Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással"

Átírás

1 udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., Kipián Tibor V. Vill., Konzulenek: dr. arbaric Taá, Széleávú Hírközlé é Villaoágtan Tanzék Márki Ferenc, Híradátechnikai Tanzék udapet. október

2 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Tartalojegyzék. evezeté.... Dinaiku hangzóró vielkedéének vizgálata a koncentrált paraéterű helyetteítő kép alapján..... dinaiku hangzóró koncentrált paraéterű helyetteítő képe..... Soogyi udio Line által forgalazott P típuú élyugárzó adatainak záítáa koncentrált paraéterű helyetteítő kép elektroo analóg kapcoláa, a ebránebeég é a ugárzái erő kapcolata..... Átviteli függvények levezetée a ebránebeégre é a ugárzái erőre az állapotváltozó leírá alapján..... dinaiku hangzóró kifrekvenciá vielkedée.... Szabályozátechnikai vizgálatok é a zabályozótervezé egye kérdéei hangugárzó irányíthatóágának é egfigyelhetőégének vizgálata Vizacatolá hatáának vizgálata a kifrekvenciá tartoányban..... Zárt hangdobozban elhelyezett hangzóró arányo zabályozáa..... Zárt hangdobozban elhelyezett hangzóró arányo-integráló zabályozáa..... PD é PID kopenzáció alkalazáának lehetőége..... vizacatolá é az egyzerű élykieelé hatáának özevetée..... ugárzái erőre történő vizacatolá kivitelezéének vizgálata.... ebránebeég (gyorulá) éréének lehetőégei, az általunk egvalóított érőpanel tervezéi lépéei zabályozókártya felépítéének iertetée.... Özefoglalá, kitekinté Irodalojegyzék..... függelék MTL záítáok függelék P x orozatú élyugárzók gyári adatlapja.... Kapcolái rajzok.... kapcolái rajz: érőpanel kapcolái rajza.... kapcolái rajz: érőpanel kieneteit fogadó D catorna.... kapcolái rajz: zabályozó kieneti fokozata kapcolái rajz: z audio beeneti fokozat.... kapcolái rajz: z audio kieneti fokozatok.... kapcolái rajz: z US interface árakör.... kapcolái rajz: központi egyég órajelgenerátora.... kapcolái rajz: kivezérléjelző kapcolái rajz: JTG é Platfor Flah.... kapcolái rajz: z FPG I/O lábkioztáa.... kapcolái rajz: z FPG tápfezültég-zűrő rendzere é a dedikált lábak.... kapcolái rajz: tápegyég.... kapcolái rajz: zabályzó panel blokkvázlata kapcolái rajz: érőbeenetek catlakozója...

3 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. evezeté Napjainkban a indennapi élet záo területén van igény a korzerű, inőégi hangvizaadára. Ennek kielégítéére jelenleg i rohaoan fejlődik az erőíté-, é rögzítétechnika, de a hangugárzó (aely a hanglánc leggyengébb eleének tekinthető) az utóbbi évtizedekben keveet változott. ár jelentek eg teljeen új elven űködő hangzórófajták, a piacot a dinaiku hangzóró egyedurala jellezi. Így hiába igyekeznek a gyártók például erőítőik haronikutorzítáát egyre zelleeebb egoldáokkal cökkenteni, ha ez a torzítá a hangugárzók torzítáához képet elhanyagolható. Már az 9-a években felerült a hangzóró ebránebeége kopenzáláának lehetőége, é kéőbb többen i foglalkoztak a téával [], azonban a ai napig ne terjedt el a ozgá-vizacatoláo hangzórótruktúra. Philip a -e években többféle érzékelővel i gyártott úgynevezett MF (Motional Feedack) hangugárzókat [], de ajno ezek a orozatok ára teljeen kihaltak. téa zépégét é egyben nehézégét a hangzóróebrán ebeégének vagy gyoruláának ponto, nagy dinaikatartoányt lefedő érée jelenti. Egy lehetőég két lengőcévével ellátott hangzóró haználata oly ódon, hogy az egyik lengőcéve a hangzóró gerjeztéét adja, íg a egédtekercben a ebránebeéggel arányo fezültég indukálódik, aelyet vizacatolva a teljeítényerőítő beenetére zabályozókört lehet kialakítani. egvalóítá nehézégét a két tekerc között óhatatlanul kialakuló kölcönö induktivitá jelenléte okozza, ert ennek hatáát, cak bonyolult árakörökkel lehet kopenzálni []. Érdeke kérdé a hangzóró nelineári vielkedéének kopenzáláa, ert ezzel nagyértékben lehet javítani a hanginőéget. Terézeteen ár aga a vizacatolá i linearizáló hatáú, de például a nelinearitáok identifikáláával é ennek egfelelően a gerjeztő jel kellő előtorzítáával i lehet javulát elérni []. Munkánkban a legodernebb ezközökkel igyekeztünk egvalóítani ind a ebránebeég éréét, az így kapott jel feldolgozáát é a vizacatolt zabályozát i. Érzékelőként imems technológiájú gyoruláérőket alkalaztunk, ezek jelét illezté után digitalizálva egy FPG-ban ipleentált direkt digitáli zabályozó haználja fel a egfelelő vizacatolá kialakítáára. egvalóított rendzerben a zabályozandó hangzóróként egy, a Soogyi udio Line Kft. által forgalazott, P típuú nagyteljeítényű élyugárzót alkalaztunk, aelyhez nagyteljeítényű végerőítőn kereztül catlakozik a zabályozó. Így egy nagyteljeítényű, ki torzítáú élyugárzót kapunk, aelyhez zintén az FPG-ban elhelyezett aktív hangváltón kereztül zatellithangzórókat kapcolhatunk, é így egy telje.-e hangrendzerhez jutunk. dolgozatban előként a hangzóró lineári koncentrált paraéterű helyetteítő képét vizgáljuk, eleezve a ebránebeég é a ugárzái erő kapcolatát, valaint a zárt dobozban elhelyezkedő hangzóró frekvenciaenetét. Ezután zabályozátechnikai zezögből közelítjük eg a probléát. Megvizgáljuk, hogy a zárt hangdobozban elhelyezkedő hangzóró int rendzer, irányítható, illetve egfigyelhető-e. Ezután különböző zabályozókat tervezünk a folyaatra, ajd ezeket özehaonlítjuk egyáal. Két fejezetben írjuk le az általunk tervezett, hangzóróba illezkedő gyoruláérő kártya, illetve a zabályozót egvalóító okoldalú hardver tulajdonágait, valaint a tervezé orán követett elveket, haznált ódzereket. egvalóított hardver univerzalitáa folytán többféle zabályozái truktúra i ipleentálható, így a klaziku oro kopenzáció ellett felvillantunk néhány á lehetőéget i. Özefoglaláképp áttekintjük az általunk vizgált probléakör okzínűégét, é kijelöljük az általunk kitűzött továbbhaladá útját.

4 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. Dinaiku hangzóró vielkedéének vizgálata a koncentrált paraéterű helyetteítő kép alapján Ebben a zakazban özefoglaljuk a dinaiku hangzóróval kapcolato eléleti iereteket a koncentrált paraéterű helyetteítő kép alapján. Minden eléleti eredény gyakorlati következényét beutatjuk egy létező hangzóróra vonatkozó példán i. Előként egadjuk a dinaiku hangzóró koncentrált paraéterű helyetteítő képét, aely tartalazza az elektroo, a echanikai é az akuztikai eleeket egyaránt, valaint egadjuk a helyetteítő kép alkalazhatóágának korlátait i. Ezután vázoljuk a helyetteítő kép elektroo analóg kapcoláát, é egvizgáljuk a ebránebeég é a ugárzái erő kapcolatát. Közöljük továbbá a kapott hálózat állapotváltozó leíráát i, aelyből egkapjuk a ebránebeégre é a ugárzái erőre nézve az átviteli függvényeket. Ezen átviteli függvények vizonylago bonyolultága iatt a gyakorlatban haználható elhanyagoláok ellett külön i levezetjük a hangzóró kifrekvenciá vielkedéét. z eléleti levezetéek eredényeit zeléltető nueriku ziulációkat inden eetben a Soogyi udio Line Kft. által forgalazott P típuú hangzóró gyári adatlapján zereplő paraéterekkel végeztük a TIN hálózatanalizátor progra egítégével. élyugárzó telje adatlapja az. függelékben, főbb jellezői a. zakazban találhatók.

5 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. dinaiku hangzóró koncentrált paraéterű helyetteítő képe Induljuk ki az. ábrán látható lineári koncentrált paraéterű odellből aely a dinaiku hangzoró általánoan elfogadott helyetteítő képe, ahol az egye eleek jelentée a következő: - u(t) a hangzóró kapocfezültégének időfüggvénye - R a lengőcéve oro ellenálláa - L a lengőcéve oro induktivitáa - i(t) a lengőtekerc áraának időfüggvénye - T az ideáli elektroechanikai tranzforátor áttétele - f(t) a lengőcévét ozgató erő időfüggvénye - V (t) a ebránebeég időfüggvénye - a ebránfelfüggezté rugóengedékenyége - r a ebránfelfüggezté echanikai ellenálláa - a ozgó töeg - f (t) a ugárzái ipedanciát eghajtó erő -, r a ebránt terhelő ugárzái ipedancia eleei - a ebrán hatáo felülete - V d a hangzórót befogadó zárt doboz belő térfogata - d a hangzórót befogadó zárt doboz akuztikai kapacitáa. ábra. dinaiku hangzóró koncentrált paraéterű helyetteítő képe

6 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Előként vizgáljuk eg a fenti felorolá alapján, hogy a helyetteítő kép lényege eleei ilyen határok között, illetve ilyen feltételek ellett vehetők figyelebe lineári odellel! u(t) a hangzóró kapocfezültégének időfüggvénye: hangzórót a helyetteítő képben ideáli fezültéggenerátor hajtja eg, ai a anapág alkalazott, döntő többégben oztályú végerőítők eetében jogo közelíté, ugyani a leggyakoribb, az egéz erőítőre kiterjedő zoro negatív vizacatolá hatáára a végerőítők kieneti ellenálláa a lengőcéve oro ellenálláához képet valóban elhanyagolható. ennyiben á kapcolátechnikájú (például elektroncöve) végerőítő kerül alkalazára, annak kieneti ipedanciáját figyelebe kell venni. napjainkban egyre inkább terjedő D oztályú végerőítők eetében pedig eg kell vizgálni a végfokozatot olyan zepontból, hogy alkalaztak-e benne vizacatolát. ennyiben ne, az erőítő alulátereztő zűrőjének vielkedéét záítába kell venni. Ha az adott kontrukció vizacatoláo, akkor a gyártó által pecifikált kieneti ipedanciával i záolni kell. R a lengőcéve oro ellenálláa lengőcéve általában a teljeíténynek egfelelő átérőjű rézhuzalból (rézcíkból) kézül. Nagyobb teljeítényeken a lengőcéve hőéréklete a nagy dizipáció iatt eglehetően egeelkedik, é ez jelentő ellenálláváltozáal jár. Ez a kivezérléfüggő hiba időben változó vielkedét okoz [], egváltoztatva a hangzoró cillapítái tényezőjét. L T a lengőcéve oro induktivitáa az ideáli elektroechanikai tranzforátor áttétele a ebránfelfüggezté rugóengedékenyége r a ebránfelfüggezté echanikai ellenálláa E négy paraétert célzerű együtt tárgyalni, ivel zoroan özefüggnek. tekerc induktivitáának, az ideáli elektroechanikai tranzforátor áttételének, valaint a ebránfelfüggezté rugóengedékenyégének é echanikai ellenálláának pozíciófüggée nelineári torzítát okoz []. Ez főleg nagyobb kitéréeknél jelentő, hallható torzítáal jár., r a ebránt terhelő ugárzái ipedancia eleei Igen kénye pontja a helyetteítő képnek az akuztikai oldal. ugárzái ipedancia eleeire felhaznált képletek végtelen falban elhelyezkedő dugattyúugárzóra vonatkoznak, é az ezeket egközelítő özefüggéek []: =,rρ, r =, ρ c, (.-) ahol r a dugattyú átérője, é ρ a levegő nyugali űrűége. (.-) képletek akkor érvényeek, ha r < λ /, ert a kiugárzott hang frekvenciájának növekedéével a hullához özeérhetővé válik a ugárzó éretével []. Mivel λ=c/f,

