A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

Átírás

1 Bán Marcell ETR atonosító BAMTACT.ELTE Beadási határidő: A mágneses szuszceptibilitás vizsgálata

2 1.1 Mérés elve Anyagokat mágneses térbe helyezve, a tér hatására az anygban mágneses dipólusmomentum alakul ki, amelynek egységnyi térfogatra eső része első közelítésben egyenesen arányoss a mágneses térerősséggel (H). Az arányyossági tényezőt nevezzük mágneses szuszceptibilitásnak, melynek meghatározása mostani mérés célja. 1.2 Mérés leírása A méréshez szükséges mágneses teret egy nyílt vasmagú elektromágnes szolgáltatja. Az általam használt eszköz kb 1,1 T tér előéllítására képes. A tér nagyságát egy Hall szondával mérjük, amit a mérés elején hitelesíteni kell. Tehát mielőtt konkrét mérési feladatba kezdek, ennek a szondának a vizsgálatával kell foglalkozni. 2.1 Hall szonda hitelesítése Ha egy vékony lemezen áram folyik és a lemez felületére (és az áramra) merőleges mágneses tér hat, akkor a lapocska két széle között az áram irányára merőlegesen is feszültség keletkezik. Ezt nevezik Hall effektusnak. A mérésben használt szonda is ezen az elven méri a térerősséget. A mérés pontossága érdekében, először hitelesítenünk kell a műszert. Ezt úgy végezzük, hogy egy tekerccsel és rá kötött integráló voltmérővel is megmérjük a teret, és ezen eredményeinket összevetjük a szonda által mutatott Hall-feszültséggel. A tekercs által érzékelt térerősség: B = ΔΦ / nf Itt F az átlagos menetfelület, amelyet a következő integrál elvégzésével kaphatunk meg: A tekercsek menetszáma: n=192 A mért adatok: rk 1 2 = π r dr = Áram (A) Fluxus (mvs) Hall fesz. (mv) B (mt) F r k r b rb

3 Az illesztett egyenes:b=(15,74156±2,71951) T+(5,16223±0,13177)*UHall (Az illesztéseket az Origin8 programmal végeztem) A Hall szondára jellemző hall állandó meghatározható az illesztett egyenes meredekségéből, RH 1 = a d m I H összefüggésből, ahol m az egyenes meredeksége, és IH a Hall áram ami 50 ma volt Tehát RH/d= 3,90±0.03 m 2 /c Hitelesítő mérés

4 3. Adott minták szuszceptibilitásának meghatározása: Mágneses terünkbe mintát helyezünk, akkor arra a tér inhomogenitása miatt erő hat. 1. képlet Ahol A a minta keresztmetszete B a mágneses indukció (y irányú) κ0 3,77 *10^-7 A minták szuszceptibilitásást részben grafikusan határozzuk meg. A mért I, Uh, F/g értékeket és a számolt B, B^2, F értékeket tartalmazzák a minták táblázatai, Alu(3), Réz(5), Plexi Táblázatok. B-t a hitelesítési egyenletből számoltuk, a mért Uh értékek behelyettesítésével. Az egyenes egyenlete B[T] = m [T/mV] * Uh [mv] - b [T]. Az imént ismertetett (1. képlet) alkalmazásához szükséges összes információt az F(B^2) ábrázolásából megkaphatjuk. 3.1 mérés:19. Réz rúd: (diamágnes) Átmérő: 3. mérés Az Átmérő a mért értékek átlaga plusz mínusz az értékekhez kapott szórással egyenlő Átmérő 7.73±0.06mm azaz a sugár (3.86±0.03) -3 m mért átmérő (mm) 1. mérés mérés eltérés az átlagtó (mm)l Itt és a további méréseknél a B-t a hitelesítő mérés során számolt értékűnek veszem.

5 A mért pontok: Az illesztett görbe meredeksége: (-150±1)*10-6 N/T 2 2µ 0m κ = κ0 + A A összefüggés ismeretében meghatározhatjuk a 7 κ szuszceptibilitást, ha ismerjük, hogy: 0 = , A a minta keresztmetszete, és 6 N µ 0 = A, és m a fittelt egyenes meredeksége, ahol a hibát a m r Δ κ = κ Δ + 2 Δ m r összefüggés adja Az adatokból számolt érték a réz esetében: A rézhez tartozó mérési pontok Áram (A) F/g (g) F (mn) B (T) B 2 (T) κ réz = ( 7.2 ± 0.2) 10 6

6 3.2 mérés: 13. Alumínium rúd: (paramágnes) Átmérő: mért átmérő (mm) 1. mérés , mérés mérés Átmérő 5.524±0.002 mm azaz a sugár (2.762±0.002) -3 m eltérés az átlagtó (mm)l A mért pontok: Áram (A) F/g (g) F (mn) B (T) B 2 (T)

7 Az illesztett egyenes meredeksége: (364±3)*10-6 N/T 2 A már korábban alkalmazott összefüggések alapján megkapható szuszceptibilitás érték (és annak hibája): 7 κ Al = ( 213± 4) 10 Az Al-hez tartozó mérési pontok

8 3.3 mérés: Grafit Átmérő: mért átmérő (mm) eltérés az átlagtól (mm) 3. mérés Átmérő 7,91±0.001 mm azaz a sugár (3.95±0.0005) -3 m 1. mérés mérés A mért pontok: Áram (A) F/g (g) F (N) B (T) B 2 (mt) , , , , Az illesztett egyenes meredeksége: (-186±2)*10-6 N/T 2 A már korábban alkalmazott összefüggések alapján megkapható szuszceptibilitás érték (és annak hibája): -089*10 5 ± 1.8*10 7

9 A grafithoz tartozó mérési pontok