Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download ""

Átírás

1 Kibernetika korábbi vizsga zárthelyi dolgozatokból válogatott tesztkérdések Figyelem! Az alábbi tesztek csak mintául szolgálnak a tesztkérdések megoldásához, azaz a bemagolásuk nem jelenti a tananyag elsajátítását és így a vizsga sikeres letételének biztosítékát! Ne csak azt próbálják megérteni, hogy melyik a jó válasz, hanem azt is, hogy a többi válasz miért nem helyes. 1. Egy állapottér modell időinvariáns, ha A az állapotváltozók függetlenek az időtől. B a paraméterek függetlenek az időtől. C az állapotváltozók és a paraméterek függetlenek az időtől. D az állapotváltozók és a paraméterek függnek az időtől. 2. Melyek a másodrendű rendszereket jellemző paraméterek? A Az erősítés, az időállandó és a természetes frekvencia. B Az erősítés, az integrálási és a deriválási időállandó. C Az erősítés, a csillapítási tényező és a természetes frekvencia. D Az erősítés és az időállandó. 3. Mit értünk aszimptotikus (nulla bemeneti) stabilitás alatt? A Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete nullához tart. B Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete egyhez tart. C Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete az erősítés által meghatározott végértékhez tart. D Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete végtelenbe tart. 4. Melyik állítás igaz? A Az integráló tag (1/s) átmeneti függvénye véges értékhez tart. B Az integráló tag (1/s) súlyfüggvénye véges, nem nulla értékhez tart. C Az integráló tag (1/s) átviteli függvénye véges értékhez tart. D Az integráló tag (1/s) súlyfüggvénye nullához tart. 5. Melyik állítás igaz? Egy valós fizikai rendszer modellje esetén A a gyökhelygörbe szimmetrikus a képzetes tengelyre. B a gyökhelygörbe és a valós tengely metszete a kritikus erősítést adja meg. C a gyökhelygörbének nem lehetnek szakaszai a valós tengely jobb oldalán. D a gyökhelygörbe szimmetrikus a valós tengelyre. 6. Melyik állítás az igaz? Egy rendszer állapottér modelljének és bemenet/kimenet modelljének A ugyanaz az átviteli függvénye. B különbözik az átviteli függvénye. C ugyanaz a kimeneti egyenlete. D mindig ugyanazok a kezdeti feltételei. 7. Melyik állítás nem igaz? Ha egy folytonos idejű állapottér modell minimális, akkor A a rendszer irányítható és megfigyelhető. B a rendszer átviteli függvényének polinomjainak van közös gyökük. C a rendszer átviteli függvényének polinomjainak nincs közös gyökük. D a rendszer kevesebb állapotváltozóval nem írható le. 8. Ha egy diszkrét idejű állapottér modellel leírt rendszer irányítható, A akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból a zérus állapotba átvihető. B akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból tetszőleges végállapotba átvihető. 1

2 C akkor az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő az állapotváltozók számával. D akkor tetszőleges kezdeti állapot meghatározható a kimenetek és a bemenetek ismeretében. 9. Melyik állítás az igaz? A Chomsky-féle hierarchia A a szavak szorzásának sorrendjét adja meg. B a grammatikák közti kapcsolatot adja meg. C az automaták közti kapcsolatot adja meg. D az abc-k közti kapcsolatot adja meg. 10. Melyik állítás igaz? A A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták végtelen számú belső állapottal rendelkeznek. B A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták következő állapota akár több különböző is lehet. C A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták tetszőleges belső állapotba kerülnek bekapcsoláskor. D A nemdeterminisztikus véges felismerő automatáknak pontosan egy következő állapota lehet. 1. Egy állapottér modell lineáris, ha az állapotváltozók megváltozása A az állapotváltozók és a bemenet pillanatnyi értékének a szorzataként határozható meg. B az állapotváltozók és a bemenet pillanatnyi értékének lineáris kombinációjával számolható ki. C a bemenet és a kimenet pillanatnyi értékének lineáris kombinációjával számolható ki. D az állapotváltozók pillanatnyi értékének a négyzetével arányos. 2. Mit jelent, hogy egy rendszer diszkrét idejű? A A modell változói csak diszkrét értéket vehetnek fel. B A modell változóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. C A modell együtthatóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. D A modell együtthatói csak diszkrét értéket vehetnek fel. 3. Melyik állítás igaz? A folytonos idejű I/O modelleknél az oksági szabály teljesül, A ha a kimenet deriválási fokszáma kisebb vagy egyenlő, mint a bemenet deriválási fokszáma. B ha a kimenet deriválási fokszáma szigorúan kisebb, mint a bemenet deriválási fokszáma. C ha a kimenet deriválási fokszáma nagyobb vagy egyenlő, mint a bemenet deriválási fokszáma. D a kimenet illetve a bemenet tetszőleges deriválási fokszáma esetén. 4. Melyik állítás igaz? A Az átviteli függvény az átmeneti függvényre adott válasz. B Az átviteli függvény a súlyfüggvény Laplace transzformáltja. C Az átviteli függvénynél az alálendülés a csillapítási tényező 1-nél nagyobb értékére utal. D Az átviteli függvény a bemenet Laplace transzformáltja osztva a kimenet Laplace transzformáltjával. 5. Melyik állítás igaz? Egy másodrendű rendszer instabil, A ha a csillapítási tényezője nagyobb 1-nél. B ha a csillapítási tényezője kisebb 0-nál. C ha a csillapítási tényezője nagyobb a természetes frekvenciájánál. D ha a csillapítási tényezője nagyobb 0-nál, de kisebb 1-nél. 6. Melyik állítás igaz? Stabil rendszerek esetében az erősítés meghatározható A a súlyfüggvény állandósult állapotból. B az átmeneti függvény állandósult állapotából. C az I/O modell legmagasabb deriváltjának együtthatójából. D az átviteli függvény állandósult állapotából. 2

3 7. Melyik állítás nem igaz? A A gyökhelygörbe módszer alkalmas a kritikus erősítés meghatározására. B A gyökhelygörbe módszer a karakterisztikus egyenlet együtthatói alapján adja meg a stabilitást. C A gyökhelygörbe módszernél az erősítés függvényében ábrázoljuk a pólusok helyét a komplex síkon. D A gyökhelygörbe módszer tetszőleges fokszámú rendszer esetében alkalmazható. 8. Mi az irányíthatóság feltétele egy folytonos idejű állapottér modellnél? A Az irányíthatósági mátrix rangja egyezzen meg a bemenő változók számával. B Az irányíthatósági mátrix rangja legyen kisebb, mint az állapotváltozók száma. C Az irányíthatósági mátrix rangja egyezzen meg a kimenő változók számával. D Az irányíthatósági mátrix rangja egyezzen meg az állapotváltozók számával. 9. Melyik állítás az igaz? A A szavak szorzásának sorrendje tetszőleges. B A szavak szorzása csoportosítható. C Egy szó és az üres szó szorzatának eredménye az üres szó. D Két szó szorzatának hossza a hosszabbik szó betűinek száma. 10. Melyik állítás nem igaz? A A nemdeterminisztikus véges automaták véges számú belső állapottal rendelkeznek. B A nemdeterminisztikus véges automaták diszkrét lépésekben működnek. C A nemdeterminisztikus véges automaták következő állapota akár több különböző is lehet. D A nemdeterminisztikus véges automaták belső állapota bekapcsoláskor nincs meghatározva. 1. Egy állapottér modell időinvariáns, ha E az állapotváltozók függetlenek az időtől. F a paraméterek függetlenek az időtől. G az állapotváltozók és a paraméterek függetlenek az időtől. H az állapotváltozók és a paraméterek függnek az időtől. 2. Melyek a másodrendű rendszereket jellemző paraméterek? E Az erősítés, az időállandó és a természetes frekvencia. F Az erősítés, az integrálási és a deriválási időállandó. G Az erősítés, a csillapítási tényező és a természetes frekvencia. H Az erősítés és az időállandó. 3. Mit értünk aszimptotikus (nulla bemeneti) stabilitás alatt? E Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete nullához tart. F Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete egyhez tart. G Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete az erősítés által meghatározott végértékhez tart. H Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete végtelenbe tart. 4. Melyik állítás igaz? E Az integráló tag (1/s) átmeneti függvénye véges értékhez tart. F Az integráló tag (1/s) súlyfüggvénye véges, nem nulla értékhez tart. G Az integráló tag (1/s) átviteli függvénye véges értékhez tart. H Az integráló tag (1/s) súlyfüggvénye nullához tart. 5. Melyik állítás igaz? Egy valós fizikai rendszer modellje esetén 3

4 E a gyökhelygörbe szimmetrikus a képzetes tengelyre. F a gyökhelygörbe és a valós tengely metszete a kritikus erősítést adja meg. G a gyökhelygörbének nem lehetnek szakaszai a valós tengely jobb oldalán. H a gyökhelygörbe szimmetrikus a valós tengelyre. 6. Melyik állítás az igaz? Egy rendszer állapottér modelljének és bemenet/kimenet modelljének E ugyanaz az átviteli függvénye. F különbözik az átviteli függvénye. G ugyanaz a kimeneti egyenlete. H mindig ugyanazok a kezdeti feltételei. 7. Melyik állítás nem igaz? Ha egy folytonos idejű állapottér modell minimális, akkor E a rendszer irányítható és megfigyelhető. F a rendszer átviteli függvényének polinomjainak van közös gyökük. G a rendszer átviteli függvényének polinomjainak nincs közös gyökük. H a rendszer kevesebb állapotváltozóval nem írható le. 8. Ha egy diszkrét idejű állapottér modellel leírt rendszer irányítható, E akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból a zérus állapotba átvihető. F akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból tetszőleges végállapotba átvihető. G akkor az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő az állapotváltozók számával. H akkor tetszőleges kezdeti állapot meghatározható a kimenetek és a bemenetek ismeretében. 9. Melyik állítás az igaz? A Chomsky-féle hierarchia E a szavak szorzásának sorrendjét adja meg. F a grammatikák közti kapcsolatot adja meg. G az automaták közti kapcsolatot adja meg. H az abc-k közti kapcsolatot adja meg. 10. Melyik állítás igaz? E A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták végtelen számú belső állapottal rendelkeznek. F A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták következő állapota akár több különböző is lehet. G A nemdeterminisztikus véges felismerő automaták tetszőleges belső állapotba kerülnek bekapcsoláskor. H A nemdeterminisztikus véges felismerő automatáknak pontosan egy következő állapota lehet. 1. Egy állapottér modell nem időinvariáns, ha A az állapotváltozók függenek az időtől. B a paraméterek függenek az időtől. C az állapotváltozók és a paraméterek függetlenek az időtől. D az állapotváltozók függetlenek az időtől. 2. Egy elsőrendű rendszert jellemző paraméterek száma A egy, ami az erősítés. B kettő, ami az erősítés és az időállandó. C kettő, ami az erősítés, a csillapítási tényező. D három, ami az erősítés, az időállandó és a csillapítási tényező. 3. Melyik állítás igaz? A Az egységimpulzus függvény az egységugrás függvénynek a z-transzformáltja. B Az egységimpulzus függvény az egységugrás függvénynek a deriváltja. 4

5 C Az egységimpulzus függvény az egységugrás függvénynek az integrálja. D Az egységimpulzus függvény az egységugrás függvénynek a Laplace transzformáltja. 4. Mikor BIBO stabilis egy rendszer? A Ha korlátos bemenet esetén rendszer kimenete az erősítés által meghatározott értékhez tart. B Ha korlátos bemenet esetén rendszer kimenete nullához tart. C Ha korlátos bemenet esetén rendszer kimenete egyhez tart. D Ha korlátos bemenet esetén rendszer kimenete tetszőleges, de véges nagyságú korlátok között marad. 5. Melyik állítás igaz? Egy valós fizikai rendszer modellje esetén A a gyökhelygörbének annyi ága van, amennyi a zárt körben a számláló zérushelyeinek száma. B a gyökhelygörbe és a valós tengely metszete a kritikus erősítést adja meg. C a gyökhelygörbe szimmetrikus a képzetes tengelyre. D a gyökhelygörbe ágai a végtelenbe vagy a zárt kör pólusaiba tartanak. 6. Melyik állítás az igaz? Egy rendszer állapottér modellje és bemenet/kimenet modellje között A az átmeneti függvény teremt kapcsolatot. B a súlyfüggvény teremt kapcsolatot. C az átviteli függvény teremt kapcsolatot. D nincs semmilyen kapcsolat. 7. Ha egy diszkrét idejű állapottér modellel leírt rendszer irányítható, A akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból tetszőleges végállapotba átvihető. B akkor tetszőleges kezdeti állapot meghatározható a kimenetek és a bemenetek ismeretében. C akkor az elérhetőségi mátrix rangjának egyenlőnek kell lennie a bemenő változók számával. D akkor a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból csak a zérus állapotba vihető át. 8. Mi a megfigyelhetőség feltétele egy folytonos idejű állapottér modellnél? E A megfigyelhetőségi mátrix rangja egyezzen meg a bemenő változók számával. F A megfigyelhetőségi mátrix rangja legyen kisebb, mint az állapotváltozók száma. G A megfigyelhetőségi mátrix rangja egyezzen meg a kimenő változók számával. H A megfigyelhetőségi mátrix rangja egyezzen meg az állapotváltozók számával. 9. Melyik állítás az igaz? A A generatív grammatikák meghatározott kezdőállapottal rendelkeznek. B A generatív grammatikák szabályainak jobb oldalán lehet olyan szó, amiben nincs nemterminális jel. C A generatív grammatikáknál a terminális jelek halmaza részhalmaza a nemterminális jelek halmazának. D A generatív grammatikák a bemenő szalagon megjelenő szót átalakítják a kimeneti szóvá. 10. Melyik állítás nem igaz? A A veremautomaták nem tetszőleges kezdő állapotba kerülnek bekapcsoláskor. B A veremautomaták a véges számú belső állapottal rendelkeznek. C A veremautomaták nem mindig olvasnak be a bemenő szalagról jelet. D A veremautomaták nem mindig olvasnak be a veremből jelet. 1. Mit jelent, hogy egy állapottér modell determinisztikus? A A modell paramétereinek értéke egyértelműen nem határozható meg. B A modell változóinak értéke egyértelműen nem határozható meg. C A modell változóinak értéke egyértelműen meghatározható. D Az állapot átmeneti és a kimenet függvény valószínűségi függvény. 5

6 2. Melyik állítás igaz? A Az erősítés a súlyfüggvény állandósult állapotból meghatározható. B Az erősítés az átviteli függvény konstans tagjainak hányadosa. C Az erősítés megegyezik a legmagasabb derivált együtthatójának értékével. D Az erősítés az átviteli függvény állandósult állapotából határozható meg. 3. Melyik állítás nem igaz? A Egy rendszer stabilitása meghatározható az átviteli függvény nevezőjének gyökei alapján. B Egy rendszer stabilitása meghatározható az átviteli függvény nevezőjének együtthatói alapján. C Egy rendszer stabilitása meghatározható az átviteli függvény számlálójának gyökei alapján. D Egy rendszer stabilitása meghatározható az átviteli függvény pólusai alapján. 4. Melyik állítás igaz? A A BIBO stabil rendszer aszimptotikusan stabil is. B A kétféle stabilitás csak egyidejűleg teljesülhet. C A kétféle stabilitás független egymástól. D Az aszimptotikusan stabil rendszer BIBO stabil is. 5. Melyik állítás igaz? Egy elsőrendű rendszer időállandója A a rendszer holtidejét határozza meg. B a rendszer dinamikáját határozza meg. C a rendszer stabilitását határozza meg. D a rendszer túllendülését határozza meg. 6. Melyik állítás nem igaz? A A Routh-Hurwitz módszernél az erősítés függvényében ábrázoljuk a pólusok helyét a komplex síkon. B A Routh-Hurwitz módszer a karakterisztikus egyenlet együtthatói alapján adja meg a stabilitást. C A Routh-Hurwitz módszer alkalmas a kritikus erősítés meghatározására. D A Routh-Hurwitz módszer tetszőleges fokszámú rendszer esetében alkalmazható. 7. Ha egy állapottér modellre egyidejűleg teljesül az irányíthatóság és megfigyelhetőség, akkor A ez a modell minimális és aszimptotikusan stabil. B a modellhez tartozó átviteli függvény polinomjai relatív prímek és aszimptotikusan stabil. C a modellhez tartozó átviteli függvény polinomjai relatív prímek és a modell minimális. D a modellhez tartozó átviteli függvény polinomjai relatív prímek és instabil. 8. Mikor nevezünk egy diszkrét idejű állapottér modellt elérhetőnek? A Ha tetszőleges induló állapot meghatározható a bemenetek ismeretében. B Ha a rendszer tetszőleges állapotból csak a zérus állapotba vihető át. C Ha a rendszer tetszőleges kezdeti állapotból tetszőleges végállapotba átvihető. D Ha az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő a bemeneti változók számával. 9. Melyik állítás az igaz? A A generatív grammatika helyettesítési szabályainak a bal oldalán legalább egy nemterminális jel áll. B A generatív grammatika helyettesítési szabályainak a jobb oldalán legalább egy nemterminális jel áll. C A generatív grammatika tetszőleges nemterminális szimbólumból indul ki. D A generatív grammatika szógenerálása sikeres, ha a kapott szó eleme a végszavak halmazának. 10. Melyik állítás nem igaz? A Egy Turing gép végtelen ciklusba kerülhet. B Egy Turing gép véges számú belsőállapottal rendelkezik. 6

7 C Egy Turing gép író/olvasó feje mindkét irányba léphet. D Egy Turing gép üres veremmel is és végállapotával is felismerheti a bemenő szót. 1. Mit jelent, hogy egy rendszer diszkrét idejű? A A modell változói csak diszkrét értéket vehetnek fel. B A modell változóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. C A modell együtthatói csak diszkrét értéket vehetnek fel. D A modell együtthatóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. 2. Melyik állítás igaz? A folytonos idejű I/O modelleknél az oksági szabály teljesül, A a kimenet illetve a bemenet tetszőleges deriválási fokszáma esetén. B ha a kimenet deriválási fokszáma kisebb vagy egyenlő, mint a bemenet deriválási fokszáma. C ha a kimenet deriválási fokszáma szigorúan kisebb, mint a bemenet deriválási fokszáma. D ha a kimenet deriválási fokszáma nagyobb vagy egyenlő, mint a bemenet deriválási fokszáma. 3 Melyik állítás igaz? A Az átviteli függvény a súlyfüggvény Laplace transzformáltja. B Az átviteli függvény az átmeneti függvényre adott válasz. C Az átviteli függvénynél az alálendülés a csillapítási tényező 1-nél nagyobb értékére utal. D Az átviteli függvény az átmeneti függvény Laplace transzformáltja. 4. Melyik állítás igaz? Stabil rendszerek esetében az erősítés meghatározható A a súlyfüggvény állandósult állapotból. B az átmeneti függvény állandósult állapotából. C az átviteli függvény állandósult állapotából. D az I/O modell legmagasabb deriváltjának együtthatójából. 5. Mit értünk aszimptotikus (nulla bemeneti) stabilitás alatt? A Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete nullához tart. B Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete egyhez tart. C Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete az erősítés által meghatározott végértékhez tart. D Ha magára hagyott, gerjesztetlen rendszer kimenete végtelenbe tart. 6. Mi a stabilitás feltétele egy diszkrét idejű állapottér modellnél? A Az átviteli függvény pólusainak abszolút értéke legyen 1-nél kisebb. B Az átviteli függvény pólusainak képzetes része legyen 0-nál kisebb. C Az átviteli függvény pólusainak valós része legyen 0-nál kisebb. D Az átviteli függvény pólusainak abszolút értéke legyen 0-nél kisebb. 7. Mi a feltétele az irányíthatóságnak a folytonos idejű állapottér modelleknél? A Ha tetszőleges induló állapot meghatározható a bemenetek ismeretében. B Ha a rendszer tetszőleges állapotból a zérus állapotba átvihető. C Ha az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő az állapotváltozók számával. D Ha az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő a bemeneti változók számával. 8. Melyik állítás nem igaz? A Az állapottér modell a rendszer kimenetei, bemenetei és belső állapota alapján modellezi a rendszert. B Az állapottér modell a kimenet megváltozása alapján határozza meg az állapotok megváltozását. C Egy rendszer állapottér modelljéhez és bemenet/kimenet modelljéhez tartozó átviteli függvény megegyezik. D Az állapottér modell két egyenletből áll. 7

8 9. Melyik állítás az igaz? A Két szó szorzatának hossza a hosszabbik szó betűinek száma. B A szavak szorzásának sorrendje tetszőleges. C A szavak szorzása csoportosítható. D Egy szó és az üres szó szorzatának eredménye az üres szó. 10. Melyik állítás nem igaz? A A determinisztikus véges automaták következő állapota akár több különböző is lehet. B A determinisztikus véges automaták véges számú belső állapottal rendelkeznek. C A determinisztikus véges automaták meghatározott belső állapotba kerülnek bekapcsoláskor. D A determinisztikus véges automaták diszkrét lépésekben működnek. 1. Egy állapottér modell lineáris, ha az állapotváltozók megváltozása E az állapotváltozók és a bemenet pillanatnyi értékének lineáris kombinációjával számolható ki. F az állapotváltozók és a bemenet pillanatnyi értékének a szorzataként határozható meg. G az állapotváltozók pillanatnyi értékének a négyzetével arányos. H a bemenet és a kimenet pillanatnyi értékének lineáris kombinációjával számolható ki. 2. Mit jelent, hogy egy rendszer diszkrét idejű? E A modell együtthatóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. F A modell változói csak diszkrét értéket vehetnek fel. G A modell változói az idő folytonos fügvényei. H A modell változóinak csak kitüntetett időpontokban ismertek az értékeik. 3. Melyik állítás igaz? A folytonos idejű I/O modelleknél az oksági szabály teljesül, E ha a kimenet deriválási fokszáma nagyobb vagy egyenlő, mint a bemenet deriválási fokszáma. F ha a kimeneti változók száma kisebb vagy egyenlő, mint a bemeneti változók száma. G ha a kimenet deriválási fokszáma szigorúan kisebb, mint a bemenet deriválási fokszáma. H a kimenet illetve a bemenet tetszőleges deriválási fokszáma esetén. 4. Melyik állítás igaz? Egy másodrendű rendszer instabil, E ha csillapítási tényezője nagyobb 1-nél. F ha természetes frekvenciája kisebb 0-nál. G ha az erősítése nagyobb 0-nál, de kisebb 1-nél. H ha csillapítási tényezője kisebb 0-nál. 5. Melyik állítás igaz? Stabil rendszerek esetében az erősítés meghatározható E az átmeneti függvény állandósult állapotából. F a súlyfüggvény állandósult állapotból. G az I/O modell legmagasabb deriváltjának együtthatójából. H az átviteli függvény állandósult állapotából. 6. Melyik állítás nem igaz? E A gyökhelygörbe módszer a felvágott kör alapján adja meg a stabilitást. F A gyökhelygörbe módszer alkalmas a kritikus erősítés meghatározására. G A gyökhelygörbe módszernél az erősítés függvényében ábrázoljuk a pólusok helyét a komplex síkon. H A gyökhelygörbe módszer tetszőleges fokszámú rendszer esetében alkalmazható. 7. Melyik állítás nem igaz? A Az állapottér modell a rendszer kimenetei, bemenetei és belső állapota alapján modellezi a rendszert. 8

9 B Az állapottér modell a kimenet megváltozása alapján határozza meg az állapotok megváltozását. C Egy rendszer állapottér modelljéhez és bemenet/kimenet modelljéhez tartozó átviteli függvény megegyezik. D Az állapottér modell két egyenletből áll. 8. Mi a feltétele az irányíthatóságnak a folytonos idejű állapottér modelleknél? A Ha az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő a bemeneti változók számával. B Ha a rendszer tetszőleges állapotból a zérus állapotba átvihető. C Ha tetszőleges induló állapot meghatározható a bemenetek ismeretében. D Ha az irányíthatósági mátrix rangja egyenlő az állapotváltozók számával. 9. Melyik állítás az igaz? E A szavak szorzásának sorrendje tetszőleges. F Egy szó és az üres szó szorzatának eredménye az üres szó. G Két szó szorzatának hossza a hosszabbik szó betűinek száma. H A szavak szorzása csoportosítható. 10. Melyik állítás igaz? A A determinisztikus véges automaták tetszőleges számú belső állapottal rendelkeznek. B A determinisztikus véges automaták következő állapota akár több különböző is lehet. C A determinisztikus véges automaták meghatározott belső állapotba kerülnek bekapcsoláskor. D A determinisztikus véges automaták végtelen ciklusba kerülhetnek. 9

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

Sztojka Miroszláv LINEÁRIS ALGEBRA Egyetemi jegyzet Ungvár 2013

Sztojka Miroszláv LINEÁRIS ALGEBRA Egyetemi jegyzet Ungvár 2013 UKRAJNA OKTATÁSI ÉS TUDOMÁNYÜGYI MINISZTÉRIUMA ÁLLAMI FELSŐOKTATÁSI INTÉZMÉNY UNGVÁRI NEMZETI EGYETEM MAGYAR TANNYELVŰ HUMÁN- ÉS TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKA ÉS MATEMATIKA TANSZÉK Sztojka Miroszláv LINEÁRIS

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai

LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Diszkrét és hibrid diagnosztikai és irányítórendszerek LTI Rendszerek Dinamikus Analízise és Szabályozásának Alapjai Hangos Katalin Közlekedésautomatika Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium

Részletesebben

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét! Komplex számok 014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. (z 1 z ) (z 1 z ) (( i) (4i 1)) (6 9i 8i + ) 8 17i 8 + 17i. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Részletesebben

A felmérési egység kódja:

A felmérési egység kódja: A felmérési egység lajstromszáma: 0218 ÚMFT Programiroda A felmérési egység adatai A felmérési egység kódja: Épügépé//30/Ksz/Rok A kódrészletek jelentése: Épületgépész szakképesítés-csoportban, a célzott,

Részletesebben

Forgásfelületek származtatása és ábrázolása

Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Forgásfelületek származtatása és ábrázolása Ha egy rögzített egyenes körül egy tetszőleges görbét forgatunk, akkor a görbe úgynevezett forgásfelületet ír le; a rögzített egyenes, amely körül a görbe forog,

Részletesebben

Méréssel kapcsolt 3. számpélda

Méréssel kapcsolt 3. számpélda Méréssel kapcsolt 3. számpélda Eredmények: m l m 1 m 3 m 2 l l ( 2 m1 m2 m l = 2 l2 ) l 2 m l 3 = m + m2 m1 Méréssel kapcsolt 4. számpélda Állítsuk össze az ábrán látható elrendezést. Használjuk a súlysorozat

Részletesebben

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat)

Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) Pontszerű test, pontrendszer és merev test egyensúlya és mozgása (Vázlat) I. Pontszerű test 1. Pontszerű test modellje. Pontszerű test egyensúlya 3. Pontszerű test mozgása a) Egyenes vonalú egyenletes

Részletesebben

Billenőkörök. Billenő körök

Billenőkörök. Billenő körök Billenő körök A billenőkörök, vagy más néven multivibrátorok pozitívan visszacsatolt, kétállapotú áramkörök. Kimeneteik szigorúan két feszültségszint (LOW és HIGH) között változnak. A billenőkörök rendszerint

Részletesebben

Közlekedés gépjárművek elektronikája, diagnosztikája. Mikroprocesszoros technika. Memóriák, címek, alapáramkörök. A programozás alapjai

Közlekedés gépjárművek elektronikája, diagnosztikája. Mikroprocesszoros technika. Memóriák, címek, alapáramkörök. A programozás alapjai Közlekedés gépjárművek elektronikája, diagnosztikája Mikroprocesszoros technika. Memóriák, címek, alapáramkörök. A programozás alapjai TÁMOP-2.2.3-09/1-2009-0010 A Széchenyi István Térségi Integrált Szakképző

Részletesebben

VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás

VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás VHR-23 Regisztráló műszer Felhasználói leírás TARTALOMJEGYZÉK 1. ÁLTALÁNOS LEÍRÁS... 3 1.1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET... 3 1.2. MÉRT JELLEMZŐK... 3 1.3. BEMENETEK... 4 1.4. TÁPELLÁTÁS... 4 1.5. PROGRAMOZÁS,

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. 5. Add meg az összeadásban szereplő Add meg a kivonásban szereplő Add meg a szorzásban szereplő Add meg az osztásban szereplő Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa?

Részletesebben

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK

INFORMATIKAI ALAPISMERETEK Informatikai alapismeretek emelt szint 0802 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. INFORMATIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

A digitális számítás elmélete

A digitális számítás elmélete A digitális számítás elmélete 1. előadás szept. 19. Determinisztikus véges automaták 1. Példa: Fotocellás ajtó m m m k b s = mindkét helyen = kint = bent = sehol k k b s m csukva b nyitva csukva nyitva

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó

Részletesebben

A típusszámok felépítése

A típusszámok felépítése Egyfázisú feszültségrelé K8AB-VW Ideális választás a feszültség figyelésére ipari berendezéseknél és készülékeknél. és feszültségesés egyidejű figyelése. Független beállítások és kimenetek a feszültségcsökkenés

Részletesebben

I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2

I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2 TARTALOMJEGYZÉK I. BEVEZETÉS------------------------------------------------------------------2 II. EL ZMÉNYEK ---------------------------------------------------------------4 II. 1. A BENETTIN-STRELCYN

Részletesebben

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió)

3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, RC és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió) 3. Konzultáció: Kondenzátorok, tekercsek, R és RL tagok, bekapcsolási jelenségek (még nagyon Béta-verzió Zoli 2009. október 28. 1 Tartalomjegyzék 1. Frekvenciafüggő elemek, kondenzátorok és tekercsek:

Részletesebben

SL7000. Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő

SL7000. Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő SL7000 Intelligens kereskedelmi és ipari fogyasztásmérő Kereskedelmi és ipari fogyasztásmérők Az SL7000 ipari és kereskedelmi fogyasztásmérők a mérési alkalmazások széles körét teszik lehetővé a kis ipari

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

Bináris keres fák kiegyensúlyozásai. Egyed Boglárka

Bináris keres fák kiegyensúlyozásai. Egyed Boglárka Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Bináris keres fák kiegyensúlyozásai BSc szakdolgozat Egyed Boglárka Matematika BSc, Alkalmazott matematikus szakirány Témavezet : Fekete István, egyetemi

Részletesebben

2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 RENDELETEK

2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 RENDELETEK 2007.5.30. Az Európai Unió Hivatalos Lapja L 137/1 I (Az EK-Szerződés/Euratom-Szerződés alapján elfogadott jogi aktusok, amelyek közzététele kötelező) RENDELETEK Az Egyesült Nemzetek Szervezete Európai

Részletesebben

Programozható vezérlő rendszerek. Szabályozástechnika

Programozható vezérlő rendszerek. Szabályozástechnika - a legtöbb ipari rendszer tartalmaz valamiféle szabályozási feladatot (pozicionálás) - cél: a folyamat egyes paramétereinek megadott határokon belül tartása - a PLC ezeket képes lekezelni (analóg I/O)

Részletesebben

1 Rendszer alapok. 1.1 Alapfogalmak

1 Rendszer alapok. 1.1 Alapfogalmak ÉRTÉKTEREMTŐ FOLYAM ATOK MENEDZSMENTJE II. RENDSZEREK ÉS FOLYAMATOK TARTALOMJEGYZÉK 1 Rendszer alapok 1.1 Alapfogalmak 1.2 A rendszerek csoportosítása 1.3 Rendszerek működése 1.4 Rendszerek leírása, modellezése,

Részletesebben

I. A légfékrendszer időszakos vizsgálatához alkalmazható mérő-adatgyűjtő berendezés műszaki

I. A légfékrendszer időszakos vizsgálatához alkalmazható mérő-adatgyűjtő berendezés műszaki A Közlekedési Főfelügyelet közleménye a nemzetközi forgalomban használt autóbuszok (M2 és M3 jármű-kategóriába tartozó gépkocsik) vizsgálatát (is) végző vizsgálóállomásokon alkalmazandó mérő-adatgyűjtő

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET 5. osztály 2015/2016. tanév Készítette: Tóth Mária 1 Tananyagbeosztás Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Témakörök:

Részletesebben

Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók

Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók INTERDISZCIPLINÁRIS ÉS KOMPLEX MEGKÖZELÍTÉSŰ DIGITÁLIS TANANYAGFEJLESZTÉS A TERMÉSZETTUDOMÁNYI KÉPZÉSI TERÜLET MESTERSZAKJAIHOZ, TIK Digitális tananyag, e-learning, különbségek, definíciók A tananyagfejlesztés

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 9 IX MÁTRIxOk 1 MÁTRIx FOGALmA, TULAJDONSÁGAI A mátrix egy téglalap alakú táblázat, melyben az adatok, a mátrix elemei, sorokban és oszlopokban vannak elhelyezve Az (1) mátrixnak

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

Bevezetés. Párhuzamos vetítés és tulajdonságai

Bevezetés. Párhuzamos vetítés és tulajdonságai Bevezetés Az ábrázoló geometria célja a háromdimenziós térben elhelyezkedő alakzatok helyzeti és metrikus viszonyainak egyértelműen és egyértelműen visszaállítható (rekonstruálható) módon történő való

Részletesebben

A készletezés Készlet: készletezés Indok Készlettípusok az igény teljesítés viszony szerint

A készletezés Készlet: készletezés Indok Készlettípusok az igény teljesítés viszony szerint A készletezés Készlet: Olyan anyagi javak, amelyeket egy szervezet (termelő, vagy szolgáltatóvállalat, kereskedő, stb.) azért halmoz fel, hogy a jövőben alkalmas időpontban felhasználjon A készletezés

Részletesebben

A Károli Gáspár Református Egyetem által használt kockázatelemzési modell

A Károli Gáspár Református Egyetem által használt kockázatelemzési modell A Károli Gáspár Református Egyetem által használt kockázatelemzési modell A kockázat típusai Eredetileg a kockázatelemzést elsődlegesen a pénzügyi ellenőrzések megtervezéséhez alkalmazták a szabálytalan

Részletesebben

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Matematika emelt szint 1613 ÉRETTSÉGI VIZSGA 016. május 3. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:

Részletesebben

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA

EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

11. Analóg/digitális (ADC) és Digital/analóg (DAC) átalakítók

11. Analóg/digitális (ADC) és Digital/analóg (DAC) átalakítók 1 11. Analóg/digitális (ADC) és Digital/analóg (DAC) átalakítók A digitális jelekkel dolgozó mikroprocesszoros adatgyűjtő és vezérlő rendszerek csatlakoztatása az analóg jelekkel dolgozó mérő- és beavatkozó

Részletesebben

Halmazok. Halmazelméleti lapfogalmak, hatványhalmaz, halmazm veletek, halmazm veletek azonosságai.

Halmazok. Halmazelméleti lapfogalmak, hatványhalmaz, halmazm veletek, halmazm veletek azonosságai. Halmazok Halmazelméleti lapfogalmak, hatványhalmaz, halmazm veletek, halmazm veletek azonosságai. 1. lapfogalmak halmaz és az eleme fogalmakat alapfogalmaknak tekintjük, nem deniáljuk ket. Jelölés: x H,

Részletesebben

5.2. Benzinbefecskendező és integrált motorirányító rendszerek (Második rész L-Jetronic rendszer I.)

5.2. Benzinbefecskendező és integrált motorirányító rendszerek (Második rész L-Jetronic rendszer I.) 5.2. Benzinbefecskendező és integrált motorirányító rendszerek (Második rész L-Jetronic rendszer I.) A Bosch elektronikusan irányított benzinbefecskendező rendszerei közül a legnagyobb darabszámban gyártott

Részletesebben

Elektrotechnika alapjai

Elektrotechnika alapjai Elektrotechnika alapjai 1. mérés Ismerkedés az oszcilloszkóppal 1. Ismertesse a periodikus villamos jel jellemzőit! - Amplitúdó (U y ), - periódusidő (T p ), - frekvencia (f p ), - fázisszög. 2. Ismertesse

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI

Részletesebben

ICN 2005 ConferControl

ICN 2005 ConferControl ICN 2005 ConferControl Számítógépes vezérlı program az ICN 2005 típusú konferencia rendszerhez Felhasználói kézikönyv DIGITON Kft. IСN 2005 ConferControl Számítógépes vezérlı program az ICN 2005 típusú

Részletesebben

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14.

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14. Tartalomjegyzék 1 A matematikai logika elemei 1 11 Az ítéletkalkulus elemei 1 12 A predikátum-kalkulus elemei 7 13 Halmazok 10 14 A matematikai indukció elve 14 2 Valós számok 19 21 Valós számhalmazok

Részletesebben

Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK

Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Dr. Kuczmann Miklós JELEK ÉS RENDSZEREK Z UNIVERSITAS-GYŐR Kht. Győr, 25 SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK Egyetemi jegyzet Írta:

Részletesebben

A diffúz források kibocsátásának mérése, hatásterület meghatározása méréssel. Dr. Ágoston Csaba, KVI-PLUSZ Kft.

A diffúz források kibocsátásának mérése, hatásterület meghatározása méréssel. Dr. Ágoston Csaba, KVI-PLUSZ Kft. A diffúz források kibocsátásának mérése, hatásterület meghatározása méréssel Dr. Ágoston Csaba, KVI-PLUSZ Kft. Diffúz forrás diffúz forrás: olyan levegőterhelést okozó tevékenység, kibocsátó felület vagy

Részletesebben

1.1.6. Áramkör: a villamos szerkezetek és vezetékek közös táppontról, közös (azonos) túláramvédelmen keresztül táplált együttese (csoportja).

1.1.6. Áramkör: a villamos szerkezetek és vezetékek közös táppontról, közös (azonos) túláramvédelmen keresztül táplált együttese (csoportja). 2 MSZ 172/1-86 Tartalom Oldal 1. Fogalommeghatározások 3 1.1. Általános fogalmak 3 1.2. Érintésvédelem, egyenpotenciálra hozás, érintésvédelmi módok 3 1.3. Gyártmányok, termékek, ezek részei 6 1.4. Vezetők

Részletesebben

KIT-ASTER1 és KIT-ASTER2

KIT-ASTER1 és KIT-ASTER2 KIT-ASTER-Q36 új 1. oldal, összesen: 24 KIT-ASTER1 és KIT-ASTER2 Q36A vezérléssel Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

8.1 Az UPS bekapcsolása... 18 A bekapcsolás sorrendje... 18 Akkumulátorról indítás... 18

8.1 Az UPS bekapcsolása... 18 A bekapcsolás sorrendje... 18 Akkumulátorról indítás... 18 7.5 kva - 15 kva szünetmentes tápegység (UPS) Felhasználói és telepítési útmutató Tartalom 1. Bevezetés... 3 2. A rendszer leírása... 3 2.1 Általános leírás... 3 2.2 A rendszer felépítése... 5 Az UPS rendszer

Részletesebben

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató

Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Everlink Parkoló rendszer Felhasználói és Üzemeltetési útmutató Kiemelt magyarországi disztribútor: LDSZ Vagyonvédelmi Kft. I. fejezet Általános ismertető Az EverLink a mai követelményeket maximálisan

Részletesebben

FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Készlet moduljának használatához

FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Készlet moduljának használatához FELHASZNÁLÓI LEÍRÁS a DIMSQL Integrált Számviteli Rendszer Készlet moduljának használatához - 1 - www.dimenzio-kft.hu Tartalomjegyzék A. BEVEZETÉS... 4 I. BEÁLLÍTÁSOK, PARAMÉTEREK, NAPLÓFORMÁTUMOK... 4

Részletesebben

B-TEL99 Kétcsatornás telefonhívó

B-TEL99 Kétcsatornás telefonhívó B-TEL99 Kétcsatornás telefonhívó Felszerelési és Felhasználási útmutató 1 TARTALOMJEGYZÉK TARTALOMJEGYZÉK...2 BEVEZETŐ...3 Általános jellemzők...3 Leírás...3 Hívási folyamat...4 Műszaki jellemzők...4 Részegységek

Részletesebben

Operációs rendszerek. 3. előadás Ütemezés

Operációs rendszerek. 3. előadás Ütemezés Operációs rendszerek 3. előadás Ütemezés 1 Szemaforok Speciális változók, melyeket csak a két, hozzájuk tartozó oszthatatlan művelettel lehet kezelni Down: while s < 1 do üres_utasítás; s := s - 1; Up:

Részletesebben

Oszcilloszkópos mérések II. laboratóriumi gyakorlat

Oszcilloszkópos mérések II. laboratóriumi gyakorlat Oszcilloszkópos mérések II. laboratóriumi gyakorlat Készítette: Bodnár Péter bopnaat.sze mősz.info. III. évf. 2007. szeptember 19. Mérıtársak: Laczó Péter Szögi Balázs Szekeres Gábor 1.Feladatok 1.1. Kapcsoljon

Részletesebben

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN

GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN GAZDASÁGMATEMATIKA KÖZÉPHALADÓ SZINTEN ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Gazdaságmatematika középhaladó szinten LINEÁRIS PROGRAMOZÁS Készítette: Gábor Szakmai felel s: Gábor Vázlat 1 2 3 4 A lineáris

Részletesebben

Párhuzamos algoritmusmodellek Herendi, Tamás Nagy, Benedek

Párhuzamos algoritmusmodellek Herendi, Tamás Nagy, Benedek Párhuzamos algoritmusmodellek Herendi, Tamás Nagy, Benedek Párhuzamos algoritmusmodellek írta Herendi, Tamás és Nagy, Benedek Szerzői jog 2014 Typotex Kiadó Kivonat Összefoglaló: Napjainkban a számítások

Részletesebben

III. HALLGATÓI KÖVETELMÉNYRENDSZER III/2. Hallgatói Térítési és Juttatási Szabályzat

III. HALLGATÓI KÖVETELMÉNYRENDSZER III/2. Hallgatói Térítési és Juttatási Szabályzat III. HALLGATÓI KÖVETELMÉNYRENDSZER III/2. Hallgatói Térítési és Juttatási Szabályzat A Szenátus - a HÖK egyetértésével - 2007. június 25-i ülésén, 60.aa/2006/07. számú határozatával támogatta a Hallgatói

Részletesebben

A NYÍREGYHÁZI FŐISKOLA KÖZALKALMAZOTTI SZABÁLYZATA

A NYÍREGYHÁZI FŐISKOLA KÖZALKALMAZOTTI SZABÁLYZATA A NYÍREGYHÁZI FŐISKOLA KÖZALKALMAZOTTI SZABÁLYZATA Elfogadás: 2011. november 15. I. Fejezet Általános szabályok 1. Jelen Közalkalmazotti szabályzatot egyrészről a Nyíregyházi Főiskola (képviseli az intézmény

Részletesebben

Zárójelentés 2003-2005

Zárójelentés 2003-2005 Zárójelentés 2003-2005 A kutatási programban nemlineáris rendszerek ún. lineáris, paraméter-változós (LPV) modellezésével és rendszer elméleti tulajdonságainak kidolgozásával foglalkoztunk. Az LPV modellosztály

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HIDEGVÍZMÉRŐK ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK HE 6/1-2005 Az adatbázisban lévő elektronikus változat az érvényes! A nyomtatott forma kizárólag tájékoztató anyag! TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS

Részletesebben

Labor tápegység feszültségének és áramának mérése.

Labor tápegység feszültségének és áramának mérése. Labor tápegység feszültségének és áramának mérése. (Ezek Alkotó gondolatai. Nem tankönyvekbıl ollóztam össze, hanem leírtam ami eszembe jutott.) A teljességre való törekvés igénye nélkül, néhány praktikus

Részletesebben

Rendszertan. Visszacsatolás és típusai, PID

Rendszertan. Visszacsatolás és típusai, PID Rendszertan Visszacsatolás és típusai, PID Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Rendszer- és Irányításelméleti Kutató Laboratórium MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete

Részletesebben

B-TEL99 KÉTBEMENETŰ, AUTOMATA TELEFONHÍVÓ. Felszerelési és Felhasználási útmutató

B-TEL99 KÉTBEMENETŰ, AUTOMATA TELEFONHÍVÓ. Felszerelési és Felhasználási útmutató KÉTBEMENETŰ, AUTOMATA TELEFONHÍVÓ. B-TEL99 Felszerelési és Felhasználási útmutató K.0.HUNG 00006 a V4. BUS FirmWare változathoz az. 07099 angol nyelvű leírás alapján . TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETŐ Általános

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

A népesség iskolázottságának előrejelzése 2020-ig

A népesség iskolázottságának előrejelzése 2020-ig Közgazdasági Szemle, LIX. évf., 2012. július augusztus (854 891. o.) Hermann Zoltán Varga Júlia A népesség iskolázottságának előrejelzése 2020-ig Iskolázási mikroszimulációs modell (ISMIK) Tanulmányunkban

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból

Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból Felkészülést segítő kérdések Gépszerkesztés alapjai tárgyból - Ismertesse a kézi rajzkészítési technikát (mikor használjuk, előny-hátrány stb.)! Kézi technikák közül a gondolatrögzítés leggyorsabb, praktikus

Részletesebben

A Pázmány Péter Katolikus Egyetem Felvételi Szabályzata

A Pázmány Péter Katolikus Egyetem Felvételi Szabályzata A Pázmány Péter Katolikus Egyetem Felvételi Szabályzata a felsőoktatási intézmények felvételi eljárásairól szóló 423/2012. (XII. 29.) Korm. rendelettel egységes szövegbe foglalva (2013. február 21. napjától

Részletesebben

Vetülettani és térképészeti alapismeretek

Vetülettani és térképészeti alapismeretek Vetülettani és térképészeti alapismeretek A geodéziában - mint ismeretes - a földalak első megközelítője a geoid. Geoidnak nevezzük a nehézségi erőtér potenciáljának azt a szintfelületét, amelynek potenciálértéke

Részletesebben

HODÁSZ NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK. 10 / 2016. (IV.28.) önkormányzati rendelete

HODÁSZ NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK. 10 / 2016. (IV.28.) önkormányzati rendelete HODÁSZ NAGYKÖZSÉGI ÖNKORMÁNYZAT KÉPVISELŐ-TESTÜLETÉNEK 10 / 2016. (IV.28.) önkormányzati rendelete az önkormányzati címer, zászló és a településnév használatának rendjéről Hodász Nagyközségi Önkormányzat

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

Tesztkérdések az ALGORITMUSELMÉLET tárgyból, 2001/2002 2. félév

Tesztkérdések az ALGORITMUSELMÉLET tárgyból, 2001/2002 2. félév 1. oldal, összesen: 6 Tesztkérdések az ALGORITMUSELMÉLET tárgyból, 2001/2002 2. félév NÉV:... 1. Legyenek,Q,M páronként diszjunkt halmazok; /= Ř, Q > 2, M = 3. Egyszalagos, determinisztikus Turing gépnek

Részletesebben

II. FEJEZET 1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET 2. KÖVETELMÉNYEK

II. FEJEZET 1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET 2. KÖVETELMÉNYEK II. FEJEZET JELZİTÁBLA VÍZVEZETÉKEKHEZ ÉS TŐZOLTÓ VÍZFORRÁSOKHOZ 1. FELHASZNÁLÁSI TERÜLET 1.1. A jelzıtáblák (a továbbiakban: tábla) kialakításuktól függıen a következık: a) A jelő tábla: ivóvíz-távvezetékekhez,

Részletesebben

8. előadás EGYÉNI KERESLET

8. előadás EGYÉNI KERESLET 8. előadás EGYÉNI KERESLET Kertesi Gábor Varian 6. fejezete, enyhe változtatásokkal 8. Bevezető megjegyzések Az elmúlt héten az optimális egyéni döntést elemeztük grafikus és algebrai eszközökkel: a preferenciatérkép

Részletesebben

3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben

3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben 3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben 1. 1. Alapfogalmak 2. Nevezetes sík- és térbeli alakzatok, definícióik 3. Thalész-tétel 4. Gyakorlati alkalmazás Pont: alapfogalom, nem definiáljuk Egyenes:

Részletesebben

Integrált áramkörök termikus szimulációja

Integrált áramkörök termikus szimulációja BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Villamosmérnöki és Informatikai Kar Elektronikus Eszközök Tanszéke Dr. Székely Vladimír Integrált áramkörök termikus szimulációja Segédlet a Mikroelektronika

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék VARJU EVELIN Térfogati hőátadási tényező meghatározása fluidizációs szárításnál TDK

Részletesebben

ERserver. iseries. Szolgáltatási minőség

ERserver. iseries. Szolgáltatási minőség ERserver iseries Szolgáltatási minőség ERserver iseries Szolgáltatási minőség Szerzői jog IBM Corporation 2002. Minden jog fenntartva Tartalom Szolgáltatási minőség (QoS)............................ 1

Részletesebben

Ipari robotok megfogó szerkezetei

Ipari robotok megfogó szerkezetei ROBOTTECHNIKA Ipari robotok megfogó szerkezetei 7. előad adás Dr. Pintér József Tananyag vázlatav 1. Effektor fogalma 2. Megfogó szerkezetek csoportosítása 3. Mechanikus megfogó szerkezetek kialakítása

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák

Ferenczi Dóra. Sorbanállási problémák Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar Ferenczi Dóra Sorbanállási problémák BSc Szakdolgozat Témavezet : Arató Miklós egyetemi docens Valószín ségelméleti és Statisztika Tanszék Budapest,

Részletesebben

Lineáris leképezések. 2. Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y) = (x + y, x 2 )

Lineáris leképezések. 2. Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y) = (x + y, x 2 ) Lineáris leképezések 1 Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y = (3x + 2y, x y leképezés? A linearitáshoz ellen riznünk kell, hogy a leképzés additív és homogén Legyen x = (x 1, R 2, y = (y 1, y 2 R 2, c R Ekkor

Részletesebben

15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI

15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI 15.KÚPKEREKEK MEGMUNKÁLÁSA ÉS SZERSZÁMAI Alapadatok Egymást szög alatt metsző tengelyeknél a hajtást kúpkerékpárral valósítjuk meg (15.1 ábra). A gördülő felületek kúpok, ezeken van kiképezve a kerék fogazata.

Részletesebben

2. Digitális hálózatok...60

2. Digitális hálózatok...60 2 60 21 Kombinációs hálózatok61 Kombinációs feladatok logikai leírása62 Kombinációs hálózatok logikai tervezése62 22 Összetett műveletek használata66 z univerzális műveletek alkalmazása66 kizáró-vagy kapuk

Részletesebben

Váltakozó áramlási irányú, decentralizált, hővisszanyerős szellőztető berendezés

Váltakozó áramlási irányú, decentralizált, hővisszanyerős szellőztető berendezés 1 Váltakozó áramlási irányú, decentralizált, hővisszanyerős szellőztető berendezés A találmány tárgya váltakozó áramlási irányú, decentralizált, hővisszanyerős szellőztető berendezés, különösen lakásszellőzés

Részletesebben

DGSZV-EP DIGITÁLIS GALVANIKUS SZAKASZVÉDELEM. Alkalmazási terület

DGSZV-EP DIGITÁLIS GALVANIKUS SZAKASZVÉDELEM. Alkalmazási terület DGSZV-EP DIGITÁLIS GALVANIKUS SZAKASZVÉDELEM A DGSZV-EP típusú digitális galvanikus szakaszvédelem a PROTECTA kft. EuroProt márkanevű készülékcsaládjának tagja. Ez az ismertető a készüléktípus specifikus

Részletesebben

Rendelkezésre állás Magas szintű rendelkezésre állás bemutatása

Rendelkezésre állás Magas szintű rendelkezésre állás bemutatása IBM i Rendelkezésre állás Magas szintű rendelkezésre állás bemutatása 7.1 IBM i Rendelkezésre állás Magas szintű rendelkezésre állás bemutatása 7.1 Megjegyzés A kiadány és a tárgyalt termék használatba

Részletesebben

A szociális és munkaügyi miniszter /2008. ( ) SZMM számú rendelete a szakmai vizsgadíj és a vizsgáztatási díjak kereteiről

A szociális és munkaügyi miniszter /2008. ( ) SZMM számú rendelete a szakmai vizsgadíj és a vizsgáztatási díjak kereteiről Szociális és Munkaügyi Minisztérium Iktatószám: 9237/2008-SZMM A szociális és munkaügyi miniszter /2008. ( ) SZMM számú rendelete a szakmai vizsgadíj és a vizsgáztatási díjak kereteiről Budapest, 2008.

Részletesebben

WiLARM-ONE GSM Átjelző Modul Telepítői kivonat Version: 1.1

WiLARM-ONE GSM Átjelző Modul Telepítői kivonat Version: 1.1 Telepítői kivonat Version: 1.1 A beüzemelés lépései 1. Csatlakoztasson 12 V egyenfeszültségű, 2 Amper a WiLARM-1 GSM modul tápegység bemenetére. 2. Csatlakoztassa a GSM modult szabványos mini USB kábel

Részletesebben

A Számítógépek felépítése, mőködési módjai. A Számítógépek hardverelemei

A Számítógépek felépítése, mőködési módjai. A Számítógépek hardverelemei Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék Kovács Endre tud. Mts. A Számítástudomány alapjai Szemelvények az Elméleti Számítástudomány területérıl A Számítógépek felépítése, mőködési módjai

Részletesebben

auromatic 620 Kezelési és szerelési útmutató Busz-moduláris szabályozórendszer a napenergiával történő fűtésrásegítéshez

auromatic 620 Kezelési és szerelési útmutató Busz-moduláris szabályozórendszer a napenergiával történő fűtésrásegítéshez Szakemberek / üzemeltetők számára Kezelési és szerelési útmutató auromatic 620 Busz-moduláris szabályozórendszer a napenergiával történő fűtésrásegítéshez HU VRS 620 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 1.

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

AZ ÖNKÖLTSÉGSZÁMÍTÁSI SZABÁLYZAT CÉLJA, TARTALMA

AZ ÖNKÖLTSÉGSZÁMÍTÁSI SZABÁLYZAT CÉLJA, TARTALMA I. AZ ÖNKÖLTSÉGSZÁMÍTÁSI SZABÁLYZAT CÉLJA, TARTALMA Az önköltség számítási szabályzat célja, a vállalkozás gazdálkodásának hatékonyabbá tétele a költséggazdálkodás tervezése, elemzése útján. Szabályozza

Részletesebben

Digitális kártyák vizsgálata TESTOMAT-C" mérőautomatán

Digitális kártyák vizsgálata TESTOMAT-C mérőautomatán Digitális kártyák vizsgálata TESTOMAT-C" mérőautomatán NAGY SANDOR ZOLTAN FRIGYES IVAN BHG BEVEZETÉS Az elektronikus termékek minőségét alapvetően az alapanyagok tulajdonsága, a gyártástechnológia műszaki

Részletesebben

Használati utasítás DENVER CAP - 4100 4CSATORNÁS NAGYTEJESÍTMÉNYŰ ERŐSÍTŐ BERENDEZÉS

Használati utasítás DENVER CAP - 4100 4CSATORNÁS NAGYTEJESÍTMÉNYŰ ERŐSÍTŐ BERENDEZÉS Használati utasítás DENVER CAP - 4100 4CSATORNÁS NAGYTEJESÍTMÉNYŰ ERŐSÍTŐ BERENDEZÉS Specifikáció AZ ALACSONYFREKVENCIÁJÚ TELJESÍTMÉNY SPECIFIKÁCIÓJA KIMENŐ TELJESÍTMÉNY ÉS A TELJES HARMÓNIKUS ELTORZULÁS

Részletesebben

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk

Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk. Jelfeldolgozás. Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 1 1 Következõ: Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk Jelfeldolgozás 1 Lineáris rendszerek jellemzõi és vizsgálatuk 2 Bevezetés 5 Kérdések, feladatok 6 Fourier sorok, Fourier transzformáció 7 Jelek

Részletesebben