Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása"

Átírás

1 l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék szilárdoldatok kristályosodási folyamatainak szimulációjánál az ötvözetrendszer egyensúlyi fázisdiagramjának számszerű ismerete szükséges, azaz ismerni kell adatszerűen a likvidusz és szolidusz hőmérsékleteket, valamint az úgynevezett megoszlási hányadosokat a koncentrációk függvényében. Kétalkotós ötvözet esetében a likvidusz és szolidusz görbék ismerete elegendő, mert az egyensúlyi fázis diagramokból meghatározható az adott hőmérsékleten egymással egyensúlyt tartó olvadék és szilárd fázis összetétele, így a kettő hányadosaként ismert a k megoszlási hányados is. Három és többalkotós esetben az egynél több szabadsági fokú folyamatok esetén a mért egyensúlyi fázis diagramokból nem határozhatók meg a megoszlási hányadosok N alkotó esetén N- 1 független megoszlási hányados van pedig ezeknek az ismerete alapvető fontosságú a kristályosodási folyamatok szimulációjánál. számszerű adatok származhatnak valamely termodinamikai alapon működő szoftver számítási eredményéből vagy kísérletekkel meghatározott egyensúlyi fázis diagramokból. Meg kell jegyezni, hogy termodinamikai függvényekből is csak akkor számolhatók ki a fenti adatok, ha a rendszer úgynevezett illesztési fit paramétereit előzőleg a számolt és a mért egyensúlyi fázisdiagramok összehasonlításával meghatározták, azaz csak azon fázis diagrammok számíthatók termodinamikai függvényekkel, amelyeket előzőleg már méréssel meghatároztak. termodinamikai számításoknak azonban jelentős előnye, hogy a megoszlási hányadosokat is szolgáltatja három vagy többalkotós ötvözetrendszerek esetén egynél nagyobb szabadsági fokú folyamatok esetén is pl. háromalkotós ötvözetek esetében szilárdoldat kristályosodása olvadékból. termodinamikai számításoknak jelentős hátránya, hogy meglehetősen komplikáltak, a szoftverek és az adatmezők igen drágák, és a szoftverek futási ideje sokszor jelentősen nagyságrenddel meghaladják a kristályosodási folyamatokat szimuláló szoftverek futási idejét. mért többalkotós egyensúlyi fázis diagramokból a likvidusz és szolidusz hőmérsékletek csak igen komplikáltan, a megoszlási hányadosok pedig közvetlenül egyáltalán nem határozhatók meg. megoszlási hányadosoknak a mért adatokból való becslésére az [1]-ben mutattunk be eljárást. Jelen cikkünkben a likvidusz és szolidusz felületek és a megoszlási hányadosok közelítésére szolgáló eljárást ismertetünk. z eljárás részletei a []-ben találhatók.

2 likvidusz görbét és a megoszlási hányadost leiró Függvények állandóinak meghatározása a kétalkotós l-si és l- ötvözetrendszerek esetében ikvidusz görbe z l-si és l- ötvözetrendszerek egyensúlyi fázisdiagramjainak likvidusz és szolidusz görbéit digitalizáltuk oly módon, hogy az alumínium olvadáspontjától az eutektikus hőmérsékletig l-si: 577, l-: os lépésekkelben meghatároztuk az összetartozó olvadék és szilárd fázis koncentrációkat. megoszlási hányadost a szilárd és az olvadék fázisok koncentrációjának hányadosa adta. Kétalkotós esetben a T likvidusz hőmérsékletet az alábbi egyszerű egyenlettel számíthatjuk: T = T /1 + F 1 ahol T az színfém olvadáspontja. Átrendezve: T / T 1 = F Harmadfokú polinomot használva: F = ahol a elem koncentrációja az olvadékban, a primer vagy szekunder szilárdoldat oldószerének színelem vagy vegyület koncentrációja, 1,, állandók. 1. táblázat likvidusz hőmérséklet kiszámításának együtthatói 1 T - Si Si E-7 inér l-si, R= E E E-7 inér l- R= Si Ternér lsi R=.957

3 harmadfokú polinom állandóit regresszióval határoztuk meg. z állandók értékeit és R értékét az 1. táblázat tartalmazza. Mind az l-si ötvözet, mind az l- ötvözet esetében a primer l alapú szilárd oldat = likvidusz görbéjének egyenletét határoztuk meg. Megoszlási hányados megoszlási hányados értékét az olvadék fázis ötvözőfémtartalmának a függvényében, a közelítéshez most is harmadfokú polinomot használva, az alábbi egyszerű egyenlet adja meg: ln k = ahol, 1,, állandók. polinom állandóit a binér l, a binér lsi és a ternér lsi rendszerekre ez esetben is regresszióval határoztuk meg. z állandókat és R értékét a. ksi és. k táblázatok tartalmazzák. számított és mért likviduszgörbéket, valamint a megoszlási hányadossal számított és mért szolidusz görbéket az 1. l-si és. l- ábrák mutatják. számított és mért értékek mérési hibán belül egyeznek. K Si Si Si 1. táblázat K Si együtthatói E-5 Si Si inér l-si, R=.997 lnksi Ternér lsi R=.996. táblázat K együtthatói 1 K Si Si Si Si E-6 inér l- R=.9956 lnk Ternér lsi R=.987

4 l-si egyensúlyi fázisdiagram likvidusz és szolidusz görbéje 7 T leolvasott értékek [] számolt értékek Si tömeg% 1. ábra l- egyensúlyi fázisdiagram likvidusz és szolidusz görbéje T leolvasott értékek [] számított értékek tömeg%. ábra likvidusz felületet és a megoszlási hányadosokat leíró függvények állandóinak meghatározása a háromalkotós l--si ötvözetrendszer esetében ikvidusz felület z háromalkotós ötvözetrendszer egyensúlyi fázis diagramjának izotermákkal megadott likvidusz felületét digitalizáltuk, majd egyenletes eloszlásban szelőt jelöltünk ki a felületen. szelők keresztül mentek az

5 színfémet jelző sarokponton. Meghatároztuk a szelők, valamint az izotermák metszéspontjához tartozó koncentráció adatokat. z 1. egyenlet ekkor az alábbiak szerint irható fel: T = T /1 + F + F + F, 5 Átrendezés után: F ahol, = T / T 1 F F 6 F, = 1,1 +,1 + 1, 7 7. egyenlet állandóit regresszióval határoztuk meg. z állandókat az 1. táblázat tartalmazza. értéke szín l az oldószer. mért és a számított likvidusz hőmérsékletek eltérése az esetek nagy részében kisebb, mint 1 K. számított likvidusz felület a. ábrán látható T 4 8 Si % % ábra

6 lsi ötvözetrendszer likvidusz felülete Megoszlási hányadosok megoszlási hányadosokat az [1]-ben leírtak szerint számítottuk azzal a különbséggel, hogy a kétalkotós ötvözetekre vonatkozó ln k függvényeket a kétalkotós ötvözetekből határoztuk meg. harmadik elem hatását tartalmazó lnk értékeket a háromalkotós ötvözet adataiból az alábbiak szerint kaptuk: ln k, = ln k ln k 8 függvényeket ismét harmadfokú polinommal közelítve: ln k, = 1,1 +,1 + 1, 9 számításoknál az eutektikus vályú ismert összetartozó olvadék és szilárd fázis koncentrációit használtuk az [1]-ben leírtak szerint. függvények állandóit valamint R értékét az Si esetében a. táblázat, az esetében a. táblázat tartalmazza. Összefoglalás, következtetések cikkben egy új módszert mutatunk be a sokalkotós egyensúlyi fázis diagramok matematikai leírására. számítás alapjául szolgáló hőmérséklet és megoszlási hányados adatok származhatnak mérésből vagy mérésekkel ellenőrzött termodinamikai számításokból. z eljárás használhatóságát l-si és l- binér valamint l-si- ternér ötvözetek esetében mutattuk be. z ismertetett eljárással kapott függvények alkalmasak arra, hogy a kristályosodási szimulációkat nagymértékben egyszerűsítsék. Irodalomjegyzék [1]. Roósz, J. Szőke and M. Rettenmayr : Z. Metallk. 91 1, []. Roósz, G. Kaptay : The concept of the ESTimated PHse Diagram ESTPHD system Z. Metallk. to be published [] EQUIIRIUM DIGRMS OF UMINIUM OY SYSTEMS; Published by The luminium Development ssociation, 1961., 4.

ANYAGSZERKEZETTAN II.

ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc, 2013. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS

Részletesebben

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV.

TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK FÁZISEGYENSÚLYAI IV. TÖBBFÁZISÚ, TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK Kétkomponens szilárd-folyadék egyensúlyok Néhány fogalom: - olvadék - ötvözetek - amorf anyagok Állapotok feltüntetése:

Részletesebben

5 előadás. Anyagismeret

5 előadás. Anyagismeret 5 előadás Anyagismeret Ötvözet Legalább látszatra egynemű fémes anyag, amit két vagy több alkotó különböző módszerekkel való egyesítése után állítunk elő. Alapötvöző minden esetben fémes anyag. Ötvöző

Részletesebben

3515, Miskolc-Egyetemváros

3515, Miskolc-Egyetemváros Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp. 49 56. A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD

Részletesebben

Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások.

Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások. Kétalkotós ötvözetek. Vasalapú ötvözetek. Egyensúlyi átalakulások. dr. Fábián Enikő Réka fabianr@eik.bme.hu BMEGEMTAGM3-HŐKEZELÉS 2016/2017 Kétalkotós ötvözetrendszerekkel kapcsolatos alapfogalmak Az alkotók

Részletesebben

Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján

Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Készítette: Zsélyné Ujvári Mária, Szalma József; 2012 Előadó: Zsély István Gyula, Javított valtozat 2016 Laborelőkészítő előadás,

Részletesebben

Vas- karbon ötvözetrendszer

Vas- karbon ötvözetrendszer Vas- karbon ötvözetrendszer Vas- Karbon diagram Eltérések az eddig tárgyalt diagramokhoz képest a diagramot csak 6,67 C %-ig ábrázolják, bizonyos vonalak folyamatos, és szaggatott vonallal is fel vannak

Részletesebben

A DIFFUZIÓ ÉS A MEGOSZLÁSI HÁNYADOS HATÁSA A MIKRODÚSULÁSRA KÉTALKOTÓS SZILÁRDOLDATOK KRISTÁLYOSODÁSÁNÁL

A DIFFUZIÓ ÉS A MEGOSZLÁSI HÁNYADOS HATÁSA A MIKRODÚSULÁSRA KÉTALKOTÓS SZILÁRDOLDATOK KRISTÁLYOSODÁSÁNÁL Anyagmérnöki Tudományok, 38/1. (2013), pp. 255 276. A DIFFUZIÓ ÉS A MEGOSZÁSI HÁNYADOS HATÁSA A MIKRODÚSUÁSRA KÉTAKOTÓS SZIÁRDODATOK KRISTÁYOSODÁSÁNÁ THE EFFECT OF DIFFUZION AND PARTITION RATIO ON THE

Részletesebben

Az ESTPHAD módszer fejlesztése és alkalmazása kettő-, három- és négyalkotós rendszerek likvidusz hőmérsékletének közelítésére

Az ESTPHAD módszer fejlesztése és alkalmazása kettő-, három- és négyalkotós rendszerek likvidusz hőmérsékletének közelítésére Kerpely Antal Anyagtudományok és Tehnológiák Doktori skola Az ESTPHAD módszer fejlesztése és alkalmazása kettő- három- és négyalkotós rendszerek likvidusz hőmérsékletének közelítésére PhD értekezés Mende

Részletesebben

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( ) Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:

Részletesebben

A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram)

A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram) A metastabilis Fe-Fe 3 C ikerdiagram (Heyn - Charpy - diagram) A vas-karbon egyensúlyi diagram alapvető fontosságú a vasötvözetek tárgyalásánál. Az Fe-C ötvözetekre vonatkozó ismereteket általában kettős

Részletesebben

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehőlése

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehőlése Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehőlése 1 Színfém lehőlési görbéje (nincs allotróp átalakulás) F + Sz = K + 1. K = 1 1. Szakasz F=1 olvadék Sz =1 T változhat 2. Szakasz F=2 olvadék + szilárd Sz= 0 T

Részletesebben

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr.

Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése. Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. Színfémek és ötvözetek egyensúlyi lehűlése Összeállította: Csizmazia Ferencné dr. 1 Színfém lehűlési görbéje (nincs allotróp átalakulás) F + Sz = K + 1. K = 1 1. Szakasz F=1 olvadék Sz =1 T változhat 2.

Részletesebben

ÖNÉLETRAJZ. Mende Tamás. Munkahely: Miskolci Egyetem, Fémtani és Képlékenyalakítástani Tanszék 3515, Miskolc-Egyetemváros Telefon: (46) 565-111 / 1538

ÖNÉLETRAJZ. Mende Tamás. Munkahely: Miskolci Egyetem, Fémtani és Képlékenyalakítástani Tanszék 3515, Miskolc-Egyetemváros Telefon: (46) 565-111 / 1538 ÖNÉLETRAJZ Mende Tamás Személyes adatok: Név: Mende Tamás Születési idő: 1982. 08. 17. Születési hely: Szikszó Cím: 3535 Miskolc, Vasverő u. 60. Telefon: (20) 341-0250 E-mail: kohme@freemail.hu Munkahelyi

Részletesebben

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 2003. március 21-22. A SZERKEZETI ANYAGOK JÖVŐJE - SZIMULÁCIÓS MÓDSZEREK (SZÁMÍTÓGÉPES ANYAGTUDOMÁNY) Roósz András Bevezetés A szerkezeti anyagok (fémek

Részletesebben

FÁZISÁTALAKULÁSOK. 4.5. ábra Tiszta fém hűlésgörbéje.

FÁZISÁTALAKULÁSOK. 4.5. ábra Tiszta fém hűlésgörbéje. FÁZISÁTALAKULÁSOK Lehűlési görbék A későbbiekben szükség lesz a Gibbs-féle fázisszabály ismeretére, de a lehűlési görbék értelmezéséhez is segítséget nyújt. Gibbs-féle fázisszabály: F + Sz = K +1 (4.9.)

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben

A nagytermi gyakorlat fő pontjai

A nagytermi gyakorlat fő pontjai ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Anyagismeret 2008/09 Fe-C állapotábra Dr. Reé András ree@eik.bme.hu Fe-C 1 A nagytermi gyakorlat fő pontjai A Fe-C állapotábra felépítése Stabil (grafit) rendszer Metastabil

Részletesebben

CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával

CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával Ginsztler J. Tanszékvezető egyetemi tanár, Anyagtudomány

Részletesebben

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető

2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető . Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

Halmazállapot-változások vizsgálata ( )

Halmazállapot-változások vizsgálata ( ) Halmazállapot-változások vizsgálata Eddigi tanulmányaik során a szilárd, folyékony és légnemő, valamint a plazma állapottal találkoztak. Ezen halmazállapotok mindegyikében más és más összefüggés áll fenn

Részletesebben

Matematikai geodéziai számítások 10.

Matematikai geodéziai számítások 10. Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia. 2008. május 6. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 12. mérés: Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 28. május 13. A mérést végezte: 1/5 A mérés célja A mérés célja az

Részletesebben

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: 28... Leadás dátuma: 28.. 8. . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve

Részletesebben

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben?

x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs mátrixa 3D-ben? . Mi az (x, y) koordinátákkal megadott pont elforgatás uténi két koordinátája, ha α szöggel forgatunk az origó körül? x = cos αx sin αy y = sin αx + cos αy 2. Mi a X/Y/Z tengely körüli forgatás transzformációs

Részletesebben

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS

DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST

Részletesebben

1. Görbe illesztés a legkissebb négyzetek módszerével

1. Görbe illesztés a legkissebb négyzetek módszerével GÖRBE ILLESZTÉS A LEGKISSEBB ÉGYZETEK MÓDSZERÉVEL. Görbe illesztés a legkissebb négyzetek módszerével Az előző gyakorlaton megismerkedtünk a korrelációs együttható fogalmával és számítási módjával. A korrelációs

Részletesebben

Az atomok elrendeződése

Az atomok elrendeződése Anyagtudomány 2015/16 Kristályok, rácshibák, ötvözetek, termikus viselkedés (ismétlés) Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Az atomok elrendeződése Hosszú távú rend (kristályok) Az atomok elhelyezkedését

Részletesebben

Réz és ötvözetei. Katt ide! Technikusoknak

Réz és ötvözetei. Katt ide! Technikusoknak Réz és ötvözetei Katt ide! Technikusoknak Tartalomjegyzék Réz Sárgaréz Ónbronz Alumíniumbronz Bemutató vége Réz tulajdonságai Hidegen jól alakítható, nagy gázoldó képessége miatt rosszul önthető. Kémiailag

Részletesebben

Alumínium ötvözetek. Szövetszerkezetek. Fábián Enikő Réka

Alumínium ötvözetek. Szövetszerkezetek. Fábián Enikő Réka Alumínium ötvözetek Szövetszerkezetek Fábián Enikő Réka fabianr@eik.bme.hu Al-Be ötvözet Al-Be (~0,87 % Be) ötvözet szilárd oldat+ ( +Be) eutektikum N:150X Al-Be (~0,09 % Be) ötvözet szilárd oldat+ ( +Be)

Részletesebben

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása

Az extrakció. Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció Az extrakció oldószerszükségletének meghatározása Az extrakció fogalma és fajtái olyan szétválasztási művelet, melynek során szilárd vagy folyadék fázisból egy vagy több komponens kioldását

Részletesebben

A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára

A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára Bevezetés A technológiai paraméterek hatása az Al 2 O 3 kerámiák mikrostruktúrájára és hajlítószilárdságára Csányi Judit 1, Dr. Gömze A. László 2 1 doktorandusz, 2 tanszékvezető egyetemi docens Miskolci

Részletesebben

5. Fajhő mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

5. Fajhő mérése jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 5. Fajhő mérése jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 10. 08. Leadás dátuma: 2008. 10. 15. 1 1. A mérési összeállítás A mérés során a 6-os számú minta fajhőjét akarjuk meghatározni.

Részletesebben

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx

x 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos

Részletesebben

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10

Az α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10 9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:

2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma: 2. Rugalmas állandók mérése jegyzőkönyv javított Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: 2008. 09. 17. Leadás dátuma: 2008. 10. 08. 1 1. Mérések ismertetése Az első részben egy téglalap keresztmetszetű

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 8. MÉRÉS Mikroszkóp vizsgálata Folyadék törésmutatójának mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 12. Szerda délelőtti csoport

Részletesebben

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA

SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA SZÉLTURBINÁKAT TARTALMAZÓ MÉRLEGKÖRÖK KIEGYENLÍTŐ ENERGIA KÖLTSÉGEINEK MINIMALIZÁLÁSA Varga László E.ON Hungária ZRt. Hirsch Tamás Országos Meteorológiai Szolgálat XXVII. Magyar Operációkutatási Konferencia

Részletesebben

TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv:

TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK. heterogén és homogén. HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly. vezérlelv: TERMODINAMIKAI EGYENSÚLYOK heterogén és homogén HETEROGÉN EGYENSÚLYOK: - fázisegyensúly vezérlelv: Gibbs-féle fázisszabály: Sz = K + 2 F Sz: a rendszer szabadsági fokainak megfelel számú intenzív TD-i

Részletesebben

Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére

Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Anyagjellemzők változásának hatása a fúróiszap hőmérsékletére Kis László, PhD. hallgató, okleveles olaj- és gázmérnök Miskolci Egyetem, Műszaki Földtudományi Kar Kőolaj és Földgáz Intézet Kulcsszavak:

Részletesebben

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7)

Jegyzőkönyv. mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Jegyzőkönyv a mágneses szuszceptibilitás méréséről (7) Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 8-1-1, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-8 A mérés célja A feladat egy mágneses térerősségmérő eszköz

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai

2.11. A kétkomponensű rendszerek fázisegyensúlyai Fejezetek a fizikai kémiából 2.11. kétkomonensű rendszerek fázisegyensúlyai kétkomonensű rendszerekben (C=2), amikor mind a nyomás, mint a hőmérséklet befolyásolja a rendszer állaotát (n=2), Gibbs törvénye

Részletesebben

41. ábra A NaCl rács elemi cellája

41. ábra A NaCl rács elemi cellája 41. ábra A NaCl rács elemi cellája Mindkét rácsra jellemző, hogy egy tetszés szerint kiválasztott pozitív vagy negatív töltésű iont ellentétes töltésű ionok vesznek körül. Különbség a közvetlen szomszédok

Részletesebben

Modern fizika laboratórium

Modern fizika laboratórium Modern fizika laboratórium Röntgen-fluoreszcencia analízis Készítette: Básti József és Hagymási Imre 1. Bevezetés A röntgen-fluoreszcencia analízis (RFA) egy roncsolásmentes anyagvizsgálati módszer. Rövid

Részletesebben

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek

Andó Mátyás Felületi érdesség matyi.misi.eu. Felületi érdesség. 1. ábra. Felületi érdességi jelek 1. Felületi érdesség használata Felületi érdesség A műszaki rajzokon a geometria méretek tűrése mellett a felületeket is jellemzik. A felületek jellemzésére leginkább a felületi érdességet használják.

Részletesebben

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése

Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés

Részletesebben

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás

1. Gauss-eloszlás, természetes szórás 1. Gauss-eloszlás, természetes szórás A Gauss-eloszlásnak megfelelő függvény: amely egy σ szélességű, µ középpontú, 1-re normált (azaz a teljes görbe alatti terület 1) görbét ír le. A természetben a centrális

Részletesebben

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük

ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK. Anyagismeret 2016/17. Szilárdságnövelés. Dr. Mészáros István Az előadás során megismerjük ANYAGTUDOMÁNY ÉS TECHNOLÓGIA TANSZÉK Anyagismeret 2016/17 Szilárdságnövelés Dr. Mészáros István meszaros@eik.bme.hu 1 Az előadás során megismerjük A szilárságnövelő eljárásokat; Az eljárások anyagszerkezeti

Részletesebben

Szilárdságnövelés. Az előadás során megismerjük. Szilárdságnövelési eljárások

Szilárdságnövelés. Az előadás során megismerjük. Szilárdságnövelési eljárások Anyagszerkezettan és anyagvizsgálat 2015/16 Szilárdságnövelés Dr. Szabó Péter János szpj@eik.bme.hu Az előadás során megismerjük A szilárságnövelő eljárásokat; Az eljárások anyagszerkezeti alapjait; Technológiai

Részletesebben

Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében

Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához. Kazánok tulajdonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Tippek-trükkök a BAUSOFT programok használatához Kazánok tuladonságainak változása az égéstermék tömegáramának függvényében Baumann Mihály ügyvezető BAUSOFT Pécsvárad Kft. Ú szabványok bevezetésekor gyakran

Részletesebben

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1

1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 1 Műszaki hőtan Termodinamika. Ellenőrző kérdések-02 1 Kérdések. 1. Mit mond ki a termodinamika nulladik főtétele? Azt mondja ki, hogy mindenegyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik a TDR-nek egyegy

Részletesebben

5. Laboratóriumi gyakorlat

5. Laboratóriumi gyakorlat 5. Laboratóriumi gyakorlat HETEROGÉN KÉMIAI REAKCIÓ SEBESSÉGÉNEK VIZSGÁLATA A CO 2 -nak vízben történő oldódása és az azt követő egyensúlyra vezető kémiai reakció az alábbi reakcióegyenlettel írható le:

Részletesebben

Kiegészítő tudnivalók a fizikai mérésekhez

Kiegészítő tudnivalók a fizikai mérésekhez Kiegészítő tudnivalók a fizikai mérésekhez A mérési gyakorlatokra való felkészüléshez a Fizika Gyakorlatok c. jegyzet használható (Nagy P. Fizika gyakorlatok az általános és gazdasági agrármérnök hallgatók

Részletesebben

Peltier-elemek vizsgálata

Peltier-elemek vizsgálata Peltier-elemek vizsgálata Mérés helyszíne: Vegyész labor Mérés időpontja: 2012.02.20. 17:00-20:00 Mérés végrehatói: Budai Csaba Sánta Botond I. Seebeck együttható közvetlen kimérése Az adott P-N átmenetre

Részletesebben

Fényhullámhossz és diszperzió mérése

Fényhullámhossz és diszperzió mérése Fényhullámhossz és diszperzió mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 11/09/011 Beadás ideje: 11/16/011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

Öntészeti szimuláció, hıfizikai adatbázis. Szerzı: Dr. Molnár Dániel

Öntészeti szimuláció, hıfizikai adatbázis. Szerzı: Dr. Molnár Dániel Öntészeti szimuláció, hıfizikai adatbázis Szerzı: Dr. Molnár Dániel Tartalom 1. Fázisdiagramok...4 2. Öntészeti ötvözetek kémiai összetétele...7 2.1 Alumínium nyomásos öntészeti ötvözetek kémiai összetétele...7

Részletesebben

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció

8.8. Folyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8. olyamatos egyensúlyi desztilláció 8.8.1. Elméleti összefoglalás olyamatos egyensúlyi desztillációnak vagy flash lepárlásnak nevezzük azt a desztillációs műveletet, amelynek során egy folyadék elegyet

Részletesebben

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja

NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja NA61/SHINE: Az erősen kölcsönható anyag fázisdiagramja László András Wigner Fizikai Kutatóintézet, Részecske- és Magfizikai Intézet 1 Kivonat Az erősen kölcsönható anyag és fázisai Megfigyelések a fázisszerkezettel

Részletesebben

Sók oldékonysági szorzatának és oldáshőjének meghatározása vezetés méréssel

Sók oldékonysági szorzatának és oldáshőjének meghatározása vezetés méréssel Sók oldékonysági szorzatának és oldáshőjének meghatározása vezetés méréssel 1. Bevezetés Az elektromos ellenállás anyagi tulajdonság, melyen -definíció szerint- az anyagon áthaladó 1 amper intenzitású

Részletesebben

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4

cos 2 (2x) 1 dx c) sin(2x)dx c) cos(3x)dx π 4 cos(2x) dx c) 5sin 2 (x)cos(x)dx x3 5 x 4 +11dx arctg 11 (2x) 4x 2 +1 π 4 Integrálszámítás I. Végezze el a következő integrálásokat:. α, haα sin() cos() e f) a sin h) () cos ().. 5 4 ( ) e + 4 sin h) (+) sin() sin() cos() + f) 5 i) cos ( +) 7 4. 4 (+) 6 4 cos() 5 +7 5. ( ) sin()cos

Részletesebben

DV285 lemezes hőcserélők, E típus

DV285 lemezes hőcserélők, E típus REGULUS spol. s r.o. tel.: +420 241 764 506 Do Koutů 1897/3 +420 241 762 726 143 00 Praha 4 fax: +420 241 763 976 CZECH REPUBLIC www.regulus.eu e-mail: sales@regulus.cz DV285 lemezes hőcserélők, E típus

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés

Számítógépes döntéstámogatás. Statisztikai elemzés SZDT-03 p. 1/22 Számítógépes döntéstámogatás Statisztikai elemzés Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás SZDT-03 p. 2/22 Rendelkezésre

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió

Biometria az orvosi gyakorlatban. Korrelációszámítás, regresszió SZDT-08 p. 1/31 Biometria az orvosi gyakorlatban Korrelációszámítás, regresszió Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Korrelációszámítás

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

Fajhő mérése. Mérést végezte: Horváth Bendegúz Mérőtárs neve: Olar Alex Mérés ideje: Jegyzőkönyv leadásának ideje:

Fajhő mérése. Mérést végezte: Horváth Bendegúz Mérőtárs neve: Olar Alex Mérés ideje: Jegyzőkönyv leadásának ideje: Fajhő mérése Mérést végezte: Horváth Bendegúz Mérőtárs neve: Olar Alex Mérés ideje: 206. 0. 20. egyzőkönyv leadásának ideje: 206.. 0. Bevezetés Mérésem során az -es számú minta fajhőjét kellett megmérnem.

Részletesebben

Modern Fizika Labor Fizika BSC

Modern Fizika Labor Fizika BSC Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2009. május 4. A mérés száma és címe: 9. Röntgen-fluoreszencia analízis Értékelés: A beadás dátuma: 2009. május 13. A mérést végezte: Márton Krisztina Zsigmond

Részletesebben

Reakció kinetika és katalízis

Reakció kinetika és katalízis Reakció kinetika és katalízis 1. előadás: Alapelvek, a kinetikai eredmények analízise Felezési idők 1/22 2/22 : A koncentráció ( ) időbeli változása, jele: mol M v, mértékegysége: dm 3. s s Legyen 5H 2

Részletesebben

Szennyezőanyagok terjedésének numerikus szimulációja, MISKAM célszoftver

Szennyezőanyagok terjedésének numerikus szimulációja, MISKAM célszoftver Szennyezőanyagok terjedésének numerikus szimulációja, MISKAM célszoftver 1. A numerikus szimulációról általában A szennyeződés-terjedési modellek numerikus megoldása A szennyeződés-terjedési modellek transzportegyenletei

Részletesebben

Rugalmas állandók mérése

Rugalmas állandók mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 2. MÉRÉS Rugalmas állandók mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 16. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés rövid leírása Mérésem

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 7. MÉRÉS Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. október 5. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja Az

Részletesebben

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK

I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I. ANALITIKAI ADATOK MEGADÁSA, KONVERZIÓK I.2. Konverziók Geokémiai vizsgálatok során gyakran kényszerülünk arra, hogy különböző kémiai koncentrációegységben megadott adatokat hasonlítsunk össze vagy alakítsuk

Részletesebben

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo

Fluidum-kőzet kölcsönhatás: megváltozik a kőzet és a fluidum összetétele és új egyensúlyi ásványparagenezis jön létre Székyné Fux V k álimetaszo Hidrotermális képződmények genetikai célú vizsgálata Bevezetés a fluidum-kőzet kölcsönhatás, és a hidrotermális ásványképződési környezet termodinamikai modellezésébe Dr Molnár Ferenc ELTE TTK Ásványtani

Részletesebben

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1. Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

1. ábra Modell tér I.

1. ábra Modell tér I. 1 Veres György Átbocsátó képesség vizsgálata számítógépes modell segítségével A kiürítés szimuláló számítógépes modellek egyes apró, de igen fontos részletek vizsgálatára is felhasználhatóak. Az átbocsátóképesség

Részletesebben

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása

A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása Nyomaték (x 0 Nm) O k t a t á si Hivatal A II. kategória Fizika OKTV mérési feladatainak megoldása./ A mágnes-gyűrűket a feladatban meghatározott sorrendbe és helyre rögzítve az alábbi táblázatban feltüntetett

Részletesebben

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról

A nátrium-klorid oldat összetétele. Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról A nátrium-klorid oldat összetétele Néhány megjegyzés az összetételi arány méréséről és számításáról Mérés areométerrel kiértékelés lineáris regresszióval αραιός = híg Sodium-chloride solution at 20 Celsius

Részletesebben

1. Görbe illesztés a legkisebb négyzetek módszerével

1. Görbe illesztés a legkisebb négyzetek módszerével 1 GÖRBE ILLESZTÉS A LEGKISEBB NÉGYZETEK MÓDSZERÉVEL 1. Görbe illesztés a legkisebb négyzetek módszerével Az el z gyakorlaton megismerkedtünk a korrelációs együttható fogalmával és számítási módjával. A

Részletesebben

Hőkezelő technológia tervezése

Hőkezelő technológia tervezése Miskolci Egyetem Gépészmérnöki Kar Gépgyártástechnológiai Tanszék Hőkezelő technológia tervezése Hőkezelés és hegesztés II. című tárgyból Név: Varga András Tankör: G-3BGT Neptun: CP1E98 Feladat: Tervezze

Részletesebben

8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09.

8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben. Előkészítő előadás 2015.02.09. 8. Gőz-folyadék egyensúly tanulmányozása kétkomponensű elegyekben Előkészítő előadás 2015.02.09. Elméleti áttekintés Gőznyomás: adott hőmérsékleten egy anyag folyadék fázisával egyensúlyt tartó gőzének

Részletesebben

A kedvezményes mennyiség éves elszámolása a naptári év végét követő első elszámoló számlában, azaz az éves leolvasást követően történik meg.

A kedvezményes mennyiség éves elszámolása a naptári év végét követő első elszámoló számlában, azaz az éves leolvasást követően történik meg. 1.) A részszámlázást választott fogyasztóinknál a tényleges fogyasztás elszámolási időszaka a két leolvasás közötti 12 hónap, ezzel szemben a kedvezményes árral elszámolható fogyasztás a jogszabály alapján

Részletesebben

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai

Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bevásárlóközpontok energiafogyasztási szokásai Bessenyei Tamás Power Consult Kft. tamas.bessenyei@powerconsult.hu Bevezetés Az elmúlt években a nagyobb városokban, valamint azok külső részein igen sok

Részletesebben

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18.

Modern Fizika Labor. Fizika BSc. Értékelés: A mérés dátuma: A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia. 2008. március 18. Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 28. március 18. A mérés száma és címe: 5. mérés: Elektronspin rezonancia Értékelés: A beadás dátuma: 28. március 26. A mérést végezte: 1/7 A mérés leírása:

Részletesebben

Ideális gáz és reális gázok

Ideális gáz és reális gázok Ideális gáz és reális gázok Fizikai kémia előadások 1. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet Állaotjelzők állaotjelző: egy fizikai rendszer makroszkoikus állaotát meghatározó mennyiség egykomonensű gázok állaotjelzői:

Részletesebben

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet

Paksi Atomerőmű üzemidő hosszabbítása. 4. melléklet 4. melléklet A Paksi Atomerőmű Rt. területén található dízel-generátorok levegőtisztaság-védelmi hatásterületének meghatározása, a terjedés számítógépes modellezésével 4. melléklet 2004.11.15. TARTALOMJEGYZÉK

Részletesebben

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban

A hőmérséklet-megoszlás és a közepes hőmérséklet számítása állandósult állapotban A HŐMÉRSÉKLET ÉS HŐKÖZLÉS KÉRDÉSEI BETONRÉTEGBE ÁGYAZOTT FŰTŐCSŐKÍGYÓK ESETÉBEN A LINEÁRIS HŐVEZETÉS TÖRVÉNYSZERŰSÉGEINEK FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Általános észrevételek A sugárzó fűtőtestek konstrukciójából

Részletesebben

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA

A Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,

Részletesebben

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal

1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,

Részletesebben

Kuti István. A kétalkotós szilárdoldatok egyirányú kristályosodásánál kialakuló mikroszerkezet modellezése. Ph.D. Tézisfüzet

Kuti István. A kétalkotós szilárdoldatok egyirányú kristályosodásánál kialakuló mikroszerkezet modellezése. Ph.D. Tézisfüzet Kuti István A kétalkotós szilárdoldatok egyirányú kristályosodásánál kialakuló mikroszerkezet modellezése Ph.D. Tézisfüzet Miskolci Egyetem Anyagtudományi Intézet Fémtani Tanszék 2000 Tudományos vezető

Részletesebben

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.

Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése 2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának

Részletesebben

A vulkáni kitöréseket megelőző mélybeli magmás folyamatok

A vulkáni kitöréseket megelőző mélybeli magmás folyamatok A vulkáni kitöréseket megelőző mélybeli magmás folyamatok Jankovics M. Éva MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport SZTE ÁGK Vulcano Kutatócsoport Szeged, 2014.10.09. ábrák, adatok forrása: tudományos publikációk

Részletesebben

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL

2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL 01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls

Részletesebben

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.

Részletesebben

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel. Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben