Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon

Átírás

1 TÁMOP / Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné

2 A BONI Arany János Egységes Iskola tantárgyi programja 5. évfolyamon tantárgytömbösítésre A tömbösített órák kiszámítási módja: - A tömbösített oktatás a felsı tagozat óráira vonatkozik. - A számítás alapja: 5-6. évfolyam éves óraszámából (2516) levonva a nem oktatás óraszámát (259 óra) és a 7-8. évfolyam összóraszámának (4625 5%-a) a számítás alapja =6882 óra ennek 5%-a 344 óra Bevezetés ütemezése: 2009/10-es tanévben 344 óra a második félévre Magyar 5. évfolyam 3 csoport ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7 9x7=63 x 3 csoporttal 189 óra Magyar 6. évfolyam ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 6 9x6=54 1 csoport 54 óra Matematika 5. évfolyam Ciklus óraszám 9 tömbösített óraszám 7 2 csoport 9x7=63 x 2 csoporttal 126 óra Összesen: 369 óra 2010/11-es tanév A órák 10%-a teljes tanévre 688 óra. 2011/12-es tanévre A órák 15%-a 1032 óra. A tömbösített tantárgy neve: Matematika

3 Órák száma: Matematikából: 5. évfolyamon ciklus 9, melybıl 2 nem óra Tanórák szervezése: A TÁMOP pályázatnak megfelelıen a tantárgy tanítása tömbösített formában történik. ( ) A HEFOP pályázatnak megfelelıen kompetencia alapú oktatás folyik. ( ) Az órák egy részében nem tanítás van. Az órák elosztása: 5. évfolyam matematika A hét 7 óra tömbösítve B hét 2 nem óra

4

5

6

7 ÖTÖDIKES TANMENET AZ APÁCZAI KIADÓ MATEMATIKA TANKÖNYVÉHEZ Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés TERMÉSZETES SZÁMOK Számok, számjegyek, számok tulajdonságai modul 1-3. A számok alakja a tízes számrendszerben Számhalmaz Számpiramis Tanulói mf. Helyi érték, alaki érték tízesek, százasok, ezresek... átlépése Befizetési csekkek, játékpénz, régi pénzérmék A számírás története Nem tízes alapú helyiértékes számrendszer 4-5. A számok csoportosítása. Halmazok 6-7. A számok ábrázolása számegyenesen 1. Nem 2. Nem Számrendszer Csoportosítás a számrendszer alapszáma szerint Kisebb, nagyobb, egyenlı Tízes alapú számrendszer Helyi érték, alaki érték Számok, számrendszerek Egyiptomi számok Korongok, babszemek, Dienes készlet Venn diagram Mágnes tábla, különbözı számkártyák Számegyenes A mm -es beosztású egyenes vonalzó és a számegyenes Interaktív animációk Demonstrációs számegyenes, számkártyák 8/1.2.4 F / F Tanulói mf. 9/6.12./12 14/ / Számrendszerek közötti összefüggések Halmazok metszete, közös része A számok és az egyenes pontjai A nem tízes alapú számrendszerek használatának elınyei, hátrányai

8 8-10. Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés Kerekítés, becslés, Összeadás írásban, Kivonás írásban modul Az összeg és a különbség változásai Szorzás 3. Nem 4. Nem modul Számegyenes, összeadás, kivonás Az összeg és különbség változásai A becsült érték Összeg, összeadandók, tagok Különbség, kisebbítendı, kivonandó Azonos átalakítás Szorzandó. szorzó, szorzat Mővelet és a mővelet inverze, Közelítı értékek használata A változások ábrázolása számegyenesen A szorzótényezık felcserélhetısége A becsült érték Pontos érték, kerekített érték A változások ábrázolása számegyenesen Számkártya, dobókocka, számkorong, játékpénz Demonstrációs számegyenes Demonstrációs számegyenes, modellezı gumi Interaktív animációk Számkártyák Játékpénz, dobókocka 17/1.2.5 T.mf.20/ /1.2 23/ F /7. 21/10.11 F Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák 29/13 F / F Mőveletek végzése más számrendszerekben, Becslések a mindennapi életben Az egyenlıség fogalmának elmélyítése Az összeadás és a szorzás kapcsolata Szorzás más számrendszerekben Becslések a mindennapi életben Szöveges feladatok felírása mőveletekkel

9 Az osztás mővelete, osztás tökéletes pénztárgéppel (ismétlés) Osztandó, osztó, hányados A bennfoglalás és a részekre osztás Számkártyák Az osztás és a kivonás kapcsolata Az írásbeli osztás Szöveges feladatok az osztásra modul A szorzat és a hányados változásai modul A mőveletek sorrendje Összeg vagy különbség szorzása, osztása Azonos átalakítás Az alapmőveletek kapcsolata A változások ábrázolása számegyenesen Alapmőveletek zárójellel és anélkül Bingó játék, malomjáték Az egyenlıség fogalmának elmélyítése Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Szöveges feladatok A mőveletek sorrendje egyszerő nyitott mondatokban 5. Nem 6. Nem modul Szorzás, osztás A szorzat és a hányados változásai I.felmérı 32/1-3 38/1-4 F /4. 38/ F T.mf. 26/1.2., 35/ /12-22.

10 ALAKZATOK I.felmérı javítása Testek, felületek, vonalak Rendszerezés Tanulók által győjtött tárgyak Környezetünk tárgyai és a mértani testek 0521.modul A testek geometriai jellemzıi 27. Párhuzamos és metszı síkok 28. Párhuzamos, metszı és kitérı egyenesek 7. Nem Alakzatok csoportosítása A csoportosítás szempontjai Lap, él, csúcs Síkbeli és térbeli alakzatok Párhuzamosság, merılegesség a térben Párhuzamosság, merılegesség a síkban A kitérı egyenes Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása vonalzóval Testek tulajdonságai A valóság tárgyai és a geometriai testek Többféle használati tárgy, mértani testek A valóság három dimenziójának ábrázolása mővészeti alkotásokon Mértani testek Testek csoportosítása megadott szempontok szerint Interaktív animációk Mértani testek, színes mőanyag irattartók a síkok szemléltetésére Téglatest, hurkapálcika, élvázas testmodellek Testépítéshez szükséges különbözı tárgyak Párhuzamos és merıleges síkok a valóság tárgyain Párhuzamos, merıleges és kitérı egyenesek a valóság tárgyain 8. Nem Testek tulajdonságai 58/1.4 F247 Élvázas modellek 59/8-14 F Euler tétel

11 Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása Párhuzamos-ság, merılegesség A sík alakzatai, sokszögek A sokszög fogalma, a Mérés, mennyiségek modul A sokszög és a téglalap kerülete sokszög kerülete Konvex, konkáv sokszögek A mennyiség Átváltások mennyiségek között A kerület A négyzet és a téglalap kerületének kapcsolata Két vonalzó Függıleges és vízszintes egyenesek a valóság tárgyain Mágnes tábla, sokszöglapok Hosszúság és terület mérıeszközei Régi mértékegységek Mérıszalag, zsineg Különbözı hosszúság mértékegységek 0532.modul A sokszög és a téglalap területe 9. Nem 10. Nem Mérés, mennyiségek, gyakorlati mérések A terület A terület mértékegységei A mennyiség Átváltások mennyiségek között, mérıszám, mértékegység kapcsolata Négyzet és háromszögháló, négyzetlapok, háromszöglapok Feladatlapok T.mf.25/ / /13. F /1-3. Hosszúság és terület mérıeszközei 78/8-11 F Kerület- és területszámítás Különbözı síklapok 81/ T.mf.26/5-7 87/ /7-8 F /3-4 29/4-8 A terület régi mértékegységei A mérés pontossága

12 A testek felszíne, hálója Felszín Testek határoló lapjai és a testek hálója Kiteríthetı és összeállítható testek modelljei Síkba kiteríthetı és nem kiteríthetı testek A téglatest felszíne A téglatest hálója A kocka és a négyzetalapú téglatest felszíne Az egyforma téglalapok területe egyenlı Terület és felszín kapcsolat Szétnyitható és összecsukható téglatest Kartonpapír, polydron építı A téglatest többféle hálója 0533.modul Felszínszámítás Felszín, testháló 94/ F Mérési hibák Kerület, terület felszínszámítás Terület és felszín kapcsolata Interaktív animációk T.mf.48/1-2 49/3-4 50/ Nem Számonkérés 12. Nem Hiányosságok pótlása

13 EGÉSZ SZÁMOK A negatív számok 0541.modul Egész számok helye a számegyenesen A számok abszolút értéke 0542.modul Összeadás és kivonás eszközök segítségével Az egész számok összeadása és kivonása 0543.modul Zárójelek használata 13. Nem 14. Nem Valóságtartalmú szöveges feladatok Negatív számok, fogalmának elmélyítése Az egész számok összeadása, kivonása Az ellentett fogalma Mindkét irányban végtelen számegyenes Az abszolútérték fogalma Hozzáadással csökkenhet az összeg Mőveleti sorrend és a zárójel Ellentett számok helye a számegyenesen Negatív számok és a számegyenes pontjai Hımérı, térkép, korongok A negatív számok története Demonstrációs számegyenes, számkártyák Relációk az egész Demonstrációs számegyenes, számok körében számkártyák Hozzáadás, elvétel Készpénz- és adósság - cédulák A mőveletek elvégzése célszerő csoportosítással Számkártyák és zárójeleket ábrázoló kártyák Abszolút érték Relációk Számegyenes, számkártyák 100/ F / F/ T.mf.59/11-12; 63/2;64/6 Készpénz- és adósságcédulák 107/ F T.mf.71/6-7;73/10-11 Állandó különbségő számsorok Egyszerő abszolútértéket tartalmazó nyitott mondatok Mőveleti jel, elıjel kapcsolata Szöveges feladatok matematikai leírása Nyitott mondatok megoldása

14 Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés Egész számok szorzása és osztása természetes számmal. Zárójelek használata 0544.modul Negatív szám szorzása és osztása. A mőveleti sorrend és a zárójel Az összeadás és a szorzás, a kivonás és az osztás kapcsolata Mágnes tábla, számkártyák Az alapmőveletekre vonatkozó mőveleti azonosságok az egész számok körében Az összeg és különbség változása A szorzat és a hányados változása Interaktív animációk Szöveges feladatok Nyitott mondatok Az egyenlet és az egyenlet megoldása Az inverz mőveletek Az ellenırzés fontossága 15. Nem Egész számok szorzása és osztása természetes számmal A szorzat és a hányados 110/1-4 F /9-11 F Mf. 91/ Nem II. felmérı

15 Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés DERÉKSZÖGŐ KOORDINÁTARENDSZER II. felmérı javítása Helymeghatározás mindennapi környezetünkben 0551.modul Tájékozódás a számegyenesen és a síkon 0552.modul Egy adott hely egyértelmő megadása Egy pont helyének megadása Kölcsönösen egyértelmő megfeleltetés Mérhetı távolságok, szögek Földgömb, térkép, sakktábla, színházjegy Négyzetháló. Mágnes tábla, színes korongok Ptolemaiosz térképe Tájékozódás a térben Derékszögő koordináta-rendszer 0552.modul A pont koordinátái Rendezett számpárok és a sík pontjai Négyzethálós tábla. Mágnes tábla, színes korongok Grafikonok Interaktív animációk T.mf A helymeghatározás egyéb módjai, pl.: a csillagászatban Más tantárgyak grafikonjai 17. Nem Ábrázolás derékszögő koordináta-rendszerben A pont, koordináta Négyzethálós tábla 118/5.6 F /10.14 F T.mf. 114.old.-tól Tájékozódás a térképen 18. Nem Számonkérés

16 PONTHALMAZOK Ponthalmazok távolsága A távolság Alapvetı térelemek távolsága A kör és a gömb A kör részei, húr, átmérı, sugár Pont és egyenes távolsága, két egyenes távolsága 0571.modul Távolsággal meghatározott ponthalmazok 69. Háromszög rajzolása három oldalból 70. Nevezetes ponthalmazok modul 19. Nem 20. Nem Egyenesre merıleges szakasz Szerkesztı eszközök Távolságmérés a valóságban Körvonal, körlap Körzı, kartonlap, olló, zsineg Matematikatörténeti érdekességek A legrövidebb szakasz Szerkesztı eszközök Távolság Relációk Körzı, vonalzó Térbeli ponthalmazok A háromszögek szerkeszthetıség e Szakaszfelezı merıleges Szakaszok hosszának mérése Azonos tulajdonságú pontok keresése Szerkesztı eszközök, szívószálak Ponthalmazok távolsága távolság Szemléltetı eszközök 6/3 T.mf.93/ /3 F Ponthalmazok vizsgálata térben 0573.modul A háromszög egyenlıtlenség Írásvetítı, színes fóliák Nevezetes ponthalmazok térben Feladatlap, T.mf.87/ vonalzó 13/3.6 F Feladatlap, vonalzó 13/4.5 F

17 Óra Tananyag Fogalmak Összefüggések Eszközök Kitekintés A testek térfogata. A térfogat mérése Térfogat mértékegységei A térfogat fogalma Térfogat és őrtartalom Egységkockák kockák, 1 literes mérıedény, 1 dm 3 -es kocka Testek térfogatának összehasonlítása Kapcsolatok a térfogat és az őrtartalom mértékegységei között 0591.modul A téglatest térfogata modul A téglatest térfogata Lépcsıs, lyukas testek térfogata A térrész mérése egységkockákkal Térfogatmérés mértékegységei Összetett test Térfogat és felszín változása Téglatest Téglatestekbıl összeállított testek térfogat Interaktív animációk Az összes lehetséges test elkészítése adott számú egységkockából 21. Nem Háromszögek szerkesztése Térfogatszámítás Mérıszám, mértékegység Térfogat és őrtartalom 17/ T.mf.152/9 21/ /17 F /6 egységkockák 30/ F Nem Számonkérés

18 TÖRTEK A törtszám fogalma és írása 0561.modul Egységtörtek szemléltetése 0562.modul Kisebb, vagy nagyobb 1 egésznél, pontosan 1 egész 0563.modul Törtek helye a számegyenesen, negatív törtek 0563.modul 83. A törtek összehasonlítása 0563.modul 84. Törtek egyszerősítése és bıvítése 0564.modul 23. Nem 24. Nem A törtfogalom Részekre osztás és a tört A rész és az egész A számláló, a nevezı szerepe a tört értékének meghatározása-kor Törtszám és A számok 0-ra ellentettje vonatkozó szimmetriája a számegyenesen Relációk Egyenlı részekre osztás Egy értékhez végtelen sok szám tartozik Az egészek is felírhatók tört alakban Kancsó festett víz, poharak, alma kés, torta stb. Színesrúd készlet, kartonpapír, olló Demonstrációs mérető számegyenes, számkártyák Interaktív animációk A törtszám fogalmának kialakulása a matematika története során Egészbıl részekre való következtetés szöveges feladatokban A törtek és a számegyenes pontjai közötti megfeleltetés Színesrúd készlet Törtszám mértékő hosszúságok mérése valóságos tárgyakon Különbözı beosztású számegyenesek A törtek sokféle arca Számkártyák 45/3-5 T.mf.27/ /1.4.6 F Törtek egyszerősítése, bıvítése Körcikkek 50/2.4.5 T.mf.35/ /1-7 F Törtek, törtrészek használata a valóságban, győjtımunka

19 Törtek összeadása és kivonása 0565.modul A közös nevezı A tört bıvítése, egyszerősítése Különbözı beosztású számegyenesek Az egyenlıség fogalmának elmélyítése Törtek szorzása természetes számmal A tört értékének növelése Az összeadás és a szorzás kapcsolata Színes rúd készlet A szorzótényezık felcserélhetısége Törtek osztása természetes számmal 0566.modul Összeg és különbség szorzása és osztása természetes számmal 0567.modul A tört értékének csökkentése Mőveletek zárójellel és anélkül A szorzás és az osztás kapcsolata Színes rúd készlet A szorzás és az osztás többféleképpen elvégezhetı Zárójeles feladatok Tankönyv A mőveletek sorrendje 25. Nem Törtek összeadása,kivonása Bıvítés, egyszerősítés Feladatlap T.mf.41/ /1-6 61/2-6 F Nem Törtek szorzása, osztása természetes számmal egyszerősítés 60/ /13-15 F T.mf. 51/1-4.

20 Esélylatolgatási kísérletek T.mf. 58/ Mi a valószínőbb 0568.modul Gyakoriság, relatív gyakoriság A biztos, és a lehetetlen esemény Dobókockák, érmék, színes golyók Valószínőség és statisztikai adatok a mindennapi életben Relatív gyakoriság elvégzett kísérletek során Relatív gyakoriság Kísérletek tapasztalatai Dobótestek, pénzérmék, kártyák Statisztikai adatgyőjtések Interaktív animációk 27. Nem Mőveletek törtekkel T.mf. 54/ Nem III. felmérı

21 III. felmérı javítása Mérések terepen A szög fogalma A szög csúcsa, szára, a szögtartomány A különbözı geometriai alakzatok jelölése Szívószál, rajzszög, vagy gombostő Szögtartományok a gömbön és a síkon A szögek fajtái 0523.modul Szögek összege, különbsége 29. Nem Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szög mérése A szög mérésének egysége Szögösszeg meghatározása konvex és konkáv sokszögekben méréssel Szögek Szögek rajzolása és osztályozása Sokszögek szögei Szívószál, rajzszög, vagy gombostő A 360 o részei, mint nevezetes szögek Konvex, konkáv sokszögek Szögek mérése a csillagászatban Számlapos óra, karton, olló A teodolit használata a valóságban Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög. Síkidomok Interaktív animációk Szögfogalom Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szögmérés története Körzı, vonalzó, szívószál és rajzszög 30. Nem Szögmérés Szögmérés és fajta szerinti osztályozás A szögmérés 1 o -nál kisebb mértékegysé-gei Hegyes-, derék-, tompa-, homorúszögek A szögperc és a szögmásodperc Relációk, nagysági viszonyok Óra, perc, másodperc, fok, szögperc, szögmásodperc Számlapos óra, stopperóra, karton, olló 81/ F Mérés körcikkel, szögmérıvel Mőveletek szögpercben és szögmásodpercben megadott mennyiségekkel

22 TIZEDES TÖRTEK A tizedes tört értelmezése Tizedes törtek írása, olvasása A tizedes törtek ábrázolása a számegyenesen 0581.modul Tizedes törtek egyszerősítése, bıvítése Tizedes tört 10,100,... nevezıjő törtek Pozitív és negatív tizedes törtek Tizedes törtek összehasonlítása Tizedes törtek kerekítése Közelítı érték fogalma Tizedes törtek összeadása és kivonása 31. Nem 32. Nem 0582.modul Tizedes törtek értelmezése, egyszerősítése, bıvítése Tizedes törtek összeadása, kivonása A tizedes törtek helyértékei Tizedes törtek kerekítése megadott pontosságra Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen Különbözı egységek a számegyenesen Törtalakú és tizedes törtalakú számok összehasonlítása Kerekített és a pontos érték eltérése Becslés a mőveletek elvégzése elıtt Milliméterpapír, egységkockák Számegyenes helyiérték táblázat Számegyenes, helyiérték táblázat A pontosság fogalma Mennyiségek mérése T.mf.103/1-20. Hosszúság-mérés A számegyenes pontjai és a tizedes törtben felírt számok közötti megfeleltetés Egy szám sokféle arca Számegyenes elmozdítható, A kerekítés fontossága a kijelölt tartományokkal valóságban Számkártyák Szöveges feladatok leírása mővelettel Feladatlap T.mf.114/ / F Mérıeszközök és mérendı tárgyak

23 Mennyiségek átváltása Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal,... A helyiértékek szerepe Számok nagyságrendje Helyi érték táblázat fólián, mozgatható számcsíkkal Tizedes törtek szorzása természetes számmal 0583.modul A számok értékének változása Az összeadás és a szorzás Tankönyv Szöveges feladatok leírása mővelettel Tizedes törtek osztása pozitív egész számmal 0583.modul Osztási maradékok A kivonás és az osztás Tankönyv Szöveges feladatok leírása mővelettel Tört alakban írt szám tizedes tört alakja A számok többféle arca A tört és az osztás Tankönyv Szakaszos tizedes törtek 33. Nem Tizedes törtek szorzása, osztása 103/ /2-4 Feladatlap szöveges feladatokkal F T.mf.118/ Nem Mőveletek gyakorlása 108/2.3.12

24 Az átlag kiszámítása A középérték szerepe Az átlag szerepe egy adathalmaz jellemzésénél Feladatlap 109/ F Különbözı mérési adatok átlagolása Vegyes feladatok tizedes törtekkel, statisztikai és valószínőségi játékok 0585.modul T.mf. 134/ / IV. felmérı IV. felmérı javítása Nem Év végi ismétlés