Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
|
|
- Imre Katona
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
2 Szigetelések feladatai, igénybevételei
3 A villamos szigetelés feladata: Az üzemszerűen vagy időszakosan különböző potenciálon lévő vezető részek (fém alkatrészek elektródok) egymástól való elszigetelésére, egymáshoz való térbeli helyzetük rögzítése. -Szilárd szigetelőanyag nélkül nincs szigetelés -Igénybevételek
4 A szigetelés jelentősége Pl. műanyag szigetelésű kábel esetén Névleges fesz. [kv] A szigetelés anyag és gyártási költsége a teljes ár %-ában (kb.)
5 A tudatos tevékenységhez ismernünk kell: A szigetelőanyagokban lejátszódó folyamatokat Az üzem és a gyártás során fellépő igénybevételeket A szigetelések ellenőrzésének módszereit
6 A szigeteléseket érő igénybevételek Villamos igénybevételek Hőigénybevétel Mechanikai igénybevétel Környezeti igénybevételek
7 Villamos igénybevételek Átütés Átívelés Részkisülés
8 Szigetelések típusai Beágyazott típusú szigetelés
9 Szigetelések típusai Támszigetelő típusú szigetelés
10 Szigetelések típusai Részben beágyazott típusú szigetelés
11 A szigeteléseket igénybe vevő feszültségek névleges feszültség üzemi feszültség tartós túlfeszültségek kapcsolási vagy belső túlfeszültségek légköri túlfeszültségek
12 A szigeteléseket érő túlfeszültségek
13 Próbafeszültségek Ipari frekvenciájú próbafeszültség Lökőhullámú próbafeszültség Kapcsolási hullámú próbafeszültség
14 A szigetelés próbafeszültségei U pr Lökőhullámú Kapcsolási hullámú Ipari frekvenciájú próbafeszültség
15 Szigetelési feszültségszintek koordinálása (MSZ 9250) Belső túlfeszültségek ( 220 kv) El kell tudni viselnie a berendezésnek Légköri túlfeszültségek Veszélyeztetett berendezések (szabadvezetékek berendezései) Védőeszközök! Nem veszélyeztetett berendezések (kábelhálózatok berendezései)
16
17 A koordinált feszültségszintek viszonya
18 Biztonsági tényező b = szigetelési szint / védelmi szint A: 3 35 kv b = 1,4 (1,2) B: kv b = 1,4 1,2 C: 400 kv b = 1,1 1,2
19 Hálózatok koordinációja A: 3 35 kv közvetve földelt csp. tartós ip. fr-ájú túlfesz. Upr~ B: kv mereven földelt csp. Upr lökő C: 300 kv Upr kapcsolási
20 Transzformátorszigetelés koordinációja Un kv Upr~/Un Uv/Un Usz/Un 10 2,8 4,35 7,5 20 2,5 4,3 6, ,29 4,17 5, ,92 3,33 4, ,8 2,95 4, ,58 2,75 3,56
21 Védőeszközök Túlfeszültség-levezető Oltócső Koordináló szikraköz
22 Túlfeszültség-levezető
23 Túlfeszültség-levezető Szikraközös túlfeszültséglevezető helyettesítő kapcsolása és potenciáleloszlása
24 Túlfeszültség-levezető Szilíciumkarbid ellenállás áram-feszültség jelleggörbéje
25 Túlfeszültség-levezető Cinkoxid ellenállás áram-feszültség jelleggörbéje
26 Oltócső szerkezete
27 Koordináló szikraközök és ívvédő szerelvények
28 Mechanikai igénybevételek külső erők elektrodinamikus erőhatások rázás, súrlódás egyenlőtlen hőtágulás gyártáskor, szereléskor kapott erőhatások
29 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
30 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
31 A villamos igénybevételre méretezés alapjai
32 U E E max = f(u, geometria) E megengedett E üt E max E megengedett = E üt / b
33 A biztonsági tényező látható biztonság: U pr / U üz látszólagos biztonság: U üt méretezési / U üz valódi biztonság: U üt / U üz
34 A biztonsági tényező ipari frekvencián: b: gáz 1,2 2,0 folyadék 1,5 3,0 szilárd 2,0 5,0 lökőfeszültségen: lökési tényező: l = 2 E 1 E ütváltó l: gáz 1 1,5 folyadék 1 2,0 szilárd 2 3,0
35 Vákuumban rot E = 0 div D = ρ D = ε 0 E ε 0 = 8, As/Vm J = 0
36 Szigetelőanyag esetén D = ε 0 εe J = γe div(j + D/ t) = 0 dw/dv = 1/2 ED
37 Az elektrosztatika Gauss-tétele div D = ρ div DdV = V V ρdv V div DdV = D da A ρ dv = V Q D da A = Q
38
39 Az eltolás szemléltetése
40 A térerősség és az erőhatás E = D /ε 0 ε E = Q / Aε 0 ε = Q / 4 πεε 0 r 2 F = E q F = k Qq / r 2 COULOMB-törvény
41 Energia és potenciál dw = -qe dx W AB = q A B E dx
42 Energia és potenciál W AB = W A - W B W AB A = q Edx = qu B U AB = W / q A = B E dx
43 Energia és potenciál U AB = W / q = E = - du/dx = - grad U E = - ( U/ x i + U/ y j + U/ z k) [E] = V / m A B E dx
44 Laplace-Poisson egyenlet D = ε 0 εe = -ε 0 ε grad U -ε 0 ε div grad U = ρ U = -ρ/ε 0 ε
45 Síkkondenzátor DA = Q E = Q / ε 0 ε A U AB = Q / (ε 0 εa) dx = Q a / ε 0 εa Q = ε 0 εa U / a
46 Síkkondenzátor kapacitása Q εε 0 A = a U Q = CU C = εε 0 a A
47 Síkkondenzátor kapacitása C = εε 0 a A [C] = As / V = F (farad) E = U / a
48 Kondenzátor energiája dw = U dq dq = C du dw = C U du W U = CU du = CU 2
49 Ez a kép most nem jeleníthető meg. Kondenzátor energiája C W = εε 0 A a 1 2 CU = és U = Ea W = 1 εε W = 2 E 2 2 DEV V
50 Pontszerű töltés erőtere
51 Pontszerű töltés erőtere Gauss tv.: D da A = Q 2 D 4 x π = Q Potenciál: x R = Q dx U E dx = 2 4 π εε 0 x R x E = Q 1 4 π εε x 0 2 U = Q 4 π εε 0 1 x 1 R R h U = 1 4 π εε o Q x
52 Pontszerű töltésekre visszavezethető erőterek = R x εε π Q U Adott: U, geometria Kérdés: E, ha r b x r k = r b r k εε π Q U U r r r r b k b k = 0 4 εε π Q x εε π Q E = 2 1 x r r r r U b k b k = E(x) (Q = C U ) b k b k r r r r U = 1 E max
53 Végtelen hosszú egyenes vonaltöltés erőtere
54 Végtelen hosszú egyenes vonaltöltés erőtere Gauss tv.: D da A = Q D 2 π x l = Q E = Q 2 π εε 0 l 1 x Potenciál: x U = E R dx Q dx Q U = = 2 π εε 0 l x 2 π εε 0 x R l ln R x R h Értelmetlen!
