Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész"

Átírás

1 Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre építve. A nyotatott kiadásban egjelenő szöveg egértéséhez nincs szükség kooly ateatikatudásra. A honlapra felkerülő, haladó változat egértése is inkább bogarászást igényel. Itt a sziulációkhoz szükséges progra kódja is egjelenik ajd. Az egyes részek végén kérdések szerepelnek. A bonyolultabbak egoldói között könyvjutalat sorsolunk ki. A legyek vagy a adarak sebesen repülnek, navigálnak a hárodienziós környezetben és finoan landolnak a kiszeelt helyen. A hangyák, éhek, patkányok iseretlen terepen, hosszú bolyongás után a legrövidebb úton találnak vissza a kiindulási helyükre. A kisgyerek óvodás korára folyékonyan beszél, íg a ginazisták éveket kínlódnak egy-egy idegen nyelv elsajátításával. Húsz éve ne látott általános iskolai osztálytársunkat pillanatok alatt feliserjük. Meglepően hatékonyan tudunk focizni vagy teniszezni. Az ilyen probléák egoldása érnöki szepontból egyáltalán ne triviális. Mérnökök csapata évtizedek kitartó unkájával jelentős eredényeket képes elérni, égis algoritusaink, robotjaink hatékonysága essze elarad az állati idegrendszeré ögött. Ne csoda, szokták ondani, az evolúciónak évilliárdok álltak a rendelkezésére, nekünk pedig csak pár évtized. Valóban, az évilliók alatt idegrendszerünk száos trükköt fejlesztett ki az egyre hatékonyabb és gyorsabb űködés érdekében. Egyes trükköket ár iserünk, ásokat ég csak ne is gyanítunk, de az biztos, hogy képességeink ögött idegsejtek illiárdjainak pontosan összehangolt űködése áll. A trükkök kereséséhez, egértéséhez ezért nélkülözhetetlen, hogy az idegsejtek világát közelebbről is egiserjük. Ha egy élő sejtbe akár idegsejtbe vékony drótot, elektródot szúrunk, akkor a ebrán két oldala között elektroos feszültséget, potenciálkülönbséget érhetünk: ez a ebránpotenciál, V. Aikor a sejt nyugaloban van, a ebránpotenciál értéke jellezően negatív, az idegsejtek esetében V 70 V körüli érték. A negatív előjel azt jelenti, hogy a ebrán belső felülete a külsőhöz képest negatív polaritású. Ezt az adott sejttípusra jellező, külső hatásoktól entes körülények között érhető feszültségértéket

2 nevezzük nyugali potenciálnak (V nyug ). Az ideg- és izosejtek űködésének alapját azok az elektroos jelenségek képezik, elyek a ebránpotenciál gyors, de rövid ideig tartó egváltozásával járnak. Ezek egértéséhez a következő fejezetekben kicsit közelebbről egvizsgáljuk, hogyan is alakul ki a nyugali potenciál. Mivel inden további fogalat, jelenséget ebből tudunk levezetni, a nyugali ebránpotenciál egértése központi szerepet játszik az idegi alapjelenségek egiserésében! A nyugali potenciál előtt azonban eg kell iserkednünk az egyensúlyi potenciál fogalával. Az egyensúlyi potenciál Az idegsejt belseje és a sejtek közötti tér töltött részecskék (ionok) híg vizes oldata, így az elektroos áraot jól vezeti. A külső és a belső teret elválasztó sejtebrán kettős foszfolipid-réteg, ely elektroos szepontból szigetelő: ellenállása (ebránellenállás, R ) igen agas. A ebrán sokféle fehérjét is tartalaz, ezek között vannak olyanok, aelyek a ebránon átvezető csatornákat alkotnak. A csatornák többsége szelektív: a Na - ioncsatorna csak Na -iont ereszt át, íg a -csatorna csak -iont. Az egyes ionok csak ezeken az ioncsatornákon keresztül tudnak áthaladni ebránon. Az ionok ozgását a ebrán két oldala között két különböző terészetű hatás befolyásolja: az adott ion kéiai koncentrációkülönbsége (C) és az elektroos feszültség (V). Az oldott anyagok (így az ionok is) egyrészt a nagyobb koncentrációjú oldal felől az alacsonyabb koncentráció felé áralanak (diffúzió), ásrészt az ionok az elektroos térben a töltésüknek egfelelően ozdulnak el: a kationok (pl. Na, ) az alacsonyabb potenciálú (negatív töltéstöbblettel rendelkező), íg az anionok (pl. Cl ) a agasabb potenciálú hely felé tartanak. A két hatás közötti kapcsolatot a Nernst-egyenlet írja le. A Nernst egyenletet akkor lehet használni, ha a ebrán csak egyetlen fajta iont ereszt át, i ost a káliuionok példáján utatjuk be. A Nernst-egyenlet azt az elektroos feszültséget ( V ) adja eg, aely ellett adott koncentrációviszonyok esetén a ebrán két oldala között egyensúly van, azaz a töltésáralás összességében nulla. Az egyenlet szerint ilyenkor a ebrán két oldala közötti elektroos feszültség a külső és a belső koncentráció arányának nagyságrendjével (logaritusával) arányos: ahol a [ ] [ ] [ ] V = 0,06154 log, (1. egyenlet) 10 az ion koncentrációja (ol/d 3 ) a sejten belüli, [ ] a sejten kívüli térben, 2

