A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI"

Átírás

1 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1/55 A HÉJSZERKEZETEK TERVEZÉSÉNEK GYAKORLATI KÉRDÉSEI Kollár György tudományos munkatárs, BME Gép- és Terméktervezés Tanszék A lemez- és héjszerkezetek egy része az acél tartószerkezetek családjához tartozik. Ilyen szerkezetek előfordulnak a hídépítésben, megtalálhatjuk őket épületszerkezetekben és hajókban, és használatosak a nagy merevséget igénylőgépek és gépcsoportok önhordó doboz- és szekrényszerkezeteként is. Speciális héjszerkezetek a nyomástartó edények. A nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hőmérsékleten üzemelő, veszélyes berendezések, amelyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő. Éppen ezért az ilyen szerkezetek tervezését szigorú előírások szabályozzák. A nyomástartó edények tervezését meghatározó szabványok (EN13445, ASME SEC VIII DIV 1-, ASME SEC III DIV 1, AD 000 ) nem csak a szilárdsági méretezési feladatokat írják elő, de a szerkezeti anyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőrzésre is szabályokat fogalmaznak meg. 1. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS ELVEI A nyomástartó edények többnyire magas nyomáson és hőmérsékleten üzemelő, veszélyes berendezések, a- melyeknek belsejében gyakran veszélyes anyagokat állítanak elő. Éppen ezért az ilyen berendezések tervezését szigorú előírások szabályozzák. Ezek a szabványok (EN ,,3,4,5, ASME SEC VIII DIV 1-6,7, ASME SEC III DIV 1 8,9, AD ) nem csak a szilárdsági méretezési feladatokat írják elő, de a szerkezeti anyagokra, a konstrukciós megoldásokra, a gyártásra és az ellenőrzésre is szabályokat fogalmaznak meg. A különféle szilárdsági ellenőrzőformulák hátterében minden esetben héjelméleti megfontolások állnak. A héjak igénybevételeit elsődlegesen a síkjukban ható erők (membránerő) jelentik, amelyek a belsőnyomásból származnak. A membránerők hozzák létre a héj síkjában működő húzófeszültségeket (membránfeszültség), amelyek a tartály tönkremenetele szempontjából a legkritikusabbak. A membránfeszültség húzófeszültség, tehát kellőbiztonsággal a folyáshatár alatt kell maradjon. A lokálisan fellépőhajlítónyomatékok kevésbé veszélyesek, hiszen a folyáshatár elérése hajlítás esetén csupán a lemez szélsőszálának megfolyását eredményezi. A keresztmetszet egésze rugalmas marad és képes felvenni a membránerőkből származó terheléseket. A hajlító hatás a héj meridiángörbéje mentén gyorsan csillapodik (elhalási hossz), tehát a hajlításból származó igénybevételek is rohamosan lecsökkennek. Elsősorban csonkok hegesztési varratainak közelében, olyan helyi feszültségek is keletkezhetnek, amelyeket nem lehet héjelméleti megközelítésből értelmezni. Ezek klasszikus, három tengelyűfeszültségi állapotban lévőpontok, ahol a lokális feszültségcsúcs a héj falvastagsága mentén is gyorsan csillapodik, és helyi képlékeny alakváltozás eredményeképpen általában leépül. A nyomástartó edények méretezésének alapja az előbb említett három, eltérőkockázatú feszültségkategória (membránfeszültség, hajlítófeszültség, helyi csúcsfeszültség) eltérőmegítélése. A méretezés elsőlépése a belsőnyomást határoló felületek szükséges falvastagságának meghatározása. A legtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet félgömbszerű, ritkábban kúpos lezáró elemek határolnak. A hengeres köpeny feszültségei analitikus eszközökkel is meghatározhatók (lásd hengeres héjak membránelmélete). A hengert lezáró fedelek és fenekek általában elliptikusak, vagy kosárgörbe idomúak, ezekre szintén héjelméleti megfontolások alapján lehet közelítő összefüggéseket felírni. A szükséges falvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbiztonsággal ellenáll a legfontosabb terhelésnek, a belsőnyomásnak. A méretezés következőfázisa a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső- és külsőterhelésekkel szembeni ellenálló képesség ellenőrzése. Ezek többnyire olyan helyi hatások, amelyek csak lokálisan okoznak többlet igénybevételeket és gyorsan elhalnak, ezért az ellentételezésükről is elég helyileg gondoskodni. A héjat meggyengítik a rajta elhelyezett nyílások, de a csonkok és búvónyílások gyengítőhatásait helyi megerősítésekkel ellensúlyozni lehet. Bonyolultabb a helyzet a terhelésekkel, mert a nyomástartó edényeket nem csak külső terhelések terhelik, hanem a működésükből adódóan, belsőterhelések is ébrednek bennük. Külsőerőa kari- 1 EN Unfired Pressure Vessels, Part 1 - General EN Unfired Pressure Vessels, Part - Materials 3 EN Unfired Pressure Vessels, Part 3 - Design 4 EN Unfired Pressure Vessels, Part 4 - Fabrication 5 EN Unfired Pressure Vessels, Part 5 - Inspection and Testing 6 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division 1: Design and Fabrication of Pressure Vessels 7 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section VIII, Division : Alternative Rules 8 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC- 300: Alternate Design Rules for Vessels 9 ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section III Division 1: Rules for Construction of Nuclear Facility Components, Subsection NC- 3300: Vessel Design 10 AD 000 Merkblatt, Design of Pressure Vessel 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

2 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató /55 más kötések megfelelőtömítőképességének biztosításához szükséges előfeszítőerő, amelyhez belsőerőként hozzáadódik a belsőnyomásból származó csavarerőtöbblet. Belsőterheléseket okoz az eltérőtípusú és/vagy méretűhéjelemek csatlakozási pontjában fellépőbelsőerő- és nyomatékrendszer, és a hőtágulás is. Külsőerő a kapcsolódó csővezetékekről átadódó erőés nyomaték, amely a tartály csonkjait terheli, és külsőigénybevétel az alátámasztásokban ébredőreakcióerőis, amely az önsúlyból és a töltet súlyából adódik össze. A kedvezőtlen hatások ellen helyi megerősítésekkel, illetve a terheléseket átadó felületek megnövelésével, párnalemezek alkalmazásával lehet védekezni. A nyomástartó berendezések felhasználási köre igen széles, különösen a vegyipar, az olajipar és az energetika területén. A nyomástartó berendezések jellegzetes típusai a következők: álló és fekvőtechnológiai tartályok, tárolótartályok, hőcserélők, tornyok és nagynyomású reaktorok. Üzemi körülményeiket tekintve e berendezések kültéri és beltéri szerkezetek egyaránt lehetnek, ahol számolni kell a meteorológiai hatásokkal, és 0ºC alatti üzemi viszonyokra is fel kell készülni. A vegyiparban jellemzőkülsőhatás a korrózió. A szerkezetek jelentős hányada magas nyomáson és hőmérsékleten üzemel, de a berendezések egy részében a vákuum lehetősége is fennáll. Tekintettel a magas nyomás és hőmérséklet, valamint a tárolt közegek veszélyességére, a nyomástartó edények többségében a földrengési kockázatokat is figyelembe kell venni Alapfogalmak Általános membránfeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitások és feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Csúcsfeszültség: az elsődleges és másodlagos feszültségek környezetének feszültségkoncentrációjából származó helyi feszültség Feszültségi kategória: az igénybevétel jellegétől (húzás, hajlítás, stb.) függőbesorolás Hajlítófeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet középvonalára szimmetrikus, a szélső szálak irányában növekvőfeszültség a diszkontinuitások és feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Helyi membránfeszültség: elsődleges feszültség, a keresztmetszet átlagfeszültsége a diszkontinuitások hatásainak figyelembevételével, de a feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Másodlagos feszültség: diszkontinuitások környezetében fellépő, az alakváltozások folytonosságához szükséges belsőerők és nyomatékok által létrehozott feszültség, a feszültségkoncentrációk helyi hatásai nélkül Megengedett feszültség: a szerkezeti anyag teherbíró képességét általánosan kifejezőérték Megengedett hőmérséklet: a szerkezeti anyagra megengedett hőmérséklet Megengedett nyomás: a nyomástartó edény legnagyobb üzemi nyomása Meghibásodási mód: a szilárdsági ellenőrzés alapjául szolgáló tönkremeneteli feltétel Számított falvastagság: a nyomás és az egyéb terhelések elviseléséhez szükséges falvastagság Szükséges falvastagság: megmunkálási, gyártási és korróziós pótlékokkal növelt számított falvastagság Terhelési eset: a terheléstípusok adott üzemállapothoz tartozó kombinációja Terheléstípus: a nyomástartó edényt terhelőterhelési fajták (nyomás, önsúly, stb.) Tervezési hőmérséklet: a tervezés során figyelembe vett hőmérséklet Tervezési nyomás: a tervezés során alkalmazott nyomás Varrattényező: a varratok minőségével összefüggőgyengítőhatás 1.. A falvastagsághoz kapcsolódó méretek értelmezése A falvastagsághoz kapcsolódó méretek EN szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.1. ábra mutatja be. Az ábrán látható jelölések a következők: e szükséges falvastagság, e n névleges falvastagság, e min minimális gyártási falvastagság (e min =e n -δ e ), e a számított falvastagság (e a =e min -c), c korróziós pótlék, δ e névleges falvastagság negatív tűrésének abszolút értéke (szabványos falvastagság tűrés) δ m megmunkálás (például hajlítás) okozta falvastagság csökkenés, felkerekítés a legközelebbi szabványos falvastagságra. e ex 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

3 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 3/ Terheléstípusok 1.1. ábra: A falvastagsággal kapcsolatos értelmezések A nyomástartó berendezések tervezése során a következőterheléstípusokat minden esetben figyelembe kell venni: belsőés/vagy külsőnyomás; tárolt közeg hidrosztatikus nyomása; önsúly; tárolt közeg súlya; víz tömege vizsgálati nyomáskor; szél-, hó- és jégterhelés; földrengés; az alátámasztások és külsőcsatlakozások okozta terhelések; a szállítás és a felállítás okozta terhelések. Szükség esetén az előbbi felsorolást ki kell egészíteni olyan további terhelésekkel, amelyek közvetett összefüggésbe állnak az előbbiekkel. Ezek a következők: alátámasztások, belső szerkezetek, csatlakozó csővezetékek és külsőkapcsolatok okozta feszültségek; vízütés (water hammer) és a folyadék hullámzása okozta terhelések; a szerkezet excentricitása okozta hajlító nyomatékok; a hőtágulás okozta feszültségek; nyomás- és hőmérsékletingadozás, vagy a külsőterhelések váltakozása okozta feszültségek; a tárolt közegek kémiai átalakulása okozta feszültség Terhelési esetek A nyomástartó edények tervezésében három terhelési esetet szokás megkülönböztetni: üzemi terhelést, rendkívüli terhelést, és vizsgálati terhelést. Az üzemi terhelések körébe tartoznak mindazon terhelések, amelyek a nyomástartó edény normál üzemállapotához tartoznak, beleértve az indítás és leállás okozta terheléseket is. A különleges terhelések olyan ritkán előforduló terhelések (földrengés, robbanás), amelyek fellépte alatt vagy után is lehetőség kell legyen a berendezés biztonságos leállítására és átvizsgálására. A vizsgálati terhelések a gyártás utáni kötelezővizsgálatok terhelései (például nyomáspróba) Meghibásodási módok A nyomástartó edények méretezése során a következőmeghibásodási módokkal szokás számolni: nagy képlékeny alakváltozás, képlékeny tönkremenetel (felhasadás), rugalmas vagy képlékeny stabilitásvesztés, fokozatosan növekvődeformáció (kúszás) és kifáradás Legnagyobb megengedett nyomás (PS) és tervezési nyomás (Pd) A legnagyobb megengedett üzemi nyomás (PS) értékét vagy a biztonsági nyomáshatároló szerelvény (biztonsági szelep) csatlakozási pontjában, vagy a tartály legmagasabb pontjában kell értelmezni. Mind belső, mind külső nyomás esetén a legnagyobb megengedett nyomás nem lehet kisebb mint a biztonsági nyomáshatároló szerelvény működésbe lépéséhez szükséges nyomáskülönbség, illetve az üzem közben fellépőlegnagyobb olyan nyomáskülönbség, amelyet nem korlátozza a biztonsági szerelvény működésbe lépése. A tervezési nyomás (Pd) minden esetben nagyobb kell legyen a legnagyobb megengedett nyomásnál Legalacsonyabb/legmagasabb megengedett hőmérséklet (TSmin, TSmax) és tervezési hőmérséklet (Td) A legalacsonyabb és legmagasabb megengedett hőmérsékletet a tervezőnek kell meghatároznia, többnyire a felhasznált szerkezeti anyagok anyagjellemzőire tekintettel. A legalacsonyabb megengedett üzemi hőmérsékletet általában a nyomástartó edény anyagának ütőmunkája határozza meg. A legmagasabb megengedett üzemi hőmérsékletnek, többek között, a szerkezeti anyag folyáshatára és a szakítószilárdsága szab határt. A tervezési hőmérséklet nem lehet kisebb, mint a tárolt közeg hőmérséklete. Amennyiben a nyomástartó edény legalacsonyabb megengedett hőmérséklete kisebb mint 0 C, akkor a tervezési hőmérséklet Td=0 C Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

4 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 4/ Varrattényező(varrat jóságfok) A nyomástartó edények szerkezetrészeinek összeépítése során számos, nagy teherbírású varratot kell készíteni. Ezek közül a legfontosabbak a hengeres övek hossz- és körvarratai, a kúpos övek hosszvarratai, gömbhéjak szegmenseinek varratai és a több részből összehegesztett, nagyméretűfedelek varratai. Ezen varratok esetében számolni kell a hegesztés gyengítő hatásaival, amelyet egy varrattényezővel (varrat jóságfokkal) szokás figyelembe venni. Általában nem tekintjük teherhordó varratnak hengeres és kúpos övek csatlakozásának körvarratait más hengeres vagy kúpos övekkel, a csonkok és merevítéseik körvarratait, a karimák körvarratait, és a kizárólag nyomó igénybevételnek kitett varratokat. A varratok gyengítőhatását a(z) 1.1. táblázat szerinti Z varrattényezővel kell figyelembe venni. A varrattényező nagyságát az alapanyag hegeszthetősége, a hegesztési technológia és az elkészült varrat (roncsolásmentes) anyagvizsgálatának mértéke és módja határozza meg. Megnevezés Varratkategória Varrattényező(varrat jóságfok) szénacél R eh 75, szénacél R eh 360, Szerkezeti anyag nincs korlátozás ausztenites acél, ausztenites acél, szénacél R eh 75, nikkelötvözet, nikkelötvözet, ausztenites acél saválló acél saválló acél Hegesztési technológia nincs korlátozás gépi hegesztés nincs korlátozás Röntgen, vagy ultrahangos varratvizsgálat mértéke 100% 10-5% 0% Mágneses, vagy penetrációs varratvizsgálat mértéke 10% 10% 0% 1.1. táblázat: Varrattényezők és varratkategóriák 1.9. Megengedett feszültségek A nyomástartó edényekben megengedett feszültségeket a folyáshatár és szakítószilárdság számszerűértéke mellett az anyag szívóssága illetve ridegsége is befolyásolja. Ennek megfelelően, a megengedett feszültség meghatározása a szerkezeti anyag A szakadási nyúlásától is függ a(z) 1.. táblázat szerint. Üzemi terhelés Vizsgálati terhelés Nem ausztenites acélok A<30% Ausztenites acélok 30%<A<35% Ausztenites acélok 35%<A Acélöntvények f d Rp 0. / t fd min 1.5 R max 1.5 f R 1.5 R ; p1.0 / t d p1.0 / t R ;min 1. m / 0.4 p1.0/ t R ; 3 Rp 0. / t R f min ; m / 0 d m/ t ftest Rp0. / ftest 1.05 Rp1.0 / ftest 1.05 R p1.0 / t max 1.05 t test t test test Rp0. / ftest 1.33 Rm / t ; t test test 1.. táblázat: Megengedett feszültségek A táblázatban használt jelölések a következők: R eh/0 R p0,/0 R p1.0/0 R eh/t R p0,/t R p1,0/t R m/0 R m/t 0ºC-hoz tartozó alsó folyáshatár, 0.%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 0ºC-on, 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár 0ºC-on, T hőmérséklethez tartozó alsó folyáshatár, 0.%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hőmérsékleten 1%-os nyúláshoz tartozó folyáshatár T hőmérsékleten szakítószilárdság 0ºC-on, szakító szilárdság T hőmérsékleten Feszültségi kategóriák A nyomástartó edények feszültségeit elsődleges, másodlagos és csúcsfeszültség kategóriába szokás sorolni. Elsődleges feszültségek az általános membránfeszültség, a helyi membránfeszültség és a hajlítófeszültség. Másodlagosak a helyi membrán- és hajlítófeszültségek összegei, csúcsfeszültség a feszültségkoncentrációból származó helyi feszültség. A feszültségi kategóriák EN szabvány szerinti értelmezését a(z) 1.. ábra szemlélteti Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

5 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 5/ ábra: A feszültségi kategóriák EN szabvány szerinti értelmezése A(z) 1.. ábrán az is látható, hogy a nyomástartó edények teherviselőkeresztmetszeteiben fellépőfeszültségeket a szabvány a veszélyességük szerint is megkülönbözteti. A tönkremenetel szempontjából a legveszélyesebbek a 1.3. ábra szerinti húzófeszültségek (héjakban és lemezekben membránfeszültségek), ugyanis a terhelés növekedésével a teljes keresztmetszet képlékeny határállapotba kerülhet, ahol a keresztmetszet húzási ellenállása megszűnik, és bekövetkezik a törés vagy szakadás. Az ilyen feszültségeket általános feszültségnek is szokás nevezni, és a folyáshatárhoz képest kellőbiztonságot kell alkalmazni a kialakulásuk elkerülésére ábra: Általános, vagy húzó- és membránfeszültség Kevésbé veszélyesek a hajlításból származó feszültségek (lásd 1.4. ábra), amelyek jellemzően a keresztmetszet szélsőszálaiban okozzák a legnagyobb igénybevételt. A terhelés növekedésével először a szélsőszál éri el a folyáshatárt, de ebben a pillanatban keresztmetszet még rugalmas állapotban van. Tovább növelve a nyomatékot, két, egyre növekvőmélységűképlékeny zóna alakul ki a szélsőszálakból kiindulva, de a keresztmetszet egy része még mindig rugalmas, tehát még rendelkezik teherbírási tartalékkal. A határállapot a teljes keresztmetszet megfolyása. Ekkor a keresztmetszet elveszti a hajlítással szembeni ellenálló képességét és un. képlékeny csukló alakul ki benne. Fontos megjegyezni, hogy a képlékeny csukló a húzásnak képes ellenállni ábra: Hajlítófeszültség Helyi csúcsfeszültségek többnyire a diszkontinuitások helyén alakulnak ki (lásd 1.5. ábra). Jellemzőjük, hogy a keresztmetszet jelentős részét uraló húzó és/vagy hajlítófeszültségek a diszkontinuitás helyén hirtelen megnövekednek. A helyi csúcsfeszültségek szűk tartományra korlátozódó helyi megfolyást okoznak, amely képlékeny zóna nem terjed át a keresztmetszet többi részére. A lokális feszültségmaximumok elsődlegesen a szerkezet kifáradása szempontjából érdekesek, a statikus tönkremenetel tekintetében kevésbé fontosak Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

6 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 6/ ábra: Helyi csúcsfeszültség A feszültségek korlátozása, megengedett feszültségek Tekintettel arra, hogy az előzőpontban bemutatott húzó, hajlító és helyi feszültségek veszélyessége eltérő, a hozzájuk tartozó megengedett, vagy más szóval korlátozó feszültségek is különbözőek. Általánosságban a megengedett feszültséget a R eh Rm f min ; n eh n m összefüggéssel szokás meghatározni, ahol a szokásos értékeket a(z) 1.. táblázat tartalmazza. A korlátozó feltétel általános megfogalmazása statikus terhelések esetére σ f. Ugyanez feszültségkategóriánként a következő: P m általános, vagy húzó- és membránfeszültség: f P L helyi membránfeszültség: 1.5 f P b hajlítófeszültség: 1.5 f P L +P b helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség: 1.5 f Q másodlagos csúcsfeszültség: 3f. Fenti feltételrendszer megértéséhez tekintsünk el egy pillanatra a megengedett feszültség R m /n m tagjától. Általános, vagy húzó- és membránfeszültség esetén a σ R eh /1.5 feltételhez jutunk, azaz az keresztmetszet megfolyásával szemben a biztonság n eh =1.5. Hajlítófeszültségek esetében σ 1.5 R eh /1.5=R eh ami azt jelenti, hogy hajlító igénybevétel esetén a keresztmetszet szélsőszála elérheti a folyáshatárt. Ugyanez a helyi csúcsfeszültségek esetében a σ 3 R eh /1.5= R eh eredményt adja, tehát a rugalmas helyi csúcsfeszültség elérheti a folyáshatár kétszeresét is. E feltétel az un. kisciklusú kifáradás elkerülésére szolgál, de a feltétel teljesülése nem menti fel a tervezőt a kifáradásra történőhagyományos ellenőrzés kötelezettsége alól A szilárdsági ellenőrzés hatálya alá tartozó szerkezetrészek Amint arról már szó esett, a nyomástartó edények méretezésének elsőlépése a nyomást határoló felületek szükséges falvastagságának meghatározása, amelyet a héjat gyengítőhatások elemzése, valamint a belső- és külsőterhelésekkel szembeni ellenálló képesség ellenőrzése kell kövessen. Általánosságban azt mondhatjuk, hogy a nyomástartó edények méretezésének szabványos előírásai az alábbi terhelésekre és szerkezetrészekre terjednek ki: héjak szükséges falvastagságának meghatározása belsőnyomás esetén, héjak szükséges falvastagságának meghatározása külsőnyomás esetén, kivágások merevítettségének ellenőrzése, karimás kötések ellenérzése, csonkokra ható külsőerőhatások ellenőrzése, él menti külsőerőhatások ellenőrzése, emelőfülek ellenőrzése, fekvőtartályok alátámasztásainak (nyereg, támasztógyűrű) ellenőrzése, álló tartályok alátámasztásainak (pata, láb, szoknya, gyűrű) ellenőrzése, hőcserélők csőköteg falainak ellenőrzése Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

7 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 7/55. A SZABVÁNYOS SZÁMÍTÁSOK HÉJELMÉLETI HÁTTERE A nyomástartó edények szabványos számításai egyrészt a forgáshéjak membránfeszültségeire, másrészt a héjak hajlításából származó feszültségekre alapoznak. Miközben az előbbieknek szinte minden héjtípusra van analitikus megoldása, addig az utóbbiakra csak jelentős egyszerűsítésekkel találhatunk megoldást..1. Forgáshéjak membránfeszültségi állapota A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása során a héjat annak.1. ábra szerinti középfelületével helyettesítjük, amelyhez képest a héj δ falvastagsága szimmetrikusan helyezkedik el. A középfelületen bármely pont megadható a szélességi körhöz tartozó φés a meridián körhöz tartozó θszögekkel. Ebben a pontban a héj meridián irányú görbülete r 1. Jellemzőgörbület az r sugár, amely r 1 -nek a forgástengelyig terjedőrésze, és a szélességi kör síkjában mérhetőr=r sinθsugár..1. ábra: A kétszeresen görbült forgáshéjak leírása.. ábra: A héjra ható membránerők A héjelem egyensúlyát a héjból kivágott rdφ-r 1 dθoldalélűelemi felületdarab élei mentén működőmembránerők (lásd.. ábra) biztosítják. Egy, a héjelemre mer őleges X3 irányú terhelés esetén az egyensúlyi állapotot az N N 1 X 3 r1 r egyenlet írja le. Egyenletesen megoszló p nyomást feltételezve a héjelem egyensúlyának felírását követően a membránerők alábbi általános megfogalmazásához jutunk: pr N 1 és pr r N. r Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

8 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 8/ Hengeres héjak membránfeszültségei Hengeres héjakban r 1 = és r =R, amellyel Bevezetve a pr N 1 és N pr. N1 N 1 és membránfeszültségek fogalmát és behelyettesítve az előbbi összefüggésekbe, a eredményhez jutunk..1.. Kúpos héjak membránfeszültségei pr 1 és pr Egy αfélkúpszögű, R alapkör sugarú kúpos héj esetén r 1 = és r =r/sinθ=r/cosα, amellyel a legnagyobb átmérőnél (r=r) az pr 1 N 1 cos eredményt kapjuk. pr pr 1 és N, illetve 1 és cos cos pr cos.1.3. Gömbhéjak membránfeszültségei Gömb esetén r 1 =r =R, amellyel pr N1 N pr és Elliptikus héjak membránfeszültségei Az a és b tengelyekkel jellemezhetőelliptikus héjak olyan héjak, amelyekben folyamatosan változnak a görbületi viszonyok az a r1 b 1 3/ és r a b 1 1/ összefüggések szerint, ahol Behelyettesítve az a 1 1sin. b pa pa N1 és N1 (1 ) b b eredményt kapjuk. A legnagyobb membránerők a θ=0 (Θ=1) szöghöz tartozó keresztmetszetben ébrednek, ahol pa N1 N b és pa b Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

