Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK."

Átírás

1 Budpeti Műzki Főikol Kndó Kálmán Villmomérnöki Főikoli Kr Automtik ntézet Félévi követelmények é útmuttó VLLAMOS GÉPEK tárgyból Villmomérnök zk, Villmoenergetik zkirány, Távokttái tgozt 5. félév Özeállított: Dr. Ngy Lóránt Lektorált: Pálfi Zoltán 65/3 Budpet, 3

2 Távokttái tgozt VLLAMOSENEGETKA SZAKÁNY 5. félév ( ór elődá) A hllgtók konzultáción vló rézvételére, hlztáik, pótláik rendezéére távokttábn réztvevő hllgtókr vontkozó Tnulmányi é vizgzbályzt" előírái mérvdók. Kérjük, hogy konzultációkr Villmo gépek jegyzetet zívekedjenek mgukkl hozni! Kijelölt jegyzetek: Tk: BMF KKVFK - 76 Frk A. Gemeter J. - Dr. Ngy L. (zerkeztő): Villmo gépek Budpeti Műzki Főikol, Budpet, Mk: BMF KKVFK - 39 Gemeter J. (zerkeztő) - Frk A. - Dr. Ngy L.: Villmo gépek vizgálti módzerei Budpeti Műzki Főikol, Budpet, Követelmények é vizg: Az útmuttó heti bontábn, tnkönyvben (Tk) é méréi útmuttóbn (Mk) kijelölt oldlzámok lpján trtlmzz jvolt felkézüléi menetrendet. A félévvégi vizg írábeli é zóbeli rézből áll. Az írábeli réz 6 perce, é rövid kérdére kell válzolni két-három mondtbn, mgyrázott egyenletekkel, illetve ábrákkl. Minden kérdé ponttól 5 pontig értékelt. Az írábeli vizg kérdéeit z útmuttóbn hivtkozott példák, ellenőrző kérdéek é feldtok lpján állítjuk öze. Az írábeli vizgán elért leglább 5%-o eredmény zóbeli vizgár bocátá feltétele. A vizg eredménye zóbeli vizg kpott érdemjegy. A zóbeli vizgán jelöltek z útmuttóbn megdott vizgkérdéekből kettőt húznk, vgy kpnk, melyre perc felkézüléi idő után kell válzolniuk. Budpet, pont, vgy keveebb: (elégtelen) 6 4 pont: (elégége) 5 33 pont: 3 (közepe) 34 4 pont: 4 (jó) >4 pont: 5 (jele) Dr. Ngy Lóránt főikoli docen, témfelelő en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

3 . hét A villmo gépek tárgyláához zükége bevezető imeretek (fejlődéi időrend; villmo gépek, mint energiátlkítók coportoítá) Tk 5 9 oldlkon tlálhtók.. Az indukált fezültég keletkezée villmo gépekben (Tk 9 4) A fezültégindukálá vlmennyi villmo gép működéének lpj. Az indukciótörvény megfoglmzá Frdy nevéhez fűződik (83). Ezerint minden eetben indukált fezültég keletkezik, h egy N menetű tekerccel kpcolódó fluxu megváltozik: dψ dφ ui N. dt dt Az indukált fezültég ngyág fluxuváltozá ebeégével é z N menetzámml rányo. Az indukált fezültég irányát Lenz törvény lpján htározhtjuk meg. A Lenz törvény kimondj: z indukált fezültég áltl létrehozott árm olyn irányú, hogy z indukált fezültéget létrehozó változát gátolj. Az indukált fezültég több különböző módon keletkezhet: Egy nyuglombn lévő tekercben indukált fezültég keletkezik, h vezetőkerettel, vgy tekerccel kpcolódó fluxu z idő függvényében változik. A zinuzon változó fluxuhoz képet 9 iető fezültég effektív értéke: π i f N Φ m 4, 44 f N Φ m. Ezt nyuglmi indukcióvl keletkező fezültéget trnzformátoro fezültégnek zoká nevezni. A tekercet egy homogén mágnee térben forgtv, mozgái indukcióvl. Ebben z eetben z indukált fezültég z n forgtái fordultzámml, pólupárok p zámávl é hornyokbn eloztott tekercelé mitt egy egynél kiebb értékű ξ tekerceléi tényezővel rányo: i 4,44 p n N Φ m ξ 4, 44 f N Φ m ξ. A keletkező fezültég frekvenciáj: f p n. Forgógépek eetén fonto különbéget tenni még geometrii é villmo zög között: α v p α g. Egy L induktivitáú tekercben z ármot változttv önindukcióvl: d i( t) ui L. dt. A villmo gépek vezteégei (ürejárái- é terheléi vezteégek) Az ürejárái vezteégek vvezteégek (Tk 3 34): ) hizterézivezteég (m vmg tömege): P h ch f Bmx m ; b) z örvényármvezteég ( lemezvtgág): Pö cö f Bmx m. A terheléi vezteégek gykorltilg P t tekercvezteégek (Tk 43 45): en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 3

4 ) Az egyenármú ellenállál zámíthtó tekercvezteég: P t ; b) A zkínhtából dódó, z árm négyzetével rányon változó járuléko vezteégek. 3. A trnzformátorok működéi elve, helyetteítő kpcolái vázlt (Tk 6 ) A működéi elvvel kpcoltbn következőket tárgyljuk: A trnzformátor elvi felépítéét; N Az áttétel foglmát: ; N A primer tekercelé feldtit ( mágnee tér létrehozá mágneezőárm; vvezteégi árm); A gerjezté-egyenúly kilkuláát; A helyetteítő vázlt zármzttáávl kpcoltbn tárgylt témkörök: A primer- é zekunder tekercelé ellenálláit (, ); A hzno- é zórái fluxuok foglmát é nekik megfeleltetett rektnciákt (X m, X, X ); A vvezteégeket reprezentáló v ellenállát; A nem ideáli működét okozó ármköri elemeket kiemeljük, é négypólu felrjzolá érdekében előkézítjük redukciót. Figyelem: A helyetteítő vázltbn minden mennyiég fázimennyiég! Ellenőrző kérdéek é feldtok. Milyen jellemzők között állpít meg kpcoltot mágneezéi görbe?. Mikor keletkezik hizterézihurok? Mi különbég lágymágnee nygok é z állndó mágneek hizterézihurk között? 3. Mikor keletkezik hizterézivezteég, é mitől függ? 4. Miért é hogyn keletkeznek örvényármok? 5. Milyen tényezőktől függ z örvényárm-vezteég? 6. Hogyn cökkenthető z örvényárm-vezteég? 7. Milyen tényezőkből tevődik öze vvezteég? 8. mertee Frdy indukciótörvényét! 9. Milyen törvény lpján állpíthtó meg z indukált fezültég irány?. Mikor bezélhetünk nyuglmi, ill. mozgái indukcióról?. Mi kölcönö indukció, ill. önindukció?. Mitől függ homogén mágnee térben mozgtott vezetőben indukálódó fezültég értéke? 3. Mitől függ homogén mágnee térben forgtott vezetőkeretekben indukálódó fezültég értéke? 4. Mitől függ egy tekercben nyuglmi indukcióvl keltett trnzformátoro fezültég értéke, h tekerc fluxu f frekvenciávl zinuzon váltkozik? 5. Hogyn jön létre z önindukció fezültég? 6. öviden imertee trnzformátor működéi elvét! 7. Milyen törvény lpján tudj meghtározni trnzformátor mágneezőármát é hogyn? 8. Milyen ármköri elemmel vezük figyelembe trnzformátor vvezteégeit? 4 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

5 . hét A redukció lépéei: 4. A redukció lpözefüggéei (Tk 9 ) ) A primer é zekunder tekerc fezültégzonoágánk ( párhuzmon köthetőég) biztoítá érdekében fezültégek redukálá: ; b) A gerjezté-változtlnágból z árm-redukció: i i N N N ; N c) Az impednci-redukció lpj, hogy redukció nem változtthtj meg htáoé meddő teljeítményeket: é X X. 5. A trnzformátorok vektorábrái (Tk ) A trnzformátorok vektorábráit telje helyetteítő vázlt vektoriáli fezültég- é ármegyenletei lpján rjzoljuk fel. A vló, függőlege tengelybe z indukált fezültég vektorát vezük fel. Ekkor zokáon felvett vontkozttái irányokkl z árm vektor terhelé jellegétől függően vgy., vgy V. negyedbe eik. A. negyedbe, h terhelé ohmo-induktív (ez leggykoribb), V.-be, h ohmo-kpcitív jellegű. A zerkeztéeknél figyelembe kell venni, hogy z indukált fezültég vektor 9 -l iet z őt létrehozó fluxuhoz képet. A vvezteéggel rányo v árm htáo (z indukált fezültéggel zono irányú), z m mágneezőárm pedig 9 -l kéik z indukált fezültéghez képet. A két árm vektoriáli eredője z g gerjeztő, vgy máképpen ürejárái árm. A gerjeztő é redukált zekunder terhelőárm vektoriáli özege z primer ármvektor. A fezültégvektorokkl kpcoltbn meg kell jegyeznünk, hogy z ármok áltl oro impednciákon keletkező fezültégeéek kicik ( névlege fezültég 3 %-). 6. A trnzformátorok zerkezeti felépítée (Tk 7) A trnzformátor ktív nygi: ) A vmg (mely melegen, vgy hidegen hengerelt lemezből kézül); b) A tekercelé. Vmgtípuok: Egyfáziúknál:! lánczemtípu;! mgtípu;! köpenytípu. Háromfáziúknál:! háromozlopo mgtípu; i en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 5

6 ! ötozlopo. Tekerctípuok: Hengere; Tárcá. A tekercek kpcolá (ngy betűvel jelöljük primer-, kicivel zekunder tekercet): Cillg (Y, y); Háromzög, vgy delt (D, d); A ck kifezültégű oldlon hznált, cillg jellegű zegzug (z). Figyelem! A trnzformátor kpoctáblán megdott dti mindig vonli mennyiégek. Mivel helyetteítő vázltbn minden dt fázimennyiég, gondolj végig é gykorolj kpoctábl dtok, ill. méréi eredmények átzámítáát fázimennyiégekre! Ellenőrző kérdéek é feldtok Péld:.9.. é.9. péld (Tk 76 8) Ellenőrző kérdéek é feldtok. Hogyn redukáljuk zekunder fezültéget primer oldlr?. Hogyn redukáljuk zekunder ármot primer oldlr? 3. Hogyn redukáljuk zekunderköri rektnciát primer oldlr? 4. Milyen rányúk trnzformátor impednciái primer ellenállához vizonyítv? 5. jzolj fel telje helyetteítő vázltot fezültég- é ármirányok bejelöléével! 6. Milyen mennyiégek helyetteítő vázltbn zereplő fezültégek, ill. ármok? 7. Írj fel trnzformátor fezültégegyenleteit helyetteítő vázlt lpján! 8. Írj fel trnzformátor comóponti egyenletét helyetteítő vázlt lpján! 9. jzolj fel egy tiztán ohmo terhelére dolgozó trnzformátor vektorábráját!. jzolj fel egy ohmo-induktív terhelére dolgozó trnzformátor vektorábráját!. jzolj fel egy ohmo-kpcitív terhelére dolgozó trnzformátor vektorábráját!. Milyen vmgtípuú egy hengerelt zlgmgo egyfáziú trnzformátor? 3. Milyen vmgot hználunk ngyfrekvenciá (> khz) lklmzáokbn? 3. hét 7. A trnzformátorok ürejárái- é rövidzárái üzemállpot (Tk 8 47, Mk 7 87) Az ürejárá é rövidzárá trnzformátor két zélőége, de minőítére jól felhználhtó üzemállpot. ) Ürejárái üzemállpot ( ): z ürejárái helyetteítő kpcolái vázlt; z ürejárái vektorábr; z ürejárái árm; Ürejárái jelleggörbék:! ürejárái vezteégi [P ( )]: ez jelleggörbe prbol, mert z ürejárái vezteéget vvezteégek okozzák;! ürejárái árm [ ( )]: ez jelleggörbe egy elfordított mágneezéi görbe, mert z ürejárái árm gykorltilg mágneezőárm; 6 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

7 ! teljeítménytényező [coϕ ( )] z ürejárái vezteégből, mért fezültégek é ármok imeretében zámíthtó: P coϕ. 3 b) övidzárái üzemállpot, drop é komponenei: A rövidzárái helyetteítő kpcolái vázlt; A rövidzárái vektorábr; zn n n A drop é komponenei: ε ; ε ; ε ; é ε ε ε. n n n övidzárái jelleggörbék:! rövidzárái vezteégi [P z ( z )]: ez jelleggörbe prbol, mert rövidzárái vezteéget tekercvezteégek okozzák;! rövidzárái fezültég [ z ( z )]: ez jelleggörbe gykorltilg egy egyene, mert trnzformátor rövidzárábn telítetlen;! teljeítménytényező [coϕ z ( z )]: rövidzárái vezteégből mért fezültégek é ármok imeretében zámíthtó. 8. A trnzformátorok terhelé okozt fezültégváltozá (Tk 47 5) A terhelé okozt fezültégváltozát z egyzerűített helyetteítő vázlt é vektorábr lpján, z fezültégeé-vektornk függőlege tengelyben felvett bejövő fezültégre vetítéével zámítjuk ki: n. Ebben: εϕ n ε co( ϕz ϕ). n A kpott özefüggé zerint terhelé okozt fezültégváltozá rányo trnzformátor eredő dropjávl. 9. A trnzformátorok egyenlőtlen terhelée (Tk 5 56) Egyenlőtlen terhelé kkor lép fel, h zekunder oldlon eltérő impednciájú terhelét kpcolunk nullpont é z fázitekercek közé. Amennyiben primer oldl i kivezetett cillgpontú, primer körben hálózt felé vizfolyó árm zono irányú kiegyenlítetlen gerjeztét hoz létre trnzformátor ozlopin. A kiegyenlítetlen gerjezté káro htái: ún. járomfluxu lép fel, mi kilép vmgból, é külő elemeken (pl. trnzformátor-edényen) kereztül, többletvezteéget okozv záródik; z egye fáziokbn zono fáziú (zéru orrendű) fezültégek indukálódnk, mely zigetelt cillgpont eetén cillgpont-eltolódát okoz, vgy földelt cillgpont eetén fázi-zimmetriák lépnek fel. Cökkentéi, vgy megzüntetéi lehetőégek: járommenet lklmzá; en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 7

8 primer oldlon delt kpcolá lklmzá; zekunder oldlon zegzug tekercelé lklmzá. Ellenőrző kérdéek é feldtok. Milyen mtemtiki függvény írj le trnzformátor vezteégi jelleggörbéjét ürejárábn é miért?. Milyen függvény írj le trnzformátor ürejárái ármát é miért? 3. Milyen mtemtiki függvény írj le trnzformátor vezteégi jelleggörbéjét rövidzárábn é miért? 4. Definiálj trnzformátor dropját é drop komponeneit! Milyen özefüggé vn közöttük? 5. Mitől függ egy trnzformátor fezültégváltozá? 6. Mi okozz trnzformátorok egyenlőtlen terheléét? 7. Milyen következményei vnnk trnzformátorok egyenlőtlen terheléének? 8. Milyen módzereket imer trnzformátorok egyenlőtlen terheléének kiküzöböléére? 9. Mgyrázz meg, hogy miért lklm Dy kpcoláú trnzformátor egyenlőtlen terhelére!. Mire zolgál járommenet?. Mgyrázz meg, hogy miért lklm zegzug tekercelé z egyenlőtlen terhelé megzüntetéére! 4. hét. A trnzformátorok kpcolái coportji (Tk 57 59) A trnzformátorok dttáblán i feltüntetett zbványo jelölée minimum két betűt, é egy két betűt követő zámot trtlmz. Például jelölé zt mondj el felhználónk, hogy Dy 5 trnzformátor primer oldl delt kpcoláú; zekunder oldl cillg kpcoláú kivezetett cillgponttl é trnzformátor fáziforgtá 5 z órmuttó járáávl megegyező iránybn. A kpcolái coportzámot méréel, vgy tekercelé elkötéének imeretében zerkeztéel i meg tudjuk htározni (Mk 66 7). A leggykrbbn hznált kpcolái coportok: Yy mindkét tekercelé cillgkpcoláú, pár kva teljeítményhtárig hználják, nullvezeték mximum %-ig terhelhető; Yz 5 cillg/zegzug kpcoláú, fezültégvektorok közötti fázizög 5, kb. kva-ig hználják teljeen terhelhető nullvezetékkel; Dy 5 háromzög/cillg kpcolá, ngyteljeítményű eloztó trnzformátorok, teljeen terhelhető nullvezetékkel. Yd5 cillg/háromzög kpcolá, erőművek é lállomáok trnzformátori, mennyiben primer oldlon nem zükége nullvezeték. 8 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

9 . A trnzformátorok párhuzmo üzeme (TK 56 6) A párhuzmo üzem feltételei: ) Azono áttétel; b) Azono kpcolái órzám; c) Lehetőleg zono drop. Amennyiben ez z utoló feltétel nem teljeül, mindig kiebb dropú trnzformátor vizi ngyobb terhelét. Mindenképen el kell kerülni, hogy trnzformátorok névlege teljeítményének rány ngyobb legyen, mint 3:.. A trnzformátorok vezteégei é htáfok (TK 6 64) A trnzformátorbn, üzemeltetée orán két jellemző vezteég keletkezik: terhelétől függetlennek tekinthető vvezteég é terheléel változó tekerceléi vezteég, mely jó közelítéel terhelőárm négyzetével rányo. A htáfok egyfáziú trnzformátor eetén z P coϕ coϕ η P coϕ V coϕ P P v t S V S co ϕ özefüggéből zámíthtó. A változó vezteégek mitt htáfok i terhelétől függő, é zélő értékkel rendelkezik. A változó htáfok mitt trnzformátoroknál különböző htáfok fjtákról bezélhetünk: névlege htáfok; üzemi htáfok; éve htáfok; mximáli htáfok: zélőérték-zámítál beláthtó, hogy trnzformátor htáfok ott mximáli, hol v- é tekercvezteégek megegyeznek egymál P P. v t Ellenőrző kérdéek é feldtok. Írj fel é mgyrázz meg egy trnzformátor zbványo jelöléét!. Melyek trnzformátorok párhuzmo üzemének feltételei? 3. Mi történik, h két, nem zono dropú trnzformátort kpcolunk párhuzmon? 4. Definiálj trnzformátor htáfokát! 5. Hogy függ trnzformátor htáfok teljeítménytényezőtől? 6. Hol mximáli egy trnzformátor htáfok? en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 9

10 5. hét 3. A forgó mágnee tér létrehozá. Váltkozóármú tekerceléek lpfoglmi, tekerceléi tényező (Tk 94 99) A váltkozóármú tekerceléek feldt, hogy z zinkron- é zinkron gépekben forgómezőt létrehozzák. A forgómező p póluzámú zinuzo indukcióhullám, mi változtln mplitúdóvl é n 6 zinkron fordultzámml forog körbe kerület mentén. f p A forgómezőt zimmetri-feltételeket kielégítő, hornyokb eloztott, egy, vgy több rétegű, többfáziú tekerceléekkel hozhtunk létre. Forgómező kilkuláához z zükége, hogy z egye fázitekercek villmo zögben mért térbeli eltoláánk ugynkkoránk kell lennie, mint tekercekre kpcolt fezültégek időbeli eltoláánk. A hornyokb eloztott tekercelé mitt zonbn tekercben indukált fezültég cökken, mit ξ < tekerceléi tényezővel vezünk figyelembe. A cökkené több okból zármzht: A ξ e < elozlái, vgy ávtényező zt vezi figyelembe, hogy forgómező nem zono időpillntbn éri el zokt hornyokt, melyben egy fázi orbkötött tekercelemei elhelyezkednek. Ezért fázieltéré vn orbkötött fezültégek között, mi vektoriáli özegzé mitt cökkenti z eredő fezültéget; A ξ h < lépérövidítéi, vgy húrtényező zt vezi figyelembe, hogy tekercelem két oldlánk távolág lépérövidíté eetén kiebb, mint τ p villmo átmérő. Emitt z átfogott fluxuváltozá, é így z indukált fezültég i cökken. Az eredő tekerceléi tényező mindig z egye tekerceléi tényezők zorzt: ξ ξe ξ h Azt, hogy tekerceléi tényező mitt z indukált fezültég ( trnzformátorhoz képet) cökken, tekerceléi tényező zorzáávl vezük figyelembe: i 4, 44 f N Φ m ξ 4. A zinkron gépek zerkezeti felépítée é működéi elve (Tk 93 99, 3) A zinkron gépek állórézén ugynolyn hornyokb eloztott háromfáziú tekercelét tlálunk, mint z zinkron gépekén. Ez z rmtúrtekercelé hozz létre forgómezőt, ill. ebben indukálódik z ún. pólufezültég: p 4, 44 f N Φ m ξ A forgórézen, tömör póluokon helyezkedik el gerjeztő tekercelé, melyet egyenármml gerjeztünk. A gerjeztőárm bevezetée gerjeztő tekercbe két cúzógyűrűn kereztül történik. A gép üzemtni vielkedé, nyomték zempontjából forgóréz kilkítáától függően kétféle lehet: Hengere forgóréz kilkítánál (hengere gép) gerjeztő tekerceket forgóréz henger hornyib helyezik. Ebben z eetben mágnee zempontból forgóréz minden iránybn zono módon vielkedik: X d X q. Kiálló póluú gép eetén gerjeztő tekercet forgóréz kiálló főpóluin helyezik en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

11 el, ezért mágnee vezetőképeég forgóréz helyzetétől függő: gerjeztőtekerc tengelyének irányábn (X d ) legngyobb, erre villmon merőlegeen (X q ) pedig legkiebb. Jó közelítéel: X d X q. Amíg gép zinkron gépként működik, két pólurendzer özetpdv, n f / p zinkron fordultzámml forog. Terheletlen gép eetén két rendzer mágnee tengelyei egybeenek, terhelt állpotbn zonbn δ terheléi zöggel elfordulnk egymához képet. Motoro üzemállpotbn z állóréz áltl létrehozott forgómező iet, generátor eetén pedig kéik pólurendzer mágnee tengelyéhez képet. 5. A zinkron gép fluxui é helyetteítő kpcolái vázlt (Tk 3 6) Szinkron gépeknél gép eredő fluxuát két gerjezté vektoro eredője hozz létre: Θ Θ Θ. e A zinkron gép helyetteítő kpcolái vázltát z rmtúrkörre rjzoljuk fel. A helyetteítő vázltbn pólúgerjeztének pólufezültéget, z rmtúrgerjezté fluxumódoító htáánk z X rmtúrrektnciát feleltetjük meg. Az rmtúrtekercelé zórái erővonlit z X zórái rektnciávl, tekercelé ellenálláát -el vezük figyelembe. Az egyzerűített helyetteítő kpcolái vázltbn z rmtúr ellenálláát elhnygoljuk, é rektnciákt z X zinkron rektnciáb vonjuk öze: X X X. 6. A zinkron gépek vektorábrái (Tk 6 ) A zinkron gépek lklmzáánk egyik legfontobb előnyét z dj, hogy zinkron gép z egyetlen gép mely képe (kpcitív) meddő teljeítményt dni hálóztb, é meddőteljeítmény vizonyokt gerjezté változttáávl egyzerűen kézben trthtjuk. Ezáltl lehetővé válik egy ngy villmo energirendzer htáo- é meddőteljeítmény vizonyink egyenúlybn trtá. Ez z z ok, miért zinkron gépeket előorbn erőművi generátorokként lklmzzák. A gép üzemmódji z egye íknegyedekben ( kpocfezültég függőlege, reáli tengelyben, z rmtúrárm vektor z dott negyedbe mutt):. negyed:. negyed:. negyed: V. negyed: túlgerjeztett, meddőteljeítményt ledó motor; túlgerjeztett, meddőteljeítményt ledó generátor; lulgergerjeztett, meddőteljeítményt felvevő generátor; lulgergerjeztett, meddőteljeítményt felvevő motor; A vektorábrák zerkeztéének további zbályi megegyeznek trnzformátoroknál, ill. z zinkron gépeknél tnultkkl. Az é p vektorok közötti zög δ terheléi zög. Ellenőrző kérdéek é feldtok. Definiálj forgómező kilkuláánk feltételeit!. Mitől függ forgómező zinkron fordultzám? 3. Mgyrázz el tekerceléi tényező foglmát! 4. Milyen tekerceléi tényezőket imer? 5. mertee röviden zinkron gép zerkezeti felépítéét! 6. Milyen lehet zinkron gép forgóréz kilkítá? 7. Definiálj terheléi zög foglmát! 8. Miért lklmzzuk zinkron gépet erőművi termelő generátorként? p en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

12 9. Mikor mondjuk, hogy egy zinkron gép túlgerjeztett, ill. lulgerjeztett?. Mi htározz meg zinkron gép eredő fluxuát?. jzolj fel zinkron gép helyetteítő kpcolái vázltát! Adj meg z egye elemek értékét reltív egyégben!. jzolj fel egy túlgerjeztett zinkron generátor fezültég- é árm-vektorábráját z egyzerűített helyetteítő vázlt lpján! 3. jzolj fel egy túlgerjeztett zinkron motor fezültég- é árm-vektorábráját z egyzerűített helyetteítő vázlt lpján! 6. hét 7. A zinkron gépek árm-munkdigrmj (Tk 4) Az egyzerűített helyetteítő kpcolái vázlt lpján felrjzolt vektorábrák, ill. "ármegyenletek" lpján könnyen beláthtó, hogy hengere zinkron gép rmtúrárm-vektoránk végpontj, vgyi z "árm-munkdigrm" kört ír le. Az árm-munkdigrm középpontj j kontn kpocárm-vektor, ugr pedig X p j póluárm vektor. Az árm-munkdigrm ugr p -től, vgyi gerjeztétől X függ. A kiálló póluú gépek árm-munkdigrmj körnél bonyolultbb cikloi görbe. 8. A hengere é kiálló póluú zinkron gépek nyomték (Tk 9) Az egyzerűített helyetteítő kpcolái vázlt lpján levezethető hengere é kiálló póluú zinkron gép nyomték. Hengere gép eetén nyomték z m M π n X p inδ özefüggé zerint kpocfezültégtől, pólufezültégtől (nemlineári módon gerjeztétől), terheléi zög zinuzától, vlmint zinkron rektnciától függ. A nyomték zinuzo változáából dódón legngyobb, ún. billenő nyomtékot! δ ±9 -nál kpjuk (tbilitái htár). H terhelét tovább növeljük, kkor gép kieik zinkronizmuból é zárltb kerül. Kiálló póluú gépnél nyomték két rézből áll: m p X d X q M inδ in δ. π n X X d X q A nyomték elő réze már megimert, gerjeztétől függő hengere nyomték, máodik kpocfezültég négyzetétől-, vlmint hoz- é kereztirányú rektnciák különbégétől függő, in δ zerint változó, ún. reluktnci-nyomték. Ezt máodik, mágnee zimmetriát kihználó elven működő motorok z ún. reluktnci-motorok. A gép zinkronizmubn trtáát egítő nyomtékot zinkronozó nyomtéknk nevezzük é úgy kpjuk meg, hogy nyomtéki özefüggét terheléi zög zerint differenciáljuk. Hengere gép eetén: d M m p M δ δ X co. d π n en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

13 9. A zinkron gépek rmtúr-vizhtá. (Tk ) Mint már volt ról zó zinkron gép fluxuát pólugerjezté é z rmtúrgerjezté együtteen lkítj ki: Θ e Θ Θ p. Az rmtúrgerjezté htáát gép fluxuár, ill. gép indukált fezültégére rmtúr-vizhtánk nevezzük. A zinkron gép rmtúrgerjeztéét gerjeztéi görbe Fourier-nlíziével, gerjeztéi görbe lphrmónikuánk meghtározáávl kpjuk: N Θ m ξ, 35 π p N ξ p m 3 fáziú gép eetén. Mint zt már vektorábrák zerkeztéénél láttuk, z rmtúrgerjezté pólugerjeztéhez képet gép gerjeztéi állpotától, üzemmódjától, ill. terhelé jellegétől függően bármilyen helyzetet elfogllht. Két fonto zbály: tiztán ohmo jellegű ( co ϕ ) terhelénél z rmtúr-rekció kerezt- (q) irányú, tiztán meddő jellegű ( co ϕ ) terhelénél z rmtúr-rekció hoz- (d) irányú. Közbenő eetekben z előbbi két zélő helyzet között, vektorábr lpján kikövetkeztethető helyzetű. A helyzetet tovább bonyolítj, hogy z rmtúrgerjezté htáoág forgóréz helyzetétől függ (htáo rmtúrgerjezté). Ellenőrző kérdéek é feldtok. Milyen helygörbén mozog egy hengere zinkron gép árm-munkdigrmj?. Mitől függ z árm-munkdigrm ugr hengere zinkron gép eetén? 3. A hengere zinkron gép árm-vektordigrmjábn hol tlálhtó meg terheléi zög? 4. Mitől függ hengere zinkron gép nyomték? 5. Hol vn hengere zinkron gép tbilitái htár? 6. Mitől függ kiálló póluú zinkron gép nyomték? 7. Mitől függ reluktncimotorok nyomték? 8. jzolj fel hengere zinkron gép nyomtéki jelleggörbéjét! 9. jzolj fel kiálló póluú zinkron gép nyomtéki jelleggörbéjét!. Adj meg zinkronozó nyomték definícióját! Mitől függ hengere zinkron gép zinkronozó nyomték?. Mitől függ zinkron gép rmtúr-vizhtáánk ngyág?. Milyen irányú z rmtúr-vizhtá tiztán htáo-, ill. rektív terhelé eetén? 3. Milyen irányú z rmtúr-vizhtá rövidzárábn? 4. Mi lpján, é hogyn tudjuk meghtározni z rmtúr-vizhtá irányát áltláno terheléi eetben? 7. hét. A zinkron gépek ürejárái- é rövidzárái jelleggörbéi, vezteégek ürejárábn é rövidzárábn. A zinkron rektnci meghtározá (Tk 3 34, Mk 78 96) A zinkron gép ürejárái- é állndóult rövidrezárái jelleggörbéjét n zinkron fordultzámon, generátoro állpotbn mérjük. Ebből dódik. hogy gép úrlódái jellegű vezteégei (cpágyúrlódá, ventiláció vezteégek) állndó értékűek. Az ) ürejárái jelleggörbe kpocfezültég változáát muttj gerjeztőárm ( g en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 3

14 függvényében, jelleggörbe z imert jellegű mágneezéi görbe. Az ürejárábn üzemelő generátor rmtúrárm null, gépben keletkező vezteégeket hjtómotor fedezi. Ezek: vvezteég, vlmint úrlódái é ventiláció vezteég. A z ( g ) rövidzárái jelleggörbe z rmtúrárm változáát ábrázolj gerjeztőárm függvényében rövidrezárt rmtúr kpcok é állndó fordultzám mellett. A jelleggörbe ki fezültégből dódón mágnee kör telítetlenége mitt egyene. A rövidzárái vezteégét úrlódáon kívül rövidzárái ármml négyzeteen változó tekerc- é járuléko vezteégek dják. A gép zinkron rektnciáját z zono gerjeztőárm-értékeknél mért ürejárái fezültégértékeket rövidzárái ármokkl oztv kpjuk ( két jelleggörbét célzerű egy digrmbn felrjzolni).. Szinkron gépek terheléi jelleggörbéi (Tk 34 38, Mk 6 5) A zinkron gép terheléi jelleggörbéit önálló (ziget) üzemben, vgy egy végtelen hálóztr zinkronizálv mérhetjük. A kettő között z z lpvető különbég, hogy végtelen hálózt megzbj gép frekvenciáját (fordultzámát) é fezültégét. Önálló üzem eetén belő terheléi jelleggörbéket mérjük. Az ( g ) belő terheléi jelleggörbék zt muttják meg, hogy hogyn változik generátor kpocfezültége gerjezté függvényében állndó értékű frekvenci é co ϕ mellett, h z rmtúrármot állndó (pl.: névlege) értéken kívánjuk trtni. A gép kpocfezültégét gerjezté változttáávl, z rmtúrárm fázizögét kpcokr kötött terheléel változtthtjuk. A g ( ) zbályozái jelleggörbék rról tájékozttnk, hogy miképpen kell változttni generátor gerjeztéét hhoz, hogy kpocfezültége terhelő ármtól függetlenül állndó értékű legyen. Egy-egy jelleggörbéhez állndó teljeítménytényező é termézeteen állndó fordultzám trtozik. A gép "V"-görbéit hálóztr zinkronizálv mérjük. Az ( g ) "V"-görbék különböző állndó teljeítmények mellett ábrázolják hálóztr zinkronizált gép rmtúrármánk változáát gerjezté függvényében. A görbék nevüket jellegzete "V" lkjukról kpták. Ellenőrző kérdéek é feldtok. jzolj fel zinkron gép ürejárái jelleggörbéjét! jzolj fel z ürejárábn mérhető vezteégi jelleggörbét é indokolj jellegét!. jzolj fel zinkron gép rövidzárái jelleggörbéjét! jzolj fel z rövidzárábn mérhető vezteégi jelleggörbét é indokolj jellegét! 3. jzolj fel zinkron gép zinkron rektnciájánk változáát gerjeztőárm függvényében! 4. Hogyn zámítjuk ki zinkron rektnci vizonylgo értékét? 5. jzolj fel z önálló üzemben működő zinkron gép belő terheléi jelleggörbéit! 6. jzolj fel hálóztr zinkronizált zinkron gép zbályozái jelleggörbéit! 7. jzolj fel hálóztr zinkronizált zinkron gép "V"-görbéit! ndokolj görbék lkját! 4 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

15 8. hét. Szinkron generátorok hálóztr kpcolá (Tk 39 4, Mk 96 6) A zinkron generátorok hálóztr kpcoláánk feltételei:. Fáziorrend zonoág: Optiki fáziorrend-muttóvl, fáziorrendtől függő forgáirányú géppel ellenőrizzük. H nem megfelelő, megceréljük fáziorrendet, vgy meghjtó gép forgáirányát;. Frekvencizonoág: Frekvencimérővel, vgy lámpkpcolál ellenőrizzük. H nem megfelelő, kívánt iránybn változttjuk meghjtó gép fordultzámát; 3. Fezültégzonoág: Abzolút, vgy különbözeti fezültégmérővel ellenőrizzük. H nem felel meg, zinkron gép gerjeztéével állítjuk megfelelő értékre; 4. Fázihelyzet zonoág: Vegye kpcoláú lámpávl (egy lámp ötétre, máik kettő világor kpcolt) ellenőrizzük. H nem megfelelő, gépet gyorítjuk, vgy lítjuk é kívánt pillntbn zinkronozunk. 3. Szinkron motorok indítá Mivel zinkron gép ck zinkron fordultzámon képe zérutól különböző átlgértékű nyomtékot kifejteni (álló állpotbn ninc nyomték) gépet zinkron fordultzám közelébe kell gyorítni. A gyorítákor ügyelni kell rr, hogy fellépő ngy indukált fezültég ne rongálj meg gerjeztőtekercet, ezért (5 ) g -vel le kell zárni zt. A lehetége indítái módzerek következők: A zinkron gép indító-, vgy cillpító klick-rendzerével. Ekkor gép zinkron motorként gyorul zinkron fordultzám közelébe, mjd gerjezté rádáávl berántódik zinkronizmub. A klick-ellenálláánk megválztá kompromizum kérdée: h kici, kkor ngyobb z indító nyomték, de ngyobb zlip mitt nehezebben ugrik be zinkronizmub; Kiebb póluzámú (ngyobb zinkron fordultzámú) zinkron motorrl gépet zinkronizmu fölé gyorítjuk, mjd zinkron fordultzámr lulákor gerjezté rádáávl ugrtjuk zinkronizmub; A zinkron géppel egybeépített egyenármú gerjeztőgéppel zinkronizálái feltételek betrtáávl (közel ürejárábn!); Frekvenciváltóvl gép végig zinkronizmubn gyoríthtó. Ezzel kpcoltbn ügyelni kell rr, hogy frekvenciávl együtt fezültéget i változttni kell (lád 4. tételt). 4. Szinkron generátorok hirtelen (trnzien) zárlt. A fluxuállndóág elve (Tk 4 5, Mk 35 47) A trnzien rövidzárlt bbn különbözik z állndóult állpotbn bekövetkezettől, hogy zárlt előtti időpontbn gép névlege fezültégre gerjeztve üzemelt. A folymtot fluxuállndóág elvét lklmzv követhetjük nyomon. A fluxuállndóág elve z dφ dφ i N d t d t Φ állndó en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 5

16 egyenlet zerint zt mondj ki, hogy zárlt következtében rövidrezárt tekerc trtni igyekzik zárlt bekövetkezée előtti pillntbn fennálló fluxuát. A törvény következtében zárlt utáni pillntbn kkor egyenárm keletkezik, mely forgóréz zárlt pillntábn elfogllt helyzetétől függ. Fonto zbály, hogy z rmtúrtekercelében fellépő egyenárm gerjeztő tekercben f frekvenciájú váltkozó fezültéget (ármot) hoz létre é vizont. A fellépő egyenárm cillpodáát mindig z dott tekerc L / időállndój htározz meg. A zárltkor z rmtúr fluxu zórái utkr kényzerül, mi d zinkron rektnci cökkenééhez vezet ( X > X (trnzien rektnci) > X (zubtrnzien rektnci). Két zélő eet lehetége: h zárlt pillntábn fezültég mximáli értékű (. főhelyzet); h zárlt fezültég nullátmenetekor következik be (. főhelyzet). H zárlt pillntábn kpocfezültég mximáli értékű (. főhelyzet) kkor z rmtúrtekercelé fluxu null (z árm zinkron rektnci áltl okozott 9 -o fázitolá mitt állndóult rövidzárái eetben z árm egyébként i zéru lenne). Mivel zárlt előtt vizgált tekercnek ninc fluxu, nem lép fel egyenárm em, vgyi z árm ck váltkozó ármú özetevővel rendelkezik (ebben helyzetben lez zárlti árm mximáli értéke legkiebb). H zárlt pillntábn kpocfezültég null (. főhelyzet), kkor z rmtúr-tekercelé fluxukpcolódá mximáli (állndóult rövidzárái eetben z árm ekkor éppen mximáli értékű lenne). A zárlt után zárlt előtti fluxu ck járuléko egyenármml trthtó fenn, mely z rmtúrtekerc időállndójávl cillpodik. Az rmtúrárm egyené váltkozó ármú özetevővel i rendelkezik (ebben helyzetben lez zárlti árm mximáli értéke legngyobb). Ellenőrző kérdéek é feldtok. A zinkronizálá helye orrendjében imertee zinkronizálái feltételeket!. mertee vegye lámpkpcolá felépítéét! Mikor lép fel frekvencizonoág, ill. fázihelyzet-zonoág? 3. Milyen módzereket imer zinkron motorok indítáár? 4. mertee z indítóklickávl rendelkező zinkron motor indítáát! 5. mertee zinkron motor frekvenciváltóvl történő indítáát! 6. mertee fluxuállndóág elvét! 7. Milyen fázihelyzetben következik be zárlt, h z rmtúrábn nem lép fel egyenárm? jzolj fel z rmtúrárm időfüggvényét! 8. Milyen fázihelyzetben következik be zárlt, h z rmtúrábn mximáli egyenárm lép fel? jzolj fel z rmtúrárm időfüggvényét! d d 6 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

17 9. hét 5. Az zinkron gépek zerkezeti felépítée é működée (Tk 77 8) Az zinkron gép lemezelt állórézén hornyokbn eloztott két-, vgy háromfáziú tekercelé hozz létre forgómezőt. A lemezelt forgórézen többfáziú tekercelé zintén hornyokb vn eloztv, z állóréz é forgóréz pólupárjink p zám megegyezik egymál. A forgóréz tekercelé kilkítá kétféle lehet: övidrezárt forgórézű gép eetén hornyokb öntött (vgy betolt) rúdtekercelé két végét rövidrezáró gyűrűkkel rövidrezárják; Cúzógyűrű gépnél fázitekercek végeit cúzógyűrűkhöz vezetik ki. Így forgóréz tekerceléhez gyűrűk felületén cúzó keféken kereztül változtthtó értékű ellenálláok ctlkoztthtók, fázitekerceket ezeken kereztül zárják rövidre. A gép működéekor forgómező- é forgóréz fordultzám között eltéré lkul ki, n n melynek zinkron fordultzámhoz vizonyított értékét zlipnek nevezzük:. n Ez különbég f f frekvenciájú, i,44 f N Φ m ξ 4, 44 4 f N Φ ξ ngyágú indukált fezültéget hoz létre forgórézben. A zárt forgóréz-körben fezültég htáár árm indul, mi Lenz törvény értelmében forgómezővel olyn nyomtékot hoz létre, mely zlipet cökkenteni igyekzik. Így minden terhelénél utomtikun egyenúly lkul ki: h terhelé nő, zlip i nő é vizont. A mindig jelenlévő úrlódáok mitt ezért z zinkron gép külő egítég nélkül oh nem érheti el z n zinkron fordultzámot (innen zármzik neve i). 6. Az zinkron gépek helyetteítő vázlt, redukció álló-, é forgó állpotbn (Tk 8 85) Az zinkron gép álló állpotbn egy ngylégréű trnzformátornk zámít, zért helyetteítő vázlt i megegyezik zzl. Különbég trnzformátorhoz képet, hogy zinkron gépeknél menetzám-áttétel helyett z ún. htáo menetzám-áttétel kell zámolnunk: N ξ, é eltéré lehet z állóréz- (m ), ill. forgóréz- (m ) fázizámok között i. N ξ Ezekkel z állórézre redukálv z özefüggéek: i ; i i m m é. m m Forgó állpotbn problémát jelent, hogy forgóréz indukált fezültége é zórái rektnciák i zlipfüggők. Ezt forgórézkör fezültégegyenletét z zlippel oztv küzöböljük ki. Példák: A tekerceléekkel kpcoltbn elemezze példát! (Tk 7 75) m en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 7

18 Ellenőrző kérdéek é feldtok 4. öviden imertee z zinkron gép zerkezeti felépítéét! 5. öviden imertee z zinkron gép működéi elvét! 6. Hogyn zámítj ki z zinkron gép állórézében indukálódó fezültéget? 7. Mitől függ z zinkron gép forgórézében indukálódó fezültég ngyág? 8. Definiálj z zinkron gép htáo menetzámánk foglmát! 9. Hogyn redukáljuk forgóréz fezültéget z állórézre zinkron gép eetén?. Hogyn redukáljuk forgóréz ármot z állóréz oldlr zinkron gép eetén?. Hogyn redukáljuk forgórézköri zórái rektnciát z állóréz oldlr?. jzolj fel z zinkron motor helyetteítő kpcolái vázltát álló állpotbn! 3. jzolj fel z zinkron motor helyetteítő kpcolái vázltát forgó állpotbn!. hét 7. Az zinkron gépek vektorábrái (Tk 86 88) Az zinkron gépek vektorábráink zerkeztéénél ugynzok zbályok mondhtók el, mint trnzformátorokénál (lád z 5. tételt). Lényege különbég vizont z, hogy z zinkron gép tengelyén mechniki teljeítményt d le, vgy vez fel, mi mindig htáo teljeítmény. Ebből dódik, hogy pl. forgóréz "terhelőellenálláon" motorüzemben megjelenő ármml. fezültég ellenfázibn vn z 8. Az zinkron gépek ürejárái- é rövidzárái mérée é jelleggörbéi (Tk 96 98, Mk 88 6) ) Ürejárái méréek é jelleggörbék ( n n ): ürejárái vezteégi [P ( )]: ez jelleggörbe egy felfelé eltolt prbol, mert z ürejárái vezteéget vvezteégek é úrlódáok okozzák; ürejárái árm [ ( )]: ez jelleggörbe egy felfelé eltolt, elfordított mágneezéi görbe, mert z ürejárái árm előorbn mágneező ármot é úrlódáokt fedezi; teljeítménytényező [co ϕ ( )] z ürejárái vezteégből mért fezültégek é ármok imeretében zámíthtó: P coϕ. 3 b) övidzárái méréek é jelleggörbék ( tengely rögzítve, n ): rövidzárái vezteégi [P z ( z )]: ez jelleggörbe prbol, mert rövidzárái vezteéget tekercvezteégek okozzák; rövidzárái fezültég [ z ( z )]: ez jelleggörbe közelítőleg egyene, mert z zinkron gép rövidzárábn telítetlen; teljeítménytényező [coϕ z ( z )]: rövidzárái vezteégből mért fezültégek é ármok imeretében zámíthtó. 8 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

19 9. Az zinkron gépek üzemállpoti, teljeítményelozlá különböző üzemállpotokbn (Tk 88 9) Ez tétel z zinkron gép energivizonyit tárgylj különböző üzemmódokbn: Motoro üzemben gép teljeítményt hálóztból vezi fel, míg tengelyén hzno mechniki teljeítményt d le. Fonto tudnunk, hogy P teljeítményből z állóréz vezteégeket levonv P δ légrételjeítményt kpjuk. A légrételjeítmény két fő rézre bonthtó: P δ P m ) P v P t P P k ( P δ δ Villmo teljeítmény Mechniki teljeítmény Generátoro üzemben gép teljeítményt mechniki oldlról vezi fel, mit villmo oldlon d le. Önálló hálózt eetén meddőteljeítmény-igényt kondenzátorokkl kell biztoítni; Ellenármú féküzemben gép hálózti oldlról é mechniki oldlról i teljeítményt vez fel. A felvett teljeítményeket forgóréz trtón nem képe dizipálni, zokt ki kell hozni forgórézből. Ezért ez z üzem trtón ck cúzógyűrű gépekkel trthtó fenn. Ellenőrző kérdéek é feldtok. jzolj fel z zinkron gép vektorábráját ürejárábn!. jzolj fel z zinkron gép vektorábráját rövidzárábn! 3. jzolj fel z zinkron gép vektorábráját motorüzemben! 4. jzolj fel z zinkron gép vektorábráját generátorüzemben! 5. jzolj fel z zinkron gép ürejárái jelleggörbéit! 6. jzolj fel z zinkron gép rövidzárái jelleggörbéit! 7. Végezze el egy rövidzárái méréi pont átzámítáát névlege fezültégre! 8. A mért dtokból zámít ki rövidzárái teljeítménytényezőt névlege fezültégen! 9. jzolj fel z zinkron gép energizlgját motoro üzemben!. jzolj fel z zinkron gép energizlgját generátoro üzemben!. jzolj fel z zinkron gép energizlgját ellenármú féküzemben!. Milyen özefüggét imer légrételjeítmény é mechniki teljeítmény között?. hét 3. Az zinkron gép nyomtéki z egyzerűített helyetteítő vázlt lpján (Tk 9 93) Az egyzerűített helyetteítő vázltot úgy kpjuk, hogy z áthidló ágt bemenő kpcokr helyezzük át. A nyomték zámítáát légrételjeítményből kiindulv végezzük: Pδ M ω Pt ω m ω m f f π p X. A nyomtéknk zélő értéke vn, billenő zlip é billenő nyomték zélőérték en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 9

20 zámítál megkphtó értékei: m f B ± M B X π n X A billenőnyomték értéke: M B (,6...,5) M n, független forgórézköri ellenállától. Az indítónyomték jó közelítéel (!): M m i z. π n 3. Az zinkron gép árm-munkdigrmjánk zármzttá é zerkeztée (Tk 93 3) Bizonyíthtó, hogy normál hornyú zinkron gépek primer árm névlege fezültégen zlip változákor jó közelítéel kört ír le, ez z árm-munkdigrm. Az árm-munkdigrm z zinkron gép üre- é rövidzárái méréeinek névlege fezültégre vontkozó eredményei lpján megzerkezthető. Az árm-munkdigrm nevezete pontji méretezé, vgy méréek lpján kphtó Q é Q z, vlmint z / rányábn kijelölhető Q. 3. Az árm-munkdigrm nevezete pontji, vonli, metzékei (Tk 3 3) Az árm-munkdigrm nevezete vonli A légrételjeítmény é egyben nyomték -vonl, mely Q köti öze; A mechniki teljeítmény -vonl, mely Q Q z pontokt köti öze. Q pontokt Az árm-munkdigrm metzékei lpján meghtározhtók z zinkron gép dott munkpontr jellemző legfontobb prméterei. Példák: 5.., 5.. é 5..3 (Tk ) Ellenőrző kérdéek é feldtok. jzolj fel z zinkron gép egyzerűített helyetteítő kpcolái vázltát!. Miből kiindulv zámíthtó ki z zinkron gép nyomték? 3. Adj meg, hogy milyen jellemzőktől függ z zinkron gép nyomték? 4. Mi htározz meg z zinkron gép billenőzlipjét? 5. Mi htározz meg z zinkron gép billenőnyomtékát? 6. Milyen dtok zükégeek z zinkron gép árm-munkdigrmjánk zerkeztééhez; 7. Milyen pontokt köt öze nyomték -vonl? 8. Milyen pontokt köt öze mechniki teljeítmény -vonl? 9. Milyen dtok zükégeek árm-munkdigrm nyomtékléptékének meghtározáához?. Definiálj z árm-munkdigrm egy kiválztott pontjábn metzékeket, é dj meg kiértékeléük módját!. hét 33. Azinkron motorok indítá (Tk 35 33) en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

21 Az indítánál különbéget kell tennünk ttól függően, hogy gép cúzógyűrű-, ill. rövidrezárt forgórézű. A rövidrezárt forgórézű motorok indítái árm, ill. nyomték ugyni ck hálózt é motor közé beikttott kézülékkel befolyáolhtó. Ezzel zemben drágább cúzógyűrű motorok indítái vizonyi forgórézkörbe ikttott ellenálláok értékének változttáávl, ill. különböző kzkádkpcoláokkl befolyáolhtók úgy, hogy kár billenő nyomtékkl i indíthtunk. Az indítá mindig kompromizum kérdée, mert indítákor indítái árm cökkentéére, é z indítónyomték növeléére törekzünk, melyek egymánk ellentmondó követelmények. övidrezárt motorok eetén lklmzhtó módzerek: előtét impednci (ellenállá, ill. fojtótekerc) közbeikttá; indító trnzformátor közbeikttá; cillg-delt indítá; előtét tiriztorpárokkl történő indítá (lágyindítá); indítá frekvenciváltóvl. Cúzógyűrű motorok eetén h egy mximáli, ill. minimáli indítái nyomték-értéket definiálunk feltételként, kkor z indító ellenálláok értékei mértni oroztot lkotnk. 34. Azinkron motorok fékezée, generátorüzeme (Tk 33 38) Az zinkron gépek fékezée generátoro féküzemben; ellenármú féküzemben é dinmiku féküzemben történhet. Generátoro féküzem kkor állht elő, h z zinkron gépet hjtott rendzer zinkron fordultzám fölé gyorítj (ez lehetége mechniki gyorítál, vlmint zinkron fordultzám lecökkentéével). A zinkron fordultzámot cökkenthetjük pl. póluzámml vgy frekvenciváltóvl. Ne feledjük: ilyenkor gondokodnunk kell z zinkron gép meddőteljeítmény-igényéről i. Ellenármú féküzem eetén terhelé forgórézt mező forgáirányávl ellentéte iránybn forgtj. Trtón ck cúzógyűrű gépeknél lklmzhtó módzer, mert el kell távolítnunk forgórézből két oldlról betáplált teljeítményt, é tbiliá kell tenni gép lbili hátoldli krkteriztikáját. Dinmiku féküzem eetén forgó gép állórézét lekpcoljuk hálóztról, tekerceléen egyenármot folytunk át, é forgóréz körbe fékező ellenálláokt ikttunk be. 35. Azinkron motorok fordultzám-változttá (Tk 39 37, ) Az zinkron gépek fordultzámár felírhtó özefüggé zerint gép fordultzámát n f p ( ) en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

22 zlipnek, pólupárok zámánk, vlmint táplálái frekvenciánk megváltozttáávl tudjuk befolyáolni. Szlipváltozttát cúzógyűrű gépeknél forgórézköri ellenállá megváltozttáávl lehet elérni. lyenkor billenőnyomték nem változik, de homlokoldl meredekége z ellenállá növekedéekor cökken. Egy állndó nyomték-értéknél forgóréz ellenállá zámítáához hznált özefüggé: k. Nem zbd elfeledkezni rról, hogy forgórézből eltávolítndó teljeítmény zlippel rányon nő. H dizipálndó teljeítmény túl ngy, kkor kzkádkpcolát kell lklmzni hálóztb történő viztáplálához. A zlip növeléét lehet elérni úgy i, hogy tiriztor-előtétpárokkl motorr jutó fezültéget cökkentjük. Ekkor cökken homlokoldl meredekége, vlmint fezültég négyzetével rányon terhelhetőég i (rövidrezárt gépeknél i lklmzhtó módzer). A pólupárok zám : ránybn változtthtó meg z ún. Dhlnder-tekerceléel. övidrezárt forgórézű motoroknál jelenleg leggykrbbn lklmzott fordultzámváltozttái módzer táplálái frekvenci változttá frekvenciváltó (inverter) közbeikttáávl. Ekkor zonbn nem zbd elfeledkeznünk rról, hogy nyomték biztoítáához gép fluxuát lehetőleg névlege értéken kell trtni. Ez z i 4, 44 f N Φ ξ c Φ f özefüggé zerint ck úgy lehetége, h z inverter frekvenciávl rányon motorr jutó fezültéget i változttj [ ( f ) digrm!]. Ellenőrző kérdéek é feldtok. Milyen kompromizumot kell kötnünk zinkron motorok indítákor?. Milyen módzereket imer rövidrezárt forgórézű zinkron motorok indítáár? Honlít öze megnevezetteket indítái zempontból! 3. Htározz meg cúzógyűrű gép forgóréz körébe ikttndó ellenállá értékét, h billenőnyomtékkl kívánjuk gépet indítni ( b,5;, Ω)! 4. Mekkor áttételű trnzformátoro indítánk felel meg cillg-delt indítá? 5. Mekkor teljeítményt kell eltávolítni mximálin cúzógyűrű gép forgórézéből, h kw-o teljeítményű gépet forgóréz túlmelegedée nélkül, névlege ármml,,5 zlippel kívánjuk jártni? 6. Milyen módzereket imer z zinkron motorok fordultzámánk megváltozttáár? 7. jzolj fel Dhlnder-tekercelé egy fáziát é mgyrázz el póluátkpcolát! 8. jzolj fel egy frekvenciváltóról táplált motor fezültég-frekvenci digrmját! 9. Mire zolgálnk forgórézköri kzkádok? en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

23 3. hét 36. Az egyenármú gépek zerkezeti felépítée (Tk é 8 ) Az egyenármú gép állóréze kiálló póluú, forgóréz hengere kilkítáú. Az g e- gyenármml gerjeztett gerjeztő tekercelé z állóréz főpóluin tlálhtó. Az állndó fluxu mitt z állórézt hgyományo gépeknél nem kell lemezelni. A gép rmtúrtekercelée forgórézen helyezkedik el, z árm bevezetée z rmtúráb kommutátor é kommutátor felületén cúzó (zén)kefék egítégével történik. Az rmtúrábn váltkozófezültég keletkezik, melyet kommutátor egyenirányít. A forgóréz átmágneeződée mitt vvezteégek cökkentéére z rmtúr vtetet lemezelni kell. 37. Kommutátoro tekerceléek lpfoglmi: hurko é hullámo rmtúrtekercelé (Tk 95 ) Az egyenármú gép rmtúrtekercelée hurko, vgy hullámo tekercelrendezéel kézülhet. A tekercek végei kommutátor zeletekhez ctlkoznk. A kommutátor mint mechniku ármirányító biztoítj, hogy tekerc póluhoz vizonyított helyzetétől függően, megfelelő irányú árm folyjon tekercben, illetve generátoro üzemben z dott tekercoldl megfelelő polritáú keféhez ctlkozzon. A hurko tekercelé jellegzeteége, hogy előzör egy zono mágnee polritáú főpólu ltti öze vezetőt kötjük öze úgy, hogy tekercek végei zomzédo zeleteken kereztül orbkpcolódnk egymál. A tekercelé fonto jellemzője párhuzmon kötődő, ún. ágpárok zám. Hurko tekercelé eetén: p. A hullámo tekercelé előzör orbköt kerület mentén minden pólu ltt kb. egy-egy póluoztár fekvő vezetőt, é így ér viz kiindulái zelet mellé. Hullámo tekercelé eetén z ágpárok zám:. 38. Az egyenármú gép fluxu, indukált fezültége, nyomték é helyetteítő kpcolái vázlt (Tk 6) Az egyenármú gép indukált fezültégét é nyomtékát befolyáolj gép fluxu. A fluxu gép mezőgörbéje ltti terület integráláávl htározhtó meg: Φ B τ l B b l. Az egyenármú gép indukált fezültége: z p z p Φ n k Φ n Φ ω c Φ ω π Az egyenármú gép nyomték: δk p i i. δm i i en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 3

24 z p M Φ km Φ c Φ, vgyi k M c. π A helyetteítő vázlt lpján felírhtó fordultzám egyenlet: n, illetve: k Φ k Φ k Φ ω c Φ c Φ c Φ. Ellenőrző kérdéek é feldtok. mertee z egyenármú gép zerkezeti felépítéét!. Milyen é mekkor frekvenciájú fezültég indukálódik egy egyenármú gép rmtúrájábn? 3. Mi különbég trnzformátor é dinmólemez között? 4. Mitől függ kommutátor zeletzám? 5. Hogyn htározhtó meg z egyenármú gép rmtúráján elhelyezett, ún. htáo vezetők zám? 6. Adj meg hullámo tekercelé kommutátorlépéét! 7. Adj meg z rmtúrtekercelé ágpárjink zámát hurko-, ill. hullámo tekercelé eetén! 8. Definiálj z ágárm foglmát! 9. Definiálj közepe légréindukció foglmát!. Definiálj z ideáli vtet hoz (l i ) foglmát!. Mitől függ z egyenármú gép indukált fezültége?. Mitől függ z egyenármú gép nyomték? 3. jzolj fel z egyenármú motor helyetteítő kpcolái vázltát! 4. Írj fel egy egyenármú generátor fezültégegyenletét! 5. Mitől függ z egyenármú gép fordultzám? 6. Mi z indító ellenálláok zerepe egyenármú gépnél? 4. hét 39. Az egyenármú gép rmtúr-vizhtá, z rmtúr-vizhtá következményei. A kompenzáció (Tk 7 ) Az egyenármú gépet terhelve, z rmtúrtekercelében árm indul meg, z ármtól átjárt vezetők mágnee tere befolyáolj főpóluok áltl létrehozott mágnee teret é gép üzemét. Az rmtúrármnk ezt mágnee teret módoító (torzító) htáát nevezzük rmtúr-vizhtánk, vgy rmtúrrekciónk. A mező torzulá cökkenti kommutátorzeletek között megengedhető fezültég középértékének ngyágát. Az rmtúrrekció mitt geometrii emlege vonlbn légréindukció é egyben kommutáló vezetőkben indukálódó fezültég em lez zéru, villmo emlege vonl eltolódik. Márézt pólugerjezté é z rmtúrgerjezté főpólu egyik oldlán egymá ellen ht, máik oldlon pedig erőíti egymát. Az rmtúrrekció áltl okozott többletgerjezté mágnee kört betelíti, míg cökkené mágneezéi jelleggörbe kevébé telített zkzár eik, mi gép fluxuánk-, é ezzel özhngbn terhelhetőégének cökkenéét okozz. Az imertetett káro htáok mitt ngyobb (kb. kw feletti), vgy jelentően változó terheléel dolgozó gépek eetén főpólurú hornyib helyezett ún. kompenzáló tekerceléel törekednek mezőgörbe torzuláánk megzüntetéére, vgy mérékléére. 4 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

25 4. Az egyenármú gép kommutációj, rektncifezültég. A kommutáció lefolyá, kefegörbék. A egédpólu feldti (Tk 4, 9 ) A kommutáció vezetőkeretben z ármirány megfordítáát jelenti kkor, mikor vezetőkeret áthld emlege vonlon. Az ármirányváltá mitt kommutáló vezetőkeretben önindukció fezültég, z ún. rektncifezültég keletkezik: d iág r L cr n. d t A rektncifezültég Lenz törvény értelmében gátolni igyekzik z ármirányváltát, ezért z ideáli lineári- helyett ún. kéleltetett kommutáció lkul ki. H kommutáció nnyir kéleltetett, hogy kommutáció végén (mikor kefe megzünteti tekerc rövidrezáráát) z árm még nem éri el - ág értéket, kkor kefe lefutó élén z árműrűég olyn nggyá válik, hogy környező teret ionizálj, zikr lkul ki. H zeletfezültég túl ngy, ill. úlyobb eetekben zikr fennmrdht, ívvé lkul, é ún. körtűz jön létre. A egédpólu lpvetően két feldttl rendelkezik: egédpóluon el kell helyezni zt z ellengerjeztét, mely z rmtúrrekciót emlege vonlbn kiegyenlíti; egy kkor további gerjeztét kell emlege vonl irányábn lklmzni, mely kommutáló tekerc íkjánk irányábn B δp ngyágú, B δ -vl ellentéte irányú indukciót hoz létre. Ennek mágnee térnek egítégével kommutáló menetbe rektncifezültéggel zono ngyágú, vgy nnál vlmivel ngyobb ellentéte irányú fezültéget indukálunk be. Ezzel kommutáló menetben lineári, vgy iettetett kommutációt idézhetünk elő. A kommutáció jvítá érhető el továbbá: kommutáló menet induktivitáánk cökkentéével; kefe ellenállánk növeléével. 4. Az egyenármú gépek gerjeztéi módji, generátorok jelleggörbéi (Tk 6 9, 3 35) Az egyenármú gépek gerjeztéi módji következők: külő gerjezté (gykorltilg terhelétől független fluxu); párhuzmo, vgy önt gerjezté (gykorltilg terhelétől független fluxu); oro gerjezté ( fluxu terhelétől függő) vegye gerjezté (z egyik gerjeztőtekerc párhuzmon, máik oron gerjeztett), mely kétféle módon kpcolhtó: ) kompnd ( két tekerc gerjeztée egyirányú); b) ellenkompnd ( két tekerc gerjeztée ellentéte irányú); A gép vielkedée terhelétől függő változó-, é z állndó gerjezté rányától, v gerjeztéi vizonytól függ. Az egyenármú gépek minőítéére hznált ürejárái-, belő- é külő terheléi jelleggörbéket generátoro üzemben vezük fel. Érdeme megjegyezni, hogy generátorok öze en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt 5

26 jelleggörbéjének felvételénél fordultzámot állndó értéken trtjuk. Az ( g ) ürejárái jelleggörbe lényegében gép mágneezéi görbéje. Ki gerjeztéeknél, légrévonl mentén vmgrézekre jutó gerjezté elhnygolhtó, ezért jelleggörbe egyene, mely remnen fezültégből indul. A remnen fezültég megléte lpvető z öngerjeztéű generátorok felgerjedéi folymtábn. Az állndó rmtúrármnál mért ( g ) belő terheléi jelleggörbe két ok mitt jár z ürejárái jelleggörbe ltt: mert terhelékor z rmtúrköri ellenálláon b fezültég eik, é z rmtúrrekció fluxucökkentő htá mitt. Az állndó gerjeztőárm (vgy önt gépeknél állndó értékű gerjeztőellenállá), de változó terhelé eetén mért ( ) külő terheléi jelleggörbe generátor felhználá zempontjából legfontobb jelleggörbéje. Ellenőrző kérdéek é feldtok. Milyen htáit imeri z egyenármú gép rmtúr-vizhtáánk?. Hol helyezkedik el, é mi kompenzáló tekercelé zerepe? 3. Mikor lép fel, é mitől függ rektncifezültég? 4. Mikor kezdődik, é mikor fejeződik be kommutáció? 5. Milyen jellegű kommutáció görbéket imer? Hogyn mérjük ezeket? 6. Sorolj fel egédpólu feldtit! 7. Milyen módzereket imer kommutáció jvítáár? 8. Hogyn lehet cökkenti kommutáló tekerc induktivitáát? 9. jzolj fel z egyenármú gép kereztmetzetét z öze lehetége tekerccel! A tekercekbe jelölje be z ármok (gerjeztéek irányát)!. Definiálj, hogy mit fejez ki gerjeztéi vizony z egyenármú gépek eetén!. jzolj fel egy egyenármú önt motor kpcoláát zbványo betűjelekkel!. jzolj fel egy egyenármú oro motor kpcoláát zbványo betűjelekkel! 3. jzolj fel egy egyenármú, kompnd gerjeztéű motor kpcoláát zbványo betűjelekkel! 4. Miért jár z egyenármú generátorok belő terheléi jelleggörbéje z ürejárái jelleggörbe ltt? 5. jzolj fel egy egyenármú, ellenkompnd gerjeztéű generátor kpcoláát zbványo betűjelekkel! 5. hét 4. Az egyenármú motorok jelleggörbéi (Tk 35 4) A felhználá zempontjából generátoroknál okkl fontobb motorok jelleggörbéit gerjeztéi módtól függően két különböző coportokb oroljuk: A terhelétől független fluxuú gépek (külő- é párhuzmo gerjeztéű gépek) eetén jelleggörbe z n M k Φ k Φ k Φ k Φ k k Φ egyenletnek megfelelő egyene. Soro gépek eetén jelleggörbe egy M 6 en_geptv_5.doc Kézítette: Dr. Ngy Lóránt

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk ELASTO - LINE I. Vltln ruk Trtlomjegyzék Beezeté Sruk zerepe mgépítében 1. Méretezéi lki tényezők Vltln, pontzerű, ngyteherbíráú elztomer ruk. Igénybeételek zámítá ELASTO-N1 é -N Termékleírá műzki prméterek

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés 4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Gyır-Sárvár, 2008. máju 1 Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve KÉSZÜLT SÁRVÁR

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő.

= szinkronozó nyomatékkal egyenlő. A 4.45. ábra jelöléseit használva, tételezzük fel, hogy gépünk túllendült és éppen a B pontban üzemel. Mivel a motor által szolgáltatott M 2 nyomaték nagyobb mint az M 1 terhelőnyomaték, a gép forgórészére

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

Ptolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok

Ptolemaios-tétele, Casey-tétel, feladatok Kutov ntl Ptolemios, sey, feldtok Kutov ntl (Kposvár) Ptolemios-tétele, sey-tétel, feldtok Ptolemios-tétel: H egy konvex négyszög szemközti oldli és, ill. és d; átlói e és f, kkor + d e f. Egyenlőség kkor

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő) 27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy

Részletesebben

"ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30.

ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30. -8 4 - (...) "ALAPÍTÓ OKIRAT... (Változtlnul 12. pontig) 12.) Az intézmény vezetőiét pályázt útján Várplot város Önkormányztánk Képviselő-testülete htározott időre nevezi k i. Az áltlános iskolábn két

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd

Részletesebben

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv

Mátrix-vektor feladatok Összeállította dr. Salánki József egyetemi adjunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálint Gusztáv Mátrx-vektor feldtok Összeállított dr. Slánk József egyetem djunktus Begépelte Dr. Dudás László és Bálnt Gusztáv 1. feldt Adottk z n elemű, b vektorok. Képezn kell c vektort, hol c = b / Σ( ), ( = 0,1,,

Részletesebben

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK

MECHANIKA / STATIKA ÉS SZILÁRDSÁGTAN / FELADATOK /CSK ISKOLI HSZNÁLTR / ECHNIK / STTIK ÉS SZILÁRDSÁGTN / ELDTOK ÖSSZEÁLLÍTOTT: SZEKERES GYÖRGY . eladat: Cı ellenırzé, ébredı fezültégekre. z " é " pontok közé hegeztett cı tengelyére merılegeen hegeztett

Részletesebben

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS

JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS Püspökldány Város Önkormányzt 4150 Püspökldány, Bocski u. 2. Telefon 54/451-510 www.pupokldny.hu JÁRÁSI SZINTŰ ESÉLYTEREMTŐ PROGRAMTERV PÜSPÖKL ADÁNYI JÁRÁS 2015-2020 Készült: Püspökldány Város Önkormányzt

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így

Részletesebben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben

Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet), A Laplace operátor derékszögű koordinátarendszerben Atomfizika ψ ψ ψ ψ ψ E z y x U z y x m = + + + ),, ( h ) ( ) ( ) ( ) ( r r r r ψ ψ ψ E U m = + Δ h z y x + + = Δ ),, ( ) ( z y x ψ =ψ r Az időtől független Schrödinger-egyenlet (energia sajátértékegyenlet),

Részletesebben

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1 A Szkác Jenő Megyei Fizik Vereny I. forduló feldtink egoldá. 0, c 0,7 /, /, 0, /. c )? d? ) Az elő ut ebeége: c +,7 /. pont A áodik ut ebeége: c 0, /. 3 pont Az elő ut ozgáánk ideje: 0 t 30. pont,7 A áodik

Részletesebben

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra

1. példa. 2. példa. értelemszerően. F 2.32. ábra . péld Htározzu meg z.. árán láthtó tégllp lú eresztmetszet és y tengelyre számított másodrendő nyomtéit! d dy (.) épler szerint y dy y d y 0 0 értelemszerően y. péld Steiner-tétel (.. éplet) llmzásávl

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

Irány a nyár... ...felkészült már? Audi Service. Audi Eredeti MMI 3 High navigációs szoftver. 83 990 Ft. www.audiszervizek.hu. 2014-as Európa térkép.

Irány a nyár... ...felkészült már? Audi Service. Audi Eredeti MMI 3 High navigációs szoftver. 83 990 Ft. www.audiszervizek.hu. 2014-as Európa térkép. Irány nyár......felkészült már? www.udiszervizek.hu Audi Eredeti MMI 3 High nvigációs szoftver 2014-s Európ térkép. 83 990 Ft Audi Service Utzásr készen Vonzó válszték meggyőző mínőség. Válsszon

Részletesebben

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 4. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet udapest Műszaki Főiskola ánki Donát Gépész és iztonságtechnikai Kar Mechatronikai és utechnikai ntézet Elektrotechnika 4. előadás Összeállította: Langer ngrid őisk. adjunktus Háromázisú hálózatok gyakorlatban

Részletesebben

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja.

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja. - 11- F 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szvttl rendelet-tervezet elfogdását jvsolj. T ó t h István: Várplot Pétfürdői Városrész Önkormányzt 7 igen szvttl, 1 nem szvttl rendelet-módosítás

Részletesebben

E5CN Alkalmazási segédlet

E5CN Alkalmazási segédlet PNSPO! E5N Alklmzási segédlet 2 TARTALOMJEGYZÉK Bekötések...4 Beállítások...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás...6 Egyszerű ON-OFF szbályozás beállítás (risztási funkcióvl)...6 PID szbályozás beállítás...7

Részletesebben

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez.

(1. és 2. kérdéshez van vet-en egy 20 oldalas pdf a Transzformátorokról, ide azt írtam le, amit én kiválasztanék belőle a zh-kérdéshez. 1. A transzformátor működési elve, felépítése, helyettesítő kapcsolása (működési elv, indukált feszültség, áttétel, felépítés, vasmag, tekercsek, helyettesítő kapcsolás és származtatása) (1. és 2. kérdéshez

Részletesebben

Bevezetés. Mi a koleszterin?

Bevezetés. Mi a koleszterin? Bevezet betegklub feldt tgji számár betegségükkel kpcsoltos szkszerű információkt megdni. Ebben füzetben koleszterin htásiról cukorbetegségről gyűjtöttünk össze hsznos információkt. Mi koleszterin? koleszterin

Részletesebben

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Hsználti útmuttó Windows rendszerhez Az üzeme helyezéssel kpcsoltos hielhárítás Megoldás gykori üzeme helyezési prolémákr. A nyomttó áttekintése Tudnivlók nyomttó részegységeiről

Részletesebben

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód:

Fizika I, Villamosságtan Vizsga 2005-2006-1fé, 2006. jan. 12. Név:. EHA Kód: E-1 oldal Név:. EHA Kód: 1. Írja fel a tölté-megmaradái (folytonoági) egyenletet. (5 %)... 2. Határozza meg a Q = 6 µc nagyágú pontzerű töltétől r = 15 cm távolágban az E elektromo térerőég értékét, (

Részletesebben

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott

Részletesebben

E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R

E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 0 5 E G Y F Á Z I S Ú T R A N S Z F O R M Á T O R ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - - Tartalomjegyzék Villamos gépek fogalma, felosztása...3 Egyfázisú transzformátor felépítése...4

Részletesebben

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010.

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010. ELBIR Elektronikus Lkossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE Tisztelt Polgármester sszony/úr! DR. SIMON LÁSZLÓ r. dndártábornok z Országos Rendőr-főkpitányság

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK 2013.4.9. Az Európi Unió Hivtlos Lpj L 100/1 II (Nem joglkotási ktusok) HATÁROZATOK A BIZOTTSÁG VÉGREHAJTÁSI HATÁROZATA (2013. márius 26.) z ipri kiosátásokról szóló 2010/75/EU európi prlmenti és tnási

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT

Széchenyi István Egyetem Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék 3 4.GYAKORLAT 3 4.GYAKORLAT III. feszültségi állpot képlékeny feszültségi állpot A vsetonszerkezeteket teerírási tárállpotn III. feszültségi állpot feltételezésével méretezzük. A vsetonszerkezetek keresztmetszeti méretezési

Részletesebben

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TIMSS NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TERMÉSZETTUDOMÁNY 8. évfolym Az láik közül melyik közelíti meg legjon z édesvíz százlékos részrányát Földön tlálhtó víz összmennyiségéhez képest? S01_01 100% 90% c

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym AMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2012. jnuár 26. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden

Részletesebben

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek

F.I.1. Vektorok és vektorműveletek FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg

Részletesebben

Mikrohullámok vizsgálata. x o

Mikrohullámok vizsgálata. x o Mikrohullámok vizsgálata Elméleti alapok: Hullámjelenségen valamilyen rezgésállapot (zavar) térbeli tovaterjedését értjük. A hullám c terjedési sebességét a hullámhossz és a T rezgésido, illetve az f frekvencia

Részletesebben

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása Végeredmények, emelt szintû feldtok részletes megoldás I. gyökvonás. gyökfoglom kiterjesztése. négyzetgyök lklmzási. számok n-edik gyöke 5. z n-edik gyökfüggvény, z n-edik gyök lklmzás 6 II. Másodfokú

Részletesebben

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok.

4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. A2) A villamosenergia átalakítás általános elvei és törvényei 4. A villamos gépekkel kapcsolatos általános feladatok. Transzformátorok. Önálló vizsgálati probléma, mert a transzformátor villamos energiát

Részletesebben

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 -

1988. évi I. törvény Hatályos: 2011.09.01 - 1988. évi I. törvény Htályos: 2011.09.01-1988. évi I. TÖRVÉNY közúti közlekedésről1 ( végrehjtásáról szóló 30/1988. (IV. 21.) MT rendelettel egységes szerkezetben.) [ vstg betűs szöveg z 1988: I. törvény

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr.

ÖSZVÉRSZERKEZETEK. Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszéken. Dr. Dr. Kovás Nuik ÖSZVÉRSZERKEZETEK BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnséken Dr. Kovás Nuik egyetemi doens BE, Hidk és Serkeetek Tnsék BE Silárdságtni és Trtóserkeeti Tnsék 01. Trtlom Dr. Kovás Nuik 1. Beveetés...

Részletesebben

4. Mérés Szinkron Generátor

4. Mérés Szinkron Generátor 4. Mérés Szinkron Generátor Elsődleges üzemállaot szerint beszélhetünk szinkron generátorról és szinkron motorról, attól függően, hogy a szinkron gé elsődlegesen generátoros vagy motoros üzemállaotban

Részletesebben

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3) A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA I.

GAZDASÁGI MATEMATIKA I. GAZDASÁGI MATEMATIKA I.. A HALMAZELMÉLET ALAPJAI. Hlmzok A hlmz, hlmz eleme lpfoglom (nem deniáljuk ket). Szokásos jelölések: hlmzok A, B, C (ngy bet k), elemek, b, c (kis bet k), trtlmzás B ( eleme z

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK. A rendelet hatálya és alkalmazása

ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK. A rendelet hatálya és alkalmazása unsziget özség Önkormányzt épviselő-testületének 8/2002. (XI.19.) T, 10/2003. (VIII.8.) T, 6/2005. (IX.9.) T, 9/2005. (X.14.) T, 7/2007. (V.31.) T, 10/2007. (VIII.9.) T, 13/2007. (VIII.31.) T, 1/2008.

Részletesebben

DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola, Baja Raics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék

DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tamás Eötvös József Főiskola, Baja Raics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fizikai Tanszék DIFFÚZIÓS KÖDKAMRA MUTATNI A LÁTHATATLANT Győrfi Tmás Eötvös József Főiskol, Bj Rics Péter Debreceni Egyetem, Kísérleti Fiziki Tnszék A rdioktivitás és vele járó ionizáló sugárzások természet részét képezik.

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Jelek és rendszerek 2.

Jelek és rendszerek 2. Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél

Részletesebben

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám

PÉLDA: Négyezer-hatszázöt 4 6 0 5 Jel Szám 2. TESZTFÜZET JAVÍTÓKULCS / 2 ELEMI SZÁMOLÁSI KÉSZSÉG Minden helyes megoldás esetén 1, ármilyen hiányosság vgy hi esetén 0 pontot kell dni. SZÁMÍRÁS A BETŰVEL MEGADOTT SZÁMOKAT ÍRD LE SZÁMJEGYEKKEL! 02

Részletesebben

ELŐKÉSZÜLETEK HÍMZÉS FÜGGELÉK. Számítógép-vezérelte hímzőgép. Használati utasítás

ELŐKÉSZÜLETEK HÍMZÉS FÜGGELÉK. Számítógép-vezérelte hímzőgép. Használati utasítás ELŐKÉSZÜLETEK HÍMZÉS FÜGGELÉK Számítógép-vezérelte hímzőgép Hsználti utsítás FONTOS BIZTONSÁGI ELŐÍRÁSOK A gép hsznált előtt, kérjük, olvss el iztonsági előírásokt. VESZÉLY - Ármütés elkerülése érdekéen:

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

RAGASZTÁS, FOLYÉKONY SZIGETELÉS

RAGASZTÁS, FOLYÉKONY SZIGETELÉS RAGASZTÁS, FOLYÉKONY SZIGETELÉS 2015. FEBRUÁR Ös s z e f o g l l ó z H e nk e l 2 0 1 4 - e s t e r m é k p l e t t á j á b ó l online kidás 1 Kedves Olvsó! Jelen kídványunkbn szintén szkinfo építzet honlp

Részletesebben

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Távközlési mérések Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE H Í R A D Á S T E C H N I K A I N T É Z E T Távközléi méréek Laboratórium ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE méréi útmutató 2 ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE ALCATEL OPTIKAI VÉGBERENDEZÉS MÉRÉSE

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

GENERÁTOR. Összeállította: Szalai Zoltán

GENERÁTOR. Összeállította: Szalai Zoltán GENERÁTOR Összeállította: Szalai Zoltán 2008 GÉPJÁRMŰ GENERÁTOROK CSOPORTOSÍTÁSA Működés elve szerint: - mozgási indukció: - mágnes áll, tekercs forog (dinamó) - tekercs áll, mágnes forog (generátor) Pólus

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 2. FIZ2 modul. Fizika feladatgyűjtemény

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 2. FIZ2 modul. Fizika feladatgyűjtemény Nyugt-mgyrországi Egyetem Geoinformtiki Kr Csordásné Mrton Melind Fiziki példtár 2 FIZ2 modul Fizik feldtgyűjtemény SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI törvény

Részletesebben

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy

Részletesebben

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata

3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata 3. számú mérés Szélessávú transzformátor vizsgálata A mérésben a hallgatók megismerkedhetnek a szélessávú transzformátorok főbb jellemzőivel. A mérési utasítás első része a méréshez szükséges elméleti

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői Blton részvízgyűjtő 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referenci jellemzői Blton részvízgyűjtő Vízfolyás típusok hidromorfológii referenci jellemzői MORFOLÓGIA TÍPUS Jellemzés Hidrológi 1 2 3 ngy

Részletesebben

MARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS

MARADÉKANOMÁLIA-SZÁMÍTÁS MARADÉKANOMÁLIASZÁMÍTÁS **'* Kivont STEINER FERENC" okl középiskoli tnárnk Nehézipri Műszki Egyetem Bánymérnöki Krához benyújtott és elfogdott doktori értekezéséből Az értekezés bírálói: Dr csókás János

Részletesebben

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good mgyr 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good 1.778-221 RB 6312 Best 1.778-421 RB 6314 Best 1.778-521 RB 6315 Best 1.778-621 RB 6316 Best www.krcher.com

Részletesebben

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő

Részletesebben

Használati utasítás. Használat előtt olvassa el. Olvassa el, ha további információkra van szüksége. Számítógép-vezérelte varrógép ELŐKÉSZÜLETEK

Használati utasítás. Használat előtt olvassa el. Olvassa el, ha további információkra van szüksége. Számítógép-vezérelte varrógép ELŐKÉSZÜLETEK Hsználti utsítás Számítógép-vezérelte vrrógép ELŐKÉSZÜLETEK Hsznált előtt olvss el. A VARRÁS ALAPJAI RÖGZÍTŐ ÖLTÉSEK Olvss el, h továi informáiókr vn szüksége. FÜGGELÉK Fontos iztonsági előírások A gép

Részletesebben

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat)

Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) Körmozgás és forgómozgás (Vázlat) I. Egyenletes körmozgás a) Mozgás leírását segítő fogalmak, mennyiségek b) Egyenletes körmozgás kinematikai leírása c) Egyenletes körmozgás dinamikai leírása II. Egyenletesen

Részletesebben

5. Mérés Transzformátorok

5. Mérés Transzformátorok 5. Mérés Transzformátorok A transzformátor a váltakozó áramú villamos energia, feszültség, ill. áram értékeinek megváltoztatására (transzformálására) alkalmas villamos gép... Működési elv A villamos energia

Részletesebben