Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert"

Átírás

1 Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert

2 . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán mérhető hőméréklet t 0 C, illetve t 8 C. A poliuretán zigetelő hővezetéi tényezője: λ 0,063 Δt t t 8 C 0 C 38 C ϕ λ δ Δt m K. δ λ 0,063 Δt ϕ 8 ( 38 C) 0,99 m m

3 . Mekkora a hőáram egy δ vk mm vatag vízkőréteggel borított A m felületű, δ f 30 mm vatag acélfalon kereztül, melynek két oldalán mért hőméréklet t 50 C, illetve t 00 C? A vízkő hővezetéi tényezője λ vk,6, az acél hővezetéi tényezője λ f 58 m K. Δt (t t ) 00 C 50 C 50 C Φ Δt 50 C δ f + δ A vk 0,03 m λ f λ vk + 0,00 m m ,6 m K 3

4 3. Egy hűtőkamra fala δ p 0 cm parafából, δ t cm téglából é δ b 7,5 cm betonból áll. Belül, a parafa felőli oldalon t h 8 C a hőméréklet, kívül, a beton felől t m 8 C. Számíta ki a hőáraműrűéget, valamint a parafa é a tégla érintkezéi pontjánál mérhető hőmérékletet! A parafa, a tégla é a beton hővezetéi tényezői rendre: λ p 0,043 0,69 m K, λ b 0,76 m K. Δt t h t m 8 C 8 C 36 C ϕ ϕ Δt δ p λ p + δ t λ t + δ b λ b 0,043 0, m ϕ (t h t p,t ) δ p λ p 36 C + 0, m 0,69 + 0,075 m 0,76 t p,t t h + ϕ δ p λ p 8 C + 3,93 m 3,93 m 0, m 4,4 C 0,043 m K, λ t 4

5 4. Mekkora az egyenértékű hővezetéi tényezője annak a d 5 mm vatag levegőrétegnek, amelynél a határoló két hőméréklet értéke t m 50 C ill. t h 50 C? Az adott levegőréteg hővezetéi tényezője λ 0,037, fajhője c k m K p,009, dinamikai K vizkozitáa η,8 0 6 Pa, űrűége ρ 0,945 m3, köbö hőtágulái együtthatója β, K λ e ϵ λ ϵ 0,8 (Pr Gr) 0,5 Pr ν a c p η λ 009 Gr d3 ρ g η β Δt Pr Gr > 000 K,8 0 6 Pa 0,037 0,595 (0,05 m) 3 (0,945 m 3) 9,8 m (,8 0 6 Pa ), (50 C 50 C) 5,95 04 K ϵ 0,8 (0,595 5, ) 0,5, λ e, 0,037 0,4 5

6 5. Mekkora az egyenértékű hővezetéi tényezője annak a d 5 mm vatag levegőrétegnek, amely egy fűtőtet bordái között helyezkedik el? A határoló két hőméréklet t m 50 C ill. t h 5 C. Az adott levegőréteg hővezetéi tényezője λ 0,037, fajhője c m K p k,009, dinamikai vizkozitáa η,8 K 0 6 Pa, űrűége ρ 0,945 m3, köbö hőtágulái együtthatója β, K λ e ϵ λ ϵ 0,8 (Pr Gr) 0,5 Pr ν a c p η λ 009 Gr d3 ρ g η β Δt Pr Gr > 000 K,8 0 6 Pa 0,037 0,595 (0,05 m) 3 (0,945 m 3) 9,8 m (,8 0 6 Pa ), (50 C 5 C), K ϵ 0,8 (0,595, ) 0,5,6 λ e,6 0,037 0,059 6

7 6. Kovácoltvaból kézült ík tartály δ v 0 mm vatag falát δ p 50 mm vatag parafa zigeteléel látták el. A fal belő hőméréklete t m 0 C, a külő hőméréklet t h 5 C,. Számíta ki a fal felületegyégén időegyég alatti hővezteégét, valamint a va é a parafa érintkezéi hőmérékletét! A hővezetéi tényezők: λ v 5 Δt t h t m 5 C 0 C 95 C ϕ Δt δ v λ v + δ p λ p 95 C ϕ 0,0 m + 0,05 m 5 0,05 ϕ t v,p t h λ p δ p 98,78 m t v,p t h + ϕ δ p λ p 5 C + 98,78 m m K, λ p 0,05 0,05 m 9,98 C 0,05 m K. 7