55 Végtelen egyenes vonaltöltésre visszavezethető erőterek Adott: U, geometria Kérdés: E, ha r b x r k U = Q 2 π εε 0 l ln R x U = Q 2 π εε 0 l ln R r ln R b r k Q = U 2 π εε 0 l 1 r ln r k b (Q = C U ) Q 1 E ( x) = = 2 π εε l x 0 x U ln r r k b E max = b U r ln r r k b
56 Végtelen kiterjedésű töltött sík
57 Végtelen kiterjedésű töltött sík Gauss tv.: D da A = Q D A = Q E = Q εε 0 A Potenciál: U x = E a dx = Q εε o A ( a x)
58 Több pontszerű töltésből álló rendszer U P = 1 4 π εε o n i= 1 Qi dp i
59 Több pontszerű töltésből álló rendszer n U 1 1 = AB 4 π εε Q i o i 1 da 1 db = i i
60 Erőterek többféle szigetelőanyaggal D da A = Q D 1 = D 2 D = ε 0 εe E E 1 2 = ε 2 ε 1
61 Erőterek többféle szigetelőanyaggal E 1 = E 2
62 Erőterek többféle szigetelőanyaggal E 1t = E2t és E E 1n 2n = ε 2 ε 1 tgα1 tgα 2 = E E 1t 1n E E 2n 2t = ε1 ε 2
63 Keresztirányú hengeres rétegezés U = Q 2 π εε 0 l ln R x U AB = Q 1 r1 1 r2 1 r ln + ln + ln 2πε ol ε1 ra ε 2 r1 ε 3 r B 2
64 Keresztirányú rétegezés Q = C1 U1 = C2 U2 = C3 U3 =... = C er U er
65 Két közös tengelyű henger rétegezett szigeteléssel Q = C1 U1 = C2 U2 = C3 U3 = C er U er
66 Szigetelések gazdaságos kihasználása
67 Szigetelések gazdaságossága b x = U üt / U x
68 Szigetelés gazdaságossága Szigetelés és a villamos gép ára Szigetelés üzembiztonsága Szigetelés élettartama
69 Biztonsági tényező Nem a vizsgált anyagot építjük be Előre nem látható igénybevételek Labormérés körülményei eltérnek az üzemitől Gazdaságosság
70 Névleges feszültség Műanyagszigetelésű kábelek árában a szigetelésre jutó részarány 10 kv 10 % 20 kv 15 % 35 kv 20 % 120 kv 38 kv
71 Szigetelés kihasználtsága Akkor jó, ha minden pontban E üzemi = E megengedett Ez a gyakorlatban lehetetlen!
72 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1) Kedvező alaptípus választása
73 Szigetelések típusai Beágyazott típusú szigetelés
74 Szigetelések típusai Támszigetelő típusú szigetelés
75 Szigetelések típusai Részben beágyazott típusú szigetelés
76 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés
77 A legjobb kihasználás feltétele pontszerű töltésre visszavezethető erőtérben E max = U 1 r r k b r r k b r k = áll U = Emax 1 r k r b ( r k r b ) / r b U ' 1 = Emax [ rk rb + rb r k ( 1)] 2 rk = 2r Emax rk b = = 4 2 E r min b
78 A legjobb kihasználás feltétele hengeres erőtérben U = E max r ln b r r k b r k = áll U ' = 0 r r k = b e E E max min = r r k = b e
79 A szigetelések jobb kihasználását elősegítő módszerek E ε r = állandó
80 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4)Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés
81 A szigetelések jobb kihasználását elősegítő módszerek Példa: a sz = 4 mm ε sz = 5 a lev = 0,2 mm ε sz = 1 U n = 10,5 kv U = Un 3 = 6 kv E lev = U a sz ε lev ε + sz a lev ε sz = 60 kv/ cm > E üt lev = 52,5 kv/ cm
82 A szigetelések jobb kihasználását elősegítő módszerek Megoldás: E sz = U a sz = 6 kv 4 mm = 15 kv/cm E üt sz = 240 kv/cm E üt sz >> E sz
83 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4) Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés 5) Gáz v. folyékony szigetelésben: burkolat a burkolat lehet: - szigetelő: ε burkolat > ε környezet - fém: cél a görbületi sugár növelése
84 Nagy görbületű elektródok burkolása szigetelőanyaggal
85 Nagy görbületű elektródok burkolása fémmel (árnyékolás)
86 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4) Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés 5) Gáz v. folyékony szigetelésben: burkolat 6) Rövid idejű túlfeszültségek elleni védelem: - válaszfal (mindig szigetelő) - ernyő (fém vagy szigetelő)
87 Válaszfal
88 Válaszfal
89 Ernyő
90 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4) Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés 5) Gáz v. folyékony szigetelésben: burkolat 6) Rövid idejű túlfeszültségek elleni védelem 7) Részben beágyazott alaptípus esetén a)átalakítása beágyazottá b) Felület bevonása csökkentett ellenállású réteggel
91 Felületi térerősség csökkentése nagyellenállású vezetőréteggel
92 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4) Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés 5) Gáz v. folyékony szigetelésben: burkolat 6) Rövid idejű túlfeszültségek elleni védelem 7) Részben beágyazott alaptípus esetén a)átalakítása beágyazottá b) Felület bevonása csökkentett ellenállású réteggel c) Potenciálvezérlő elektródok beépítése
93 Felületi térerősség csökkentése fóliaelektródok beépítésével
94 Szigetelések jobb kihasználtságát elősegítő módszerek 1)Kedvező alaptípus választása 2)Jól számítható elrendezés 3) Hengeres erőtérben: -optimális sugárarány választása - rétegzés 4) Homogén erőtérben: NE legyen rétegzés 5) Gáz v. folyékony szigetelésben: burkolat 6) Rövid idejű túlfeszültségek elleni védelem 7) Részben beágyazott alaptípus esetén a)átalakítása beágyazottá b) Felület bevonása csökkentett ellenállású réteggel c) Belső potenciálvezérlő elektródok beépítése d) Külső potenciálvezérlő elektródok beépítése (végelzáró)
95 Felületi térerősség csökkentése kúpos potenciálvezérlő elektródokkal
96 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
97 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
98 A szigetelésekben végbemenő fizikai folyamatok
99 Villamos jelenségek szigetelőanyagokban Villamos jelenségek Nagy térerősségek esetén Kis térerősségek esetén Átütés, átívelés Vezetés Polarizáció
100 Vezetés
101 Szigetelőanyagok villamos vezetése γ = J E γ: fajlagos vezetőképesség, 1/ Ωcm ρ: fajlagos (térfogati) ellenállás, Ωcm
102 Szigetelőanyagok villamos vezetése Vezetés gázokban I. arányos szakasz II. telítési szakasz III. elektron lavina (A = 100 cm 2, a = 1 cm, homogén erőtér)
103 Vezetés gázokban Töltéshordozók: elektronok, ionok Nagy a külső ionozó hatások szerepe N = ion/cm 3 Normál levegőben: E = 10 V/cm j = A/cm 2
104 Szigetelőanyagok villamos vezetése Vezetés folyadékokban Ionos vezetés J = dn qiδ dt q i : egy ion töltése dn/dt: a térerősség irányába mozgó ionok száma egységnyi idő alatt
