Matematika tanmenet/4. osztály

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Matematika tanmenet/4. osztály"

Átírás

1 Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti Tankönyvkiadó) Éves óraszám: 148 óra (heti 4 óra) 4 óra/hét Tananyag: Taneszközök: Ismétlés (1 4. hét) 1. óra Ismerkedés a tankönyvvel, munkafüzettel. Számfogalom az 1000-es körben (Kb. 3 óra) Tk ; Mf óra 3. óra 4. óra 5. óra 6. óra Gyakorlás 7. óra Szám és valóság kapcsolata számlált, mért és gyűjtött adatok alapján Számok jellemzése, válogatása tulajdonságaik, kapcsolataik alapján; a számtulajdonságok tartalmának felújítása. (Számkitalálók, barkochbák, Gondoltam egy számot... ) Számok helye a számegyenesen; közelítő helyük keresése, ellenőrzése A számjegyek értelmezése. A számrendszeres, helyiértékes gondolkodás erősítése tízes és más számrendszerekben Műveletek és szöveges feladatok (Kb. 10 óra) Fgy.: Becslés, számlálás, mérés, adatgyűjtés; számok jellemzése Az összeadás és kivonás műveleti tulajdonságainak felújítása és alkalmazása pontos és közelítő számításokban. (Tagok felcserélhetősége, csoportosíthatósága; az összeadás és kivonás kapcsolata; az összeg és a különbség változásai.) A tagok, összeg, kisebbítendő, kivonandó, maradék, különbség kifejezések használata A szorzás és osztás műveleti tulajdonságainak felújítása és alkalmazása pontos és közelítő számításokban. (Tényezők felcserélhetősége, Tk ; Mf

2 8. óra Gyakorlás 9. óra 10. óra Gyakorlás 11. óra 12. óra Gyakorlás 13. óra 14. óra Gyakorlás 15. óra csoportosíthatósága; a szorzás és osztás kapcsolata; a szorzat és a hányados változásai.) A tényezők, szorzat, osztandó, osztó, hányados, maradék kifejezések használata. A tanult számolási eljárások felelevenítése, tudatos használata A szöveges feladatok megoldási menetének gyakorlása (értelmezés, a kérdés mérlegelése, modellválasztás, megoldási terv készítése, végrehajtása, ellenőrzés, válaszadás). Adott és gyűjtött adatok felhasználása Egyszerű és összetett, egyenes és fordított szövegezésű, egy- és többmegoldású feladatok. Többféle megoldásmód keresése, megoldásmódok összevetése, értékelése Írásbeli műveletek (Kb. 3 óra) Tk ; Mf. A tanult írásbeli eljárások felújítása. Hiányos műveletek az eljárás lépéseinek tudatosítására Becslés 16. óra Gyakorlás 17. óra Gyakorlás Hasonlóság és mérések (5 7. hét) Az alak (Kb. 4 óra) Fgy.: Az írásbeli műveletek gyakorlása 18. óra 19. óra 20. óra 21. óra 22. óra Az alak azonosítása, megkülönböztetése összképben és a részletek vizsgálatával (térben, síkban) Nagyítás, kicsinyítés: nagyított, kicsinyített hálókra másolással és nagyított kicsinyített testekből való építéssel. Ellenpéldák: zsugorítás, nyújtás, torzítás A hasonlóság és az egybevágóság fogalmának formálása Nagyítás, kicsinyítés mérések segítségével; alaprajzok, makettek olvasása, készítése Mérések, mértékek (Kb. 8 óra) Fgy.: A hasonlóság és egybevágóság felismerése, előállítása. Valóságos mérésekkel kapcsolatos problémák, feladatok értelmezése írott szöveg alapján is. Mennyiségek közti kapcsolatok keresése, kifejezése szavakkal, táblázatba foglalással, nyitott mondattal Különféle mennyiségek megnevezése: hosszúság (magasság, vastagság, szélesség, kerület), űrtartalom, tömeg, idő, terület Tk ; Mf Tk ; Mf

3 23. óra A mérés fogalma 24. óra 25. óra Összefüggések tudatosítása a mennyiség nagysága, a mértékegység és a mérőszám között A megismert szabványos mértékegységek használata és áttekintése 26. óra Mérések adott pontossággal 27. óra 28. óra Területmérés különféle egységekkel (lefedés, háló szemeinek számbavétele, egyszerűsítések a megszámlálásban) Alak, kerület és terület közti kapcsolatok Különböző alakú, azonos területű síkidomok Azonos kerület különböző terület Különböző kerület azonos terület Számok tízezerig (8 9. hét) Mit nevezünk természetes számnak, melyek a nem természetes számok? Mennyi a tízezer? (Kb. 1 óra) 29. óra 30. óra 31. óra Tapasztalatok nagy számokról: számlálás egyesével, tízesével, százasával, ezresével, ötvenesével, ötszázasával. Miből mennyi a tízezer? Mérések egységgel és többszöröseivel Adatok gyűjtése, értelmezése a tízezres számkörben. A számok nagyságának többféle érzékelése. Egyszerű (arányos) következtetések Tízes számrendszer: átváltások, beváltások (Kb. 2 óra) Fgy.: A számnevek értelmezése; számlálás, mérés, adatgyűjtés a tízezres számkörben A helyiértékrendszer kiterjesztése az ezreseken túl és a törtszámok felé. Számok helyiértékes alakja; abakusz Nagyobb számok helyesírása Számok számtáblázatban Számok írása, olvasása helyiérték-táblázat segítségével és anélkül. A számjegyek alaki-, helyi- és valódi értéke Átváltások, beváltások tízes és más alapszám szerint is; számok felépítése adott számú egyesből, tízesből, százasból, ezresből váltással is. Számírás, számolvasás nem helyiértékes alakban; a római számírás továbbépítése, az építés módjának tudatosítása Számok nagysága; növelés, csökkentés 1-gyel, 10-zel, 100-zal, 1000-rel: mely helyiértéken történik változás? Tájékozódás a számegyenesen (Kb. 1 óra) Fgy.: Számrendszeres, helyiérték-rendszeres Tk ; Mf Tk ; Mf , Tk ; Mf

4 32. óra gondolkodás fejlesztése. Számírás, olvasás Analógiák: két-két szomszédos ezres közti szakasz azonos felépülése; az egyesek, tízesek, százasok, ezresek azonos felépülése A számegyenes adott szakaszain található számok. Számok pontos helyének megkeresése a számegyenes egyre finomodó szakaszain A számjegyek szerepének megfigyelése a számok nagyságában és abban, hogy a számegyenesnek mely szakaszán van a szám helye Számok közelítő értékei, kerekítés (Kb. 4 óra) Fgy.: Számlálás, mérés, adatgyűjtés. A tízes számrendszerben a helyek szerinti értéknövekedés 33. óra Pontos és közelítő adatok 34. óra Számlálás pontosan és szükséges pontossággal 35. óra 36. óra 37. óra 38. óra Mérés adott pontossággal; a mértékegység célszerű megválasztása a szükséges és kívánt pontosság szerint Kerekítés: a legközelebbi kerek ezressel százassal, tízessel való helyettesítés Számok nagysága (Kb. 2 óra) Fgy.: Táblázatok, grafikonok készítése, olvasása, értelmezése Számok összehasonlítása, sorbarendezése nagyság szerint Számok tízszerese, százszorosa, tizede, százada. Melyik hányszor akkora, körülbelül hányszor akkora? Számképzések adott feltételek szerint A szám nagysága és alakja közti kapcsolat tudatosítása (a számjegyek száma; a legnagyobb helyiértéken álló számjegyek összehasonlítása) Képzeletjáték nagy számokkal ( hét) Nagy számok elképzelése (Kb. 6 óra) Fgy.: Számrendszerek, helyiértékrendszerek; a számjegyek értékei. A számok nagysága és 39. óra 40. óra Gyakorlás alakja közti kapcsolat Nagy számok elképzelése ezredrészükre zsugorítással ( Minden ezer helyett 1. ) Ezreseket kifejező táblázatok és grafikonok olvasása, készítése Tk ; Mf. 30. Tk ; Mf Tk ; Mf.

5 41. óra 42. óra Gyakorlás 43. óra 44. óra Gyakorlás 45. óra 46. óra 47. óra 48. óra 49. óra A többszörözés értelmezése érték szerint pénzzel, mértékegységekkel (amikor nem a darabszámot többszörözzük, hanem minden egyes darab értékét); az osztás értelmezése érték szerint (nem valahányszor kevesebb darabot, hanem ennyiszer kisebb értékű darabokat veszünk) Szorzás, osztás tízzel, százzal, ezerrel (a számjegyek helyiértékének változtatása) A mértékrendszerek áttekintése, használata: mérések és következtetések (Kb. 6 óra) Mérés; a szabványos mértékegységek használata. Azonos mennyiségek kifejezése különféle mértékegységekben. (A mértékegység megválasztása kifejezi a pontosság mértékét is.) Hosszúságmérések; következtetés nagyon kicsi és nagyon nagy hosszúságokra Kicsinyített ábra mért adatairól következtetés a valóságos adatokra Átváltások és beváltások. Ellenőrzés a mennyiségek kimérésével Mérőszámok tízszerezése, százszorozása, ezerszerezése, mérőszámok tizedének, századának, ezredének keresése a mértékegység változtatásával Űrtartalommérés szabványos egységekkel is. A hektoliter elképzelése. Át- és beváltások a helyiérték-táblázat használatával. Tömegmérés szabványos egységekkel is. A tonna elképzelése Át- és beváltások helyiérték-táblázattal és anélkül. Mennyiségek összehasonlítása Következtetések 50. óra Gyakorlás Műveletek ig ( hét) Fejszámolás pontosan (Kb. 6 óra) Fgy.: Mérések alkalmi és szabványos egységekkel; összefüggések további vizsgálata A kisegyszeregy és a megfelelő osztások 51. óra 52. óra gyakorlása Összeadás és kivonás 00-ra végződő négyjegyű számokkal; analógiák a 2 3. osztályban tanult eljárások szerint Az összeg, különbség változásai; az összeadás és a kivonás kapcsolata Tk ; Mf. Tk ; Mf ,

6 53. óra 54. óra Szorzás kerek tízessel, kerek százassal két lépésben (pl.: ) Kerek számok osztása egyjegyűvel, kerek tízessel, kerek százassal (a kisegyszeregynek megfelelő esetekben) Szorzás kétjegyű számmal többféle módon: a szorzó szorzatra bontásával a szorzó összegalakjával, különbségalakjával 55. óra Gyakorlás 56. óra Tudáspróba Fejszámolás közelítéssel (Kb. 7 óra) Fgy.: Számok kerekítése ezresekre, százasokra, tízesekre 57. óra Összeg és különbség becslése a számok ezresekre kerekített értékével végzett művelettel 58. óra Pontosabbá tevés százasokra kerekítéssel 59. óra A becslés pontosabbá tevése más módokon (pl. a tagok ellentétes irányú változtatásával vagy egymást kb. kerek ezresre kiegészítő tagok összefogásával; a kisebbítendő és a kivonandó azonos irányú változtatásával) 60. óra A szorzat és a hányados változásai 61. óra A szorzat becslése 62. óra Gyakorlás 63. óra Gyakorlás Zárójelek (Kb. 3 óra) Fgy.: Szöveges feladatok, műveletsorok eredményének előrevetítése ; a becsült és a tényleges eredmény összevetése 64. óra Zárójel a szöveges feladatokban 65. óra 66. óra A műveletsor eredményét befolyásolhatja a sorrend A zárójel használata; az elhagyására vonatkozó megállapodás kimondása és gyakorlása A negatív számok (17. hét) Készpénz adósság, meleg hideg... (Kb. 3 óra) Fgy.: A fejszámolás gyakorlása 67. óra A negatív számok értelmezésének felújítása 68. óra 69. óra 70. óra Összefoglalás Az egész számok (a természetes számok és a negatív egészek) nagyság szerinti összehasonlítása a különféle értelmezések szerint; helyük a számegyenesen Az egész számok sokféle neve. Közös jellemző keresése a különféle számalakokban Tk ; Mf. 44. Tk ; Mf. Tk ; Mf

7 71. óra Félévi felmérés Tervezz, rajzolj, építs! ( hét) Testek építése lapokból, élekből (Kb. 4 óra) 72. óra 73. óra 74. óra Testek építése lapokból; megfelelő lapok összekeresése (milyenekből, hányból lehet?) Síkra tükrös testek keresése; testek tükörképének megépítése; eltolt és elforgatott testek építése Egybevágóság (eltolva, elforgatva, tükrözve létre lehet hozni az egyikből a másikat) Testek lapjainak, éleinek, csúcsainak megszámlálása, a lapok, élek méretének, kölcsönös helyzetének megfigyelése A téglatest: lapok, élek párhuzamossága, merőlegessége, lapok egybevágósága, élek egyenlősége, az egy csúcsba futó élek száma, lapok, élek, csúcsok száma. A kocka különleges téglatest Testhálók kiterítése; a téglatest és a kocka testhálóinak vizsgálata Tk ; Mf óra A téglatest és a kocka tükrössége, szimmetriái A téglalap és a négyzet (Kb. 1 óra) Tk ; Mf óra 77. óra 78. óra 79. óra 80. óra Párhuzamos szélű papírcsíkból a szélekre merőleges vágással előállított négyszögek A téglalap tengelyes tükrössége; a négyzet az átlóira is tükrös téglalap. A téglalap tulajdonságainak vizsgálata A téglatest és a téglalap, a kocka és a négyzet tulajdonságainak rendszerezése (Kb. 1 óra) A kézbe vett test, illetve síkidom tulajdonságainak bemutatása. (Annak tudatosítása, hogy miféle tulajdonságaival jellemezhető egy test, egy síkidom.) Síkidomok és síkminták alkotása kirakással, nyírással, hajtogatással, rajzzal, színezéssel; tulajdonságaik vizsgálata (Kb. 3 óra) Fgy.: Alakzatokat (testeket, síkidomokat) jellemző tulajdonságok gyűjtése, tudatosítása Alkotások síklapok összeillesztésével; egybevágóság; tengelyes tükrösség Adott feltétel szerint az összes lehetséges alkotás létrehozása kirakással, rajzzal. A megalkotott síkidomok összehasonlítása: megegyező és eltérő tulajdonságok keresése Síkminták, parketták kirakással, rajzzal; a ritmus megőrzése. Eltolással, tükrözéssel, elforgatással egymásba vihető részletek keresése. (A sík mozgatása másolópapír- Tk ; Mf. Tk ; Mf

8 használattal) Írásbeli műveletek ( hét) A tanult eljárások kiterjesztése (Kb. 6 óra) Fgy.: Pozitív és negatív számok nagyság szerinti összehasonlítása, sorbarendezése konkrét tartalmak szerint. Számok sok neve Szorzótáblák és a megfelelő osztások gyakorlása, 81. óra 82. óra 83. óra gyorsítása. Maradékos osztás Az írásbeli összeadás és kivonás eljárásának felújítása, kiterjesztése akárhány jegyű számokra. Becslés. Ellenőrzés; az ellenőrzés különféle (célszerű) módjai Műveleti tulajdonságok alkalmazása a számolások során (az összeg, különbség változásai, a tagok felcserélhetősége, csoportosíthatósága; az azonos helyiértékű számjegyek felcserélhetősége, csoportosíthatósága); az összeadás és kivonás kapcsolatának tudatos alkalmazása; műveletek hiányzó elemének megkeresése Írásbeli szorzás egyjegyű szorzóval. A szorzat becslése (a szorzandó kerekített értékét szorozzuk) 84. óra A szorzatok utolsó jegyének megfigyelése 85. óra Szorzás összeg alakú számmal Nagyobb szorzatok megkeresése a szorzó 86. óra tényezőkre bontása segítségével Szorzás két- és háromjegyű számmal (Kb. 6 óra) 87. óra 88. óra 89. óra Az új eljárás bevezetése (a teljes részletszorzatokat kiírjuk!); becslés Egyszerűsítő lépések kidolgozása (a hosszabb eljárás nagyon alapos megértése esetén): a 0 elhagyása a részletszorzatban; 1-es a szorzóban Szöveges feladatokban az írásbeli szorzás gyakorlása 90. óra Szorzás háromjegyű szorzóval. 0 a szorzóban 91. óra 92. óra Gyakorlás Az osztás ( hét) 93. óra Nyitott mondatok szorzással: becslés, próba, módosítás (az írásbeli osztás előkészítése) Tk ; Mf Tk ; Mf. Válogatások (Kb. 1 óra) Tk. ; Mf Tárgyak, személyek, szavak, alakzatok, számok szétválogatása egy és több tulajdonság szerint: Kétfelé válogatás; tulajdonság és tagadása (Minden adott tulajdonságú elem belekerül a jelölt halmazba, de csak az ilyenek kerülhetnek bele; ezért a többi elem meghatározó tulajdonsága az előbbi

9 94. óra 95. óra 96. óra 97. óra 98. óra 99. óra 100. óra tulajdonság tagadása) Két halmaz közös részébe kerülő elemek meghatározó tulajdonsága; a logikai és használata A két halmaz közül legalább az egyikbe beletartozó elemekre a vagy -gyal összekapcsolt tulajdonság értelmezése Osztható? Nem osztható? (Kb. 5 óra) Fgy.: Szétválogatás, kétfelé válogatás, kétszer kétfelé válogatás; és, vagy A kisegyszeregynek megfelelő osztások; maradékos osztás és analóg esetek nagyobb számok körében Az osztható, osztója, többszöröse szavak értelmezése Számok szétválogatása, osztályozása: osztható 2-vel, 3-mal, 4-gyel,... vagy nem 3-mal osztva 0, 1 vagy 2 a maradék; 4-gyel osztva 0, 1, 2 vagy 3 a maradék... Adott szám osztóinak keresése (osztópárok); két szám osztóinak halmazokba válogatása, közös osztóik Adott szám többszöröseinek keresése; két szám többszöröseinek halmazokba válogatása, közös többszöröseik Két, három szám többszörösei közti kapcsolat keresése (a páros és a 4-gyel osztható számok; a páros, a 3-mal osztható és a 6-tal osztható számok viszonya...) Számok építőkövei (prímek); építés prímszámok szorzásával; prímszámok szorzatára bontás Írásbeli osztás egyjegyű osztóval (Kb. 6 óra) Fgy.: Osztók, közös osztók; halmazokba válogatás. Számok felbontása prímek szorzatára, építés prímekből. Írásbeli szorzás; írásbeli kivonás pótlással. Egyenlő részekre osztás tárgyi tevékenységgel: színesrudakkal, Dieneskészlettel, pénzzel (váltás nélkül és váltással) Az írásbeli osztás eljárásának megismerése: becslés a tényleges osztozkodásban jól megértett visszaszorzás, maradék megállapítás, váltás ciklikus ismétlődése a helyiérték megnevezésével, majd anélkül 101. óra a bennfoglaló osztással való értelmezés 102. óra A visszaszorzás és pótlás összevonása egy lépéssé (esetleg elhagyható ez a lépés) 103. óra Az osztás gyakorlása: Tk ; Mf Tk ; Mf

10 104. óra osztások maradék nélkül maradékkal; ellenőrzés oszthatóság megállapítása osztással (van-e maradék?) -szöveges feladatok, nyitott mondatok néhány szám számtani közepe Törtszámok; Véletlen; valószínűbb, kevésbé valószínű ( hét) Törtszámok leolvasása és Tk , 172; Mf megjelenítése különféle mennyiségek különféle egységválasztása esetén (Kb. 4 óra) Fgy.: Írásbeli osztás egyjegyűvel 105. óra 106. óra 107. óra 108. óra 109. óra 110. óra 111. óra 112. óra Gyakorlás 113. óra 114. óra 115. óra Oszthatósági vizsgálatok Az egész felosztása; a részek egyenlősége; az egységtörtek megnevezésének felújítása Az egységtört és az egész viszonya; törtrészből következtetés az egészre. Becslés, ellenőrzés Az egységtört többszöröseinek előállítása, leolvasása (megmérése egységtörttel); a megnevezések felújítása Törtek kiegészítése 1 egésszé; az 1-nél nagyobb törtek többletének elvétele (a törtszám és az egész viszonya) Törtek és szabványos mértékegységek Beszélgetés és tapasztalatok a véletlenről; valószínűségi megfigyelések gyűjtése Törtek összehasonlítása nagyság szerint (Kb. 6 óra) Valószínűségi játékok a valószínűbb, kevésbé valószínű érzékelésére Két törtszám összehasonlítása azonos egységválasztás után (adott, illetve önállóan megválasztott egység) A törtjelölés bevezetése. A tört alakú egész szám és a törtszám megkülönböztetése Minden számnak sok neve van : a törtek leolvasása különféle mennyiségekről többféle egységtört többszöröseként; mennyiségek kirakása különféle egységtörtekkel Törtek egymáshoz való viszonya (hányszor akkora, hányad akkora) Számok törtrészei (Kb. 6 óra) Adott mennyiség törtrészének előállítása, megmérése kisebb mértékegységgel (pl. egyméteres zsineg ötödrészének megkeresése hajtogatással, mérése deciméterrel, centiméterrel) 116. óra Gyakorlás 117. óra Számok ábrázolása szakasszal, területtel; Tk , ; Mf , Tk , ; Mf ,

11 törtrész keresése két lépésben (egyenlő részekre osztás, a rész többszörözése) 118. óra Számok törtrésze szöveges feladatokban 119. óra Gyakorlás 120. óra Valószínűségi játékok és kísérletek. A kísérlet jegyzése; annak megállapítása, hogy az összes próbának mekkora (kb. mekkora) törtrészében következett be a várt (figyelt) esemény Írásbeli osztás két- és háromjegyű számmal ( hét) A kétjegyűvel való írásbeli osztás előkészítése; a számtani közép (átlag) (Kb. 2 óra) 121. óra 122. óra 123. óra Az átlag fogalmának kiterjesztése több szám esetére Hányados keresése becsléssel és visszaszorzással A hányados változásai (tízszer, százszor ezerszer nagyobb számot osztunk ugyanannyi felé...; tízszer, százszor, ezerszer több részre osztunk...) Az eljárás megismerése, alkalmazása (Kb. 6 óra) Becslés; a becsült hányados jegyeinek kipontozása A pontos számításban a visszaszorzás és a különbség megállapítása két lépésben (visszaszorzás, pótlás) (A rövidített eljárás megmutatása jobb képességű gyerekeknél) 124. óra Osztás háromjegyű osztóval 125. óra Gyakorlás 126. óra Osztások maradékkal; ellenőrzés 127. óra Egyenletesen növekvő, csökkenő számsorozat néhány elemének számtani közepe Szöveges feladatok az osztás gyakorlására 128. óra Gyakorlás Sorozatok, táblázatok, nyitott mondatok ( hét) Növekedés, csökkenés a sorozatokban (Kb. 4 óra) Tk ; Mf óra Sorozatok felírása tapasztalatok jegyzésére (kombinatorikus feladatok, geometriai megfigyelések, időben lejátszódó események, mérések adatainak lejegyzése. Ilyen sorozatokban a változás figyelése, értelmezése; megfigyelhető összefüggések magyarázatának keresése Tk ; Mf Tk ; Mf Év végi ismétlések Geometriai ismeretek (Kb. 4 óra) Csoportonként egy test megépítése lapokból; a test jellemzése a megismert tulajdonságok szerint, összehasonlítása a téglatesttel, kockával (lapok száma, alakja, egybevágósága, kölcsönös helyzete; élek száma, egyenlősége, kölcsönös helyzete; csúcsok száma, az egy csúcsban találkozó élek száma; szimmetriák; testháló kiterítése) Ennek kapcsán a testeket jellemző tulajdonságok összegyűjtése

12 130. óra 131. óra Tapasztalatok alapján lejegyzett és adott sorozatok szabályának felismerése, jellemzése különbségsorozataikkal; a növekedés, csökkenés gyorsaságának vizsgálata Elkezdett sorozatok folytatása többféle szabály szerint; összehasonlításuk 132. óra Gyakorlás Gyakorlás Adatok táblázatba rendezése; összefüggések keresése (Kb. 5 óra) Tk ; Mf óra 134. óra 135. óra Tapasztalt (megszámlált, mért, kiszámított) adatok táblázatba rendezése; annak megfigyelése, hogy az egyik mennyiség hogyan függ a másiktól. Statisztikai adatok összefüggésének (pl. időbeli változásoknak) figyelése; oknyomozás Gépjátékok szabályainak keresése; leírása nyíljelöléssel, többféle nyitott mondattal Olyan gépjátékok vizsgálata, amelyek az egyesével növekvő bemenő értékekre egyenletesen változó kijövő értékkel válaszolnak; az egyenletes változás kapcsolata a nyíllal adott szabállyal (pl. ha a bemenő értéket 3- mal szorozzuk, akkor akár hozzáadunk még egy Négyszögek alkotása kis (háromszor hármas) négyzet-pontrácson; az összes téglalap, összes négyzet, az összes négyszög keresése. Egybevágóság, hasonlóság kutatása. A négyszögek jellemzése oldalaik nagysága, egyenlősége és kölcsönös helyzete a szögeik egyenlősége, a derékszögek, derékszögnél kisebb, (nagyobb) szögek száma szerint; a szimmetriák szerint (ugyanilyen helyzetű marad-e elforgatással, tükrözéssel) Egy-egy parkettaminta folytatása tükrözéssel, eltolással, forgatással kirakás, rajz, színezés. A tükrözés jellemzőinek tudatosítása: helyzet, tengelytől való távolság, a tengelyre eső pont tükörképe önmaga; az eltolás jellemzése az iránnyal és az eltolás nagyságával; az elforgatás középpontjának és szögének keresése próbálgatással Számok (Kb. 5 óra) Természetes számok körülöttünk (számlálás, mérés, statisztikai adatok; pontos szám, közelítő szám. Nagyságuk.) Egy-egy szám felírása különféle számrendszerekben; egy számalak értelmezése más-más számrendszerben. A természetes szám írott alakja; római számírás, számrendszer, helyiértékrendszer; kiterjesztés nagyobb számok felé, törtszámok felé. Számok nagysága és alakja közti kapcsolat. Szomszédok, kerekített értékek, helyük a számegyenesen. Néhány számtulajdonság felújítása számok válogatása egy vagy egyszerre két tulajdonság szerint Törtszámok megjelenítése különféle mennyiségek különféle egységei mellett; tört mérőszám megállapítása összeméréssel. Törtek és törtszámok helye a számegyenesen: egyenlő számok különféle alakban; nagyság

13 136. óra 137. óra 138. óra 139. óra 140. óra számot, akár elveszünk, hármasával növekszik a kijövő érték). A felismert kapcsolat alkalmazása összefüggések keresésében. Ellenpéldák Gyakorlás Kérdések, problémák, szöveges feladatok leírása nyitott mondattal (7 óra) Tk ; Mf Gyakorlati problémák megfogalmazása szavakkal, a kérdések ábrázolása egyszerű ábrákkal, szakaszokkal, diagramokkal, leírása nyitott mondattal. Ábrák, nyitott mondatok (egyenletek, egyenlőtlenségek) értelmezése, hozzájuk gyakorlati és elvontabb kérdések megfogalmazása; szöveges feladatok keresése, készítése Az egyenlet és az egyenlőtlenség fogalma; a nem kisebb, nem nagyobb, kisebb vagy egyenlő, nagyobb vagy egyenlő, nem egyenlő, legalább, legfeljebb kifejezések, kapcsolatok értelmezése konkrét feladatokban, problémákban Az egyenlet és egyenlőtlenség megoldása: a szóba jöhető értékek közül az összes olyan érték megkeresése, amely igazzá teszi. A megoldás keresése tervszerű próbálgatással Fordított szövegezésű feladatok; a bennük adott reláció megfordítása ; leírás egyenlettel is szerinti rendezések (tapasztalati úton) Negatív számok különféle tapasztalati alapon; nagyság szerinti rendezésük; egy-egy szám különféle neve Számolás fejben, írásban; szöveges feladatok Műveletek értelmezése képpel, szöveges feladattal. Számolás fejben: pontosan a százas számkörben végzett műveleteknek megfelelő, 00-ra végződő számok esetében és közelítéssel célszerű kerekítésekkel A műveletek sorrendje. A zárójel megegyezés szerinti használata (szorzásnál, osztásnál az elhagyás) Számolás írásban; hangsúllyal a kétjegyűvel való szorzás gondolati lépéseinek, a becsléseknek, az írásbeli osztásnak a felújítása. Hiányos műveletek az eljárások tudatosítására 141. óra Szöveges feladatok megoldása; a megoldás teljességének vizsgálata; az eredmény összevetése a feltételekkel, valósággal Tudásszintmérések; differenciált korrekciók ( hét) 142. óra Ismétlés, gyakorlás, pótlás 143. óra Ismétlés, gyakorlás, pótlás 144. óra Ismétlés, gyakorlás, pótlás 145. óra Év végi teljesítménymérések, értékelés 146. óra Év végi teljesítménymérések, értékelés 147. óra Játék Nyitott mondatok kiegészítése igazzá; adott alaphalmazon az összes ilyen elem (szám) megkeresése. Azonos igazsághalmazú nyitott mondatok keresése a műveletek tulajdonságainak alkalmazásával

14

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET 5. osztály 2015/2016. tanév Készítette: Tóth Mária 1 Tananyagbeosztás Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Témakörök:

Részletesebben

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Hónap Szept. 1. Év eleji ismétlés 2. Számok 100-as számkörben Szervezési feladatok - ismerkedés a kel, füzetvezetéssel és

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Fejlesztési követelmények, kompetenciák

Fejlesztési követelmények, kompetenciák 1. témakör: Év eleji ismétlés Szept. 1. hét 1. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 2. hét Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 3. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig Ismerkedés a tankönyvvel, a feladatgyűjteménnyel,

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Matematika A 4. évfolyam MŰVELETi tulajdonságok, a műveletek közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 21. modul Műveleti tulajdonságok, a műveletek

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. 5. Add meg az összeadásban szereplő Add meg a kivonásban szereplő Add meg a szorzásban szereplő Add meg az osztásban szereplő Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa?

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné A BONI Arany János

Részletesebben

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ

43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 43. ORSZÁGOS TIT KALMÁR LÁSZLÓ MATEMATIKAVERSENY MEGYEI FORDULÓ HETEDIK OSZTÁLY JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ 1. Alfa tanár úr 5 tanulót vizsgáztatott matematikából. Az elért pontszámokat véletlen sorrendben írta

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI TANTÁRGYAK ALSÓ TAGOZAT Magyar nyelv és irodalom Matematika Környezetismeret Ének zene Rajz és vizuális kultúra Technika és életvitel Testnevelés

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV a Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária, Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2009 Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. www.ntk.hu Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon:

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN

0653. MODUL TÖRTEK. Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. MODUL TÖRTEK Szorzás törttel, osztás törttel KÉSZÍTETTE: BENCZÉDY LACZKA KRISZTINA, MALMOS KATALIN 06. Törtek Szorzás törttel, osztás törttel Tanári útmutató MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Herman Ottó Általános Iskola 1222. Budapest Pannónia u. 50. Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Házirend 1. számú melléklet Takács Éva igazgató 1 T ART AL OMJEGYZ ÉK 1.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon 1. Anyanyelvi kommunikáció Fejlesztési területek Matematika Környezet Rajz Technika Ének Testnevelés 1-2. évfolyam 1. Beszédkézség, szóbeli szövegek megértése

Részletesebben

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =?

148 feladat 21 + + 20 20 ) + ( 1 21 + 2 200 > 1 2. 1022 + 1 51 + 1 52 + + 1 99 2 ) (1 1 100 2 ) =? 148 feladat a Kalmár László Matematikaversenyről 1. ( 1 19 + 2 19 + + 18 19 ) + ( 1 20 + 2 20 + + 19 20 ) + ( 1 21 + 2 21 + + 20 21 ) + ( 1 22 + 2 22 + + 21 22 ) =? Kalmár László Matematikaverseny megyei

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam A Sakk-logika oktatási program célja, hogy tanulási-tanítási tervet kínáljon az általános iskola alsó tagozatán tanító pedagógusok számára. A tanterv tantárgyi határokon is átívelő

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam évfolyam 9. 10. 11. 12. óra/tanév 216 216 216 224 óra/hét 6 6 6 7 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK 37. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 37. modul ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített

Részletesebben

Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa

Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa Számelméleti feladatok az általános iskolai versenyek tükrében dr. Pintér Ferenc, Nagykanizsa 1. Mutasd meg, hogy a tízes számrendszerben felírt 111111111111 tizenhárom jegyű szám összetett szám, azaz

Részletesebben

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam -- Kőszegi Irén MATEMATIKA 9. évfolyam (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 2015 1 2 Tartalom 1. HALMAZOK... 5 2. SZÁMHALMAZOK... 8 3. HATVÁNYOK... 12 4. OSZTHATÓSÁG... 14 5. ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK... 17 6. FÜGGVÉNYEK...

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes

Részletesebben

Matematika emelt szintû érettségi témakörök 2013. Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár)

Matematika emelt szintû érettségi témakörök 2013. Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár) Matematika emelt szintû érettségi témakörök 013 Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár) Tájékoztató vizsgázóknak Tisztelt Vizsgázó! A szóbeli vizsgán a tétel címében megjelölt téma kifejtését

Részletesebben

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3.

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3. F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 2. A TA N U L Ó K É R TÉ K E L É SÉ N E K K R ITÉ R IU M R E N D SZ E R E 3. Ó R A TE R

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul

ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN. 9. modul Matematika A 4. évfolyam ÍRÁSBELI ÖSSZEADÁS, KIVONÁS. A MŰVELETI SORREND SZÁMÍTÁSOKBAN ÉS SZÖVEGES FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN 9. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 9. modul ÍRÁSBELI

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

TANMENET. KÉSZSÉGEK, CÉLOK Beszédkészség, kommunikációs képesség, figyelem fejl.

TANMENET. KÉSZSÉGEK, CÉLOK Beszédkészség, kommunikációs képesség, figyelem fejl. Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4/08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott

Részletesebben

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24 AJÁNLÓ A számítógéppel támogatott oktatás megszünteti a tantárgyak közti éles határokat, integrálni képes szinte valamennyi taneszközt, így az információk több érzékszervünkön jutnak el hozzánk, a képességfejlesztés

Részletesebben

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1.

Tantárgyi útmutató. 1. A tantárgy helye a szaki hálóban. 2. A tantárgyi program általános célja. Statisztika 1. Tantárgyi útmutató 1. A tantárgy helye a szaki hálóban Gazdálkodási és menedzsment szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz kattintson a képre! Turizmus - vendéglátás szakirány áttekintő tanterv Nagyításhoz

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció VIZUÁLIS KULTÚRA 4 évfolyamos gimnázium reál orientáció A vizuális nevelés legfőbb célja, hogy hozzásegítse a tanulókat a látható világ jelenségeinek, a vizuális művészeti alkotásoknak árnyaltabb értelmezéséhez

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik

1. Melyek azok a kétjegyű számok, amelyek oszthatók számjegyeik 1991. évi verseny, 1. nap 1. Számold össze, hány pozitív osztója van 16 200-nak! 2. Bontsd fel a 60-at két szám összegére úgy, hogy az egyik szám hetede egyenlő legyen a másik szám nyolcadával! 3. Van

Részletesebben

HELYI TANTERV BIOLÓGIA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV BIOLÓGIA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV BIOLÓGIA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3

HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3 HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3 Belépı tevékenységformák 8 A továbbhaladás feltételei 8 Belépı tevékenységformák 9 A továbbhaladás feltételei 9 Matematika 1. osztály 9 Matematika 3. osztály /új keret/

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul

FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA. 5. modul Matematika A 4. évfolyam FEJSZÁMOLÁS A TÍZEZRES SZÁMKÖRBEN A KÉTJEGYŰEKKEL ANALÓG ESETEKBEN. AZ ÖSSZEADÁS ÉS KIVONÁS MONOTONITÁSA 5. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 5. modul FEJSZÁMOLÁS

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. május 9. EMELT SZINT ) A PQRS négyszög csúcsai: MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. május 9. EMELT SZINT P 3; I., Q ;3, R 6; és S 5; 5 Döntse el, hogy az alábbi három állítás közül melyik igaz és melyik hamis! Tegyen * jelet a táblázat

Részletesebben

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Matematika Készítette: a gimnázium reál szakmai munkaközössége 2015. Tartalom Emelt szintű matematika képzés... 3 Matematika alapóraszámú képzés... 47 Matematika

Részletesebben