Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.

Átírás

1 Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz. 1. ábra Határzzuk meg: a) midkét ldal meetszámát (N 1 ; N ), b) a tekercsek vezetőiek keresztmetszetét (A 1 ; A ), ha az áramsűrűség j=, A/mm, c) az szlp tiszta vaskeresztmetszetét (A 0v ), ha az idukció csúcsértéke B 0 =1,4T.. =N 1 /N =10 meetszám-áttételű traszfrmátr N 1 meetszámú primer tekercsére redukált helyettesítő kapcslási vázlat elemei 50 Hz-es frekveciá: R 1 =R =0,08 Ω X s1 =X s =0,4 Ω, X 1m = 51 Ω. Rajzlja fel a helyettesítő vázlatt és határzza meg az elemek értékét, ha mide meyiséget az N meetszámú, szekuder ldalra redukáluk..s =110 kva évleges teljesítméyű, U 1 =11 kv, U = 440V évleges feszültségű traszfrmátr üresjárási és rövidzárási méréseket végeztük a helyettesítő vázlat elemeiek meghatárzása céljából. A frekvecia 50 Hz, a meetszám áttétel =5. Az üresjárási mérés eredméyei: U 10 =11 kv, 10 =1A (a emsziuszs áram effektív értéke), P 10 =1,1 kw, ( =0). A rövidzárási mérés eredméyei: U 1z =500 V, z =50A, P 1z =1 kw, (U =0).. ábra Traszfrmátr egyszerűsített helyettesítő vázlata a) Határzza meg a. ábrá vázlt egyszerűsített helyettesítő vázlat elemeiek agyságát. Adja meg a paraméterek viszylags, (százaléks) értékét is. b) Az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapjá határzza meg a traszfrmátr U szekuder feszültségét, ha U 1 =U 1, =, a terhelő impedacia iduktív jellegű és cs =0,8. Hgya váltzik a szekuder feszültség agysága és fázishelyzete, ha a terhelő impedacia agysága váltzatla, csak jellege váltzik? c) Határzza meg a traszfrmátr hatásfkát az előző üzemállaptba. 4. 4kVA, 00/400V-s, 50 Hz-es traszfrmátr üresjárási és rövidzárási mérést végeztük. Az üresjárási mérést a kisebb feszültségű ldal végeztük és a mért értékek: 00V, 0,7A, 70W. A rövidzárási mérésél a agybb feszültségű ldalt tápláltuk és az tt mért értékek: 15V, 10A, 80W. Határzza meg a. ábrá vázlt kapcslás elemeiek értékét, ha mide meyiséget a kisebb feszültségű ldalra redukáluk.

2 5. Határzza meg az alábbi kapcslással elláttt hármfázisú traszfrmátrk óraszámát! Szrgalmi + Házi Feladatk 1. Egyfázisú =N 1 /N = meetszám-áttételű traszfrmátr paraméterei: R 1 =150 Ω, R =0,5 Ω, X s1 =0 Ω, X s =0,65 Ω. A primer évleges feszültség U 1 =10 kv, A szekuder évleges áram =0 A. a) Határzza meg a. ábrá szereplő helyettesítő kapcslás paramétereiek értékét. b) Határzza meg a rövidzárási impedacia százaléks értékét.. ábra. Az 1. példába szereplő traszfrmátr üresjárási és rövidzárási mérést végeztük. (Üresjárási méréskr a kisfeszültségű, rövidzáráskr a agyfeszültségű ldalt tápláltuk.) Az eredméyek: P 0 = 900W, U 0 =0V, 0 =16,5A, P z = 150 W, U z =40 V, z =1 A. a) Határzzuk meg a traszfrmátr vasveszteségét (P v ), az üresjárási tekercsveszteség elhayaglásával; b) A traszfrmátr évleges tekercsveszteségét (P t ); c) Az üresjárási és rövidzárási teljesítméytéyezőt (cs 0 ; cs z); d) A drpt (ε z ).. Az 1. példa traszfrmátrát a kisfeszültségű ldal Z t =1,+j1,5 Ω értékű impedaciával terheljük. Határzzuk meg: a) a hatásfkt az adtt terhelésél, b) azt a terhelő reaktaciát (X tmi ) és teljesítméytéyezőt (cs max), amely az R t =1, Ω álladó értékű elleállással a traszfrmátrt évleges áramával terheli, c) a hatásfkt a b) ptak megfelelő terhelésél, d) a traszfrmátr szekuder feszültségét midkét terhelési állaptba.

3 Gdlkdtató feladatk:

4 Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz. 1. ábra Határzzuk meg: a) midkét ldal meetszámát (N 1 ; N ), b) a tekercsek vezetőiek keresztmetszetét (A 1 ; A ), ha az áramsűrűség j=, A/mm, c) az szlp tiszta vaskeresztmetszetét (A 0v ), ha az idukció csúcsértéke B 0 =1,4T. Megldás: a) N 1 =117; N =94 b) A 1 =6,5 mm ; A =78,1 mm c) A 0v = 17 cm. =N 1 /N =10 meetszám-áttételű traszfrmátr N 1 meetszámú primer tekercsére redukált helyettesítő kapcslási vázlat elemei 50 Hz-es frekveciá: R 1 =R =0,08 Ω X s1 =X s =0,4 Ω, X 1m = 51 Ω. Rajzlja fel a helyettesítő vázlatt és határzza meg az elemek értékét, ha mide meyiséget az N meetszámú, szekuder ldalra redukáluk. Megldás: R 1=0,8mΩ; X s1= 4 mω; X m =,51Ω; R =0,8mΩ; X s =4 mω.s =110 kva évleges teljesítméyű, U 1 =11 kv, U = 440V évleges feszültségű traszfrmátr üresjárási és rövidzárási méréseket végeztük a helyettesítő vázlat elemeiek meghatárzása céljából. A frekvecia 50 Hz, a meetszám áttétel =5. Az üresjárási mérés eredméyei: U 10 =11 kv, 10 =1A (a emsziuszs áram effektív értéke), P 10 =1,1 kw, ( =0). A rövidzárási mérés eredméyei: U 1z =500 V, z =50A, P 1z =1 kw, (U =0).. ábra Traszfrmátr egyszerűsített helyettesítő vázlata a) Határzza meg a. ábrá vázlt egyszerűsített helyettesítő vázlat elemeiek agyságát. Adja meg a paraméterek viszylags, (százaléks) értékét is.