105 Töltéshordozók: ionok Vezetés folyadékokban Fajlagos vezetőképesség: γ = Ae -B/T ahol: A, B: anyagtól függő állandók T: hőmérséklet, K γ = γ oe a( ϑ ϑo ) szigetelő folyadékok esetén: γ < /Ωcm
106 Szigetelőanyagok villamos vezetése Vezetés folyadékokban Disszociáció
107 Szigetelőanyagok villamos vezetése A vezetés térerősségfüggése a.) technikai tisztaságú b.) extrém tisztaságú
108 Szilárd szigetelőanyagok villamos vezetése Vezetés kristályos anyagokban a.) lyukvezetés telített kristályban b.) ionvezetés telítetlen kristályban c.) ionvezetés metastabil helyek útján
109 Szilárd szigetelőanyagok villamos vezetése Vezetés amorf anyagokban Nincs általános összefüggés Hasonló a folyadékokéhoz
110 Szilárd szigetelőanyagok villamos vezetése Töltéshordozók: ionok Fajlagos vezetőképesség: γ = Ae -B/T ahol: A, B: anyagtól függő állandók T: hőmérséklet, K Fajlagos vezetőképesség: γ = ae be ahol: a, b: anyagtól függő állandók E: térerősség
111 Polarizáció
112 A polarizáció A polarizáció makro-jellemzői
113 A polarizáció Q = Q o + Q = Q sz + Q k Q sz : szabad töltések Q k : kötött töltések
114 A polarizáció A polarizáció makro-jellemzői
115 A polarizáció Q Q sz Q = Q o + Q = Q sz + Q k = ε Q Q = Qsz + Qk = + Q ε k Q k ε = = Q Q sz Q 1-1 ε = U a = Q ac = Q sz sz E o sz aεε o A a = Q Aε o = σ ε o ε E = σ D = Q A Qk = σ P = = σ k A
116 A polarizáció Q = Q o + Q = Q sz + Q k σ = σ sz + σ k D = ε o E + P mivel D = ε ε o E ε o E + P = εε o E P = (ε - 1) ε o E
117 A polarizáció M = Q k a = σ k A a = P V P = M / V a térfogategységre jutó dipólusmomentum
118 A polarizáció A polarizáció fajtái Elektroneltolódási polarizáció τ = s
119 A polarizáció A polarizáció fajtái Ioneltolódási polarizáció τ = s
120 A polarizáció A polarizáció fajtái Ioneltolódási polarizáció (báriumtitanát)
121 A polarizáció A polarizáció fajtái Hőmérsékleti ionpolarizáció τ = s
122 A polarizáció A polarizáció fajtái Állandó dipólusok
123 A polarizáció A polarizáció egyéb fajtái Hőmérsékleti orientációs polarizáció τ = s Rugalmas orientációs polarizáció τ = s
124 A polarizáció A polarizáció fajtái Elektrétek és ferroelektromos anyagok Báriumtitanát ε r hőmérsékletfüggvénye
125 A polarizáció A polarizáció egyéb fajtái Határréteg polarizáció
126 A polarizáció A polarizáció egyéb fajtái Téröltéses polarizáció
127 A belső térerősség A polarizáció
128 A belső térerősség A polarizáció
129 A polarizáció Ion helyváltoztatását meghatározó körülmények
130 A polarizáció Hőmérsékleti ionpolarizáció keletkezése
131 A polarizáció D eltolás és polarizáció alakulása
132 A polarizáció A polarizációs spektrum
133 Szigetelőanyagok helyettesítő kapcsolása C i /C o = ε i / ε o τ i = R i C i
134 Szigetelőanyagok helyettesítő kapcsolása
135 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek
136 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek J c kapacitív töltőáram J p polarizációs áram J v vezetési áram
137 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek J c kapacitív töltőáram J p polarizációs áram J v vezetési áram t P t E E t D E J + + = + = o ε γ γ p c v J J J J + + =
138 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek Abszorpciós (polarizációs) áram a Curie-féle képlet szerint i A = K C U t -n
139 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek 1/R = i A / U = K C t -n Hogyan definiáljuk a szigetelő ellenállását? J(t) = J + J ( t) + J ( t) v c p J(t) = J v + J p (t) J( 0) = J + Jp (0) J( ) = Jv = v = + E γ E γ E β γ = β = J( ) E J p ( 0 E ) ohmos vezetőképesség polarizációs vezetőképesség
140 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek 1/R = i A / U = K C t -n Hogyan definiáljuk a szigetelő ellenállását? J(t) = J + J ( t) + J ( t) v c p J(t) = J v + J p (t) J( 0) = J + Jp (0) J( ) = Jv = v = + E γ β = E γ E β γ = J( ) E J( 0)- J( ) Jp( 0) = E E ohmos vezetőképesség polarizációs vezetőképesség
141 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek
142 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek A kisülési és a visszatérő feszültség ohmos vezetőképesség γ = M k U ε o M k a kisülési feszültséggörbe kezdeti meredeksége polarizációs vezetőképesség β = M v U ε o M v a visszatérő feszültséggörbe kezdeti meredeksége
143 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek A kötött töltések átalakulása szabad töltéssé a rövidzár bontása után
144 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek Rétegzett szigetelés
145 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek t D J t D J J J + = + = v v U E a E a 2 2 = = τ τ ε ε ε t - 2 t - 2 e a a e a a U t E ) ( γ γ γ = τ τ ε ε ε t - 2 t - 2 e a a e a a U t E ) ( γ γ γ + + = γ 2 γ 2 a a a a ε ε τ
146 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek t = 0 E 1(0) ε D 1( 0) = D2(0) 2 = E2(0) ε1 Jv (0) γ 1 ε 2 = J (0) γ ε v2 1 > t = E D1 ( ) ε1 γ 2 1( ) γ = < 2 = D ( ) 1 2 ε 2 γ 1 E2( ) γ 1 J v ) = J ( ) 1( v2
147 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek
148 Egyenfeszültségen fellépő jelenségek Rétegzett szigetelőanyag határrétegein keletkező töltések
149 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Szigetelőanyag egyszerűsített fazorábrája Veszteségi tényező: tgδ = I I w c = I I pw f + I + I v pc
150 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Veszteségi tényező tgδ = I I w c anyag 10 4 tg δ csillám 2-5 PE 2 5 trafó olaj 20 porcelán 150 PVC
151 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Áramsűrűségek fazorábrája
152 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek I c I w S = UI P = UI = w UI cosϕ Q = UI = c UI sinϕ látszólagos teljesítmény hatásos teljesítmény meddő teljesítmény Csak I c számítható könnyen: I c = ωcu I w I c φ I I tgδ = ω C U w = c 2 P = ω C U tgδ tgδ dielektromos veszteség
153 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Szigetelőanyag vesztesége dielektromos veszteség fajlagos veszteség térfogati veszteségi szám 2 P = ω C U tgδ P p p ' = (2πf )( εε P V p = E = o A a )( a 2 = ωεε E tgδ o = ωεε o tgδ 2 E 2 ) tgδ A dielektromos veszteség homogén erőtérben: inhomogén erőtérben: P = = ' 2 ' 2 = pv = p E V P p dv p E dv V V
154 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Példa szigetelőanyag veszteségére a) f = 50 Hz, ε = 4, tg δ = p = P / V = 5, W/cm 3 b) f = 1 MHz, ε = 3, tg δ = p = P / V = 0,42 W/cm 3
155 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Reális szigetelés gyakorlati helyettesítő kapcsolásai Párhuzamos helyettesítő kapcsolás Soros helyettesítő kapcsolás
156 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Párhuzamos helyettesítő kapcsolás I = v U R p és I c = ω C p U I I v p tg = = = δ c U/R ω C U p 1 ω R C p p P = U R 2 p R p = U P 2 2 P P = ωcpu tgδ Cp = 2 ωu tgδ
157 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek Soros helyettesítő kapcsolás U R = IR s és U c = I / ω C s tg U U R s δ = = = c IR I/ ω C s ω R s C s P = 2 2 U U R 2 = sin δ Rs R R = s s U P 2 sin 2 δ 2 2 P 1 P = IUR = CsU cos δ tgδ Cs = 2 ωu tgδ cos ω 2 δ
158 Váltakozófeszültségen fellépő jelenségek A párhuzamos és soros helyettesítő kapcsolások összehasonlítása R s = R p 2 sin δ C s = C p 1 2 cos δ δ Mivel δ kicsi, ezért cos 1 és sin δ << 1 R s << R p Cs C p
159 A veszteségi tényező és a dielektromos állandó mérése Schering híd Z Z Z Z n 1 = 2 x Z 1 = R 1 Z x = R x + 1 jωc x 1 Z 2 = 1 R 2 + jω C a 1 Z n = jωc n
160 A veszteségi tényező és a dielektromos állandó mérése Schering híd x n x n a R C j C C R C j R R ω ω + = x n C C R R = 2 1 x n a R C R C = R R C C n x = x x x n a R C R R R C C R ω ω ω = = tg ω R 2 C a δ =
161 Kisülési jelenségek
162 Kisülések Gázokban Szilárd szigetelőanyagokban Folyadékokban
163 Kisülések alaptípusai
164 Gázkisülések Térerősség hatására a gázokban folyó áram
165 Az ütközési ionozás Townsend elmélet W i : ionizációs energia x i : ionozási út λ: átlagos szabad úthossz α: Townsend tényező
166 Az ütközési ionozás tényezője levegőben
167 Elektronlavina
168 Elektronlavina dn = αndx dn/ n = αdx n dn n x = 1 0 = e α( x) dx x n 0 α( x) dx n( x ) = n o e αx n = e αx
169 Szekunder katódemisszió n e = γn i+
170 Önfenntartó kisülés n( a) = n o e αx n i+ = αx n( a) n = n ( e 1) o o x n2 = γ ni+ = n γ α o ( e 1) n2 n o γ ( e αx 1) 1
171 U-I karakterisztika homogén erőtérben
172 Ez a kép most nem jeleníthető meg. Paschen-törvény U ü = ln B δ A a δ ln 1 + a 1 γ
173 Paschen-görbe levegőre
174 Az elektronlavina átalakulása homogén erőtérben
175 Az elektronlavina által okozott erőtértorzulás
176 Az anódirányú csatorna fejlődése
177 A katódirányú csatorna fejlődése
178 A kisülés fejlődésének képe
179 Negatív kisülésben keletkező fénylő góc szerkezete
180 A csatorna végén lévő pamatos kisülés potenciálviszonyai
181 A csatorna végén lévő pamatos kisülés potenciálviszonyai elektron lavina: E > 30 kv/cm ütközési ionozás pamatos kisülés: E = 5 6 kv/cm ütközési ionozás foto ionozás csatorna kisülés: E 1 kv/cm foto ionozás hőionozás
182 A térerősség változása forgási hiperboloid alakú csúcs előtt
183 Koronakisülés pozitív csúcson
184 Koronakisülés negatív csúcson
185 Koronakisülés váltakozó feszültségen
186 750 kv-os távvezeték térerősségének alakulása
187 A távvezetéken keletkező koronaveszteség alakulása
188 A körülmények hatása az átütőfeszültségre Az elektródok alakjának hatása inhomogenitási tényező: f = E max / E átl
189 Az átütési térerősség homogén erőtérben
190 Az átütőfeszültség változása erősen inhomogén erőtérben
191 A feszültségnövelés meredekségének hatása
192 Az idő szerepe
193 Az átütés késése
194 Az átütés gyakorisága
195 Az átütés jelleggörbéjének meghatározása lökőfeszültséggel
196 A polaritás hatása
197 Kisülések szilárd szigetelőanyagokban
198 Tisztán villamos átütés kősókristályban
199 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
200 Villamos kapcsolókészülékek BMEVIVEA336
201 Nagyfeszültség előállítása
202 Vizsgálófeszültségek fajtái: Váltakozó feszültség, egyenfeszültség, aperiodikus feszültséghullám, nagyfrekvenciás, csillapodó feszültséghullám.
203 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása
204 Próbatranszformátorok
205 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Próbatranszformátor lépcsős felépítésű nagyfeszültségű tekercse:
206 Lépcsős felépítésű nagyfeszültségű tekercselés, áramirányok feltüntetésével szigetelés nagyfeszültségű tekercs kisfeszültségű tekercs
207 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Szigetelés igénybevételének megosztása két félre osztott tekerccsel és félfeszültségen lévő vasmaggal:
208 Próbatranszformátorok T1,T2: tápláló tekercs N1,N2: nagyfeszültségű tekercs K1,K2: kiegyenlítő tekercs A vasmagot el kell szigetelni a föld potenciáltól!!!
209 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Szigetelés igénybevételének megosztása két félre osztott tekerccsel és félfeszültségen lévő vasmaggal:
210 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Szigetelő házba épített olajszigetelésű transzformátor:
211 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Osztott tekercsű próbatranszformátor a földtől szigetelt házzal és vasmaggal:
212 nagyfeszültségű oldal kisfeszültségű oldal szigetelő talpak
213 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Lépcsős transzformátorok:
214 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Dessauer-féle lépcsős transzformátor kapcsolása:
215 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Dessauer-féle lépcsős transzformátor kapcsolása:
216 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Kaszkád transzformátor kapcsolása:
217 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Kaszkád transzformátor kapcsolása:
218 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Osztott tekercsű transzformátor kisfeszültségű tekerccsel a nagyfeszültségű oldalon:
219 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Dessauer-rendszerű 3x750 kv-os próbatranszformátor:
220 Ipari frekvenciájú váltakozófeszültség előállítása Dessauer-rendszerű 3x750 kv-os próbatranszformátor:
221 Nagy egyenfeszültség előállítása
222 Nagy egyenfeszültség előállítása Egyenfeszültség paraméterei: Hullámosság: h = U CS U max CS min 2 Lineáris középérték: U = U CS min + h Polaritás: A földhöz viszonyítva pozitív vagy negatív.
223 Nagyfeszültségű egyenirányítók Félvezető dióda a) vezető állapotban; b) záró állapotban
224 Nagyfeszültségű egyenirányítók Diódákból összeállított nagyfeszültségű egyenirányító feszültségvezérlő ellenállásokkal és kondenzátorokkal
225 Nagyfeszültségű egyenirányítók Dióda árama kondenzátor feltöltésekor: W i = 0 i 2 dt I = U R e t RC 1 2 Wi = CU = 2R W R C
226 Nagyfeszültségű egyenirányítók Nagyfeszültségű vákuumdióda:
227 Nagyfeszültségű egyenirányítók A vákuumdióda üzemállapotai: a) vezető állapot; b) záró állapot a) b)
228
229 Nagyfeszültségű egyenirányítók Fűtőtranszformátor vákuumdiódához:
230 Nagyfeszültségű egyenirányítók A dióda üzemállapotát helyettesítő kapcsoló: a) vezető állapot; b) záró állapot a) b)
231 Nagyfeszültségű egyenirányítók Egyutas egyenirányító:
232 Nagyfeszültségű egyenirányítók Graetz-kapcsolású (2 utas) egyenirányító:
233 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások Villard-kapcsolás: U = = U C + U CS sinω t = U (1 + CS sinωt)
234 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások Villard-kapcsolás:
235 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások Greinacher-kapcsolású egyenirányító:
236 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások Greinacher-kapcsolású egyenirányító:
237 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások Kaszkád egyenirányító:
238 Feszültségnövelő egyenirányító kapcsolások A kaszkád egyenirányító egy fokozatának feszültségviszonyai terhelés esetén:
239 Aperiodikus feszültséghullám előállítása
240
241 A lökőfeszültség és a kapcsolási hullám előírt jellemzői T h [µs] T f [µs] Lökőhullám 1,2 50 Kapcsolási túlfeszültség (Tesztáramok) E M C Surge: 8/20 áramhullám ESD: meredek felfutású, néhány ns-os impulzus Burst: néhány ns-os impulzusokból álló csomag
242 A lökőfeszültség és a kapcsolási hullám előírt jellemzői Levágott feszültséghullámok: a) homlokon; b) háton levágott hullám a) b)
243 A feszültséghullám analitikai kifejezése Ideális lökőfeszültség-hullám előállítása két, exponenciálisan csökkenő feszültségből: U ( t) = U 0 ( e at e bt )
244 Lökésgerjesztő áramkörök Általános elvi kapcsolás
245 Lökésgerjesztő áramkörök Működése: U tölti R T -n keresztül a C L kapacitást U CL feszültség növekszik, amikor U CL eléri a szikraköz(sz) átütési feszültségét, akkor a szikraköz átüt R T >>R CS ezért C L C T -t tölti R CS -n és SZ-n keresztül mivel R K >R CS miatt C L töltésének legnagyobb része C T -be töltődik át, kialakul a hullám homloka Uc L = U ki esetén mindkét kondenzátor (C L, C T ) kisül, kialakul a hullám háta
246 ) ( 1 1 ) ( bt at t cs ki e e a b C R U t U = CS T L T L h R C C C C T b + = 1 K T L f R C C T a + = ) ( 1 1 A lökéshullám és a lökésgerjesztő paramétereinek meghatározása: U ki : a szikraköz távolságának állításával változtatható U: változtatása az impulzusok gyakoriságát befolyásolja
247 Lökésgerjesztő áramkörök Sokszorozó kapcsolás:
248 Lökésgerjesztő áramkörök Négyfokozatú lökésgerjesztő konkrét elemei:
249
250 Lökésgerjesztők szerkezete Gyújtószikraköz indításának vázlata:
251 Lökésgerjesztők szerkezete Kis induktivitású, nagy feszültségű ellenállás:
252 KÖSZÖNJÜK A FIGYELMET!
253
254
Kondenzátorok. Fizikai alapok
Kondenzátorok Fizikai alapok A kapacitás A kondenzátorok a kapacitás áramköri elemet megvalósító alkatrészek. Ha a kondenzátorra feszültséget kapcsolunk, feltöltődik. Egyenfeszültség esetén a lemezeken
RészletesebbenFizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/
Fizika belépő kérdések /Földtudományi alapszak I. Évfolyam II. félév/. Coulomb törvény: a pontszerű töltések között ható erő (F) egyenesen arányos a töltések (Q,Q ) szorzatával és fordítottan arányos a
RészletesebbenElektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom
Elektromágneses terek gyakorlat - 6. alkalom Távvezetékek és síkhullám Reichardt András 2015. április 23. ra (evt/hvt/bme) Emt2015 6. alkalom 2015.04.23 1 / 60 1 Távvezeték
RészletesebbenFizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:
E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (
Részletesebben1. Ha két közeg határfelületén nem folyik vezetési áram, a mágneses térerősség vektorának a(z). komponense folytonos.
Az alábbi kiskérdéseket a korábbi Pacher-féle vizsgasorokból és zh-kból gyűjtöttük ki. A többségnek a lefényképezett hivatalos megoldás volt a forrása (néha még ezt is óvatosan kellett kezelni, mert egy
RészletesebbenMiskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés
6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés
Részletesebben9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. Aktivitás mérés.
9. Radioaktív sugárzás mérése Geiger-Müller-csővel. Preparátum helyének meghatározása. ktivitás mérés. MÉRÉS CÉLJ: Megismerkedni a radioaktív sugárzás jellemzésére szolgáló mértékegységekkel, és a sugárzás
Részletesebben5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR
5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbiakban külön, egymástól függetlenül vizsgáltuk a nyugvó töltések elektomos teét és az időben állandó áam elektomos és mágneses teét Az elektomágneses té pontosabb
RészletesebbenFeladatok GEFIT021B. 3 km
Feladatok GEFT021B 1. Egy autóbusz sebessége 30 km/h. z iskolához legközelebb eső két megálló távolsága az iskola kapujától a menetirány sorrendjében 200 m, illetve 140 m. Két fiú beszélget a buszon. ndrás
RészletesebbenElektromosságtan kiskérdések
Elektromosságtan kiskérdések (2002-2003. ősz) 1. 1. Ismertesse az elektromos töltés legfontosabb jellemzőit! A szörmével dörzsölt ebonitrúd elektromos állapotba jut, amelyről feltételezzük, hogy az elektromos
RészletesebbenVillamosságtan. Dr. Radács László főiskolai docens A3 épület, II. emelet, 7. ajtó Telefon: 12-13 elkrad@uni-miskolc.hu www.uni-miskolc.
Vllamosságtan Dr. adács László főskola docens A3 épület,. emelet, 7. ajtó Telefon: -3 e-mal: Honlap: elkrad@un-mskolc.hu www.un-mskolc.hu/~elkrad Ajánlott rodalom Demeter Károlyné - Dén Gábor Szekér Károly
RészletesebbenTFBE1301 Elektronika 1. Passzív áramköri elemek
TFBE1301 Elektronika 1. Passzív áramköri elemek Passzív áramköri elemek: ELLENÁLLÁSOK (lineáris) passzív áramköri elemek: ellenállások, kondenzátorok, tekercsek Ellenállások - állandó értékű ellenállások
RészletesebbenMAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu
MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések
RészletesebbenMérési útmutató Nagyfeszültségű kisülések és átütési szilárdság vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 1. sz.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útmutató Nagyfeszültségű kisülések és átütési szilárdság vizsgálata Az Elektrotechnika
RészletesebbenAtomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás. Varga József. Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet 2010. 2. Kötési energia (MeV) Tömegszám
Egy nukleonra jutó kötési energia Atomfizikai összefoglaló: radioaktív bomlás Varga József Debreceni Egyetem OEC Nukleáris Medicina Intézet Kötési energia (MeV) Tömegszám 1. 1. Áttekintés: atomfizika Varga
RészletesebbenAz optikai jelátvitel alapjai. A fény két természete, terjedése
Az optikai jelátvitel alapjai A fény két természete, terjedése A fény kettős természete 1. A fény: - Elektromágneses hullám (EMH) - Optikai jelenség Egyes dolgokat a hullám természettel könnyű magyarázni,
RészletesebbenV. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt
. Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg
Részletesebben(2) A R. 3. (2) bekezdése helyébe a következő rendelkezés lép: (2) A képviselő-testület az önkormányzat összes kiadását 1.1369.
Enying Város Önkormányzata Képviselő-testületének 20/2010. (X. 05.) önkormányzati rendelete az Enying Város Önkormányzatának 2100. évi költségvetéséről szóló 7/2010. (II. 26.) önkormányzati rendelete módosításáról
RészletesebbenHáromfázisú hálózat.
Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy
RészletesebbenDefiníció (hullám, hullámmozgás):
Hullámmozgás Példák: Követ dobva a vízbe a víz felszíne hullámzani kezd. Hajó úszik a vízen, akkor hullámokat kelt. Hullámokat egy kifeszített kötélen is kelthetünk. Ha a kötés egyik végét egy falhoz kötjük,
RészletesebbenPASSZÍV ESZKÖZÖK II ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK KONDENZÁTOROK VESZTESÉGEI 4. ELŐADÁS
PASSZÍV ESZKÖZÖK II ELEKTRONIKAI ALKATRÉSZEK 4. ELŐADÁS Kondenzátorok Tekercsek Transzformátorok Az elektronikában az ellenállások mellett leggyakrabban használt passzív kapcsolási elem a kondenzátor.
RészletesebbenEgyszerû és hatékony megoldások
Moduláris túlfeszültség-levezetôk Egyszerû és hatékony megoldások A siker egyértelmû! A legtöbbet tesszük a villamosságért. A villámmal kapcsolatos kockázatok A villám a talajjal kondenzátort képezô zivatarfelhôkben
RészletesebbenAz időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben
Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),
RészletesebbenAnyagmozgatás és gépei. 3. témakör. Egyetemi szintű gépészmérnöki szak. MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék.
Anyagmozgatás és gépei tantárgy 3. témakör Egyetemi szintű gépészmérnöki szak 3-4. II. félé MISKOLCI EGYETEM Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék - 1 - Graitációs szállítás Jellemzője: hajtóerő nélküli,
RészletesebbenKépalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal
1 Képalkotás a pásztázó elektronmikroszkóppal Anton van Leeuwenhoek (1632-1723, Delft) Havancsák Károly, 2011. január FEI Quanta 3D SEM/FIB 2 A TÁMOP pályázat eddigi történései 3 Időrend A helyiség kialakítás
RészletesebbenFeszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra
newton Dr. Szalai Kálmán "Vasbetonelmélet" c. tárgya keretében elhangzott előadások alapján k 1000 km k m meter m Ft 1 1 1000 Feszített vasbeton gerendatartó tervezése költségoptimumra deg A következőkben
RészletesebbenII/1. Szabadvezeték szerkezeti elemei, sodronyok, szigetelők, szerlvények anyaga, igénybe vétele, kialakítása, feladata.
II/1. Szabadvezeték szerkezeti elemei, sodronyok, szigetelők, szerlvények anyaga, igénybe vétele, kialakítása, feladata. A szabadvezeték olyan csupasz vezeték, amely a földtől elszigetelten a véletlen
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): Megrendelő: Tanúsító: 6. emelet 25. lakás Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer
RészletesebbenKÜLSŐ HENGERES FELÜLET ÉLETTARTAM-NÖVELŐ MEGMUNKÁLÁSA A FELÜLETI RÉTEG TÖMÖRÍTÉSÉVEL
KÜLSŐ HENGERES FELÜLET ÉLETTARTAM-NÖVELŐ MEGMUNKÁLÁSA A FELÜLETI RÉTEG TÖMÖRÍTÉSÉVEL 7.1. Tartósságnövelő megmunkálások Gépek működésekor a legtöbb igénybevétel elsősorban a gépelemek felületét vagy bizonyos
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Épületrész (lakás): 1 emelet 4. Megrendelő: Tanúsító: Vértesy Mónika TÉ-01-63747 Az épület(rész) fajlagos primer energiafogyasztása:
RészletesebbenBudapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék
Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Gépjárművek Tanszék Gépjármű elektronika laborgyakorlat Elektromos autó Tartalomjegyzék Elektromos autó Elmélet EJJT kisautó bemutatása
RészletesebbenALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖRVÉNYEK
A ALAPFOGALMAK ÉS ALAPTÖVÉNYEK Elektromos töltés, elektromos tér A kémiai módszerekkel tová nem ontható anyag atomokól épül fel. Az atom atommagól és az atommagot körülvevő elektronhéjakól áll. Az atommagot
RészletesebbenOktatási segédlet REZGÉSCSILLAPÍTÁS. Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József. Miskolci Egyetem
Oktatási segélet REZGÉSCSILLAPÍTÁS a Nemzetközi Hegesztett Szerkezettervező mérnök képzés hallgatóinak Dr. Jármai Károly, Dr. Farkas József Miskolci Egyetem 4 - - A szerkezeteket különböző inamikus hatások
Részletesebben67.22-4300 67.23-4300. 2 NO (záróérintkező) nyitott érintkezők táv. 3 mm NYÁK-ba építhető. Csatlakozók nézetei
50 -es teljesítményrelék NYÁK-ba szereléshez, inverterekben történő alkalmazásra 2 vagy 3 záróérintkező (hídérintkezők) nyitott érintkezők távolsága 3 mm, a VDE 0126-1-1, EN 62109-1, EN 62109-2 szerint
RészletesebbenElektrotechnika Feladattár
Impresszum Szerző: Rauscher István Szakmai lektor: Érdi Péter Módszertani szerkesztő: Gáspár Katalin Technikai szerkesztő: Bánszki András Készült a TÁMOP-2.2.3-07/1-2F-2008-0004 azonosítószámú projekt
Részletesebben5. Mérés Transzformátorok
5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia
RészletesebbenFIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához
HURO/1001/138/.3.1 THNB FIZIKA Tananyag a tehetséges gyerekek oktatásához Készült A tehetség nem ismer határokat HURO/1001/138/.3.1 című projekt keretén belül, melynek finanszírozása a Magyarország-Románia
RészletesebbenVILLAMOS ÉS MÁGNESES TÉR
ELEKTRONIKI TECHNIKUS KÉPZÉS 3 VILLMOS ÉS MÁGNESES TÉR ÖSSZEÁLLÍTOTT NGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTNÁR - - Tartalomjegyzék villamos tér...3 kondenzátor...6 Kondenzátorok fontosabb típusai és felépítésük...7 Kondenzátorok
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)
RészletesebbenF1301 Bevezetés az elektronikába Passzív áramköri elemek
F1301 Bevezetés az elektronikába Passzív áramköri elemek Passzív áramköri elemek jellemzői ELLENÁLLÁSOK: - állandó értékű ellenállások - változtatható ellenállások - speciális ellenállások (PTK, NTK, VDR)
Részletesebbendinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert
Hatékony minőség-ellenőrzés dinamikus tömörségméréssel Útügyi Napok Eger 2006.09.13-15. Subert Hagyományos tömörség-ellenőrző módszerek MSZ 15320 ÚT 2-3.103 MSZ 14043-7 Földművek tömörségének meghatározása
RészletesebbenII./2. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK
II./. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK A FOGASKEREKEK FUNKCIÓJA ÉS TÍPUSAI : Az áéel (ahol az index mindig a hajó kereke jelöli): n ω i n ω A fogszámviszony (ahol az index mindig a kisebb kereke jelöli):
RészletesebbenVIZSGÁLATI JEGYZŐKÖNYV
INFOWARE Rt. TELEFON: (06)24-465-171 FAX: (06)24-442-139 E-MAIL: mihalkovicst@infoware.hu 2310 SZIGETSZENTMIKLÓS, HATÁR U. 22. AKKREDITÁLÁSI OKIRAT SZÁMA: NAT 1 1732/2014 ZP 333 / 2014 1/19 22000: 3 //
RészletesebbenELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT
BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöki Kar Hidak és Szerkezetek Tanszéke ELŐFESZÍTETT VASBETON TARTÓ TERVEZÉSE AZ EUROCODE SZERINT Segédlet v1.14 Összeállította: Koris Kálmán Budapest,
RészletesebbenElektronika 2. TFBE1302
Elektronika. TFBE3 Szűrők TFBE3 Elektronika. nalóg elektronika ismétlődő feladatai, szűrők Szűrő: Olyan elektronikus rendezés, amely a menetére kapcsolt jelből csak a szűrőre jellemző frekenciasába eső
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Földvár Terv Kft Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: 5 lakásos társasház Paks, Kossuth Lajos utca 4. Hrsz.: 864. Viczai János GT/17-0469
Részletesebben1. Prefix jelentések. 2. Mi alapján definiáljuk az 1 másodpercet? 3. Mi alapján definiáljuk az 1 métert? 4. Mi a tömegegység definíciója?
1. Prefix jelentések. 10 1 deka 10-1 deci 10 2 hektó 10-2 centi 10 3 kiló 10-3 milli 10 6 mega 10-6 mikró 10 9 giga 10-9 nano 10 12 tera 10-12 piko 10 15 peta 10-15 fento 10 18 exa 10-18 atto 2. Mi alapján
RészletesebbenFázisjavítás. Budapesti Műszaki és. Villamos Energetika Tanszék
Harmonikus jelenségek. Fázisjavítás Dr. Dán András egyetemi tanár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi d á Egyetem Villamos Energetika Tanszék Harmonikus definíció Periódikus időfüggvény Legyen ω 1 az
RészletesebbenKÉTVEZETÉKES NYOMÁSTÁVADÓ. ( N és NC típus )
KÉTVEZETÉKES NYOMÁSTÁVADÓ ( N és NC típus ) Műszerkönyv Gyártó : PLT, Budapest N-távadó termékdokumentáció oldal :15/3 T A R T A L O M J E G Y Z É K old. 1. A műszer rendeltetése... 4 2. Műszaki adatok...
RészletesebbenOktatási segédlet. Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra. Dr. Jármai Károly.
Oktatási segédlet Acél- és alumínium-szerkezetek hegesztett kapcsolatainak méretezése fáradásra a Létesítmények acélszerkezetei tárgy hallgatóinak Dr. Jármai Károly Miskolci Egyetem 013 1 Acél- és alumínium-szerkezetek
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: 1019 OTP Társasház Budapest, XI. Regős utca 14-15-16. Megrendelő: 1019 OTP TÁRSASHÁZ Budapest, XI. Regős utca 14-15-16.
RészletesebbenA rendszerbe foglalt reléprogram 1954 óta. Újdonságok - 2012 nyara
A rendszerbe foglalt reléprogram 1954 óta Újdonságok - 2012 nyara Tartalomjegyzék 72-es sorozat - Feszültségfelügyeleti relék 72.31-es típus - 3-fázisú hálózat felügyelete oldal 1-3 7S sorozat - Relék
RészletesebbenElMe 6. labor. Helyettesítő karakterisztikák: Valódi karakterisztika 1 pontosabb számításoknál 2 közelítő számításoknál 3 ideális esetben
ElMe 6. labor 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültség-áram jelleggörbéjét! 5. Hogyan szokás közelíteni a számítások során a dióda karakterisztikáját? 4. Rajzolja fel a dióda karakterisztikáját,
RészletesebbenElőadásvázlat Kertészmérnök BSc szak, levelező tagozat, 2015. okt. 3.
Előadásvázla Kerészmérnök BSc szak, levelező agoza, 05. ok. 3. Bevezeés SI mérékegységrendszer 7 alapmennyisége (a öbbi származao): alapmennyiség jele mérékegysége ömeg m kg osszúság l m idő s őmérsékle
RészletesebbenElektrotechnika jegyzet
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ATOMATIZÁLÁSI TANSZÉK Elektrotechnika jegyzet Elektrotechnika jegyzet Készítette: dr. Hodossy László fiskolai docens eladásai alapján Tomozi György Gyr, 4. - - Tartalomjegyzék
RészletesebbenNehéz töltött részecskék (pl. α-sugárzás) kölcsönhatása
Az ionizáló sugárzások kölcsönhatása anyaggal, nehéz és könnyű töltött részek kölcsönhatása, röntgen és γ-sugárzás kölcsönhatása Az ionizáló sugárzások mérése, gáztöltésű detektorok (ionizációs kamra,
RészletesebbenTUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Villamos ív előállító berendezés tervezése és szimulációja Beleon Krisztián BSc villamosmérnök szakos hallgató Eckl Bence
RészletesebbenHidraulika. 5. előadás
Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség
RészletesebbenElőadó: Schwarcz Péter (tel: +36 30 931 9514)
Előadó: Schwarcz Péter (tel: +36 30 931 9514) A lámpatestek I. funkciója alkatrészei mechanikai, villamos és hőtechnikai jellemzők jelölések Nem szerepel az előadásban, de a jegyzetben igen Huzalozás Lámpatestek
Részletesebben1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms. 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma?
1. Válaszd ki a helyes egyenlőségeket! a. 1C=1A*1ms b. 1 μc= 1mA*1ms c. 1mC 1 A = d. 1 ms A 1mC 1 m = 1 ns 2. Hány elektron halad át egy fogyasztón 1 perc alatt, ha az I= 20 ma? ( q = 1,6 *10-16 C) - e
RészletesebbenA tételekhez segédeszköz nem használható.
A vizsgafeladat ismertetése: A szóbeli vizsgatevékenység központilag összeállított vizsgakérdései a 4. Szakmai követelmények fejezetben szereplő szakmai követelménymodulok témaköreit tartalmazza A tételekhez
RészletesebbenF1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA
F1404 ATOMMAG- és RÉSZECSKEFIZIKA Dr. Raics Péter DE TTK Kísérleti Fizikai Tanszék, Debrecen, Bem tér 18/A RAICS@TIGRIS.KLTE.HU Ajánlott irodalom Raics P.: Atommag- és részecskefizika. Jegyzet. DE Kísérleti
RészletesebbenEllenáll. llások a. ltség. A szinuszosan váltakozv U = 4V U = 4V I = 0,21A
A szinuszosan váltakozv ltakozó feszülts ltség Ellenáll ok a váltakozó áramú körben = Összeállította: CSSZÁ ME SZTE, Ságvári E. Gyakorló Gimnázium SZEGED, 006. május ( = sin( 314, 16 nduktív v ellenáll
Részletesebben2.4 Fizika - Elektromosságtan 2.4.3 Elektromos vezetés. Vezetési folyamatok szilárd testekben
Vezetési folyamatok szilárd testekben Elektromos mennyiségek hőmérséklet-függése elektronikus elemeknél P2410400 A 07163.00 merülőszonda készlet különböző elektronikus elemeket tartalmaz, amelyeket vízfürdőben
RészletesebbenFényforrások. E hatására gáztérben ütközési ionizáció. Stefan-Boltzmann-tv. Wien-tv. Planck-tv. 4 tot
Fényforrások Fény (foton) kibocsátás: lktromos töltésk sbsségváltozása révén. Trmikus (fkt) sugárzó: magas hőmérséklt foton misszió Elktromos kisülés: Félvztő fényforrás: injkciós lktroluminszcncia Lézr
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 5. óra Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2012. március 10. MA - 5. óra Verzió: 2.1 Utolsó frissítés: 2012. március 12. 1/47 Tartalom I 1 Elektromos mennyiségek mérése 2 A/D konverterek
Részletesebben3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata
3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti
RészletesebbenVillamos tulajdonságok
Villamos tulajdonságok A vezetés s magyarázata Elektron függıleges falú potenciálgödörben: állóhullámok alap és gerjesztett állapotok Több elektron: Pauli-elv Sok elektron: Energia sávok Sávelméletlet
RészletesebbenP a r c iá lis v í z g ő z n y o m á s [ P a ]
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Védőnői szolgálat épülete, Kál Főút alsó 6. Hrsz 1228 Megrendelő: Kál Nagyközség Önkormányzata Tanúsító: Vereb János 3368.
RészletesebbenRajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.
Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.
RészletesebbenLÁMPATESTEK TERVEZÉSE ESZTERGOMI FERENC MŰSZAKI IGAZGATÓ
LÁMPATESTEK TERVEZÉSE ESZTERGOMI FERENC MŰSZAKI IGAZGATÓ HOFEKA kft. Lámpatestek Nagyfeszültségű távvezeték szerelvények Hofeka.hu A lámpatest olyan készülék, amely biztosítja a fényforrás tartós működtetéséhez
RészletesebbenK Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 K Ü L Ö N L E G E S T R A N S Z F O R M Á T O R O K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Különleges transzformátorok fogalma...3 Biztonsági és elválasztó
RészletesebbenElektromágneses módszerek
Elektromágneses módszerek Alkalmazott földfizika Maxwell egyenletek Faraday törvény: ( μ H ) B E t t Ampere Maxwell törvény: D ε E H + J tt tt Gauss törvény: D ( ε E ) ρ ( ) + σ E Gauss törvény (forrásmentes):
RészletesebbenPrizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése
Prizmás impulzuskompresszorok hômérsékleti stabilitásának modellezése Tudományos diákköri dolgozat Írta: DOMBI PÉTER Témavezetô: DR. OSVAY KÁROLY JATE Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék Szeged 1998.
Részletesebben2. előadás: További gömbi fogalmak
2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással
RészletesebbenREZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre
RészletesebbenFizika 2. Feladatsor
Fizika 2. Felaatsor 1. Egy Q1 és egy Q2 =4Q1 töltésű részecske egymástól 1m-re van rögzítve. Hol vannak azok a pontok amelyekben a két töltéstől származó ereő térerősség nulla? ( Q 1 töltéstől 1/3 méterre
RészletesebbenFöldművek gyakorlat. Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint
Földműve gyaorlat Vasalt talajtámfal tervezése Eurocode szerint Vasalt talajtámfal 2. Vasalt talajtámfal alalmazási területei Úttöltése vasúti töltése hídtöltése gáta védműve ipari épülete öztere repülőtere
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK MÉRÉSTECHNIKA I. Laboratóriumi mérések Győr, 2005. 1. Bevezetés A laboratóriumban elvégzendő mérési gyakorlat a Méréstechnika I. tantárgy része. A laboratóriumi
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. Értékelés: Ha az 1. feladat eredménye
RészletesebbenBudapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar. Dr. Mizsei János NAPELEMEK
Budaesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Dr. Mizsei János NAPEEMEK egédlet a Naelemek laboratórium tárgyhoz Kézirat, kizárólag a BME hallgatóinak használatára Budaest,
RészletesebbenEnergetikai minőségtanúsítvány összesítő
Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület Épületrész (lakás) Megrendelő Polgármesteri Hivatal 3350. Kál szent István tér 2 Teljes épület Kál Nagyközség Önkormányzata
RészletesebbenGyakorló feladatok Tömegpont kinematikája
Gyakorló feladatok Tömegpont kinematikája 2.3.1. Feladat Egy részecske helyzetének időfüggését az x ( t) = 3t 3 [m], t[s] pályagörbe írja le, amint a = indulva a pozitív x -tengely mentén mozog. Határozza
RészletesebbenTERHELÉSKAPCSOLÓK ÉS IPARI MÁgNESKAPCSOLÓK
KATALÓgUS TERHELÉSKAPCSOLÓK ÉS IPARI MÁgNESKAPCSOLÓK A VILLAMOSSÁGI RENDSZEREK ÉS INFORMATIKAI HÁLÓZATOK VILÁgSZINTŰ SZAKÉRTŐJE Általános áttekintő a leválasztó kapcsolókról 2. oldal Leválasztó kapcsoló
RészletesebbenA regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs. tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM. r e n d e l e t e
A regionális fejlesztésért és felzárkóztatásért felelıs tárca nélküli miniszter 7./2006. (V. 24.) TNM r e n d e l e t e az épületek energetikai jellemzıinek meghatározásáról Az épített környezet alakításáról
RészletesebbenSegédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez
Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0. . A fogaskerekek előtervezése.
RészletesebbenKészítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01.
VILÁGÍTÁSTECHNIKA Készítette: Bujnóczki Tibor Lezárva: 2005. 01. 01. ANYAGOK FELÉPÍTÉSE Az atomok felépítése: elektronhéjak: K L M N O P Q elektronok atommag W(wolfram) (Atommag = proton+neutron protonok
Részletesebben1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját!
1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját! A villamos áram a villamos töltések rendezett mozgása. A villamos áramerősség egységét az áramot vivő vezetők közti
Részletesebben= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.
A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére
RészletesebbenA szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos öntésnél
Miskolci Egyetem Műszaki Anyagtudományi Kar Metallurgiai és Öntészeti Tanszék Kerpely Antal Anyagtudományok és Technológiák Doktori Iskola A szerszám hőegyensúlyának vizsgálata alumínium és magnézium nyomásos
Részletesebben40-es sorozat - Miniatûr print-/ dugaszolható relék 8-10 - 16 A
. = 2.4.. = = 2.4 2.4 -es sorozat - Miniatûr print-/ dugaszolható relék 8-0 - 6 A.3..2 Standard teljesítményrelé, dugaszolható és NYÁK-ba szerelhetõ, a legtöbb nemzeti tanúsítvánnyal A választható érintkezõ
RészletesebbenMEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ
MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának
RészletesebbenPóda László Urbán János: Fizika 10. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-17235) feladatainak megoldása
Póda László Urbán ános: Fizika. Emelt szintű képzéshez c. tankönyv (NT-75) feladatainak megoldása R. sz.: RE75 Nemzedékek Tudása Tankönyvkiadó, Budapest Tartalom. lecke Az elektromos állapot.... lecke
RészletesebbenÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE
Magyar Népköztársaság Országos Szabvány ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE MSZ 15023-87 Az MSZ 15023/1-76 helyett G 02 624.042 Statical desing of load carrying masonry constructions
RészletesebbenGróf Gyula HŐKÖZLÉS. Ideiglenes jegyzet
Gróf Gyula HŐKÖZLÉS Ideiglenes jegyzet Budapest, 999 Az. 5. fejezet a Termodinamka részt jelenti. TARTALOMJEGYZÉK 6. HŐVEZETÉS SZILÁRD TESTEKBEN...5 6..A hőterjedés mechanizmusa, leírása... 5 6... A hőterjedés
RészletesebbenA polimer elektronika
Tartalom A polimer elektronika Mi a polimer elektronika? Vezető szerves molekulák, ; a vezetés mechanizmusa Anyagválaszték: vezetők, félvezetők, fénykibocsátók szigetelők, hordozók Technológiák Eszközök
Részletesebben2. OPTIKA 2.1. Elmélet 2.1.1. Geometriai optika
2. OPTIKA 2.1. Elmélet Az optika tudománya a látás élményéből fejlődött ki. A tárgyakat azért látjuk, mert fényt bocsátanak ki, vagy a rájuk eső fényt visszaverik, és ezt a fényt a szemünk érzékeli. A
Részletesebbenb) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!
2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának
RészletesebbenFalazott szerkezetek méretezése
Falazo szerkezeek méreezése A falazaok alkalmazásának előnyei: - Épíészei szemponból: szabadon kialakíhaó alaprajzi megoldások, válozaos homlokzai megjelenés leheőségei - Tarószerkezei szemponból: arós
RészletesebbenA környezeti energiák passzív hasznosítási lehetősége Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti
környezeti eneriák passzív hasznosítási lehetősée Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnö Kar Épületeneretikai és Épületépészeti Tanszék szikra@et.bme.hu 2012. Forráserőssé alakulása szórt és
Részletesebben