6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK"

Átírás

1 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó áramú redzerek elterjedééek é vizoylag egyzerű zerkezeti felépítééek közöheti. Megjegyzé: Háromfáziú redzerbe az U-val jelölt fezültég így a évlege fezültég i midig voali érték! Ebbe a fejezetbe kivételee az idexek zámát cökketedő em jelöljük külö idexzel, de midig fázifezültégről va zó... Működéi elv Az azikro gépeket főkét motoro üzemállapotba hazálják. Mit mide villamo motor, az azikro motor működée i azo a fizikai felimerée alapzik, hogy mágee térbe árammal átjárt vezetőre erő hat. Az azikro forgógépekre a forgó mágee tér jellemző. Ezt a forgó mágee teret az állóréze elhelyezett tekerceléi redzerbe folyó többfáziú áramredzer gerjezti. (Ezetúl a többfáziú redzerek helyett cak a háromfáziúról bezélük, mivel a gyakorlatba, túlyomó többégbe háromfáziú gépekkel találkozuk.) Ha az állóréz horyaiba elhelyezett a térbe eloztott háromfáziú tekercelére háromfáziú időbe eltolt fezültéget kapcoluk, akkor a megiduló háromfáziú áram a kerület meté forgó mágee teret gerjezt ( ábra). a) b) W θ e V W +j j V θ 30 o e θ V θ U θ U W - + θ U θ W U U + L + U W W V +j I =-0,5 W V -j L3 I U =0,866 j I W =-0,866 L 30 o L3 - - I = U + I V = 0 ω -j I =-0,5 V L ω L ábra. Forgó mágee tér létrehozáa

2 A forgó mágee tér erőége, azaz az állóréz által létrehozott forgó fluxu agyága, a tekercelére kapcolt tápfezültég agyágától függ. Ugyai a forgó mágee tér létrehozza az állóréz tekerceléébe a kapocfezültéggel egyeúlyt tartó idukált-fezültéget, mit azt a trazformátorokál vagy a zikrogépek motoro üzeméél láttuk. Ui = 4, 44 f N ξ Φmax U = áll. Álladó kapocfezültéget feltételezve, a forgó fluxu erőége ( Φ é B ) közel álladó. Az árammal átjárt vezetők a forgóréze találhatók. Ezek lehetek az állórézel megegyező fázizámú é póluzámú tekercelé elemei, vagy a forgóréz horyokba elhelyezett rudazatok, amelyek a forgóréz két oldalá eleve rövidre vaak zárva. Az előbbieket cúzógyűrű forgórézű azikro gépekek evezzük, mert a tekercek végei a forgóréze lévő cúzógyűrűkhöz catlakozak, utóbbiakat pedig, kalická forgórézű azikro gépekek evezzük. Az áramot a forgóréz vezetőibe idukált fezültég hajtja át, ie zármazik a ritkábba hazált idukció motor elevezé. A forgó mágee tér fezültéget idukál a forgóréze elhelyezett tekercelébe, rudazatba i: Ui = 4,44 f N ξ Φ max. A forgóréz álló állapotába, a forgórézbe idukált fezültég frekveciája megegyezik az állórézre kapcolt hálózati fezültég frekveciájával: f = f. Zárt áramkör eeté olya iráyú áram idul a forgóréz vezetőkbe, ami a forgórézt a mágee térrel való együttforgára kézteti (Úgy i elképzelhető, mit két együtt forgó máge). A forgó tekercelébe idukálódó fezültég frekveciája attól függőe változik, hogy meyi a forgó mező é a forgóréze elhelyezett tekercelé fordulatzámáak külöbége. A forgóréz fordulatzámáak relatív eltérée a forgó fluxutól a zlip: o = ahol, o a forgó mező fordulatzáma (zikro fordulatzám: a forgóréz téylege fordulatzáma. o f p o = ), (3.3-) A zlipet (3.3.-) felhazálva özefüggét írhatuk fel a forgóréz vezetőket metző erővoalak által idukált fezültég frekveciája é a hálózati frekvecia között: f = f. (3.3-) A forgórézbe idukált fezültégek azoba em cak a frekveciája cökke, haem a agyága i, az erővoalzám-változá ebeégéek cökkeée miatt. A zlip fogalmáak felhazáláával felírhatjuk a forgórézbe idukált fezültég effektív értékét: U = 4 44 f N ξ Φ i, max. (3.3-3) A forgóréz fezültégéek agyága é frekveciája, forgó állapotba, az állóréz fezültégéek zereére változik. Mivel a forgát előidéző yomaték a forgórézbe idukált fezültég által áthajtott áramtól ered, a forgóréz fordulatzáma külő egítég élkül em érheti el a zikro fordulatzámot, mert ekkor =0 miatt megzűe a forgóréz idukált fezültége, é így a tekercelébe folyó áram. Motoro üzembe tehát a forgóréz fordulatzáma midig elmarad a forgómező fordulatzámától, ie ered az általáoa elterjedt azikro elevezé. Tegelyre ható külő yomatékkal, ha aak iráya megegyezik a forgómező forgáiráyával, a forgóréz fordulatzáma elérheti, őt túl i lépheti a zikro fordulatzámot. Ha