8 7. Mekkora legyen annak a cő a cőben típuú hűtőnek a hőátadó felülete, amelyben G 0,4 tömegárammal tejet áramoltatunk é t be 49 C-ról t ki 8 C-ra kell lehűtenünk? A hűtővíz hőméréklete t v 0 C (a művelet orán állandónak tekinthető), a tej fajhője c p 3890 K, a berendezé hőátbocátái együtthatója k 900 Δt t be t ki (49 C 8 C) 3 C Φ G c p Δt 3890 Δt t be t v 49 C 0 C 39 C Δt t ki t v 8 C 0 C 8 C m K. 0,4 3 C 4836 K Δt ko z Δt Δt 39 C 8 C ln Δt 9,57 C 39 C Δt ln 8 C Φ k A Δt ko z A Φ k Δt ko z 4836,74 m 900 9,57 C 8

9 8. Egy l 0 cm átmérőjű keverő duplikátorban étolajat melegítünk. A keverőlapát átmérője d 300 mm, fordulatzáma n 00, a fal hőméréklete t min f 70 C, az olaj hőméréklete t o 0 C, a Nuelt-függvény: Nu 0,37 Re 0,667 Pr 0,33 ( η η fal ) 0,4. Mekkora a hőátadái együttható? Hőméréklet, C Sűrűég, m 3 Vizkozitá, Pa Hővezetéi tényező, m K Fajhő, k K , ,650 4, , 0 4 0,65 4,76 ρ átl ρ 0 C + ρ 70 C η átl η 0 C + η 70 C λ átl λ 0 C + λ 70 C c p,átl c p,0 C + c p,70 C Re kev d n ρ átl η átl Pr c p,átl η átl λ átl 900 m m 3 863,5 m 3 5,7 0 4 Pa +, 0 4 Pa 0, ,65 k K + 4,76 Nu 0,37 Re 0,667 kev Pr 0,33 ( η átl ) η 70 C k K 0,6505 3,9 0 4 Pa 4,85 480,5 K (0,3 m) 00 min 863,5 m 3 60 min 3,9 335, Pa 480,5 K 3,9 0 4 Pa,5 0,6505 0,4 0,37 335, 38 0,667, 5 0,33 ( 3,9 0 4 Pa, 0 4 Pa ) Nu α l λ átl α Nu λ átl l 69,4 0, ,36, m 0,4 69,4 9

10 9. n 64 db 48,4,6 mm méretű, l,8 m hozú acélcőben levegő áramlik. Mekkora a hőátadái tényező é mennyi levegő melegíthető fel, ha a légáramlát a turbulencia aló határán tartjuk? A levegő hővezetéi tényezője λ 0,0358, fajhője c k m K p,05, K űrűége ρ 0,8343 m m3, kinematikai vizkozitáa ν 6, Ha 0,5 < Pr,5 akkor Nu 0,04 (Re 0,8 00) Pr 0,4 ( + d ) 3, ha Pr >,5 akkor Nu 0,04 Re 0,75 l Pr 0,75. A turbulencia aló határa eetén Re d b 48,4 mm (,6 mm) 0,043 m Re d b v ν v Re ν d b A n d b π , ,043 m m 6, m 64 (0,043 m) 3,4 4 G v A ρ 6, m 0,0938 m 0,8343 Pr c p ν ρ λ 05 m 6, K 0,0358 0,0938 m Nu 0,04 (Re 0,8 00) Pr 0,4 ( + d b l ) 0,477 m3 0,8343 m 3 3 0,04 (0000 0,8 00) 0, 64 0,4 ( + 0,043 m,8 m ) α Nu λ 6,73 0,0358,5 d b 0,043 m 0,64 <,5 3 6,73 0

11 0. Mekkora hőáram zükége egy l 5 m hozú, d 6, mm átmérőjű, vízzinte, egyene cőben történő hőkezelé eetében a t h 0 C-o, v 0,8 m ebeéggel áramló olajo felöntőlé t m 60 C-ra történő felmelegítééhez, é mekkora lez a falhőméréklet? k A felöntőlé fajhője c p 4,78, vizkozitáa η 0,733 K 0 3 Pa, hővezetéi tényezője λ 0,645, űrűége ρ 990,7 m K m 3. Nu 0,03 Re0,8 Pr 0,4. Φ G c p Δt A v ρ c p Δt d π 4 v ρ c p Δt (0,06 m) 3,4 4 Re d v ρ η 0,8 m 0,06 m 0,8 m 0, Pa 990,7 m ,7 m 3 K 0, Pa 6754 Pr c p η 478 4,9 λ 0,645 Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4 0, ,8 4, 9 0,4 36, α Nu λ 36, 0, ,7 d 0,06 m A h d π l 0,06 m 3,4 5 m.93 m t fal Φ + t m + t h α A h (60 C 0 C) 4064 K C + 0 C + 83, C 374,7,93 m

