Hosszmérés finomtapintóval 2.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Hosszmérés finomtapintóval 2."

Átírás

1 Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a oldalo.. A mérés célja A mérés célja egy hegeres mukadarab átmérőjéek meghatározása agy potossággal, miközbe megismerkedhetük a külöbségi mérési módszerrel, és gyakorlatba is láthatjuk, hogya kell felíri egy mérési eredméyt, és hogya számolhatók ki az eredméy felírásához szükséges összetevők. A mérést követő számítások elvégzése utá tekitjük a mérést befejezettek... Elméleti háttér A külöbségi módszer gazdaságos megoldás a gépészeti méréstechikába is, ha pl. agyobb 0-00 mm közötti hosszméretet kell méri 0, µm-es felbotással. Azok a mérőeszközök, amelyek a fet jelzett mérési tartomáyba ilye felbotással mérek, redkívül költségesek. Ha viszot olya fiomtapitót alkalmazuk, amelyik ± mm mérési tartomáyú, de 0, µm felbotású, akkor egy referecia mérőhasáb készlet és egy masszív mérőállváy segítségével, és a külöbségi módszer alkalmazásával a feladat gazdaságosa megoldható. A módszert az egyszerűség kedvéért egy köye kezelhető mukadarab segítségével ismerhetjük meg. A vizsgált méret egy görgő átmérője lesz... A mérési feladat Egy hegeres mukadarab 0-6 mm-es (változó értékek) átmérőjét kell μm felbotással meghatározi. Először kegyeles mikrométerrel közelítőleg megállapítjuk a évleges méretet. Ezt követőe 0, μm-es felbotású fiomtapitó segítségével meghatározzuk a közelítő átmérőtől való eltérést. Azért va két mérésre szükség, mert a kegyeles mikrométer mérési potossága a feladathoz em elegedő, a fiomtapitó viszot csak kis kitérések mérésére alkalmas. A két mérés eredméyéből, és a évleges méretek megfelelő mérőhasáb kombiációval megkaphatjuk agy potossággal a mukadarab méretét. A mérés elvégzése utá pedig kiemelt hagsúlyt fektetük a mérés kiértékelésére, hogy mideki megismerhesse a hibaszámítás lépéseit is. A mukadarab méretéek megkövetelt potosságú meghatározásához a segédlet segítségével el kell végezük egy részletes hibaszámítást is. A korszerű adatfeldolgozó programok ezt a mukát ugyais elfedik a felhaszáló előtt.. Hosszmérés fiomtapitóval.

2 . A méréshez haszált eszközök A méréshez tehát kétféle műszer szükséges. Az első műszerrel a mukadarab méretéek durva, körülbelüli meghatározása törtéik. A második az előzőél jóval agyobb felbotású eszköz, amivel az etalotól (mérőhasáb kombiáció) való eltérést mérjük.. ábra: A mérőeszközök A -es mérés sorá haszált eszközök: fiomtapitó állváyal, hosszmérő műszer digitális kijelzővel, mérőhasáb készlet, mikrométer... A mikrométer A durva műszer jele esetbe egy mikrométer. Részletes leírását az -es mérés (Fiommechaikai alkatrész miősítése) segédletébe találja meg.. ábra: Mikrométer, a befogóba. Hosszmérés fiomtapitóval.

3 .. A fiomtapitó és a mérőhasáb készlet A külöbségmérés egy állváyba befogott fiomtapitóval törtéik, amelyek 0,000 mm a felbotása. Ilye kis méretekél (00 aométer) már a legkisebb szeyeződés is komoly eltérést okozhat az eredméybe, ezért a mérés sorá haszáljuk a cérakesztyűt! 3. ábra: Fiomtapitó egy mérőhasábo -fiomtapitó rögzítő fej, -mérőhasáb, 3-fiomtapitó, 4-forgató gomb a fiomtapitó oldásához/rögzítéséhez A mikrométerrel kapott előzetes eredméyhez egy vele közel azoos etalot kell találi. A mérés sorá az etalo szerepét a speciális mérőhasáb készletből összeállított eredő hasáb-kombiáció látja el. A hasábkészlet elemei agyo potosa, akár pár tíz aométer potossággal kimukált elemek, külö bizoyítváyal is redelkezek. Megfogásuk kizárólag cérakesztyűvel törtéje! Az etaloméretet próbáljuk meg a lehető legkevesebb hasábból összeállítai, ugyais a hasábok felületi hibái, mit érdesség, hullámosság stb. összeadódak, így több hasáb eseté a mérés potatlasága ő.. Hosszmérés fiomtapitóval 3.

4 4. ábra: A mérőhasáb készlet. Az etalo összeállítása utá a fiomtapitót a megfelelő pozícióba kell hozi és ott rögzítei. Erre az 5. ábrá látható állváy szolgál. A fiomtapitó egy hasított, alumíium hüvelybe va befogva, a szorító kötés oldása a baloldali kis forgatógomb tekerésével törtéik. A rögzítőfejek a kép jobb oldalá látható két szára em éri teljese körbe a függőleges orsót. A szárako átmeő meetes furatba egy meetes orsó található, amelyek egyik végé a jobboldali tekerőgomb va. Az orsó és furat közti csavarkötés mitegy ráfeszíti a két szárat az orsóra, kifejtve így a rögzítéshez szükséges erőt. A gomb tekerésével a kötés oldható, így a rögzítőfej mid függőlegese mozgatható, mid elcsavarható az orsó. 5.ábra: A pozicioálást és rögzítést végző állváy. A fiomtapitó által kiadott villamos jelet a kiértékelés utá a digitális kijelző jeleíti meg. Bekapcsolás utá a LOAD gombbal lehet idítai a műszert. Miutá a fiomtapitót az etalora helyeztük, a ZERO gombbal lehet ullázi. Nullázás utá az etalo hasábkombiáció helyére helyezzük be a mukadarabot. A kijelző a mért külöbséget jeleíti meg.. Hosszmérés fiomtapitóval 4.

5 6. ábra: Hosszmérő digitális kijelzővel 7. ábra: Mérőhasáb elhelyezése a tapitó alá 8. ábra: Nullázás bemutatása kerámia mérőhasábo. Hosszmérés fiomtapitóval 5.

6 9. ábra: Az elleőrzedő méret egy,6 mm-es fém mérőhasáb vastagsága 0. ábra: A kijelzett (mért) érték Az így előkészített műszerrel mérjük meg a mukadarab átmérőjét 0-szer, így kapuk egy adatsort ( i ). A mérést érdemes a mukadarab külöböző potjai végezi, a mérések között a mukadarabot kivei, forgati. Bár a mérőhasábok évleges mérete két agyságreddel potosabb a mukadarabál, természetese a hasábok is redelkezek gyártási hibával, melyet még potosabb méréssel törtéő kalibráció sorá (iterferometrikus mérőredszerrel) lehet megállapítai. Eze az egyedi, előjeles mérethibák a kalibrációs bizoyítváyba találhatók, és redszeres hibakét kezeledők. Ie kikeressük az egyes hasábok hibáit, összeadjuk és így kapjuk a dc értéket.. Hosszmérés fiomtapitóval 6.

7 3. A mérési feladat végrehajtása A mérőeszközökkel való megismerkedés utá határozza meg és rögzítse a jegyzőköyvbe azok mérési tartomáyát és osztását. A jegyzőköyvbe a mérőeszközökek beazoosíthatóak kell leiük, ezért tütesse fel a gyártót/típust és a mérőeszköz sorszámát is. Ez a mérés ismétlőképességéek fotos feltétele, és a szabváyok is előírják (EN, ISO). 3.. A mérés kivitelezése Először mérjük meg a csapágygörgő átmérőt mikrométer segítségével. Az így kapott értéket, ha a megkövetelt felbotás 0,0 mm lee, akár egy mérési eredméyek is tekitheték, azoba most em elégedük meg ezzel a potossággal. Nevezzük a mikrométerről leolvasott értéket évleges értékek és jelöljük -gal. Állítsuk össze a mérőhasábokból egy a évleges értéket közelítő etalo kombiációt, eek értéke legye M. A mérés külöbségi elve törtéik, ami azt jeleti, hogy a méredő meyiségek és egy azoos típusú, attól kismértékbe eltérő, ismertek tekitett meyiségek a külöbségét mérjük. Esetükbe a méredő meyiség a mukadarab átmérője, az ismert meyiség pedig a mérőhasáb-kombiáció (etalo) mérete. Az állváyba befogott fiomtapitót a kiválasztott etalo segítségével ullázi kell. A fiomtapitó agyo érzékey műszer, fokozott óvatossággal kezeljük! Az etalot =0 alkalommal, lehetőleg külöböző potoko kell megméri és a ullázáshoz képesti eltéréseket fel kell jegyezi: y i adatsor. Helyezzük be a fiomtapitó alá a mérőhasáb-kombiációt, ha szükséges, az állváyo található gyűrű segítségével feljebb vagy lejjebb emelhetjük a műszert. A fiomtapitó hegyéek ugyais képesek kell leie a mérőhasáb-kombiáció felső lapjához képest egy-két mm-t midkét iráyba elmozduli! A kijelző műszert a LOAD gombbal kapcsolhatjuk be, majd a mérőhasábok behelyezése utá a ZERO gombbal ullázuk. Ezzel beállítottuk az ismertek tekitett értéket a műszere. Nagyo fotos, hogy a mérés további részébe e ullázzuk többször, mert ezzel ullpot-hibát hozuk létre, és ezért helytele mérési eredméyt kapuk. A mukadarab és a mérőhasáb kombiáció mérése sorá kapott értékek átlagát a szokásos módo számíthatjuk: i i y y i i A (korrigált) tapasztalati szórások számítása: s s y i y y i i i. Hosszmérés fiomtapitóval 7.

8 A mérés sorá haszált fiomtapitó műszer bizoytalasága a műszerköyv szerit T 0,μm. A kijelző digitális, ezért számoli kell a leolvasásból származó bizoytalasággal, ami jó közelítéssel az osztás (LSB) harmada: M Az etalokét haszált mérőhasábok bizoytalasága Δ i elhayagolható, de a kalibrálási hőmérséklettől ( =0ºC ) eltérő hőmérséklete végrehajtott mérés eseté a hőtágulásból újabb bizoytalaság adódik ( ): U M t, ahol t t c hasáb mukadarab 6 μm,5 0 o Cmm Ezzel mid az eredő redszeres hiba, mid pedig az eredő bizoytalaság számításához szükséges adatok redelkezésre állak. 4. A mérés kiértékelése A mukadarab átmérőjéek értékét, a mérési eredméy általáos alakjára voatkozó legújabb ISO ajálás szerit, B típusú becsléssel, a kiterjesztett mérési bizoytalaság segítségével adjuk meg. Lehetséges az eredméy megadása a régi útmutató, illetve a Halász Huba: Műszaki mérések című jegyzet 5.5. fejezetébe leírtak alapjá is, de megjegyezzük, hogy taulságosabb a korszerű, ISO ajálás formáját követi. Az eredméy alakja tehát: y H U Ahol U=k u(), azaz U az ISO ajálás szeriti kiterjesztett mérési bizoytalaság. A k faktor javasolt értéke kalibrációs laborokba végzett mukák esetébe k=, azaz a becslés ajálott megbízhatósági szitje P=95%. A képletbe u() két csoportból származik: A felhaszált műszerek szórás-szerű bizoytalaságaiból, valamit az eredméy egyeletbe (modellfüggvéybe) szereplő u. bemeő meyiségek mért adathalmazaiból számított, súlyozott szórások eredő értékéből. u () k u müsz s i,i m j j Ha ugyais valamely mérési (vég)eredméy értékei egy f(, m ) eredméy egyelet, más éve modellfüggvéy segítségével számíthatóak, tehát az értékek csak közvetett méréssel határozhatóak meg, és a súlyfaktor értéke em egy, akkor az adott adathalmaz eredő tapasztalati szórása a közvetett mérésekre érvéyes módo számítható. A súlyfaktorokat az. Hosszmérés fiomtapitóval 8.

9 . Hosszmérés fiomtapitóval 9. eredméy egyelet parciális deriválása révé yerhetjük. Az általáos alak az A típusú eredő bizoytalaság meghatározására (tapasztalati szórások) a felső, míg a B típusú eredő bizoytalaság (felhaszált műszerek bizoytalaságai, leolvasási bizoytalaságok, etalook bizoytalaságai, stb.) számítására az alsó képlet alkalmazható. k k ered m m közv u f... u f u s f... s f s A. sz. mérés em tartalmaz olya közvetett mérést, amely esetébe -től eltérő súlyfaktort kellee alkalmazi. Az alábbi ábrá az eredméy egyeletbe szereplő tagok jeletését szemléltetjük:

10 Így tehát, a fetiek alapjá, az ISO által javasolt új szemlélet szerit, a. sz. mérés eredméyét az alábbi alakba célszerű megadi: y H U ( M a) e dc U ( M a) e dc u k k u... u s s T M a e T A képletbe k=, azaz a becslés megbízhatósági szitje P=95 %. Az u értékét a részbizoytalaságok égyzetösszegéből határozzuk meg. Az összefüggésbe továbbá: M a e dc i u T A várható érték legjobb becslése (mm) A mérőhasáb kombiáció évleges értéke (mm) A mukadarab mérése sorá, a mérőhasáb kombiációtól való eltérés átlagértéke (μm). Látható, hogy M és a együttese adják a mukadarab várható értékéek legjobb becslését. Ez a külöbségi mérés léyege. A mérőhasáb kombiáció mért eltérések átlagértéke (μm). Ezt tekithetjük a redszeres hiba várható értékéek. Valójába ez a ullpot eltolódás, hisze a mérőtapitót a mérőhasáb kombiáció ulláztuk ki. A k darab mérőhasáb egyedi (átlagos) mérethibáiból származó redszeres hiba A k darabból álló mérőhasáb kombiáció i-edik eleméek átlagos szóráségyzete (ha ismert az adatlap alapjá) A hőmérséklet eltérésből adódó bizoytalaság égyzete M A digitális kijelzés bizoytalaságáak égyzete (0,9 LSB, azaz a legkisebb kijelzett érték harmada) s a A mukadarab méréséek (korrigált) tapasztalati szóráségyzete s e A mérőhasáb kombiáció méréséek (korrigált) tapasztalati szóráségyzete T A MITUTOYO mérőredszer adatlapo megadott bizoytalaságáak égyzete A jegyzőköyvet a laborfoglalkozás végé a laborvezetőek adja át, miutá meggyőződött, hogy megfelel a jegyzőköyvvel szembe támasztott formai és tartalmi követelméyekek.. Hosszmérés fiomtapitóval 0.

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

HQ sorozatú hordozható mérőműszerek

HQ sorozatú hordozható mérőműszerek DOC022.86.00751.Sep06 HQ sorozatú hordozható mérőműszerek Kezelési útmutató 5. Kiadás Hach Company, 2006. Minden jog fenntartva. Látogassa meg honlapunkat a www.hach.com címen Tartalomjegyzék 1 Fejezet

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

Precíziós mérőeszközök rövid ismertetője

Precíziós mérőeszközök rövid ismertetője Precíziós mérőeszközök rövid ismertetője Mikrométerek Szakkifejezések Standard analóg külső mikrométer Mérőfelületek Hüvely Beállító csavar Kengyel Dob Skáladob Gyorsmozgató Alapskála Hőszigetelő burkolat

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

Független komponens analízis

Független komponens analízis Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of

Részletesebben

A figurális számokról (IV.)

A figurális számokról (IV.) A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe

Részletesebben

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS

KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS KULCS_TECHNOLÓGIA MUNKATERÜLET: GÉPÉSZET ÉS FÉMMEGMUNKÁLÁS OKTATÁSI PROFIL: LAKATOS 1. Egy vagy több nagyság összehasonlítását egy másik azonos nagysággal, a következő képen nevezzük: 2 a) mérés b) ellenőrzés

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS HE 24-2012 HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS GÉPJÁRMŰ-GUMIABRONCSNYOMÁS MÉRŐK HE 24-2012 TARTALOMJEGYZÉK 1. AZ ELŐÍRÁS HATÁLYA... 5 2. MÉRTÉKEGYSÉGEK, JELÖLÉSEK... 6 2.1 Használt mennyiségek... 6 2.2 Jellemző mennyiségi értékek

Részletesebben

Hálózati transzformátorok méretezése

Hálózati transzformátorok méretezése KÁLMÁN Telefogyár ISTVÁN Hálózati traszformátorok méretezése ETO 62.34.2.00.2 dolgozat célja olya számítási eljárás megadása, amelyek segítségével gyorsa és a gyakorlat igéyeit kielégítő potossággal lehet

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8

Kalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8 Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003

HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003 1/oldal HITELESÍTÉSI ELŐÍRÁS VÍZMÉRŐ HITELESÍTŐ BERENDEZÉS HE 111-2003 FIGYELEM! Az előírás kinyomtatott formája tájékoztató jellegű. Érvényes változata Az OMH minőségirányítási rendszerének elektronikus

Részletesebben

MUNKAANYAG. Dzúró Zoltán. Tengelyszerű munkadarab készítése XY típusú. esztergagépen, a munkafolyamat, a méret-, alakpontosság

MUNKAANYAG. Dzúró Zoltán. Tengelyszerű munkadarab készítése XY típusú. esztergagépen, a munkafolyamat, a méret-, alakpontosság Dzúró Zoltán Tengelyszerű munkadarab készítése XY típusú esztergagépen, a munkafolyamat, a méret-, alakpontosság és felületminőség ellenőrzése, dokumentálása A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti

Részletesebben

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás HU / -- Mag redszer Padlótisztítás Mag redszer Kocepció 2 www.vermop.com Előyei Mag redszer Ameyire iovatív, ayira egyedi. A VERMOP mágeses redszere teljese új módot jelet a felmosóhuzatok tartóra (ill.

Részletesebben

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1.

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET. 2013/14. 1. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM ÁRAMLÁSTAN TANSZÉK M1 TOMPA TESTEK ELLENÁLLÁSTÉNYEZŐJÉNEK VIZSGÁLATA MÉRÉSI SEGÉDLET 013/14. 1. félév 1. Elméleti összefoglaló A folyadékáramlásban lévő,

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK

III. FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK Függvéek és tulajdoságaik 69 III FEJEZET FÜGGVÉNYEK ÉS TULAJDONSÁGAIK 6 Gakorlatok és feladatok ( oldal) Írd egszerűbb alakba: a) tg( arctg ) ; c) b) cos( arccos ) ; d) Megoldás a) Bármel f : A B cos ar

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo

SZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 846A Szélsebesség Mérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Használat előtti megjegyzések... 2 3. Kezelőszervek... 3 4. LCD kijelző... 3 5. Műszaki jellemzők... 4 6. Mérések... 5

Részletesebben

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Földi László. Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése. A követelménymodul megnevezése: Földi László Szögmérések, külső- és belső kúpos felületek mérése A követelménymodul megnevezése: Általános anyagvizsgálatok és geometriai mérések A követelménymodul száma: 0225-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő

Részletesebben

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar. Járműelemek és Hajtások Tanszék. Siklócsapágyak. BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM K ö z l e k e d é s m é r n ö k i K a r Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek és Hajtások Tanszék Járműelemek és

Részletesebben

Szám János. Dörzsárazás. A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő)

Szám János. Dörzsárazás. A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő) Szám János Dörzsárazás A követelménymodul megnevezése: Általános gépészeti technológiai feladatok I. (szerelő) A követelménymodul száma: 0111-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-023-30

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock computers.toshiba-europe.com Tartalom A program ismertetése...11 Jellemzők...11 Előlap...12 Hátlap...13 Felső lap...14 Számítógépes követelméyek...14 Összeszerelés...14 Telepítés...15 Az illesztőprogram

Részletesebben

Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között.

Kontingencia táblák. Khi-négyzet teszt. A nullhipotézis felállítása. Kapcsolatvizsgálat kategorikus változók között. Kotigecia táblák. Khi-égyzet tet 1. Függetleségvizsgálat. Illekedésvizsgálat 3. Homogeitásvizsgálat Példa 1 em ő 8 75 13 Ismétlés: változók, mérési skálák típusai 48 49 97 76 14 jeles (5) jó (4) közepes

Részletesebben

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész

33 522 01 0000 00 00 Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0

Példa: 5 = = negatív egész kitevő esete: x =, ha x 0 Ha mást em moduk, szám alatt az alábbiakba, midig alós számot értük. Műeletek összeadás: Példa: ++5 tagok: amiket összeaduk, az előző éldába a, az és az 5 szorzás: Példa: 5 téezők: amiket összeszorzuk,

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert

Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Geodézia 4. Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Geodézia 4.: Vízszintes helymeghatározás Gyenes, Róbert Lektor: Homolya, András Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 6234C Fordulatszámmérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Termékjellemzők... 2 2. Műszaki jellemzők... 2 3. Előlap és kezelőszervek... 2 4. Működési leírás... 3 5. Mérési folyamat... 4 6. Elem cseréje...

Részletesebben

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése

Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai ellenállásának mérése BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÉPÜLETGÉPÉSZETI ÉS GÉPÉSZETI ELJÁRÁSTECHNIKA TANSZÉK Légsebesség profil és légmennyiség mérése légcsatornában Hővisszanyerő áramlástechnikai

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

TRAUMATOLÓGIA. Vortex. Distalis Tibia lemez

TRAUMATOLÓGIA. Vortex. Distalis Tibia lemez TRAUMATOLÓGIA Vortex Distalis Tibia lemez 1 Referenciák Dr. Vámhidy László PhD. Egyetemi Docens, Klinikai Igazgató PTE KKI MSI Traumatológiai és Kézsebészeti Klinikai Tanszék Pécs Prof. Dr Varga Endre

Részletesebben

C80/1, C90, C150. HU Vezérlőegységek

C80/1, C90, C150. HU Vezérlőegységek C80/1, C90, C150 HU Vezérlőegységek 1. C80/1, C90 ÉS C150 VEZÉRLŐEGYSÉGEK 1.1. Általános tudnivalók A C80/1 vezérlőegység azoknak a családi szaunákban használt, egyfázisú elektromos kályháknak (2-8 kw)

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Gyenes Róbert. Geodézia 4. GED4 modul. Vízszintes helymeghatározás

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Gyenes Róbert. Geodézia 4. GED4 modul. Vízszintes helymeghatározás Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Gyenes Róbert Geodézia 4. GED4 modul Vízszintes helymeghatározás SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői jogról szóló 1999. évi LXXVI. törvény

Részletesebben

Atommagok mágneses momentumának mérése

Atommagok mágneses momentumának mérése Korszerű mérési módszerek laboratórium Atommagok mágneses momentumának mérése Mérési jegyzőkönyv Rudolf Ádám Fizika BSc., Fizikus szakirány Mérőtársak: Kozics György, Laschober Dóra, Májer Imre Mérésvezető:

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 5800D Digitális szállópor koncentráció mérő TARTALOMJEGYZÉK 1. Bevezetés... 2 2. Biztonsági előírások... 2 3. Műszaki jellemzők... 2 4. A készülék felépítése... 3 5. Működési leírás...

Részletesebben

Furatmérők. Furatmérő mikrométerek Oldal 141. Furatmérők Oldal 163. Furatmérő tartozékok Oldal 176

Furatmérők. Furatmérő mikrométerek Oldal 141. Furatmérők Oldal 163. Furatmérő tartozékok Oldal 176 Furatmérők Furatmérő mikrométerek Oldal 141 Furatmérők Oldal 163 Furatmérő tartozékok Oldal 176 140 Digitális HOLTEST Funkciók Sorozat 468 ZERO/ABS Auto kikapcsolás (< 20 perc) 2 x PRESET Riasztás alacsony

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

Fogalom-meghatározások

Fogalom-meghatározások Egy kis kitérőt szeretnék tenni, hogy szó szerint megvilágosodjunk. Mondhatnám azt is, hogy ez a cikk azért hasznos nekünk, villamos matrózoknak, nehogy a csúnya áltengerészek zátonyra futtassák hajónkat

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. ERN 34800 Hűtőszekrény. http://www.markabolt.hu/

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ. ERN 34800 Hűtőszekrény. http://www.markabolt.hu/ HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ERN 34800 Hűtőszekrény FIGYELMEZTETÉSEK ÉS FONTOS ÚTMUTATÁSOK Nagyon fontos, hogy a Használati útmutatót gondosan őrizze meg és ha a készüléket eladja, vagy elajándékozza - kérjük,

Részletesebben

Gépipari műhely- gyakorlatok

Gépipari műhely- gyakorlatok TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) Gépipari műhely- gyakorlatok Dr. Mészáros György PhD Varnyú Ferenc TARTALOM I. Az anyagvizsgálat

Részletesebben

Erőátvitel tervezése. Tengelykapcsoló. Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME)

Erőátvitel tervezése. Tengelykapcsoló. Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME) Erőátvitel tervezése Tengelykapcsoló Magdics G. (LuK Savaria) Trencséni B. (BME) 1 Tervezési feladat 1. Méretezéshez szükséges járműadatok meghatározása: Motornyomaték, beépítési környezet, csatlakozó

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

= Megjegyzés = Fontos = Javaslat

= Megjegyzés = Fontos = Javaslat IMPRESSA Z5 Haszálati útmutató = Megjegyzés = Fotos = Javaslat Jura Elektroapparate AG, CH-4626 Niederbuchsite, Iteret: http://www.jura.com Fig. 13: A cappuccio-fúvóka helyes felszerelése Ügyelje arra,

Részletesebben

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban

Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban Molnár István Gépelemek szerelésekor, gyártásakor használt mérőezközök fajtái, használhatóságuk a gyakorlatban A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

10. évfolyam, harmadik epochafüzet 0. évfolyam, harmadik epochafüzet (Sorozatok, statisztika, valószíűség) Tulajdoos: MÁSODIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Sorozatok... 4 I.. Sorozatok megadása, defiíciója... 4 I.. A számtai sorozat... 0 I...

Részletesebben

F50, F80, F120. ZÁRTRENDSZERŰ KÉT TARTÁLYOS LAPOS FORRÓVÍZTÁROLÓK Függőlegesen és vízszintesen egyaránt felszerelhetők

F50, F80, F120. ZÁRTRENDSZERŰ KÉT TARTÁLYOS LAPOS FORRÓVÍZTÁROLÓK Függőlegesen és vízszintesen egyaránt felszerelhetők F50, F80, F120 ZÁRTRENDSZERŰ KÉT TARTÁLYOS LAPOS FORRÓVÍZTÁROLÓK Függőlegesen és vízszintesen egyaránt felszerelhetők Felszerelési és használati útmutató 1221113907/01 www.hajdurt.hu 1 Tisztelt Vásárlónk!

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv Felhasználói kézikönyv 880EK Infravörös termométer TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS... 2 MŰKÖDÉSI LEÍRÁS... 2 FIGYELMEZTETÉS... 2 VIGYÁZAT... 3 ÚTMUTATÓ... 3 KARBANTARTÁS... 5 MŰSZAKI JELLEMZŐK... 5 1. BEVEZETÉS

Részletesebben

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer 19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.

Részletesebben

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ÉRINTÉS NÉLKÜL MÉRŐ HŐMÉRŐ IR2 IDT2 GARANCIALEVÉL. Termék: ÉRINTÉS NÉLKüL MÉRő HőMÉRő IR2 Gyártási szám (sorozatszám):

HASZNÁLATI ÚTMUTATÓ ÉRINTÉS NÉLKÜL MÉRŐ HŐMÉRŐ IR2 IDT2 GARANCIALEVÉL. Termék: ÉRINTÉS NÉLKüL MÉRő HőMÉRő IR2 Gyártási szám (sorozatszám): GARANCIALEVÉL 1. Az UNI-MAX által forgalmazott termékekre, az eladás napjától számítva: a Polgári Törvénykönyv rendelkezései alapján 24 hónap; a Kereskedelmi Törvénykönyv rendelkezései alapján 12 hónap

Részletesebben