COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET"

Átírás

1 COMENIUS ANGOL-MAGYAR KÉT TANÍTÁSI NYELVŰ ÁLTALÁNOS ISKOLA MATEMATIKA TANMENET 5. osztály 2015/2016. tanév Készítette: Tóth Mária 1

2 Tananyagbeosztás Évi óraszám: 144 óra Heti óraszám: 4 óra Témakörök: 1. A természetes számok 24 óra 2. Geometriai alapismeretek 10 óra 3. Mérés, statisztika 10 óra 4. A szögek 6 óra 5. A törtszámok 20 óra 6. A téglalapok 9 óra 7. A téglatestek 15 óra 8. A tizedes törtek 14 óra 9. Az egész számok 13 óra 10. Helymeghatározás 5 óra Témazáró dolgozatok Év végi rendszerező ismétlés 12 óra 6 óra Összesen: 144 óra 1. A természetes számok (24 óra) 1-2. A halmazok Alaphalmaz, részhalmaz, üreshalmaz. Két halmaz metszete, két halmaz egyesítése. Fogalmak előkészítése. Különböző halmazokba tartozó elemek felsorolása, elemek halmazba rendezése, halmazok jellemzése. Igaz, hamis állítások megfogalmazása. 6. o./4. 7. o./5. 3. A természetes számok Számkörbővítés, a számfogalom mélyítése 6. o./1., 2., o./6. 4. A tízes számrendszer Helyi, alaki és valódi érték. A természetes számok összeg alakja a tízes számrendszerben a helyi érték szerint. 8. o./1., 2., o./ o./1 2. Gyakorlás: Halmazok, természetes számok 10. o./ A számok írása, olvasása A természetes számok helyesírása a kombinatorikai gondolkodás fejlesztése. 8. o./3. 4. o./ o./6 8. 2

3 6. A természetes számok helye a számegyenesen 7. A természetes számok összehasonlítása 8. Természetes számok kerekítése 9. A természetes számok összeadása 10. A természetes számok kivonása A természetes számok szorzása 12. A természetes számok szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. 13. A szorzat változásai 14. A többjegyű számok szorzása A számegyenes, az egység. Egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb, minden, van olyan... Ábrázolás a számegyenesen, leolvasás a számegyenesről. A nyelv logikai elemeinek helyes használata. Pontos, kerekített érték. A számegyenes adott intervallumán elhelyezkedő számok tulajdonsága. Felcserélhetőség, csoportosíthatóság, az összeg változásai. Az előforduló komponensek neve. A komponensek neve. A különbség változásai. A komponensek neve, felcserélhetőség, csoportosíthatóság, összeg, különbség szorzása. A helyi érték fogalmának mélyítése a tízes számrendszerben. Hogyan változik a szorzat, ha a tényezők változnak. A helyi érték fogalmának mélyítése, a részletszorzat helye. A becslés és ellenőrzés szerepe, az eredményért való felelősségvállalás. Becslés, majd az eredmény összehasonlítása a becsült értékkel. Zárójelfelbontás. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Számolási készség fejlesztése. Következtetési képesség kialakítása. A becslés és önellenőrzés képességének fejlesztése. Számolási készség fejlesztése a bővített számkörben. Fegyelmezettség, következetesség a műveletvégzésben. 13. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./4., o./6., o./10., 22. o./ o./ o./7., o./ o./ o./ o./9-26. o./ o./ o./ o./ o./26., o./28., o./ o./5 8. o./2. 8. o./1., o./ o./ o./ o./5 7. o./8 14. o./ o./ o./1., o./ o./ o./9 13. o./ o./ o./12. 3

4 15. A természetes számok osztása 16. A hányados változásai 17. Természetes számok osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel 18. Osztás többjegyű osztóval 19. A szorzás és osztás gyakorlása 20. Osztó és többszörös 21. A műveletek sorrendje Gyakorlás 25. Az 1. témazáró dolgozat előkészítése 26. Az 1. témazáró dolgozat írása A komponensek neve Nulla az osztásban. Az összeg és különbség osztása. A szorzás és osztás kapcsolata. A komponensek változásaival hogyan változik a hányados. Kiemelni: mikor nem változik a hányados. A helyi érték fogalmának mélyítése a tízes számrendszerben. Az osztás fogalmának kiterjesztése, mélyítése. A szorzás és osztás kapcsolata. Osztók és többszörösök halmazba rendezése. A műveletek tulajdonságainak helyes alkalmazása. A megoldások tervezése, becslési képesség fejlesztése, az önellenőrzés igényének kialakítása. A zárójel szerepe. Következtetés lépésről lépésre. Az ismeretlen kiszámítása a műveletek összefüggései alapján. A számolási készség fejlesztése. Az osztás algoritmusának tudatosítása. Becslés, ellenőrzés igényének ébren tartása. Folyamatos ismétlésként a következő órákon mindig hangozzon el egy-két numerikus, többjegyű osztót tartalmazó osztás feladat végrehajtása becsléssel, ellenőrzéssel együtt. Numerikus és szöveges feladatok megoldása, értő, elemző olvasás és gondolkodás fejlesztése. Kifejezések helyes használata, igaz hamis állítások megfogalmazása. Halmazfogalom mélyítése. A zárójel helyes használata szöveges feladatok megoldásában. Figyelmes, pontos műveletvégzés. 32. o./ o./ o./ o./ o./, 13., o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./4. Játék 22. és 23. o. 36. o./ o./ o./ o./ o./ o./12. és 41. o. 18. o./1 4. 4

5 27. Az 1. témazáró dolgozat megbeszélése 5

6 2. Geometriai alapismeretek (10 óra) 28. Ponthalmazok Felület, vonal, pont egybevágó, nem egybevágó alakzatok. 29. Az egyenes és részei 30. Egyenesek kölcsönös helyzete 31. Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása, a távolság fogalma. Félegyenes, szakasz, kezdőpont, végpont. Két pont távolsága. Párhuzamos és merőleges egyenesek fogalma. A derékszögű háromszög oldalainak megnevezése (vonalzón). Pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága. 32. A síkok Kölcsönös helyzet fogalma, metsző és párhuzamos síkok, egyenesek. 33. Síkbeli alakzatok, sokszögek Síkidomok, sokszögek konvex, nem konvex (konkáv) síkidomok, elnevezések a sokszögekben: oldal, csúcs, átló. 34. A kör Körlap, körvonal, középpont, sugár, átmérő, körcikk. 35. A testek Konvex és nem konvex testek. Sokszöglapú testek: lap, csúcs, él. A térszemlélet alapjai. Minél többféle testen értelmezni a fogalmakat. A halmazszemlélet fejlesztése. Tudjanak vonalzó mellett egyenest rajzolni, két pont távolságát meghatározni körző és vonalzó segítségével. Párhuzamos és merőleges rajzolása két vonalzóval. A vonalzók helyes használata, távolságok meghatározása. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés írólap, szívószál, hurkapálca segítségével. A halmazelmélet fejlesztése. Egybevágó sokszögek felismerése, sokszögek átlóinak megrajzolása. A körző helyes használata, körvonal rajzolása. Adott tulajdonságú pontok meghatározása egyszerűbb esetekben. Különféle testeken megfigyelni és elemezni a tulajdonságot. Halmazszemlélet fejlesztése. Sokszöglapú testeknek meghatározni a csúcsai, élei és lapjai számát. 42. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./9. 50.o./10., 51. o./ o./ o./ o./ o./7 27. o./ o./ / o./ o./ o./ o./ o. 6

7 Gyakorlás Eszközök használata, fogalmak rögzítése. 52. o./16., Mérés, statisztika (10 óra) Javasolt az előző témakörből minden órán (pl. házi feladat elemzés) a folyamatos ismétlés. 38. A mérés mint összehasonlítás Mennyiség, mérőszám, mértékegység. Egyenlő mennyiségek esetén a mérőszám és mértékegység kapcsolata. 39. A hosszúság A hosszúság mértékegységei és kapcsolatuk (SI mértékrendszer). 40. A tömeg A tömeg mértékegységei és kapcsolatuk (SI). 41. A mértékegységek tízes rendszere Az előtagok elnevezése és a tízes számrendszer kapcsolata. 42. Az idő Időpont, időtartam. Az idő mértékegységei. Naptár. Az elemzőképesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Magyarország térképéről méretarányos távolságok meghatározása. Saját település, szűkebb lakókörnyezet térképének használata. Különböző mérőeszközök: mérőszalag, méterrúd, vonalzó, tolómérő... Gyűjtőmunka: régen használt vagy más országokban használt hosszúságegységek. Különböző hosszúságok becslése. Mérleg és tömegsorozat. Gyűjtőmunka. Különböző tömegek (pl. 1 tejfölös kupa liszt, homok, rizs, víz) becslése, mérése. Az észrevételek elemzése. Mértékváltozások. Szorzás és osztás tízzel, 100-zal,... alkalmazása. Átváltás a nem tízes alapú mennyiség esetén. Az elemzőképesség fejlesztése. 54.o./ o./6-56. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o. 40. o. 7

8 43. Diagramok Oszlopdiagram, kördiagram. Táblázatok, diagramok értelmezése, a mennyiségek közti összefüggés megkeresése. 44. Az átlag Az átlag értelmezése. Több szám átlagának meghatározása Gyakorlás 47. Valószínűségi játékok A tanult fogalmak tudatos használata. Biztos, lehetséges, lehetetlen esemény. Mennyiségek összehasonlítása, átváltása. A valószínűségi szemlélet fejlesztése játékos formában. 62. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o. 42. o. 4. A szögek (6 óra) Javasolt a 2. és 3. témakörből a folyamatos ismétlés. 48. A szög fogalma, fajtái A szög, szögfajták, szögek elnevezései. ( ; ; ; ) Különböző módon (szívószál, óramutató...) előállított szögek felismerése, a görög betűk írása, olvasása. 70. o./ o./ o./ A szögek mérése és rajzolása (hegyes- és tompaszögek) A szög mint mennyiség (mértékegység és mérőeszköz). A szögmérő helyes használata. A szögfajták fokban kifejezett nagysága. 72. o./ o./6., 7., 9., o./ o./ o./14., 47. o./ Adott szögek rajzolása, szögek összeadása, kivonása 180 -nál nagyobb szögek rajzolása. Összefüggések megfigyelése: hajtogatás, tépés, mérés. 74. o./, 13., o./ o./ Háromszögek és négyszögek külső és belső szögei Sokszögek külső és belső szögei. Tapasztalatgyűjtés: a háromszögek és négyszögek külső és belső szögeinek összege. Adott sokszögek belső és külső szögeinek mérése. Külső és belső szögek összegének kiszámítása. (Hangsúlyozni: a mérés nem bizonyítás.) 73. o./5., o./ o./9 46. o./

9 54. A 2. témazáró dolgozat előkészítése (2., 3. és 4. témakörök) Geometriai alapfogalmak, mérés, statisztika, szögek. 3. o. Szorg. 47. o./ A 2. témazáró dolgozat írása 56. A 2. témazáró dolgozat megbeszélése 9

10 5. A törtszámok (20 óra) Folyamatos ismétlés az előző témakörökből. 57. A tört értelmezése A tört kétféle értelmezése. 58. A törtek összehasonlítása az egésszel Törtek bővítése, egyszerűsítése Törtek helye a számegyenesen 63. A törtek összehasonlítása Gyakorlás 66. Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása Törtszámok szorzása természetes számmal A számláló és nevező jelentése, ábrák alapján a törtrész meghatározása. Vegyes szám. Törtek összehasonlítása 1 egésszel. Vegyes számok törtté alakítása, 1-nél nagyobb törtek vegyes szám alakja. Bővítéskor, egyszerűsítéskor nem változik a tört értéke. Közös nevező. Közös nevező, azonos számláló. Közös nevező, a nevezők közös többszöröse. Bővítés, egyszerűsítés végrehajtása. Törtek ábrázolása a számegyenesen. Gondolkodási képesség fejlesztése, különböző eljárások alkalmazása. A törtekkel kapcsolatos feladatok önálló megoldása, ellenőrzés. Jártasság kialakítása az összeadás, kivonás elvégzésében. Bővítés, egyszerűsítés alkalmazása. Szöveges feladatok áttekinthető lejegyzése. Olvasási és megértési stratégiák kialakítása. Vegyes számok törtté alakítása, bővítés, egyszerűsítés. Mértékváltás a törtek körében. Egyszerű egyenletek megoldása következtetéssel. 4. o./ o./ o./ o./ o./ o./6-10. o./1-4. o./ o./ o./ o./ o./ o o. 52. o./ o./ o. 54. o. 57. o. 55. o. 56. o. 58. o. 16. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./6-59. o. 60. o. 61. o. 62. o. 10

11 Törtszámok osztása természetes számmal A számláló, ill. a nevező változtatásával hogyan változik a tört értéke. Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés. Gyakorlás Műveletek sorrendje. Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése. Műveletek. Mértékváltás. 76. Írásbeli felelés: törtek Tört fogalma, műveletek. 23. o./ o./ o./9-6. A téglalapok (9 óra) A témakör feldolgozásakor folyamatos ismétlés az 5. témakörből. 77. A téglalap tulajdonságai Téglalap, négyzet. Hajtogatás segítségével felismerni a tulajdonságokat. 26. o./ o./ o./ A kerület Sokszögek kerülete: téglalap, négyzet kerülete. K t = 2 (a + b) K t = 2 a + 2 b a a b a Tapasztalatgyűjtés a kerület meghatározásában. A hosszúság mértékegységei. Szöveges feladatok többféle megoldása. 28. o./ o./ o./ o. 65. o. K n = 4 a 80. A kerület mérése A kerület mértékegységei, jelölésük. Különböző területek nagyságának becslése másmás mértékegységben. 29. o./ o./ o. 67. o A téglalap területe A téglalap területe: b T t = a b T n = a a a a a Szöveges feladatok értelmezése, elemzése. Összefüggések vizsgálata, gyakorlati példák. 31. o./ o./ o./ o./ o./ o./ Gyakorlás: kerület- és területszámítási feladatok Tapasztalatgyűjtés: azonos kerület különböző kerület és fordítva. Szöveges feladatok értelmezése, megoldása. 36. o./ o./ o./9. 11

12 Gyakorlás: törtszámok és téglalapok 86. A 3. témazáró előkészítése (5. és 6. témakör) 87. A 3. témazáró írása 88. A 3. témazáró megbeszélése 7. Téglatestek (15 óra) A téglatest 91. Kiegészítő anyag: A testek ábrázolása Csúcs, él, lap. Egységkocka. Elölnézet, oldalnézet, felülnézet. Térszemlélet fejlesztése. Testek halmazba rendezése. Halmazszemlélet és rendszerezőképesség fejlesztése. Állítások és tagadások megfogalmazása (pl. mindig, van olyan, nincs olyan... használata). A fogalmak pontos használata, rögzítés A téglatest hálói Háló Megfigyelés: egybevágó lapok, élek elhelyezkedése. Párhuzamos, merőleges lapok, élek. A tanulók által gyűjtött dobozok (gyógyszeres, gyufás,...) elvágása az élek mentén. Hálók elemzése. A téglatest felszíne 97. A térfogat (űrtartalom) mérése A t = 2(a b + a c + b c) A k = 6 a a A térfogat mértékegységei. Az egységkocka térfogata. Hálók rajzolása, hajtogatás, megfigyelés. A terület mértékegységei. Téglatestek készítése. Edények térfogatának becslése, mérése. Modellek: köbméteres, köbdecis mérőeszközök. 38. o./ o./ o./ kötet 41. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o. 70. o. 71. o. 72. o o. 75. o. 12

13 A téglatest térfogata Gyakorlás: A téglatest felszíne, térfogata 103. Írásbeli felelés V t = a b c V k = a a a Téglatestek építése színes rudakból, egységkockákból. A megfigyelőképesség fejlesztése. 50. o./ o./ o./9-53. o o. 77. o. 78. o. 13

14 8. A tizedes törtek (14 óra) Folyamatos ismétlés a 7. témakörből 104. A tizedestört fogalma, írása, olvasása 105. Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen 106. Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása 107. A tizedes törtek kerekítése A tizedes törtek összeadása, kivonása 110. Tizedes törtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Tizedes törtek szorzása és osztása természetes számmal 113. Törtszámok tizedes tört alakja Gyakorlás: tizedes törtek Gyakorlás: téglatestek, tizedes törtek 118. A 4. témazáró dolgozat előkészítése Tizedes tört, tizedesvessző. Pontos érték, kerekített érték. A mérés pontossága. Helyi érték. Helyi érték. Tizedes jegy. Az algoritmusok helyes használata. Összevetés az egész számokkal. Véges, végtelen szakaszos tizedes tört és jelölése. A tízes számrendszer helyiérték-táblázatának bővítése. A tízes nevezőjű tört és a tizedestört kapcsolata. Tizedes törtek helye a számegyenesen. Az ismeretek felidézése, fejlesztése. A nulla szerepe a tizedes - törtek használatakor. Kapcsolat az egész számok kerekítésével, a mindennapi élettel. Szöveges feladatok értelmezése. Fegyelmezett munka és figyelmes olvasás. Helyiérték-táblázat készítése. Mértékegység mérőszám kapcsolata egyenlő mennyiségek esetén. Figyelmes számolás, tizedesvessző kiírása. Becslés, ellenőrzés. Véges tizedes tört törtté alakítása, törtek tizedes tört alakja. 54. o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o./ o. 80. o./ o./ o./1., o. 82. o./ o./ o. 84. o. 14

15 119. A 4. témazáró dolgozat írása 120. A 4. témazáró dolgozat megbeszélése 9. Az egész számok (13 óra) Folyamatos ismétlés: tizedes törtek A negatív egész számok Pozitív szám, plusz előjel, negatív szám, mínusz előjel. Modellkészítés a szemléltetésre. Időtartam számolása időszámítás előtti és időszámítás utáni történelmi eseményekkel. 70. o./ o./ o./ o Számok ellentettje, abszolút értéke Ellentett, abszolút érték A jelölések helyes használata 73. o./ o./ o Az egész számok összeadása Szemléltetés a modellel 76. o./ o Gyakorlás: az egész számok összeadása Mélységek és magasságok értelmezése, modellezése. 77. o./ o Az egész számok kivonása Szemléltetés, tapasztalatgyűjtés, alkalmazás 78. o./ o./ o Gyakorlás: az egész számok összeadása, kivonása 77. o./ o./ o./ o. 91. o Gyakorlás: az egész számok 133. Írásbeli számonkérés Egész számok 15

16 10. Helymeghatározás (5 óra) 134. Tájékozódás a környezetünkben Helymeghatározás a síkon Derékszögű koordinátarendszer, síknegyed, tengely, origó, koordináták. Rendezett számpár. Tantermi ülésrend megadása, meghatározása sorok, oszlopok, egyéb megadásával. Gyűjtőmunka: helymeghatározás Tájékozódás a síkon derékszögű koordinátarendszer segítségével Grafikonok A grafikon Leolvasás grafikonról, összetartozó mennyiségek ábrázolása Gyakorlás: koordinátarendszer, grafikon Tantárgyi koncentráció: sokszögek, egész számok összeadása, kivonása. 82. o./ o./ o./ o./ o./ o./8-89. o./ o./ o./ o./ o./ o./4. Év végi rendszerező ismétlés (6 óra) A tanult műveletek az egész számok és tizedes törtek körében 92. o. 93. o A törtek értelmezése, művelete 94.o 95.o./ 142. Mérés, statisztika 143. Geometriai alapismeretek 144. Téglalap, téglatest 16

Tanmenetjavaslat 5. osztály

Tanmenetjavaslat 5. osztály Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel

Részletesebben

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM

MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM MATEMATIKA 1-12. ÉVFOLYAM SZERZŐK: Veppert Károlyné, Ádám Imréné, Heibl Sándorné, Rimainé Sz. Julianna, Kelemen Ildikó, Antalfiné Kutyifa Zsuzsanna, Grószné Havasi Rózsa 1 1-2. ÉVFOLYAM Gondolkodási, megismerési

Részletesebben

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam

MATEMATIKA TAGOZAT 5-8. BEVEZETŐ. 5. évfolyam BEVEZETŐ Ez a helyi tanterv a kerettanterv Emelet matematika A változata alapján készült. Az emelt oktatás során olyan tanulóknak kívánunk magasabb szintű ismerteket nyújtani, akik matematikából átlag

Részletesebben

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK

MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK MATEMATIKA 5 8. ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 5 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam

MATEMATIKA. 5 8. évfolyam MATEMATIKA 5 8. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és térbeli viszonyaival, megalapozni

Részletesebben

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti

Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam. 1 óra/hét (37 óra) Kiselőadások tartása, interjúk készítése (matematikatörténeti Matematika 9. nyelvi előkészítő évfolyam Témakörök Gondolkodási és megismerési módszerek Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Év végi összefoglaló

Részletesebben

Matematika tanmenet/4. osztály

Matematika tanmenet/4. osztály Comenius Angol-Magyar Két Tanítási Nyelvű Iskola 2015/2016. tanév Matematika tanmenet/4. osztály Tanító: Fürné Kiss Zsuzsanna és Varga Mariann Tankönyv: C. Neményi Eszter Wéber Anikó: Matematika 4. (Nemzeti

Részletesebben

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok

MATEMATIKA TANTERV Bevezetés Összesen: 432 óra Célok és feladatok MATEMATIKA TANTERV Bevezetés A matematika tanítását minden szakmacsoportban és minden évfolyamon egységesen heti három órában tervezzük Az elsı évfolyamon mindhárom órát osztálybontásban tartjuk, segítve

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A vizsga formája Középszinten: írásbeli. Emelt szinten: írásbeli és szóbeli. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI VIZSGA ÁLTALÁNOS KÖVETELMÉNYEI A matematika érettségi vizsga célja A matematika érettségi vizsga célja

Részletesebben

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK

MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY A) KOMPETENCIÁK MATEMATIKA I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: - középszinten a mai társadalomban tájékozódni és alkotni tudó ember matematikai ismereteit kell

Részletesebben

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz

Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz MATEMATIKA 6. Tanmenetjavaslat a 6. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák 1. Játékos feladatok Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban.

Részletesebben

MATEMATIKA A és B variáció

MATEMATIKA A és B variáció MATEMATIKA A és B variáció A Híd 2. programban olyan fiatalok vesznek részt, akik legalább elégséges érdemjegyet kaptak matematikából a hatodik évfolyam végén. Ezzel együtt az adatok azt mutatják, hogy

Részletesebben

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények

MATEMATIKA. 9 10. évfolyam. Célok és feladatok. Fejlesztési követelmények MATEMATIKA 9 10. évfolyam 1066 MATEMATIKA 9 10. évfolyam Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata, hogy megalapozza a tanulók korszerű, alkalmazásra képes matematikai műveltségét,

Részletesebben

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA TÁOP 3.1.4-08/2-2009-0176 Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT

Részletesebben

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon

Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon TÁMOP-3.1.4-08/2-2008-0123 Kompetencia alapú oktatás a Bonyhádi Oktatási Nevelési Intézményben Tantárgytömbösítés a matematika tantárgyban 5. évfolyamon Készítette: Bölcsföldi Árpádné A BONI Arany János

Részletesebben

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra

Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra Tanmenet Matematika 8. osztály HETI ÓRASZÁM: 3,5 óra ( 4-3) ÉVES ÓRASZÁM: 126 óra A Kiadó javaslata alapján összeállította: Látta:...... Harmath Lajos munkaközösség vezető tanár Jóváhagyta:... igazgató

Részletesebben

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA!

Gyõrffy Magdolna. Tanmenetjavaslat. A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Gyõrffy Magdolna Tanmenetjavaslat A matematika csodái 4. osztályos tankönyvcsaládhoz A KERETTANTERV SZERINT ÁTDOLGOZVA! Dinasztia Tankönyvkiadó Kft., 2004 1 ÍRTA: GYÕRFFY MAGDOLNA TIPOGRÁFIA: KNAUSZ VALÉRIA

Részletesebben

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam

Matematika. Specializáció. 11 12. évfolyam Matematika Specializáció 11 12. évfolyam Ez a szakasz az eddigi matematikatanulás 12 évének szintézisét adja. Egyben kiteljesíti a kapcsolatokat a többi tantárggyal, a mindennapi élet matematikaigényes

Részletesebben

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra)

I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek, a halmazelmélet elemei, a logika elemei. 1. Számfogalom, műveletek (4 óra) MATEMATIKA NYEK-humán tanterv Matematika előkészítő év Óraszám: 36 óra Tanítási ciklus 1 óra / 1 hét Részletes felsorolás A tananyag felosztása: I. Gondolkodási módszerek: (6 óra) 1. Gondolkodási módszerek,

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 9.A-9.C-9.D OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 01. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag!

Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! Részletes követelmények Matematika házivizsga Az áprilisi vizsga anyaga a fekete betűkkel írott szöveg! A zölddel írott rész az érettségi vizsgáig még megtanulandó anyag! A vizsga időpontja: 2015. április

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam

Matematika. 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam Matematika 5-8. évfolyam 1. Célok és feladatok A matematikatanítás célja és ennek kapcsán feladata: megismertetni a tanulókat az őket körülvevő konkrét környezet mennyiségi és

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam

HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam HELYI TANTERV MATEMATIKA tanításához Szakközépiskola 9-12. évfolyam Készült az EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet alapján. Érvényesség kezdete: 2013.09.01. Utoljára indítható:.. Dunaújváros,

Részletesebben

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban

hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február

Helyi tanterv. Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február Helyi tanterv Batthyány Kázmér Gimnázium Matematika emelt (5+6+6+6 óra/hét) 9-12 évfolyam Készült: 2013 február 1 A TANTERV SZERKEZETE Bevezető Célok és feladatok Fejlesztési célok és kompetenciák Helyes

Részletesebben

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja.

9. ÉVFOLYAM. Tájékozottság a racionális számkörben. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Számok abszolútértéke, normál alakja. 9. ÉVFOLYAM Gondolkodási módszerek A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. A megismert számhalmazok

Részletesebben

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit!

Add meg az összeadásban szereplő számok elnevezéseit! 1. 2. 3. 4. 5. Add meg az összeadásban szereplő Add meg a kivonásban szereplő Add meg a szorzásban szereplő Add meg az osztásban szereplő Hogyan függ két szám előjelétől a két szám szorzata, hányadosa?

Részletesebben

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára

Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Matematika tanmenet (A) az HHT-Arany János Tehetségfejleszt Program el készít -gazdagító évfolyama számára Ez a tanmenet az OM által jóváhagyott tanterv alapján készült. A tanterv az Országos Közoktatási

Részletesebben

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II.

KÖVETELMÉNYEK 2015/2016. 2. félév. Informatika II. 2015/2016. 2. félév Tantárgy neve Informatika II. Tantárgy kódja TAB1110 Meghirdetés féléve 4. Kreditpont 1 Heti kontakt óraszám (gyak.) 0 + 1 Előfeltétel (tantárgyi kód) TAB1109 Tantárgyfelelős neve és

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják Helyi tanterv matematika általános iskola 5-8. évf. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek

Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés, a füzet vezetése EM Magyarázat Tankönyv, füzetek Idő 09. 01. 1. 09. 02. 2. 09. 03. 3. 09. 04. 4. 09. 08. 5. 09. 09. 6. 09.10. 7. 09.11. 8. Tananyag Fejlesztési képességek, Munkaformák Módszerek Eszközök készségek, célok Szervezési feladatok Rendezés,

Részletesebben

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam

Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő. 11. évfolyam Helyi tanterv Német nyelvű matematika érettségi előkészítő 11. évfolyam Tematikai egység címe órakeret 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 10 óra 2. Geometria 30 óra 3. Számtan, algebra 32 óra Az

Részletesebben

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam

Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam Matematika helyi tanterv - bevezetés Matematika helyi tanterv,5 8. évfolyam A kerettanterv B változatának évfolyamonkénti bontása Bevezető Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson

Részletesebben

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat

NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat NT-17102 Matematika 9. (Heuréka) Tanmenetjavaslat Ezzel a segédanyaggal szeretnék segítséget nyújtani a középiskolák azon matematikatanárainak, akik a matematikai oktatáshoz és neveléshez Dr. Fried Katalin

Részletesebben

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5

5. évfolyam. Gondolkodási módszerek. Számelmélet, algebra 65. Függvények, analízis 12. Geometria 47. Statisztika, valószínűség 5 MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás

Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás 12. évfolyam Osztályozó vizsga 2013. augusztus Számsorozatok Sorozat fogalma, példák sorozatokra, rekurzív sorozatokra, sorozat megadása Számtani sorozat Mértani sorozat Kamatszámítás Ismerje a számsorozat

Részletesebben

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA

MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 11.E OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 37 HÉT/ ÖSSZ 148 ÓRA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség 2013. 09. 01. kezdete: Oldal/összes: 1/5 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok

HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok HELYI TANTERV MATEMATIKA (emelt szintű csoportoknak) Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8.

EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03. Matematika az általános iskolák 5 8. EMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 2. sz. melléklet 2.2.03 Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet

Részletesebben

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ

MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ MATEMATIKA Kiss Árpád Országos Közoktatási Szolgáltató Intézmény Vizsgafejlesztő Központ I. RÉSZLETES ÉRETTSÉGI VIZSGAKÖVETELMÉNY Az érettségi követelményeit két szinten határozzuk meg: középszinten a

Részletesebben

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 5-8. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 5-8. évfolyam 2013. Matematika az általános iskolák 5 8. évfolyama számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről

Részletesebben

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1

Matematika. Padányi Katolikus Gyakorlóiskola 1 Matematika Alapelvek, célok: Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről.

Részletesebben

Pedagógiai program. IX. kötet

Pedagógiai program. IX. kötet 1 Fıvárosi Önkormányzat Benedek Elek Óvoda, Általános Iskola, Speciális Szakiskola és Egységes Gyógypedagógiai Módszertani Intézmény Pedagógiai program IX. kötet Értelmi fogyatékos tanulók 9-10. évfolyam

Részletesebben

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam

MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam MATEMATIKA Emelt szint 9-12. évfolyam évfolyam 9. 10. 11. 12. óra/tanév 216 216 216 224 óra/hét 6 6 6 7 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről

Részletesebben

Matematika emelt szintû érettségi témakörök 2013. Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár)

Matematika emelt szintû érettségi témakörök 2013. Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár) Matematika emelt szintû érettségi témakörök 013 Összeállította: Kovácsné Németh Sarolta (gimnáziumi tanár) Tájékoztató vizsgázóknak Tisztelt Vizsgázó! A szóbeli vizsgán a tétel címében megjelölt téma kifejtését

Részletesebben

TANMENET. Matematika

TANMENET. Matematika Bethlen Gábor Református Gimnázium és Szathmáry Kollégium 6800 Hódmezővásárhely, Szőnyi utca 2. Telefon: +36-62-241-703 www.bgrg.hu OM: 029736 TANMENET Matematika 2016/2017 5.A természettudományos képzés

Részletesebben

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok

Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Matematika helyi tanterv 5 8. évfolyam számára Alapelvek, célok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból

Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból Az osztályozó, javító és különbözeti vizsgák (tanulmányok alatti vizsgák) témakörei matematika tantárgyból A vizsga formája: Feladatlap az adott évfolyam anyagából, a megoldásra fordítható idő 60 perc.

Részletesebben

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015

Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Tanmenetjavaslat Matematika 3. évfolyam Készítette: Csekné Szabó Katalin, 2015 Hónap Szept. 1. Év eleji ismétlés 2. Számok 100-as számkörben Szervezési feladatok - ismerkedés a kel, füzetvezetéssel és

Részletesebben

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2.

Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont. Helyi tanterv. Matematika. készült. a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. 1 Apor Vilmos Katolikus Iskolaközpont Helyi tanterv Matematika készült a 51/2012. (XII. 21.) EMMI rendelet 3. sz. melléklet 9-12./3.3.2.2. alapján 9-12. évfolyam 2 Az iskolai matematikatanítás célja, hogy

Részletesebben

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás

Matematika 8. PROGRAM. általános iskola 8. osztály nyolcosztályos gimnázium 4. osztály hatosztályos gimnázium 2. osztály. Átdolgozott kiadás Dr. Czeglédy István fôiskolai tanár Dr. Czeglédy Istvánné vezetôtanár Dr. Hajdu Sándor fôiskolai docens Novák Lászlóné tanár Dr. Sümegi Lászlóné szaktanácsadó Zankó Istvánné tanár Matematika 8. PROGRAM

Részletesebben

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013.

MATEMATIKA. Tildy Zoltán Általános Iskola és Alapfokú Művészeti Iskola Helyi tanterv 1-4. évfolyam 2013. MATEMATIKA Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek

Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek Kézirat a Matematikai és matematikai statisztikai alapismeretek című előadáshoz Dr. Győri István NEVELÉSTUDOMÁNYI PH.D. PROGRM 1999/2000 1 1. MTEMTIKI LPOGLMK 1.1. Halmazok Halmazon mindig bizonyos dolgok

Részletesebben

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára

Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára Német Nemzetiségi Gimnázium és Kollégium Budapest Helyi tanterv Matematika emelt szint a 11-12.évfolyam számára 1 Emelt szintű matematika 11 12. évfolyam Ez a szakasz az érettségire felkészítés időszaka

Részletesebben

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA

PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA PEDAGÓGIAI PROGRAM ÉS HELYI TANTERV MÓDOSÍTÁSA Kiegészítés a NEM SZAKRENDSZERŰ OKTATÁS követelményeivel István Király Általános Iskola és Tagintézményei 1. Nevelési program 2. Helyi tantervek Szentistván,

Részletesebben

Matematika. 5. 8. évfolyam

Matematika. 5. 8. évfolyam Matematika 5. 8. évfolyam 5. 6. évfolyam Éves órakeret: 148 Heti óraszám: 4 Témakörök Óraszámok Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos Számtan, algebra 65 Összefüggések, függvények, sorozatok

Részletesebben

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA

Nemzeti alaptanterv 2012 MATEMATIKA ALAPELVEK, CÉLOK Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika

Részletesebben

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve

A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve A Szekszárdi I. Béla Gimnázium Helyi Tanterve Matematika Készítette: a gimnázium reál szakmai munkaközössége 2015. Tartalom Emelt szintű matematika képzés... 3 Matematika alapóraszámú képzés... 47 Matematika

Részletesebben

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő

TANMENET javaslat. a szorobánnal számoló. osztály számára. Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő 2 TANMENET javaslat a szorobánnal számoló 2. osztály számára Szerkesztette: Dr. Vajda József - Összeállította az Első Szorobán Alapítvány megbízásából: Vajdáné Bárdi Magdolna tanítónő Makó, 2001. 2010.

Részletesebben

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon

Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon Kulcskompetenciák fejlesztése az 1-4. évfolyamon 1. Anyanyelvi kommunikáció Fejlesztési területek Matematika Környezet Rajz Technika Ének Testnevelés 1-2. évfolyam 1. Beszédkézség, szóbeli szövegek megértése

Részletesebben

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013.

Matematika. 1-4. évfolyam. tantárgy 2013. Matematika tantárgy 1-4. évfolyam 2013. Célok és feladatok Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási,

Részletesebben

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül

JOGSZABÁLY. LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. TARTALOM. 1. (1) A rendelet hatálya fenntartótól függetlenül LI. ÉVFOLYAM, 15. SZÁM Ára: 693 Ft 2007. JÚNIUS 5. oldal JOGSZABÁLY 24/2007. (IV. 2.) OKM rendelet a közoktatás minõségbiztosításáról és minõségfejlesztésérõl szóló 3/2002. (II. 15.) OM rendelet módosításáról...

Részletesebben

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI

A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI A HÁZIREND MELLÉKLETE AZ OSZTÁLYOZÓVIZSGA TANTÁRGYI KÖVETELMÉNYEI TANTÁRGYAK ALSÓ TAGOZAT Magyar nyelv és irodalom Matematika Környezetismeret Ének zene Rajz és vizuális kultúra Technika és életvitel Testnevelés

Részletesebben

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez

- hányadost és az osztót összeszorozzuk, majd a maradékot hozzáadjuk a kapott értékhez 1. Számtani műveletek 1. Összeadás 73 + 19 = 92 összeadandók (tagok) összeg Összeadáskor a tagok felcserélhetőek, az összeg nem változik. a+b = b+a Összeadáskor a tagok tetszőlegesen csoportosíthatóak

Részletesebben

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Csordás Mihály Konfár László Kothencz Jánosné Kozmáné Jakab Ágnes Pintér Klára Vincze Istvánné tankönyv 5 Mozaik Kiadó Szeged, 2013 A TERMÉSZETES SZÁMOK 13. A szorzat változásai Az iskolai könyvtáros 10

Részletesebben

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A

MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A MATEMATIKAI KOMPETENCIATERÜLET A Matematika 6. évfolyam TANULÓI MUNKAFÜZET 2. FÉLÉV A kiadvány KHF/4356-14/2008. engedélyszámon 2008.11.25. időponttól tankönyvi engedélyt kapott Educatio Kht. Kompetenciafejlesztő

Részletesebben

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják

értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják A Baktay Ervin Gimnázium alap matematika tanterve a 6 évfolyamos gimnáziumi osztályok számára 7. 8. 9. 10. 11. 12. heti óraszám 3 cs. 3 cs. 3 cs. 4 4 4 éves óraszám 108 108 108 144 144 120 (cs.: csoportbontásban)

Részletesebben

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013

Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István. tankönyv. Mozaik Kiadó Szeged, 2013 Kosztolányi József Kovács István Pintér Klára Urbán János Vincze István tankönyv 0 Mozaik Kiadó Szeged, 03 TARTALOMJEGYZÉK Gondolkodási módszerek. Mi következik ebbõl?... 0. A skatulyaelv... 3. Sorba rendezési

Részletesebben

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából

A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei fizikából és matematikából A továbbhaladás feltételei a 9. szakközépiskolai osztályban fizikából 2 Minimum követelmények 2 A továbbhaladás feltételei a 10. szakközépiskolai osztályban

Részletesebben

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam

Kőszegi Irén MATEMATIKA. 9. évfolyam -- Kőszegi Irén MATEMATIKA 9. évfolyam (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 2015 1 2 Tartalom 1. HALMAZOK... 5 2. SZÁMHALMAZOK... 8 3. HATVÁNYOK... 12 4. OSZTHATÓSÁG... 14 5. ALGEBRAI KIFEJEZÉSEK... 17 6. FÜGGVÉNYEK...

Részletesebben

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam

SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam SAKK-LOGIKA 1 4. évfolyam A Sakk-logika oktatási program célja, hogy tanulási-tanítási tervet kínáljon az általános iskola alsó tagozatán tanító pedagógusok számára. A tanterv tantárgyi határokon is átívelő

Részletesebben

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4

Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit. Tanítói kézikönyv. tanmenetjavaslattal. Sokszínû matematika. 4 Árvainé Libor Ildikó Murátiné Szél Edit Tanítói kézikönyv tanmenetjavaslattal Sokszínû matematika. 4 Mozaik Kiadó - Szeged, 2007 Készítette: ÁRVAINÉ LIBOR ILDIKÓ szakvezetõ tanító MURÁTINÉ SZÉL EDIT szakvezetõ

Részletesebben

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3.

F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 3. F Ü G G E L É K E K 1. K Ö R N Y E Z E TI N E V E L É SI PR O G R A M O SZ TÁ L Y K IR Á N D U L Á SO K TE R V E 2. A TA N U L Ó K É R TÉ K E L É SÉ N E K K R ITÉ R IU M R E N D SZ E R E 3. Ó R A TE R

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 5 V ELEmI ALGEbRA 1 BINÁRIS műveletek Definíció Az halmazon definiált bináris művelet egy olyan függvény, amely -ből képez -be Ha akkor az elempár képét jelöljük -vel, a művelet

Részletesebben

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra

1 3. osztály 4. osztály. minimum heti 4 óra évi 148 óra heti 3 óra évi 111 óra. átlagosan 2 hetente 9 óra évi 166 óra 2 hetente 7 óra évi 129 óra TANMENETJAVASLAT Bevezető A harmadik osztály tananyagát a kerettantervhez igazodva heti négy matematikaórára dolgoztuk ki. A tanmenetjavaslat 3. osztályban 120 tervezett órát tartalmaz. A fennmaradó időben

Részletesebben

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul

közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Matematika A 4. évfolyam MŰVELETi tulajdonságok, a műveletek közti kapcsolatok, Ellenőrzés, Játék 21. modul Készítette: KONRÁD ÁGNES matematika A 4. ÉVFOLYAM 21. modul Műveleti tulajdonságok, a műveletek

Részletesebben

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma

Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Az osztályozóvizsgák követelményrendszere 9.Ny osztály Halmazok Halmazok, részhalmaz, halmazműveletek, halmazok elemszáma Algebra és számelmélet Alapműveletek az egész és törtszámok körében Műveleti sorrend,

Részletesebben

2) = 0 ahol x 1 és x 2 az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b, c R és a 0 )

2) = 0 ahol x 1 és x 2 az ax 2 + bx + c = 0 ( a,b, c R és a 0 ) Fogalom gyűjtemény Abszcissza: az x tengely Abszolút értékes egyenletek: azok az egyenletek, amelyekben abszolút érték jel szerepel. Abszolútérték-függvény: egy elemi egyváltozós valós függvény, mely minden

Részletesebben

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei

Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Herman Ottó Általános Iskola 1222. Budapest Pannónia u. 50. Az osztályozó vizsga tantárgyankénti, évfolyamonkénti követelményei Házirend 1. számú melléklet Takács Éva igazgató 1 T ART AL OMJEGYZ ÉK 1.

Részletesebben

6. modul Egyenesen előre!

6. modul Egyenesen előre! MATEMATIKA C 11 évfolyam 6 modul Egyenesen előre! Készítette: Kovács Károlyné Matematika C 11 évfolyam 6 modul: Egyenesen előre! Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási

Részletesebben

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I.

Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Tudományos Diákköri Konferencia Tűgörgős csapágy szöghiba érzékenységének vizsgálata I. Szöghézag és a beépítésből adódó szöghiba vizsgálata

Részletesebben

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét

MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét MATEMATIKA 9. osztály Segédanyag 4 óra/hét - 1 - Az óraszámok az AROMOBAN követhetőek nyomon! A tananyag feldolgozása a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA (Mozaik, 013) tankönyv és a SOKSZÍNŰ MATEMATIKA FELADATGYŰJTEMÉNY

Részletesebben

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

Minta 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész 1. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR I. rész A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok megoldásához

Részletesebben

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY

MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY MAGISTER GIMNÁZIUM TANMENET 2012-2013 9. OSZTÁLY Heti 4 óra Évi 148 óra Készítette: Ellenőrizte: Literáti Márta matematika tanár.. igazgató 1 / 5 I. Az általános iskolai ismeretek ismétlése 1. óra: Műveletek

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI

Részletesebben

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14.

5.10. Exponenciális egyenletek... 155 5.11. A logaritmus függvény... 161 5.12. Logaritmusos egyenletek... 165 5.13. A szinusz függvény... 178 5.14. Tartalomjegyzék 1 A matematikai logika elemei 1 11 Az ítéletkalkulus elemei 1 12 A predikátum-kalkulus elemei 7 13 Halmazok 10 14 A matematikai indukció elve 14 2 Valós számok 19 21 Valós számhalmazok

Részletesebben

Hossó Aranka Márta. Matematika. pontozófüzet. a speciális szakiskola 9 10. osztálya számára összeállított. Felmérő feladatokhoz. Novitas Kft.

Hossó Aranka Márta. Matematika. pontozófüzet. a speciális szakiskola 9 10. osztálya számára összeállított. Felmérő feladatokhoz. Novitas Kft. Hossó Aranka Márta Matematika pontozófüzet a speciális szakiskola 9 10. osztálya számára összeállított Felmérő feladatokhoz Novitas Kft. Debrecen, 2007 Összeállította: Hossó Aranka Márta Kiadja: Pedellus

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. május 9. MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. május 9. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Általános iskola Matematika Évfolyam: 1 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Halmazok összehasonlítása

Részletesebben

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK

HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK HELYI TANTERV MATEMATIKA GIMNÁZIUMI OSZTÁLYOK 1 MATEMATIKA (4+4+4+4) Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2008. október 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 008. október 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Adja meg a 4 egyjegyű pozitív osztóinak halmazát! A keresett halmaz: {1 4 6 8}. ) Hányszorosára nő egy cm sugarú kör területe, ha a sugarát háromszorosára

Részletesebben

2. Halmazelmélet (megoldások)

2. Halmazelmélet (megoldások) (megoldások) 1. A pozitív háromjegy páros számok halmaza. 2. Az olyan, 3-mal osztható egész számok halmaza, amelyek ( 100)-nál nagyobbak és 100-nál kisebbek. 3. Az olyan pozitív egész számok halmaza, amelyeknek

Részletesebben

Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika

Témakörök az osztályozó vizsgához. Matematika Témakörök az osztályozó vizsgához Idegenforgalmi és Informatikus osztályok (9.A/9.B) 1. A halmazok, számhalmazok, ponthalmazok 2. Függvények 3. A számelmélet elemei. Hatványozás. 0 és negatív kitevőjű

Részletesebben

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola

Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola Kémia Helyi Tanterv. A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola A Károlyi Mihály Két Tanítási Nyelvű Közgazdasági Szakközépiskola KÉMIA HELYI TANTERVE a 9. évfolyam számára két tanítási nyelvű osztály közgazdaság ágazaton Készítette: Kaposi Anna, kémia szaktanár Készült:

Részletesebben

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció

VIZUÁLIS KULTÚRA. 4 évf. gimnázium reál orientáció VIZUÁLIS KULTÚRA 4 évfolyamos gimnázium reál orientáció A vizuális nevelés legfőbb célja, hogy hozzásegítse a tanulókat a látható világ jelenségeinek, a vizuális művészeti alkotásoknak árnyaltabb értelmezéséhez

Részletesebben

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke

TIMSS 2011. Tanári kérdőív Matematika. online. 8. évfolyam. Azonosító címke Azonosító címke TIMSS 2011 Tanári kérdőív Matematika online 8. évfolyam Oktatási Hivatal Közoktatási Mérési és Értékelési Osztály 1054 Budapest, Báthory u. 10. IEA, 2011 Tanári kérdőív Az Önök iskolája

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

54 582 03 MAGASÉPÍTŐ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI PROGRAMJA a XVI. ÉPÍTŐIPAR ÁGAZATHOZ

54 582 03 MAGASÉPÍTŐ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI PROGRAMJA a XVI. ÉPÍTŐIPAR ÁGAZATHOZ 54 582 03 MAGASÉPÍTŐ TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI PROGRAMJA a XVI. ÉPÍTŐIPAR ÁGAZATHOZ I. A szakképzés jogi háttere A szakképzési kerettanterv a nemzeti köznevelésről szóló 2011. évi CXC. törvény, a

Részletesebben

Osztályozóvizsga követelményei

Osztályozóvizsga követelményei Osztályozóvizsga követelményei Képzés típusa: Tantárgy: Nyolcosztályos gimnázium Matematika Évfolyam: 10 Emelt óraszámú csoport Emelt szintű csoport Vizsga típusa: Írásbeli Követelmények, témakörök: Gondolkodási

Részletesebben