12 . Egy l 0 m hozú, 57,9 mm méretű cőben 05 C-o gőz áramlik. A környezet hőméréklete 9 C. Mekkorára válazuk a alayapot zigetelé vatagágát, ha a hővezteéget tizedrézére akarjuk cökkenteni? A gőzoldali hőátadái tényező α g 95, a levegőoldali α m K l 8 alayapoté λ z 0,076 ϕ k Δt ko z m K. m K. Az acélcő hővezetéi tényezője λ c 46,5 m K, a ϕ 0, ϕ k 0, k k α + δ c + g λ c α l + 0,009 m 7, m 46,5 K 8 k 0, k 0, 7,63,763 k α + δ c + δ z + g λ c λ z α l + δ c + δ z + k α g λ c λ z α l δ z δ c λ z k α g λ c α l δ z ( k α g δ c λ c α l ) λ z δ z ( 0,009 m 7,63 m 95 K m 46,5 K 8 ) 0,076 0,0389 m

13 . Mekkora a hőátadái tényező egy l 3 m hozú, d 50 mm belő átmérőjű vízzinte cőben történő áramlá eetében, ha a közeg hőméréklete t k 50 C, a cőfal hőméréklete pedig t f 90 C? A közeg hővezetéi tényezője λ 0,64, kinematikai m K 7 m m vizkozitáa ν 5,56 0, hőmérékletvezetéi tényezője a, űrűége ρ 000 m 3. A közeg v 0,8 m ebeéggel áramlik. Nu 0,03 Re0,8 Pr 0,4. Re d v ν m 0,05 m 0,8 7, 0 4 5, m Pr ν m 5, ,58 a, m Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4 0,03 (7, 0 4 ) 0,8 3, 58 0,4 95 Nu α d λ α Nu λ d 95 0, ,05 m, 3

14 3. Egy d 5, mm átmérőjű, l 8 m hozú, vízzinte cőben áramló közeg űrűége ρ 000 m 3, fajhője c k m p 4,8, kinematikai vizkozitáa ν 0,47 0 6, hővezetéi K tényezője λ 0,653. A közeg belépékor t m K be 0 C-o é t ki 80 C-ra melegítjük fel, áramlái ebeége v,8 m. Mekkora a közeg hőátadái együtthatója é a cőfal hőméréklete? Pr,97, Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4. Re d v m 0,05 m,8, ν 0, m Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4 0,03 (, ) 0,8, 97 0,4 609 α Nu λ 609 0, d 0,05 m Δt t ki t be 80 C 0 C 60 C Φ G c p Δt A v ρ c p Δt d π 4 v ρ c p Δt (0,05 m) 3,4 4,8 m 000 m 3 4,8 A h d π l 0,05 m 3,4 8 m,89 m t fal Φ + t be + t ki α A h k 60 C 99 k K C + 80 C + 9,4 C 7767,89 m 4

15 4. Egy n 60 db d 30 mm átmérőjű cőből álló cőkötege hőcerélőn q V 36 m3 h térfogatáramú ecete felöntőlé áramlik át. Számíta ki a felöntőlére vonatkozó hőátadái tényezőt, ha a vonatkoztatái hőméréklete t von 50 C, űrűége ρ 630 m 3, vizkozitáa η Pa, hővezetéi tényezője λ 0,05, fajhője c m K p 0,887 Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4! A n d π 60 (0,03 m) 3,4 0,044 m 4 4 v q m V A 36 3 h 3600 h 0,044 0,35 m m Re d v ρ η 0,03 m 0,35 m 630 m Pa K Pa 646,4 Pr c p η 887 5,9 λ 0,05 Nu 0,03 Re 0,8 Pr 0,4 0,03 646, 4 0,8 5, 9 0,4 0,3 α Nu λ 0,3 0,05 386,05 d 0,03 m k K, 5

16 5. Egy hőcerélőben ellenáramban G m 000 tömegáramú ört t h m,b 8 C-ról t m,k 45 C-ra hűtünk. A hűtővíz t h,b 4 C-o é legfeljebb t h,k 53 C-ra melegedhet fel, k fajhője c p,h 4,. A hőátadó felület A 45 K m k, a ör fajhője c p,m 3,6. Mekkora K lez a hőátbocátái együttható? Mekkora legyen a víz tömegárama? Φ G m c p,m (t m,b t m,k ) 000 h k k ,6 (8 C 45 C) 444 K h Φ k A Δt ko z Δt t m,b t h,k 8 C 53 C 9 C Δt t m,k t h,b 45 C 4 C C Δt ko z Δt Δt 9 C C ln Δt 5 C 9 C Δt ln C Φ 444 k k A Δt ko z 45 m 5 C 395 Φ G h c p,h (t h,k t h,b ) k Φ G h c p,h (t h,k t h,b ) h 3443 k 4, K (53 C 4 C) h 6

17 6. Számíta ki egy d 0,9 m átmérőjű, l, m maga, függőlege henger alakú főzőedény t f 49 C-o fala mellett fellépő hővezteéget! A levegő hőméréklete t l 7 C, vizkozitáa η,9 0 5 k Pa, fajhője c p,0, hővezetéi tényezője λ 0,05, K m K köbö hőtágulái együtthatója β 0,003, űrűége ρ, K m 3. Nu 0,3 (Pr Gr)0,33. Δt α t f t l 49 C 7 C 3 C Gr l3 ρ g (, m) 3 (, m η β Δt 3) 9,8 m (,9 0 5 Pa ) 0,003 3 C 6,03 09 K Pr c p η 00 K,9 0 5 Pa 0,77 λ 0,05 Nu 0,3 (Pr Gr) 0,33 0,3 (0,77 6, ) 0,33 0,37 α Nu λ 0,37 0,05 4, l, m A d π l 0,9 m 3,4, m 3,39 m Φ α A Δt α 4, 3,39 m 3 C 455,6 7

18 7. Határozza meg egy d 30 mm átmérőjű, t 0 8 C kezdeti hőmérékletű, m 0, tömegű, gömbölyű mozzarella ajt felzíni hőmérékletét, amit τ 0 percen át t k 0 Co térben tároltak! A ajt hővezetéi tényezője λ 0,, fajhője c m K p 00, űrűége K ρ 93 m3, a hőátadái tényező α 8,47 a λ c p ρ 0, 00 K l d 30 mm 0,05 m m K. 93 m 3 9, Fo a τ m 9, l 00 (0,05 m) 0,5 Bi α l 8,47 λ 0,05 m 0,635 0, Bi : 0,5, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg n, mivel a felzíni hőmérékletet kívánjuk meghatározni m Y 0,4 (a tömör gömbre vonatkozó Y Fo diagramról) Y t t k t 0 t k t Y (t 0 t k ) + t k 0,4 (8 C 0 C) + 0 C 7,56 C 8

19 8. t 0 5 C-o, d 8 mm átmérőjű kelbimbót kell előfőznünk t k 96 C-o vízben. Mennyi idő múlva éri el a maghőméréklet a t 90 C-ot? A hőmérékletvezetéi tényező a,4 7 m 0, a hővezetéi tényező λ 0,639, a hőátadái tényező pedig α 50,69. m K m K Y t t k 90 C 96 C t 0 t k 5 C 96 C 0,074 l d 8 mm 0,009 m Bi α l 50,69 λ 0,009 m 0,74 0,639 Bi : 0,5, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg n 0, mivel a maghőmérékletet imerjük Fo,9 (a tömör gömbre vonatkozó Y Fo diagramról) Fo a τ l Fo l,9 (0,009 m) τ 8,5 perc a,4 0 7 m 9

20 9. t 0 5 C-o húpogácát kell előhűteni levegővel. Milyen hőmérékletű levegőt áramoltaunk a teremben, ha a terméket τ 0 perc alatt t C-ra kell lehűteni? A húpogáca mm-e, de a comagolá miatt cak az egyik mm-e oldala felől hűl. Az anyag hővezetéi tényezője λ 0,77 49 m3, hőátadái tényezője α 44,4 l 0 mm 0,0 m m K. Fo a τ l λ c p ρ τ l 0,77 38 m K, fajhője c p m (0,0 m) 4,094 K, űrűége ρ K Bi α l 44,4 λ 0,0 m 0,454 0,77 Bi : 0,5, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg n 0, mivel a maghőmérékletet imerjük Y 0,9 (a végtelen íklapra vonatkozó Y Fo diagramról) Y t t k t 0 t k Y t 0 Y t k t t k t k Y t k t Y t 0 t k t Y t 0 Y C 0,9 5 C 0,9 3,86 C 0

21 0. d 6 mm átmérőjű, l 0 mm hozúágú árgarépát kell blaníroznunk t 90 C-o maghőméréklet elérééig. A főzővíz hőméréklete t k 96 C, a árgarépa kezdeti hőméréklete t 0 5 C, hővezetéi tényezője λ 0,639, hőmérékletvezetéi tényező a,4 0 7 m, hőátadái tényező α 50,69 m K m K. Mennyi legyen a blanírozá ideje? l d 6 mm 0,03 m Bi α l 50,69 λ 0,03 m,03 0,639 Bi :, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg n 0, mivel a maghőmérékletet imerjük Y t t k 90 C 96 C t 0 t k 5 C 96 C 0,074 Fo,75 (a végtelen hengerre vonatkozó Y Fo diagramról) Fo a τ l Fo l,75 (0,03 m) τ,5 35, perc a,4 0 7 m

22 . d 8,5 cm átmérőjű almát tárolunk t k 8 C-o pincében. Az alma betárolái hőméréklete t 0 8 C, hővezetéi tényezője λ 0,63, fajhője c m K p 3594,8 hőátadái tényezője α,66 m K K,, hőmérékletvezetéi tényezője a, m űrűége ρ 06 m3. Mennyi idő múlva éri el az alma felülete é mennyi idő múlva a maghőméréklete a t cél 0 C-ot? l d 8,5 cm 0,045 m Y t cél t k 0 C 8 C t 0 t k 8 C 8 C 0, Bi α l,66 λ 0,045 m,48 0,63 Bi :,5, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg A felületi hőméréklet eetében: n Fo 0,5(a tömör gömbre vonatkozó Y Fo diagramról) Fo a τ l Fo l 0,55 (0,045 m) τ ,6 perc a, m A maghőméréklet eetében: n 0 Fo 0,65 (a tömör gömbre vonatkozó Y Fo diagramról) Fo a τ l Fo l 0,65 (0,045 m) τ ,9 perc a, m,

23 . Határozza meg egy mm méretű, t 0 8 C hőmérékletű, m 0, tömegű vajtömb termiku középpontjában mért hőmérékletét, miután τ 0 percet töltött t k 0 C -o közegben, ha a vajtömb cak az mm-e oldalai felől hűl! A vaj hővezetéi tényezője λ 0,, a űrűége ρ 93 3, a hőátadái, a fajhője c m K p 00 tényezője α 8,47 l 30 mm m K. 0,05 m a λ c p ρ 0, 00 K K 93 m 3 9, m Fo a τ m 9, l 00 (0,05 m) 0,5 Bi α l 8,47 λ 0,05 m 0,64 0, Bi 0,5, mert az Y Fo diagramon ninc a valódi értékhez tartozó görbeereg n 0, mivel a maghőmérékletet kereük Y 0,06 (a végtelen íklapra vonatkozó Y Fo diagramról) Y t t k t 0 t k t Y (t 0 t k ) + t k 0,09 (8 C 0 C) + 0 C,08 C m 3

24 3. Számítuk ki egy t 77 C-o kemencében ülő kenyér által felvett ugárzáo hőmennyiéget! A kenyér felületének feketeégi foka ϵ 0,85, felülete A 0,0645 m, felzíni hőméréklete t 00 C. A Stefan-Boltzmann állandó: σ 5, T t + 73,5 77 C + 73,5 450,5 K T t + 73,5 00 C + 73,5 373,5 K Φ A ϵ σ (T 4 T 4 ) 0,0645 m 0,85 5, m K 4. 4 ((450,5 K)4 (373,5 K) 4 ) 67,37 4

25 4. Egy mut hűtéére haznált cő a cőben típuú hőcerélő külő cöve 38,6 mm méretű, belő cöve 5,3 mm méretű. A vízoldali hőátadái együttható α v 348, a m K mutoldali α m 90. Hány nap múlva kell tiztítani, ha naponta δ m K vk mm vatag vízkőréteg é δ z mm vatag mutoldali zennyeződé rakódik le? A vízkő hővezetéi együtthatója λ vk, a zennyeződéé λ m K z 0,4, a cőfalé λ m K c 43. m K Tiztítá akkor zükége, ha a hőcerélő teljeítménye 0%-kal cökken. Tizta hőcerélő eetén: k α + δ c + v λ c α m + 0,003 m m 43 K 90 Ha 0 %-kal cökken a teljeítménye: k 0,8 k 0,8 399 k 9, α + δ c + v λ c α + n ( δ vk + δ z) m λ vk λ z + n ( δ vk + δ z ) k k λ vk λ z n k k δ vk λ vk + δ z k k δ vk + δ z λ vk λ z 9, m 399 K m m λ z 0,4, m K, m K n, m K 7,38 nap 7 nap, m K 5

26 5. Egy nyugvó vízben fekvő henger alakú tet é a víz közötti hőátadái együtthatót kell meghatározni. A henger átmérője d 40 mm, hoza l 50 mm, hőméréklete t t 60 C. A víz hőméréklete t v 0 C. Pr Gr 5 0 Nu,8 (Pr Gr) < Pr Gr < 0 7 Nu 0,54 (Pr Gr) 4 Pr Gr 0 7 Nu 0,35 (Pr Gr) 3 Hőméréklet, C Fajhő, k K Sűrűég, m 3 Hővezetéi tényező, m K Vizkozitá, Pa Köbö hőtágulái együttható, K 0 4,88 998, 0,598, , ,784 99, 0,68 0, , , , 0,65 0, , ,964 97,8 0,669 0, , t von t t + t v 60 C + 0 C 40 C Δt t t + t v 60 C 0 C 40 C Gr d3 ρ g η β Δt (0,04 m) 3 (99, m 3) 9,8 m (0, Pa ) 0, K Pr c p η λ 478,4 K 0, Pa 4,34 0,68 Pr Gr 4,34, ,7 0 7 Nu 0,35 (Pr Gr) 3 Nu 0,35 (4,34,4 0 7 ) 3 6,07 α Nu λ 6,07 0,68 974,5 d 0,04 m 6 40 C,4 07

HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:

HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította: HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint

Részletesebben

B.: HŐTAN. Dr. Farkas Tivadar

B.: HŐTAN. Dr. Farkas Tivadar VEGYIPARI MŰVELETEK I. SZÁMÍTÁSI GYAKORLATOK B.: HŐTAN A Vegyipari műveleti számítások I. (Műegyetemi Kiadó, 00, 6086) egyetemi jegyzet alapján írta Dr. Farkas Tivadar Tartalomjegyzék. Feladatok....6.

Részletesebben

1. feladat Összesen 28 pont

1. feladat Összesen 28 pont . elaat Özeen 8 pont Dorr ülepítő berenezében zuzpenziót válaztunk zét. A zilár zecék űrűége 70 kg/ 3, a leválaztanó legkiebb zeceátérő 50. A olyaék űrűége kg/ 3, inaikai vizkozitáa 0 3 Pa. A belépő zagy

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi

Részletesebben

Lemezeshőcserélő mérés

Lemezeshőcserélő mérés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN II. Hőátvitel és hőcserélők. Kovács Viktória Barbara Hőátvitel és Hőcserélők 2014 Műszaki Hőtan II. (BMEGEENAEHK) K

MŰSZAKI HŐTAN II. Hőátvitel és hőcserélők. Kovács Viktória Barbara Hőátvitel és Hőcserélők 2014 Műszaki Hőtan II. (BMEGEENAEHK) K MŰSZAKI HŐTAN II. Hőátvitel és hőcserélők Műszaki Hőtan II. (BMEGEENAEHK) K55 205. április HŐÁTVITEL - SÍKFAL A hőátvitel fizikai és hőellenálláshálózatos modellje t t, α t w, λ t w,2 α 2 t,2 Q x = t,

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK

FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

1. feladat Összesen 25 pont

1. feladat Összesen 25 pont 1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi

Részletesebben

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:

Ventilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám: Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi

Részletesebben

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD

Trimoterm tűzgátló szenvicspanelek TERMÉKCSALÁD Trimoterm tűzgátló zenvicpanelek TERMÉKCSALÁD TRIMOTERM TŰZGÁTLÓ HOMLOKZATI PANELEK Trimoterm FTV EN 149 A Trimoterm FTV tűzgátló panelek zámo külő homlokzati burkolathoz, belő válazfalakhoz, tűzgátló

Részletesebben

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T

Részletesebben

Desztilláció: gyakorló példák

Desztilláció: gyakorló példák Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.

Részletesebben

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi)

Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) Vízgyűrűs vákuumszivattyú (Vi) 1. Melyek a vákuumszivattyúk leggyakrabban alkalmazott jelleggörbéi? Ismertessen hármat! Az izotermikus teljesítmény a relatív vákuum függvényében: P izot = f 1 ( p ) A térfogatáram

Részletesebben

HŐSUGÁRZÁS. A hősugárzás két test között úgy valósul meg, hogy a testek között elhelyezkedő teret kitöltő anyag nem vesz részt a hőátvitelben.

HŐSUGÁRZÁS. A hősugárzás két test között úgy valósul meg, hogy a testek között elhelyezkedő teret kitöltő anyag nem vesz részt a hőátvitelben. HŐUGÁRZÁ A hősugárzás két test között úgy valósul meg, hogy a testek között elhelyezkedő teret kitöltő anyag nem ve rét a hőátvitelben. A sugárzó energia a testek elületéhez érve, az anyagi tulajdonságnak

Részletesebben

Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője

Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője É 063-06/1/13 A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.

Részletesebben

Hőtan (BMEGEENATMH) Gyakorlat A gyakorlat célja A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek Hőközlés

Hőtan (BMEGEENATMH) Gyakorlat A gyakorlat célja A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek Hőközlés A gyakorlat célja hőátviteli folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőcserélők működési és méretezési alapfogalmainak megismerése; egyszerűbb hőcserélő konstrukciók alapvető méretezési

Részletesebben

Ellenáramú hőcserélő

Ellenáramú hőcserélő Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Kovács Viktória Barbara Laza Tamás Ván Péter. Hőközlés.

Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Kovács Viktória Barbara Laza Tamás Ván Péter. Hőközlés. Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: KF - MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Bihari Péter Both Soma Farkas Patrik

Részletesebben

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Vegyipari é bioérnöki űveletek (BSc) tárgy záolái gyakorlat, egédlet 00/0 I félév A BME KKF Tanzék unkaközöégének unkája alapján özeállította: Székely Edit Ellenőrizte: Általáno tudnivalók: Ez a egédlet

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

1. feladat Összesen: 12 pont

1. feladat Összesen: 12 pont 1. feladat Özeen: 1 Jellemezze az alábbi ekulákat, ionokat a táblázatban megadott zempontok zerint! Képlet: CH 4 H O + CO 2 Név: metán oxóniumion zén-dioxid -kötéek záma: 4 2 -kötéek záma: 0 0 2 Nemkötő

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

Elszívó ernyők 8 Snack elszívó 30 8 Előlapos elszívó 32 9 Sziget elszívó 32 9 Motor elszívóba 31 10 Világítás elszívóba 31 10 - polccal 3 fiókkal

Elszívó ernyők 8 Snack elszívó 30 8 Előlapos elszívó 32 9 Sziget elszívó 32 9 Motor elszívóba 31 10 Világítás elszívóba 31 10 - polccal 3 fiókkal Állványok Aztalok Fali polcok Fali zekrények Állvány négy polccal RM Munkaaztal - hátófelhajtáal - hozú - hozú hf - hf molékolóval - hozú hf molékolóval - polccal - polccal hf - polccal hozú - polccal

Részletesebben

1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek

1.40 VARIFORM (VF) Légcsatorna idomok. Légcsatorna rendszerek .40 VARIFORM (VF) égcatrna idmk égcatrna rendzerek Alkalmazá: A VARIFORM idmk lyan zellõztetõ é klímarendzerek kialakítááz, illetve zerelééez aználatók, al a légcatrna-álózatz WESTERFORM vagy SPIKO cöveket

Részletesebben

AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS TÍPUS HÁZSZERKEZET

AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS TÍPUS HÁZSZERKEZET k ő el z e gk é l ai U d o z AquaProdukt USZODAI LÉGKEZELŐK PÁRÁTLANÍTÁS Ahhoz, hogy az uzoda épületzerkezetét megóvjuk é a bent tartózkodó emberek jó komfortérzetét megteremtük az épületet fűteni, párátlanítani

Részletesebben

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval

Szárítás során kialakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Szárítás során kalakuló hővezetés számítása Excel VBA makróval Rajkó Róbert 1 Eszes Ferenc 2 Szabó Gábor 1 1 Szeged Tudományegyetem, Szeged Élelmszerpar Főskola Kar Élelmszerpar Műveletek és Környezettechnka

Részletesebben

Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője

Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Épületgépész technikus Épületgépész technikus

Épületgépész technikus Épületgépész technikus É 004-06//2 A 0/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított /2006 (II. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.

Részletesebben

BME Energetika Tanszék

BME Energetika Tanszék BME Energetika Tanszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): TAGOZAT: N NK L Tisztelt Vizsgázó! Műszaki

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

BME Energetika Tanszék

BME Energetika Tanszék BME Energetika Tanszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: 2N-00 2N-0E 2NK00 2LK00 Tisztelt

Részletesebben

Ajánlott szakmai jellegű feladatok

Ajánlott szakmai jellegű feladatok Ajánlott szakmai jellegű feladatok A feladatok szakmai jellegűek, alkalmazásuk mindenképpen a tanulók motiválását szolgálja. Segít abban, hogy a tanulók a tanultak alkalmazhatóságát meglássák. Értsék meg,

Részletesebben

s i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50

s i (MPa) p K = 0 s jb p B s RB - 50 SAF. Adott a tfedée ietett öetett cő eő cövének i () diagramja. B = 70 mm ; = 40 mm ; p B = 50 ; p = 0 ; = 0, 49. p = 0 i () jb B r p B 0,49 B - 50. Sámíta ki értékét, vaamint a eő cő r küő ugarát! Váoja

Részletesebben

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont

1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont 1. feladat Összesen 8 pont Az ábrán egy szállítóberendezést lát. A) Nevezze meg a szállítóberendezést!... B) Milyen elven működik a berendezés?... C) Nevezze meg a szállítóberendezést számokkal jelölt

Részletesebben

Typotex Kiadó. Jelölések

Typotex Kiadó. Jelölések Jelölések a = dolgozók fogyasztása (12. fejezet és A. függelék) a i = egyéni tőkeállomány i éves korban A = társadalmi (aggregált) tőkeállomány b j = egyéni nyugdíj j éves korban b k = k-adik nyugdíjosztály

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%.