7 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal c c adódik, hogy: r <, tehát legfeljebb f < frekvenciáig haználható az így záolt f r ugárzái ipedancia, ekkor i közelítő jelleggel. c P típuú hangzóró beépítéi átérője: r=,. Így f < = 9 Hz. r, a ebrán hatáo felülete Szintén nehéz kérdé a hangzóró ebránjának felülete, hizen a ugárzái ipedanciára vonatkozó eléleti özefüggéek erev dugattyúugárzóra vonatkoznak, ne pedig kúpo ebránfelületre. Ezért a gyártók általában hatáo ebránfelületet adnak eg. Ezen kívül a ebrán anyaga oha ne lehet elég zilárd ahhoz, hogy inden frekvencián tökéleteen erev legyen, így indenképpen kialakulnak parciáli rezgéek a ebránfelületen []. ebránon a rezgéek ajátfrekvenciái haronikuokként (ne i feltétlenül a kiugárzandó frekvencia egéz záú többzöröeként) jelennek eg a leugárzott hangban, zintén hátrányoan befolyáolva a kialakuló hangképet. Míg az iént felorolt hatáok többé-kevébé figyelebe vehetőek, é például vizacatoláal kopenzálhatóak, az egyzer ár torzítva kiugárzott hangból a zavaró koponenek eltávolítáa általáno lehallgatái körülények között zinte lehetetlen. Szerencére ki frekvencián ez a hatá ne érvényeül olyan erőteljeen, hogy draztikuan rontaná a hangképet, így a vizgálatokban ezen a zinten ne vezük figyelebe. V d a hangzórót befogadó zárt doboz belő térfogata d a hangzórót befogadó zárt doboz akuztikai kapacitáa Feltételezve, hogy a vizgált hangzóró zárt hangdobozban helyezkedik el, a hangdobozt elő közelítében akuztikai kapacitáával vehetjük figyelebe []. d V =, κ d p (.-) ahol κ a fajhővizony é p a nyugali légköri nyoá. Ez az özefüggé akkor érvénye, ha a doboz kitéré irányú l érete okkal kiebb, int a hullához nyolcada, é lehetőleg a legnagyobb lineári éret, ax, i kiebb, int a hullához fele, azaz: valaint λ l <<, λ ax <. (.-) (.-) lkalazzuk ezeket a feltételeket a P típuú élyugárzóhoz tartozó, a gyártó által ajánlott zárt dobozra (. ábra). (.-) képlet alapján:

8 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal c f << = Hz, l, c f < = Hz. ax,9 (.-) (.-) Özefoglalva a helyetteítő kép paraéterei alapján kapott korlátokat elondhatjuk, hogy lineári odell alkotáa zepontjából a legjelentőebb korlátot az akuztikai eleeknek táaztják, ert a odell érvényeégére felő határfrekvenciát adnak. z általunk alkalazott hangzóró é hangdoboz ellett néi jóindulattal f felő Hz adódik. többi ele nelinearitáát ebben a dolgozatban figyelen kívül hagyjuk, de utalunk az irodalora [,,, ], valaint jelezzük, hogy nelineári zabályozá alkalazáával valózínűleg az optiálihoz jobban közelítő irányítá i egvalóítható. Szerencére az elkézült zabályozó kártya zinte bárilyen zabályozái truktúra ipleentáláára alkala, így többféle zabályozái algoritut zándékozunk elkézíteni, é az így egvalóított rendzerek beéréét, de ég inkább eghallgatáo vizgálatát tervezzük.. ábra. P x típuú élyugárzókhoz tartozó dobozéretek gyári ajánláa

9 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. Soogyi udio Line Kft. által forgalazott P típuú élyugárzó adatainak záítáa P x orozat kifejezetten nagyteljeítényű, főként hangoítái alkalazáokra kifejleztett hangzórócalád, int ahogy azt az egye hangzórók éretei é jellező paraéterei i utatják (. függelék). Ebben a rövid zakazban özefoglaló jelleggel közöljük az általunk végzett záítáok orán haznált adatlapi (. ábra) é záított adatokat. lengőcéve oro ellenálláa: R=, Ω lengőcéve oro induktivitáa: L=, H=, H z ideáli elektroechanikai tranzforátor áttétele: T=, T ebránfelfüggezté rugóengedékenyége: =,9 /N=9 - /N ebránfelfüggezté echanikai ellenálláa: r =, kg/ Mozgó töeg: =,9 g, kg ebrán hatáo felülete: = c =, ebránt terhelő ugárzái ipedancia eleei.- özefüggéek alapján: =,rρ =,,,,,9 kg, r =, ρ c =,,,, kg/, ahol r=, a beépítéi átérő fele, é ρ =, kg/ a levegő nyugali űrűége. hangzórót befogadó zárt doboz térfogata: V d = l=, hangzórót befogadó zárt doboz akuztikai kapacitáa.- képlet alapján: d Vd = κ p,, =, /N helyetteítő képben zereplő további értékek: T, = R,, T/Ω T R =,,, T /Ω,,9 L = T, H/T d =,,, /N e = d d, 9, = = d,, 9 9

10 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. ábra. Soogyi udio Line Kft. által forgalazott P típuú élyugárzó gyári adatlapja

11 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. koncentrált paraéterű helyetteítő kép elektroo analóg kapcoláa, a ebránebeég é a ugárzái erő kapcolata z. ábrán látható helyetteítő képben az elektroo oldalt, illetve az akuztikai eleeket tranzforálva a echanikai oldalra, ajd egy Norton-Thévenin átalakítát végezve a echanikai helyetteítő kép elektroo analóg kapcoláa a. ábrán látható ódon alakul.. ábra. dinaiku hangzóró koncentrált paraéterű helyetteítő képének elektroo analóg kapcoláa Érdee egvizgálni hogy a ebránebeég é a ugárzái erő ilyen kapcolatban áll egyáal, ert ennek alapján lehet vizgálni a hangzóró ugárzái tulajdonágait. Induljunk ki ehhez a. ábra helyetteítő képéből! Látható, hogy a ugárzái erő a ebránebeéggel gerjeztett ugárzái ipedancián lép fel, így e két jellező között a kapcolat könnyen felírható: H f ( ) = = r = r V f ( ). V ( ) r = r (.-) z átviteli függvény felülátereztő jellege alapján látható a élyugárzók egyik probléája, izerint adott frekvencián hiába nagy a ebránkitéré, vagyi a ebránebeég, ha a hangzóró ezen a frekvencián alig ugároz. fenti hálózatot TIN hálózatanalizátor progra egítégével vizgáltuk.. zakazban kizáolt eleértékekkel ziulált hálózat, valaint a kapott ziboliku é nueriku átviteli függvény az. ábrán, az átviteli függvény ode-diagraja a. ábrán látható. Fel kell hívnunk azonban a figyelet arra, hogy a. pontban leírt korlátok fennállnak, tehát a kapott ode-diagra néhány záz Hz fölött durva közelíté.

12 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. ábra. ebránebeég é a ugárzái erő kapcolata. ziulált hálózat, valaint a kapott ziboliku é nueriku átviteli függvények.. ábra. ebránebeég é a ugárzái erő kapcolata. vizgált hálózat ode diagraja a - d-e pont egjelöléével. kereztezéi frekvencia f c = Hz. Jól látható, hogy az. ábrán látható hálózat, illetve az átviteli függvénye egegyezik a (.-)-ben egadott átviteli függvénnyel.. ábrán látható ode diagraon jól követhető a fent elített felülátereztő jelleg.

13 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. Átviteli függvények levezetée a ebránebeégre é a ugárzái erőre az állapotváltozó leírá alapján hhoz hogy a hangzóró telje vielkedééről képet kapjunk, fel kell írni a ebránebeégre é a ugárzái erőre az átviteli függvényeket. Ezt a legegyzerűbben az állapotváltozó leírá alapján tehetjük eg, elynek általáno alakja []: x& = x u. y = x Du (.-). ábra utatja a felvett állapotváltozókat é referenciairányaikat, a gerjeztét, valaint a lehetége válazokat. könnyebb áttekinthetőég kedvéért az elnevezéeket egyzerűítettük a következő egfeleltetéekkel: T L R =, =, R T =, R = r d d = d, L =, R = r, L =.. ábra. z állapotváltozók é referenciairányuk az elektroo analóg kapcolában Kirchhoff-törvények alkalazáával kapott egyenletek: T u = u R ( i i ) L = u R u& R il, ebből R T u& = u il u. R R R (.-) u ( L L c L L = i R i& L u R i i ), ebből & R R R i. L i L = u i L u L L L L (.-)

14 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal L u i i & = =, ebből i u L = &. (.-) R L i i R u i i L L L L L & = =, ebből L L L i L R i L R i = &. (.-).-.- egyenletekből ár felírható az állapotegyenlet az alábbi alakban: u L T i u i u r r r r r L T L R i u i u L L a a L L = & & & &. (.-) kieneti egyenlet annak egfelelően, hogy it tekintünk válaznak, a következőképpen alakul: Ha a válaz a ebránebeég: [ ] = L L V i u i u y. (.-) Ha a válaz a ugárzái erő: [ ] = L L f i u i u r r y. (.-) Mindkét eetben D=. z állapotváltozó leírá alapján könnyen előállítható az átviteli függvény az alábbi egyenlet alapján []: D I H = ) ( ) ( (.-9)

15 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal MTL ybolic toolbox egítégével az átviteli függvény bárelyik kienetre nézve kizáolható, é felírható az alábbi alakban []: H ( ) = b a b a b b (.-) záítá enete é az együtthatók egtalálhatók a. függelékben. Tekintettel arra hogy az átviteli függvény eglehetően bonyolult, érdee ézerű közelítéeket alkalazni, é cak a nueriku záítáok orán haználni a telje alakot. telje helyetteítő kép alapján TIN prograal zerkeztett kapcolái rajz a. ábrán látható.. ábra. hangzóró helyetteítő képének TIN prograban zerkeztett kapcolái rajza. z eleértékek P típuú hangzóróra vonatkoznak. Ha a kapcoló nyitott a hangzóró l térfogatú zárt hangdobozban helyezkedik el, ha zárt álláú, akkor a hangzóróebrán hátó felületét ne terheli ei. Néi agyarázatot igényel a kapcolái rajzban zereplő ideáli erőítő. helyetteítő kép elektroo analóg kapcoláában a gerjezté u(t) T/R, ert a tranzforáció é Norton- Thévenin átalakítá orán u(t) fezültéggenerátorból így lez a echanikai helyetteítő képben erőgenerátor. TIN hálózatanalizátor prograban azonban ne található kontanal zorzó egyég, így ezt a feladatot ideáli űveleti erőítőből é két egfelelő értékű ellenállából kialakított neinvertáló erőítőkapcolá látja el. Terézeteen ez a egoldá indenben egyenértékű a kontanal való zorzáal, hizen az eredő erőíté ennek egfelelően lett beállítva: T R R T T v = = = = R R R (.-) z ábrán látható kapcolóval a ziuláció előtt ki lehet válaztani a vizgálni kívánt konfigurációt. Ha a kapcoló zárt állapotú, azaz rövidre zárja a hangdobozt reprezentáló akuztikai kapacitá echanikai egfelelőjét, akkor a hangzóró hátát ne terheli ei, a ziulációban ég a ugárzái ipedancia e (ez az elhanyagolá a kapott eredényeket ne befolyáolja jelentően). Ekkor a hangzóró eleje é háta között kialakuló akuztiku rövidzár [] hatáát figyelen kívül hagyva, a zabadon lévő hangzóró vielkedéét vizgálhatjuk. kapcoló nyitott állapotában ugyanez a helyetteítő kép pedig egfelel annak az eetnek, aikor a hangzóró egy l térfogatú hangdobozban helyezkedik el.

16 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal 9. ábrán a ebránebeég é a ugárzái erő aplitúdóenete látható, zárt kapcolónál.. ábrán a fázienet látható zintén zárt kapcolónál. z aplitúdóeneten nagyon jól látzik a ugárzái ipedancia hatáa. rezonancia-frekvencia alatt a ebránebeég d/dekád eredekéggel eik, íg ugyan ebben a tartoányban a ugárzái erő d/dekáddal cökken. rezonancia-frekvencia felett pedig a ugárzái erőre vonatkozó átvitel kevébé eredeken indul, de ahogy eléri a khz-e tartoányt, eredekége egybeeik a ebránebeég átvitelének eredekégével, ugyani itt a ugárzái ipedancia enetében ár a felülátereztő tartoányban vagyunk (. ábra). Mindkét diagraon bejelöltük a axiuot, aely a hangzóró rezonancia-frekvenciájának környékére eik. 9. ábra. ebránebeég é a ugárzái erő aplitúdóenete be ne épített hangzóró eetére. bejelölt pontok a be ne épített hangzóró rezonancia-frekvenciáját utatják, ai kb. Hz-re eik.. ábra. Fázienet a ebránebeégre é a ugárzái erőre nézve.

17 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. ábrán az özehaonlítá kedvéért, özerajzoltuk a nyitott é zárt kapcoló álláoknál kapott aplitúdóeneteket. Nagyon jól látható a hangzóró hangdobozban történő elhelyezéének hatáa.. ábra. pltúdóenet hangdobozzal (piro) é hangdoboz nélkül (zöld). Jól látható, hogy a rezonanciafrekvencia feljebb cúzott, é ezzel együtt a cillapítái tényező i cökkent. rezonancia Hz-cel feljebb cúzott, é a cillapítái tényező i cökkent, ai rozabb élyátvitelt é laabban lecengő ipulzuválazt jelent (. ábra). Ez eglehetően hátrányo, de ajno a hangzóró dobozban történő elhelyezée az akuztiku rövidzár kialakuláának elkerülée érdekében indenképpen zükége.. ábra. hangzóró ipulzuválaza hangdobozzal é anélkül. Jól látható, hogy a nagyfrekvenciá tartoányban ne történt változá, hizen a két időfüggvény kb. -ig együtt halad. z ezután következő lengé nagyága é frekvenciája i eltér, ai a rezonancia-frekvencia egeelkedéére, é a cillapítái tényező cökkenéére utal.

18 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. dinaiku hangzóró kifrekvenciá vielkedée z egye eleek gyakorlati értékei alapján a telje helyetteítő képből bizonyo tagok elhanyagoláával kezelhetőbb hálózathoz jutunk. Kifrekvenciá tartoányban a helyetteítőkép az alábbira ódoul (. ábra):. ábra. dinaiku hangzóró kifrekvenciá helyetteítő képe ugárzái erőre vonatkozó átviteli függvényt ot legegyzerűbben a fezültégoztó képlet alkalazáával kapjuk: H f ( ) = T R e T R = T R ( T R e ) ( e ) e. (.-) Ez az átviteli függvény a kifrekvenciá vielkedét jó közelítéel írja le, aint azt a. ábra i utatja.. ábra. hangzóró kifrekvenciá átvitele hangdobozzal é anélkül.

19 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. Szabályozátechnikai vizgálatok é a zabályozótervezé egye kérdéei Ebben a fejezetben özefoglaljuk a ebránebeég-vizacatoláo hangugárzóval kapcolato zabályozátechnikai eggondoláokat, tervezéi elveket. Előzör egvizgáljuk a zárt dobozba épített hangzórót, int rendzert hogy irányítható, illetve egfigyelhető-e. Ezután kizáítjuk hogy hogyan alakul a hangzóró kifrekvenciá helyetteítő képe arányo zabályozá alkalazáakor. Miután tiztáztuk, hogy it várhatunk az arányo zabályozától, arányo-integráló zabályozót éretezünk a hangzóróra, ajd özehaonlítjuk a két egoldát. Ezután egvizgáljuk a PD, PID kopenzációk alkalazhatóágát, ajd egutatjuk hogy a zabályozá hatáa ne egyenértékű egyzerű hangzínzabályozáal, annál özetettebb. Végül egutatjuk, hogy a ugárzái erőre történő vizacatolának ninc eléleti akadálya, a ugárzái erő a ebrángyorulából alulátereztő zűréel egkapható... hangugárzó irányíthatóágának, é egfigyelhetőégének vizgálata Szabályozátechnikailag fonto kérdé, hogy egy rendzer irányítható é/vagy egfigyelhető-e, ert ez alapvetően eghatározza, hogy a zabályozótervezé orán ilyen lehetőégek nyílnak a folyaat befolyáoláára. következőkben leírt záítáok rézletei a. függelékben egtalálhatók. Előként vizgáljuk eg, hogy a zárt dobozba épített hangzóró helyetteítő képe alapján állapotirányítható-e! Ennek egállapítáára a Kalan kritériu [] alkala, ai a egfelelően definiált irányíthatóági átrix rangja alapján ondja eg, hogy a rendzernek hány állapota irányítható. Ehhez haználjuk fel a (..) zakazban kifejezett állapotváltozó leírá átrixait, aelyekbe a (..) pont adatait behelyetteítve é a MTL ctrb utaítáát felhaználva azt kapjuk, hogy a rendzer inden állapota irányítható (a záítá a. függelékben található eg). Ez azt jelenti, hogy a rendzer egfelelő gerjeztőjel alkalazáával tetzőlegeen rövid idő alatt adott kezdőállapotból tetzőlege végállapotba vihető. Ezt azért fonto tudni, ert ha eetleg egy állapot ne irányítható, akkor elképzelhető, hogy a egvalóítani kívánt zabályozái cél eetleg el e érhető. ebránebeégre vonatkozó vektorokból (.-) (.-) az i látzik, hogy a rendzer bárely vizgált kienetére kienet irányítható i. ebránebeégre int kienetre ez triviálian igaz, hizen láttuk hogy a rendzer teljeen állapotirányítható, é a ebránebeég aga i állapotváltozó. ugárzái erő int kieneti változó pedig azért irányítható, ert iert kapcolatban van a ebránebeéggel (.-), ai irányítható. rendzer egfigyelhetőégének eldöntéére haonló ódon van lehetőég, erre a MTL obv utaítáát haználtuk fel. z eredény az, hogy indkét kienet alapján egfigyelhető a rendzer. Ennek jelentőége például abban az eetben van, ha állapotegfigyelőt tervezünk a rendzerre, é ennek egítégével állapot-vizacatolát alkalazunk. 9

20 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. Vizacatolá hatáának vizgálata a kifrekvenciá tartoányban hangzóró telje helyetteítő képének bonyolultága iatt annak analitiku vizgálata zinte reénytelen, így elő közelítéként a paraétere zabályozátechnikai analízinél a kifrekvenciá helyetteítő képre hagyatkozunk. Idézzük fel a ugárzái erőre vonatkozó átviteli függvényt (.-): e e e f R T R T H ) ( ) ( ) ( =. (.-) Írjuk fel ezt az átviteli függvényt az alábbi alakban: ) ( T T T H = ξ. (.-) Ez könnyen egtehető a kontanok alábbi egfeleltetéével: R T =, e T ) ( =, e e R T ) ( = ξ. (.-) Mot pedig záítuk ki, hogy i történik, ha ezt a H() átviteli függvénnyel jelleezhető tagot oro arányo zabályozóval kiegézítve negatívan vizacatoljuk! z arányo tag erőítée legyen p, ekkor a erev vizacatolá hatáára az eredő hálózat átviteli függvénye az alábbi alakú lez []: ) ( ) ( ) ( T T T T T T T T T T H H P p p p p p p = = = ξ ξ ξ. (.-) Próbáljuk eg P()-t felírni a következő alakban: ) ( T T T H v v v v v Pv = ξ. (.-) kontanok alábbi egfeleltetéével P() valóban felírható ilyen alakban. p p v =, T T p v =, p v = ξ ξ (.-)

21 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Következtetéként a következőket vonhatjuk le. zárt hangdobozba zerelt hangzóró dinaikájára lényege hatáa a zárt kör ajátfrekvenciájának, é a cillapítái tényezőjének egváltozáa van. z, hogy az vizacatoláal kapott időállandó indenképpen nagyobb az eredeti vizacatolá nélküli rendzer időállandójánál, azt jelenti, hogy javul a hangugárzó élyátvitele, ai indenképp előnyö. Ne ilyen egyértelű a helyzet a cillapítái tényezővel kapcolatban. hhoz hogy az ideáli ξ v =,-hez [] inél közelebb kerüljünk, a vizacatolatlan rendzer cillapítái tényezője indenképp ξ>, kell legyen, ivel p cak pozitív lehet, é így ξ-t egy egynél nagyobb zá reciprokával zorozva ξ v cak kiebb lehet ξ-nél. Általáno eetben ne garantálható, hogy egy hangdobozban elhelyezett hangzóró cillapítái tényezője,-nél nagyobb lez, így kedvezőtlen eetben (ξ<,) a cillapítá roláával kell záolnuk. helyzet javítható járuléko cillapítá beiktatáával, ai például a hangdobozban elhelyezett hangelnyelő anyag lehet. Terézeteen ez az érzékenyég cökkenéével jár, azonban ez nagyobb teljeítényű végfokozat felhaználáával kopenzálható. Ebben az egyzerű odellben ne vettük figyelebe a hangzóró nagyfrekvenciá vielkedéét, pedig a zabályozókör zepontjából ennek i jelentőége van. következő fejezetekben egvizgáljuk, ilyen zabályozótípuokkal ilyen eredény érhető el, é a legfontoabb jellezők alapján özehaonlítjuk ezeket... Zárt hangdobozban elhelyezett hangzóró arányo zabályozáa z előző zakazban láttuk, hogy a vizacatolának, illetve arányo zabályozának ilyen jótékony hatáa van az aló határfrekvenciára, é ilyen hatát gyakorol a cillapítái tényezőre. Mot egvizgáljuk, hogy a hangzóró telje helyetteítő képének figyelebevétele ennyiben változtatja eg az iént vázoltakat. z arányo zabályozó analíziét é éretezéét iét TIN árakörziulátor egítégével végeztük... zakaz. ábráján zerepel a hangzóró aplitúdóenete a ugárzái erőre nézve. Látható hogy hangdobozzal a rezonancia-frekvencián erő kieelé utatkozik, így bizto hogy ξ<,, tehát az arányo zabályozától cak az aló határfrekvencia kitoláát várhatjuk, a kieelé eltűnéét ne.. ábrán a felépített zabályozókör TIN odelljét láthatjuk.. ábra utatja a felnyitott kör ode diagraját a zabályozandó ugárzái erőre nézve.. ábra. zárt dobozban elhelyezkedő hangzóró arányo zabályozáa. kapcoló álláától függően lehet vizgálni a nyitott é a zárt kör vielkedéét.

22 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. ábra. zárt dobozban elhelyezkedő hangzóró arányo zabályozáa. nyitott kör ode diagraja. Jól látható, hogy a P zabályozó -ö hurokerőítée ellett a fázitartalék. z arányo zabályozó hurokerőítéét úgy határoztuk eg, hogy a zárt kör tabilitáa indenképpen biztoítva legyen, é a fázitartalék i körül ozogjon.. ábrán látzik hogy ez p = ellett teljeül.. ábra a zárt kör néhány jellező jelének az aplitúdóenetét utatja.. ábra. zárt kör jellező jeleinek aplitúdóenete. hangzóró rezonancia-frekvenciája a korábbi Hz-ről Hz-re cökkent. z eredény zebetűnő. rezonancia-frekvencia Hz-cel került lejjebb, ai kiváló eredénynek ondható. cillapítát vizgálva néi növekedét tapaztalhatunk a..

23 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal zakaz. ábrájához képet, azonban a frekvenciaenet okkal egyenleteebb. Ennek a javulának az árát az irányítójel aplitúdóenete utatja. Ki é nagy frekvenciákon egyaránt erő kieelé tapaztalható, a iniupont érthetően a vizacatolatlan rendzer rezonancia pontjára eik.. ábrán látható ipulzuválazban i látható a vizacatolá hatáa. felő görbe a kapcoló aló álláa ellett a nyílt hurkú vielkedét utatja. z ipulzugerjeztére kapott válazban jól látható lengé van jelen, íg az aló görbe a zinte tökélete, iniáli értékben lengő jelleget utatja. Fel kell hívnunk a figyelet arra, hogy az alkalazott helyetteítő kép nagyobb frekvenciákon közelítő jellegű, így a vizacatolt ipulzuválaz a gyakorlatban valózínűleg ne ennyire áll közel az ideálihoz. gyakorlati egvalóítánál a fázitöbbletet éréel célzerű eghatározni. Jobb eredény érhető el a folyaat identifikációjával, elynek elvégzée céljaink között zerepel. Gyengeégei ellenére az arányo zabályozá alkalazáának elvi korlátja ninc. z átviteli tulajdonágok valózínűleg járuléko cillapítá (hangelnyelő anyag) beépítéével javíthatók, é ekkor a legkedvezőbb ξ v =,-e cillapítái tényező jobban egközelíthető.. ábra. nyitott é a zárt kör ipulzuválaza. különbég eggyőző erejű. lengé értéke a zabályozá hatáára okat cökkent, a válaz az ideálihoz közelebb áll... Zárt hangdobozban elhelyezett hangzóró arányo-integráló zabályozáa z arányo zabályozá hatékonyága tovább fokozható egy integráló catorna alkalazáával, így a folyaat PI kopenzáláához jutunk. Ebben az eetben a PI zabályozó átviteli függvénye az alábbi []: H T I PI ( ) = PI, TI (.-)

24 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal ahol PI a zabályozó erőítée, T I pedig az integrálái idő. Méretezzük a zabályozót a következőképpen! z integrálái idő legyen egyenlő a folyaat legnagyobb időállandójával, ai közelítőleg egegyezik a kifrekvenciá helyetteítő képben zereplő időállandóval, azaz: T = T = ( ) = (,,9),. I e (.-) zabályozó erőítéét állítuk be iét úgy, hogy a fázitartalék körül ozogjon. Ehhez rajzoljuk fel a nyitott kör ode-diagraját (9. ábra), é olvauk le a - -hoz tartozó aplitúdó értéket! vizgált hálózatot a. ábra utatja. 9. ábra. nyitott kör ode-diagraja, bejelölve rajta a egfelelő fázitartalékhoz tartozó aplitúdó.. ábra. zárt hangdobozban elhelyezett hangzóró PI kopenzáláa. zabályozó beállítáához PI = van felvéve.

25 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal körerőíté leolvaott értékéből könnyen eghatározhatjuk a zabályozó erőítéét, ert a kettő zorzata -et kell adjon. zaz d-ben a két erőíté özege. Így azt kapjuk,, hogy: PI =,. Ezt az erőítét beállítva a kört vizacatolva (. ábra) vizgáljuk eg a fontoabb jellezők aplitúdó enetének alakuláát (. ábra)!. ábra. PI zabályozóval kopenzált zárt zabályozái kör.. ábra. PI zabályozóval kopenzált zárt zabályozái kör fontoabb jeleinek aplitúdóenete. Reekül látzik a PI zabályozó alkalazáának előnye. frekvenciaenet teljeen kiegyeneedett, é eltűnt belőle a zavaró kieelé. hogy az arányo zabályozánál i, ebben az eetben i egvan a frekvenciaenet draztiku javuláának a hatáa az irányító jelben é a ebránebeégben. z irányító jelben itt i tapaztalható jelentő kieelé, de az integráló hatá jelenléte iatt koránte olyan erőtelje, int az előző eetben. egfelelő cillapítá biztoítáa e jelent ebben az eetben gondot, az arányo zabályozánál jelentkező kieelé zinte teljeen eltűnt. Így a PI zabályozó alkalazáa indenképpen előnyöebb, int az arányo kopenzáció.

26 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Jól utatja a ugárzái ipedancia hatáát a ebránebeég alakuláa. -9 Hz fölött a két aplitúdóenet párhuzao egyáal, ajd ahogy kezd érvényeülni a leugárzá felülátereztő hatáa, a ebránebeég d/dekád eredekéggel elkezd nőni. Ez teljeen terézete, hizen ha adott frekvencia alatt a hangzóró kevébé ugároz, akkor a hangnyoát cak a ebránebeég, azaz a eghajtó teljeítény arányo növeléével tudjuk azono zinten tartani... PD é PID kopenzáció alkalazáának lehetőége hogy azt a.. zakazban láttuk, a zárt dobozban elhelyezett hangzóró frekvenciaenete ne cak a kifrekvenciá tartoányban cökken, hane nagyobb frekvenciák felé i. Felerülhet az igény a frekvenciaenet nagyobb frekvenciák felé történő kopenzáláa i. Erre eléletileg alkala lehet PD, illetve PID kopenzálá alkalazáa, de iét fel kell hívjuk a figyelet a helyetteítő kép korlátaira. Nagyobb frekvenciákon adott éretekkel rendelkező hangdobozban indenképp kialakulnak állóhulláok, aik a frekvenciaenet egyenetlenégét okozzák. Ezt a zabályozókör valózínűleg többé-kevébé kopenzálni tudja, azaz erre a probléára i jó hatáal van a vizacatolá. Ne ilyen egyzerű a helyzet a ugárzái ipedanciával. közelítő özefüggéek egy bizonyo frekvencia felett érvényüket veztik, é ebben a tartoányban a leugárzá á ódon veendő figyelebe. További probléát jelenet a ebrán ne teljeen erev kialakítáa, ert a ebrán ebeégét vagy gyoruláát egy pontban lehet érni, é a zabályozá erre a pontra fogja a zabályozái célt egvalóítani. Ha a ebrán egy áik pontja éppen ellenfáziban rezeg, akkor hiába a zabályozá, a két ellenfáziban leugárzott hang ki fogja egyát oltani. Mindezen probléák ellenére ély-közép hangzórók frekvenciaenetének linearizáláára, torzítáának cökkentéére PD, illetve PID zabályozá alkala lehet. Érdeke lehet egy több ozgávizacatoláo hangzórót tartalaazó rendzer vizgálata, ai valózínűleg eglehetően jó jellezőkkel rendelkezne. Egézen nagy frekvenciákon, ahol a agaugárzók űködnek zintén érdeke lenne a PD é PID kopenzáció, azonban ebben a tartoányban a ebránebeég, ebrángyorulá érée ne lenne egyzerű feladat, indazonáltal érdeke kutatái terület lehet egy ozgávizacatoláo agaugárzó analízie é egtervezée. Ezért ot a differenciáló ágat i tartalazó zabályozók alkalazhatóágát itt ne vizgáljuk rézleteen, cupán néhány zepontot villantottunk fel velük kapcolatban... vizacatolá é az egyzerű élykieelé hatáának özevetée z irányító jel aplitúdóenete alapján arra az egyébként téve következtetére i juthatunk, hogy a hangzóró vizacatoláának a hatáa egegyezik egy egyzerű élyhangkieeléel. Ennek az állítának a vizgálatára tegyünk a hangzóró elé egy egfelelő élyeelő fokozatot! Ez legyen d/dekád eredekégű kieelé a hangzóró rezonancia-frekvenciájára eő töréponti frekvenciával. Ekkor elvben a hangzóró d/dekád eredekégű átvitel cökkenéét kopenzáljuk.

27 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal élyeelé legegyzerűbben két egfelelő időállandójú PI zabályozó egyáután kapcoláával kapható eg. Válazuk az időállandót a.. pontban kizáolt -nak, é állítunk be egyégnyi erőítét. leírt árakör a., a kizáolt jellező aplitúdókarakteriztikák a. ábrán láthatók. Egyértelű a különbég a zabályozá é a hangzínzabályozá között. zabályozá ódoítja a frekvenciaenetet, a rezonancia-frekvenciát é a cillapítái tényezőt i. hangzínzabályozá cak az eredő frekvenciaenetet befolyáolja, a rezonancia-frekvencia, é a cillapítái tényező értéke ne változik.. ábra. Egyzerű élyeelé vizgálatához haznált elrendezé. PI tag a kifrekvenciá kieelé egvalóítáára zolgál.. ábra. Mélykieelé hatáának eredénye. hangzóró átvitele ne változott eg, cak kifrekvenciá tartoányban javul valaelyet a frekvenciaenet, é a kieelé i egaradt.

28 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal.. ugárzái erőre történő vizacatolá kivitelezéének vizgálata zabályozátechnikai vizgálatok orán a helyetteítő képben indig rendelkezére állt a ugárzái erő, így az erre történő vizacatolá a ziuláció zintjén inden nehézég nélkül egvalóítható volt. gyakorlatban azonban, a ugárzái erő ne érhető közvetlenül, hizen ehhez vagy a hangzóró elő oldala által ozgatott légtöegre ható, vagy a hangzóró ebránjának felületét terhelő erőt kellene érni. Ez a gyakorlatban igen nehéz, őt zinte ehogy e valóítható eg. Ehelyett a hangzóróebrán ebeégét vagy gyoruláát tekinthetjük iertnek. Ebből agának az általánoabb érteleben vett zabályozónak kell előállítania a ugárzái erő időfüggvényét. Erre a legkézenfekvőbb lehetőéget a.. zakazban találjuk, ahol levezettük a ebránebeég é a ugárzái erő kapcolatát. Ezt a kapcolatot a (.-) egyenlet adja eg, ai ne á, int a ebránebeég é a ugárzái erő közötti átviteli függvény. Tehát ha tudjuk érni a ebránebeéget, akkor az alábbi özefüggéel elő tudjuk állítani a ugárzái erőt: f( ) = HV f ( ) V ( ) = V ( ). r (.-) Ez ne á, int egy zűréi feladat, ahol a beenő jelet a ebránebeég időfüggvényét át kell engedni egy H Vf () átviteli függvénnyel jelleezhető zűrőn. Ez az átviteli függvény akár folytono, akár dizkrét rendzerrel realizálható, így a ugárzái erő záítáa elvi akadályt ne jelent. Vegyük ézre, hogy ha a ebránnak ne a ebeégét, hane a gyoruláát érjük, akkor ég kedvezőbb lez a helyzet. ebeég ugyani a gyorulá idő zerinti integráláával kapható eg, ai koplex frekvencia tartoányban egfelel /-el való zorzának. Így a következőt kapjuk: f( ) = HV f ( ) V ( ) = HV f ( ) a( ) = a( ) = a( ). r r (.-) zaz ha a ebrán gyoruláát érjük, akkor a ugárzái erő egy egyzerű alulátereztő zűréel egkapható. Ez azért előnyö, ert az integrátor kénye ele, ivel a beenetén egjelenő bárilyen ki D zint egy idő után telítébe vizi. Egy elő rendű alulátereztő zűrő pedig könnyen egvalóítható, tabilitái gondokat e vet fel alkalazáa. Ilyen ódon elondhatjuk, hogy ugárzái erőre történő zabályozá egvalóítáa elvi akadályba ne ütközik, egyzerű ezközökkel kivitelezhető.

29 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. ebránebeég (gyorulá) éréének lehetőégei, az általunk egvalóított érőpanel tervezéi lépéei hhoz, hogy a ebránebeégre, é ezzel a ugárzái erőre zabályozni tudjunk, zükége a ebránebeég érée. Erre többféle egoldá kínálkozik, pl. kapacitív úton történő éré, Doppler-effektu alapján történő éré, a ebrángyorulá érée tb. Mi ezek közül praktiku okok iatt az utóbbit válaztottuk. Ehhez kézítettük el a ot beutatára kerülő érőpanelt. kártyán egtalálható inden ele, ai a gyorulá érééhez, a ért jel kondícionáláához é feldolgozható állapotba hozáához zükége. Maga a kártya a hangzóró lengőcévéjének átlójában, a hangzóróebrán íkjára erőlegeen helyezkedik el, így együtt ozog a ebránnal (. fénykép). Tervezée orán fonto zepont volt a éret é a úly, hizen bele kellett férnie a lengőcévébe, valaint ne volt célzerű túl nagy töegűre tervezni, ert ez ne elhanyagolható értékben növeli a lengőcévére ható erőt. hogy ez a (.-) egyenletből látzik, bizonyo zepontból ki töegnövekedé ne hátrány, hizen ezzel lejjebb tolódik a hangzóró rezonancia-frekvenciája é ezzel javul a élyátvitel, azonban cökken a hangzóró érzékenyége.. fénykép. érőpanel elhelyezkedée a hangzóró lengőcévéjének átlójában. Egye cégek alkalazzák i ezt a egoldát olyan forában, hogy a élyhangzóró közepébe vatag nehéz kartonból járuléko töeget ragaztanak, így növelve a ozgó töeget, é javítva a élyátvitelt. z erőítétechnika fejlődéével az okozott 9

30 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal érzékenyégcökkené anapág kevébé kelleetlen, ert ez az erőítő teljeítényének növeléével bizonyo értékig ellenúlyozható. ebrán ozgáából adódó gyorulát a kártyán elhelyezett gyoruláérzékelők fogják fel. inél nagyobb dinaikatartoány átfogáához ne egy, hane háro érzékelőt helyeztünk a panelre. Ezek rendre ±, ± é ± g-nyi ( g = 9. - ) gyorulá érzékeléére képeek. z ezközök az nalog Device cég imems érzékelőorozatának tagjai, típuzáaik: DXLJQ [9], DXLJE [] é DXLJE []. -nek cak analóg, íg a -nek é a -nek analóg é PWM kienetei i vannak. jobb felbontá é fáziegyüttfutá ai nagyon fonto a zabályozókör tervezéekor érdekében indháro ezközön az analóg kienetet haználjuk. -ben é a -ben az analóg kivezeté az I-n belül orba kapcolódik egy kω-o ellenálláal, é az adatlap zerint egy iniu nf-o kondenzátort kell kötni a GND é a kienet közé. Ezért hogy a -nek i ugyanolyan legyen a fázi- é aplitúdó-karakteriztikája, ott külön i beépítettük ezt a zűrőtagot (. kapcolái rajz). z ezközök két, egyára erőlege gyorulá éréére alkalaak, ai egfelelő elrendezéel felhaználható arra, hogy zaj é kivezérlé zepontjából jobb, differenciáli jelkondícionáló truktúrát hozzunk létre. Ezt úgy érhetjük el, hogy az érzékelőket a ebrángyorulá irányával foko zögben helyezzük el, égpedig úgy, hogy a ebrángyorulának a zenzor érővektoraira vett gyoruláirányú vetületei ellentéte irányúak legyenek, hizen ekkor a ebrángyorulá indig ellentéte előjelű fezültégváltozát fog okozni a zenzor kienetein (. ábra). Ennek a figyelebe vételét a kéőbbiek folyaán ég rézleteen tárgyalni fogjuk.. ábra. gyoruláérzékelő elhelyezéének eatiku rajza. z a irányú gyorulá hatáára x é y kienet indig épp ellenkező előjellel változik. kieneteken levő zűrőtagok után következik egy-egy ipedancia-illeztő követőerőítő-fokozat. Ezek felépítéét i előírja a gyártó adatlapja, ivel az analóg kienetek ne terhelhetők nagy áraal. z itt felhaznált, OP típuú [], Texa Intruent gyártányú űveleti erőítő igen ki zajjal é haronikutorzítáal bír, valaint az offzetfezültége i rendkívül alacony, tipikuan μv (ax. μv), így az illezté koproizuok nélkül egvalóítható. zokáo biaára-kopenzáló tag i elarad a vizacatolából, ert az I belő biaára-kopenzáláal rendelkezik. következő fokozat a kieneti differenciáli fokozat. Ebben a THS típuzáú [], ugyancak Texa Intruent gyártányú űveleti erőítő dolgozik. Főbb

31 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal tulajdonágai: ki beeneti offzetfezültég, alacony zajzint, alacony haronikutorzítá. z I differenciáli kienetekkel rendelkezik, elyek közö özetevőjét egy külön lábon lehet beállítani. közö zintet egy REF9 típuú [], TI gyártányú I állítja elő, értéke, V. Erre a zabályozópanelen levő D iatt van zükég, ivel ennek referenciafezültége,9 V, így lez a lehető legnagyobb a kivezérelhetőége. háro catorna kizárólag a kieneti fokozatban, annak i cak az erőítéében különbözik egyától. z egye zenzorok V-o tápfezültégre vonatkoztatott, nulla gyorulára adott kienetei: DXL:, V, V, DXL:, V, V, DXL:, V,9 V. zenzorok érzékenyége: DXL: V/g V/g, DXL: V/g V/g, DXL: V/g V/g. axiáli differenciáli kienet ezekből záítható: DXL: DXL: DXL: V V,V g,v g = V, g g V V,V g,v g =, 9V, g g V V,9V g,v g =, V. g g Ha %-o (±%) hibahatárral záolunk, vagyi az D-t a full-cale % (,9 V) helyett cak 9%-ig akarjuk kivezérelni, akkor kb., V-ot engedhetünk a kienetre. jó jel-zaj-vizonyhoz inél kiebb ellenálláokat kell haználni a vizacatoló hálózatban. Ha az egyeneági ellenállát fixen 9 Ω-nak (adatlapi ajánlá) válaztjuk, akkor a vizacatoló ellenálláok értéke (az erőíté = R v R képlete alapján) rendre: DXL:, Ω, kerekítve: Ω, DXL:, Ω, kerekítve: Ω, DXL:, Ω, kerekítve: Ω. e Száítuk ki az ezközök adataiból az átfogható dinaikatartoányt! legkiebb (± g-) űzer zaja μg/hz -, ai alapján a zajzint az R zűrőtag khz-e határfrekvenciáján: a =,, g. in = z,-e zorzótényezőt a zenzor adatlapja adja eg, így lehet egy adott frekvencián eghatározni a zaj effektív értékét. kapott értékből ki kell záolni a hozzá tartozó fezültéget. Ha a legrozabb eetet vezük figyelebe, akkor az ezköz érzékenyége V/g, így a, g-hez tartozó

32 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal kienetifezültég-változá, V. Ez nagyágrendekkel nagyobb a űveleti erőítők é a többi tag aját zajánál, így azok elhanyagolhatóak. legnagyobb érhető gyorulá cúcértéke a zenzorok elhelyezééből adódóan, g, elynek effektív értéke g, így a legnagyobb é legkiebb gyoruláértékből kapható dinaikatartoány: d FS = log d, legrozabb a Hz-e eet, hizen ekkor van a ebránnak ugyanakkora axiáli kitéré ellett a legnagyobb ebeége. hangzóró érzékenyégének é a axiáli terhelhetőégének az ieretében kizáítható, hogy a hangzóró axiáli teljeítényen d-e hangnyoát produkál a ebrántól -re. záítá enete a következő.. ábrán látható gyári adatlap alapján P n = W é érz.=9 d/(w). Ebből a axiáli hangnyoá a ebrántól -re: p axpl =érz.lg P n =9lg= d. z aló határ ennek egfelelően kb. d lez. Ha azonban egnézzük a Fletcher Munon-féle hangnyoágörbéket [] (. ábra), láthatjuk, hogy a Hz-e halláküzöb kb. d környékére eik.. ábra. Fletcher Munon-féle hangnyoágörbék. Kékkel jelöltük a zenzor zaja iatti kritiku tartoányt. z ábrából látható, hogy Hz-en az d-e é a d-e pont közötti zubjektív hangnyoákülönbég kb phon, ai erően hallható zajt okoz telje kivezérléen. Ezért zükége valait tenni a dinaikatartoány bővítééért. egoldát a digitáli jelfeldolgozá fogja jelenteni. zenzor Gau-zaját átlagoláal, illetve á alulátereztő zűrőkkel cökkenteni lehet. z áthidalandó dinaikakülönbég kb. d, ennek bit felel eg a feldolgozá orán. bit felbontánövekedé azt jelenti, hogy a zajt tizenhatodára

33 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal cökkentettük. Ehhez pedig intá átlagolára van zükég (a zaj, vagyi a rendzer zóráa az átlagolához felhaznált inták záának négyzetgyökével változik). Meg kell vizgálni az átlagolá kéleltetéét a zabályozá zepontjából, hizen ez ne tezi lehetővé, hogy túl nagy kéleltetét vigyünk be a rendzerbe... zakazban láttuk, hogy a zabályozái kör foko fázitartaléka kb. Hz-re eik (9. ábra). intá átlagoláal a dinaikatartoány kb. d-lel bővül, é az D, MSPS-e intavételi frekvenciájával a fázitolá Hz-en kb. fok lez. z így kapott dinaikatartoány durván 9 d-t fog át, ai d-e zajzintet fog jelenteni. Ez éppen a halláküzöb Hzen, úgyhogy ikerült a zajt hallhatatlanná tenni. ennyiben ez a foko fázitolá túl oknak bizonyulna, haználhatunk intá átlagolát i, ennek fázitoláa kb., fok. Dinaikatartoánya kiebb lez, a zajzint elvben el fogja érni a hallható tartoányt, ha -ről hallgatjuk a hangdobozt, azonban ha figyelebe vezük az állandó környezeti zajt (elég cak egy bekapcolt záítógépre gondolni), akkor valózínűleg a hangzóró zaja ne lez hallható. nyotatott árakör tervezée orán zepont volt a éret, hizen a c-e ( inche) lengőcévébe bele kellett férnie a panelnek. Ennek egfelelően a kéz terv a. ábrán látható.. ábra. érőpanel nyotatott áraköri terve Mivel a panel ozog, eg kellett oldani a be- é kivezető huzalok rögzítéét, nehogy valaihez hozzáverődjenek, é kelleetlen hangot okozzanak, vagy akár tönkreenjenek. Ezt a panel zélén található furatok oldják eg, rajtuk kereztül bújtattuk át a be- é kivezető huzalozát, ajd a huzalokat a lyukaknál beragaztottuk, hogy ozgá közben a lyukak fala e vágja el a vezetékeket (. fénykép). Jól látható az érzékelők foko zögben való egdöntée i.

34 aláz, Kipián: Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal. zabályozókártya felépítéének iertetée érőpanel által kiadott jeleket a zabályozópanel dolgozza fel, é ezek, valaint a bejövő jel alapján vezérli a teljeítény-erőítő fokozatot. panel több funkcionáli rézre oztható. Mérőpanel-beeneti fokozatok (. kapcolái rajz): beeneti fokozatok dolgozzák fel az egye zenzorok kondícionált kieneteit. differenciáli jel egy unipolári differenciáli beenetű analóg-digitáli konverterre kerül. konverter típua DS, TI gyártány []. Néhány adata: zukcezív approxiáció kapcolt kapacitáo architektúra, MSPS axiáli intavételi ebeég, bite kienet, nincenek hiányzó kódok, INL: ax., LS, DNL: ax. LS, μvr zajzint (,9 LS), SIND: d. konverter referenciafezültége,9 V. h kódhoz tartozó beeneti fezültégzintek: V = V, V =,9 V, az FFFFh kódhoz tartozó zintek: V =,9 V, V = V. kapcolában egtalálhatók az analóg V-o é a digitáli.v-o tápfezültéget zűrő kondenzátorok i. digitáli interface a következő jeleket tartalazza: USY: azt jelzi, hogy az D éppen konverziót hajt végre ~ONVST: a beeneten indított lefutó éllel kezdeényezhető konverzió ~RD: alacony zint ezen a beeneten kiadja a kienetekre a konverzió eredényét RESET: a beenet aktiváláa után az D alaphelyzetbe áll D D: párhuzao kienetek, elyek~rd= hatáára Hi-Z állapotba kerülnek jelfeldolgozá orán az D-k, MSPS-en űködnek, ai tizenhatzoroa az audio fokozatok 9 khz-e intavételi frekvenciájának. Szabályozó-kieneti fokozat (. kapcolái rajz): panel által előállított vezérlőjel ezen a fokozaton kereztül jut ki az erőítő beenetére. felhaznált D I TI gyártányú, a gyártó direkt folyaatvezérlére ajánlja. Típuzáa D []. Egy tokban átalakító található, a jobb kivezérlé érdekében a híderőítő eghajtáához ind a négy D-ot felhaználtuk. z I néhány fonto adata: ellenállálétra alapú architektúra, ksps axiáli intavételi ebeég, bite beenet, nincenek hiányzó kódok, INL: ax. LS, DNL: ax. LS. z I belő referenciafezültég-forráal rendelkezik, elynek fezültége, V, így ebben a konfigurációban, V full cale kienetre képe. Itt i egtalálható inden zükége koponen a tápfezültégek zűrééhez.

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE NÉBIH Erdészeti Igazgatóság Erdőtervezési és Terészetvédeli Osztály 023 Budapest, Frankel Leó utca 42-44. A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE 202 Tervező: Dávid József... Kalincsák

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE H Í R A D Á S T E C H N I K A I N T É Z E T Távközléi méréek Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE méréi útmutató 2 ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Részletesebben

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete hatodik házi feladat Beadási határidő: 2014. 04. 03.

Számítógéppel irányított rendszerek elmélete hatodik házi feladat Beadási határidő: 2014. 04. 03. Számítógéppel irányított rendzerek elmélete hatodik házi feladat Beadái határidő: 04. 04. 03. A megoldáokat kézzel kell kizámolni é az ábrákat kézzel kell megrajzolni! Számítógépe programok haználhatóak

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

2010/1-2. Kulcsszavak: polimer, fröccsöntés, szimuláció Keywords: polymer, injection moulding, simulation

2010/1-2. Kulcsszavak: polimer, fröccsöntés, szimuláció Keywords: polymer, injection moulding, simulation 21/1-2 ANYAGOK MATERIALS Anyagtulajdonágok odellezée é érée fröccöntéi ziulációhoz Modelling and eaureent of aterial roertie for injection oulding iulation Koác Józef Gábor Kulczaak: olier, fröccönté,

Részletesebben

Balatonfüred helyi egyedi védelem alatt álló elemeinek katasztere 5. számú melléklet

Balatonfüred helyi egyedi védelem alatt álló elemeinek katasztere 5. számú melléklet Balatonfüred helyi egyedi védele alatt álló eleeinek katasztere 5. ú elléklet Sor Cí Hrsz. Helyszínrajz, fotó Megállapítások, ajánlások 1. Ady Endre utca 12/a. 2756 Eklektikus holokzatú villa. Az épület

Részletesebben

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye 1 / 8 211.8.29. 12:4 Ingyenes, egbízható jogszabály szolgáltatás Magyarország egyik legnagyobb jogi A jogszabály ai napon (211.VIII.29) hatályos állapota tartaloszolgáltatójától A jel a legutoljára egváltozott

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

Települési vízgazdálkodás 1. 1. Évközi feladat. Vízszerzés aknakútból

Települési vízgazdálkodás 1. 1. Évközi feladat. Vízszerzés aknakútból Eötös József Főiskola Műszaki és Közgazdaságtudoányi Kar Vízellátási és Környezetérnöki Intézet Vízellátás-Csatornázás Szakcsoport Salaon Endre Környezetérnöki szak Vízgazdálkodás szakirány XJFQJA XIII.

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV

ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV Megrendelő: Alsóörs Község Önkorányzat Polgáresteri Hivatal 8226 Alsóörs, Ady Endre u. 7. Generáltervező: M-Teapannon Építész és Mérnöki Iroda Kft 1053 Budapest, Veres Pálné

Részletesebben

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Növénytermesztés gépei I.

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Növénytermesztés gépei I. Szegedi Tudoányegyete Mérnöki Kar Műszaki Intézet TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-015-0006 Növényteresztés gépei I. készítette: Dr. Molnár Taás Géza P.D főiskolai docens SZEGED 015 Tartalojegyzék Tartalojegyzék...

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.

1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése. . BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus

Részletesebben

É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

É Á Á ű ű É ű ű Á ű Ó Ő Á Á Á Ő Á ű Á Í É Ö ű ű É Ö Ö Á Á Ö Á ű É Ö É Á Ö Á É É Á ű Ö É Í Á Á ű Á ű ű É Á Á Á ű ű É Ü Ő Á Á Á ű Á ű Á ű Ö ű ű Á Á Ö Ö Á ű Ö ű ű Í ű Á Á ű Á É Í Á Á Ó ű ű Á ű Á Á Á Á É Á

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

bevezető...1 lépcsőház fogalmak...5 lépcsőkar fogalmak...8 lépcsőfok fogalmak...10 orsótér fogalmak...12 korlát-mellvéd fogalmak...18 szerkezetük szerinti típusok...35 formájuk szerinti típusok...45 anyaguk

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

MŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés

Részletesebben

BLSE Sződ. Nem jogosult. Adószám: 1 8 5 0 5 4 1 4-1 - 1 3. Bankszámlaszám: 1 1 7 4 2 4 4 1-2 0 0 0 2 4 6 8-0 0 0 0 0 0 0 0. Mészáros Mihály.

BLSE Sződ. Nem jogosult. Adószám: 1 8 5 0 5 4 1 4-1 - 1 3. Bankszámlaszám: 1 1 7 4 2 4 4 1-2 0 0 0 2 4 6 8-0 0 0 0 0 0 0 0. Mészáros Mihály. Ügyiratzám : be/sfphp01-7381/2014 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Barátok Labdarúgó Sportegyeülete Sződ A kérelmező zervezet rövidített neve: BLSE Sződ 2 Gazdálkodái

Részletesebben

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt Ügyiratzám : be/sfphp03-5604/2014/mlsz 2 VAGYONI HELYZET, IGÉNYELT TÁMOGATÁS ÖSSZEVONT BEMUTATÁSA 2.1 A kérelmező 2012. / 2013. évi gazdálkodáának é 2014 év tervadatainak főbb mutatói: (Millió forint értékben)

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a

Részletesebben

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Megfelelőség A POWER PLUS gázkazánok egfelelnek: a 90/396/EGK Gázkészülékek Irányelvnek a 92/42/EGK Hatásfok Irányelvnek (****)

Részletesebben

Helyi Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata. Mátraterenye Község Önkormányzata

Helyi Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata. Mátraterenye Község Önkormányzata Helyi Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Mátraterenye Község Önkormányzata 2015 Helyi Esélyegyenlőségi Program (HEP) Bevezetés Mátraterenye Község Önkormányzatának Képviselő-testülete - eleget téve

Részletesebben

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodási formakód:521 3Tagsági azonosítószám 1322 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: CEGLÉDBERCELI KÖZSÉGI SPORTEGYESÜLET A kérelmező zervezet rövidített neve: CKSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 1322 Áfa

Részletesebben

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj.

Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Snipi matraca Na, hát akkor tegyünk rendet a fejekben. Nem lesz egyszerű, mert úgy látom nagy a baj. Idézet Majik-tól: Vegyük az ágymatrac vastagságát 30cm-nek. Mivel nincs a falra szorítva, csak odatámasztjuk,

Részletesebben

Ó É Í ű ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö í ö ú ö í í ö í í í í ű ö í ö í ú Á Í Ó Á í ö ö ö ö ö ú Ú ö í í í ö ű ö ú ö Ú É É ö ú ö ö ú í í ú ú í ú ú í É ö É ö ú ú ú ö ú ö ú í É ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú Á í ú ö Í ö í ö

Részletesebben

Á Á Á Ó ő ő ő í ő ö í ő ő ó í ó í ö ú ű í ó í ö ö őí ö ö ó í ő Á Á ö ö ű ö ö ö ö ö í ö ő ő ö ö í ő ö Ö Ú É Á őí í ö ö ö ö ö ő ö ő ő Ó ú ö ö ó Á ö ö ö í ö í ö í ű ö ö ű ö É ö ú ö í ö ú ű ö ű ö ö ő ű Ö ő

Részletesebben

ö í ő ő ő ö ö ö ö ö ő ő í ű ő ő ő ő ő í ű ő ő ő ű í ű ó ő ő ó ú ő ő ó ó í ó ö ö ö ő ő ő ő ú ú ó ö ö ő ő ű ö ö ú ó ó ó ö ú ő ó ö ő ő ö ő í ö ö í ő ö ő ö ő ö ú ő í ő ő ö ú ű ő ő ő ő í ö ö í í ú í ö ó ő ö

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

ő ö Ö ő í í ő ó ő í ó ő ő Ö Ö ő ö í í ö ö í ő ő í í í í ő Ü í ö ö í ű ó ö Í í ö ó í Ü Ü É í ő ö í ő Ö Ö ő í í í Á ő ő í ő ő ö ö ö ö ó ö Ö í í ó ő Ü í ó ó ő ó ő ó ó í ó ö ó Ó í í í Ö í ő ö ö ö ó í ő ő í

Részletesebben

Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú

Részletesebben

ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű

Részletesebben

í Í Ő í Ü ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó Á Ó Ü í í ó í Ó Ü í Ó Ó í ó ó ő ő í Ó í Í í Ő í ó í Ó ö ó ó Ö ó ó Á Á ó Á ó É ő í í ő í Í í í í í ó ó ó í Ó Á ö Ö í í É Ő Á ó Á Á É Í É ó í ő í ő Ó ó ó í ó ő ó ó í ó ő Ó ő í

Részletesebben

2) A közbeszerzési eljárás fajtája (tárgyalásos és gyorsított eljárás esetén annak indokolása)

2) A közbeszerzési eljárás fajtája (tárgyalásos és gyorsított eljárás esetén annak indokolása) AJÁNLATTÉTELI FELHÍVÁS a közbeszerzésekről szóló 2011. évi CVIII. törvény (Kbt.) 122. (7) bekezdés a) pontja szerinti hirdetmény közzététele nélküli tárgyalásos eljárásban 1) Az ajánlatkérő neve, címe,

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

Á É Á Á É ű ű Í É ű Í É Í ű Ü Í Ü Ü Í Í Í Í Í ű ű ű Í ű Í ű ű É ű Í Í É Í ű ű ű É ű ű Í ű ű ű Í ű ű Í Í É ű Á ű ű ű ű ű ű Í ű ű Í Í Í Í Í Í Í É Í Í Í Í ű ű Í ű Á ű ű É Í É Í Í Í É É ű Í Í ű ű ű ű Í ű

Részletesebben

ö ö ő ü Á ő ü ö Í ü ö ö Á Á ü Í ü ü őí ö ü ö ö ö ü Í ü ö ö ö ü ü ö Á Á ö ő Í ü ő ü ö ü ü ő Í ö ö ő ü ü ő Í Í ő ö ő ő ö ő ü ü ü ő ö ü ü ü ü ü ő ő ö ő ü ü ü ü Í ő ö ö Í Í ü Í Í Í ü ö ö ö ü ő ő ö ő ő Í ő

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

ö É ú Á Á Á Á Á É ü É É Á É ö Ő Ó Á Ő Ó Ó Í Ó Á ö Á Á Á Á Á É ÁÉ Á Á Á É É Ú É Á Á Á É É Á Á Á Ö Ö É É É É É É ú Á É É Ó Á Ó Í Ó Á Á Á ú Á ö É É É É É ő Á Ú Í É Á ö Á É Í É Ő Ó Ó Á É Í Á É É ö É Á Ő Ó

Részletesebben

Á Á Ö Á Ó Ü ü Á Ó Á Á Á ú É É É É É É Á Á Ó Á Ó Ó Á Ö Ó Á Ó Á Á Ó Á Ú Ö Ö Á Ö Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Á É Ó É Á Ó É Ó Á Ó É Ó É Á Ó Ö Ö Á Ó ö ö ú Ö Á É Ó Ú Á Á Ú Ó Ó Ó Á Á Á Á Ú Á É Á Á ö Á Í Á Á É Í

Részletesebben

ű ű ű É Ü ű ű ű Ö Ü Ö ű Ö Ú Ö ű ű ű Á ű ű Á É ű Ú ű Ó ű É Ó É ű ű É ű ű ű Á ű ű ű ű Ö Ö É Ú Í ű Ó ű Ö ű Ö Ö Ö Ö Ö ű ű ű ű ű Ö É É Á Á É Ö Ö É Ú Á ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ő ű Á ű

Részletesebben

Í ö ö É Í ö ú ú Í ö Ö ú ö ú ú Ú ö ú Ö ú ú ú ú ú Ó ö ö ú ú ú Á ú Á ú ö Ú ö Ó ú Ú ö ö ö ú ö ö Á Í ö ö ú ö Í ö ö ö ö É ö ű ö Í ö ö ű ö É Á ö ö ö ö ú Í ö ö ú ö ö ú É Á Í ú ö ö ö ö Í Í ú Í Í Í É Í ű Í Í Í Í

Részletesebben

Ü Ü Ü Ü É í Ú ő í Ó ő ő ő Ó í Ó ő í í ő ő ő ő ő Í ő ő Ó ő Ó ő í í Ó í Í ő ő í ő ő É Ó í í ő ő í í ő Ó í ő ő Ó Ó í Í ő Óí ő Ü Ü Ü Ű Ó í Ó ő ő Ó Í ő Ó í ő ő í í Ó Ó í í Ó Ó ő í ő Ó Ó ő í ő í ő ő í ő ő ő

Részletesebben

Ú Á É í ő í ó ó ó í ö í ö ö ö í ö ö ö ö ö Ú ö ó ö ö ö í ö í ő ö í í ő ö ú ö ó ö í Á í ó ő ú í ő ő ú í í ó ő í ó ó í í ő ó ó ó ő ó ó ő ü í ü ó ü ő ó ő ó ü í ó í ő É ö ö ö ő ü ő óí ö ű ö ü ó ö ö ő í ó í

Részletesebben

ű Ó ú ú ú ú ú Ö Ö ú Á Ú ű ú ú Ú É ú ú Ö Ö Ű ú ú ú ű ú É ű ú É ú ú ú ű ű ű ú ű ú ű ú ű ű ú ű ű ú ú Á ú É ű ú ú ű ú Ü ű ú ú ű ű ú ú ú ú Ö Ö Ú ú ú ú ú ú ú ú ű É ú ú ú ű ú ú ű ú ú ú É Í ú ű ú ú ú ú ű ű É ú

Részletesebben

í á í ö ö ö é ú é ö é ö ü é ö é é é á é á ü á ó á é Íí ő ő é ü é á á á ó ó ú ö é áíű ő ő é ö ó é í é é é á á é í á á ó é á ó é ü á é é Í í é ü ő ő é á é ü ú ó á é ű ő é ő ő ö ű ő ő á á á á í é é é á á

Részletesebben

ö ö Ö Ü ó í ö Ö ó ó ó ó í í ö ö ö í Ü Ü ö ö í í ó ö í ó ó ó ú ű ó ó ó ó ó ó ó ó ö ö í ó ó í ó ö ű ö ö ö í ú ú ó ó Ö ö ú ű ö í ó ó í í ú ö ö í ú ű ó ó ó ó ó ó ö ó í ú ű í í í ó ó ó ó í ó ó í ú ö ű í ö ó

Részletesebben

á á Á Á É É ÉÉ ú í Á Á É ö É Á Á á á é á é á Ű é á á é ő á á á é ú ő ő é á ó é é á í á ó á é ő é á á á é ó í á á ü é é á é á á é á á ó é é ö é Ü Ö Ö á á é é í é ú á ö é ö é é á á é á á é é ő á ő ő á é

Részletesebben

Á Ö Ö Ö Á Í Ó ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ö ü ö Ö ü ö üé ö Ö ü Ö ü ö ö ö ö í ö ö ö Ö Ü í Ó ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ö Ö ü Ó ö Ö ü í Ö ü ö Ö ü ö Ö ü ű í ö ö ö Ó ö ö ö ö ű ö ö ü ö í ö ű ö ö ü ű ö ö ö ö Ó ü ö ö ü ö ö ö ű

Részletesebben

Á Ú ő ú Ö ó ó ó ő ő ó Ö ő ú ó Ö ú ú ó Ü ú ó ó ó ó ű ó ó Í ú ő É É ő ő ű Ü ő ú ó ő ó ú ú ó ó ó Ö ú ő ú ő ú ő Ö ő Ü ő ó ó ó Ö ú ő ó ó Í Á É É É Á Á É É ó ú ó ő ó ó ó ó Ó ó ű ő ű ó É ú ó Ö ő ú ó Á É Á Í ó

Részletesebben

Í ű é ó ú Á ö ő ö é é é á é é ó ú ő ö é ó é á é é é é é é é ó á É É ü ő é é ó á á í á ó á é á ó á é é ü ó é ü ö ó ú ö é ö á ű á í é é é ü é é é ö á á á é ó é é ü á ü á á ú á á á á é é é é ü é é é ó é á

Részletesebben

Ő Á Ő É ö ö ö ö ú Á ö Ö ú ö Ö ö ö ű ú ú ö ö ö ö í í í ú ö í ö ű í í í í í í í ö í Í Í Á ö í Í ö í í Í ö É Ü ö Á í í ö ö ö í ö í ö ö í ö ű í í í í í í í Í ö í ö ö í Í Í ú í Í ú ö ú í í ú Í ö ö ú ö ö Í ö

Részletesebben

Ó Ú Ö É Ö Á Ú Ó É Ö É É Ö Á Á É ö ü ö í ö ö ő ó ö ö ő ő ö ó ö ű ő ő ö ö ű ö í ő í ű ö ü ű ö ó ö í ó í ű ó ű ö ő Á Á í ú ő ö ö í ó ú ó ú ó ú ó ú ó í ó í í ó ö ö Ö í ó ő ú ő ó ú Ö ű ő ö ö Á Á Ó ó í ó ó ö

Részletesebben

ó Ö Ö ü Í Í ó ü í ó í í ü Í ü ü í ó í ú ó í ó í ó ó ü í Á Á í Ó É í Ó ó Ó í Í í í ó í ó Í ó ü ü Ö ü ó í Ó ű Ó ó ó ü í ó í í Ó ú ó ó ó ó ü í ü Í Í ú í Í Ó ó í ü üó ó ü ó í ó ú í ü í Ó Í í Í í ó ó Á ó ó

Részletesebben

Ö Ú Á É É Í Á Ü Á É Ö Ö ő Ö Ö Ö É Ó Ö Ö Ó Ö Ö Ö Á Ű É É Ó Ó Ó Ö Ó ő Í ő Ó Ö Ö Ö Í Ö Ú Ó Ó Ó Ö Ö Ó Ó Í Í ö ú ö ű ö Á ö Í ő Á ö ü ö ö ü ö ü ö Ú ö Ö Ö Ö ő ő ő Ó ő ö Ö ÍÍ Ö Í Ö Ö Í Ö Ö Í Í ő Ö ö ő ő ú ö ü

Részletesebben

ó Ö ü Ö ü í ó ó ü í ó í í í ó í ú ú í í ó í Ú ü í ü Á ü í ú ó ó ó ó ü ü ü Ö í Ü í ü É ó ü ó í í ó í í ú ó ü ó í ó í ü É í í ü ü Ö í Ö ü ó í ó ó ó Á ó ü í Á ó ú ú ú ó ó í ü ü Ö Ö ü Ó í í í ó ó ó ü í ó ú

Részletesebben

ő Ö ő í í ó ó ó ú ő ó ó ü ő ö ő ő ó ó ü ó í ő ö ö ö ó ő ó ö ö ő ó ó ó ó ö É ó ó ű ö ü ő ó ó ú ó í ó ő ó ó ő ú ó í í í ó í í ő ó ó ő ü É É Á Á É É ó ő ö ő ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ü ó í ö ó ó ő ú ő ó í ő ö ő

Részletesebben

1. (1) Az 1/2015.(II.124) önkormányzati rendelet (a továbbiakban: Rendelet) 2. (1) és (4) bekezdéseinek helyébe az alábbi rendelkezések lépnek:

1. (1) Az 1/2015.(II.124) önkormányzati rendelet (a továbbiakban: Rendelet) 2. (1) és (4) bekezdéseinek helyébe az alábbi rendelkezések lépnek: Vadna községi Önkormányzat Képviselő-testületének 12/2015.(09.10.) önkormányzati rendelete az önkormányzat 2015.évi költségvetéséről szóló 1/2015.(II.24.) önkormányzati rendelet módosításáról Szuhakálló

Részletesebben

ő ü ö í é é é é ő ő ő í ő ő ő ó é é é é ü ö é é ő é í ő ó ó é ü ö ő é é é í é ö é ű ö é éé ő ü é éé ő é ó í í é é í ú é é ö í é é é é é é ú é é é ú é í ó ű ö ő ö ó ü ő ó ö é é é é é éü ö ű é é ü ő ó é

Részletesebben

Á ö í Ö ó í ö ú ó ü ö ö í í ö ö Í ö ö ö ö í ö í ó ö í í É Á Ó í ú íí Ó É Ű ó ó ű ó ú É É ó í ü í ó ó í ű ó ö ó í ó ű í ó ö ó ú í í ü Á ú í ö í ó ú ö ó ó í í ó í í ü ö ú ű ú ü ó ó í í ü ö ú Í ó ó ó í ü

Részletesebben

ö ő ő ö ú ü é é í í Ü é ó ü é ó ü é é ö íö ö éí é ú ű í í é ö í ó ü é é ö ö ó ö í ó ü é é í é é ó í í ü ő Í í ő é é É ó é í é ó ő í é é ó é ő ő é é ü ö ő é ő é ü Íó é é é Í ó ü é é é é é ó é ü í é ú ó

Részletesebben

Á Á ü ö Ő é ü ö é é é ü ö ö ö ó ü ü ü é ü ö ö é Á ö ö ö é é é é é í é í ó é ó é ó ó ö ü ö í é ü ü é ö ü í ö é é ü é ó é ö é é ü é é ü é ü ü ü é ö ü é é ü ö ö ó ö ó í üí ö é é Á ú ö é é ü ú ó ö ó ö í í

Részletesebben

í ő ü í ú É ó ő ő ö í ó Í ú í ő ü í ú ü ő ó ó ő ő ő ő ó ö ö ü ö ö ó ö ó í ö ö í ő Ö Ö Ö ő ó ő ő ő ö ő Í ó ő ó Ó ő ó ö ö ú ú ö ö ú ö í ő Á Ö ő ő ó í ő ü í ú ü ő ő ő ő ő ó ö ú Ö ú ú í ö í ó ó Ö ö ő ö ó ú

Részletesebben

ú ó ó ó ó ó ú ó í í ó í ú í ó í ú ó ű ú í Á ó í ó ó ó ó í í ó í í ó ó ó ó í ú ó ó í í í ó í ó í Ó Ö í ó ó ű í ó Ő ű í ó í í ó ű ű ú í ú í ó í ó í ó í í í í ó ú ó í ó í í Ő ű í ó í ó í ű ó ó ű ó ó ű í ó

Részletesebben

Ö É É É É Á ü é ü ö ó é é ú é ő ú ö ö é ú é ő é í é é ó ü ü ó é ő í ó ó ű é é é é ő é é é ó ő ö ő ö ó ú ó é é ű í é ó ó é é é é é é é ő ó é é ő é ó é é öü ő é é é é ó é ő é ö é é í é ó ő ó é é é ü ó ú

Részletesebben

ű ö ú É Í Á ü É ó ű ö ú ú ő ó ó ö Í ő ó ó ó ó ó ö ó ő őí ö í ö ő ö ő Á Á É őí ő ü őí ü Á ó Á í í ó Á ó ó í ó ó ő Á É ö Ú ő ü Ö ó ö ó ö ö í Á ö ő ő ó ó ó ó ö í í í ú ó í ö ö ő ő ő Ö ő í ö ó ó ö í ö ö ő

Részletesebben

Á Ö É Ö Á É Ü É é ü é é ö é ö é ö é é é ö Í ó ó ó ö ü é ó ó ó é ó ó ó é ö é é é ó é é é ö Í ó ú Íü é ö é é é ö ö ö é é ü é é ö é é ó ü é ó ú é ü é ü é ó ó ó é é é ö é é ó ó é ü ó é é ö é é é é Í ó ó Í

Részletesebben

ö ö ó Á Á ó é ú ü ó é é é ú é é í é ü ö í é ü ó ö é é é é ö é ő é é ó é é ö é é í é ő é é é é í é ü é é í ő é é í é é ö é é é é é é é é ú ó é í é é ó í é é ó é í é ö é ő é ú ő ő é ő ö ú é é ó ü é ü é é

Részletesebben

ő ű ő ö é ö é é ő ü é é ö ü ó Ó Ö é ü é ö é Ö é ő ü é ű ő é é ö ó é Á é ő é é ő í ő ö ö ö ű ö é ő ő ő é ü é é í ő é ő ú é ő ó ó é í é ő ü é ü ó ü é ő ü é ő ü ö ő ü ü í é ü ő ő ö é Á é ő é é ő ü ő ő é é

Részletesebben

É É É ú ú í ü ú Ó ú í Á Ö É Ő É í í í ú Á Í í ü ö ú ö ö í ö ü Áö í ö ö í ö í í ü í É Ü Ú É ú Í É É É Í í Á É í í í ü ü Í Ó í í í ú ÍÁ Í í í í í É í ö í ö Ü í Í í íí Í Í Á ú É É Á í É É í í í í Í É ö Í

Részletesebben

Á Í Á ü É ó ü ÍÉ ó ü ü ó Á ü ó ö ö ó ú ü ü É ú ü ó ó ó ü ü ü É ó ö ö ö ú ü ü ü ö ö ö É É ú ó ö ó ó ő É ö ö ó ó ú ü ó ó Á É ó ó ü ó É ó ó ü ó ó ó ó óű Á ü óű ú ü ú ü ü ú ü ú ü ú ü ö ü ü ó ó ü ó ó ű ü ü

Részletesebben

Á Á É ö ó ö ü ó ú ű ö ú ó ü ö ü ú ú ö ö ű Ü ö ö ű í ó ű í í Ö í ű ű í ű ű í Í í ó ű Ű ű í Ö Ö Á Á Ű ú ö Ő ű ü í Ö í Ő ű ű Ú ó Ö ű í ö ű í ü ö ü ö É ö ö ű ü í Ú í í ö Ő ó ó Ö ó í Í ö ö ó Ö ű ó Í í í ö ö

Részletesebben

É Ó É É É Ó É Ú Á Á É É ó É Á Á ó É Á Á É ú É Á Á ó ő ü ő ü ő ó ó óú ö ó ó ó í ő ő ő í í ő ú ő ű ö ü ö ú ü ő ö ő ü ó ő ő í ö ő í ú ü ő ö í ő ő ü ő ó ú ó ő ö ú ű ö ő ó ú ü ó ó ü ó ő ó ő ő ő óó í ő ú ó ő

Részletesebben

ö Ü Á Á Á Á Á Á É ö ü Á Á Á ö Á Í É Á Á ö ü ő ú ő ü ö ü ő ö ü ö ü í Á í ö ö ü í Ö ú ö ö ü ő Ö Ü Ö í í ö ö ö í í ú ö ő ü ü É ő É ő Á Á Á É É ü ű ö ő ű ú ú Á Á Á É É ü í ü ö í í í í ü ö ö ő Ö Ö í ü ö í í

Részletesebben

Á Á Ő É Íő á á ö Í á Í ó ó ó á á á á á ó ö ő á ő ő á á ú á ó á á ő á ó á á ó ö ö á Á ő ó á ő á ö ó á ú Í É á Í á á ó á É á á Í ö á á á ó Í ő á ó á á ú á ó á ó ó ó ú á ú á ű á ű á ó ű á á ő á á Í á ó á

Részletesebben

É É Á Í ü ó ó ö ö ó ó ó ű ö ü í ü ü ü ó ó ó ö ó ó Í ö ó Í Á Á É Á í Í ö ó ó ü ó í ö ö ü ö ü ö í í Í í ü í í ó ó í ö í ö ö ó í ö ö í ó ö ö í ú ö ü ö ó ü ó É í ö ü ö í ó ó ö í ó ö ó ó ó ö ü ö ó ó í ö Í ö

Részletesebben

ű í ö ű ö ű í ö í í ö ó ó ü ó ó ö ó ö ó ó ó ó ó Á ó ó ö ö ö ö ú ö ö ü ú í ö ü í ó í ű í íö ö ö ö ü ó ű ö ó ú ó ö ó ű ű ó ó ö ö ö ü ü ó ó ö ú É ö ö ö ö í ö ó ó ö ú í ö í ó ö ö ó í ó ü ü ü í ó í ö ö ó ü

Részletesebben

í í í ö í ő ö ö ő ö ö í ű ő ö í í Ö í í í ő í í ö í í í ú Ö Á í í í í í Ö í í ö í í ő í í ö ű ö í ö í í ö í í í í ö ü í Ö É É ö í Ö ő Ö í í ő ü ő Ö ő Ö ő ö Á Á Á Á É É É Á Ö ő Ö ú ö í ú ű ú í Ö ü ú Ö ő

Részletesebben

ó ú ó é é ü ü é é é ó ü ö ó ó ó ó ó ö ö í í ó é ü é Ü é ő ü ó í ó é ő ü ö é é ö é é é é ö é é ó ö é é ö ö ö é é ő é é ö é ö é í é ö í é ó í é é í ö é ó ü é ö é ö é é é ö ö é é é ó ü ö é ő ö é ó é ö ú é

Részletesebben

Í Í ú ú ü Í ű Á ú ü ü Á Ú Ó Á ü ü ü Í ü ú ú ú ú ú ü Í ú ü ü Á ú ű ü ü ú Í ü Á ű ü ü É Á ü ü ü Á ü Á Á ü ü Á Ö ü Ö ű Ú Í ú ú Ö Ö Ú ú ü Í Ö ű Ö Ü ú Ö ü Í ü Ü Ö ü É Ö ű Ü ú Á ü ű ű Í Í ű Í ú ú Ó Í É Í Á ü

Részletesebben

Ü ú ő ó ö Ö ó ó ő Ö ú ő ö ó ő ó ö ö ú ó ő ö ö ő ő ö ó ú ő ö ö ő ó ö ó ö ö ö ó ó ö ó ó ú ú ö ő ú ö ó ó ó ö ö ö ö ú ö Ü Á ú ő É ó ő ö ú ő ő ő ú Ö ú ó ó ó ó ú ő ó ö ő ó Ü ú ő ő ö Ü ó ő ó Á Á Ü ő ö ö Ü ö ö

Részletesebben

Ó Á Ö É Ö Á É Ü É üü ő ő ö Í ó ü ő ő ő ó ü ö ő É ó ó ő ő É ÍÍ ó ó ő ó ó Í ő ó ő ő ö ó É ó ó ő Íő Ő Ö ö ö óí ő Í ó ó É ó ö ö Í ő Íó ó Á ő ö ö ö Í ő Íű ü ő ő ő ö ő ö ö É ü ú Í Í ó ü ö ő ö ő Í ü ü ó ó ó ü

Részletesebben

ő ő ű í ú ő ü ü ü ú ü ü ő ü ü ü ü Ó Ő Ö Ú Í Á Ű Ó É É Á É ü ü ő ü í ő ő í í í ő ő ű í ú ú í ü ú í Á Ö í ő ő ű í ú ű í ő ő ű í ú Ő Ó Ö Ú Í Á ÍŰ Ó É É Á É ű í í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő í í ü í Ö í í ú

Részletesebben