A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1"

Átírás

1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa vált a meteorológia egyik fotos kutatási területévé. Ma már a hőszigetek agyvárosi jeletkezéséek taulmáyozása mellett a kisebb városok, sőt, falvak belterületé kialakuló hőtöbblet megismerése is előtérbe került. Kárpátalja településszerkezetéek a falusias-kisvárosias jellege, és a kisebb helységek hőtöbbletéek kevésbé széleskörű kutatottsága idokolta a jele vizsgálat témaválasztását. Kutatásaik fő célja: feltári a településméret és a hősziget maximális itezitása közötti összefüggéseket; ezek alapjá a települési hősziget itezitását a épességszám alapjá előrejelző empirikus modell kifejlesztése.. Szakirodalmi áttekités A települési hősziget a települések sajátos éghajlatáak az egyik legfotosabb összetevője. A településklíma eltérését a természetes köryezet éghajlati viszoyaitól a települési köryezet természetestől való eltérése határozza meg. Ez erőteljesebb a városok esetébe, így a városklíma testesíti meg a településklíma markásabb válfaját. A város klímájáak kialakításába sajátos szerkezete játssza a főszerepet: az épületek, útburkolatok jeleléte, a agy járműforgalom és az ezzel együtt járó jeletős légszeyezés. A városi éghajlat legfőbb, a makroklímától megkülöböztető tulajdoságaiak a sugárzási viszoyok módosulását, a légszeyezettséget és a légáramlatok sajátosságait tekithetjük. Ezek okozzák a városba a hőmérséklet, a légedvesség, a párolgás eltéréseit a köryezettől (Szász et Tőkei 997). A városi légtér eergia-bevételéek többlethője oa származik, hogy yáro az elpárolgásra fordított eergia kisebb, téle pedig a mesterséges eergia-bevitel számottevő. A hősziget itezitását a légáramlatok jeletőse befolyásolják, sőt szélcsedes időbe a hősziget maga idéz elő olya légkörzést, amely megakadályozza a hőmérsékleti külöbségek övekedését a város és köryezete között. A városi felszí eergiaforgalmába sajátos városi eergiaforrások is részt veszek, mit pl. ipari, közlekedési, fűtési üzemayag-felhaszálás, biológiai hő. A teljes sugárzási mérleghez viszoyítva az atropogé hőtermelések változó agyságú lehet a szerepe attól függőe, hogy a város milye éghajlati övbe fekszik, milye agy a épsűrűség és az egy lakosra jutó eergiafelhaszálás. A városi hősziget kialakulása szempotjából kedvező időjárási helyzetek tekithető az aticiklocetrum-helyzet, vagy a gyege légmozgással kísért aticikloperem-helyzet. Mikroklíma-romboló hatású az erős légáramlással, csapadékkal együtt járó cikloális időjárás. A mikroklímák kialakulásáak kedvező időjárási helyzetek ősz elejé és dereká a leggyakoribbak, míg tavasz közepé és yár elejé a legritkábbak. Az épületek között csökke a besugárzás, ami a horizotkorlátozással magyarázható. A falak és a vízszites felszí viszot hosszúhullámo sugározak egymás felé eergiát. Az ilye felszí hőmérséklete 5 6 C-kal is felülmúlhatja a szabadhorizotú felszíét. Továbbá, a A kutatást az Aray Jáos Közalapítváy a Tudomáyért támogatta.

