Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása"

Átírás

1 Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató kifejlesztésére került sor. A fejlesztés megidítását az idokolta, hogy a emzeti számlák és a beruházási statisztikák számításaihoz építméyfőcsoportok szeriti botásba számított termelőiár-idexekre va szükség. Egyes számításokhoz közgazdaságilag idokolt a kibocsátási típusú (output) mutató haszálata, amely az építőipari vállalkozások termelői árait veszi figyelembe, így a költségeke túlmeőe a profit és a termelékeység változását is. Az új mutató az építőipari vállalatok mukaszerződésekbe foglalt áraiak adatszolgáltatásá alapul, ez a vállalatok ágazati besorolásáak köszöhetőe lehetővé teszi potosabb ágazati áridexek kiszámítását is. Az építőipari termelőiár-idex számításáak céljai és felhaszálási területei: az építési piac ármozgásáak bemutatása (kojuktúramutató), emzetgazdasági statisztikai számítások igéyeiek kielégítése (beruházásiár- és volumeidex, illetve emzeti számlák), az építőipari értékmutatók deflálása (építőipari volumeidex számítása), egyéb statisztikák szükségletei, pl. mezőgazdasági ráfordítások áridexéek egyes részidexeihez (épületek) iput idexkét. A magyar építőipari árstatisztika módszertai fejlesztési törekvései túlmeőe a emzetközi előírásokat tekitve is szükségessé vált a emzeti számlák számításaihoz egy deflátorkét is jobba haszálható áridex kifejlesztése. Az Európai Bizottság 98/75/EK határozata (998. ovember 30.) az ár- és volumemérésről a emzeti számlák számításaiál, a taács 2223/96. sz. redeletéek magyarázata deflálási célra em alkalmazhatóak ( C ) miősítette a korábbi építőipari költségidexet. Eze ok miatt is az új áridex bevezetése utá az építőipar áralakulásáak bemutatására kizárólag az új termelőiár-idex haszálatos. A többféle lehetőség közül az ú. főbb építési tételekre botott * módszer haszálata tűt a legcélravezetőbbek, amely a emzeti számlák, a beruházások, és az iput-output táblák adataiak deflálásához, illetve rövid távú kojuktúramutatókét is haszálható eredméyt ad. Az új építőipari árstatisztika reprezetásai az építőipari mukafolyamatok részekre botásával yert mukatételek, meghatározásuk, részletes leírásuk, a leggyakrabba haszált (a felhaszált ayagoktól függő) változatok kiválasztása számos építőipari (külső) szakértő közreműködését igéyelte. 2. Az építőipari áridex számítási metodikája 2. Ágazati és építméyfajta idexek Az építőipari termelőiár-idexeket külöböző részletezettségbe határozzuk meg. Számítuk idexeket a TEÁOR építőipari alágazataira és az Építméyjegyzék építméyfajtáira. Az áridexszámítások kiidulópotja az építési mukafolyamatok felbotásával yert homogé elemek, ú. egyedi építési tételek árváltozása. A megfigyelt építési tételek ára * A emzetközi szakirodalomba compoet cost éve ismert módszer keretébe mukatételekre botjuk a mukafolyamatokat; a megfigyelési egység a mukatételek mértékegységyi meyiségre (pl. m 2 ) vetített egységára.

2 mide esetbe az építtető által a kivitelezőek megfizetett, áfát, telekárat, egyéb, végső tulajdoost terhelő költségeket és díjakat em tartalmazó árat jeleti. Az ágazati idexszámítás első lépésekét vállalati idexeket számítuk az adott vállalat által végzett egyedi építési tételváltozatok viszoyszámaiak (a tárgyidőszakba és a bázisidőszakba megfigyelt ár háyadosáak) egyszerű számtai átlagakét. Az így mide egyes adatszolgáltatóra kiszámított vállalati idexet több lépcsőbe, az adott aggregációs szithez tartozó tárgyévél két évvel korábbról származó termelési értékekkel súlyozva aggregáljuk. Először az építméyfőcsoportokét (épület, illetve egyéb építméy) és alágazatokokét az építőipari vállalkozások létszám-kategóriáiak idexeit számoljuk ki, majd a létszám-kategóriákhoz tartozó, a tárgyévet két évvel megelőző év (2008-ba a os év) termelési értékeiből az építméyfőcsoportokéti alágazati idexeket, azutá ezeket aggregálva az összevot alágazati idexeket. Az így kapott alágazati idexek aggregátumakét áll elő az építőipar egészére voatkozó idex. Az építméyfajták idexeiek kiszámításakor szité az egyedi tételváltozatok viszoyszámaiból iduluk ki, de ebbe az esetbe em a vállatokra számítuk áridexet, haem építési tételidexeket számítuk az adott tételhez tartozó összes egyedi tételváltozat viszoyszám egyszerű számtai átlagakét. A tételidex fogalmával aalóg az ipari termelőiár-statisztikába számított termékcsoportidex. Az építméyfajta idexeket a tételidexek súlyozott átlagakét számítjuk ki, a külső szakértők által építméyfajtákét gyűjtött súlyok felhaszálásával, amelyeket a szakértők több száz kokrét építméy költségvetéséek feldolgozásából yertek. (A számítás meete és az alkalmazott képletek a. sz. mellékletbe, míg a folyamatábra a 2. sz. mellékletekbe található.) Az építméyfajták és az alágazatok áridexeit két okból em kapcsoljuk össze. Egyrészt, az építméyfajták idexei csak a beruházási mukákat fedik le, a fetartási jellegűeket em. A fetartási mukákak a megfigyelése ehézségekbe ütközik, mivel a reprezetások álladósága léyegese kisebb mértékű, mit a beruházási jellegű mukákál. A súlyok meghatározására sem alkalmazható a beruházásokál haszált módszer. Szembe egy újoa megépülő építméyel, amikor az egyes tételek súlya jól meghatározható az építméy teljes értékéhez viszoyítva, egy már meglévő építméy esetébe egy adott mukatétel értékéből em lehet súlyt képezi, hisze em most készül a teljes építméy, így ics mihez viszoyítai. (A fetartási mukák aráya az 5 fős és agyobb vállalkozások termelésébe 2006-ba 24% volt.) A másik ok abból fakad, hogy a két idex külöböző céllal készül. Az építméyfajta idexeket a beruházások deflálásához kívájuk felhaszáli, amelyeket építméyfajta szerit összesítük, míg az alágazati idexeket a emzeti számlák és az építőipari volumeidex számításához haszáljuk fel, a termelést a vállalatok ágazati besorolása szerit veszik számba. Az építméyfajta idex egy átlagos építméy áráak változását mutatja, az egész építméyét, az alapozástól a befejező mukákig. Az alágazatok elhatárolása a tevékeységeke alapul, em az építméyfajtáko. A tételek termelésére voatkozó felmérés ics, em közelíthető az építméyfajták termeléséek alágazato belüli megoszlásával. Jobba fedi a valóságot, ha a számítás sorá a tételek helyett az adott alágazatba sorolt vállalatok árviszoyszámaiból iduluk ki. A fetebb említett okok miatt az építőipari aggregált áridexet az alágazati idexekből számítjuk és em az építméyfajtákéból (ld. 2. sz. melléklet ábrája). 2

