Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Reinforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. VIII."

Átírás

1 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár obil: Iroda: / WEB: htt://eitotsz.mk.unideb.hu/

2 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele

3 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele

4 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele

5 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele

6 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C iles in frame Vasbeton keretszerkezet illéreinek tönkremenetele

7 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure of C column Vasbeton illér tönkremenetele

8 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C frame buildings after earthquake onolit vasbeton vázas éületek földrengés után

9 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Precast C frame building after earthquake Előre gyártott vasbeton vázas éület földrengés után

10 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C building after earthquake Vasbeton éület földrengés után

11 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. C building after earthquake Vasbeton éület földrengés után

12 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Effect of cracking behaviour A reedezettség hatásának figyelembe vétele Beton gerenda

13 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése Beton gerenda rugalmas állaotban I I w I A I t I h c I

14 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése Beton gerenda törési állaotban I I w 1 A I t f ctd c t 1 f ctd h I f ctd b h 6

15 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése [knm] t f ctd 1 m

16 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of concrete beam in bending Hajlított beton gerenda viselkedése [knm] t f ctd I I 1 m

17 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Acél gerenda

18 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Acél gerenda rugalmas állaotban E E w A I t I h c I

19 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Az első kélékeny jelenség a gerenda szélső szálában E w y E A t c I f yd E b h fyd 100% 6

20 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése Az első kélékeny jelenség a gerenda szélső szálában P w P A I P t c f yd P b h fyd 150% 4

21 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] f yd 1 m

22 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas f yd E E 1 m

23 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas E P f yd EP 1 m

24 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas ugalmas-kélékeny f yd P P 1 m

25 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of stell beam in bending Hajlított acél gerenda viselkedése [knm] ugalmas ugalmas-kélékeny Kélékeny f yd P U 1 m

26 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd Első kélékeny jelenség a szélső szálakban E E 8 f yd b h 6

27 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd ugalmas tartomány Kélékeny tartomány E f yd b h 6 EP E

28 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd ugalmas tartomány Kélékeny tartomány E f yd b h 6 P f yd b h 4 E EP P

29 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Simly suorted beam in elastic-lastic state - lastic hinge Kéttámaszú tartó rugalmas-kélékeny állaota - kélékeny csukló f yd f yd Kélékeny csukló E f yd b h 6 E 8 abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P f yd b h 4 8

30 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 1. Egy kéttámaszú, lineárisan rugalmas-tökéletesen kélékeny anyagú, derékszögű négyszög keresztmetszetű gerenda valamennyi ontja mindaddig rugalmas állaotban marad ameddig a terhek alaján számított nyomaték értéke kisebb, mint a szélső szálak megfolyásához tartozó un. rugalmas határnyomaték. A szélső szálakban kialakuló első kélékeny jelenség (folyás) a rugalmas teherbíráshoz vezet: b h E E fyd 6. A terhelés további növelésével a szélső szálak környezete fokozatosan megfolyik, míg a belső tartományok rugalmas állaotban maradnak, azaz a tartó további terhek felvételére alkalmas. 3. Derékszögű négyszög keresztmetszet esetén a kélékeny és rugalmas tartomány határvonala hierbola (érintő egyenesével ábrázoltuk). 4. A teher további növelésével a kélékeny tartomány fokozatosan nő, míg a közéső keresztmetszet teljesen kélékeny állaotba nem kerül, azaz kélékeny csukló alakul ki, a gerenda teherbírása kimerül, a törőnyomaték így: b h P fyd 4 8 8

31 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 5. A kélékeny csukló kialakulásával a közéső keresztmetszetben a teher növekedése nélkül is korlátlan nagy relatív elfordulások jönnek létre, azaz a tartó labilis alakzattá, mechanizmussá alakul. 6. Statikailag határozott szerkezet esetén ha a legnagyobb nyomaték eléri a törőnyomaték értékét akkor a külső teher tovább már nem növelhető. 7. A kélékeny és rugalmas teherbírás arányára esetünkben felírható: E E 6 1, Statikailag határozott tartók esetén megállaítható, hogy a kélékeny többletteherbírás kizárólag abból adódik, hogy a keresztmetszet anyagának kélékeny tartalékát kihasználjuk. Statikailag határozott szerkezetek esetén az igénybevételek átrendeződésére nincs lehetőség, így a teljesen kélékeny állaot eléréséhez tartozó teher egyben a törőteher is. Az igénybevételek átrendeződéséből adódó nagyobb törőteher kialakulására statikailag határozott szerkezetek esetén beszélhetünk.

32 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P P

33 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P E P E E 6 P 64 E E 13 P 64 E

34 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P 1 P 1 6 E P1 64 P P1 64

35 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P 1 P 1 1. kélékeny csukló 7 P E P1 64 P Kélékeny csukló P 1 13 P1 64

36 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P P 1 P 1. kélékeny csukló 7 P 64 1 P P1 P P 78 P Kélékeny csukló P P 1

37 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P. kélékeny csukló P 1. kélékeny csukló 7 P 64 1 P P1 P P 78 P abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P

38 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Statically undetermined beam in elastic-lastic state Statikailag határozatlan tartó rugalmas-kélékeny állaota P. kélékeny csukló P 1. kélékeny csukló P P 78 P abilissá vált szerkezet törési mechanizmus P Dr. Debreceni Kovács Egyetem Imre PhD űszaki DE-ATC-K Kar Éítőmérnöki Éítőmérnöki Tanszék Tanszék Dr. Kovács Imre PhD inden jog fenntartva!!!

39 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 1. Egy háromtámaszú, lineárisan rugalmas-tökéletesen kélékeny anyagú, állandó keresztmetszetű gerenda rugalmas teherbírását akkor érjük el, ha a rugalmasságtan alaösszefüggéseivel meghatározott hajlító nyomatéki ábra legnagyobb ordinátája a tartó valamely keresztmetszetében eléri a keresztmetszet rugalmas határnyomatékát: E 13 P 64 f. A terhelés további növelésével a szélső szálak környezete fokozatosan megfolyik, míg a belső tartományok rugalmas állaotban maradnak, azaz a tartó további terhek felvételére alkalmas. A terhelés addig növelhető, míg a keresztmetszet teljesen kélékeny állaotba kerül, azaz kélékeny csukló alakul ki: 13 P Az első kélékeny csukló kialakulásával a szerkezet teherbírása még nem merül ki, a függőleges terhekre statikailag egyszeresen határozatlan tartó statikailag határozott szerkezetté (Gerber tartóvá) alakul. E P 1 yd W 64 13

40 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 4. Az első kélékeny csukló kialakulásához tartozó teherből a támasz feletti keresztmetszetben rugalmas hajlító nyomaték ébred: 6 P Ez a támasz feletti keresztmetszet a kélékeny teherbírás kimerüléséig, azaz a második kélékeny csukló kialakulásáig még további nagyságú hajlító nyomaték felvételére kées, mely nyomaték a Gerber-tartó konzolnyomatéka a többletteher ill. a második kélékeny csukló kialakulásához szükséges teher nagyságát is megadja: 6. A rugalmas és kélékeny teherbírást összehasonlítva: P1 P1 P1 P P1 P P1 P 6 64 E E E E

41 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Conclusions egállaítások 7. A statikailag határozatlan szerkezetek kélékeny teherbírása a statikailag határozott szerkezetektől eltérően két részből tevődik össze. 7./a A többletteherbírás egyik részét a statikailag határozott tartóknál megállaítottakhoz hasonlóan a keresztmetszet anyagának kélékeny tartaléka biztosítja. 7./b A többletteherbírás második összetevőjét az adja, hogy a statikailag határozatlan tartók igénybevétel eloszlását az egyensúlyi egyenletek nem szabják meg egyértelműen, így az igénybevételek az egyes keresztmetszetek kélékeny tulajdonságainak megfelelően átrendeződhetnek, a kihasználatlan részekre a rugalmas alaon meghatározott igénybevételekhez kéest nagyobb igénybevételek hárulhatnak. 8. Statikailag határozatlan tartók esetén a teher mindaddig növelhető, amíg a teljes szerkezet vagy annak egy része mechanizmussá nem alakul, labilissá nem válik. Egy n-szeresen határozatlan tartó teljes egészén n+1 kélékeny csukló kialakulása szükséges a szerkezet teljes mechanizmussá válásához.