2 falak szárazak, ics párolgási hőveszteségük, s a levegőek átadott hő mellett fokozott meyiség raktározódik beük is (Gajzágó 999). A városi (települési) és a természetes felszí eergia-háztartásáak eltéréseiből adódó jeleséget, ami miatt a városba (de esetleg a falusi jellegű települése is) általába magasabb a hőmérséklet, hőszigethatásak evezzük. A hősziget itezitását (ami em más, mit a belés a külterületek felszíe feletti hőmérsékletek külöbsége), api és évi járását meghatározza a többleteergia-bevitel időbeli változása és az időjárási helyzet. A legagyobb hőmérsékleti eltérés éjszaka mutatható ki, míg a legkisebb délelőtt. Reggel pedig a település akár hidegebb is lehet köryezetéél (Uger 992, Szász et Tőkei 997). A települések három agy orográfiai tájtípusba sorolhatók: völgyi, hegylábi és síksági. Az ideális városi éghajlat kialakulásáak a síksági típus kedvez legikább. Általáos törvéyszerűségek levoására ezek kutatása yújtja a legjobb alapot. Az első két esetbe a mezoklíma boyolultabb típusai fejlődek ki, mivel a mesterséges hatások érvéyesülését zavarják a változatos domborzati viszoyok (Uger 999). Ez idokolja, hogy a jele vizsgálatot Kárpátalja síkvidéki településeire korlátoztuk, bár a két éritett agyobb város, Mukács és Beregszász, hegylábközelbe fekszik. A hősziget-itezitás szoros kapcsolatba áll a település méretével, aak lakosságszámával. A hőszigeteffektus már ezerfős helységek esetébe is kimutatható. A mérések arra utalak, hogy a település és köryezete közötti hőmérsékleti eltérés maximuma 2 C-ra tehető (4. ábra). A vizsgálataikba bevot Mukács esetébe, például, a város épességszáma alapjá közel 6 C-os, Beregszászba 5 C-os maximális hőtöbblet várható. A hősziget-itezitás szempotjából em közömbös az sem, hogy milye a beépítettség: szellőse elhelyezett, alacsoy épületsor, vagy tömör, magas beépítés domiál. A hőmérséklet-külöbségek alakulását a meteorológiai téyezők közül elsősorba a szél és a felhőzet befolyásolja. A hősziget derült, szélcsedes időbe fejlettebb, mit borult időbe. Az erős szél em kedvez a hőtöbblet kialakulásáak, s meg is szütetheti a kialakult hőmérséklet-külöbséget. A települési hősziget erősségét fokozza, ha a kedvező időjárási viszoyok több apo át femaradak (Szegedi 2005). A városi hősziget detektálása évszázados múltra tekit vissza. Már az ókorba észrevették, hogy a városok levegője más, mit a vidéki levegő. A hősziget műszeres detektálása azoba csak a hőmérsékletmérés elterjedésével vált lehetővé. Az egyik első ilye jellegű vizsgálat Howard agol kémikus evéhez fűződik, aki 820-ba méréssorozattal igazolta Lodo belvárosáak a hőtöbbletét, amit átlagosa 3,7 C-ak talált (Szegedi 2002). A városklimatológiai kutatások azóta egyre szerteágazóbbakká váltak, amit a témába megjelet ezres agyságredű bibliográfia is igazol. Magyarországo a városi hősziget itezívebb vizsgálata viszoylag új keletű. A téma hazai úttörői, Réthly Atal és Probáld Ferec a múlt század második felébe Budapest városklímájával foglalkoztak. A közelmúltba is folytak a fővárosba ilye jellegű vizsgálatok, amelyeket az ELTE Meteorológiai Taszékéek szakemberei végeztek Bartholy Judit vezetésével. Mukáikba a Budapeste és az agglomerációba működő meteorológiai állomások adatait, illetve műholdas felszíhőmérsékleti adatokat dolgoztak fel (Bartholy 2000, Dezső et al. 2005). A vidéki városok közül Szeged hőszigetjelesége va legátfogóbba feltárva Uger Jáos mukásságáak köszöhetőe, aki a Szegedi Tudomáyegyeteme immár iskolateremtőek számít. Korábba a szegedi iskola városi és külterületi mérőállomások adataival dolgozott (Uger 996). Az utóbbi évekbe a hősziget térbeli sajátosságaiak a feltárására a város méreteiek megfelelőbb mobil járműves hőmérsékletméréseket alkalmazzák. Kutatásaik homlokterébe va a városi felszíparaméterekek a hőtöbbletre gyakorolt hatása (Uger et al. 2000). 2

3 A Debrecei Egyetem mukatársai Szegedi Sádor vezetésével, a Szegedi Tudomáyegyetem szakembereivel összehagolta folytattak a közelmúltba méréseket a városi hősziget jellemzőiek feltárására Debrecebe (Szegedi 2002). A mukacsoport az átlagos maximális hősziget-itezitást, a városi hősziget térszerkezetét és az eltérő beépítésiterülethaszálati viszoyok azokra gyakorolt hatását kíváta feltári Debrecebe. Vizsgálataikat később Debrecehez közeli kisebb településekre is kiterjesztették, hogy a településméret és a hősziget-itezitás közötti összefüggéseket alaposabba feltárhassák (Szegedi 2005). A mobil gépkocsis mérési módszert alkalmazták, amelyet a jele vizsgálat sorá mi is. Elemzéseik egyik érdekes újszerűsége az előző apok időjárási viszoyaiak a figyelembe vétele a települési hőszigetek erősségéek a magyarázatáál. Összefoglalva, a városklíma kutatások apjaikba elsősorba a hőszigetjeleségre, a levegőszeyezésre, és az optimális köryezet tervezéséhez szükséges összefüggések tisztázására összpotosítaak. 2. Vizsgálati módszerek A leírtakak megfelelőe tehát, a vizsgálataik szíteréül síkvidéki városokat és falvakat választottuk, ahol tisztábba jeletkezik a települési hőszigethatás. Kárpátalja délyugati, Magyarországgal határos része, amely az Alföld északkeleti peremét foglalja el, kitűő terepet kíált a vázolt célra. A terület felszíe 05 5 m tegerszit feletti magasságú lapos síkság, 2 m/km alatti szitkülöbségekkel (. ábra).. ábra. A települési hőszigetmérések útvoala (vastag piros voal), illetve azok földrajzi köryezete. A mérések által éritett városok agyobb, a falvak kisebb körökkel jelölve 3