3 2.2 Lefedettség Az építméyjegyzék három-, illetve égyjegyű csoportjaira (építméyalcsoport, illetve építméyfajta) számítuk áridexet a beruházási jellegű mukákra, a 20 alcsoportból 6-ra, amelyek közül hatot mélyebbe is megbotuk. A megfigyelt építméyfajták a beruházási jellegű építőipari termelés 9%-át teszik ki. Nem figyeljük meg az építméyjegyzék Repülőtéri futópályák (23), Komplex ipari létesítméyek (230), Sport és üdülési célú építméyek (24) és a Máshová em sorolt egyéb építméyek (242) alcsoportjait (aráyuk a beruházási jellegű építőipari termelése belül 2006-ba 9%). Eze építméyalcsoportok jellegzetessége, hogy vagy agyo összetett építméyeket tartalmazak, és így eheze lehet rájuk súlyokat képezi, vagy pedig olya egyedi építméyeket, amelyeket ritká építeek, és így a folyamatos idexszámítást em lehet biztosítai. A Repülőtéri futópályák (23) súlya pedig elhayagolható. A megfigyeltek közül az Egyéb em lakóépületek (27), a Vasutak (22), a Hidak, felüljárók (24) és a Kikötők, vízi utak, gátak (25) alcsoportokba em kapuk redszerese elegedő meyiségű adatot a megbízható áridexhez (eze építméyalcsoportok aráya 2006-ba 5% volt). Így aak a 2 építméyalcsoportak a részesedése a beruházási jellegű építőipari termelésből, amelyekre megfelelő miőségű idexet tuduk számítai, mitegy 75%. A külöböző építméyfajták fetartási jellegű mukáiak megfigyelése, amelyek ehézségeit az előző potba bemutattuk, további módszertai megfotolásokat és fejlesztéseket igéyel. Az építőipari alágazatok közül csak az Építési eszköz kölcsözése személyzettel (45.5) marad ki a megfigyelésből, eek részesedése a termelésből elhayagolható (2006-ba 0,5% körüli). A kijelölt adatszolgáltatók termelése a teljes építőipar egyharmadára tehető. A kijelölt adatszolgáltatók száma az utóbbi évekbe 900 körül alakult (2008-ba 960), a megfigyelésre kiválasztott építési tételeké pedig Az új áridex felhaszálása 3. Építőipari volumeidex A volumeidexek számításához felhaszálható idexek a 2003-as TEÁOR-kódok szerit: az Építőipar összese (45), a Szerkezetkész épület, egyéb építméy építése (45.2), Épület gépészeti szerelése (45.3), a Befejező építés (45.4) alágazatok, az Épületek () és az Egyéb építméyek (2) áridexei az előző év azoos egyedévi báziso. Mivel az építőipari volumeidexek számítása 2008-tól az új termelőiár-idexek deflátorkét való felhaszálásával törtéik, az eddigi gyakorlathoz képest változást jelet, hogy a havota redelkezésre álló áridexek helyett egy egyedéves áridexet kell kiidulási alapkét felhaszáli midhárom hóapba. Mivel icse arról iformáció, hogy a egyedéve belül az egyes hóapokba milye az áralakulás, illetve tekitve az építőipar sajátosságait, miszerit a szerződéses árak rövid távo, egyedéve belül em agyo változak, optimális megoldásak az tűik, hogy a megfelelő aggregátum előző év azoos egyedévéhez viszoyított idexe képezze a deflátor idex számításáak alapját a egyedév midhárom hóapjába. Eze megoldás kézefekvő előye, hogy viszoylag egyszerű, hátráya azoba, hogy az építőipari termelés havi mutatójához három hóapo keresztül ugyaazt a deflátor idexet szolgáltatja, ami mideképpe szükségmegoldásak tekithető. A egyedéves áridexekből havi idexeket képezi sokféleképpe lehet, ehhez azoba vagy redelkezi kellee valamely hasoló mutató egyedéve belüli alakulásával, vagy pedig a egyedéve belüli áralakulásra voatkozó feltételezésekkel kellee éli, amely 3

4 em sokkal lee megalapozottabb, mit a egyedév hóapjai belül változatla deflátor idex feltételezése. Az építőipari termelés és az építőipariár-idex statisztikák eltérő feldolgozási gyakorisága, miatt problémát jelet, hogy a végleges építőipariár-idex em készül el a egyedév első hóapjára, amikor arra szükség vola az építőipari termelés volumeidexéek kiszámításhoz. Így aak érdekébe, hogy ezt az igéyt kielégítsük, ki kell számítai a kívát botásba az előzetes, becslése alapuló áridexeket. Célszerűek tűik az építőipari volumeidexeket a tárgyegyedév első két hóapjába ezekkel a becsült áridexekkel meghatározi és a tárgyegyedév harmadik hóapjába a végleges adatokkal az előző két hóap adatait revideáli. A végleges áridexeket helyettesítő becsült idexek előállításához a legkézefekvőbb megoldásak az tűik, hogy egy adott időpotig beérkezett és feldolgozott adatokból egy előzetes feldolgozást végezzük, amely jól reprezetálja az adatszolgáltatókat szakágazatok, létszám-kategóriák, árbevétel-megoszlás, illetve építméyfajták szempotjából. A tapasztalat szerit az adatszolgáltatók valamivel több mit fele esetébe a beérkezett kérdőíveket fel lehet dolgozi, és a kért átadási határidőre el lehet végezi az igéyelt áridexek számítását. A feldolgozott adatszolgáltatók köre egyedévről egyedévre viszoylag csak kis mértékbe módosul, egymással agy átfedést mutat, így a mita is viszoylag stabil. A agy súllyal redelkező adatszolgáltatók elsőbbséget élvezek a sürgetési és adatfeldolgozási folyamatba, hisze értelemszerűe az ő adataik befolyásolják legjobba az építőipariár-idex alakulását. Az előzetes idex számításakor hasolóa járuk el, mit a teljes adatszolgáltatói mitával készülő áridex számításáál, ugyaazo program lefuttatásával pótoljuk a hiáyzó tárgyegyedévi árakat. A defláláshoz szükséges előző év azoos időszakához viszoyított áridex a három megelőző egyedév téyadatáak és az utolsó (tárgy) egyedév becsült, előző egyedévi bázisú idexéek szorzatakét áll elő. Léyeges kérdés, hogy az előzetes és a végleges adat között mekkora lehet az eltérés, azaz a deflátor idexek utólagos revíziója meyire változtathat az építőipari volumeidexeke. Az elmúlt két évbe a kísérleti számítások sorá elmodható, hogy az Építőipar összese (45) áridexei esetébe mide egyedévbe százalékpot alatt maradt az eltérés az előzetese becsült és a végleges téyadatok között, míg az alágazati idexek, illetve az épületek és egyéb építméyek esetébe sem haladta meg a,5 2 százalékpotot. 3.2 Építőipari kojuktúra mérése Az építőipari termelőiár-idex elsődleges fukciója, hogy az építőipar egészébe, aak alágazataiba, az épületek és az egyéb építméyek tekitetébe, illetve az építméyfajták voatkozásába bemutassa a termelői árak alakulását, eligazítást yújtva az iparág kojukturális folyamataihoz. 3.3 Nemzeti számlák, termelési számla A termelési oldalról törtéő éves GDP számításaihoz éves áridexre va szükség. A számításokhoz jeleleg a TEÁOR 03 szeriti két számjegyű ágazataira igéyelek áridexeket. Mivel a teljes építőipar egy ágazatba (45) tartozik, az igéy az építőipar éves áridexére voatkozik A 2008-as TEÁOR bevezetése utá a kétjegyű szit három aggregátumot fog jeletei. Az ágazati kapcsolatok mérlegéek (ÁKM) számításához a szakágazati áridexeke túlmeőe termékcsoportos áridexekre is szükség va, ezek a gyakorlatba a forrás- 4

5 felhaszálás táblákhoz (SUT) bemeti adatkét az SZJ hat számjegy mélységű aggregátumaiból képzett termékcsoportos áridexeket jeletik. A egyedéves GDP számításai az építőipar egyedéves áridexét igéyli, mélyebb botás élkül. Eek megfelelőe először a egyedév tárgyidőszaki, 2007 átlag egyedév báziso számított idex felhaszálása törtéik meg. 3.4 Beruházásiár-idex A beruházásiár-idex számításai építméyfajta idexeket igéyelek az építméyjegyzék háromjegyű (építméyalcsoport) szitjé, egyedévete, előző év azoos egyedévi báziso. Az új építőipari termelőiár-idex, amely építméyfajták szeriti botásba is készül, miőségi előrelépést jelet. Az építméyjegyzék 20 háromjegyű csoportjából 2-re redelkezük termelőiár-idexszel, amelyek az építési beruházások évi értékéek 75%-át fedik le, az épületek beruházásáak 92%-át és az egyéb építméyekéek a 58%-át. 3.5 Mezőgazdasági ráfordításiár-idex A mezőgazdasági ráfordításiár-idexbe a felhaszált ayagok és az eergia mellett figyelembe vesszük az építési beruházások áralakulását is. Az építőipari termelőiár-idex a számításokhoz egyedéves áridexeket biztosít az Szerkezetkész épület, egyéb építméy építése (45.2), Épület gépészeti szerelése (45.3), Befejező építés (45.4) alágazatokba A mezőgazdasági ráfordítási áridex számításába tárgyegyedévétől az építőipari termelőiár-idex kerül felhaszálásra. 4. Az új TEÁOR (2008) szeriti botásra való átállás hatása Az új építőipariár-idex bevezetésével azoos évbe, 2008-ba új TEÁOR ómeklatúra is bevezetésre kerül, ami a NACE Rev 2.- alapul. Az új besorolás agymértékbe változtat az építőipari tevékeységek csoportosításá. Az építőipari ágazat bővüli fog a TEÁOR 03 szeriti gatlaberuházás, eladás (70) szakágazattal, és a TEÁOR 08 szeriti Épületépítési projekt szervezése (40) szakágazatba fog szerepeli. Az építőipari tevékeységek a TEÁOR 03 szeriti db két számjegyű ágazat helyett 3 ágazatba sorolódak, az 5 db háromjegyű alágazat helyett pedig 9 lesz, ezek közül 3 egyezik meg valamely mostai alágazattal. Folyamatos lesz az idexsor az Építőipar összese szitjé (a három kétjegyű alágazatot aggregálva) és a 3 változatla alágazatba. Ezek: Építési terület előkészítése (45.), Épület gépészeti szerelése (45.3), Befejező építés (45.4). A termelési érték alapjá az építőipar 60%-át kitevő Szerkezetkész épület, egyéb építméy építése (45.2) alágazatot háromfelé botják, így ebbe az alágazatba megtörik az idexsor. Az Építési eszköz kölcsözése személyzettel (45.5) alágazatot, melyek részesedése az építőipari termelésből kevesebb, mit %, más tevékeységekkel voják össze. A TEÁOR-változás az építőipar és az alágazatok áridexét ériti. Az alágazati idexek számítása a vállalatok átsorolásával biztosítható. Az új TEÁOR a Szerkezetkész épület, egyéb építméy építése (45.2) alágazatot túlyomórészt épületek és egyéb építméyek építésére választja szét. A agy cégek viszot mid az épületek, mid az egyéb építméyek építésébe agy súllyal bírak. Azokra a vállalatokra, amelyek épületekhez és egyéb építméyhez tartozó tételidexeket is küldeek, az idexszámítás kezdeti fázisába, amikor a vállalati idexeket számoljuk, az épületek és az egyéb építméyek tételeiből két 5

6 ugyaahhoz a vállalathoz tartozó idex számítódik, két külöböző súllyal (mitha kettébotaák egy vállalatot). Mivel az építméyfajta- és alcsoportidexeket a 2000-től hatályos Építméyjegyzékómeklatúra alapjá kiszámítjuk, ezért ezek idősorai em fogak megtöri, mivel a TEÁOR-változás em befolyásolja az Építméyjegyzék-ómeklatúra szerkezetét. (Az Építőipar ágazati megoszlása a 2003-as és a 2008-as TEÁOR szerit megtalálható a 3. számú és a 4. számú mellékletbe, a 2000-től hatályos építméyjegyzék főbb aggregátumai pedig a 5. számú mellékletbe.) 5. Megjeletetedő adatok Az új építőipariár-statisztika egyedéves áridexei az Építőipar című gyorstájékoztatóba jeleek meg, a 6. számú mellékletbe található táblázat szerit (a 2008-as TEÁOR szeriti botásba tárgyegyedévétől tesszük közzé). A gyorstájékoztató túlmeőe a Tájékoztatási adatbázisba és a STADAT-ba az ágazati és az építméyalcsoport-idexek tábláit a felhaszálók redelkezésére bocsátjuk a következő bázisoko: ágazati idexek esetébe előző egyedévi, előző év azoos egyedévi, előző év decemberi, illetve évkezdettől számított előző év azoos egyedévi bázisoko, míg az építméyalcsoport-idexek esetébe előző egyedévi, illetve előző év azoos egyedév bázisoko. Az új építőipari termelőiár-idex első publikálásával egy időbe az építőipari költségidex publikálása megszűik. 6

7 . sz. melléklet Az építőipari termelőiár-idex számításáak folyamata és az alkalmazott képletek. Vállalati árviszoyszámok v p v p p 0 az adatszolgáltató egy reprezetásra voatkozó viszoyszáma a reprezetásra (mukatétel-változatra) az adatszolgáltató által jeletett fajlagos egységár a tárgyegyedévbe p 0 a reprezetásra az adatszolgáltató által jeletett fajlagos egységár az előző egyedévbe Pótlás: tárgyidőszaki adathiáy eseté pótoljuk a hiáyzó árviszoyszámot a mukatétel idexével (tételidex). 2. Tételidexek (országos) Előző egyedévi báziso: a mukatételhez tartozó reprezetások vállalati viszoyszámaiak egyszerű számtai átlaga cpa v i v i cpa a mukatétel egyedi áridexe az i-dik adatszolgáltatóak a mukatételhez tartozó reprezetásra voatkozó árviszoyszáma a mukatételhez tartozó vállalati árviszoyszámok száma. 3. Építméyfajta áridexe Előző egyedévi báziso: a tételidexek súlyozott átlaga cpe cpa i cpe * cpa i az építméyfajta áridexe az i-dik mukatétel egyedi áridexe az i-dik mukatétel súlya az építméyfajtá belül 7