42 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda

43 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda rugalmas állaotban I I w A I I I t I I h I s I I d I c I I I

44 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda a bereedés illanatában I I w I A I I I t f ctd s I I I d I I f ctd I I h I c I I I I

45 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda bereedés utáni megcsúszása I III w I II A II I II t 0 s I II II d II III I c II II I II

46 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda, ha az első kélékeny jelenség az acélbetétek megfolyása II w II II s f / E yd s s f yd c f / E cd cd II fyd d I II II c I II II II f cd

47 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Vasbeton gerenda, ha az első kélékeny jelenség a nyomott beton öv morzsolódása II w II II c f / E cd cd c f cd s f / E yd s II f cd I II II s I II II d II

48 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Normálisan vasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III s f yd c f cd f / yd E s c cu s 3,50 0 su 00 A s, rov b f f cd yd III d b fcd d

49 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Gyengén vasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III s f yd c f cd s su c cu 3, A s, rov b f f cd yd III d b fcd d

50 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Túlvasalt vasbeton gerenda a tönkremenetel illanatában III d w III III A s f yd s, rov c f cd b f cd s III f / E s c cu yd d b fcd d s 3,

51 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése [knm] I. II. Int. III. III II I I III II III 1 m

52 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Hajlító nyomaték, [knm] 600 Behaviour of C beam in bending Hajlított vasbeton gerenda viselkedése Túlvasalt keresztmetszet 8Ø16 Normálisan vasalt keresztmetszet 4Ø16 Gyengén vasalt keresztmetszet Ø Görbület, [1/m]

53 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic hinge for C beam Kélékeny csukló vasbeton gerenda esetén fyd E s 3, s su f cd N s A s N b c f cd s Nyomott beton öv kélékeny morzsolódása Kélékeny csukló Húzott acélbetétek kélékeny alakváltozása, folyása 8 d b f cd d abilissá vált szerkezet törési mechanizmus

54 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. aterial laws for elastic-rigid and for elastic-lastic materials ugalmas-rideg és rugalmas-kélékeny anyag modellje ineárisan rugalmas tökéletesen rideg anyag modellje f ineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyag modellje f E E f / E f E f / E u f E E u f

55 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. aterial laws for rigid and for lastic materials ugalmas-kélékeny és ideg-kélékeny anyag modellje ineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyag modellje f Tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyag modellje f E f / E u f E E u u f f

56 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Behaviour of C bems according to different material laws Vasbeton gerenda viselkedése különböző anyagmodellek alaján Vasbeton gerenda - görbéi lineárisan rugalmas tökéletesen kélékeny anyagmodell alaján Vasbeton gerenda - görbéi tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyagmodell alaján Túlvasalt keresztmetszet Normálisan vasalt keresztmetszet Gyengén vasalt keresztmetszet

57 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic yield theory Kélékeny töréselmélet alafeltevéseinek összefoglalása 1. A törési elmélet az anyagot lineárisan rugalmas tökéletesen kélékenynek vagy tökéletesen rideg tökéletesen kélékenynek tekinti.. Vasbeton szerkezetek esetén általában a tökéletesen rideg tökéletesen kélékeny anyagmodellt alkalmazzuk, így a törési állaotot megelőző rugalmas alakváltozásokat elhanyagoljuk, a kélékeny alakváltozások edig csak a kélékeny csuklókban keletkeznek, míg a szerkezet az egyes kélékeny vagy igazi csuklók között merevtestszerűen viselkedik. 3. Fenti feltevésből következik, hogy a szuerozíció elve nem használható, továbbá a töréselmélet nem alkalmas a még rugalmas állaotban lévő tartórészek feszültségeinek meghatározására. 4. A törési elmélet feltételezi, hogy a szerkezet alakváltozásai kicsik és nem hatnak vissza a szerkezet erőjátékára, így a számítások során a szerkezet eredeti geometriája használható. 5. A szerkezetre működő terhekről feltételezzük, hogy un. egyaraméteres terhek, azaz értékük egy alaérték és egy intenzitás szorzataként adható meg. Feltételezzük továbbá, hogy a terhek monoton növekvőek a törőteher eléréséig, azaz a terhelési folyamat során nincs visszaterhelés, tehermentesítés.

58 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic yield theory Kélékeny töréselmélet alafeltevéseinek összefoglalása 6. Egy vasbeton tartó adott keresztmetszete egy jól meghatározott igénybevétel, vagy összetett igénybevétel rendszer hatására kerül törési állaotba. 7. Tiszta hajlítás esetén a vasbeton gerenda valamely keresztmetszete akkor kerül törési állaotba, ha a szerkezetre működő terhekből számítható hajlító nyomaték a keresztmetszet geometriai és anyagjellemzői alaján meghatározott törőnyomaték értékét eléri: 8. Vasbeton szerkezetek kélékeny hajlítási teherbírását a statikai és kinematikai alatételek alaján határozhatjuk meg. 8./a Vasbeton rúdszerkezetek vizsgálatához elsősorban a statikai alatételt alkalmazzuk. 0 8./b Vasbeton lemezszerkezetek vizsgálatához elsősorban a kinematikai alatételt alkalmazzuk.

59 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 1 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 1 S ( ) ( ) 1 () s 1 8

60 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) S ( ) ( ) s 8 ()

61 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s3 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 3 s 3 8 S ( ) ( ) 3

62 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 4 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 4 s 4 8 S ( ) ( ) 4

63 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem s 4 Statikai alatétel PS P () S ( ) ( ) 4 s 4 8 S ( ) ( ) 4

64 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Static theorem Statikai alatétel Bármely statikailag elérhető teherintenzitás ( s ) kisebb, mint a törőintenzitás ( ), legfeljebb egyenlő. A statikai módszer olyan statikailag elérhető igénybevételek meghatározásán alaul, melyek kielégítik az egyensúlyi és a törési feltételeket. Egyszerűen fogalmazva a statikai tétel azt fejezi ki, hogy valamely szerkezet törőterhe a statikailag elérhető terhek közül a legnagyobb. Statikailag elérhető az a teher, mely alaján számítható hajlítónyomaték egy keresztmetszetben sem léi túl a keresztmetszet geometriai és anyagjellemzőitől függő törőnyomaték értékét, vagyis a statikailag elérhető teher mindig kisebb vagy legfeljebb egyenlő a törőteherrel: PS P

65 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem k 1 Kinematikai alatétel PK P 1 1 k1 1 ( ) A1 () ( ) A1 B 1 () w 1 A1 B1 belső,1 w k1 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 1 i A1 B1 k

66 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k PK P () A B w 1 () A B k 1 ( ) A ( ) belső, w k d i 0 1 ( ) 1 ( ) 1 1 külső, i A B k

67 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 3 PK P 3 3 () A3 B 3 w 1 A3 B3 () k 3 1 ( ) A3 ( ) belső,3 w k 3 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 3 i A3 B3 k

68 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 4 PK P 4 4 () A4 B 4 w 1 A4 B 4 () k 4 1 ( ) A4 ( ) belső,4 w k 4 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 4 i A4 B4 k

69 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel k 4 PK P 4 4 () A4 B 4 w 1 A4 B 4 () k 4 1 ( ) A4 ( ) belső,4 w k 4 d i ( ) 1 ( ) 1 1 külső, 4 i A4 B4 k

70 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Kinematic theorem Kinematikai alatétel Bármelyik kinematikailag lehetséges kélékeny alakváltozás- és elmozdulás-növekmény eloszláshoz tartozó teherintenzitás ( k ) nagyobb, mint a törőintenzitás (m ), legfeljebb egyenlő. A kinematikai módszer az egyensúlyi és a mechanizmus kialakulására vonatkozó feltételek kielégítésén alaul. Egyszerűen fogalmazva a kinematikai tétel azt fejezi ki, hogy valamely szerkezet törőterhe a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb. Kinematikailag lehetséges az a teher, amely valamely törési-, folyási mechanizmuson a kélékeny csuklók megjelenésével labilissá váló alakzaton a terhelés növelése nélkül nagy alakváltozásokat okoz. A kinematikailag lehetséges teher mindig nagyobb vagy legfeljebb egyenlő a törőteherrel: PK P

71 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Consequences of static and kinematic theorems A statikai és kinematikai tétel következményei A törőteher a legnagyobb statikailag elérhető teherintenzitással egyenlő: P ma P S A törőteher a legkisebb kinematikailag lehetséges teherintenzitással egyenlő: P min P K A törőteher azzal a teherrel egyenlő, amely egyidejűleg statikailag elérhető és kinematikailag lehetséges: P P Bármelyik statikailag elérhető teher a törőteher egy alsó korlátja és bármely kinematikailag lehetséges teher a törőteher felső korlátja: P S P S P P K K

72 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa Határozzuk meg az alábbi, egyik végén befogott, másik végén csuklósan megtámasztott kéttámaszú, támaszközű szerkezet kélékeny teherbírását, ha () () a szerkezet ozitív törőnyomatéka, negatív törőnyomatéka. () ()?

73 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet.

74 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges.

75 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges. Az egyik kélékeny csukló biztosan a befogásnál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomaték is itt ébred!

76 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. Az egyik kélékeny csukló biztosan a befogásnál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomaték is itt ébred! A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így két kélékeny csukló kialakulása szükséges. A másik kélékeny csukló valahol a mezőben jön létre, az átrendeződés során létrejövő legnagyobb hajlító nyomaték helyén!

77 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával () A I. () () II. B 1. I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet: I A 0 ( ) ( ) 0

78 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával () A I. () () II. B. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet: II B 0 ( ) 0

79 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 0 ) ( 3. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 4. A 3. egyenletet behelyettesítve az 1. egyenletbe: ) ( 5. A ozitív és negatív törőnyomatékok arányát bevezetve: ) ( ) ( einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa

80 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 6. Behelyettesítve a 3. és 4. egyenleteket az 5.-be: , einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa

81 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 1. A külső és belső idegen munkák a mechanizmuson: külső belső 0 w d i i

82 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával B A A belső k k külső ) ( ) ( ) ( ) (. A külső és belső idegen munkák: einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa () () A 1 B 1 A B w 1

83 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 3. A külső és belső idegen munkák egyenlősége alaján, alkalmazva a törőnyomatékok arányára bevezetett tényezőt: 1 ( ) 1 ( ) ( ) k

84 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 4. Kifejezve a törőteher függvényét: k ( ) ( ) 1

85 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 5. A kinematikai alatétel alaján a törőteher értéke a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb, melyet a törőteher függvény szélsőértékeként határozhatunk meg: min k d k d ( ) d d 1

86 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával d d k 1 min ) ( 6. Tört alakú függvények differenciálására vonatkozó szabály alkalmazásával: ) ( 1 1 min k einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa () () A 1 B 1 A B w 1

87 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A () 1 w 1 () B A B 1 7. A törőteher az alábbi feltétel mellett nyerhető: A kinematikai alatétel alaján megoldást nyújtó másodfokú egyenlet azonos alakú a statikai tételnél levezetettel!!!

88 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa Eredmények összefoglalása 7. Különböző értékek mellett a mezőben kialakuló kélékeny csukló helyzete és a törőteher értéke: ( ) ( ) 1 1 ( ) 3 1,50 1 0,50 0 0,666 0,634 0,613 0,586 0,551 0,5 ( ) 18 14,93 ( ) 13,35 ( ) ( ) 11,67 9,9 ( ) 8 ( )

89 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa A negatív és ozitív törőnyomatékok arányának és a mezőben lévő kélékeny csukló helyzetének alakulása ( ) ( )

90 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 1 1. Példa A negatív és ozitív törőnyomatékok arányának és a törőteher értékének alakulása ( ) ( ) ( )

91 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa Határozzuk meg az alábbi, mindlét végén befogott, kéttámaszú, támaszközű szerkezet kélékeny teherbírását, ha a szerkezet ozitív és negatív törőnyomatékainak arányait az ábrán feltüntetett értékekkel fejezhetjük ki!? ( A) 3 () ( A)

92 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag kétszeresen határozatlan szerkezet.

93 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges.

94 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges. Két kélékeny csukló biztosan a befogásoknál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomatékok is itt ébrednek!

95 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egfontolások Függőleges terhekre nézve statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. Két kélékeny csukló biztosan a befogásoknál alakul ki, a legnagyobb rugalmas hajlító nyomatékok is itt ébrednek! A szerkezet teljes mechanizmussá alakulásához így három kélékeny csukló kialakulása szükséges. A harmadik kélékeny csukló valahol a mezőben jön létre, az átrendeződés során létrejövő legnagyobb hajlító nyomaték helyén!

96 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 3 A I. II. B 1. I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet: I A 0 3 0

97 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 3 A I. II. B. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet: II B 0 0

98 egoldás a statikai alatétel alkalmazásával I. jelű merev tartórész A ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 4. II. jelű merev tartórész B ontjára felírható nyomatéki egyenlet alaján: 5. A 3. és 4. egyenlőségéből: , , einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa

99 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a statikai alatétel alkalmazásával 6. A 3. és 4. egyenlet alaján a törőteher értéke behelyettesítés után: 8 6 7,85 7,85

100 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 1. A külső és belső idegen munkák egyenlősége a mechanizmuson: külső belső 0 w d i i

101 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával B B A A belső k k külső A külső és belső idegen munkák: 3 A 1 B 1 A B w 1 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa

102 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 3. A külső és belső idegen munkák egyenlősége alaján kifejezve a törőteher függvényét : k 4 3

103 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 4. A kinematikai alatétel alaján a törőteher értéke a kinematikailag lehetséges terhek közül a legkisebb, melyet a törőteher függvény szélsőértékeként határozhatunk meg: min k d k d d d 4 3

104 egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával 5. Tört alakú függvények differenciálására vonatkozó szabály alkalmazásával: ) ( ) ( min k d d d d k k 4 min einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa 3 A 1 B 1 A B w 1

105 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle. Példa egoldás a kinematikai alatétel alkalmazásával A 1 B 1 3 w 1 A B 7. A törőteher az alábbi feltétel mellett nyerhető: A kinematikai alatétel alaján megoldást nyújtó másodfokú egyenlet azonos alakú a statikai tételnél levezetettel!!!

106 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Határozzuk meg az alábbi, négytámaszú szerkezet kélékeny teherbírását! ( B) ( D) 300kNm ( C) 3 450kNm? ( AB) ( BC) ( CD ) 150kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m

107 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások AB mező válik labilissá

108 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások BC mező válik labilissá

109 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások CD mező válik labilissá

110 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa egfontolások min, AB,, BC,, CD, AB, BC, CD

111 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása az AB mezőben A, AB I. 150kNm 4 AB 150kNm, AB II. AB B Az AB mező törőterhének meghatározása az 1. Feladatban ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 300kNm AB 0,634,536m AB ( AB), AB 14,93 139,97kN/m AB

112 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása a BC mezőben 300kNm B, BC I. 150kNm 6 BC 150kNm, BC II. BC C Az AB mező törőterhének meghatározása a. Feladatban ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 450kNm BC 0,536 3,16m BC ( BC), 7,85 116,04kN/m BC BC

113 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Törőteher meghatározása a CD mezőben 450kNm C, CD I. 150kNm CD 150kNm, CD II. 8 CD D A CD mező törőterhének meghatározása a BC mező vizsgálata során ismertetett megoldással azonos módon történik, figyelembe véve a statikai váz eltéréseit. A kélékeny csukló helyzete és a törőteher: 300kNm CD 0,536 4,88m CD ( CD ), 7,85 65,7kN/m CD CD

114 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 3 3. Példa Összefoglalás,, 65,7kN/m min AB, BC,, CD, AB 139,97kN/m, BC 116,04kN/m, CD 65,7kN/m

115 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa Határozzuk meg az alábbi befogott keretszerkezet kélékeny teherbírását! F 5F F? m 6 m 6 m const. 300kNm

116 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa egfontolások F 5F F? 1. A szerkezet statikailag háromszorosan határozatlan.. Teljes mechanizmussá válásához négy kélékeny csukló kialakulása szükséges. m 6 m 3. A kélékeny csuklók a befogásoknál, a keretsarkokban, ill. a koncentrált erők helyén alakulhatnak ki, összesen öt helyen. 6 m const. 300kNm 4. A lehetséges öt helyből négy is elegendő a szerkezet mechanizmussá válásához, így több folyási mechanizmust kell megvizsgálnunk! 5. Az egyes törési mechanizmusokhoz tartozó törőterhek közül a legkisebb lesz a szerkezet törőterhe (kinematikai tétel).