9 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 9/ Tórusz héjak membránfeszültségei A tórusz héjakban r 1 =a, r =a+b/sinθés r=b+a sinθ. Behelyettesítve és a levezetés részleteit mellőzve az illetve eredményt kapjuk. N 1 pa a pa sin bés N, asin b pa a 1 sin b (asin b) és pa N.. A kazánformula származtatása a hengeres héj membránfeszültségéből A kazánformula a nyomástartó edények hengeres részének falvastagságát adja meg. A belsőnyomás hatására a hengerben ébredőfeszültségek a hengeres héjak membránelmélete alapján pr 1 és pr. Ha az R sugarat a hengeres héj középátmérőjével helyettesítjük és megfelelőségi kritériumként a legnagyobb főfeszültség elvét (σ I =σ ) alkalmazzuk, akkor amellyel a pd f z, ahol R eh Rm f max ; és z a varrattényező, pd f z összefüggést kapjuk. Ha a D középátmérőt kifejezzük a D e külsővagy D i belsőátmérővel és a δfalvastagsággal (D=D e -δd=d i +δ) és behelyettesítünk az előbbi összefüggésbe, akkor a kazánformula jól ismert összefüggéseihez jutunk: e fpd z p és i. fpd z p.3. Forgáshéjak hajlítófeszültségi állapota A nyomástartó edények hajlítófeszültségi állapotában az N 1, N, N 1 és N 1 membránerőkhöz a(z).3. ábra szerinti Q 1 és Q nyíróerők, valamint az M 1, M, M 1 és M 1 metszetnyomatékok adódnak hozzá. Ennek megfelelően a héj feszültségeiben is figyelemmel kell lenni a hajlító igénybevételekre, azaz N1 6M 1 1 és N 6M, illetve 1 N1 6M 1 N és 1 6M ábra: A metszeterők és metszetnyomatékok értelmezése A feszültségek meghatározásánál egységnyi szélességű, δfalvastagságú héjelemet alkalmazunk, amelyben a szokásos keresztmetszeti jellemzők a következők: A 1, 3 1 I, 1 1 K Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

10 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 10/55 Az előbbiek mellett szokás még használni a héj B hajlítási merevségét és a βhéjállandót B 3 E 31 és R A hajlításra (és nyírásra) igénybevett héjak alakváltozásait leíró általános összefüggések általában megoldhatatlan, vagy csak speciális feltételek mellett megoldható differenciálegyenletekhez vezetnek, ezért a f orgáshéjak hajlítófeszültségi állapotának bemutatását a hengeres héj igénybevételeinek bemutatására szűkítjük. Hengeres héjakban az igénybevételeket a héj normálisának w elmozdulásával lehet leírni. Az N 1, N, M 1, M, Q 1 mennyiségek mindegyike felírható a w normális irányú elmozdulás, a B hajlítási merevség, az R görbületi sugár, a δfalvastagság, az E rugalmassági modulusz és a νpoisson tényezősegítségével, azaz N 1 0, 3 w d w d w d w N E, M1 B, M R B és Q 1 B. 3 dx dx dx A héjelem egyensúlyát leíró egyenletek a belsőnyomás hatásainak elhanyagolását követően a 4 d w 4 4 w 0 4 dx homogén differenciálegyenlethez vezetnek. Az inhomogén tag, a belsőnyomás, azért hagyható el, mert a nyomás okozta feszültségek a forgáshéjak membránfeszültségi állapotával egyszerűbben is leírhatók. A differenciálegyenlet megoldását w Ce alakban keresve a karakterisztikus egyenlethez jutunk, amellyel a x differenciálegyenlet általános megoldása C x w e 1cosx C sinx. A kifejezésben szereplőc 1 és C integrálási állandók a konkrét feladat peremfeltételeiből vezethetők le A hajlítófeszültségek csillapodása. Elhalási hossz Az előbbiekben bemutatott differenciálegyenlet általános megoldását héjelméleti szakkönyvek és mérnöki kézikönyvek tucatjai tárgyalják a különféle hajlítási problémákra, és természetesen a nyomástartó edények tervezéséhez használt szabványok is ezekre konkrét megoldásokra épülnek. Ezek részletes tárgyalásától eltekintünk, és a differenciálegyenlet általános megoldásának egyetlen sajátosságát, a hajlítófeszültségek csillapodását vizsgáljuk meg részletesebben. A differenciálegyenlet megoldásából láthatjuk, hogy a hajlító feszültségek a 1cosx C sin x harmonikus C függvény szerint változnak a héj hossza mentén, de az tagnak köszönhetően a feszültség amplitúdók egy hiperbola mentén folyamatosan csökkennek (lásd.4. ábra). x e.4. ábra: Az elhalási hossz értelmezése 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

11 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 11/55 Legyen A 1 a feszültség amplitúdó az x helyen, és A a következőhullám csúcspontjában, az x+x p helyen. Mivel x x x A 1 e és A p e, egyszerűen felírható az A /A 1 viszonyszám A A 1 x p e. Tekintettel arra, hogy a két maximum távolságra helyezkedik el egymástól, az A /A 1 arány x p A e , A1 tehát a hajlítófeszültségek már egy periódus alatt teljesen elenyésznek. A két maximum közti távolság x p, amely a βhéjállandó behelyettesítésével az alábbi eredményt adja: x p 4.89 R, ahol βmeghatározásakor ν=0.3 Poisson-tényezővel számoltunk. Ez azt jelenti, hogy a hajlítófeszültségek L 4.89 R hosszon A / A mértékben csillapodnak. A gyakorlati alkalmazásokban ennél rövidebb elhalási hosszakat szokás használni. A szabványok általában L' R értéket alkalmaznak, α= közti konstansokkal..4. Gyakorlati példák a forgáshéjak hajlítófeszültségi állapotára A következőkben arra mutatunk be néhány példát, hogy hol van szerepe a forgáshéjak hajlítófeszültségeinek a nyomástartó edényekben Gömb-henger csatlakozás Legegyszerűbb példaként tekintsük a(z).5. ábra szerinti p belsőnyomással terhelt gömb-henger csatlakozást. A nyomás a két héjat külön-külön eltérőnagyságú w g és w h radiális alakváltozásra kényszeríti, de a csatlakozási pontban, az alakváltozások folytonossága miatt, w alakváltozás jön létre φszögelfordulása mellett. A Δw h =w h -w és Δw g =w-w g alakváltozás-különbségeket a Q nyíróerő, a közös φszögelfordulást pedig az M nyomaték hozza létre. Q és M olyan belsőerőés nyomaték, amely az alakváltozások folytonosságát biztosítja. Nyilvánvaló, hogy Q és M, a csatlakozási ponttól távolodva, gyorsan csillapodó helyi feszültségeket kelt, amelyek hozzáadódnak a nyomásból származó membránfeszültségekhez. A csatlakozási pont tengelyirányú egyensúlyát az N membránerőbiztosítja..4.. Kosárgörbe fedél.5. ábra: Belsőerők és nyomatékok a gömb-henger csatlakozásban Összetettebb probléma a(z).6. ábrán látható kosárgörbe fedél, amely egy gömbsüvegből és tóruszból álló összetett héjszerkezet. A p belsőnyomás hatására a gömbben, tóruszban és hengerben w g, w t és w h radiális alakváltozás jön létre, amely az alakváltozások folytonossága miatt a csatlakozási pontokban φ A és φ B szögel Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

12 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1/55 fordulások mellett w A és w B értékre változik. Az alakváltozásokat a Q A és Q B nyíróerők, a szögelfordulásokat az M A és M B nyomatékok hozzák létre. A héjelemek membránegyensúlyát az N A és N B membránerők biztosítják..6. ábra: Belsőerők és nyomatékok a kosárgörbe fedélben A három közül a legjobban igénybevett héjelem a tórusz, amely a belsőnyomás mellett mindkét végén nyíró és hajlító hatásokat is el kell szenvedjen. A tórusz ívhossza viszonylag rövid, az M A és M B nyomatékok, valamint a Q A és Q B nyíróerők okozta hajlítófeszültségek nem tudnak teljesen elhalni, és a tórusz közepén összeérnek. Az ábra alapján azt is be lehet látni, hogy a nagyobb feszültségek tórusz belsőfelületén ébrednek, ugyanis itt a nyomásból származó húzófeszültséghez (membránfeszültséghez) hozzáadódnak a nyomatékból és a nyíróerőből származó húzó hajlítófeszültségek. Nyilvánvaló az is, hogy ezek a feszültségek erősen függenek a tórusz r görbületi sugarától is, ugyanis a belsőerők és nyomatékok nagysága arányos az r/r és r/d görbületi arányokkal. A kosárgörbe fedelek méretezésében használatos méretezési formulák az előbb említett, a görbületi arányoktól is függőhajlító hatásokat is figyelembe veszik a fedelek falvastagságának meghatározásakor Köpenyen elhelyezett hengeres csonk Harmadik példánk a(z).7. ábra szerinti hengeres csonk környezetének elemzése. A köpeny és a csonk önálló alakváltozása w k és w cs, amely a csatlakozási pontban w-re módosul. Az alakváltozások folytonosságát biztosító Q és M mellett A feszültségeket az eltérőirányú és nagyságú N cs és N k membránerők is befolyásolják..7. ábra: Belsőerők és nyomatékok a köpenyen elhelyezett hengeres csonk környezetében 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

13 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 13/55 3. A NYOMÁSTARTÓ EDÉNYEK ALAPVETŐFALVASTAGSÁGAI A méretezés elsőlépése a nyomást határoló felületek megfelelőteherbírásához szükséges, un. alapvetőfalvastagságainak meghatározása. A legtöbb tartály nyomástartó tere egy hengeres héj (köpeny), amelyet általában félgömbszerű, elliptikus vagy kosárgörbe idomú, fedelek és fenekek, ritkábban kúpos elemek határolnak. A szükséges falvastagságok meghatározása gyakorlatilag azt biztosítja, hogy a nyomástartó edény kellőbiztonsággal ellenáll a legfontosabb terhelésnek, a nyomásnak Hengeres és gömbhéjak falvastagsága belsőnyomás esetén A hengeres és gömbhéjak falvastagságának meghatározására szolgáló összefüggések alkalmazási feltétele az e/d e 0.16 feltétel, ahol e D e szükséges falvastagság [mm] héj külsőátmérője [mm] A hengeres köpeny szükséges falvastagsága a gömbhéj szükséges falvastagsága PDi e, illetve f z P PDe e, f z P ahol PD e i PDe, illetve e, 4f z P 4f z P D e héj külsőátmérője [mm] D i héj belsőátmérője [mm] P tervezési (belső) nyomás [MPa] f megengedett feszültség a(z) 1.. táblázat szerint [MPa] z varrattényezőa(z) 1.1. táblázat szerint [ ] 3.. Fedelek falvastagsága belsőnyomás esetén A nyomástartó edényeket lezáró fedelek legtöbbször félgömb-, kosárgörbe, elliptikus és kúpos héjak Fogalmak és elnevezések Kosárgörbe idomú fedél R sugarú gömbsüvegből és r sugarú tóruszból álló domború fedél Sekélydomború fedél kosárgörbe fedél R/D e =1 és r/d e =0.1 paraméterekkel (Klöpper) Mélydomború fedél kosárgörbe fedél R/D e =0.8 és r/d e =0.154 paraméterekkel (Korbbogen) Elliptikus fedél domború fedél elliptikus alakkal 3... Általánosan alkalmazott jelölések D e csatlakozó hengeres héj külsőátmérője [mm] D i csatlakozó hengeres héj belsőátmérője [mm] e b a fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás elkerülésére [mm] e s a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága [mm] e y a fedél R görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás elkerülésére [mm] f b tervezési feszültség a horpadás ellenőrzéséhez [MPa] h i fedél görbült részének belsőmagassága [mm] K elliptikus fedél alaktényezője =D i /(h i ) 1 N paraméter (90Y) P tervezési (belső) nyomás [MPa] R fedél gömbsüveg részének belsősugara [mm] r fedél tórusz részének belsősugara [mm] [mm] X tényező=r/d i Y tényező=min{e/r;0.04} Z tényező=log 10 (1/Y) β alaktényező 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

14 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 14/ Félgömb fedelek A félgömb fedelek szükséges falvastagságát a(z) 3.1. pont szerint kell meghatározni Kosárgörbe fedelek Az összefüggések alkalmazási feltételei a következők: 0.06D i r 0.D i, r e, 0.08D e e, es 0.001D e és R D e. A fedél szükséges falvastagsága a legnagyobb érték az alábbi e s, e y és e b értékek közül:, ahol βa(z) 3.1. ábra vagy a(z) pont szerinti érték, f b pedig 1.6R p0. / t ausztenites acélokra fb. 1.5 fb R p0. / t 1.5, illetve hidegen hengerelt 3.1. ábra: Kosárgörbe fedél βalaktényezője 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

15 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 15/ ábra: Kosárgörbe fedél geometriája Analitikus összefüggés a βalaktényezőmeghatározására Általános paraméterek Βértéke X függvényében Elliptikus fedelek X= <X<0.1 X= <X<0. X=0. e Y min ;0.04 R 1 Z log10 Y r X Di 1 N (90 Y) Elliptikusnak azokat a fedeleket tekinthetjük, amelyekre teljesül a 1.7<K<. feltétel, ahol Di K. h Az elliptikus fedeleket a kosárgörbe fedelekkel azonos módon kell ellenőrizni, a következőegyenértékűsugarak alkalmazásával: 0.5 r Di és R D i (0.44K 0.0). K i Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

