3.3 Fogaskerékhajtások
|
|
- Kornél Fodor
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás alakzáró és az áttétel állaó, így ha a hajtó tegely forulatszáma állaó, akkor a hajtott tegelyé is az. Két kapcsolóó fogaskerék egy fogaskerékpárt alkot, amelyél a hajtókerék forgatásakor aak fogai egymás utá folyamatosa behatolak a hajtott kerék fogárkaiba, forgómozgásra kéyszerítve azt is, miközbe végbemegy a kerületi erő, ill. a teljesítméy átszármaztatása is. A fogaskerékhajtásokat az egymással kapcsolóó kerekek tegelyvoalaiak viszoylagos helyzete alapjá három fő csoportba sorolhatjuk:. párhuzamos tegelyvoalú hajtások, amelyek hegereskerekekből állak,. metszőő tegelyvoalú hajtások, amelyek kúpkerekekből állak, és 3. kitérő tegelyvoalú hajtások, amelyeket még csavarhajtásokak is evezük. A fogazatuk alapjá megkülöböztetük külső fogazatú és belső fogazatú fogaskerekeket. Külső fogazatál a fogak a keréktest külső palástjá, belső fogazatál peig a kerékkoszorú belső felületé helyezkeek el. A külső és a belső fogazatú hegeres kerekek közös határesete a fogasléc, ill. kúpkerekekél a síkkerék. Külső fogazatú kerekek kapcsolóását külső kapcsolóásak, külső és belső fogazatú kerekekét peig belső kapcsolóásak evezzük. Az iráyukat tekitve a fogak lehetek egyeesek, ferék (jobb hajlásúak vagy bal hajlásúak) vagy íveltek (csak kúpkerekekél). Külső fere fogazatú hegeres- és kúpkerekek párosításáál a fogak hajlásszögeiek egyelőek, a hajlásiráyukak peig elletétesek kell leiük. Ie tartozak még a yílfogú hegeres kerekek is, melyekél a fere fogazat egyik fele jobb hajlású. míg a másik fele bal hajlású. Az előbbiek alapjá a következő ábrák éháy fogaskerékpárt mutatak be. 3-7.ábra. Hegeres kerekek külső (a,b) és belső (c) kapcsolóása 3-8.ábra. Egyees (a) és fere (b) fogazatú fogasléc 3-9. ábra. Kúpkerekek és síkkerék-kúpkerék kapcsolóása
2 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / Csavarhajtásokál megkülöböztetük: () csavarkerékpárt, () hipoikerékpárt és (3) csigahajtópárt (3-30. ábra). Csavarkerékpár Hipoikerékpár Csigahajtópár ábra. Csavarhajtások A fogprofil alakja szerit a fogazat lehet:. evolves profilú (legelterjetebb a gépgyártásba),. ciklois profilú (óraiparba, agy fogszámviszoyál és fogasléchajtásál yer alkalmazást), 3. Novikov-fogazat, amelyél a fogprofil körív alakú A fogaskerekek és a fogak elemei A fogaskerekek mozgást átvivő elemei a fogak, amelyek egymástól egyelő távolságra, szabályosa helyezkeek el. Azt a felületet, melye megajuk ezt a távolságot, osztófelületek evezzük. A kerék fogaiak összessége képezi a fogazatot. Két szomszéos fog között va a fogárok, amelybe az ellekerék foga beyúlik. Külső fogazatál a fogak az osztófelülete kívül eső része a fogfej, míg az osztófelülettől a keréktest felé eső része a fogláb (belső fogazatál forítva). A fog magasságát a tetőszalag, a fogárok mélységét a 3-3. ábra. A fogak elemei külső (felső ábra) és belső (alsó ábra) fogazatál
3 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 3/ feékszalag határolja. A foglábat a fogtő köti össze a feékszalaggal. A fogat kétolalt fogfelületek határolják (egy jobbolali és egy balolali, amikor a fog felfelé iráyul), amelyek fejfelületből, lábfelületből és fogtőfelületből állak. Ez utóbbi szilárági és techológiai okok miatt homorú kialakítású. A fogfelületek az a része, amely az ellekerék fogával való helyes kapcsolóásra alkalmas, a haszálható fogfelület. A fogak szélességét (egyees fogazatál ez egyelő a foghosszal) az osztófelületre merőleges homloksíkok (egy első és egy hátsó) határolják. A fogfelület és az osztófelület metszésvoala aja a fogiráyvoalat. A felsorolt fogelemek az 5. ábrá láthatók. A tető- és a feékszalagok a kerék osztófelületével azoos jellegű felületeket képezek. Hegeres kerekekél az osztófelület heger alakú, ez az osztóheger, így ezekél a fogakat határoló legagyobb heger a fejheger, és a legkisebb a lábheger. Kúpkerekekél osztókúpot találuk, ezért itt a fogakat a fejkúp és a lábkúp határolja. A fogaskerekek kapcsolóásáak vizsgálata léyegese leegyszerűsöik, ha a fogak helyett azok profiljait vizsgáljuk. A fogprofil a fogfelület homlokmetszete, amelyet az osztófelület alkotójára merőleges metszetkét kapuk meg: hegeres kerekekél a forgástegelyre merőleges síkkal képezzük a metszetet, míg kúpkerekekél egy gömbbel, amelyek a középpotja a tegelyvoalak metszéspotjába esik (3-3. ábra). a. b ábra. Fogprofil hegeres (a) és kúpkerékél (b) A fogprofilokra ugyaazok a fogalmak érvéyesek, mit a fogfelületekre, így megkülöböztetük: jobbolali és balolali fogprofilokat, fejprofilt és lábprofilt, haszálható fogprofilt és fogtőgörbét, valamit fejkört, osztókört és lábkört. A folyamatos forgásátvitel érekébe a kerék teljes kerületé ki kell a fogakat alakítai, melyekek számát fogszámak (jele z) evezzük. Csigákál a meetek száma jeleti a fogszámot, míg fogaslécél em beszélhetük fogszámról. A fogaskerékpár kisebb fogszámú kereke a kiskerék (jele -es iex), a agyobb fogszámú peig a agykerék (jele -es iex). A agykerék fogszámáak és a kiskerék fogszámáak a háyaosát fogszámviszoyak evezzük (jele u), amely ige fotos jellemzője a fogaskerékhajtásak: z u =. z A fogaskerékpár azo eleme, amelyik a hajtást végzi a hajtókerék, míg a másik a hajtott kerék. A hajtó kerék és a hajtott kerék szögsebességéek (jele ω), ill. forulatszámáak (jele ) a viszoya aja a fogaskerékhajtás áttételét (jele i): ωhajtó hajtó i = =. ω hajtott hajtott 3
4 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 4/ A szomszéos fogak egyolali fogprofiljaiak távolsága az osztókörö ívhosszba értve az osztás (jele p), amely magába foglal egy fogat és egy fogárkot (3-3. ábra). Az osztások egyformák, az osztókör kerületé z számú osztás fér el. Így az osztókör kerülete egyelő az osztás és a fogszám szorzatával: π = p z. Ie az osztókör átmérője: p = z = m z, π ahol: p = π m Ezt a háyaost moulak evezzük és m el jelöljük. A moul a fogaskerék legfőbb jellemzője, mert mie hosszméretet a moul függvéyébe fejezük ki. A moulok választható értékékeit szabváy rögzíti. Ezek a szabváyos moulok mm-be megaott egészvagy tizees számok, legfeljebb 3 tizees jeggyel. Osztást emcsak az osztókörö, haem bármelyik körö mérhetük, e akkor ezt ki kell hagsúlyozi. A fogaskerékhajtásokat görülőhajtásokak evezzük, mert a párosított kerekekek vaak olya képzelt felületei, amelyek a kerekek forgatásakor csúszás élkül görülek le egymáso, ezek a görülőfelületek: hegeres kerekekél görülőhegerek, kúpkerekekél görülőkúpok, fogaslécél görülősík. A görülőfelületek egyees alkotó meté éritik egymást, amelyet a hajtás fővoaláak evezük. A fogprofilok vizsgálatáál a megfelelő metszetekbe görülőköröket kapuk. Ugyaitt megjeleik a fővoal metszéspotja is, a főpot (jele C), amelybe a görülőkörök éritkezek egymással. Párosított fogaskerekek szabályos kapcsolóása csak akkor jöhet létre, ha a fogaik görülőköreike mért osztása - p w egymással egyelő, azaz: p w = p w (a görülőkörök elemei w iexet kapak). Mivel a görülőkörök (elemi fogazatál ezek megegyezek az osztókörökkel) csúszás élkül görülek le egymáso, ezért a v kerületi sebességük egyelő (3-33.ábra): v = r w ω = rw ω. A fetiek alapjá, lassító hajtás eseté az áttétel megaható még a következő móo is: rw w i = = ( elemi fogazatál w = ). rw w Ahol w, w a görülőkörök átmérője. Mivel π w = z pw és π w = z pw, valamit p w = p w = p w w z az áttétel fölírható úgy is mit: i = = = u w z Lassításál u=i, gyorsításál viszot u=/i ábra. Görülőkörök 4
5 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 5/ Az evolves mit foggörbe Ha egy körhöz, amelyet alapkörek (a sugara r b ) evezük, éritőt húzuk, és ezt az ú. származtatóegyeest az alapkörö csúszásmetese legörítjük, akkor eek a görülő egyeesek a potjai evolveseket írak le (3-34. ábra). Ha az egyeest ellekező értelembe görítjük le, akkor az előző evolvesek tükörképeit kapjuk. Ha a származtatóegyeese potokat jelölük ki egymástól egyelő p b távolságra (p b az ú. alaposztás az egyolali szomszéos fogprofilok kezőpotjaiak az alapkörö ívbe mért távolsága), azok a legörítés folyamá a szomszéos fogak profiljait írják le A másik iráyba való legörítéssel megkapjuk a fogak elletétes profiljait is ábra. Az evolves származtatása A fogprofil kialakításához az evolves bármelyik szakasza felhaszálható. A fogszám övekeésével a felhaszált evolvesszakasz távoloik az alapkörtől és ezzel együtt övekszik a szakasz görbületi sugara. Ez az eset a agyobb fogszámú kerekekél jeletkezik. Ha a fogszám a végtele felé tart (fogasléc), akkor az evolves görbületi sugara is végtele aggyá válik és a fogprofil átalakul egyeessé ábra. A fogszám hatása a fogprofil alakjára Egyees fogazatú hegereskerék-hajtások Szabváyos alapprofil Mivel egy fogazat profilját az ellekerék fogprofilja határozza meg, találi kellett egy olya profilt, amely egyszerre határozza meg egy fogaskerékpár mikét tagjáak a fogprofilját. Ez 5
6 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 6/ az alapprofil, amely hegeres kerekekél egy képzelt fogasléc profilja. A fogasléc egy végtele agy sugarú fogaskerék részéek tekithető, amely ha kapcsolóik egy fogaskerékkel, akkor mozgásátvitelél a görülőköreik legörülek egymáso. Mivel a fogaslécél a görülőkör egyeesbe megy át, a fogaskerékpár relatív mozgását úgy tekithetjük, mitha a kerék görülőköre legörüle a léc görülő egyeesé. Elemi fogazatál a kerék görülőköre egybeesik az osztókörrel, ill. a fogasléc görülő egyeese az osztóvoallal, melyeke mikét elem osztása egyelő kell, hogy legye (3-36. ábra). Evolves fogazatál az alapprofil műköő olalai egyeesek, a kapcsolóvoal szité egyees, amely egybeesik a fogmerőlegessel ábra. Fogaskerék és fogasléc kapcsolóása Az alapprofil szabváyosításával alakult ki a szabváyos alapprofil (3-37. ábra), melyek alakját és méreteit az ie voatkozó szabváy írja elő. A szabváyos alapprofil méretei az m szabváyos moultól függek ábra. Szabváyos alapprofil A szabváyos alapprofil jellemző méretei: A középvoalo mért osztás: p = m π, Alaposztás, amelyet az olalsó profilszakaszra merőlegese mérük: p b = p cos α, Fejmagasság: h a = m, Lábmagasság: h f = m + c m, A fogtőgörbe magassága (lábhézag): c m, Az egyeesvoalú profilszakasz magassága: h = m, A teljes fogmagasság: h = m + c m, o Profilszög: α = 0, 6
7 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 7/ Lábhézagtéyező: c = 0,5 (e lehet 0,...0,4), c m A fogtőgörbületi sugár, a ábra A részlete alapjá: ρ =. si α Az egyeesfogazatú hegeres kerekekék az alapprofil megegyezik a szabváyos alapprofillal, ezért a méreteik is egyformák (α = α = 0 o, m = m stb.) A fogaskerékpár jellemző méretei A fogaskerekek homlokmetszetébe több kör található, amelyek közül éháy csak elméleti, melyekek az átmérője ieálisa potos és em függ a fogazat fajtájától. Ezek a következők: Osztókör, - átmérője: = mz. Alapkör, - átmérője: b = cos α = mz cos α. Görülőkör, melyek átmérője a tegelytáv és a fogszámviszoy értékétől függ: aw u aw w =, ill. w = u w =. u + u + A felsorolt elméleti körökö kívül va még két látható kör is. Ezek a lábkör és a fejkör, melyekek az átmérője függ a fogazat fajtájától is.a fogazat készülhet profileltolás élkül és profileltolással. A profileltolás élküli az elemi fogazat. A profileltolással készült fogazatak két fajtáját ismerjük. Az egyik a kompezált fogazat, amelyél x = x, a másik peig az általáos fogazat, amit akkor kapuk, ha + x 0. x A szokásos h a = és c = 0, 5 értékekkel számolva, a fotosabb méretek a következők: Lábkör átmérők: = ( a + c x ) = m( z + x,5), ( + c x ) = m( z + x,5); f m h f = m ha Fejkör átmérők: = + h = + m( h ), és. a a a + x a = + x + ha = + m( ha ), Ferefogazatú hegereskerék-hajtások A fere fogazatú hegeres kerekek fogaiak alakját olya ferefogú fogasléc határozza meg, amelyek a fogiráyvoala β szöget zár be a fővoal, ill. a fogaskerekek forgástegelyéek iráyával. A kialakított fogak fogiráyvoala tkp. csavarvoal, amely lehet jobb- vagy balhajlású. A kapcsolóó kerekek fogaiak elletétes hajlásúakak kell leiük. A fogiráyvoal éritője és az osztóheger alkotója által bezárt szög megegyezik a fogaslécél említett β szöggel, ezért ezt a szöget foghajlásszögek evezzük. A fere fogazat előye az egyeessel szembe az, hogy a kapcsolóás és a terhelés átaása folyamatos, így csökkeek a iamikus hatások, és ezért elsősorba agyobb kerületi sebességekél előyöse alkalmazhatók. Jeletős előy még az is, hogy a tegelytáv emcsak a moulak és a fogszámak, haem a fogfereségek is a függvéye, ezért a β szög 7
8 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 8/ változtatásával kívát tegelytáv valósítható meg. Előytele viszot, hogy a fogak fereségéek következméyekét a csapágyazást axiális erő is terheli. A fere fogazatál a fogprofilt két síkba szokás vizsgáli: a homloksíkba és a ormálmetszetbe. A homloksík (ill. homlokmetszet) merőleges a forgástegelyre. Ebbe a síkba található az alapprofil, amely meghatározza a fere fogazat profilját. E profilok kapcsolóása megegyezik az egyees fogazat profiljaiak kapcsolóásával, így itt vizsgáljuk a fogaskerekek legörülésével kapcsolatos, vagyis a kiematikai összefüggéseket. A fogazat és a kerék homloksíkra voatkozó mie eleméek jele t iexet kap (az egyees fogazatál a homlokés a ormálmetszet egybeesik, ezért az iexeket em szokás kiíri). A ormálmetszet, amely merőleges a fogiráyvoalra, a szabváyos alapprofil síkjáak felel meg, így itt vizsgálják a fogak lefejtésével kapcsolatos kiematikai problémákat és fogak terhelhetőségét. A fogazat és a kerék ormálmetszetére voatkozó mie eleméek jele iexet kap. A homlokmetszet és a ormálmetszet a β szögö keresztül vaak összekötve egymással (3-38. ábra). Az alapprofil jellemző méretei a következők: ábra. Fere fogú fogasléc homlok-alapprofilszög homlokosztás: tgα tgα t = cosβ p p t = cosβ homlokmoul: m t m = cosβ A homlokmetszeti és ormálmetszeti alapprofilok magasság iráyú méretei megegyezek. Az átmérők: = mt z = mt z 8
9 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 9/ f = m ( + c x ) = m ( + c x ) f a = aw f c m a = aw f c m A kapcsolóó fogakat terhelő erő A fogakat terhelő erő, az F ormálfogerő a ormálmetszetbe, a kapcsolóvoal iráyába hat, így az erőjátékot a fogaskerékpár főpotjába vizsgáljuk Az egyees fogazat erőjátéka Az F erő a főpotba egymásra merőleges két összetevőre botható (3-39. ábra), ezek: Meg kell jegyezük, hogy a kerületi erő, amely a fogaskerékre ható T forgatóyomatékból számítható ki. Valójába a görülőköri átmérővel kellee számoli, e gyakorlatba általába az osztókör átmérőjével szokták a kerületi erőt kiszámoli, vagyis: T T F t = = r és a raiális erő: Fr = Ft tgα ábra. A ormálfogerő felbotása hajtó kerék, hajtott kerék A kerületi erők iráya egybeesik a görülókör éritőjéek az iráyával. Mivel a hajtókerék () kéyszeríti forgásra a hajtott kereket (), ezért a hajtott kerék fogai jeletkező F t kerületi erő értelme megegyezik a kerék forgásiráyával, míg a hajtókerék fogaira ható F t erő értelme ellekező, e a két erő agysága egyelő. Ha a kerületi erőt reukáljuk az aott kerék középpotjára, egy erőpárt kapuk, amely csavaró igéybevételek, míg a visszamarat harmaik erő hajlítóigéybevételek teszi ki a tegelyt. A raiális erőkompoesek igyekezek eltávolítai a kapcsolt kerekeket egymástól, a tegelyt peig hajlítóigéybevételek teszik ki. 9
10 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 0/ A fere fogazat erőjátéka Fere fogazatál a ormálmetszet merőleges a fogiráyvoalra, ezért a kapcsolóvoal β szöget zár be a homloksíkkal. Ebből kifolyólag a ormálfogerő a C potba egymásra merőleges három összetevőre botható (3-40. ábra), ezek: az osztóköri keröleti erő F t, a raiális erő F r, az axiális erő F a ábra. Az F erő felbotása fere fogál A kerületi erőt ugyaúgy határozzuk meg, mit az egyees fogakál. Ft tgα Ft A raiális erő, a ábra alapjá: F = F r tgα =, mivel: F =. cosβ cosβ Az axiális erő a kerületi erő függvéyébe: Fa = Ft tgβ. Az F t és F r erők a tegelyt ugyaúgy terhelik, mit az egyees fogazatál. Az axiális erőt reukáljuk a kerék tegelyvoalára, kapuk egy erőpárt a tegelyvoal síkjába, amely hajlítóigéybevételek teszi ki a tegelyt. A visszamaraó harmaik erő húzó- vagy yomó igéybevételt vált ki a tegelybe, a vezetőcsapágy helyzetétől függőe A fogak meghibásoásai Az üzemeltetés sorá a kapcsolóó fogakat külöböző iamikai hatások érik, amelyek kiválthatják azok meghibásoását és tökremeetelét. A fogak meghibásoásai két külöálló csoportba sorolhatók, amelyek általába egymástól függetleül jeletkezhetek. Ezek a fogtörések és a fogfelületi sérülések. A fogtörés leggyakrabba kétféle móo jeletkezik: a fogtő közelébe a fog teljes hosszába letörik, melyek oka lehet az ayag kifáraása, hirtele túlterhelés vagy ayaghiba, a fog egyik vége letörik, ha a terhelés eloszlása em egyeletes a fog egész hosszá és a fogvég terhelése meghalaja az ayag teherbírását. Eek oka a fogiráyvoal túl agy hibája, ill. a hajtóműház hibás elkészítése (a tegelyek em párhuzamosak). A fogfelületi sérülések ige sokrétűek lehetek, melyek közül leggyakoribbak : a kopás, 0
11 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / a görösöés (pittig), a karcok és a berágóás, a repeések. A kopást a fogfelületek egymáso való csúszása okozza, amely a bejáróás folyamá még haszosak tekithető, mert javítja az éritkező fogfelületeket, e ha ez a kopás tovább tart, akkor az már káros a fogakra. Eek az ú. progresszív kopásak a kiváltója a helytele keés, ill. a em megfelelő vagy szeyezett keőayag. A pittig oka főképpe az ayag felületi kifáraása, melyek folyamá a görülőköri fogiráyvoal meté apró göröcskék jeleek meg. Az ayag kitöreezését apró hajszálrepeések előzik meg, amelyek közvetle a felszí alatt jeleek meg. Ezek iővel megőek, eljutak a felszíig és ekkor a repeések között az ayag kitöreezik. Ez a jeleség főleg egyees fogú hegereskerekekél jeletkezik olajkeés eseté, mivel az olaj tapaása elősegíti az ayag kiszakaását. Fokozóó pittigél a göröcskék iővel megőek és az egész fogfelületre kiterjeek, ami a kerekek yugtala járását, rezgését, zaját, maj a fogazat teljes tökremeetelét okozza. Karcok és barázák a fogmagasság iráyába jeletkező horyok, amelyeket a keőayagba került apró szeyezőések okozak. A karcok - µm mélyek és kisebb terhelésekél, míg a barázák több µm mélységűek és agyobb terhelésekél jeletkezek. Ha a fogfelületek keése vagy a keőayag viszkozitása em megfelelő, a fogfelületek erőse felmelegeek, az olaj viszkozitása lecsökke és ha a fogfelületek kiálló részecskéi egymással fémese éritkezve összehegeek, maj kiszakaak és további urva sérüléseket okozak a kapcsolóó fogfelületeke, akkor beáll a berágóás. Ez általába ige gyorsa játszóik le, ami a fogak hirtele tökremeetelét okozhatja. A berágóás gyakrabba jeletkezik olya fogaskerékpárokál, amelyekél a fogfelületek keméysége egyforma, ezért ajálatos a kiskerék fogait keméyebbre ezei. A repeések megjeleéséek az oka lehet ayaghiba, hőkezelési hiba és megmukálási (főleg köszörülési) hiba. Ezek általába hajszálrepeésekkét jeleek meg, e iővel megövekeek és akkor kiváltják a fogak letörését, ill. olya fokú károsoását, hogy a fogaskerék haszálhatatlaá válik. A meghibásoások meghatározott kritikus feszültségekél jeletkezek. Eek megelőzése érekébe a méretezésél olya biztosági téyezőkkel kell számoli, amelyekkel az üzemi feszültség, vagyis a fogak igéybevétele a kritikus érték alatt tartható. A fogaskerekek méretezését reszerit a fogolalako jeletkező felszíi yomás ( Herz feszültség) és a fogtő hajlító igéybevétel alapjá végzik. Eek részletes ismertetése a Gépszerkezetta II tárgy keretei belül törtéik maj.
II./2. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK
II./. FOGASKEREKEK ÉS FOGAZOTT HAJTÁSOK A FOGASKEREKEK FUNKCIÓJA ÉS TÍPUSAI : Az áéel (ahol az index mindig a hajó kereke jelöli): n ω i n ω A fogszámviszony (ahol az index mindig a kisebb kereke jelöli):
RészletesebbenA logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai
Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai
Részletesebben1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény
Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,
RészletesebbenKúpfogaskerék lefejtése léc-típusú szerszámmal
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műszaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Gépészmérnöki Tanszék Kúpfogaskerék lefejtése léc-típusú szerszámmal Sipos Bence, Sapientia EMTE, Marosvásárhely Műszaki
RészletesebbenSegédlet a menetes orsó - anya feladathoz Összeállította: Dr. Kamondi László egyetemi docens, tárgyelőadó Tóbis Zsolt tanszéki mérnök, feladat felelős
Segélet a menetes orsó - anya felaathoz Összeállította: Dr. Kamoni László egyetemi ocens, tárgyelőaó Tóbis Zsolt tanszéki mérnök, felaat felelős Terhelhetőségi vizsgálat Az ismert geometriai méretek, és
RészletesebbenOrosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
RészletesebbenTranziens káosz nyitott biliárdasztalokon
Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom
RészletesebbenHipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)
Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat
RészletesebbenAz új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
Részletesebben6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK
6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó
Részletesebben18. Differenciálszámítás
8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke
RészletesebbenSegédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez
Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0. . A fogaskerekek előtervezése.
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók
RészletesebbenI. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN
I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük
RészletesebbenCsapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2
ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek
RészletesebbenPTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Tengelykapcsolókl/ 5 1/12
PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Tengelykapcsolókl/ 5 1/12 6. TENGELYKAPCSOLÓK A tengelykapcsoló két tengelyvég összekötésére, forgatónyomaték továbbítására szolgáló, összetett gépelem. A tengelykapcsolók
Részletesebben2. előadás: További gömbi fogalmak
2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással
RészletesebbenHosszmérés finomtapintóval 2.
Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu
Részletesebben3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése
3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem
Részletesebben2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1
Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel
RészletesebbenIngatlanfinanszírozás és befektetés
Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:
RészletesebbenA HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS
A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása
Részletesebben15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI
15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI Alapadatok Egymást szög alatt metsző tengelyeknél a hajtást kúpkerékpárral valósítjuk meg (15.1 ábra). A gördülő felületek kúpok, ezeken van kiképezve a kerék fogazata.
RészletesebbenKAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn
A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója
Részletesebben1. KÜLÖNLEGES MECHANIKUS HAJTÓMŰVEK, HULLÁMHAJTÓMŰVEK, CIKLOHAJTÓMŰVEK... 8
Tartalomjegyzék 1. KÜLÖNLEGES MECHANIKUS HAJTÓMŰVEK, HULLÁMHAJTÓMŰVEK, CIKLOHAJTÓMŰVEK... 8 1.1. Hullámhajtóművek... 8 1.. Ciklohajtóművek... 11 1.3. Elliptikus fogaskerekes hajtások... 13 1.4. Felhasznált
RészletesebbenFOGASKERÉKHAJTÁSOK. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai kar Gépszerkezettan Tanszék. Stampfer Mihály. Pécs, 2004.
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai kar Gépszerkezetta Taszék Stampfer Mihály FOGASKERÉKHAJTÁSOK Pécs, 004 TARTALOMJEGYZÉK 0 Alapismeretek 0 A fogaskerekek és fogak elemei 03 A fogaskerekek
RészletesebbenTartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
RészletesebbenJelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.
Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús
Részletesebben52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 0/007 (. 7.) SzMM rendelettel módosított /006 (. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás,
Részletesebben3. MECHANIKUS HAJTÁSOK
PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechanikus hajtások I/ 1 1/6 3. MECHANIKUS HAJTÁSOK Különböző munkagépek (járművek, daruk, szállítószalagok, keverők stb.) meghajtásához meghajtógépeket használnak,
Részletesebben2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.
Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is
RészletesebbenTENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel
TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe
RészletesebbenA települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1
A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa
RészletesebbenPélda: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0
Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,
Részletesebbenképzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal
5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve
RészletesebbenCIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1
csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS
Részletesebben1 Csoportosítsa a kötéseket a hatásmechanizmus szerint! Valamennyi csoportelemre írjon példát is!
1 Csoportosítsa a kötéseket a hatásmechanizmus szerint! Valamennyi csoportelemre írjon példát is! Példák: Auto alváz Nyáklapok elemei Ablak műanyagkerete aknafedél Kuplung tárcsa Kólás doboz Csapágyház
RészletesebbenSegédlet és méretezési táblázatok Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz
Segédlet az Eurocode használatához, méretezési táblázatok profillemezekhez és falkazettákhoz A trapézprofilokat magas minőség, tartósság és formai változatosság jellemzi. Mind a legmagasabb minőséget képviselő
RészletesebbenAz iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
RészletesebbenAzonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága
Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba
RészletesebbenANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK
F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos
RészletesebbenNevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét
Vrg József: Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Vrg József, Kecskemét Hrmic éves tári pályámo sokszor tpsztltm, hogy tehetséges tulók
RészletesebbenA statisztika részei. Példa:
STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,
Részletesebben1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója
Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle
RészletesebbenRudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
Részletesebben7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés
7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció
RészletesebbenDebreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet
Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak
Részletesebbenb) Adjunk meg 1-1 olyan ellenálláspárt, amely párhuzamos ill. soros kapcsolásnál minden szempontból helyettesíti az eredeti kapcsolást!
2006/I/I.1. * Ideális gázzal 31,4 J hőt közlünk. A gáz állandó, 1,4 10 4 Pa nyomáson tágul 0,3 liter térfogatról 0,8 liter térfogatúra. a) Mennyi munkát végzett a gáz? b) Mekkora a gáz belső energiájának
RészletesebbenLaboratóriumi mérések
Laboratórum mérések. Bevezetı Bármlye mérés ayt jelet, mt meghatároz, háyszor va meg a méredı meységbe egy másk, a méredıvel egyemő, ökéyese egységek választott meység. Egy mérés eredméyét tehát két adat
RészletesebbenTartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13
Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8
RészletesebbenDIAGNOSZTIKA SZÉLES ÉS KESKENYSÁVÚ ELEMZÉS
TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása DIAGNOSZTIKA SZÉLES ÉS KESKENYSÁVÚ ELEMZÉS
Részletesebben1. BEVEZETÉS. - a műtrágyák jellemzői - a gép konstrukciója; - a gép szakszerű beállítása és üzemeltetése.
. BEVEZETÉS A korszerű termesztéstechnológia a vegyszerek minimalizálását és azok hatékony felhasználását célozza. E kérdéskörben a növényvédelem mellett kulcsszerepe van a tudományosan megalapozott, harmonikus
Részletesebben5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?
5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra
RészletesebbenPályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.
Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika
RészletesebbenIpari robotok megfogó szerkezetei
ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása
RészletesebbenFUTÓMŰ. 2011. 03. 18. Készítette: Csonka György 1
FUTÓMŰ 2011. 03. 18. Készítette: Csonka György 1 Kerékfelfüggesztés A kerékfelfüggesztés összeköti a kerekeket az alvázzal illetve az önhordó felépítménnyel. Átviszi egyrészt a jármű súlyát és a tömegerőket
RészletesebbenHajtások 2 2014.11.08.
Hajtások 2 2014.11.08. 3. Lánchajtás Lánc típusok Folyóméteres görgős láncokat kívánság szerinti hosszúságúra vágják A füles láncok számos típusa elérhetõ, mellyel a szállítási feladatok döntõ része megvalósítható.
RészletesebbenStatisztikai programcsomagok
Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés
RészletesebbenTűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata
Részletesebben7. Fogazatok megmunkálása határozott élgeometriájú szerszámokkal
7. Fogazatok megmunkálása határozott élgeometriájú szerszámokkal A fogazatok kapcsolódása 7.1 Alapfogalmak Fogaskerék hajtások csoportosítása Egyenes külső Egyenes belső Külső kúpfogazat Fogasléc Fogasív
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,
RészletesebbenMérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető
11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i
RészletesebbenV. Gyakorlat: Vasbeton gerendák nyírásvizsgálata Készítették: Friedman Noémi és Dr. Huszár Zsolt
. Gyakorlat: asbeton gerenák nyírásvizsgálata Készítették: Frieman Noémi és Dr. Huszár Zsolt -- A nyírási teherbírás vizsgálata A nyírási teherbírás megfelelő, ha a következő követelmények minegyike egyiejűleg
RészletesebbenTervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése
Tervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése ERDŐGAZDÁLKODÁSI HATÓSÁGI BEJELENTÉSEK/ TERVEZETT ERDŐGAZDÁLKODÁSI TEV. BEJELENTÉSE A Tervezett erdőgazdálkodási tevékenységek bejelentése a fakitermelési
RészletesebbenGAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS
SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY
RészletesebbenPontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)
Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes
RészletesebbenVI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk
VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti
RészletesebbenFELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ
FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy
RészletesebbenA pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata
6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az
RészletesebbenKézi forgácsolások végzése
Gubán Gyula Kézi forgácsolások végzése A követelménymodul megnevezése: Karosszérialakatos feladatai A követelménymodul száma: 0594-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-018-30 KÉZI FORGÁCSOLÁSOK
RészletesebbenA fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum
A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i
RészletesebbenKULCS_GÉPELEMEKBŐL III.
KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől
RészletesebbenKibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását
RészletesebbenFelhasználói kézikönyv
dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock
RészletesebbenAZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI
AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg
RészletesebbenDinamikus tömörségmérés SP-LFWD könnyű ejtősúlyos berendezéssel
Dinamikus tömörségmérés P-LFWD könnyű ejtősúlyos berendezéssel ubert István Andreas Kft. Bevezetés A dinamikus mérési módszerek alkalmazása gyorsan terjed a világon. Ez a módszer nem igényel ellensúlyt
RészletesebbenMŰSZAKI ISMERETEK. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010
MŰSZAKI ISMERETEK Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 Az előadás áttekintése Méret meghatározás Alaki jellemzők Felületmérés Tömeg, térfogat, sűrűség meghatározása
RészletesebbenFOGASKEREKEK GYÁRTÁSA ELŐADÁS
FOGASKEREKEK GYÁRTÁSA ELŐADÁS Felhasznált irodalom: Dr. Kodácsy János: Forgácsolás szerszámai, E-tananyag, Kecskemét, 2010. Dr. Mikó Balázs: Forgácsolási folyamatok számítógépes tervezése előadásanyag,
RészletesebbenGÉPELEMEK GÉP. Gépegység /Részegység/ Alkatrész /Gépelem/ Alkatrész. Alkatrész GÉPELEMEK CSOPORTOSÍTÁSA
GÉPELEMEK A gépeket alkatrészekb l, gépegységekb l állítják össze. A gépelemek olyan szerkezeti egységek, amelyek a különféle gépeken a gép rendeltetését l függetlenül azonos feladatot látnak el. GÉP Gépegység
RészletesebbenFogaskerék hajtások I. alapfogalmak
Fogaskeék hajtások I. alapfogalmak A fogaskeekek csopotosítása A fogaskeékhajtást az embeiség évszázadok óta használja. A fogazatok geometiája má a 8-9. században kialakult, de a geometiai és sziládsági
RészletesebbenKorszerű szénerőművek helyzete a világban
Korszerű szénerőművek helyzete a világban Az Energetikai Szakkollégium Bánki Donát emlékfélévének negyedik előadásán az érdeklődők a szénalapú energiatermelés világban elfoglalt helyéről, napjaink és a
RészletesebbenÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI
Részletesebben/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA / GÉPELEMEK SZERKESZTETTE SZEKERES GYÖRGY
/ CSAK ISKOLAI HASZNÁLATRA / GÉPELEMEK SZERKESZTETTE SZEKERES GYÖRGY GÉPELEMEK ALAPVETİ FOGALMAK: Gépek: Azokat az egyszerőbb vagy bonyolultabb munkaeszközöket, melyekkel megváltoztatjuk az anyagok alakját,
RészletesebbenÚttartozékoknak nevezzük a padkán, a járdán és az út mentén elhelyezett elemeket.
4. tétel Forgalomtechnikai eszközök, úttartozékok Sorolja fel az úttartozékokat (padkán, járdán, út mentén)! Jellemezze a vezetőoszlop és a vezetőkorlát korszerű kialakításának szempontjait! Beszéljen
RészletesebbenJÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók
JÁRMŐÁRAMLÁSTAN közúti jármővek II. autóbuszok, teherautók AUTÓBUSZOK, TEHERAUTÓK Cél: attraktív megjelenés, minél nagyobb belsı tér, de kis ellenállás, guruló hasáb, ellenállás csökkentés minél kisebb
RészletesebbenSZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.
SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás
RészletesebbenFAIPARI ALAPISMERETEK
Faipari alapismeretek középszit 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Fotos tudivalók Az írásbeli
RészletesebbenForgásfelületek származtatása és ábrázolása
Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Ha egy rögzített egyenes körül egy tetszőleges görbét forgatunk, akkor a görbe úgynevezett forgásfelületet ír le; a rögzített egyenes, amely körül a görbe forog,
RészletesebbenMŰTÉTI TÁJÉKOZTATÓ Stabilizáció
MŰTÉTI TÁJÉKOZTATÓ Stabilizáció A BETEGSÉG NEVE: A GERINC INSTABILITÁSA AZ ÁGYÉKI GERINCSZAKASZON (instabilitás, sztenózis) A MŰTÉT NEVE: STABILIZÁCIÓ AZ ÁGYÉKI GERINCEN (fúzió, rögzítés) KEDVES BETEGÜNK!
Részletesebben(arcsin x) (arccos x) ( x
ALAPDERIVÁLTAK ( c ) (si ) cos ( ) (cos ) si ( ) ( ) ( tg) cos ( e ) e ( ctg ) si ( a ) a l a ( sh) ch (l ) ( ch) sh (log a ) ( th) l a ch (arcsi ) (arccos ) ( arctg ) DERIVÁLÁSI SZABÁLYOK. ( c ) c. c
RészletesebbenFókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei
Fókuszált fénynyalábok keresztpolarizációs jelenségei K házi-kis Ambrus, Klebniczki József Kecskeméti F iskola GAMF Kar Matematika és Fizika Tanszék, 6000 Kecskemét, Izsáki út 10. Véges transzverzális
Részletesebben2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI
2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs
RészletesebbenSzilárdságtan. Miskolci Egyetem GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR
Miskolci Egetem GÉÉMÉRNÖKI É INORMTIKI KR ilárságtan (Oktatási segélet a Gépésmérnöki és Informatikai Kar sc leveleős hallgatói résére) Késítette: Nánori riges, irbik ánor Miskolc, 2008. Een kéirat a Gépésmérnöki
RészletesebbenKevei Péter. 2013. november 22.
Valószíűségelmélet feladatok Kevei Péter 2013. ovember 22. 1 Tartalomjegyzék 1. Mérhetőség 4 2. 0 1 törvéyek 12 3. Vektorváltozók 18 4. Véletle változók traszformáltjai 28 5. Várható érték 33 6. Karakterisztikus
RészletesebbenFÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS
NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Környezetmérnöki Szak Dr. Bácsatyai László FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS Kézirat Sopron, 2002. Lektor: Dr. Bányai László tudományos osztályvezető a műszaki tudomány
RészletesebbenHŐTAN Oktatási segédanyag
Eergeikai Géek és Redszerek aszék HŐAN Okaási segédayag Kézira Szerkeszee: dr. Zsebik Albi Faluskai Norber Budaes, 003. jauár Hoa_.do.do Eergeikai Géek és Redszerek aszék aralojegyzék. Alafogalak.....
RészletesebbenHASZNÁLATI ÚTMUTATÓ - HU IN 7470 WHIZZ 100, IN 7471 SAFFARI 100
HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ - HU IN 7470 WHIZZ 100, IN 7471 SAFFARI 100 KÖSZÖNJÜK, HOGY MEGVÁSÁROLTA TERMÉKÜNKET! FONTOS! FIGYELMESEN OLVASSA EL AZ EGÉSZ HASZNÁLATI ÚTMUTATÓT A ROLLER ÖSSZESZERÉLÉSE ÉS HASZNÁLATA
RészletesebbenVasbetontartók vizsgálata az Eurocode és a hazai szabvány szerint
Vasbetontartók vizsgálata az Eurocoe és a hazai szabvány szerint Dr. Kiss Zoltán Kolozsvári Műszaki Egyetem 1. Bevezetés A méretezési előírasok betartása minenhol kötelező volt régen is, kötelező ma is.
RészletesebbenBudapest XIII. kerület. klímastratégiája
Budapest XIII. kerület klímastratégiája 2011 2020 Tartalomjegyzék Bevezető...3 I. Célok és alapelvek...5 Kapcsolat az önkormányzat által már elfogadott koncepciókkal és stratégiákkal...7 II. Helyzetkép...8
Részletesebben