 1.1. Épületek tartószerkezetének részei Helyzetük szerint: vízszintes:

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

Tartószerkezetek IV. 2014/2015 I. félév. Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem

Tartószerkezetek IV. 2014/2015 I. félév. Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Előadás /2 2014. szeptember 12., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Tetőszerkezetek I. Másodlagos tetőszerkezeti elemek tervezése Rácsos gerendatartók kialakítása és méretezése (3. előadás) Papp Ferenc Ph.D.

Részletesebben

ó ó ü ľ ó ü ó ľ ü ń ó ó ó ö ę ź ź ö ö ö ö ę ę ö ó ľ ó ę ź ó ö ó ź Ĺ ź ó ť ú ü ű ö ó ź ó ö ó ö ľ ö ľ ń ó ľ ź ű ö ń ó ź ź ť ľ ó ľ ź ü ť ź ó ü ť ö ó źů ý ťü ľ ú ó ď ľ ľ ľ ľ ó ó ľ ń ľ ľ ö ó ľ ó ľ ö ź ó ľ ľ

Részletesebben

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT

A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT A MÉRETEZÉS ALAPJAI ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETI RENDSZEREI ÉS ELEMEI ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ MSZ SZERINT ÉPÜLETEK TERHEINEK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT 1 ÉPÜLETEK TARTÓSZERKEZETÉNEK RÉSZEI Helyzetük

Részletesebben

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 2003. május 19. du. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ MATEMATIKA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI-FELVÉTELI FELADATOK 00 május 9 du JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Oldja meg a rendezett valós számpárok halmazán az alábbi egyenletrendszert! + y = 6 x + y = 9 x A nevezők miatt az alaphalmaz

Részletesebben

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra : Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra 5.. Koncentrált erõvel tehelt konzol ellenõrzése nyírásra φ0/00 Q=0 kn φ0 φ0 Anyagok : Beton: C5/30 Betonacél: B60.0 Betonfedés:0 mm Kedv.elm.: 0 mm Kengy.táv:

Részletesebben

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2.

A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. A SOPRONI TÛZTORONY HELYREÁLLÍTÁSÁNAK BEMUTATÁSA 2. Dr. Almási József Dr. Oláh M. Zoltán Nemes Bálint Petik Árpád Petik Csaba A Soproni Tűztorony mai formáját az 1676. évi tűzvészt követően nyerte el.

Részletesebben

Magasépítési vasbetonszerkezetek

Magasépítési vasbetonszerkezetek Magasépítési vasbetonszerkezetek k Egyhajós daruzott vasbetoncsarnok tervezése Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Rövid főtartó

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak

Fogaskerék hajtások I. alapfogalmak Fogaskeék hajtások I. alapfogalmak A fogaskeekek csopotosítása A fogaskeékhajtást az embeiség évszázadok óta használja. A fogazatok geometiája má a 8-9. században kialakult, de a geometiai és sziládsági

Részletesebben

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12

HLC falcsavar. Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC. Alapanyag vastagsága, a horgony tengely- és peremtávolsága M8 10 M6 8 M12 16 M16 20 M10 12 HLC falcsavar Elhelyezésre vonatkozó adatok, HLC Menetméret d [mm] M5 6,5 Fúrószár névleges átmérője d o [mm] 6,5 (1/4 ) M6 8 M8 10 M10 12 M12 16 M16 20 8 10 12 16 20 Fúrószár vágási átmérője d cut [mm]

Részletesebben

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása

Födémszerkezetek 2. Zsalupanelok alkalmazása Födészerkezetek 1. A beton Évkönyv 000-ben Dr. László Ottó és Dr. Petro Bálint egy kiváló összeoglalást adtak a beton, vasbeton és eszített vasbeton ödéekrl, elyet jól kiegészít Dr. Farkas György ejezete,

Részletesebben

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER

SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE MŰSZAKI INFORMÁCIÓK 2005. NOVEMBER SCHÖCK BOLE ÁTSZÚRÓDÁSI VASALÁS Schöck BOLE előnyei az építés helyszínén Egyszerű beépíthetőség A statikai igénybevétel szerint összeszerelt beépítéskész

Részletesebben

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása

Ikerház téglafalainak ellenőrző erőtani számítása BME Hidak és Szerkezeek Tanszék Fa-, falazo és kőszerkezeek (BMEEOHSAT19) Ikerház églafalainak ellenőrző erőani számíása segédle a falaza ervezési feladahoz v3. Dr. Varga László, Dr. Koris Kálmán, Dr.