4 Az útvoal kiválasztásáak másik fő szempotja az volt, hogy az külöböző méretű városokat és falvakat éritse. A városok közül hármat kapcsoltuk be a mérési programba: Mukácsot (82 ezer lakos), Beregszászt (26 ezer lakos) és Csapot (9 ezer lakos). Eze kívül tizekét falut éritettek a mérések, melyek épessége 0,4 és 9 ezer között változik (. táblázat). Természetese, szempot volt az útvoal bejárhatósága is. A méréseket féléve keresztül, 2006 jauár júiusába, félhavi redszerességgel végeztük, így összességébe 2 alkalommal jártuk be a kijelölt útvoalat. Az átlagosa 5 apos időszakoko belül a kokrét mérőapok kijelölése az időjárási viszoyok (igyekeztük kedvező feltételek, azaz derült égbolt és szélcsed, vagy gyege szél mellett méri), figyelembe vételével törtét. A mérőkörutat apyugta utá kb. két órával kezdtük, mivel a mérések átlagosa égy órát vettek igéybe, és a szakirodalom szerit a hősziget kifejlődése a legerőteljesebb 3 5 órával apyugta utá (Uger 996). Mérőutuk sorá gépkocsival végighaladtuk az előre megtervezett útvoalo. Útközbe a kijelölt bel- és külterületi mérési potokba (összese 84 ilyet jelöltük ki, 2. ábra) mértük a léghőmérséklet értékeit. Erre a célra digitális kijelzős elleállás-hőmérőt alkalmaztuk. A szezort az emberi komfortérzés szempotjából kiemelt,5 m-es magasságba helyeztük el, a gépkocsitól oldaliráyba 0,3 m-es távolságba, úgy, hogy a jármű hőhatását miimalizáljuk, ugyaakkor e okozzuk jeletős közlekedési kockázatot. A mobil hőmérsékletmérések problémája, hogy a megfigyelések em egyidejűek, és a hőmérséklet keresett térbeli változására szuperpoálódik aak az időbeli módosulása. Ezt, a debrecei és a szegedi kutatókhoz hasolóa, úgy tudtuk részbe kiküszöböli, hogy megismételtük a méréseket ugyaazo az útvoalo visszafelé végighaladva, összese közel 60 km-t téve meg alkalmakét. Az azoos potokba külöböző időbe mért hőmérsékleteket átlagolva kaptuk a mérések eszmei időpotjára voatkoztatott értékeket, amelyekből ily módo kiszűrtük a tredjellegű időbeli változások hatását. A mérések eszmei időpotjául a végpoti mérés idejét vettük, mivel ez egybe a többi pot megfelelőiek az átlaga is. 2. ábra. A települési hőszigetkutatás mérőpotjaiak az elhelyezkedése 4

5 A kapott adatokból számítottuk a vizsgált települések éritett részeiek a át. A féléves kutatási időszak lehetővé tette, hogy a hősziget-itezitásokat külöböző évszakokba, külöböző hosszúságú appalok eseté taulmáyozzuk. Az egyes mérésekre voatkozó települési hősziget-itezitások meghatározására külöböző módszerek kíálkozak, így: számítható, mit a belterületi és az adott településsel szomszédos külterületi mérőpotok (a mérések eszmei időpotjára átszámított) átlagos léghőmérsékletéek a külöbsége; meghatározható a belterületi mérőpot és az összes külterületi mérőpot (ugyacsak a mérések eszmei időpotjára átszámított) átlagáak a külöbségekét. Az első módszer mellett szól, hogy a települési hőtöbblet a közvetle természetes köryezetéhez viszoyítva va értelmezve. Hibaforrása viszot eek a számítási módak, hogy a közeli külterületi mérőpot maga is az eyhe légmozgás hatására kihúzódó hősziget hatása alá kerülhet. Ezt a hibalehetőséget mérsékli, ha viszoyítási alapkét az összes külterületi mérőpot átlagát vesszük. A települési hősziget átlagos maximális api itezitásáak a meghatározására is többféle megközelítés kíálkozik. Ez defiiálható, például: Az adott település mérőpotjai átlagos hősziget-itezitásáak a maximumakét. Az egyes mérések adott települése regisztrált maximális hősziget-itezitásaiak az átlagakét. A kétféle módszerrel számított települési hősziget-itezitások értékeiből kétféle módo előállított átlagos maximális api itezitások így égy, egymástól émileg eltérő eredméyt adtak. A égyféle átlagos maximális települési hősziget-itezitást a következő képletekkel számítottuk: 2 ( t Bij t Ki ) i= t I = max, 2 t t II III = i= max t Bij t Ki, ( t t ) Bij Ki i= = max, max t Bij t Ki i= t IV =, ahol t Bij a település j-edik belterületi mérőpotjába az i-edik mérés sorá az oda- és visszaúto mért hőmérsékletek átlaga, t Ki a településsel szomszédos külterületi mérőpotokba az i-edik mérés sorá az oda- és visszaúto mért hőmérsékletek átlaga, t Ki az összes külterületi mérőpotba az i-edik mérés sorá az oda- és visszaúto mért hőmérsékletek átlaga, i =, 2,, 2, j az adott település belterületi mérőpotjaiak a sorszáma, max az utáa következő kifejezések legagyobb értéke. 5

6 3. Eredméyek A méréssorozat által az egyes településeke detektált, a módszerekél leírt égyféleképpe számított átlagos maximális hősziget-itezitásokat az. táblázatba foglaltuk össze. A táblázat alapjá a vizsgált kárpátaljai síkvidéki települési hőszigetek alábbi sajátosságait figyelhetjük meg: A várakozásak megfelelőe, a legagyobb hőtöbbletek a épesebb és területileg is kiterjedtebb városokba jöttek létre: Mukácso eek értéke számítási módszertől függőe 2,4 2,6 C, Beregszászba 2,0 2,6 C volt. A két említett város hőszigetéek az átlagos maximális erőssége közötti külöbség kisebbek bizoyult, mit az a városok méretbeli külöbsége alapjá (82 ezer és 27 ezer lakos) várható volt. A közel azoos épességű Csap és Nagylucska hőtöbbletét összevetve, a városét találtuk agyobbak, főleg a hármas és a égyes módszer szerit számítva azt. A mérések igazolták, hogy a hősziget kifejlődése szempotjából ideális időjárási viszoyok között a falvakba is kialakul a hősziget. Eek itezitása a agyobb, több ezer fős településeke C körüli, az ezer fő alatti épességű kis falvakba pedig 0,5 C közelébe volt.. táblázat. A méréssorozat által az egyes településeke detektált, eltérő módszerekkel számított, átlagos maximális hősziget-itezitások: I az egyes belterületi és az adott településsel szomszédos külterületi mérőpotok léghőmérséklete külöbsége átlagáak a maximuma; II az egyes belterületi és az adott településsel szomszédos külterületi mérőpotok léghőmérséklete maximális külöbségeiek az átlaga; III az egyes belterületi mérőpotok és az összes külterületi mérőpot átlagos léghőmérséklete külöbsége átlagáak a maximuma; IV az egyes belterületi mérőpotok és az összes külterületi mérőpot átlagos léghőmérséklete maximális külöbségeiek az átlaga. A épességi adatok forrása: Kárpátaljai Megyei Statisztikai Hivatal (2003) A település eve Átlagos maximális I, C Átlagos maximális II, C Átlagos maximális III, C Átlagos maximális IV, C A jelelévő lakosság, 200 Beregszász 2,0 2, 2,4 2, Makkosjáosi 0,4 0,6 0,6 0, Gát 0,7 0,8 0,6 0,7 308 Alsókerepec -0, -0, 0,0 0,0 922 Mukács 2,4 2,6 2,4 2, Várkulcsa,0,,2, Nagylucska,0,2,, Mezőterebes,5,6,0,0 338 Csogor 0,9,0 0,9, Nagydobroy 0,8,0,2, Kisdobroy 0,8,0 0,8,0 863 Dimicső I 0,5 0,5 0,2 0,2 250 Dimicső II 0,3 0,3 0, 0, 50 Cservoa 0,4 0,7 0,5 0,7 864 Tiszaásváy 0,5 0,5 0,6 0,6 852 Csap,2,3,8,

7 A vizsgálatok következő szakaszába a települési hőtöbblet és a településméret összefüggésével foglalkoztuk. Céluk a két változó kapcsolatát kifejező empirikus modell kifejlesztése volt. Az elemzésből kihagytuk azokat a településeket, amelyekek csak a peremé végeztük méréseket, és a közpotját a mérőút voala em éritette. Ezek: Alsókerepec, Cservoa és Tiszaásváy. A épességszám és a hősziget itezitása közötti kapcsolatot a szakirodalom emlieáriskét jellemzi. Egyes szerzők, így Oke és Park (Uger 992), a lakosságszám logaritmusá, mások a egyedik gyöké (Szász et Tőkei 997) keresztül fejezték ki a települési hőtöbblet értékét. Az optimális közelítésre törekedve, többféle módszert kipróbáltuk a külöbözőképpe előállított települési maximális hőszigetértékek lakosságszámtól való függéséek a modellezésére, amelyek közül itt csak a legsikeresebbeket mutatjuk be. A választást segítette a égyféle átlagos maximális települési hősziget-itezitás értéke, illetve a települések lakosságszáma, aak külöböző kitevőjű gyökei és tízes alapú logaritmusa korrelációs együtthatóiak (r) az összevetése. A számítások alapjá megállapítottuk, hogy legikább a égyes módszerrel előállított átlagos maximális hőszigetértékek korrelálak a épességszámok egyedik gyökeivel és tízes alapú logaritmusaival. Meghatároztuk az említett, legerősebbe korreláló értékek összefüggését leíró regressziós egyeleteket. Az eredméy az átlagos maximális települési hősziget-itezitást a lakosságszám (P) függvéyébe szolgáltató alábbi képletek: t = 0,2 4 IV P 0,48 és t IV = 0,99 lg( P) 2,29. Midkét képlet azt feltételezi, hogy a hősziget-itezitás átlagos értéke egy bizoyos épességszám alatt 0, sőt, ha azt szigorúa alkalmazzuk, akkor egatív értékeket vesz fel. Az első modell szerit a hősziget kialakulásához szükséges miimális épességszám 206 fő, a másodikak megfelelőe 33 fő. Azoba ics okuk feltételezi, hogy a hősziget kifejlődéséek bármiféle, a ullától eltérő, elméleti alsó épességi határa léteze. Így, fotosak tartottuk egy olya modell kifejlesztését is, melyek grafikoja a ulláál metszi az X tegelyt, vagyis az atropogé eredetű hőtöbblet megjeleését a agyo kis épességszámokál is jelzi. Törekvéseik eredméye a 3 t IV = 0,07 P képlet lett, melyek grafikoja áthalad az origó, viszot a mért átlagokhoz való illeszkedéséek a jósága valamelyest elmarad a feti kettőtől (az R 2 =0,85 szembe a feti regressziós egyeletek 0,88-as értékével). A vizsgált települések épességszámáak és az átlagos maximális hőtöbbletéek az összefüggését a 3. ábra mutatja. 7

