1. Gyors folyamatok szabályozása

Átírás

1 . Gyor olyamatok zabályozáa Gyor zabályozá redzerekrl akkor bezélük, ha az ráyított olyamat dálladó máoder, agy az alatt agyágredek. gyor olyamatok eetébe a holtd általába az ráyítá algortmu megalóítááál alkalmazott mtaétel eróduhoz kéet elhayagolható. mtaétel eródut kebbek kell álazta, mt az ráyított olyamat legkebb dálladóját, általába tzedmáoder, t ezredmáoder mllzekudum agyágredre. Tkua gyor ráyítá eladatok körébe tartozak a zero zabályozáok, a zeromehazmuok zabályozáa. Ezek olya zabályozá körök, amelyekbe a beaatkozó k dálladókkal redelkez llamo agy eumatku motor, é ozíó é/agy ebeégérzékelt tartalmaz. motor általába mehaka ozíoáló beredezét, robotkart hajt meg. él a mehaka redzer ozíójáak elírt értékre törté zabályozáa. legotoabb zabályozá köetelméyek zerozabályozáok eeté: -, az alkalmazott érzékel elbotááal megegyez agyágred, álladóult állaotbel hba. - Gyor, általába túllöé-mete álaz. - zabályozá érzéketleége kül zajokra, kül terhelére éldául a mozgatott tárgy tömegére. Pozíózabályozá eeté az ráyított olyamat tartalmaz tegrátort a ozíó a ebeég tegrálja, tehát egyégugrá-zer alajelre a zabályozá garatálja a ulla álladóult állaotbel hbát. Ugyaakkor ahhoz, hogy a bemeet zajokra kül terhelére a zabályozá érzéketle legye a zabályozó kell tartalmazzo tegrátort agy agy erítéel kell, hogy redelkezze. z alábbakba bemutatott zabályozóterezé eljáráok kazkád zabályozá, elreatolá, két zabadágokú zabályozó, ége beálláú zabályozá általáo redzerekre kdolgozott módzerek, de a gyakorlat azt mutatja, hogy gyor olyamatok ráyítáa eeté alkalmazhatóak hatékoya... azkád zabályozá truktúrák a az ráyítá olyamat okzáma agy, az ráyítát megalóító zabályozó boyolult truktúrájú lez. a a olyamat ok ólut tartalmaz, a ólu-zéru kejtét alkalmazó zabályozó ok zérut kell tartalmazzo, a zabályozó elezíthet kauzaltáát. Ilye eetekbe hazálhatjuk a kazkád zabályozá elét: a olyamatot eloztjuk több, egymáal orba le rézolyamatra é az öze rézolyamatra zabályozót terezük. Példa a kazkád zabályozá eléek alkalmazáára: 8. Ábrá a ráyított olyamatot két rézolyamatra oztjuk el:,. kazkád zabályozá megalóítáához elzör zabályozót terezük a modellel leírt redzerek. Legye ez a C. elölje O a zaatolt é C bl álló zabályozá redzert. Ez kéez a bel hurkot kazkád zabályozá körbe. kül hurokba a zabályozót C már a O é által kéezett orba atolt

2 redzerekre terezzük. kül hurok által kzámított beaatkozó jel u a bel hurok alajele lez lád 8. Ábra.. Ábra: a olyamat rézolyamatokra botáa kazkád zabályozához. Ábra: étzt kazkád zabályozá truktúra a a olyamatot kettél több rézolyamatra botjuk a zabályozóak több tagja lez. többzt zaatolá egítégéel a zabályozá eladatot elozthatjuk. Például a bel hurokkal öelhetjük a zabályozá gyoraágát, míg a kül hurokba elhelyezett zabályozó bztoítja a zabályozá otoágát. többzt zaatoláal a zabályozá robuztuága öelhet. módzer hátráya, hogy az öze rézolyamat kmeetét kell mér, a zabályozá kör megalóítáa boyolultabb, több érzékelt kell alkalmaz. kazkád zabályozó kalakítááál töreked kell arra, hogy a bel zabályozá hurkok mdg gyorabbak legyeek, mt a külk. Így éldául bel hurokba alkalmazhatuk agy eríté P, PD zabályozót a kül hurkokba alkalmazhatuk PI agy PID zabályozót.... Egyeáramú motor kazkád zabályozáa z egyeáramú motorral égzett ozíózabályozá eeté a zabályozó terezééhez a motor damku modelljébl dulhatuk k. motor damkáját leíró egyeletek: d L R U ω dt dω ω τ dt dα ω dt ext 8. olyamat bemeete a rotorra adott ezültég U, kmeete a rotor zögozíója α. motor bel állaota a rotor zögebeége ω é a rotoro átolyó áram. τ ext a motorra ható kül yomatékot jelöl, agy azt a yomatékot, amel a mozgatott tárgy

3 zahat a motorra. motor elkedéét leíró 8. redzer el egyelete a rotor elektromo, a máodk egyelet a rotor mehaku elkedéét írja le. harmadk egyeletbe a zögozíó áltozá egyel a zögebeéggel. araméterek: R a rotor elleálláa L a rotor dukttáa a rotor ebeégálladójáak erze a rotor erája a yomatékálladó a zkózu úrlódá együttható a rotor elüggeztééél megjele úrlódá matt. 8. egyeletekre alkalmaza a Lalae trazormáltat, kajuk: U ω ω τ ext α ω L R Ábrá a motor 8. özeüggé alajá elrajzolt tömbázlata látható..3 Ábra: Egyeáramú motor tömbázlata ozíózabályozá eladat megalóítáához a kazkád zabályozá truktúrát alkalmazzuk. abár a él a zögozíó elírt értékre törté zabályozáa, az ráyítá terezééél gyelembe ezük a motor áramát é zögebeégét. z ráyítáak teljeítee kell a zerozabályozá köetelméyeket zéru álladóult állaotbel ozíóhba, gyor, túllöé-mete álaz, érzéketleég kül zajokra, terheléáltozára.... bel áramzabályozá hurok leg agy elektromo dálladójú agy L/R érték motorokál élzer kalakíta az áramzabályozá hurkot. bel áramzabályozá élja a redzer gyorítáa. Ezt egy, a zaatolába elhelyezett P zabályozóal megalóíthatjuk. Legye a P zabályozó

4 erítée. éezzük úgy a beaatkozó jelet, hogy tartalmazza a kül hurok beaatkozó jelét é a erít kereztül kalakított áram zaatolát: U u beaatkozó jelet alkalmaza a bel, áramzabályozá hurkot, mt zárt redzert az alább modell írja le lád 8.4 Ábra: L R u ω L R R L R L R Ábra: Bel áramzabályozá hurok em zabályozott 0, yílt redzer dálladója L/R, erítée /R. L R L zaatolá kalakítááal látható, hogy a zabályozott redzer dálladója R kebb lez, bármely >0 értékre, tehát a bel hurok gyorabb, mt a em zabályozott redzer. Ugyaakkor a zabályozott redzer erítée kebb, az u kül R beaatkozó jel áltozááál kebb áramugráokra zámíthatuk. Tehát élzer a értéket mél agyobbra álazta. z eríté öelééek határt zab a motort ezérl áramkör. Imulzuzéleég moduláót alkalmaza a motor beaatkozó jeléek áltoztatáához, a bel hurok dálladója agyobb kell legye, mt a modulált jel eródua. Mel az áramzabályozó ak egy erítt tartalmaz, akár elektroku áramkörrel melet erítel megalóítható.... kül ebeég é ozíózabályozá hurok terezée kül hurok ráyítá algortmuáak az alább köetelméyeket kell megalóítaa: - egyégugrára ulla álladóult állaotbel hba - 0% túllöé - gyor álaz

5 - kül zajok, bemeetre ható terhelé hatááak elyomáa - em modellezett, a mehaka réz rugalma alakáltozáa matt ellé, mehaka rezgéek elkerülée köetelméyek teljeítééhez a reereamodell alaú terezét alkalmazzuk. Legye a reerearedzer elírt mtaredzer: 0re ω 8.5 ξω ω reerea redzer erítée, tehát egyégugrára ulla álladóult állaotbel hbát bztoít. özmert, hogy ha a ξ llaítá értéke -él agyobb, a redzer álaza aerodku, tehát em tartalmaz túllöét. Ugyaakkor a leggyorabb aerodku álazt ξ értékre érjük el. Tehát a ξ araméter értéke -él agyobb, de -hez közel kell legye. Legye a motorral meghajtott mehaka redzer ajátrezgéeek rekeája ω M. hhoz, hogy a zabályozó által kzámított beaatkozó jel e gerjeze a mehaka réz rezgéet, a reereamodell ω aját rekeáját ω 0.5ω0M özeüggé alajá kell megálazta. jó zajelyomá bztoítáára a zabályozóak mél agyobb erítét kell álazta. Számítuk a kül zabályozá hurok beaatkozó jelét az alább ormába: α α ω u 8.6 re bel áramzabályozá hurok dálladója agy értékek eeté elhayagolható a L kül hurok dálladó mellett 0. bel áramzabályozá hurok deál R erítel aroxmálható: 8.7 R zaatolt kül hurok tömbázlata a 8.5 Ábrá látható.

6 .5 Ábra: ül ebeég é ozíózabályozá hurok. 8.5 Ábra alajá a bel ebeégzabályozá hurok áttel üggéye: P u ω ω 8.8 telje zabályozá kör áttelét leíró modell: re o α α o 8.9 Mel a zárt redzer modellje meg kell elelje a reerearedzer modelljéek 0 0re, a 8.5 é 8.9 özeüggéek alajá kajuk: ξω ω özeüggé alajá kajuk az ráyítá algortmu araméteret M ξω ω ω 8. Látzk, hogy a eríté értéke em lehet tetzlegee agy, mel ez gerjezteé a mehaka redzer ajátrekeáját. meybe a rooroál zajelyomá em elégége a kazkád zabályozóak a ozíóhbát gyelembe e ágába, a rooroál tag mellé tegráló tagot kell elhelyez é ezt gyelembe kell e a terezéél. 8.6 é 8.3 özeüggéek alajá köetkezk az ráyítá ég ormája: U re ω α α 8.

7 kaott ráyítá algortmu a kazkád zabályozá elét khazála teljeít az elírt köetelméyeket, ugyaakkor agyo egyzer truktúrájú. Nem tartalmaz damku tegráló, deráló elemeket, megalóítáa akár aalóg, akár mtaétele módo egyzer. Mel ak három erítéaramétert tartalmaz, már mködé közbe köye omhagolható..6 Ábra: Egyeáramú motor kazkád zabályozáa.. Modellköet zabályozá megalóítáa elreatoláal Szerozabályozáok eeté az alajel mél otoabb köetée a legotoabb zabályozá köetelméy. Sok eetbe ezt az elírt reereamodell alaú terezéel oldjuk meg. reereamodell megálaztááál a zárt redzer traze tulajdoágat meghatározzuk. zabályozóak ugyaakkor bztoítaa kell a zabályozá kör robuztuágát é érzéketleégét kül zajokra. z elreatolát alkalmazó zabályozók ezt a két eladatot zétálaztják. zabályozóak két réze a: az elreatoló ág eedorward bztoítja a oto modellköetét, a zaatoló ág eedbak edg a zabályozá robuztuágát, érzéketleégét kül zajokra. 8. Ábrá az elreatolát alkalmazó zabályozókör tömbázlatát láthatjuk. az ráyított olyamat áttelét leíró modellt jelöl. zabályozó truktúrája egyrézt tartalmazza a re reereamodellt, márézt az elreatoló é a zaatoló zabályozótagokat. beaatkozó jelet az elreatoló é zaatoló tagok kmeeteek özegekét kell zámol.

8 .7 Ábra: Szabályozá kör elreatolát alkalmazó zabályozóal atározzuk meg a zabályozó elreatoló tagját úgy, hogy a zárt zabályozá redzer az áttel az alajelrl a olyamat kmeetére modellje megelelje az reerearedzer modelljéek. 8. Ábra alajá a olyamat kmeetét az alább módo zámíthatjuk: y r r y r u u u y re re 8.3 Ebbl kajuk a zárt redzer áttelét. 0 r y re 8.4 Válazuk a zabályozó elreatoló ágát az alább módo: re 8.5 Vzahelyetteíte a 8.5 zabályozótagot a 8.4 modellbe, kajuk: 0 re re re re 8.6 Tehát a 8.5 özeüggé alajá meghatározott elreatoló ág bztoítja, hogy a zárt redzer köee a reereamodellt. z elreatoló ág megalóítáához az ráyított olyamat modellje két eltételt kell teljeíte: - a olyamat relatí okzáma óluok é zéruok zámáak külöbége kebb kell legye, mt a reerearedzer relatí okzáma. a a eltétel em teljeül, az elreatoló ág em lez kauzál - olyamat em tartalmazhat tabl zéruokat. a a eltétel em teljeül, az elreatoló ág tabl óluokat og tartalmaz, tehát tabl elkedét mutat.

9 oto, hogy a 8.5 özeüggé alajá kaott elreatoló ág em ügg a zabályozó zaatoló ágától. z elreatoló ág a zaatoló ágtól üggetleül bztoítja a modellköetét. Tehát a zabályozó terezééél em kell gyelemmel le az alajel köeté roblémájára. zaatoló ág terezééél ak a robuztuágot, jó zajelyomát kell gyelembe e. lkalmazhatuk éldául agy áztartalékot bztoító zabályozókat. 8.5 özeüggé mtaétele zabályozáokál alkalmazható.