3515, Miskolc-Egyetemváros
|
|
- Margit Soósné
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Anyagmérnök udományok, 37. kötet, 1. szám (01), pp A-FE-SI ÖVÖZERENDSZER AUMÍNIUMAN GAZDAG SARKÁNAK FEDOGOZÁSA ESPHAD-MÓDSZERRE ESIMAION OF HE A-RIH ORNER OF HE A-FE-SI AOY SYSEM Y ESPHAD MEHOD KŐRÖSY GERGEY 1, MENDE AMÁS, ROÓSZ ANDRÁS 3 1, MA-ME Anyagtudomány Kutatócsoport, 3 Mskolc Egyetem 3515, Mskolc-Egyetemváros tamas.mende@un-mskolc.hu Az ESPHAD (Estmaton of Phase Dagrams) módszer termodnamka alapelvekből levezetett egyensúly fázsdagram számítás módszer, mely alkalmas átalakulás görbék és felületek közelítő számítására. Az ESPHAD módszer a legtöbb fázsdagram számítás módszerhez hasonlóan mérés adatokat használ a számítások elvégzéséhez. Jelen munkában az -- rendszer alumínumban gazdag sarkának feldolgozása történt meg. A lkvdusz és szoldusz felület, valamnt a megoszlás hányados számítását végeztük el. Kulcsszavak: fázsdagram számítás, lkvdusz hőmérséklet, szoldusz hőmérséklet,,,. he ESPHAD (Estmaton of Phase Dagrams) method s based on thermodynamc prncples, and the algorythm s suted for approxmate calculaton of transformaton curves and surfaces of phase dagram. he ESPHAD method uses measured temperature and concentraton data as the most types of phase dagram calculaton method. In ths work we have done calculatons n the rch corner of the -- ternary alloy system. We have approxmated the lqudus and dus temperatures, and the coeffcent rato. Keywords: phase dagram calculaton, lqudus temperature, dus temperature,,,. evezetés Az ESPHAD módszer alkalmazása során alapvető termodnamka egyenletekből bzonyos egyszerűsítések (például sorba fejtés) után levezetett egyszerű egyenletek, valamnt mérés adatok felhasználásával végezhetőek el a számítások. A következőkben bemutatjuk a két- és háromalkotós rendszerekben az α-szlárdoldat lkvdusz és szoldusz hőmérsékletének, valamnt a megoszlás hányadosoknak a számítás egyenletet és paraméteret. 1. kvdusz hőmérséklet számítás Kétalkotós (A ) rendszerben a lkvdusz hőmérséklet (általános esetben) az alább egyenlettel számolható [1, ]: 1 0 A ( )( c ) 0 F ( c ) (1)
2 50 Kőrösy Gergely Mende amás Roósz András ahol: 0 a szín A elem olvadáspontja (K), c a elem koncentrácója, A () állandó, F ( c ) összetételtől függő polnom. Háromalkotós rendszer esetén az A- és az A- fázsdagramban s meg kell adn az ESPHAD egyenletben szereplő polnomot, melynek együtthatót regresszós analízssel határozzuk meg. Az -- rendszerben tehát a következő függvényeket számítottuk k: 3 F ( c ) A(1;0) + A(;0) + A(3;0) +... () 3 F ( c ) A(0;1) + A(0;) + A(0;3) +... (3) A kétalkotós fázsdagramban alkalmazott számításhoz hasonlóan (fgyelembe véve, hogy: c 100 c c ) a ternér rendszerek lkvdusz felülete (általános esetben) a A következő egyenlettel számítható: 0 F ( c ) + F ( c ) + F ( c ; c ) (4) ahol: 0 a szín A elem olvadáspontja (K), c ) ( F ; c ) ( F az A-, ll. A- rendszerekben kszámított függvény, F c ; c ) az A-- ternér rendszerben kszámított függ- ( vény. A F c ; c ) függvényt a koncentrácók vegyes szorzataként állítottuk elő. F ( ( c ; c ) A(1;1) + A(;1) + A(1;) +... Az egyenletekben található regresszóval meghatározott együtthatók az 1. táblázatban találhatóak. Az 1. ábrán az smert egyensúly fázsdagram dgtalzálással meghatározott és a számítással kapott lkvdusz hőmérséklet adatokat hasonlítjuk össze. A. ábra a mért (dgtalzált) és a számított értékek eltérését mutatja, am +/- 3 K-nél mnden esetben ksebb. A(;j) (;0) (;1) (;) (;3) (0;j) 0, , (1;j) 0, , , ,4534E-06 (;j) 0, , ,84341E-05 0 (3;j) 0 0, táblázat. A lkvdusz hőmérséklet közelítésére kszámított együtthatók ( K) (5)
3 -- ötvözetrendszer alumínumban gazdag sarkának feldolgozása K 903 K 883 K 863 K 1. ábra. A lkvdusz felület dgtalzált [3] és számított zotermá. Szoldusz hőmérséklet számítás A krstályosodás befejező hőmérséklete az előbbekhez hasonló módon szntén egy egyszerű függvénnyel számítható: S 1 ahol: F c ) összetételtől függő polnom. S ( S 0 ( )( c ) 0 F ( c S ) (6). ábra. A dgtalzált [3] és a számított lkvdusz hőmérséklet között eltérés a koncentrácójának függvényében
4 5 Kőrösy Gergely Mende amás Roósz András Az -- rendszerben mndkét kétalkotós dagramban meghatároztuk a szoldusz hőmérsékletet leíró egyenlet együtthatót. F ( c ) (1;0) (7) 3 F ( c ) (0;1)* c + (0;)* c + (0;3)* c +... (8) ernér rendszerben a szoldusz felület a következő egyenlettel adható meg: Ahol: c ) ( 0 F ( c ) + F ( c ) + F ( c ; c ) (9) F ; c ) ( F az A-, ll. A- rendszerekben kszámított függvény, I I F c ; c ) az A-- ternér rendszerben kszámított függvény. A F ( c ; c ) ( függvényt a szoldusz hőmérséklet esetén s a koncentrácók vegyes szorzataként állítottuk elő: F ( c ; c ) (1;1) + (;1) + (1;) +... A konstansok értéket a. táblázat tartalmazza. A 3. ábrán az smert egyensúly fázsdagram dgtalzálással meghatározott és a számítással kapott szoldusz hőmérséklet adatokat hasonlítjuk össze. A 4. ábra a mért (dgtalzált) és a számított értékek eltérését mutatja, am ez esetben +/ K-nél ksebb. (;j) (;0) (;1) (;) (;3) (0;j) 0, , , (1;j) 0,1558-1, , , (;j) 0 3, , (3;j) 0 3, táblázat. A szoldusz hőmérséklet közelítésére kszámított együtthatók ( K) (10)
5 -- ötvözetrendszer alumínumban gazdag sarkának feldolgozása K 93 K 903 K 883 K 3. ábra. A szoldusz felület dgtalzált [3] és számított zotermá 4. ábra. A dgtalzált [3] és a számított szoldusz hőmérséklet között eltérés a koncentrácójának függvényében 3. A megoszlás hányados számítása Az ESPHAD módszerben szntén hosszabb levezetést követően a megoszlás hányados számítására a következő egyenlet adódk: ( )( c A 1 ln k ) (11)
6 54 Kőrösy Gergely Mende amás Roósz András Az -- egyensúly fázsdagramban elsőként a két bnér rendszerben számítottuk k az együtthatókat. Az - fázsdagramban található α szlárdoldat esetében a (11) egyenletben bemutatott formulát alkalmaztuk, azonban az - rendszerben a vas alumínumban való ks oldhatósága matt a megoszlás hányadost konstansnak vettük (13. egyenlet). 3 ln k (1) + () + (3) +... (1) ln k D (13) Háromalkotós rendszerben két elemre s meg kell adn a megoszlás hányadost. A lkvdusz és a szoldusz hőmérséklet számításhoz hasonlóan a megoszlás hányados kfejezésében s megtalálható a kétalkotós rendszerben kszámított megfelelő polnom. ln k A ln k + ln k (14) A A Az -- háromalkotós rendszerben az alább egyenleteket határoztuk meg a szlcum ( egyenlet), lletve a vas ( egyenlet) megoszlás hányadosanak számítására (az együtthatók a 3. táblázatban szerepelnek): ln k ln k + ln k (15) ln k E(1;1) + E(;1) + E(1;) +... (16) ln k ln k + ln k (17) ln k F(1;1) + F(;1) + F(1;) +... (18) A krstályosodás során kalakuló fázs összetétele az olvadék koncentrácó függvényében a megoszlás hányadosok megadott egyenlete alapján számítható: lletve ternér rendszerekben: c k (19) lk c k (0) A A lk c k (1) A számított függvényeket felhasználva zotermánként kszámítottuk a (19) (1) egyenleteknek megfelelően az adott lkvdusz zotermákhoz tartozó szoldusz zotermákon található pontok szlícum és vas koncentrácóját. Az így előállított szoldusz felület zotermá az 5. ábrán láthatóak. A szoldusz felületen lévő pontok összetételét +/ 3 rel%, és +/ lk
7 -- ötvözetrendszer alumínumban gazdag sarkának feldolgozása 55 rel% eltéréssel számítottuk. Az átlagos relatív hbát a két elemre az alább összefüggéssel számított eltérések átlagaként határoztuk meg: ahol c rel % számított összetétel. c rel d % 100*( c d c c sz relatív eltérés az adott elem koncentrácójában, ) () d c a dgtalzált összetétel, nér rendszerek ernér rendszer (1) 0, E(1;1) 0, F(1;1) -0, () -0, E(;1) -0, F(;1) 0, (3) 1,45645E-05 E(1;) -0, F(1;) 0, E(3;1) 0, F(3;1) -4,7305E-05 D(1) -3, táblázat. A megoszlás hányados számítására előállított együtthatók sz c a c 93 K 863 K 903 K 883 K 5. ábra. A dgtalzált [3] szoldusz zotermák, valamnt a számított megoszlás hányadosokból kszámított szoldusz zotermák Összefoglalás Munkánk során az -- háromalkotós egyensúly fázsdagram alumínumban gazdag sarkában végeztünk közelítő számításokat. Meghatároztuk az ESPHAD-módszer egyenleteben szereplő paramétereket, melyek segítségével az összetétel függvényében megfelelő pontossággal számítható a lkvdusz és szoldusz hőmérséklet, valamnt a megoszlás hányadosok. Az általunk fejlesztett és alkalmazott ESPHAD-módszerrel a c
8 56 Kőrösy Gergely Mende amás Roósz András lkvdusz és a szoldusz hőmérséklet 99,5%-os pontossággal (+/ 3 eltéréssel), a megoszlás hányadosok értéke pedg 95%-os pontossággal számíthatóak. Köszönetnylvánítás A kutatómunka a ÁMOP //KONV jelű projekt részeként az Új Magyarország jlesztés erv keretében az Európa Unó támogatásával, az Európa Szocáls ap társfnanszírozásával valósul meg. Irodalom [1] A. ROÓSZ, P. ARKÓZY and J. FARKAS: he ESPHAD: a mple ool for the mulaton of Soldfcaton of Multcomponent loys, SP 07 Proceedngs of the 5th Decennal Internatonal onference on Soldfcaton Processng, Sheffeld, July 007, pp []. MENDE, A. ROÓSZ: alculaton of the Immscblty Gap by ESPHAD Method, Materals Scence Forum, 659 (010) pp [3] Equlbrum Dagrams of umnum loy System, he umnum Development Assocaton, ondon (1961)
Al-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenA Ga-Bi OLVADÉK TERMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA
A Ga-B OLVADÉK TRMODINAMIKAI OPTIMALIZÁLÁSA Végh Ádám, Mekler Csaba, Dr. Kaptay György, Mskolc gyetem, Khelyezett Nanotechnológa tanszék, Mskolc-3, gyetemváros, Hungary Bay Zoltán Közhasznú Nonproft kft.,
RészletesebbenSzárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval
Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka
RészletesebbenÖNÉLETRAJZ. Mende Tamás. Munkahely: Miskolci Egyetem, Fémtani és Képlékenyalakítástani Tanszék 3515, Miskolc-Egyetemváros Telefon: (46) 565-111 / 1538
ÖNÉLETRAJZ Mende Tamás Személyes adatok: Név: Mende Tamás Születési idő: 1982. 08. 17. Születési hely: Szikszó Cím: 3535 Miskolc, Vasverő u. 60. Telefon: (20) 341-0250 E-mail: kohme@freemail.hu Munkahelyi
RészletesebbenKAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY POROSIMETRY DATA
Műszak Földtudomány Közlemények, 84. kötet,. szám (03), pp. 63 69. KAPILLÁRIS NYOMÁS GÖRBE MEGHATÁROZÁSA HIGANYTELÍTÉSES POROZITÁSMÉRÉS ADATAIBÓL DETERMINATION OF CAPILLARY PRESSURE CURVE FROM MERCURY
RészletesebbenCBN szerszámok éltartamának meghatározása mesterséges neurális háló segítségével
CBN szerszámok éltartamának meghatározása mesterséges neuráls háló segítségével Kemény (edzett felületek kalakításának célja az alkatrészeken: szlárdság -, keménység -, kfáradás határ növelése. Edzett
RészletesebbenElektrokémia 03. Cellareakció potenciálja, elektródreakció potenciálja, Nernst-egyenlet. Láng Győző
lektrokéma 03. Cellareakcó potencálja, elektródreakcó potencálja, Nernst-egyenlet Láng Győző Kéma Intézet, Fzka Kéma Tanszék ötvös Loránd Tudományegyetem Budapest Cellareakcó Közvetlenül nem mérhető (
RészletesebbenRegresszió. Fő cél: jóslás Történhet:
Fő cél: jóslás Történhet: Regresszó 1 változó több változó segítségével Lépések: Létezk-e valamlyen kapcsolat a 2 változó között? Kapcsolat természetének leírása (mat. egy.) A regresszós egyenlet alapján
RészletesebbenSupport Vector Machines
Support Vector Machnes Ormánd Róbert MA-SZE Mest. Int. Kutatócsoport 2009. február 17. Előadás vázlata Rövd bevezetés a gép tanulásba Bevezetés az SVM tanuló módszerbe Alapötlet Nem szeparálható eset Kernel
RészletesebbenALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET. Összeállította: Dr. Szabó Sándor
MISKOLCI EGYETEM Gépgyártástechnológa Tanszék Mskolc - Egyetemváros ALAKOS KÖRKÉS PONTOSSÁGI VIZSGÁLATA EXCEL ALAPÚ SZOFTVERREL OKTATÁSI SEGÉDLET Összeállította: Dr. Szabó Sándor A orgácsoló megmunkálásokhoz
RészletesebbenModern Fizika Labor. 11. Spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: dec. 16. A mérés száma és címe: Értékelés: A beadás dátuma: dec. 21.
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. dec. 16. A mérés száma és címe: 11. Spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 21. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenA sokaság/minta eloszlásának jellemzése
3. előadás A sokaság/mnta eloszlásának jellemzése tpkus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vzsgálata, a sokaság/mnta eloszlásgörbéjének elemzése. Eloszlásjellemzők Középértékek helyzet (Me,
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk
Részletesebben2 Wigner Fizikai Kutatóintézet augusztus / 17
Táguló sqgp tűzgömb többkomponensű kéma kfagyása Kasza Gábor 1 és Csörgő Tamás 2,3 1 Eötvös Loránd Tudományegyetem 2 Wgner Fzka Kutatóntézet 3 Károly Róbert Főskola 2015. augusztus 17. Gyöngyös - KRF 1
Részletesebben7. Mágneses szuszceptibilitás mérése
7. Mágneses szuszceptbltás mérése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csllagász, 3. évfolyam 5.9.. Beadva: 5.9.9. 1. A -ES MÉRHELYEN MÉRTEM. Elször a Hall-szondát kellett htelesítenem. Ehhez RI H -t konstans (bár a mérés
RészletesebbenÖtvözetek mágneses tulajdonságú fázisainak vizsgálata a hiperbolikus modell alkalmazásával
AGY 4, Kecskemét Ötvözetek mágneses tulajdonságú fázsanak vzsgálata a hperbolkus modell alkalmazásával Dr. Mészáros István egyetem docens Budapest Műszak és Gazdaságtudomány Egyetem Anyagtudomány és Technológa
RészletesebbenAz entrópia statisztikus értelmezése
Az entrópa statsztkus értelmezése A tapasztalat azt mutatja hogy annak ellenére hogy egy gáz molekulá egyed mozgást végeznek vselkedésükben mégs szabályszerűségek vannak. Statsztka jellegű vselkedés szabályok
RészletesebbenANYAGSZERKEZETTAN II.
ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR FÉMTANI, KÉPLÉKENYALAKÍTÁSI ÉS NANOTECHNOLÓGIAI INTÉZET Miskolc, 2013. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS
RészletesebbenMŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA. Napkollektorok üzemi jellemzőinek modellezése
MŰSZAKI TUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Napkollektorok üzem jellemzőnek modellezése Doktor (PhD) értekezés tézse Péter Szabó István Gödöllő 015 A doktor skola megnevezése: Műszak Tudomány Doktor Iskola tudományága:
RészletesebbenSZÁMOLÁSI FELADATOK. 2. Mekkora egy klíma teljesítménytényező maximális értéke, ha a szobában 20 C-ot akarunk elérni és kint 35 C van?
SZÁMOLÁSI FELADATOK 1. Egy fehérje kcsapásához tartozó standard reakcóentalpa 512 kj/mol és standard reakcóentrópa 1,60 kj/k/mol. Határozza meg, hogy mlyen hőmérséklettartományban játszódk le önként a
RészletesebbenANYAGSZERKEZETTAN II.
ANYAGSZERKEZETTAN II. ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. TANTÁRGYLEÍRÁS Anyagszerkezettan II. kommunikációs
RészletesebbenFajhő mérése. (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre február 26. (hétfő délelőtti csoport)
Fajhő mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2006. február 26. (hétfő délelőtti csoport) 1. A mérés elméleti háttere Az anyag fajhőjének mérése legegyszerűbben a jólismert Q = cm T m (1) összefüggés
RészletesebbenStatisztikai próbák. Ugyanazon problémára sokszor megvan mindkét eljárás.
Statsztka próbák Paraméteres. A populácó paraméteret becsüljük, ezekkel számolunk.. Az alapsokaság eloszlására van kkötés. Nem paraméteres Nncs lyen becslés Nncs kkötés Ugyanazon problémára sokszor megvan
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Élettan Anatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos döntéseket hoz! Mkor jó egy döntés? Mennyre helyes egy döntés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
Részletesebben3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv. Zsigmond Anna Fizika Bsc II. Mérés dátuma: Leadás dátuma:
3. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata jegyzőkönyv Zsigmond Anna Fizika Bsc. Mérés dátuma: 28... Leadás dátuma: 28.. 8. . Mérések ismertetése A Peltier-elemek az. ábrán látható módon vannak elhelyezve
Részletesebben,...,q 3N és 3N impulzuskoordinátával: p 1,
Louvlle tétele Egy tetszőleges klasszkus mechanka rendszer állapotát mnden t dőpllanatban megadja a kanónkus koordnáták összessége. Legyen a rendszerünk N anyag pontot tartalmazó. Ilyen esetben a rendszer
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Matematikai geodéziai számítások 9 Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 9: Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai,
RészletesebbenHőmérsékleti sugárzás
Ideális fekete test sugárzása Hőmérsékleti sugárzás Elméleti háttér Egy ideális fekete test leírható egy egyenletes hőmérsékletű falú üreggel. A fala nemcsak kibocsát, hanem el is nyel energiát, és spektrális
RészletesebbenBME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 2. MÉRÉS
2. MÉRÉS VÍZMELEGÍTŐ IDŐÁLLANDÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSA 1. Bevezetés A mérés célja, egy vízmelegítő időállandójának meghatározás adott térfogatáram és fűtési teljesítmény mellett. Az időállandó mellett a vízmelegítő
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.
Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai.). Feladat. Határozzuk meg az alábbi integrálokat: a) x x + dx d) xe x dx b) c)
RészletesebbenModern fizika laboratórium
Modern fizika laboratórium 11. Az I 2 molekula disszociációs energiája Készítette: Hagymási Imre A mérés dátuma: 2007. október 3. A beadás dátuma: 2007. október xx. 1. Bevezetés Ebben a mérésben egy kétatomos
RészletesebbenHIBAJEGYZÉK az Alapvető fizikai kémiai mérések, és a kísérleti adatok feldolgozása
HIBAJEGYZÉK az Alapvető fzka kéma mérések, és a kísérlet adatk feldlgzása címü jegyzethez 2008-070 Általáns hba, hgy a ktevőben lévő negatív (-) előjelek mndenhnnan eltűntek a nymtatás srán!!! 2. Fejezet
Részletesebben2. Laboratóriumi gyakorlat A TERMISZTOR. 1. A gyakorlat célja. 2. Elméleti bevezető
. Laboratóriumi gyakorlat A EMISZO. A gyakorlat célja A termisztorok működésének bemutatása, valamint főbb paramétereik meghatározása. Az ellenállás-hőmérséklet = f és feszültség-áram U = f ( I ) jelleggörbék
RészletesebbenEgy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról
Egy negyedrendű rekurzív sorozatcsaládról Pethő Attla Emlékül Kss Péternek, a rekurzív sorozatok fáradhatatlan kutatójának. 1. Bevezetés Legyenek a, b Z és {1, 1} olyanok, hogy a 2 4b 2) 0, b 2 és ha 1,
RészletesebbenÓn-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján
Ón-ólom rendszer fázisdiagramjának megszerkesztése lehűlési görbék alapján Készítette: Zsélyné Ujvári Mária, Szalma József; 2012 Előadó: Zsély István Gyula, Javított valtozat 2016 Laborelőkészítő előadás,
RészletesebbenA kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9
A kálium-permanganát és az oxálsav közötti reakció vizsgálata 9a. mérés B4.9 Név: Pitlik László Mérés dátuma: 2014.12.04. Mérőtársak neve: Menkó Orsolya Adatsorok: M24120411 Halmy Réka M14120412 Sárosi
RészletesebbenMISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR DOKTORI ISKOLA VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMACSOPORT VEZETŐ: MTA rendes tagja TÉMAVEZETŐ: egyetemi docens
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ÚJ ELJÁRÁS AUTOKLÁV GÉPCSOPORTOK EXPOZÍCIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA PhD értekezés KÉSZÍTETTE: Szees L. Gábor okleveles géészmérnök SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI
RészletesebbenTermoelektromos hűtőelemek vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 4. MÉRÉS Termoelektromos hűtőelemek vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 30. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja
RészletesebbenAz ESTPHAD módszer fejlesztése és alkalmazása kettő-, három- és négyalkotós rendszerek likvidusz hőmérsékletének közelítésére
Kerpely Antal Anyagtudományok és Tehnológiák Doktori skola Az ESTPHAD módszer fejlesztése és alkalmazása kettő- három- és négyalkotós rendszerek likvidusz hőmérsékletének közelítésére PhD értekezés Mende
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 5.
Matematikai geodéziai számítások 5 Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 5: Hibaterjedési feladatok Dr Bácsatyai László Lektor: Dr Benedek Judit Ez a modul a TÁMOP
RészletesebbenIDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence október 17.
IDA ELŐADÁS I. Bolgár Bence 2014. október 17. I. Generatív és dszkrmnatív modellek Korábban megsmerkedtünk a felügyelt tanulással (supervsed learnng). Legyen adott a D = {, y } P =1 tanító halmaz, ahol
Részletesebben4 2 lapultsági együttható =
Leíró statsztka Egy kísérlet végeztével általában tetemes mennységű adat szokott összegyűln. Állandó probléma, hogy mt s kezdjünk - lletve mt tudunk kezden az adatokkal. A statsztka ebben segít mnket.
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 9 MGS9 modul Szabad álláspont kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Elemi töltés meghatározása
Modern Fizika Labor Fizika BSC A mérés dátuma: 2011.09.27. A mérés száma és címe: 2. Elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011.10.11. A mérést végezte: Kalas György Benjámin Németh Gergely
RészletesebbenFolyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv
Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés
RészletesebbenFeladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.
Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz 1 Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel (a) y 3y 4y = 3e t (b) y 3y 4y = sin t (c) y 3y 4y = 8t
RészletesebbenRugalmas állandók mérése
Rugalmas állandók mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. április 23. (hétfő délelőtti csoport) 1. Young-modulus mérése behajlásból 1.1. A mérés menete A mérés elméleti háttere megtalálható a jegyzetben
RészletesebbenMETROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS
METROLÓGIA ÉS HIBASZÁMíTÁS Metrológa alapfogalmak A metrológa a mérések tudománya, a mérésekkel kapcsolatos smereteket fogja össze. Méréssel egy objektum valamlyen tulajdonságáról számszerű értéket kapunk.
RészletesebbenMATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára. Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
8. évfolyam Mat1 Javítási-értékelési útmutató MATEMATIKA a 8. évfolyamosok számára Mat1 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A javítási-értékelési útmutatóban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók.
RészletesebbenA hőátbocsátási tényező meghatározása az MSZ-04-140-2:1991 szerint R I R= II. λ be R R + R [%], 4 [%], 3. ibe RI =
Fa boravázas épület hőátbocsátás tényező számítása Hantos Zoltán, Karácsony Zsolt 006. szeptember -én hazánkban s életbe lépett az új épületenergetka szabályozás. A számítás eljárás során az épület valamenny
RészletesebbenAz R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész
Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt
RészletesebbenAnyagtudomány. Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák)
Anyagtudomány Ötvözetek egyensúlyi diagramjai (állapotábrák) Kétkomponensű fémtani rendszerek fázisai és szövetelemei Folyékony, olvadék fázis Színfém (A, B) Szilárd oldat (α, β) (szubsztitúciós, interstíciós)
Részletesebben3. Az Sn-Pb ötvözetek termikus analízise, fázisdiagram megszerkesztése. Előkészítő előadás
3. Az Sn-Pb ötvözetek termikus analízise, fázisdiagram megszerkesztése. Előkészítő előadás 2018.02.05. A gyakorlat célja Ismerkedés a Fizikai Kémia II. laboratóriumi gyakorlatok légkörével A jegyzőkönyv
Részletesebbenx 2 e x dx c) (3x 2 2x)e 2x dx x sin x dx f) x cosxdx (1 x 2 )(sin 2x 2 cos 3x) dx e 2x cos x dx k) e x sin x cosxdx x ln x dx n) (2x + 1) ln 2 x dx
Integrálszámítás II. Parciális integrálás. g) i) l) o) e ( + )(e e ) cos h) e sin j) (sin 3 cos) m) arctg p) arcsin e (3 )e sin f) cos ( )(sin cos 3) e cos k) e sin cos ln n) ( + ) ln. e 3 e cos 3 3 cos
RészletesebbenSzennyvíztisztítási technológiai számítások és vízminőségi értékelési módszerek
Szennyvíztsztítás technológa számítások és vízmnőség értékelés módszerek Segédlet a Szennyvíztsztítás c. tantárgy gyakorlat foglalkozásahoz Dr. Takács János ME, Eljárástechnka Tsz. 00. BEVEZETÉS Áldjon,
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
Klasszikus Fizika Laboratórium VI.mérés Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.18.. 1. Mérés leírása A mérés során egy adott minta viselkedését vizsgáljuk
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése. Kevert stratégiák és evolúciós játékok
Műszak folyamatok közgazdaság elemzése Kevert stratégák és evolúcós átékok Fogalmak: Példa: 1 szta stratéga Vegyes stratéga Ha m tszta stratéga létezk és a 1 m annak valószínűsége hogy az - edk átékos
RészletesebbenMikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése
Mikroszkóp vizsgálata Lencse görbületi sugarának mérése Folyadék törésmutatójának mérése (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. március 19. (hétfő délelőtti csoport) 1. Mikroszkóp vizsgálata 1.1. A mérés
RészletesebbenSzámítógépes Grafika mintafeladatok
Számítógépes Grafika mintafeladatok Feladat: Forgassunk a 3D-s pontokat 45 fokkal a X tengely körül, majd nyújtsuk az eredményt minden koordinátájában kétszeresére az origóhoz képest, utána forgassunk
RészletesebbenModern Fizika Labor. 2. Az elemi töltés meghatározása. Fizika BSc. A mérés dátuma: nov. 29. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 2011. nov. 29. A mérés száma és címe: 2. Az elemi töltés meghatározása Értékelés: A beadás dátuma: 2011. dec. 11. A mérést végezte: Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenHangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 3. MÉRÉS Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. november 23. Szerda délelőtti csoport 1. A
RészletesebbenFüggvények december 6. Határozza meg a következő határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. Megoldás: lim. 2. Feladat: lim.
Függvények 05. december 6. Határozza meg a következő határértékeket!. Feladat: ( + 7 5 ) ( + 7 5 ) ( + 0 ). Feladat: ( + 7 5 ) ( + 7 5 ) ( + 0) 3. Feladat: ( + 0 7 5 ) 4. Feladat: ( + 0 7 5 ) ( + 7 0 5
RészletesebbenSzokol Patricia szeptember 19.
a Haladó módszertani ismeretek című tárgyhoz 2017. szeptember 19. Legyen f : N R R adott függvény, ekkor a x n = f (n, x n 1 ), n = 1, 2,... egyenletet elsőrendű differenciaegyenletnek nevezzük. Ha még
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 10.
Matematikai geodéziai számítások 10. Hibaellipszis, talpponti görbe és közepes ponthiba Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 10.: Hibaellipszis, talpponti görbe és Dr. Bácsatyai, László
RészletesebbenBékefi Zoltán. Közlekedési létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vizsgálati módszereinek fejlesztése. PhD Disszertáció
Közlekedés létesítmények élettartamra vonatkozó hatékonyság vzsgálat módszerenek fejlesztése PhD Dsszertácó Budapest, 2006 Alulírott kjelentem, hogy ezt a doktor értekezést magam készítettem, és abban
RészletesebbenSzerven belül egyenetlen dóziseloszlások és az LNT-modell
Szerven belül egyenetlen dózseloszlások és az LNT-modell Madas Balázs Gergely, Balásházy Imre MTA Energatudomány Kutatóközpont XXXVIII. Sugárvédelm Továbbképző Tanfolyam Hunguest Hotel Béke 2013. áprls
RészletesebbenFelső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya
1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra
RészletesebbenVARIANCIAANALÍZIS (szóráselemzés, ANOVA)
VARIANCIAANAÍZIS (szóráselemzés, ANOVA) Varancaanalízs. Varancaanalízs (szóráselemzés, ANOVA) Adott: egy vagy több tetszőleges skálájú független változó és egy legalább ntervallum skálájú függő változó.
RészletesebbenOPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ
Multdszcplnárs tudományok, 3. kötet. (013) 1. sz. pp. 97-106. OPTIMALIZÁLT LÉPÉSKÖZŰ NEWTON-RAPHSON ALGORITMUS EHD FELADAT MEGOLDÁSÁHOZ Száva Szabolcs egyetem adjunktus, Mskolc Egyetem, Anyagszerkezettan
RészletesebbenRugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész
Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
2. Rugalmas állandók mérése Klasszikus fizika laboratórium Mérési jegyzőkönyv Mérést végezte: Vitkóczi Fanni Jegyzőkönyv leadásának időpontja: 2012. 12. 15. I. A mérés célja: Két anyag Young-modulusának
RészletesebbenFüggvények július 13. Határozza meg a következ határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. x 7 x 15 x ) = (2 + 0) = lim.
Függvények 205. július 3. Határozza meg a következ határértékeket!. Feladat: 2. Feladat: 3. Feladat: 4. Feladat: (2 + 7 5 ) (2 + 7 5 ) (2 + 0 ) (2 + 7 5 ) (2 + 7 5 ) (2 + 0) (2 + 0 7 5 ) (2 + 0 7 5 ) (2
RészletesebbenTANULÁSI GÖRBÉK AZ ÉPÍTŐIPARBAN
TANULÁSI GÖRBÉK AZ ÉPÍTŐIPARBAN Mályusz Levente ELŐZMÉNYEK 1 Tanulási görbe T.P. Wright 1936; Repülőgép alkatrészeket gyártó vállalatnál végezte kísérleteit Alapelv: Az ismétlődő munkát végző ember a betanulás
RészletesebbenTANULÁSI GÖRBÉK AZ ÉPÍTŐIPARBAN
TANULÁSI GÖRBÉK AZ ÉPÍTŐIPARBAN Mályusz Levente ELŐZMÉNYEK 1 A tanulási görbét először egy 19 századi pszichológus Hermann Ebbinghaus írta le. Azt vizsgálta, hogy milyen gyorsan memorizál valaki különböző
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 3. Hibaszámítás, lineáris regresszió Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Hibaszámítás Hibák fajtái, definíciók Abszolút, relatív, öröklött
RészletesebbenÖNTÖTT ÖTVÖZETEK FÉMTANA
ÖNTÖTT ÖTVÖZETEK FÉMTANA ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS JÁRMŰIPARI ÖNTÉSZETI SZAKIRÁNY (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR JÁRMŰIPARI ÖNTÉSZETI INTÉZETI
Részletesebben2. (b) Hővezetési problémák. Utolsó módosítás: február25. Dr. Márkus Ferenc BME Fizika Tanszék
2. (b) Hővezetési problémák Utolsó módosítás: 2013. február25. A változók szétválasztásának módszere (5) 1 Az Y(t)-re vonakozó megoldás: Így: A probléma megoldása n-re összegzés után: A peremfeltételeknek
Részletesebben20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek!
SPEC 2009-2010. II. félév Statsztka II HÁZI dolgozat Név:... Neptun kód: 20 PONT Aláírás:... A megoldások csak szöveges válaszokkal teljes értékőek! 1. példa Egy üzemben tejport csomagolnak zacskókba,
RészletesebbenDETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST RESULTS
Műszaki Földtudományi Közlemények, 83. kötet, 1. szám (2012), pp. 271 276. HULLADÉKOK TEHERBÍRÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSA CPT-EREDMÉNYEK ALAPJÁN DETERMINATION OF SHEAR STRENGTH OF SOLID WASTES BASED ON CPT TEST
RészletesebbenBiostatisztika e-book Dr. Dinya Elek
TÁMOP-4../A/-/-0-005 Egészségügy Ügyvtelszervező Szakrány: Tartalomfejlesztés és Elektronkus Tananyagfejlesztés a BSc képzés keretében Bostatsztka e-book Dr. Dnya Elek Tartalomjegyzék. Bevezetés a mátrok
RészletesebbenPoncelet egy tételéről
1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,
Részletesebbenegyenlőtlenségnek kell teljesülnie.
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Abszolútértékes és gyökös kifejezések A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval
RészletesebbenHŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:
HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint
RészletesebbenCrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával
CrMo4 anyagtípusok izotermikus átalakulási folyamatainak elemzése és összehasonlítása VEM alapú fázis elemeket tartalmazó TTT diagramok alkalmazásával Ginsztler J. Tanszékvezető egyetemi tanár, Anyagtudomány
RészletesebbenModern Fizika Labor. 12. Infravörös spektroszkópia. Fizika BSc. A mérés dátuma: okt. 04. A mérés száma és címe: Értékelés:
Modern Fizika Labor Fizika BSc A mérés dátuma: 011. okt. 04. A mérés száma és címe: 1. Infravörös spektroszkópia Értékelés: A beadás dátuma: 011. dec. 1. A mérést végezte: Domokos Zoltán Szőke Kálmán Benjamin
RészletesebbenExtraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális
Ipari Ökológia pp. 17 22. (2015) 3. évfolyam, 1. szám Magyar Ipari Ökológiai Társaság MIPOET 2015 Extraktív heteroazeotróp desztilláció: ökologikus elválasztási eljárás nemideális elegyekre* Tóth András
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 6.
Matematikai geodéziai számítások 6. Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre Dr. Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 6.: Lineáris regresszió számítás elektronikus távmérőkre
RészletesebbenHő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat
Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu
RészletesebbenJelölt válaszai Prof. Mizsei János Opponens megjegyzéseire és kérdéseire
Jelölt válaszai Prof. Mizsei János Opponens megjegyzéseire és kérdéseire Köszönöm Mizsei János Professzor Úrnak a dolgozat rendkívül részletes áttanulmányozását. 1) Az oldalszámokhoz kapcsolódó megjegyzéseket
RészletesebbenA DIFFUZIÓ ÉS A MEGOSZLÁSI HÁNYADOS HATÁSA A MIKRODÚSULÁSRA KÉTALKOTÓS SZILÁRDOLDATOK KRISTÁLYOSODÁSÁNÁL
Anyagmérnöki Tudományok, 38/1. (2013), pp. 255 276. A DIFFUZIÓ ÉS A MEGOSZÁSI HÁNYADOS HATÁSA A MIKRODÚSUÁSRA KÉTAKOTÓS SZIÁRDODATOK KRISTÁYOSODÁSÁNÁ THE EFFECT OF DIFFUZION AND PARTITION RATIO ON THE
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenFémötvözetek hőkezelése ANYAGMÉRNÖKI ALAPKÉPZÉS (BSc) Hőkezelési szakirány
Fémötvözetek hőkezelése ANYAGMÉRNÖKI ALAPKÉPZÉS (BSc) Hőkezelési szakirány TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ANYAGTUDOMÁNYI INTÉZET Miskolc, 2008. 1. Tantárgyleírás
RészletesebbenReakciókinetika és katalízis
Reakciókinetika és katalízis 5. előadás: /22 : Elemi reakciók kapcsolódása. : Egy reaktánsból két külön folyamatban más végtermékek keletkeznek. Legyenek A k b A kc B C Írjuk fel az A fogyására vonatkozó
RészletesebbenFolyamatosan öntött lemezbugák középvonali dúsulása és következményei
Folyamatosan öntött lemezbugák középvonal dúsulása és következménye MTA doktor értekezés tézse dr. habl. Réger Mhály Budapest, 2010 I. Bevezetés, célktűzés A lemezbugák folyamatos öntésének célja megfelelő
RészletesebbenAnyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 165 174.
Anyagmérnöki Tudományok, 37. kötet, 1. szám (2012), pp. 165 174. ACÉL SZÖVETSZERKEZET MODELLEK LÉTREHOZÁSA ANYAGTUDOMÁNYI SZIMULÁCIÓKHOZ GENERATION OF MODEL MICROSTRUCTURES OF STEELS FOR MATERIALS SCIENCE
Részletesebbenoktatási segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudományi tanszék 2007. október
Fogyasztók a tõkepacon oktatás segédlet Kovács Norbert SZE, Gazdálkodástudomány tanszék 007. október Költségvetés egyenes kamatláb esetén. dõszak fogyasztása A. év fogyasztásának maxmuma költségvetés egyenes
RészletesebbenTÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON. Bihari Zita, OMSZ Éghajlati Elemző Osztály OMSZ
TÉRBELI STATISZTIKAI VIZSGÁLATOK, ÁTLAGOS JELLEMZŐK ÉS TENDENCIÁK MAGYARORSZÁGON Bhar Zta, OMSZ Éghajlat Elemző Osztály OMSZ Áttekntés Térbel vzsgálatok Alkalmazott módszer: MISH Eredmények Tervek A módszer
Részletesebben