MATEMATIKA ÉVFOLYAM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM"

Átírás

1 MATEMATIKA ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1

2 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési módszerek 1. osztály A témakörökhöz tartozó tananyag részben tartalmazza a halmaz, logika, illetve a kombinatorika elemeit. Az alsó tagozatban nem tanítunk halmazelméletet, matematikai logikát, illetve kombinatorikát, hanem a számtan, algebra és a geometria, mérés témakörökbe beépítve eszközként használjuk a feladatok megoldásában. Ezért nem önálló fejezetben foglalkozunk ezekkel a területekkel, hanem a többi témakörbe beépítve. Az ide tartozó ismeretek a matematikai szemlélet fejlesztését szolgálják, segítik a tanulókat a fogalmak kialakításában, a köztük lévő kapcsolat felismerésében, saját gondolataik és észrevételeik pontos kifejezésében, mások gondolatainak megértésében. Minthogy a kisgyerek "nem tehet" gondolkodási színvonaláról, fejlesztése a pedagógus felelőssége, ezért e témában nem értékelhetjük teljesítményeiket érdemjegyekkel; az ellenőrzés kizárólagos célja a továbbfejlesztés. Számtan, algebra 1. osztály A téma az első osztály anyagának súlyponti része. A bevezető időszak után (néhány rövid megszakítással) folyamatos tennivalók vannak a téma kidolgozásával A számfogalom-építés menete: előkészítés (összehasonlítás, összemérés); számok bevezetése egyenlőségre (ugyanannyi, ugyanakkora) és sorrendezésre építve, a számok sokféle "neve"; műveletek, számtulajdonságok, számkapcsolatok. Minden továbblépéssel azonban egyúttal mélyül és gazdagszik a megelőző összes tartalom. E témában tehát a "párhuzamos" szerkezet azt jelenti, hogy a határozott menetben feldolgozott ismeretek nem zárulnak le, hanem a továbblépésben építve rájuk a megelőző ismeretek is mélyülnek, teljesednek, gazdagodnak. A továbbfejlesztés alapjai (minimum szint) a.) Számfogalom kialakítása 20-ig - Legyen képes ismert halmaz elemeinek összehasonlítására, szétválogatására adott szempont szerint. - Gyakorlati tevékenységre épülő, az életkornak megfelelő számfogalom használata 20-ig. - A számok jelének ismerete 20-ig: biztonságos olvasása, felismerhető írása. (diktálás után, másolva, saját gondolat kifejezésére;) - A kétjegyű szám bontása 10-nek és egy egyjegyű számnak az összegére - Ismerje fel a páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű számokat Mindenki számára biztosított, de, nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Ismerje fel a tárgyak, személyek, dolgok érzékelhető tulajdonságait, válogasson közös és eltérő tulajdonság alapján. - Számfogalom a 20-as számkörben; biztos számlálás, egyesével, kettesével, mennyiségek megmérése, kimérése - Ismerje a számok számképét, számjegyét. - A számok jelének ismerete: biztonságos olvasása, felismerhető írása. (diktálás után, számlálás, mérés eredményének, saját gondolatnak és műveleteknek a lejegyzésére, mások gondolatának megértésére is); - Páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű szám fogalmának ismerete, helyes használata 2

3 - Ismeri a számok szomszédait, a számok helyét az egyesével beosztott számegyenesen, kirakás megjelenítés után meg tudja állapítani két számról, hogy az egyik nagyobb, mint a másik; b.) Műveletek értelmezése, műveletvégzés - Tudjon összeadást, kivonást tevékenységgel elvégezni, megfogalmazni szóban. - Ki tud számolni összegeket, különbségeket eszközzel (vagy anélkül); ezeket le tudja jegyezni önállóan vagy segítséggel a műveleti jelek és az =, <, > szabályos használatával. Szöveges feladatok, nyitott mondatok - Legegyszerűbb szöveges feladatok nem önálló olvasás alapján történő értelmezése, megoldása tárgyi tevékenységgel, rajzzal, műveletekkel (esetleg tanítói rávezető kérdések alapján). - - Tudjon szóban feleletet adni a kérdésre ( ha kell, segítséggel ) - A számok szomszédainak ismerete. - Tudja a számokat nagyság szerint sorba rendezni, a több, kevesebb, ugyanannyi viszonyt megállapítani a 20-as számkörben. - - Helyesen írja és olvassa a számok összehasonlítását kifejező, jelekkel írt állításokat (pl., hogy a 2 < 7; a 4+8 > 10-1 stb.); - Ismerjen és használjon a számok jellemzésére néhány számtulajdonságot, számkapcsolatot. - Tudja a kéttagú összegeket és a megfelelő különbségeket 20-ig; tudja ezeket lejegyezni a műveleti jelek és az =, <, > szabályos használatával; - Tudja az összeadást és kivonást elvégezni a 20-as számkörben; - Tudja a megismert összefüggéseket alkalmazni, a kidolgozott algoritmust követni. (Számok bontása két szám összegére, pótlás.) - Tudjon egyszerű szöveges feladatokat értelmezni, megoldani tevékenységgel, rajzzal, művelettel - Tudjon válaszolni a feltett kérdésre szóban vagy írásban. - Nyitott mondatokba tárgyak, személyek, dolgok, számok nevének behelyettesítése, az így lezárt állítások igazságának megítélése. Összefüggések, függvények, sorozatok 1. osztály A téma csak felsőbb osztályokban tagolódik altémákra. Alsó tagozaton a cél egységessége és a téma alapozó jellege alapján együtt gondolkodhatunk a részterületeiről (relációkról, függvényekről, sorozatokról). Az ebbe a témakörbe tartozó feladatok feldolgozását eszközként használjuk a számtan, algebra, illetve a geometria, mérés témakörökhöz tartozó fogalmak elmélyítéséhez, a köztük lévő kapcsolatok feltárásához, a számolási rutin és a rugalmas problémamegoldó gondolkodás fejlesztéséhez. 3 Mindenki számára biztosított,

4 A továbbfejlesztés alapjai (minimum szint) Legyen képes egyszerű sorozat képzésére kirakással, rajzzal. - Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerésére, folytatásara adott szabály alapján. - A tanuló tudja a több, kevesebb, ugyanannyi, előtte, fölötte, kisebb, nagyobb, ugyanakkora relációkat értelmezni de nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Legyen képes sorozatok folytatására felismert szabály alapján. - Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése, képzése adott szabály alapján. - -Tudjon összetartozó elempárokat keresni egyszerű esetekben. - Tudja a számok bontását táblázatba rendezni. Geometria - mérés 1. osztály A továbbfejlesztés alapjai (minimum szint) - Ismeret szintjén cselekvéssel összekapcsolva egyszerű geometriai válogatásokat segítséggel tudjon végezni (testek, síkidomok). - Érti és helyesen használja a téri viszonyokat kifejező névutókat, a jobbra, balra szavakat. - Jól tájékozódik síkban:táblán, füzetben; Mindenki számára biztosított, de nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Tudja az alakzatok közül a háromszöget, a négyszöget, és a kört felismerni, kiválasztani. - Értse és helyesen használja a magasabb, alacsonyabb, ugyanolyan magas, hosszabb, rövidebb, ugyanolyan hosszú, szélesebb, keskenyebb, ugyanolyan széles, vastagabb, vékonyabb, mélyebb, sekélyebb, nagyobb, kisebb körméretű,... több, kevesebb víz (homok,...) fér bele, ugyanannyi fér bele... kifejezéseket, és az egységgel való méréskor a mérőszámot, mértékegységet. - A térbeli tájékozódást szolgáló legfontosabb kifejezések megértése, helyes használata, helymeghatározás a tanult kifejezések alkalmazásával (pl..alatt, fölött, mellett) - Végezzen a tanuló összehasonlítást, mérést gyakorlati tevékenységgel, a mérési tapasztalatokat próbálja megfogalmazni. Statisztika, valószínűség 1. osztály 4

5 Óraszám: folyamatos, nem válik főtémává az év során. Cél: Felkelteni a mindennapi életből gyűjtött adatok felhasználásával a matematika tanulása iránti érdeklődést. Fejleszteni a változások, összefüggések megfigyelésekor a tapasztalatok megfogalmazásával a szóbeli kifejezőképességet. Felfedeztetni egyszerűbb esetekben az összetartozó adatok közötti kapcsolatokat. Gondolkodási, megismerési módszerek 2. osztály Nem önálló fejezetben foglalkozunk ezekkel a területekkel, hanem a többi témakörbe beépítve. (lásd 1.- évfolyam) A másodikos gyerekek gondolkodásában - tevékenységeik közvetítésével - elindítható a logikai elemek kiépítése. A tárgyakkal, személyekkel, dolgokkal, matematikai fogalmakkal, összességekkel való ismerkedésben összehasonlításokat (azonosítást, megkülönböztetést) végeznek, ezt fejezik ki az elemek kétfelé válogatásával, egy- és kétszempontú sorbarendezésekkel és megfelelő szóbeli megállapításokkal. Az állítások tartalma mindig a gyerekek által közvetlenül érzékelt valóság; igazságértéke a valósággal való összhang szerint dönthető el. Ha azonban egy tulajdonság igaz az adott tárgyra, dologra, fogalomra, akkor a tagadása biztosan nem igaz. Ennek a gondolatnak a kidolgozása tárgyi tevékenységgel (kétfelé válogatással) lehetséges, de így is hosszú, türelmes munkát igényel. A nyitott mondatok kiegészítése igazzá, tévessé önálló feladattá válik, de a fenti gondolat kimunkálásának is eszköze. Számtan, algebra 2. osztály A téma a második osztály anyagának is súlyponti része. A bevezető időszak után (néhány rövid megszakítással) folyamatos tennivalók vannak a téma kidolgozásával. A továbbfejlesztés alapjai (minimum szint) a.) Számfogalom építése a százas számkörben - Legyen képes a tanuló az elemek meg- és leszámlálására egyesével, tízesével, 100- ig - Legyen a tanulónak biztos számfogalma 100-ig. - A számok nevének, jelének ismerete 100- ig: biztonságos olvasása, felismerhető írása. (diktálás után, másolva, saját gondolat kifejezésére;) - Legyen tájékozott a tízes számrendszerben konkrét számok esetében. - Az egyes, tízes fogalmának ismerete. Mindenki számára biztosított, de nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Legyen képes a tanuló halmazok összehasonlítására, meg- és leszámlálására nemcsak egyesével és tízesével a 100-as számkörben. - Készsé g szinten tudja a számok írását, olvasását, nagyságviszonyait. - Tudatosan alkalmazza a számok alakiérték és helyiérték szerinti bontását. - Páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű szám fogal- 5

6 - Ismerje fel a páros, páratlan, egyjegyű, kétjegyű számokat - Találja meg a számok helyét egyesével beosztott számegyenesen. - - Tudja a számokat nagyság szerinti sorba rendezni, (növekvő, illetve csökkenő sorrendben.) - Tudja a tanuló - nagyság szerint összehasonlítani a számokat, és helyesen használni a <> = jelet, - bontani a számokat tízesek, egyesek öszszegére, - megnevezni a számok egyes, tízes, számszomszédit, b.) Műveletek értelmezése, műveletvégzés - Tudja az összeadást, kivonást, szorzást megjeleníteni kirakással, számegyenesen való lépegetéssel. - Készségszinten tudja a két-két szám összegét, különbségét 20-ig; ennek mintájára biztonságosan tudja a kerek tízesek összegét, különbségét. Végezze el az összeadást, kivonást, pótlást eszközhasználat nélkül, vagy ha kell eszközhasználattal a 100-as számkörben; - Tudja munkáját segítséggel ellenőrizni és javítan - A kisegyszeregy és a megfelelő osztási esetek ismerete legalább jártasság szintjén; mának ismerete, helyes használata - Tudja a számokat nagyság szerint sorba rendezni, - Tudja a több, kevesebb, ugyanannyi viszonyt megállapítani a 100-as számkörben. - -Ismerjen és használjon a számok jellemzésére néhány számtulajdonságot, számkapcsolatot (adott számmal való oszthatóság, jegyek száma, adott számhoz képest a szám nagysága stb.) számkapcsolatok értelmezése; számok jellemzése, összehasonlítása, szétválogatása adott tulajdonságok szerint; szám párok keresése adott számkapcsolatokhoz. - Tudja értelmezni az összeadást, kivonást, szorzást, osztást 100-as számkörben; - Készségszinten tudja a teljes kétjegyű és egyjegyű számok összegét és különbségét tízesátlépés nélkül és tízesátlépéssel; - Biztonságosan ki tudja számítani (két lépésre bontva) a teljes kétjegyűek összegét, különbségét; - Tudja munkáját ellenőrizni és javítani. - A kisegyszeregy biztonságos ismerete. - Tudja a kisegyszeregynek megfelelő bennfoglalásokat, részekre osztásokat; látja a kapcsolatot a szorzás és a kétféle osztás között; - Kirakás (eljátszás) után ki tudja számítani az egyszerűbb maradékos osztásokat. - Legyen képes a hiányos műveletek kiegészítésére; ellenőrzésére. - Tudja a tanuló helyesen értelmezni és jártasság szintjén alkalmazni a zárójelet és a műveleti sorrendet, egyszerű esetekben (2 művelet esetén)! - Ismerje fel a számok összegalakját, különbségalakját, kéttényezős szorzatalakját, és hányados alakját. - A matematikai szövegek értő, elemző olvasása. 6

7 Szöveges feladatok, nyitott mondatok - Értsék meg a hallott és az olvasott, egyszerű szöveggel adott helyzeteket: játsszák el, rakják ki, rajzolják le; - írják le számokkal, műveletekkel, jelekkel, más matematikai modellel, ha szükséges segítséggel; - Ismerje a szöveges feladatok megoldásának rövid menetét, a feladatterv készítését és segítséggel tudja azt alkalmazni. - Tudjon egy művelettel leírható egyszerű szöveges feladatot értelmezni, megoldani - A megoldás menetének tudatosítása: megértés: lejátszás, megjelenítés, ábrázolás, átfogalmazás, lejegyzés számfeladattal, nyitott mondattal, számolás, ellenőrzés, eredeti problémára való vonatkoztatás, összevetés az adatokkal, valósággal, a válasz megfogalmazása, lejegyzése. - Tudjon legfeljebb két művelettel leírható egyszerű szöveges feladatot önálló olvasással értelmezni, megoldani. Tudjon a tanuló önállóan megoldani egyszerű nyitott mondatot próbálgatással! Összefüggések, függvények, sorozatok 2. osztály A téma csak felsőbb osztályokban tagolódik altémákra. Alsó tagozaton a cél egységessége és a téma alapozó jellege alapján együtt gondolkodhatunk a részterületeiről (relációkról, függvényekről, sorozatokról). A továbbfejlesztés alapjai ( minimum szint ) - Tudjon a tanuló adott szabályú, állandó különbségű sorozatot folytatni. - A tanuló tudja a több, kevesebb, ugyanannyi, előtte, fölötte, kisebb, nagyobb, ugyanakkora relációkat értelmezni Mindenki számára biztosított, de nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Ismerje fel a tanuló az állandó különbségű sorozat szabályát, és tudja folytatni önállóan! - Legyen jártas egyszerű szabályjátékok megoldásában. - Legyen jártas számok, mennyiségek közti ismert kapcsolatok megjelenítésében nyíljelöléssel, sorba rendezéssel, matematikai jelekkel - Tudjon táblázatot kitölteni adott szabály szerint. Geometria - mérés 2. osztály 7

8 A továbbfejlesztés alapjai (minimum szint) - Ismeret szintjén cselekvéssel összekapcsolva egyszerű geometriai válogatásokat segítséggel tudjon végezni (testek, síkidomok - Alakzatok közül ismerje fel és válassza ki a háromszöget, a négyszöget, és a kört. - Értse és helyesen használja a téri viszonyokat kifejező névutókat, a jobbra, balra szavakat. - Végezzen a tanuló egyszerű méréseket alkalmi és szabvány egységekkel! - Ismerje és segítséggel használja a mérési módokat és az alkalmazott mértékegységeket: m, dm, cm, kg, dkg, l, dl, óra, perc. Mindenki számára biztosított, de nem mindenkitől elvárható tanulói teljesítmény - Tudjon a tanuló geometriai alakzatokat szétválogatni a felismert tulajdonságok alapján! - A térbeli tájékozódást szolgáló legfontosabb kifejezések megértése, helyes használata, helymeghatározás a tanult kifejezések alkalmazásával (pl. alatt, fölött, mellett) - Tudja megválasztani a méréshez a szükséges mérőeszközt - Tudjon méréseket végezni, a méréssel a kapott mennyiségeket összehasonlítani. - Ismerje a m, dm, cm, kg, dkg, l, dl, óra, perc mértékegységeket. - Helyes eszközhasználat. Statisztika, valószínűség 2. osztály Óraszám: folyamatos, nem válik főtémává az év során. Cél: Felkelteni a mindennapi életből gyűjtött adatok felhasználásával a matematika tanulása iránti érdeklődést. Fejleszteni a változások, összefüggések megfigyelésekor a tapasztalatok megfogalmazásával a szóbeli kifejezőképességet. Felfedeztetni egyszerűbb esetekben az összetartozó adatok közötti kapcsolatokat Az első és második évfolyamon a továbbfejlesztés alapjai címszó alatt olvasható elvárások kizárólag tájékoztató jellegűek, mivel az Oktatási Törvény módosítása alapján az első 3 évfolyamon nincs osztályismétlés. (Csak a szülő kérésére.) 8

9 Matematika 3. ÉVFOLYAM Minimum követelmények Számtan-algebra Legyen képes a tanuló a számok, tárgyak halmazának összehasonlítására, rendezésére! Legyen a tanulónak biztos számfogalma 1000-ig! Írja és olvassa a tanuló a számokat helyesen 1000-ig! Ismerje a tanuló - a számok nagyságrendjét, helyi értékét, - az egyjegyű, a kétjegyű és a háromjegyű szám fogalmát, - a számok helyét az egyesével beosztott számegyenes darabon, - a számok tulajdonságait (páros, páratlan)! Tudjon a tanuló egyszerű törtrészeket előállítani tevékenykedéssel! Tudja a tanuló - nagyság szerint összehasonlítani a számokat, és használni a < > = jelet, - bontani a számokat százasok, tízesek, egyesek összegére, - megnevezni a számok egyes, tízes, százas számszomszédit, - kerekíteni a számokat a legnagyobb helyi értékre, - segítséggel alkalmazni a műveleti sorrendet egyszerűbb esetekben (2 művelet)! Optimum követelmények Számtan-algebra Legyen képes a tanuló a részhalmaz és a kiegészítő halmaz elemeinek rendezésére! Legyen a tanulónak biztos számfogalma az 1000-es számkörben! Írja és olvassa a tanuló helyesen a számokat az 1000-es számkörben! Ismerje a tanuló - a számok alaki és valódi értékét is, - a számok közelítő értékét a nem csak egyesével beosztott számegyenes darabon, - a számok tulajdonságait és alkalmazza feladatmegoldásokban (számképzés)! Tudjon a tanuló értelmezni és összehasonlítani egyszerű törtrészeket tevékenykedéssel! Tudja a tanuló - bontani a számokat a különféle alakjaik szerint, - kerekíteni a számokat tízesre, százasra, - önállóan alkalmazni a műveleti sorrendet, nem csak egyszerű esetekben! Készségszinten tudja a tanuló - a szóbeli számolási eljárásokat alkalmazni (összeadás és kivonás 1000-ig az 1 nullára végződő esetekben, két- és háromjegyű számok szorzása egyjegyűvel), - az írásbeli számolási eljárásokat alkalmazni (összeadás és kivonás, szorzás egyjegyűvel)! Tudja a tanuló elvégezni a szóbeli szorzást 10-zel, 100-zal, 1000-rel! Becsülje meg a tanuló a legnagyobb helyiértékre kerekítéssel a műveletek eredményét! 9

10 Minimum követelmények Tudja a tanuló egyszerű nyitott mondatok megoldását próbálgatással! Tudjon a tanuló egy művelettel megoldható, egyszerű szöveges feladatot megoldani! Törekedjen a tanuló a szöveg helyes értelmezésére! Sorozatok, függvények Tudjon a tanuló adott szabályú, állandó különbségű sorozatot folytatni! Geometria-mérés Tudja a tanuló biztosan felismerni a téglalapot és a négyzetet! Ismerje fel a tanuló a téglatestet és a kockát! Végezzen a tanuló egyszerű méréseket alkalmi és szabvány egységekkel! Optimum követelmények Tudjon a tanuló önállóan megoldani egyszerű nyitott mondatot próbálgatással! Tudjon a tanuló két művelettel megoldható, egyszerű szöveges feladatot megoldani! Törekedjen a tanuló a szöveg helyes, önálló értelmezésére! Sorozatok-függvények Ismerje fel a tanuló az állandó különbségű sorozat szabályát, és tudja folytatni önállóan! Geometria-mérés Jellemezze a tanuló a téglalapot és a négyzetet! Jellemezze a tanuló a főbb tulajdonságaival a téglatestet és a kockát (lap, párhuzamos, merőleges)! Végezzen a tanuló önállóan át-és beváltásokat a gyakorlati mérésekhez kapcsolódva! Minden témára vonatkozó követelmény: A tanuló értse a matematika szaknyelvét, és törekedjen a használatára! Értse és használja a tanuló a matematika szaknyelvét! Matematika 4. ÉVFOLYAM 10

11 Minimum követelmények Számtan-algebra Legyen a tanulónak biztos számfogalma ig! Írja és olvassa a tanuló helyesen a számokat ig! Ismerje a tanuló - a számok nagyságát, - a számjegyek különféle értékeit (alaki, helyi, valódi érték), - a számok bontott alakját és tulajdonságait! Optimum követelmények Számtan-algebra Legyen a tanulónak biztos számfogalma a es számkörben! Írja és olvassa a számokat helyesen a es számkörben! Tudjon a tanuló számokat képezni a számok különféle tulajdonságainak ismeretében! Rendezze a tanuló a számokat növekvő vagy csökkenő sorrendbe! Nevezze meg a tanuló a számok egyes, tízes, százas és ezres számszomszédit! Kerekítse a tanuló a számokat tízes, százas és ezres értékekre, egyszerű esetekben! Találja meg a tanuló a számok helyét az egyes beosztású számegyenes darabon! Állítson elő a tanuló egységtörteket az egység egyenlő részekre osztásával (rajz, tevékenység)! Tudja a tanuló helyesen értelmezni és alkalmazni a zárójelet és a műveleti sorrendet, egyszerű esetekben (2 művelet esetén)! Ismerje és alkalmazza a tanuló a számszomszédok megnevezésében és a kerekítésben a határeseteket és a szabályszerűségeket! Találja meg a tanuló a számok közelítő helyét a nem csak egyes beosztású számegyenes darabon! Jelenítse meg és nevezze meg a tanuló az egységtörtek többszöröseit! Tudja a tanuló helyesen értelmezni és alkalmazni a zárójelet és a műveleti sorrendet, több művelet esetében is! Tudja a tanuló a szóbeli és az írásbeli számolási eljárásokat alkalmazni a négy alapművelet esetében! Szóban: - összeadás, kivonás, szorzás és osztás a kerek számok körében. Írásban: - összeadás és kivonás négyjegyű számokkal - szorzás kétjegyűvel, - osztás egyjegyűvel. Használja a tanuló az írásbeli műveletvégzés során eszközként a becslést és az ellenőrzést! 11

12 Minimum követelmény Tudja a tanuló egyszerű nyitott mondat igazsághalmazának megnevezését véges alaphalmazon, segítséggel! Tudja a tanuló egyszerű, egy művelettel megoldható szöveges feladat megoldását a tanult és begyakorolt algoritmusok alapján! Törekedjen a tanuló a szöveg helyes értelmezésére! Sorozatok és függvények Tudjon a tanuló adott szabály alapján sorozatot folytatni! Geometria, mérések Ismerje a tanuló a síkban és a térben a geometriai alakzatokat! (téglalap, négyzet, téglatest, kocka) Tudjon a tanuló geometriai alakzatokat előállítani tevékenységgel, tanítói segítséggel! Ismerkedjen a tanuló a vonalzó használatával! Optimum követelmény Tudja a tanuló egyszerű nyitott mondat megoldását önállóan! Tudja a tanuló összetett szöveges feladat megoldását a tanult és begyakorolt algoritmusok alapján! Törekedjen a tanuló a szöveg önálló, helyes értelmezésére! (adatok, kérdés kiemelése, összefüggések megfogalmazása) Sorozatok, függvények Ismerje fel és fogalmazza meg a tanuló sorozat szabályát és tudja folytatni a sorozatot! Geometria, mérések Tudjon a tanuló geometriai alakzatokat szétválogatni a felismert tulajdonságok alapján! Tudjon a tanuló geometriai alakzatokat előállítani tevékenységgel, önállóan! Használja a tanuló egyre nagyobb biztonsággal a vonalzót! Legyen gyakorlott a tanuló az alkalmi és a szabvány egységekkel történő mérésekben! Legyen gyakorlott a tanuló az egyszerű át-és beváltásokban a különböző mértékrendszerekben, a gyakorlati mérésekhez kapcsolódva! Ismerje a tanuló a kerület és a terület fogalmát! Legyen gyakorlott a tanuló az át-és beváltásokban a különböző mértékrendszerekben, felidézés nyomán! Tudjon a tanuló méréseket és számításokat végezni a kerület- és a terület megállapítására! Minden témára vonatkozó követelmény: Értse a tanuló a matematika szaknyelvét, és törekedjen a használatára! Értse és használja a tanuló a matematika szaknyelvét! 12

13 Matematika 5-8. OSZTÁLY Gondolkodási módszerek 5. osztály Témakör Matematika tanulási módszereinek megismerése. Szabályosságok felismerése. Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata. Konkrét dolgok adott szempont szerinti rendezése, rendszerezése. A biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalma. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - A matematika tanulási módszereinek megismerése.(olvasott tankönyvi szöveg feldolgozása, lényeg kiemelése, kapcsolatok felismerése, lejegyzése egyszerű szimbólumokkal, házi feladatok célszerű elkészítési módjai) - Könyvtárhasználat, informatikai eszközök használata. - Szabályosságok felismerése. Szabályok alkalmazása, adott szabályokhoz halmazok, sorozatok képzése. - Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl.: egyenlő; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; legalább, legfeljebb; nem; és; vagy; minden, van olyan). - Konkrét dolgok adott szempont(ok) szerinti rendezése, rendszerezése. - Néhány elem sorba rendezése. - A biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalma konkrét példákon keresztül Változatos tartalmú szövegek értelmezése, készítése. - Tananyag önálló feldolgozása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata nem csak matematikai tartalmú állításokban.

14 Témakör Természetes számok, műveletek a természetes számok körében Számok írása-olvasása tízes számrendszerben, helyi érték és mértékegység táblázatok, át és beváltás (hosszúság, idő, tömeg és űrtartalom), szorzás-osztás tíz hatványaival. Kerekítés, kerekített érték meghatározása, arányossági következtetések. Szorzás-osztás szóban és írásban. A nulla a szorzásban és osztásban. Osztás kétjegyűvel, becslésselvisszaszorzással. Műveletek sorrendje az alapműveletek körében. A zárójel szerepe. Egész számok A természetes számok körének kiterjesztése az egész számokkal. A negatív szám értelmezése. A derékszögű koordináta-rendszer. Ellentett, abszolút érték értelmezése. Az alapműveletek értelmezése az egész számok körében. Szorzás, osztás természetes számmal. Nyitott mondatok. Számtan, algebra 5. osztály A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - - tanult számok helyes leírása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása. - Alaki érték, helyi érték fogalmának ismerete. - A tízes számrendszer biztos ismerete. - Összeadás, kivonás, szorzás, kétjegyűvel való osztás a természetes számok körében. - Helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén. - Egyszerű szöveges feladatok megoldása következtetéssel. - Negatív számok fogalma és modelljei, ábrázolásuk számegyenesen, összehasonlításuk. - Pontok ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. - Ellentett és abszolút érték fogalma. - Összeadás-kivonás eszközök segítségével, szorzás, osztás természetes számmal. - Egyszerű negatív számokhoz is kapcsolódó szöveges feladatok megoldása 14 - Osztó, többszörös fogalmak mélyítése. - Közelítő számlálás, közelítő mérés. - Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma. - Kettes alapú számrendszer. - Műveleti tulajdonságok megfigyelése, azonosságok megfogalmazása. - Egyszerű elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel. - Összeadás-kivonás eszköz segítsége nélkül. - Szorzás, osztás negatív számokkal. - Műveletekhez szöveges feladat megadá-

15 Törtek Számkör bővítése, törtfogalom megalapozása. Törtek kétféle értelmezése. Törtek többféle alakja, összehasonlítása Törtek ábrázolása számegyenesen. Összeadás-kivonás, szorzás természetes számmal, osztás pozitív egész számmal. Egyszerűsítés-bővítés Mennyiségek törtrészének kiszámítása. Tizedes törtek Tizedes törtek értelmezése, írása, olvasása, elhelyezése helyi érték táblázatban. Tizedes törtek összeadása, kivonása Tizedes törtek szorzása, osztása kerek tízesekkel. Tizedes törtek szorzása, osztása természetes számokkal. Mértékegység átváltások tizedes törtek körében. - Tört elnevezései, jelentése, törtek kiolvasása, írása - Törtek átírása többféle alakban (öszszegalak, vegyes szám alak, tizedes tört alak, stb.) - Törtek ábrázolása modellen, számegyenesen. - Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek öszszeadása és kivonása két tag esetén, az eredmény helyességének ellenőrzése. - Tört szorzása, osztása pozitív egész számmal két tényező esetén. - Egyszerűsítés, bővítés egyszerűbb esetekben. - Egyszerűbb törtrészek (egy ketted, egy harmad, stb.) kiszámítása. - Tizedes törtek írása, olvasása, ábrázolása számegyenesen, összehasonlítása. - Tizedes törtek összeadása, kivonása, az eredmény becslése. - A tizedes törtek szorzása, osztása 10- zel, 100-zal, 1000-rel. - Tizedes törtek szorzása, osztása természetes számokkal. - Mértékegység átváltások kisebb és nagyobb mértékekkel is. sa. - Negatív törtek ismerete. - Többjegyű nevezőjű törtek összeadása és kivonása több tag esetén. - Szorzás, osztás egész számmal, összetett műveletek elvégzése. - Kétjegyű nevezőjű törtek bővítése, egyszerűsítése. - Egyszerűbb oszthatósági szabályok felismertetése. - Összetettebb törtrész kiszámítása. - Tizedes törtek átírása törtalakba. - Közelítő számítások, mérések, kerekítések - Átlagszámítás 15

16 Összefüggések, függvények, sorozatok 5. osztály Témakör Számegyenes, szám-intervallumok ábrázolása. Helymeghatározás. A Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok. Sorozatok. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Számegyenes, szám-intervallumok ábrázolása, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb kifejezések értelmezése, jelölése, ábráról való leolvasása. - Helymeghatározás a környezetünkben, becsléssel, méréssel egybekötve. - Biztos tájékozódás a számegyenesen és a koordináta-rendszerben. - Értsék az első, második jelzőszám vagy x, y koordináta szavakat. - Tudjanak pontok koordinátáit leolvasni, illetve adott számpárokat ábrázolni a derékszögű koordináta-rendszerben. - Táblázatok, grafikonok értelmezése, az ábra alapján mennyiségek közötti összefüggés megkeresése, lejegyzése. - Egyszerű szabállyal megadott sorozat folytatása. - Néhány elemmel (elempárral) megadott sorozathoz lehetséges szabály keresése. - Összetartozó számpárok keresése, ábrázolása. - Táblázatban, grafikonon összefüggések keresése. - Táblázathoz grafikon, grafikonhoz táblázat készítése. - Sorozat megadása a képzés szabályával és néhány elemével konkrét példákon keresztül. - Több megoldás keresése. 16

17 Geometria, mérés 5. osztály Témakör A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) Geometriai alapfogalmak. - Geometriai alapfogalmak: pont, egyenes, félegyenes, szakasz meghatározása és jelölése. Pont és egyenes távolsága. - Pont és egyenes távolságának meghatározása. Egyenesek kölcsönös helyzete. - Két egyenes kölcsönös helyzete a síkban, felismerése és a köztük lévő távolság meghatározása. Párhuzamosság és merőlegesség fogalma, - Párhuzamos és merőleges rajzolása szemléltetése. vonalzó segítségével. A szög. - Szög fogalma, fajtái, felismerése, szög mérése, szögmérő használata. Síkidomok, sokszögek. - Síkidomok, sokszögek szemléletes fogalma, felismerése, tulajdonságok vizsgálata. Konvex, konkáv síkidomok. - Konvex, konkáv síkidomok, sokszögek felismerése. Szabályos sokszögek - Szabályos sokszögek fogalma és tulajdonságai. Háromszögek, négyszögek. - Négyszögek, háromszögek és tulajdonságaik. Négyzet és téglalap. - Négyzet, téglalap fogalma és tulajdonságainak ismerete. Testek építése. - Különböző testek építése, tulajdonsá Térelemek kölcsönös helyzetének felismerése. - Adott tulajdonságú ponthalmazok keresése és rajzolása. - Síkidomok, sokszögek halmazábrába elhelyezve. - Gömb szemléletes fogalma - Háromszögek csoportosítása oldalak szerint. - Egységnégyzetekből kirakható, adott területű téglalapok építése.

18 Testeknél használt kifejezések. Testek hálója. Testek felszíne, térfogata. A kocka és a téglatest hálója. Alapszerkesztések Háromszögek szerkesztése. Négyzet és téglalap szerkesztése. Sokszögek kerülete, területe. Háromszög kerülete. Négyzet és téglalap kerülete, területe. Kocka és téglatest felszíne, térfogata. Mértékegység átváltások. gaik vizsgálata. - Lapok, élek, csúcsok fogalma, felismerése. - A testek hálója, felszín és térfogat szemléltetése gyakorlati példákon keresztül. - Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. - A kocka és a téglatest hálójának szerkesztése. - Alapszerkesztések: szakaszfelezés, szögfelezés, egyenes adott pontján áthaladó merőleges rajzolása vonalzó segítségével, szögmásolás ismerete. - Háromszög szerkesztése három oldalból. - Négyzet és téglalap szerkesztése az oldalak megadásával. - Sokszögek kerületének meghatározása méréssel, terület meghatározás kirakással. - Háromszög kerületének kiszámítása. - Négyzet és téglalap kerületének, területének kiszámítása különböző mértékegységben megadott adatokkal. - Kocka és téglatest felszínének, térfogatának kiszámítása különböző mértékegységekkel.. - Hosszúság, terület, térfogat, idő tömeg mértékegységeinek ismerete, átváltása pozitív egész számok körében. - -Egységkockákból kirakható, adott térfogatú téglatestek építése és felszínének, térfogatának kiszámítása. - Alapszerkesztések alkalmazása szerkesztési feladatokban os szög szerkesztése, egyeneshez külső pontból merőleges szerkesztése. - Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazása. - Kerületből, területből az oldalak kiszámítása. - Mértékegység átváltások tizedes tört alakban megadott adatokkal. 18

19 Valószínűség, statisztika 5. osztály Témakör A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) Valószínűségi játékok és kísérletek. Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. - A kísérlet lehetséges kimeneteleinek összegyűjtése, a megfigyelt események osztályba sorolása. - A biztos és a lehetetlen események felismerése egyszerű esetekben. - Adatok gyűjtése, rendszerezése táblázatban, ábrázolása grafikonon. - Oszlopdiagram készítése. - Adatok rendszerezése, ábrázolása többféle módon (kördiagram, sáv diagram, stb.) - Egyszerű grafikonok értelmezése, elemzése. Átlagszámítás. - Átlagszámítás néhány adat esetén. - Két szám számtani közepének meghatározása. Gondolkodási módszerek 6. osztály Témakör Az 5. osztályban megkezdett munka továbbfejlesztése. Matematikatörténeti érdekességek. Megoldások megtervezése, eredmények előre becslése, ellenőrzése. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Matematikai modellek felismerése - A nyelv logikai elemeinek helyes használata. - Összetettebb szövegek közös feldolgozása, értelmezése. - Gondolatmenet megtervezése, a terv követése, ellenőrzés. - Különbözőképpen megfogalmazott feladatokban a közös matematikai gondolat felfedezése. - Fordított irányú okoskodás Egyszerű, matematikai módszerekkel is értelmezhető szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

20 Állítások igazságának eldöntése. - Igaz-hamis állítások megfogalmazása, eldöntése. - Állítások igazságának eldöntése, egyszerű érvelések. Rendszerezés, kombinativitás Halmazszemlélet fejlesztése - Kombinatorikai feladatok megoldása az összes esetek leszámolásával. Kirakosgatással. - Halmazábra készítése, közös rész és egyesített rész alkalmazása feladatokban. Számtan, algebra 6. OSZTÁLY - Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása tervszerű próbálgatással és következtetéssel. Témakör Egész számok Egész számokról tanultak ismétlése. Alapműveletek az egész számok körében. Műveletek sorrendje. Racionális számok Racionális számok értelmezése, ábrázolásuk számegyenesen. Műveletek racionális számkörben: az eddig tanultak kibővítve a törttel való szorzással és osztással. Műveletek rendszerezése a racionális szám- A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Az 5. osztályos követelmények - Egész számok összeadása-kivonása nagyobb számok körében, egész számok szorzása, osztása negatív számmal is - Többtényezős szorzat előjele. - -A hányados előjele. - Racionális számhalmaz és helyük a számegyenesen. - Törtek felírása tizedes tört alakba, tizedest törtek felírása tört alakba, egyszerűbb esetekben. - A reciprok érték fogalma. - Szorzás-osztás törttel. - Szorzás-osztás tizedes törtalakú számmal. - Alapműveletet és zárójeleket is tartalmazó összetett feladatok Egyszerű nyitott mondatok megoldása próbálgatással, lebontogatással. - Összetett, többműveletes feladatok megoldása. - Racionális számok felírása sokféle alakban. - -A tört, mint hányados. - Műveleti tulajdonságok: kommutativitás, disztributivitás, asszociativitás.

21 körben. Műveleti tulajdonságok. Arány, arányosság Arány, arányosság fogalma. Arányos osztás. Arányossági következtetések - A helyes műveleti sorrend. - törtrész kiszámítása egészből, az egészrész kiszámítása törtrészből következtetéssel. - Arány és arányosság közötti különbség. - Arányos osztással kapcsolatos feladatok egyszerűbb esetekben. - Valóságos viszonyok becslése térkép alapján, térkép olvasása, készítési elvének megértése. - törtrész kiszámítása egészből, az egészrész kiszámítása törtrészből a törttel való szorzással-osztással. - Mennyiségek arányos szétosztása. - Összefüggő mennyiségek közötti kapcsolat ábrázolása. Összetartozó értékpárok vizsgálata, ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. Az egyenes arányosság A fordított arányosság. Százalékszámítás A százalék fogalma, alap, százalékláb, százalékérték. Százalékérték kiszámítása. - Egymással összefüggő értékpárok vizsgálata. - Egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai, grafikonja, felismerése gyakorlati jellegű feladatokban. - Egyenes arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. - Fordított arányosság fogalma, grafikonja és tulajdonságai. - Fordítottan arányos mennyiségek ismeretlen értékeinek meghatározása következtetéssel. - A százalék fogalma. - Tört, arány, százalék kapcsolata. - A százalékérték kiszámítása következtetéssel, szorzással. - Szöveges feladatok, százalékérték kiszámítására is Összetett arányossági feladatok. - Nyitott mondatok - Százalékalap és százalékláb kiszámítása. - Összetett feladatok a százalékérték kiszámítására Szöveges feladatok. (áremelés-árcsökkenés) Oszthatóság - Osztható,osztó, többszörös fogalma. - Összetett oszthatósági szabályok.

22 Osztható, osztó, többszörös fogalma. Egyszerű oszthatósági szabályok utolsó jegyből utolsó két jegyből, számjegyek öszszegéből. Prímszám és összetett szám. Számok prímtényezős felbontása. Közös osztók, közös többszörösök, a legnagyobb közös osztó, a legkisebb közös többszörös. Egyenletek, egyenlőtlenségek Nyitott mondatok: alaphalmaz, igazsághalmaz, azonosság. Egyszerű, elsőfokú egyenletre vezető szöveges feladatok megoldása következtetéssel. Egyenlet megoldásának lépései, mérlegelv előkészítése. - Oszthatóság 2-vel, 5-tel, 10-zel. - Oszthatóság 4-gyel, 25-tel - Oszthatóság 3-mal, 9-cel. - Oszthatósági szabályok alkalmazása. - Törtek egyszerűsítése, bővítése a tanult szabályok alkalmazásával. - Prímszámok, összetett számok felismerése, prímszámok felsorolása legalább 30-ig. - Számok felbontása prímtényezőkre. - Közös osztók és közös többszörösök, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös megkeresése kicsi számok körében. - Nyitott mondatok megoldása a racionális számkörben. - -Elsőfokú egy ismeretlenes egyenletre vezető szöveges feladatok megoldása következtetéssel (fordított irányú okoskodással, ábrarajzolással). - Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tervszerű próbálgatással, lebontogatással. - Művelet és fordított művelet megfigyelése. - Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása mérlegmodellel. - A megoldások ábrázolása számegyenesen, a feladatok megoldásának értelmezése, ellenőrzése. - Egyenletek megoldása Pozitív egész kitevős hatvány fogalma konkrét példákon keresztül. - Összes osztó megkeresése a prímtényezős felbontásból. - A valóságból vett problémák matematikai leírása, a megoldás értelmes ellenőrzése, a megoldhatóság feltételeinek vizsgálata. Hiányos, felesleges feltételeket, ellentmondó adatokat tartalmazó feladatok. Megoldási terv készítése.

23 Összefüggések, függvények, sorozatok 6. osztály Témakör Az 5. osztályban tanultak további bővítése. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolásuk derékszögű koordinátarendszerben. Sorozatok. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - A gyakorlati életből vett egyszerű példákban a kapcsolatok felismerése, lejegyzése, ábrázolása. - Adatok leolvasása táblázatból, grafikonról, összetartozó értékpárok felismerése. - Számegyenesen, koordinátarendszerben való tájékozódás, műveletvégzés. - Tengelyes tükrözés alkalmazása a koordináta-rendszerben. - Egyenes-, és fordított arányosság grafikonjának ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben. - Ismert szabály alapján ismeretlen elemek meghatározása, illetve ismert elemek esetén szabály(ok) megfogalmazása. - Függvényekkel, relációkkal kapcsolatos ismeretek alapozása. - Elemeivel adott relációk értelmezése, előállítása. - Arányosságok tulajdonságainak vizsgálata. Témakör Alakzatok, síkidomok, sokszögek. Az 5. osztályban tanultak ismétlése, rendsze- Geometria 6. osztály A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Geometriai alapfogalmak biztos ismerete. 23

24 rezése. -A kör és részei. Háromszögek, négyszögek csoportosítása. Alapszerkesztések Szerkesztés lépései. Háromszögek szerkesztése. -Négyszögek szerkesztése. Geometriai transzformáció Szimmetria a mindennapi életben. Tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. - A kör, körrel kapcsolatos fogalmak, jelöléseik (sugár, átmérő, húr, szelő, érintő, körcikk, körszelet). - Háromszögek csoportosítása oldalak és szögek szerint. - Négyszögek tulajdonságai és fajtái. - Alapszerkesztések biztos tudása: szakaszfelező merőleges szerkesztése, szögfelezés, 60 -os szög szerkesztése, szögmásolás, egyenes adott pontjába merőleges szerkesztése, külső pontból merőleges szerkesztése az egyeneshez. - Szerkesztési feladatok lépései: vázlatkészítés, adatok felvétele, szerkesztés lépéseinek lejegyzése, szerkesztés, megoldhatóság vizsgálata. - Háromszög szerkesztése: oldalakból és szögekből egyszerű esetekben. - Négyzet, téglalap szerkesztése. - Tükrös négyszögek szerkesztése egyszerű esetekben. - Egyszerű transzformációk felismerése, előállítása hajtogatással, képek, rajzok felhasználásával. - Szimmetriák felismerése a gyakorlati életből vett példákban. - -A tengelyes tükrözés és tulajdonságai. - Tengelyes tükörkép megszerkesztése (pont, egyenes, szakasz, síkidomok) - Tengelyesen szimmetrikus alakzatok 24 - Tengelyek felvétele és tükörkép megszerkesztése különböző módon.

25 Sokszögek kerülete. Háromszögek kerülete. A derékszögű háromszög területe. Négyzet és téglalap kerülete, területe. Kocka és téglatest felszíne, térfogata. Testek nézetei. Testek építése. felismerése, tengelyek berajzolása. - Sokszögek kerülete méréssel. - Háromszögek kerülete képlet alapján. - A derékszögű háromszög területének kiszámítása. - Négyzet, téglalap kerülete és területe képlet alapján. - Kocka és téglatest felszíne, térfogata képlet alapján. - Mértékegység átváltások nagyról kicsire és kicsiről nagyra. - Elölnézet, felülnézet, oldalnézet fogalmai. - Testek építése kockából. - Gyakorlati életből vett feladatok átfogalmazása matematikai problémává, az ezekhez kapcsolódó számítási feladatok megoldása. - Téglatestek felszíne, térfogata feladatokon keresztül. - Testekhez vetületi ábrák, alaprajzok, hálózatok készítése. - Téglatestből és kockából összeépített testek felszíne és térfogata. Valószínűség, statisztika 6. osztály Témakör Valószínűségi játékok és kísérletek. Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Átlagszámítás. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Biztos, lehetetlen esemény felismerése. - Adatok lejegyzése, ábrázolása oszlopdiagramon, kördiagramon (pl. tápanyagok, vitaminok előfordulása különböző élelmiszerekben, napi időbeosztás, szelektív hulladékgyűjtés, közlekedési szokások, stb.). - Átlagszámítás háromnál több adat esetén. - Egy-egy jelenség előfordulási gyakoriságából nagyságrendi következtetés levonása, esélylatolgatás - Adatok ábrázolása számítógép segítségével. - 25

26 Gondolkodási módszerek 7. OSZTÁLY Témakör Az 5-6. osztályban elkezdett tanulási módszerek továbbfejlesztése, alkalmazása. Egyszerű ( minden, van olyan típusú) állítások átfogalmazása, igazolása, cáfolata. Fogalmak, állítások logikai kapcsolata. A nyelv logikai elemeinek helyes használata. Halmazok jellemzői. Szöveges feladatok megoldása. - Változatos kombinatorikai feladatok Sorbarendezés. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Egyszerű ( minden, van olyan típusú) állítások átfogalmazása, igazolása, cáfolata konkrét példák kapcsán - Egyszerű állítások igazságának eldöntése. - A nyelv logikai elemeinek helyes használata: az és, vagy, ha akkor, nem, van olyan, minden kifejezések jelentése, értelmezése. - Példák konkrét halmazokra: részhalmaz, kiegészítő halmaz, unió, metszet. - Szövegelemzés, lefordítás a matematika nyelvére, tervkészítés, tervkövetés, ellenőrzés. - Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása modellezéssel. - Sorba rendezés, kiválasztás néhány elem esetén. - Esetek felsorolása, fa-diagram, modellek alkalmazása. - Különböző nehézségű szövegek értelmezése. - Fogalmak, állítások logikai kapcsolata. - Változatos kombinatorikai feladatok megoldása különféle módszerekkel Számtan, algebra 7. osztály 26

27 Témakör Racionális számok Az 5-6. osztályban tanultak ismétlése, gyakorlása. A természetes szám, negatív szám, egész szám, racionális szám fogalmak, egymáshoz való viszonyuk. Hatványozás A hatványozás fogalma pozitív egész és nulla kitevőre. A hatványozás azonosságai konkrét példákon. Normálalak. Arány, arányosság, százalékszámítás Arány, aránypár. Arányos osztás Egyenes arányosság. Fordított arányosság. Százalékszámítás: százalékalap és százalékláb kiszámítása. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - A tanult számkörök ismerete. - -Összeadás és kivonás a különböző számkörökben. - Szorzás és osztás a különböző számkörökben. - A műveletvégzés sorrendje, zárójeles kifejezések. - Műveleti azonosságok, műveleti rokonságok. - Hatványozás definíciója 0 kitevős hatvány is azonosságai konkrét számok esetén. - Számok normálalakja, - Mértékváltások normálalak segítségével. - Arányossági összefüggések. - Arányos osztás (kettő vagy több részre), kapcsolata a törttel való szorzással, illetve a százalékszámítással. - Egyenes arányosság és grafikonja. - Kapcsolatok megfogalmazása többféleképpen is a változók között. - Fordított arányosság és grafikonja. - Kapcsolatok megfogalmazása többféleképpen is a változók között.. - Százalékalap és százalékláb kiszámítása egyszerűbb feladatokkal Más számrendszerek. - Számkörök matematikatörténeti áttekintés. - Irracionális számok. - Valós számok. - Negatív kitevős hatványok. - Példák lineáris változásokra. - Összetett arányossági következtetések.

28 Oszthatóság Az osztó, többszörös, prímszám, összetett szám fogalma. Oszthatósági szabályok Közös osztó, közös többszörös kifejezések Prímek szorzatára bontás. Legnagyobb közös osztó. Legkisebb közös többszörös. Algebra Algebrai kifejezés fogalma. Egynemű algebrai kifejezések. Egyszerű algebrai egész kifejezések átalakítása, helyettesítési érték kiszámítása. Egytagú algebrai egész kifejezések összevonása, szorzása, osztása. Kéttagú algebrai egész kifejezések szorzása egytagú és kéttagú algebrai egész kifejezéssel. Egyenlet, egyenlőtlenség Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel, mérlegelvvel, az alaphal- - Valós életből vett példák kifejezése százalékalakba. - Oszthatóság fogalma. - Oszthatósági szabályok alkalmazása, - (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 3, 9) - Prímszámok, összetett számok fogalma. - Oszthatóság megállapítása szorzatalakból. - Szám felbontása prímek szorzatára. - Összes osztó, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös megkeresése a prímtényezős felbontásból. - Algebrai kifejezések: együttható és változó fogalma. - Helyettesítési érték kiszámítása. - Műveleti azonosságok, azonosságok. - Összeg, szorzat fogalma. - Egynemű kifejezések, összevonás egyszerű esetekben. - Egytagú algebrai egész kifejezések összevonása, szorzása, osztása. - Kéttagú algebrai egész kifejezések szorzása egy tagú és kéttagú algebrai egész kifejezéssel. - Egyenlet, egyenlőtlenség fogalma - Egyenlet megoldási módszerek átismétlése, módszeres próbálkozás, le Összetett százalékszámítási feladatok (kamatos kamat). - Összetett oszthatósági szabályok (8, 125, 6, 12, 15 ) - Számok építése prímek szorzataként. - - Képletből változó kifejezése. - Algebrai kifejezéshez szöveg, szöveghez algebrai kifejezés párosítása.

29 maz vizsgálatával. Az egyenlet megoldásának lépései. Szöveges feladatok átírása egyenletté. bontogatás, - Mérlegelv alkalmazása. - Zárójeles egyenletek megoldása (alaphalmaz: Z) - Megoldások számának vizsgálata (egy, végtelen sok, nincs megoldás) - Az ellenőrzés fontossága. - Egyenlőtlenségek megoldása, a megoldások ábrázolása számegyenesen. - Az algebrai ismeretek alkalmazása szöveges feladatok megoldásánál. - Zárójeles és törtegyütthatós egyenletek megoldása (alaphalmaz: Z). - Összetett szöveges feladatok megoldása. Összefüggések, függvények, sorozatok 7. osztály Témakör Hozzárendelések és azok vizsgálata. Egyértelmű hozzárendelések-függvények- a mindennapi életben. A függvényfogalom többféle megközelítése. Lineáris függvények és speciális esetei. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Két halmaz közötti hozzárendelések megjelenítése, táblázatok, grafikonok készítése konkrét hozzárendelések esetén. - Egyértelmű hozzárendelések ábrázolása derékszögű koordinátarendszerben. - A függvények megadásának módjai. - Lineáris függvények és speciális esetei ábrázolása táblázattal. - A lineáris függvény képe. - Az elsőfokú, az egyenes arányosság és a konstans függvények felismerése 29 - Mozgás és egyéb grafikonok készítése. - Lineáris függvények és speciális esetei ábrázolása táblázat nélkül. - A lineáris függvények tulajdonságainak

30 Elsőfokú egy ismeretlenes egyenlet grafikus megoldása. képlet alapján. - A lineáris függvények egyszerű tulajdonságai: meredekség, növekedés, csökkenés, párhuzamosság, merőlegesség, tengelymetszet a szemlélet alapján. - Elsőfokú egy ismeretlenes egyenlet grafikus megoldása. Sorozatok. - Sorozatok vegyesen- többféle sorozat, többféle megadási mód köztük számtani és mértani sorozatok is. - Lehetséges szabályok megfogalmazása, jelölések, sorozatok folytatása. felismerése a képletből. - Számtani sorozat és tulajdonságai. - Számtani sorozat n-edik elemének kiszámítása. Geometria 7. osztály Témakör A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) Mértékegységek átváltása konkrét gyakorlati példák kapcsán a kibővült számkörben. - Szög (fok), hosszúság, terület, térfogat, tömeg, űrtartalom, idő mérése és mértékegységeinek ismerete. Háromszögek magasságvonala, területe. Paralelogramma, trapéz, deltoid tulajdonságai, kerülete, területe. Kör kerülete, területe. - Háromszögek területének kiszámítása. - Négyszögek osztályozása, paralelogramma, trapéz, rombusz tulajdonságai. - Speciális négyszögek területének és kerületének kiszámítása. - Négyszögek elhelyezése halmazábrán. - Négyszögek területéből, kerületéből hiányzó adatok kiszámítása. - Gyakorlati példák megoldása. - Kör kerületének, területének kiszámítása. Középpontos tükrözés, mint 180 -os elforga- - Adott pont középpontos tükörképének - Középpont megszerkesztése egy alakzat 30

31 tás. Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkban. Szabályos sokszögek. Szakaszok, szögek részekre osztása megszerkesztése. - A középpontosan szimmetrikus alakzatok és sokszögek felismerése. - Szakaszok és szögek részekre ( 2 1, 4 1, - és egy tükörpont ismeretében. Nevezetes szögek szerkesztése. Háromszög szerkesztése alapesetekben. A háromszög belső és külső szögeinek öszszege. A négyszögek belső szögeinek összege. Három- és négyszögalapú egyenes hasábok, forgáshenger hálója, tulajdonságai, felszíne, térfogata. stb.) osztása. - Nevezetes szögek (30, 45, 75, 120, 90 ) szerkesztése az alapszerkesztések alkalmazásával. - Háromszöggel kapcsolatos legegyszerűbb szerkesztések elvégzése. - Háromszögek és konvex négyszögek belső szögei összegének kiszámítása. - Háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok, valamint a henger felismerése, jellemzése. Valószínűség, statisztika 7. osztály - Háromszöggel kapcsolatos szerkesztések, ha a magasság is adott. - - Felszín- és térfogatszámítás képlet alapján. Témakör Valószínűségi játékok és kísérletek. Statisztikai adatok elemzése. A továbbhaladás feltételei (minimum követelmény) - Valószínűségi kísérlet kimeneteleinek felsorolása konkrét példák esetében. - Gyakoriság fogalma. - Statisztikai adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása. - Tapasztalatgyűjtés a statisztika gazdasági alkalmazásáról. - Adatsokaságok jellemzése. 31

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET 5. osztály 2015/2016. tanév Készítette: Tóth Mária 1 Tananyagbeosztás Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Témakörök:

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Herman Ottó Általános Iskola 1222. Budapest Pannónia u. 50. Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Házirend 1. számú melléklet Takács Éva igazgató 1 T ART AL OMJEGYZ ÉK 1.

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI TANTÁRGYAK ALSÓ TAGOZAT Magyar nyelv és irodalom Matematika Környezetismeret Ének zene Rajz és vizuális kultúra Technika és életvitel Testnevelés

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3. Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1.2.3 Matematika az általános iskolák 1 4. évfolyama számára Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson amatematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 1. sz. melléklet 1-4./1.2.3. alapján 1-4. évfolyam 2 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja,

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Hónap Szept. 1. Év eleji ismétlés 2. Számok 100-as számkörben Szervezési feladatok - ismerkedés a kel, füzetvezetéssel és

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

MATEMATIKA 1-2.osztály

MATEMATIKA 1-2.osztály MATEMATIKA 1-2.osztály A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani

Részletesebben

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése.

különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály

Matematika. 1 4. évfolyam. Vass Lajos Általános Iskola Helyi tanterv Matematika 1 4. osztály Matematika 1 4. évfolyam Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás 12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam A Sakk-logika oktatási program célja, hogy tanulási-tanítási tervet kínáljon az általános iskola alsó tagozatán tanító pedagógusok számára. A tanterv tantárgyi határokon is átívelő

Részletesebben

Fejlesztési követelmények, kompetenciák

Fejlesztési követelmények, kompetenciák 1. témakör: Év eleji ismétlés Szept. 1. hét 1. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 2. hét Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig 3. Ismétlés Számok és műveletek 0 20-ig Ismerkedés a tankönyvvel, a feladatgyűjteménnyel,

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY

Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY Gyarmati Dezső Sport Általános Iskola MATEMATIKA HELYI TANTERV 1-4. OSZTÁLY KÉSZÍTETTE: Bartháné Jáger Ottília, Holndonnerné Zátonyi Katalin, Krivánné Czirba Zsuzsanna, Migléczi Lászlóné MISKOLC 2015 Összesített

Részletesebben

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a

Részletesebben

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez

Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV. Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária TANÍTÓI KÉZIKÖNYV a Színes matematika tankönyvsorozat 2. osztályos elemeihez Béres Mária, Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt., 2009 Nemzeti Tankönyvkiadó Zrt. www.ntk.hu Vevőszolgálat: info@ntk.hu Telefon:

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra

NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra NIKerettanterv MATEMATIKA 1. évfolyan Éves óraszám: 180 óra, heti 5 óra A matematikatanítás célja, hogy lehetővé tegye a tanulók számára a környező világ térformáinak, mennyiségi viszonyainak, összefüggéseinek

Részletesebben

Matematika tanmenet 2. osztály részére

Matematika tanmenet 2. osztály részére 2. osztály részére 2014-2015. Izsáki Táncsics Mihály Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Készítette: Molnárné Tóth Ibolya Témakörök 1. Témakör: Év eleji ismétlés /1-24. óra/..3-5. oldal 2. Témakör:

Részletesebben

A Batthyány Általános Iskola és Sportiskola félévi/év végi beszámolója

A Batthyány Általános Iskola és Sportiskola félévi/év végi beszámolója 1.sz. Függelék: A Batthyány Általános Iskola és Sportiskola félévi/év végi beszámolója Osztályfőnökök részére..tanév.. félév..osztály 1. A szakmai munka áttekintése: Statisztika Az osztály létszáma:. fő

Részletesebben

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes

Részletesebben

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz. Fejlesztőfeladatok Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. századi közoktatás (fejlesztés, koordináció) II. szakasz Fejlesztőfeladatok MATEMATIKA 4. szint 2015 Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak

reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos

képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI MAGYAR NYELV ÉS IRODALOM 1. 4. évfolyam 1. évfolyam - Beszéljen a tanuló érthetően, tisztán. - Értse meg iskolai feladatait, tanítója utasításait,

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Matematika A 4. évfolyam MŰVELETi tulajdonságok, a műveletek közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 21. modul Műveleti tulajdonságok, a műveletek

Részletesebben

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3.

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3. F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 2. A TA N U L Ó K É R TÉ K E L É SÉ N E K K R ITÉ R IU M R E N D SZ E R E 3. Ó R A TE R

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Matematika (alsó tagozat)

Matematika (alsó tagozat) Matematika (alsó tagozat) Az értékelés elvei és eszközei A tanév során az értékelés alapja a tanulók állandó megfigyelése. Folyamatos fejlesztő célzatú szóbeli értékelés visszajelzést ad a tanuló számára

Részletesebben

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013

TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 TANMENETJAVASLAT AZ ÚJ KERETTANTERVHEZ MATEMATIKA 1. ÉVFOLYAM KÉSZÍTETTÉK: KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTA ÉS VARGA LÍVIA TANKÖNYVSZERZŐK 2013 1 Kedves Kollégák! Tanmenet javaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam évfolyam 9. 10. 11. 12. óra/tanév 216 216 216 224 óra/hét 6 6 6 7 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Matematika Készítette: a gimnázium reál szakmai munkaközössége 2015. Tartalom Emelt szintű matematika képzés... 3 Matematika alapóraszámú képzés... 47 Matematika

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK 1 MATEMATIKA (4+4+4+4) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul

ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK. 37. modul Matematika A 3. évfolyam ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ ÖSSZEADÁSOK, TÖBBSZÖRÖZÉSEK 37. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 3. ÉVFOLYAM 37. modul ÍRÁSBELI SZORZÁS ELŐKÉSZÍTÉSE; TÖBBTAGÚ

Részletesebben

HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3

HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3 HELYI TANTERV TARTALOMJEGYZÉKE 3 Belépı tevékenységformák 8 A továbbhaladás feltételei 8 Belépı tevékenységformák 9 A továbbhaladás feltételei 9 Matematika 1. osztály 9 Matematika 3. osztály /új keret/

Részletesebben

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam

Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1 4. évfolyam 3. melléklet a /2014. ( ) EMMI rendelethez 1. A kerettantervi rendelet 1. melléklet Kerettanterv az általános iskola 1-4. évfolyamára cím Alapfokú nevelés-oktatás szakasza, alsó tagozat, 1-4. évfolyam

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

GYULAI ALAPFOKÚ KÖZOKTATÁSI INTÉZMÉNY DÜRER ALBERT ÁLTALÁNOS ISKOLA TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERV 1

GYULAI ALAPFOKÚ KÖZOKTATÁSI INTÉZMÉNY DÜRER ALBERT ÁLTALÁNOS ISKOLA TAGINTÉZMÉNYE HELYI TANTERV 1 1. félévi óraszá m 2. félévi óraszá Éves m óraszá m 1. félévi óraszám 2. félévi óraszám Éves óraszám 1. félévi óraszá 2. félévi m óraszá Éves m óraszá m 1. félévi óraszá 2. félévi m óraszá Éves m óraszá

Részletesebben

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné A BONI Arany János

Részletesebben

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24

AJÁNLÓ... 1 1. évfolyam... 2. Számtan, algebra... 24 AJÁNLÓ A számítógéppel támogatott oktatás megszünteti a tantárgyak közti éles határokat, integrálni képes szinte valamennyi taneszközt, így az információk több érzékszervünkön jutnak el hozzánk, a képességfejlesztés

Részletesebben

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé

1.modul Válogatások, válogatások kétfelé FEJLESZTEN- Szeptember 1-2. óra 1.modul Válogatások, válogatások kétfelé Halmazok összehasonlítása szétválogatása: több, kevesebb, ugyanannyi. Relációk értelmezése. Meg- és leszámlálás tárgyakról, képekről.

Részletesebben

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium Budapest Helyi tanterv Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára 1 Emelt szintű matematika 11 12. évfolyam Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka

Részletesebben

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon 1. Anyanyelvi kommunikáció Fejlesztési területek Matematika Környezet Rajz Technika Ének Testnevelés 1-2. évfolyam 1. Beszédkézség, szóbeli szövegek megértése

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. alapján 9-12. évfolyam 2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ

MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ MATEMATIKA C 5. évfolyam 1. modul DOMINÓ Készítette: Köves Gabriella MATEMATIKA C 5. ÉVFOLYAM 1. MODUL: DOMINÓ TANÁRI ÚTMUTATÓ 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A tudatos

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 10 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

TBL05A01 Bevezetés a matematikába. 2 7 m K I.

TBL05A01 Bevezetés a matematikába. 2 7 m K I. TBL05A01 Bevezetés a matematikába 2 7 m K I. CÉL: A matematikatanítás feladatainak, lehetőségeinek megismertetése. A legfontosabb matematikai alapok felfrissítése, a hallgatók matematikai kompetenciájának

Részletesebben

TANMENET MATEMATIKA. 1. osztály 2009-2010. (modulos rendszerű) Készítette: Tóthné Szendrődy Réka

TANMENET MATEMATIKA. 1. osztály 2009-2010. (modulos rendszerű) Készítette: Tóthné Szendrődy Réka TANMENET 1. osztály MATEMATIKA (modulos rendszerű) Készítette: Tóthné Szendrődy Réka 2009-2010 IDŐ TANANYAG FEJLESZTENDŐ Szept. 1-7 1. modul Tájékozódj unk, tanuljunk! Megismerési képességek alapozása:

Részletesebben

HELYI TANTERV ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA

HELYI TANTERV ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA 1/4. számú melléklet HELYI TANTERV ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ENYHE ÉRTELMI FOGYATÉKOS TANULÓK SZÁMÁRA ELŐKÉSZÍTŐ SZAKISKOLA 9-10. ÉVFOLYAM 2 TANTÁRGYI

Részletesebben