3 V -t pedig a -ion egyensúlyi potenciáljának is nevezzük (1/A ábra). Ha ennél kisebb feszültség esik a ebrán két oldala között, az ionok a koncentrációkülönbségnek egfelelően ozdulnak el, íg ha a feszültség ennél nagyobb, az elektroos térerősség határozza eg az ionok áralását. A Nernst-egyenlet csak egyensúlyban és csak egyetlen ionfajta esetén pontos, a valós biológiai rendszerben csak közelítő eredényt ad. A létrejövő egyensúly dinaikus: ionáralás terészetesen ilyenkor is van, de kifelé és befelé egyfora értékben, így a külső és a belső ionkoncentráció ne változik eg. ísérlet: az egyensúlyi potenciál Az egyensúlyi potenciál szeléltetése érdekében végezzünk el egy egyszerű gondolatkísérletet. (A gondolatkísérlet a egfelelő felszereléssel terészetesen eg is valósítható, á a jelen esetben egelégszünk azzal, hogy a kísérletet ateatikai eszközökkel odellezzük. Így az adott közelítéseket figyelebe véve pontosan leírjuk az idegsejt ebránjának űködését. A odellek részletes leírása és a futtatásukhoz szükséges inforációk egtalálhatók a cikk online kiegészítésében.) Vegyünk egy olyan sejtet, elynek (1) sejtplazája csak káliuionokat és nagyéretű fehérje-anionokat tartalaz. (2) A sejten kívüli térben legyen a tengervíznek egfelelő koncentrációjú káliu-, nátriu- és kloridion. Tegyük fel továbbá, hogy (3) a sejtebránban csak káliucsatornák vannak, így azon csak a káliuionok juthatnak át, valaint azt, hogy (4) a kísérlet kezdetén a ebrán két oldala között nincsen elektroos feszültség. 3

4 1. ábra. Az egyensúlyi potenciál. A) Egyetlen ion esetén a ebránpotenciál arra a feszültségértékre áll be, aelyen az elektroos tér éppen egyensúlyt tart a kéiai koncentrációkülönbséggel (Squire (2003) ábrája alapján). B) Az 1. kísérlet eredénye. A sejten belüli -koncentráció (fent), a ebránpotenciál (V, középen) és a sejten kívüli - koncentráció (lent) az idő (ezredásodpercben érve!) függvényében. Szaggatott vonal: a ebrán áteresztőképessége -ionokra nézve a felére csökkentve, így a káliuionok a ebránon lassabban jutnak át. Pontozott vonal: a kezdeti -koncentráció a sejten kívül négyszeresre növelve A kísérlettel azt szeléltetjük, hogy elektroos térerősség és a kéiai koncentrációkülönbség egyással ellentétes hatása hogyan vezet dinaikus egyensúlyi állapothoz. A kísérlet során a ebránpotenciált, valaint a -ion koncentrációjának egváltozását követjük nyoon (1. ábra). A kísérlet kezdetén a -ionok a koncentrációkülönbségnek egfelelően kifelé ozognak a sejtből, csökkentve ezáltal a ebrán két oldala között érhető koncentrációkülönbséget. Ezzel szeben a ebrán belseje a kiáraló pozitív töltések iatt ind negatívabbá, a külseje pedig pozitívabbá válik. A kialakuló negatív töltéstöbblet igyekszik a sejt belsejében tartani a -ionokat, illetve elősegíti a -ionok beáralását. Összességében tehát a koncentrációkülönbség hatására bekövetkező kiáralás kéiai hajtóereje csökken, a befelé áralás elektroos hajtóereje 4

5 pedig nő. Mindaddig így egy, aíg az elektroos potenciálkülönbség a ebrán két oldala között el ne éri a Nernst-egyenletben eghatározott értéket (az egyensúlyi koncentrációarányok és ennek egfelelően a nyugali potenciál értéke ebben a gondolatkísérletben a kezdeti koncentrációviszonyoktól is függ). A ebránpotenciál azonban sokkal gyorsabban változik, int a kéiai koncentrációk: aíg a ebránpotenciál eléri a káliu egyensúlyi potenciálját, azalatt az ionoknak kevesebb int az ezredrésze jut át a ebránon! A gondolatkísérletet eredényét beutató ábrát (1/B ábra) egfigyelve az olvasónak bizonyára ne okoz nehézséget a következő kérdések egválaszolása. Az első háro kérdésre adott válasz a cikk végén olvasható. A 4. és 5. kérdésre adott válaszokat szepteber 25-ig el lehet küldeni a círe; a egoldás egjelenik a következő szában. A helyes válaszokat beküldők között jutalokönyvet sorsolunk ki a sorozat befejezése után. ÉRDÉSE 1. Hogyan változik a ebránpotenciál értéke az idő függvényében? 2. Az ábráról leolvasott értékeket a Nernst-egyenletbe behelyettesítve ellenőrizzék, hogy a ebránpotenciál valóban elérte-e a -ion egyensúlyi potenciálját! (Vigyázat, az ábrán a ebránpotenciál illivoltban szerepel!) 3. Mennyivel változott eg a -ion koncentrációja a sejt belsejében, illetve a sejten kívüli térben? 4. Függ-e az egyensúlyban egfigyelhető ebránpotenciál értéke attól, hogy a káliuionok ilyen gyorsan képesek átjutni a ebránon? Mivel agyarázható a válasz? 5. Függ-e az egyensúlyban kialakuló koncentrációkülönbség és ebránpotenciál a koncentrációk kezdeti értékétől? Mivel agyarázható a válasz? TOVÁBBVEZETŐ IRODALOM Fonyó, A. (1999). Az orvosi élettan tankönyve. (Medicina önyvkiadó, Budapest) Johnston, D. és Miao-Sin Wu, S. (1995). Foundations of Cellular Neurophysiology. (The MIT press) 5