5 b) Az egyszerűsített helyettesítő vázlat alapjá határzza meg a traszfrmátr U szekuder feszültségét, ha U 1 =U 1, =, a terhelő impedacia iduktív jellegű és cs =0,8. Hgya váltzik a szekuder feszültség agysága és fázishelyzete, ha a terhelő impedacia agysága váltzatla, csak jellege váltzik? c) Határzza meg a traszfrmátr hatásfkát az előző üzemállaptba. Megldás: a) R v =110 kω, %; X 1m =11 kω, %;R=10 Ω, 0,91%; X s =49 Ω, 4,45% b) U = 44 V c) = 97,6 % 4. 4kVA, 00/400V-s, 50 Hz-es traszfrmátr üresjárási és rövidzárási mérést végeztük. Az üresjárási mérést a kisebb feszültségű ldal végeztük és a mért értékek: 00V, 0,7A, 70W. A rövidzárási mérésél a agybb feszültségű ldalt tápláltuk és az tt mért értékek: 15V, 10A, 80W. Határzza meg a. ábrá vázlt kapcslás elemeiek értékét, ha mide meyiséget a kisebb feszültségű ldalra redukáluk. Megldás: R v =571,4 Ω; X 1m = Ω; R=0, Ω; X s =0,5 Ω 5. Határzza meg az alábbi kapcslással elláttt hármfázisú traszfrmátrk óraszámát! Yd5 Dy5 Yz5 Yd1 Yz11

6 Szrgalmi + Házi Feladatk 1. Egyfázisú =N 1 /N = meetszám-áttételű traszfrmátr paraméterei: R 1 =150 Ω, R =0,5 Ω, X s1 =0 Ω, X s =0,65 Ω. A primer évleges feszültség U 1 =10 kv, A szekuder évleges áram =0 A. a) Határzza meg a. ábrá szereplő helyettesítő kapcslás paramétereiek értékét. b) Határzza meg a rövidzárási impedacia százaléks értékét.. ábra. Az 1. példába szereplő traszfrmátr üresjárási és rövidzárási mérést végeztük. (Üresjárási méréskr a kisfeszültségű, rövidzáráskr a agyfeszültségű ldalt tápláltuk.) Az eredméyek: P 0 = 900W, U 0 =0V, 0 =16,5A, P z = 150 W, U z =40 V, z =1 A. a) Határzzuk meg a traszfrmátr vasveszteségét (P v ), az üresjárási tekercsveszteség elhayaglásával; b) A traszfrmátr évleges tekercsveszteségét (P t ); c) Az üresjárási és rövidzárási teljesítméytéyezőt (cs 0 ; cs z); d) A drpt (ε z ).. Az 1. példa traszfrmátrát a kisfeszültségű ldal Z t =1,+j1,5 Ω értékű impedaciával terheljük. Határzzuk meg: a) a hatásfkt az adtt terhelésél, b) azt a terhelő reaktaciát (X tmi ) és teljesítméytéyezőt (cs max), amely az R t =1, Ω álladó értékű elleállással a traszfrmátrt évleges áramával terheli, c) a hatásfkt a b) ptak megfelelő terhelésél, d) a traszfrmátr szekuder feszültségét midkét terhelési állaptba.

7 Gdlkdtató feladatk:

8 Villams Gépek Gyakrlat,. 1. Az 1. ábrá látható légréses máges kör adatai a következők: N= 10, l g =0,1 mm, l m =100 mm, kihajlási téyező k k =0,9, a vasmag ayaga M-19. Számlja ki a szükséges áramt, hgy a légrésbe 1 T idukciójú mágeses tér legye. 1. ábra. Egy váltzó keresztmetszetű máges kör rajzát mutatja az alábbi a) ábra, a vaskör B-H görbéjét a b) ábra. A következő adatk adttak: N=100, l 1 =4l =40 cm, A 1 =A =10 cm, l g = mm, szórási fluxus Φ s =0,01 mwb. a) 0,6 T-s légrés idukció létrehzásáhz számlja ki a szükséges áram agyságát! b) Számlja ki a tekercs ö- és szórási iduktivitását! c) Határzza meg a vasba és a máges kör légrésébe tárlt mágeses eergiát!

9 Villams Gépek Gyakrlat,. Megldás 1. Az 1. ábrá látható légréses máges kör adatai a következők: N= 10, l g =0,1 mm, l m =100 mm, kihajlási téyező k k =0,9, a vasmag ayaga M-19. Számlja ki a szükséges áramt, hgy a légrésbe 1 T idukciójú mágeses tér legye. 1. ábra Megldás: A légrés szakaszra a térerősség értéke: Bg 1 5 H g 7,95 10 A/ m A légrésre jutó gerjesztés: 5 4 H l 7, , At g g g 5 A vasmagra: Bg 1 Bvas 1, 11T kk 0,9 A B-H görbéről az 1,11 T-hz tartzó térerősség érték H vas 10 A/ m Így vas H vas lvas 10 0,1 1 At Az összes igéyelt gerjesztés: A gerjesztő áram: össz g vas 79, össz gerj 9, 5 N 9,5 10 A At 1

10 . Egy váltzó keresztmetszetű máges kör rajzát mutatja az alábbi a) ábra, a vaskör B-H görbéjét a b) ábra. A következő adatk adttak: N=100, l 1 =4l =40 cm, A 1 =A =10 cm, l g = mm, szórási fluxus Φ s =0,01 mwb. a) 0,6 T-s légrés idukció létrehzásáhz számlja ki a szükséges áram agyságát! b) Számlja ki a tekercs ö- és szórási iduktivitását! c) Határzza meg a vasba és a máges kör légrésébe tárlt mágeses eergiát! Megldás: a) A légrés szakaszra a térerősség értéke: Bg 0,6 5 H g 4,78 10 A/ m A légrésre jutó gerjesztés: 5 g H g l g 4, At A példába Bvas Bg 0, 6T, a megadtt B-H görbéből a térerősség értéke: H vas A/ m Az erre a vasszakaszra jutó gerjesztés értéke: H l 100 (0,4 0,4) At vas1 vas1 vas1 80 A levegő fluxus értéke: B A 0, g g g 0, 6 mwb A tekercs által létrehzadó összes fluxus agysága: t g s 0,6 0,01 0, 61mWb Így az l szakaszra eső idukció érték: t 0,61 10 Bvas 1, T 4 A 5 10 Ehhez az idukció értékhez a B-H görbéből adódó térerősség érték: H vas 410 A/ m

11 Így a gerjesztés erre a szakaszra: vas H vas l 410 0,1 41At A szükséges összes gerjesztés: össz g vas1 vas A szükséges gerjesztő áram: össz 1077 gerj 10, 77A N 100 b) A tekercs öiduktivitása: N N t 100 0,61 10 L 10,77 A tekercs szórási iduktivitása: N s 100 0,01 10 Ls 0, 09 mh 10,77 ö 5, 66 c) A levegőbe tárlt eergia: 0,6 W Bg Vres 4 10 At mh 1 4 leveg ( ) 0, 86 0 A vasba tárlt eergia: 1 1 Wvas L Wleveg N t Wleveg 0,8 0,86 0, 04J J

12 Villams Gépek Gyakrlat,.-.. Határzza meg az alábbi tekercselési vázlat gerjesztési görbéjét!

13 Gerjestési görbe szerkesztése B(x) A+ C- B+ A- C+ B- A: 1 B: -0,5 C: -0,5 x

14 Gerjestési görbe szerkesztése B(x) A+ C- B+ A- C+ B- A: 0 B: / C: - / x B(x) A+ C- B+ A- C+ B- A: 1 A: 0 B: -0,5 B: / C: -0,5 C: - / x

15 Villams Gépek Gyakrlat, Határzza meg a tekercselési téyezőjét alap-, 5. és 7. harmikusra egy Z=4, p=4 a) hármfázisú átmérős, egyréteges tekercselések. b) hármfázisú lépésrövidítéses s/ p = 5 / 6 tekercselések. c) Mi törtéik, ha megfelelő hryferdítést alkalmazuk?. Számítsa ki a lépésrövidítést, ha csökketei kívájuk a 11. és 1. harmikust! Mekkra ekkr a húrtéyező a 11. és a 1. harmikusra? Gdlkdtató feladat 1. Bizyítsa be, hgy q fáziskéti és póluskéti hryszámál a m 1 redszámú harmikus és az alapharmikus elsztási téyezője megegyezik egymással.. Rajzlj fel egy hármfázisú tekercselés egy fázisát a következő paraméterekkel: a. Z=6 b. p= c. q= d. kcetrikus e. átmérős. Rajzlj fel egy hármfázisú tekercselés egy fázisát a következő paraméterekkel: f. Z=4 g. p= h. q=4 i. kétréteges j. s/ p = 5 / 6

16 Villams Gépek Gyakrlat, 4. Megldás 1. Határzza meg a tekercselési téyezőjét alap-, 5. és 7. harmikusra egy Z=4, p=4 a) hármfázisú átmérős, egyréteges tekercselések. b) hármfázisú lépésrövidítéses s/ p = 5 / 6 tekercselések. c) Mi törtéik, ha megfelelő hryferdítést alkalmazuk? Megldás: Z q pm v p g p 0 Z 4 a) Elsztási téyezők: si q si v si( 15 ) si15 e, 1 v q si q v 0,5 0,51 si(5 15 ) si(5 15 ) e, 5 v q si si q v si(7 15 ) si(7 15 ) e, 7 v q si 0,966 0,5 0,91 0,5 0,91 0,588 0,588 b) Húrtéyezők: h,1 h,5 si si( si( )si( h,7 si( )si( c) A megfelelő szög 15 s p ) s p s p 1 ) ) 5 si( 6 si(5 si(7 ) ) ) 0,966 si(5 si( ) ) 0,588 0,588 f,1 f,5 f,7 si v si v v v v si v si15 0, si(5 15 ) 0, si(7 15 ) 0,

17 Az eredő tekercselési téyező: 1 e,1 h,1 f,1 5 e,5 h,5 f,5 7 e,7 h,7 f,7 0,966 0,966 0,9886 0,94 0,588 0,588 0,779 0,0494 0,588 0,588 0,57 0,05. Számítsa ki a lépésrövidítést, ha csökketei kívájuk a 11. és 1. harmikust! Mekkra ekkr a húrtéyező a 11. és a 1. harmikusra? s/ p = 11 / 1 Húrtéyezők: h,1 h,11 h,1 si si( s p si( )si( si( )si( ) s p s p 1 ) ) 11 si( 1 si(11 si(1 ) ) ) 0,9914 si(11 si( ) ) 0,105 0,105 Gdlkdtató feladat 1. Bizyítsa be, hgy q fáziskéti és póluskéti hryszámál a m 1 redszámú harmikus és az alapharmikus elsztási téyezője megegyezik egymással.. Rajzlj fel egy hármfázisú tekercselés egy fázisát a következő paraméterekkel: a. Z=4 b. p= c. q=4 d. kétréteges e. s/ p = 5 / 6

18 Villams Gépek Gyakrlat Hármfázisú, 16 pólusú, csillagkapcslású szikr geerátr hryszáma 144, mide hryba 10 srbakötött vezető található, a tekercselés átmérős. A póluskerék sziuszs kerületmeti elszlású idukciót hz létre, a pólusfluxus agysága 0,0 Vs. Határzza meg az idukálódó fázis- és vali feszültség agyságát, ha a póluskereket 75/perc frdulatszámmal frgatjuk.. Ürese járó, 50Hz-es, kiálló pólusú szikr gép légrésidukciójáak kerületmeti elszlása látható az alábbi ábrá. Határzza meg az állórész-tekercselésébe idukálódó feszültség alapharmikusáak effektív értékét. A 60 sávszélességű hármfázisú tekercselés fáziskéti meetszáma 10, a pólussztás =50 cm, az állórész ideális hssza l i = 75 cm. Az idukció maximuma 0,7 T. B(x) B / x Gdlkdtató feladat 1. Hármfázisú, ürese járó, 50 Hz-es hegeres pólusú szikr gép légrésidukciójáak kerületmeti elszlását mutatja az alábbi ábra. A pólusfelület 500 cm, a 60 0 sávszélességű hármfázisú tekercselés fáziskéti meetszáma 00. Határzza meg az idukált feszültség alapharmikusáak effektív értékét.. Számítsa ki a lépésrövidítést, ha csökketei kívájuk a 11. és 1. harmóikust! Mekkra ekkr a húrtéyező a 11. és a 1. harmóikusra?. Rajzlj fel egy hármfázisú tekercselés egy fázisát a következő paraméterekkel: a. Z=6 b. p= c. q= d. kcetrikus e. átmérős

19 Villams Gépek Gyakrlat, 5. Megldás 1. Hármfázisú, 16 pólusú, csillagkapcslású szikr geerátr hryszáma 144, mide hryba 10 srbakötött vezető található, a tekercselés átmérős. A póluskerék sziuszs kerületmeti elszlású idukciót hz létre, a pólusfluxus agysága 0,0 Vs. Határzza meg az idukálódó fázis- és vali feszültség agyságát, ha a póluskereket 75/perc frdulatszámmal frgatjuk. 60 f p ; p 75 8 f 50Hz U i 4,44 f N max Egy fázishz tartzó meetszám: Z 144 q pm 16 N p q z h v p g 8 0 v si q si1 10 e, 1 0,956 v si1 10 q si U if,44 f N 4, ,0 0, V 4 max Uiv Uif V. Ürese járó, 50Hz-es, kiálló pólusú szikr gép légrésidukciójáak kerületmeti elszlása látható az alábbi ábrá. Határzza meg az állórész-tekercselésébe idukálódó feszültség alapharmikusáak effektív értékét. A 60 sávszélességű hármfázisú tekercselés fáziskéti meetszáma 10, a pólussztás =50 cm, az állórész ideális hssza l i = 75 cm. Az idukció maximuma 0,7 T. B(x) B / x

20 Megldás: Az idukció hullám alapharmikusáak amplitúdója: 4 4 B1 m cs0 B 0,866 0,7 0, 77T Alapharmikus pólusfluxus: 1 B1 m li 0,77 0,5 0,75 0, 184Vs Az effektív meetszám: N Az idukált feszültség alapharmikusáak effektív értéke: U i1 4,44 f N eff 1 4, , V Gdlkdtató feladatk 1. Hármfázisú, ürese járó, 50 Hz-es hegeres pólusú szikr gép légrésidukciójáak kerületmeti elszlását mutatja az alábbi ábra. A pólusfelület 500 cm, a 60 0 sávszélességű hármfázisú tekercselés fáziskéti meetszáma 00. Határzza meg az idukált feszültség alapharmikusáak effektív értékét. Megldás: U i1 =98 V

21 Villams Gépek Gyakrlat, Kéttekercses, kiálló pólusú átalakító adatai: l s =1,5 H, l r = L r +L r csα = 0,0+0,005 csα [H], l rs =0, csα [H]. Midkét tekercset egyeárammal tápláljuk: i s =7A, i r =40A a) Határzza meg a rtrra ható ymatékt, mit az α szög függvéyét. Ábrázlja az eredméyt. b) Mutassa meg, hgy háyad rész a reluktacia ymaték maximális ymaték eseté.. Kéttekercses átalakító paraméterei: l s = 87mH, l r = mh, l rs =L rs =L rs csα= 50 csα [mh]. Az elleálláskat hayagljuk el. Határzza meg a yugalmba levő frgórészre ható ymaték agyságát α=90 -ál, ha a két tekercset az alábbi ábrá vázlt mód srbakapcsljuk és U=0V, f=50hz-es hálózatról tápláljuk. Gdlkdtató feladat 1. Kéttekercses átalakító paraméterei: l s =,H, l r = 1H, l rs =L rs = csα [H], R s =R r =0. A frgórésze levő tekercs rövidre va zárva és az állórész tekercset i s = *10*siωt [A] árammal tápláljuk. a) A frgórészt álló helyzetbe tartjuk. Határzza meg a ymatékt, mit az idő függvéyét külöböző α értékekél. b) Határzza meg a ymaték időbeli középértékét α=45 -ál. c) Ha a rtrt elegedjük, frgi fg vagy beáll valamilye helyzetbe?. Kéttekercses átalakító paraméterei: R s =100Ω, R r =1Ω, l r = 0,0+0,01 csα [H], l s =0,1H, l rs =L rs csα= 0,06 csα [H]. Az állórészt 1A, a frgórészt 10A egyeárammal tápláljuk és a frgórészt 100/s szögsebességgel frgatjuk. Határzza meg: a) az us, ur feszültségek, ps, pr pillaatyi teljesítméyek és az m ymaték időfüggvéyét. Ábrázlja a kaptt eredméyeket. b) a feti meyiségek értékeit α= 0, 45 és 90 -ál, ha α(t=0)=0.

22 Villams Gépek Gyakrlat, 6. Megldás 1. Kéttekercses, kiálló pólusú átalakító adatai: l s =1,5 H, l r = L r +L r csα = 0,0+0,005 csα [H], l rs =0, csα [H]. Midkét tekercset egyeárammal tápláljuk: i s =7A, i r =40A a) Határzza meg a rtrra ható ymatékt, mit az α szög függvéyét. Ábrázlja az eredméyt. b) Mutassa meg, hgy háyad rész a reluktacia ymaték maximális ymaték eseté. Megldás: a) A ymaték : m = i i r s dlrs + i dα dlr 1 = , siα 40 dα 1 r 0,005 si α = 56 siα 8 si α[ Nm] Ábrázlva: Nymaték Nymaték [Nm] Hegeres ymaték Reluktacia ymaték -60 Eredő ymaték -80 szög [fk] b) A maximális ymaték α=α max -ál lép fel: dm = 0 dα dm d α = α m = 56 csα 16 cs α =... = 4 cs α m + 7 csα m α 1 cs α = α = 75,5 4 A maximális ymaték: = 0 mmax = m( α = α max ) = 56 si 75,5 8 si( 75,5 ) = 54,1,87 = A reluktacia ymaték aráya: 58,0946Nm m rel m [ v. e.] = m rel max =,87 58,0946 =

23 . Kéttekercses átalakító paraméterei: l s = 87mH, l r = mh, l rs =L rs =L rs csα= 50 csα [mh]. Az elleálláskat hayagljuk el. Határzza meg a yugalmba levő frgórészre ható ymaték agyságát α=90 -ál, ha a két tekercset az alábbi ábrá vázlt mód srbakapcsljuk és U=0V, f=50hz-es hálózatról tápláljuk. Megldás: m( α = 90 ) = 1,86 (1 cs 68t)[ Nm] Gdlkdtató feladatk 1. Kéttekercses átalakító paraméterei: l s =,H, l r = 1H, l rs =L rs = csα [H], R s =R r =0. A frgórésze levő tekercs rövidre va zárva és az állórész tekercset i s = *10*siωt [A] árammal tápláljuk. a) A frgórészt álló helyzetbe tartjuk. Határzza meg a ymatékt, mit az idő függvéyét külöböző α értékekél. b) Határzza meg a ymaték időbeli középértékét α=45 -ál. c) Ha a rtrt elegedjük, frgi fg vagy beáll valamilye helyzetbe? Megldás: Lrs si α a) m = sm (1 cs ωt) 4 L b) mk ( α = 45 ) = 100Nm r. Kéttekercses átalakító paraméterei: R s =100Ω, R r =1Ω, l r = 0,0+0,01 csα [H], l s =0,1H, l rs =L rs csα= 0,06 csα [H]. Az állórészt 1A, a frgórészt 10A egyeárammal tápláljuk és a frgórészt 100/s szögsebességgel frgatjuk. Határzza meg: a) az us, ur feszültségek, ps, pr pillaatyi teljesítméyek és az m ymaték időfüggvéyét. Ábrázlja a kaptt eredméyeket. b) a feti meyiségek értékeit α= 0, 45 és 90 -ál, ha α(t=0)=0.

24 Villams Gépek Gyakrlat, Az S = 65 kva látszólags teljesítméyű, U =400/1 V évleges feszültségű, csϕ=0,7 teljesítméytéyezővel dlgzó hatpólusú szikrgeerátr szórási reaktaciája X s =0,84 Ω; főmezőreaktaciája X a =,77 Ω. Határzzuk meg a β terhelési szöget, a gép frdulatszámát, az U p pólusfeszültség agyságát, valamit a reaktaciák relatív értékét évleges terheléskr, ha a hegeres frgórész-kialakítású geerátr túlgerjesztett! A hálózat frekveciája f= 50 Hz. Rajzlja fel a léptékhelyes vektrábrát!. Kiálló pólusú szikr gép frgórészét külső hajtómtrral a szikr frdulatszámtól ige kis mértékbe eltérő frdulatszámmal frgatjuk. A gép csillag kapcslású armatúrája 80V-s hármfázisú hálózatra va kapcslva, gerjesztő árama zérus. A frgás srá az armatúra áramáak effektív értéke 5 és 6,5 A között periódikusa igadzik. Mekkra a gép hssz- és keresztiráyú szikr reaktaciája és a reaktaciák viszya?. 1 kva évleges teljesítméyű, 400 V évleges feszültségű, égy pólusú, csillag kapcslású szikr geerátr hssz- és keresztiráyú szikr reaktaciája 91, ill. 5,7 %. A veszteségeket elhayaglva állapítsuk meg, hgy a évleges kapcsfeszültség és aak 0,55-szörösével egyelő pólusfeszültség eseté a) Mekkra a gép ymatéka δ=15 -s terhelési szög eseté? A teljes ymaték háy százalékát alktja a reluktaciaymaték? b) Mekkra a gép maximális ymatéka és az milye agyságú terhelési szögél jö létre? c) Hegeres frgórészű gépet feltételezve mekkra lesz a ymaték? d) Mi törtéik, ha megszűik a gerjesztés a két típusú frgórész eseté? e) A két frgórész típusú gépek mekkra a szikrzó ymatéka? f) Álladó ymatékt feltételezve meyire kell megöveli a pólusfeszültséget hegeres frgórészű szikrgép eseté? 4. Szikr geerátrt üresjárásba a évleges feszültségre gerjesztettük fel, majd szimmetrikus hármfázisú zárlatt hztuk létre. Az álladósult zárlati áram (váltzatla agyságú gerjesztő árammal) a évleges áram 76%-a. Mekkra a gép szikr reaktaciájáak viszylags értéke évleges feszültség ptjába? Gdlkdtató feladat kva teljesítméyű, 400V feszültségű, csillag kapcslású, hegeres frgórészű szikr geerátr szikr reaktaciája,5 Ω. A sztátrtekercs elleállását elhayagljuk. A geerátrt évleges frdulat üresjárásba a évleges feszültségre gerjesztjük fel. (Feltételezzük, hgy a gép mágesese lieáris és a frdulatszáma a terheléstől függetleül álladó.) a) mekkra lesz a geerátr árama és kapcsfeszültsége, ha váltzatla gerjesztés mellett a kapcskra hárm, csillagba kapcslt, egyekét Z t =5,+j,8 Ω értékű impedaciát kötük? b) Háy százalékkal kell öveli a gerjesztő áramt, hgy a kapcsfeszültség a terhelés elleére évleges értékű maradj? c) Mekkra a kapcsfeszültség a b) alatti gerjesztőáram eseté, üresjárásba?. Mekkra álladósult zárlati áram alakul ki a. gdlkdtató feladatba megadtt szikr geerátrba, ha a szimmetrikus hármfázisú kapcszárlat a) üresjárásba, b) terhelés alatt, évleges kapcsfeszültségél jö létre? A évleges áram háy százaléka a zárlati áram a két esetbe?. Melyik a szikr gép karakterisztikája? 1

25 Villams Gépek Gyakrlat, 7. Megldás 1. Az S = 65 kva látszólags teljesítméyű, U =400/1 V évleges feszültségű, csϕ=0,7 teljesítméytéyezővel dlgzó hatpólusú szikrgeerátr szórási reaktaciája X s =0,84 Ω; főmezőreaktaciája X a =,77 Ω. Határzzuk meg a β terhelési szöget, a gép frdulatszámát, az U p pólusfeszültség agyságát, valamit a reaktaciák relatív értékét évleges terheléskr, ha a hegeres frgórész-kialakítású geerátr túlgerjesztett! A hálózat frekveciája f= 50 Hz. Rajzlja fel a léptékhelyes vektrábrát! Megldás: A gép szikr frdulatszáma: 60 f = p = 0 = A évleges armatúraáram: S = U a = = 9, 8 f 1 1 mi Az armatúraáram hatáss összetevője: = csϕ = 9,8 0,7 = 65, aw a 7 A meddő összetevő: am = j a si ϕ = j9,8 0,7141 = j67a Az armatúraáram-vektr: a = 65,7 + j67a A gép szikr reaktaciája: A A X d = X + X =,77 + 0,84 = 4, 154Ω a s A feszültségesés a szikr reaktaciá: U x = j a X d = j( 65,7 + j67) 4,154 = 75 j7v A pólusfeszültség vektra: U p = U f j a X d = U f U x = 1 ( 78 j7) = j7v A pólusfeszültség effektív értéke: U p = = 578V 1

26 A terhelési szög sziusza: m( U p ) 7 si β = = = 0,47 U p 578 A szög: β = 8, A gép évleges impedaciája: Z U f 1 = = =, 46Ω 9,8 a A relatív impedaciák: x x x s a d = = = X Z s X Z X Z a d 0, = 100 = 15,6%,46, = 100 = 15,1%,46 4, = 100 = 168,7%,46 A léptékhelyes vektrábra:

27 . Kiálló pólusú szikr gép frgórészét külső hajtómtrral a szikr frdulatszámtól ige kis mértékbe eltérő frdulatszámmal frgatjuk. A gép csillag kapcslású armatúrája 80V-s hármfázisú hálózatra va kapcslva, gerjesztő árama zérus. A frgás srá az armatúra áramáak effektív értéke 5 és 6,5 A között periódikusa igadzik. Mekkra a gép hssz- és keresztiráyú szikr reaktaciája és a reaktaciák viszya? Megldás: Amikr a szikr frdulatszámtól való eltérés következtébe az armatúra eredő fluxusa pólusiráyú, akkr a kölcsöös iduktivitás maximuma következtébe az áram miimális. Tekitettel arra, hgy a gép gerjesztetle, a kapcsfeszültség és az áram háyadsa közvetleül a hssziráyú szikr reaktaciát adja: X d U 0 = = = 8, 8Ω 5 mi Hasló megftlással a maximális áram eseté a keresztiráyú szikr reaktacia számlható: X d U 0 = = = 6, 07Ω 6,5 max A két reaktacia viszya: X d 8,8 = = 1,45 X 6,07 q. 1 kva évleges teljesítméyű, 400 V évleges feszültségű, égy pólusú, csillag kapcslású szikr geerátr hssz- és keresztiráyú szikr reaktaciája 91, ill. 5,7 %. A veszteségeket elhayaglva állapítsuk meg, hgy a évleges kapcsfeszültség és aak 0,55-szörösével egyelő pólusfeszültség eseté a) Mekkra a gép ymatéka δ=15 -s terhelési szög eseté? A teljes ymaték háy százalékát alktja a reluktaciaymaték? b) Mekkra a gép maximális ymatéka és az milye agyságú terhelési szögél jö létre? c) Hegeres frgórészű gépet feltételezve mekkra lesz a ymaték? d) Mi törtéik, ha megszűik a gerjesztés a két típusú frgórész eseté? e) A két frgórész típusú gépek mekkra a szikrzó ymatéka? f) Álladó ymatékt feltételezve meyire kell megöveli a pólusfeszültséget hegeres frgórészű szikrgép eseté? Megldás: A kiálló pólusú gép ymatéka: M p U pu X d X q = siδ + U si δ ω1 X d X d X q

28 Számljuk ki a reaktacia értékeket! A gép évleges fázisárama: S = = = 17, U Így a évleges impedacia A Z U 400 = = = 1, 5Ω 17, Ebből a reaktaciák értékei: X = 1, 17Ω X = 7, 04Ω d a) A 15 -s terhelési szögél a gép ymatéka: q U U X X p p d q M r ( δ = 15 ) = si δ + U si δ = ω1 X d X dx q 400 0,55 1,17 7,04 = si15 + si 0 π 50 1,17 1,17 7,04 = 1018,6 11,7 + 14,97 10 = 11,91+ 15,8 = 7,16 [ ] Nm = M ( δ = 15 ) r M( δ = 15 ) = 15,5 7,16 = 0,56 A 15,5 Nm reluktaciaymaték a teljes ymaték 56%-a b) A maximális érték meghatárzásáhz a ymaték függvéy szélső értékét kell kiszámli: Legye a ymaték függvéy: M = A siδ + B si δ a maximális értéke esté: M = δ A cs δ + B cs δ = 0 A levezetés srá a csδ-ra másdfkú egyeletet kapuk, amelyek gyökei: csδ 1, = A ± A + B 8B 4

29 Esetükbe A=46,0 B=0,495 így csδ 1 = 0,54 δ = 57,1 A maximális ymaték: [ 7,94 + 7,] 10 = 8, ,81 66, Nm M = 1018,6 45 max = c) Ha hegeres a gépük, akkr a ymaték: M p U pu = siδ = 11,91Nm ω X 1 d e) A szikrzó ymaték δ=15 -s terhelési szög eseté: M δ M δ kiálló hegeres = 46,0 cs15 + 0,495 cs0 = 44,46 + 5,8 = 97,8Nm = 46,0 cs15 = 44,46Nm f) Ha álladó ymatékt akaruk tartai váltzatla terhelési szög mellett, akkr a pólusfeszültség agysága: Mω1 X d 7,16 100π 1,17 U p = = = 89, 47V pu siδ 1 si15 A pólusfeszültség és kapcsfeszültség aráyát a 0,55-ös értékről U p 89,47 = = 1,5-ös aráyra, vagyis a 7%-ra meg kell öveli! U 1 5

30 Gdlkdtató feladat 1. Szikr geerátrt üresjárásba a évleges feszültségre gerjesztettük fel, majd szimmetrikus hármfázisú zárlatt hztuk létre. Az álladósult zárlati áram (váltzatla agyságú gerjesztő árammal) a évleges áram 76%-a. Mekkra a gép szikr reaktaciájáak viszylags értéke évleges feszültség ptjába? Megldás: 11,58%. 40 kva teljesítméyű, 400V feszültségű, csillag kapcslású, hegeres frgórészű szikr geerátr szikr reaktaciája,5 Ω. A sztátrtekercs elleállását elhayagljuk. A geerátrt évleges frdulat üresjárásba a évleges feszültségre gerjesztjük fel. (Feltételezzük, hgy a gép mágesese lieáris és a frdulatszáma a terheléstől függetleül álladó.) a) mekkra lesz a geerátr árama és kapcsfeszültsége, ha váltzatla gerjesztés mellett a kapcskra hárm, csillagba kapcslt, egyekét Z t =5,+j,8 Ω értékű impedaciát kötük? b) Háy százalékkal kell öveli a gerjesztő áramt, hgy a kapcsfeszültség a terhelés elleére évleges értékű maradj? c) Mekkra a kapcsfeszültség a b) alatti gerjesztőáram eseté, üresjárásba? Megldás: a) =6,1A; U=09,56V b) 10,% c)u=54v. Mekkra álladósult zárlati áram alakul ki a. gdlkdtató feladatba megadtt szikr geerátrba, ha a szimmetrikus hármfázisú kapcszárlat a) üresjárásba, b) terhelés alatt, évleges kapcsfeszültségél jö létre? A évleges áram háy százaléka a zárlati áram a két esetbe? Megldás: a) =68,95A 119,4% b) =75,8A 11,% 4. Melyik a szikr gép karakterisztikája? 6

31 Villams Gépek Gyakrlat, Aszikrgép 1. Hármfázisú, hármszög kapcslású, égypólusú aszikr mtr évleges üzemi adatai: P =0kW; U =80V; =1470/perc; =89%; cs =0,88. P a mtr leadtt teljesítméye. A mtr üzemmeleg állaptába üresjárási és rövidzárási mérést végezük és lemérjük az állórész két kapcsa között a primer tekercs elleállását. A mérés eredméyei: Üresjárás (a évleges feszültséggel táplálva): 0 =19,9A; P 0 =1897W. Rövidzárásba (a gép áramfelvétele évleges értékű): U z =81V; P z =71W. A primer kapcsk között a mért elleállás: R k =0,67Ω. A mtr súrlódási veszteségét a évleges teljesítméy 0,5%-ára becsüljük. a) Határzzuk megközelítő eljárással a primerre redukált helyettesítő kapcslás egyes elmeiek téyleges és viszylags értékeit! b) Számítsuk ki a évleges üzemi ptba az egyes veszteségek, a légrésteljesítméy és a ymaték értékét!. Négypólusú, hármfázisú aszikr mtr az s=,5%-s szlipű üzemi ptba a hálózatból 60 kw teljesítméyt fesz fel. Az állórész vas- és tekercsveszteségre együtt,1 kw. Meghatárzadó eze üzemállaptba a) a mechaikai teljesítméy, b) a ymaték, c) a hatásfk értéke. Gdlkdtató feladat 1. Hármfázisú aszikr mtr paramétereiek viszylags értékei: r 1 =%; r =,86%; x s1 =x s =9%. Az áthidaló ág elemeit elhayagljuk. A mtr évleges üzemi szlipje %. Határzza meg a) az idítási és a évleges áram háyadsát b) az idító ymaték, valamit a billeő ymaték és a évleges ymaték háyadsát, c) a évleges üzemi teljesítméytéyezőt és hatásfkt. A évleges áram és külööse a teljesítméytéyező valamit a hatásfk értékébe az áthidaló ág elhayaglása jeletős eltérést eredméyezhet!. Hármfázisú, hármszög kapcslású, égypólusú aszikr mtr feszültségáttétele: N1 1 1 a. N 0,67 A tekercsek elleállása és szórási reaktaciája: R 1 =0,4 Ω; R =0,1Ω; X s1 =1,1Ω; X s =0,45Ω. A gépet 80V-s feszültségről táplálva, a vas- és tekercsveszteségek elhayaglásával kiszámítadó: a) %-s szlipél a teljesítméytéyező és a hatásfk értéke, b) a billeő ymaték és a billeő szlip értéke, c) az idítóymaték agysága.

32 Villams Gépek Gyakrlat, Aszikrgép üzeme 1. Váltzó frekveciájú táplálásra tervezett hármfázisú, kétpólusú aszikr mtr adatai 50 Hz-es tápfrekveciá: R 1 =0,116Ω; R =0,171Ω; X s1 +X s =0,91Ω. A primer évleges fázisfeszültség 86 V, a fázisáram 8A. A mágesező áram és a vasveszteség elhayaglásával számítsuk ki a mtr szlipjét és ymatékát a megadtt évleges áramfelvétel mellett 50; 50/ és *50Hz-es tápfrekveciáál. A mtrt tápláló periódusváltó feszültsége 50Hz-él a megadtt évleges érték, a frekveciával aráys váltzáshz képest azba harmad frekveciá 5%-s, hármszrs frekveciá pedig %-s feszültségesés lép fel.. Csúszógyűrűs, hármfázisú aszikr mtr évleges üzemi szlipje %, feszültségáttétele U 1 /U =. A helyettesítő kapcslás srs ágáak elemei: R 1 =0,7 Ω; R =0,6 Ω; X s1 +X s =4 Ω. Az áthidaló ágat a számításál elhayagljuk. A mtrt a frgórész egyes fázisaiak áramkörébe beiktattt, egyelő agyságú elleálláskkal idítjuk. a) Mekkra elleállást kell fáziskét beiktati, hgy az idítási áramlökést -re krlátzzuk? b) Hgya váltzik meg ezzel az idító ymaték közvetle rövidrezárt rtrkörű idításhz képest? Gdlkdtató feladat 1. Kalickás aszikr mtr billeő szlipje 0,8, billeő ymatéka a évleges ymaték,5-szerese. Számítsuk ki az idítási és a évleges áram viszyát, ha a gépet a) közvetleül a évleges feszültségű hálózatra kapcslva, b) csillag-hármszög átkapcslással, c) idító traszfrmátr közbeiktatásával, a évleges feszültség 80%-val idítjuk! Az állórész hms elleállását és a mágesező áramt elhayagljuk.. Hármfázisú, csillagkapcslású, kalickás aszikr mtr helyettesítő elemei (az áthidaló ág elhayaglásával): R 1 =R = 0,5 Ω; X s1 =X s =1,5 Ω, A évleges üzemi szlip,5%. A 80 V-s feszültségű hálózat csak a mtr évleges áramáak a másfélszerese megegedett, ezért az idítási áramt krlátzi kell. Két idítási módt vizsgáluk meg: az egyik esetbe idító traszfrmátrt, a másik esetbe az állórész tekercseivel srba kötött előtételleállást alkalmazuk. a) Milye áttételű traszfrmátrt ill. mekkra fáziskéti előtételleállást kell beiktatuk, hgy a hálózati áram idításkr a évleges áram másfélszerese legye? b) Milye aráyba csökke a két esetbe az idítóymaték a közvetle hálózatra kapcslással való idításhz képest? c) Milye szlipél kapcslhatuk át a hálózatra, hgy a évleges áram másfélszeresét ekkr se lépjük túl? (A traziesektől itt is eltekitük) d) Milye aráyba kisebb a ymaték a két esetbe az átkapcslást megelőzőe a évleges feszültségű tápláláshz képest? (A traszfrmátrt ideálisak tekitjük)

33 Villams Gépek Gyakrlat, Aszikrgép, Megldás 1. Hármfázisú, hármszög kapcslású, égypólusú aszikr mtr évleges üzemi adatai: P =0kW; U =80V; =1470/perc; =89%; cs =0,88. P a mtr leadtt teljesítméye. A mtr üzemmeleg állaptába üresjárási és rövidzárási mérést végezük és lemérjük az állórész két kapcsa között a primer tekercs elleállását. A mérés eredméyei: Üresjárás (a évleges feszültséggel táplálva): 0 =19,9A; P 0 =1897W. Rövidzárásba (a gép áramfelvétele évleges értékű): U z =81V; P z =71W. A primer kapcsk között a mért elleállás: R k =0,67Ω. A mtr súrlódási veszteségét a évleges teljesítméy 0,5%-ára becsüljük. a) Határzzuk megközelítő eljárással a primerre redukált helyettesítő kapcslás egyes elmeiek téyleges és viszylags értékeit! b) Számítsuk ki a évleges üzemi ptba az egyes veszteségek, a légrésteljesítméy és a ymaték értékét! Megldás: a) Rövidzárásba a helyettesítő kapcslás áthidaló ága elhayaglható, így a srs ág elemei számlhatók: A hálózatból felvett teljesítméy: P 0000 P1 708 W 0,89 A évleges áram: A fázisáram: P , U1 cs 1 1 f, 6 58, A ,88 A Ebből a rövidzárási impedacia: 1

34 Z Z U Z Z 81,6,4 A rövidzárási fázisszög: cs Z P U Z Z Z 71 81,6 0,9 si Z 0,956 Az hms tag: R Z Z cs Z,4 0,9 0,696 Az iduktív tag: X s Z Z si Z,4 0,956, A primer tekercs fáziselleállása a kapcsk között mérhető elleállásból az alábbi ábra alapjá: R R 1 k 1,5 0,67 0,4 Ezzel a redukált szekuder elleállás: R, R R1 0,696 0,4 0,96 A reaktaciát a gyakrlatba fele-fele aráyba btjuk szét: X X 0,5 X ' s1 s s 1,15 Az áthidaló ág elemeiek meghatárzása agybb gépekél jó közelítéssel az üresjárási mérésből, a srs ág elhayaglásával lehetséges:

35 A teljesítméyek ptsabb számlása érdekébe a primer tekercsveszteséget célszerű figyelembe vei. Eek értéke: P1 t 0 f R1 0 R1 19,9 0,4 158, 4W A súrlódási veszteség: PS 0,005 P 0, W A fetieket figyelembe véve a vasveszteség: Pv P0 ( P1 t0 PS ) W A vasveszteséget helyettesítő elleállás agysága az egy fázisra jutó vasveszteségből: R v U P v i ,6 A főmező reaktacia számítható a meddő teljesítméyből: S U 80 19,9 1098VA 0 0 Q S P , 6VAr U1 80 X m,4 Q0 1959,6 A helyettesítő kapcslás paramétereiek viszylags értékei: Z U ,6 11,1 ' ' r,5% ; r,6% ; x x 10,16% ; r 410, %; x 95,5 % 1 b) Az egyes veszteségek: A primer tekercsveszteség: s1 s Pt R 58, ,4 155W A vasveszteség az a) ptból: P v 1589 W A légrése át a frgórészbe jutó teljesítméy: Pl P 1 ( P 1 t Pv ) 708 ( ) 0764 W v m

36 A szlip: s ,0 ezzel a szekuder tekercsveszteség és a mechaikai teljesítméy: Pt s Pl 0, W Pm ( 1 s) Pl 0, W Ezekből a tegelyteljesítméy: Ptegely Pm PS 0,149 0,15 0kW A ymaték akár a mechaikai teljesítméyből a téyleges frdulatszámmal, akár a légrésteljesítméyből a szikr frdulatszámból számítható. M P m P l ,85Nm. Négypólusú, hármfázisú aszikr mtr az s=,5%-s szlipű üzemi ptba a hálózatból 60 kw teljesítméyt fesz fel. Az állórész vas- és tekercsveszteségre együtt,1 kw. Meghatárzadó eze üzemállaptba a) a mechaikai teljesítméy, b) a ymaték, c) a hatásfk értéke. Megldás: a) A mechaikai teljesítméy: Pm ( P1 Pv P1 t ) (1 s) ( ) (1 0,05) 56, 45kW b) A ymaték M P 1 P v 0 P 1t Nm c) A hatásfk (közelítőleg) P P m 56,45k 60 1 k 94% 4

37 Gdlkdtató feladat 1. Hármfázisú aszikr mtr paramétereiek viszylags értékei: r 1 =%; r =,86%; x s1 =x s =9%. Az áthidaló ág elemeit elhayagljuk. A mtr évleges üzemi szlipje %. Határzza meg a) az idítási és a évleges áram háyadsát b) az idító ymaték, valamit a billeő ymaték és a évleges ymaték háyadsát, c) a évleges üzemi teljesítméytéyezőt és hatásfkt. A évleges áram és külööse a teljesítméytéyező valamit a hatásfk értékébe az áthidaló ág elhayaglása jeletős eltérést eredméyezhet! Megldás: i a) 5, 8 M i b) 0, 87 M M b c), 47 M. Hármfázisú, hármszög kapcslású, égypólusú aszikr mtr feszültségáttétele: N1 1 1 a. N 0,67 A tekercsek elleállása és szórási reaktaciája: R 1 =0,4 Ω; R =0,1Ω; X s1 =1,1Ω; X s =0,45Ω. A gépet 80V-s feszültségről táplálva, a vas- és tekercsveszteségek elhayaglásával kiszámítadó: a) %-s szlipél a teljesítméytéyező és a hatásfk értéke, b) a billeő ymaték és a billeő szlip értéke, c) az idítóymaték agysága. Megldás: a) cs 0, 965; 94 % b) s 0, 106 ; M b 196 Nm b c) M i 44 Nm 5

38 6

39 Villams Gépek Gyakrlat, Aszikrgép üzeme, Megldás 1. Váltzó frekveciájú táplálásra tervezett hármfázisú, kétpólusú aszikr mtr adatai 50 Hz-es tápfrekveciá: R 1 =0,116Ω; R =0,171Ω; X s1 +X s =0,91Ω. A primer évleges fázisfeszültség 86 V, a fázisáram 8A. A mágesező áram és a vasveszteség elhayaglásával számítsuk ki a mtr szlipjét és ymatékát a megadtt évleges áramfelvétel mellett 50; 50/ és *50Hz-es tápfrekveciáál. A mtrt tápláló periódusváltó feszültsége 50Hz-él a megadtt évleges érték, a frekveciával aráys váltzáshz képest azba harmad frekveciá 5%-s, hármszrs frekveciá pedig %-s feszültségesés lép fel. Megldás: a) f=50hz A szlip a helyettesítő kapcslás alapjá felírt képletből számítható: R' s U f ( R1 ) ( X s1 X ' s ) 8 (0, ,171 ) s 0,91 ebből s 0, A ymaték a légrésteljesítméy felhaszálásával számítható: M P l 0 p R' s f / p 0, , ,9Nm b) f=50/hz A feszültség lieárisa váltzik a frekveciával és az addiciális feszültségesést figyelembe véve kapjuk: 86 U f 0,95 7, V ezekívül a reaktacia értéke is megváltzik: X sf X s 0,91 0,1 A feti eljárást alkalmazva meghatárzható a szlip és a ymaték: s 0,0 és M 19 Nm 7

40 c) f=*50hz A feszültség eze a frekveciá: U f 0, V A reaktacia értéke: X X sf s 0,91 1,17 Újból az a) feladatrészbeli eljárást alkalmazva: s 0,019 és M, 1Nm.. Csúszógyűrűs, hármfázisú aszikr mtr évleges üzemi szlipje %, feszültségáttétele U 1 /U =. A helyettesítő kapcslás srs ágáak elemei: R 1 =0,7 Ω; R =0,6 Ω; X s1 +X s =4 Ω. Az áthidaló ágat a számításál elhayagljuk. A mtrt a frgórész egyes fázisaiak áramkörébe beiktattt, egyelő agyságú elleálláskkal idítjuk. a) Mekkra elleállást kell fáziskét beiktati, hgy az idítási áramlökést -re krlátzzuk? b) Hgya váltzik meg ezzel az idító ymaték közvetle rövidrezárt rtrkörű idításhz képest? Megldás: a) A helyettesítő kapcslásból kiidulva: U ( R1 R' R' i ) X s ( R1 R' / s) X s U A feti összefüggésből R i -t kifejezve kapjuk: R i =8,45Ω, ebből R i R' a i 8,45,11 b) A feti képleteket haszálva: M M ir i P lir P li ir i R' R' R' i 1 0,6 6,815 8,45 0,6,40 8

41 Gdlkdtató feladat 1. Kalickás aszikr mtr billeő szlipje 0,8, billeő ymatéka a évleges ymaték,5-szerese. Számítsuk ki az idítási és a évleges áram viszyát, ha a gépet a) közvetleül a évleges feszültségű hálózatra kapcslva, b) csillag-hármszög átkapcslással, c) idító traszfrmátr közbeiktatásával, a évleges feszültség 80%-val idítjuk! Az állórész hms elleállását és a mágesező áramt elhayagljuk. Megldás: i a) 4, 69 ic b) 1, 56 it c), 75. Hármfázisú, csillagkapcslású, kalickás aszikr mtr helyettesítő elemei (az áthidaló ág elhayaglásával): R 1 =R = 0,5 Ω; X s1 =X s =1,5 Ω, A évleges üzemi szlip,5%. A 80 V-s feszültségű hálózat csak a mtr évleges áramáak a másfélszerese megegedett, ezért az idítási áramt krlátzi kell. Két idítási módt vizsgáluk meg: az egyik esetbe idító traszfrmátrt, a másik esetbe az állórész tekercseivel srba kötött előtételleállást alkalmazuk. a) Milye áttételű traszfrmátrt ill. mekkra fáziskéti előtételleállást kell beiktatuk, hgy a hálózati áram idításkr a évleges áram másfélszerese legye? b) Milye aráyba csökke a két esetbe az idítóymaték a közvetle hálózatra kapcslással való idításhz képest? c) Milye szlipél kapcslhatuk át a hálózatra, hgy a évleges áram másfélszeresét ekkr se lépjük túl? (A traziesektől itt is eltekitük) d) Milye aráyba kisebb a ymaték a két esetbe az átkapcslást megelőzőe a évleges feszültségű tápláláshz képest? (A traszfrmátrt ideálisak tekitjük) Megldás: a) a, 1; R 1, 5 b) M it 0, 6 M i ; M ir 0, 05 M i c) s 0, 085 e M t d) M R 0, 8 ; 0, 6 M M 9