EGY KERESZTPOLARIZÁCIÓS JELENSÉG BEMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN

Átírás

1 Fiia Modern fiia GY KRSZTPOLARIZÁCIÓS JLNSÉG BMUTATÁSA FIZIKAI HALLGATÓI LABORATÓRIUMBAN DMONSTRATION OF AN OPTICAL CROSS- POLARIZATION FFCT IN A STUDNT LABORATORY Kőhái-Kis Ambrus, Nag Péter 1 Kecseméti Főisola, GAMF Kar, Terméset- és Műsai Alaptudománi Tansé 1 a LT Fiia Tanítása dotori program hallgatója ÖSSZFOGLALÁS A terjedés iránára merőlegesen véges iterjedésű fénnalábo viseledése már meglepően nag transverális nalábmérete mellett is jelentős eltéréseet mutat a isolában tanított sí-fénhullámo viseledésétől. grést a lineárisan poláros fénnalábna is van longitudinális eletromos tere. Másfelől még a beesés síjában vag arra merőlegesen polariált fénnalábna iotróp öege határfelületéről történő törése vag vissaverődése esetén sem teljesül, hog a imenő fénnaláb polariáció-irána megegei a beeső fénnaláb polariáció-iránával. Dolgoatunban bemutatju a véges transverális iterjedésű fénnalábona e nem öismert viseledését, és eg fiia saos hallgatói laboratóriumban is önnedén elvégehető mérést javasolun anna demonstrálására. BVZTÉS Minden fiia saos hallgató megismeredi már a öépisolában is, de a beveető fiia uruso során mindenéppen a féntörés-vissaverődés alaptörvéneivel. Megtanulja, hog iotróp öege határfelületén a beeső fén irána, a beesési merőleges és a megtört, illetve a vissavert fénsugara eg síban fesene. Továbbá megtudja, hog a beesési síban, illetve arra merőlegesen polariált fén megtört, illetve vissavert fénnalábjána polariáció-irána marad a eredeti. törvéne een egserű formájuban pontosan aonban csa aor teljesülne, ha a beeső, a vissavert és a megtört fén végtelen síhullám formájában van jelen. Véges transverális iterjedésű fénnalábo esetén a fén polariációjára vonatoó, fent említett törvéne pontosan már nem teljesülne. Véges fénnalábona még iotróp öege sí határfelületéről vissavert vag megtört nalábjaiban aor is megjeleni a beeső fén polariáció-iránára merőleges polariáció, ha a beeső fén a beesési síban vag arra merőlegesen poláros. A megjelenő új, erestpolariáció erőssége annál nagobb, minél erősebben határolt, fóusált a beeső fénnaláb [1]. Nem is teinthető meglepőne e erestpolariációs jelenség nagon erősen, például mirosóp-objetívvel fóusált fénnalábo esetén. Talán meglepőbb aonban a, hog e jelenség már csa is mértében sét- vag össetartó, úgneveett paraiális fénnalábonál is éslelhető. hhe csa olan egserű esööre van süség, amele talán minden, fiiát tanító felsőotatási intémén fiiai sertárában is megtalálhatóa. g He-Ne léerre, ét demonstrációs célra hasnálatos lineáris polariátorra, eg 5-10 cm-es fóustávolságú lencsére és eg sí üvegfelületre, esetleg eg CCD vag CMOS digitális amerára van süség a jelenség demonstrációjáho. 301

2 Fiia Modern fiia Jelen dolgoatban röviden átteintjü a optiai erestpolariációs jelenség alapvető jellemőit és felváolju eg tanulságos, a hallgatói laboratóriumoba is beállítható ísérlet résleteit, a megfigelhető jelenségeet. LMÉLTI ÁTTKINTÉS A öveteőben elősör röviden átteintjü - a egserűség edvéért lineárisan polariált fénnalábo alapesetére - a véges fénnalábo és a erestpolariációs jelenség alapvető jellemőit. Képeljün el eg Descartes-féle oordináta-rendser -tengele iránában terjedő, issé séttartó véges fénnalábot. A résleteendő jelensége megértéséhe a fénnalábra leginább eletromágneses síhullámo össegeént, integráljaént érdemes gondolni [2]. A eletromos és a mágneses tér a fén síhullámána terjedési iránára merőlegesen reegne, egmással fáisban és egmásra is merőleges iránoban. Véges fénnaláb végtelen so eletromágneses síhullám eredőjeént áll elő. g adott transverális felületen, eg --síon megadott eletromos térerősség-eloslásból, anna foltonos Fourier-transformálásával aphatju meg a fénnaláb síhullám össetevőine eletromos térerőssége iránát, nagságát és fáisát is rögítő omple, vetoramplitúdóit [2]. A íg nert spetrumban annál nagobb és hullámsámvetor-omponensehe tartoi jelentős nagságú térerősség-amplitúdó, minél erősebb a fénnaláb sét-, illetve össetartása, aa fóusáltsága. Belátható, hog nem lehet olan lineárisan poláros véges fénnalábot elteni, amine csupán eg, pl. -iránú térerősség-omponense ülönböi érustól. Ha csa a -iránú transverális térerősséget seretnén megtartani, aor a, vetoramplitúdóomponense érustól nilván ülönböne, aonban a mási transverális iránba eső, - iránú térerősség aonosan nulla volta miatt a, vetoramplitúdó omponense minden és esetén éruso. A össes síhullám-omponensre teljesülne aonban Mawell törvénei, íg a sabad töltésetől mentes térbeli síhullámain hullámsám- és térerősség-vetorána omponenseire a össefüggést eredménei a más néven Gauss-tételént is ismeretes törvén. (1)-ből a - iránú térerősség omponenseine érus volta miatt apju:, 0 (1),. (2) A (2) éplet alapján látható, hog a síhullám-össetevő -iránú térerőssége nem nulla, aa a véges fénnalábna van longitudinális iránú eletromos térerőssége is. Minél erősebben fóusált a fénnaláb, annál erősebb a longitudinális eletromos térerősség. Megmutatható, hog alapmódusú Gauss-eloslású transverális térerősség-eloslású fénnalábo longitudinális eletromos térerőssége helfüggéséne jellemő eloslása a 1. ábra serinti. A síhullám-össetevő eletromos és mágneses terei nagságána arána ötött, eért a síhullámo eletromos térerőssége ismeretében meghatároható a fénnaláb mágneses tere is. Lineárisan poláros eletromos terű véges fénnaláb mágneses tere nem lineárisan polariált. Lineárisan polariált mágneses terű véges fénnalábna pedig a eletromos tere nem lineárisan poláros. A lineárisan polariált eletromos terű nalábot a egserű előállíthatóság tünteti i: eg erősen aniotróp elnelési jellemőel bíró lemeen merőleges iránban átjuttatva elthető. 302

3 Fiia Modern fiia 1. ábra: A -iránban polariált alapmódusú Gauss-fénnaláb longitudinális tere. A aniotróp elnelőépességű lemeből ésült polariátoro, a ettőstörő (pl. Glan- Thompson) ristáloon történő féntörést hasnáló és a beesési síban és arra merőlegesen poláros fénössetevő erősen eltérő áterestő-épességén alapuló (véonréteg-sereet) polariátoro mind ülönböő polariációs állapotoat eltene véges beeső fénnalábo esetén. A aniotróp elnelőépességű lemeből ésült polariátoroal előállított fénnalábo a egserű elméleti leírhatóságu mellett aért is érdeese, mert iotróp anagból ésült lencsével séles lineárisan polariált fénnaláb fóusálásával nagon jó öelítéssel is ilet állíthatun elő. A gaorlatban aonban óvatosna ell lennün, mert a egébént jó minőségű lencséne is van sámottevő ettőstörése, ami a fóusált fénnaláb polariációját megváltotathatja. Kerestpolariációs jelenségene neveü aoat a polariációs jelenségeet, meleet a fénnalábo véges iterjedését elhanagoló étdimeniós modell alapján nem, csa a teljes háromdimeniós vetoros leírás alapján lehet értelmeni. Itt ét erestpolariációs jelenséget tárgalun. A poláros fénnaláb fóusálása során fellépő jelenséget csupán aért teintjü, hog rámutassun, hog anna gengesége miatt a nem játsi léneges serepet a javasolt ísérletben. A iotróp öege sífelületén beöveteő jelenség pedig a javasolt ísérletben figelendő meg. Véges méretű fénnalábo iotróp öege határfelületén beöveteő erestpolariációs jelenségéne megértéséhe a fénnalábora síhullámo superpoíciójaént érdemes gondolni. g Descartes-rendser -tengele iránába terjedő, ideális aniotróp elnelésű leme-polariátorral -iránban polariált fénnalábban a eletromos térerősség -iránú össetevője érus. nne megfelelően a fénnalábot alotó síhullám-össetevőben is nulla a eletromos térerősség -iránú omponense. Mior a fénnaláb sí határfelületre érei, a beeső naláb beesési síja nem les aonos a fénnalábot alotó aon síhullám-össetevő beesési síjával, amele terjedési irána nem illesedi a beesési síba (ferde síhullám-össetevő). síhullámo eletromos térerőssége hiába van a fénnaláb beesési síjában vag arra merőleges iránban, a síhullám-össetevőne a heli beesési síban és arra merőlegesen is van eletromos térerőssége. Márpedig a síhullámo törését és vissaverődését leíró Fresnel-egüttható a beesési síban és arra merőlegesen poláros beeső síhullámora általában eltérő áterestési és vissaverési egütthatóat adna. A ferde síhullám-össetevő töréséne és vissaverődéséne leírásáho anna térerősségét fel ell bontani a síhullám heli beesési síjában és arra merőlegesen regő omponensere. en omponense általában eltérő Fresnel-egütthatói határoá meg a törés, illetve a vissaverődés eredméneént apott síhullám eletromos térerősségéne omponenseit. Ha a Fresnel-egüttható eltérőe a beesési síban és a arra merőleges síhullámo esetére, aor a megtört, illetve vissavert síhullám eredő térerősség-vetorától 303

4 Fiia Modern fiia nem várhatju el, hog a fénnaláb beesési síjába illesedjen. Márpedig, ha a síhullámössetevőne van a fénnaláb beesési síjában fevő és arra merőleges térerősségomponense is, aor a síhullámo felössegéséből nerhető fénnalábra is elmondható ugane. el beláttu, hog még a beesési síban vag arra merőlegesen polariált fénnalábo törése s vissaverődése során is megjeleni a beeső fénnalábból hiánó polariációs össetevő, méghoá annál erősebben, minél jobban eltérne a beeső fénnaláb beesési söge öelében a beesési síban és a arra merőlegesen poláros fénre vonatoó Fresnel-egüttható. 2. ábra: A -iránban polariált fén vissavert nalábjában a -iránban polariált össetevőne a beesési sí (- sí) ét oldalán eg-eg maimummal rendeleő intenitáseloslása van. gondolatmenetből a is övetei, hog a beesési sí ét oldalán, attól elhajló, ferde iránoban várható a legerősebb erestpolariációs jelenség, míg a beesési sí mentén ilen hatás nem lép föl. e alapján nem meglepő, hog a alapmódusú Gauss-eloslású lineárisan poláros fénnaláb iotróp öege sí határfelületén beöveteő törése, illetve vissaverődése során eltett erestpolariációs fénnaláb-össetevőjéne transverális intenitás-eloslása a 2. ábrán megfigelhető módon a beesési sí ét oldalán simmetriusan eg-eg maimummal rendelei. JAVASOLT KÍSÉRLT A iotróp dieletriumo határfelületén a Brewster-sög (polariációs sög) öelében megjelenő erestpolariációs jelenség olan érdees jegeet mutat, amele ülönösen érdemessé tesi a hallgatóna történő demonstrációra. A erestpolariációs jelenség minden iotróp dieletrium határfelületén, minden olan beesési sög mellett megfigelhető, amel sög öelében a áterestési, illetve a vissaverési téneő értéei ülönböne a beesési síban és a arra merőlegesen poláros fén esetén. A határfelület Brewster-söge öelében megjelenő erestpolariációs jelenség (lásd a 3. ábrát) aonban még társul eg mási érdees jelenséggel: a beesési síban polariált beeső fénnaláb esetén a vissavert fénnalábna mind a beesési síban, mind a beesési síra merőlegesen polariált omponense (a 2. ábrán mutatottho hasonlóan) elsőrendű Hermite-Gauss eloslást mutat. Továbbá, ha a vissavert fénnalábot eg örbeforgatott lineáris polariátor mögött semléljü, aor eg sintén örbeforduló (váltoó intenitású) elsőrendű Hermite-Gauss eloslást figelhetün meg. 304

5 Fiia Modern fiia 3. ábra: A javasolt ísérleti elrendeésben eg üvegprima mellett eg fóusáló ( f 1 ) és eg leépeő ( f 2 ) lencse, valamint ét lineáris polariátor ( P 1 és P 2 ) ap serepet. a) b) c) 4. ábra: A 3. ábrán mutatott elrendeésben a ülönböő söge esetén a imeneten megfigelhető fénintenitás-elosláso (a: 0 ; b: 45 ; c: 90 ). A is fénintenitás miatt jelenség megfigelése csa elsötétített heliségben lehet sieres. A ísérlethe nem süséges speciális minőségű lineáris polariátor, például a Lebold- Didactic által forgalmaott demonstrációs polársűrő fóliá is megfelelne a célna. A hallgatói laboratóriumban ísérleti feladatént iadható a analiátor elfordulási söge és a fénfolt-alao elfordulási söge öti apcsolat visgálata [3]. A téma iránt érdelődőne javasolju a tárgalt jelenséget bemutató [4] honlapun megteintését. IRODALOMJGYZÉK 1. Kőhái-Kis Ambrus: Optics Communications, 253, 28, M. Born,. Wolf: Principles of optics, Cambridge Universit Press, UK, Kőhái-Kis Ambrus: Gauss-fénnalábo alalmaása femtoseundumos léere terveésében és erestpolariációs jelensége visgálatában, Dotori érteeés, Segedi Tudománegetem Fiia Dotori Isola, (