6 Squire, L. R., Roberts, J. L., Spitzer, N. C., Zigond, M. J., McConnell, S.. és Bloo, F. E. eds. (2003). Fundaental Neuroscience. (Acadeic Press) VÁLASZO (1 3) 1. A ebránpotenciál folyaatosan csökken, de a csökkenés egyre lassabb. 2. Nagyon gyorsan, kb ezredásodperc alatt áll be az egyensúly. 3. A -ion koncentrációja nagyon csekély értékben változik ind belül, ind kívül. A változás kevesebb, int egyezred része a kezdeti koncentrációknak. iegészítő inforációk az Idegsejtek biofizikája cíű cikkhez Ujfalussy Balázs MTA FI RMI, Eléleti Idegtudoány Csoport Ezekben a ellékletekben a Terészet Világában nyotatásban is egjelent cikksorozathoz fűzök néhány egjegyzést. Minden elléklet két részre tagolódik. Az első részben egelítek néhány elhanyagolást, elyeket a cikkben az érthetőség és az egyszerűség kedvéért tettünk. A ásodik részben utato be a kísérletek alapjául szolgáló ateatikai odelleket. 1. rész. Az egyensúlyi potenciál özelítések Ebben a fejezetben a leglényegesebb közelítés az volt, hogy a Nernst-egyenlet csak az egyensúlyban érvényes kapcsolatot írja le az ionkoncentrációk és a ebránpotenciál között. Az általános összefüggést a Nernst Planck-egyenlet írja le, ebből lehet levezetni a Nernstegyenletet is, felhasználva azt a feltételezést, hogy az adott ion éppen egyensúlyban van (Johnston és Miao-Sin Wu, 1995). A odellek A cikkben egy ateatikai odell segítségével sziulálta az idegsejtek ebránján lezajló biofizikai folyaatokat. A ateatikai odell egy differenciálegyenlet-rendszer volt. Az egyik egyenlet azt írja le, hogyan változik a ebránpotenciál, ha egy, két, vagy valaennyi káliuion átkerül a ebrán egyik oldaláról a ásikra. Egy ásik egyenlettel ugyanekkor a káliuionok koncentrációját követjük a sejten belüli térben. És ugyanezek az egyenletek ondják eg azt is, hogy az adott feszültség- és koncentrációértékek esetén hogyan ozognak a káliuionok a ebránon keresztül. Ha iserjük ezeket az egyenleteket, akkor a odell segítségével bárilyen koncentrációértékek és bárilyen ebránpotenciál esetén ki tudjuk száolni a rendszer viselkedését. Tehát ha adottak a változók (káliukoncentráció és ebránpotenciál) kezdeti értékei, akkor a odell egondja, hogy ezek a változók ilyen értékét vesznek ajd fel 6

7 egy kis időlépéssel később. Ezt a lépést isételgetve tetszőleges időpontban kiszáíthatjuk a rendszer változóinak állapotát. A differenciálegyenlet-rendszert az XPP progra (Erentrout, 2002) segítségével sziulálta. Ez a progra eglehetősen egyszerűen kezelhető, ingyenesen letölthető és rugalasan használható differenciálegyenletek nuerikus sziulációjára. Mivel eredetileg is idegsejtek ebránján lejátszódó elektroos folyaatok sziulációjára fejlesztették ki, száos tankönyvi intafeladatot könnyen elérhető hozzá. Jelen iseretterjesztő cikk kereteit essze szétfeszítené, ha csak rövid leírást akarnék adni az XPP szoftver telepítéséről, használatáról. A szükséges inforációk egtalálhatók az interneten, a cíen. A beutatott kísérletben az egyensúlyi potenciál fogalát jártuk körül. A feladat során tehát csak a ebránpotenciált, valaint a -ion koncentrációjának egváltozását követtük nyoon. Ezek voltak a rendszer változói, ezekre a ennyiségekre írjuk fel a differenciálegyenleteket. A ebránpotenciál egváltozása arányos az áraal, az arányossági tényező pedig a sejtebrán kapacitása (C, részletesebben a következő részben). Az ioncsatornán folyó ára az ioncsatorna vezetőképességétől (g ), a káiuion egyensúlyi potenciáljától, valaint a ebránpotenciáltól függ: C V ' = I = g ( V V ) (1) [ ] ahol = 0,06154 log10 [ ] V, a Nernst-egyenlet szerint. A -ion koncentrációjának egváltozását az okozza, hogy a -csatornákon keresztül ionok lépnek ki a sejtből. Az áraot anyagennyiségre válthatjuk, ha iserjük egy darab (vagy egy ól) ion töltését (Faraday-állandó, F=96500 coulob/ól). Az anyagennyiségből pedig koncentrációt kapunk, ha a sejt, illetve a sejten kívüli tér térfogatával leosztunk. ' [ ] = I /( VF ) = ( g ( V VM )) /( VF ) ' [ ] = ( g ( V V )) /( V F), ahol V M, V a sejt, illetve a sejten kívüli tér térfogata. A egfelelő kezdeti értékeket és paraétereket az 1. táblázat tartalazza. (2) (3) Változó V ezdeti érték 0 V [ ] 142 M/l [ ] 3 M/l Paraéter Érték g S C F V = V táblázat. A kísérletben szereplő változók kezdeti értékei és a paraéterek értékei Az XPP-ben futtatható progra kódja, elynek segítségével a kísérlethez kapcsolódó ábrákat 7

8 készítette: # Passziv ebrane odell az egyensúlyi potencial szeléltetésére # A paraeterek a kovetkezo egysegekben vannak: ua (I), V (U), # uf (C, kapacitas), S (g), s (t), 3 (V), nm/3=m/d3 (koncentracio) # Egyenletek v'=(igk*(reversal(c i,c e)-v))/c # V/s = 1 * (ua - S*V) / uf # V/s = (ua - ua) / uf # V/s = Ce-6/s / Ce-6/V # V/s = V/s C i'=(gk*(reversal(c i,c e)-v))/(v_i*f) C e'=(-gk*(reversal(c i,c e)-v))/(v_e*f) # M/(d3 * s) = 1 * S * V / (3 * C/M) # Me-3 /(d3 * se-3) = Ae-6 * M / (d3e-6 * C) # M /(d3 * s) = C/s * M / (d3 * C) # M /(d3 * s) = M / (d3 * s) #' Fuggvenyek reversal(c_i,c_e)=-log10(c_i/c_e)* *1000 # Paraeters par gk=4.e-6, v_i=4.2e-6, I=0, F=96500, c=1.26e-5!v_e=v_i aux _rev=reversal(c i,c e) # The initial conditions init v=0,c i=142,c e=3 # dt = eth=qualrk,atoler=1e-2,toler=1e-2,bound=100000,maxstor= done Hivatkozások Erentrout, B. (2002). Siulating, Analyzing, and Aniating Dynaical Systes: A Guide to XPPAUT for Researchers and Students. (SIAM). Johnston, D. és Miao-Sin Wu, S. (1995). Foundations of Cellular Neurophysiology. (The MIT press). 8

