FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor"

Átírás

1 FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK Éber Nádor A 21. SZÁZAD KÉPRNYÔI MTA SZFKI, Budapest A szerezetü és tulajdoságai alapjá a folyadéo és a szilárd ayago özött sajátos átmeetet épezô folyadéristályo felfedezésü (1888) utá soáig csa evese érdelôdését feleltô uriózuma számította. Mióta 1968-ba megmutattá, hogy belôlü eletrooptiai ijelzô (Liquid Crystal Display, LCD) észíthetô, a utatás a folyadéristályo számos ígéretes tulajdoságát tárta fel, melye émelyie alalmazásra erülhetett. Folyadéristályoal ma már ap mit ap találozu, hisze a folyadéristály-ijelzô számos haszálati tárgyu élülözhetetle alatrészévé vált. A is teljesítméyigéyû LCD- elsô siereiet az elemes észülée (arórá, alulátoro) számijelzôiét arattá, de már a ezdeteél felsejlett a reméy, hogy a folyadéristályo a lapos televízió elészítését is lehetôvé teszi majd. Az elsô LCD zsebtelevízió már 1984 tájá megjelete ugya, de eze még sem is (1 3 ) méretü, sem gyege épmiôségü miatt em lehette a atódsugárcsöves televízió verseytársai. Mára azoba már a agyfelbotású grafius éperyô széles méretválasztéa áll redelezésüre. A legisebbe (1 8 ) fô felhaszálási területe a mobiltelefoo, digitális amerá, video-ivetítô, vagy például a repülôgépe ülésébe beépített televízió. A özepes méreteet (10 21 ) a hordozható számítógépe éperyôi és az LCD-moitoro reprezetáljá. Az utóbbi ét évbe pedig már megvásárolható a agy (15 57 ) éperyôs, lapos LCD-televízió: egy régi álom megvalósult. A méret övelésée felsô orlátját még em értü el, prototípusét már 82 (több mit 2 m) széles óriáséperyôt is észítette. Az alábbiaba e özel három évtizedes itezív utatófejlesztô mua éháy állomását mutatju be, majd felhívju a figyelmet éháy érdees alaputatási eredméyre, emrég felfedezett folyadéristály szerezetre. Miért haszálható a folyadéristályo ijelzôe? A folyadéristály elevezés hosszú távú iráyredezettséggel jellemezhetô fáziso ma már több mit 30 tagot számláló családját taarja. A fôbb folyadéristály-fáziso (ematius, oleszterius, szmetius) szerezetét, tulajdoságait és a beü fellépô fiziai jeleségeet bôséges irodalom taglalja [13]. Itt csa a ijelzô mûödését meghatározó legfotosabb tulajdoságora térhetü i. A forgalomba levô LCD- túlyomó többsége az iráyredezett folyadéa teithetô ematius folyadéristályt tartalmazza, melye hosszúás moleulái átlagosa egy iráyt tütete i, az diretort. A ematiuso alapállapotáa a térbe álladó diretor felele meg ugya, a valóságba azoba a diretor örülbelül μm távolságoo már változhat, azaz a diretor helyfüggô (r) eloszlást mutathat. deformált állapotba a diretorra az alapállapot felé visszatérítô rugalmas forgatóyomaté hat. Az iráyredezettségbôl adódóa a folyadéristályo aizotrop özege, fiziai tulajdoságai a ristályoéhoz hasolóa iráyfüggô. A ematiuso optiai tegelye egybeesi a diretorral, mely örül hegerszimmetriát tapasztalu. e öveteztébe a diretorral párhuzamosa (ε ) és az arra merôlegese (ε ) mért dieletromos permittivitás értéei eltérôe, ülöbségü, ε a = ε ε, az aizotrópia mértéét jellemzi. eletromos térbe a diretorra ε 0 ε a ()( ) dieletromos forgatóyomaté hat, melye iráya a dieletromos aizotrópia elôjelétôl függ. forgatóyomaté a diretort ε a >0 esetébe a térrel párhuzamos, míg ε a < 0 esetébe a térre merôleges iráy felé forgatja. Az LCD-be a folyadéristály ét üveglap özött található 510 μm vastag réteg formájába. Az üveglapo belsô felületé átlátszó, eletromosa vezetô réteg teszi lehetôvé, hogy a folyadéristályra feszültséget apcsolhassu. Az eletródáat orietáló bevoat borítja, mely ijelöli a diretor iráyát a felületee és ezáltal biztosítja a ijelzô feszültségmetes (iapcsolt) állapotáa homogeitását. Az eletródára egy üszöbértéet meghaladó feszültséget apcsolva a dieletromos forgatóyomaté a diretort a cella belsejébe elfordítja (a felületee a diretor iráya em változi), a ijelzô beapcsolt állapotba erül. Az optiai tulajdoságoa a diretor elfordulása miatti megváltozása polarizált féybe detetálható a legjobba. A ijelzô megfelelô otrasztjáa biztosítására ezért az üveglapo ülsô felületére polarizátorfóliát ragasztaa, melye polarizációs iráyai többyire egymásra merôlegese. A feszültség leapcsolásaor a itérítô dieletromos forgatóyomaté megszûi, így a rugalmas forgatóyomaté hatására a ijelzô visszatér alapállapotába. A feti általáos mûödési elvet soféle cellageometriával (eletródaelredezés, orietáció), ülöbözô optiai effetuso (polarizációforgatás, ettôstörés, féyszórás) felhaszálásával lehetséges realizáli [3]. ijelzési módo özös jellemzôje, hogy a ijelzô saját féyt em bocsátaa i, csa a rajtu áthaladó féy tulajdoságait változtatjá meg. Sötét öryezetbe így háttérvilágításról is godosodu ell. Féyforrás lehet egy világító dióda (pl. a mobiltelefooba), vagy véoy fluoreszces lap (pl. a moitoroba). Ha a ijelzô mögé türöt helyezü, a ijelzô reflexiós üzemmódba mûödi. zeet az LCD-et aál jobba lehet láti, miél erôsebb a ráesô féy. A folyadéristály-ijelzési módo szite midegyie mooróm, így szíes ijelzést additív szíeveréssel valósíthatu meg. hhez a három alapszíe megfelelô szíszûrôet ell az eletródára megfelelô mitázatba felvii. A ülö-ülö vezérelt vörös, zöld és é épelemeet szemü szíes éppotét észleli. A továbbiaba a jeleleg is forgalomba lévô ijelzôtípusoat igyeszü bemutati. ÉBR NÁNDR: FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK A 21. SZÁZAD KÉPRNYŐI 123

2 A csavart ematius ijelzô A folyadéristály-ijelzô siertörtéete a csavart ematius (Twisted Nematic, TN) ijelzôvel ezdôdött be. A TN-ijelzô mûödési elvét az 1.a ábra szemlélteti. A diretor a felülettel párhuzamos, de a ét eletródáál egymásra merôleges iráyú, ezáltal a folyadéristályrétegbe 90 foos csavar alaul i. Az üveglapora ragasztott polarizátorfóliá polarizációs iráyai szité egymásra merôlegese. A csavarszerezet a megvilágító féy polarizációsíját 90 foal elforgatja, így a eresztezett polarizátoroo a féy áthaladhat. A feszültségmetes (iapcsolt) állapot tehát világos. A TN-ijelzôbe haszált ematius folyadéristályba ε a > 0. A ijelzôre üszöbértéet ( 13 V) jóval meghaladó feszültséget apcsolva, a diretor az eletromos térrel párhuzamos iráyba fordul. záltal megszûi a féy polarizációsíjáa elfordulása, a eresztezett polarizátoroo a féy em jut át, a beapcsolt állapot sötét. A öztes 10 < < 90 feszültségtartomáyba a diretor elfordulási szöge, és vele az áteresztett féy itezitása folyamatosa változi (1.b ábra), így ülöbözô szüreségi szite is megvalósíthatóa. A csavart ematius ijelzô testesítette meg elôször az LCD- elôyeit verseytársaial szembe. Kis üszöbfeszültségü jól illeszedi a moder eletroia igéyeihez, áramfelvételü, teljesítméyigéyü miimális. gyszerûe gyártható, a cellavastagság esetleges változása a ijelzô optiai tulajdoságait alig befolyásolja. A is boyolultságú számijelzô így ma is ezzel a techológiával észüle. Multiplexelhetôség és a szupercsavart ijelzô A grafius éperyô so ezer épelembôl álla, melye eletródáit már em lehet ülö-ülö ivezetéssel elláti és függetleül vezéreli. Ilyeor úgyevezett mátrixijelzôt haszálu, amibe az N M épelem az N soreletróda (egyi felülete) és az M oszlopeletróda (mási felülete) metszéspotjaiba található. Adott épelem be- vagy iapcsolása a hozzá tartozó sor- és oszlopeletródára egyidejûleg apcsolt megfelelô feszültségimpulzussal törtéhet meg, a éperyô tartalmáa frissítése tehát idôosztásos (multiplex) vezérlést igéyel. gyszerre csa egy soryi épelem vezérelhetô, a többi sorra csa idôeltolódással erülhet sor. vezérlési módszerbôl adódóa emcsa a címzett (be- vagy iapcsolt), haem a többi (éppe em címzett) épeleme is va feszültség. A ülöbözô állapotohoz tartozó feszültségértée aál özelebb vaa egymáshoz, miél több sort ell multiplexeli. ATNLCD1.b ábrá bemutatott I () araterisztiájáa meredesége túl icsi, így már evés (N < 5) sor eseté is drasztiusa lecsöe a be- és iapcsolt állapoto özötti itezitásotraszt, a csavart ematius ijelzô gyaorlatilag em multiplexelhetô. probléma megoldására fejlesztetté i a szupercsavart (SuperTwisted Nematic, STN) ijelzôet, melyebe a diretor a ét felület özött em 90, haem foot csavarodi. z esetbe ugyais az I() araterisztia meredesége megô, így a multiplexelhetô soro száma =0 a) I I 0 >> I 100% 90% 10% ábra. a) Csavart ematius ijelzô iapcsolt (balra) és beapcsolt (jobbra) állapota, és b) itezitásfeszültség araterisztiája N > 200 lehet. z a techológia tette elôször lehetôvé a agyfelbotású grafius éperyô megjeleését. A megívát agy csavarodási szöge létrehozására a ematiushoz irális (tüörszimmetriát em mutató) vegyületet adaléola, ami spotá csavarszerezetû oleszterius fázist eredméyez. Az adalé meyiségével állítható be, hogy a ívát fél- vagy háromegyed csavar pot a mitavastagsága felelje meg. Az STN ijelzési mód féyterjedési viszoyai a diretor agyobb csavarodási szöge miatt boyolultabba, az áteresztett féy itezitását elsôdlegese a ettôstörés határozza meg. Mivel a cellavastagságot a folyadéristály törésmutatójáa aizotrópiájával össze ell hagoli, a vastagság potossága iráti igéy megô. Másrészt, a i-, illetve beapcsolt állapoto valamelyie szíes lesz (a apcsolás sárga és feete, vagy átlátszó és sötété állapoto özött törtéi), de szerecsére ez ettôstörô polimer fóliával ompezálható. Ma a mobiltelefoo agy részébe ilye STN-ijelzôt találu. Folyadéristályo és félvezetô összeházasítása az atív mátrix (AM) ijelzô A multiplexelhetôség megvalósításáa mási útja az úgyevezett atív mátrix ijelzô. e léyege, hogy az idôosztásos vezérlés az egyi üveghordozóra felvitt félvezetô véoyréteg áramörbe törtéi. A címzés az egyes épeleme alá itegrált trazisztoros (Thi Film Trasistor, TFT) apcsolóelem állapotát állítja be. A folyadéristálya így mide épeleme özvetleül vezérelt, így az atív mátrix ijelzôbe a TN ijelzési mód is alalmazható. Kezdetbe e módszerrel csa isméretû (1 3 épátlójú) LCD-zsebtelevízió észülhette. A félvezetô-techológia fejlôdése mára lehetôvé tette, hogy az AM-éperyôet az LCD-televízióhoz szüséges méretebe is elôállítsá. Látószög övelése új ijelzési módo A TN- és STN-ijelzô beapcsolt állapotába a diretora a felületeel bezárt szöge helyfüggô, a felületee özel ulla, a cella özepé özel merôleges. ijelzô otrasztja maximális, ha merôlegese ézü rá. A ijelzôre ferdé ézve a diretor és a féy terjedési iráya ülöbözi, így a ettôstörés mértée megváltozi. záltal a otraszt szögfüggôvé váli és lecsöe, sôt a sötét és világos állapoto felcserélôdhete, a szíe b) 124 FIZIKAI SZML 2006 / 4

3 =0 I 0 2. ábra. IPS-ijelzô iapcsolt (balra) és beapcsolt (jobbra) állapota megváltozhata. jeleség a éperyô haszálhatóságát jeletôse orlátozá, így olya ijelzési módo(a)t ellett találi, mely(e)e agyobb a látószöge. A Hitachi és az LGPhilips által ifejlesztett síbeli apcsolás (I-Plae Switchig, IPS) ijelzési mód [4] esetébe az eletromos teret létrehozó midét eletróda ugyaazo a felülete található, azaz a tér a felülettel párhuzamos lesz (2. ábra). A diretor a feszültségmetes alapállapotba az eletródáal párhuzamos, a tér hatására (beapcsolt állapotba) az eletródára merôleges iráyba fordul, de a felülettel midvégig párhuzamos marad. A eresztezett polarizátoro özött áteresztett féy itezitását itt is a ettôstörés határozza meg. geometriába az optiai tulajdoságo a beesési szögtôl csa is mértébe függee, így az IPS-ijelzô látószöge fora öveedett. A Fujitsu és a Samsug utatói a többdomées merôleges orietáció (Multidomai Vertical Aligmet, MVA) ijelzési módot dolgoztá i [5], melyél alapállapotba a diretor iráya a felületre özel merôleges, az eletródá az átellees felületee vaa (3. ábra). Mivel a ezdeti diretoriráy az eletromos térrel párhuzamos, olya ematiust ell haszáli, melybe ε a < 0. A feszültség beapcsolásaor a diretor a térre merôlegese idôl, a ettôstörés megváltozi. A dôlés felületeel párhuzamos iráyát a felület eyhe aizotrópiája szabja meg. z a geometria még ugyaúgy érzéey lee a féy beesési szögére, mit a TN-ijelzô, ha mide egyes épelemet em osztaá tovább olya isebb tartomáyora, melyebe a dôlés iráya ülöbözô. zt például a 3. ábra szerit a felülete épelemeét ialaított itüremedéseel lehet megvalósítai. Így bár mide tartomáy ülö-ülö látószögfüggô, a épelem egészére ez iátlagolódi, így foos látószög is elérhetô. Az IPS és MVA ijelzési módo hasoló, agy látószögû éperyô gyártását teszi lehetôvé, természetese atív mátrix ivitelbe. A jeleleg forgalomba levô LCD-moitoro és a agyfelbotású digitális televízió (HDTV) övetelméyeit ielégítô, épelemszámú LCD-televízió többsége e ét techológia valamelyiével észül. > I 3. ábra. MVA-ijelzô iapcsolt (balra) és félig beapcsolt, szüre (jobbra) állapota =0 > I < Videoivetítô Nagyobb épméreteet emcsa a ijelzô méretée övelésével, haem ivetítô optiát haszálva is elérhetü. Az LCD-ivetítô egy részébe 3 db 1 2 átmérôjû TFT- vagy STN-éperyôt találu, melyeet vörös, zöld, illetve é szíû féyel világítaa át. A ijelzô által modulált féyt a ivetítô optia egyesíti az additív szíeverés újabb példájaét. Az utóbbi évebe a ivetítô céljára egy újabb techológiát is ifejlesztette. A folyadéristály a szilíciumo (Liquid Crystal Silico, LCS) eszözöbe a folyadéristályt egyi oldalról az a szilícium-egyristály határolja, amibe a vezérlô eletroiát és a folyadéristályra feszültséget apcsoló trazisztort is ialaítottá. ijelzô lapa em átlátszó, ezért reflexiós üzembe haszáljá. A megvilágító féy a folyadéristályo áthalad, visszaverôdi a szilícium felületérôl és ismét áthalad a folyadéristályo. A étszeri áthaladás jeletôse övelheti a ijelzô lapa otrasztját. Míg a TFT AM éperyôél az átláthatóság igéye miatt a épeleme mérete jóval agyobb ell, hogy legye a apcsoló trazisztoréál, az LCS-chipebe postabélyegél isebb méretû, agy (miimum ) felbotású miroéperyô is észíthetô. Gyors apcsolás ferroeletromos ijelzô A ematius folyadéristályoat haszosító ijelzô ezdetbe viszoylag lassúa, éháy száz ms apcsolási idejûe volta. Mozgóép megjeleítéséhez e apcsolási idôet léyegese csöetei ellett. A beapcsolás az alalmazott feszültség övelésével jeletôse gyorsítható ugya, a iapcsolás ideje viszot csa a folyadéristály rugalmas álladóitól, viszozitásától, valamit a ijelzô geometriájától (a diretor orietációjától és a folyadéristály-réteg vastagságától) függ. Véoyabb mita ugya gyorsabba apcsol, de a cellavastagság csöetésée a otraszt változása orlátot szab. Kis viszozitású, fôleg fluortartalmú ematiusoal a apcsolási idôt az optimális (b. 5 μm) cellavastagság eseté is a tv-ép élvezhetôségéhez szüséges 20 ms alá lehetett csöetei. Ferroeletromos szmetius folyadéristályo segítségével a fetiél léyegese gyorsabb apcsolás is megvalósítható. Ferroeletromosság a irális moleulából felépülô dôlt szmetius (pl. SmC*) fázisoba léphet fel [6]. ze ayago eletromos tér hiáyába is fellépô P s spotá polarizációja a rétegormálisra és a vele 0 < ϑ <90 dôlésszöget bezáró diretorra egyarát merôleges forgástegely iráyába mutat. A iralitás mási övetezméye e fáziso csavarszerezete; a diretor és vele együtt a spotá polarizáció a rétegormális iráyába haladva örbefordul. folyadéristályora eletromos térbe a dieletromos forgatóyomaté mellett P s ferroeletromos forgatóyomaté is hat, sôt a szoásos tereél ez utóbbi domiál. A gyors apcsolást 1980-ba a felületstabilizált ferroeletromos folyadéristály (Surface Stabilized Ferroelectric Liquid Crystal, SSFLC) ijelzô megalotásával ÉBR NÁNDR: FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK A 21. SZÁZAD KÉPRNYŐI 125

4 P s J P s -J ~120 < > 4. ábra. SSFLC-ijelzô ét stabil állapota demostrálta [7]. Kis (< 2 μm) cellavastagság és a felületre merôlegese beállított szmetius rétege eseté az SmC*-fázisra jellemzô csavarszerezet a cellába em tud ialauli (4. ábra). A cellára adott feszültséggel az eletromos tér és a spotá polarizáció özötti lieáris ölcsöhatás miatt a diretor a felülettel párhuzamos ét, polaritásfüggô ferroeletromos állapot özött átapcsolható. Keresztezett polarizátoro özött az egyi állapot sötét (féyzáró), a mási a ettôstörés miatt világos (féyáteresztô) lehet. A apcsolás bistabil, a feszültség leapcsolásaor a beállított állapot megmarad, így a özvetle multiplexelése ics aadálya. Bár a tér merôleges a felületre, a apcsolás síba törtéi, így agy a látószög. Az átapcsolás a tér polaritásváltásaor, vagyis feszültség hatására övetezi be, így a be- és iapcsolási idô (éháy μs) megegyeze. Az SSFLC-ijelzô fejlesztése azoba a gyártástechológia radiális megújítását tette vola szüségessé (is mitavastagság, más meghajtó eletroia). Problémá adódta a otraszttal és a mechaiai érzéeységgel is, így a ematius techológiá gyors fejlôdése iszorította az SSFLC-ijelzôet a agyméretû éperyô területérôl. Kisméretû, a gyorsaságot ihaszáló speciális alalmazásoál találozhatu velü, így például már apható ferroeletromos folyadéristályt tartalmazó LCS-miroijelzô. Ati-ferroeletromos folyadéristályo 1989-be fedezté fel, hogy az SmC*-folyadéristályo egy csoportjáa a hômérsélet csöeéseor ati-ferroeletromos (SmC A *) fázisa is va. Az SmC A *-fázisba a szomszédos rétege spotá polarizációja elletétes iráyú, a diretor rétegeét váltaozva a rétegormálishoz épest elletétes iráyba dôl [6]. z az optiai tulajdoságoat is iátlagolja, így az SmC A *-fázisba a látszólagos diretoriráy a rétegormálissal esi egybe. gy hômérséletfüggô üszöbértéet meghaladó eletromos tér hatására a diretor mide rétegbe ugyaabba az iráyba fordul, azaz a térrel ati-ferroeletromosferroeletromos fázisátalaulást idézhetü elô. fázisátalaulás reverzibilis, de hiszterézis jellemzi. Ati-ferroeletromos folyadéristállyal a 4. ábra felületstabilizált ijelzô geometriájába háromállapotú apcsolást tapasztalhatu; a ét ferroeletromos mellett a feszültségmetes ati-ferroeletromos állapot a harmadi. A eresztezett polarizátoroat a rétegormálishoz igazítva az ati-ferroeletromos állapot sötét lesz, míg a ét ferroeletromos egyformá világos. Az ati-ferroeletromos ijelzô így a ematiushoz hasolóa polaritásfüggetleül vezérelhetô, de gyorsabb. Alalmazásáa egyelôre orlátot szab az orietáció (a rétegormális iráyáa) gyaori H C 15 7 H N P 5. ábra. Hajlott törzsû moleula szerezete, hossztegelye () és dipólmometuma (P) N H C H 7 15 ihomogeitása miatt lecsöet otraszt. Megoldást jelethete a özelmúltba elôállított, ϑ = 45 dôlésszögû ati-ferroeletromos folyadéristályo. Bár a dôlt szmetiuso optiailag éttegelyûe, ivételese e 45 dôlésszög eseté az ati-ferroeletromos állapot egytegelyû; az optiai tegely a rétegormálisra és a diretorra egyarát merôleges [8]. Így a 4. ábra geometriájába az ati-ferroeletromos állapotba a féy az optiai tegely iráyába terjed, a eresztezett polarizátoro özött a rétegormális iráyától függetleül teljes ioltást, azaz megövelt otrasztot aphatu. A feti optiai tulajdoságo polarizátoro élüli ijelzô észítését is lehetôvé teheti [8]. hhez szádéosa hozu létre olya ihomogé orietációt, ahol a rétegormális iráya isméretû tartomáyoba véletleszerûe változi. Az ati-ferroeletromos állapotba az egyes tartomáyo optiai tegelyei egybeese, a féy itezitásveszteség élül áthaladhat, míg a beapcsolt, ferroeletromos (éttegelyû) állapotba a tartomáyo eltérô optiai tegelyei miatt erôs féyszórást apu. Hajlott törzsû folyadéristályo Folyadéristály-állapotra általába rúd, vagy orog alaú moleuláál számíthatu ba fedezté fel, hogy hajlott törzsû baá (íj) alaú moleulá is lehete folyadéristályo [9]. A baá alaú folyadéristályo étdimeziós építôeleme, a moleula ét fele egymással örülbelül 120 tompaszöget zár be (5. ábra). A diretort ijelölô hossztegelyt a moleula végeit összeötô egyeessel (az íj húrjával) párhuzamosa teithetjü, az eredô moleuláris dipólmometum általába erre merôleges. moleula-geometria a legszorosabb téritöltés eseté poláros elredezôdést eredméyezhet, mely orábba ismeretle, úgyevezett baáfázisoba (B 1,B 2,,B 8 ) testesülhet meg. 6. ábra. B 2 -fázis racém és irális tartomáyaia szerezete =0 > < =0 > < ~ ~ ~ racém domé irális domé 126 FIZIKAI SZML 2006 / 4

5 Ha a poláros elredezôdés dôlt szmetius szerezettel jár együtt (pl. B 2 -fázis, melye modelljét a 6. ábrá mutatju be [10]), ati-ferroeletromos, illetve ferroeletromos viseledést aa elleére is aphatu, hogy a moleulá em irálisa (a orábba ismert ferroeletromos folyadéristályo szüségszerûe mid irális moleuláat tartalmazta). A szoros téritöltés a moleulá hossztegely örüli szabad forgását meggátolja. Így poláros red jö létre, melybe a moleuláris dipólmometum (és ezáltal a szmetius réteg polarizációja) a rétegormálissal és a moleula hossztegelyével vagy jobb- (), vagy bal-redszert ( ) épez, azaz a szerezet iralitást eredméyezett. Nem irális folyadéristály eseté a étfajta moleula (atipód) azoos számba va jele. Racém szerezetet apu, melybe a rétege felváltva a () és ( ) atipódoat tartalmazzá. Tér hiáyába a strutúra ati-ferroeletromos, a szomszédos rétege polarizációja elletétes, de a dôlés iráya megegyezi. A rétegeel párhuzamos eletromos tér hatására a redszer átapcsol ferroeletromos állapotba, ahol a polarizáció mide rétegbe a tér iráyába mutat, de a dôlés iráya rétegeét alterál. A polarizációs miroszópos megfigyelése azoba imutattá, hogy a feti apcsolás mellett a B 2 -fázisba spotá irális szeparáció is beövetezhet. e sorá a mitába irális domée alaula i, melye vagy csa (), vagy csa ( ) atipódot tartalmaza (mide rétegbe). A étfajta domé össztérfogatáa természetese meg ell egyezie. A térmetes ati-ferroeletromos strutúra a irális domébe alteráló dôlésiráyal jár együtt, míg a ferroeletromos állapotba a dôlés iráya mide rétegbe megegyezi. spotá irális szeparáció em visszafordíthatatla folyamat; a racém, illetve irális doméebôl álló textúra megfelelôe alalmazott eletromos tereel egymásba átvihetô. Jele írás csupá émi ízelítôt adhatott a folyadéristályora épülô ijelzô-techológiából és az új utatási eredméyebôl. A folyadéristályoa so olya tulajdoságu va, melye megfelelhete új, fejlesztés alatt álló, techológiá igéyeie, így a jövôbe a folyadéristályo még szélesebb örû elterjedésére számíthatu. Irodalom 1. BATA LAJS: Folyadéristályo. Új ayago a tudomáyos utatás és a gyaorlati felhaszálás számára Aadémiai Kiadó, Budapest, BATA LAJS: Folyadéristályo Mûszai Kiadó, Budapest, ÉBR NÁNDR, BATA LAJS: Folyadéristályo az optoeletroiába Fiziai Szemle 46 (1996) M. H-, K.KND Appl. Phys. Lett. 67 (1995) Y. KIK, K.KAMT FJITS Sci. Tech. J. 35 (1999) BATA LAJS, ÉBR NÁNDR, JÁKLI ANTAL: Ferroeletromos folyadéristályo Fiziai Szemle 46 (1996) N.A. CLARK, S.T. LAGRWALL Appl. Phys. Lett. 36 (1980) K. D HAV,A.DAHLGRN, P.RDQIST, J.P.F. LAGRWALL, G.ANDRS- SN, M.MATSZCZYK, S.T. LAGRWALL, R.DABRWSKI, W.DRZWINSKI Ferroelectrics 244 (2000) T. NIRI, T. SKIN, J.WATANAB, T.FRKAWA, H. TAKZ J. Mater. Chem. 6 (1996) A. JÁKLI, L.-C. CHIN, D.KRÜRK, H.SAWAD, G.HPPK Liquid Crystals 29 (2002) 377 ARCKÉPVÁZLAT GMBÁS PÁLRÓL Füstöss László BM TTK Fizia Taszé Három év múlva lesz száz éve, hogy Gombás Pál megszületett. Nem ötelez tehát semmilye ere szám, hogy adatoal teli ismertetés vagy muatársi visszaemléezés szülesse. ze megvaa többfelé, a legjobba éppe a Fiziai Szemle egyes számaiba. A övetezô éháy oldal arra eresi a választ, hogy ire emléezü Gombás Pálba. A hatva évél fiatalabba özül evese ismeri a evét, és ha ige, alig tudjá hová tei. bbe a félig elfelejtett helyzetbe ics egyedül Jáossy Lajos, Novobátzy Károly, Szalay Sádor így, találomra és ábécéredbe sorolva fel éháy evet ugyacsa az elôzô század másodi harmadáa meghatározó szerepû fiziusai volta, ai azoba em apta Nobel-díjat, sem az ameriai televízióba em szerepelte redszerese. Gombás Pál Selegszátó született 1909-be. A születési hely, a maapság béés burgeladi falu, a yelvi meghatározottság szempotjából érdees; gyereorát csaem izárólag émet és horvát ayayelvû falubelieel töltötte. zért volt az, hogy Gombás, ha tehette, szívese fordította a szót émetre. Apja halálaor egyéves volt, ezért gyereorát özvegye maradt édesayjával viselhetô, de meghatározó szegéységbe töltötte. Tauli eszmélésétôl fogva szeretett, de mert a tadíjmetesség soszor em volt elég a megélhetéshez, ezért a taítva taulást ellett választaia, ami hatásossága miatt ajálott, ugyaaor evésbé élvezetes tevéeység. A budapesti egyetemre beiratozi se volt öyû egy vidéi fiúa, de a eheze azutá jött. Az albérleti öltségeel súlyosbított api iadáso élülözhetetleé tetté a házi taítósodást. Szerecsére aadt elég ambiciózus polgár, és a gimáziumo szigorúa volta, így egy hal szavú, szelíd arcú, matematiához értô, émetül tudó egyetemista öye talált fizetô taítváyoat. Potosabb, ha reméybeli taítváyoat modu, mert Gombás csa ayit taított, ameyie a bevételébôl ô maga a legtöbb szabadidôhöz juthatott. z már ömagába egy feltételes szélsôérté-feladat volt, amie helyes megoldása vezetett a szabadidôért vásárolt tudáshoz ba megapta matematia-fizia szaos taári olevelét, megyílt az út a szolid polgári életezdéshez. Gombás azoba több edvet érzett a fizia mûveléséhez, mit taításához, ezért vállalozott arra, hogy a pesti tudomáyegyetem elméleti fizia itézetébe díjtala gyaoro legye. e a díjtala gyaorosága a belátható perspetívája a díjtala taársegédség volt FÜSTÖSS LÁSZLÓ: ARCKÉPVÁZLAT GMBÁS PÁLRÓL 127

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia

Részletesebben

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!

n akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l! KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

A teveszabály és alkalmazásai

A teveszabály és alkalmazásai A teveszabály és alalmazásai Tuzso Zoltá, Széelyudvarhely Godolá-e valai, hogy a matematiáa lehete-e valami öze a tevéhez? Ha em aor a továbbiaba meggyzzü errl, mégpedig arról, hogy a matematiába ige is

Részletesebben

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz

FELADATOK a Bevezetés a matematikába I tárgyhoz FELADATOK a Bevezetés a matematiába I tárgyhoz a számítástechia taár főisolai és a programozó matematius szao számára 2004 ovember 4 FIGYELEM: a számtech szaosoa csa a övetező feladato ellee: 2,6,7,8,9-13,16-25,27,31-33

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum

A fény diszperziója. Spektroszkóp, spektrum A éy diszpeziója. Speoszóp, speum Iodalom [3]: 5, 69 Newo, 666 Tiszább, élesebb szíépe ad a öveező eledezés A speum szíe ovább má em boaó. A speum szíee úja egyesíve eé éy apu. Sziváváy Newo Woolsope-i

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető

Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető 11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke:

A PÉNZ IDİÉRTÉKE. Egy jövıbeni pénzösszeg jelenértéke: A PÉNZ IDİÉRTÉKE A péz értéke többek között az idı függvéye. Ha idıbe késıbb jutuk hozzá egy jövedelemhez, akkor elveszítjük aak lehetıségét, hogy az eltelt idıbe azt befektessük, azaz elesük aak hozamától,

Részletesebben

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE

UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Babeş Bolyai Tudomáyegyetem Matematia Iformatia ar Iformatia sza UJJLENYOMATOK FELISMERÉSE Uleyomatépe feldolgozása, osztályozás euroális hálóal, azoosítási célú összehasolítás Vezetőtaár: Dr. Soós Aa

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

LCD kijelzők működése és típusai

LCD kijelzők működése és típusai LCD kijelzők működése és típusai Fotonikai eszközök BUDAPEST UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND ECONOMICS DEPARTMENT OF ELECTRONICS TECHNOLOGY Alapvető fizikai mennyiségek Teljesítmény: energia adott idő alatt

Részletesebben

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t. Ászpóke csapat Kalló Beát, Nagy Baló Adás Nagy Jáos, éges Máto Fazekas tábo 008. Igaz-e, hogy ha az f, g: Q Q függvéyek szigoúa ooto őek és étékkészletük a teljes Q, akko az f g függvéy étékkészlete is

Részletesebben

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója

1.1 Példa. Polinomok és egyenletek. Jaroslav Zhouf. Első rész. Lineáris egyenletek. 1 A lineáris egyenlet definíciója Poliomok és egyeletek Jaroslav Zhouf Első rész Lieáris egyeletek A lieáris egyelet defiíciója A következő formájú egyeleteket: ahol a, b valós számok és a + b 0, a 0, lieáris egyeletek hívjuk, az ismeretle

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák RAID (.. ábra): olcsó lemezek redudás tömbje - Redudat Array of Iexpesive Disks. Több lemezt foglal egységbe, és ezeket úgy kezeli, mitha egyetle agyobb lemez lee. A redudacia javítja a megbízhatóságot.

Részletesebben

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása.

6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS. A mérés célja: ismerkedés a villamos elven mköd kontakthmérkkel; exponenciális folyamat idállandójának meghatározása. 6. HMÉRSÉKLETMÉRÉS A mérés célja: ismeredés a villamos elven möd ontathmérel; exponenciális folyamat idállandójána meghatározása. Elismerete: ellenállás hmérséletfüggése; ellenállás és feszültség mérése;

Részletesebben

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET

GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET ε ε hullámegelet: Mérökizikus szak, Optika modul, III. évolam /. élév, Optika I. tárg GEOMETRIAI OPTIKA - ÓRAI JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 6. AJÁNLOTT SZAKIRODALOM: ELMÉLETI ALAPOK Maxwell egeletek E(

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

EMBER A TERMÉSZETBEN. Követelmények

EMBER A TERMÉSZETBEN. Követelmények EMBER A TERMÉSZETBEN Célo feladato A émia önállóságát még a műveltségi területen vagy az integrált otatáson belül is fennmaradó önállóságát leginább az indoolja, hogy a émia lényegét épvise törvényere

Részletesebben

A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2

A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2 A 34. Nemzetközi Fizikai Diákolimpia mérési feladata 1 : Lézerdióda és nematikus folyadékkristály optikai tulajdonságai 2 A mérés során a fényképen látható eszközök és anyagok álltak a versenyzők rendelkezésére:

Részletesebben

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás HU / -- Mag redszer Padlótisztítás Mag redszer Kocepció 2 www.vermop.com Előyei Mag redszer Ameyire iovatív, ayira egyedi. A VERMOP mágeses redszere teljese új módot jelet a felmosóhuzatok tartóra (ill.

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006 AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek

Részletesebben

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET

INTERFERENCIA - ÓRAI JEGYZET FZKA BSc,. évfolya /. félév, Optika tárgy TERFERECA - ÓRA JEGYZET (Erdei Gábor, Ph.D., 8. AJÁLOTT SZAKRODALOM: ALAPFOGALMAK Klei-Furtak, Optics Richter, Bevezetés a oder optikába Bor-Wolf, Priciples of

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK MÉRÉSE ALAPJÁN. Mágneses adaptív teszt (MAT) Vértesy Gábor

FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK MÉRÉSE ALAPJÁN. Mágneses adaptív teszt (MAT) Vértesy Gábor FERROMÁGNESES ANYAGOK RONCSOLÁSMENTES VIZSGÁLATA MÁGNESESHISZTERÉZIS-ALHURKOK Vértesy Gábor MÉRÉSE ALAPJÁN MTA TTK Műszaki Fizikai és Anyagtudományi Intézet Olyan új, gyorsan elvégezhetô, megbízható és

Részletesebben

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA

9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA 9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.

Részletesebben

NÉMET NYELV 5. OSZTÁLY

NÉMET NYELV 5. OSZTÁLY NÉMET NYELV 5. OSZTÁLY Az élő idegen nyelv otatásána alapvető célja, összhangban a Közös európai referenciaerettel (KER), a tanuló idegen nyelvi ommuniatív ompetenciájána megalapozása és fejlesztése. A

Részletesebben

2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereinek lapja II.évf. 3. szám

2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereinek lapja II.évf. 3. szám 2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereiek lapja II.évf. 3. szám Kaledárium árcius - Tavaszelő, Böjtmás hava Ébredj, új tavasz jégtörő, sugaras, gallyat gombosító, rügyet rojtosító,

Részletesebben

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot:

2. Igazolja, hogy a dugattyús kompresszorok mennyiségi foka a. összefüggéssel határozható meg? . Az egyenletből fejezzük ki a hasznos térfogatot: Fúó & Kmresszr /. Egy Rts-fúó muadugattyújáa átmérője 40 m, hssza m, eresztmetszete 88 m. Határzzu meg a fúó száítótejesítméyét a éeges ymás, ha a éeges frduatszám 00 frd/mi! Mera a fúó tejesítméyszüségete,

Részletesebben

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT SI Geredapapucs belső rögzítéssel áromdimeziós perforált lemez horgayzott széacélból ATÉKONY Szabváyosítot, hiteles, gyors és olcsó redszer ALKALMAZÁSI TERÜLET Fa-fa yírókötés, mid derékszögbe mid kifordítva

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk!

Tisztelt Olvasó! Minden Kedves oovasónknak Szeretetteljes Karácsonyi Ünnepeket és Boldog Új Esztendõt Kívánunk! Tisztelt Olvasó! Semmilye szél em jó aak, kiek ics célul kiszemelt kikötõje. Motaige Carpe diem! (Haszáld ki a jelet!...) Horatius Még el sem kezdõdött a XXI. század, s máris elsõ évéek végé, 2001 decemberébe

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén

Készségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő

Részletesebben

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN Fiia Modern fiia GY KRSZTPOLARIZÁCIÓS JLNSÉG BMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN DMONSTRATION OF AN OPTICAL CROSS- POLARIZATION FFCT IN A STUDNT LABORATORY Kőhái-Kis Ambrus, Nag Péter 1 Kecseméti

Részletesebben

atályonkívülhelyezve:14/1970.m

atályonkívülhelyezve:14/1970.m SZOLGÁLATI HASZNÁLATRA! B E L Ü G Y M IN ISZ T É R IU M 10-24/8/ 1965. H atályonkívülhelyezve:14/1970.m in.ut. A MAGYAR NÉPKÖZTÁRSASÁG BELÜGYMINISZTERHELYETTESÉNEK 008. számú UTASÍTÁSA Budapest, 1965.

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok

XXXIV. Egyetemi Orvosnapok 2 TARTALOMALOM Az Orvosapok programja Kitütetések, elismerések Aray- és gyémátdiplomások Kievezések Dékái vezetõi értekezletek Taévyitó beszéd (Léárd László) Taácsülés ogorvos-avatás (Szabó Gyula) OEC-aktualitások

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgépek Tanszéke FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI. Oktatá si segédlet

MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Szerszámgépek Tanszéke FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI. Oktatá si segédlet MISKOLCI EGYETEM GÉ PÉ SZMÉ RNÖ KI KAR Sersámgépe Tasée FORGÁ CSOLÓ SZERSZÁ MGÉ PEK FOKOZATOS FŐ HAJTÓ MŰ VEI Otatá si segédlet Misolc, 00 PDF created with FiePrit pdffactory trial versio http://www.fieprit.com

Részletesebben

Folyadékkristályok: szépek és hasznosak

Folyadékkristályok: szépek és hasznosak Folyadékkristályok: szépek és hasznosak Dr. Éber Nándor Szilárdtest-fizikai és Optikai Intézet MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont Atomoktól a csillagokig, 2012. március 22. Folyadékkristályok mindennapi

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Jegyzetelési segédlet 6.

Jegyzetelési segédlet 6. Jegyzetelési segédlet 6. Informatikai rendszerelemek tárgyhoz 2009 Szerkesztett változat Géczy László Rögzítés nélküli megjelenítés eszköze a képernyő (a display, monitor, TV képernyő) fizikai alapelv

Részletesebben

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van Tehetség, kreativitás és zseialitás: a felszí és ami mögötte va Kőváry Zoltá hd ELTE PPK Kliikai Pszichológia és Addiktólógia Taszék SOKSZÍNŰ TEHETSÉG A BENNÜNK REJLŐ POTENCIÁL 2015. November 20. Gárdoy

Részletesebben

Háromfázisú hálózat.

Háromfázisú hálózat. Háromfázisú hálózat. U végpontok U V W U 1 t R S T T U 3 t 1 X Y Z kezdőpontok A tekercsek, kezdő és végpontjaik jelölése Ha egymással 10 -ot bezáró R-S-T tekercsek között két pólusú állandó mágnest, vagy

Részletesebben

A 2013. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE

A 2013. ÉVI EÖTVÖS-VERSENY ÜNNEPÉLYES EREDMÉNYHIRDETÉSE százalék 70 60 50 40 30 20 10 63 48 0 2010 2011 2012 2013 év 9. ábra. A kísérleti feladatok megoldásának eredményessége az egyes években. táblázatba foglalni, és az adatok alapján a számításokat elvégezni,

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

II. ARCULAT. A legelfogadottabb arculati meghatározás Uwe Goettshe a Gruner +Jahr AG and Co. Hirdetési igazgató nevéhez fûzõdik:

II. ARCULAT. A legelfogadottabb arculati meghatározás Uwe Goettshe a Gruner +Jahr AG and Co. Hirdetési igazgató nevéhez fûzõdik: ARCULATI KÉZIKÖNYV II. ARCULAT A legelfogadottabb arculati meghatározás Uwe Goettshe a Gruner +Jahr AG and Co. Hirdetési igazgató nevéhez fûzõdik: A CI a vállalaton belüli olyan stratégiai irányítást és

Részletesebben

ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello.

ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello. Fokasz Nikosz Fokasz Oresztész Hullámverés* Terjedési folyamatok a médiában ELTE Társadalomtudományi Kar, ELTE-UNESCO Kisebbségszociológiai Tanszék H-1018 Budapest, Pázmány P. sétány 1/a.; e-mail: fokata.bt@chello.hu

Részletesebben

INTELLIGENS FOLYADÉKOK, ELEKTRO- ÉS MAGNETOREOLÓGIAI FLUIDUMOK A KÖZÉPISKOLÁBAN

INTELLIGENS FOLYADÉKOK, ELEKTRO- ÉS MAGNETOREOLÓGIAI FLUIDUMOK A KÖZÉPISKOLÁBAN INTELLIGENS FOLYADÉKOK, ELEKTRO- ÉS MAGNETOREOLÓGIAI FLUIDUMOK A KÖZÉPISKOLÁBAN Medvegy Tibor Pannon Egyetem, Fizika és Mechatronika Intézet, medvegy.tibor@gmail.com, az ELTE Fizika Tanítása doktori program

Részletesebben

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer 19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.

Részletesebben

Tõkeállomány, megtakarítás és gazdasági növekedés

Tõkeállomány, megtakarítás és gazdasági növekedés Tõkeállomány, megtakarítás és gazdasági növekedés 749 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. szeptember (749 771. o.) DARVAS ZSOLT SIMON ANDRÁS Tõkeállomány, megtakarítás és gazdasági növekedés A magyar

Részletesebben

Bosch tartozékok elektromos kéziszerszámokhoz 09/10. A Bosch még t

Bosch tartozékok elektromos kéziszerszámokhoz 09/10. A Bosch még t 4 Bevezetés A Bosch még t Vissza a Tartalomjegyzékhez CS3_SCHU_00_0004_s_INTRODUCTION.idd 4 11.11.2008 13:55:37 Uhr Bevezetés 5 g többet yújt Öek. Átfogó és uiverzális termékprogramjával a Bosch megbízható

Részletesebben

Statisztikai programcsomagok

Statisztikai programcsomagok Statisztikai programcsomagok Sz cs Gábor Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Szeged, 2012. tavaszi félév Sz cs Gábor (SZTE, Bolyai Itézet) Statisztikai programcsomagok 2012. tavaszi félév 1 / 26 Bevezetés

Részletesebben

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása

Felépítés Típus 955010/ Konfigurálás setup programmal. Mérési adatok kiolvasása JUMO Meß- ud Regelgeräte GmbH A-1232 Wie, Pfarrgasse 48 Magyarországi Kereskedelmi Képviselet Telefo: 00-43-1 / 61-061-0 H-1147 Budapest Öv u. 143. Fax: 00-43-1 / 61-061-59 Telefo/fax: 00-36-1 / 467-0835,

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA É RETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 22. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben