FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

Átírás

1 FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi hibát meghatározó tényezők tanulmányozáára. Egy új kutatá eredménye az a kalibrálái eljárá, amely, tekintettel az ipari igényekre, meghatározza a hőmérékleti hiba függéét a fűtött felület dőlézögétől. A cikk zeretné felhívni a figyelmet a kalibráció görbék azono jellegére, függetlenül a felület hőmérékletétől é anyagözetételétől, valamint az érzékelő kialakítáától. 1. BEVEZETÉS Számo ipari é tudományo alkalmazá igényli a felületi hőméréklet méréét. Laboratóriumunk az elők között fejleztett ki egy elektromo fűtéű, felületi hőmérékletmérére haználato etalon berendezét (1.ábra), amely a környezeti hőméréklet é 600 C közötti zéle hőméréklettartományban működik. A fűtött tárca cerélhető, felölelve a különböző hővezetéű anyagok zéle káláját az ideáli hővezetéű alumíniumtól egézen a hőzigetelő bakelitig vagy kerámiagyapotig. A felületi érzékelő kalibráláának alapja a felületi etalon hőméréklet é a fűtött felületre ráhelyezett érzékelő által mutatott hőméréklet özehaonlítáa. Az alkalmazott kalibrálái eljárá magába foglalja a felületi hőmérékletnek extrapolációval való meghatározáát az érzékelő ráhelyezée előtt [1]. Tavaly az OMH hangolta öze azt a felületi hőmérékletméréel kapcolato EUROMET (Európai Metrológiai Szövetég) nemzetközi özehaonlító mérét, amely a legelő volt a világon é tizenegy orzág vett rézt. A körméré ikere volt: igazolta a réztvevő metrológiai intézetek képeégét felületi érzékelők kalibráláára é azt, hogy a méréi hibáik özhangban vannak a méréi bizonytalanágokkal. Az etalon berendezéek felépítéének különbözőége ellenére a méréi eredmények meglepően közel vannak egymához. Ezen együttműködé eredménye jövőre a Tempmeko 004 konferencián lez bemutatva. 1.ábra: Az OMH etalon felületi berendezée.ábra: A felület extrém helyzetei Szilárd tetek felületén végzett hőmérékletméré eetén, a hőáram függ egyrézről a tet é a környezete közti hőméréklet különbégtől, márézről a hőátviteli tényezőtől (amely magába foglalja a hővezetét, a hőátadát é a ugárzát). Egy adott felület ténylege hőmérékletének meghatározáa érdekében a felületi érzékelő által mutatott értéket korrigálni kell. Ez a korrekció főleg az alábbi három tényezőtől függ: a fűtött felület jellemzői: a tárca geometriai é hőfizikai jellemzői, hőméréklete, felületének minőége (érdeég, oxidáció) a felület érzékelő hatáa: típua, kialakítáa, geometriai é hőfizikai jellemzői [] hőátviteli ajátoágok: A felület é az érzékelő, valamint az érzékelő é a környezete közötti hőátadá minőége befolyáolja a fűtött felület é az érzékelő érintkezéi felülete közti hőméréklet különbéget, vagyi a méréi hibát. A fűtött felület közvetlen közelében egy vékony légréteg található, amelynek jellemzői befolyáolják a hőátadát. * Orzágo Méréügyi Hivatal

2 A.ábrán látható zürkített rézek ezt a termiku határréteget ábrázolják, ahol a hőméréklet lényegeen nagyobb mint a környezeti hőméréklet (ta). Az (a) eetben (α=0 ) az érzékelő teljeen benne található a feláramló meleg levegőben, míg a (b) eetben (α=90 ) cak az érzékelőnek egy réze. A (c ) eetben (α=180 ) az érzékelőt körbevevő levegő hőméréklete gyakorlatilag azono a környezeti hőméréklettel.. A FELÜLET KÜLÖNBÖZŐ DŐLÉSSZÖGÉN ALAPULÓ KALIBRÁLÁSI MÓDSZER A méréi eredményt nagymértékben befolyáolja a méréi módzer [] [3]. Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé vázlato rajza a 3.ábrán látható. A hőméréklet zabályozáa a fűtőtárcába beépített hőelem egítégével történik. K típuú hőelempár méri a mérőtárca belő hőmérékletét, amelyet a távolágok imeretében extrapolálhatunk a felületre. A méréi adatokat a zámítógép ábrázolja, tárolja é feldolgozza. 3.ábra: Az etalon felületi hőmérékletmérő berendezé ematiku rajza A méréeket 100 C é 400 C között végeztük Teto műzerrel é három különböző típuú érzékelővel (4.ábra), amelyek különböző mértékben torzítják a hőmérékleti mezőt a tárca belejében: 4.ábra: A felületi hőmérékletmező torzuláa különböző érzékelők ráhelyezée eetén - S1 érzékelő, típua Teto , kereztzála rugalma hőelemzalaggal - S érzékelő, típua Omega 88010K, rugalma hőelemzalaggal - S3 érzékelő, típua Teto , nem rugalma kici fejjel A környezeti hőméréklet 3 C volt. A fűtött ík tárca anyagául alumíniumot é rozdamente acélt haználtunk, amelyek hővezetéi tényezője λ=30 W/m K, illetve 30 W/m K. A tárcák átmérője 100 mm, vatagáguk 0 mm. A kalibrálá kezdetén extrapolációval meghatározára került a felületi hőméréklet, mielőtt az érzékelőt ráhelyeztük a felületre. A méréeket hét különböző dőlézögű felület eetén végeztük el 0 é 180 között.

3 5.ábra: Az S1 é S érzékelők kalibrálái görbéje alumínium tárca eetén A méréi eredmények azt mutatják, hogy a hőmérékleti hiba jelentően változik a felület dőlézöge függvényében (5., 6.ábra). A diagramra helyezett pontok húz méré átlagértékei, adott hőméréklet, érzékelő, tárca-anyag é dőlézög eetén. A folytono görbék harmadfokú függvényből kapott trend-vonalak. A zaggatott vonalak határolják a bizonytalanági ávot. A diagramokon látható, hogy a görbéknek ugyanaz a jellege, függetlenül a felületi hőméréklettől, anyagtíputól é érzékelő kontrukciótól. 6.ábra: Az S1 é S3 érzékelők kalibrálái görbéje acél tárca eetén A 7.ábra bemutatja a 0 dőlézöghöz vizonyított zázaléko eltéréeket: alumínium tárca eetén az S1 érzékelőét, acél tárca eetén az S3 érzékelőét. Ézrevehető, hogy milyen jelentő a méréi hiba függée a dőlézögtől (több mint 60 %).

4 7.ábra: A 0 dőlézöghöz vizonyított eltéréek az S1 é S3 érzékelők eetén 3. A MÉRÉSI EREDMÉNYEK ELEMZÉSE 3.1. A felületi érzékelő elméleti modellje A tapintó érzékelőt elméletileg úgy tekinthetjük mint egy vége hozúágú, egyik végén állandó hőmérékletű ( t w ) fűtött rudat, amely a végtelen, állandó hőmérékletű t a térbe konvekcióval é ugárzáal adja le a hőt. A tapintó érzékelő d külő átmérőjű, falvatagágú, h hozúágú ürege rúd modelljének felel meg. A következő geometriai paraméterek határozhatók meg az ürege rúdra vonatkozóan: a rúd hővezetéi kereztmetzete A = π d é a rúd kerülete K = π d. A rúd által konvekcióval leadott hőáram a következő képlettel zámolható [3], [4]: a h a h e e Qk = λ A a ( tw ta ) a = α K a h a h e + e λ A, ahol α a rúd-környezet hőátadái tényező, λ a rúd hővezetéi tényezője. Az α hőátadái tényező értéke a Nuelt zámban zerepel [5]: α X n λ Nu = Nu = c ( Gr Pr) K α λ = a n c Gr Pr K a X ( ), ahol X a felület jellemző geometriai mérete, λ a a rúd által leadott hőteljeítményt felvevő közeg hővezetéi tényezője, c, n é K a felület geometriájától é a gravitáció térhez vizonyított helyzetétől függő tényezők, Gr a Grahof zám é Pr a Prandtl zám. A zakirodalom [3] két zélőége eetben adja meg a c, n, é K együtthatók é az X geometriai paraméter értékeit. Függőlege rúd eetén: Vízzinte rúd eetén: X = d, c = 0,47, n = 0, 5 é K = 1. X = h Pr, c = 0,686, n = 0,5 é K = 1+ 1,05 Pr A rúd által ugárzáal leadott hőteljeítmény a következő képlettel zámítható [3], [4]: 4 4 Q = σ A ε ( T T ) R R, ahol σ a Boltzmann állandó, A R a ugárzó felület területe, ε R a felület ugárzái tényezője, T m a ugárzó felület abzolút átlaghőméréklete é T a a környezet abzolút hőméréklete. A rúd által leadott öz hőteljeítmény egyenlő lez: Q t = Qk + QR Számítáokat végeztünk az S1 érzékelő eetén a I. TÁBLÁZAT következő paraméterekkel: d t Q kv Q kh Q R Q tv Q th = 4mm, = 0,5mm, h = 150mm, ta = 3 C é ε R = 05,. A zámítáok eredményeit I. TÁBLÁZAT tartalmazza, [ C] [W] [W] [W] [W] [W] amelyben a v index a függőlege, a h index pedig a 100 0,306 0,448 0,130 0,436 0,579 vízzinte érzékelőre vonatkozó értékek. 00 0,758 1,110 0,379 1,137 1,489 R m a 300 1,31 1,80 0,746 1,977, ,714,510 1,65,980 3, A felületi hőméréklet érzékelők méréel é zámítáal meghatározott hibáinak özehaonlítáa A méréi hiba az érzékelő által mutatott t hőméréklet é a fűtött tárca t w hőméréklete közti különbég é függ a ϕ zögtől: dtm = t t w A felület mentén kialakuló áramlá hőtani zempontból deformálja a környezet hőmérékletterét. Három zélőége eetben a termiku határréteg a.ábrán követhető. Megfigyelhető, hogy a tapintó érzékelő feje környezetében a ϕ = 180 eetén legvékonyabb a határréteg, így jó megközelítéel az elméleti hibagörbét ezen a ponton lehet catlakoztatni a mért hőméréklet hibagörbéhez (8.ábra): dt th ( 180 ) = dtm ( 180 ) A (v) függőlege helyzetben a Q tv hőáram felírható: dt th f ( 180 ) Qtv = f Tekintetbe véve a fenti özefüggét, meghatározható az arányoági tényező értéke: 0,5.

5 Qtv f = dtm ( 180 ) Felhaználva a táblázatból a tw hőmérékletnek megfelelő Qth öz hőteljeítmény értéket, kizámíthatjuk az Q elméleti hiba értékét ϕ=90 eetén: dt ( ) th th 90 = f Az elméleti hibafüggvény egy zimmetriku görbe lez a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva ( dt th ( 0 ) = dtth ( 180 )). A zakirodalomban nem találhatóak közbenő zögekre érvénye zámítái képletek. Feltételezve egy máodfokú függvénnyel történő leíráát az elméleti hibának: dt = a ϕ + b ϕ + c th, a [ ϕ =, dt ( 0 )], [ ϕ =, dt ( 90 )] é [ =, dt ( 180 )] 0 th 90 th ϕ 180 th értékpárok imerete lehetővé tezi az a, b é c együtthatók értékeinek meghatározáát. A ddt th eltéré az elméleti é a mért hőméréklet-hibák között a következő kifejezéel határozható meg: ddtth dtm dt th Az S1 érzékelőre kizámoltuk a dtth é ddtth értékeit, amelyek a 9.ábrán láthatók. A ddtth a következő formában fejezhető ki: dth = ( 180 ϕ ) ( ak + bk ϕ + ck ϕ ),ahol a legkiebb négyzete hiba módzerével meghatározhatók az a, b and c együtthatók. k k k 8.ábra: A mért é az elméleti hőméréklet-hiba változáa a dőlézög függvényében 9.ábra: Az elméleti hőméréklet-hiba eltérée a mért hőméréklet hibától 3.3. Az elméleti é a méréel meghatározott hibák közti különbég fizikai magyarázata A h hozúágú érzékelő-fej é, bizonyo zög értéktartományokban, az érzékelő rúd egy réze i a felület mentén kialakult termiku határrétegben található (11.ábra.). A fűtött felület é az érzékelő környezetében kialakuló áramlá é termiku határréteg a 10.ábrán bemutatott különböző zög értéktartományokban értelmezhető. 10.ábra: Hőáram é határréteg Egy ík lap mentén kialakult klaziku termiku határrétegben a hőméréklet elozlát a következő függvénnyel lehet leírni, amely cak a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr ] zög értéktartományban igaz [6]: y tbl ta = ( tw ta ) 1 δt, ahol δt a termiku határréteg vatagága.

6 Az érzékelő által leadott öz hőteljeítmény egyenlő kell legyen az érzékelőbe belépő hőteljeítménnyel. A fűtött felület által az érzékelő fejnek közvetlenül leadott hőáram a következő formában írható: Qw = f dt m Az érzékelő fej nem cak a catlakozái felületén kereztül kap hőáramot, hanem a termiku határrétegtől i, ezért felírható a következő egyenlet: Q t = Qw + Qbl, ahol Qt az érzékelő rúdja által leadott hőáram, Qw é Q bl az érzékelőbe belépő hőáramok a fej-felület, valamint a határréteg kontakt felületen kereztül. Tekintetbe véve, hogy Q t = f dt th, megfigyelhető, hogy az elméleti é a mért hőméréklet-hibák különbége a termiku határrétegnek tudható be: Qbl = dtth dtm = ddt th f Kvalitatív leíráát a ddt th változáának a ϕ zög függvényében el lehet végezni Qbl hőáram változáának elemzéével. A fűtött tárca által konvekcióval leadott hőáram eetén kíérletileg igazolt tény [3] [5], hogy: Q wk ( ϕ = 0 ) Q ( ϕ = 90 ) Q ( ϕ = 180 ) Q wk wk wk Tehát a Q wk hőáram é a q fajlago hőáram monotonon cökkenő függvény (1.ábra). 11.ábra: A felületi hőmérékletméré modellje 1.ábra: A határréteg é az érzékelő közti hőátadá elemzée A termiku határréteg hőméréklet elozláából következik, hogy a q fajlago hőáram fordítottan arányo a határréteg δt vatagágával, így a δt monotonon növekvő függvény a ϕ [ ϕ kr1, ϕ kr zög értéktartományban. A ϕ = 90 zöghöz vizonyítottan, zimmetriku ϕ értékekre ( ϕ1 = 90 ϕ, ϕ = 90 + ϕ ), igaz lez hogy δt1 δt. A 8.ábrán látható, hogy az érzékelő fej h magaágára vonatkozó rétegben a határréteg középhőmérékletei között a következő özefüggé létezik: tmhbl tmhbl1, vagyi a t mhbl monotonon növekvő függvény (1.ábra). Az érzékelő fej h magaágára vonatkozó határrétegben az áramlái ebeég a ϕ = 90 zög eetén a legnagyobb (1.ábra). A határréteg által a h magaágú fejnek átadott hőáram arányo az u mhbl ebeéggel é a t mhbl hőméréklettel, vagyi: Qbl umhbl tmhbl Tekintetbe véve az é a t változáát a zög függvényében, egyértelmű, hogy a Q már nem lez u mhbl mhbl ϕ bl zimmetriku a ϕ = 90 függőlegehez vizonyítva, ami magyarázatot ad ddt th azimetriájára. ] A Q bl változá leírható a ϕ 0, ϕkr1 zög intervallumban a 10.ábra alapján. A ϕ = 0 zög eetén a termiku határréteg nem cak a fejet, hanem az egéz érzékelő rudat i körülvezi (.ábra). A ϕ zög növeléével mind több réze az érzékelő rúdnak kikerül a termiku határrétegből. Így a, ebben a zög értéktartományban monotonon cökkenő függvény lez. A változáa a ϕ ϕ kr, 180 értékintervallumban a 10.ábra alapján elemezhető. A ϕ = 180 Q bl ] eetén (.ábra), a feláramló hideg közeg zinte elfújja a termiku határréteget az érzékelő feje közeléből, így jó megközelítéel felírható hogy Q [ bl [ Q bl (ϕ = 180 ) 0. A 10.ábra termiku é áramlái határréteg émái alapján ]

7 kijelenthető, hogy ebben a zög értékintervallumban a q bl monotonon cökkenő függvény. A 1.ábrán ematizált Q bl = f ( ϕ ) függvény formailag jól egyezik a 9.ábrán látható ddt th függvénnyel.

8 4. A FŰTÖTT TÁRCSA FELETTI ÁRAMLÁSI KÉP ELEMZÉSE 4.1. Különböző dőlézögek eetén a hőméréklet mért értékei a fűtött tárca feletti légréteg két pontjában Az áramlái é hőmérékleti vizonyok elemzéére méréekre került or egy d=1,6 mm átmérőjű, l=150 mm hozúágú, K típuú köpenyhőelemmel, amelynek érzékelő végét h=3 mm távolágra helyezkedett el a D=100 mm átmérőjű fűtött tárca középpontja, illetve R=100 mm távolágra a berendezé külő felülete felett (13.ábra). A tárca középpontjában elhelyezett köpenyhőelem által mért t1 hőméréklet gyakorlatilag megegyezik az érzékelő rudat körülvevő levegő hőmérékletével. Az R távolágra elhelyezett hőelem által mért t hőméréklet az áramlái kép változááról ad értéke információkat. A t1 é t hőmérékletek változáa a ϕ zög függvényében a ϕ [0 90 ] zögintervallumban a 13.ábrán követhető. 13.ábra: Hőmérékletváltozá a dőlézög függvényében a fűtött tárca feletti térben A t1 hőméréklet a ϕ zög függvényében egy monotonon cökkenő függvény. Ezért, állandó felületi hőméréklet eetén, a felületi hőmérékletérzékelő hibájának növekedée a környezeti hőmérékletcökkenének tulajdonítható. A t1 hőméréklet változáa a ϕ zög függvényében egyértelműen megmagyarázza a felületi érzékelő hibájának növekedéét a ϕ [0 90 ] zögintervallumban. A t1 é t hőmérékletek változáának együtte elemzée lehetőéget nyújt a fűtött tárca feletti légtér áramlái képének módoulááról a dőlézög függvényében. 4.. Az áramlái kép minőégi elemzée A t hőméréklet változáának megértééhez a Coanda effektu haználható. Feltételezve egy zabad légugár áramláát egy δ törézögű fal mentén, a úrlódái erő az A-B-C törtvonallal határolt térben egy zekunder mozgát hoz létre (14.a.ábra). 14.ábra: Coanda effektu Az L áramvonal M távoli pontjában az áramlái ebeég gyakorlatilag nulla (v M 0) é a nyomá megegyezik a környezet nyomáával (p M =p atm ). Ugyanazon áramvonal I pontjában, amely a B törépont közelében van, a ebeég már nem nulla értékű (v I 0). Alkalmazva az M é I pontok között a Bernoulli egyenletet, következik hogy az I pontban a nyomá kiebb lez mint a környezeti nyomá, tehát a B-A áramvonal mentén a nyomá értéke a p amb alá eik. ρ v p I + I = p amb p ρ v I = pamb I p amb

9 Tekintetbe véve a nyomákülönbéget a zabad légugár belő B-A áramvonala é külő D-E áramvonala között, a légugár ráhajlik a B-C felületre(14.b.ábra). A felfelé néző, ki D átmérőjű tárcák eetén az áramlái kép a.ábrán követhető. A berendezé nem fűtött felülete mentén (SI) áramló levegőt a tárca felmelegíti é kialakul egy feláramló, meleg légugár (C). A fűtött felület növekedéével több kürtő i kialakulhat. A kör alakú tárcák eetén (15.ábra) kialakul egy központi meleg légugár(c) mint a.ábrán, de kialakulhat egy vagy több cő formájú légugár i (T) [4]. Az áramlá úgy rendeződik, hogy a cő formájú légugár (LE) külő E- é (LI) belő I pontjában a ebeégek- é így a nyomáok egyenlők. 15.ábra: Áramlái kép δ=90 eetén 16.ábra: Áramlái kép ϕ [0 10 ] eetén A felület döntéével az LE áramvonal eredeti δ=90 zöge cökken. Ez a folyamat a 13.ábrán a ϕ [0 10] intervallumban látható: a t hőméréklet gyakorlatilag állandó, a t1 hőméréklet pedig fokozatoan cökken. Özehaonlítva a ábrák áramlái képeit ez a vielkedé egyértelmű, mivel a t hőmérékletet mérő hőelem gyakorlatilag ugyanazon hőmérékleti térben marad, míg a t1 hőmérékletet mérő hőelem egy réze fokozatoan kikerül a C központi meleg légugár hatáa alól. A δ zög cökkenéével az LE áramvonal E pontjában a ebeég nő, tehát a nyomá cökken, ami a Coanda effektu megjelenée miatt a T légugár jobb oldali ágának a felületre való lezíváát eredményezi (17.ábra). A ϕ [10 5] intervallumot az jellemzi, hogy a t hőelem bekerül a meleg légugárba (13.ábra). A ϕ [5 35] intervallumban jellemző az LE áramvonallal határolt (LER) területben az áramlái ebeég növekedée, ami a t cökkenéét eredményezi (13.ábra). A ϕ [35 55] zögintervallumban, a Coanda effektu miatt, előzör a C központi légugár, majd a T légugár baloldali ága i lezívódik a fűtött felületre. A 18.ábra bemutatja a klaziku határréteget [5][6], amely ϕ [55 90]-re érvénye. 17.ábra: Áramlái kép ϕ [10 5 ] eetén 18.ábra: Áramlái kép ϕ [55 90 ] eetén 5. KÖVETKEZTETÉSEK A felületi érzékelővel történő mérét zámo olyan tényező befolyáolja, amely még ninc zámzerűítve é amely kalibrálá orán határozható meg. A cikk egy ilyen lényege hibatényező jelentőégét tanulmányozza. A méréi eredmények egyértelműen bizonyítják, hogy a felület dőlézöge lényegeen befolyáolja a hőméréklet-hibát, ami a tárca feletti légtér konvekció áramlái képének változáával magyarázható. Az új méréi módzer, a méréi eredmények é ezek elméleti elemzée egyedülálló a zakirodalomban.

10 SZAKIRODALOM [1] R. Morice, E. Andrá, E. Devin, T. Kovác, "Contribution for the calibration and the ue of urface temperature enor", Tempmeko Proceeding, vol., pp , 001. [] F. Bernhard, S. Augutin, H. Mammen, K.D. Sommer, E. Tegeler, M. Wagner, U. Demich, "Calibration of contacting enor for temperature meaurement on urface", Tempmeko Proceeding, vol. 1, pp. 57-6, [3] M.A. Mihejev, "Bae of practical calculation concerning the heat-tranfer", "A hőátadá gyakorlati zámítáának alapjai" Tankönyvkiadó, Budapet, [4] T. Környey, "Tranmiion of heat", "Hőátvitel", Műegyetemi kiadó, Budapet, [5] H. Y. Wong, "Heat tranfer for engineer", Longman Group Limited, London, [6] E. R. G. Eckert, R. M. Drake Jr., "Heat and Ma Tranfer", Mc Graw - Hill Book Company, Inc., New York, Toronto, London, SZERZŐ: Andrá Emee, Hőméréklet- é Optikai Méréek Oztály, Orzágo Méréügyi Hivatal (OMH), 114 Budapet, Németvölgyi út 37-39, telefon: , fax: , e.andra@omh.hu