specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "specific (assignable) cause: azonosítható, tettenérhető (veszélyes) hiba megváltozott a folyamat"

Átírás

1 ELLENŐRZŐ KÁRTYÁK méréses mősítéses commo cause: véletle gadozás secfc (assgable) cause: azoosítható, tetteérhető (veszélyes) hba megváltozott a folyamat Mősítéses elleőrző kártyák 41 Mősítéses elleőrző kártyák selejt-kártyák ( és ) a bomáls eloszlás alajá hba-kártyák (c és u) a Possoeloszlás alajá Mősítéses elleőrző kártyák 42

2 -kártya a em-megfelelő darabok számára a sokaságbel selejtaráy, becslése a mtabel selejtaráy: ˆ = x x az elemű mtába mtába a selejtes egyedek száma Mősítéses elleőrző kártyák Bomáls eloszlás: x x x ( x) = ( 1 ) (x) x ( x) µ x = E = ( x) = ( ) 2 σ = Var 1 x σ µ 2 x x = E x = x = Var = ( 1 ) Mősítéses elleőrző kártyák 44

3 Az -kártya közévoala és a beavatkozás határok a ±3σ kovecó szert: E ( x) = CL = Var ( x) = ( 1 ) UCL LCL = = 3 1 ( ) ( ) Ha LCL egatív, zérusra gazítjuk. a selejtes darabok átlagos aráya Mősítéses elleőrző kártyák élda Egy gée gyártott csaágygolyókból félórákét 50 elemű mtákat veszük. A táblázat mutatja a selejtes (foltos) darabok számát: dőot 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 10:30 11:00 11:30 x () dőot 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 x () Készítsük -kártyát az adatokból, feltételezve, hogy előzetes adatfelvételél katuk őket! Mősítéses elleőrző kártyák 46

4 Oe Fle: Csaagy.sta Statstcs>Idustral Statstcs>Qualty Cotrol Charts N chart for attrbutes Couts: Defectve, Samle sze: N 12 N Chart; varable: HIBAS N: (4.6250); Sgma: (2.0487); : Mért elég egyetle kártya? Mősítéses elleőrző kártyák élda Mey az ahhoz szükséges mmálsa szükséges mta-elemszám =0.03 eseté, hogy az alsó beavatkozás határ zérus fölött legye? LCL ( 1 ) 0 = 3 > ( ) > 9 1 Mősítéses elleőrző kártyák 48

5 8. élda Mmálsa háy elemű mtákat kell veük, ha azt akarjuk, hogy 99% valószíűséggel találjuk legalább 1 hbás darabot, vagys P(x>0) 0.99, ameybe =0.03? P ( x > 0) = 1 P( x = 0) P ( x = 0) = = 0. P ( x = 0) > l 0.97 > l 0.01 l 0.01 > = 151 l 0.97 Mősítéses elleőrző kártyák 49 M törték, ha az mta-elemszám változk? CL = UCL = ( ) LCL = 3 1 ( ) Mősítéses elleőrző kártyák 50

6 -kártya külöböző mta-elemszám fgyelembe vételével hbás mta Mősítéses elleőrző kártyák 51 -kártya a em-megfelelő darabok aráyára x = ˆ E ( ˆ ) = Var( ˆ ) Közévoala és a beavatkozás határok a kovecó szert: = ( 1 ) ± 3σ CL = UCL = + 3 ( 1 ) LCL = 3 ( 1 ) Mősítéses elleőrző kártyák 52

7 dőot selejtszám 8: : : : : : : : : : : : : : : : élda Készítsük és kártyát az adatokra (csaagy2.sta): Oe Fle: Csaagy2.sta Statstcs>Idustral Statstcs>Qualty Cotrol Charts P chart for attrbutes Couts: Defectve, Samle sze: N Mősítéses elleőrző kártyák 53 -kártya átlagos beavatkozás határokkal mta Mősítéses elleőrző kártyák 54

8 -kártya egyed beavatkozás határokkal mta Mősítéses elleőrző kártyák 55 Hba-kártyák: c-kártya Posso-eloszlás rtka eseméyek eloszlásáak modellezésére az előfordulások száma, a háy közül em defált, l. hbák a számlá ( x) e = λ x λ x! Várható értéke és varacája: E( x) = Var( x) = λ λ az egységbel előfordulások várható száma Mősítéses elleőrző kártyák 56

9 A Posso-eloszlás alkalmazásáak feltétele bármely egységbe bekövetkező eseméyek függetleek kell lee a több egységbeltől; az eseméy bekövetkezéséek valószíűsége bármely egységbe azoos, és aráyos az egység méretével; aak valószíűsége, hogy két vagy több előfordulás következk be egy egységbe, az egység méretéek csökketésével ullához tart. Mősítéses elleőrző kártyák 57 Hba-kártyák: c-kártya ( x) x λ λ e = λ = k! E ( x) = λ Var( x) = λ Az előzetes adatfelvételél kaott átlagos hbaszám a λ araméter becslése : λˆ = c = m m c c az -edk mtába talált hbák száma, m a vzsgált mták száma Mősítéses elleőrző kártyák 58

10 Gyártásköz elleőrzésél a kártya közévoala, fölső és alsó beavatkozás határa a ±3σ kovecó szert: CL c = c UCL c = c + 3 c LCL c = c 3 c c -ra az előzetes adatfelvételél kaott értéket helyettesítjük. Mősítéses elleőrző kártyák 59 mta hba élda Egy autógyárba gyártott ajtóko átlagosa 2 festés hba va. Az ajtókból mtákat veszek, 6 ajtó számít egy mtáak. Készítsük c-kártyát az adatok vzsgálatára! ajto.sta Előzetes adatfelvétel vagy gyártásköz elleőrzés? Statstcs>Idustral Statstcs &Sx Sgma> Qualty Cotrol Charts>Attrbutes > C... Mősítéses elleőrző kártyák 60

11 C Chart; varable: HIBA C: (12.000); Sgma: (3.4641) Mősítéses elleőrző kártyák élda Egy autógyárba gyártott ajtóko átlagosa C festés hba va. Háy ajtó (r) tartozzék egy mtába, hogy az alsó beavatkozás határ oztív érték legye? A mtákét átlagos hbaszám Cr LCL c = Cr 3 Cr > 0 Pl. C=2, r>4.5, r=5-re LCL c 9 r > C = = r=6-ra LCL c = = Mősítéses elleőrző kártyák 62

12 Hba-kártyák: u-kártya A mta mérete esetleg em álladó Például az autó-ajtók em azoos tíusúak, a hegesztés varrat vzsgált hossza változk, a aokét gyártott termék-egyedek száma külöböző Mősítéses elleőrző kártyák 63 u = c c a mta hbaszáma, a mta mérete (m 2, darab, m) CL u = u UCL = u + 3 u u u = c LCL = u 3 u u változk mtáról mtára! Mősítéses elleőrző kártyák 64

13 Demert systems A külöböző tíusú hbák em azoos súlyosságúak: A: számszak hba a számla összegébe (100) B: téves határdő (50) C: betű-elírás a vevő címébe (utca) (10) D: háyzó betű a vevő keresztevébe (1) D = 100c + 50c + 10c + c A B C D D u = u = 100u + 50u + 10u + u A B C D Mősítéses elleőrző kártyák 65 A méréses és mősítéses elleőrző kártyák összevetése méréses: folytoos valószíűség változó mősítéses: dszkrét valószíűség változó A méréses kártyák: több formácót adak, érzékeyebbek, már az előtt jelzk a veszélyes hbákat (l. a beállás eltolódását), hogy selejtet gyártaák, mert a övekvő eltolódás kmutatásához aak em kell még elére a tűréshatárt, a kártya előbb jelez. sokkal ksebb mta-elemszámot géyelek, de a mérés általába költségesebb, mt a mősítés, és em s mdg alkalmazható Mősítéses elleőrző kártyák 66

14 méréses adatok csoortokba gyűjtött adatok: egyed adatok: X-bar/R I/MR, X/MR mősítésas adatok em-megfelelő egyedek (selejt) a mta elemszáma kostas: a mta elemszáma változó: defects a mta mérete kostas : c a mta mérete változó: u or Mősítéses elleőrző kártyák 67

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia

MINİSÉGSZABÁLYOZÁS. Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia MINİSÉGSZABÁLYOZÁS A GÉPIPARBAN Dr. Drégelyi-Kiss Ágota e-mail: dregelyi.agota@bgk.uni-obuda.hu http://uni-obuda.hu/users/dregelyia ISO 9000:2008 A STATISZTIKAI MÓDSZEREK HASZNÁLATÁRÓL A statisztikai módszerek

Részletesebben

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs

2013.03.11. Az SPC alapjai. Az SPC alapjai SPC 5. 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer. Dr. Illés Balázs SPC 5 5. Az SPC (Statistic Process Control) módszer Dr. Illés Balázs BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ELEKTRONIKAI TECHNOLÓGIA TANSZÉK Az SPC alapjai SPC (Statistical Process Controll) =

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

ő á ö é é í í ó ű á ő é é ő á á á é á é á é é é é ő é á á é é é é ö ö ú é íí ü é é ú ő ő é ó í é é é é ó í é é é ü ö ö á é ó é ő ó é á í ó é í ü é é á é é í é é ü é é á í ó í é ü ö ö é é ó ó é ó ó é á

Részletesebben

Ü Á É É í Ő É Ő Á Ü Ó í Á É Ü Á É É í ŐÉ Ő Á Ü ü Ó Ó ö ő ö ö ö ő ó Ó ö ű ö ő ó Ó Ó ö ö Ó í ő ü ü ü Ü Á É í ő ő ü ú í ú Ü ű ö ü ö ü ü ú Ü í í ó ó É Ö ü ő ü ö ú Ü ö ö ü ő ő í ő Á Ó Ó í Ó ú ő ó í Ö Ó ö ö

Részletesebben

ó ö ó őé é ü ő É ö ó ő é ű Ü ú é ü é ő ó ó ó é ő ó é é ó ö ó őé é Ü ő ó ő ú ó é ű Ü ú é ü é ó ó ö é ő ó é ó é ó ó ó ö ó ó őé é ü ő ő őé ü é ó ó ő é ű ü ú é ü é ő ó ö ó é ó é é ó ó Ó Á Á Á é é é ő ő é é

Részletesebben

Í Á ÓÉ Ú Á ö ú ö ó ö ü ö ó ö ü ö ó ö ú ú ö ú ó ó ö ó ó ó ö ó ó ű ó ö ó ö ö ú ó ó ú ö Ö ó ö Ö ö ó ó ó ö ö ú ó ö ú ó ó ó ü ó ú ó ö ö ú ó ó Á Á ú ó ü ö Ö ó ö ö ó ö ú Á ö ú ö ö ö ö ö ú ö ú ü ö ú ű ö ö ó ó

Részletesebben

Í Í Á Í Á Ü Ö ü Á ü ó Í ó ű ó ü ó ó ó ú ű ó ó ü ű ó ó ű ó ü ü ü ű Í ű ü ü ű ó ű ü ó ű ü ű ű ü ű óé ű ü ó ű ű ü ü ó ú ü ű ó ü ü É ü ó ó ű ó ó ó ú ó ü ó ü ű ü ó ü ú ó Í ó ó ó ó ó ü ü ó ó ú ó ű ü ú ú ó ü

Részletesebben

ö ö É Ú Á í ö í ö ö öé ö í ö ö Ö Ö Ö ó ó ó ö Ö í í í ó ó Ö í Ö ű í ö ő í ő ü Ö ű í í Ö ó í ű Ö ó í í ó ó ö í Ö Ö Ö ű ó ó ő ő ő ő í ó ó í ó ű ó Ö Ö ű í ő ú ó ő Ö Ö ö Ö ü Ő ö ü ó ó í í ö ü ő Ö ü í ú ó ó

Részletesebben

ő ö é Ü ü é Ó é é ú ü ö ű é é é é í Ü Ö ö ö ö ü ö é é Ó é é ő é ű í ű ő ő é é é ő é é é Ü Ü Ö Ö ő Ö é ü ö ü ő é é é ő ő é ü í ő é ő ő é é é é é é é é ő í ö é ö ő é ő é é ő é ü ő é é é é ú ő é é ő ő é é

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ),

Define Measure Analyze Improve Control. F(x), M(ξ), 5.5.5. Six Sigma Minőségmenedzsment Statisztikai folyamatszabályozási (SPC) rendszer Erdei János Egy fegyelmezett és erősen mennyiségi szemléletű folyamatfejlesztési megközelítés, amely a gyártási, szolgáltatási

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

Illeszkedésvizsgálat χ 2 -próbával

Illeszkedésvizsgálat χ 2 -próbával Illeszkedésvizsgálat χ -próbával Szalay Krisztina 1. feladat (tiszta illeszkedésvizsgálat) Négy pénzérmét 0-szor feldobunk. A kapott gyakoriságok: fejek száma 0 1 3 4 Összes gyakoriság 5 35 67 41 1 0 Elfogadható-e

Részletesebben

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0 Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Teljesítménynyilatkozat száma:

Teljesítménynyilatkozat száma: Leiertherm 45 N+F LE DE77 ) A terméktípus egyedi azonosító kódja: Leiertherm 45 N+F 7) A bejegyzett tanúsító szervezet azonosító száma: 9 9CPD020/05 CL P I 60(Dm8) 250x450x28 A T2 R2 L0,42 LD égetett agyag

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!

ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések! ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet

Részletesebben

Valószínűségszámítás összefoglaló

Valószínűségszámítás összefoglaló Vlószíűségszámítás összefoglló I. Feezet ombtor ermutácó Ismétlés élül ülöböző elem lehetséges sorrede! b Ismétléses em feltétleül ülöböző elem összes ülöböző sorrede!... hol z zoos eleme gyorság!!...!

Részletesebben

I. BEVEZETİ. i= 1 i= Z : Ai F és Ai Ai+ i Z : Bi F és Bi Bi+

I. BEVEZETİ. i= 1 i= Z : Ai F és Ai Ai+ i Z : Bi F és Bi Bi+ I ALAPFOGALMAK I BEVEZETİ Jelölése: K: véletle ísérlet, ω : elem eseméy, { : } Ω= ω : eseméytér, F Ω : eseméyalgebra, A F : eseméy, Ω F : bztos eseméy Mővelete eseméyeel: összegzés: A+B (halmazuó), szorzás:

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

A Sturm-módszer és alkalmazása

A Sturm-módszer és alkalmazása A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle

Részletesebben

? közgazdasági statisztika

? közgazdasági statisztika Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem

Részletesebben

Á Ü ő Ü ő Í Ü Í Í ő ő ő ő ő Ü Á ő Á É Í Í Í Í ő Í Ö Í Í ő Í Í Í ő Í ő Í Í ő Í Á Í Í Í Í Í Ü Ü Í Í ő Í Í ő Á Í Í Í ő Í Í Í Í Í Í ÍÍ Í Ö Í Í Í Í ő Í Í Ú Ö Í ő Í Í ő őé Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í ő Í Í Í ő ő

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Valószínűségszámítás. Ketskeméty László

Valószínűségszámítás. Ketskeméty László Valószíűségszámítás Ketskeméty László Budapest, 996 Tartalomjegyzék I. fejezet VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 3. Kombatorka alapfogalmak 4 Elleőrző kérdések és gyakorló feladatok 6. A valószíűségszámítás alapfogalma

Részletesebben

É ű Ó Ú É É É Ú ÖÉ Ú Ó É É Ó É É É ű Ú É ű É ű Ü É Ü Ü Ú Ú Ü Ó Ü Ü É É Ú Ó É ű ű Ó ű É ű Ö Ö É É É É Ó É É ű É Ú Ü Ü Ó Ú ű Ő ű É Ú Ü Ú É É Ü Ú ű Ü ű ű ű Ó É É É É É É É É Ó É Ó Ú É É É É Ü É ű ű Ú É É

Részletesebben

É Á Á É ő ő ő ű ő ő ő ő ő É ő ő ő ő É Á Á Ó Ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ű ő ű ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ű ő ő ű ő ő ű ű ő ű ű ő ű ű ű ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő ű ű ő ű ő ű ő ő ő ű Á ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő Í ő ő ő ő ő ő

Részletesebben

Vektorugrás védelmi funkció blokk

Vektorugrás védelmi funkció blokk Vektorugrás védelmi funkció blokk Dokumentum azonosító: PP-13-21101 Budapest, 2015. augusztus A leírás verzió-információja Verzió Dátum Változás Szerkesztette Verzió 1.0 07.03.2012. First edition Petri

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

Í Í É Ó Ö Í Ó Ó ű Í Í Ó ű Ó Ó Ö Ö Ó Ö ű Ó Ó Ö ű ű ű Ö Ö Ó Ó Ó Ö Í Ö Ö Ö É Ó Ó Ö Ó Ő Ö Ó Ő Ö Í Ö ű ű Í Í ű ű É Í ű Í Ö Ö Í Í É Ö Ö Í Ö Ö Ö ű Ö Ö Ö Í ű ű Í Í ű Ő Í Ö Í Í Í Ö É Ö Ö Ű Í Ö Ó Í Í Í Í Í Ö ű Ö

Részletesebben

Í Á ó É ö ó ö ű ő ú ő ő ő Ö Í ü ő ö ó őí ő ő Á ú ö ő ő ú ú ő Á ű ő ö ő ó ó ö ö ó ö ö ő ó ó ö ú ö ö ö ü ú ó ö ö ő ő ő ő ő ö ő ő ő ö ü ú ő ö ö ő ü ű ö ő ö ó ő ő ó ő ó ő ő ö ő ő ö ő ö ó ő ő ó ü ő ü ő ő ö

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

ö ű Á ö í ü Ü ú ö É Á Á É Ö É ú í Ó Ü ö ö ű ű ö ö ú ö í í í ö ö Ú ö ö ű Ü Ú ö í ö Ó ö í Í Á í í ú Ó ú ü ö ö ü ö ö ö ö ö Ü ö ö ö ö ü ö ü ö ö í Ó Ü ö ö í ű Ü ö ö ö ú ú í ö ű ú Ú Ü ö ö ú ú Ü ö ö ö í ú í í

Részletesebben

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS

VEZÉRIGAZGATÓI UTASÍTÁS Követeléskezelés Szabályzat Sgma Követeléskezelı Zrt. A Sgma Követeléskezelı Zrt. tevékenység köre A Sgma Követeléskezelı Zrt. 1923-ban, részvénytársaság formában került bejegyzésre, magánosítására 1988.

Részletesebben

VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR

VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR védőeryő az ismeretleek záporába VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS KÉPLETTÁR www.matektaitas.hu www.matektaitas.hu ifo@matektaitas.hu 1 védőeryő az ismeretleek záporába Kombiatorika Permutáció Ismétlés élküli permutáció

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat:

Járattípusok. Kapcsolatok szerint: Sugaras, ingajárat: Vonaljárat: Körjárat: JÁRATTERVEZÉS Kapcsolatok szert: Sugaras, gaárat: Járattípusok Voalárat: Körárat: Targocás árattervezés egyszerű modelle Feltételek: az ayagáram determsztkus, a beszállítás és kszállítás dőpot em kötött

Részletesebben

isofoniko DOM]DW HOĘNpV]tWĘN 01/08 173 ISOFONIKO

isofoniko DOM]DW HOĘNpV]tWĘN 01/08 173 ISOFONIKO isofoniko 01/08 173 ISOFONIKO Hangszigetelő fólia úsztatott burkolat aljzata alá Lakó-, kereskedelmi és ipari alkalmazásokhoz Alkalmamazható fűtött alzat esetén is. DOM]DW HOĘNpV]tWĘN isofoniko TKW 558

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

Munkapiaci áramlások Magyarországon

Munkapiaci áramlások Magyarországon Kónya István MTA-KRTK Közgazdaságtudományi Intézet és Közép-európai Egyetem 2015.11.13 MTA KRTK KTI Motiváció Munkapiaci áramlások központi szerepe Munkapiac keresési modellje Munkanélküliség és aktivitás

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei

Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei K házi-kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti F iskola GAMF Kar Matematika és Fizika Tanszék, 6000 Kecskemét, Izsáki út 10. Véges transzverzális

Részletesebben

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33

Részletesebben

Laboratóriumi mérések

Laboratóriumi mérések Laboratórum mérések. Bevezetı Bármlye mérés ayt jelet, mt meghatároz, háyszor va meg a méredı meységbe egy másk, a méredıvel egyemő, ökéyese egységek választott meység. Egy mérés eredméyét tehát két adat

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Üzleti Tudományok Intézet Dr. Kövesi János, Erdei János, Dr. Tóth Zsuzsanna Eszter KVANTITATÍV MÓDSZEREK Példatár Budapest,

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

Konfidencia-intervallumok

Konfidencia-intervallumok Konfdenca-ntervallumok 1./ Egy 100 elemű mntából 9%-os bztonság nten kéített konfdenca ntervallum: 177,;179,18. Határozza meg a mnta átlagát és órását, feltételezve, hogy az egé sokaság normáls elolású

Részletesebben

Statisztika. Eloszlásjellemzők

Statisztika. Eloszlásjellemzők Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az

Részletesebben

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz

Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.

Részletesebben

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1

Ingatlanok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Piaci érték: Igatlaok értékelése hozamszámítással 1-2. 1 Elıadás Igatlavagyo-értékelı és közvetítı Szakképzés, Igatlakezelı Szakképzés A-. modul Az az ár, amelyért az igatla méltá- yosa,, magájogi szerzıdés

Részletesebben

A stabilitás vizsgálata: ellenőrző kártyák

A stabilitás vizsgálata: ellenőrző kártyák A miőségszabályozás felaata upper atural tolerace limit ige ige STABIL? em upper specificatio limit (fölső tűréshatár) KÉPES? em lower atural tolerace limit lower specificatio limit (alsó tűréshatár) Méréses

Részletesebben

KVANTITATÍV MÓDSZEREK

KVANTITATÍV MÓDSZEREK KVANTITATÍV MÓDSZEREK Dr. Kövesi János Tóth Zsuzsanna Eszter 6 Tartalomjegyzék Kvantitatív módszerek. Valószínűségszámítási tételek. eltételes valószínűség. Események függetlensége.... 3.. eltételes valószínűség...

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

VALIT. kétkomponenső vékonyrétegő rusztikus vakolat. MŐSZAKI ADATLAP 11.15-hun DEKORÁCIÓS VAKOLATOK. 1. Leírás, alkalmazás

VALIT. kétkomponenső vékonyrétegő rusztikus vakolat. MŐSZAKI ADATLAP 11.15-hun DEKORÁCIÓS VAKOLATOK. 1. Leírás, alkalmazás MŐSZAKI ADATLAP 11.15-hun DEKORÁCIÓS VAKOLATOK VALIT kétkomponenső vékonyrétegő rusztikus vakolat 1. Leírás, alkalmazás A VALIT cement és polimer kötıanyagok kombinációján alapuló többé-kevésbé rusztikus

Részletesebben

Informatikai rendszerek alapjai

Informatikai rendszerek alapjai Iformatikai redszerek alapjai Dr. Kutor László Hiba típusok, meghibásodási görbe A csatorakódolás elve és gyakorlata a hibatűrés feltétele: a redudacia http://ui-obuda.hu/users/kutor/ 2015. ősz Óbudai

Részletesebben

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai

13. Tárcsák számítása. 1. A felületszerkezetek. A felületszerkezetek típusai Tárcsák számítása A felületszerkezetek A felületszerkezetek típusa A tartószerkezeteket geometra méretek alapjá osztálozzuk Az eddg taulmáakba szereplı rúdszerkezetek rúdjara az a jellemzı hog a hosszuk

Részletesebben

10 11 12 13 14 15 16,17,18 19 20 MENU TRIPOD TIMER? max. min 7,8,9

10 11 12 13 14 15 16,17,18 19 20 MENU TRIPOD TIMER? max. min 7,8,9 Leica Racer 100 Leica Racer 100 Leica Racer 100 1 2 4 6 8 11 3 5 7 9 10 1 2 4 3 5 6 7,8,9 a b b 10 11 12 13 14 15 16,17,18 19 20 TIMER? a max b min MEU UIT REET IPO BEEP OOFF 21 22 23 27 24 28 25 29 26

Részletesebben

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

Méréssel kapcsolt 3. számpélda Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői

Mágneses jelenségek. 1. A mágneses tér fogalma, jellemzői . mágneses tér fogama, jeemző Mágneses jeenségek mágneses tér jeenségenek vzsgáatakor a mozgó vamos tötések okozta jeenségekke fogakozunk mozgó vamos tötések (áram) a körüöttük évő teret küöneges áapotba

Részletesebben

ú ö ú Ú ú ú ű É ü ö É ü ü ú ö ú ü ű ű ö ű ö É ú ú ö É ö É ú ö ú É ö ö ö ú ú É ö ü ú ú ú ö ú ú ű ö ö ö ű ú É ú ű ö ü ú ú ú ú ö É ú ö ü ü ú ö ú ö ú ú É ú ö ú ú ü É ú ö É ö ú ö ö É ú ö Ó ú ü ú ü ü ö ü Í É

Részletesebben

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS

Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Jegyzet ELE, Iformata Kar Hegedős: Numerus Aalízs ARALOM Gép szám, hbá 3 Normá, egyelıtlesége 9 3 A umerus leárs algebra egyszerő traszformácó 6 4 Mátro LU-felbotása, Gauss-Jorda

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás

Számítógépes döntéstámogatás Pao Egyetem Műszak Iformatka Kar Vllamosmérök és Iformácós Redszerek aszék Számítógépes dötéstámogatás Előadás vázlatok Dr. Kozma György Veszprém, 0/03 Számítógépes dötéstámogatás tematka, 0 ematka. Leíró

Részletesebben

Valószín ségelmélet házi feladatok

Valószín ségelmélet házi feladatok Valószín ségelmélet házi feladatok Minden héten 3-4 házi feladatot adok ki. A megoldásokat a következ órán kell beadni, és kés bb már nem lehet pótolni. Csak az mehet vizsgázni, aki a 13 hét során kiadott

Részletesebben

Használati útmutató. Biztonsági előírások. Tartalom. Szimbólumok. A műszer felhasználási célja. Tiltott használat. magyar

Használati útmutató. Biztonsági előírások. Tartalom. Szimbólumok. A műszer felhasználási célja. Tiltott használat. magyar asználati útmutató magyar Gratulálunk a Leica ITO 3a BT megvásárlásához! A termék használata előtt figyelmesen olvassa el a Biztonsági előírásokat és a asználati útmutatót. A készülékért felelős személynek

Részletesebben

Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.)

Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.) Andó Mátyás: Méretlánc átrendezés a gyakorlatban, 21 Gépész Tuning Kft. Méretlánc átrendezés a gyakorlatban (Készítette: Andó Mátyás, a számonkérés az elıadás és a gyakorlat anyagára is kiterjed.) 1. CNC

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

ENA 7-30 Melléklet Szerelési és kezelési útmutató

ENA 7-30 Melléklet Szerelési és kezelési útmutató ENA 7-30 Melléklet Flamco www.flamcogroup.com Tartalomjegyzék Oldal 1. Üzembe helyezés 3 1.1. Üzembe helyezés - ENA 7-30 3 1.2. Paraméterek az üzembe helyezéshez 3 2. A hardver- és paraméter menü elemei

Részletesebben

A K Ö N Y V T A R a ' T J D O N L ^ N Y I K U T A T Á S O K 1963/65* É V I P R O G R A M J A P Á L Y Á Z A T I F E L H Í V Á S

A K Ö N Y V T A R a ' T J D O N L ^ N Y I K U T A T Á S O K 1963/65* É V I P R O G R A M J A P Á L Y Á Z A T I F E L H Í V Á S A K Ö N Y V T A R a ' T J D O N L ^ N Y I K U T A T Á S O K 1963/65* É V I R O G R A M J A Á L Y Á Z A T I F E L H Í V Á S A k ö n y v t á r t u d o m á n y i k u t a t ó m u n k a j e l e n t ő s é g

Részletesebben

Beszámoló az INNOVO-PATAK Sárospataki Városfejlesztı Nonprofit Kft. tevékenységérıl

Beszámoló az INNOVO-PATAK Sárospataki Városfejlesztı Nonprofit Kft. tevékenységérıl Beszámoló az INNOVO-PATAK Sárospataki Városfejlesztı Nonprofit Kft. tevékenységérıl Tisztelt Képviselıtestület! A KFT. 2008-as mőködésérıl 2008. novemberi testületi ülésén részben beszámoltam. A cégben

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

5. Egyszerre feldobunk egy-egy szabályos hat-, nyolc-, és tizenkét oldalú dobókockát.

5. Egyszerre feldobunk egy-egy szabályos hat-, nyolc-, és tizenkét oldalú dobókockát. 1. feladatsor 1. (a) Igazolja, hogy tetszőleges A, B, C eseményekre fennáll, hogy (A B) (A C) = A (B + C)! (b) Sorolja fel a valószínűség-számítás axiómáit! (a) c=? (4) (b) D(ξ)=? (0.4714) { c x 5 (c)

Részletesebben

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba?

1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? Matematikai statisztika példák Matematikai statisztika példák Normális eloszlás 1. A skót bakák mellkas körmérete N(88, 10). A skót bakák mekkora hányada fér bele egy 84-es zubbonyba? 2. Majmok ébredését

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

E L Ő T E R J E S Z T É S

E L Ő T E R J E S Z T É S E L Ő T E R J E S Z T É S Zirc Városi Önkormányzat Képviselő-testülete 2014. január 27-i ülésére Tárgy: A hirdető-berendezések és hirdetmények elhelyezéséről szóló 34/2012.(XII.18.) önkormányzati rendelet

Részletesebben

ÚTMUTATÓ (IRÁNYELV) ÉPÜLETFENNTARTÁSI K+F ALAPÍTVÁNY. M3/03 melléklet

ÚTMUTATÓ (IRÁNYELV) ÉPÜLETFENNTARTÁSI K+F ALAPÍTVÁNY. M3/03 melléklet ÉPÜLETFENNTARTÁSI K+F ALAPÍTVÁNY M3/03 melléklet ÚTMUTATÓ (IRÁNYELV) A magasépítésből származó, újra hasznosítható építési, bontási és gyártói selejt hulladékok cement kötőanyaggal való felhasználására

Részletesebben

NETLOCK SIGN szolgáltatás Rendelkezésre állási Szabályzata

NETLOCK SIGN szolgáltatás Rendelkezésre állási Szabályzata NETLOCK SIGN szolgáltatás Rendelkezésre állási Szabályzata NETLOCK Informatikai és Hálózatbiztonsági Szolgáltató Korlátolt Felelősségű Társaság Azonosító szám (OID): 1.3.6.1.4.1.3555.1.58.20160530 Jóváhagyás

Részletesebben

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F)

Darupályatartók. Dr. Németh György főiskolai docens. A daruteher. Keréknyomás (K) Fékezőerő (F) Dr. émeth Görg főiskoli docens Drupáltrtók s f c 6vg e f sz c/ >,5 e s ~,.. A druteher Q 4 4 eréknomás () Fékezőerő (F) F Oldlerő () Biztonsági ténező dru fjtájától (híddru/függődru) és névleges teherírástól

Részletesebben

A tételsor a 21/2007. (V.21.) SZMM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült.

A tételsor a 21/2007. (V.21.) SZMM rendeletben foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 11-06 Villamosgépek, alapvető villamos berendezések javítása, szerelése, karbantartása A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

ő ü ő ü ő ő ő ü ő Á ü Ü ő É Ü É É ő Á Ú ű ő ü ő ű Ü ü ü ü ü ü Ú ü ő Ö Ú É ő ő ű Ú ő Ú ü ő ű ő ő Ú ő ü Ú É Á ő Ú É ü Ú ő É Ú Ú ű Ó ü ü ő ü ü ű ű Ó ő Ú ő ü ü ő ő ő ő ő ő ő É É ő ő ő ő ő ü ü ő ő É É ő ő ő

Részletesebben

ű Ú É ú ú ú ű ű ú ú Á ú ú ű Ú ű Á ú ú ú Á ú Á ú Í ű ű ú Ú ú Í Á ű ű Í Ü Á ű ÍÍ Á Í Ü Ü ú Ú É É É ú ű Ú ú ű ú ű Á Á ú ú ű Í ű ű ú Ü Ú É ú Ú Ó Ú Í ű ú ú ű ú Í Ú É ú Í Ú É ú É ú ű Í Í ű Ú É ű Ő ú Ú É ú Ő

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók

Részletesebben

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm

PRA/282000/M. SMART - HENGER Beépített szeleppel és érzékel vel PRA/282000/M Kétoldali m ködés Ø 32... 100 mm ISO 6431 és VDMA 24562 szerinti szabványos henger Összeépített, kpl. egység LED kijelz vel ASI busz vagy multipólusú csatlakozás Beépített 5/2 vagy 5/3 útszelepek (többféle m ködéssel) Fojtószelepek sebességszabályozáshoz

Részletesebben

EMM-u3 VA multifunkciós volt/ampermérő Használati útmutató v2.2

EMM-u3 VA multifunkciós volt/ampermérő Használati útmutató v2.2 EMM-u3 VA multifunkciós volt/ampermérő Használati útmutató v2.2 Bevezetés Az EMM-...VA villamos hálózatmérő család tagjaival a villamos elosztóhálózat legfontosabb paraméterének mérése lehetséges. 3 db

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő

Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Energetikai minőségtanúsítvány 1 Energetikai minőségtanúsítvány összesítő Épület: Megrendelő: Tanúsító: Kovács Pál és Társa. Kft. 06-1-388-9793 (munkaidőben) 06-20-565-8778 (munkaidőben) Az épület(rész)

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

Folyamatos működésű anyagmozgató gépek, géprendszerek teljesítőképességének meghatározása

Folyamatos működésű anyagmozgató gépek, géprendszerek teljesítőképességének meghatározása Folymtos műödésű ygmozgtó gépe, gépredszere telesítőépességée meghtározás A folymtos műödésű ygmozgtó gépe ellemzése telesítőépesség meghtározás szempotából: helyhez ötött, telepített gépe, mozgtás útvolt,

Részletesebben