2. Digitális hálózatok...60

Átírás

1 Kombinációs hálózatok61 Kombinációs feladatok logikai leírása62 Kombinációs hálózatok logikai tervezése62 22 Összetett műveletek használata66 z univerzális műveletek alkalmazása66 kizáró-vagy kapuk alkalmazása70 23 Funkcionális kombinációs feladatok72 Dekódolók72 Kódoló áramkörök76 Kiválasztó áramkörök (multiplexerek)77 Elosztó áramkör (demultiplexer)78 ritmetikai műveletek megvalósítása79 24 sorrendi hálózatok84 szinkron, és szinkronműködés86 Szinkron sorrendi hálózat rendszertechnikai felépítése87 Sorrendi feladatok logikai leírása89 Állapotgráf89 Állapottáblázat91 Állapotfüggvény92 Ütem- (állapot-) diagram92 sorrendi hálózat áramköri megvalósítása93 Sorrendi hálózatok főbb típusai96 25 Sorrendi hálózatok alapelemei97 Flip-flop típusok98 Statikus billentésű flip-flop -ok100 Közbenső tárolós (ms) flip-flop Funkcionális sorrendi hálózatok113 Számlálók114 számlálók csoportosítása114 ináris számlálók116 Szinkron bináris számlálók117 59oldal

2 D kódolású számlálók123 Preset számlálók127 Számlálók alkalmazása Léptetőregiszterek129 léptető regiszterek fajtái130 léptetőregiszterek alkalmazása132 2 fejezetben a műszaki feladatok megoldására tervezett, és megvalósított digitális hálózatok alapvető tulajdonságait, a tervezés módszereit tárgyaljuk Első lépésben megvizsgáljuk, hogy a logikai feladatok milyen rendszertechnikai megoldásokkal valósíthatók meg Másodsorban megismerkedünk a logikai tervezés bevált módszereivel efejezésként áttekintjük azokat a funkcionális egységeket, amelyek felhasználásával egyszerűen építhetők össze a nagyobb digitális hálózatok műszaki feladatok megoldására alkalmazott digitális hálózatok alapvetően két nagy csoportba sorolható besorolást a be-, és a kimeneti digitális jelek közötti időbeli kapcsolat alapján tehetjük meg feladatok egyik nagy csoportjánál a kimenet(ek) függő változó(k) - logikai értékkombinációját csak a bemeneti jel(ek) független változó(k) vizsgált időpontbeli értékkombinációjától függ z ilyen feladatokat megvalósító digitális áramköröket kombinációs hálózatnak nevezzük lokkvázlata a 23 ábrán látható 60oldal

3 23 ábra másik csoportba az olyan az olyan logikai feladatok tartoznak, amelyeknél a kimenet(ek) függő változó(k) - logikai értékét a bemeneti jel(ek) független változók, és kimeneti jel(ek) függő változó(k) - vizsgált időpontbeli értékkombinációja, együtt határozzák meg lokkvázlata a 24ábra szerinti leírt tulajdonságú logikai feladatokat megvalósító digitális áramköröket nevezzük sorrendi hálózatoknak Még használják a szekvenciális-, illetve emlékező-hálózat elnevezéseket is 24 ábra 21 Kombinációs hálózatok műszaki feladatok egy jelentős csoportjában a kimenetek jeleit csak a bemenetekre jutó jelek aktuális értéke szabja meg z ilyen feladatok a már definiált kombinációs logikai hálózatokkal megvalósíthatók Röviden áttekintjük a feladat logikai leírásának változatait Utána megismerkedünk a feladatot megvalósító áramköri tervezés alapvető módszereivel Összefoglaljuk a leggyakrabban alkalmazott, un funkcionális kombinációs egységek feladatait, működésüket 61oldal

4 Kombinációs feladatok logikai leírása kombinációs hálózatok meghatározásából következik, hogy a bemenetek (független változók), valamint a kimenetek jelei (függő változók) között egyértelmű logikai függvénykapcsolat van Ez megadható az Zi = fl ( Xi ) általános függvényleírással, amelyben Z i a hálózat kimeneti kombinációja az i-ik időpillanatban, az X i ugyanekkor érvényes bemeneti kombináció, és az f l írja le a logikai függvénykapcsolatot Logikai függvények ténylegesen nem az értékkombinációkra, hanem egy-egy valós kimenetre írhatók fel tananyag első fejezetében az elméleti alapokban már részletesen tárgyaltuk a logikai függvények megadásának (leírásának) használt változatait Itt most ismétlésként ismételjük meg azok összefoglalását függvények megadása leírása történhet algebrai alakban, táblázat segítségével, matematikai jelölésekkel, grafikus módon, időfüggvény formájában felsorolt leírási módok teljesen egyenértékűek, és egymásba átírhatók! kombinációs logikai feladatokat megvalósító hálózatok tervezésénél a megismert függvénymegadási formákat használjuk Kombinációs hálózatok logikai tervezése Egy hálózat tervezése több részből áll Először a függő változók kimenetek logikai függvényeit kell meghatározni Ezt nevezzük logikai tervezésnek z eddigi munka eredményéből lehet az áramkört megtervezni Mindezek után következhet a huzalozási, illetve nyomtatási terv elkészítése következő szakasz már a gyártás, és az ellenőrzés 62oldal

5 logikai tervezés bármelyik formája a feladat egyértelmű leírására épül gyakorlatban a megadás első változata a feladat szöveges leírása Miután bármely nyelvben a szöveges definíció félreértésekre is adhat okot, valamint a szisztematikus tervezést sem támogatja, ezért azt egy közbenső egyértelműen értelmezhető formára kell átfordítani logikai tervezés a következő lépésekre bontható: a feladat változóinak egyértelmű meghatározása, a függvény igazságtáblázatának felírása, a függvények kanonikus alakjainak valamelyik módszerrel (algebrai, indexelt, grafikus) történő felírása, az egyszerűsítések minimalizálás végrehajtása, logikai vázlat megrajzolása legegyszerűbb, egyszerűsített logikai függvény meghatározása történhet: lgebrai úton kanonikus (diszjunkt, vagy konjunkt) alakokból Grafikus módszerekkel Karnaugh táblázatok (minterm Kp, maxterm Ks) felhasználásával Numerikus módszerrel (Quin,- Mc loskey eljárás) példa segítségével tekintsük át a kombinációs hálózat tervezésének menetét 10Példa Feladat olyan hálózat tervezése, amelynek négy bemenete, és két kimenete van bemenetek közül három adat-, egy pedig parancs jelet fogad z egyik kimenetén akkor kapunk logikai 1 értéket, ha a három adatbemenete közül a parancs értékétől függetlenül - kettőn van logikai 1 érték másik kimeneten 1 szintű legyen, ha a parancs 0 és az adatbemeneteken több az 1 érték, mint a 0, amikor, pedig a parancs 1 értékű a több 0 értéknél legyen 1 a kimenet Jelöljük az adatbemeneteket,,, míg a parancsot M betűkkel kimeneteket, pedig jelöljék a Z (a parancstól független), és V betűk 63oldal

6 25 ábrán rajzoltuk meg megvalósítandó hálózat elvi blokkvázlatát 25 ábra a hálózat igazságtáblázatát láthatjuk a 26ábrán M Z V ábra b a kimeneti diszjunktív kanonikus függvények algebrai alakjai, és az összevonások Z = M + M + M + + M + M + M = = ( + + ) M + + ( + + ) M = = + + = ( + ) + 64oldal

7 65oldal M M M M M ) ( M ) ( M M M M M M M M M M M M M M M V = = = = = c Egyszerűsítés Karnaugh ( Kp) diagram segítségével (27ábra): Z V M M ábra z összevonások után kapott függvények ) ( Z + + = + + = ) M ( ) M ( M M M M M M V = = = függvények megegyeznek az algebrai egyszerűsítés eredményeivel d logikai vázlat megrajzolása z egyszerűsítések alapján kapott függvények alapján, a logikai kapuk szimbólumaival rajzolható meg - a megvalósítandó - kombinációs hálózat, 28 ábra szerinti logikai vázlata M

8 28 ábra 22 Összetett műveletek használata z eddigiekben az ÉS, VGY, valamint a TGDÁS műveletét alkalmaztuk Továbbiakban foglalkozunk a NND, a NOR, az XOR (kizáró vagy), valamint az XORN (az XOR tagadottja, equivalencia) műveletek alkalmazásával a kombinációs hálózatok megvalósításánál z előző kettőt nevezik univerzális műveletnek is, és elsősorban az általános kombinációs hálózatok megvalósításához használjuk z utóbbi két műveletet moduló - műveleteknek is nevezik, és elsődlegesen az aritmetikai feladatok (összeadás kivonás, összehasonlítás) végrehajtásához alkalmazzák z univerzális műveletek alkalmazása NND kapuk alkalmazása 29aábrán látható hálózat csak NND kapukból áll Írjuk fel az egyes kapuk kimenetein érvényes logikai függvényeket, és végül a teljes hálózat K kimenetének függvényét 66oldal

9 a b 29 ábra kapuk kimenetein felírható függvények alapján tehát kimeneti jel értéke a K = + D logikai függvény szerint függ a bemenetek logikai értékeitől 29bábrán az EN1, és az EN2 jelű NND kapukat szétválasztottuk ÉS kapukra, (E1, E2)valamint inverterekre (I1, I2) szaggatott vonallal körülhatároltuk részlet VGY műveletet valósít meg, mivel ( ) ( D ) = + D példa azt szemlélteti, hogy NND kapukkal megépített két-szintű kombinációs hálózat kimenet felőli szintje VGY műveletet, azt megelőző szint, pedig ÉS műveletet hajt végre z előző megállapítás több szintű hálózatra is kiterjeszthető, ha azt vesszük, hogy a szintek párosával mindig csoportosíthatók többszintű hálózatot a kimenet felől osztjuk páratlan páros szintekre Általánosan tehát igaz a következő: a NND kapu páratlan szinten VGY, míg páros szinten ÉS műveletet valósít meg, a páros szinten bevezetett jel változatlan értékkel, míg a páratlan szinten bevezetett jel az eredeti tagadottjaként szerepel a kimenet függvényében megismert törvényszerűségek alapján, a 30 ábrán az előző példa Z kimenetét létrehozó hálózat NND kapuk alkalmazásával megrajzolt logikai vázlata látható Z= + + = [( + )] + [ ] 67oldal

10 30 ábra függvény algebrai alakját a szögletes zárójelek segítségével csoportosítottuk Z kimenet értékét tehát két mennyiség VGY kapcsolata adja, amit az EN6 jelű NND kapu valósít meg z EN1 jelű kapu a jobboldali, míg az EN5 jelű kapu a baloldali szögletes zárójeles ÉS műveletet állítja elő z EN4 kapu ismét VGY (páratlan szint), míg az EN2, EN3 jelű kapuk, pedig ÉS műveletet hoznak létre, és változók És tagadottjaik is páros szinten jutnak a rendszerbe, ezért a függvényben is így szerepelnek z változó két különböző műveletben is szerepel, és páros szinten vezetjük be Mivel az egyik műveletben negált alakban kell, szerepeljen, ezért kellett az I1 jelű inverter NOR kapuk alkalmazása 31aábrán látható hálózat csak NOR kapukból áll Láthatók az egyes kapuk kimenetein érvényes logikai függvények, és végül a teljes hálózat K kimenetének függvénye a b 31 ábra 68oldal

11 kapuk kimenetein felírható függvények alapján tehát kimeneti jel értéke a K = ( + ) ( + D) logikai függvény szerint függ a bemenetek logikai értékeitől 30bábrán az VN1, és az VN2 jelű NOR kapukat szétválasztottuk VGY kapukra, (V1, V2)valamint inverterekre (I1, I2) szaggatott vonallal körülhatárolt részlet ÉS műveletet valósít meg, mivel ( + ) + ( + D ) = ( + ) ( + D) példa azt szemlélteti, hogy a NOR kapukkal megépített két-szintű kombinációs hálózat kimenet felőli szintje ÉS műveletet, azt megelőző szint, pedig VGY műveletet hajt végre NND kapus hálózatokhoz hasonlóan, törvényszerűség több szintre is megállapítható Általánosan tehát igaz a következő: a NOR kapu páratlan szinten ÉS, míg páros szinten VGY műveletet valósít meg, a páros szinten bevezetett jel változatlan értékkel, míg a páratlan szinten bevezetett jel az eredeti tagadottjaként szerepel a kimenet függvényében leírtak alapján rajzoljuk meg a K = ( + D) ( + E (+ )) függvény NOR kapukkal történő megvalósításának logikai vázlatát kimenet (K) a két szögletes zárójelbe tett - mennyiség ÉS kapcsolata, amit a páratlan szinten álló kétbemenetű - VN4 jelű - NOR valósít meg kapu bemeneteihez csatlakozó VN2, és VN7 jelű kapuk páros szinten vannak, és ezért VGY műveletet realizálnak sit további kapuk szintje, s az általuk megvalósított logikai műveletek 32 ábrán követhetők végig 69oldal

12 32 ábra Összefoglalva: megállapíthatjuk, hogy bármely kombinációs feladat megvalósítható csak NND, vagy csak NOR kapuk alkalmazásával Vegyesen nagyon ritkán használják a különböző univerzális kapukat (z integrált áramköri digitális áramkörök tárgyalásakor, a 3 fejezetben megismerjük azt is, hogy az univerzális kapukkal inverterek is létre hozhatók) kizáró-vagy kapuk alkalmazása z 1 fejezetben megismertük a KIZÁRÓ-VGY (XOR) logikai műveletet, amelyet moduló-összegzésnek is neveznek Minden olyan alkalmazásban, amelyben a függő változó csak akkor IGZ, ha a független változók érték-variációban csak páratlan, vagy csak páros számú az IGZ, akkor használhatók az XOR, vagy az NXOR műveletek (Mivel a technikai, műszaki feladatokban gyakori a hasonló feltétel, ezért az integrált áramköri kapuk között ezek megtalálhatók) függvények algebrai, illetve Karnaugh diagramon történő egyszerűsítésekor felismerhető az XOR kapu alkalmazhatósága kétváltozós moduló-összeg algebrai alakja: +, Kp diagramja pedig a 33 ábrán látható 34a és b ábrákon a három-, illetve négyváltozós XOR művelet Kp diagramja látható ábra 70oldal

13 D a b 34 ábra 34 ábra mindkét táblázatában megfigyelhetjük, hogy a szaggatott vonalak mentén összehajtva a táblát, akkor az 1-ek a másik rész 0 értékére esnek megfigyelés lehetővé teszi az XOR művelet lehetséges használatát fejezetben megoldott példa Z, és V kimeneti változók Karnaugh diagramjai láthatók a 35ábrán Z V M M a b 35 ábra 36ábrán az XOR kapuk alkalmazásával kialakított logikai vázlatok láthatók a b 71oldal 36 ábra

14 két-bemenetű XOR kapu vezérelt inverter -nek is használható 23 Funkcionális kombinációs feladatok logikai kapukka1 elvileg minden logikai feladat megvalósítható Ugyanakkor a legkülönbözőbb rendeltetésű hálózatokban megtalálhatók olyan nagyobb funkciókat ellátó egységek is, amelyek egyedi tervezéssel, kapukból is megépíthetők Mivel gyakran használják digitális hálózatok elemeiként, ezért önálló áramkörként gyártják Ezeket általában rendszertechnikai (funkcionális) áramköröknek nevezzük Ilyen funkcionális egységek a következők: - kódolók, dekódolók; - adatelosztók; - adatkiválasztók; - aritmetikai műveletvégzők E fejezetben csak ezen funkcionális egységek logikai felépítésével, és működésével foglalkozunk Dekódolók dekódoló egy kódátalakító kombinációs feladatot valósít meg z egység bemenetire adott bináris vagy D kódból az n db kimeneten un 1 az n - ből kódot állit elő Ez a kód n bitből áll, és ezek közül mindig csak egy lehet aktív logikai értékű zt pedig, hogy melyik kimeneten lesz aktív érték, azt a bemeneteken lévő aktuális kód határozza meg Ha az aktív logikai érték 1, akkor a többi bit 0, illetve fordítva z ismertetett logikai hálózat működése lényegében kiválaszt egy kimenetet, ugyanis a bemenetire adott kód alapján egyetlen kimenetet tesz aktívvá Joggal vetődik fel a kérdés, hogy miért is nevezzük dekóder -nek? számítástechnika hőskorában a decimális számjegyek kijelzésére használt Nixie csövek (gáztöltésű kijelző csövek) megfelelő katódját kellet kiválasztani 0 feszültséggel ahhoz, hogy a kijelezni kívánt számjegy látsszon Innen ered, hogy a bináris, vagy D kódolású számot dekódolta decimális formájú karakterre 72oldal

15 dekódoló elvi blokkvázlatát a 37 ábra szemlélteti 0 p-1 jelű bemenetekhez csatlakozik az p bites átalakítandó kód (D kódnál p = 4) K 0 K 2p-1 jelű kimeneteken kapjuk az 1 az n-ből kódot (p bites bináris kódnál, a kimeneti bit -ek száma (n) maximálisan 2 p lehet) 0 1 n-1 D K 0 K 1 K 2 n ábra ináris dekódoló 3 bites bináris kód (3-ról 8-ra) dekódolását végző kombinációs hálózat igazságtáblázata - logikai 1 szintű aktív kimenetet választva - a38aábrán a logikai vázlata pedig a b ábrán látható K 0 K 1 K 2 K 3 K 4 K 5 K 6 K a 73oldal

16 1 & K 0 1 & K 1 1 & K 2 & K 3 & K 4 & K 5 & K 6 & K 7 b 38 a bináris kódban általánosan az,,,d betűkkel jelöljük az egyes helyi értékeket, az , 2, 2,D 2, stb súlyozás választásával z igazságtáblázatból felírhatjuk a következő logikai függvényeket: K 0 = K 1 = K 2 = K 3 = K 4 = K 5 = K 6 = K 7 = z áramkör a mintermeket megvalósító ÉS kapukból és a változók tagadott értékeit előállító inverter -ekből áll 0 értékű aktív kimeneti logikai szintnél az előző összefüggések tagadásával kapjuk a logikai egyenleteket z áramkör, pedig NND kapukkal épül fel dekódolandó bináris kód bitjeinek növelésével - az előbbiekben elemzett mindkét változatnál - a felhasznált kapuk és azok bemeneteinek száma növekszik dekódolók szimbolikus jelölése látható a 39 ábrán 0 -val aktív kimenetet a karika (tagadás) jelzi a b ábrán 74oldal

17 D D a b 39 ábra D dekódoló digitális áramköri készletek többségében van D decimális dekódoló is négybites D kód ( súlyozású), és a tíz decimális számértéket a bináris kód első tíz (K0 K9) kombinációjához rendeli D dekódoló áramköri kialakításánál egyszerűsítésre felhasználhatók a kódban elő nem forduló (K10 K15) kombinációk is legegyszerűbb felépítésű D dekóder logikai függvényei a következők: K 0 = D K 1 = D K 2 = K 3 = K 4 = K 5 = K 6 = K 7 = K 6 = D K 9 = D z ilyen megoldás nem teljesen dekódolt, mivel a bemenetre adott tiltott kombinációk is aktiválhatnak kimenetet, (esetleg kimeneteket) Pl: a D kombináció hatására a K7 kimenet lesz akti - 1 szintű 75oldal

18 Kódoló áramkörök kódolás során 1 az N - ből kódot (pl 1 a 10-ből a decimális kód) kívánunk átalakítani bináris, D vagy egyéb kóddá Ezt a feladatot megvalósító kombinációs hálózat a kódoló kódolás tulajdonképpen a dekódolás duálja kódoló blokksémája a 40 ábrán látható maximálisan 2 n számú bemenet ( 0L n ) egyikére jut csak aktív logikai 2 1 szint (1 vagy 0), s ennek alapján állítja elő az n db kimeneten ( K 0 L K n 1 ) a megfelelő n bites bináris kódot 2 n 1 KOD K n-1 1 K 1 0 K 0 40 ábra Vizsgáljuk meg az egyik leggyakrabban használt kódoló áramkör, a decimális - D átalakító logikai függvényét és megvalósításának lehetőségeit 41 ábrán látható a kódolási feladat igazságtáblázata kimenetek jelölésére a szabványos,,,d betűket használtuk táblázat alapján felírhatók az egyes kimeneteket megvalósító logikai függvények = = = D = oldal

19 D ábra logikai függvények ismeretében megtervezhető a kódolást megvalósító kombinációs hálózat kódolók kitüntetett alkalmazási területe az adatbevitelre szolgáló billentyűzet (klaviatúra) és a digitális berendezés illesztése Viszonylag egyedi felhasználásúk miatt integrált áramköri kialakításban nem készítenek ilyen kódolót Diszkrét elemekből I kapukból könnyen megépíthetőek Kiválasztó áramkörök (multiplexerek) kiválasztó áramkör (adatszelektor) az adat-bemenetek (D 1 D p ) egyikének információját kapcsolja a Q kimenetre kiválasztást az n db címző (kiválasztó) bemeneten ( 0 n-1 ) érvényes bináris kód határozza meg (z n bittel címezhető adatbemenet maximális száma 2 n ) Elvi blokkvázlata a 42aábra szerinti D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 KIV K DK & & & 1 K 012 D 7 D 6 D 0 a b 42 ábra 77oldal

20 Egy n = 3 címző bemenetű multiplexer 8 adatból (2 3 ) választ ki egyet Ennek logikai függvénye a következő: függvény minden egyes logikai szorzatában szerepel valamelyik adat (D 0 D 7 ) és a címző bitek ( 0, 1, 2 ) egyik kombinációja, mintermek (a zárójelbe tett mennyiségek), amelyek kimenetei közül egyidejűleg csak egyik lehet logikai 1 értékű Ezért a Q kimenetre az adat-bit (D i ) jut, amelyhez tartozó címző variáció értéke1 függvénykapcsolat megvalósítható a címző 0, 1, 2 kódot dekódoló áramkörből és egy ÉS-VGY hálózatból Ennek logikai vázlat t mutatja a 42b ábra Elosztó áramkör (demultiplexer) z adatelosztásra alkalmazható demultiplexer egyetlen adatbemenetről osztja szét az információt 2 n számú kimenetre, ahol n a címző (elosztó) bemenetek száma z áramkör elvi blokkvázlata a 43aábrán látható ELO K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 K DK & & & K7 K6 K a b 43 ábra függvényeket megvalósító hálózat felépíthető a címző bemeneteket dekódoló áramkörből, és ennek kimeneteit a D adattal kell kapuzni megvalósítás logikai vázlata látható a 43bábrán z elosztási feladat logikai függvényei n=3 esetén a következők: 78oldal

21 K K K K = D(210 ) = D(21 ) = D(2 1 = D( ) ) K K K K = D( 10) 2 = D( 1 ) 2 = D( 2 = D( ) ) ( zárójelekbe tett kifejezések a dekódoló kimeneteinek a függvényei) demultiplexer kapuzott dekódolóként is alkalmazható, mivel a D bemenet 0 értékénél a címző bemenetek vezérlésétől függetlenül mindegyik kimenet 0 szintű lesz ritmetikai műveletek megvalósítása digitális számítógépekben, műszerekbe, vezérlő egységekben stb végzendő számítási műveletek bináris számrendszerben történik kettes számrendszer alapműveletei, az összeadás, kivonás, összehasonlítás logikai műveletekkel elvégezhetőek z aritmetikai műveletvégző egységek kombinációs logikai hálózatokkal megvalósíthatóak Itt ismertetjük a teljes összeadó-kivonó (TK), és a két-bites nagyság-komparátor logikai felépítését, működését Egy helyértékű összeadó-kivonó egység z összeadásnál, és a kivonásnál - bármelyik számrendszerben helyértékenként kell a műveletet elvégezni teljes összeadást, vagy a kivonást a tényezők adott helyértékű két számjegye és az előző helyértéken keletkezett átvitel, illetve áthozat értékével, kell elvégezni (teljes jelző utal arra, hogy az előző helyértéken keletkező túlcsordulással átvitellel, áthozat -al - is végzünk műveletet)z összeadás eredményei az összeg (S - summa) és az átvitel ( - carry), míg a kivonásnál a különbség (D - different) és az áthozat ( - borrow) bináris számrendszerben mind a tényezők helyértéke, mind pedig a műveletek eredménye 0, vagy 1 lehet Írjuk fel mindkét művelet értéktáblázatát (44 ábra) z egyes tényezőket mindkét műveletnél jelöljük X, illetve Y, míg az előző helyérték átvitelét -1, áthozatás -1 betűvel 79oldal

22 Összeadás (S=X+Y) Kivonás (D=X-Y) X Y -1 S X Y -1 D ábra z értéktáblázatok megegyeznek egy kombinációs hálózat igazságtáblázatával, amiből következik, hogy ezeket az aritmetikai műveleteket kombinációs hálózattal meg is lehet valósítani két táblázatot összehasonlítva azt látjuk, hogy a két műveletnél az összeg, illetve a különbség azonos értékeket ad, és csak az átvitel, illetve áthozat, különbözik táblázatok megvalósítása adja a teljes összeadó (T), illetve teljes kivonó (TK) áramköröket Ezek logikai vázlatát most nem rajzoljuk meg két művelet egyetlen hálózattal is megvalósítható, amelynek a műveleti tényezőkön kívül van egy parancs bemenete (P) is z ilyen hálózatot nevezzük teljes összeadókivonó (TK) áramkörnek z áramkör igazságtáblázata látható 45 ábrán ö s s z e a d á s k i v o n á s P X Y / -1 S/D / ábra 80oldal

23 Végezzük el a két kimenetre S/D, illetve / a lehetséges egyszerűsítést Kp diagram használatával (46 ábra) X Y S/D X Y / P / P / ábra PXY PX/- 1 Y/ PX/ - 1 PXY - 1 z S/D (összeg - különbség) kimenetre felírt K-táblázatból is eldönthető, hogy az a P parancstól független és a három aritmetikai változó moduló összege adja az eredményt kimenet logikai függvénye: S / D = X Y / -1 / (átvitel áthozat) kimenet logikai függvénye a Kp diagramból felírva az alábbi: teljes összeadó-kivonó áramkör logikai vázlatát mutatja 47 ábra 47 ábra Kétbites nagyság-komparátor Nagyság-komparátornak nevezzük azt az áramkört, amely két bináris számot hasonlít össze, és kimenetein jelzi a számok közötti relációkat (egyenlő, kisebb, nagyobb) z összehasonlítás az összetartozó - azonos nagyságrend bit-párok relációjának megállapításán alapul 81oldal

24 Két bit ( és ) egyenlőségét az E = + i i i i i (equivalencia) írja le z áramkör logikai vázlata a 48 ábrán látható, amely a kizáróvagy tagadása logikai függvény 48 ábra Több bites szám akkor egyenlő, ha az azonos helyértékű bitek egyenlők Legyen a a két szám: Z Z = = z egyenlőséget leíró logikai függvény: E = ( + 11)( 00) függvényt megvalósító áramkör logikai vázlata a 49ábra szerinti 49 ábra További bővítés az előzőek ismétlésével történik 82oldal

25 Két szám összehasonlításánál gyakran feladat - az egyenlőség jelzése mellett - a kisebb, ill nagyobb viszony kijelzése is következőkben vizsgáljuk meg - két-bites számok összehasonlításánál - az egyenlőtlenségi relációkat jelző áramkörök működési feltételeit és határozzuk meg a logikai függvényeket Z > Z akkor igaz, ha 1 > 1, ill ha 1 = 1 és 0 > 0 leírt feltétel teljesülését az N logikai változó jelölje Logikai függvényben ez a következőképpen fogalmazható meg: N = (11 11)00 függvény első logikai ÉS kapcsolata fejezi ki az 1 > 1 feltételt, ugyanis csak az 1 =1 és 1 =0 esetén ad 1 értéket zárójeles rész az 1 = 1 feltételt teljesíti, míg az 0 0 tag az 0 > 0 relációt adja függvényt megvalósító áramkör logikai vázlata látható az 50 ábrán 50 ábra Z < Z reláció logikai függvénye következik az előzőből, ha értelemszerűen felcseréljük a megfelelő biteknél a tagadást Ezt a K = (11 11)0 0 logikai függvény fejezi ki kétbites számok teljes összehasonlítását végző komparátor logikai vázlata a 51ábrán látható 83oldal

26 51 ábra 24 sorrendi hálózatok logikai feladatok jelentős hányadánál mint ahogyan ezt már az előzőekben leírtuk - a következtetések értéke - az éppen teljesülő állítások (feltételek) mellett a következtetések megelőző értékétől is függ Miután egy feladatban állítások sorozata követheti egymást, ezért a következtetések is jól meghatározható sorozatot alkotnak Ezek a sorrendi vagy szekvenciális logikai feladatok Természetesen csak az olyan feladatok valósíthatók meg egyértelműen, amelyeknél egy új következtetést mindig egy megváltozott állítás indít Sorrendi feladatokat megvalósító logikai hálózat alapvetően két különböző módon építhető fel z 52ábra szerinti blokkvázlat szerinti felépítés az alapdefiníciónak felel meg, mely szerint a sorrendi logikai hálózat (SH) az új következtetéseket megadó kimeneti jelek (Z ki ) értékkombinációját az éppen érvényes állításokból adódó bemeneti jelek (X be ), valamint kimeneti jelek ( Z * ki ) értékkombinációjából határozzák meg ( kimeneti jeleknél a *-al azt jelezzük, hogy állapotváltozáskor az előző állapothoz tartozó kimeneti jel Z ki és a Z * ki jelkombinációk a változáskor különböző értékek, viszont stabil - állapotban azonos értékek) 84oldal

27 52 ábra kimeneti jelek visszavezetése következtében az új állapotkor létrejövő kimeneti változók kombinációi függnek a bemeneti-, és az előző állapot kimeneti kombinációitól meghatározást az alábbi összefüggés írja le: Z ki = f z (X be, Z * ki ) ahol f z a kimenetek, és a bemeneti-, valamint előző állapot közötti logikai kapcsolatot (logikai függést) adja meg Gondolati kísérlettel belátható, hogy a 1ábra szerinti hálózat csak akkor stabil, ha Z * ki = Z ki és a bemeneti változók is állandósultak Ez csak - egy bemeneti kombinációváltást követően - késleltetve, legkevesebb a hálózat (t H ) késleltetési ideje múlva következhet be feladatok megvalósíthatóak úgy is, hogy egy tároló egység emlékszik az érvényes állapotra kimenetek jeleit - egy kombinációs hálózaton keresztül (KK) - a tároló kimeneti jelei y i állapotjelek határozzák meg bemeneti értékek változása és a tárolt állapotjelek csak együtt ugyancsak egy kombinációs hálózaton keresztül (K) állítják elő a vezérlő v j vezérlőjeleket, amelyek megváltoztathatják a tárolók állapotát, és ezáltal hoznak létre a kimeneteken új jeleket blokkvázlat az 53 ábrán látható 85oldal 53 ábra

28 z állapotjeleket y -al, míg a tárolók vezérlőjeleit v -vel jelöltük z alapdefiníciónak megfelelő függvénykapcsolat ekkor is érvényesül, mivel Y i = f b (X i, Y * i ) Z ki = f z (Y i ) ahol Y i a tárolók kimeneti jeleinek (y i ) aktuális kombinációja Kiolvasható, hogy a kimeneti jelek aktuális kombinációja (Z ki ) az Y i től függ Ennek értéke viszont ez az * X i bemeneti jelkombináció, és az előző állapotjelek ( Y i ), végeredményben, pedig az előző kimeneti kombinációk (Z * ki ) függvénye z állapottárolókkal való megoldást olyan feladatok esetében célszerű alkalmazni, amelyeknél több kimenet van, mint ahány állapottároló-elemet (flip-flop -ot) kell felhasználni szinkron, és szinkronműködés Két stabil (állandósult) állapot között a kimeneti jelek átmenetileg, a belső késleltetésektől függően több állapotkombinációt is felvehetnek, mielőtt állandósulna a kívánt új jelkombináció z állapotváltozást vagy azok sorozatát a bemeneti jelek változása elindítja, de a tranziensváltozásokat a visszacsatolás jeleinek (állapotjel) változása eredményezi z ilyen működésű hálózatot aszinkron sorrendi hálózatnak nevezzük következőkben az aszinkron magoldásnál csak számlálókat tárgyaljuk röviden Sorrendi hálózat kialakítható olyan működéssel is, amelynél az egymást követő állapotváltozásokat az x bemeneti jelek megváltozása csak előkészíti, és egy ütemező jel, az un szinkronozó ( órajel ) jel hajtja végre két szinkronjel közötti időben, tárolni kell az állapotra jellemző információt Ezek az állapotjelek (szekunder változók) z aktuális bemeneti jelek, és a előző jel hatására tárolt állapotjelek előkészítik a kívánt új állapot vezérlőjeleit, és a következő szinkronjel fogja ezt az tároló egységbe beírni Lényeges, hogy a szinkronozó jel aktív ideje alatt a bemeneti-, és az állapotjelek értéke ne változzon! 86oldal

29 Szinkron sorrendi hálózat rendszertechnikai felépítése leírtak szerint működő szinkron sorrendi hálózat, különböző felépítés szerint célszerű megvalósítani (54 ábra) Mindhárom változatban a T állapottárolók új vezérlőjeleit (v j ) a bemeneti kombinációs hálózat (K) állítja elő az x n bemeneti-, és az y k állapotjelekből z állapottárolókat az ütemező jel (p) billenti a v j által meghatározott új állapotba z a ábra szerinti megvalósításban a kimenetek jeleit (z p ) egy kombinációs hálózat (KK) az állapotjelekből és közvetlenül a bemeneti jelekből, vagy azok egy részéből állítja elő Ez a megoldás az un Mealy- modell a b c 54 ábra b ábra szerinti változatban a kimenetek jeleire csak a tárolt állapotjeleken keresztül hatnak a bemeneti jelek kimeneti kombinációs hálózat (KK) csak az állapotjelekből (y k ) állítja elő a hálózat kimeneti jeleit, z p -ket E változat az un Moore- modell z 87oldal

30 utóbbi megoldásnál esetleg több tárolóra van szükség, de egyszerűbb a felépítés korszerű integrált áramkörök alkalmazásával már elhanyagolandó szempont lett a tárolók száma ( különösen a programozott rendszerekben ), s ezért a Moore modell szerinti felépítés mind hardverben, mind pedig a szoftveres megoldásban nagyobb teret kap Moore - modell egy változatát mutatja a c ábra Itt nem használunk külön kimeneti kombinációs hálózatot, hanem az y k állapotváltozókat állítjuk elő oly módon, hogy azok, vagy egy részük egyúttal a hálózat kívánt kimeneti változói is Elsősorban a számlálóknál találkozunk ezzel a változattal Mindhárom felépítésű megoldásban a hálózat állapota, s így a kimenő jelek is az szinkronozó-jel (p) ütemezésében váltanak értéket Tételezzük fel, hogy a vizsgált t i időpillanatban - amely a két szinkronozó-jel közötti időpont - a hálózati tranziensek lejátszódtak, a hálózat állapotát és a kimeneti értékeket a Z i kimeneti jelkombináció írja le Ugyanebben az előkészítési fázisban az új bemeneti jelkombináció állandósult értéke X i Ekkor a K állítja elő a T tárolók v ji vezérlőjeleit bemeneti kombinációs hálózat bemenetén lévő X i és Y i = Z i bemeneti értékekből t i+1 -edik időpontban érkező szinkronozó-jel fogja - a v ji által meghatározott állapotba - billenteni a tárolókat Ennek eredményeként alakul ki az új (Z i+1 ) kimeneti jelkombináció, ami egyúttal a következő mintavételezéshez tartozó állapotjel is z előzőek alapján felírhatjuk a Z v i+ 1 j i = fz(v ) = fv(x,z ) i ji i függvénykapcsolatokat z fz kimeneti függvény az előállítani kívánt kimeneti (Z i+1 ) és a tárolókat vezérlő v ji jelek - billentés előtti - értékei közötti logikai kapcsolatot adja meg 88oldal

31 Sorrendi feladatok logikai leírása sorrendi logikai feladatokat megvalósító sorrendi hálózatok tervezéséhez szükségünk van a kívánt működést egyértelműen megadó, az ismert hálózattervezési módszerek alkalmazását elősegítő leírásra leírás egyértelműen kell meghatározza (jelölje) az állandósult állapotokat, az állapotátmeneteket indító bemeneti jelkombinációkat, az állapotátmenetek irányát, a kimeneti jelek állandósult értékeit továbbiakban röviden ismertetünk egy-egy, a logikai kapcsolatokat feladat-leírási módszert állapotgráf -al jelölt grafikus, az állapottáblázat -ba foglalt táblázatos, a kimenetek állapotfüggvényét megadó algebrai, és a ki-, valamint bemeneti jelek időbeli változását mutató ütemdiagram ( állapot-diagram )grafikus Állapotgráf sorrendi logikai feladatokhoz gyakran használják az állapot-gráfnak nevezett szemléltető leírást, amelynek elemeit mutatja az 55 ábra hálózat minden állandósult állapotát egy körrel - gráf-csomópont jelöljük körökbe az adott állapothoz tartozó állapot- (Yi), és a kimeneti (Zi) változók kombinációját írjuk körökből nyilak indulnak ki, amelyek vagy egy másik-, vagy az induló körnél (állapotnál) végződnek Ezek jelzik a lehetséges állapotátmeneteket, és irányukat nyilakra ráírjuk az állapotváltozást elindító bemeneti kombinációt (X j ) 89oldal

32 X s,x p Y i, Z i X j 55 ábra Minden körtől annyi nyíl indul, amennyi az állapotváltozást okozó bemeneti kombinációk száma Ha több kombináció eredményez azonos állapotátmenetet, akkor azokat egyazon nyílra írjuk z ábrán pl az X s, X p jelű bemeneti kombinációk nem indítanak állapotváltozást, míg az X j egy másik állapotot jelző körig tart nyíl irányítása adja meg az állapotváltozás irányát bemutatott állapotgráf részlet olyan megoldásra utal, amelynél a kimenetek kombinációját csak az állapotjelek határozzák meg (Moore modell), és ezért a körbe írjuk a kimeneti kombináció (Z i ) jelét mikor a kimeneti kombinációt az állapotváltozást jelző nyílra írjuk, azt jelezzük, hogy a kimeneti értékváltozást már a bemeneti jelváltozás indítja (Mealy modell) (56ábra) X s,x p Y i X j,z i 56 ábra Egy sorrendi feladatot leíró állapot-gráf felrajzolásához ismernünk kell: az állandósult állapotok számát, vagyis a modulust (m), a szükséges kimeneti jelek kombinációját, az állapotváltozásokat eredményező bemeneti jelkombinációkat 90oldal

33 leírt kiinduló adatok ismeretében az alábbi lépésekben kell megrajzolni az állapotgráfot: Állapottáblázat megrajzoljuk az m darab állapotcsomópontot (kört), beírjuk a körökbe az állapotjellemző (Y) jelét, és indexét, valamint a kimeneti jelkombináció (Z) jelét és indexét körökre rárajzoljuk a visszatérő nyilat, és arra felírjuk azokat a bemeneti jelkombinációk (X) jeleit, és indexeit, amelyek az adott állapotot nem változtatják meg, csompontonként felrajzoljuk az állapotváltozást jelentő nyilakat, és azokra felírjuk a kiváltó bemeneti jelkombináció jelét, és indexét Egy sorrendi hálózat állapotai, valamint a bemeneti-, és kimeneti változói közötti kapcsolatrendszert táblázattal, az un állapottáblázattal is megadhatjuk táblázat minden egyes sora egy állandósult állapotot jelent, és ezt az Y i * állandósult állapotváltozóval jelöljük z oszlopok a lehetséges állapotváltozásokat okozó bemeneti jelkombinációkat X k jelentik táblázat celláiba kell beírni, hogy az adott állapotból (sor) milyen új állapotba Y j viszi a hálózatot az oszlop által jelölt bemeneti jelkombináció Ugyancsak a cellába kell jelölni, hogy milyen kimeneti kombináció Z s érvényes az adott állapotban Áll jell Y 0 * emeneti jelkombinációk X 0 X p Y 1, Z 0 Y 0, Z 0 Y j * Y 0, Z s Y j, Z s 57 ábra z 57 ábra szerinti táblázat bal felső cellájában az Y 1 bejegyzés azt jelenti, hogy ha a hálózat Y 0 állapotban van és a bemeneti kombináció X 0 ra vált, akkor a hálózat új 91oldal

34 állapota Y 1 lesz mikor az állapotsor indexe megegyezik a cellába írt index-el, akkor az oszlop szerinti bemeneti kombináció nem okoz állapotváltozást ( pl az első sor utolsó cellája) példa táblázatban a kimeneti kombinációk Z s egy sorban azonosak, és azt jelzi ez, hogy értékét csak az aktuális állapot határozza meg (Moore modell) Mealy modell szerinti megoldás állapottáblázatának egy sorában különböző kimeneti kombinációk is lehetnek leírtak szerint az állapotgráf, és az állapottáblázat ugyanazt írja le táblázat sora felel meg a gráf-csomópontnak, és az oszlopok jelentik a nyilakat Állapotfüggvény sorrendi hálózatok minden kimenetére felírható egy algebrai alakú logikai függvény Ezek a függvények abban különböznek a kombinációs feladatoknál megismert logikai függvényektől, hogy független változói között szerepelnek az állandósult kimeneti értékek is Általánosan tehát a Z j kimeneti kombináció függvénye az állandósult Z k kimeneti-, és az X i bemeneti kombinációknak Z f ( X, Z * j = i k ) z adott összefüggést úgy is értelmezhetjük, hogy a Z j kimeneti kombináció akkor következik be, ha a hálózat kimenetén Z k kombináció van, és a bemenetekre az X i jelkombinációra vált Ütem- (állapot-) diagram z első fejezetben már megismertük a logikai függvények idő-diagramban történő ábrázolását Tulajdonképpen a sorrendi hálózatok be-, és kimeneti jelei is ugyanúgy ábrázolhatók az idő függvényében Ránézésre nem állapítható meg azonnal, hogy kombinációs-, illetve sorrendi-hálózat jeleit látjuk-e lényeges eltérés, hogy egy kimeneti jel változását a bemeneti-, és a kimeneti jelek előző értékei együtt határozzák meg 92oldal

35 sorrendi hálózat áramköri megvalósítása z előzőekben megismert feladat-leírási módszerek közül az állapotgráf szemléletes, de csupán a feladat értelmezését segíti, az állapottáblázat alapján az áramköri tervezést a táblázat kódolása, és felbontása után - elvégezhetjük, az állapotfüggvény segítségével, az esetleges algebrai egyszerűsítés után tervezhetjük meg az áramkört, az ütemdiagram -ot a PL- megjelenése előtt főleg a relés vezérlések tervezésénél használták 11Példa Tervezzük meg egy autóbusz ajtajának nyitását kérő jelzőlámpa vezérlését z L jelű lámpa kezdjen világítani, ha az ajtó zárva van, és megnyomjuk a J jelű nyomógombot világítás szűnjön meg, ha kinyílt az ajtó z ajtó zárt állapotát a Z jelű, míg nyitott állapotát az N jelű érintkezők zárása jelzi feladat egy három bemenetű, és egy kimenetű sorrendi (emlékező) hálózattal valósítható meg, amelynek blokkvázlatát szemlélteti az 58ábra J N Z SH L 58 ábra 93oldal

36 Állapotok száma: m = 2 Kimenetek szám 1 (L), tehát két kimeneti kombináció van Z 0 (L=0), Z1 (L=1) emenetek száma 3 (J,N,Z), tehát az alábbi nyolc bemeneti kombináció lehetséges N Z J Jelentés X jtó közbenső helyzetben, jelzés nincs X jtó közbenső helyzetben, jelzés van X jtó zárt helyzetben, jelzés nincs X jtó zárt helyzetben, jelzés van X jtó nyitott helyzetben, jelzés nincs X jtó nyitott helyzetben, jelzés va X Nem fordulhat elő X Nem fordulhat elő z X 6 és X 7 kombinációk azt jelentik, hogy mindkét érintkező zárt, ami viszont sohasem fordulhat elő Állapotgráf: X 2, X 4, X 5 X Z 0 Z 0, X 1, 1 X 2, X 3 X 4, X 5 X 3 Állapottáblázat: emeneti kombinációk Z * X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 Z * 0 x x Z 0 Z 1 Z 0 Z 0 x x Z * 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 1 Z 0 Z 0 x x x el jelöltük azokat a bemeneti kombinációkat, amelyek az adott állapotban nem fordulhatnak elő, csak hiba esetén Pl az Z * 0 állapotban X 0 azért nem fordulhat elő, mert ebben a kombinációban az N, és Z érzékelők közül egyik sem zárt, amely csak az ajtó nyitása közben fordulhat elő Ha nem világít a lámpa, akkor nincs ajtónyitás z X 6 és X 7 kombinációkról már írtunk 94oldal

37 Kódolt állapottáblázat: L * emeneti kombinációk X 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 N Z J N Z J N Z J N Z J N Z J N Z J N Z J N Z J x x x x x x z L kimenetre érvényes Kp diagram: Z J K p L * N x x 1 01 x x 11 x x L N N J z L kimenetre érvényes Ks diagram: Z J K s L * N x x x x x x 01 N L + J kimenet állapotfüggvényei: L = L N + N J = N( L+ J ) (a Kp diagram alapján) L = N ( L + J ) (a Ks diagram alapján) két megoldás ugyanazt az eredményt adta 95oldal

38 z áramkör logikai vázlata: 59 ábra példa megoldása a tároló alapáramkör az un RS flip-flop ( tárolók tárgyalásánál térünk vissza e megoldásra) Sorrendi hálózatok főbb típusai sorrendi hálózatok egyik csoportosítása az állapot-sorozatok száma alapján is történhet eszélhetünk egy-, és több-szekvenciájú sorrendi hálózatokról z egy-szekvenciájú hálózatban az állapotok mindig ugyanabban a sorrendben követik egymást 60ábrán egy ötállapotú egy-szekvenciájú sorrendi hálózat állapotráfja látható X 1 X 1 X 0 Y 0,Z 0 X 0 X 1 Y 4,Z 4 Y 1,Z 1 X 0 X 0 Y 3,Z 3 Y 2,Z 2 X 0 X 1 X 1 60 ábra Itt az Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 0 - állapotsor ismétlődik z X 0 bementi jelkombináció indít minden állapotváltást sorrendi hálózatok ilyen változatát lefutó típusú -nak is szokták nevezni 96oldal

39 több-szekvenciájú hálózat Olyan változat, amelyben több, egymástól eltérő állapotsorozat is felléphet a különböző bemeneti jelkombináció-sorozat hatására Egy négy állapotú általános több szekvenciájú - sorrendi hálózat állapot-gráfja látható a 60ábrán X 1,X 3 X 2,X 3 Y 0,Z 0 X 0 X 0 X 2 Y 3,Z 1 Y 1,Z 3 X 3 X 0,X 1,X 2 X 1 Y 2,Z 2 X 2 X 0,X 1,X 3 61 ábra példa szerint működő hálózatban lehetséges szekvenciák közül néhányat írtunk fel a következő sorokban Y 0 Y 1 Y 3 Y 0 - Y 0 Y 1 Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 - Y 0 Y 3 Y 2 Y 1 Y 3 Y 0-25 Sorrendi hálózatok alapelemei sorrendi, vagy más néven szekvenciális feladatok megvalósításához az eddig megismert kapukon kívül - olyan elemekre is szükség van, amelyek az elemi információt bit - et tárolják következőkben ismertetjük a leggyakrabban alkalmazott tároló-elemek (flip-flop) felépítését, és működését Tároló alapáramkörök tároló alapáramkörök - flip-flop -ok - két stabil állapotú áramköri kapcsolások két stabil állapot 1 bit információ tárolására teszi alkalmassá a flip-flop -ot kétállapotú elem két keresztbecsatolt inverter -ből alakítható ki (62 ábra) 97oldal

40 1 I 2 1 I 1 62 ábra két inverter keresztbe csatolása biztosítja a felvett állapot tartását z ábra szerint elrendezésben a tápfeszültség bekapcsolása után a két inverter kapcsolási sebességének különbözősége miatt - véletlenszerűen alakul ki a stabil helyzet Ha az I 1 jelű inverter kimenetén 1 szint lesz, az I 2 bemenetére jutva biztosítja ennek a kimenetén a 0 szintet keresztbecsatolás fent tartja az I 1 kimenetén az 1 szintet fentiekben röviden elemzett áramkörnek nincs állapotváltozást vezérlő bemenete kívánt állapotváltozást a vezérlő-bemenetek és billentési módok különböző változataival lehet megoldani megoldási módozatok alapján csoportosítjuk a flip-flop -kat Flip-flop típusok flip-flop -ok két nagy csoportba sorolhatók annak alapján, hogy az információközlést és a billentés-t (az állapot beállítását) ugyanaz, vagy különböző jelek látják-e el Ennek megfelelően: közvetlen, és kapuzott vezérlésű tárolókat különböztünk meg tárolandó értéket (információt) közlő bemenetek alapján leggyakrabban alkalmazott típusok az RS, JK, 98oldal

41 T és D típusú flip-flop -ok z egyes flip-flop -ok billentési módja szerint megkülönböztetünk: statikus és dinamikus billentési megoldásokat kapuzott vezérlésű tároló elemek között - elsődlegesen az integrált áramköri kialakításban - további két nagy csoport létezik, a együtemű, és kétütemű vezérlésű áramköri változat kétütemű vezérlést közbenső tároló alkalmazásával valósítják meg z aszinkron, illetve a szinkron-működési módot, már a flip-flop -ok esetében is értelmezhetjük szinkron működésűnek nevezhetjük azokat a flip-flop - kat, amelyeknél a beírandó értéket (információt), valamint ennek beírását a tároló elembe ugyanazon jel végzi Ilyenek a közvetlen vezérlésű tárolók Értelemszerűen a szinkronműködésű tárolóknál a két vezérlési funkciót információ, és tárolást (billentést) vezérlő jelek különbözőek kapuzott vezérlésű tárolok, alkotják ezt a csoportot további tárgyalásoknál többször is beszélünk valamelyik bemenet aktív vezérlési szintjéről fogalom azt jelenti, hogy melyik az a logikai érték, amely a jelölt funkciót (beírás, törlés, billentés stb) vezérli z általános csoportosítás után először az információs (tárolandó értéket közlő) bemenetek alapján megkülönböztetett típusok elvi működését elemezzük z RS flip-flop olyan tároló, amelynek két információt közlő bemenete van, amelyek közül az S jelű (set) a beíró és az R jelű (reset) a törlő bemenet Ezek szerint a tárolt információ 1 lesz, ha a beíró bemenetre (S) érkezik aktív logikai szintű vezérlő jel, és 0 érték lesz, ha a törlő (R) bemenet kap ilyen vezérlést 99oldal

42 helyes működés feltétele, hogy a két vezérlőbemenet együttesen nem kaphat aktív vezérlést JK flip-flop ugyancsak két információt közlő bemenete van J jelű bemenet beíró, míg a K jelű a törlő feladatokra szolgál fentiekben ismertetett RS flipflop -tól az különbözteti meg, hogy engedélyezett a J és K együttes aktív vezérlése is Ebben az esetben a flip-flop a tárolt állapot ellenkezőjére (komplemens -ére) vált át T flip-flop egyetlen vezérlőbemenettel rendelkező tároló elem T bemenetre jutó aktív vezérlés a tároló állapotát ellenkezőjére változtatja D flip-flop nak ugyancsak egyetlen vezérlőbemenete van tároló mindenkor a D bemenet logikai értékét tárolja, vagyis D=0 esetén a tároló törlődik, míg D=1 értéknél beíródik leírt működés alapján a tárolót adat flip-flop -nak is nevezik Statikus billentésű flip-flop -ok Statikusnak nevezzük azt a billentési módot, melynél a vezérlőjel logikai szintje a hatásos flip-flop mindaddig vezérelt állapotban van, míg a bemeneten az aktív logikai szint érvényes ktív lehet a logikai 1 és a logikai 0 szint is kívánt aktív vezérlés kiválasztása után a megvalósítandó flip-flop mű ködési, vagy állapot táblázatából felírhatók működést leíró állapot-egyenletek Ezek alapján a szükséges vezérlési megoldás áramköri változata kialakítható statikus billentésű - logikai 1 szinttel vezérelt - RS flip-flop állapottáblázata a 63 ábrán látható táblázat szerinti S n R n Q n Q n * * 63 ábra 100oldal

43 táblázat oszlopai között a Q n mint bemenő változó szerepel (a változás előtti állapot) vezérlés utáni új állapotot (Q n+1 ) a vezérlés (R n, S n ) mellett az előző állapot (Q n ) is befolyásolja *-al jelölt vezérlési kombinációk tiltottak táblázatból felírható állapotfüggvények az alábbiak: Q S n+ 1 n R n = S n = 0 + R n Q n (z összefüggésben és a továbbiakban is az n index a vezérlés időpontjára utal) Ezek a logikai függvények az RS flip-flop m űködését írják le z összefüggés szerint az új állapot (Q n+1 ) 1 szintű lesz - az előző állapottól függetlenül - ha a beíró (S) bemenet 1 szintű Ugyancsak 1 szintű lesz a kimenet, ha már a vezérlés előtti állapotban is Q n = 1 és az R bemeneten 0 szint van második összefüggés a tiltott vezérlést írja le Eszerint a két vezérlő bemeneten, együttesen nem lehet 1 szint fentiek szerint működő RS flip-flop két NOR kapuból alakítható ki a 64a ábra szerinti kapcsolásban z 1 szinttel vezérelhető RS flip-flop szimbolikus jele a b ábra szerinti R 1 Q S T Q S 1 Q R a b 64 ábra kapcsolás működésének elemzése alapján könnyen belátható, hogy azért kell tiltani az együttes aktív vezérlést, mert ekkor mindkét kapu kimenete 0 szintű lesz z új állapot, pedig a vezérlőjelek megszűnésének sorrendjétől függ, ezért legtöbbször - előre nem határozható meg 101oldal

44 0 aktív vezérlési szintre billenő flip-flop működését az Q S n+ 1 n + R = (S n n = 1 + Q n )R n állapot egyenletek írják le z összefüggés szerint az új állapot 1 lesz, ha a törlő bemenet (R) 1 (nem aktív), és a beíró bemenet (S) 0 (aktív) szintű, vagy vezérlés előtt is Q n = 1 állapot volt második összefüggés írja le a tiltást, miszerint a két bemenet legalább egyikén 1 szintnek kell lenni Áramkörileg NND kapukkal valósítható meg statikus billentésű - 0 szinttel vezérelhető - RS flip-flop (63 ábra) S & Q S T Q R & Q R a b 65 ábra z ismertetett két flip-flop közvetlen vezérlésű tárolandó információt hordozó beíró vagy törlő jel egyúttal a billentést is vezérli beírandó adatot hordozó-, és a billentő jelet kapuzással lehet fizikailag szétválasztani Statikus 1 szinttel vezérelt RS flip-flop vezérlőbemeneteit billentő jellel kapuzva (66 ábra) kapjuk a kapuzott (szinkronozott) vezérlést Ennél a flip-flop típusnál az R és S együttes aktív vezérlése csak a billentő () jel 1 szintjénél tiltott z S és R információs bemeneteken az előkészítés és a jel hatására a tényleges beírás vagy törlés, vagyis az adat (információ) bevitel következik be 102oldal

45 R & 1 Q S T Q S & 1 Q R a b 66 ábra statikus billentésű 0 szinttel vezérelt RS flip-flop kapuzása VGY kapukkal oldható meg, miután az aktív szint 0 mind a billentő, mind pedig az információs bemeneteknél kapuzott RS flip-flop -ból alakítható ki a D flip-flop z inverter biztosítja a beíró és törlő bemenetek ellentétes szintű vezérlését (67 ábra) D = 1 szintnél az S előkészítő bemeneten 1, míg az R bemeneten 0 szint lesz (szinkronozó) bemenetre érkező 1 szint a flip-flop ot 1-be billenti, vagyis ettől kezdődően 1-et fog tárolni D & 1 Q D T Q 1 & 1 Q a b 67 ábra D = 0 esetében a törlés előkészítése, és a jel hatására a 0 beírása következik D flipflop két szinkronozó jel közötti időtartamra tárolja az információt D tároló egyik legfontosabb felhasználási területe az információ-bevitel szinkronozása a jel által meghatározott ütemezésben z eddigiekben elemzett két flip-flop típus (RS és D) fő jellemzője, hogy billentő jel hatására az új információ - a billenési idő elteltével - azonnal megjelenik a kimeneten z ilyen működésű flip-flop -ot nevezzük egy-ütemű billentésű tárolónak szimbolikus jelbe beírt egy T betű jelenti az együtemű működést 103oldal