FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN"

Átírás

1 FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi hibát meghatározó tényezők tanulmányozáára. Egy új kutatá eredménye az a kalibrálái eljárá, amely, tekintettel az ipari igényekre, meghatározza a hőmérékleti hiba függéét a fűtött felület dőlézögétől. A cikk zeretné felhívni a figyelmet a kalibráció görbék azono jellegére, függetlenül a felület hőmérékletétől é anyagözetételétől, valamint az érzékelő kialakítáától. 1. BEVEZETÉS Számo ipari é tudományo alkalmazá igényli a felületi hőméréklet méréét. Laboratóriumunk az elők között fejleztett ki egy elektromo fűtéű, felületi hőmérékletmérére haználato etalon berendezét (1.ábra), amely a környezeti hőméréklet é 600 C közötti zéle hőméréklettartományban működik. A fűtött tárca cerélhető, felölelve a különböző hővezetéű anyagok zéle káláját az ideáli hővezetéű alumíniumtól egézen a hőzigetelő bakelitig vagy kerámiagyapotig. A felületi érzékelő kalibráláának alapja a felületi etalon hőméréklet é a fűtött felületre ráhelyezett érzékelő által mutatott hőméréklet özehaonlítáa. Az alkalmazott kalibrálái eljárá magába foglalja a felületi hőmérékletnek extrapolációval való meghatározáát az érzékelő ráhelyezée előtt [1]. Tavaly az OMH hangolta öze azt a felületi hőmérékletméréel kapcolato EUROMET (Európai Metrológiai Szövetég) nemzetközi özehaonlító mérét, amely a legelő volt a világon é tizenegy orzág vett rézt. A körméré ikere volt: igazolta a réztvevő metrológiai intézetek képeégét felületi érzékelők kalibráláára é azt, hogy a méréi hibáik özhangban vannak a méréi bizonytalanágokkal. Az etalon berendezéek felépítéének különbözőége ellenére a méréi eredmények meglepően közel vannak egymához. Ezen együttműködé eredménye jövőre a Tempmeko 004 konferencián lez bemutatva. 1.ábra: Az OMH etalon felületi berendezée.ábra: A felület extrém helyzetei Szilárd tetek felületén végzett hőmérékletméré eetén, a hőáram függ egyrézről a tet é a környezete közti hőméréklet különbégtől, márézről a hőátviteli tényezőtől (amely magába foglalja a hővezetét, a hőátadát é a ugárzát). Egy adott felület ténylege hőmérékletének meghatározáa érdekében a felületi érzékelő által mutatott értéket korrigálni kell. Ez a korrekció főleg az alábbi három tényezőtől függ: a fűtött felület jellemzői: a tárca geometriai é hőfizikai jellemzői, hőméréklete, felületének minőége (érdeég, oxidáció) a felület érzékelő hatáa: típua, kialakítáa, geometriai é hőfizikai jellemzői [] hőátviteli ajátoágok: A felület é az érzékelő, valamint az érzékelő é a környezete közötti hőátadá minőége befolyáolja a fűtött felület é az érzékelő érintkezéi felülete közti hőméréklet különbéget, vagyi a méréi hibát. A fűtött felület közvetlen közelében egy vékony légréteg található, amelynek jellemzői befolyáolják a hőátadát. * Orzágo Méréügyi Hivatal

2 A.ábrán látható zürkített rézek ezt a termiku határréteget ábrázolják, ahol a hőméréklet lényegeen nagyobb mint a környezeti hőméréklet (ta). Az (a) eetben (α=0 ) az érzékelő teljeen benne található a feláramló meleg levegőben, míg a (b) eetben (α=90 ) cak az érzékelőnek egy réze. A (c ) eetben (α=180 ) az érzékelőt körbevevő levegő hőméréklete gyakorlatilag azono a környezeti hőméréklettel.. A FELÜLET KÜLÖNBÖZŐ DŐLÉSSZÖGÉN ALAPULÓ KALIBRÁLÁSI MÓDSZER A méréi eredményt nagymértékben befolyáolja a méréi módzer [] [3]. Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé vázlato rajza a 3.ábrán látható. A hőméréklet zabályozáa a fűtőtárcába beépített hőelem egítégével történik. K típuú hőelempár méri a mérőtárca belő hőmérékletét, amelyet a távolágok imeretében extrapolálhatunk a felületre. A méréi adatokat a zámítógép ábrázolja, tárolja é feldolgozza. 3.ábra: Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé ematiku rajza A méréeket 100 C é 400 C között végeztük Teto műzerrel é három különböző típuú érzékelővel (4.ábra), amelyek különböző mértékben torzítják a hőmérékleti mezőt a tárca belejében: 4.ábra: A felületi hőmérékletmező torzuláa különböző érzékelők ráhelyezée eetén - S1 érzékelő, típua Teto , kereztzála rugalma hőelemzalaggal - S érzékelő, típua Omega 88010K, rugalma hőelemzalaggal - S3 érzékelő, típua Teto , nem rugalma kici fejjel A környezeti hőméréklet 3 C volt. A fűtött ík tárca anyagául alumíniumot é rozdamente acélt haználtunk, amelyek hővezetéi tényezője λ=30 W/m K, illetve 30 W/m K. A tárcák átmérője 100 mm, vatagáguk 0 mm. A kalibrálá kezdetén extrapolációval meghatározára került a felületi hőméréklet, mielőtt az érzékelőt ráhelyeztük a felületre. A méréeket hét különböző dőlézögű felület eetén végeztük el 0 é 180 között.

