Wilcoxon-féle előjel-próba. A rangok. Ismert eloszlás. A nullhipotézis megfogalmazása H 1 : m 0 0. A medián 0! Az eltérés csak véletlen!
|
|
|
- Zoltán Bodnár
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Wlcoxo-féle előel-próba ragok Példa: Va-e hatáa egy zórakoztató flm megtektééek, a páceek együttműködé halamára? ( zámok potértékek) orzám előtte utáa külöbég ormál elozláú? külöbégek abzolút értékét (kvéve a 0 értékeket) állítuk orba! ragokak aduk vza az előelét! Mad zámoluk k a ragok átlagát é zóráát. külöbég abzolút érték 0 0 rag Előele rag,5,5 -,5 -,5 3,5 3,5 3,5 3, ,5 5, ,5-5,5 0 0 ullhpotéz megfogalmazáa Imert elozlá c hatáa a flmek! medá 0! z eltéré cak véletle! De a ragok elozláa em mert! 0 t - Ha elég agy. az előele ragok átlaga a ragok zóráa H 0 : m 0 = 0 H : m 0 0 Emlékeztető! ragok átlaga = medá
2 Döté Pároított t-próba Ó! Ie már tudom!!! Hát perze! Ez egy egymtá t-próba!!! Ha az adatok valamlye zempotból párokba redezhetőek! Egyazo egyede, páro zerve (pl. vee) végzett két megfgyelé. tkábba, zempotok alapá (kor, foglalkozá, tb.) pároítható adatok. Lád: lázcllapító hatáa. Kíérlet-tervezé Kíérlet-tervezé valód egymtá t-próba Vzgálat hozott ayagból? Célzerű orred: Kérdé felveté kíérlet-tervezé értékelé. Lehet-e a várható érték egy megadott érték? x m 0 t x Már meglevő ayag. Sok problémát vethet fel. (pl. kevé megfelelő adat) tkábba előforduló eet.
3 Előel-próba vzgálat Példa: vzgálat éve gyerekek populácóába az eerga felvétel agyágáról. Kérdé: Lehet-e a medá (egy mák felméréből zármazó érték) 86 kcal? ullhpotéz: a medá 86 kcal, az eltéré cupá véletle. K elemzám eetébe P( x)! x! x x p! p x agy elemzám eetébe z x p / p p bomál elozlá tadard ormál elozlá x gyerekek záma 86 kcal alatt vzgálatba bevot gyerekek záma p aak a valózíűége, hogy véletleül kebb legye (lád: bomál elozlá) döté Kzámoluk a véletle eltéré valózíűégét. (bomál, vagy tadard ormál elozlá) Vzgálat két coportba Kérdé: két mta zármazhat-e azoo populácóból, vagy a két populácó paramétere azooak? paramétere m = m? ullhpotéz: m = m kétmtá t-próba em paramétere ullhpotéz: a két mta azoo populácóból zármazk. Ma-Whtey U-próba 3
4 kétmtá t-próba próba x x? Imert elozláú változóra va zükég! t-érték az t-érték! kkor meg tudom cál! Pardo, mey a zabadág fokok záma? t * x x * Q Q z.f. = + - (( -)+( -)) kétmtá t-próba feltétele zóráok vzgálata feladat: két egymától függetle coport özehaolítáa. változó ormál elozláú legye. zórá a két coportba azooak tekthető. Ez utóbb ú! Hogya állapítható meg? Hogya foguk hozzá? ullhpotéz: a két zórá azoo, az eltéré véletle (mtavétel). De hze ez olya, mt egy hpotézvzgálat! 4
5 F ullhpotézhez tartozk egy ú. F-elozlá. z F-próba De melyk varaca legye a zámlálóba? döté. Ha a véletle eltéré valózíűége kc (p(f>f krt ) 5%) elvetük a ullhpotézt.. Ha a véletle eltéré valózíűége agy (p(f>f krt ) > 5%) megtartuk a ullhpotézt. zámlálóba mdg a agyobb varaca va! (F ) Ma-Whtey U-próba Kíérlet Példa: hatáo-e a fefáá-cllapító? Doktor úr! Cálo valamt. Hogya mérhető a hatá? I. coport: (eet) azprt kap II. coport: (kotroll) placebo-t kap (hatóayag élkül tabletta) Ez egy ökéye, folytoo kála. 5
6 Eredméyek ullhpotéz megfogalmazáa a gyógyzer em hatáo. két coport azoo populácóhoz tartozk. érték 3, 4, 4, 4,3 4,5 5, 5,3 5,4 5,5 rag érték 5,6 6, 6, 6,5 7,5 8,3 8,3 8,4 9, rag 0,5, ,5 5,5 7 8 ragok özege (avagy a k Gau eete a taárral) agy átalakítá Gyerekek! dátok öze a zámokat -től zázg. Mért adam öze? Köyebbe kzámolható! T a ragok özege az I. coportba, véletle elozlá eeté a várható értéke: z változó tadard ormál elozláú. (ha elég agy) + 00 = = 0 T z / 6
7 Döté Varaca-aalíz (OV) kzámolt z-érték: 3,4. Ez agyobb, mt az,96. Következteté: a ullhpotézt elvetük. B Va külöbég a coportok között? c, az eltéré cak véletle! Ez a ullhpotéz. Kzámolt p-érték < 0,%. Következteté haoló a fethez. C Mért em cáluk kétmtá t-próbákat? Mekkora a tévedé eélye? Mert a tévedé lehetőége agyo megőe! Tételezzük fel, hogy mdhárom eetbe elvetük a ullhpotézt. B é B C valamt C özehaolítáa. (em traztív) p aak a valózíűége, hogy kívül va (-p) aak, hogy belül va az érték véletleül. Kérdé: Mekkora az eélye, hogy legalább egy eetbe tévedtük? 7
8 Mekkora az eélye, hogy legalább egy kívül ee véletleül? Több coport Egy próba eetébe ez p (legye 5%). Több próba eetébe a bomál elozlá ada meg. coportokat kezelhetük külö-külö é együtt. Ez ebbe az eetbe kb. 5%!!! ( p) 3 Coportátlag: a coport elemeből zámolt átlag. agyátlag: a tele adathalmazból zámolt átlag. varaca özetevő z OV alapa Emlékeztető: varaca aráyo az átlagtól való eltéréek égyzetözegével! Ebbe az eetbe em olya agy a külöbég! tele varaca (a agyátlagtól vett eltéréekből zámolt) a coportoko belül é a coportok között varacából tevődk öze! Ha a coportok eletőe külöbözek egymától, a agyátlagtól való átlago eltéréek óval agyobbak, mt a coporto belül a coportátlagtól való eltéréek! 8
9 varaca felbotáa (em kell tud) x a -edk adat az -edk coportba, x x x x x x Legye adat k coportba. az elemek záma az -edk coportba agyátlag x az adat eltérée a agyátlagtól, x a coportátlag eltérée coportátlag x x az adat eltérée a coportátlagtól Emelük égyzetre! x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x kovaraca = 0 (függetleek) x x x x 0 x x x x x x Coportok között varaca felbotható kompoeekre! Coporto belül coportok között c külöbég. ullhpotéz coportok átlaga között eltéré cupá a véletle műve. varacák kzámoláa varaca égyzetözeg zab. fok F érték coportok között x x SS k- SS MS k MS F MS E Döté: a coportok között é a coporto belül varacák özehaolítáa alapá. coporto belül SS E SS SS -k SST, tele x x -, T SSE MSE k k a coportok záma 9
10 döté. Ha a véletle eltéré valózíűége kc (p(f>f krt ) 5%) elvetük a ullhpotézt.. Ha a véletle eltéré valózíűége agy (p(f>f krt ) > 5%) megtartuk a ullhpotézt. Krukal-Wall próba z adatokat a coportoktól függetleül ragoroluk! z így kapott ragokat a coportoko belül özegezzük! ( döté utá, ha zükégeek tartuk, cálhatuk t-próbákat) Ha a változó em ormál elozláú! ullhpotéz Mlye elozlát hazáluk? coportok között c külöbég. ragok özege között eltéré cupá a véletle műve. H 3 az elemek záma a ragok özege az -edk coportba az elemek záma az -edk coportba 0
11 Közáték (em kell megtaul) 3 H ragok átlaga: H H az -edk coport átlagáak eltérée a főátlagtól (S = 0) c -elozlá H értéke 0! H változó c -elozlát követ! döté. Ha a véletle eltéré valózíűége kc (p(c >c krt) 5%) elvetük a ullhpotézt.. Ha a véletle eltéré valózíűége agy (p(c >c krt) > 5%) megtartuk a ullhpotézt. Felállítuk a ullhpotézt. Kereük egy mert elozláú változót. z elozlá alapá kzámoluk a véletle eltéré valózíűégét. Ha ez kebb mt a zgfkaca zt elvetük, ellekező eetbe megtartuk a ullhpotézt. Ey! Hpotéz vzgálat?
A m becslése. A s becslése. A (tapasztalati) szórás. n m. A minta és a populáció kapcsolata. x i átlag
016.09.09. A m beclée A beclée = Az adatok átlago eltérée a m-től. (tapaztalat zórá) = az elemek átlago eltérée az átlagtól. átlag: az elemekhez képet középen kell elhelyezkedne. x x 0 x n x Q x x x 0
A szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
Variancia-analízis (ANOVA) Mekkora a tévedés esélye? A tévedés esélye Miért nem csinálunk kétmintás t-próbákat?
Varanca-analízs (NOV Mért nem csnálunk kétmntás t-próbákat? B Van különbség a csoportok között? Nncs, az eltérés csak véletlen! Ez a nullhpotézs. és B nncs különbség Legyen, B és C 3 csoport! B és C nncs
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK
RANGSOROLÁSON ALAPULÓ NEM-PARAMÉTERES PRÓBÁK Sorrendbe állítjuk a vzgált értékeket (a mntaelemeket) é az aktuál érték helyett a rangzámokat haználjuk a próbatatztkák értékenek kzámítáára. Egye próbáknál
Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)
STATISZTIKA 2. KÉPLETGYŰJTEMÉNY. idősorok statisztikai becslések hipotézisvizsgálat regressziószámítás
SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN dőoro aza beclée hpoézvzgála regrezózámíá www.maeg.hu SAISZIKA. KÉPLEGŰJEMÉN fo@maeg.hu el:675447 6. IDŐSOROK 6..Állapodőor é aramdőor ÁLLAPOIDŐSOR ARAMIDŐSOR Válozá mérée d d d
Képletgyűjtemény a Gazdaságstatisztika tárgy A matematikai statisztika alapjai című részhez
Buaet űzak é Gazaágtuomá Egetem Gazaág- é Táaalomtuomá Ka Üzlet Tuomáok Itézet eezmet é Vállalatgazaágta Tazék Tóth Zuzaa Ezte Jóá Tamá Kéletgűtemé a Gazaágtatztka tág A matematka tatztka alaa című ézhez
Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet
Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma
ANOVA. Egy faktor szerinti ANOVA. Nevével ellentétben nem szórások, hanem átlagok összehasonlítására szolgál. Több független mintánk van, elemszámuk
Egy faktor zernt NOV Nevével ellentétben nem zóráok, hanem átlagok özehaonlítáára zolgál Több független mntánk van, elemzámuk,...,,, r y,...,, y, y,..., yr;,, r H : r NOV. élda (Box-Hunter-Hunter: Stattc
A várható érték vizsgálata u és t statisztika segítségével
A várható érték vizgálata u é t tatiztika egítégével Feltételezzük hogy ormáli elozláú alapokaágból vett véletle mita/miták alapjá vizgáljuk hogy az imeretle várható érték milye feltételezett értékel egyel
ξ i = i-ik mérés valószínségi változója
EGYENESILLESZTÉS: A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERE Kíérleteket elvégeztük. Dolgozzuk fel az adatokat! Cél: mért változók (T, p, I, U ) között kapcolat felderítée. 1. zóródá dagram {x, y } ábra. kvattatív
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü
É Ö É É Ú ü É Ü É ü Ü ü ü É ü ü ü ü Ü ü Ü Ü ü Ü ü ü ü ü ü ű ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü Ü ü ű Ö ü ü Ö ű ü Ö ü ü ü Ö ü ü Ö ü ü Ö ü Öü Ú Ö ü ü Ö Ö ű ü ü ű ü ü Ö ü É ü ü ü É ű ü ü ü ü ü Ö ü ű ü Ö ü ü Ö ű ű ü ü ü
STATISZTIKA. Terjedelem. Forgalom terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) kvartilis eltérés : Qe
Terjedelem STATISZTIKA 6. gyakorlat Szóródá mutatók A zóródá terjedelme a tatztka or legagyobb é legkebb eleme között k külöbég. R ma m ggvéyek Függvéykategóra: Statztka RMAX(adatok) MI(adatok) Forgalom
Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú
É Ó Ö É Ü ű ú Ü ÉÚ É ú ú ű ú Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú Ó ú Ü Ü ú ű Ü Ö Ó ú ú ú ú É Ü ú ú Ü Ü Ó Ó É ú ú É É É É Ú Ü Ü ú Ü ú ú É Ő Ő ú É Ó Ó É Ő Ü Ó Ő ú Ó Ó É É ú Ü Ó Ó Ó É ú Ü Ú Ö Ü É ú Ó
ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű
ű Ö É ű É Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú Ú Ü É É É É ű É Ú É ű É Ó Ö É É ű ű ű É ű Ö Ö ű Ö Ú ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ó Ü É É Ú Ú Ü Ü Ö Ó ű Ü Ü ű ű É Ó Ó ű ű Ü Ö Ó Ö Ü Ü ű
Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű
É Ó ű ű Ö Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű É ű ű ű Ü ű É ű Ű Ö ű ű ű Ú Ú É É Ó Ó Ú ű ű É Ú É Ü Ü Ú ű Ú Ó É Ü ű É ű ű ű Ö ű ű ű Ö Ö Ú ű Ü Ú Ö ű Ü ű Ü ű ű Ü Ö ű ű ű Ú Ü Ú Ó ű ű É É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű
Ó Ó ú ú ú ú ú É ú
É Ö É ű ú É Ó É ú ú ú Ó Ó ú ú ú ú ú É ú Ó Ó ú É ú É ú Ó Ö É Ó Ó ú É ú Ö Ó Ó ú ú É É É ú Ó Ó É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú É Ú É Ó Ó ú ú Ó Ó Ö Ö É É É ú É É ú ú É É Ó Ó É Ű ú É Ó Ó Ű Ú ú ú É Ú Ú É Ú Ó Ó Ó É É É
Ó Ó É ü É ü ü
É Ó É Ú ü ű ú ú ü ü ü Ó Ó É ü É ü ü Ó ü ü ü É ü ü Ó É É ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü ü É ü ü É ü ü ü ü ü ü Ó ü ü ü ü ü ü ü ü É Ó ü ü É Ó Ó ü ü ü ü ü É ü ü ü É ü ü ü ü ü Ó Ó ú ü ü ü ü ü ü Ó
ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü
Ö ü ö ő ú ö ü ű ö ö ö ö ő ő ö ő ü ö ö ő ö ö ü ú ö ü ő ő ö ú ő ü ü ü ű ű ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü ő ü ü ő ő ü ü ő ő ú ő ú ő ü ü ő ü ő ú ü Ü ő ő ö ő ü ő ü
MINİSÉGBIZTOSÍTÁS 6. ELİADÁS Március 19. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár
MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Özeállította: Dr. Kovác Zolt egyetemi taár 6. ELİADÁS 011. Márciu 19. NyME FMK Terméktervezéi é Gyártátechológiai Itézet http://tgyi.fmk.yme.hu NYME FMK TGYI 006.08.8. 1. fólia Kézült
Populáció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeu.yf.hu/~zept/kuzuok.htm Populáció agyágáak felméée, beclée Becült paaméteek: - az adott populáció telje agyága (egyed, pá, tb) D- dezitá (űűég), egyégyi felülete/téfogata zámított egyedzám (egyed/m,
2. gyakorlat 2. Mérési adatok feldolgozása, mérési eredmény megadása. 2.1. Matematikai statisztikai alapismeretek (kiegészítés)
. gyakorlat. Méréi adatok feldolgozáa méréi eredméy megadáa... Matematikai tatiztikai alapimeretek (kiegézíté) A matematikai tatiztika tárgya az hogy a tapaztalati adatokból következtee a telje okaág vagy
STATISZTIKA. Excel INVERZ.T függvf. ára 300 Ft/kg. bafüggvény, alfa=0,05; DF=76. Tesztelhetjük, hogy a valósz. konfidencia intervallum nagyságát t is.
Egymiá -r róba STATISZTIKA 0. Gyakorla Közéérék-özehaolíó ezek Tezelhejük, hogy a valóz zíűégi válozók éréke megegyezik-e e egy kokré érékkel. Megválazhajuk a kofidecia iervallum agyágá i. H 0 : µ µ Feléel:
ö é ö ó é é é ó é é é ő ó ü é ű é í ü é é ó é é é ö é é ó é é ü é ó é é é é ú ó é ő ő é é é ü é é é É ó í ú ü é é ő Ő é í é é é é é ő é ő ű é ó ö ö é
ö é Ö é ő ü é ü ö é é ő é ü ö ö ö ő ü é ő ü é ö ó ö ö é é ő ö ő ó ő é ő Á é ő é ő ő é ő ő é í ő ó ö ő éé í ö ő é é ő í ő ö ő é í ő ó ö ö ő é ő é é é ő í é ő ő í é é ő í ó ő ö ő é í é í é é ő ő é é é ü
Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö
ü ú ö É Á ő ő ö é Ö ő ő é Ö ö ö Á ő ő ö é é ő ü ő ő é Ö é ő ü ő ő ő é ö é Á é é é é ó ó ó é ö é é őí ü ű ö é ö ő ő é ö é ö é ó Ő Ő ö é Ö ö ö é é é ű ö ő ó ö ö Ö ó ő ő é ü ö é é ü ű ö é ő é é í ó ó ó ö
biometria I. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Alapfogalmak
Kíérlettervezé - bometra I. oglalozá előadó: Pro. Dr. Rajó Róbert Alapogalma Véletle jeleége: mde jeleéget az oo egy bzoyo redzere hoz létre. Ha az oo mdegyét gyelembe tudá ve a jeleég leolyáa azoból egyértelműe
ö ű é é é é é é ü é é é é ű é é ü é é é é é ó ó é Í é í é é é é ó ö é ö ö ö ó é é í é é é é Ő é é é ü ü é é é ö ö ö é ü é é í é ó ü é é ü é ó é ó ó é
ö é ü ö ö Ö ú é ü ü é é é ó é é é é é ó é é Ö ö é é ó é é ó é é í é é ö ó ó ó ö ö ü é é ü é í ü é ö í é é é é é ü é ó é ü ö í í ó í ü Í é é é ü é é é ü é é ü ö ö ó ó é é í é é é é é é é Ö í ó é í ö é é
? közgazdasági statisztika
Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem
n*(n-1)*...*3*2*1 = n!
KOMBIATORIKA Pemutácó: egymától ülöböző elem egy meghatáozott oedbe való eledezée az elem egy pemutácója. Az öze pemutácó ülöböző oed záma: P! 0!: *-*...*3**! Imétlée pemutácó: Ha az elem özött,, 3, l
É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü
ű ű É ű ű ú ú ú Ü ú Ö ű ü ü ü Ü Ö ü ú ű ű ü ű ú Ú Ú ú ü ú ú ű ú ú ú ű ú ű ú ű ű ű ű ü Ü ú ú ű ü ű ü ű ű Ü É ü ú ű ü ú ü É Ő ű ü Ü ü ü ü ü ű Ü Ü ű ü Ü ü É ü Ü É Í É Ü Ö Ó Ö ú Ö Ú Ú Ü ú ú ú Ü ű ű ü ÉÉ ű
Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é é é é ű é é é é é é é é Á é é é é é ú ú é é é é é é é ú é é é é é é é é é é é ő é é é é é é é é ű é
é é é Í Ó é é ü ő é é é ű ő ő ű é ő Í Ó ő ü é ő é ü é ő é é é é é é ú é ú Í Á é é é é é ű é é é é é é ú é ő é é é é ú é é é é é é é é é é é é é ő é é ő Í Á ő é é é é é ő é ő é ő é Í Á Ú Á Á é ő é ő é é
ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü
ü ű ü ű ü ü ü ü Á ü ü ű ű ü ü ü Á ű ü ü ü ű Ü É É Á Á Á Á É Á Á Ő É É É Á É Á É Á É Á ű É É Á Á É É É Á É Á É Á É Á Á ü ű ű ü ü ü ü ü üü ü ü ü ü ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü ű ü ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ű ü
STATISZTIKA (H 0 ) 5. Előad. lete, Nullhipotézis 2/60 1/60 3/60 4/60 5/60 6/60
Hioézi STATISZTIKA 5. Előad adá Hioéziek elmélee, lee, Közéérék-özehaolíó ezek /60 /60 Tudomáyo hioézi Nullhioézi feláll llíáa (H 0 ): Kémiá hioéziek 3/60 4/60 Mukahioézi (H a ) Nullhioézi (H 0 ) > 5/60
ORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
STATISZTIKA. Terjedelem. Forgalom terjedelem. R=MAX(adatok) MIN(adatok) rtékek a sokaság g elemeinek k. méri. Leggyakrabban a számtani. 3.
Változékoyág g (zóródá) ) STATISZTIKA. Előad adá Szóródá mutatók A középértk rtékek a okaág g elemeek értékagyágbel gbel külöbk béget eltakarják. k. A változv ltozékoyág g az azoo tulajdoágú, de eltérő
HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK, STATISZTIKAI PRÓBÁK. Hipotézisvizsgálat_Statisztikai próbák
HIPOTÉZISVIZSGÁLATOK, STATISZTIKAI PRÓBÁK Hipotézivizgálat_Statiztikai próbák Hipotézivizgálat alapgodolata A okaág érdekel, de a mita va a kezükbe. Elmúlt előadáoko: tatiztikai következteté (beclé) mita
Regresszióanalízis. Lineáris regresszió
Regrezóanalíz Lneár regrezó REGRESSZIÓ 1 Modell: Valamely (pl. fzka) törvényzerûég értelméen az x független változó zonyo értékénél a függõ változó értéke Y ϕ (x). Y helyett y értéket mérünk, E(y x) Y,
é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
Feladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
5. gyakorlat Konfidencia intervallum számolás
5. gykorlt Kofdec tervllum zámolá. Feldt Cél: Normál elozlá gyor áttektée. Az IQ tezteket úgy állítják öze, hogy tezt eredméye éeége belül ormál elozlát kövee 00 ot átlggl é 5 ot zórál. A éeég háy zázlék
Ó é é Ó Ó ő ű Ó Ö ü Ó é Ó ő Ó Á Ö é Ö Ó Ó é Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó ű Ö Ó Ó Ó é Ó Ó ö Ö Ó Ö Ö Ó Ó Ó é ö Ö é é Ü Ó Ö Ó é Ó é ö Ó Ú Ó ő Ö Ó é é Ö ú Ó Ö ö ű ő
É Ó Ű Á Ó É Ó Á É Ó Á ő ű Ó ú Ö ú é Ö Ó Ö ú Ó Ö ú Ó Ó Ó Ó ű é ű ű Ó Ó ú ű ű é é Ö ö Ö Ö Ó ű Ó Ö ü ű Ö Ó ő Ó ő Ó ú Ó ő Ó é Ó ű Ó Ó Ó Ó ú Ó Ó Ó Ó Ö Ó Ó ö ő ü é ü Ö é é é Á é Ó Ó ú ú ű é Ö é é é Ó é é Ó Ó
Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű
Ú ű ű ű ű ű ű ű ű Ú ű É ű ű Ü Ü ű ű Ú É ű ű Ü ű ű ű ű ű ű ű Ú ű ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú ű Á Ú Ú Ú Ú ű Ú Ú ű É ű Ú Ú Ú Ú Ú Á ű Ó ű Ú É É Ú Ú ű É ű ű ű ű É ű Ő ű Ő ű ű ű ű ű É ű É Á ű ű Ü Á Ó ű ű ű Ú ű ű É ű ű Ú
ó ő ő ó ő ö ő ő ó ó ó ö ő ó ó ó ö ő ó ő ő ö Ö ő ö ó ő ö ő ő ú ö ö ü ö ó ö ö ö ő ö ö Ö ú ü ó ü ő ő ő ő ó ő ü ó ü ö ő ö ó ő ö ő ö ü ö ü ő ö ö ó ö ő ő ö
ü ö ő ö ő ó ö ő ü ü ö ő ó ó ü ő ö ő ö ő ö ü ö ő ö ő ó ö ü ü ö ő ő ő ö ő ö ü ö ő ó ő ö ü ö ő ő ű ő ö ö ő ű ő ü ö Ő ó ö ö ő ü ó ü ú ű ú ő ó ó ó ő ö ő ő ö ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ö ó ö ü ó ő ő ö ó ő ő ó
Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö
ű É É Á Á Á É Ó É É Á ö ő ő ö ő ő ő Ó ő ö ő ö ő ú ő ü ö ő ü ö Á É ű Á É É É Ö ö Á É É ő ő ö Á Á ő ő Ö ő ő ö É ö ő ö ő ő ö ő ő ö ő ő ü ö É É Á Ö ő ú ő ű Ö ü Ő É Ó É É Á Ó É Á É Ü É Á Ó É ő ő ö ö ő ö ö ö
Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö
Ó ú ú ú ú ű ű ű ú Á Ö ű Á Ö Ö Ö Ö ú ú Ö Ö Ó Ó ú ú Ü ú Ó Ö Ö Ü Ó Ö Ö Á Ó ú ú ú ű Ö Ö Ö Ö Á Ó Ö Ó ú ú Ö Ú ű ú É Á Ó Ó É Ó Ó ú ű ű ű ú Ö Ó Ö ú ú Ö ú Ü ú Ü É Ö Á Á Á Á ú Ó Ö ú ú ú Ü Ö ú ú ú ú ú ú Ö ú Ö Ó ű
Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö
É Ó ö É Á ű Ü Ü ö Ú ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ü ú ú ö ö ű ö ü ú ö Ó Ó ö ú ö ö ö ö ü ú ú ö ö ö ú ú ö ö ö ú ú ú ű ö ö ú ö ü ö ö ö ö ü ú Á ö ü Á ö ö ö ö ö ö Á Ó ú ö Á ö Á ö ú ú ö ö ö ö ü ü Ü ú
ű Ú ű ű É Ú ű ű
ű ű ű ű Ú Á É Ú ű Ú ű ű É Ú ű ű ű Á ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű Á Á ű ű ű É ű ű ű Ú É ű ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Ö Ü ű É ű ű Ö É Ü Ú ű Ó ű É Ó Ó Ó ű É Ü Ü ű ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű ű Á Á ű Ú ű Ú ű ű Ó ű ű Ü Ü
Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú
Ö ű ű Ö Ü ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű Á Ó ű ű Á É ű ű ű ű Ú Ú ű ű Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű É ű Ö Ó Ú ű ű ű ű Ü Ó Ú ű É É Ó É É Ó É É É É Ó ű ű ű ű ű Ü ű Á ű ű ű ű ű Ü ű ű ű ű ű ű Á ű Ú Á Á Ö É Á Á Ö É Ü ű ű Ü
ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É
Ü ű ű ű Ú Ú Á ű Ö ű ű Ú Ő É É ű Ö Ö Á É ű Ö Ö Á Ü Á ű ű Ó Ó Á Á É Ü É ű Ó Á Ó Á ű Ö ű ű É Ü Ö ű É Ö ű ű Ó ű ű Ú ű ű ű ű ű É ű É Ú Ö Á É ű ű Ó ű ű ű ű ű ű Ó ű Ü ű ű ű É ű ű Ü Ü ű ű Ő Á Á Á ű ű ű Ó Ó Ó ű
ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü
ü ü É ű ű É É ű ü ű ü ü ü Á ü ü ü ü ü ű É ü ű É ű ü ü ü Ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü ü Á ü ü ü ü ü Ú ü ü ű É ü ü ű ü ü ű ü ü ü ü É ü ü ü ü ü ü ü ü É ű ü Á ü ü ü ü ü Á Ö É ü ü ű Ú ü ü ü ű
ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű
ű ű Ó É É ű Ó ű Ü ű ű Ö ű Ú ű ű ű Á ű É ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Ö Ü Ö É ű ű Ü Ü ű É Á Ú É É ű ű ű Ö É ű É Ó É Á Á É ű ű Á ű ű ű Á É ű Ö Á ű ű ű Á ű Á É Ö Ó Ö ű ű ű ű ű ű ű Á É Á Á ű ű ű Á ű ű ű
ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó
Ú Ü Ü Ü Ü Ü Ü Ú Ú Ú Ü É Ü Ü ő ű É Ó Ü É É É É Ü Ö É É É ű É Ö É Ü É Ú Ó ő Ó Ö ű Ú É É Ö Ö ű Ó Ö ű Ü Ü Ü Ú É É ő ő ő Ó Ó Ó Ű Ű Ü Ü ő Ü Ö Ó Ö Ó ő Ó ő ő ő ő ű ő ő ű ű É ő ő ő ő ő ő ő ő ű ő Ö Ö Ö ő Ü Ö ő ő
Í í ó í Í í í é í ó ő ő ö í é ő ő é é í ü é é ö é é é ú ő ö é é é ő é ő í é í ő é é é é é é í é é é é ú í ó í í ó í é é é í é ú í é í é ü é é í ő ő ő
ó í Ö É í ó ő é ü é é í é é ó Í ő ö é Í ö é ű í é ö ő Í í ó ö ü ö ö í ó ő ő é ű é í é é é é é é ő é é í í ő ü ő é é é ö ö ő é é é é ö ö ü é é ő é é ü é ö ö é é ö ö é ü ó ő ő é ö é é é ö ö é ő é é í é é
Ó Ó ó ö ó
É ó ö É Á ó ó ü ó Ü ó ö ú ű ö ö ö ü ó Ó Ó ó ö ó Ó Ó ö ö ö ü Ó Ó ö ö ü ö ó ó ü ü Ó Ó Ó Ó ó ö ó ö ó ö ó ö ü ö ö ü ö ó ü ö ü ö ö ö ü ü ö ü É ü ö ü ü ö ó ü ü ü ü Ó Ó ü ö ö ü ö ó ö ö ü ó ü ó ö ü ö ü ö ü ö ó
ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á
ú ú ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö á á á ű Ü ű ö ö Á á Á Á ú á ú á Á ö á ö ö ö ú á á ö ö ö ö á ű Ü ú ö Ü ű ö ú ű á á á ú á ú ú á ö ö ú ö ú ú ö ö ú ö ö ö á ö ö ö á á ö ú ö á á Ú á ö ö ö Ü ú Á á ű ö Ü ö ú Á á ö á ö
ü ú ú ü ú ú ú ú
ú ú ú ü Ü ú ú ű ú ú ü ú ü ü ú ú ü ú ú ú ú ü ú Ö ü ü ü ú ü ú Ó ü ü ű ü Á Ü ü ű ü ű ü ű ű ü Ó ű ú ú ű ú ü ü ú ű ű ú ű ü ú ű ű ü ü ü ű ü ű ü ü ű ü ü ü ü ü ü ü ü ü ú ű ü ű Ó ü ü ü ú Á Ü ú ü ű ü Á Ü Ö Ú Á Á
ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú
ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö
É Á Á Ö Á
É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á
ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó
É ó ú ó ú ó Á ó ó ú ó ó ó ú ó ó ó ó ú ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú ó ó ó ó Ó ú ó ó ó Á ó ó ó Á ó ó ó ó Á ó ú ó ó ó Ö ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ü ó ű ú ú ó ó ó ó ó ó ó É ó É ó É ó ó ó ó ó ó É ó ú ó ó É ó ó ó ó É ó
ú ü ú ü ú
ü Ö É ÓÍ Ó É Ó ú ű Ő ú ü ü ü ü ü ú ü ú ü ú ü ú ú ü ü ú ű ű ű ű ü ú ü ü ű ü ú ü ü ü ü ü ú ú ű ü ú ü ü ű ü ú ü ü ü ú ü ü ú ú ű ü ú ü ü ű ü ú ü ü ü ü ü ú ű ű ü ú ü Ű ú ű ü ú ü ü ü ü ü ú ű ű ü ú ü ü ű ü ú
ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í
ü É ü Ö ü ü ü Ü ü ü Í Ü É Ö ü Í Ü Ü ü É Ő Ö ü Ö É É Ő Ü ü ü ü Ö ű Ö ű Ö ú Ó É Ö ü ü ü ü É Ö ű ü ü ü É ü ű Ó Ü ü ü Ü ű ü Ó ű ü É É Ö ű ű Ö ű É Ö ű ű ü Ö ü ü ü ú Ü Ő ü Ö ü Í Ő ű É É É Ö ü ü ü ü Ü É ű Ú Ő
ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú
ö É Ő ü ü ű ö ű ű ö ű ö Í Ó Ö É É Ó É ú ü ü ú ö ű ü ü ö ü ö ö ü ö ö Í Ö ö ü ö Í ű ö ű ü ü ö ú ö ű ü ü ö ö ö ü ű ü ö ü ű ű ú ö ö ö ű ü ú ú ö ö ű ö ű ö ű ú ü ü ö ű ü ö ü ű ű ú ü ö ö ö ű ü ö ö ö ö ö ú ú ö
ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö ó Ö ü ő Í ű ó ő ü ő Ó Ö ű Í ó Ó ő ő ö ő ő ő ö
ö ó ó Ü É Ö Ö ó ó ü ü Ó ó ó ü ő ő ü ő ő ó ő ó ó ő ó ó ő ó ó Ó ü ő ó ó ó ő ó ű ő ö ü ö ü ü ő ó ű ű ő ö ö ó ó ó Ö É Ó ö ö É ő ó ó ő ü ó ó Ü É É ö ö ó ű ü ó ó ö ű Í ö ó ö Í ő ü ü ö ö ő ö ó ö ó ó É ó ő ö ö
É ó Í É
É Ó É É É Í ő É É ó Í É ó ú ú ó ö ű ő í ó ó í ü ű í Í ő ú í í ő ő ó ő ö ó ó ő ó ő ő ö ó ő ó ö ö ö ő ö ó ö ő ő í ó í í ő ó ú ó í ő ű ö ő Í ő ő ó ö ü ö ő ó ő ó ő ő ő ó ó ű ö í ő ö ö ö ő í ö ó ö ö ő í ü ú
Megállapítható változók elemzése Függetlenségvizsgálat, illeszkedésvizsgálat, homogenitásvizsgálat
Megállapítható változók elemzése Függetleségvzsgálat, lleszkedésvzsgálat, homogetásvzsgálat Ordáls, omáls esetre s alkalmazhatóak a következő χ próbá alapuló vzsgálatok: 1) Függetleségvzsgálat: két valószíűség
ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í ö ö
ú ö ü ű í ü ö í ü í É É É Ő í ü ö ü ü í ü É ö í í í ü ö ö ű ö ü ö í ü ö í ü ö ű í í í ö Ü í ü ü ö í í ü ö í ű í ö í í ú ö ö í í ü ű ö ü í í ü í ü í í ö ü í ö ö ü í ö ű ö í í ö ú ö í ö í ű ö ö ö í í í í
É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í
Í É Í É ö ü í í ö ö Í ö í í í í ű ü ö í Í É É Í É É ö Í í í í ű ü ö í í Í Ő Í Í ö ü í í ö Í ö Í í í í í í í í í í ű ü ö í í í ö Í ü í í ö ö Í ü ö ü É ú í ű ü ö í í Í É ö ú ü í Í í ö ö Í ö ö ö ü ü ú ű ü
ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í
ű í ú ü ü É ü ü ü Ü É í Ü Ü í ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í í í ú É í í í í í É í í í Ü ű í Ü í ú ű ű í É í í ü ű ű í ú ű í í í í í ü í Ö í ú í ú í ü ű í ú í í í Ü Ü ü ú Ü É É É É É É ú ú
Í ü í í í ü ű ű í ü í ü ü ű ü í ü í ű ü ü ű Ö ü ű ü í í ü í í ű ü ű í í ű ü í ü í í ü ü í ü Ú í ü í í í ű ű í ű í í í ü í í í í í ü í í ü í í í í ü í í í ü í í ü í ü ü ü ü Ó ü í ü í ü ü ü í ű í í ü ű
ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű
Ü É ű ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű Ö Ü Ú ű Ü Ö É Ü Ü ű ű ű ű ű ű É É ű É Ó É Ü ű Ó É É É Ő űű ű Ö ű Ú ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ü É ű ű ű ű Ú É É ű ű Ü É Ü ű ű ű Ü ű ű
í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö Í ó ó Í í ó ó ö ö ö ö ö í ö ó ű í ó ó ö ú ó ó ö ö ó í ö ö ó ó ö ö í ö ó í ű ö
É ó É ó ö ö í ö ó ó ó ö ö ó ó ö ö ó ó ö ö ö í ó ö í ó ó ó ó ó ö ö í ö í ö í ű ű ö ú ö ö ú ö ö ö ö í ó ó ó ö ö í Í ó ö ö ö ö Í Ü í í ö ó í ö í Í ó ú ó ö ű ó ű ö í ó ó ó ó ó Í ú í ó í í ó Í ö ö ú í ú ó ö
ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í
ú ű í ú í ú í ü ü í í í Ö í Í É í ú í í í ű ű í í Í í í É í í í ü ú ú ú ú ú í ú ü Ó ü ü ü ü Í Í í ü ü ü ü ü ü É í ü ü ú Í í ü í í í ü ü í í ú ü í ü í í í ú ú í ü ü ü ü í í í ű ü í í É É í í í í Ü í í ú
ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű
ö ü ö Ö ü ü í ö ű ö ű ö í í ö É ö ü ö ú ü ű ü ü ű ö ö ü ü ü ö ü ü ű ü ü ű í ü ü ö Ö ü í ű ö Ö ü ű ü ö ü ö ö í ü ö ö ü í ö í ü ü ü ú ö ü ü ü ű í í ü ü ö Ö ü í ö ü ö Ö ü ö ö ű ö ö Ö ü ö ö Ö ü í í í Ü ö í
ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö
ö ö ü ü ö ö ü ü ü ö Í ö ö í ü í ü ü Í í ö ü í ú í ö ö í ú ü í ü ö í ú ö ü í ö ü ö ö ö Í ö ö ö í ü ü ü ü ö ü ü ö ö ö ü Ó ö ö ü í ö ö Ó ö ö ö ö ü ö ö ü ü í ö ü ü ö ö É ü ü ü í ü ö Í ö ü í ö ü í ö ö ö í ü
ő ü ó í í í ő ó Ó í
ő ü É Ö É Ü É í í í ó Ö ü ő ó ó ó ő Ö ő ü ő ü ó Ö ő ű Ó ő ó ű ő ü ő ő í í í ő í í í í í í ő ü ő ó ü í í ő ó Ö ó ú ő ő ő É í ü ó ő ő ő ü ó í í í ő ó Ó í Ö ő ü ő ó í í ó í ő ő ő ó ő ő ü ó í í ó Í í ő ó ő
Hipotézis vizsgálatok. Egy példa. Hipotézisek. A megfigyelt változó eloszlása Kérdés: Hatásos a lázcsillapító gyógyszer?
01.09.18. Hpotézs vzsgálatok Egy példa Kérdések (példa) Hogyan adhatunk választ? Kérdés: Hatásos a lázcsllapító gyógyszer? Hatásos-e a gyógyszer?? rodalomból kísérletekből Hpotézsek A megfgyelt változó
Mérések, hibák. 11. mérés. 1. Bevezető
11. méré Méréek, hibák 1. evezető laboratóriumi muka orá gyakra mérük külöböző fizikai meyiégeket. Ezeket a méréeket bármeyire ügyeek vagyuk i, bármeyire moder digitáli mérőezköz gombjait yomogatjuk i
é ö é Ö é ü é é ö ö ö ü é é ö ú ö é é é Ő ö é ü é ö é é ü é é ü é é é ű é ö é é é é é é é ö ö í é ü é ö ü ö ö é í é é é ö ü é é é é ü ö é é é é é é é é é é é é é é é ö é Í ö í ö é Í í ö é Í é í é é é é
ó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö
Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö
s n s x A m és az átlag Standard hiba A m becslése Információ tartalom Átlag Konfidencia intervallum Pont becslés Intervallum becslés
A m és az átlag Standard hba Mnta átlag 1 170 Az átlagok szntén ngadoznak a m körül. s x s n Az átlagok átlagos eltérése a m- től! 168 A m konfdenca ntervalluma. 3 166 4 173 x s x ~ 68% ~68% annak a valószínűsége,
Független komponens analízis
Elektroiku verzió. Az eredeti cikk az ElektroNET (ISSN: 9-705X) 00 évf. 3 zám, 0 oldalá jelet meg. Függetle kompoe aalízi A függetle kompoe aalízi (Idepedet Compoet Aalyi, ICA) egy vizoylag új jelfeldolgozái