8 C y = 0.99lg(P) R 2 = épességszám 3. ábra. A vizsgált kárpátaljai települések épességszámáak (vízszites tegely, logaritmikus skála) és az átlagos maximális hőtöbbletéek (függőleges tegely, C) az összefüggése. A bal felső sarokba az átlagos maximális hősziget-itezitást a lakosságszám tízes alapú logaritmusá keresztül kifejező empirikus formula látható a voatkozó R 2 -értékkel. A feltűtetett egyees az egyelet regressziós egyeese A következő lépést a méréssorozat sorá feltárt maximális hőtöbbletek eloszlásáak a vizsgálata jeletette, melyek értékeit településekét a 2. táblázat tartalmazza. A maximális hősziget-itezitások számítását kétféleképpe végeztük: a településsel szomszédos külterületi mérőpotokhoz (a táblázatba I-sel jelölve), valamit az összes külterületi mérőpot átlagához viszoyítva (a táblázatba II-sel jelölve). Itt az alábbi fő sajátosságok emelhetők ki: A legagyobb megfigyelt hőtöbbletek, em meglepő módo, a városokba jeletkeztek. Ezek értéke Mukács és Beregszász esetébe közel azoosak, 5,5 C körüliek bizoyult, ami meglepő a két város közötti több mit háromszoros épességbeli külöbséget figyelembe véve. A szakirodalomi adatokkal viszot, amelyek egy Mukács-, illetve Beregszász-méretű európai városba kialakuló maximális hősziget-itezitást megfelelőe 6 és 5 C körülire teszik (Szász et Tőkei 997), a két érték jó egyezést mutat (4. ábra). Csap esetébe jeletős a két számítási módszerrel meghatározott maximális hőtöbblet eltérése. A fet hivatkozott szakirodalmi adatokhoz a agyobb, 4 C-os érték illeszkedik jobba. A agyobb, éháy ezer lakosú falvakba detektált hőszigetek csúcsértékei jó összefüggést mutatak a épességszámuk logaritmusával, illetve más szerzők méréseivel (4. ábra). A kis falvakba jeletkező hőszigetek maximumai többyire 2 C közé esek. A legtöbb települése a maximális hőtöbbleteket a jauár 24-i mérés alkalmával rögzítettük, amikor a hősziget kifejlődéséek mide feltétele ideálisa alakult: markás aticiklo a Kárpát-medece térségébe, derült égbolt, tiszta levegő, szélcsed, hóborította felszí. 8

9 2. táblázat. A méréssorozat által az egyes településeke detektált, eltérő módszerekkel számított, maximális hősziget-itezitások: I az egyes belterületi és az adott településsel szomszédos külterületi mérőpotok léghőmérséklete külöbségéek a maximuma; II az egyes belterületi mérőpotok és az összes külterületi mérőpot átlagos léghőmérséklete külöbségéek a maximuma A település eve Maximális I, C A maximum megfigyeléséek a dátuma Maximális II, C A maximum megfigyeléséek a dátuma A jelelévő lakosság, 200 Beregszász 5,7 jauár 24. 5,4 jauár Makkosjáosi 2,3 jauár 24.,8 május Gát 2,0 május 2.,9 júius Alsókerepec 0,8 május 8. 0,6 március Mukács 5,5 jauár 24. 5,4 jauár Várkulcsa 2,5 jauár 24. 3,5 jauár Nagylucska 3,2 jauár 24. 2,2 júius Mezőterebes 3,4 jauár 24. 2,0 jauár Csogor 2,6 jauár 24. 2,0 február Nagydobroy 2,4 jauár 24. 2,2 júius Kisdobroy 2,2 júius 3.,8 júius Dimicső I,7 júius 3.,5 jauár Dimicső II,3 júius 3.,3 jauár Cservoa,4 jauár 7.,8 február Tiszaásváy,3 május 8.,8 jauár Csap 2,6 jauár 24. 4,0 jauár ábra. A lakosok száma (vízszites tegely, logaritmikus skála) és a hősziget itezitásáak észlelt maximuma ( T v-k(max), függőleges tegely) közötti kapcsolat észak-amerikai, európai és kárpátaljai településeke a regressziós egyeesekkel (alapábra: Szász et Tőkei 997) A maximális hősziget-itezitás empirikus modelljéek a kifejlesztéséhez szité meg kellett találuk az azt és a épességszámot leíró legjobba korreláló mutatókat. A legjobb 9

10 összefüggést a szomszédos külterületi mérőpotokhoz viszoyítva defiiált maximális hőtöbblet, illetve a lakosságszám köbgyöke és egyedik gyöke mutatta. Ezeket felhaszálva a következő összefüggéseket kaptuk: t = 0,2 3 P 0,8 és max + 4 t = 0,34 P 0,06. max + Összefoglalás A kutatás fő eredméyeit az alábbiakba foglalhatjuk össze: A legagyobb, maximális kifejlődésükkor átlagosa 2 2,5 C-os hőtöbbletek a épesebb és területileg is kiterjedtebb városokba, Mukácso és Beregszászba jöttek létre. A mérések igazolták, hogy a hősziget kifejlődése szempotjából ideális időjárási viszoyok között a falvakba is kialakul a hősziget. Eek átlagos itezitása a agyobb, több ezer fős településeke C körüli, az ezer fő alatti épességű kis falvakba pedig 0,5 C közelébe volt. A települési hőtöbbletek átlagos maximális értéke jó illeszkedésű, a épességszám logaritmusára, vagy külöböző gyökeire épülő empirikus modellekkel közelíthető. A legagyobb megfigyelt hőtöbbletek értéke Mukács és Beregszász esetébe közel azoosak, 5,5 C körüliek bizoyult, ami meglepő a két város közötti több mit háromszoros épességbeli külöbséget figyelembe véve, viszot a szakirodalomi adatokkal jó egyezést mutat. A kisebb települések maximális megfigyelt hősziget-itezitása ugyacsak összhagba va más szerzők adataival. A maximális hőtöbbletet legjobba leíró empirikus modelleket a lakosságszám köbgyökét és egyedik gyökét felhaszálva sikerült felállítai. Irodalomjegyzék Bartholy J., 2000: Estimatio of the urba heat islad effect for Budapest. I: Proceedigs of 3rd Europea Coferece o Applied Climatology. CNR IATA Istitute of Agrometeorology ad Evirometal Aalysis for Agriculture, Pisa. CD-ROM. Dezső Zs., Bartholy J., Pográcz R., 2005: Satellite-based aalysis of the urba heat islad effect. Időjárás, Vol. 09. No Gajzágó L., 999: Mikroklímák városi köryezetbe. I: I. Városklimatológiai Mukaértekezlet. OMSZ, Bp Kárpátaljai Megyei Statisztikai Hivatal (Закарпатське обласне управління статистики), 2003: Населення Закарпатської області (Статистичний збірник). Ужгород. 64 p. Szász G., Tőkei L. (szerk.), 997: Meteorológia mezőgazdákak, kertészekek, erdészekek. Mezőgazda Kiadó, Bp. 722 p. Szegedi S., 2002: A városi köryezet kutatása: városklíma mérések Debrecebe. Debrecei Szemle, X. évf. 4. szám. Debrecei Szemle Alapítváy, Debrece Szegedi S., 2005: Települési hősziget-mérések jellegzetes méretű alföldi településeke. Debrecei Földrajzi Disputa. Debrece Uger J., 992: Diural ad aual variatio of the urba temperature surplus i Szeged, Hugary. Időjárás 96, No Uger J., 996: Heat Islad Itesity with Differet meteorological Coditios i a Medium-Sized Tow: Szeged, Hugary. Theoretical ad Applied Climatology. Spriger Verlag, Austria Uger J., 999: A szegedi városklímakutatás eddigi eredméyei. I: I. Városklimatológiai Mukaértekezlet. OMSZ, Bp Uger J., Bottyá Zs., Sümeghy Z., Gulyás Á., 2000: Urba heat islad developmet affected by urba surface factors. Időjárás, Vol. 04. No

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

A VEGETÁCIÓ SZEREPE A BUDAPEST-HEGYVIDÉK VÁROSI HŐSZIGET JELENSÉGÉBEN

A VEGETÁCIÓ SZEREPE A BUDAPEST-HEGYVIDÉK VÁROSI HŐSZIGET JELENSÉGÉBEN A VEGETÁCIÓ SZEREPE A BUDAPEST-HEGYVIDÉK VÁROSI HŐSZIGET JELENSÉGÉBEN Fricke Cathy 1, Pongrácz Rita 2, Dezső Zsuzsanna 3, Bartholy Judit 4 Eötvös Loránd Tudományegyetem, Meteorológiai Tanszék, 1117 Budapest,

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK Éber Nádor A 21. SZÁZAD KÉPRNYÔI MTA SZFKI, Budapest A szerezetü és tulajdoságai alapjá a folyadéo és a szilárd ayago özött sajátos átmeetet épezô folyadéristályo felfedezésü (1888)

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül?

Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? Közgazdasági Szemle, LXI. évf., 2014. május (566 585. o.) Nyitrai Tamás Növelhető-e a csőd-előrejelző modellek előre jelző képessége az új klasszifikációs módszerek nélkül? A Bázel 2. tőkeegyezmény bevezetését

Részletesebben

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE 91 AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE SZENDRŐ ZS., MIHÁLOVICS GY., MILISITS G., BIRÓNÉ NÉMETH E., RADNAI I. Pao Agrártudomáyi Egyetem, Állatteyésztési Kar, Kaposvár

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai

A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A 2015. év agrometeorológiai sajátosságai A. Globális áttekintés (az alábbi fejezet az Országos Meteorológiai Szolgálat honlapján közzétett információk, tanulmányok alapján került összeállításra) A 2015-ös

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

(arcsin x) (arccos x) ( x

(arcsin x) (arccos x) ( x ALAPDERIVÁLTAK ( c ) (si ) cos ( ) (cos ) si ( ) ( ) ( tg) cos ( e ) e ( ctg ) si ( a ) a l a ( sh) ch (l ) ( ch) sh (log a ) ( th) l a ch (arcsi ) (arccos ) ( arctg ) DERIVÁLÁSI SZABÁLYOK. ( c ) c. c

Részletesebben

Szemmegoszlási jellemzők

Szemmegoszlási jellemzők Szemmegoszlási jellemzők Németül: Agolul: Charakteristike er Korgrößeverteilug Characteristics of particle size istributio Fraciául: Caractéristique e compositio graulométrique Kutatási, fejlesztési és

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Fotos tudivalók Az írásbeli

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai

Részletesebben

A vidéki városi terek átalakulása Magyarországon szuburbanizáció és dzsentrifikáció az átmenet korszakában Kutatási zárójelentés

A vidéki városi terek átalakulása Magyarországon szuburbanizáció és dzsentrifikáció az átmenet korszakában Kutatási zárójelentés A vidéki városi terek átalakulása Magyarországon szuburbanizáció és dzsentrifikáció az átmenet korszakában Kutatási zárójelentés Kutatásunkban a magyarországi városi terek átmenet korszakára jellemző átalakulásának

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon*

A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon* TANULMÁNYOK DR. ENYEDI GYÖRGY A falusi életkörülmények területi típusai Magyarországon* A magyar területfejlesztési politikának egyik sarkalatos célja az ország különböző területein élő népesség életkörülményeinek

Részletesebben

A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben

A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben A nők társadalmi jellemzői az észak-alföldi megyékben Központi Statisztikai Hivatal 2012. március Tartalom Bevezető... 2 Demográfiai helyzetkép... 2 Egészségügyi jellemzők... 12 Oktatás és kutatás-fejlesztés...

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint SZENT ISTVÁN EGYETEM, GÖDÖLLŐ Gazdálkodás és Szervezéstudományok Doktori Iskola Doktori (PHD) értekezés tézisei A nyugdíjban, nyugdíjszerű ellátásban részesülők halandósága főbb ellátástípusok szerint

Részletesebben

2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal ingyenes lapja

2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal ingyenes lapja 2010. szeptember VIII. évfolyam 3. szám A polgármesteri hivatal igyees lapja vedégeik voltak elkészült az óvoda bővítése Augusztus 20. Szet Istvá apja, az új keyér megszetelése, megható, jól megszervezett

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Mexikó Általános Tájékoztató

Mexikó Általános Tájékoztató Mexikó Általáos Tájékoztató Mexikói Egyesült Államok Államforma: szövetségi köztársaság Határai: észako az USA, yugato a Csedes Óceá, Kelete a Karib teger, déle Belize és Guatemala. Terület 1.972 547 égyzetkilométer

Részletesebben

A TURISZTIKAI VONZERŐ FELHASZNÁLÁSA HELYZETFELTÁRÁS TÁMOP-1.4.4-08/1-2009-0016 FOGLALKOZTATÁSRA A HAJDÚSZOBOSZLÓI KISTÉRSÉGBEN 2010.

A TURISZTIKAI VONZERŐ FELHASZNÁLÁSA HELYZETFELTÁRÁS TÁMOP-1.4.4-08/1-2009-0016 FOGLALKOZTATÁSRA A HAJDÚSZOBOSZLÓI KISTÉRSÉGBEN 2010. A TURISZTIKAI VONZERŐ FELHASZNÁLÁSA FOGLALKOZTATÁSRA A HAJDÚSZOBOSZLÓI KISTÉRSÉGBEN HELYZETFELTÁRÁS TÁMOP-1.4.4-08/1-2009-0016 2010. AUGUSZTUS Tartalomjegyzék 1 VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 3 2 BEVEZETÉS...

Részletesebben

Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet)

Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet) Részlet a KvVM megrendelésére 2006-ban készített energiatakarékossági tanulmánykötetből (szerk. Beliczay Erzsébet) XI. fejezet Városvizsgálatok (Dr. Unger János, a Szegedi Tudományegyetem Éghajlattan és

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

A VIDÉK JÖVÕJE AZ AGRÁRPOLITIKÁTÓL A VIDÉKPOLITIKÁIG

A VIDÉK JÖVÕJE AZ AGRÁRPOLITIKÁTÓL A VIDÉKPOLITIKÁIG A VIDÉK JÖVÕJE AZ AGRÁRPOLITIKÁTÓL A VIDÉKPOLITIKÁIG Halmai Péter, Csatári Bálint, Tóth Erzsébet (Szent István Egyetem, MTA Regionális Kutató Központ, Agrárgazdasági Kutatóintézet) 1 Vezetõi összefoglaló

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

Közutak tervezése (KTSZ) és a csatlakozó előírások Útügyi napok Békéscsaba, 2004 szeptember 8., előadás

Közutak tervezése (KTSZ) és a csatlakozó előírások Útügyi napok Békéscsaba, 2004 szeptember 8., előadás Közutak tervezése (KTSZ) és a csatlakozó előírások Útügyi napok Békéscsaba, 2004 szeptember 8., előadás Számtalanszor elhangzik, hogy azért drágák az autópályák, mert szigorúak a tervezés alapjául szolgáló

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3

Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3 Statisztikai tájékoztató Baranya megye, 2012/3 Központi Statisztikai Hivatal 2012. december Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 5 Beruházás...

Részletesebben

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban

Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Magyarország éghajlatának alakulása 2012. január-július időszakban Tanulmányunkban bemutatjuk, hogyan alakult hazánk időjárása az idei év első hét hónapja során. Részletesen elemezzük az időszak hőmérsékleti-

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. október 18. EMELT SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. október 18. EMELT SZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 0. október 8. EMELT SZINT I. ) Kinga 0. születésnapja óta kap havi zsebpénzt a szüleitől. Az első összeget a 0. születésnapján adták a szülők, és minden hónapban 50 Fttal többet adnak,

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

(Vélemények) EGYÉB JOGI AKTUSOK BIZOTTSÁG (2009/C 70/09)

(Vélemények) EGYÉB JOGI AKTUSOK BIZOTTSÁG (2009/C 70/09) 2009.3.24. C 70/27 V (Vélemények) EGYÉB JOGI AKTUSOK BIZOTTSÁG Kérelem közzététele a mezőgazdasági termékek és élelmiszerek földrajzi jelzéseinek és eredetmegjelöléseinek oltalmáról szóló 510/2006/EK tanácsi

Részletesebben

A HATÁROKON TÚLI MAGYARSÁG MEGMARADÁSI ESÉLYEI

A HATÁROKON TÚLI MAGYARSÁG MEGMARADÁSI ESÉLYEI SEBŐK LÁSZLÓ A HATÁROKON TÚLI MAGYARSÁG MEGMARADÁSI ESÉLYEI A környező országokban élő magyarok száma jelenleg mintegy 2,7 millióra tehető csaknem ugyanannyira, mint 1910-ben. Az első világháború előtti

Részletesebben

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Babeş Bolyai Tudomáyegyetem Matematia Iformatia ar Iformatia sza UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Uleyomatépe feldolgozása, osztályozás euroális hálóal, azoosítási célú összehasolítás Vezetőtaár: Dr. Soós Aa

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0 Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,

Részletesebben

A Kárpát-medence extrém hőmérsékleti paramétereinek XX. századi tendenciái

A Kárpát-medence extrém hőmérsékleti paramétereinek XX. századi tendenciái A Kárpát-medence extrém hőmérsékleti paramétereinek XX. századi tendenciái Pongrácz Rita, Bartholy Judit Összefoglalás. Cikkünkben a napi maximum-, minimum- és középhőmérsékletek alapján definiált extrémindexek

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

Folyóvízi övzátony testek mikro és makroléptékű 3D szedimentológiai modellezése

Folyóvízi övzátony testek mikro és makroléptékű 3D szedimentológiai modellezése Folyóvízi övzátony testek mikro és makroléptékű 3D szedimentológiai modellezése OTKA Nyilvántartási szám: T43318 Témavezető: Dr.Geiger János Zárójelentés Vizsgálatunk tárgya a Tisza-folyó Algyő és Szeged

Részletesebben

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL GYŐRI IGAZGATÓSÁGA NYUGAT-DUNÁNTÚL MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE

KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL GYŐRI IGAZGATÓSÁGA NYUGAT-DUNÁNTÚL MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL GYŐRI IGAZGATÓSÁGA NYUGAT-DUNÁNTÚL MUNKAERŐ-PIACI HELYZETE Győr 2006 Központi Statisztikai Hivatal Győri Igazgatósága, 2006 ISBN-10: 963-235-050-2 ISBN-13: 978-963-235-050-9

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei A FELNŐTTKÉPZÉS INTEGRÁCIÓS SZEREPE AZ ALACSONY KÉPZETTSÉGŰEK KÖRÉBEN AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN

Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei A FELNŐTTKÉPZÉS INTEGRÁCIÓS SZEREPE AZ ALACSONY KÉPZETTSÉGŰEK KÖRÉBEN AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN Egyetemi doktori (PhD) értekezés tézisei A FELNŐTTKÉPZÉS INTEGRÁCIÓS SZEREPE AZ ALACSONY KÉPZETTSÉGŰEK KÖRÉBEN AZ ÉSZAK-ALFÖLDI RÉGIÓBAN dr. jur. Ábrahám Katalin Témavezetők: Prof. Dr. Baranyi Béla az

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2012/1

Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2012/1 Statisztikai tájékoztató Csongrád megye, 2012/1 Központi Statisztikai Hivatal 2012. június Tartalom Összefoglalás... 2 Demográfiai helyzet... 2 Munkaerőpiac... 3 Gazdasági szervezetek... 4 Beruházás...

Részletesebben

DE TEK TTK Meteorológiai Tanszék

DE TEK TTK Meteorológiai Tanszék FÖLDTUDOMÁNYI BSC METEOROLÓGUS SZAKIRÁNY Differenciált szakmai anyag METEOROLÓGIAI MŰSZEREK Óraszám: 0+2 Kredit: 2 Tantárgyfelelős: Bíróné Kircsi Andrea egyetemi tanársegéd DE TEK TTK Meteorológiai Tanszék

Részletesebben

ELŐSZÓ Az MTA Közgazdaság-tudományi Intézete az Országos Foglalkoztatási Közalapítvány támogatásával tizenöt éve indította el a magyarországi munkapiac és foglalkoztatáspolitika aktuális jellemzőit bemutató

Részletesebben

V. Deriválható függvények

V. Deriválható függvények Deriválható függvéyek V Deriválható függvéyek 5 A derivált fogalmához vezető feladatok A sebesség értelmezése Legye az M egy egyees voalú egyeletes mozgást végző pot Ez azt jeleti, hogy a mozgás pályája

Részletesebben

CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON

CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI KAR CSISZÁR CSILLA MARGIT A FOGYASZTÓVÉDELEM RENDSZERSZEMLÉLETŰ MEGKÖZELÍTÉSE ÉS INTÉZMÉNYI FELÉPÍTÉSE MAGYARORSZÁGON PH.D. ÉRTEKEZÉS MISKOLC 2015 MISKOLCI EGYETEM GAZDASÁGTUDOMÁNYI

Részletesebben