16 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 16/ Számítási példa az alapvetőfalvastagságok meghatározására Adott a(z) 3.3. ábra szerinti DN1000 PN6 tárolótartály, amelynek üzemi nyomása 6 bar, üzemi hőmérséklete pedig -40ºC. A tartály tervezési paramétereit a(z) 3.1. táblázat, a szerkezeti anyagok anyagminőségeit a(z) 3.. táblázat foglalja össze. Az anyagminőségek megválasztásánál figyelemmel voltunk a -40ºC üzemi hőmérséklettel járó hidegállósági követelményekre. Az anyagok megengedett (korlátozó) feszültségeit a(z) 3.3. táblázatban foglaltuk össze, a(z) 1.9. és pontokban közölt összefüggések felhasználásával ábra: A fekvőhengeres tartály főméretei Megnevezés Jel Adat Dimenzió Tervezési nyomás Pd 0.6 MPa Üzemi nyomás PS 0.4 MPa Tervezési hőmérséklet Td 0 C Üzemi hőmérséklet TS -40 C Korróziós pótlék c 1.5 mm Gyártástechnológiai pótlék δ e 1 mm Varrattényező z táblázat: Tervezési alapadatok Acélminőség Szabványszám Vastagság t [mm] R eh [MPa] R m [MPa] f D [MPa] Szerkezetrész P75NL1 EN köpeny, fenék P65NL EN csonkok 13MnNi6-3 EN karimák 3.. táblázat: Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai Megnevezés Jel Acélminőség P75NL1 P65NL 13MnNi6-3 Folyáshatár [MPa] R eh Szakítószilárdság [MPa] R m Megengedett feszültség [MPa] f D Általános membránfeszültség [MPa] P m Helyi membránfeszültség [MPa] P L Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] P m +P b Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] P L +P b táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

17 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 17/55 A kiinduló adatok alapján határozzuk meg a henger és a fedelek szükséges falvastagságait! PDi A henger szükséges falvastagsága e. mm. f z P A henger névleges falvastagsága legyen e e c e n e ex mm. Fedélnek válasszunk h i =50 mm-es magasságú elliptikus fedelet. Az alkalmazhatóság feltétele D K., ahol K i, hi 50 tehát a választott magasság megfelelő. Az elliptikus fedél egyenértékűsugarai r Di K mm és 0.44K R D i mm. PR A fedél gömbsüveg részének falvastagsága e s f z 0.5P mm. r 170 A βalaktényezőa(z) 3.1. ábra alapján β=0.74, ahol a paraméterek D = A fedél R görbületi sugarú részének falvastagsága a tengelyszimmetrikus folyás elkerülésére i és D P i = R f P( 0.75R 0.D ) ( ) e i y.4 mm. f 16.5 A fedél r görbületi sugarú részének szükséges falvastagsága a plasztikus horpadás elkerülésére eb P D i 111f b r i 0.75R 0.D A fedél elégséges falvastagsága e max 1.7;.4;.4. 4 mm mm. A fedél névleges falvastagsága legyen e e c e mm. n e ex 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

18 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 18/55 4. KIVÁGÁSOK MEREVÍTETTSÉGÉNEK ELLENŐRZÉSE Az alapvető falvastagságok meghatározását követő lépés a héjat gyengítő hatások elemzése. A héjat meggyengítik a rajta elhelyezett nyílások és kivágások (csonkok, búvónyílások), de ezek gyengítőhatásait helyi megerősítésekkel ellensúlyozni lehet Fogalmak és elnevezések Héj a nyomástartó edény teherviselőrésze (henger, gömb, kosárgörbe, stb.) Csonk külső, általában hengeres csatlakozás a teherviselőhéj kivágásában Merevítés a nyomással szembeni ellenálló képesség megtartása céljából megnövelt keresztmetszet a kivágás környezetében Merevített kivágás a héj és a csonk falvastagsága mellett lemezzel és/vagy gyűrűvel is merevített csomópont Merevítőlemez a héjra ráhegesztett merevítőgallér, amely a héj helyi falvastagságát növeli (lásd 4.. ábra) Merevítőgyűrű a héjba behegesztett gyűrű, amely a héj falvastagságát helyileg növeli (lásd 4.3. ábra) Behegesztett csonk a héjon keresztülmenő, mindkét oldalon behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra) Ráhegesztett csonk a héjra ráültetett, csak kívülről behegesztett csonk (lásd 4.4. ábra) Kis kivágás szilárdsági ellenőrzést nem igénylőkivágás, d 0.15 (ris e c,s ) ec, s 4.. Általánosan alkalmazott jelölések Indexek a b c e i p r s w φ 4... Jelölések Af Af w Ap Ap φ d D e D i e b e p e r e s f b f p f r f s l bi l bo l o l p l r l s R számított érték csonk vagy elágazás átlagos érték külsőméret belsőméret merevítőlemez merevítőgyűrű héj hegesztési varrat ferdén behegesztett csonk merevítésként figyelembe vehetőteherviselőkeresztmetszet [mm²] varrat teherviselőkeresztmetszete [mm²] nyomással terhelt keresztmetszet [mm²] nyomással terhelt keresztmetszet (merőleges csonk esetén Ap φ =0) [mm²] kivágás vagy csonk belsőátmérője [mm] héj külsőátmérője [mm] héj belsőátmérője [mm] csonk falvastagsága [mm] merevítőlemez falvastagsága [mm] merevítőgyűrűfalvastagsága [mm] héj falvastagsága [mm] csonk anyagának megengedett feszültsége [MPa] merevítőlemez anyagának megengedett feszültsége [MPa] merevítőgyűrűanyagának megengedett feszültsége [MPa] héj anyagának megengedett feszültsége [MPa] csonk hatásos merevítőhossza, belső[mm] csonk hatásos merevítőhossza, külső[mm] héj és merevítőgyűrűegyüttes hatásos hossza [mm] merevítőlemez szélessége [mm] merevítőgyűrűszélessége [mm] héj hatásos merevítőhossza [mm] gömbsüveg belsősugara [mm] 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

19 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 19/ Az ellenőrzési módszer részletes tudnivalói A kivágások merevítettségének ellenőrzése a nyomással terhelt és teherviselőterületek összehasonlításán alapul. Az ellenőrzés alapjául szolgáló területeket a kivágásra jellemzőmetszetben a(z) ábrák mutatják be. A teherviselőkeresztmetszetek egyik mérete a falvastagság. A keresztmetszet másik méretét, a hosszméretet, a merevítés szempontjából még hatékony hossz adja meg, amely általánosságban egy l De elhalási hosszal jellemezhető. A nyomással terhelt területet a héj és a csonk belsőfelülete, a szimmetriatengelyek, valamint az elhalási hosszal jellemzett zóna szélei határolják A merevítés szempontjából hatékony hosszak meghatározása A merevítés szempontjából hatékony hossz a héjon az lso (ris e c,s ) e c,s összefüggéssel határozható meg. Ugyanez a csonkon az képlettel írható le Általános méretezési összefüggés A kivágások merevítettségének ellenőrzésére az lbo (d eb e b) e b lbo és l bi általános összefüggés szolgál, ahol f minf, f és f minf, f. ob s b op s p Amennyiben a kivágást merevítőgyűrűmerevíti, akkor Af p és Ap p helyett Af r és Ap r értendő. Az összefüggésekben figyelembe vett területek értelmezését a(z) ábrák magyarázzák. Látható, hogy az ellenőrzés a héj és a merevítések falvastagságait ismertnek tekinti, tehát a területek összehasonlításán alapuló módszer a falvastagságok előzetes becslését igényli, ezért a megoldás gyakran iterációt igényel Kis átmérőjűkivágások Kis átmérőjűkivágásnak az minősül, amelyre fennáll a d 0.15 (r is e c,s ) e c,s feltétel. Az ilyen kivágások nem igényelnek szilárdsági ellenőrzést ábra: A héj falvastagságának helyi növeléssel merevített kivágás hengeres és gömbhéjon 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

20 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 0/ ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőlemez 4.3. ábra: Hengeres és gömbhéjat merevítőgyűrű 4.4. ábra: Behegesztett és ráhegesztett csonk 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

21 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1/ ábra: A héj falvastagságának helyi növelésével merevített behegesztett csonk hengeres héjon 4.6. ábra: Merevítőlemezzel merevített behegesztett csonk gömbhéjon 4.7. ábra: Peremezett csonk hengeres héjon 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

22 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató / Számítási példa a kivágások ellenőrzésére Folytassuk a(z).4. pontban megkezdett számítást a tartály csonkjainak ellenőrzésével. Minden tartályhoz tartozik egy un csonktáblázat, amely a csonkok jelét, funkcióját, névleges átmérőjét (DN) és a csonkhoz kapcsolódó hegesztett karimák névleges nyomását (PN) foglalja össze (lásd 4.1. táblázat). A számításhoz szükségünk van a karimák adataira is (4.. táblázat), ugyanis ez határozza meg a csonkok falvastagságát (lásd 4.. táblázat S oszlopát). A karimaszelvények adatainak értelmezését a(z) 4.8. ábrán mutatjuk be. A karimák méreteit az EN szabvány adja meg, a hegesztett és varratnélküli acélcsövek méretválasztéka az EN 100 szabványban lelhetőfel. Jel Megnevezés DN Karima C1 Búvónyílás 600 PN16 C Beömlőcsonk 150 PN16 C3 Kiömlőcsonk 150 PN16 C41 Szintjelzőcsonk, fels ő 50 PN16 C4 Szintjelzőcsonk, alsó 50 PN16 C5 Leürítőcsonk 50 PN táblázat: Csonktáblázat DN D K N1 L Csavar C H H3 S xM xM xM táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 109-1) 4.8. ábra: A karimaszelvények adatainak értelmezése Elsőlépésként határozzuk meg azt az átmérőt, amely alatt a kivágás kis átmérőjűnek minősül, ugyanis az ilyen kivágások nem igényelnek szilárdsági ellenőrzést d 0.15 (r e )e mm, ahol a köpeny sugara r is =500 mm. Látható, hogy a csonktáblázatban lévőcsonkok ennél nagyobb átmérőjűek, tehát ellenőrzést igényelnek A hengeres köpeny DN150 csonkjának ellenőrzése A csonk ábra szerinti beépítése esetén a merevítés szempontjából hatékony hosszak (d e ) e. lso (r is e o,s ) e o,s és bo eb o,b o, b Hatékony falvastagságnak csak a pótlékok nélküli falvastagságot vehetjük, azaz e o,s e n l (c ) mm e is c,s c, s e o,b e n c mm. Behelyettesítve lso (r is e o,s ) e o, s ( ) mm lbo (deb e o,b ) e o, b ( ) mm Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

23 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 3/55 A nyomással terhelt és teherviselőterületek a következők: Ap s d (l e ib so o,b )ris ( ) mm², d Ap (l e ) ib b bo o,s Af s (l so e o,b )e o, s (3. 3.5) mm², ( ) mm², Af b l bo e o, b mm². A megfelelőség feltétele, hogy ( Afs Afb)(f 0.5P) P(Aps Apb ), illetve ( )( ) 0.6 ( ), azaz , tehát a csonk megfelel, kihasználtsága 87%-os (k=4555/488=0.87). A megengedett feszültség f=16.5 MPa, a(z).4. pontban meghatározott érték A DN600 búvónyílás ellenőrzése A búvónyílást merevítsük az ábra szerinti l p =100 mm széles, e o,p =10 mm vastag lemezzel. A merevítés szempontjából hatékony hosszak (d e ) e. l so (r is e o,s ) e o,s és bo eb o,b o, b A hatékony falvastagságok l e o,s e n (c ) e e o,p (c ) mm e e o,b e n c mm. Behelyettesítve lso (r is e o,s ) e o, s ( ) mm lbo (deb e o,b ) e o, b ( ) mm. Mivel l so >100-ra adódott, l so =100 mm tényleges hosszal számolunk. A nyomással terhelt és teherviselőterületek felírása során figyelemmel kell lenni arra, hogy az ábra gömbhéjat mutat, ráadásul ráültetett csonkot tervezünk, tehát a felületek értelmezése eltér a rajzon láthatótól. A területek a következők : d Ap (l e ib s so o,b )r is ( ) mm², dib Ap b (lbo e o,s ) Af s l so e o, s (66.6 7) mm², mm², Af b (l bo e o,s ) e o, b ( ) mm². A megfelelőségi feltétel ( s b s b Af Af )(f 0.5P) P(Ap Ap ), ( )( ) 0.6 ( ), A csonk megfelel, de erősen túlméretezett, a kihasználtság csak 50%-os (k=136158/70306=0.5), ezért a számítást ismételten elvégezzük e o,p =6 mm vastag lemezzel. A változásokkal érintett értékek a részletek mellőzése nélkül e o,s =7 mm, l so =84 mm, A ps = mm², A pb =080 mm², A fs =588 mm² és A fb =537.3 mm². Változik a megfelelőségi feltétel is ( )( ) 0.6 ( ), illetve , tehát a csonk 7%-os kihasználtsággal (130638/1856=0.715) megfelel Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

24 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 4/55 5. KARIMÁS KÖTÉSEK ELLENŐRZÉSE A karimás kötések méretezésének alapjait a chicagói Taylor-Forge Company mérnökei dolgozták ki az 1930-as években. A módszer a mai napig része a szabványoknak, de a módszer hátterében álló feltételezéseket ma már részben túlhaladottnak tartják. A karimatömítésekre jellemzőm és y tényezőket a Taylor-Forge módszer alkalmazta először. A módszer feltételezései és egyszerűsítései a következők: a szerkezeti anyagok homogén, izotróp anyagtulajdonsággal rendelkeznek, a bennük ébredő feszültségek a rugalmassági határon belül maradnak, a karimacsavarok furatának hatásait elhanyagoljuk, a modell tengelyszimmetrikus, és figyelmen kívül hagyja a csavarok diszkrét elhelyezkedéséből származó terhelési egyenetlenségeket, a terheléseket erőpárok helyettesítik, amelyek meghatározott átmérőkön helyezkednek el, a karimatányér középfelületének megnyúlása elhanyagolható (merev tányér), a karimás kötés elmozdulásai kicsik, érvényes a szuperpozíció elve, nyomaték hatására a karimatányér és karimanyak csatlakozási pontjának nincs radiális elmozdulása, a karimanyak és a karimához kapcsolódó hengeres héj vékonyfalú héjak, a héjelméleti modellben a karima belsőátmérője a mértékadó, nem a középátmérő, a karimafelek kölcsönhatása elhanyagolható Fogalmak Karimacsavar Karimanyak Karimatányér Tömítés Tömítési feszültség Tömítési tényező karimatányérokat összekötőnagyszilárdságú, előfeszített csavar karima változó falvastagságú, kúpos része karima homlokfelületét képezőcsavarfuratokkal ellátott vastagfalú síktárcsa karima felek között elhelyezett rugalmas, előfeszített lapos tömítés tömítés tömítőképességét biztosító szerelési anyagjellemző tömítés üzemi tömítőképességére jellemzőanyagjellemző 5.. Jelölések A A B A B,min b B b 0 C d b e f f B,A f op G g 0 g 1 H H D h D H G h G H T h T k m MA Mop P W w W A W op y karima külsőátmérője, csavarok tényleges teherviselőkeresztmetszete, csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete, hatásos tömítés szélesség, karima belsőátmérője, tömítés felfekvőrészének szélessége, csavarkör átmérő, csavar névleges átmérője, karimatányér vastagsága, karima anyagának megengedett feszültsége, csavar megengedett feszültsége szereléskor, csavar megengedett feszültsége üzemi állapotban, tömítőerőhatókörének átmérője, karimanyak alsó falvastagsága, karimanyak felsőfalvastagsága, belsőnyomásból származó erő, belsőnyomásból származó erőa karima hengeres szakaszának végén, H D erőerőkarja, a csavarkör és a H D erőhatásvonala közti távolság, a tömítőképességhez szükséges tömítőerő, H G erőerőkarja, a csavarkör és a tömítőerőközti távolság belsőnyomásból származó erőa karima homlokfelületén, H T erőerőkarja, a csavarkör és a H T erőhatásvonala közti távolság, feszültségtényező, tömítési tényező, karimára ható nyomaték szereléskor, karimára ható nyomaték üzemi állapotban, belsőnyomás, legnagyobb megengedett szerelési csavarerő, tömítés tényleges szélessége, tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő, üzemi csavarerő, tömítés megengedett szerelési feszültsége, 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

25 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 5/55 δb σ H σ r σ θ két szomszédos csavarfurat távolsága, karimanyak meridián irányú feszültsége, radiális karimafeszültség, kerületi irányú karimafeszültség A karimára ható erők és nyomatékok A karimára ható erőket és a számítás során felhasznált méreteket a(z) 5.1. ábra mutatja be. A karima nyomásból adódó erőhatásai a következők: H G P, H G GmP, H B D P és HT H H D. 4 4 A tömítés felfekvőrészének szélessége b 0 =w/. Amennyiben b 0 <6.3 mm, akkor a hatásos tömítés szélesség b=b 0, egyébként b.5 b 0. A tömítés középátmérője b 0 <6.3 mm esetén G, egyébként G-b ábra: A karimára ható erők értelmezése és a számítás során felhasznált méretek A tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő W A b G y, az üzemi csavarerőwop H H G. W Wop A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete A A B,min max ;. fb,a fb A karimás kötés szerelésekor (a tömítés előfeszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő AB,min A B W fb,a. A karimára ható erők erőkarjai az 5.1. ábra jelöléseivel (C B g )/, (C G) / és (C B G)/ 4. hd 1 h G h T A karimára ható nyomaték szereléskor M Wh, üzemi állapotban Mop HDhD H ThT H Gh G. A G 5.4. A karima feszültségei A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők a következők: 1 C b A max 1; K és l 0 Bg0, valamint 6e d B b m 0.5 F, K log10(k) 1 K log10(k) 1 1 T, U, K log10(k) Y és ( K )(K 1) (K 1)(K 1) K 1 K 1 e F l 0 T l 0 3 e v. Ul0g Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

26 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 6/55 A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskor CF M MA B, üzemi állapotban CF M Mop. B A karimanyak meridián irányú feszültsége kerületi irányú karimafeszültség M H g Y M K 1 r. e K 1 1, a radiális karimafeszültség r (1.333eF l 0 )M e l 0, a 5.. ábra: β F korrekciós tényező 5.3. ábra: β V korrekciós tényező 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

27 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 7/ A karima feszültségeinek korlátozása 5.4. ábra: φkarimanyak feszültség korrekciós tényező A karima feszültségtényezője B 1000 mm esetén k=1, B 000 mm esetén k=1.3333, 1000<B<000 esetén B k A feszültségtényezőés az előzőekben meghatározott feszültségek alapján a karima megfelelőségét az alábbi feltételek összességének együttes teljesülése biztosítja: k k H r f k f 0.5k( ) f 0.5k( 1.5f H H r ) f 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

28 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 8/ Számítási példa karimák ellenőrzésére Végezzük el a(z) 4.. táblázat és 4.8. ábra szerinti DN600 karima szilárdsági ellenőrzését p=16 bar üzemi nyomásra. A tömítés legyen Ø675/Ø648 mm-es spirálgrafit tömítés, amelynek tömítési tényezője m=.5, a megengedett szerelési feszültség y=69 MPa. A karimacsavarok megengedett feszültségét válasszuk f B,A =f B =17 MPara. A karimacsavarok száma és mérete 30xM33, a csavarok egyenértékűátmérője d e =½(d +d 3 )=9.7 mm². A karima anyagának megengedett feszültsége (lásd 3.3. pont) f=175 MPa. A tömítés szélessége w=( )/=13.5 mm. A felfekvőrész szélessége b 0 =w/=6.75 mm<6.3 mm, ezért a hatásos tömítés szélesség b.5 b mm. A tömítés középátmérője G-b=( )/- 6.55=648.4 mm. A karimára ható erők H G H H G P N, 4 4 GmP N, H B D P N, 4 4 T H H N. D A tömítés előfeszítéséhez szükséges legkisebb csavarerő b G y üzemi csavarerőw H H N. op G W A N, az A csavarok minimálisan szükséges teherviselőkeresztmetszete W A Wop A B,min max ; max ; max fb,a f B ; mm². A karimacsavarok megfelelnek, mert ² π/4=081>535 mm². A karimás kötés szerelésekor (a tömítés előfeszítésekor) megengedett legnagyobb csavarerő AB,min A B W fb, A N. A karimára ható erők erőkarjai (C B g )/ ( )/ 7 mm hd 1 h G (C G)/ ( )/ 60.8 mm A karimára ható nyomaték h T (C B G) / 4 ( )/ szereléskor M Wh A G mm. Nmm, üzemi állapotban M H h H h H h op D D T T G G Nmm. A feszültségek meghatározásához szükséges tényezők C F max d b b 80.6 ;1 max 1; max 6e m ;1 1 A K B l 0 Bg mm log (K) log10(1.4) K T ( K )(K 1) ( )(1.4 1) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

29 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 9/ log10(k) log10 (1.4) K U (K 1)(K 1) (1.4 1)(1.4 1) 1 K log (K) log (1.4) Y K 1 K β F, β v és φértékét a(z) diagrammokból választva β F = 0.87, β v =0.5 és φ=4.5, ahol a szükséges paraméterek g 1 /g 0 =6/8.8=.95 és h/l 0 =3/7.66= e F l 0 T l e v l g U C 1 A karima méretezéséhez használt nyomaték szereléskor M M F A Nmm, üzemi állapotban M M op Nmm. B 600 CF 1 B 600 A karimanyak M meridián irányú feszültsége H MPa, g (1.333eF l 0 )M ( ) a radiális karimafeszültség r 0. 7 MPa, e l a kerületi irányú karimafeszültség YM K r e K A karima megfelelőségét biztosító feltételek (B 1000 mm, tehát k=1) k k k H r 0.5k( 0.5k( f f f 175 H H ) 0.5( ) 118. f 175 r ) 0.5( ) 14.3 f 175 Látható, hogy fenti feltételek mindegyike teljesül, tehát a karima megfelelő. MPa Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

30 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 30/55 6. A HÉJSZERKEZETEK VÉGES ELEMES MODELLEZÉSÉNEK ELEMTÍPUSAI A héjszerkezetek modellezésére elsősorban Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemeket célszerűhasználni. A(z) 6.1. táblázat ezen elemtípusok legfontosabb tudnivalóit foglalja össze. A táblázat fogalmainak értelmezése a következő: Globális koordinátarendszer: Lokális koordinátarendszer: Globális koordináta: Lokális koordináta: Egyéb (geometriai) adat: Globális szabadságfok: Lokális szabadságfok: Globális terhelés: Lokális terhelés: Feszültség: A táblázatban használt jelölések a következők: a véges elemes modellhez kötött koordinátarendszer az elemhez kötött vonatkoztatási rendszer az elem csomópontjainak koordinátája a globális koordinátarendszerben az elem csomópontjainak koordinátája a lokális koordinátarendszerben a geometria és a mechanikai tulajdonságok megadásához szükséges egyéb információ csomóponti elmozdulás és elfordulás a globális koordinátarendszerben csomóponti elmozdulás és elfordulás a lokális koordinátarendszerben csomóponti, vonal menti, felületi és térfogati terhelés a globális koordinátarendszerben csomóponti terhelés a lokális koordinátarendszerben az elem feszültségeinek értelmezése a lokális terhelések alapján 1,, 3,.. lokális csomóponti azonosítók, A keresztmetszet, DX,..,DZ globális csomóponti elmozdulás, f vonal menti megoszló terhelés, F x,..,f z globális csomóponti erő, F ξ, F η membránerő, G tehetetlenségi erő(súlyerő), I, J, K,.. lokális csomóponti azonosítók, I lokális tengelyre vett másodrendűnyomaték, I 3 lokális 3 tengelyre vett másodrendűnyomaték, M x,..,m z globális csomóponti nyomaték, M ξ, M η hajlító nyomaték, p felületi megoszló terhelés, Q nyíróerő, RX,..,RZ globális csomóponti szögelfordulás, s lemezvastagság, S lokális tengelyre vett keresztmetszeti tényező, S 3 lokális 3 tengelyre vett keresztmetszeti tényező, S a lokális tengely irányú nyírt keresztmetszet, S a3 lokális 3 tengely irányú nyírt keresztmetszet, u, v, w lokális elmozdulás, x i, y i, z i globális csomóponti koordináta, ξ, η lokális csomóponti koordináta Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

31 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 31/55 Elem Geometria Szabadságfok Terhelés Feszültség Plate Koordináta Egyéb adat Globális Lokális Globális Lokális Globális Globális: 3D (x i, y i, z i ), u, v, w i=1...4 Dx, Dy, Dz s w w F ξ, F ἠ Q F ξ /s, F η /s Rx, Ry, Rz, M ξ, M η 6M ξ /s², 6M η /s² Lokális: 3D (ξ, η) F x, F y, F z M x, M y, M z G p Shell Globális: 3D (x i, y i, z i ), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η) s Dx, Dy, Dz Rx, Ry, Rz u, v, w w w, F x, F y, F z M x, M y, M z G p F ξ, F ἠ Q M ξ, M η F ξ /s, F η /s 6M ξ /s², 6M η /s² Thin/Thick Composite Globális: 3D (x i, y i, z i ), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η) s i, i=1..n, ahol n a rétegek száma Dx, Dy, Dz Rx, Ry, Rz u, v, w w w, F x, F y, F z M x, M y, M z G p F ξ, F ἠ Q M ξ, M η kompozitok törési feltételei szerint Membrane Globális: 3D (x i, y i, z i ), i=1...4 Lokális: 3D (ξ, η) s Dx, Dy, Dz u, v, w F x, F y, F z G p F ξ, F η F ξ /s, F η /s 6.1. táblázat: Plate, Shell, Thin/Thick Composite és Membrane elemek legfontosabb tudnivalói 6.1. A Plate elemtípus A Plate elemek három és négy csomópontos, lokálisan D, a modell koordinátarendszerében 3D térbeli elemek. Leginkább a nyomástartó edények, lemez és héjszerkezetek, továbbá járműszerkezetek modellezésében hasznosak. Az elemet geometriailag a középfelülete írja le, amelyre mindkét oldalon ½-½ falvastagság tartozik (lásd 6.1. ábra) Ezért a rácsponti koordináták mellett, kiegészítő adatként, az s falvastagságot is meg kell adni (Element Definition: Thickness) ábra: A Plate elemek értelmezése A Beam elemekhez hasonlóan, a Plate elem is értelmezi a szögelfordulás szabadságfokokat tehát, hajlító nyomaték felvételére is képes. Az elemen terhelésként erők és nyomatékok, tehetetlenségi erő, felületi megoszló terhelés és hőterhelés vehetőfigyelembe. Az elem a lokális koordinátarendszerében a(z) 6.. ábra szerinti 5 szabadságfokot értelmezi az alábbiak szerint: u, v, w lokális elmozdulás, w w, ξés ηtengelyek körüli lokális szögelfordulás Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

32 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 3/55 Ugyancsak a lokális koordinátarendszerben, az elem csomóponti igénybevételei (lásd 6.. ábra) a következők: F ξ, F η ξés ηtengely irányú membránerő, Q ζtengely irányú nyíróerő, M ξ, M η ξés ηtengely körüli hajlító nyomaték A Plate elemek tájolása 6.. ábra: Szabadságfokok és igénybevételek a Plate elemekben A Plate elemek tájolásának a felületi megoszló terhelések megadásakor van jelentősége. Az 6.3. ábra szerinti Element Definition: Orientation funkcióval lehet megadni, hogy a megoszló terhelés melyik oldalán terhelje az elemet. Az irány megadásának egyszerűbb módja az elem normálvektorának kijelölése (Element Normal) annak kezdőpontjával. A megoszló terhelés a megadott (X,Y,Z) pont irányából fog hatni az elemre. Egy bonyolultabb módszer a normálvektornak a lokális koordinátarendszerben való megadása (Nodal Order), amelynek ismertetésétől eltekintünk Hidrosztatikus nyomás a Plate elemeken 6.3. ábra: A megoszló terhelés irányának megadása Hidrosztatikus nyomást nem csak Plate elemeken, hanem D, Shell, Membran, Brick és Tetrahedral elemek felületein is lehet működtetni. A hidrosztatikus nyomás a felületekre merőlegesen hat és lineárisan változik a folyadékmagasság függvényében. A hidrosztatikus nyomással terhelt felület(ek) kiválasztását követ ően a Jobb klikk: Add: Surface Hydrostatic Pressure... paranccsal (lásd 6.4. ábra) lehet a szükséges adatokat megadni. A folyadék fajsúlyát (és nem sűrűségét) a Fluid Density mezőben lehet megadni. A folyadékfelszín egy pontját a Point on Fluid Surface adatcsoport X, Y és Z koordinátáival kell kijelölni. A hidrosztatikus nyomás ebből a pontból bármely irányban 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

33 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 33/55 növekedhet a Surface Normal of Fluid mezőben megadott normálvektor által kijelölt irányban. Mind a folyadékfelszín referenciapontja, mind a felszín normálvektora megadható a modell meghatározott részeinek felhasználásával is (lásd Point Selector és Vector Selector). 6.. A Shell elemtípus 6.4. ábra: A hidrosztatikus nyomás megadásának módja A Shell elemek a Plate elemtípus továbbfejlesztéséből alakultak ki. Ezt az elemtípust Ahmad, Iron, és Zienkiewicz 11 mutatta be először 1970-ben. A Shell elemek térbeli 4-8 csomópontos izoparaméteres négyszög és 3-6 csomópontos izoparaméteres háromszög elemek, amelyek nem csak a szerkezet geometriáját követik hűebben, de az elmozdulások és feszültségek számításában is pontosabbak. Használatuk a kétszeresen görbült, változó falvastagságú héjak modellezésében a leggyakoribb. A(z) 6.5. ábra egy tipikus Shell elemet mutat be, a(z) 6.6. ábra pedig néhány jellegzetes, elsősorban izoparaméteres előfordulási lehetőséget foglal össze ábra: Nyolc csomópontos, izoparaméteres Shell elem 6.6. ábra: Néhány jellegzetes előfordulási mód a Shell elemek alkalmazásában 11 Ahmad, S, Iron, and Zienkiewicz, O.C., Analysis of thin and thick shell structures by curved elements, Int. Jour. Num. Meth. Eng., 1970, pg Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

34 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 34/ Kompozit héjszerkezetek modellezése Shell elemekkel A Shell elemek kompozit héjszerkezetek modellezésére is alkalmasak. Ez esetben a tönkremeneteli határállapot meghatározása a legfontosabb, amelyre az ALGOR program több lehetőséget is ad. A tönkremeneteli feltételt az Element Definition: Composite: Failure Criterion" legördülőmenüjében lehet megadni, ahol a Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain feltételek közül lehet választani. A tönkremenetel vizsgálat olyan részletes feszültséganalízis, amely rétegenként elemzi a kompozit héjszerkezetet. Mindehhez a szálerősítésűkompozit szerkezet minden rétegében irányfüggőanyagjellemzőkre van szükség. Ezek a következők: E x rugalmassági modulusz szálirányban, E y rugalmassági modulusz szálirányra merőlegesen, E s csúsztató rugalmassági modulusz E s =E x /[(1-ν x )], ν x Poisson-tényezőszálirányban, X t húzó szilárdság szálirányban, X c nyomó szilárdság szálirányban, Y t húzó szilárdság szálirányra merőlegesen, Y c nyomó szilárdság szálirányra merőlegesen, S rétegközi nyíró szilárdság A Thin/Thick Composite elem A Thin Composite és Thick Composite elemek 3 és 4 csomópontos speciális lemez elemek. A Thin Composite elem a héjelméletben leggyakrabban használt geometriai feltételezésre, a Kirchhoff-Love hipotézisre épül. A Kirchhoff-Love hármas feltétel a héj középfelületének normálisára vonatkozik, és a következőket mondja ki: (1) a deformálatlan középfelületre merőleges egyenes (a középfelület normálisa) a deformációt követően is egyenes marad, () a felület normálisa a deformációt követően is normális marad, (3) a felületre mer őleges irányú egyenes vonalak hossza a deformáció során nem változik meg. Mindezekből (is) következik, hogy a Kirchhoff-féle lemezelmélet elhanyagolja a nyíróerők okozta alakváltozások hatását. A Thin Composite elemet közel azonos vastagságú, hasonló mechanikai tulajdonságú, de eltérő orientációjú rétegekből összeépített kompozit héjak modellezésére szokás használni. A Thick Composite elem a Mindlin-Reissner féle héj- és lemezelméleten alapul. Ennek (is) köszönhetően a Thick Composite elem a nyírási alakváltozást is figyelembe veszi, következésképpen a kompozit héjat alkotó maganyagok (például méhsejt-cellás üreges rétegek) stabilitásvesztését és összeomlását (Core Crashing) is számításba tudja venni. A Thick Composite elem rétegei közül egy, a magréteg, jóval vastagabb lehet a többi, közel azonos vastagságú és mechanikai tulajdonságú, de eltérőorientációjú rétegnél. Ezért ezt az elemtípust a magréteget is tartalmazó kompozit héjak modellezésében célszerűalkalmazni. Mindkét elemtípus három tönkremeneteli feltételt (Tsai-Wu, Maximum Stress és Maximum Strain) képes figyelembe venni A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei A Thin/Thick Composite elemekben több, az elemi tulajdonságok megadására szolgáló koordinátarendszert értelmezünk (lásd 6.7. ábrát), amelyek némiképpen eltérhetnek a háromszög és négyszög elemekben. A végeselemes modell koordinátarendszerének X, Y és Z koordinátái az elem csomóponti koordinátáinak megadására szolgálnak. A többi olyan lokális koordinátarendszer, amely a kompozit rétegek helyi tulajdonságainak megadását segíti ábra: A Thin/Thick Composite elemek lokális koordinátarendszerei 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

35 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 35/55 Az x, y és z koordináták olyan tetszőlegesen megadható irányokat jelölnek ki, amelyekhez képest a kompozit rétegek egymást keresztezőszálirányai adhatók meg (lásd 6.7. ábrát). A négyszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.8. ábra szemlélteti. Az ábrán a, b és c tengellyel jelölt jobbsodrású koordinátarendszer origója az elem súlypontja. Az ALGOR (a;b;c) koordinátarendszere gyakorlatilag a Plate elemekből ismert (ξ;η;ζ) lokális koordinátarendszer, amelyben a irányát az N1-N4 és N- N3 oldalfelezők jelölik ki, c merőleges az elem síkjára, b pedig merőleges a másik kettőre ábra: A négyszög elemek koordinátarendszerei A háromszög elem lokális koordinátarendszereit a(z) 6.9. ábrán mutatjuk be. Az a, b és c tengellyel jelölt koordinátarendszer origója az N1 csomópont. Az a tengely irányát az N1-N szakasz jelöli ki. A c tengely merőleges az elem síkjára, a b tengely pedig merőleges az előzőkettőre olyan módon, hogy jobbsodrású koordinátarendszert kapjunk ábra: A háromszög elemek koordinátarendszerei Az 1, és 3 tengelyek a rétegek szálirányához kötődnek. Az 1 tengely a szálirányba mutat, a tengely a szálirányra merőleges irányt jelöli ki, a 3 tengely merőleges az előbbi kettőre. Egy elemen belül tetszőleges számú, eltérőtulajdonságú (rétegvastagságú, szálirányú) réteg vehetőfel. A rétegek sorszámozásaa lokálisc koordinátairányban növekszik. Az (a, b, c) és (1,, 3) koordinátarendszerek közti kapcsolatot a(z) 6.7. és ábrák szerinti αés θszögek teremtik meg. Az αszög az a és x tengelyek által bezárt szög (lásd 6.7. ábra). A globális szálirányt kijelölőα szög megadása az Element Definition: General: Material Axis Orientation táblázatban történik, és megadható számszerűen (Use Specified Angle) és irányvektorral (Use Specified Vector) a(z) ábra szerint. Az egyes rétegek szálirányát meghatározó θszög az Element Definition: Laminate: Composite Laminate Stacking Sequence: Orientation Angle paraméterrel rétegenként adható meg (lásd ábra) ábra: A rétegek szálirányainak értelmezése 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

36 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 36/ A Membrane elemtípus ábra: A globális szálirány megadása A Membrane elemek olyan három és négy csomópontos térbeli elemek (lásd 6.1. ábra), amelyeket elsősorban tetőszerkezetek ponyvafedésének modellezésére szokás használni. Szögelfordulás szabadságfokkal nem rendelkeznek, csak a síkjukban ható igénybevételeket vesznek fel Kompozit anyagjellemzők 6.1. ábra: A Membrane elemek értelmezése Kompozit anyagtulajdonsággal a Thin/Thick Composite, Shell és Membrane elemek ruházhatók fel. A kompozit anyagjellemzők megadását megelőzően az Element Definition tulajdonságok között definiálni kell az anyagjellemzőtengelyek irányait. A megadandó anyagjellemzők (lásd ábra) száma esetenként az elemtípustól, a terhelésektől és az analízis típusától is függhet. E 1 E ν 1 λ 1 λ G 1 G 13 G 3 σ 1C σ 1T σ C σ T τ 1 1 tengely irányú rugalmassági modulusz (E 1 =V f E f +V m E m, ahol V f az erősítőszál térfogatszázaléka, E f a szál rugalmassági modulusza, V m a mátrixanyag térfogatszázaléka, E m a mátrix rugalmassági modulusza) tengely irányú rugalmassági modulusz lokális 1 síkban értelmezett Poisson-tényező(ν 1 =V f ν f + V m ν m, ahol V f az erősítőszál térfogatszázaléka, ν f szál Poisson-tényezője, V m a mátrixanyag térfogatszázaléka, ν m a mátrix Poisson-tényezője) 1 tengely irányú hőtágulási együttható tengely irányú hőtágulási együttható lokális 1 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus (G 1 =(G f G m )/(V m G f +G m V f ), ahol V f az erősítőszál térfogatszázaléka, G f az erősítőszál nyírási rugalmassági modulusa, V m a mátrixanyag térfogatszázaléka, G m a mátrix nyírási rugalmassági modulusa) lokális 13 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus lokális 3 síkban értelmezett nyírási (csúsztató) rugalmassági modulus megengedett nyomófeszültség az 1 tengely irányában megengedett húzófeszültség az 1 tengely irányában megengedett nyomófeszültség a tengely irányában megengedett húzófeszültség a tengely irányában megengedett nyírófeszültség az 1 síkban F 1 Tsai-Wu törési feltétel (F 1 =±(F 11 F ) ½, ahol F 11 =1/(X t X c ) és F =1/(Y t Y c ) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

37 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 37/ A kompozitok rétegrendjének megadása ábra: A kompozit anyagjellemzők megadása A kompozitok rétegrendjét a Composite Laminate Stacking Sequence táblázat kitöltésével rétegenként lehet megadni. A rétegek a(z) ábra szerinti sorrendben követik egymást. A rétegenként megadandó adatok (lásd ábra) a következők: t i α i rétegvastagság, szálorientáció szöge ábra: A kompozit héjak rétegrendjének értelmezése 6.7. A kompozit szerkezetek minősítése ábra: A kompozit rétegek adatainak megadása A kompozit szerkezetek minősítése során három meghibásodási (törési) feltételt szokás használni. Ezek a Tsai- Wu kritérium, a legnagyobb főfeszültségi feltétel, és a legnagyobb főnyúlási feltétel. A törési feltételt az ALGOR programban az Element Definition: General: Failure Criteria paraméterrel lehet beállítani A Tsai-Wu feltétel (quadratic interaction criterion) A Tsai-Wu négyzetes kölcsönhatási feltétel (quadratic interaction criterion) alapjául a vizsgált kompozit szerkezet rétegeiben ébredőfeszültségek szolgálnak. Ezeket általában az elem lokális koordinátarendszerében értelmezzük. A Tsai-Wu feltétel vizsgálatához a lokális feszültségeket az erősítőbevonat szálirányába kell konvertálni. A szálirányba konvertált számított feszültségek a következők: σ x σ y σ S szálirányú feszültség, szálirányra merőleges feszültség, csúsztatófeszültség Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

38 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 38/55 Az előbbi feszültségek a következőfeltételt kell kielégítsék: R (Fxx x F xy x y F yy y F sss ) R(F xx F yy ) 1 0, ahol F 1/ X X xx F 1/ Y Y yy Fss 1/ S t t c c F F x y 1/ X t 1/ Y t 1/ X 1/ Y c c xy * Fxy F, ahol 1/. Fxx Fyy A négyzetes feltétellel megfogalmazott másodfokú egyenlet a H F xx F yy egyszerűsítésekkel a következőalakban oldható meg: F * xy G F xxx F xy x y F yyy F sss H H 4G R. G Abban az esetben, ha a kompozit réteg mindkét irányban azonos tulajdonságokkal rendelkezik, úgy a Tsai-Wu feltétel megoldása a következőalakra egyszerűsödik: Legnagyobb főfeszültségi feltétel A legnagyobb főfeszültségi feltétel a egyenlőtlenségek egyidejűteljesülését jelenti Legnagyobb főnyúlási feltétel A legnagyobb főnyúlási feltétel a egyenlőtlenségek egyidejűteljesülését jelenti, ahol T xt T xc T yt T yc S továbbá ε x ε y ε S c X R. 1 / ( x x y y X / S s ) X X, Y c y Y t és S S xc x x t T T, T yc y T yt és S S húzó szakadási nyúlás szálirányban, nyomó szakadási nyúlás szálirányban, húzó szakadási nyúlás szálirányra merőlegesen, nyomó szakadási nyúlás szálirányra merőlegesen, rétegközi nyíró szilárdság, szálirányú nyúlás, szálirányra merőleges nyúlás, szögtorzulás. xt 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

39 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 39/ NYOMÁSTARTÓ EDÉNY VÉGESELEMES MODELLEZÉSE 7.1. Fekvőhengeres tárolótartály Megnevezés Tervezési nyomás Üzemi nyomás Tervezési hőmérséklet Üzemi hőmérséklet Korróziós pótlék Gyártástechnológiai pótlék Varrattényező Jel Adat Dimenzió Pd PS Td TS c δe z MPa MPa C C mm mm 7.1. táblázat: Tervezési alapadatok Acélminőség Szabványszám Vastagság t [mm] R p0./t [MPa] Rm/0 [MPa] [MPa] fd P75NL1 P65NL 13MnNi6-3 EN 1008 EN 1016 EN Szerkezetrész köpeny, fenék csonkok karimák 7.. táblázat: Felhasznált anyagok mechanikai tulajdonságai Megnevezés Acélminőség Jel Folyáshatár [MPa] Szakítószilárdság [MPa] Megengedett feszültség [MPa] Általános membránfeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség [MPa] Általános membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] Helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség [MPa] R p0./t R m/0 fd Pm PL P m+pb PL+Pb P75NL P65NL MnNi táblázat: Felhasznált anyagok megengedett feszültségei Feszültség [MPa] Megnevezés Jel VEM Megengedett Kihasználtság [%] Általános membránfeszültség Fedél gömbsüveg része Pm % Fedél görbületi átmenet Pm % Hengeres köpeny Pm % Helyi membránfeszültség C1 csonk környezete PL % C csonk környezete PL % C3 csonk környezete PL % C41-4 csonkok környezete PL % C5 csonk környezete PL % Alátámasztás környezete PL % Általános vagy helyi membránfeszültség és hajlítófeszültség C1 csonk környezete PL+Pb % C csonk környezete PL+Pb % C3 csonk környezete PL+Pb % C41-4 csonkok környezete PL+Pb % C5 csonk környezete PL+Pb % Alátámasztás környezete PL+Pb % Fedél görbületi átmenet P m+p b % 7.4. táblázat: Számított feszültségek minő sítése feszültségkategóriánként 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

40 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 40/55 DN D K N1 L Csavar C H H3 S xM xM xM táblázat: PN16 karimaszelvények adatai (EN 109-1) Jel Megnevezés DN Karima C1 Búvónyílás 600 PN16 C Beömlőcsonk 150 PN16 C3 Kiömlőcsonk 150 PN16 C41 Szintjelzőcsonk, fels ő 50 PN16 C4 Szintjelzőcsonk, alsó 50 PN16 C5 Leürítőcsonk 50 PN táblázat: Csonktáblázat 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

41 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

42 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 4/ 55 Jel DN L [mm] X [mm] Φ[ ] W Flange [mm] WPad [mm] C1 C C3 C41 C4 C táblázat: Csonkok adatai PVDesigner-ben 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

43 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

44 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

45 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

46 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

47 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató Jel C1 C C3 C41 C4 C5 DN S [mm] C [mm] / 55 Orientációs pont X [mm] Y [mm] Z [mm] F ax [N] táblázat: Csonkok adatai FEA Editorban 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

48 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 48/ FÜGGELÉK 8.1. EN : Flat products made of steels for pressure purposes - Part : Non-alloy and alloy steels with specified elevated temperature properties (folytatás a következőoldalon) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

49 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 49/ 55 EN 1008-: Flat products made of steels for pressure purposes - Part : Non-alloy and alloy steels with specified elevated temperature properties (folytatás) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

50 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 50/ EN1016-: Seamless steel tubes for pressure purposes. Technical delivery conditions Part : Non-alloy and alloy steel tubes with specified elevated temperature properties 8.3. MSZ EN 10-3: Kovácsolt acél nyomástartó berendezésekhez. 3. rész: Hidegszívós, nikkellel ötvözött acélok 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

51 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató 51/ EN 100: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length (folytatás a következőoldalon) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: ,

52 Gépészeti szerkezetek tervezése (GEGEMGGT) Gyakorlati útmutató EN 100: Seamless and welded steel tubes. Dimensions and masses per unit length (folytatás) 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. Telefon: , Fax: , / 55

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.

Oktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly. Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Szilárdságtan. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Szilárdságtan A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 047-06 A tartalomelem azonosító száma

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

1. KÜLÖNLEGES MECHANIKUS HAJTÓMŰVEK, HULLÁMHAJTÓMŰVEK, CIKLOHAJTÓMŰVEK... 8

1. KÜLÖNLEGES MECHANIKUS HAJTÓMŰVEK, HULLÁMHAJTÓMŰVEK, CIKLOHAJTÓMŰVEK... 8 Tartalomjegyzék 1. KÜLÖNLEGES MECHANIKUS HAJTÓMŰVEK, HULLÁMHAJTÓMŰVEK, CIKLOHAJTÓMŰVEK... 8 1.1. Hullámhajtóművek... 8 1.. Ciklohajtóművek... 11 1.3. Elliptikus fogaskerekes hajtások... 13 1.4. Felhasznált

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére!

Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére! 1 8 ) M u t a s s a b e a t a r t á l y o k a t a z a l á b b i v á z l a t f e l - h a s z n á l á s á v a l Készítsen elvi szabadkézi vázlatokat! Törekedjen a témával kapcsolatos lényeges jellemzők kiemelésére!

Részletesebben

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika

2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika 2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk

Az aperturaantennák és méréstechnikájuk Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik

Részletesebben

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez?

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? Próhászkáné Varga Erzsébet Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok

Magyarkúti József. Anyagvizsgálatok. A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok Magyarkúti József Anyagvizsgálatok A követelménymodul megnevezése: Mérőtermi feladatok A követelménymodul száma: 0275-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-001-50 ANYAGVIZSGÁLATOK ANYAGVIZSGÁLATOK

Részletesebben

79/2005. (X. 11.) GKM rendelet

79/2005. (X. 11.) GKM rendelet 79/2005. (X. 11.) GKM rendelet a szénhidrogén szállítóvezetékek biztonsági követelményeiről és a Szénhidrogén Szállítóvezetékek Biztonsági Szabályzata közzétételéről KIVONAT Lezárva 2014. június 29. Fontos:

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

Termohidraulikai számítások. Terhelési körülmények. Szerkezeti integritás kritérium. n k K I < K Ic

Termohidraulikai számítások. Terhelési körülmények. Szerkezeti integritás kritérium. n k K I < K Ic ÁLLAPOTELLENŐRZÉS CONDITION CONTROL IDŐSZAKOS RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATOK TAPASZTALATAI ATOMERŐMŰVEKBEN EXPERIENCES OF IN-SERVICE NON-DESTRUCTIVE INSPECTIONS IN NUCLEAR POWERPLANT DÓCZI MIKLÓS*, SZABÓ

Részletesebben

Erőátvitel tervezése. Tengelykapcsoló. Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME)

Erőátvitel tervezése. Tengelykapcsoló. Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME) Erőátvitel tervezése Tengelykapcsoló Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME) 1 Tervezési feladat 1. Méretezéshez szükséges járműadatok meghatározása: Motornyomaték, beépítési környezet, csatlakozó

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

Nemcsak más, hanem jobb! MdA. mágneses dinamikus finomiszapleválasztó TERVEZÉSI SEGÉDLET

Nemcsak más, hanem jobb! MdA. mágneses dinamikus finomiszapleválasztó TERVEZÉSI SEGÉDLET Nemcsak más, hanem jobb! MdA mágneses dinamikus finomiszapleválasztó TERVEZÉSI SEGÉDLET Rólunk A Industria-Technik egy épületgépészeti-, energiatechnikai- és környezetvédelmi mérnöki irodából jött létre.

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz

Segédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő

Részletesebben

TV IV. sávi lemezantenna SZABÓ ZOLTÁN

TV IV. sávi lemezantenna SZABÓ ZOLTÁN TV IV. sávi lemezantenna SZABÓ ZOLTÁN BHG Bevezetés A TV IV. sávi átjátszóprogram kiépítése szükségessé tette egy az ebben a sávban működő antennapanel kifejlesztését, amely úgy adó-, mint vevőantennaként

Részletesebben

Tudnivalók a füstgázelvezetéshez

Tudnivalók a füstgázelvezetéshez Tudnivalók a füstgázelvezetéshez Gázüzemű kondenzációs készülék 6 720 643 912-000.1TD Logamax plus GB162-15/25/35/45 GB162-25/30 T10 GB162-25/30 T40S Szakemberek számára Figyelmesen olvassa el a szerelés

Részletesebben

Újdonságok az extruderszerszámok kialakításában

Újdonságok az extruderszerszámok kialakításában A MÛANYAGOK FELDOLGOZÁSA 3.3 3.16 3.17 Újdonságok az extruderszerszámok kialakításában Tárgyszavak: extrudálás; extruderszerszám; profil; lemez; cső; műanyag betét; ömledéktörés; szerszámtervezés; matematikai

Részletesebben

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család

KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Kód: 485-0000.03g G É P K Ö N Y V KBE-1 típusú biztonsági lefúvató szelep család Készült: 2002.07.01. TARTALOMJEGYZÉK 1. Általános ismertetés 2. Műszaki adatok 3. Szerkezeti felépítés, működés 4. Átvétel,

Részletesebben

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÉPÜLETGÉPÉSZETI ÉS GÉPÉSZETI ELJÁRÁSTECHNIKA TANSZÉK Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Rozsdamentes acél kivitelű gőzcsapdák

Rozsdamentes acél kivitelű gőzcsapdák 1 GESTRA MK 45, MK 45A Rozsdamentes acél kivitelű gőzcsapdák 810348-04 sz. szerelési utasítás Teljesítmény görbék 1. ábra: tömegáram-m, kg/h 1. Hideg kondenzátum max. tömegárama MK 45-2, 45A-2-re 2. Hideg

Részletesebben

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA

MFI mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA B1 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR POLIMERTECHNIKA TANSZÉK MFI mérés HŐRE LÁGYULÓ MŰANYAGOK FOLYÓKÉPESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A JEGYZET ÉRVÉNYESSÉGÉT A TANSZÉKI WEB OLDALON

Részletesebben

ZRT. Légtechnikai rendszerek. Variálható örvénybefúvó VD sorozat DN 315, DN 400. Alkalmazási terület. Működési leírás

ZRT. Légtechnikai rendszerek. Variálható örvénybefúvó VD sorozat DN 315, DN 400. Alkalmazási terület. Működési leírás Légtechnikai rendszerek ZRT Variálható örvénybefúvó Alkalmazási terület A variálható örvénybefúvója eleget tesz a befúvónkénti nagyobb friss levegő térfogatáram és a nagyobb termikus terhelésváltozás igényének.

Részletesebben

FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK MÉRÉSE ALAPJÁN. Mágneses adaptív teszt (MAT) Vértesy Gábor

FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK MÉRÉSE ALAPJÁN. Mágneses adaptív teszt (MAT) Vértesy Gábor FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK Vértesy Gábor MÉRÉSE ALAPJÁN MTA TTK Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Intézet Olyan új, gyorsan elvégezhetô, megbízható és

Részletesebben

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab

Részletesebben

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat)

TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) TENGELYEK, GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK (Vázlat) Tengelyek fogalma, csoportosítása Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagy csapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük. A tengelyeket

Részletesebben

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA

FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA FAUR KRISZTINA BEÁTA, SZAbÓ IMRE, GEOTECHNIkA 7 VII. A földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA 1. Földművek, lejtők ÁLLÉkONYSÁgA Valamely földművet, feltöltést vagy bevágást építve, annak határoló felületei nem

Részletesebben

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék

5. gyakorlat. Szabó Imre Gábor. Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék Acélszerkezetek (I.) 5. gyakorlat Csavarozott és hegesztett tt kapcsolatok k Szabó Imre Gábor Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szilárdságtan és Tartószerkezetek Tanszék A kapcsolatok kialakítására

Részletesebben

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE

ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE ZAJCSILLAPÍTOTT SZÁMÍTÓGÉPHÁZ TERVEZÉSE Kovács Gábor 2006. április 01. TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK... 2 1. FELADAT MEGFOGALMAZÁSA... 3 2. LÉGCSATORNA ZAJCSILLAPÍTÁSA... 3 2.1 Négyzet keresztmetszet...