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE NÉBIH Erdészeti Igazgatóság Erdőtervezési és Terészetvédeli Osztály 023 Budapest, Frankel Leó utca 42-44. A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE 202 Tervező: Dávid József... Kalincsák

Részletesebben

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV

POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV POWER PLUS KONDENZÁCIÓS FALI KAZÁN SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Megfelelőség A POWER PLUS gázkazánok egfelelnek: a 90/396/EGK Gázkészülékek Irányelvnek a 92/42/EGK Hatásfok Irányelvnek (****)

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Negyedik rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Negyedik rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Negyedik rész Akciós potenciál és feszültségfüggő ioncsatornák Sorozatunkban egyre esszebb erészkedünk az idegsejtek birodalába. Először egiserkedtünk az egyensúlyi,

Részletesebben

ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV

ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV ALSÓÖRS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERV Megrendelő: Alsóörs Község Önkorányzat Polgáresteri Hivatal 8226 Alsóörs, Ady Endre u. 7. Generáltervező: M-Teapannon Építész és Mérnöki Iroda Kft 1053 Budapest, Veres Pálné

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

Balatonfüred helyi egyedi védelem alatt álló elemeinek katasztere 5. számú melléklet

Balatonfüred helyi egyedi védelem alatt álló elemeinek katasztere 5. számú melléklet Balatonfüred helyi egyedi védele alatt álló eleeinek katasztere 5. ú elléklet Sor Cí Hrsz. Helyszínrajz, fotó Megállapítások, ajánlások 1. Ady Endre utca 12/a. 2756 Eklektikus holokzatú villa. Az épület

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Terékválaszték 20 Hûtõteljesítény, k Professional On/Off. oldal R4 ~2 ~2,5 ~,5 ~5 Terékválaszték 20 Oldalfali split klía, hõszivattyús Fisher rt On/Off 14. oldal

Részletesebben

A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A

A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A BESZÁMOLÓ A H O M O K H Á T I K I S T É R S É G T Ö B B C É L Ú T Á R S U L Á S A 2 0 1 1. É V I T E V É K E N Y S É G É RİL - 1 - I. A KISTÉRSÉGI FEJLESZTÉSI TANÁCS, ILLETVE A TÖBBCÉLÚ KISTÉRSÉGI TÁRSULÁS

Részletesebben

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL 7. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL Számos technológiai folyamat, kémiai reakció színtere gáz, vagy folyékony közeg (fluid közeg). Gondoljunk csak a fémek előállításakor

Részletesebben

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665i agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

Szennyezőanyag-tartalom mélységbeli függése erőművi salakhányókon

Szennyezőanyag-tartalom mélységbeli függése erőművi salakhányókon Szennyezőanyag-tartalom mélységbeli függése erőművi salakhányókon Angyal Zsuzsanna 1. Bevezetés Magyarország régi nehézipari vidékeit még ma is sok helyen csúfítják erőművekből vagy ipari üzemekből származó

Részletesebben

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye 1 / 8 211.8.29. 12:4 Ingyenes, egbízható jogszabály szolgáltatás Magyarország egyik legnagyobb jogi A jogszabály ai napon (211.VIII.29) hatályos állapota tartaloszolgáltatójától A jel a legutoljára egváltozott

Részletesebben

1. Kolorimetriás mérések A sav-bázis indikátorok olyan "festékek", melyek színüket a ph függvényében

1. Kolorimetriás mérések A sav-bázis indikátorok olyan festékek, melyek színüket a ph függvényében ph-mérés Egy savat vagy lúgot tartalmazó vizes oldat savasságának vagy lúgosságának erősségét a H + vagy a OH - ion aktivitással lehet jellemezni. A víz ionszorzatának következtében a két ion aktivitása

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Műszaki Mechanikai Tanszék

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Műszaki Mechanikai Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Gépészérnöki Kar Műszaki Mechanikai Tanszék Hiper és hipoelasztikus testek konstitutív egyenleteinek eléleti és nuerikus vizsgálata DIPLOMATERV Készítette:

Részletesebben

POWER PLUS kondenzációs kazán hőtermelő EgySég SzERELéSi kézikönyv

POWER PLUS kondenzációs kazán hőtermelő EgySég SzERELéSi kézikönyv POWER PLUS kazán kondenzációs hőterelő egység SZERELÉSI KÉZIKÖNYV 2SZERELÉSI KÉZIKÖNYV Tisztelt Partnerünk! Gratulálunk, hogy egy POWER PLUS kazán beszerzését preferálta, aely hosszú ideig axiális kofortot

Részletesebben

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT

HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 1 VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 2 Verőce Község Önkorányzata 9/2010. (X. 06.) önkorányzati rendelete VERŐCE HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Módosította: 3/2011. (I. 12.) és 10/2012.

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer

Részletesebben

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK)

II. MELLÉKLET AJÁNLATI/RÉSZVÉTELI FELHÍVÁS I. SZAKASZ: AJÁNLATKÉRŐ I.1) NÉV, CÍM ÉS KAPCSOLATTARTÁSI PONT(OK) II. MELLÉKLET EURÓPAI UNIÓ Az Európai Unió Hivatalos Lapjának Kiegészítő Kiadványa 2, rue Mercier, L-2985 Luxebourg Fax: (352) 29 29 42 670 E-ail: p-ojs@opoce.cec.eu.int Inforáció és on-line foranyotatványok:

Részletesebben

Telki Hold Otthon Nyugdíjasház. Intézményünk Magyarország egyik legszínvonalasabb Nyugdíjas Otthona. Budapesttől mindössze 15 km-re fekszik.

Telki Hold Otthon Nyugdíjasház. Intézményünk Magyarország egyik legszínvonalasabb Nyugdíjas Otthona. Budapesttől mindössze 15 km-re fekszik. Telki Hold Otthon Nyugdíjasház Intézményünk Magyarország egyik legszínvonalasabb Nyugdíjas Otthona. Budapesttől mindössze 15 km-re fekszik. Otthouk igéyes szállodai köryezete külööző ellátási forákat iztosít.

Részletesebben

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Növénytermesztés gépei I.

TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Növénytermesztés gépei I. Szegedi Tudoányegyete Mérnöki Kar Műszaki Intézet TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-015-0006 Növényteresztés gépei I. készítette: Dr. Molnár Taás Géza P.D főiskolai docens SZEGED 015 Tartalojegyzék Tartalojegyzék...

Részletesebben

Vállalat-felvásárlás. Alapvető motivációk. Menedzseri ellenállás. Kérdéskörök. Felvásárlások tiszta elmélete. Vállalati pénzügytan 12.

Vállalat-felvásárlás. Alapvető motivációk. Menedzseri ellenállás. Kérdéskörök. Felvásárlások tiszta elmélete. Vállalati pénzügytan 12. Vállalat-felvásárlás Vállalati pénzügytan 12. Vállalat-felvásárlás ELTE TáTK Közgazdaságtudoányi Tanszék Készítette: Bárczy Péter A tananyag a Gazdasági Versenyhivatal Versenykultúra Központja és a Tudás-Ökonóia

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék. Hőkezelés 2. (PhD) féléves házi feladat. Acélok cementálása. Thiele Ádám WTOSJ2 BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM Anyagtudomány és Technológia Tanszék Hőkezelés. (PhD) féléves házi feladat Acélok cementálása Thiele Ádám WTOSJ Budaest, 11 Tartalomjegyzék 1. A termokémiai kezeléseknél lejátszódó

Részletesebben

HU Xianguo OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL. Doktori (PhD) értekezés tézisei

HU Xianguo OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL. Doktori (PhD) értekezés tézisei SZENT ISTVÁN EGYETEM BUDAI CAMPUS ÉLELMISZERTUDOMÁNYI KAR ÉLELMISZERIPARI MÛVELETEK ÉS GÉPEK TANSZÉK OLAJ-VIZ EMULZIÓ SZÉTVÁLASZTÁSA KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLLAL Doktori (PhD) értekezés tézisei HU Xianguo Budapest,

Részletesebben

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök

III. Áramkör számítási módszerek, egyenáramú körök . Árakör száítás ódszerek, egyenáraú körök A vllaos ára a vllaos töltések rendezett áralása (ozgása) a fellépő erők hatására. Az áralás ránya a poztív töltéshordozók áralásának ránya, aelyek a nagyobb

Részletesebben

KONDUKTOMETRIÁS MÉRÉSEK

KONDUKTOMETRIÁS MÉRÉSEK A környezetvédelem analitikája KON KONDUKTOMETRIÁS MÉRÉSEK A GYAKORLAT CÉLJA: A konduktometria alapjainak megismerése. Elektrolitoldatok vezetőképességének vizsgálata. Oxálsav titrálása N-metil-glükamin

Részletesebben

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő NÉV osztály Feladat cíe Dátu Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A (10x97 ), álló elrendezés, első oldal eltérő Margó indenütt c. oldaltól fejléc: felül, bal oldalon név, jobb oldalon dátu alul középen

Részletesebben

9. Osztály. Kód. Szent-Györgyi Albert kémiavetélkedő

9. Osztály. Kód. Szent-Györgyi Albert kémiavetélkedő 9. Osztály Kedves Versenyző! A jobb felső sarokban található mezőbe írd fel a verseny lebonyolításáért felelős személytől kapott kódot a feladatlap minden oldalára. A feladatokat lehetőleg a feladatlapon

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 14. KÉMIA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Kémia

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA

TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA ÉS SZABÁLYOZÁSI TERV I. ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK 1 A rendelet hatálya 1 Szabályozási eleek 1 Sajátos jogintézények 2 Fogalo eghatározás

Részletesebben

ESÉLYEGYENŐSÉGI HELYZETÉRTÉKELÉS

ESÉLYEGYENŐSÉGI HELYZETÉRTÉKELÉS ÁLTALÁNOS ISKOLA, ÓVODA, BÖLCSŐDE, EGYSÉGES PEDAGÓGIAI SZAKSZOLGÁLAT NEVELÉSI KÖZPONT ESÉLYEGYENŐSÉGI HELYZETÉRTÉKELÉS ÉS INTÉZKEDÉSI TERV VÁROSI ÓVODA 2008. CÍME: 5052, ÚJSZÁSZ BACSY-ZS.ÚT 16 1 I. A determináltság

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN

VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN VÁROS- ÉS INGATLANGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4..-08//A/KMR-009-004pályázai projek kereében Taralofejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudoányi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudoányi Tanszék az MTA Közgazdaságudoányi

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

Didaktikai feladat: frontális osztálymunka, egyéni munka, csoportmunka, ismétlés, tanár-diák párbeszéd, ellenőrzés, értékelés

Didaktikai feladat: frontális osztálymunka, egyéni munka, csoportmunka, ismétlés, tanár-diák párbeszéd, ellenőrzés, értékelés ÓRATERV Műveltségi terület: Fizika Tanítás ideje: 2014. november 3. Tanítás helye: Fehérgyarmati Deák Ferenc Gimnázium, Fehérgyarmat Osztály: 10. osztály Pedagógus neve és szakja: Káplár Ferenc matematika-fizika

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2014. október 21. KÉMIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 21. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád

Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád Dr. Katz Sándor: Lehet vagy nem? Lehet vagy nem? Konstrukciók és lehetetlenségi bizonyítások Dr. Katz Sándor, Bonyhád A kreativitás fejlesztésének legközvetlenebb módja a konstrukciós feladatok megoldása.

Részletesebben

RUUKKI SZENDVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ

RUUKKI SZENDVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ RUUKKI SZENVICS- PANELEK ENERGIA- HATÉKONY ÉPÜLETEKHEZ TERMÉKKATALÓGUS 2013 Ruukki szendvicspanelek a tökéletes egoldás projektje száára Szendvicspaneljeink sokoldalú előre gyártott szerkezeti eleek, elyek

Részletesebben

Nyugalmi és akciós potenciál

Nyugalmi és akciós potenciál Nyugalmi és akciós potenciál A sejtmembrán ingerlékenysége 2/14 az állati sejtek belseje negatívabb, mint a környezet - nyugalmi potenciál az ideg-, izom-, és egyes érzéksejtekben ez a feszültség átmenetileg

Részletesebben

80400000-8 80530000-8 55000000-0. Előzmény:

80400000-8 80530000-8 55000000-0. Előzmény: Ö S S Z E G E Z É S A Z A J Á N L A T O K E L B Í R Á L Á S Á R Ó L 1. Az ajánlatkérő neve és cíe: Educatio Társadali Szolgáltató Nonprofit Korlátolt Felelősségű Társaság, 1122 Budapest, Maros utca 1921.

Részletesebben

KEREKEGYHÁZA, SZENT ISTVÁN TÉREN TALÁLHATÓ IDŐS NYÁRFÁK FAVIZSGÁLATA ÉS ÁPOLÁSI JAVASLATTÉTEL

KEREKEGYHÁZA, SZENT ISTVÁN TÉREN TALÁLHATÓ IDŐS NYÁRFÁK FAVIZSGÁLATA ÉS ÁPOLÁSI JAVASLATTÉTEL KEREKEGYHÁZA, SZENT ISTVÁN TÉREN TALÁLHATÓ IDŐS NYÁRFÁK FAVIZSGÁLATA ÉS ÁPOLÁSI JAVASLATTÉTEL 206 JÚNIUS Jelen felérés a Kerekegyházi Városgazdasági Nonprofit Kft. egrendelése alapján készült a Kerekegyháza,

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

A membránpotenciál. A membránpotenciál mérése

A membránpotenciál. A membránpotenciál mérése A membránpotenciál Elektromos potenciál különbség a membrán két oldala közt, E m Cink Galvani (1791) Réz ideg izom A membránpotenciál mérése Mérési elv: feszültségmérő áramkör Erősítő (feszültségmérő műszer)

Részletesebben

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Kiemelt magyarországi disztribútor: LDSZ Vagyonvédelmi Kft. I. fejezet Általános ismertető Az EverLink a mai követelményeket maximálisan

Részletesebben

Aktuális verzió: 4.0.0, kiállítás napja: 21.07.2014 Helyettesített változat: 3.0.0, kiállítás napja: 22.10.2013 Régió: HU

Aktuális verzió: 4.0.0, kiállítás napja: 21.07.2014 Helyettesített változat: 3.0.0, kiállítás napja: 22.10.2013 Régió: HU Kereskedeli név: Farclean Terékszá: 30003898(10) 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 1.1 Terékazonosító Kereskedeli név Farclean 1.2 Az anyag vagy keverék egfelelő azonosított

Részletesebben

P (A) = i. P (A B i )P (B i ) P (B k A) = P (A B k)p (B k ) P (A) i P (A B i)p (B i )

P (A) = i. P (A B i )P (B i ) P (B k A) = P (A B k)p (B k ) P (A) i P (A B i)p (B i ) 6. A láncszabály, a teljes valószínűség tétele és Bayes-tétel Egy (Ω, A, P ) valószín ségi mez n értelmezett A 1,..., A n A események metszetének valószín sége felírható feltételes valószín ségek segítségével

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 2015/2016. tanév I. forduló 2015. noveber 30. Minden versenyzőnek a száára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy feladatot kell egoldania. A szakközépiskolásoknak az A

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 31. TERMÉSZETTUDOMÁNY KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 31. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára

EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS. Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára EGÉSZTESTSZÁMLÁLÁS Mérésleírás Nukleáris környezetvédelem gyakorlat környezetmérnök hallgatók számára Zagyvai Péter - Osváth Szabolcs Bódizs Dénes BME NTI, 2008 1. Bevezetés Az izotópok stabilak vagy radioaktívak

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 11. BIOLÓGIA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 11. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

2011. május 5-i ülés j sz. napirendi pontja. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere

2011. május 5-i ülés j sz. napirendi pontja. Budapest Főváros X. kerület Kőbányai Önkormányzat Alpolgármestere Budapest Fővárs. kerület Kőbányai Önkrányzat Alplgárestere 2011. ájus 5-i ülés j sz. napirendi pntja Tárgy: Javaslat a Budapest. ker., Újhegyi sétányn elhelyezendő közösségi ház vázlattervének elfgadására

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 4. EREDMÉNYEK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 4.1. FOLYADÉKÁRAMOLTATÁSOS KÍSÉRLETSOROZAT EREDMÉNYEI 4.1.1. SEJTRONCSOLÓ HATÁS A 18. ábrán az effektív kezelési idı függvényében a relatív túlélı sejtszámok láthatóak az egyes

Részletesebben

Mennyit termelhetünk a felszín alatti vízkészletekbıl? DR. VÖLGYESI ISTVÁN

Mennyit termelhetünk a felszín alatti vízkészletekbıl? DR. VÖLGYESI ISTVÁN 1 Mennyit termelhetünk a felszín alatti vízkészletekbıl? DR. VÖLGYESI ISTVÁN Kulcsszavak: hidrogeológia, kitermelhetı vízkészletek, víztermelés környezeti korlátai, utánpótlódás, parti szőrés, kolmatáció

Részletesebben

Termékinformáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva

Termékinformáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva Terékinforáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva Terék adattábla (a 811/2013 EU rendeletnek egfelelően) (a) A forgalazó egnevezése, vagy logója Reeha B.V. (b) A forgalazó típusazonosítója

Részletesebben

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Ferenczi Dóra Sorbanállási problémák BSc Szakdolgozat Témavezet : Arató Miklós egyetemi docens Valószín ségelméleti és Statisztika Tanszék Budapest,

Részletesebben

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002.

KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. 5 KÉMIA ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI FELVÉTELI FELADATOK 2002. JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ Az írásbeli felvételi vizsgadolgozatra összesen 100 (dolgozat) pont adható, a javítási útmutató részletezése szerint. Minden megítélt

Részletesebben

http://www.lg.hu http://mk.lgeaircon.com http://lgacademy.csx.hu 1 _1

http://www.lg.hu http://mk.lgeaircon.com http://lgacademy.csx.hu 1 _1 LG Lakossági légkondicionálók 11 Élvezze a nyugodt, csendes környezetet, a tiszta levegőt LG légkondicionálóval! tthonunkban inden a kényeleről szól, és valaennyien arra vágyunk, hogy az otthon a stílusos

Részletesebben

Találatgaranciás Lottóvariációk gy jteménye

Találatgaranciás Lottóvariációk gy jteménye Szerencsetippek Sorozat Találatgaranciás Lottóvariációk gy jteménye 352 Találatgaranciás Ötöslottó kulcs 0-1 fixes játékokhoz 10-492 n 384 Találatgaranciás Hatoslottó kulcs 0-2 fixes játékokhoz 10-496

Részletesebben

HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI

HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSRENDEZÉSI ESZKÖZEI EGYEZTETÉSI DOKUMENTÁCIÓ KÉSZÍTETTE: HÜBNER TERVEZŐ KFT 7621 Pécs, János u. 8. 2016. árcius hó HOSZÚHETÉNY KÖZSÉG TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERVE A TELEPÜLÉSFEJLESZTÉSI

Részletesebben

A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL

A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL A CIKLONOK SZEMLÉLETES TANÍTÁSA KÖZÉPISKOLÁBAN THE SUGGESTIVE TEACHING OF THE CYCLONES IN A SECONDARY SCHOOL Szeidemann Ákos 1, Beck Róbert 1 Eötvös József Gimnázium és Kollégium, Tata az ELTE Fizika Tanítása

Részletesebben

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL

PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL Pusztaszentlászló Község Önkorányzata Képviselőtestületének 5/2009.(V.04.). önkorányzati rendelete PUSZTASZENTLÁSZLÓ KÖZSÉG ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL ÉS SZABÁLYOZÁSI TERVÉRŐL 1 Pusztaszentlászló Község Önkorányzat

Részletesebben

Elektrokémiai preparátum

Elektrokémiai preparátum Elektrokémiai preparátum A laboratóriumi gyakorlat során elvégzendő feladat: Nátrium-hipoklorit oldat előállítása elektrokémiai úton; az oldat hipoklorit tartalmának meghatározása jodometriával. Daniell-elem

Részletesebben

In memoriam Pintér Gyula

In memoriam Pintér Gyula B. Stenge Csaba: In eoria Pintér Gyula B. Stenge Csaba: In eoria Pintér Gyula Pintér Gyula 1924. január 11-én született Adonyban Kotsis Anna és id. Pintér Gyula egyetlen gyerekeként. Édesapja kereskedő

Részletesebben

Biztonsági adatlap EGK

Biztonsági adatlap EGK 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 1.1 Terékazonosító Kereskedeli név JACKOCELL 4 1.2 Az anyag vagy keverék egfelelő azonosított felhasználása, illetve ellenjavallt felhasználása

Részletesebben

- 2 db Erlenmeyer-lombik - 2 db mérőhenger - 2 db tölcsér - labormérleg - szűrőpapír

- 2 db Erlenmeyer-lombik - 2 db mérőhenger - 2 db tölcsér - labormérleg - szűrőpapír 1. A talaj vízmegkötő képességének vizsgálata Kötelező védőeszközök Szükséges eszközök - 2 db Erlenmeyer-lombik - 2 db mérőhenger - 2 db tölcsér - labormérleg - szűrőpapír Szükséges anyagok - talajminták

Részletesebben

3. Strukturált programok

3. Strukturált programok Ha egy S program egyszerű, akkor nem lehet túl nehéz eldönteni róla, hogy megold-e egy (A,Ef,Uf) specifikációval megadott feladatot, azaz Ef-ből (Ef által leírt állapotból indulva) Uf-ben (Uf által leírt

Részletesebben

élőfej és élőláb távolsága a lapszéltől (0,5 cm)

élőfej és élőláb távolsága a lapszéltől (0,5 cm) 0-.foruló I. GÓI. Harry Potter étezik harrypotter nevű állomány (típusa megfelelő), lapméret a margók jók mindenhol a. oldaltól (f:,6 al:,9 bel:, kül:, tükör) sorköz a szövegtörzsben,-szeres (ahol nem

Részletesebben

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások

A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26. Hagyományos és korszerű tervezési eljárások A.26.1. Hagyományos tervezési eljárások A.26.1.1. Csuklós és merev kapcsolatú keretek tervezése Napjainkig a magasépítési tartószerkezetek tervezése a

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com

Rezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés

Részletesebben

Települési vízgazdálkodás 1. 1. Évközi feladat. Vízszerzés aknakútból

Települési vízgazdálkodás 1. 1. Évközi feladat. Vízszerzés aknakútból Eötös József Főiskola Műszaki és Közgazdaságtudoányi Kar Vízellátási és Környezetérnöki Intézet Vízellátás-Csatornázás Szakcsoport Salaon Endre Környezetérnöki szak Vízgazdálkodás szakirány XJFQJA XIII.

Részletesebben

Szakemberek számára. Szerelési útmutató. aurotherm. Szerpentines síkkollektor az aurostep rendszerhez VFK 900 S

Szakemberek számára. Szerelési útmutató. aurotherm. Szerpentines síkkollektor az aurostep rendszerhez VFK 900 S Szakemberek számára Szerelési útmutató aurotherm Szerpentines síkkollektor az aurostep rendszerhez HU VFK 900 S Tartalomjegyzék 1 Megjegyzések a dokumentációhoz 2 Biztonsági tudnivalók Tartalomjegyzék

Részletesebben

Egy idegsejt működése

Egy idegsejt működése 2a. Nyugalmi potenciál Egy idegsejt működése A nyugalmi potenciál (feszültség) egy nem stimulált ingerelhető sejt (neuron, izom, vagy szívizom sejt) membrán potenciálját jelenti. A membránpotenciál a plazmamembrán

Részletesebben

2. Követelmény, projekt, funkcionalitás

2. Követelmény, projekt, funkcionalitás 2. Követelmény, projekt, funkcionalitás 2.1 Követelmény definíció: 2.1.1 A program célja, alapvetı feladata: A program nem más, mint egy ügyességi játék, ahol a feladat a pályán lévı gyémántok megszerzése.

Részletesebben

REOLÓGIA, A KÖLCSÖNHATÁSOK ÖSSZESSÉGE

REOLÓGIA, A KÖLCSÖNHATÁSOK ÖSSZESSÉGE REOLÓGIA, A KÖLCSÖNHATÁSOK ÖSSZESSÉGE Joerg Wendel Wendel Email GmbH. Németország XXI International Enamellers Congress 2008 Május 18-22, Sanghaj, Kína Reológia - a kölcsönhatások összessége Joerg Wendel

Részletesebben

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK

KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK Környezetvédeli-vízgazdálkodási alaiseretek közéint ÉRETTSÉGI VIZSGA 0. október 5. KÖRNYEZETVÉDELMI- VÍZGAZDÁLKODÁSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI

Részletesebben

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal)

Balatonfenyves Község Önkormányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) számú rendelete (egységes szerkezetben a módosításokkal) Balatonfenyves Község Önkorányzata Képviselő-testületének 21/2006 (IX.15) száú rendelete (egységes szerkezetben a ódosításokkal) BALATOFENYVES KÖZSÉG HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZATÁRÓL. Balatonfenyves Község

Részletesebben

HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK

HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK KEZELÉSI UTASÍTÁS HD 150 HD 200 HD 300 HD 400 HD 500 HD 800 HD 1000 ÁLLÓ ELHELYEZÉSŰ, ZÁRTRENDSZERŰ, TÖBBCÉLÜ FELHASZNÁLÁSRA MELEGVÍZTÁROLÓK A készülék használatba vétele előtt gondosan olvassa el ezt

Részletesebben

klorid ioncsatorna az ABC (ATP Binding Casette) fehérjecsaládba tartozik, amelyek általánosságban részt vesznek a gyógyszerek olyan alapvetı

klorid ioncsatorna az ABC (ATP Binding Casette) fehérjecsaládba tartozik, amelyek általánosságban részt vesznek a gyógyszerek olyan alapvetı Szegedi Tudományegyetem Farmakológiai és Farmakoterápiai Intézet Igazgató: Prof. Dr. Varró András 6720 Szeged, Dóm tér 12., Tel.: (62) 545-682 Fax: (62) 545-680 e-mail: varro.andras@med.u-szeged.hu Opponensi

Részletesebben

Termékinformáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva

Termékinformáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva Terékinforáció a 811/2013 és a 813/2013 EU rendelet szerint előírva Terék adattábla (a 811/2013 EU rendeletnek egfelelően) (a) A forgalazó egnevezése, vagy logója Reeha B.V. (b) A forgalazó típusazonosítója

Részletesebben

A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI

A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI A REAKCIÓKINETIKA ALAPJAI Egy kémiai reakció sztöchiometriai egyenletének általános alakja a következő formában adható meg k i=1 ν i A i = 0, (1) ahol A i a reakcióban résztvevő i-edik részecske, ν i pedig

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Beszerelési és üzemeltetési útmutató Az eredeti útmutató fordítása

Beszerelési és üzemeltetési útmutató Az eredeti útmutató fordítása ABS XRCP 250-800 erülőotoros recirkulációs szivattyú 2508-0000 1 597 2508 HU 01.2016 hu Beszerelési és üzeeltetési útutató Az eredeti útutató fordítása www.sulzer.co Beszerelési és üzeeltetési útutató

Részletesebben

Klasszikus analitikai módszerek:

Klasszikus analitikai módszerek: Klasszikus analitikai módszerek: Azok a módszerek, melyek kémiai reakciókon alapszanak, de az elemzéshez csupán a tömeg és térfogat pontos mérésére van szükség. A legfontosabb klasszikus analitikai módszerek

Részletesebben

RÓNIKA 2001. munka, amely a csengőkről, a gázmérő használatáról, az ablakszellőztető-készülékekről

RÓNIKA 2001. munka, amely a csengőkről, a gázmérő használatáról, az ablakszellőztető-készülékekről unka, aely a csengőkről, a gázérő használatáról, az ablakszellőztető-készülékekről épp oly részletesen szól, int akár a bútorszövetekről. Függelékül kétszáz háztartási receptet közöl röviden a berendezés

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

A felszíni vizek jellemző ár- és belvízi szennyeződése B.- A.- Z. megyében

A felszíni vizek jellemző ár- és belvízi szennyeződése B.- A.- Z. megyében A felszíni vizek jellemző ár- és belvízi szennyeződése B.- A.- Z. megyében Az ár- és belvizek vízszennyező hatása Több évtizedes tapasztalat, hogy a felszíni vízfolyásainkon levonuló nagy árvizek (97,

Részletesebben

Hallgatói szemmel: a HÖK. A Politológus Műhely közvélemény-kutatásának eredményei

Hallgatói szemmel: a HÖK. A Politológus Műhely közvélemény-kutatásának eredményei Hallgatói szemmel: a HÖK A Politológus Műhely közvélemény-kutatásának eredményei Tartalomjegyzék Elnöki köszöntő... 3 Bevezetés... 4 Évfolyamképviselők és megítélésük... 7 A Hallgatói Önkormányzat és a

Részletesebben

3 He ionokat pedig elektron-sokszorozóval számlálja. A héliummérést ismert mennyiségű

3 He ionokat pedig elektron-sokszorozóval számlálja. A héliummérést ismert mennyiségű Nagytisztaságú 4 He-es izotóphígítás alkalmazása vízminták tríciumkoncentrációjának meghatározására a 3 He leányelem tömegspektrométeres mérésén alapuló módszerhez Az édesvízkészletek felmérésében, a rétegvizek

Részletesebben