Részletesebben

Ψ N (r 1 s 1, x 2 x N )Ψ * N(r 1 s 1, x 2 x N ) ds 1 dx 2 dx N (1) A sűrűségmátrixok

Ψ N (r 1 s 1, x 2 x N )Ψ * N(r 1 s 1, x 2 x N ) ds 1 dx 2 dx N (1) A sűrűségmátrixok Csonka Gábo Sűűségmátixok Az elektonsűűség A Scödinge-egyenlet megoldásako kapott N elektonos hullámfüggvény, Ψ N (x, x x N ), ismeetében elméletileg bámely fizikai mennyiség váható étéke meghatáozható

Részletesebben

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =

Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x = 2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 2005. november. I. rész Pataki János, 005. november Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: 005. november I. rész. feladat Egy liter 0%-os alkoholhoz / liter 40%-os alkoholt keverünk.

Részletesebben

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása.

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata 6.1. Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása. pd=15 kn/m K - K 6φ5 K Anyagok : φ V [kn] VSd.red VSd 6φ16 Beton:

Részletesebben

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése: Központosan nyomott oszlopok ellenőrzése: A beton által felvehető nyomóerő: N cd = A ctot f cd Az acélbetétek által felvehető nyomóerő: N sd = A s f yd -

Részletesebben

Betonacél toldás Ancon toldókkal

Betonacél toldás Ancon toldókkal Betonacél toldás Ancon toldókkal Betonacél átlapolással vagy toldóelemmel? Tervezők és kivitelezők egyre gyakrabban találkoznak azzal a problémával, főleg karcsú betonszerkezetekben, hogy a hagyományos

Részletesebben

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata

Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata Vasbeton gerendák kísérleti és elméleti nyírásvizsgálata DRASKÓCZY András egy.adjunktus BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék EMT 2011 Csíksomlyó Draskóczy A.: Vasbeton gerendák nyírása 1. oldal

Részletesebben

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás SZÉHENYI ISTVÁN EGYETE GÉPSZERKEZETTN ÉS EHNIK TNSZÉK 6. EHNIK-STTIK GYKORLT Kidolgozta: Tiesz Péte egy. ts. Négy eő egyensúlya ulmann-szekesztés Ritte-számítás 6.. Példa Egy létát egy veembe letámasztunk

Részletesebben

TELJESÍTMÉNYNYILATKOZAT DoP No. Hilti HDA 0672-CPD-0012

TELJESÍTMÉNYNYILATKOZAT DoP No. Hilti HDA 0672-CPD-0012 HU TELJESÍTMÉNYNYILATKOZAT DoP No. Hilti HDA 0672-CPD-0012 1. A terméktípus egyedi azonosító kódja: Hilti HDA design rögzítő 2. Típus-, tétel- vagy sorozatszám a 11. cikk (4) bekezdésében előírtaknak megfelelően:

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

Munkanem összesítő. 0 0 elhelyezése és szerelése Fém- és könnyű épületszerkezetek. 0 0 szerelése Ácsmunka 0 0 Összesen: 0 0

Munkanem összesítő. 0 0 elhelyezése és szerelése Fém- és könnyű épületszerkezetek. 0 0 szerelése Ácsmunka 0 0 Összesen: 0 0 Név : Cím : Kelt: 20.. év...hó...nap Szám :... KSH besorolás:... Teljesítés:20.. év...hó...nap A munka leírása: Készítette :... Csengersima, külterület HRSZ.: 0138/88 ZÖLDSÉG ÉS GYÜMÖLCSPIAC ÉPÍTÉSE STATIKAI

Részletesebben

Á É Á É Ü É é í ü ü ü é é ö é é é é ö é ó ó é é í ó é é é é ü é ó ó éó ó ó é é é é é é é í ó Ü ö ö ű é ű í é ó é ó é ü é í ü é ü ü é é í ö ö é ü é í ü ü é é é ü ö é ó ó ö í ó é é ü ö é ö í é é é é ü é