8 (külső szakértők megvalósult építméyek költségvetéseiből gyűjtötték, felülvizsgálva 5 évete) a mukatételek száma az építméyfajtá belül. 4. Vállalati áridex: a vállalati árviszoyszámok egyszerű számtai átlaga építméyfőcsoportokét, előző egyedévi báziso. cb v i cb az adott adatszolgáltató áridexe v i az adatszolgáltatóak az i-dik reprezetásra voatkozó árviszoyszáma a vállalati árviszoyszámok száma. 5. A létszámcsoport áridexe (építméyfőcsoportokét) Előző egyedévi báziso: a vállalati áridexek súlyozott átlaga. cp6 cb i cp6 * cb i a létszámcsoport áridexe az i-dik adatszolgáltató áridexe az i-dik adatszolgáltató súlya, az adatszolgáltató hazai építőipari termeléséek értéke a tárgyévet megelőző második évbe az adatszolgáltatók száma a létszámcsoportba. 6. Alágazati áridexek Előző egyedévi báziso: a létszámcsoport idexek súlyozott átlaga. Építméyfőcsoportos: cp8 * cp6i cp8 az alágazat építméyfőcsoportos áridexe az i-dik létszámcsoport áridexe (építméyfőcsoportokét) cp 6 i az i-dik létszámcsoport súlya az alágazato belül (a létszámcsoport építőipari termeléséek értéke a tárgyévet megelőző második évbe) a létszámcsoportok száma az alágazato belül. Összevot: az építméyfőcsoportos alágazati idexek súlyozott átlaga. 8

9 cp9 2 2 * cp8i cp9 az alágazat összevot áridexe az alágazat építméyfőcsoportos áridexe cp 8 i az építméyfőcsoport súlya az alágazato belül (az építméyfőcsoport építőipari termeléséek értéke a tárgyévet megelőző második évbe). 7. Építméyfőcsoportok idexe Előző egyedévi báziso: az építméyfőcsoportos alágazati idexek súlyozott átlaga. cpb 2 2 * cp8i cpb az építméyfőcsoport áridexe az alágazat építméyfőcsoportos áridexe cp 8 i az alágazat súlya az építméyfőcsoporto belül (az alágazat építőipari termeléséek értéke a tárgyévet megelőző második évbe). 8. Építőipariár-idex: az összevot alágazati áridexek súlyozott átlaga. cpa * cp9i az építőipariár-idex cpa cp 9 i az i-dik alágazat összevot áridexe az i-dik alágazat súlya az építőiparo belül (az alágazat építőipari termeléséek értéke a tárgyévet megelőző második évbe) az alágazatok száma. 9. Előző év azoos egyedévi bázisú idexek: a tárgyegyedév és a megelőző három egyedév előző egyedévi báziso számított idexeiek összeszorzásával képezzük. t t * t * t 2 * t 3 az aggregátum áridexe előző év azoos egyedévi báziso az aggregátum áridexe előző egyedévi báziso a tárgyegyedévbe 9

10 t- az aggregátum áridexe előző egyedévi báziso az előző egyedévbe A számított aggregátumok: tételidexek építméyfajták áridexe létszámcsoportok áridexe alágazatok építméyfőcsoportos és összevot áridexei építőipariár-idex. 0. Éves (év/év) aggregátumok: az előző év azoos egyedévi báziso számított idexekből képezzük a égy egyedéves iputidex átlagolásával. / év év 4 i 4 év / év i az aggregátum éves áridexe előző évi báziso az aggregátum egyedéves áridexe előző év azoos egyedévi báziso A számított aggregátumok: építméyfajták áridexe alágazatok építméyfőcsoportos és összevot áridexei építméyfőcsoportok idexei építőipariár-idex. 0

11 Az idexszámítás folyamatábrája 2. sz. melléklet Tételsúlyok Árjeletések Vállalati és aggregátum -súlyok Vállalati árviszoyszámok Tételidexek Vállalati idexek Létszámcsoportidexek Építméyfajtaidexek Alágazati idexek Építőipariár-idex

12 3. sz. melléklet Az építőipar felosztása a 2003-as TEÁOR szerit Részesedés az építőipari TEÁOR 03-kód Megevezés termelésbe 2006-ba (%) 45 Építőipar 00,0 45. Építési terület előkészítése 4,2 45. Épületbotás, földmuka 45.2 Talajmitavétel, próbafúrás 45.2 Szerkezetkész épület(rész), egyéb építméy építése 45.2 Épület, híd, alagút, közmű, vezeték építése Tetőszerkezet-építés, tetőfedés, vízszigetelés Autópálya, út, repülőtér, sport játéktér építése Vízi létesítméy építése Egyéb speciális szaképítés 65, Épület gépészeti szerelése 2, Villayszerelés Szigetelés Víz-, gáz-, fűtésszerelés Egyéb épületgépészeti szerelés 45.4 Befejező építés 8, 45.4 Vakolás Épületasztalos-szerkezet szerelése Padló-, falburkolás Festés, üvegezés Egyéb befejező építés 45.5 Építési eszköz kölcsözése személyzettel 0,5 2

13 4. sz. melléklet Az építőipar felosztása a 2008-as TEÁOR szerit TEÁOR 08-kód F Megevezés Építőipar Épületek építése Épületépítési projekt szervezése Épületépítési projekt szervezése Lakó-, em lakó épület építése Lakó-, em lakó épület építése Egyéb építméy építése Út, vasút építése Út, autópálya építése Vasút építése Híd, alagút építése Közműépítés Folyadék szállítására szolgáló közmű építése Elektromos-, híradástechikai célú közmű építése Máshova em sorolt. egyéb építméy építése Vízi létesítméy építése Egyéb máshova em sorolt. egyéb építméy építése Speciális szaképítés Botás, építési terület előkészítése Botás Építési terület előkészítése Talajmitavétel, próbafúrás Épületgépészeti szerelés Villayszerelés Víz-, gáz-, fűtés-, légkodicioáló-szerelés Egyéb épületgépészeti szerelés Befejező építés Vakolás Épületasztalos-szerkezet szerelése Padló-, falburkolás Festés, üvegezés Egyéb befejező építés Egyéb speciális szaképítés Tetőfedés, tetőszerkezet-építés Máshova em sorolt egyéb speciális szaképítés 3

14 Építméyjegyzék, sz. melléklet ÉJ 2000-kód ÉPÜLETEK LAKÓÉPÜLETEK Egylakásos épületek 2 Két és aál több lakásos épületek 3 Közösségi lakóépületek 2 NEM LAKÓÉPÜLETEK 2 Szállodák és szálló jellegű épületek Megevezés (Szállodaépületek és egyéb, rövid idejű tartózkodásra szolgáló épületek) 22 Hivatali épületek 23 Nagy- és kiskereskedelmi épületek 24 Közlekedési és hírközlési épületek (Közlekedési és hírközlési épületek, állomások, termiálok és kapcsolódó épületek, garázsépületek) 25 pari épületek és raktárak 26 Szórakoztató, közművelődési, oktatási és egészségügyi célú épületek (Szórakoztatásra, közművelődésre haszált épületek, közgyűjteméyek, iskolák, egyetemek és kutatóitézetek, kórházi és egyéb egészségügyi ellátást yújtó épületek, sportcsarokok) 27 Egyéb em lakóépületek (Mezőgazdasági épületek, istetiszteletre és vallásos tevékeységre haszált épületek, törtéelmi vagy védett műemlékek, máshová em sorolt egyéb épületek) 2 EGYÉB ÉPÍTMÉNYEK 2 KÖZLEKEDÉS NFRASTRUKTÚRA 2 Utak 22 Vasutak 23 Repülőtéri futópályák 24 Hidak, felüljárók, magas vezetésű autóutak, alagutak és aluljárók 25 Kikötők, vízi utak, gátak és egyéb vízgazdálkodási létesítméyek 22 CSŐVEZETÉKEK, TÁVKÖZLŐ- ÉS ELEKTROMOS HÁLÓZATOK ÉS MŰTÁRGYAK 22 Távolsági csővezetékek, távközlő- és elektromos hálózatok és műtárgyaik 222 Helyi (települési) csővezetékek, távközlő- és elektromos hálózatok és műtárgyaik Komplex ipari létesítméyek (Báyászati vagy egyéb kitermelő létesítméyek, erőművek, vegyipari üzemi létesítméyek, máshová em sorolt ehézipari üzemi létesítméyek) 24 EGYÉB, MÉG BE NEM SOROLT ÉPÍTMÉNYEK 24 Sport és üdülési célú építméyek 242 Máshová em sorolt egyéb építméyek 4

15 6. sz. melléklet A gyorstájékoztatóba megjeleő ágazati és építméyfajta szeriti botás Az alábbi táblázatba megtalálhatók azok a TEÁOR 03 szeriti szakágazatok, illetve építméyalcsoportok, amelyek tételeire redszerese érkezek elegedő meyiségű adatok az adatszolgáltatóktól, és ezekből megfelelő miőségű áridexsorok képezhetők, így felhaszálhatók az építőipari termelés és a beruházási adatok deflálásához. A tárgyegyedévétől megjeleő gyorstájékoztatóba is ezeket közöljük a következő égy bázishoz viszoyítva: Előző egyedév00 Előző év azoos egyedév00 Előző év utolsó egyedév00 Évkezdettől halmozott (kumulált), előző év azoos időszaka00. Megevezés TEÁOR 03- kód TEÁOR 08- kód Építőipar 45 - Szerkezetkész épület (rész), egyéb építméy építése Épület gépészeti szerelése Befejező építés Építméyjegyzékkód Építőipar - F Épületek építése - 4 Egyéb építméy építése - 42 Speciális szaképítés - 43 Épületek összese Egyéb építméyek összese 2 Egylakásos épületek Két és aál több lakásos épületek 2 Közösségi lakóépületek 3 Szállodák és szálló jellegű épületek 2 Hivatali épületek 22 Nagy- és kiskereskedelmi épületek 23 Közlekedési és hírközlési épületek 24 pari épületek és raktárak 25 Szórakoztató, közművelődési, oktatási és 26 egészségügyi célú épületek Utak 2 Távolsági csővezetékek, távközlő- és elektromos 22 hálózatok és műtárgyaik Helyi (települési) csővezetékek, távközlő- és 222 elektromos hálózatok és műtárgyaik 5

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Piaci érték: Igatlaok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Elıadás Igatlavagyo-értékelı és közvetítı Szakképzés, Igatlakezelı Szakképzés A-. modul Az az ár, amelyért az igatla méltá- yosa,, magájogi szerzıdés

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

10. évfolyam, harmadik epochafüzet 0. évfolyam, harmadik epochafüzet (Sorozatok, statisztika, valószíűség) Tulajdoos: MÁSODIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Sorozatok... 4 I.. Sorozatok megadása, defiíciója... 4 I.. A számtai sorozat... 0 I...

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

Dunaföldváron a régió legnagyobb máltai ünnepi rendezvénye

Dunaföldváron a régió legnagyobb máltai ünnepi rendezvénye XIX. évfolyam 11. szám, 2015. ovember 195 Ft KÖZÉLETI LAP Duaföldváro a régió legagyobb máltai üepi redezvéye Október 10-é Duaföldvár adott otthot a Magyar Máltai Szeretetszolgálat legagyobb dél-duátúli

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal ingyenes lapja

2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal ingyenes lapja 2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal igyees lapja vedégeik voltak elkészült az óvoda bővítése Augusztus 20. Szet Istvá apja, az új keyér megszetelése, megható, jól megszervezett

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS SZERVEZETI EGYSÉGEKEN BELÜLI DÖNTÉSI FOLYAMATOK SZABÁLYOZÁSA ÁR-01 OLDAL: 1. 1. AZ ELJÁRÁS CÉLJA Szabályoz, hogy a szervezete belül kk, hol és mlye dötéseket hozak meg. Beazoosíta,

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

SMART, A TÖBBSZEMPONTÚ DÖNTÉSI PROBLÉMA EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA 1

SMART, A TÖBBSZEMPONTÚ DÖNTÉSI PROBLÉMA EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA 1 III. Évfolym. szám - 008. úius Gyrmti József Zríyi iklós Nemzetvédelmi Egyetem gyrmti.ozsef@zme.hu SRT, TÖBBSZEPONTÚ DÖNTÉSI PROBÉ EGY EGYSZERŰ EGODÁS bsztrkt cikk egy többszempotú dötési módszert mutt

Részletesebben

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa

Széki Hírek A Magyarszékért Egyesület kiadványa Szék Hírek A Magyarszékért Egyesület kadáya X. éfolyam, 1. szám Karácsoy a árakozással tel szeretet üepe December 17-é fatalok adtak hagerseyt a templomba. K kegyetleül süöltött a hdeg szél, míg be melegséggel

Részletesebben

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42

STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 2014. július Jelentés az építőipar 2013. évi teljesítményéről Tartalom STATISZTIKAI TÜKÖR 2012/42 VI. évfolyam 42. szám Összefoglalás...2 1. Nemzetközi kitekintés (Az építőipar helye a nemzetközi gazdasági

Részletesebben

ÉPÍTMÉNYJEGYZÉK, 2000

ÉPÍTMÉNYJEGYZÉK, 2000 ÉPÍTMÉNYJEGYZÉK, 2000 A Központi Statisztikai Hivatal elnökének 9006/1999. (SK 5.) KSH k ö z l e m é n y e az Építményjegyzékről 1. A statisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény 6. -a (1) bekezdésének

Részletesebben

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás HU / -- Mag redszer Padlótisztítás Mag redszer Kocepció 2 www.vermop.com Előyei Mag redszer Ameyire iovatív, ayira egyedi. A VERMOP mágeses redszere teljese új módot jelet a felmosóhuzatok tartóra (ill.

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

A kiskereskedelem folyamatainak követése a statisztika eszközeivel

A kiskereskedelem folyamatainak követése a statisztika eszközeivel A kiskereskedelem folyamatainak követése a statisztika eszközeivel Budapesti Gazdasági Főiskola 2012. április 23. Macsári István Központi Statisztikai hivatal A kereskedelem meghatározása A kereskedelem

Részletesebben

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok 2 TARTALOMALOM Az Orvosapok programja Kitütetések, elismerések Aray- és gyémátdiplomások Kievezések Dékái vezetõi értekezletek Taévyitó beszéd (Léárd László) Taácsülés ogorvos-avatás (Szabó Gyula) OEC-aktualitások

Részletesebben

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása JUMO Meß- ud Regelgeräte GmbH A-1232 Wie, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefo: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefo/fax: 00-36-1 / 467-0835,

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE 91 AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE SZENDRŐ ZS., MIHÁLOVICS GY., MILISITS G., BIRÓNÉ NÉMETH E., RADNAI I. Pao Agrártudomáyi Egyetem, Állatteyésztési Kar, Kaposvár

Részletesebben

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk.

NUMERIKUS SOROK II. Ebben a részben kizárólag a konvergencia vizsgálatával foglalkozunk. NUMERIKUS SOROK II. Ebbe a részbe kizárólag a kovergecia vizsgálatával foglalkozuk. SZÜKSÉGES FELTÉTEL Ha pozitív (vagy em egatív) tagú umerikus sor, akkor a kovergecia szükséges feltétele, hogy lim a

Részletesebben

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

Hálózati transzformátorok méretezése

Hálózati transzformátorok méretezése KÁLMÁN Telefogyár ISTVÁN Hálózati traszformátorok méretezése ETO 62.34.2.00.2 dolgozat célja olya számítási eljárás megadása, amelyek segítségével gyorsa és a gyakorlat igéyeit kielégítő potossággal lehet

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Fotos tudivalók Az írásbeli

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató és Fejlesztő Itézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordiáció) II. szakasz MATEMATIKA 3. MINTAFELADATSOR EMELT SZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatáskutató

Részletesebben

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával

Hűtő-, és fagyasztókészülékek ActiveGreen technológiával tapaztalat, ami zámít Liebherr, mit a hűtő-fagyaztó kézülékek zakértője már több mit 50 éve következetee tervez é gyárt olya termékeket, amelyek új é meggyőző megoldáokkal büzkélkedhetek. Vevőik bizalma

Részletesebben

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK Éber Nádor A 21. SZÁZAD KÉPRNYÔI MTA SZFKI, Budapest A szerezetü és tulajdoságai alapjá a folyadéo és a szilárd ayago özött sajátos átmeetet épezô folyadéristályo felfedezésü (1888)

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

Szántóföldi növénytermesztés

Szántóföldi növénytermesztés Agro Megoldások Iparági elemzések Szántóföldi növénytermesztés Termékpályák, vertikumok Az alábbi ábra szemlélteti az élelmiszergazdaság egyes vertikumait, termékpályáit. Termelés Forrás: EBH Agrár Kompetencia

Részletesebben

fapiaczról. Budapest, 1883. májushó 29-én.

fapiaczról. Budapest, 1883. májushó 29-én. A fapiaczról. Budapest, 1883. májushó 29-é. (1B.) A émet favámok emeléséek kérdése, mely a faüzleti köröket soká tartá feszült várakozásba, egyelőre kedvező megoldást yert, és pedig B i s m a r k herczeg

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

A vízfogyasztás csökkenésének vizsgálata SPSS szoftver segítségével, befolyásoló tényezőinek meghatározása. 1. Bevezetés

A vízfogyasztás csökkenésének vizsgálata SPSS szoftver segítségével, befolyásoló tényezőinek meghatározása. 1. Bevezetés A vízfogyasztás csökkenésének vizsgálata SPSS szoftver segítségével, befolyásoló tényezőinek meghatározása Szabó Tamás okleveles környezetmérnök, vízellátás -csatornázás szakmérnök, mérnök-közgazdász Heves

Részletesebben

TétékásNyúz. Égető kérdés. Irán egy magyar szemével. Végleg kiszáradt a Poopó-tó. 2016. március 9. web: http://nyuz.elte.hu. LII. félévfolyam 4.

TétékásNyúz. Égető kérdés. Irán egy magyar szemével. Végleg kiszáradt a Poopó-tó. 2016. március 9. web: http://nyuz.elte.hu. LII. félévfolyam 4. TétékásNyúz LII. félévfolyam 4. szám 2016. március 9. web: http://yuz.elte.hu Égető kérdés Miért kevesebb idé a szoctámom? 4. oldal Irá egy magyar szemével Végleg kiszáradt a Poopó-tó Kaladok az ősi Perzsia

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére.

Kétoldali hibás Monte Carlo algoritmus: mindkét válasz esetén hibázhat az algoritmus, de adott alsó korlát a hibázás valószínűségére. Véletleített algoritmusok Tegyük fel, hogy va két doboz (A,B), amely egyike 1000 Ft-ot tartalmaz, a másik üres. 500 Ft-ért választhatuk egy dobozt, amelyek a tartalmát megkapjuk. A feladat megoldására

Részletesebben

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag:

m & w = száraz _ szilárd nedvesség m = nedvesség szilárd _ száraz SZÁRÍTÁS I. A nedves (szárítandó) anyag: SZÁRÍTÁS Szárításo azt a űveletet értjük, ely sorá valailye edves ilárd ayag tartalát csökketjük, vagy eltávolítjuk elárologtatás vagy kigőzölögtetés által. Esetükbe a árítadó ayag ecsés (darabos), a legtöbbör

Részletesebben

Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között.

Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között. Kotigecia táblák. Khi-égyzet tet 1. Függetleségvizsgálat. Illekedésvizsgálat 3. Homogeitásvizsgálat Példa 1 em ő 8 75 13 Ismétlés: változók, mérési skálák típusai 48 49 97 76 14 jeles (5) jó (4) közepes

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8 Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

ERTESITO. Mai számunkhoz egy ív " " van csatolva. évfolyam 1880. 20. szám. Debreczen, Vasárnap, május 2. TÁRSADALMI ÉS VEGYES TARTALMÚ HETILAP.

ERTESITO. Mai számunkhoz egy ív   van csatolva. évfolyam 1880. 20. szám. Debreczen, Vasárnap, május 2. TÁRSADALMI ÉS VEGYES TARTALMÚ HETILAP. évfolyam 880. 20. szám. Debrecze, Vasárap, május 2. Előfizetési feltételek: Egész évre.. 2 frt Fél évre... - Negyedévre. 50 kr Községekek egész évre,... 60 kr Egyes szám ára 4 Szerkesztő s égi és kiadói

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Statisztikai hipotézisvizsgálatok

Statisztikai hipotézisvizsgálatok Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai

Részletesebben

CSÖMÖRI FÓRUM DEMOKRATIKUS HAVILAP, ALAPÍTVA 1990.

CSÖMÖRI FÓRUM DEMOKRATIKUS HAVILAP, ALAPÍTVA 1990. CSÖMÖRI FÓRUM DEMOKRATIKUS HAVILAP, ALAPÍTVA 1990. o 2005. Ojáuár Igyees 16. évf. 1. sz. A MAGYAR KULTÚRA NAPJA PROGRAMJA 2005. jauár 22-é szombato 16 órától a mûvelõdési házba Köszötõt modaak és közremûködek:

Részletesebben