Részletesebben

M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y

M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y Hatálybalépés időpontja: 2013. május 28. Módosítás száma: 0. 1 / 12 oldal M Ű S Z A K I K Ö V E T E L M É N Y FG-III-B31-MK003-2013 Membrános gázmérők v1 Zajkövetelmények 2013. május 28. v0 Eredeti utasítás

Részletesebben

Villamos szakmai rendszerszemlélet II. - A földelőrendszer

Villamos szakmai rendszerszemlélet II. - A földelőrendszer Villamos szakmai rendszerszemlélet II. A földelőrendszer A villamos szakmai rendszerszemléletről szóló cikksorozat bevezető részében felsorolt rendszerelemek közül elsőként a földelőrendszert tárgyaljuk.

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000004661T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 004 661 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 05 778425 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

Alak- és helyzettűrések

Alak- és helyzettűrések 1. Rajzi jelek Alak- és helyzettűrések Az alak- és helyzettűrésekkel kapcsolatos előírásokat az MSZ EN ISO 1101:2006 Termékek geometriai követelményei (GPS). Geometriai tűrések. Alak-, irány-, helyzet-

Részletesebben

MUNKAANYAG. Dabi Ágnes. A villamos ívhegesztés fajtái, berendezései, anyagai, segédanyagai, berendezésének alkalmazása

MUNKAANYAG. Dabi Ágnes. A villamos ívhegesztés fajtái, berendezései, anyagai, segédanyagai, berendezésének alkalmazása Dabi Ágnes A villamos ívhegesztés fajtái, berendezései, anyagai, segédanyagai, berendezésének alkalmazása A követelménymodul megnevezése: Gépészeti kötési feladatok A követelménymodul száma: 0220-06 A

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS TARTÁLYOK GEOMETRIAI TARTÁLYHITELESÍTÉS HE 31/4-2000 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK 3. ALAPFOGALMAK 3.1 Tartályhitelesítés 3.2 Folyadékos (volumetrikus)

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

MÉRSÉKLETI NYÚLÁS hossz mérséklet változás t (oc) 100 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00

MÉRSÉKLETI NYÚLÁS hossz mérséklet változás t (oc) 100 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 HŐMÉRSÉKLETI NYÚLÁS Csőhossz Hőmérséklet változás t ( o C) m 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0,10 0,01 0,03 0,04 0,05 0,07 0,08 0,09 0,10 0,12 0,13 0,20 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,16 0,18 0,20 0,23 0,26

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 007 803 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 007 803 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000007803T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 007 803 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 706613 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Kézi forgácsolások végzése

Kézi forgácsolások végzése Gubán Gyula Kézi forgácsolások végzése A követelménymodul megnevezése: Karosszérialakatos feladatai A követelménymodul száma: 0594-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-018-30 KÉZI FORGÁCSOLÁSOK

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004 HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI

MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI MŰANYAGOK TULAJDONSÁGAI Polietilén csövek lassú repedésterjedésének vizsgálata A mintegy 40 éve a gáz és a víz szállítására sikeresen alkalmazott PE-HD csövek élettartamát nagy részben a lassú repedésterjedés

Részletesebben

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés

Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés Előadás /10 2014. november 31., péntek, 9 50-11 30, B-1 terem Acélszerkezetek tervezése tűzhatásra Bevezetés Detroit Marseille Papp Ferenc Ph.D. Dr.habil, egy. docens Az előadás tartalmából Angolszász

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000006202T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 006 202 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 03 764089 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: KAROSSZÉRIA_LAKATOS

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: KAROSSZÉRIA_LAKATOS KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: KAROSSZÉRIA_LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a)

Részletesebben

Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3 mm vastagságban

Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3 mm vastagságban Termék Adatlap Kiadás dátuma: 2013.08.28. Termékazonosító szám: 02 08 02 01 001 0 000001 Sikafloor -81 EpoCem Sikafloor -81 EpoCem Háromkomponensű, epoxigyantával javított cementbázisú önterülő padló 1,5-3

Részletesebben

FŐTİ-HŐTİ PANELEK Mőszaki információk

FŐTİ-HŐTİ PANELEK Mőszaki információk Általános tudnivalók: FŐTİ-HŐTİ PANELEK Mőszaki információk A Comfort System kft. által forgalmazott gipszkarton panelek használata elsısorban a vadonatúj szerkezeteket és rekonstrukciókat megvalósító

Részletesebben

A helyes választás. és működés-ellenőrzés érdekében. mutatja a szelep nyitottságát. egyenként az egyszerű üzembehelyezés

A helyes választás. és működés-ellenőrzés érdekében. mutatja a szelep nyitottságát. egyenként az egyszerű üzembehelyezés Szabályozó szelepek A helyes választás Hosszú élettartam - Kiválóan korrózióálló Hawle bevonat (GSK). - Számos alkatrész rozsdamentes acélból készül. Az egyedülálló kivitelezésű, speciális szelepülék megakadályozza

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és

Részletesebben

23/2006. (II. 3.) Korm. rendelet. a bányafelügyelet hatáskörébe tartozó egyes nyomástartó berendezések hatósági felügyeletéről

23/2006. (II. 3.) Korm. rendelet. a bányafelügyelet hatáskörébe tartozó egyes nyomástartó berendezések hatósági felügyeletéről 23/2006. (II. 3.) Korm. rendelet a bányafelügyelet hatáskörébe tartozó egyes nyomástartó berendezések hatósági felügyeletéről KIVONAT Lezárva 2014. június 29. Fontos: a szövegben dőlt betűvel írt részletek

Részletesebben

SZAKDOLGOZAT. Gömbcsap működtető orsó gyártástervezése

SZAKDOLGOZAT. Gömbcsap működtető orsó gyártástervezése Miskolci Egyetem Gépészmérnöki Kar Gyártástudományi Intézet SZAKDOLGOZAT Gömbcsap működtető orsó gyártástervezése Tervezésvezető: Felhő Csaba tanársegéd Konzulens: Tárkányi Ferenc üzemmérnök Készítette:

Részletesebben

PPR-3. Tájékoztató a rendszert használó tervezők és kivitelezők számára. Strang- és ágvezeték

PPR-3. Tájékoztató a rendszert használó tervezők és kivitelezők számára. Strang- és ágvezeték Strang- és ágvezeték PPR-3 Tájékoztató a rendszert használó tervezők és kivitelezők számára INPiPE Kft 1097 Budapest Kén u. 6. Tel: 06-1-219-56-24 Fax: 06-1-219-56-23 e-mail: info@inpipe.hu Bevezető információk

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016. KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0911 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

KORRÓZIÓÁLLÓ ACÉLOK HEGESZTÉSE

KORRÓZIÓÁLLÓ ACÉLOK HEGESZTÉSE KORRÓZIÓÁLLÓ ACÉLOK HEGESZTÉSE Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mechanikai Technológia és Anyagszerkezettani Tanszék Dr. Palotás Béla Szerző: dr. Palotás Béla 1 TARTALOM Korrózi zióálló acélok

Részletesebben

DT7001. Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó. Kezelési útmutató

DT7001. Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó. Kezelési útmutató Gyújtószikramentes nyomáskülönbség távadó Kezelési útmutató - Tartalomjegyzék 1. Kezelési útmutató...4 1.1. Rendeltetése... 4 1.2. Célcsoport... 4 1.3. Az alkalmazott szimbólumok... 4 2. Az Ön biztonsága

Részletesebben

Negyvenéves a váci cementgyártás

Negyvenéves a váci cementgyártás Negyvenéves a váci cementgyártás Az idén múlt 40 éve, hogy a Dunai Cement- és Mészmû kapuján kigördült az elsõ cementszállító tartálykocsi. A váci cementgyár története azonban sokkal korábban kezdõdött.

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. 1. Biztonsági előírások. 1.2 Figyelemfelhívó jelzések. 1.3 A kezelőszemélyzet képzettsége és képzése

TARTALOMJEGYZÉK. 1. Biztonsági előírások. 1.2 Figyelemfelhívó jelzések. 1.3 A kezelőszemélyzet képzettsége és képzése TARTALOMJEGYZÉK Oldal 1. Biztonsági előírások 87 1.1 Általános rész 87 1.2 Figyelemfelhívó jelzések 87 1.3 A kezelőszemélyzet képzettsége és képzése 87 1.4 A biztonsági előírások figyelmen kívül hagyásának

Részletesebben

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a

Részletesebben

Hőhordozóolaj-/forróvízszivattyú. Etanorm-RSY. Üzemeltetési/összeszerelési útmutató

Hőhordozóolaj-/forróvízszivattyú. Etanorm-RSY. Üzemeltetési/összeszerelési útmutató Hőhordozóolaj-/forróvízszivattyú Etanorm-RSY Üzemeltetési/összeszerelési útmutató Impresszum Üzemeltetési/összeszerelési útmutató Etanorm-RSY Eredeti üzemeltetési útmutató Minden jog fenntartva. A tartalmak

Részletesebben

TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK

TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK H I T E L E S Í T É S I E LŐÍRÁS TARTÁLYKOCSIRA SZERELT AUTOMATIKUS ÜZEMŰ SZINTMÉRŐ- RENDSZEREK HE 88-2014 MAGYAR KERESKEDELMI ENGEDÉLYEZÉSI HIVATAL Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes!

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM

LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Dr. Örvös Mária LEVEGŐTISZTASÁG-VÉDELEM (oktatási segédlet) Budapest, 2010 Tartalomjegyzék 1 Bevezetés...

Részletesebben

Remeha P 320. Olaj/gáz tüzelésű kazánok GÉPKÖNYV. Magyar 19/10/05

Remeha P 320. Olaj/gáz tüzelésű kazánok GÉPKÖNYV. Magyar 19/10/05 Remeha P 320 Olaj/gáz tüzelésű kazánok Magyar 19/10/05 GÉPKÖNYV - Tartalom Bevezetés...................................................................................3 Leírás......................................................................................4

Részletesebben

HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK

HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK KEZELÉSI UTASÍTÁS HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK A készülék használatba vétele előtt gondosan olvassa el ezt

Részletesebben

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG

A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG 1 Dr. Kausay Tibor A BETON NYOMÓSZILÁRDSÁGI OSZTÁLYÁNAK ÉRTELMEZÉSE ÉS VÁLTOZÁSA 1949-TŐL NAPJAINKIG A beton legfontosabb tulajdonsága általában a nyomószilárdság, és szilárdság szerinti besorolása szempontjából

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

M é r é s é s s z a b á l y o z á s

M é r é s é s s z a b á l y o z á s 1. Méréstechnikai ismeretek KLÍMABERENDEZÉSEK SZABÁLYOZÁSA M é r é s é s s z a b á l y o z á s a. Mérőműszerek méréstechnikai jellemzői Pontosság: a műszer jelzésének hibája nem lehet nagyobb, mint a felső

Részletesebben

(11) Lajstromszám: E 007 638 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA

(11) Lajstromszám: E 007 638 (13) T2 EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA !HU000007638T2! (19) HU (11) Lajstromszám: E 007 638 (13) T2 MAGYAR KÖZTÁRSASÁG Magyar Szabadalmi Hivatal EURÓPAI SZABADALOM SZÖVEGÉNEK FORDÍTÁSA (21) Magyar ügyszám: E 06 762493 (22) A bejelentés napja:

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ-GUMIABRONCSNYOMÁS MÉRŐK HE 24-2012 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 5 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK... 6 2.1 Használt mennyiségek... 6 2.2 Jellemző mennyiségi értékek

Részletesebben

MUNKAANYAG. Forrai Jánosné. A beton minősítések, minőség ellenőrzés. A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I.

MUNKAANYAG. Forrai Jánosné. A beton minősítések, minőség ellenőrzés. A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I. Forrai Jánosné A beton minősítések, minőség ellenőrzés A követelménymodul megnevezése: Monolit beton készítése I. A követelménymodul száma: 0482-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-010-30

Részletesebben

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Hőcserélők üzemeltetése, szerelése. A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás

MUNKAANYAG. Völgyi Lajos. Hőcserélők üzemeltetése, szerelése. A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás Völgyi Lajos Hőcserélők üzemeltetése, szerelése A követelménymodul megnevezése: Erjedés- és boripari nyersanyag-feldolgozás A követelménymodul száma: 0562-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:

Részletesebben

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS!

ISMÉT FÖLDKÖZELBEN A MARS! nikai Vállalat, Audió, EVIG Egyesült Villamosgépgyár, Kismotor- és Gépgyár, Szerszámgép Fejlesztési Intézet (Halásztelek), Pestvidéki Gépgyár (Szigethalom), Ikladi ûszeripari ûvek (II), Kôbányai Vas- és

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben