Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében"

Átírás

1 Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe Kotosz Balázs Az MTMT adattárába Legyel Imre publikációs jegyzéke 29 bejegyzésbl áll. A taulmáyba azt vizsgáltuk, hogy ezek megjeleési helyéek területi megoszlása milye jellegzetességekkel bír. Mivel a 29 taulmáy közül 97 Magyarországo jelet meg, több területi szite elvégeztük a számításokat, illetve a területi egyeltleségek mérésére haszálatos mutatószámok közül háromfélét kalkuláltuk. Az eredméyek egybehagzóa azt mutatják, hogy jelets kocetráció figyelhet meg a területi eloszlásba. A publikációk 47%-a a Dél- Alföld régióhoz köthet, ami mide területi szite legalább közepes mérték kocetrációt eredméyez. Megállapítható az is, hogy az országos szite végzett elemzés magasabb kocetrációt jelez, mit a regioális és a megyei. Végezetül kitekitéskét a publikációk számáak idsorát is górcs alá vettük, és megállapítottuk, hogy a publikációs tevékeység itezitása egy körül bekövetkezett töréssel véletle bolyogást követ, léyegébe elrejelezhetetle. Kulcsszavak: Legyel Imre, területi egyeltleség, strukturális törés. Bevezetés Legyel Imre publikációs jegyzéke az MTMT yilvátartása szerit 29 tételt tartalmaz. Taulmáyukba eek a mukásságak az elemzését vállaltuk fel. Az elemzés alapjául a publikációk megjeleési helye és ideje szolgált, célja pedig az volt, hogy milye területi egyeltleségeket mutat (esetükbe hogya kocetrálódik) a publikációk megjeleési helye, illetve milye idbeli lefutást mutat aak idsora. Az elemzés elssorba techikai jelleg, az okok feltárására terjedelmi korlátok miatt sem vállalkozik. Az adatbázis részleteit a második fejezet, a módszertai ehézségeket és megoldásaikat a harmadik fejezet, a területiségre voatkozó eredméyeket a egyedik, míg az idsoros eredméyeket az ötödik fejezet tartalmazza. Kotosz Balázs, PhD, fiskolai doces, Szegedi Tudomáyegyetem Gazdaságtudomáyi Kar Közgazdaságtai és Gazdaságfejlesztési Itézet (Szeged).

2 6 Kotosz Balázs 2. Az adatbázis Az elemzés alapjául szolgáló adatbázist a Magyar Tudomáyos Mvek Tára (MTMT 204) 204. szeptember 6-i állapota alapjá állítottuk össze. Az MTMT ekkor Legyel Imre mukássága alatt 29 tételt tartalmazott. Mivel em tudomáymetriai, haem elsdlegese területi, másodlagosa idsoros elemzés, a publikációk tudomáyos besorolását, megjeleési formáját em vizsgáltuk és em külöítettük el. A muka sorá szükséges volt a publikációk megjeleési idejéek és helyéek beazoosítása. A megjeleés idejét tekitve az MTMT évszámait vettük figyelembe, eél agyobb frekveciájú botást a redelkezésre álló adatok meyisége és az elemzési eszközök miatt em lett vola érdemes vagy lehetséges elkészítei. A megjeleés helyéek meghatározása több esetbe is további kutatómukát vagy kéyszer dötést igéyelt:. A köyvek alapszabály szerit tartalmazzák a megjeleés helyét, így egyértelme beazoosíthatóak. 2. Ameyibe a köyvbe több megjeleési hely szerepelt (pl. Budapest- Pécs, vagy Gyr-Pécs), ott a településekre aráyosa szétosztottuk a publikációkat (két város eseté fél-fél publikáció). 3. Elfordultak olya esetek is, ahol a kötet megjeleési helye em derült ki az MTMT-bl, csak a kiadó. Ezeket a kiadó székhelye vagy régebbi kiadváyok eseté vélt mködési helye alapjá azoosítottuk be (jórészt felsoktatási kiadváyokról, jegyzetekrl, háttértaulmáyokról va szó). 4. A folyóiratok kiadási helyét a folyóirat holapja alapjá próbáltuk meghatározi. Egyes folyóiratok egyetemi karokhoz, taszékekhez kötdek, így köye lokalizálhatóak voltak. Általáos akadémiai kiadváyokat Budapesthez, míg kutatóitézetek kiadváyait a kutatóitézet közpotjához kapcsoltuk (a legagyobb dilemmát a Tér és Társadalom cím folyóirat jeletette, amelyet hivatalosa a pécsi székhely RKK adott ki, de a téyleges szerkesztségi muka jellemze em Pécsett folyt, azoba a kiadó elvéhez ragaszkodva maradtuk a pécsi megjeleésél). Ahol más útmutatást em találtuk, mert a kiadó széles spektrumú emzetközi tevékeységet folytat, ott a szerkesztbizottság elérhetsége jeletette a kapaszkodót. Megszt folyóiratok eseté köyvtári archívumok alapjá végeztük az azoosítást. 5. A koferecia kiadváyok eseté több esetbe csak a koferecia helyszíe volt megállapítható. Ha a redezvéy oktatási itézméyhez, kutatóitézethez kötdött, akkor feltételeztük, hogy a kiadváy is aak godozásába jelet meg.

3 Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe 7 A területi elemzés sorá a következ kérdés a területi egységek lehatárolása volt. Mivel a számítások eredméyét jeletse befolyásolja a területi szit megválasztása (Dusek 2004), több szitet is megvizsgáltuk. A publikációk országok szeriti megoszlását mutatja az. táblázat. Látható, hogy majdem 90%-uk hazai megjeleés, így az országos szitél alacsoyabb területi szitek alkalmazása is idokolt. Három lehetséges szit merült fel: regioális, megyei vagy helyi szit (igazodva a közigazgatási egységekhez). Tekitettel arra, hogy a hazai megjeleési helyek túlyomó része megyeszékhelyekhez (Békéscsaba, Budapest, Gyr, Pécs, Szeged) kötdik, a települési szit botásak ics értelme, hisze a tér folytoos lefedését feltételezve a legtöbb települése 0 értéket vee fel a vizsgált változó.. táblázat A publikációk országok szeriti megoszlása Ország Publikációk száma Magyarország 97 Nagy-Britaia 4 Oroszország 3 Szlovákia 2 Csehország 2 Romáia 2 USA Németország Svédország Spayolország Görögország Olaszország Fiország Holladia Fraciaország Összese 29 Forrás: Saját szerkesztés MTMT (204) alapjá A regioális és a megyei szit között érdemi eltérést Legyel Imre Békéscsabáról Szegedre költözése okoz, mivel a felsoktatási segédayagok, háttértaulmáyok megjeleési helye ezzel megváltozott: bár régiót em, de megyét váltott (ld. 2. és 3. táblázat). A megyei, illetve régiós besorolások tekitetébe a 204-be érvéyes hovatartozást tekitettük alapul.

4 8 Kotosz Balázs 2. táblázat A publikációk régiók szeriti megoszlása Régió Publikációk száma Dél-Alföld 03 Dél-Duátúl 3 Észak-Alföld Észak-Magyarország Közép-Magyarország 44,5 Közép-Duátúl 0 Nyugat-Duátúl 6,5 Külföld 22 Összese 29 Forrás: Saját szerkesztés MTMT (204) alapjá 3. táblázat A publikációk megyék szeriti megoszlása Megye Publikációk száma Bács-Kisku 0 Baraya 3 Békés 37 Borsod-Abaúj-Zemplé Budapest 43,5 Csográd 66 Fejér 0 Gyr-Moso-Sopro 6,5 Hajdú-Bihar 0 Heves 0 Jász-Nagyku-Szolok Komárom-Esztergom 0 Nógrád 0 Pest Somogy 0 Szabolcs-Szatmár-Bereg 0 Tola 0 Vas 0 Veszprém 0 Zala 0 Külföld 22 Összese 29 Forrás: Saját szerkesztés MTMT (204) alapjá Kérdéses a külföldi publikációk kezelése alacsoyabb területi szit választása eseté. A relatíve alacsoy gyakoriságok miatt az egyes külföldi országok öálló régiókét/megyekét való kezelése is kétséges, ezért létrehoztuk egy külföld elevezés megyét, illetve régiót.

5 Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe 9 3. Módszertai kérdések 3.. A területi kocetráció mérszámai Az adatok jellegébl adódóa a területi egyeltleségek mérésére haszálható idikátorok közül a területi megoszlásoko alapuló, kocetrációt mér mutatószámok haszálata lehetséges. Az elemzés sorá Hirschma-Herfidahl idexet (HI) (Hirschma 945, Herfidahl 950), Gii-együtthatót (G) (Gii 92) és Theilidexet (T) (Theil 972) számítottuk, az alábbi formulák szerit: HI = y i i= yi i= 2 G = i= j= y i 2 y y 2 j T yi yi = l i= y y A számítások sorá két módszertai probléma merült fel, midkett azo területegységekhez köthet, ahol em jelet meg publikáció. Az ország szit elemzésbe csak azokat az országokat szerepeltettük, ahol a publikációk száma pozitív volt, ami a kocetráció mértékét csökketi, így kissé lefelé torzítja a mutatószámokat, még európai összehasolításba is. A regioális és a megyei szit adatbázis mivel itt a hazai régiók és megyék teljes listájával dolgoztuk tartalmaz 0 értékeket. A Hirschma-Herfidahl idex eseté a számítási módszer miatt a publikáció élküli területegységek kihagyása a mutató értékére em, csak az értékkészletére gyakorolt hatást. Ezért kiszámoltuk a ormalizált Hirschma-Herfidahl idexet is, az alábbi formulával:

6 20 Kotosz Balázs HI = HI A Gii-idex szité érzékey a 0 értékekre, így ebbl a publikációmetes régió, illetve megyék elhagyásával is számítottuk mutatókat. A Theil-idex számítása sorá az egyes értékek logaritmusát is ki kell számítai, így itt csak a pozitív értékekkel redelkez területi egységek szerepelhettek a számítások sorá. 0; itervallum, a Theil-idexé a A HI* és G mutatók értékkészlete a [ ] [ 0; l ], ami a három területi szit eseté a korábba bemutatott korlátozások mellett redre 2,70,,95, 2,20. Valameyi idex 0 értéke az egyeltleség hiáyára utal Idsoros tesztek Az idsor tulajdoságaiak feltárására egységgyök és stacioaritás teszteket haszáltuk. Az egyszer egységgyök tesztek közül az Augmeted Dickey-Fuller (ADF) tesztet (Said Dickey 984) három változatba, hogy az esetleges determiisztikus tredet is tudjuk szri, aak általáosított legkisebb égyzetek módszerével (Elliott és szerztársai 996) készült módosítását (ADF-GLS), illetve a Phillips- Perro tesztet (Phillips Perro 988) szité tred élkül és treddel. A stacioaritást ullhipotézisbe tartalmazó tesztek közül a KPSS (Kwiatowski és szerztársai 992) tesztet haszáltuk fel. A poteciális töréspotok feltárására Perro és Vogelsag (992) egy töréspotos tesztjeit, illetve Clemete és szerztársai (998) két töréspotos tesztjeit alkalmaztuk, amelyeket a programcsomagokba szokásos alkalmazások szerit Clemete-Motaés-Reyes tesztcsaládkét említük a továbbiakba. 4. Területi elemzések A területi egyeltleségi idexek alapváltozatai legalább közepes mérték kocetrációt jelezek (4. táblázat). A HI országos szite számított 0,8-os értéke a hazai publikációk domiaciáját jelzi, de megyei szite is csak az üres megyék elhagyása utá érjük el a közepes kocetráció szitjét. A Gii-idex ige erteljes kocetrációról taúskodik, itt is igaz, hogy csak a megyei szit elemzés mutat viszoylag egyeletes eloszlást, azokra a megyékre, ahol jelet meg publikáció. Ezt a

7 Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe 2 f publikációs városok (Békéscsaba, Budapest, Gyr, Pécs, Szeged) közel egyeletes eloszlása okozza. 4. táblázat A kocetráció mutatószámai a teljes adatbáziso Területi botás Hirschma-Herfidahl idex Gii-idex Theil-idex Ország 0,8 0,86 2,3 Régió 0,30 0,59 0,52 Megye 0,9 0,78 0,43 Megjegyzés: A Theil-idex maximuma redre 2,70,,95, 2,20. Forrás: Saját számítások A Theil-idex etrópia típusú mérszám, így a redezettség mértékét méri. Az országos szite számított mutató jelets redezettséget mutat, míg a regioális és a megyei mutatók közepes redezetleséget (közelebb álluk a véletleszer területi eloszláshoz). Az 5. táblázat mutatói arra is jó esettaulmáykét szolgálak, hogy a területi egységek teljeskör és részleges figyelembe vétele eltér eredméyekre vezethet, összehasolító elemzésekbe külöös figyelmet kell fordítai a mutatókör azoos számításmódjára. 5. táblázat A kocetráció összehasolítható mutatószámai Területi botás Normalizált Hirschma-Herfidahl idex Gii-idex Theil-idex Ország 0,80 0,86 2,3 Régió 0,8 0,4 0,52 Megye 0,09 0,09 0,43 Megjegyzés: A Theil-idex maximuma redre 2,70,,95, 2,20. Forrás: Saját számítások 5. Idsoros elemzések A publikációk számát leíró idsor elemzése sorá egyszer diagosztikára törekedtük. Egységgyök tesztek segítségével vizsgáltuk az idsor stacioaritását, külö ügyelve a téves teszteredméyt adó töréspotok feltárására. Az idsort az. ábra, a tesztek eredméyeit a 6. és a 7. táblázat tartalmazza. Az. ábrá látható, hogy az idsor em mutat egyértelm képet az adatok közti összefüggésekrl. Jelets igadozás mellett a 2000-es évek elejéig egy övekv tred is felfedezhet, de egy jeletsebb kiugró érték mellett az 990-es évek eleje óta stabil várható értéket is láthatuk az idsorba. A tesztek eredméyei sem egyértelmek, számos próbafüggvéy adott a kritikus értékhez közeli ered-

8 22 Kotosz Balázs méyt. Ez részbe a viszoylag rövid idsorak Legyel Imre fiatalságáak köszöhet.. ábra Legyel Imre publikációiak idsora Forrás: Saját szerkesztés 6. táblázat A töréspot élküli idsoros tesztek eredméyei Tesztek Teszt statisztika ADF kostassal -2,796* ADF treddel -3,009 ADF kvadratikus treddel -3,43 ADF-GLS -3,20* KPSS 0,095 # Phillips-Perro kostassal,304 Phillips-Perro treddel 0,42 Megjegyzés: * szigifikás 0%-o, ** szigifikás 5%-os, *** szigifikás %-o, # a KPSS teszt ullhipotézise a stacioaritás, ezt em tudjuk elveti. Forrás: Saját számítások A 6. táblázat tesztstatisztikái azt sugallják, hogy az egységgyök hipotézis legtöbbször em vethet el, ugyaakkor a KPSS teszt az adatsor stacioaritását em tudja elveti. Mivel em elletmodásmetesek az eredméyek, illetve a grafiko alapjá is felmerül a töréspotok létezéséek gyaúja, töréspotos tesztekkel gyzdtük meg az idsor jellegzetességeirl. A 7. táblázatba található eredméyek

9 Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe 23 szerit egy töréspot található az idsorba, agyjából 2000-be (a tesztek 999-re, 2000-re, illetve 200-re jelezték a töréspot idejét), azoba az egységgyök hipotézis töréspot mellett sem vethet el. 7. táblázat A töréspotot tartalmazó idsoros tesztek eredméyei Tesztek. töréspot éve 2. töréspot éve Egységgyök tesztstatisztika Zivot-Adrews ,74*** CMR # iovatív outlier, 200*** -4,045* töréspot CMR # iovatív outlier, *** -4,045 2 töréspot CMR # additív outlier, 2000** -3,37* töréspot CMR # additív outlier, 999*** 2004* -2,940 2 töréspot Megjegyzés: # Clemete-Motaés-Reyes teszt, * szigifikás 0%-o, ** szigifikás 5%-os, *** szigifikás %-o. Forrás: Saját számítások Midezek alapjá a publikációk számáak idsora egy 2000 körüli töréspot mellett véletle bolyogást követ. A további teszteredméyek alapjá azt is megállapíthatjuk, hogy a töréspot agyjából 3 közleméyel övelte meg az idsor várható értékét. Eredméyeik elrejelzési szempotból em kedvezek. A következ töréspot bekövetkezéséig várhatóa a következ évi publikációk száma meg fog egyezi a tárgyévi publikációk számával, azoba az itt bemutatott eszközökkel a töréspotok em jelezhetk elre, és olya sem fordult el, hogy két egymást követ évbe ugyaayi publikáció született vola. 6. Összegzés Az adatok elemzése utá megállapítható, hogy Legyel Imre publikációiak megjeleése térbe közepese kocetrált, elssorba hazai fókuszú, de azo belül is éháy városra amelyek egyébkét a regioális tudomáy fotosabb mhelyei kocetrálódik. A területi egyeltleségi mutatók összehasolítása alapjá az is látszik, hogy az eddigi életm alapjá a fbb közpotok szerepe viszoylag hasoló. Ha idbe is kitekitük, a Békéscsaba fell Szeged felé való eltolódás jól kirajzolódik, így a következ évtizedbe a hazai kocetráció övekedésére lehet számítai. Nagy a valószísége aak is, hogy a midekori mukahelyek megfelel területi egységbe meg fog jelei legalább egy publikáció.

10 24 Kotosz Balázs A publikációk számáak jövbeli alakulására voatkozóa eheze tuduk bármit is modai. Ayi tik csak bizoyosak, hogy egy újabb elrejelezhetetle töréspot bekövetkezéséig Legyel Imre a következ évbe várhatóa éppe ayit fog publikáli, mit a folyó évbe, bár erre még sohasem volt példa. Felhaszált irodalom: Clemete, J. Motaes, A. Reyes, M. (998): Testig for a uit root i variables with a double chage i the mea. Ecoomics Letters, 59, 2, o. Dusek T. (2004): A területi elemzések alapjai. Regioális Tudomáyi Taulmáyok 0. ELTE Regioális Földrajzi Taszék MTA ELTE Regioális Tudomáyi Kutatócsoport, Budapest. Elliott, G. Rotheberg, T. J. Stock, J. H. (996): Efficiet Tests for a Autoregressive Uit Root. Ecoometrica, 64, 4, o. Gii, C. (92): Variabilita et Mutabilita. Studi Ecoomicoaguridici della Facolta di Giurisprudeza dell Uiversita di Cagliari, 3, 2. Bologa. Herfidahl, O. C. (950): Cocetratio i the U.S. Steel Idustry. Doktori értekezés, Columbia Uiversity. Hirschma, A. O. (945) Natioal Power ad the Structure of Foreig Trade. Uiversity of Califoria Press, Berkeley. Kwiatkowski, D. Phillips, P. C. B. Schmidt, P. Shi, Y. (992): Testig the Null Hypothesis of Statioarity agaist the Alterative of a Uit Root. Joural of Ecoometrics, 54, -3, o. MTMT (204): Legyel Imre közleméyei. https://vm.mtmt.hu/search/slist.php?lag= 0&AuthorID= Perro, P. Vogelsag, T. J. (992): Testig for a Uit Root i a Time Series With a Chagig Mea: Correctios ad Extesios. Joural of Busiess &Ecoomic Statistics, 0, 4, o. Phillips, P. C. B. Perro, P. (988): Testig for a Uit Root i Time Series Regressio. Biometrika, 75, 2, o. Said, E. Dickey, D. A. (984): Testig for Uit Roots i Autoregressive Movig Average Models of Ukow Order. Biometrika, 7, 3, o. Theil, H. (972): Statistical Decompositio Aalysis with Applicatios i the Social ad Admiistrative Scieces. North-Hollad, Amsterdam.

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok 2 TARTALOMALOM Az Orvosapok programja Kitütetések, elismerések Aray- és gyémátdiplomások Kievezések Dékái vezetõi értekezletek Taévyitó beszéd (Léárd László) Taácsülés ogorvos-avatás (Szabó Gyula) OEC-aktualitások

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Piaci érték: Igatlaok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Elıadás Igatlavagyo-értékelı és közvetítı Szakképzés, Igatlakezelı Szakképzés A-. modul Az az ár, amelyért az igatla méltá- yosa,, magájogi szerzıdés

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

10. évfolyam, harmadik epochafüzet 0. évfolyam, harmadik epochafüzet (Sorozatok, statisztika, valószíűség) Tulajdoos: MÁSODIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Sorozatok... 4 I.. Sorozatok megadása, defiíciója... 4 I.. A számtai sorozat... 0 I...

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

Mexikó Általános Tájékoztató

Mexikó Általános Tájékoztató Mexikó Általáos Tájékoztató Mexikói Egyesült Államok Államforma: szövetségi köztársaság Határai: észako az USA, yugato a Csedes Óceá, Kelete a Karib teger, déle Belize és Guatemala. Terület 1.972 547 égyzetkilométer

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE

AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE 91 AZ IDŐBEN KORLÁTOZOTT TAKARMÁNYOZÁS HATÁSA A NÖVENDÉKNYULAK TERMELÉSÉRE SZENDRŐ ZS., MIHÁLOVICS GY., MILISITS G., BIRÓNÉ NÉMETH E., RADNAI I. Pao Agrártudomáyi Egyetem, Állatteyésztési Kar, Kaposvár

Részletesebben

Tanulmányok Lengyel Imre professzor 60. születésnapja tiszteletére

Tanulmányok Lengyel Imre professzor 60. születésnapja tiszteletére Tanulmányok Lengyel Imre professzor 60. születésnapja tiszteletére SZTE Gazdaságtudományi Kar 204 Tanulmányok Lengyel Imre professzor 60. születésnapja tiszteletére Szerkesztette Lukovics Miklós SZTE Gazdaságtudományi

Részletesebben

Szakmai beszámoló és elemzés a békéltető testületek 2010. évi tevékenységéről

Szakmai beszámoló és elemzés a békéltető testületek 2010. évi tevékenységéről Szakmai beszámoló és elemzés a békéltető testületek 2010. évi tevékenységéről Budapest, 2011. február Az MKIK Gazdaság- és Vállalkozáskutató Intézet olyan nonprofit kutatóműhely, amely elsősorban alkalmazott

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

A 2013. ÉVI BESZÁMOLÓ SZÖVEGES ÉRTÉKELÉSE

A 2013. ÉVI BESZÁMOLÓ SZÖVEGES ÉRTÉKELÉSE SZEGEDITUDOMÁNYEGYETEM A2013.ÉVIBESZÁMOLÓ SZÖVEGESÉRTÉKELÉSE SZEGED PIRtörzsszám:329815 Honlapcíme:www.uszeged.hu I. Általános indoklás (feladatkör, tevékenység bemutatása) I.1 Az intézmény feladatkörének,

Részletesebben

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA A Chevro iovációs örökségéhez tartozik a szállítmáyozásba haszálatos keőayagok fejlesztése. Európába a Texaco márkájú termékek széles

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

Educatio 2013/4 Forray R. Katalin & Híves Tamás: Az iskolázottság térszerkezete, 2011. pp. 493 504.

Educatio 2013/4 Forray R. Katalin & Híves Tamás: Az iskolázottság térszerkezete, 2011. pp. 493 504. Az iskolázottság térszerkezete, 2011 Az iskolázottság alakulása egyike azoknak a nagy népesedési folyamatoknak, amelyekre különös figyelem irányul. Természetesen nemcsak az e területtel hivatásszerűen

Részletesebben

Zárójelentés. Célul tűztük ki a szilárd adalékanyagok (ható és segédanyagok) hatásának vizsgálatát mind a

Zárójelentés. Célul tűztük ki a szilárd adalékanyagok (ható és segédanyagok) hatásának vizsgálatát mind a Zárójelentés Bevezetés Célul tűztük ki a szilárd adalékanyagok (ható és segédanyagok) hatásának vizsgálatát mind a bevonó folyadék, mind a polimer film tulajdonságaira. Célunk egy olyan hiánypótló kutatás

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

Kutatói pályára felkészítı modul

Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI

Részletesebben

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása JUMO Meß- ud Regelgeräte GmbH A-1232 Wie, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefo: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefo/fax: 00-36-1 / 467-0835,

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

11. NEMZETKÖZI VÁNDORLÁS. Gödri Irén FŐBB MEGÁLLAPÍTÁSOK

11. NEMZETKÖZI VÁNDORLÁS. Gödri Irén FŐBB MEGÁLLAPÍTÁSOK 11. NEMZETKÖZI VÁNDORLÁS Gödri Irén FŐBB MEGÁLLAPÍTÁSOK A 2004-es uniós csatlakozást követően a Magyaroszágra bevándorlók számában enyhe, majd 2008-ban az előző évben bevezetett jogszabályi változásoknak

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

A SZEMÉLYI SÉRÜLÉSES KÖZÚTI KÖZLEKEDÉSI BALESETEK ALAKULÁSA

A SZEMÉLYI SÉRÜLÉSES KÖZÚTI KÖZLEKEDÉSI BALESETEK ALAKULÁSA ORSZÁGOS RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG RENDÉSZETI FŐIGAZGATÓSÁG Közlekedésrendészeti Főosztály A SZEMÉLYI SÉRÜLÉSES KÖZÚTI KÖZLEKEDÉSI BALESETEK ALAKULÁSA A táblázatok a RobotZsaru Neo és a megyei rendőr-főkapitányságok

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

Regionális és megyei szakiskolai tanulói létszámok meghatározása

Regionális és megyei szakiskolai tanulói létszámok meghatározása Regionális és megyei szakiskolai tanulói létszámok meghatározása a regionális fejlesztési és képzési bizottságok (RFKB-k) részére (becslések a 2008-2012-es /2015-ös/ időszakra) A tanulmányt írta: Jakobi

Részletesebben

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van Tehetség, kreativitás és zseialitás: a felszí és ami mögötte va Kőváry Zoltá hd ELTE PPK Kliikai Pszichológia és Addiktólógia Taszék SOKSZÍNŰ TEHETSÉG A BENNÜNK REJLŐ POTENCIÁL 2015. November 20. Gárdoy

Részletesebben

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat ELLENŐRZŐ KÁRTYÁK méréses mősítéses commo cause: véletle gadozás secfc (assgable) cause: azoosítható, tetteérhető (veszélyes) hba megváltozott a folyamat Mősítéses elleőrző kártyák 41 Mősítéses elleőrző

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock

Részletesebben

Magyarajkú, nem-magyar állampolgárságú tanulók nevelésének, oktatásának helyzete a magyar közoktatásban. Készítette: Kováts András és Medjesi Anna

Magyarajkú, nem-magyar állampolgárságú tanulók nevelésének, oktatásának helyzete a magyar közoktatásban. Készítette: Kováts András és Medjesi Anna Magyarajkú, nem-magyar állampolgárságú tanulók nevelésének, oktatásának helyzete a magyar közoktatásban Készítette: Kováts András és Medjesi Anna Budapest, 2005 1 Összefoglaló A magyar nemzetiségű külföldi

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

A DIPLOMÁS MUNKAERŐ HELYZETÉNEK ELEMZÉSE

A DIPLOMÁS MUNKAERŐ HELYZETÉNEK ELEMZÉSE SZENT ISTVÁN EGYETEM GÖDÖLLŐ DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS A DIPLOMÁS MUNKAERŐ HELYZETÉNEK ELEMZÉSE - DOKTORI ÉRTEKEZÉS TÉZISEI - Témavezető: Dr. Hajós László egyetemi tanár Készítette: Bakos-Tóth Eszter Ilona

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

Dunaföldváron a régió legnagyobb máltai ünnepi rendezvénye

Dunaföldváron a régió legnagyobb máltai ünnepi rendezvénye XIX. évfolyam 11. szám, 2015. ovember 195 Ft KÖZÉLETI LAP Duaföldváro a régió legagyobb máltai üepi redezvéye Október 10-é Duaföldvár adott otthot a Magyar Máltai Szeretetszolgálat legagyobb dél-duátúli

Részletesebben

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Sorozatok A.: Sorozatok általában 200 /2002..o. Fakt. Bp. Sorozatok A.: Sorozatok általába tam_soroz_a_sorozatok_altalaba.doc Sorozatok A.: Sorozatok általába Ad I. 2) Z/IV//a-e, g-m (CD II/IV/ Próbálj meg róluk miél többet elmodai. 2/a,

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok,

A függvénysorozatok olyanok, mint a valós számsorozatok, csak éppen a tagjai nem valós számok, l.ch FÜGGVÉNYSOROZATOK, FÜGGVÉNYSOROK, HATVÁNYSOROK Itt egy függvéysorozat: f( A függvéysorozatok olyaok, mit a valós számsorozatok, csak éppe a tagjai em valós számok, 5 haem függvéyek, f ( ; f ( ; f

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006 AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek

Részletesebben

Írásunkban a kutatás legfontosabb eredményeit kívánjuk közreadni.

Írásunkban a kutatás legfontosabb eredményeit kívánjuk közreadni. 137 Fa r k a s Éva Az iskolarendszerű szakképzés reformjának jellemzői az intézmények nézőpontjából I. Az európai uniós alapelvekkel összhangban, a szakképzés társadalmi presztízsének, valamint munkaerő-piaci

Részletesebben

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk;

2. egy iskola tanulói, a változók: magasságuk cm-ben, súlyuk (tömegük) kilóban; 3. egy iskola tanulói, a változó: tanulmányi átlaguk; Statisztika Tegyük fel, hogy va egy halmazuk, és tekitsük egy vagy több valószíűségi változót, amelyek a halmaz mide elemé felveszek valamilye értéket. A halmazt populációak vagy sokaságak evezzük. Példák:

Részletesebben

A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata

A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata BUDAHÁZY GYÖRGY A földhivatalok területi elhelyezkedésének vizsgálata Az elemzés célja A hálózatban működő államigazgatási, közigazgatási, szakigazgatási szervezetek területi rendszerének kérdése több

Részletesebben

Esetelemzések az SPSS használatával

Esetelemzések az SPSS használatával Esetelemzések az SPSS használatával 1. Tekintsük az spearman.sav állományt, amely egy harminc tehenet számláló állomány etetés- és fejéskori nyugtalansági sorrendjét tartalmazza. Vizsgáljuk meg, hogy van-e

Részletesebben

A MAGYAR SPORT TERÜLETI VERSENYKÉPES- SÉGÉNEK VIZSGÁLATA TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREKKEL

A MAGYAR SPORT TERÜLETI VERSENYKÉPES- SÉGÉNEK VIZSGÁLATA TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREKKEL Tér és Társadalom 21. évf. 2007/2. 117-126. p. TÉT XXI. évf. 2007 2 Gyors ténykép 117 A MAGYAR SPORT TERÜLETI VERSENYKÉPES- SÉGÉNEK VIZSGÁLATA TÖBBVÁLTOZÓS STATISZTIKAI MÓDSZEREKKEL (The Analysis of the

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 2./Húsipari- húseldolgozó vállalkozások akcióellenőrzése 10

Tartalomjegyzék. 2./Húsipari- húseldolgozó vállalkozások akcióellenőrzése 10 Hírlevél 2011/4. Tartalomjegyzék 1./Összefoglaló a bankok, illetve a bankok személy- és vagyonvédelmét biztosító vállalkozások foglalkoztatási gyakorlatának akcióellenőrzéséről 3 2./Húsipari- húseldolgozó

Részletesebben

Nemzeti Vidékfejlesztési Terv 2004-2006 ex-post értékelése. Tanácsadó és Szolgáltató Kft. zárójelentés. Budapest. 2009. március 24.

Nemzeti Vidékfejlesztési Terv 2004-2006 ex-post értékelése. Tanácsadó és Szolgáltató Kft. zárójelentés. Budapest. 2009. március 24. Nemzeti Vidékfejlesztési Terv 2004-2006 ex-post értékelése zárójelentés Tanácsadó és Szolgáltató Kft. Budapest 2009. március 24. 1 Nemzeti Vidékfejlesztési Terv 2004-2006 ex-post értékelése zárójelentés

Részletesebben

Hálózati transzformátorok méretezése

Hálózati transzformátorok méretezése KÁLMÁN Telefogyár ISTVÁN Hálózati traszformátorok méretezése ETO 62.34.2.00.2 dolgozat célja olya számítási eljárás megadása, amelyek segítségével gyorsa és a gyakorlat igéyeit kielégítő potossággal lehet

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Független komponens analízis

Független komponens analízis Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái

Részletesebben

In financial markets, the term random walk is frequently used in relation to price movement over a period of time. This highly expressive term simply

In financial markets, the term random walk is frequently used in relation to price movement over a period of time. This highly expressive term simply Közgazdász Fórum Forum on Economics and Business 18 (124), 3 30. 2015/3 7 An emerging market from an ergodicity perspective IVÁN BÉLYÁCZ BÁLINT ZSOLT NAGY In financial markets, the term random walk is

Részletesebben

FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN

FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN 4. évfolyam 2. szám 2 0 1 4 101 107. oldal FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdômérnöki Kar Kivonat A fatermési fok meghatározása

Részletesebben

Regionális Gazdaságtan II 3. gyakorlat

Regionális Gazdaságtan II 3. gyakorlat Regionális Gazdaságtan II. gyakorlat A MAGYAR RÉGIÓK, MEGYÉK VERSENYKÉPESSÉGÉNEK ALAPMUTATÓI ÉS ALAPTÉNYEZİI Számítások Komplex versenyképességi értékelés Statikus mutatók szerinti rangsor Dinamikus mutatók

Részletesebben

A munkaerı-piaci helyzet alakulása a Nemzeti Foglalkoztatási Szolgálat legfrissebb adatai alapján 2013. január

A munkaerı-piaci helyzet alakulása a Nemzeti Foglalkoztatási Szolgálat legfrissebb adatai alapján 2013. január A munkaerı-piaci helyzet alakulása a Nemzeti Foglalkoztatási Szolgálat legfrissebb adatai alapján 2013. január A támogatott munkaerıigények domináltak januárban Az év elsı hónapjában több mint három ezer

Részletesebben

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet): A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak

Részletesebben

Pécsi Tudományegyetem

Pécsi Tudományegyetem MTA KÖNYVTÁR és INFORMÁCIÓS KÖZPONT LIBRARY OF THE HUNGARIAN ACADEMY OF SCIENCES Networkshop 2014 Pécsi Tudományegyetem 2014. április 23-25. MTMT Tutoriál: 2014. április 22. 1051 Budapest, Arany János

Részletesebben

FENNTARTHATÓ FÖLDHASZNÁLATI STRATÉGIA KIALAKÍTÁSA MAGYARORSZÁGON

FENNTARTHATÓ FÖLDHASZNÁLATI STRATÉGIA KIALAKÍTÁSA MAGYARORSZÁGON SZENT ISTVÁN EGYETEM FENNTARTHATÓ FÖLDHASZNÁLATI STRATÉGIA KIALAKÍTÁSA MAGYARORSZÁGON Doktori értekezés T A R F E R E N C GÖDÖLL! 2008 1 A doktori iskola megnevezése: tudományága: tudományági részterülete:

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

A pályakezdő szakmunkások munkaerő-piaci helyzete 2012

A pályakezdő szakmunkások munkaerő-piaci helyzete 2012 A pályakezdő szakmunkások munkaerő-piaci helyzete 2012 Az elemzés a Szakiskolai férőhelyek meghatározása 2012, a regionális fejlesztési és képzési bizottságok (RFKB-k) részére című kutatási program keretében

Részletesebben