3 5.ábra: Az S1 é S érzékelők kalibrálái görbéje alumínium tárca eetén A méréi eredmények azt mutatják, hogy a hőmérékleti hiba jelentően változik a felület dőlézöge függvényében (5., 6.ábra). A diagramra helyezett pontok húz méré átlagértékei, adott hőméréklet, érzékelő, tárca-anyag é dőlézög eetén. A folytono görbék harmadfokú függvényből kapott trend-vonalak. A zaggatott vonalak határolják a bizonytalanági ávot. A diagramokon látható, hogy a görbéknek ugyanaz a jellege, függetlenül a felületi hőméréklettől, anyagtíputól é érzékelő kontrukciótól. 6.ábra: Az S1 é S3 érzékelők kalibrálái görbéje acél tárca eetén A 7.ábra bemutatja a 0 dőlézöghöz vizonyított zázaléko eltéréeket: alumínium tárca eetén az S1 érzékelőét, acél tárca eetén az S3 érzékelőét. Ézrevehető, hogy milyen jelentő a méréi hiba függée a dőlézögtől (több mint 60 %).

4 7.ábra: A 0 dőlézöghöz vizonyított eltéréek az S1 é S3 érzékelők eetén 3. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ELEMZÉSE 3.1. A felületi érzékelő elméleti modellje A tapintó érzékelőt elméletileg úgy tekinthetjük mint egy vége hozúágú, egyik végén állandó hőmérékletű ( t w ) fűtött rudat, amely a végtelen, állandó hőmérékletű t a térbe konvekcióval é ugárzáal adja le a hőt. A tapintó érzékelő d külő átmérőjű, falvatagágú, h hozúágú ürege rúd modelljének felel meg. A következő geometriai paraméterek határozhatók meg az ürege rúdra vonatkozóan: a rúd hővezetéi kereztmetzete A = π d é a rúd kerülete K = π d. A rúd által konvekcióval leadott hőáram a következő képlettel zámolható [3], [4]: a h a h e e Qk = λ A a ( tw ta ) a = α K a h a h e + e λ A, ahol α a rúd-környezet hőátadái tényező, λ a rúd hővezetéi tényezője. Az α hőátadái tényező értéke a Nuelt zámban zerepel [5]: α X n λ Nu = Nu = c ( Gr Pr) K α λ = a n c Gr Pr K a X ( ), ahol X a felület jellemző geometriai mérete, λ a a rúd által leadott hőteljeítményt felvevő közeg hővezetéi tényezője, c, n é K a felület geometriájától é a gravitáció térhez vizonyított helyzetétől függő tényezők, Gr a Grahof zám é Pr a Prandtl zám. A zakirodalom [3] két zélőége eetben adja meg a c, n, é K együtthatók é az X geometriai paraméter értékeit. Függőlege rúd eetén: Vízzinte rúd eetén: X = d, c = 0,47, n = 0, 5 é K = 1. X = h Pr, c = 0,686, n = 0,5 é K = 1+ 1,05 Pr A rúd által ugárzáal leadott hőteljeítmény a következő képlettel zámítható [3], [4]: 4 4 Q = σ A ε ( T T ) R R, ahol σ a Boltzmann állandó, A R a ugárzó felület területe, ε R a felület ugárzái tényezője, T m a ugárzó felület abzolút átlaghőméréklete é T a a környezet abzolút hőméréklete. A rúd által leadott öz hőteljeítmény egyenlő lez: Q t = Qk + QR Számítáokat végeztünk az S1 érzékelő eetén a I. TÁBLÁZAT következő paraméterekkel: d t Q kv Q kh Q R Q tv Q th = 4mm, = 0,5mm, h = 150mm, ta = 3 C é ε R = 05,. A zámítáok eredményeit I. TÁBLÁZAT tartalmazza, [ C] [W] [W] [W] [W] [W] amelyben a v index a függőlege, a h index pedig a 100 0,306 0,448 0,130 0,436 0,579 vízzinte érzékelőre vonatkozó értékek. 00 0,758 1,110 0,379 1,137 1,489 R m a 300 1,31 1,80 0,746 1,977, ,714,510 1,65,980 3, A felületi hőméréklet érzékelők méréel é zámítáal meghatározott hibáinak özehaonlítáa A méréi hiba az érzékelő által mutatott t hőméréklet é a fűtött tárca t w hőméréklete közti különbég é függ a ϕ zögtől: dtm = t t w A felület mentén kialakuló áramlá hőtani zempontból deformálja a környezet hőmérékletterét. Három zélőége eetben a termiku határréteg a.ábrán követhető. Megfigyelhető, hogy a tapintó érzékelő feje környezetében a ϕ = 180 eetén legvékonyabb a határréteg, így jó megközelítéel az elméleti hibagörbét ezen a ponton lehet catlakoztatni a mért hőméréklet hibagörbéhez (8.ábra): dt th ( 180 ) = dtm ( 180 ) A (v) függőlege helyzetben a Q tv hőáram felírható: dt th f ( 180 ) Qtv = f Tekintetbe véve a fenti özefüggét, meghatározható az arányoági tényező értéke: 0,5.

5 Qtv f = dtm ( 180 ) Felhaználva a táblázatból a tw hőmérékletnek megfelelő Qth öz hőteljeítmény értéket, kizámíthatjuk az Q elméleti hiba értékét ϕ=90 eetén: dt ( ) th th 90 = f Az elméleti hibafüggvény egy zimmetriku görbe lez a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva ( dt th ( 0 ) = dtth ( 180 )). A zakirodalomban nem találhatóak közbenő zögekre érvénye zámítái képletek. Feltételezve egy máodfokú függvénnyel történő leíráát az elméleti hibának: dt = a ϕ + b ϕ + c th, a [ ϕ =, dt ( 0 )], [ ϕ =, dt ( 90 )] é [ =, dt ( 180 )] 0 th 90 th ϕ 180 th értékpárok imerete lehetővé tezi az a, b é c együtthatók értékeinek meghatározáát. A ddt th eltéré az elméleti é a mért hőméréklet-hibák között a következő kifejezéel határozható meg: ddtth dtm dt th Az S1 érzékelőre kizámoltuk a dtth é ddtth értékeit, amelyek a 9.ábrán láthatók. A ddtth a következő formában fejezhető ki: dth = ( 180 ϕ ) ( ak + bk ϕ + ck ϕ ),ahol a legkiebb négyzete hiba módzerével meghatározhatók az a, b and c együtthatók. k k k 8.ábra: A mért é az elméleti hőméréklet-hiba változáa a dőlézög függvényében 9.ábra: Az elméleti hőméréklet-hiba eltérée a mért hőméréklet hibától 3.3. Az elméleti é a méréel meghatározott hibák közti különbég fizikai magyarázata A h hozúágú érzékelő-fej é, bizonyo zög értéktartományokban, az érzékelő rúd egy réze i a felület mentén kialakult termiku határrétegben található (11.ábra.). A fűtött felület é az érzékelő környezetében kialakuló áramlá é termiku határréteg a 10.ábrán bemutatott különböző zög értéktartományokban értelmezhető. 10.ábra: Hőáram é határréteg Egy ík lap mentén kialakult klaziku termiku határrétegben a hőméréklet elozlát a következő függvénnyel lehet leírni, amely cak a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr ] zög értéktartományban igaz [6]: y tbl ta = ( tw ta ) 1 δt, ahol δt a termiku határréteg vatagága.

6 Az érzékelő által leadott öz hőteljeítmény egyenlő kell legyen az érzékelőbe belépő hőteljeítménnyel. A fűtött felület által az érzékelő fejnek közvetlenül leadott hőáram a következő formában írható: Qw = f dt m Az érzékelő fej nem cak a catlakozái felületén kereztül kap hőáramot, hanem a termiku határrétegtől i, ezért felírható a következő egyenlet: Q t = Qw + Qbl, ahol Qt az érzékelő rúdja által leadott hőáram, Qw é Q bl az érzékelőbe belépő hőáramok a fej-felület, valamint a határréteg kontakt felületen kereztül. Tekintetbe véve, hogy Q t = f dt th, megfigyelhető, hogy az elméleti é a mért hőméréklet-hibák különbége a termiku határrétegnek tudható be: Qbl = dtth dtm = ddt th f Kvalitatív leíráát a ddt th változáának a ϕ zög függvényében el lehet végezni Qbl hőáram változáának elemzéével. A fűtött tárca által konvekcióval leadott hőáram eetén kíérletileg igazolt tény [3] [5], hogy: Q wk ( ϕ = 0 ) Q ( ϕ = 90 ) Q ( ϕ = 180 ) Q wk wk wk Tehát a Q wk hőáram é a q fajlago hőáram monotonon cökkenő függvény (1.ábra). 11.ábra: A felületi hőmérékletméré modellje 1.ábra: A határréteg é az érzékelő közti hőátadá elemzée A termiku határréteg hőméréklet elozláából következik, hogy a q fajlago hőáram fordítottan arányo a határréteg δt vatagágával, így a δt monotonon növekvő függvény a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr zög értéktartományban. A ϕ = 90 zöghöz vizonyítottan, zimmetriku ϕ értékekre ( ϕ1 = 90 ϕ, ϕ = 90 + ϕ ), igaz lez hogy δt1 δt. A 8.ábrán látható, hogy az érzékelő fej h magaágára vonatkozó rétegben a határréteg középhőmérékletei között a következő özefüggé létezik: tmhbl tmhbl1, vagyi a t mhbl monotonon növekvő függvény (1.ábra). Az érzékelő fej h magaágára vonatkozó határrétegben az áramlái ebeég a ϕ = 90 zög eetén a legnagyobb (1.ábra). A határréteg által a h magaágú fejnek átadott hőáram arányo az u mhbl ebeéggel é a t mhbl hőméréklettel, vagyi: Qbl umhbl tmhbl Tekintetbe véve az é a t változáát a zög függvényében, egyértelmű, hogy a Q már nem lez u mhbl mhbl ϕ bl zimmetriku a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva, ami magyarázatot ad ddt th azimetriájára. ] A Q bl változá leírható a ϕ 0, ϕkr1 zög intervallumban a 10.ábra alapján. A ϕ = 0 zög eetén a termiku határréteg nem cak a fejet, hanem az egéz érzékelő rudat i körülvezi (.ábra). A ϕ zög növeléével mind több réze az érzékelő rúdnak kikerül a termiku határrétegből. Így a, ebben a zög értéktartományban monotonon cökkenő függvény lez. A változáa a ϕ ϕ kr, 180 értékintervallumban a 10.ábra alapján elemezhető. A ϕ = 180 Q bl ] eetén (.ábra), a feláramló hideg közeg zinte elfújja a termiku határréteget az érzékelő feje közeléből, így jó megközelítéel felírható hogy Q [ bl [ Q bl (ϕ = 180 ) 0. A 10.ábra termiku é áramlái határréteg émái alapján ]

7 kijelenthető, hogy ebben a zög értékintervallumban a q bl monotonon cökkenő függvény. A 1.ábrán ematizált Q bl = f ( ϕ ) függvény formailag jól egyezik a 9.ábrán látható ddt th függvénnyel.

8 4. A FŰTÖTT TÁRCSA FELETTI ÁRAMLÁSI KÉP ELEMZÉSE 4.1. Különböző dőlézögek eetén a hőméréklet mért értékei a fűtött tárca feletti légréteg két pontjában Az áramlái é hőmérékleti vizonyok elemzéére méréekre került or egy d=1,6 mm átmérőjű, l=150 mm hozúágú, K típuú köpenyhőelemmel, amelynek érzékelő végét h=3 mm távolágra helyezkedett el a D=100 mm átmérőjű fűtött tárca középpontja, illetve R=100 mm távolágra a berendezé külő felülete felett (13.ábra). A tárca középpontjában elhelyezett köpenyhőelem által mért t1 hőméréklet gyakorlatilag megegyezik az érzékelő rudat körülvevő levegő hőmérékletével. Az R távolágra elhelyezett hőelem által mért t hőméréklet az áramlái kép változááról ad értéke információkat. A t1 é t hőmérékletek változáa a ϕ zög függvényében a ϕ [0 90 ] zögintervallumban a 13.ábrán követhető. 13.ábra: Hőmérékletváltozá a dőlézög függvényében a fűtött tárca feletti térben A t1 hőméréklet a ϕ zög függvényében egy monotonon cökkenő függvény. Ezért, állandó felületi hőméréklet eetén, a felületi hőmérékletérzékelő hibájának növekedée a környezeti hőmérékletcökkenének tulajdonítható. A t1 hőméréklet változáa a ϕ zög függvényében egyértelműen megmagyarázza a felületi érzékelő hibájának növekedéét a ϕ [0 90 ] zögintervallumban. A t1 é t hőmérékletek változáának együtte elemzée lehetőéget nyújt a fűtött tárca feletti légtér áramlái képének módoulááról a dőlézög függvényében. 4.. Az áramlái kép minőégi elemzée A t hőméréklet változáának megértééhez a Coanda effektu haználható. Feltételezve egy zabad légugár áramláát egy δ törézögű fal mentén, a úrlódái erő az A-B-C törtvonallal határolt térben egy zekunder mozgát hoz létre (14.a.ábra). 14.ábra: Coanda effektu Az L áramvonal M távoli pontjában az áramlái ebeég gyakorlatilag nulla (v M 0) é a nyomá megegyezik a környezet nyomáával (p M =p atm ). Ugyanazon áramvonal I pontjában, amely a B törépont közelében van, a ebeég már nem nulla értékű (v I 0). Alkalmazva az M é I pontok között a Bernoulli egyenletet, következik hogy az I pontban a nyomá kiebb lez mint a környezeti nyomá, tehát a B-A áramvonal mentén a nyomá értéke a p amb alá eik. ρ v p I + I = p amb p ρ v I = pamb I p amb

9 Tekintetbe véve a nyomákülönbéget a zabad légugár belő B-A áramvonala é külő D-E áramvonala között, a légugár ráhajlik a B-C felületre(14.b.ábra). A felfelé néző, ki D átmérőjű tárcák eetén az áramlái kép a.ábrán követhető. A berendezé nem fűtött felülete mentén (SI) áramló levegőt a tárca felmelegíti é kialakul egy feláramló, meleg légugár (C). A fűtött felület növekedéével több kürtő i kialakulhat. A kör alakú tárcák eetén (15.ábra) kialakul egy központi meleg légugár(c) mint a.ábrán, de kialakulhat egy vagy több cő formájú légugár i (T) [4]. Az áramlá úgy rendeződik, hogy a cő formájú légugár (LE) külő E- é (LI) belő I pontjában a ebeégek- é így a nyomáok egyenlők. 15.ábra: Áramlái kép δ=90 eetén 16.ábra: Áramlái kép ϕ [0 10 ] eetén A felület döntéével az LE áramvonal eredeti δ=90 zöge cökken. Ez a folyamat a 13.ábrán a ϕ [0 10] intervallumban látható: a t hőméréklet gyakorlatilag állandó, a t1 hőméréklet pedig fokozatoan cökken. Özehaonlítva a ábrák áramlái képeit ez a vielkedé egyértelmű, mivel a t hőmérékletet mérő hőelem gyakorlatilag ugyanazon hőmérékleti térben marad, míg a t1 hőmérékletet mérő hőelem egy réze fokozatoan kikerül a C központi meleg légugár hatáa alól. A δ zög cökkenéével az LE áramvonal E pontjában a ebeég nő, tehát a nyomá cökken, ami a Coanda effektu megjelenée miatt a T légugár jobb oldali ágának a felületre való lezíváát eredményezi (17.ábra). A ϕ [10 5] intervallumot az jellemzi, hogy a t hőelem bekerül a meleg légugárba (13.ábra). A ϕ [5 35] intervallumban jellemző az LE áramvonallal határolt (LER) területben az áramlái ebeég növekedée, ami a t cökkenéét eredményezi (13.ábra). A ϕ [35 55] zögintervallumban, a Coanda effektu miatt, előzör a C központi légugár, majd a T légugár baloldali ága i lezívódik a fűtött felületre. A 18.ábra bemutatja a klaziku határréteget [5][6], amely ϕ [55 90]-re érvénye. 17.ábra: Áramlái kép ϕ [10 5 ] eetén 18.ábra: Áramlái kép ϕ [55 90 ] eetén 5. KÖVETKEZTETÉSEK A felületi érzékelővel történő mérét zámo olyan tényező befolyáolja, amely még ninc zámzerűítve é amely kalibrálá orán határozható meg. A cikk egy ilyen lényege hibatényező jelentőégét tanulmányozza. A méréi eredmények egyértelműen bizonyítják, hogy a felület dőlézöge lényegeen befolyáolja a hőméréklet-hibát, ami a tárca feletti légtér konvekció áramlái képének változáával magyarázható. Az új méréi módzer, a méréi eredmények é ezek elméleti elemzée egyedülálló a zakirodalomban.

10 SZAKIRODALOM [1] R. Morice, E. Andrá, E. Devin, T. Kovác, "Contribution for the calibration and the ue of urface temperature enor", Tempmeko Proceeding, vol., pp , 001. [] F. Bernhard, S. Augutin, H. Mammen, K.D. Sommer, E. Tegeler, M. Wagner, U. Demich, "Calibration of contacting enor for temperature meaurement on urface", Tempmeko Proceeding, vol. 1, pp. 57-6, [3] M.A. Mihejev, "Bae of practical calculation concerning the heat-tranfer", "A hőátadá gyakorlati zámítáának alapjai" Tankönyvkiadó, Budapet, [4] T. Környey, "Tranmiion of heat", "Hőátvitel", Műegyetemi kiadó, Budapet, [5] H. Y. Wong, "Heat tranfer for engineer", Longman Group Limited, London, [6] E. R. G. Eckert, R. M. Drake Jr., "Heat and Ma Tranfer", Mc Graw - Hill Book Company, Inc., New York, Toronto, London, SZERZŐ: Andrá Emee, Hőméréklet- é Optikai Méréek Oztály, Orzágo Méréügyi Hivatal (OMH), 114 Budapet, Németvölgyi út 37-39, telefon: , fax: ,

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:

Részletesebben

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,

Részletesebben

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER ELEKTROMOS HÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER ELEKROMOS HÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv

Rugalmas állandók mérése (2-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv (-es számú mérés) mérési jegyzõkönyv Készítette:,... Beadás ideje:.. 9. /9 A mérés leírása: A mérés során különbözõ alakú és anyagú rudak Young-moduluszát, valamint egy torziós szál torziómoduluszát akarjuk

Részletesebben

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék

Részletesebben

1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek

1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek .40 VARIFORM (VF) égcatrna idmk égcatrna rendzerek Alkalmazá: A VARIFORM idmk lyan zellõztetõ é klímarendzerek kialakítááz, illetve zerelééez aználatók, al a légcatrna-álózatz WESTERFORM vagy SPIKO cöveket

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer

Portfólióelméleti modell szerinti optimális nyugdíjrendszer MŰHELY Közgazdaág Szemle, LVIII. évf., 011. zeptember (79 805. o.) Szüle Borbála Portfólóelmélet modell zernt optmál nyugdíjrendzer Az optmál nyugdíjrendzer elmélete ránt az utóbb években folyamato érdeklődé

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Hatékony megoldás minden szinten. Hűtő/Fűtő rendszerek hidraulikai szabályozása KÉZIKÖNYV. abqm.danfoss.

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Hatékony megoldás minden szinten. Hűtő/Fűtő rendszerek hidraulikai szabályozása KÉZIKÖNYV. abqm.danfoss. MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Hatékony megoldá minden zinten Hűtő/Fűtő rendzerek hidraulikai zabályozáa abqm.danfo.com KÉZIKÖNYV Tartalom 1.1 Javaolt rendzer kialakítá fűtéi rendzerekhez 4 1.2 Javaolt

Részletesebben

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE 6. előadá Háztartáok tényezőpiaci döntéei A munkavállalói é az intertemporáli optimalizáció mikroökonómiai alapmodellje Alapvető özefüggéek Fogyaztái kiadá HÁZTARTÁS Jövedelem Munkaidő Megtakarítá (elhalaztott

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz

Részletesebben

Smart. Solid. Secure.

Smart. Solid. Secure. D-TECH SZEGECSANYÁ ONTROÁT DEFORMÁCIÓN AAPUÓ, TEHERBÍRÓ MEGODÁS Smart. Solid. Secure. The efficient way of PROFESSIONA fatening Smart. INTEIGENS RÖGZÍTÉSI MEGODÁSO Solid. STABI ÉS TARTÓS Secure. TÖBB ÉVTIZEDES

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Szent István Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI. Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei

Szent István Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI. Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei Szent Itván Egyetem KÖZÉPMÉLY LAZÍTÓK MUNKÁJÁNAK AGROTECHNIKAI, TALAJFIZIKAI ÉS ENERGETIKAI JELLEMZİI Doktori (Ph.D.) értekezé téziei Rácz Péter Gödöllı 2009. A doktori ikola megnevezée: Mőzaki Tudományi

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

1. Gépelemek minimum rajzjegyzék

1. Gépelemek minimum rajzjegyzék 1. Gépelemek minimum rajzjegyzék Rajzi beugró ábrák válaztéka (Kovác Gáborné Mezei Gizella, Rácz Péter, Szalai Péter, Törőcik Dávid elektroniku jegyzetének zámozáa alapján) Kifáradára történő méretezé

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Kompresszoros hőszivattyúk optimalizálása épületgépész feladatokra

Kompresszoros hőszivattyúk optimalizálása épületgépész feladatokra BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Komrezoro hőzivattyúk otimalizáláa éületgééz feladatokra Doktori értekezé Írta: Méhe Szabolc oklevele géézmérnök Témavezető: Dr. Garbai

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK 2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES

Részletesebben

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Telje rendzer Létrehozta: Szabó Tamá Utoljára változtatta: Szabó Tamá Létrehozva: 2008.11.13 Módoítva: 2009.02.19. 1. oldal Ellenırizte: ReCoMend

Részletesebben

HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:

HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította: HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47

Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. Varianta 47 EXAMENUL DE BACALAUREAT - 007 Proba E: Specializarea : matematic informatic, tiin e ale naturii Proba F: Profil: tehnic toate pecializ rile Sunt obligatorii to i itemii din dou arii tematice dintre cele

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA 48 A TESTEK MOZGÁSA 4. A bolygók mozgáa Már az õi páztornépek i figyelték az égbolt jelenégeit, változáait. Élénk képzelettel megzemélyeítették a cillagképeket, é igyekeztek magyarázatot találni azok elhelyezkedéének

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -

Márkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF - Márku Zolt marku.zolt@qo.hu Értelmezéek, munkapont beállítáok Negatív vizacatoláú rendzerek alapvető követelménye hogy: az x zabályozott jellemző a lehető legnagyobb mértékben közelíte meg az x a alapjellel

Részletesebben

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3)

2-17. ábra 2-18. ábra. Analízis 1. r x = = R = (3) A -17. ábra olyan centrifugáli tengelykapcolót mutat, melyben a centrifugáli erő hatáára kifelé mozgó golyók ékpálya-hatá egítégével zorítják öze a urlódótárcát. -17. ábra -18. ábra Analízi 1 A -17. ábrán

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

BROADBAND MEDIA HUNGARY Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelősségű Társaság

BROADBAND MEDIA HUNGARY Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelősségű Társaság BROADBAND MEDIA HUNGARY Távközléi Szolgáltató Korlátolt Felelőégű Táraág Kivonat Internet-hozzáféréi zolgáltatához Utoló módoítá kelte: 2016. zeptember 10. Módoítva: 2017. február 1. Hatálybalépé időpontja:

Részletesebben

Integrált mikrorendszerek

Integrált mikrorendszerek Mizei Jáno "There i plenty of room at the bottom." (Odalenn rengeteg hely van.) R. P. Feynman Integrált mikrorendzerek 1. Bevezeté Az integrált mikrorendzer olyan, mikroelektronikai technológiákkal létrehozott,

Részletesebben

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje

Praktikus tippek: Lambdaszondák ellenőrzése és cseréje A mi zaktudáunk: Az Ön hazna Mint a lambdazonda feltalálója é legnagyobb gyártója, a Boch jól látható többletet kínál a kerekedelem, a műhelyek é gépjármű-tulajdonook zámára a minőég é termékválazték tekintetében.

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM

SZENT ISTVÁN EGYETEM SZENT ISTVÁN EGYETEM NAPENERGIÁS MELEGVÍZKÉSZÍTŐ ÉS TÁROLÓ RENDSZEREK BLOKKORIENTÁLT MODELLEZÉSE Doktori értekezé téziei Buzá Jáno Gödöllő 2009 A doktori ikola megnevezée: Műzaki Tudományi Doktori Ikola

Részletesebben

1. feladat Összesen: 12 pont

1. feladat Összesen: 12 pont 1. feladat Özeen: 1 Jellemezze az alábbi ekulákat, ionokat a táblázatban megadott zempontok zerint! Képlet: CH 4 H O + CO 2 Név: metán oxóniumion zén-dioxid -kötéek záma: 4 2 -kötéek záma: 0 0 2 Nemkötő

Részletesebben

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042 Raiffeien Bank Zrt. 054 Budapet, Akadémia u. 6. Raiffeien Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvároi Törvényzék Cégbíróága Cégjegyzékzám: 0-0-0404 Jövedelemigazoláal igényelt ingatlanfedezete hitelek HITEL típua

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011 FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának

Részletesebben

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére.

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére. Tiztelt Ügyfelünk! A DIRECT-LINE Nemeacél Kft. egy olyan kiadványorozatot indít útjára, amelyben megkíérli özefoglalni azokat a legfontoabb imereteket, amelyek a rozdamente anyagok kerekedelme, gyártáa

Részletesebben

AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS TÍPUS HÁZSZERKEZET

AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS TÍPUS HÁZSZERKEZET k ő el z e gk é l ai U d o z AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS Ahhoz, hogy az uzoda épületzerkezetét megóvjuk é a bent tartózkodó emberek jó komfortérzetét megteremtük az épületet fűteni, párátlanítani

Részletesebben

A BLOWER DOOR mérés. VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, október 27. ÉMI Nonprofit Kft.

A BLOWER DOOR mérés. VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, október 27. ÉMI Nonprofit Kft. A BLOWER DOOR mérés VARGA ÁDÁM ÉMI Nonprofit Kft. Budapest, 2010. október 27. ÉMI Nonprofit Kft. A légcsere hatása az épület energiafelhasználására A szellőzési veszteség az épület légtömörségének a függvénye:

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

A könyvet írta: Dr. Farkas Zsuzsanna Dr. Molnár Miklós. Lektorálta: Dr. Varga Zsuzsanna Thirring Gyuláné

A könyvet írta: Dr. Farkas Zsuzsanna Dr. Molnár Miklós. Lektorálta: Dr. Varga Zsuzsanna Thirring Gyuláné A könyvet írta: Dr. Farka Zuzanna Dr. Molnár Mikló Lektorálta: Dr. Varga Zuzanna Thirring Gyuláné Felelő zerkeztő: Dr. Mező Tamá Szabóné Mihály Hajnalka Tördelé: Szekretár Attila, Szűc Józef Korrektúra:

Részletesebben

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XIX.

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XIX. FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA XIX. Kolozvár, 4. márciu. HNGRS FOGASKRKK THRBÍRÁSÁNAK NÖVLÉSÉT ÉS HORDKÉPLOKALIZÁCIÓJÁT G- VALÓSÍTÓ ALTRNATÍV LFJTÉSI ÓDSZRK LZÉS INVSTIGATION OF ALTRNATIV CYLINDRICAL

Részletesebben

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m

Részletesebben

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés.

Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. Sugárzáson, és infravörös sugárzáson alapuló hőmérséklet mérés. A sugárzáson alapuló hőmérsékletmérés (termográfia),azt a fizikai jelenséget használja fel, hogy az abszolút nulla K hőmérséklet (273,16

Részletesebben

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők

Passzív és aktív aluláteresztő szűrők 7. Laboratóriumi gyakorlat Passzív és aktív aluláteresztő szűrők. A gyakorlat célja: A Micro-Cap és Filterlab programok segítségével tanulmányozzuk a passzív és aktív aluláteresztő szűrők elépítését, jelátvitelét.

Részletesebben

Maradékos osztás nagy számokkal

Maradékos osztás nagy számokkal Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete

Részletesebben

VIII. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár

VIII. Reinforced Concrete Structures I. / Vasbetonszerkezetek I. Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár Reinorce Concrete Structure I. / Vabetonzerkezetek I. VIII. Lecture VIII. / VIII. Előaá Reinorce Concrete Structure I. Vabetonzerkezetek I. - Vabeton kereztmetzet kötött é zaba tervezée hajlítára - Dr.

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai,

Tartalomjegyzék. 6. T keresztmetszetű gerendák vizsgálata. 1.9. Vasalási tervek készítése...12. 2. Vasbeton szerkezetek anyagai, Tartalomjegyzék 1. Alapfogalmak, betontörténelem...5 1.1. A beton é vabeton fogalma...5 1.. Vabeton zerkezetek oportoítáa...6 1.3. A vabeton előnyö tulajdonágai...7 1.4. A vabeton hátrányo tulajdonágai...7

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

1. feladat Összesen 28 pont

1. feladat Összesen 28 pont . elaat Özeen 8 pont Dorr ülepítő berenezében zuzpenziót válaztunk zét. A zilár zecék űrűége 70 kg/ 3, a leválaztanó legkiebb zeceátérő 50. A olyaék űrűége kg/ 3, inaikai vizkozitáa 0 3 Pa. A belépő zagy

Részletesebben

Kiszorítják-e az idősebb munkavállalók a fiatalokat a közszférában?

Kiszorítják-e az idősebb munkavállalók a fiatalokat a közszférában? Közgazdaági Szemle, LX. évf., 2013. júliu auguztu (837 864. o.) Cere-Gergely Zombor Kizorítják-e az időebb munkavállalók a fiatalokat a közzférában? Eredmények a magyarorzági nyugdíjkorhatár-emelé időzakából

Részletesebben

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6 2003. Próba 14. Egy hajó a Csendes-óceán egy szigetéről elindulva 40 perc alatt 24 km-t haladt észak felé, majd az eredeti haladási irányhoz képest 65 -ot nyugat

Részletesebben

Lemezeshőcserélő mérés

Lemezeshőcserélő mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai

Részletesebben

ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS

ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS ACÉLSZÁL ERŐSÍTÉSŰ VASBETON GERENDÁK REPEDEZETTSÉGI ÁLLAPOTA CRACKIG BEHAVIOUR OF STEEL FIBRE REINFORCED CONCRETE BEAMS KISS Lilla, VARGA Áko IV. éve építőmérnök hallgató IV. éve építőmérnök hallgató Debreceni

Részletesebben

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék

2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék 2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

ELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS

ELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS ELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS 2 0 1 3 M Ű V E L E T I E R Ő S Í T Ő K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Műveleti erőítők...3 Műveleti erőítők fogalma, működéi elve, felépítée...3

Részletesebben

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar

e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar e-gépész.hu >> Szellőztetés hatása a szén-dioxid-koncentrációra lakóépületekben Szerzo: Csáki Imre, tanársegéd, Debreceni Egyetem Műszaki Kar Az ember zárt térben tölti életének 80-90%-át. Azokban a lakóépületekben,

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

A.2. Acélszerkezetek határállapotai

A.2. Acélszerkezetek határállapotai A.. Acélszerkezetek határállapotai A... A teherbírási határállapotok első osztálya: a szilárdsági határállapotok A szilárdsági határállapotok (melyek között a fáradt és rideg törést e helyütt nem tárgyaljuk)

Részletesebben

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése

7. Mágneses szuszceptibilitás mérése 7. Mágneses szuszceptibilitás mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Mérés időpontja: 2012. 10. 25. I. A mérés célja: Egy mágneses térerősségmérő műszer

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA

MINERVA TÉRINFORMATIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZAT TÉRINFORMATIKAI INTEGRÁCIÓJA M I N E R V A É R I N F O R M A I K A I R E N D S Z E R MINERVA ÉRINFORMAIKAI RENDSZER GÁZHÁLÓZA ÉRINFORMAIKAI INEGRÁCIÓJA C 1 0 O 3 M 4 P u A d tel : 1)4301720 fax:(1)4301719 a R p e S t, é Ú c D i I

Részletesebben

Mit keressek? Uccu! könyvtár. Teljes kiírás (hosszú!) L.nY..dEZ

Mit keressek? Uccu! könyvtár. Teljes kiírás (hosszú!) L.nY..dEZ Dugonic Andrá Piarita Gimnázium, Szakképző Ikola, Alapfokú Művézetoktatái Intézmény é Kollégium Az könyvtár haználati útmutatója 1. Az ikolai könyvtár feladatai: 1.1. Alapfeladatok: a gyűjtemény folyamato

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése.

Aktív lengéscsillapítás. Másodfokú lengrendszer tesztelése. Aktív lgécillapítá. Máodfokú lgrdzr tztlé.. A gyakorlat célja Jármvk aktív lgé cillapítááak modllzé máodfokú lgrdzrkét. Szoftvrfjlzté a rdzr való idj tztléér, a tztrdméyk kiértéklé.. Elmélti bvzt. A máodfokú

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára

Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben