FOGASKERÉKHAJTÁSOK. PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai kar Gépszerkezettan Tanszék. Stampfer Mihály. Pécs, 2004.

Átírás

1 PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM Pollack Mihály Műszaki Főiskolai kar Gépszerkezetta Taszék Stampfer Mihály FOGASKERÉKHAJTÁSOK Pécs, 004

2 TARTALOMJEGYZÉK 0 Alapismeretek 0 A fogaskerekek és fogak elemei 03 A fogaskerekek párosításáak geometriai és kiematikai alapfogalmai4 030 A kapcsolóás alaptörvéye4 030 A fogprofilok csúszása Alapprofil Az evolves, mit foggörbe7 04 Egyees fogazatú hegereskerék-hajtások9 040 Szabváyos alapprofil9 040 Profileltolás és fogvastagság Evolves fogazatok külső kapcsolóása 0404 Iterferecia és alámetszés A fogfelület moifikációja A fogaskerékpár jellemző méretei8 05 Fere fogazatú hegereskerék-hajtások 050 Alapismeretek 050 A fere fogazat kapcsolóása3 06 Belső kapcsolóású hajtások5 060 Alapismeretek5 060 A belső fogazat méretei A belső kapcsolóás iterfereciái6 07 A kapcsolóó fogakat terhelő erő8 070 Egyees fogazat erőjátéka8 070 Fere fogazat erőjátéka 9 08 A fogak meghibásoásai9 09 A fogaskerekek méretezése3 090 A fogaskerekek iamikája3 090 A terheléseloszlás A fogak igéybevétele A fogfelület téyleges feszültsége A fogfelület kritikus feszültsége A fogfelületi teherbírás biztosági téyezője A fogtő téyleges feszültsége A fogtő kritikus feszültsége Fogtő-teherbírás biztosági téyezője A fogfelület berágóási igéybevétele39 0 A fogazat előtervezése40 00 A főméretek meghatározása A tegelytáv és a fogszélesség meghatározása4 000 A fogszélesség meghatározása aott tegelytáv eseté A moul és a fogszámok meghatározása A profileltolás meghatározása 43 A hegeres kerekek kialakítása43 0 A hegeres kerekek műhelyrajza45 Kúpkerékhajtások47 0 Alapismeretek47 0 Kúpkerekek méretei48 03 Állaó lábhézagú kúpkerékpárok50 04 Állaó fogmagasságú kúpkerékpárok5 05 Kúpkerekek kapcsolóása53 ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL II

3 06 Kúpkerékhajtások erőhatásai55 07 Kúpkerékpárok szilársági elleőrzése56 08 A kúpkerékpárok előtervezése57 09 Kúpkerekek szerkezeti kialakítása58 0 Kúpkerekek műhelyrajza58 3 Kitérő tegelyvoalú fogaskerékhajtások60 30 Csavarkerékpárok60 30 Hipoikerékpárok6 303 Csigahajtópárok6 3030Hegeres-csigahajtópárok méretei Csigahajtópárok erőjátéka Csigahajtóművek hatásfoka Csigapárok jellemzőiek kiválasztása Csigapárok ayagai Csigahajtóművek keése A csiga és csigakerék kialakítása7 4 A fogazó eljárások rövi áttekitése75 40 Hegereskerekek fogazása Profilozó eljárások Lefejtő eljárások Hegereskerekek fiommegmukálása78 40 Kúpkerekek fogazása Egyees és fere fogú kerekek fogazása Ívelt fogú kúpkerekek fogazása Kúpkerekek fogköszörülése Kúpkerekek bejáratása Csigahajtópárok fogazása84 5 A fogaskerekek méretelleőrzése85 50 Összetett hibamérés Kétprofilos legörítés Egyprofilos legörítés86 50 Egyei hibamérés A fogprofil elleőrzése A fogiráy elleőrzése A fogfelület érességéek elleőrzése Az osztás elleőrzése A fogvastagság elleőrzése A fogazat ütéséek elleőrzése Korszerű fogaskerék elleőrzés97 6 A beépítési potosság 98 7 A fogaskerekek tűrésezése98 Felhaszált iroalom00 ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL III

4 0 ALAPISMERETEK Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül A hajtás alakzáró és az áttétel állaó, így ha a hajtó tegely forulatszáma állaó, akkor a hajtott tegelyé is az Két kapcsolóó fogaskerék egy fogaskerékpárt alkot, amelyél a hajtókerék forgatásakor aak fogai egymás utá folyamatosa behatolak a hajtott kerék fogárkaiba, forgómozgásra kéyszerítve azt is, miközbe végbemegy a kerületi erő, ill a teljesítméy átszármaztatása is A fogaskerékhajtásokat az egymással kapcsolóó kerekek tegelyvoalaiak viszoylagos helyzete alapjá három fő csoportba sorolhatjuk: párhuzamos tegelyvoalú hajtások, amelyek hegereskerekekből állak, metszőő tegelyvoalú hajtások, amelyek kúpkerekekből állak, és 3 kitérő tegelyvoalú hajtások, amelyeket még csavarhajtásokak is evezük A fogazatuk alapjá megkülöböztetük külső fogazatú és belső fogazatú fogaskerekeket Külső fogazatál a fogak a keréktest külső palástjá, belső fogazatál peig a kerékkoszorú belső felületé helyezkeek el A külső és a belső fogazatú hegeres kerekek közös határesete a fogasléc, ill kúpkerekekél a síkkerék Külső fogazatú kerekek kapcsolóását külső kapcsolóásak, külső és belső fogazatú kerekekét peig belső kapcsolóásak evezzük Az iráyukat tekitve a fogak lehetek egyeesek, ferék (jobb hajlásúak vagy bal hajlásúak) vagy íveltek (csak kúpkerekekél) Külső fere fogazatú hegeres- és kúpkerekek párosításáál a fogak hajlásszögeiek egyelőekek, a hajlásiráyukak peig elletétesek kell leiük Ie tartozak még a yílfogú hegeres kerekek is, melyekél a fere fogazat egyik fele jobb hajlású míg a másik fele bal hajlású Az előbbiek alapjá a következő ábrák éháy fogaskerékpárt mutatak be 0 ábra Hegeres kerekek külső (a,b) és belső (c) kapcsolóása, egyees (a,c) és fere (b) fogazattal 0 ábra Egyees (a) és fere (b) fogazatú fogasléc a) b) 03 ábra Külső egyees fogazatú kúpkerekek (a) és síkkerék-kúpkerék (b) kapcsolóása ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

5 Csavarhajtásokál megkülöböztetük: csavarkerékpárt (04a ábra), hipoikerékpárt (04b ábra) és csiga-hajtópárt (04c ábra) A fogprofil alakja szerit a fogazat lehet: evolves profilú (legelterjetebb a gépgyártásba), a b c ciklois profilú (óraiparba, agy fogszámviszoyál és fogasléchajtásál 04 ábra Csavarhajtások fajtái yer alkalmazást), 3 Novikov-fogazat, amelyél a fogprofil körív alakú 0 A FOGASKEREKEK ÉS A FOGAK ELEMEI A fogaskerekek mozgást átvivő elemei a fogak, amelyek egymástól egyelő távolsága, szabályosa helyezkeek el Azt a felületet, melye megajuk ezt a távolságot, osztófelületek evezzük A kerék fogaiak összessége képezi a fogazatot Két szomszéos fog között va a fogárok, amelybe az ellekerék foga beyúlik Külső fogazatál a fogak az osztófelülete kívül eső része a fogfej, míg az osztófelülettől a keréktest felé eső része a fogláb (belső fogazatál forítva) A fog magasságát a tetőszalag, a fogárok mélységét a feékszalag határolja A foglábat a fogtő köti össze a feékszalaggal A fogat kétolalt fogfelületek határolják (egy jobbolali és egy balolali, amikor a fog felfelé iráyul), amelyek fejfelületből, lábfelületből és fogtőfelületből állak Ez utóbbi szilárági és techológiai okok miatt homorú kialakítású A fogfelületek az a része, amely az ellekerék fogával való helyes kapcsolóásra alkalmas, a haszálható fogfelület A fogak szélességét (egyees fogazatál ez egyelő a foghosszal) az osztófelületre merőleges homloksíkok (egy első és egy hátsó) határolják A fogfelület és az osztófelület metszésvoala aja a fogiráyvoalat A felsorolt fogelemek az 05 ábrá láthatók 05 ábra A fogak elemei külső (felső ábra) és belső (alsó ábra) fogazatál ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

6 A tető- és a feékszalagok a kerék osztófelületével azoos jellegű felületeket képezek Hegeres kerekekél az osztófelület heger alakú, ez az osztóheger, így ezekél a fogakat határoló legagyobb heger a fejheger, és a legkisebb a lábheger Kúpkerekekél osztókúpot találuk, ezért itt a fogakat a fejkúp és a lábkúp határolja A fogaskerekek kapcsolóásáak vizsgálata léyegese leegyszerűsöik, ha a fogak helyett azok profiljait vizsgáljuk A fogprofil a fogfelület homlokmetszete, amelyet az osztófelület alkotójára merőleges metszetkét kapuk meg: hegeres kerekekél a forgástegelyre merőleges síkkal képezzük a metszetet, míg kúpkerekekél egy gömbbel, amelyek a középpotja a tegelyvoalak metszéspotjába esik (06 ábra) A fogprofilokra ugyaazok a fogalmak érvéyesek, mit a fogfelületekre, így megkülöböztetük: jobbolali és balolali fogprofilokat, fejprofilt és lábprofilt, haszálható fogprofilt és fogtőgörbét, valamit fejkört, osztókört és lábkört A folyamatos forgásátvitel érekébe a kerék teljes kerületé ki kell a fogakat alakítai, melyekek számát fogszámak (jele z) evezzük Csigákál a meetek száma jeleti a fogszámot, míg fogaslécél em beszélhetük fogszámról A fogaskerékpár kisebb fogszámú kereke a kiskerék (jele -es iex), a agyobb fogszámú peig a agykerék (jele -es iex) A agykerék fogszámáak és a kiskerék fogszámáak a háyaosát fogszámviszoyak evezzük (jele u), amely ige fotos jellemzője a fogaskerékhajtásak: z u = z A fogaskerékpár azo eleme, amelyik a hajtást végzi a hajtókerék, míg a másik a hajtott kerék A hajtó kerék és a hajtott kerék szögsebességéek (jele ω), ill forulatszámáak (jele ) a viszoya aja a fogaskerékhajtás áttételét (jele i): ωhajtó hajtó i = = ω hajtott A szomszéos fogak egyolali fogprofiljaiak távolsága az osztókörö ívhosszba értve az osztás (jele p), amely magába foglal egy fogat és egy fogárkot (05 ábra) Mivel az osztások egyformák, az osztókör kerületé z számú osztás fér el Így az osztókör kerülete egyelő az osztás és a fogszám szorzatával: π = p z Ie az osztókör átmérője : p = z = m z, π ahol: p = π m hajtott a b 06 ábra Fogprofil hegeres (a) és kúpkerékél (b) Ezt a háyaost moulak evezzük és m el jelöljük A moul a fogaskerék legfőbb jellemzője, mert mie hosszméretet a moul függvéyébe fejezük ki A moulok választható értékékeit szabváy rögzíti Ezek a szabváyos moulok mm-be megaott egész- vagy tizees számok, legfeljebb 3 tizees jeggyel Mivel a fogszám egész szám, ezért szabváyos moult választva az osztókör átmérője is ilye szám lesz, ami potosa megaható Eek az a jeletősége, hogy gyáertáskor potosa előírható a szerszám pozíciója és kapcsolóó fogaskerekek tegelytávolsága is Osztást emcsak az osztókörö, haem bármelyik körö mérhetük, e akkor ezt ki kell hagsúlyozi A fogaskerékhajtásokat görülőhajtásokak evezzük, mert a párosított kerekekek vaak olya képzelt felületei, amelyek a kerekek forgatásakor csúszás élkül görülek le egymáso, ezek a görülőfelületek: hegeres kerekekél görülőhegerek, kúpkerekekél görülőkúpok, fogaslécél görülősík A görülőfelületek egyees alkotó meté éritik egymást, amelyet a hajtás fővoaláak ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 3

7 evezük A fogprofilok vizsgálatáál a megfelelő metszetekbe görülőköröket kapuk Ugyaitt megjeleik a fővoal metszéspotja is, a főpot (jele C), amelybe a görülőkörök éritkezek egymással Párosított fogaskerekek szabályos kapcsolóása csak akkor jöhet létre, ha a fogaik görülőköreike mért osztása - p egymással egyelő, azaz: p = p (a görülőkörök elemei iexet kapak) Mivel a görülőkörök (elemi fogazatál ezek megegyezek az osztókörökkel) csúszás élkül görülek le egymáso, ezért a v kerületi sebességük egyelő (07ábra): v = r ω = r ω A fetiek alapjá, lassító hajtás eseté az áttétel megaható még a következő móo is: r i = r = Ahol, a görülőkörök átmérője Mivel π = z p és π = z p Lassításál u=i, gyorsításál viszot u=/i ( elemi fogazatál = ), valamit p = p = p az áttétel fölírható úgy is mit: i = z = z = u 07 ábra Görülőkörök 03 A FOGASKEREKEK PÁROSÍTÁSÁNAK GEOMETRIAI ÉS KINEMATI- KAI ALAPFOGALMAI 030 A KAPCSOLÓDÁS ALAPTÖRVÉNYE A fogprofil alakjáak biztosítai kell a helyes kapcsolóást, az áttétel állaó értékét: ω i = = cost ω Eek feltétele: Bármely kapcsolóási potba húzott közös profilmerőleges a C főpotba metszi az O O egyeest (kimetszve ebből az r, r görülőkör sugarakat) Ebből aóik, hogy az éritkezési potok, mi a C poto áthalaó közös profil-ormáliso helyezkeek el Ezt szemlélteti a 08 ábra Az állítás igazolása: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 4

8 A kapcsolóó fogprofilok egy tetszőleges Y potba éritkezek egymással, ahol közös éritőjük és közös ormálisuk va Ez utóbbi a -feltevécük szerit- az O O tegelyközi voalat a C főpotba metszi, bárhol is va az éritkezési pot Meg kell határozi a szögsebességek aráyát Az Y közös (éritkező) pot távolsága az O -től r y és az O -től r y, így az Y pot kerületi sebessége: v ryω, ill v = ry = ω 08 ábra A kapcsolóás alaptörvéye Ezek a sebességek merőlegesek a megfelelő r y, ill r y sugárra, így felbothatók két egymásra merőleges összetevőre: egyik a közös ormális iráyába, v = v cos ψ, ill v = v cos ψ ; a másik a közös éritő iráyába esik v t = v si ψ, ill v t = v si ψ A szabályos forgásátvitel érekébe szükséges, hogy v = v (ellekező esetbe a kapcsolóó fogak elváláak egymástól vagy egymásba hatoláak), azaz: v cosψ = v cosψ, ill ryω cosψ = ryω cosψ Az utóbbi összefüggést átalakítva, és figyelembe véve, hogy az O N C és az O N C háromszögek hasolóak: ω ry cosψ O N OC i = = = = ω ry cosψ ` O N OC Az előbbi kifejezés első és utolsó tagjából megkapjuk a keresett egyeletet: OC ω = O C ω, Mivel a C, O, O potok helyzete rögzített, ezért a szögsebességek aráya azaz az áttétel- állaó ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 5

9 Megjegyezzük, hogy, ha az egyik profilt szabao megválasztjuk (úgy, hogy a profilormális egyértelmű mie potba), akkor a helyese kapcsolóó elleprofilt abból a feltételből szerkezthetjük meg, hogy a közös profilormális miig átmegy a C főpoto (Relaux-féle szerkesztés) 030 A FOGPROFILOK CSÚSZÁSA Az 08 ábrá látható, hogy a közös éritő iráyába eső v t és v t sebességösszetevők agysága külöböző Ez azt jeleti, hogy a fogprofilok em tisztá görülek le egymáso, haem a közös éritő iráyába csúszak is A v s csúszósebesség a tageciális sebességek külöbségéből aóik: v s = ω = v t v t = v si ψ ( YC + CN) ω ( CN YC) = YC ( ω + ω ) + ( ω CN ω CN ) v si ψ = ω r y si ψ ω r y si ψ = ω YN ω, a csú- Mivel CN ω CN = 0 ω, = ω ω szósebesség csak a pillaatyi éritkező pot főpottól való távolságától függ: v = YC ω ω, és a fogak közötti relatív szögsebesség ( ) cost s, = YN = Csúszás csak a főpotba ics, e ez természetes, mert ebbe a potba éritkezek a görülő körök is, melyekek a kerületi sebessége azoos Legagyobb a csúszás a kapcsolóvoal első A és utolsó E potjába A főpot előtt a v t > v t, míg utáa a v t > v t, ami azt jeleti, hogy a főpoba megtörtéik a csúszósebesség iráyváltása Ezt érzékelteti az 09 ábra 09 ábra A csúszó-sebesség változása A csúszó sebesség és a közös éritő iráyába eső v t és v t sebességek háyaosát fajlagos csúszásak evezzük: vs vs υ =, υ = v v t t 0303 ALAPPROFIL Mivel egy fogazat profilját az ellekerék fogprofilja határoza meg legpotosabba, találi kellett egy olya profilt, amely egyszerre határozza meg egy fogaskerékpár mikét tagjáak a fogprofilját Ez az alapprofil, amely hegeres kerekekél egy képzelt fogasléc profilja, míg kúpkerekekél egy képzelt síkkerék (eek osztókúpja 90 o -os félkúpszögű) profilja Az alapprofil egybe meghatározza a fogazószerszám profilját is, ill a szerszám-alapprofilt Mikettőek va fejvoala, középvoala és lábvoala, e méreteik bizoyos fokig külöbözek egymástól, mert a legyártott fogaskerekek meghatározott hézagokkal kell, hogy kapcsolójaak egymással ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 6

10 A fogalak teljes meghatározásához a profil mellett ismeri kell a fogiráyvoalat is, melyek alapjá a kerekek lehetek egyees fogúak, fere fogúak (jobbhajlásúak vagy balhajlásúak) és ívelt fogúak Ha egy jobb- és egy balhajlású hegeres kereket egybeépítük, akkor yílfogú kereket kapuk 0304 AZ EVOLVENS, MINT FOGGÖRBE Ha egy körhöz, amelyet alapkörek (a sugara r b ) evezük, éritőt húzuk, és ezt az ú származtatóegyeest az alapkörö csúszásmetese legörítjük, akkor eek a görülő egyeesek a potjai evolveseket írak le (0 ábra) Ha az egyeest ellekező értelembe görítjük le, akkor az előző evolvesek tükörképeit kapjuk A kétiráyú legörítés evolvesei az alapkörhöz csúcsosa futak be, ezért ezeket csúcsos evolvesekek evezzük Ha a származtatóegyeese potokat jelölük ki egymástól egyelő p b távolságra (p b az ú alaposztás az egyolali szomszéos fogprofilok kezőpotjaiak az alapkörö ívbe mért távolsága), azok a legörítés folyamá a szomszéos fogak profiljait írják le A másik iráyba való legörítéssel megkapjuk a fogak elletétes profiljait is 0 ábra A csúcsos evolves származtatása ábra Az ivolutfüggvéy értelmezése Tetszőleges M y evolves pothoz húzott r y sugár és az evolves r b sugarú alapköri N O potjához (ez az evolves kező ptja) húzott sugár közötti szöget az evolves M y potjához tartozó α y profilszög ivolutfüggvéyéek evezzük (jele iv α y ), mely a ábra alapjá: ) N op N on y PN y rb tgα y rbα y ivα y = = = rb rb rb ) ivα y = tgα y α y, A csúszásmetes legörítések köszöhetőe az alapköri N o N y ívhossz egyelő a származtató egyees legörült M yn y szakaszával: N o N ( ivα + α ) = y = rb y y amely egybe az evolves görbületi sugara is az M y potba M y N y = r tgα, Az evolves bármely potjába a ρ y görbületi sugár még a következő móo is kiszámítható: b y ρ y = M N = y r y r b = r si α y y Az evolves bármely potjába az α y profilszög, az r y, az r b és a ρ y közötti összefüggések a következők: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 7

11 cosα y = r r b y, si α y ρ = r y y, tgα y ρ = r y b Ha az osztókörö elhelyezkeő pothoz tartozó α profilszöget vizsgáljuk: r b cosα = b =, ie az alapkör átmérője: r = cosα b Az ivα y értékei a segélet 4 táblázatából kereshetők ki A fogprofil kialakításához az evolves bármelyik szakasza felhaszálható A fogszám övekeésével a felhaszált evolvesszakasz távoloik az alapkörtől és ezzel együtt övekszik a szakasz görbületi sugara Ez az eset a agyobb fogszámú kerekekél jeletkezik Ha a fogszám a végtele felé tart (fogasléc), akkor az evolves görbületi sugara is végtele aggyá válik és a fogprofil átalakul egyeessé ábra A fogszám hatása a fogprofil alakjára ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 8

12 04 EGYENES FOGAZATÚ HENGERESKERÉK - HAJTÁSOK 040 SZABVÁNYOS ALAPPROFIL Az alapprofil, mit ahogy már szó volt róla, egy fogasléc profilja A fogasléc egy végtele agy sugarú fogaskerék részéek tekithető, amely ha kapcsolóik egy fogaskerékkel, akkor mozgásátvitelél a görülőköreik legörülek egymáso Mivel a fogaslécél a görülőkör egyeesbe megy át, a fogaskerékpár relatív mozgását úgy tekithetjük, mitha a kerék görülőköre legörüle a léc görülő egyeesé Elemi fogazatál a kerék görülőköre egybeesik az osztókörrel, ill a fogasléc görülő egyeese az osztóvoallal, melyeke mikét elem osztása egyelő kell, hogy legye (3 ábra) Evolves fogazatál az alapprofil műköő olalai egyeesek, a kapcsolóvoal szité egyees, amely egybeesik a fogmerőlegessel 3 ábra Fogaskerék és fogasléc kapcsolóása Az alapprofil szabváyosításával alakult ki a szabváyos alapprofil (4 ábra), melyek alakját és méreteit az ie voatkozó szabváy írja elő A szabváyos alapprofil méretei az m szabváyos moultól függek Az evolves fogazatú hegeres kerekek ormálmouljaiak és az egyees fogú kúpkerekek mouljaiak szabváyos értékei a segélet 3 táblázatába találhatók meg A szabváyos alapprofil jellemző méretei: A középvoalo mért osztás: p m π, 4 ábra Szabváyos alapprofil = Alaposztás, amelyet az olalsó profilszakaszra merőlegese mérük: p b = p cos α, Fejmagasság: h a = m, Lábmagasság: h f = m + cm, A fogtőgörbe magassága (lábhézag): c m, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 9

13 Az egyeesvoalú profilszakasz magassága: h = m, A teljes fogmagasság: h = m + c m, o Profilszög: α = 0, Lábhézagtéyező: c = 0,5 (e lehet 0,0,4), c m A fogtőgörbületi sugár, a 4 ábra A részlete alapjá: ρ = si α Az egyeesfogazatú hegeres kerekekék az alapprofil megegyezik a szabváyos alapprofillal, ezért a méreteik is egyformák (5 ábra) :Alapprofilszög: α = α = 0 o, Moul: m = m Fejmagasságtéyező: h a =, 5 ábra Egyeesfogazatú kerekek alapprofilja Fejmagasság: h = h m m, a a = Fogtőgörbületi-sugár téyezője: c = c, A fogtőgörbe magassága: c m, Lábmagasságtéyező: h f = h a + c = + c, Lábmagasság: h = h m = ( + c )m, f Teljes fogmagasság: h = h + h = ( + c ) m f a f 040 PROFILELTOLÁS ÉS FOGVASTAGSÁG Az alapprofil középvoalá a fogvastagság egyelő a fogárokszélességgel A fogazat lefejtésekor a szerszámosztóvoal csúszás élkül görül le a kerék osztóköré Ha ez az osztóvoal egybeesik a középvoallal, akkor az s osztóköri fogvastagság egyelő az e osztóköri fogárokszélességgel, azaz: p mπ s = e = = Az ilye fogazatot elemi fogazatak evezzük Ha az osztóvoal em esik egybe a középvoallal, e azzal párhuzamos, akkor profileltolásos fogazat jö létre A szerszámosztóvoal távolsága a szerszámközépvoaltól a profileltolás (6 ábra) A ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 0

14 profileltolás agysága xm, ahol x a profileltolás-téyező Ha a szerszámközépvoal távolabbra kerül a kerék tegelyétől, mit az osztóvoal és em metszi a kerék osztókörét, akkor a profileltolás pozitív, ellekező esetbe egatív 6 ábra Fogaskerék és alapprofil kapcsolóása 7 ábra Osztóköri fogvastagság és fogárokszélesség A profileltolásos kerék fogvastagsága és fogárokszélessége eltér az elemi fogazatétól Az osztóköri fogvastagság egyelő a lefejtő alapprofil osztóvoalbeli fogárokszélességével (7 ábra): p π π π s = + xmtgα = m + xtgα, ill e = p s = mπ m + xtgα = m xtgα Pozitív profileltolásál a fogvastagság agyobb, egatívál peig kisebb az elemi fogazatéál A fogazat tetszőleges köré a fogvastagságot és a fogárokszélességet az osztóköri méretekből számíthatjuk ki a 9 ábra alapjá: s e s y = y + ivα ivα y, ill e y = y ivα + ivα y ahol: α y a kapcsolószög értéke a y átmérőjű tetszőleges körö s Az alapkörö levő ú alapköri fogvastagság: s b = b + ivα, e és az alapköri fogárokszélesség: e b = b ivα, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

15 mivel az alapköri evolves potba α b = 0, és így az ivα b = 0 9 ábra Fogvastagság tetszőleges körö 0403 EVOLVENS FOGAZATOK KÜLSŐ KAPCSOLÓDÁSA A kapcsolóó fogprofilok éritkező potjába meghúzott közös fogmerőleges áthala a főpoto és ériti a kerekek alapköreit, így változatla a helyzete a kerekek forgása alatt is, ezért tartalmazza a kapcsolópotokat Ez azt jeleti, hogy a közös fogmerőleges egybe a kapcsolóvoal is Tetszőleges Y kapcsolópotba a kerekek profilszögei külöbözőek, kivéve a főpotot, ahol egyelőek (0 ábra) Ugyaekkora szöget zár be a kapcsolóvoal a görülőkörök C potba meghúzott közös éritőjével, ezért ezt a szöget kapcsolószögek evezzük A jele elemi fogazatál α, míg ú általáos fogazatál α Az evolves fogazatú kerekek érzéketleek a tegelytáv potatlaságára, ill a tegelytáv bizoyos határok közötti megváltoztatására, mert a kapcsolóvoal mivégig ériti az alapköröket A tegelytáv változásával az áttétel em változik, csak a görülőkörök sugarai és a kapcsolószög 0 ábra Kapcsolóvoal és kapcsolószög ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

16 Elemi fogazatál ( ábra bal olala) a profileltolás-téyezők x = x = 0, míg általáos fogazatál ( ábra jobb olala) + x 0 Összehasolítva ezeket, a következő összefüggésekhez jutuk: x A hegereskerekek tegelytávja a görülőkörsugarak összege Az elemi fogazatú kerekek párosításáál a görülőkörök egyelőek az osztókörökkel A tegelytáv az ú elemi tegelytáv (a), amely az osztókörsugarak összege: rb + rb z + z a = r + r = = m cos α Ie kiszámítható a kapcsolószög: r cosα = b + rb b + a Ha a tegelytáv megváltozik, az magával voja a görülőkörök és a kapcsolószög változását is, melyek értékét a következő móo határozzuk meg: = a b ábra A fogprofilok kapcsolóása megváltozott tegelytávál Az alapkörsugarak em változtak meg, e mostai értékük: Az új tegelytáv: és az új kapcsolószög: cosα = b r b a a = r cosα, ill r = r cosα ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL r + r b + b b b b = r + r = =, cosα cosα + b + = a z + z cosα = m a Illetve, ha aott az új kapcsolószög, a megfelelő tegelytáv: a z + z cosα cosα cosα = = m a cosα cosα = a a cosα Általáos fogazatál, ha ismerjük a profileltolás-téyezők értékeit, szité meghatározható a kapcsolószög a görülőköri osztás alapjá: 3

17 p =s +e =s +e ; s =e s =e p =s +s s A tetszőleges körö mért fogvastagság: s y = y + ivα ivα y, Ha y = és α y = α s s p = ( + ivα ivα ) + ( + ivα ivα ) π ha ie behelyettesítjük a π = p z, s = m( + x tgα), = m z összefüggéseket, az egyelet reezése utá kifejezhető a kapcsolószög ivolut-függvéye x + x ivα = tgα + ivα z + z A feti összefüggésből köye belátható, hogy elemi fogazat eseté (x =x =0) α = α, és kompezált fogazatál (x +x =0) α = α Kapcsolóhossz Két fogaskerék kapcsolóásáál, a kapcsolóás határpotjai az A, E potok, melyeket a fejkörsugarak bemetszése határoz meg a kapcsolóvoalo ( ábra) A kapcsolóhossz számítását a következő összefüggés alapjá végezzük: ábra A kapcsolóhossz fogaskerekek kapcsolóásáál g α = AE = AC + CE = ( AN NC) + ( EN NC) = ra rb r si α + ra rb r si α Reezve az előbbi egyeletet: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 4

18 g α = ra rb + ra rb a si α Az egyiejüleg kapcsolóó átlagos fogszámot a profilkapcsolószám mutatja Mivel a szomszéos fogak a kapcsolóvoalo alaposztásyi távolságba lépek egymás utá kapcsolóásba (3 ábra), a profilkapcsolószámot a kapcsolóhossz és az alaposztás viszoyával is kifejezhetjük: = g α α p b ε 3 ábra Az egyfogpárkapcsolás határpotjai Lassító hajtás eseté a kiskerék hajt, ekkor a kapcsolóás kezőpotja az A pot és végpotja az E pot Ha egy fogpár kapcsolóásba lép, az előtte levő fogpár még kapcsolóik a D potba (3a ábra) A kerekek forgása sorá a kapcsolóás az A pottól a C pot felé tolóik el, és a B potba érve az előtte levő fogpár az E potba ér (3b ábra) maj kilép a kapcsolóásból A vizsgált fogpár a B pottól a D potig egyeül kapcsolóik, amikor is az A potba kapcsolóásba lép a következő fogpár A kapcsolóhossz AB és DE szakaszaiba tehát egyiejűleg két fogpár, míg a BD szakaszba csak egy fogpár kapcsolóik Ez az egyfogpárkapcsolás szakasza, míg az előbbiek a kétfogpárkapcsolás szakaszai 4 ábra A kapcsolóhossz fogaskerék és fogasléc kapcsolóásáál Sugarak helyett átmérővel számolva, és tuva azt, hogy ε α = a b + a = mπ cos α, a profilkapcsolószám: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL p b b mπ cosα a si α A gyártási és szerelési potatlaságok miatt szükséges, hogy ε αmi =, legye Fogaskerék és fogasléc kapcsolóásáál a kapcsolóhossz (4 ábra): g α ( EN N C) = r r r si α + ( h x) m si, = AE = AC + CE = CA si α + α a b a 5

19 a kapcsolószám peig: ε α = a b 0404 INTERFERENCIA ÉS ALÁMETSZÉS si α + mπ cosα ( h x) a m si α A forgásátvitel folyamá a fogprofilok kapcsolópotjai végigvoulak a kapcsolóhosszo az A kezőpottól az E végpotig Mivel a szabályos éritkezés csak a profilok evolves szakaszá mehet végbe, így a kapcsolóhossz maximális értékét az N és N potok határozzák meg, amelyekbe a kapcsolóvoal ériti a kerekek alapkörét Ebbe az esetbe az A pot egybeesik az N pottal, az E peig az N -vel (csak u = -él lehetséges) Figyelembe véve, hogy az A potot a kapcsolóvoalo a agykerék fejköre metszi ki, az N pot egybe meghatározza e kör maximális értékét is Ha a agykerék fejköre a kapcsolóvoalat az N N szakaszo kívűl metszeé, akkor a fogprofilok útvoalai metszeék egymást, melyek következtébe 5 ábra Alámetszett fog az egyik kerék foga beékelőe az ellekerék fogárkába és a forgásátvitel megszűe Ezt a jeleséget evezzük iterfereciáak Ha ez a gyártás folyamá jeletkezik, akkor a metszőkerék ill a fésűskés fogai az útjukba kerülő ayagot eltávolítják, vagyis a gyártaó kerék foglábait alámetszik (5 ábra), ezért ezt alámetszések evezzük Fésűskéssel (fogasléc alakú szerszám) fogazva előbb jeletkezik az alámetszés, ezért a gyakorlatba általába csak ezt az esetet szokták megvizsgáli 6 ábra Az alámetszés határesete A lefejtőszerszám fogaiak fejmagassága a lábhézag kialakítása miatt agyobb, mit a gyártaó fogaskeréké A övelés mértéke c ρ m, e a fejélet ugyaekkora sugárral le is kerekítik a fogtőfelület megfelelő kialakítása érekébe A szerszámprofilt ayira kell eltoli, hogy a fogprofil evolves szakaszáak a fogtőhöz legközelebb eső G ú határpotját a szerszám egyeesvoalú profiljáak utolsó G 0 potja készítse el Ekkor a G 0 pot egybeesik az alapkör N potjával (6 ábra) * z z x mim = hρ0m ( r rbcosα) = hρ0m r( cos α) = h ρ0m m si α= m h ρ0 si α Ie a szükséges miimális profileltolás-téyező értéke, hogy e következze be alámetszés: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 6

20 z xmi = h z ρ 0 si α ; illetve ha h ρ 0 = : x mi = si α Az előbbi egyeletből meghatározhatjuk a z lim ú határfogszámot, amely aak a legkisebb fogaskerékek a fogszáma, amelyél még profileltolás élkül sem jeletkezik az alámetszés, vagyis x mi = 0 z lim = si α o Ha α = 0, akkor a határfogszám: z lim = = 7, 7 o si 0 Egy fogazat elkészítéséél, ha z < z lim, akkor a határesetbe szükséges legkisebb profileltolástéyező értéke a határfogszámmal kifejezve: z z lim z xmi = = z lim si α Az alámetszést ajálatos elkerüli, mert a fogakat hajlítóigéybevétellel szembe gyegíti, a fogfelület teherbírását és a profilkapcsolószámot csökketi A gyakorlatba azoba kisebb mértékű alámetszést meg szoktak egei olyképpe, hogy z = 4 fogszámig em alkalmazak kötelezőe pozitív profileltolást A legagyobb lehetséges profileltolásak viszot a fogkihegyeseés veszélye szab korlátot, amikor a fejköri fogvastagság s a = 0 Ilyekor gyakra előforul a fogcsúcsok letöreezése Eek megakaályozása érekébe az s a miimális ajálott értéke ezett kerekekél 0,3m, ezettleekél peig 0,m Negatív profileltolást csak z > z lim esté szokás alkalmazi, mert külöbe ez alámetszést vált ki 0405 A FOGFELÜLET MODIFIKÁCIÓJA A fogaskerékpár műköéséek javítása érekébe és a fogak sérüléseiek megelőzése céljából a fogfelületek elméletileg helyes alakjától főleg agy kerületi sebességek és agy terhelések esetébe már a fogazat elkészítése sorá eltérek Ezt az eljárást moifikációak evezzük, melyet el lehet végezi a fogprofilo és a fogiráyvoalo 7 ábra Profilmoifikáció A fogprofil moifikációját profilleyesések hívják, amelyre akkor va szükség, amikor a fogak eformációja olya agy, hogy az iterfereciát okozhat Kétféle képpe végezhető el: vagy az egyik kapcsolóó kerék (reszerit a kiskerék) fogaiak a fejrészé (fejleyesés) és a lábrészé (lábleyesés) távolítják el kissé az ayagot (7b ábra), vagy peig mikét kerék fogaiak a fejrészé (7a ábra) Általába ez utóbbit alkalmazzák, mivel a korszerű fogköszörűgépeke a fejleyesést köye be lehet állítai, melyek mértékét két aat határozza meg: a leyesési hézag (C a ), ami a fogfelületre merőleges iráyba eltávolítaó ayagréteg-vastagságot kell értei, és a leyesés m- gassága (h Ca ), vagyis a leyesés sugáriráyú távolsága a fejhegertől (7c ábra) A leyesett szakaszt a köszörűgépek szité evolveskét állítják elő, melyek az alapköre kisebb a kerék alapköréél A foghossz meti egyelőtle terheléseloszlás eseté a fog hosszába is eltérek az elméletileg potos alaktól Ilyekor a fogvégeg felé a fogakat kissé elvékoyítják, amivel a fogvég túlterhelését ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 7

21 elkerülik A fogiráyvoalat általába kétféle móo szokták moifikáli: Leggyakrabba fogomborítást szoktak alkalmazi, amelyél az egyees fogiráyvoal helyett kissé ívelt, omború fogiráyvoalat képezek ki, melyek következtébe a fogvastagság fokozatosa csökke a fogvégek felé (8a ábra) Ezt a fajta moifikációt a korszerű lefejtőgépeke mie ehézség élkül meg lehet valósítai A moifikáció másik mója a fogvégleyesés, amelyél a fogvastagság hossziráyba lieárisa változik a fogvégek köryezetébe (8b ábra) a) b) 8 ábra A fogiráyvoal moifikációja 0406 A FOGASKERÉKPÁR JELLEMZŐ MÉRETEI A fogaskerekek homlokmetszetébe több kör található, amelyek közül éháy csak elméleti, melyekek az átmérője ieálisa potos és em függ a fogazat fajtájától Ezek a következők: Osztókör, - átmérője: = mz Alapkör, - átmérője: b = cos α = mz cos α Görülőkör, melyek átmérője a tegelytáv és a fogszámviszoy értékétől függ: a u a =, ill = u = u + u + A felsorolt elméleti körökö kívül va még két látható kör is Ezek a lábkör és a fejkör, melyekek az átmérője függ a fogazat fajtájától is Amit már tujuk, a fogazat készülhet profileltolás élkül és profileltolással A profileltolás élküli az elemi fogazat A profileltolással készült fogazatak két fajtáját ismerjük Az egyik a kompezált fogazat, amelyél x = x, a másik peig az általáos fogazat, amit akkor kapuk, ha x + x 0 Elemi fogazatál a műköő fogmagasságot (a műköő fogmagasság a kapcsolóó fogak fejmagasságáak az összege, vagyis: h = h a + h a ) a főpot felezi (9a ábra) Mivel a kapcsolóási viszoyok általába em kielégítőek, eek a fogazatak az egyetle előye, hogy egyszerűe számítható A szokásos h a = és c = 0, 5 értékekkel számolva, a fotosabb méretek a következők: fejmagasság: h a = h a = h am = m, lábmagasság: h = ( h + c ) m,5m műköő fogmagasság: f a = h = h am =, m fogmagasság : h = ( h a + c ) m =,5m lábhézag: c = c m = 0,5m, kapcsolószög: α = α, osztóköri fogvastagság: s = m π, osztóköri fogárokszélesség: e = s, fejkörátmérő: = + h = ( z )m, a a + lábkörátmérő: = h = h = ( z,5)m f a f,, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 8

22 Nagy fogszámviszoy eseté az elemi fogazat kapcsolóása romlik, mert miél agyobb az u, aál közelebb kerül a kapcsolóás A határpotja a kiskerék fogprofiljáak N talppotjához, tehát aál kisebb eze a helye a kiskerék ρ A = N A profilgörbületi sugara, ami a fogfelületi teherbírás szempotjából eléggé hátráyos A kapcsolóás javítása érekébe ajálatos az A potot eltávolítai az N a) b) 9 ábra Az elemi (a) és a kompezált fogazat (b) fejmagasságai pot közeléből Ezt úgy érték el, hogy a kiskeréke pozitív, a agykeréke peig ugyaakkora egatív profileltolást alkalmaztak ( x = x ) a tegelytáv változtatása élkül Ezzel a lépéssel a fogaskerékpár tegelyközi voalá a műköő fogmagasságot eltolták a agykerék felé Így alakult ki a kompezált fogazat (9b ábra), amelyek számos előye va az elemi fogazattal szembe (e csak agyobb fogszámviszoy mellett), ha a profileltolás-téyezők értékét helyese választják meg A legfotosabb, hogy a ρ A profilgörbületi sugár megövekszik, miek következtébe agyobb lesz a fogfelületi teherbírás is A kompezált fogazat számítása alig ehezebb az elemi fogazatéál, csak előbb ötei kell a profileltolás-téyező agyságáról fejmagasságok: = ( h + x ) m = ( + x ) m; és h = ( h + x ) m = ( x ) m; h a a a a + lábmagasságok: = ( h + c x ) m = (,5 x ) m, és h = ( h + c x ) m = (,5 x ) m; h f a f a osztóköri fogvastagságok: = m( π + x tgα), és s = m( π + x tg ); osztóköri fogárokszélességek: = s, és e s ; s α e = fejkörátmérők: = + h = ( z + + x ) m; és = + h = ( z + x ) m; lábkörátmérők: a a a a + ( z,5 + x ) m, és = h = h = ( z,5 x ) m f = a h = h f = f a f + Az általáos fogazat az evolves fogazat azo tulajoságá alapszik, miszerit a tegelytáv bizoyos határoko belül tetszőlegese változtatható aélkül, hogy a fogszámoko, a moulo és az alapprofilszögö változtati kellee A kapcsolóás javítása érekébe az egyik, vagy mikét fogaskerékél profileltolást alkalmazak A profileltolás-téyezők összege ullától eltérő Σ x = x + x 0 A méretek a következők: Lábkörátmérők Értéküket úgy kapjuk meg, hogy az osztókör átmérőből kivojuk az alapprofil kétszeres fejmagasságát és a lábhézagot, figyelembe véve a profileltolást ( + c x ) = m( z + x,5), = m( h + c x ) = m( z + x,5); f = m ha f a Műköő fogmagasság: h = a r + r + ), ( f f c ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 9

23 Ha behelyettesítjük a lábkör átmérőkre megaott kifejezéseke, valamit bevezetjük a tegelytávtéyezőt y = ( a a) m, a következő kifejezést kapjuk: h = ( h ( Σx y )m a ) A (Σx-y) kifejezés miig pozitív értéket a és fogfej-röviülés-téyezőek evezzük Fejkörátmérők A fejkör átmérőket illetve sugarakat úgy kell megállapítai, hogy a fogárok feékszalagjaiál elegeő lábhézag marajo ( c = c m = 0,5m ),a 30 ábra alapjá: * a = ra, és a = ra ; ra = a ( r f + c) = m[ z + ( ha + x ( Σx y) )], és * r = a r + c) = m[ z + h + x ( Σx ) ], ezt akkor haszáljuk, ha x + x 0, 75 ( ) a ( f a y A fejkör sugarak számíthatók úgy is mit az osztókör sugár és a fogfej magasság összege Így valamivel agyobb kapcsolószám kapható, e iterferecia veszély léphet fel Σx 0 75 eseté Ezért ezt akkor alkalmazzuk, ha Σx < 0, 75 : r * ( ), * = r + h = r + m h és r = r + h = r + m h ), a a a + x a a ( a + x Fogmagasság : Kapcsolószög: h = h + c ; Σx ivα = tgα + ivα ; Σz 30 ábra Általáos fogazat geometriai jellemzői ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 0

24 05 FERDE FOGAZATÚ HENGERESKERÉK HAJTÁSOK 050 ALAPISMERETEK A fere fogazatú hegereskerekek fogaiak alakját olya ferefogú fogasléc határozza meg, amelyek a fogiráyvoala β szöget zár be a fővoal, ill a fogaskerekek forgástegelyéek iráyával A kialakított fogak fogiráyvoala tkp csavarvoal, amely lehet jobb- vagy balhajlású A kapcsolóó kerekek fogaiak elletétes hajlásúakak kell leiük A fogiráyvoal éritője és az osztóheger alkotója által bezárt szög megegyezik a fogaslécél említett β szöggel, ezért ezt a szöget foghajlásszögek evezzük A fere fogazat előye az egyeessel szembe az, hogy a kapcsolóás és a terhelés átaása folyamatos, így csökkeek a iamikus hatások, és ezért elsősorba agyobb kerületi sebességekél előyöse alkalmazhatók Jeletős előy még az is, hogy a tegelytáv emcsak a moulak és a fogszámak, haem a fogfereségek is a függvéye, ezért a β szög változtatásával kívát tegelytáv valósítható meg Előytele viszot, hogy a fogak fereségéek következméyekét a csapágyazást axiális erő is terheli A fere fogazatál a fogprofilt két síkba szokás vizsgáli: a homloksíkba és a ormálmetszetbe A homloksík (ill homlokmetszet) merőleges a fővoalra Ebbe a síkba található az alapprofil, a- mely meghatározza a fere fogazat profilját E profilok kapcsolóása megegyezik az egyees fogazat profiljaiak kapcsolóásával, így itt vizsgáljuk a fogaskerekek legörülésével kapcsolatos, vagyis a kiematikai összefüggéseket A fogazat és a kerék homloksíkra voatkozó mie eleméek jele t iexet kap (az egyees fogazatál a homlok- és a ormálmetszet egybeesik, ezért az iexeket em szokás kiíri) A ormálmetszet, amely merőleges a fogiráyvoalra, a szabváyos alapprofil síkjáak felel meg, így itt vizsgálják a fogak lefejtésével kapcsolatos kiematikai problémákat és fogak terhelhetőségét A fogazat és a kerék ormálmetszetére voatkozó mie eleméek jele iexet kap A homlokmetszet és a ormálmetszet a β szögö keresztül vaak összekötve egymással (3 ábra) 3 ábra Fere fogú fogasléc Az alapprofil jellemző méretei a következők: homlok-alapprofilszög: tgα tgα = cosβ t, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

25 homlokosztás: homlokmoul: p m p = cosβ t m = cosβ t A homlokmetszeti és ormálmetszeti alapprofilok magasság iráyú méretei megegyezek, ezért, ha a homlokmetszeti alapprofil magasság iráyú méreteit is az m t homlokmoullal akarjuk kifejezi, akkor a következő téyezőket az alábbi móo kell efiiáli fejmagasságtéyező: lábmagasságtéyező: fogmagasságtáyező: h = h cosβ at a, h = h cosβ ft f, h = h cosβ t, lábhézagtéyező: fejmagasságcsökketés-téyező: c = c cosβ t, k t = k cosβ A ferefogazatál a kapcsolóó fogfelület evolves csavarfelület, melyek alkotói egyeesek, és amelyek meté éritkezek a kapcsolóó fogak egymással Ezek az alkotók a kerekek forgástegelyével β b szöget zárak be, a eve peig alapköri foghajlásszög, melyek agysága a tgβ b = tgβ cosα t egyelettel számítható E szög segítségével kapuk összefüggést a ormálmetszetbe levő ormál-alaposztás p b és a homloksíkba jeletkező homlok-alaposztás p bt között: p b = p cosβ bt b A fogaskerekek ormálmetszetébe em kört, haem ellipszist kapuk Aak érekébe, hogy az egyees fogú kerekekél kapott összefüggéseket alkalamazhassuk a fere fogú kerekekél is, a ormálmetszetbe kapott ellipszist helyettesítei kell egy egyees fogú kerékkel, amelyet helyettesítő fogaskerékek evezük Eél a kerékél a fogprofilok már em potos evolvesek, e a foggörbe jó közelítéssel aak tekithető, melyek a görbületi sugara agyobb, mit az ereeti evolvesé: ρ ρ = cosβ b A helyettesítő hegeres kerék képzelt fogszáma az ú ormálfogszám (régebbe: helyettesítő fogszám): = z z z cos β cosβ cos 3 β b A fere fogazatú kerekek és a fogak méretei a legtöbb esetbe ugyaúgy határozhatók meg, mit az egyees fogazatú kerekekél, azzal, hogy a homloksíkra érvéyes értékeket kell felhaszáli A számításokál a következőket kell figyelembe vei: A profileltolás agysága: x m = x m, mivel: x = x cosβ (az egyees fogakál haszálatos x = x el) Az osztóköri homlokfogvastagság: t t t π π s t = m t + x t tgα t = m t + x tgα, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL

26 π és a ormálfogvastagság, amelyet elleőrzéskor mérek: s = m + x tgα A kapcsolószög, figyelembe véve a már ismert összefüggéseket, kétféleképpe is számítható: iv Σx Σx ivα t Σz Σz t α t = tgα t + ivα t = tgα + A határfogszám, amelyet a ormálmetszetbe kell meghatározi, kisebb, mit az egyees fogazatál: z lim = 7 cos β b 3 cosβ 7, cos β Ez azt jeleti, hogy a fogak alámetszése kisebb fogszámál jeletkezik, mit az egyees fogazatál Az átmérők: = mt z = mt z f * * = m (+ c x ) = m ( + c x ) f * * a = a f c m a = a f c m Az alapkör átmérő: b = cosα t = z m t cosα t = z m cosα t cos β A tegelytáv: a = m t z + z cosα cosα t t 050 A FERDE FOGAZAT KAPCSOLÓDÁSA Az egyees fogú fogaskerékpárokál a kapcsolóás az egész foghosszo egyiejűleg megy végbe, ami megfelel a fogprofilok kapcsolóásáak, melyek iőtartamát a profilkapcsolószám fejezi ki A fere fogú kerékpárok esetébe a fogak folyamatosa lépek kapcsolóásba, amely az egyik homloksíkba kezőik és az éritkező egyeese (ez az evolves csavarfelület alkotója) végighalava, fokozatosa áttevőik a másik homloksíkba A fogprofilok kapcsolóása a homloksíkba ugyaúgy zajlik le, mit az egyees fogú fogaskerékpárokál és az iőtartamát is a profilkapcsolószámmal fejezzük ki: = g α t α ε p bt 3 ábra A fere fogazat átfeése ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 3

27 Amíg a kapcsolóás végigfut a fog éritkezési voalá, aig a vizsgált kerék ϕ β szöggel (ez az ú axiális átfeési szög) forul el (3 ábra), Eek az elforulásak az alapkör g βt íve felel meg, amely egyelő a foghosszvetülettel, vagyis a fog éritkezési hosszáak a homloksíko való vetületével g β t = b tgβb A fog hossziráyba törtéő kapcsolóását, amelyet átfeések evezük, megkapjuk, ha a foghosszvetületet elosztjuk az alaposztással: ε β g = p βt bt b tgβ b = p cosα t t b tgβ cosα = m π cosα A fere fogazat összkapcsolószáma: t t t b tgβ cosβ =, m π ε β γ b si β = m π α ε = ε + ε A fere fogazat előye legjobba akkor jut kifejezésre, ha az átfeés egész szám, és lehetőleg agyobb egyél A agyobb átfeést jobb a agyobb kerékszélességgel biztosítai, mit a foghajlásszög megövelésével, mivel a foghajlásszög övekeésével övekszik az axiális erő agysága is Viszot szélesebb kerekekél a jobb felfekvés csak jobb miőséggel érhető el, ami peig megöveli a gyártási költséget β ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 4

28 06 BELSŐ KAPCSOLÓDÁSÚ HAJTÁSOK 060 ALAPISMERETEK Belső kapcsolóású hajtásokál a fogaskerékpárt egy külső fogazatú kiskerék és egy belső fogazatú fogaskoszorú alkotja Főleg a bolygóművekél haszálatosak, e mi gyakrabba yerek alkalmazást, ha a reelkezésre álló hely korlátozott és viszoylag agy áttételekre va szükség A fogprofil a belső fogazatál is evolves, e a külső fogazathoz képest aak a másik, a homorú olala éritkezik az ellekerék profiljával Ezért a fog alakja hasolít a külső fogazat fogárkához, és a fogárok a külső fogazat fogához A fogtetőfelület a belső fogazatot belülről, a fogfeékfelület peig kivülről határolja, így a fejkör kisebb, a lábkör peig agyobb az osztókörél A belső fogazatú kerekek szerkezetileg ige sokba külöbözek a külső fogazatú kerekektől, mivel alakjuk körgyűrű, melyek belső felületé helyezkeek el a fogak Boyolultabb szerkezeti kialakításokál a koszorú külső hegeres felülete kihaszálható szíjtárcsakét, fékobkét, külső fogazatú fogaskerékkét stb A koszorú elemeiek jelöléséél miig -es iexet haszáluk 060 A BELSŐ FOGAZAT MÉRETEI A belső fogazat osztóköre, fogosztása, foghajlásszöge, alapköre, profilszöge, a fere fogazat átfeése stb megegyezik a külső fogazat megfelelő fogalmaival Elemi fogazatál az osztóköri fogvastagság egyelő az osztóköri fogárokszélességel, agyságuk: mπ A fogak méreteit és alakját szité az alapprofil határozza meg, ugyaúgy, mit a külső fogazatál A profileltolást akkor tekitjük pozitívak, ha az alapprofil távoloik a kerék tegelyvoalától Ek kor az osztóköri homlokfogvastagság csökke a fogárokszélesség peig övekszik (külső fogazatál ez forítva va) π π s = m x tgα, ill e = m + x tgα Tetszőleges y átmérőjű körö a homlokfogvastagság és a homlokfogárokszélesség: s e s y y iv iv y, e y y iv iv y = α + α = + α α A fogfej kihegyeseését a fejköri homlokfogvastagság agyságával elleőrizzük: s b s = α + α a a iv iv a max, cos α a max = a max ahol az α a megegeett legagyobb fejkörek ( amax ) megfelelő fejköri homlokprofilszög a max A belső fogazatú kerekek osztó- és alapköréek átmérőjét ugyaúgy számítjuk, mit a külső fogazatál A lábkör sugaráak számításáál ügyeljük arra, hogy az osztókör sugarához hozzá kell ai a lábmagasságot (külső fogazatál le kell voi), melyek agysága megegyezik a külső fogazatéval; viszot a fejkör sugarát úgy kapjuk meg, ha az osztókör sugarából kivojuk a fejmagasságot, mely szité megegyezik a kölső fogazatéval Belső kapcsolóásál az általáos fogazat kialakításáak a külső kapcsolóással elletétbe - ics akkora jeletősége, mert a csúszási és kopási viszoyok kevezőbbek Igy általába csak meghatározott tegelytáv kialakításáál, valamit bizoyos iterfereciák kiküszöböléséél szokták alkalmazi Legtöbbször az x = x profileltolás jól megfelel, melyek előye, hogy megmara az elemi tegelytáv és kapcsolószög, és a görülőkörök megegyezek az osztókörökkel, melyek átmérője az 33 ábra alapjá: ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 5

29 33 ábra Általáos fogazatú belső kapcsolóás A belső kapcsolóás tegelytávja: a = r r, r z és a fogszámviszoya: u = =, r z u ezért a görülőkör átmérők: = a, ill = u = a u u A kiskerék lábkörsugara: r f = r m( x + c ), A fogaskoszorú lábkörsugara: rf = r + m( + x + c ), míg a fejkörök sugara a tegelytáv és a felvett lábhézag agysága (ez általába kisebb, mit a külső kapcsolóásál) alapjá: r = a + r + c m, ill r = r a c m a f a Az általáos fogazat kialakításáál úgy kell megválasztai a profileltolás-téyezők agyságát, hogy azok külöbsége - x = x x > 0 legye x x Ekkor a a kapcsolószög: ivα = tgα + ivα z z cosα z z cosα A megváltozott tegelytáv: a = a = m cosα cosα A kapcsolószám értéke ugyaúgy számítható, mit a külső kapcsolóásál f 0603 A BELSŐ KAPCSOLÓDÁS INTERFERENCIÁI Belső fogazatál több esetbe forulhat elő iterferecia, mit a külső fogazatál Eek elkerülése végett a tervezés sorá legfotosabb megvizsgáli a következőket: a agykerék fejkörsugaráak agyságát r a, a kiskerék fejkörsugaráak agyságát r a, metszik-e egymást a kapcsolóó fogak fejéleiek útvoalai? ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 6

30 A agykerék fejköré levő profilpot em éritkezhet a kiskerék profiljáak em evolves részével, azaz a határkörö belül em lehet kapcsolóás Ez azt jeleti, hogy a agykerék fejköréek legkisebb sugarát a kiskerék határpotja határozza meg Ha ettől kisebb fejkörsugarú a agykerék, akkor fellép az ú belső fogtő-iterfereciaez általába akkor lép fel, ha a fogaskerékpár fogszámviszoya agyo agy Külső fogtő-iterferecia hasoló esetbe lép fel a agykerék fogtövéél, ha a kiskerék fejkörsugara agyobb a megegeett maximális értékél, melyet a agykerék határpotja határoz meg Eek a veszélye akkor lép fel, ha a fogaskerékpár fogszámviszoya agyo kicsi Fogfej-iterferecia akkor áll elő, ha agyo kis fogszámkülöbség eseté a kapcsolóó kerekek forgásakor a két kerék fejprofilja a kapcsolóvoalo kivül ütközik egymással (34 ábra) Az előállítás folyamá, ha a belső fogazatú kerék fogszáma és a metszőkerék fogszáma között agyo kicsi a külöbség, akkor felléphet az ú előtolási iterferecia, ami úgy jeletkezik, hogy a metszőkerék fogai a visszlöketek közbe, amikor a metszőkerék eltávoloik a belső fogazattól, a belső fogazat éháy fogá a már kész fejprofilt valameyire lemetszik (35 ábra) 34 ábra Fogfej- iterferecia 35 ábra Előtolási iterferecia ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 7

31 07 A KAPCSOLÓDÓ FOGAKAT TERHELŐ ERŐ A fogakat terhelő erő, az F ormálfogerő a ormálmetszetbe, a kapcsolóvoal iráyába hat, így az erőjátékot a fogaskerékpár főpotjába vizsgáljuk 070 EGYENES FOGAZAT ERŐJÁTÉKA Az F erő a főpotba egymásra merőleges két összetevőre botható (36 ábra), ezek: a görülőköri kerületi erő, amely a fogaskerékre ható T forgatóyomatékból számítható ki: és a raiális erő: T T Ft = = = F cosα, r r F = F tgα t 36 ábra A ormálfogerő felbotása hajtó kerék, hajtott kerék Meg kell jegyezük, hogy a gyakorlatba általába az osztókör átmérőjével szokták a kerületi erőt kiszámoli, vagyis: F t = T A kerületi erők iráya egybeesik a görülókör éritőjéek az iráyával Mivel a hajtókerék () kéyszeríti forgásra a hajtott kereket (), ezért a hajtott kerék fogai jeletkező F t kerületi erő értelme megegyezik a kerék forgásiráyával, míg a hajtókerék fogaira ható F t erő értelme ellekező, e a két erő agysága egyelő Ha a kerületi erőt reukáljuk az aott kerék középpotjára, egy erőpárt kapuk, amely csavaróigéybevételek, míg a viszamarat harmaik erő hajlítóigéybevételek teszi ki a tegelyt A raiális erőkompoesek igyekezek eltávolítai a kapcsolt kerekeket egymástól, a tegelyt peig hajlítóigéybevételek teszik ki ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 8

32 070 FERDE FOGAZAT ERŐJÁTÉKA Fere fogazatál a ormálmetszet merőleges a fogiráyvoalra, ezért a kapcsolóvoal β szöget zár be a homloksíkkal Ebből kifolyólag a ormálfogerő a C potba egymásra merőleges három összetevőre botható (37 ábra), ezek: az osztóköri keröleti erő F t, a raiális erő F r, az axiális erő F a 37 ábra Az F erő felbotása fere fogál A kerületi erőt ugyaúgy határozzuk meg, mit az egyees fogakál A raiális erő, az 37 ábra alapjá: F r = F tgα Az axiális erő a kerületi erő függvéyébe: Ft tgα =, mivel: cosβ Fa = Ft tgβ Ft F = cosβ Az F t és F r erők a tegelyt ugyaúgy terhelik, mit az egyees fogazatál Az axiális erőt reukáljuk a kerék tegelyvoalára, kapuk egy erőpárt a tegelyvoal síkjába, a- mely hajlítóigéybevételek teszi ki a tegelyt A visszamaraó harmaik erő húzó- vagy yomóigéybevételt vált ki a tegelybe, a vezetőcsapágy helyzetétől függőe 08 A FOGAK MEGHIBÁSODÁSAI Az üzemeltetés sorá a kapcsolóó fogakat külöböző iamikai hatások érik, amelyek kiválthatják azok meghibásoását és tökremeetelét A fogak meghibásoásai két külöálló csoportba sorolhatók, amelyek általába egymástól függetleül jeletkezhetek Ezek a fogtörések és a fogfelületi sérülések A fogtörés leggyakrabba két féle móo jeletkezik: a fogtő közelébe a fog teljes hosszába letörik, melyek oka lehet az ayag kifáraása, hirtele túlterhelés vagy ayaghiba, ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 9

33 a fog egyik vége letörik, ha a terhelés eloszlása em egyeletes a fog egész hosszá és a fogvég terhelése meghalaja az ayag teherbírását Eek oka a fogiráyvoal túl agy hibája, ill a hajtóműház hibás elkészítése (a tegelyek em párhuzamosak) A fogfelületi sérülések ige sokrétüek lehetek, melyek közül leggyakoribbak : a kopás, a görösöés (pittig), a karcok és a berágóás, a repeések A kopást a fogfelületek egymáso való csúszása okozza, amely a bejáróás folyamá még haszosak tekithető, mert javítja az éritkező fogfelületeket, e ha ez a kopás tovább tart, akkor az már káros a fogakra Eek az ú progresszív kopásak a kiváltója a helytele keés, ill a em megfelelő vagy szeyezett keőayag A pittig oka főképpe az ayag felületi kifáraása, melyek folyamá a görülőköri fogiráyvoal meté apró göröcskék jeleek meg Az ayag kitöreezését apró hajszálrepeések előzik meg, amelyek közvetle a felszí alatt jeleek meg Ezek iővel megőek, eljutak a felszíig és ekkor a repeések között az ayag kitöreezik Ez a jeleség főleg egyees fogú hegereskerekekél jeletkezik olajkeés eseté, mivel az olaj tapaása elősegíti az ayag kiszakaását Fokozóó pittigél a göröcskék iővel megőek és az egész fogfelületre kiterjeek, ami a kerekek yugtala járását, rezgését, zaját, maj a fogazat teljes tökremeetelét okozza Karcok és barázák a fogmagasság iráyába jeletkező horyok, amelyeket a keőayagba került apró szeyezőések okozak A karcok - µm mélyek és kisebb terhelésekél, míg a barázák több µm mélységűek és agyobb terhelésekél jeletkezek Ha a fogfelületek keése vagy a keőayag viszkozitása em megfelelő, a fogfelületek erőse felmelegeek, az olaj viszkozitása lecsökke és ha a fogfelületek kiálló részecskéi egymással fémese éritkezve összehegeek, maj kiszakaak és további urva sérüléseket okozak a kapcsolóó fogfelületeke, akkor beáll a berágóás Ez általába ige gyorsa játszóik le, ami a fogak hirtele tökremeetelét okozhatja A berágóás gyakrabba jeletkezik olya fogaskerékpárokál, amelyekél a fogfelületek keméysége egyforma, ezért ajálatos a kiskerék fogait keméyebbre ezei A repeések megjeleéséek az oka lehet ayaghiba, hőkezelési hiba és megmukálási (főleg köszörülési) hiba Ezek általába hajszálrepeésekkét jeleek meg, e iővel megövekeek és akkor kiváltják a fogak letörését, ill olya fokú károsoását, hogy a fogaskerék haszálhatatlaá válik A meghibásoások meghatározott kritikus feszültségekél jeletkezek Eek megelőzése érekébe a méretezésél olya biztosági téyezőkkel kell számoli, amelyekkel az üzemi feszültség, vagyis a fogak igéybevétele a kritikus érték alatt tartható ERFP-DD00-HU-B-0 PROJECT 4 MODUL 30