3 túllépi, akkor a zlip egatív lez, a létrejövő yomaték elletéte lez a forgá-iráyal (em hajt, haem fékez), a azikro gép áttér geerátoro üzemre. Az eergia áramlá iráya megfordul, a forgóréz forgatáára hazált mechaikai eergiát az állóréz kapcoko megjeleő villamo eergiává alakítja át az azikro gép (geerátoro üzem lád ábra). Ha álló állapotba a forgórézre ható, é a forgó mezővel elletéte iráyú külő yomaték agyobb, mit a forgóréz vezetőkbe folyó áram hatáára a forgóréz kifejt, a forgóréz a forgómezővel elletéte iráyba kezd el forogi. Ezt az üzemállapotot féküzemek evezzük ( ábra). (Bár az armatúra tekercelébe em fordul meg az áramiráy, a gyakorlatba elterjedt az elleáramú féküzem elevezé i.) Féküzem 0 Motorüzem 0 Geerátorüzem > 0< < < ábra. Az azikro gép üzemállapotáak változáa a fordulatzám függvéyébe (+ a forgó mező forgáiráya, a zlip.) Ebbe az üzemállapotba a forgóréz tegelye bevezetett mechaikai teljeítméy é a hálózatból felvett villamo teljeítméy egyarát hővé alakul a gépbe, zükégeé válik valamilye külő beavatkozá, hogy a létrejövő évlegeél 5 8-zor agyobb áramot megfelelő mértékbe korlátozzuk... Szerkezeti felépíté Az azikro motorok állóréze léyegébe megegyezik a zikro gépek állórézével. Külöbég cak a méretekbe adódik, az azikro motorok kiebb teljeítméye miatt. A forgóréz tekerceléek kialakítáa azoba két külö coportra oztja az azikro motorokat, ahogy az majd a következő ábráko látható: a.) Rövidrezárt rudazat, kalická forgóréz ( ábra) Néháy wattól több záz kilowattig terjedő teljeítméy tartomáyba a forgóréz horyokba elhelyezkedő rudak, é az azokat rövidre záró gyűrűk alumíium kiötéel kézülek. 3

4 a. f ábra. Kalická azikro gép metzete b.) Cúzógyűrű forgóréz ( ábra) A forgóréze az állóréz póluzámával megegyező tekercelé, amelyek végeit cúzógyűrűkö kereztül rövidre zárhatjuk. A vöröréz huzalból kézült forgóréz tekercelé végeit cúzógyűrűkhöz vezetik ki, amely lehetővé tezi a forgóréz körbe törtéő beavatkozát. Ez törtéhet egyzerű pazív elemekkel (idító elleállá), vagy félvezetőkkel (kazkádkapcoláok). Néháy kilowattól több záz kilowattig, e zéle teljeítméy tartomáyba elterjedte alkalmazzák. a. f. c. k ábra. Cúzógyűrű forgórézű azikro gép metzete a.) állóréz tekercelé, f.) forgóréz tekercelé, c). cúzógyűrűk, k). kefezerkezet 4

5 ..3. Helyetteítő vázlat Képzeljük el egy olya cúzógyűrű azikro motort, amelyek a forgóréz tekercelée teljee megegyezik az állóréz tekerceléével. Ha az állóréz tekercelét a hálózatra kapcoljuk, akkor a forgóréz álló állapotába a yitott cúzógyűrűk között éppe akkora fezültég idukálódik, mit az állórézbe idukált fezültég. Álló állapotba az azikro gépet egy agy légréű trazformátorak tekithetjük (3.3.-5a ábra, A megkülöböztető Á idex az álló állapotra utal) ábra. Azikro motor helyetteítő vázlatai 5

6 U U = U a) a forgóréz áll, cúzógyűrűk zártak ( U = ); b) forgóréz forog ( i U i Á i i i c) álló é forgóréz egyeítée; d) R / = R +Rt zeriti fizikai értelmezée ); Az azikro gép, mit agy légréű trazformátor idukált fezültége: U i = 4, 44 f N ξ φmax, (3.3-4) é az álló forgórézbe idukált fezültég a trazformátorhoz haolóa: U = f N φ = a U = U 4,44 ξ i Á max i Á i. (3.3.-5) A redukálához azoba a teljeítméy é a gerjezté azooág miatt figyelembe kell veük az eetlege fázizám (m) eltérét (pl.: kalická gépek), ezért az áttételt azikro gépekél: m N a = m N ξ ξ alakba kell defiiáluk. (A póluok záma midig megegyezik.) Eltérő tekerceléi adatok eeté tehát: m N ξ U = U = a U = U i Á i Á i Á i m N ξ (3.3.-6), (3.3.-7) é az áttételek megfelelőe a többi zekuder villamo meyiég redukált értéke: I = I a R = a R X ; = a X. (3.3.-8) ; Ha a cúzógyűrűk záráakor megiduló forgórézáram hatáára a forgóréz forogi kezd, a forgóréz tekercelébe idukált fezültég agyága é frekveciája i az álló állapot zlipzeree lez: 0 Ui = U = U ; i Á i. (3.3.-5b ábra.) De a forgóréz zórái reaktaciája i zlip zereére változik a frekvecia változáa miatt. Ahhoz, hogy egyeítheük a forgórézt é az állórézt, é forgó állapotra i érvéye helyetteítő vázlatot kapjuk, írjuk fel a fogóréz körre egy hurok egyeletet: U = I ( R + j X ) i Az egyelet midkét oldalát eloztva az zlippel: R U = i = I + j X Ui (3.3.-9) (3.3.-0) 6

7 Látható, hogy a forgóréz kör villamo jellemzőiek matematikai megváltoztatáával a két fezültég egyelővé tehető, é az áramkörök egyeíthetők (3.3.-5c ábra). Azoba keletkezett egy új tag, az R, melyek egyelőre em tuduk fizikai értelmet tulajdoítai. Hívjuk egítégül megit a matematikát, é botuk fel R zliptől függő tagra, azaz: R + = R = R + = R + R R t = R R -t egy zliptől függetle R (3.3.-) é egy Ahhoz, hogy a helyetteítő vázlatba az elleállá (3.3.-5d ábra.) fizikai értelmet kapjo, vizgáljuk meg a teljeítméy átalakítá folyamatát motoro üzembe! (Mivel a helyetteítő vázlatba zereplő elemek midig egy fázira voatkozak, a helyetteítő vázlatból zámított teljeítméyeket meg kell zorozi a fázizámmal. Eetükbe legye m=3.) Az A-A kapcoko bevezetett villamo teljeítméy hatáo özetevőjéek egy réze az állóréz P tekercelé ohmo elleálláá rézvezteég formájába réz I R hővé alakul ( ábra). Egy máik háyada a forgó mágee tér létrehozáakor az állóréz lemezcomagba a Ui Pva vavezteég fedezéére fordítódik: Rv A P P réz P δ P va B P δ P réz C P mech P url+vet P A B C ábra. Az azikro motor teljeítméy-átalakítái folyamata A teljeítméy agyobbik háyada a légrée kereztül mágee eergia közvetítéel átáramlik a forgórézbe. Ezt a háyadot légrételjeítméyek evezzük: R Pδ = P P réz Pva I. (3.3.-) A forgórézbe a légrételjeítméy egy réze a tekercelé ohmo elleálláá átfolyó áram hatáára P zité hővé alakul át: réz I R. 7

8 (A forgóréz vatetbe keletkező vavezteégtől az átmágeezé alacoy frekveciája miatt: f = f = 0,0...0, 06 f eltekithetük.) A rövidrezárt forgórézbe átáramló hatáo teljeítméy agyobbik réze átalakított, mechaikai teljeítméy formájába forgatja a forgórézt: P mech = Pδ 3 I R I R. (3.3.-3) R A d. ábra helyetteítő vázlatába az elleálláo keletkező teljeítméy a özefüggé zerit egyelő az átalakított mechaikai teljeítméyel. A motor tegelyé hazoítható leadott teljeítméy azoba eél a keletkező úrlódái é vetilláció vezteégek miatt kiebb: P = P mech P url + vet. (3.3.-4) Az eergia átalakítához zükége mágee tér felépítééhez a meddő eergiát az azikro motor a hálózatból vezi fel. Eek túlyomó többége a forgó mágee tér felépítéét fedezi, amelyet a helyetteítő vázlatba az Xm reaktaciá megjeleő: Q U X i 0 m meddő teljeítméy jelképez. Eze kívül az álló é forgóréz tekercelé egye meeteivel kapcolódó zórt fluxu fetartáát teteíti meg az X é X reaktaciáko megjeleő: Q I X é Q I X meddő teljeítméy...4. Az azikro motor yomatéka Az azikro motor yomatékát előző fejezet özefüggééből megkapjuk: M P = (3.3.-5) ω A yomaték é a zlip közötti özefüggé zámzerű meghatározáára zámítógépet, vagy valamilye egyzerűített grafikai módzert kell igéybe vei. Hely é idő hiáyába mot cak a végeredméyt é közelítő miőégi özefüggéeket imertetjük ( ábra). M M > i <0 Féküzem = =0 Motor M B + - = 0 =o B Geerátor - = o ábra. Az azikro gép yomaték-zlip jelleggörbéje 8

9 Adott zlipél az azikro gép yomatéka a kapocfezültég égyzetével aráyo. Az M i idítóyomaték adott fezültégél a forgórézkör elleálláától függ. A billeőyomaték a kapocfezültég égyzetével egyeee, míg a gép reaktaciájával fordította aráyo. X = X + X zórái Az B billeőzlip értéke adott gépél a forgórézköri elleállától függ. (Cúzógyűrű gépél a forgórézköri elleállát változtathatjuk a cúzógyűrűk közé bekötött elleálláal.)..5. Azikro motorok idítáa Az azikro motorok idítááál két probléma vár megoldára: ) az álló motor közvetle hálózatra kapcoláakor keletkező zoro áramlöké cökketée, ) az idítái folyamat hozú, ezért aak felgyorítáa az idítóyomaték ideiglee megöveléével. Miutá az azikro motorok két fő fajtája külöböző megoldáokat é lehetőégeket kíál a két probléma megoldáára, ezért ezeket célzerű külö tárgyali. a) Kalická motorok Kalická azikro motorok idítái áramlökééek cökketéére cak a két legelterjedtebb módzert imertetjük: Cillag-háromzög ( Y ) idítá. Ez a módzer üzemzerűe delta (háromzög) kapcoláú motorokál ( ábra) alkalmazható, ha mid a három fázitekerc kezdetét é végét (6 kivezeté) kivezették a kapoczekréybe Azikro motor cillag-háromzög idítáa 9

10 Idítákor a tekercelét cillag kapcolába kötik, ezért egy fázi tekercre a fázifezültég, azaz a évlege fezültégek cak a 3 -ada jut, ilye aráyba cökke a tekerce átfolyó áram i. A motor felpörgée utá a tekercelét átkapcolják a évlege háromzög kapcolába, ami a motor évlege üzemeléét biztoítja. Mivel a yomaték a fezültég égyzetével változik, a módzer alkalmazááak feltétele, hogy a tekercfezültég lecökketée miatt harmadára cökketett idító yomaték elegedő-e a redzer idítáához. A cillag-háromzög átkapcolá alkalmazáa következtébe a hálózatból felvett idítái (rövidzárái) áram i cökke, a háromzög kapcolá idítái áramáak harmadára. Az idítóyomaték ideiglee öveléére kalická gépekél ic lehetőég, ilye igéy eeté kétkalická vagy mélyhoryú gépeket kell alkalmazi. Trazformátoro idítá. Itt i a tekercre kapcolt fezültég cökketéével cökketjük a rövidzárái áramot, de a trazformátor áttételétől függőe tetzőlege mértékbe. Mivel a yomaték a tekercre kapcolt fezültég égyzetével aráyo, az idítóyomaték az áttétel égyzetéek aráyába cökke. Az idítái áram a hálózatból a trazformátor áttétele miatt zité égyzetee cökketett áramot vez fel az eredeti rövidzárái áramhoz képet. A trazformátor drága, alkalmazáa megdrágítja ezt az idítái módzert, ezért a költégeket takarék kapcoláú trazformátor ( ábra) alkalmazáával mérékelik. b) Cúzógyűrű motorok ábra. Trazformátoro idítá A cúzógyűrűk közé kötött elleálláal cökkethetjük a rövidzárái áramot, é idítá zempotjából előyöe módoíthatjuk az azikro motor yomatéki jelleggörbéjét. Mivel a 0

11 cúzógyűrűk közé kötött elleálláo kereztül zárjuk a forgóréz kört, a rajta átfolyó áram vezteéget okoz az eergia átalakítá orá, ezért cak ideigleee hazáljuk (idító elleállá). M M bill R i3 + R R i4 + R max M max R i + R R i + R R M mi =0 termézete jelleggörbe = 3 0 max ábra. Cúzógyűrű azikro motor yomatéki jelleggörbéi égy fokozatú idító elleállá eeté Az idító elleállá agyágával változtati tudjuk a yomatéki jelleggörbe módoítááak mértékét. Ebből a célból az idítá orá több elleállá fokozatot hazáluk, így biztoítva azt, hogy a zliptől függőe midig a legoptimáliabb jelleggörbé üzemelje a gép. A múlt zázadba hazált folyadékidítóval folyamatoa lehetett cökketei a felfutá orá a cúzógyűrűk közé beiktatott elleállá értékét. Maapág a folyadékidítót már dizkrét elleálláokból felépített több fokozatú idító elleálláokkal helyetteítik. A helyee méretezett többfokozatú idító elleálláok úgy vaak méretezve, hogy az egymát követő rotorkörbe iktatott elleálláok mértai ort alkotak. Így az átkapcoláok orá az átkapcolái zlipek i mértai ort alkotak. Az átkapcoláok miimáli é maximáli yomatékáak háyadoa i álladó ( ábra), agyága épp a mértai or egymát követő tagjaiak kóciee (háyadoa): 3 M q = = = max = = M 3 mi max (3.3.-6) (A forgóréz körbe kötött elleálláal tulajdoképpe yújtjuk a yomatéki jelleggörbét a fordulatzám tegely meté, de a billeőyomaték értéke em változik.)..6 Azikro motorok fordulatzám változtatáa Az azikro motorok fordulatzáma a zlip egyeletéből kifejezve: f = 0 ( ) = ( ) (3.3.-7) p Az azikro motorok fordulatzámát tehát a pólupárok záma, a hálózati frekvecia é a zlip határozza meg. A három jellemző közül bármelyiket megváltoztatva az azikro motor fordulatzáma i megváltozik.

12 a) Pólupárok zámáak megváltoztatáa Vezteégmetee lehet fordulatzámot változtati, ha külöböző póluzámú állóréz tekerceléeket helyezük el a gépbe. A forgóréz tekercelé átkapcoláa boyolult lee, ezért cak kalická gépekél hazálják ezt a módzert. A külöböző póluzámot elérhetjük egymától függetle, több tekerceléel vagy egyetle átkapcolható tekerceléel. A több tekerceléel kézült gépek kihazáláa ige roz, mert egyzerre cak az egyik tekercelé lehet üzembe. Sokkal jobb kihazálát biztoít az átkapcolható tekercelé. Az átkapcolható tekerceléek közül ige jól bevált a Dahlader-féle kétrétege tekercelé, mellyel : aráyba tudjuk változtati a póluok zámát, é ez által a fordulatzámot. b) Frekvecia változtatáa A tápfezültég frekveciájáak változtatáával zité vezteégmetee tudjuk a fordulatzámot változtati bármilye forgórézű gépél. A frekvecia öveléével lehetőég va az 50 Hz-hez tartozó maximáli 3000 /mi fordulatzámál agyobb érték eléréére i. A frekveciát azikro perióduváltóval (forgógépe), vagy iverterrel (félvezető) változtathatjuk. A motorok jó kihazáláa érdekébe célzerű a fluxut álladó értéke tartai a fordulatzám változtatá orá. Ezért az U Ui = 4, 44 f N ξ Φ egyelet értelmébe a frekveciával együtt a tápfezültég effektív értékét i változtati kell. A évlegeél agyobb frekveciáko a fezültég övelééek határt zabhat a lieáriál meredekebbe emelkedő vavezteég, vagy az ivertert tápláló tápfezültég értéke. Ilye eetbe a motorokat ú. fluxu gyegítée tartomáyba, a évlegeél kiebb teljeítméyel terhelhetjük. c) Szlip változtatáa Mit azt az azikro motorok idítáa fejezetbe láthattuk, cúzógyűrű forgórézű motorokál a cúzógyűrűk közé bekötött elleálláal módoíthatjuk az azikro motor yomaték-fordulatzám jelleggörbéjét. Adott terhelő yomaték eeté elvileg tetzőlege fordulatzámot állíthatuk be. Nem zabad megfeledkezük azoba arról, hogy az elleállá bekötéével a yomatéki görbe meredekége az üzemi tartomáyba cökke, a jelleggörbe lágyabb lez, a terhelőyomaték változáa agyobb fordulatzám változát eredméyez. Mivel a cúzógyűrűk közé kötött elleálláoko: Pk = 3 I Rk teljeítméy hővé alakul, ezt a vezteége fordulatzám változtatát cak rövidebb ideig tartó, igéyteleebb etekbe alkalmazzák.

13 0 M terh M mot U < U < U M ábra. Azikro motor fordulatzám yomaték (-M) jelleggörbéje cökketett fezültégél Kalická azikro motorok zlippel törtéő fordulatzám változtatáa kiebb teljeítméyű- (00 00 W), jellemzőe zellőző hajtáokál terjedt el. Ezekek a motorokak vizoylag agy forgóréz elleálláuk miatt lágy karakteriztikájuk va, é a tápfezültég cökketéével a évlegeél alacoyabb fordulatzámo lez a mukapotjuk ( ábra) d) Kazkád kapcoláok A kazkád kapcoláokat cúzógyűrű motorok eté alkalmazzák a fordulatzám vezteégmete változtatáára. A jelleggörbe módoítáát a cúzógyűrűkö kivett zlipeergia hazoítáával tezik vezteég meteé. L L L3 f k f = A f A B p A p B ábra. Hagyomáyo kazkádkapcolá A zámo kazkád kapcolá közül az egyik legegyzerűbbet imertetjük, amelybe fellelhetjük az eddig tárgyalt fordulatzám változtatái módok majdem midegyikét. Példakét legye egy p A =4 póluú cúzógyűrű motor tegelykapcolatba egy p B =6 póluú, zité cúzógyűrű motorral ( ábra) 3

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006 AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3) A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán

Részletesebben

Független komponens analízis

Független komponens analízis Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK. Budpeti Műzki Főikol Kndó Kálmán Villmomérnöki Főikoli Kr Automtik ntézet Félévi követelmények é útmuttó VLLAMOS GÉPEK tárgyból Villmomérnök zk, Villmoenergetik zkirány, Távokttái tgozt 5. félév Özeállított:

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk. Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA 9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Elektrotechnika. 10. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László

Elektrotechnika. 10. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László 1. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László . Tekercselt 1. Helyettesítő kép. Fordulatszám 1. Fordulatszám. Fordulatszám 3. Egyfázisú aszinkron 4. Segédfázisú Szerkezet, működés Legfontosabb jellemzői:

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

5. Mérés Transzformátorok

5. Mérés Transzformátorok 5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai

Részletesebben

Aszinkrongépek működése, felépítése Készítette: Runyai Gábor 2006

Aszinkrongépek működése, felépítése Készítette: Runyai Gábor 2006 Aszinkrongépek működése, felépítése Készítette: Runyai GáborG 2006 Aszinkrongépek felépítése Állórész (stator) Anyaga öntöttvas, de lehet alumínium is. Lemezelt hornyaiban 1 vagy 3 fázisú tekercselés helyezkedik

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

Ftéstechnika I. Példatár

Ftéstechnika I. Példatár éecha I. Példaár 8 BME Épülegépéze azé éecha I. példaár aralojegyzé. Ha özeoglaló... 3.. Hvezeé...3.. Háadá....3. Hugárzá...6.. Háoáá....5. Szgeel axál hleadáához arozó ül áér....6. Bordázo vezeé.... Sugárzá...5.

Részletesebben

ElMe 6. labor. Helyettesítő karakterisztikák: Valódi karakterisztika 1 pontosabb számításoknál 2 közelítő számításoknál 3 ideális esetben

ElMe 6. labor. Helyettesítő karakterisztikák: Valódi karakterisztika 1 pontosabb számításoknál 2 közelítő számításoknál 3 ideális esetben ElMe 6. labor 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültség-áram jelleggörbéjét! 5. Hogyan szokás közelíteni a számítások során a dióda karakterisztikáját? 4. Rajzolja fel a dióda karakterisztikáját,

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával.

2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. 2. Hőmérséklet érzékelők vizsgálata, hitelesítése folyadékos hőmérő felhasználásával. A MÉRÉS CÉLJA Az elterjedten alkalmazott hőmérséklet-érzékelők (ellenállás-hőmérő, termisztor, termoelem) megismerése,

Részletesebben

STNB221 segédlet a PTE Polláck Mihály Műszaki Kar hallgatóinak. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése

STNB221 segédlet a PTE Polláck Mihály Műszaki Kar hallgatóinak. Az építész- és az építőmérnök képzés szerkezeti és tartalmi fejlesztése EURÓPAI UNIÓ STRUKTURÁLIS ALAPOK V A S B E T O N S Z E R K E Z E T E K I. STNB1 egédlet a PTE Pollák Mihály Műzaki Kar hallgatóinak Az építéz- é az építőmérnök képzé zerkezeti é tartalmi ejleztée HEFOP/004/3.3.1/0001.01

Részletesebben

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK 1. Béla zebében 20 é 50 Ft-o pénzérmék vannak, özeen 24 db, értékük 720 Ft. Hány 20 é ány 50 Ft-o pénzérméje van? 2. Béla zebében 10 é 20 Ft-o pénzérmék vannak,

Részletesebben

kétállószékes fedélszék tervezése

kétállószékes fedélszék tervezése Dr. Németh Gör főikoai docen fééve feadat: kétáózéke fedézék tervezée Kétáózéke fedézék Õ SZARUÁLLÁS LLÉK SZARUÁLLÁS kézítendő feadatrézek Kereztmetzet : Statikai zámítá Terhek mehatározáa Tetőécek méretezée

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

GENERÁTOR. Összeállította: Szalai Zoltán

GENERÁTOR. Összeállította: Szalai Zoltán GENERÁTOR Összeállította: Szalai Zoltán 2008 GÉPJÁRMŰ GENERÁTOROK CSOPORTOSÍTÁSA Működés elve szerint: - mozgási indukció: - mágnes áll, tekercs forog (dinamó) - tekercs áll, mágnes forog (generátor) Pólus

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok.

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. A2) A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei 4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. Transzformátorok. Önálló vizsgálati probléma, mert a transzformátor villamos energiát

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

4.Modul 1. Lecke1, Villamos gépek fogalma, felosztása

4.Modul 1. Lecke1, Villamos gépek fogalma, felosztása 4.Modul 1. Lecke1, Villamos gépek fogalma, felosztása 4.M 1.L. 1.1, Villamos gépek fogalma Azokat a villamos berendezéseket, amelyek mechanikai energiából villamos energiát, vagy villamos energiából mechanikai

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002.

4. sz. Füzet. A hibafa számszerű kiértékelése 2002. M Ű S Z A K I B I Z O N S Á G I F Ő F E L Ü G Y E L E 4. sz. Füzet A hibafa számszerű kiértékelése 00. Sem a Műszaki Biztonsági Főfelügyelet, sem annak nevében, képviseletében vagy részéről eljáró személy

Részletesebben

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: CEGLÉDBERCELI KÖZSÉGI SPORTEGYESÜLET A kérelmező zervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 1322 Áfa

Részletesebben

Paraméteres-, összesítı- és módosító lekérdezések

Paraméteres-, összesítı- és módosító lekérdezések Paraméteres-, összesítı- és módosító lekérdezések Kifejezések lekérdezésekben mezıként és feltételként is megadhatjuk. A kifejezés tartalmazhat: adatot - állandót (pl. városlátogatás, 5000, Igen, 2002.07.31.)

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004

HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004 HITELESÍTÉSI ELŐ ÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐ K KOMBINÁLT VÍZMÉRŐ K HE 6/3-2004 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

1. Gyors folyamatok szabályozása

1. Gyors folyamatok szabályozása . Gyor olyamatok zabályozáa Gyor zabályozá redzerekrl akkor bezélük, ha az ráyított olyamat dálladó máoder, agy az alatt agyágredek. gyor olyamatok eetébe a holtd általába az ráyítá algortmu megalóítááál

Részletesebben

í ö í í ú ű í í í ú í ű í Ü ö ö ö ü ö ö ö í ö ö ö ö Ö Á ö ö É ö ö ú ú ö ö ú ö í Á Á ö Ü Ú í ÁÁ ö í ö í í ú ű í ö ö í ú É í ű í ö ö É í í ű í ű í É í í ü ű ü ű í Á Á í ü í ü í ü ö ű ö É ü É ú Á Ó í í í

Részletesebben

Ö ü ö ü Ö Ö ü ú ó ü ö ö Ö ó Ö ö ú ö ó ö ö ó ö ö ö í í ö ö ü ü ö í ü ö ö í ö í ó ü ö ö í ü í ö í ü ú ü ö Ö ü ö ű ó í ó ó ó ö í ü ó ó ó ö ö ó ö í ó ü ó ó ö ö ü ó ö ö ó ó ó ü ü ó ó ö ö ü í ö ű ö ű ö ö ű í

Részletesebben

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód: E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

BME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Nagyfeszültségű Laboratórium. Mérési útmutató

BME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Nagyfeszültségű Laboratórium. Mérési útmutató BME Villamos Energetika Tanszék Nagyfeszültségű Technika és Berendezések Csoport Nagyfeszültségű Laboratórium Mérési útmutató Az Elektronikai alkalmazások tárgy méréséhez Nagyfeszültség előállítása 1 1.

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA

MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA MŰANYAGOK FELDOLGOZÁSA Energiamegtakarítás az extrúzió során Habár a műanyag-feldolgozásban az energia ára csak 5%-ot tesz ki a költségek között, napjainkban a gépgyártók fejlesztéseikkel ezt is igyekeznek

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

Villamos és hibrid kishaszonjárművek hajtás problémái

Villamos és hibrid kishaszonjárművek hajtás problémái Villamos és hibrid kishaszonjárművek hajtás problémái Varga Zoltán PhD, okleveles gépészmérnök, Széchenyi István Egyetem Közúti és Vasúti Járművek Tanszék, vargaz@sze.hu Absztrakt: A kishaszonjáművek átalakítása

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

Középfeszültségű kábelek öregedési vizsgálatai Műanyag és papírszigetelésű kábelek diagnosztikai rendszerei

Középfeszültségű kábelek öregedési vizsgálatai Műanyag és papírszigetelésű kábelek diagnosztikai rendszerei ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 1.04 3.09 Középfeszültségű kábelek öregedési vizsgálatai Műanyag és papírszigetelésű kábelek diagnosztikai rendszerei Tárgyszavak: öregedésvizsgálat; kábel; műanyag szigetelés;

Részletesebben

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY

/CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM FELADATOK. II. rész KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY /CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA!/ GÉPELEM ELAATOK II. ré KÉSZÍTETTE: SZEKERES GYÖRGY . elaa: árcá egelykapcoló Tegelykapcolók A ábrá lévı árcá egelykapcolóval yoaéko áraauk á. A egao aaokkal, haárouk eg a cavarok

Részletesebben

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HE 6/1-2005 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS

Részletesebben

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!

b) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást! 2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=i o egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt

V. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt . Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete hatodik házi feladat Beadási határidő: 2014. 04. 03.

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete hatodik házi feladat Beadási határidő: 2014. 04. 03. Számítógéppel irányított rendzerek elmélete hatodik házi feladat Beadái határidő: 04. 04. 03. A megoldáokat kézzel kell kizámolni é az ábrákat kézzel kell megrajzolni! Számítógépe programok haználhatóak

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

T/9636. számú törvényjavaslat. az Erzsébet-programot érintő egyes törvények módosításáról

T/9636. számú törvényjavaslat. az Erzsébet-programot érintő egyes törvények módosításáról MAGYARORSZÁG KORMÁNYA T/9636. számú törvényjavaslat az Erzsébet-programot érintő egyes törvények módosításáról Előadó: Balog Zoltán emberi erőforrások minisztere Budapest, 2016. március 1 2016. évi törvény

Részletesebben

Kiegészítő melléklet a Kft 2011. évi Éves beszámolójához

Kiegészítő melléklet a Kft 2011. évi Éves beszámolójához Szocio-Produkt Kft 3526. Miskolc, Blaskovics u. 22. Kiegészítő melléklet a Kft 2011. évi Éves beszámolójához 1 A. Általános kiegészítések 1. A társaság bemutatása Alakulása 1994. december 01. Tevékenység

Részletesebben

Vényírás. 1. ábra. 1. oldal

Vényírás. 1. ábra. 1. oldal Vényírás Amennyiben sikeresen kitöltöttük és elmentettük a megvizsgált személy ápolási esetét, lehetőségünk van vény felírására, az alábbi módon; 1. ábra A gomb megnyomásával egy legördülő menü tárul elénk,

Részletesebben

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE H Í R A D Á S T E C H N I K A I N T É Z E T Távközléi méréek Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE méréi útmutató 2 ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Részletesebben

Info-kommunikációs technológiák a vállalati szektorban

Info-kommunikációs technológiák a vállalati szektorban Magyar Kereskedelmi és Iparkamara GAZDASÁG- ÉS VÁLLALKOZÁSELEMZÉSI INTÉZET HCCI Research Institute of Economics and Enterprises MKIK GVI Kutatási Füzetek 2004/2 Info-kommunikációs technológiák a vállalati

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

ö ö ö ö ő ö ö ő ö ő ő ő ö ö ő ő ö ö ő ő ű ű ő ő ö ű ő ö ö ő ö ő ö ú ő ö ű ű ő ő ö ű ő ö ö ű ű ő ö ű ő ö ö ű ű ű ű ű ű ű ö ű ő É ö ú ö ö ö ö Ő ö ö ö ö ő ö ö ő ö ö ő ö ö ő ű ö ö ö ö ö ö ő Ö ő ö ö ő ö ő ö

Részletesebben

MKB Bank Zrt. Kockázati beszámoló. (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánosságra hozatali követelményének teljesítésérıl

MKB Bank Zrt. Kockázati beszámoló. (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánosságra hozatali követelményének teljesítésérıl Kockázati bezámoló 2012 (234/2007. (IX. 4.) kormányrendelet a hitelintézetek nyilvánoágra hozatali követelményének teljeítéérıl alapján) 2012. 12. 31. 2012. évre vonatkozó kockázati bezámoló Tartalomjegyzék

Részletesebben

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com

Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Csarnoképületek kialakítása, terhei Dr. RADNAY László PhD. Főiskolai Docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Építőmérnöki Tanszék E-mail: radnaylaszlo@gmail.com Csarnoképületek kialakítása Adott egy belső

Részletesebben

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31.

A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai. Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. A hıtermelı berendezések hatásfoka és fejlesztésének szempontjai Hőtés és hıtermelés 2012. október 31. 1. rész. A hıtermelı berendezéseket jellemzı hatásfokok 2 Az éppen üzemelı hıtermelı berendezés veszteségei

Részletesebben