DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI"

Átírás

1 Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes kezeli a digitális magassági modelleket. A felhaszálók egyre többféle, külöböző módo előállított digitális magassági modellekhez juthatak hozzá. Ahhoz, hogy ki tudjuk választai a megoldadó feladat igéyeit kielégítő digitális magassági modellt, szükséges ismeri azok előállítási techológiáit és miőségi paramétereit. A em megfelelő tulajdoságokkal redelkező adatbázisok téves, vagy hibás következtetéseket, eredméyeket szolgáltathatak. Ezért fotos ismeri a digitális magassági modellek jellemzőit, fő potossági mérőszámait. Icreasigly wider rage of the GIS softwares ca hadle digital elevatio models. The users could come by icreasigly various digital elevatio models, made by differet methods. For choosig the right digital elevatio models, you eed to kow their productio techiques ad quality parameters. The databases, which have o suitable characteristic, could result i false or erroeous coclusio, effects. So, you eed to kow the characteristic qualities, mai accuracy idexes of the digital elevatio models. Kulcsszavak: magassági modell, Digitális Domborzat Modell, DDM, DFM, DSZM, BEVEZETŐ Napjaikba a techika fejlődéséek hatására a gazdaság mid több ágába térképészettel kezdve, a külszíi báyászato, a mezőgazdaságo, a telekommuikációs és egyéb ifrastrukturális hálózatok tervezésé és üzemeltetésé át a hovédelmi és katasztrófaelhárítási feladatok végrehajtásáig a api gyakorlati mukához igéylik a Föld felszíéek, domborzati viszoyaiak mid potosabb, megbízhatóbb és aprakész ismeretét. A Föld felszíéek boyolultsága és méretéek agysága em teszi lehetővé, hogy egy, matematikailag viszoylag köye kezelhető függvéyel leírjuk. E probléma megoldására több eljárást dolgoztak ki: - a matematikai függvéyel kezeledő terület méretét csökketik, vagy - a felületet megfelelő sűrűségbe elhelyezkedő diszkrét potokkal modellezik. A már létező és kialakítadó adatbázisok meghatározásakor adatstruktúrális és kezelhetőségi szempotokat is figyelembe véve elsősorba a szabályos elhelyezkedésű, diszkrét potokkal való felületleírást alkalmazzák. Az ország területéről ilye méteres felbotású Digitális Domborzat Modellel (továbbiakba DDM) már redelkezik a Hovédelmi Miisztérium Térképészeti Közhaszú Társaság (továbbiakba HM TKHT) (Sass, 993). 56

2 A Földmérési és Távérzékelési Itézetbe (továbbiakba FÖMI) jeleleg folyik az ország teljes területét lefedő, 5 5 méteres rácsméretű DDM végleges kialakítása (Ivá 2). (A domborzati fedvéyek yers és sztereofotogrammetriai módszerrel javított vektorizált változatát már szolgáltatják.) A DIgitális Topográfiai AdatBázis (továbbiakba DITAB) szabváykézirata (Magyar Szabváy MSZ T: 2) a rácscellák oldal-hosszúságát 5-3 méterbe a terep jellemzőitől függőe határozza meg. Cikkembe összefoglalom a tériformatikai alkalmazások által alkalmazott digitális terepmodellek előállítási techológiáiak jellemzőit, valamit a tériformatikai adatok miőségvizsgálatáak folyamatát. DIGITÁLIS MAGASSÁGI MODELLEK A DDM-k előállítási techológiáiak tárgyalásához szükséges a külöböző magassági adatredszer fogalmak tisztázása. Az MTP a DITAB-hoz kapcsolódóa a következő magassági adatredszereket külöbözteti meg (Bakó 999): - Digitális Domborzat Modell (továbbiakba DDM): a terep a talaj fizikai felszíéek meghatározott redszer szerit elhelyezkedő diszkrét potokba megadott magassági adatai. - Digitális Szitvoal Modell (továbbiakba DSZM): a terep fizikai felszíéek azoos magasságba elhelyezkedő potok redszerével, szitvoalakkal való leírása. - Digitális Felszí Modell (továbbiakba DFM): a terep és tereptárgyak felülről látható felszíéek a felszífedettség figyelembevételével magassági adatai. A megfogalmazásokból kitűik, hogy a DDM és DSZM között adatstruktúrális, DDM és DFM között pedig adattartalmi külöbségek vaak. A DDM létrehozásáak folyamatát három fázisra tagolhatjuk (Divéyi 986): - adatgyűjtés; - modellezés és - eredméyek felhaszálása. Az adatgyűjtés a DDM létrehozásához szükséges elsődleges adatok (elsődleges adatmodell) yerését jeleti. A modellezés két részfolyamatból, a modellépítésből és a modellkiértékelésből áll össze. A modellépítése az elsődleges adatmodell adatai közötti kapcsolatredszer kialakítását, a modellkiértékelése a DDM másodlagos adatmodelljéek felépítését értjük. Eek megfelelőe a modellkiértékelés foglalja magába az iterpolációs és approximációs módszereket, az iformációt előállító eljárásokat és eze folyamatok eredméyeit megjeleítő algoritmusokat is. Az eredméyek felhaszálásáak témaköre felöleli a kialakított DDM alkalmazásáak lehetséges formáit, mit például ortofotó készítés, szitvoalszerkesztés külöböző méretaráyokba való megjeleítéshez, lejtőkitettségi térkép, hossz- keresztszelvéyek előállítása, összelátásvizsgálat stb. 57

3 Digitális Domborzat Modellek előállítása A DDM elsődleges adatmodellje háromféle mérési techológiával állítható elő: - földi felmérés, - távérzékelési módszerek és - kartometriai techológiák. Az előállítási eljárások domborzatmodellezési szempotból léyeges jellemzői a következőkbe foglalható össze. Földi felmérés Eljárásai a topográfiai felmérés (tachimetria, GPS) és a területszitezés (magasságilag jellegtele területe). A topográfiai felmérés, techológiájából adódóa adatszerkezete szabálytala, szórt pothalmazra voatkozó: Psz, y, x, z, kód. A területszitezés szabályos rácsháló meté törtéik így adatszerkezete: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ); - z i. A fejrész adja meg a rácsháló helyzetét, iráyát, felosztását és méretét. A felmérés potosságát a mérési eljárás és műszerek, illetve a bemért potok azoosítási megbízhatósága befolyásolja. Az adataiból geerált DDM megbízhatóságát a bemért potok potossága és sűrűségeloszlása befolyásolja. Haszálata agyobb terület felmérése eseté idő- és költségigéyes, ezért csak kivételes esetekbe célszerű alkalmazi (ÁFTH 966). Alkalmas közvetleül DDM és DFM, közvetve DSZM előállítására. Távérzékelési módszerek Mérőkamerás felvételek kiértékelése Kiértékelési techológiái: - szitvoalrajz közvetle kiértékelése, - profilmérés, - rácsmérés és - automatikus domborzatkiértékelés. Szitvoalrajz kiértékelése Adatstruktúrája: z, y, x, y 2, x 2, y i, x i, végjel. Az idomvoalak és a terep magasságilag jellemző potjai, törésvoalai kiértékelhetők, a szitvoalrajz elkészítése sorá figyelembe vehetők. Profilmérés Adatfelépítése: y i, x i, z i. Adatsűrűsége a profil meté változó, de a metszetek távolsága álladó. Rácsmérés Adatfelépítése homogé, de em megfelelő rácsméret választása eseté a terep jellemző formái em fejezhetők ki. E probléma kiküszöbölhető helyi sűrítéssel, ami viszot az adatszerkezet egységét botja meg. 58

4 Adatszerkezete: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ); - z i. Automatikus domborzatkiértékelés Az automatikus domborzatkiértékelés (automatic matchig) a digitális fotogrammetriai feldolgozószoftverek kifejlesztésével vált lehetővé. A felszí automatikus kiértékelése (DFM) törtéhet a rácsmérés elve alapjá, vagy a féykép jellemző voalai, élei meté. Az így előállított DFM megfelelő digitális ortofotó készítéséhez. Az eljárás alkalmazásáál godot okozhatak a visszahajló felületek, illetve a kitakart, iformációmetes területek. A fotogrammetriai kiértékelés potosságát elsősorba a felhaszált fotóalapayag jellemzői méretaráy, fotográfiai tulajdoság és az illesztőpotok megbízhatósága befolyásolja, de a kiértékelő személy gyakorlati jártassága, és aalóg eljárásál, meghatározók a kiértékelő műszer paraméterei is. Új felvételek készítése eseté alapköltsége magas, archivált (régebbe készített) képek felhaszálása sorá e téyező jeletőse alacsoyabb. Kisebb területek kiértékelése em gazdaságos. Alkalmas közvetleül DFM, yílt, em fedett terep eseté DDM és DSZM előállítására. Radar és lézeres magasságmérő redszerek Az elmúlt évekbe kerültek bevezetésre a korszerű digitális magasságmérő techológiák. Ezek alkalmazhatók mid repülőgépek (LIght Detectio Ad Ragig LIDAR, IterFerometric Sytetic Aperture Radar IFSAR), mid műholdak (Shuttle Radar Topographic Mappig SRTM) fedélzetéről. A pásztázó leképzési módszer megköveteli az utólagos feldolgozást (Davis, 24). Nagy területek mérhetők fel rövid idő alatt. Elsődleges adatfelépítése szórt potos, utófeldolgozás utá szabályos rácsháló: - fejrész (y, x, a, dy, dx, m, ), - z i. Potosságát az adott techológia paraméterei határozzák meg. Kisebb potosságú változatai (pl.: 3x3 másodperces [75x9 m] rácshálóba) igye hozzáférhetők. Az eljárással, az alkalmazott hullámhossz függvéyébe DFM, vagy DDM állítható elő Kartometria Meglévő térképi alapok feldolgozását, szitvoalrajzáak digitalizálását, vagy domborzati fóliájáak szkeelését jeleti. Digitalizálás Adatfelépítése célszerűe: z, y, x, y 2, x 2, y i, x i, végjel, illetve: y i, x i, z i. Látszólag ez is szórt potállomáy, de sűrűségeloszlása em egyeletes, ami a további feldolgozásál problémát okozhat. Szkeelés A térkép domborzatrajzi oleátájáak szkeelése sorá godot okozhat az alapayag miősége (háttérzaja), tartalmi hiáyok (megszakítások) valamit többlet iformációk (jelkulcsi elemek) jeleléte. A hiáyosságok korrigálása általába mauális javítással törtéik (Katoa E. 995). Az így megjavított raszteres adatállomáy további feldolgozása törtéhet raszteres, vagy vektoros techológiával. 59

5 A kartometriai eljárások potosságát a feldolgozadó térkép ábrázolási megbízhatósága, az alapszitközeiek távolsága és a digitalizáló eszköz potossága, illetve a szkeelés felbotása határozza meg. Ebből adódóa mivel levezetett adatokat alkalmaz megbízhatósága kisebb. Aktualitása a térkép felmérési idejére voatkozik. Költségigéye alacsoy. Megfelelő miőségű alapayag haszálata eseté jól automatizálható. Adatszerkezetébe az idomváz felépítése em tárolható. Alkalmas közvetleül DSZM, közvetve DDM, attribútumadatok felhaszálásával DFM előállítására. Fotosabb térbeli iterpolációs és approximációs eljárások A térbeli iterpolációk alkalmazási köre sokrétű: felület megjeleítése, adatstruktúra átalakítása (szabályos rácsháló levezetése), újramitavételezés (adatok sűrítése, ritkítása), felszíaalízis (a felület valamely jellemzőjéek kiszámítása, szitvoalrajz geerálása, hossz- és keresztszelvéyek számítása). Térbeli iterpoláció az az eljárás, amely a redelkezésre álló megfigyelések által meghatározott térség mitavétellel em redelkező potjaiba becslést ad a vizsgált tulajdoságok értékére. A térbeli iterpoláció azo feltevése alapul, hogy a térbe egymáshoz közel elhelyezkedő potok értéke agyobb valószíűséggel hasoló, mit az egymástól messze lévő potoké (Tobler törvéye a geográfiára) (Závoti J. 994). Az idézett megfogalmazás tömöre és léyegre törőe összegzi a térbeli iterpoláció feladatát és megoldásáak elvét. A feladat végrehajtása sajos em ilye egyszerű. A térbeli iterpoláció megvalósítására, mit az iterpolációkra általába többféle eljárást dolgoztak ki. Térbeli iterpolációk csoportosítása A térbeli iterpolációs algoritmusok több szempot alapjá is csoportosíthatók: adatstruktúrák felépítése, hatásterület mérete, visszaadott érték eltérése, felület modellezése és felület változásáak diamikája szerit. Adatstruktúra felépítése szeriti felosztás Az adatstruktúrák felépítése szerit diszkrét potokra (ikomplett), vagy felületekre (komplett) épülő számítási metódusok lehetek. Az elkülöülő potokra alapuló eljárások potigéye általába kisebb. A felületekre épülő eljárások alkalmazása eseté a szükséges potok számát a felület meghatározásához, illetve csatlakozási tulajdoságai biztosításához igéyelt potszám határozza meg. A DDM-ek adatgyűjtési techológiáiból eredőe a diszkrét potokra alapuló eljárások a gyakorlatba gyakrabba alkalmazott algoritmusok. 6

6 Hatásterület mérete szeriti felosztás Az iterpoláció hatásterület szerit lehet lokális, vagy globális eljárás. A lokális területre kiterjedő algoritmusok csak a vizsgáladó helyre mérvadó befolyással lévő potok adataiak számításba való bevoását igéylik, így potigéyük természetese kisebb, a helyi iformációkat jobba megtartják. A globális iterpolátorok egyetle függvéyel modellezik a leíradó felületet. Egy új pot függvéyértékéek meghatározásába mide potak hatása va. Eze tulajdoságokból kifolyólag számításigéyes, a helyi jellemzőket elsimító eljárások. Visszaadott érték eltérése szeriti felosztás E csoportosítás alapjá egzakt és közelítő iterpolátorokat külöböztetük meg. Az egzakt eljárások a számításba bevot potoko a bevitt adat potos értékét adják vissza (a felület mide poto áthalad). A közelítő iterpolátorok a felület meghatározásakor a támpotok paramétermeghatározási bizoytalaságait is figyelembe veszik, a helyi, hirtele változásokat elsimítják, a kiugró értékeket elkeik. Az a ézet kerül alkalmazásra, hogy sok adathalmaz esetébe létezek lassa változó globális tredek, és ezekhez a tredekhez lokális fluktuációk adódak, melyek viszot gyors változásúak, és így bizoytalaságot (hibát) eredméyezek a rögzített értékekbe (Závoti J. 994). Felület matematikai modellezése szeriti felosztás Felület matematikai modellezése szerit az iterpolátorokat sztochasztikus, vagy determiisztikus metódusokak tekithetjük. A sztochasztikus módszerek a felületek meghatározásához a véletle tömegjeleségek statisztikai feldolgozására kidolgozott eljárásokat (legkisebb égyzetek módszerét) adoptálja, ehhez agyszámú fölös mérés feldolgozását igéylik. A determiisztikus módszerek a feldolgozás sorá em alkalmazzák a valószíűségelmélet eredméyeit, így kevesebb pot számításba való bevoása is megfelelő eredméyt szolgáltat. Felület változásáak diamikája szeriti felosztás E felosztás szerit az iterpolátorok lehetek fokozatos, vagy gyors változású eljárások. A fokozatos változású metódusok hatásterülete általába agyobb, a számítás végrehajtásához agyobb, egyeletese eloszló pothalmazt alkalmazó eljárások. A gyors változású iterpolátorok esetébe a támpotok sűrűségeloszlása szabálytala is lehet, a feldolgozás megegedi törésvoalak bevoását a felület modellezési folyamatába. Természetese egyetle iterpolációs eljárást sem sorolhatuk be szigorúa csak egyetle csoportba. A térbeli iterpolációs algoritmusok, az adatstruktúra felépítésé alapuló összefoglalását az. ábra szemlélteti (Joes, 997). 6

7 Felületábrázolás (adatstuktúrák szeriti felosztása) Felületekkel (komplett) Diszkrét potokkal (Ikomplett) Folytoos felületekkel Nem folytoos felületekkel Voalakkal Potokkal Globális Lokális Szabályos ráccsal (cellák) Szabálytala foltokkal (területosztály térképek) Szitvoallal Struktúra voalakkal Ráccsal Szórt potokkal Fourier sorokkal Poliomokkal (tred felület) Derékszögü elemekkel (splie) Szabálytala háromszögháló (TIN) Szabályos ráccsal Szabálytala ráccsal Sík lapokkal Splie felületekkel (VEM). ábra: A térbeli iterpolációs eljárások adatstruktúra felépítésé alapuló felosztása Néháy fotosabb térbeli iterpolációs eljárás Legkisebb égyzetek módszeré alapuló kollokáció Ha megmérjük egy időbe álladó sztochasztikus folyamat egyes potjaihoz tartozó értékeket (z P ), a folyamatot leíró tredfelület a S(vv) = miimum feltétel mellett meghatározható. A z P érték v P javítása a mérést terhelő s P szabályos hibára (jelre) és r P véletlejellegű hibára (zajra) botható fel (2. ábra): z P = t P +v P = t P +s P +r P. Így egy új pot értéke meghatározható: z Q = t Q + ŝ Q. Ahol ŝ Q a em mért pot értékéhez tartozó javítás. 2. ábra: Legkisebb égyzetek módszeré alapuló kollokáció Szórt potos adatredszerre épülő eljárások A diszkrét adatstruktúrára épülő legegyszerűbb iterpolációs eljárásokat a diamikus felületekkel való közelítés szolgáltatja. Léyege, hogy mide új potba új felület meghatározásából ad becslést. A felület lehet vízszites sík, ferde sík, vagy másodredű 2 2 poliom. Általáos egyelete: z = a + a x + a y + a2 x + axy + a2 y. A felület típusa a számításba bevot tagok számától függ. Legegyszerűbb közelítés (csak az a tag figyelembevételével) a vízszites sík. A sík a köryező potok súlyozott középértéke, a meghatározott felület lépcsős (a szomszédos felületelemek között az átmeet függőleges). Jobb eredméyt szolgáltat a ferde síkkal való közelítés. E két eljárás adatszükséglete viszoylag alacsoy, de érzékey a potsűrűség-eloszlási aomáliákra. 62

8 A másodredű poliommal előállítható felület a terep görbületeihez még jobba illeszkedik, de jóval több potot igéyel. Iformációhiáyos területe, vagy a terület széleiél a felület a tereptől erőse eltérhet, em valós domborzati viszoyokat adhat eredméyül (a felület beleghet ). Az együtthatók meghatározását célszerű több ismert pot felhaszálásával súlyozva, a legkisebb égyzetek módszere alapjá kiegyelítéssel meghatározi. Az eljárás miimális potigéyét az alkalmazott felület típusa (fokszáma) határozza meg: p + 3 mi = + p 2 A diamikus felületek módszere techológiájából adódóa, agyobb területre kiterjedő iterpolációs módszer, ezért a helyi, gyors változások visszaadására em képes. A helyi viszoyok kifejezésére alkalmasabb eljárások a poliomfelületeket alkalmazó iterpolációk. Léyegük, hogy a terepet az adatszerkezetből eredő legkisebb felületelemre (szabályos adatstruktúra eseté rácshálószemre, szabálytala adatstruktúra eseté háromszögű hálószemre) meghatározott poliomfelületekkel közelítik. A gyakorlatba első-, másod-, és harmadredű poliomokat haszálak. Magasabb fokú poliomok alkalmazását mellőzik a meredeke övekvő adatigéy (p 2 ), és az előző eljárásál már említett belegés miatt. A poliomfelületekkel iterpoláló algoritmusok alapképlete a következő biköbös a a a2 a3 T poliomösszefüggés: [ ] a a a2 a = = y z x A y x x x. 2 a 2 a2 a22 a23 y 3 a3 a3 a32 a33 y A poliom paraméterértékeiek meghatározása a támpotok magassági, és egyéb, a lejtésviszoyokra jellemző adatai alapjá törtéik (Divéyi 986). A meghatározott felület, szabályos rácshálós adatszerkezet eseté, x és y koordiátategely iráyú metszetei harmadfokú poliomgörbék, ugyaakkor két szomszédos poliomfelület x = kostas, illetve y = kostas csatlakozás meté, azoos tereplejtési adatokkal redelkezik x, illetve y iráyba. Ezért ezt az eljárást főkét szabályos adatstruktúrájú, szabályos rácshálós adatszerkezetű felületmodellek iterpolációs feladataiál alkalmazzák. A biköbös poliomösszefüggésből egyszerűsítésekkel levezethető a 4 tagú bilieáris a a poliomösszefüggés: z = [ x] a a y Ez a poliomfelület a hiperbolikus paraboloid, más éve yeregfelület, amely égy rácshálópot magassági értékeire illeszkedik. A bilieáris iterpoláció térképészeti célú felhaszálása agy jeletőséggel bír. Raszteres adatredszerre épülő eljárások A raszteres iterpolációs eljárások közös tulajdosága, hogy a számítási algoritmus em túl boyolult, de megfelelő eredméyt csak többszörös iteráció utá szolgáltatak, ezért időigéyes metódusok. Az egyik alkalmazott metódus a membrá modell eljárás. Az iteráció meete két részre botható. Az első lépés a kezdő-értékadás, amikor valamilye redszer szerit mide raszterpothoz hozzáredelek egy előzetes magassági értéket. (Az előzetes és a valódi érték külöbsége hatással va az iteráció lépésszámára). 63

9 Ezt követi a relaxáció (iteráció), melyek folyamá lokális szomszédsági műveletek végrehajtásával (a égy szomszédos elem átlagáak képzésével), a szitvoalak értékéek rögzítésével az iterációt addig végzik, amíg megfelelő domborzatot kapak. Ez az eljárás a szitvoalak közé miimális felszíű felületet feszít ki. A fetiekből következik, hogy ez az eljárás szitvoalhiáyos (sík) területe meglehetőse lassú, és a terep domborzati viszoyait em képes helyese visszaadi (a szitvoalak meté törések léphetek fel, a lokális miimum, maximumhelyek eltűek, sík területté alakulak át). A membrá modell lassúságát küszöböli ki a multigrid techika. Elve a digitális képfeldolgozásba ismert képpiramis techikához hasoló. A mátrix előzetes értékeiek meghatározása egy erőse lecsökketett felbotású mátrixból, redukált DSZM mátrixból kiidulva a felbotás fokozatos övelésével törtéik. Így eredméyül léyegese jobb előzetes értékeket kapuk, ami az iteráció lépésszámát agyságredekkel lecsökketi. Azoba a membrá modell domborzatmegjeleítési hibáit ez az eljárás em szüteti meg. E hiáyosságot küszöböli ki a vékoy lemez-modell (thi plate) eljárás. Ez a módszer az előzőekkel elletétbe miimális görbületi eergiájú felületet állít elő. Így a szitvoalakál jeletkező törések megszűek és a lokális miimum, maximumhelyek is megjeleek. Az eljáráshoz az előzetes értékeket a multigrid eljárással szolgáltatják. Az iterációs eljárás sorá a szomszédos raszterpotok x és y iráyú differeciáiak miél egyeletesebb változását biztosítják (közel számtai sorozatot alkossaak). Ez szemléletese azt jeleti, hogy egy 5 5 raszterelem méretű szűrő maszkkal végzik az egyes elemek magassági értékéek meghatározását (Katoa E. 995). A szűrő maszk alakú. A Digitális Domborzat Modellek előállításáak vizsgálatakor megállapítható, hogy potosságot elsősorba a terepfelszí jellege és a mért támpotok miősége (potossága, elhelyezkedése), illetve meyisége határozza meg. Az iterpolációs módszer megválasztása léyeges lehet az eredméy kartográfiai miőségére, de a potosságra csak kis hatással va (Divéyi 986). A TÉRINFORMATIKAI ADATOK MINŐSÉGI MÉRŐSZÁMAI A tériformatikai adatok miőségi mérőszámai vizsgálatáak elkezdése előtt célszerű tisztázi a miőség fogalmát. Miőség: a termék azo jellemzőiek összessége, amelyek a meghatározott és elvárt igéyekek való megfeleltetés mértékét befolyásolják (Detrekői Á. Zöld S. 999). 64

10 A tériformatikai adatok miőségét befolyásoló legfotosabb téyezők (Detrekői Á. Szabó Gy. 995): - az adatok eredete; - a geometriai adatok miősége; - az attribútum adatok tartalmi potossága; - a geometriai és az attribútum adatok koziszteciája; - a geometriai adatok topológiai koziszteciája; - az adatok teljessége; - az adatok aktualitása. Így eze adatok miőségvizsgálatához a fet felsorolt összes iformáció és adat együttes aalizálása szükséges. Az adatok miőségéek jellemzőit kifejezhetjük szöveges leírással, vagy számszerű meyiségekkel. A szöveges jellemzés foglalja össze az adatok eredetével, teljességével és az aktualitással kapcsolatos iformációk em számszerűsíthető részét. Az adatok eredetéek felkutatásakor célszerű az alábbi iformációk felkutatása: - mely szervezet mikor és milye eljárással végezte az adatgyűjtést; - milye refereciaredszerre voatkozak az adatok; - milye előírás (utasítás) alapjá törtét az adatyerés; - milye potosságúak, illetve élességűek voltak az adatok; - milye jellegű átdolgozásokat, traszformációkat és milye eljárással végeztek az adatoko. A umerikus miőségi jellemzők tájékoztatást adak: - az adatok potosságára, - az adatok élességére, - az adatok megbízhatóságára, - az adatok teljességére, - az adatok aktualitására. A potosság az adatok mért és elméleti értékéek eltérését adja meg. Mérőszáma a középhiba (szórás) és az eltérés. Az adatok élességét az adatok megadott tizedesjegyek száma jellemzi. Az élességek és a potosságak összhagba kell leiük. A megbízhatóságot az adatállomáyba már kimutatható legkisebb durva hiba értéke fejezi ki. A megbízhatóság kapcsolatba va a potossággal, de em azoos azzal. Az adatok teljessége az adatbázis objektumai és a valóság közt feálló kapcsolatot miősíti. Az aktualitás az adatbázis változásáak várható mértékére, így adattartalmáak helyességére ad ismereteket (Detrekői Á. Zöld S. 999). Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata A Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata a tériformatikai adatok miőségvizsgálatáéhoz hasoló folyamat, de egyedi jellemzőiből adódóa a potossági mérőszámok meghatározása, vizsgálata és értelmezése speciális szempotok figyelembevételét igéyli (a megszokott eljárások adatigéyétől agyobb az adatszükséglete). A DDM-ek potossági vizsgálatához em elegedő a külöbségek és az azokból számítható szórás értékéek meghatározása. (A későbbi félreértések elkerülése érdekébe, a statisztikai adatok tárgyalása sorá a vizsgált és a referecia DDM differeciáját külöbségek, a külöbségek átlaguktól való differeciáját pedig eltérések evezem.) A DDM külöbségeiek helyes értelmezéséhez szükséges egyéb statisztikai jellemzők megadása is. 65

11 Ilye jellemzők lehetek (BME Fotogrammetria és Tériformatika Taszék 2): - a külöbségek sűrűséghisztogramja; - a külöbségek miimális és maximális 2 értéke, valamit terjedelme 3 ; - a külöbségek összege, átlaga, mediája, módusza, Laplace-féle átlagos hibája, átlagos eltérése; - a külöbségek helyzeti (térképi) megjeleítése. A sűrűséghisztogram alkalmas a külöbségek eloszlásáak szemléltetésére. A miimális és maximális érték, valamit a terjedelem a külöbségek itervallumát jellemzik. A külöbségek összege 4, átlaga 5, mediája 6, módusza, 7 Laplace-féle átlagos hibája 8 és átlagos eltérése 9, megfelelő elemszám eseté, alkalmas a DDM-be meglévő szabályos hibák kimutatására. Nagy adatbázisú DDM-ek eseté, a kisebb területi elhelyezkedésű szabályos eltérések tisztá umerikus úto való kimutatásához, célszerű az adatbázist megfelelőe kiválasztott részterületekre botai. A DDM-ek potosságáak becslésére a külöbségek eltéréseiek szórását haszálják. Az adathalmazba meglévő szabályos hibák kimutatására a i=,25 x i x összefüggés alkalmazható (Detrekői Á. 99). Ha az egyelőtleség feáll, akkor az adathalmazba szabályos hiba megléte valószíűsíthető. A statisztikai számításokkal közvetleül ics összefüggésbe a külöbségek térképi megjeleítése, de azok területi elhelyezkedéséek vizsgálatához hatékoy módszer. Alkalmazásával kisebb kiterjedésű (kisebb elemszámú), szabályos hibával terhelt adatok is megjeleíthetők, kimutathatók. A szabályos hibák lehetek a DDM meghatározásából eredőek (mérési hibák, illetve azoosítás következméyei), valamit a DDM előállításához felhaszált alapayagok tartalmi adataiból származtathatók (aktualitásból, illetve az adott adatstruktúrába em kifejezhető iformációk elvesztéséből következők). A Digitális Domborzat Modellek miőségvizsgálata a feti statisztikai jellemzők, és vizuális megjeleítésük együttes elemzésével és értelmezésével ad reális, a DDM valódi miőségére utaló adatokat. A számhalmaz legagyobb értéke. 2 A számhalmaz legkisebb értéke. 3 A számhalmaz legagyobb és legkisebb értékéek külöbsége. 4 x i i= 5 x i i=, a számhalmaz összege. 6 Az az érték, amelyél a valószíűségi változó,5 valószíűséggel vesz fel kisebb értéket. A redezett számhalmaz középső értéke, ha a számhalmazba a számértékek párosa fordulak elő, akkor a középső két szám átlaga 7 A valószíűségi változó azo lehetséges értéke, melyet agyobb valószíűséggel vesz fel, mit az egyéb lehetséges értékeit. A számhalmazba leggyakrabba előforduló érték. 8 x i i= 9 xi x i= 2 ( xi x) i= A valószíűségi változó várható érték körüli igadozását jellemző szám. i= i 66

12 ÖSSZEGZÉS Ahhoz, hogy a tériformatikai szoftvereik által haszált külöböző típusú digitális terepmodellek (DDM, DFM) haszálata sorá a yert iformációkat helyese tudjuk értelmezi, szükséges ismerük azok előállítási techológiáiak sajátosságait, műszaki paramétereit. Eze adatok ismeretébe tudjuk eldötei, hogy az adott domborzati adatbázis megfelelő-e az általuk megoldadó feladat végrehajtására, illetve több adatbázis összevetésével újabb iformációkat is előállíthatuk. FELHASZNÁLT IRODALOM ÁFTH (966): Komplex utasítás az : méretaráyú topográfiai térképek készítéséhez. ÁFTH, Bp. Bakó Z. (999): A Digitális Domborzat Modell meghatározása és létrehozása (MTP). MH TÉHI, Bp. BME Fotogrammetria és Tériformatika Taszék (2): : méretaráyú EOTR topográfiai térképek domborzati tartalmáak elleőrzése (Összegző jeletés). Bp. Davis P. (24): Shuttle Radar Topography Missio (SRTM) Techical Guide Detrekői Á. Szabó Gy. (995): Bevezetés a tériformatikába. Nemzeti Taköyvkiadó, Bp. Detrekői Á. Zöld S. (999): A DITAB miőségbiztosítása és állami átvétele. (Műszaki szabályzat tervezet) Bp. Detrekői Á. (99): Kiegyelítő számítások. Taköyvkiadó, Bp. Divéyi P. (986): Digitális terepmodellezés a kartográfiába. (Kadidátusi értekezés) Bp. Ivá Gy. és mukatársai (2): Techológiai eljárás az : -es méretaráyú digitális topográfiai térképek domborzatmodelljéek előállítására. FÖMI, Bp. Joes, C. B. (997): Geographical Iformatio System ad Computer Cartography. Logma, Sigapore Katoa E. (995): Digitális terepmodell számítása multigrid relaxációs eljárással GK 5 sz o. Magyar Szabváy MSZ T: 2 (2): Digitális térképek 2. rész: A digitális topográfiai adatbázis meghatározása (Szabváykézirat), Bp. Sass S. (993): Műszaki leírás az MH TÉHI által előállított Digitális Domborzat Modellről, MH TÉHI, Bp. Závoti J. (994): Tériformatikai alapismeretek fejezet Térbeli iterpoláció I-II. NCGIA CC, EFE FFFK Tériformatikai Taszéke, Székesfehérvár 67

Földfelszín modellezés

Földfelszín modellezés Földfelszín modellezés A topográfia és kartográfia a digitális világban Dr. Juhász Attila 2011. Tartalom Előszó... 4 1. A digitális topográfia és kartográfia alapfogalmai... 5 1.1. A topográfiai modellezés...

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010

INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI. Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 INFORMATIKA ÁGAZATI ALKALMAZÁSAI Az Agrármérnöki MSc szak tananyagfejlesztése TÁMOP-4.1.2-08/1/A-2009-0010 8. 3D modellek alkalmazása Magasságmodell Raszteralapú Vektoralapú Objektumok modellje Doborzatmodell

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Fotogrammetria a FÖMI-nél

Fotogrammetria a FÖMI-nél Fotogrammetria a FÖMI-nél ELTE GISday Budapest 2013.11.20. Földmérési és Távérzékelési Intézet Petrányi Bernadett fotogrammetriai csoportvezető, Balla Csilla fotogrammetriai tanácsadó Általános fotogrammetriai

Részletesebben

Minõségbiztosítás és adatminõség 1

Minõségbiztosítás és adatminõség 1 Minõségbiztosítás és adatminõség 1 Iván Gyula, a FÖMI osztályvezetõje 1. Bevezetés A földügyi szakágban a minõségirányítás, -biztosítás, -ellenõrzés régóta ismert fogalom, hiszen az egyes szabályzatok,

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS KORSZERŰ ELEMEI, AVAGY ÚJ SZÍNFOLTOK A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS PALETTÁJÁN

A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS KORSZERŰ ELEMEI, AVAGY ÚJ SZÍNFOLTOK A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS PALETTÁJÁN IV. Évfolyam 4. szám - 2009. december Koós Tamás koos.tamas@zmne.hu A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS KORSZERŰ ELEMEI, AVAGY ÚJ SZÍNFOLTOK A GEOINFORMÁCIÓS TÁMOGATÁS PALETTÁJÁN Absztrakt A szerző bemutatja a

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK

ANALÓG-DIGITÁLIS ÉS DIGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK F3 Bev. az elektroikába E, Kísérleti Fizika Taszék ANALÓG-IGITÁLIS ÉS IGITÁLIS-ANALÓG ÁTALAKÍTÓK Az A és A átalakítók feladata az aalóg és digitális áramkörök közötti kapcsolat megvalósítása. A folytoos

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL. Utasi Zoltán 1. A terület elhelyezkedése

A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL. Utasi Zoltán 1. A terület elhelyezkedése Földrajz Konferencia, Szeged 2001. A HEVES-BORSODI-DOMBSÁG MORFOMETRIAI ELEMZÉSE TÉRINFORMATIKAI MÓDSZEREKKEL Utasi Zoltán 1 A terület elhelyezkedése A Heves-Borsodi-dombság a Mátra és a Bükk vonulatától

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

Mérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

Megjelenítési funkciók

Megjelenítési funkciók Pap Lőrinc 2010. április 19. Megjelenítési funkciók A ma használatos Földrajzi Információs Rendszerek (geographic information system, GIS) egyik funkciója még mindig a hardcopy térképek előállítása. Ezzel

Részletesebben

FÖLDMÉRŐ, TÉRKÉPÉSZ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI ÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI

FÖLDMÉRŐ, TÉRKÉPÉSZ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI ÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI FÖLDMÉRŐ, TÉRKÉPÉSZ ÉS TÉRINFORMATIKAI TECHNIKUS SZAKKÉPESÍTÉS SZAKMAI ÉS VIZSGAKÖVETELMÉNYEI I. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1. A szakképesítés azonosító száma: 54 581 01 2. A szakképesítés

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA II. Dr. Kulcsár Balázs Ph.D. adjunktus Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék ELSŐDLEGES ADATNYERÉSI ELJÁRÁSOK 1. Geodézia Fotogrammetria Mesterséges holdak GEOMETRIAI

Részletesebben

AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN

AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN Tájökológiai Lapok 5 (2): 287 293. (2007) 287 AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN ZBORAY Zoltán Honvédelmi Minisztérium Térképészeti

Részletesebben

Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában

Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában Képfeldolgozási módszerek a geoinformatikában Elek István Klinghammer István Eötvös Loránd Tudományegyetem, Informatikai Kar, Térképtudományi és Geoinformatikai Tanszék, MTA Térképészeti és Geoinformatikai

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

TANTÁRGY SEGÉDLET INTELLIGENS KÖZLEKEDÉSI RENDSZEREK ÉS JÁRMŰNAVIGÁCIÓ. 2011. december

TANTÁRGY SEGÉDLET INTELLIGENS KÖZLEKEDÉSI RENDSZEREK ÉS JÁRMŰNAVIGÁCIÓ. 2011. december INTELLIGENS KÖZLEKEDÉSI RENDSZEREK ÉS TANTÁRGY SEGÉDLET Szerzők: Dr. Barsi Árpád Dr. Lovas Tamás Siegler Ádám Dr. Schuchmann Gábor Tartalomjegyzék 1 INTELLIGENS KÖZLEKEDÉSI RENDSZEREK FOGALMA, FELOSZTÁSA,

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

Kész Attila FOLYÓRENDŰSÉGI VIZSGÁLATOK A BORZSA VÍZGYŰJTŐ TERÜLETÉN. Bevezetés

Kész Attila FOLYÓRENDŰSÉGI VIZSGÁLATOK A BORZSA VÍZGYŰJTŐ TERÜLETÉN. Bevezetés Kész Attila FOLYÓRENDŰSÉGI VIZSGÁLATOK A BORZSA VÍZGYŰJTŐ TERÜLETÉN Bevezetés A kutatás mintaterületéül a Tisza utolsó máramarosi jobb parti mellékfolyójának (SOMOGYI 2002) vízgyűjtő területe szolgál.

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

DOMBORZATÉRTÉKELÉS A BÜKK-FENNSÍKON LÉGIFELVÉTELEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Zboray Zoltán 1

DOMBORZATÉRTÉKELÉS A BÜKK-FENNSÍKON LÉGIFELVÉTELEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Zboray Zoltán 1 DOMBORZATÉRTÉKELÉS A BÜKK-FENNSÍKON LÉGIFELVÉTELEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Zboray Zoltán 1 Bevezetés A karsztos területek domborzata kis területen belül is igen változatos. A mérsékeltövi karsztok vezérformáinak,

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

Térinformatika 2. A valós világ modellezésének folyamata Végső, Ferenc

Térinformatika 2. A valós világ modellezésének folyamata Végső, Ferenc Térinformatika 2. A valós világ modellezésének Végső, Ferenc Térinformatika 2.: A valós világ modellezésének Végső, Ferenc Lektor: Detrekői, Ákos Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

FELSZÍN ALATTI IVÓVÍZKÉSZLETEK SÉRÜLÉKENYSÉGÉNEK ELEMZÉSE DEBRECENI MINTATERÜLETEN. Lénárt Csaba - Bíró Tibor 1. Bevezetés

FELSZÍN ALATTI IVÓVÍZKÉSZLETEK SÉRÜLÉKENYSÉGÉNEK ELEMZÉSE DEBRECENI MINTATERÜLETEN. Lénárt Csaba - Bíró Tibor 1. Bevezetés FELSZÍN ALATTI IVÓVÍZKÉSZLETEK SÉRÜLÉKENYSÉGÉNEK ELEMZÉSE DEBRECENI MINTATERÜLETEN Lénárt Csaba - Bíró Tibor 1 Bevezetés A felszíni vizekhez hasonlóan a Kárpát-medence a felszín alatti vízkészletek mennyiségét

Részletesebben

A CSAPATVEZETÉSBEN ALKALMAZOTT TÉRINFORMATIKAI RENDSZEREK SZABVÁNYOSÍTÁSI TÖREKVÉSEI

A CSAPATVEZETÉSBEN ALKALMAZOTT TÉRINFORMATIKAI RENDSZEREK SZABVÁNYOSÍTÁSI TÖREKVÉSEI VEZETÉS- ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNY RAJNAI ZOLTÁN A CSAPATVEZETÉSBEN ALKALMAZOTT TÉRINFORMATIKAI RENDSZEREK SZABVÁNYOSÍTÁSI TÖREKVÉSEI Nem, szükséges tudományos igényességű előrelátás vagy bármilyen látnoki

Részletesebben

161/2004. (XI. 8.) FVM-HM-PM együttes rendelet

161/2004. (XI. 8.) FVM-HM-PM együttes rendelet 161/2004. (XI. 8.) FVMHMPM együttes rendelet a földmérési és térképészeti állami alapadatok kezeléséről, szolgáltatásáról és egyes igazgatási szolgáltatási díjakról szóló 63/1999. (VII. 2) FVMHMPM együttes

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA A Chevro iovációs örökségéhez tartozik a szállítmáyozásba haszálatos keőayagok fejlesztése. Európába a Texaco márkájú termékek széles

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1

2012.03.01. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1 Mérés adatok feldolgozása 202.03.0. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS

FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM ERDŐMÉRNÖKI KAR Környezetmérnöki Szak Dr. Bácsatyai László FÖLDMÉRÉS ÉS TÉRKÉPEZÉS Kézirat Sopron, 2002. Lektor: Dr. Bányai László tudományos osztályvezető a műszaki tudomány

Részletesebben

Földmérés. Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza. Nyugat-magyarországi Egyetem TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067

Földmérés. Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza. Nyugat-magyarországi Egyetem TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067 ! Nyugat-magyarországi Egyetem Bazsó Tamás, Czimber Kornél, Király Géza Földmérés Műszaki metaadatbázis alapú fenntartható e-learning és tudástár létrehozása TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0067 GSPublisherEngine

Részletesebben

Felhasználási területek

Felhasználási területek Távérzékelés (Remote Sensing-RS) A távérzékelés jellemzői A Távérzékelés fogalma: Olyan technológiák összessége, amely azzal foglalkozik, hogy információt gyűjt a földfelszínről illetve a felszíni vizekről

Részletesebben

Digitális terepmodell modul

Digitális terepmodell modul Digitális terepmodell modul GeoEasy V2.05+ Geodéziai Feldolgozó Program DigiKom Kft. 2006-2010 Tartalomjegyzék Bevezetés DTM létrehozása DTM módosítása DTM betöltése, lezárása Intepoláció Szintvonalkészítés

Részletesebben

63/1999. (VII. 21.) FVM-HM-PM együttes rendelet. igazgatási szolgáltatási díjakról. A rendelet tárgya

63/1999. (VII. 21.) FVM-HM-PM együttes rendelet. igazgatási szolgáltatási díjakról. A rendelet tárgya 63/1999. (VII. 21.) FVM-HM-PM együttes rendelet a földmérési és térképészeti állami alapadatok kezelésérő l, szolgáltatásáról és egyes igazgatási szolgáltatási díjakról A földmérési és térképészeti tevékenységrő

Részletesebben

A HARCVEZETÉSI RENDSZEREKBEN ALKALMAZHATÓ DIGITÁLIS MAGASSÁGMODELLEK ÉS AZOK JELLEMZİI

A HARCVEZETÉSI RENDSZEREKBEN ALKALMAZHATÓ DIGITÁLIS MAGASSÁGMODELLEK ÉS AZOK JELLEMZİI III. Évfolyam 4. szám - 2008. december Koós Tamás Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zmne.hu A HARCVEZETÉSI RENDSZEREKBEN ALKALMAZHATÓ DIGITÁLIS MAGASSÁGMODELLEK ÉS AZOK JELLEMZİI Absztrakt

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

Térképmásolat, földmérési tevékenység igazgatási szolgáltatási díjai

Térképmásolat, földmérési tevékenység igazgatási szolgáltatási díjai Térképmásolat, földmérési tevékenység igazgatási szolgáltatási díjai Térképmásolat díja Több földrészlet egy térképmásolaton történı ábrázolása esetén elsı földrészlet után további földrészletek után földrészletenként

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

3D-S TEREPI MODELL ÉPÍTÉSE KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLOKRA

3D-S TEREPI MODELL ÉPÍTÉSE KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLOKRA 3D-S TEREPI MODELL ÉPÍTÉSE KÖRNYEZETVÉDELMI CÉLOKRA Versegi László Pannon Egyetem Georgikon Mezőgazdaságtudományi Kar Keszthely still@citromail.hu Absztrakt: Előadásomban szeretném bemutatni a térinformatika

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

Számítógépes irányítások elmélete

Számítógépes irányítások elmélete Budapesti Műsaki és Gadaságtudomáyi Egyetem Gépésméröki Kar Gépéseti Iformatika asék Sámítógépes iráyítások elmélete ( Előadás ayag ) Késítette: Dr. Lipovski György Budapest, 22. september artalomjegyék.

Részletesebben

A tételsor a 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2/33

A tételsor a 12/2013. (III. 29.) NFM rendelet foglalt szakképesítés szakmai és vizsgakövetelménye alapján készült. 2/33 A vizsgafeladat ismertetése: A vizsgázó a térinformatika és a geodézia tudásterületei alapján összeállított komplex központi tételekből felel, folytat szakmai beszélgetést. Amennyiben a tétel kidolgozásához

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

A térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében

A térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében A térinformatika lehetőségei a veszélyes anyagok okozta súlyos ipari balesetek megelőzésében Kovács Zoltán főiskolai docens Szent István Egyetem Ybl Miklós Építéstudományi Kar Bevezetés Korunk egyik legdinamikusabban

Részletesebben

TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék

TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens. Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék TÉRINFORMATIKA I. Dr. Kulcsár Balázs egyetemi docens Debreceni Egyetem Műszaki Kar Műszaki Alaptárgyi Tanszék 3. előadás MAGYARORSZÁGON ALKALMAZOTT MODERN TÉRKÉPRENDSZEREK Magyarország I. katonai felmérése

Részletesebben

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása JUMO Meß- ud Regelgeräte GmbH A-1232 Wie, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefo: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefo/fax: 00-36-1 / 467-0835,

Részletesebben

3.3.1.3. Pályáztatás és műszaki terv készítés...7

3.3.1.3. Pályáztatás és műszaki terv készítés...7 3. Digitális térképek előállítása Tartalom: 3.1. Bevezetés...2 3.2. A digitális térképkészítések folyamata...3 3.3. A digitális alaptérképek készítésének tervezése...5 3.3.1. A DAT előállításának előkészítése...5

Részletesebben

10. évfolyam, harmadik epochafüzet

10. évfolyam, harmadik epochafüzet 0. évfolyam, harmadik epochafüzet (Sorozatok, statisztika, valószíűség) Tulajdoos: MÁSODIK EPOCHAFÜZET TARTALOM I. Sorozatok... 4 I.. Sorozatok megadása, defiíciója... 4 I.. A számtai sorozat... 0 I...

Részletesebben

BARTHA GÁbOR, HAVASI ISTVÁN, TÉRINFORMATIKAI ALAPISMERETEK

BARTHA GÁbOR, HAVASI ISTVÁN, TÉRINFORMATIKAI ALAPISMERETEK BARTHA GÁbOR, HAVASI ISTVÁN, TÉRINFORMATIKAI ALAPISMERETEK 3 III. MÉRÉSI ELJÁRÁSOK 1. RÉSZLETES FELMÉRÉS A részletes felmérés a térképezést megelőző munkafázis, amelynek alapját az érintett területen meglévő

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Babeş Bolyai Tudomáyegyetem Matematia Iformatia ar Iformatia sza UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Uleyomatépe feldolgozása, osztályozás euroális hálóal, azoosítási célú összehasolítás Vezetőtaár: Dr. Soós Aa

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia

Részletesebben

Matematika I. 9. előadás

Matematika I. 9. előadás Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája

Részletesebben

Fotointerpretáció és távérzékelés 6.

Fotointerpretáció és távérzékelés 6. Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Verőné Wojtaszek Malgorzata Fotointerpretáció és távérzékelés 6. FOI6 modul A távérzékelés alkalmazási területeinek áttekintése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen

Részletesebben

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA

GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 56. ÉVFOLYAM 2004 3. SZÁM A magyar katonai térképészetrõl (Interjú Szabó Gyula ezredessel, az MH Térképész Szolgálat fõnökével) Dr. Joó István egyetemi tanár A földmérés és térképészet

Részletesebben

Topográfia 6. Térképek síkrajza Mélykúti, Gábor

Topográfia 6. Térképek síkrajza Mélykúti, Gábor Topográfia 6. Térképek síkrajza Mélykúti, Gábor Topográfia 6. : Térképek síkrajza Mélykúti, Gábor Lektor : Alabér, László Ez a modul a TÁMOP - 4.1.2-08/1/A-2009-0027 Tananyagfejlesztéssel a GEO-ért projekt

Részletesebben

Független komponens analízis

Független komponens analízis Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái

Részletesebben