117 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 1. Egy részleges mechanizmus, mely a szerkezet tönkremenetelét is jelenti F 5F 1 6 m const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w 4 belső i külső 8 F 5 5F 1 belső i d kN

118 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa. Első teljes mechanizmus F 1 5F 6 m const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w F 1 4 belső i külső belső F 100kN i d 1 4 4

119 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 4. ásodik teljes mechanizmus F 1 5F 6 m 1 const. 300kNm m 6 m belső külső külső 0 w belső i d 1 9 F 1 5 F F külső 1 F 9 belső 66,66kN i

120 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa 3. Harmadik teljes mechanizmus F 1 6 m 1 5F const. 300kNm m 6 m külső belső külső 0 w belső i d 1 1 F 1 5 F F külső belső F 1 600kN i

121 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 4 4. Példa Eredmények összefoglalása 133,33kN 333,33kN 133,33kN 100kNm 333,33kN 300kNm 300kNm m 6 m 300kNm 6 m const. 300kNm F kNm 66,66kN 300kNm

122 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Oszlomechanizmusok P H1 P V 1 P H P V

123 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Gerendamechanizmusok P H1 P V 1 P H P V

124 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Csomóont mechanizmusok P H1 P V 1 P H P V

125 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Failure mechanisms of multi store frames Többszintes keretek törési mechanizmusai Kombinált mechanizmusok P H1 P V 1 P H P V

126 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Basics of lastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezésének alaelvei Vasbeton tartó törőterhe a statikai alatétel alaján A statikai tétel szerint ha egy adott teherhez legalább egy olyan statikailag lehetséges igénybevétel eloszlás rendelhető, amely eleget tesz törési és egyensúlyi feltételeknek, akkor az a teher statikailag elérhető, így a törőteher az adott tehernél nagyobb, legfeljebb egyenlő. Vasbeton tartó kélékeny tervezése a statikai alatétel alaján A statikai tételt megfordítva megállaíthatjuk, hogy ha egy vasbeton tartó tervezése során tetszőleges, statikailag lehetséges igénybevétel eloszlást veszünk fel, és az egyes jellemző keresztmetszeteket ezen igénybevételek alaján méretezzük, akkor a méretezés alaját kéező teher statikailag elérhető, így a törőteher ennél a tehernél biztosan nem lesz kisebb!!! Egy vasbeton tartó kélékeny tervezése bármely statikailag lehetséges igénybevétel eloszlás alaján végrehajtható!!!

127 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartók vizsgálata a töréselmélet alaján Vasbeton tartók kélékeny teherbírása Vasbeton tartók teherbírásának töréselmélettel történő meghatározása során ismertnek tekintjük a szerkezet keresztmetszeti és anyagi jellemzőitől függő ozitív és negatív törőnyomatékokat. A teherbírás statikai és kinematikai alatételek alaján történő vizsgálatának célja a szerkezet egy részének vagy teljes egészének törési mechanizmussá válásához szükséges teher, azaz a törőteher meghatározása. Ismert: ( ) ( ), i,, i,, i Cél: Vasbeton tartók tervezése a töréselmélet alaján Vasbeton tartók töréselmélettel történő tervezésének célja a szerkezet elsősorban a szerkezet geometriai jellemzőinek oly módon történő meghatározása, hogy a kélékeny csukló(k) kialakulása során bekövetkező igénybevétel átrendeződés a tervezés során lehetőséget adjon a szerkezet rugalmas alaon meghatározott igénybevételeitől történő eltérésre, egyszerűbb és gazdaságosabb vasvezetés kialakítására ill. az acélfelhasználás otimalizálására. ( ) ( ) Ismert: Cél:, i,, i,, i

128 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny teherbírása Feladat:? () A () w 1 B A B ( ) ( ) egoldás: 1 1 ( )

129 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezése Feladat: Ed ( ), ot A? ( ), ot w 1? B A B? egoldás: min ot ma ot ( ),ot ( ),ot

130 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of C girders Vasbeton tartó kélékeny tervezése 1. Kélékeny tervezés során a szerkezeten a rugalmasságtan alaösszefüggései alaján meghatározott igénybevételektől kihasználva az igénybevételek átrendeződését az otimális vasvezetés kialakítása érdekében eltérünk.. Az igénybevételek átrendeződésének mértéke csak olyan lehet, hogy a szerkezet részleges vagy teljes mechanizmussá válása létre jöjjön, azaz a kélékeny csuklók kialakuljanak a nyomott beton öv kélékeny teherbírásának teljes kimerülése vagy a húzott acélbetétek elszakadása előtt. 3. Vasbeton tartók esetén az igénybevétel átrendeződést követően kialakuló ozitív és negatív hajlító nyomatékok azaz a ozitív és negatív törőnyomatékok aránya az alábbi értékek között változhat: 1 4. A törési és egyensúlyi feltételek teljesülése mellett azért térhetünk el a rugalmas alaon meghatározott igénybevételektől, mert a kélékeny igénybevétel átrendeződés során a kélékeny csuklók további igénybevételeket bár már nem tudnak felvenni, de azokat a még kihasználatlan keresztmetszetekre hárítják át.

131 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed

132 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 Ed, k Ed 16

133 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 80 Ed, k Ed 16 40

134 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) ( ) 1,4 80 Ed, k Ed 16 40

135 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) 1,4 ( ) ( ) ( ) 1,4 Ed 8 1,7 ( ) 80 Ed, k Ed 16 () 40

136 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Elastic and lastic design of C girders ugalmas és kélékeny tervezés ugalmas méretezés Ed Kélékeny méretezés Ed Ed Ed 8 Ed 8 ( ) 1,4 ( ) ( ) ( ) 1,4 Ed 8 1,7 ( ) 80 Ed, k Ed () 40 50

137 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 1. ugalmasságtani alaon meghatározott hajlító nyomatékok Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m 436,89kNm 581,7kNm 18,70kNm 90,65kNm 1,1kNm 00kNm 450kNm 90,9kNm 800kNm

138 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés. Statikailag határozottá tett tartó hajlító nyomatékainak meghatározása Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 450kNm 800kNm

139 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 3. Negatív törőnyomatékok működtetése a statikailag határozottá tett tartón ( ), B 00kNm ( ), C 350kNm ( ), D 550kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 350kNm 550kNm

140 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 4. Pozitív hajlító nyomatékok meghatározása Ed 100kN/m ( ), B 00kNm ( ), C 350kNm ( ), D 550kNm AB 4 m BC 6 m CD 8 m 00kNm 350kNm 550kNm 100kNm 175kNm 00kNm 450kNm 350kNm 800kNm

141 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 5. Új nyomatéki zérustengely értelmezése Ed 100kN/m AB 4 m BC 6 m CD 8 m ( ) Elastic, i Plastic, i 1 ( ) 00kNm 00kNm 450kNm 350kNm 800kNm 550kNm 100kNm 175kNm 350kNm

142 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m

143 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 450kNm 360kNm

144 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 300kNm 450kNm 00kNm 360kNm 00kNm

145 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 5 5. Példa Ed 100 knm Ed, 100 kn/m 1 P Ed 300kN Ed, 80kN/m K m 6 m 6 m 6 m 100kNm 450kNm 1 ( ) ( ) 300kNm 450kNm 00kNm 360kNm 00kNm 50kNm 00kNm 160kNm

146 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m

147 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 490kNm 375kNm 100kNm

148 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 300kNm 490kNm 300kNm 375kNm 100kNm

149 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Eamle 6 6. Példa Ed 100 knm P Ed, kn Ed, 1 80 kn/m Ed, 10 kn/m P Ed, 50kN K m AB 5 m BC 7 m CD 5 m K m 100kNm 300kNm 300kNm 1 ( ) ( ) 300kNm 490kNm 300kNm 375kNm 100kNm 175kNm 160kNm 00kNm

150 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. Plastic design of multisan C beam Többtámaszú tartó kélékeny tervezés nyomatéki átrendezés 1. A statikailag határozatlan tartó igénybevételeinek rugalmasságtani alaon történő meghatározása.. A kélékeny nyomatéki átrendeződés mértékének meghatározása az egyes ozitív és negatív hajlító nyomatéki szélsőértékek elemzése alaján, mely többtámaszú tartók esetén jellemzően a negatív törőnyomatékok felvételét jelenti. 1 ( ) 3. A törési és egyensúlyi feltételek alaján a negatív törőnyomatékok ill. az egyes támaszok felett kialakuló (negatív) kélékeny csuklók közötti tartószakaszok ozitív törőnyomatékainak meghatározása. 4. A törési és egyensúlyi feltételek teljesülése esetén ellenőrzésként a rugalmas hajlító nyomatékok összegének meg kell egyeznie a kélékeny nyomatéki átrendeződés után kialakuló hajlító nyomatékok összegével. ( ) Elastic, i Plastic, i

151 einforced Concrete Structures II. / Vasbetonszerkezetek II. einforced Concrete Structures II. VIII. Vasbetonszerkezetek II. - Vasbeton rúdszerkezetek kélékeny teherbírása - Köszönöm a figyelmet! Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár obil: Iroda: / WEB: htt://eitotsz.mk.unideb.hu/

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IX. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65

Részletesebben

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban

Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban Hajlított vasbeton keresztmetszet ellenőrzése III. feszültségi állapotban /Határnyomaték számítás/ 4. előadás A számítást III. feszültségi állapotban végezzük. A számításokban feltételezzük, hogy: -a rúd

Részletesebben

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

IV. Reinforced Concrete Structures III. / Vasbetonszerkezetek III. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár IV. Reinfoced Concete Stuctues III. Vasbetonszekezetek III. - Oszlopok kihajlási hossza, külpontosságok, oszlopvizsgálat - D. Kovács Ime PhD tanszékvezető főiskolai taná E-mail: d.kovacs.ime@gmail.com

Részletesebben

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás

KERETSZERKEZETEK. Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése. 10. előadás KERETSZERKEZETEK Definíciók, Keretek igénybevételei, méretezése 10. előadás Definíciók: Oszlop definíciója: Az oszlop vonalas tartószerkezet, két keresztmetszeti mérete (h, b) lényegesen kisebb, mint a

Részletesebben

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Csarnoképületek kialakítása, terhei Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Csarnoképületek kialakítása Adott egy belső

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a

Részletesebben

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák

A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14. Oldalirányban megtámasztott gerendák A.14.1. Bevezetés A gerendák talán a legalapvetőbb szerkezeti elemek. A gerendák különböző típusúak lehetnek és sokféle alakú keresztmetszettel rendelkezhetnek

Részletesebben

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata -

VII. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - VII. Reinforced Concrete Structures II. Vasbetonszerkezetek II. - Gombafejek igénybevételei, síklemezek átszúródás és átlyukadás vizsgálata - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre

A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7. A képlékeny teherbírás-számítás alkalmazása acélszerkezetekre A.7.1. A szerkezeti acélfajták anyagjellemzői A képlékeny teherbírás-vizsgálat acélszerkezeti alkalmazásának legfontosabb feltétele az

Részletesebben

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT

ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,

Részletesebben

Szóbeli vizsgatantárgyak

Szóbeli vizsgatantárgyak Szóbeli vizsgatantárgyak 1. Magasépítéstan 2. Szilárdságtan 3. Szervezési és vállalkozási ismeretek Megjegyzések: 1. A Magasépítéstan vizsgatantárgy szóbeli tételei szóban és vázlatrajzokkal megválaszolható

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam

Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Vasbetonszerkezetek 14. évfolyam Tankönyv: Herczeg Balázs, Bán Tivadarné: Vasbetonszerkezetek /Tankönyvmester Kiadó/ I. félév Vasbetonszerkezetek lényege, anyagai, vasbetonszerkezetekben alkalmazott betonok

Részletesebben

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Oktatási segédlet ACÉLSZERKEZETI ELEMEK TERVEZÉSE TŰZTEHERRE AZ EUROCODE SZERINT a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 2014-1 - 1 Bevezetés

Részletesebben

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra

Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben

Részletesebben

A nyírás ellenőrzése

A nyírás ellenőrzése A nyírás ellenőrzése A nyírási ellenállás számítása Ellenőrzés és tervezés nyírásra 7. előadás Nyírásvizsgálat repedésmentes állapotban (I. feszültségi állapotban) A feszültségek az ideális keresztmetszetet

Részletesebben

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II.

Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. II. II. Reinforced Concrete Structures I. Vasbetonszerkezetek I. - A beton fizikai és mechanikai tulajdonságai - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 6-3-743-68-65

Részletesebben

Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok

Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok Széchenyi István Egyetem Kooperációs Kutató Központ Hídalépítmények geotechnikai tervezésének fejlesztése különös tekintettel a korszerő geotechnikai számítógépes programok alkalmazásának lehetıségére

Részletesebben

Vasbetonszerkezetek II. STNA252

Vasbetonszerkezetek II. STNA252 Szilárdságtan és Tartószerkezet Tanszéke Vasbetonszerkezetek II. STNA5 Pécs, 007. november STNA5 Szerző: Kiss Rita M. Műszaki rajzoló: Szabó Imre Gábor ISBN szám: Kézirat lezárva: 007. november 30. STNA5

Részletesebben

Roncsolás-mentes diagnosztika

Roncsolás-mentes diagnosztika PTE Pollack Mihály Műszaki és Informatikai Kar 7624 Pécs, Boszorkány út 2. Roncsolás-mentes diagnosztika Építő- és építészmérnök MSc hallgatók részére Az anyagot összeállította: Balogh Tamás e. tanársegéd

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból - Ismertesse a kézi rajzkészítési technikát (mikor használjuk, előny-hátrány stb.)! Kézi technikák közül a gondolatrögzítés leggyorsabb, praktikus

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár TARTÓK

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár TARTÓK web-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 19. TARTÓK FOGALMA: TARTÓK A tartók terhek biztonságos hordására és azoknak a támaszokra történő

Részletesebben

A szerződés VIII/3. pontjában az ÁFA tévesen lett feltüntetve, melyet a Felek közös megegyezéssel módosítottak.

A szerződés VIII/3. pontjában az ÁFA tévesen lett feltüntetve, melyet a Felek közös megegyezéssel módosítottak. A szerződés VIII/3. pontjában az ÁFA tévesen lett feltüntetve, melyet a Felek közös megegyezéssel módosítottak. Közbeszerzési Értesítő száma: 2016/15 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Kivitelezés Hirdetmény

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

MELLÉKLETEK (kivonatok födémrendszerek tervezési segédleteibıl)

MELLÉKLETEK (kivonatok födémrendszerek tervezési segédleteibıl) MELLÉKLETEK (kivonatok födémrendszerek tervezési segédleteibıl) A következı oldalakon található mellékletek vázlatos ismertetést adnak az egyes födémrendszerekrıl, jó támpontot nyújtva az adott épületeknél

Részletesebben

a textil-szövet hosszirányú szálainak és a teljes szálmennyiségnek a térfogati aránya,

a textil-szövet hosszirányú szálainak és a teljes szálmennyiségnek a térfogati aránya, Zárójelentés A kutatás kezdetén felmértük a polimer kompozitok fajtáit és az alkalmazott gyártási eljárásokat. Mindezt annak érdekében tettük, hogy a kapott eredmények alkalmazhatósági határait kijelölhessük.

Részletesebben

Mechanika II. Szilárdságtan

Mechanika II. Szilárdságtan echanika II. Szilárdságtan Zalka Károl / q / B Budapest, 05 Zalka Károl, 05, e-kiadás Szabad ezt a kiadvánt sokszorosítani, terjeszteni és elektronikus vag bármel formában tárolni. Tilos viszont a kiadvánt

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A Gépészeti alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki szakterület

Részletesebben

KÉRDÉSSOR. a 190/2009. Korm. rendelet a főépítészi tevékenységről szerinti főépítészi vizsga Építészeti különös követelményeihez

KÉRDÉSSOR. a 190/2009. Korm. rendelet a főépítészi tevékenységről szerinti főépítészi vizsga Építészeti különös követelményeihez KÉRDÉSSOR a 190/2009. Korm. rendelet a főépítészi tevékenységről szerinti főépítészi vizsga Építészeti különös követelményeihez (okl. településmérnökök számára) a jelű válaszok tesztkérdés helyes válaszai,

Részletesebben

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012.

8. előadás Kis László Szabó Balázs 2012. 8.. előad adás Kis LászlL szló Szabó Balázs 2012. Kerethidak Előadás vázlat Csoportosítás statikai váz alapján, Viselkedésük, Megépült példák. Szekrény keresztmetszetű hidak Csoportosítás km. kialakítás

Részletesebben

AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, 2010. december 1. (03.12) (OR. en) 16555/10 Intézményközi referenciaszám: 2008/0028 (COD)

AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA. Brüsszel, 2010. december 1. (03.12) (OR. en) 16555/10 Intézményközi referenciaszám: 2008/0028 (COD) AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2010. december 1. (03.12) (OR. en) 16555/10 Intézményközi referenciaszám: 2008/0028 (COD) DENLEG 139 AGRI 485 CODEC 1306 FELJEGYZÉS Küldi: az Állandó Képviselők Bizottsága

Részletesebben

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat)

SZILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egyetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) SILÁRDSÁGTAN A minimum teszt kérdései a gépészmérnöki szak egetemi ágon tanuló hallgatói részére (2004/2005 tavaszi félév, szigorlat) Szilárdságtan Pontszám 1. A másodrendű tenzor értelmezése (2) 2. A

Részletesebben

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása A TELJES TEHERBÍRÁSI VONAL SZÁMÍTÁSA Az alábbi példa egy asszimmetrikus vasalású keresztmetszet teherbírási görbéjének 9 pontját mutatja be. Az első részben

Részletesebben

a(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz tartozó 54 582 02 HÍDÉPÍTŐ ÉS FENNTARTÓ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉSHEZ

a(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz tartozó 54 582 02 HÍDÉPÍTŐ ÉS FENNTARTÓ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉSHEZ S Z A K K É P Z É S I K E R E T T A N T E R V a(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz tartozó 54 582 02 HÍDÉPÍTŐ ÉS FENNTARTÓ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉSHEZ A(z) XVI. ÉPÍTŐIPARI ágazathoz az alábbi szakképesítések

Részletesebben

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február

AutoN cr. Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben. elméleti háttér és szemléltető példák. 2016. február AutoN cr Automatikus Kihajlási Hossz számítás AxisVM-ben elméleti háttér és szemléltető példák 2016. február Tartalomjegyzék 1 Bevezető... 3 2 Célkitűzések és alkalmazási korlátok... 4 3 Módszertan...

Részletesebben

Használhatósági határállapotok

Használhatósági határállapotok Használhatósági határállapotok Repedéstágasság ellenőrzése Alakváltozás ellenőrzése 10. előadás Definíciók Határállapot: A tartószerkezet olyan állapotai, amelyeken túl már nem teljesülnek a vonatkozó

Részletesebben

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE

1. A VILLAMOSENERGIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉGE Villamos művek 1. A VILLAMOSENERIA-TERMELÉS ÉS ÁTVITEL JELENTŐSÉE Napjainkban életünk minden területén nélkülözhetetlenné vált a villamos energia felhasználása. Jelentősége mindenki számára akkor válik

Részletesebben

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága

VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 1992 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága VII. Gyakorlat: Használhatósági határállapotok MSZ EN 199 alapján Betonszerkezetek alakváltozása és repedéstágassága Készítették: Kovács Tamás és Völgyi István -1- Készítették: Kovács Tamás, Völgyi István

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

4. A GYÁRTÁS ÉS GYÁRTÓRENDSZER TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS MODELLJE (Dudás Illés)

4. A GYÁRTÁS ÉS GYÁRTÓRENDSZER TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS MODELLJE (Dudás Illés) 4. A GYÁRTÁS ÉS GYÁRTÓRENDSZER TERVEZÉSÉNEK ÁLTALÁNOS MODELLJE (Dudás Illés) ). A gyártás-előkészítés-irányítás funkcióit, alrendszereit egységbe foglaló (általános gyártási) modellt a 4.1. ábra szemlélteti.

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

4.2. ELİREGYÁRTOTT VB. FÖDÉMEK

4.2. ELİREGYÁRTOTT VB. FÖDÉMEK 4.2. ELİREGYÁRTOTT VB. FÖDÉMEK 4.2.1. ALAPFOGALMAK: ELİREGYÁRTÁS, FESZÍTÉS A monolit vb. födémek rengeteg elınye (kisebb födémvastagság, egyszerő konzolképzés, többtámaszúsíthatóság, kétirányú teherhordás

Részletesebben

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele

Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Tudományos Diákköri Konferencia 2010 Tartószerkezetek közelítő méretfelvétele Készítette: Hartyáni Csenge Zsuzsanna IV. évf. Konzulens: Dr. Pluzsik Anikó Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Budapesti

Részletesebben

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK.

Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ. VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az EC és az MSZ összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK. Dr. habil JANKÓ LÁSZLÓ VASBETON SZILÁRDSÁGTAN az EUROCODE 2 szerint (magasépítés) Az és az összehasonlítása is TANKÖNYV I. AZ ÁBRÁK N Ed M Edo (alapérték, elsőrendű elmélet) Mekkora az N Rd határerő? l

Részletesebben

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I.

KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. KOVÁCS ENDRe, PARIpÁS BÉLA, FIZIkA I. 4 MECHANIKA IV. FOLYADÉkOk ÉS GÁZOk MeCHANIkÁJA 1. BeVeZeTÉS A merev testek után olyan anyagok mechanikájával foglalkozunk, amelyek alakjukat szabadon változtatják.

Részletesebben

a zsaluzás szakértői

a zsaluzás szakértői 05/2008 Ü lkalmazási utasítás 999767019 H Szerelési és felhasználási útmutató Dokamatic asztal 9767-307-01 a zsaluzás szakértői evezetés lkalmazási utasítás Dokamatic asztal by Doka Industrie GmbH, -3300

Részletesebben

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján.

Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. TERVEZÉSI FELADAT: Harántfalas épület két- és többtámaszú monolit vasbeton födémlemezének tervezése kiadott feladatlap alapján. Feladatok: 1. Tervezzük meg a harántfalas épület egyirányban teherhordó monolit

Részletesebben

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA

ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA ACÉL TÉRRÁCSOS TETOSZERKEZET KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA Fülöp Attila * - Iványi Miklós ** RÖVID KIVONAT Nagy terek lefedésének egyik lehetséges módja acél térrácsos tetoszerkezet alkalmazása. A térrácsos lefedéssel

Részletesebben

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK

ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK ALAPFOKÚ HIDRAULIKA LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK (Hallgatói példány) 1. KÖZVETLEN VEZÉRLÉS ÉS EL VEZÉRELT NYOMÁSIRÁNYÍTÓK JELLEGGÖRBÉI, SZELEPÁLLANDÓ MEGHATÁROZÁSA MÉRÉSSEL 2. FOJTÓ ÉS TÉRFOGATÁRAM-IRÁNYÍTÓ

Részletesebben

2004. évi CXV. törvény. a lakásszövetkezetekrıl

2004. évi CXV. törvény. a lakásszövetkezetekrıl 2004. évi CXV. törvény a lakásszövetkezetekrıl Az Országgyőlés az önkéntes társuláson alapuló lakásszövetkezetek önállósága, a lakásszövetkezetek létesítése és biztonságos fenntartása, szabályszerő és

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15

Csatlakozási lehetőségek 11. Méretek 12-13. A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14. Acél teherbírása 15 Schöck Dorn Schöck Dorn Tartalom Oldal Termékleírás 10 Csatlakozási lehetőségek 11 Méretek 12-13 A dilatációs tüske méretezésének a folyamata 14 Acél teherbírása 15 Minimális szerkezeti méretek és tüsketávolságok

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

7. előad. szló 2012.

7. előad. szló 2012. 7. előad adás Kis LászlL szló 2012. Előadás vázlat Lemez hidak, bordás hidak Lemez hidak Lemezhidak fogalma, osztályozása, Lemezhíd típusok bemutatása, Lemezhidak számítása, vasalása. Bordás hidak Bordás

Részletesebben

Tangó+ kerámia tetõcserép

Tangó+ kerámia tetõcserép 0 A cserépcsalád kerámia elemei A cserépfedés nézete TANGÓ+ alapcserép,-0, db / m TANGÓ+ szellőzőcserép TANGÓ+ hófogócserép db / szarufaköz, min. db / 0 m táblázat szerint TANGÓ+ jobbos szegőcserép,-,0

Részletesebben

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján

Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építészmérnöki Kar SZILÁRDSÁGTANI ÉS TARTÓSZERKEZETI TANSZÉK Draskóczy András VASBETONSZERKEZETEK PÉLDATÁR az Eurocode előírásai alapján LEMEZEK OSZLOPOK,

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák

A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15. Oldalirányban nem megtámasztott gerendák A.15.1. Bevezetés Amikor egy karcsú szerkezeti elemet a nagyobb merevségű síkjában terhelünk, mindig fennáll annak lehetősége, hogy egy hajlékonyabb síkban

Részletesebben

PILISVÖRÖSVÁR ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET

PILISVÖRÖSVÁR ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET PILISVÖRÖSVÁR ÉS VIDÉKE TAKARÉKSZÖVETKEZET ÜGYFÉLTÁJÉKOZTATÓ A FOGYASZTÓNAK NYÚJTOTT HITELRŐL SZÓLÓ 2009. ÉVI CLXII. TV. HATÁLYA ALÁ TARTOZÓ TERMÉKEKRŐL SZABADFELHASZNÁLÁSÚ REZIDENCIA HITEL Hatály: 2016.

Részletesebben

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján.

Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzék módosításának eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid

Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid SZENNYVÍZTISZTÍTÓK MUNKAHÉZAG KIALAKÍTÁSAI HAZÁNKBAN ÉS KÜLFÖLDÖN Keszler András, Majtényi Kolos, Szabó-Turák Dávid Bau-Haus Kft. A vízzáró betonszerkezetek munkahézag kialakításánál gyakran elfelejtjük,

Részletesebben

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én

103. számú melléklet: 104. számú Elıírás. Hatályba lépett az Egyezmény mellékleteként 1998. január 15-én 1998. január 22. ENSZ - EGB 104. sz. Elıírás EGYEZMÉNY A KEREKES JÁRMŐVEKRE, VALAMINT AZ ILYEN JÁRMŐVEKRE FELSZERELHETİ ÉS/VAGY ILYENEKEN ALKALMAZHATÓ SZERELVÉNYEKRE ÉS ALKATRÉSZEKRE VONATKOZÓ EGYSÉGES

Részletesebben

Forgásfelületek származtatása és ábrázolása

Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Ha egy rögzített egyenes körül egy tetszőleges görbét forgatunk, akkor a görbe úgynevezett forgásfelületet ír le; a rögzített egyenes, amely körül a görbe forog,

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. 2007. december. Nemzeti Kapcsolattartó, a Támogatási forrást nyújtó alap: Pályázati kapcsolattartó, támogatásközvetítı szervezet:

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. 2007. december. Nemzeti Kapcsolattartó, a Támogatási forrást nyújtó alap: Pályázati kapcsolattartó, támogatásközvetítı szervezet: PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Az EGT/ Norvég Finanszírozási Mechanizmus keretében a magyar környezet- és természetvédelmi céllal létrejött társadalmi szervezetek támogatása, a Második Nemzeti Környezetvédelmi Program

Részletesebben

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése

A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése 1 / 29 oldal A fáradási jelenség vizsgálata, hatások, a fáradásra vonatkozó Eurocode szabvány ismertetése Tartalomjegyzék: Bevezetés Ismétlődő terhelés jellemzői Wöhler-kísérlet, Wöhler-görbe Fáradást

Részletesebben

A rendelet célja. A rendelet hatálya

A rendelet célja. A rendelet hatálya Ajka város Önkormányzata Képviselő-testületének a 9/2009.(IV.29.), a 10/2009.(III.6.), az 1/2010.(I.14.) rendeletekkel módosított 9/2008. (III.31.) rendelete a lakóépületek és középületek felújításának,

Részletesebben

A cölöpök definiciója

A cölöpök definiciója Cölöpalapozás A cölöpök definiciója teherátadás a mélyebben levő talajrétegekre a cölöpcsúcson és a cölöpköpenyen függőleges méretére általában H>5.D jellemző a teherbíró réteg mélysége és a befogás szükséges

Részletesebben

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés

A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HE 6/1-2005 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS

Részletesebben

Építőmérnöki egyetemi szak Az államvizsga témakörei

Építőmérnöki egyetemi szak Az államvizsga témakörei Építőmérnöki egyetemi szak Az államvizsga témakörei Az államvizsga szakirányok szerint szerveződik. A vizsga anyagát minden tárgyból kb. 10-20 előre kiadott témakör rögzíti. Közlekedési infrastruktúra

Részletesebben

SZERKEZETEK REHABILITÁCIÓJÁT MEGELŐZŐ DIAGNOSZTIKAI VIZSGÁLATOK

SZERKEZETEK REHABILITÁCIÓJÁT MEGELŐZŐ DIAGNOSZTIKAI VIZSGÁLATOK SZERKEZETEK REHABILITÁCIÓJÁT MEGELŐZŐ DIAGNOSZTIKAI VIZSGÁLATOK Dr. Orbán Zoltán 1 Gelencsér Ivett 2 Dormány András 2 Pécsi Tudományegyetem Műszaki és Informatikai Kar Szerkezetek Diagnosztikája és Analízise

Részletesebben

Válaszok. Válasz A: A Polgári Törvénykönyv tartalmazza. Válasz B: A biztosítókról és a biztosítási tevékenységről szólót törvény tartalmazza.

Válaszok. Válasz A: A Polgári Törvénykönyv tartalmazza. Válasz B: A biztosítókról és a biztosítási tevékenységről szólót törvény tartalmazza. Kérdések Válaszok Válassza ki, hogy a következő meghatározás az alábbiak közül melyik fogalomnak felel meg! Az az esemény, amelynek a bekövetkezése esetén a biztosító az életbiztosítási szerződés alapján

Részletesebben

A 2092 Budakeszi, Fő utca 108. szám alatt található Erkel Ferenc Művelődési Központ épületére vonatkozó műszaki állapot értékelés

A 2092 Budakeszi, Fő utca 108. szám alatt található Erkel Ferenc Művelődési Központ épületére vonatkozó műszaki állapot értékelés A 2092 Budakeszi, Fő utca 108. szám alatt található Erkel Ferenc Művelődési Központ épületére vonatkozó műszaki állapot értékelés 2.) Az épület tartószerkezetére vonatkozó műszaki állapot értékelés 2.1.

Részletesebben

Úttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket.

Úttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket. 4. tétel Forgalomtechnikai eszközök, úttartozékok Sorolja fel az úttartozékokat (padkán, járdán, út mentén)! Jellemezze a vezetőoszlop és a vezetőkorlát korszerű kialakításának szempontjait! Beszéljen

Részletesebben

Versenyző kódja: 26 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 34 521 10-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny.

Versenyző kódja: 26 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet 34 521 10-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny. 34 521 10-2015 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakma Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 34 521 10 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Szerszám-és készülékgyártás

Részletesebben

Tata - Kerékpárút - AF

Tata - Kerékpárút - AF Tata - Kerékpárút - AF Közbeszerzési Értesítő száma: 2012/126 Beszerzés tárgya: Építési beruházás Kivitelezés Hirdetmény típusa: Eljárást megindító felhívás - 121. (1) bekezdés b) pontja/ké/2011.12.30

Részletesebben

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK

3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK 3.1. BEVEZETÉS Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

A fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatása ***II

A fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatása ***II P7_TA-PROV(2011)0324 A fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatása ***II Az Európai Parlament 2011. július 6-i jogalkotási állásfoglalása a fogyasztók élelmiszerekkel kapcsolatos tájékoztatásáról,

Részletesebben

Szorpció, töltési idı, felületek állagvédelmi ellenırzése

Szorpció, töltési idı, felületek állagvédelmi ellenırzése Szorpció, töltési idı, felületek állagvédelmi ellenırzése A levegıvel érintkezı építıanyagokban kialakul egy egyensúlyi nedvességtartalom. Az anyag (tömeg- vagy térfogatszázalékban mért) nedvességtartalma

Részletesebben

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató

Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése. Tervezési útmutató Lindab Z/C 200 ECO gerendák statikai méretezése Tervezési útmutató Készítette: Dr. Ádány Sándor Lindab Kft 2007. február ZC200ECO / 1 1. Bevezetés Jelen útmutató a Lindab Kft. által 1998-ban kiadott Lindab

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 0631 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. október 24. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

CAD-CAM-CAE Példatár

CAD-CAM-CAE Példatár CAD-CAM-CAE Példatár A példa megnevezése: A példa száma: A példa szintje: CAx rendszer: Kapcsolódó TÁMOP tananyag rész: A feladat rövid leírása: VEM térbeli hajlított rúd ÓE-A03 alap közepes haladó VEM

Részletesebben

A Kollektív Szerződés hatálya 1. 2. Nem terjed ki a Kollektív Szerződés hatálya az Mt. 208. (1) (2) bekezdései szerinti vezető állású munkavállalóra.

A Kollektív Szerződés hatálya 1. 2. Nem terjed ki a Kollektív Szerződés hatálya az Mt. 208. (1) (2) bekezdései szerinti vezető állású munkavállalóra. A MÁV Zrt. határozatlan időtartamra szóló, Kollektív Szerződése (egységes szerkezetben a 2013. július 1. napjától hatályos módosításokkal) 2 A felek megállapodnak abban, hogy a Kollektív Szerződés időbeli

Részletesebben

ALKALMAZÁSTECHNIKAI ÚTMUTATÓ

ALKALMAZÁSTECHNIKAI ÚTMUTATÓ ALKALMAZÁSTECHNIKAI ÚTMUTATÓ Gönyû Pécs Jánossomorja Kiskunlacháza Mátraderecske Hajdúszoboszló Devecser Tartalom A LEIER KÉMÉNYEK KERESZTMETSZET-MÉRETEZÉSE......................... 4 A méretezés menete...........................................

Részletesebben

Nagyberény Község Önkormányzata Képviselő-testületének. 9/1991. (XII. 23.) számú rendelete

Nagyberény Község Önkormányzata Képviselő-testületének. 9/1991. (XII. 23.) számú rendelete Nagyberény Község Önkormányzata Képviselő-testületének 9/1991. (XII. 23.) számú rendelete a helyi adók bevezetéséről (egységes szerkezetbe foglalt szöveg) Nagyberény Község Önkormányzatának Képviselő-testülete

Részletesebben

Panel Plusz Hitelprogram

Panel Plusz Hitelprogram MFB Magyar Fejlesztési Bank Zártkörően Mőködı Részvénytársaság Sikeres Magyarországért Panel Plusz Hitelprogram Terméktájékoztató Budapest, 2009. november 2. Hatályos: 2009. november 2-tıl Sikeres Magyarországért

Részletesebben

Vasúti infrastruktúragazdálkodás kontrolling bázisú döntéselőkészítő rendszerek alkalmazásával

Vasúti infrastruktúragazdálkodás kontrolling bázisú döntéselőkészítő rendszerek alkalmazásával Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Vasúti infrastruktúragazdálkodás kontrolling bázisú döntéselőkészítő

Részletesebben

19/2009. (I. 30.) Korm. rendelet. a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény rendelkezéseinek végrehajtásáról

19/2009. (I. 30.) Korm. rendelet. a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény rendelkezéseinek végrehajtásáról 19/2009. (I. 30.) Korm. rendelet a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény rendelkezéseinek végrehajtásáról A Kormány a földgázellátásról szóló 2008. évi XL. törvény 132. 1-13., 15., 17-35., 38-40.,

Részletesebben

Aronic Főkönyv kettős könyvviteli programrendszer

Aronic Főkönyv kettős könyvviteli programrendszer 6085 Fülöpszállás, Kiskunság tér 4. Internet: www.cin.hu E-mail: software@cin.hu Tel: 78/435-081, 30/9-573-673, 30/9-593-167 kettős könyvviteli programrendszer v2.0 Szoftverdokumentáció Önnek is jár egy

Részletesebben

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység

KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM. Szóbeli vizsgatevékenység KÖZLEKEDÉSI, HÍRKÖZLÉSI ÉS ENERGIAÜGYI MINISZTÉRIUM Vizsgarészhez rendelt követelménymodul azonosítója, megnevezése: 06-06/2 A közlekedésépítéssel kapcsolatos gyakori hibák felismerése (segédanyag felhasználásával)

Részletesebben

Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel

Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel Pagonyné Mezősi Marietta Keresztmetszeti megmunkálás egyengető-, vastagoló-, és kombinált gyalugépekkel A követelménymodul megnevezése: Alapvető tömörfa megmunkálási feladatok A követelménymodul száma:

Részletesebben

ADIABATIKUS EVAPORÁCIÓS HŰTŐBERENDEZÉSEK

ADIABATIKUS EVAPORÁCIÓS HŰTŐBERENDEZÉSEK ADIABATIKUS EVAPORÁCIÓS HŰTŐBERENDEZÉSEK Comfort és Basic változatok SZERELÉSI ÚTMUTATÓ 2013.09.02. TARTALOMJEGYZÉK ÁLTALÁNOS INFORMÁCIÓK... 3 1. TULAJDONSÁGOK... 4 1.1 A ColdAIR típusú, evaporatív hűtőberendezés...

Részletesebben

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339.

TERVEZÉSI SEGÉDLET. Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel. SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. TERVEZÉSI SEGÉDLET Helyszíni felbetonnal együttdolgozó felülbordás zsaluzópanel Készítette: SW UMWELTTECHNIK Magyarország. Kft 2339. Majosháza Majosháza, 2007. február TARTALOMJEGYZÉK: STATIKAI MŰSZAKI

Részletesebben

23/2007. (VIII. 29.) MeHVM rendelet

23/2007. (VIII. 29.) MeHVM rendelet 23/2007. (VIII. 29.) MeHVM rendelet a Környezet és Energia Operatív Program prioritásaira rendelt források felhasználásának részletes szabályairól és egyes támogatási jogcímeirıl Az államháztartásról szóló

Részletesebben

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.

Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik. Központi értékesítés: 2339 Majosháza Tóközi u. 10. Tel.: 24 620 406 Fax: 24 620 415 vallalkozas@sw-umwelttechnik.hu www.sw-umwelttechnik.hu Termékeink cementtel készülnek Helyszíni felbetonnal együttdolgozó

Részletesebben

HASZNOS TUDNIVALÓK. a 2016. január 1-től érvényes egyes fixösszegű ellátásokról, adó- és tb-törvények fontosabb változásairól

HASZNOS TUDNIVALÓK. a 2016. január 1-től érvényes egyes fixösszegű ellátásokról, adó- és tb-törvények fontosabb változásairól HASZNOS TUDNIVALÓK a 2016. január 1-től érvényes egyes fixösszegű ellátásokról, adó- és tb-törvények fontosabb változásairól A munkajog területén 2014 2015 2016 Minimálbér (Ft/hó) bruttó összege 101.500,-

Részletesebben