Részletesebben

A betonok összetételének tervezése

A betonok összetételének tervezése A betonok összetételének tervezése A beton összetételének tervezése: (1m 3 ) A megoldásakor figyelembe kell venni: - az előírt betonszilárdságot - megfelelő tartósságot (környezeti hatások) - az adalékanyag

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015. Gyakorlati útmutató a tárgyhoz Fekete Ferenc 5. gyakorlat Széchenyi István Egyetem, 015. 1. ásodrendű hatások közelítő számítása A következőkben egy, a statikai vizsgálatoknál másodrendű hatások közelítő

Részletesebben

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes

9. modul Szinusz- és koszinusztétel. Készítette: Csákvári Ágnes 9. modul Szinusz- és koszinusztétel Készítette: Csákvári Ágnes Matematika A 11. évfolyam 9. modul: Szinusz- és koszinusztétel Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke?

5. Trigonometria. 2 cos 40 cos 20 sin 20. BC kifejezés pontos értéke? 5. Trigonometria I. Feladatok 1. Mutassuk meg, hogy cos 0 cos 0 sin 0 3. KöMaL 010/október; C. 108.. Az ABC háromszög belsejében lévő P pontra PAB PBC PCA φ. Mutassuk meg, hogy ha a háromszög szögei α,

Részletesebben

TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén

TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén TERVEZÉS TŰZTEHERRE Az EC-6 alkalmazása YTONG, SILKA falazott szerkezetek esetén TARTALOM - JOGSZABÁLYI KÖRNYEZET OTSZ - CPR - FOGALMAK tűzterjedést gátló szerkezetek falak, födém - Építőanyagok tűzvédelmi

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

É É Ó É É ő É É Ú É É ő Ú Ú Ó Ü ő É Ü É Ó ő É Ó Ú Ö Ö Ó ő Ó Ú Ú Ó ő Ú Ú É É É É Ü É Ó É É É Ó É Ó É Ú É É É Ó É ő ő ű ő ő ő ő ő ő ő Ú ű Ú ő ő ű ő ő ű ű ő Ú Ü ő Ú Ú ő Ú Ú ő ő ű ő ő ő ő ű ű ő ő Ü ő ű ő ő

Részletesebben

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan) Szép János 2012.10.11. Vasbeton külpontos nyomása Az eső ágú σ-ε diagram miatt elvileg minden egyes esethez külön kell meghatározni a szélső szál összenyomódását.

Részletesebben

ó í í Ö í í ó ó Ö Ö ű É í í ü üé É ü É ü Á Éí ó É É ü Éü É ü ü ü ü ó ű ü í ü ü ó ó Ö Ü í ü ü ü ü ű É ó ó ú Í Á ű í í Ő Í í ó í Ú í ó í ú í ú ó í ü ü ü ü ü ó ü ü ü ü í ó ó ó ü í ó ó ó í Í í í ó í í í í

Részletesebben

Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz

Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz Néhány szakmai értékelő gondolat az új Országos Tűzvédelmi Szabályzat egyes előírásaihoz Országos Tűzvédelmi 2011. szeptember 15-16. Rendező: TSZVSZ Magyar Tűzvédelmi Szövetség Előadó: dr. Bánky Tamás

Részletesebben

Előadó: Dr. Bukovics Ádám

Előadó: Dr. Bukovics Ádám SZÉCHYI ISTVÁ GYT TARTÓSZRKZTK III. lőadó: Dr. Bukovics Ádám Az ábrák forrása: 6. LŐADÁS [] Dr. émeth Görg: Tartószerkezetek III., Acélszerkezetek méretezésének alapjai [2] Halász Ottó - Platth Pál: Acélszerkezetek

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel

Lindab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Profil oktatási program 010 indab vékonyfalú profilok méretezése DimRoof statikai szoftverrel indab Kft. 1 1. A statikai tervezés eszközei a indabnál indab vékonyfalú acélszelvények (burkolati lemezek

Részletesebben

A méretezés alapjai II. Épületek terheinek számítása az MSZ szerint SZIE-YMMF 1. Erőtani tervezés 1.1. Tartószerkezeti szabványok Magyar Szabvány: MSZ 510 MSZ 15012/1 MSZ 15012/2 MSZ 15020 MSZ 15021/1

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 0613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. május 8. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Formai előírások: Fontos tudnivalók

Részletesebben

Opel Corsavan. Van 3-ajtós. Váltómű. 5-fokozatú kézi. 48 kw/65 LE 2 160 000 1.2 TWINPORT ECOTEC 2 850 000. 5-fokozatú kézi

Opel Corsavan. Van 3-ajtós. Váltómű. 5-fokozatú kézi. 48 kw/65 LE 2 160 000 1.2 TWINPORT ECOTEC 2 850 000. 5-fokozatú kézi OPEL Corsavan Opel Corsavan 1 Benzin 3ajtós Váltómű 1. TWINPORT ECOTEC 2 7 5fokozatú kézi 48 kw/65 LE 2 16 1.2 TWINPORT ECOTEC 2 85 5fokozatú kézi 51 kw/7 LE 2 28 1.2 TWINPORT ECOTEC 3 8 5fokozatú Easytronic

Részletesebben

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel!

Kapd fel a csomagod, üdvözöld a kalauzt és szállj fel! E K Pm B m T R E E V S? M m? V m m m? I E m! K m! E 2 4 0S V ( 4 5m K P Z S F m x m 15 S Vm (3m m V ) 158 K 110V 12m 14 M 46M K 6 1Ö K 40 1E ExB m 5 F P ( 1m 5 ) 1 S 1 D W O m ( ) F m A T R Km A Vm A J

Részletesebben

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit

Munkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára. Makara Ágnes Bankáné Mező Katalin Argayné Magyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit Kalandtúra 7. unkafüzet megoldások 7. osztályos tanulók számára akara Ágnes Bankáné ező Katalin Argayné agyar Bernadette Vépy-Benyhe Judit BEELEGÍTŐ GONDOLKODÁS. SZÓRAKOZTATÓ FELADVÁNYOK. oldal. 6... 6.

Részletesebben

3. A földi helymeghatározás lényege, tengerszintfeletti magasság

3. A földi helymeghatározás lényege, tengerszintfeletti magasság 1. A geodézia tárgya és a földmûvek, mûtárgyak kitûzése A földméréstan (geodézia) a Föld fizikai felszínén illetve a felszín alatt lévõ természetes és mesterséges alakzatok méreteinek és helyének meghatározásával,

Részletesebben

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 2. forduló haladók II. kategória

Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2010/2011-es tanév 2. forduló haladók II. kategória Bolyai János Matematikai Társulat Oktatásért Közalapítvány támogatásával Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 010/011-es tanév. forduló haladók II. kategória Megoldások és javítási útmutató 1. Egy sportversenyen

Részletesebben

Schöck Isokorb ABXT. Schöck Isokorb ABXT ABXT

Schöck Isokorb ABXT. Schöck Isokorb ABXT ABXT Schöck Isokorb Schöck Isokorb Schöck Isokorb típus Attika és mellvéd szerkezetek bekötéséhez alkalmazható. Nyomatékot, nyíróerőt és normálerőt tud felvenni. 133 Schöck Isokorb Elemek elhelyezése Beépítési

Részletesebben

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40

Segédlet. Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék. Tűlevelűek és nyárfafélék. Fenyők C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Segédlet Kizárólag oktatási célra! Faanyagok jellemzői Tűlevelűek és nyárfafélék Fenyők Tűlevelűek és nyárfafélék C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C40 Szilárdsági értékek (N/mm 2 ) Hajlítás f m,k 14 16 18 22

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre

TÁJÉKOZTATÓ. az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez. Összeállította: Dr. Dulácska Endre Magyar Mérnöki Kamara Tartószerkezeti Tagozat TÁJÉKOZTATÓ az MSZ EN 1998-5 (EC8-5) szerinti földrengésre történő alapozás tervezéshez Összeállította: Dr. Dulácska Endre A tájékoztatót a MMK-TT következő

Részletesebben

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év

MSZ EN Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre. 50 év Vasbeton kéttámaszú tartó MSZ EN 1992-1-2 Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész: Általános szabályok, Tervezés tőzteherre Geometria: fesztáv l = 6,00 m tartó magassága h = 0,60 m tartó szélessége b = 0,30

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

Tartószerkezetek IV.

Tartószerkezetek IV. Papp Ferenc Ph.D., Dr.habil Tartószerkezetek IV. TERVEZÉSI SEGÉDLET I. VÁZLATTERV Szakmai lektorok: Dr. Németh György Dr. Bukovics Ádám, PhD Fekete Ferenc Széchenyi István Egyetem 014 I.1 A tervezés célja

Részletesebben

Tűzvédelmi műszaki leírás

Tűzvédelmi műszaki leírás KA-TML-39/2015 1 Tűzvédelmi műszaki leírás Tárgy: a 6600 Szentes, Csongrádi út 2. hrsz: 7934/1 alatti ingatlanon meglévő épület átalakításával és bővítésével kialakítandó Labdarúgó Klubház építési engedély

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

Betonacél-csatlakozások FIS V vagy FIS EM injektáló ragasztóval.

Betonacél-csatlakozások FIS V vagy FIS EM injektáló ragasztóval. FIS V vagy FIS EM val. ÁTTEKINTÉS FIS betonacél ragasztó készlet Rögzíthető tárgyak: Utólagosan beragasztott betonacélok FRA menetes betonacél FIS V 360 S, FIS V 950 S sztirolmentes, hibrid, FIS S keverőszár

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. Öszvérszerkezetek 4. előadás Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése. készítette: 2016.11.11. Tartalom Öszvér oszlopok szerkezeti

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

É ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű

Részletesebben

Í Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó

Részletesebben

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI

A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1/55 A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI Kollár György tudományos munkatárs, BME Gép- és Terméktervezés Tanszék A lemez- és

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika középszint 161 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

A mélyalapozások az épületek terheit közvetítő elemekkel - kút, szekrény, cölöp - adják át a mélyebben fekvő teherbíró talajrétegre.

A mélyalapozások az épületek terheit közvetítő elemekkel - kút, szekrény, cölöp - adják át a mélyebben fekvő teherbíró talajrétegre. A mélyalapozások sajátossága, fajtái, története A mélyalapozások az épületek terheit közvetítő elemekkel - kút, szekrény, cölöp - adják át a mélyebben fekvő teherbíró talajrétegre. Változatai: - kút- és

Részletesebben

Betonacél csatlakozások

Betonacél csatlakozások Professzionális betonacél csatlakozások Betonacél csatlakozások Betonacél csatlakozások ÉPÍTŐANYAGOK ENGEDÉLYEK Betonacél csatlakozások ezett: Beton C/5-től C50/60-ig, repedéses és repedésmentes ELŐNYÖK

Részletesebben

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged

Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged Egy emelt szintű érettségi feladat kapcsán Ábrahám Gábor, Szeged A 01. május 8.-i emelt szintű matematika érettségin szerepelt az alábbi feladat. Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat egymást

Részletesebben

Vágó- és tisztítótárcsák Általános munkavédelmi és biztonsági javaslatok

Vágó- és tisztítótárcsák Általános munkavédelmi és biztonsági javaslatok WÜRTH Szereléstechnika Kft. - 2040 Budaörs, Gyár u. 2. - Tel.: (00 36) 23/418-130 - Nyomtatva Magyarországon P 03 4091/M 05 5011/B 06 0300 09/2002 Vágó- és tisztítótárcsák Általános munkavédelmi és biztonsági

Részletesebben

. Munkaszám: ÓB-108/2014/NY Project ID: 1-B14-210041-TRVND-01001. Oldalszám: 1/15

. Munkaszám: ÓB-108/2014/NY Project ID: 1-B14-210041-TRVND-01001. Oldalszám: 1/15 Tartalomjegyzék Bp. III., Pünkösdfürdő utcai csomópont átépítés Magyar Telekom tulajdonú hálózat kiváltása Magyar Telekom Nyrt tulajdonú nyilvános hálózatok KIVITELI TERV Tartalomjegyzék... 1 Tervezői

Részletesebben