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%. T 2047-06//2 Az Országos Képzési Jegzékről és az Országos Képzési Jegzékbe örénő felvéel és örlés eljárási rendjéről szóló 33/200. (IV. 22.) Korm. rendele alapján. Szakképesíés, szakképesíés-elágazás,

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára

Zárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)

Részletesebben

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata

A kerék-sín között fellépő Hertz-féle érintkezési feszültség vizsgálata A keréksín között fellépő Hertzféle érintkezési feszültség vizsgálata közúti vasúti felépítmények esetében Dr. Kazinczy László PhD. egyetemi docens i Műszaki és Gazdaságtudományi gyetem, Út és Vasútépítési

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

A gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése;

A gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; A gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőellenállás mint modellezést és számítást segítő alkalmazásának elsajátítása; a különböző

Részletesebben

MŰSZAKI HŐTAN II. EXTRA PÓTZÁRTHELYI. Hőközlés. Név: Azonosító: Terem Helyszám: Q-II- Munkaidő: 120 perc

MŰSZAKI HŐTAN II. EXTRA PÓTZÁRTHELYI. Hőközlés. Név: Azonosító: Terem Helyszám: Q-II- Munkaidő: 120 perc MŰSZAKI HŐTAN II. EXTRA PÓTZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: Q-II- Hőközlés Munkaidő: 120 perc A dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen,

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

Hajdú Angéla

Hajdú Angéla 2012.02.22 Varga Zsófia zsofiavarga81@gmail.com Hajdú Angéla angela.hajdu@net.sote.hu 2012.02.22 Mai kérdés: Azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos fajta molekulának elkészített oldata áteső napfényben színes.

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II.

MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. Vegyipari szakmacsoportos alapozásban résztvevő tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011 FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának

Részletesebben

FELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

1.40 VARIFORM (VF) Csővezeték idomok

1.40 VARIFORM (VF) Csővezeték idomok .40 VARIFORM (VF) Cővezeték idmk égcatrna rendzerek Alkalmazá: A VARIFORM idmk lyan zellőztető é klímarendzerek kialakítááhz, illetve zerelééhez haználhatók, ahl a légcatrna-hálózathz WESTERFORM vagy SPIKO

Részletesebben

Szárítás. Szárítás. Élelmiszerek hidratúrája. Élelmiszerek hidratúrája. Ha nincs víz: nincs fehérjebomlás PROTEÁZ KÖTÖTT VÍZ

Szárítás. Szárítás. Élelmiszerek hidratúrája. Élelmiszerek hidratúrája. Ha nincs víz: nincs fehérjebomlás PROTEÁZ KÖTÖTT VÍZ Élelierek hidrtúráj H nins íz: nins fehérjeolás FEHÉRJE + VÍZ PROTEÁZ MIOSVK Élelierek hidrtúráj BET íz ρ 3000 kg/ 3 t fp 00 C KÖTÖTT VÍZ SZBD VÍZ egyensúlyi nedességtrtlo göre leegő reltí pártrtl [%]

Részletesebben

Danfoss Hőcserélők és Gömbcsapok

Danfoss Hőcserélők és Gömbcsapok Danfoss Hőcserélők és Gömbcsapok Hőcserélők elméleti háttere T 2 In = 20 C m 2 = 120 kg/s Cp 2 = 4,2 kj/(kg C) T 2 Out = X Q hőmennyiség T 1 In = 80 C m 1 = 100kg/s T 1 Out = 40 C Cp 1 = 4,0 kj/(kg C)

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

Folyadékok és gázok mechanikája

Folyadékok és gázok mechanikája Folyadékok és gázok mechanikája Hidrosztatikai nyomás A folyadékok és gázok közös tulajdonsága, hogy alakjukat szabadon változtatják. Hidrosztatika: nyugvó folyadékok mechanikája Nyomás: Egy pontban a

Részletesebben

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez

Ellenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez 2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus

54 850 01 0010 54 05 Nukleáris energetikus Környezetvédelmi technikus A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

Propeller és axiális keverő működési elve

Propeller és axiális keverő működési elve Propeller és axiális keverő működési elve A propeller egy axiális átömlésű járókerék, amit tolóerő létesítésére használnak repülőgépek, hajók hajtására. A propeller nyugvó folyadékban halad előre, a propellerhez

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapismeretek emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

Feketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI.

Feketetest sugárzás. E = Q + W + W sug. E = Q + W + I * dt. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan (XI. ELTE II. Fizikus, 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Hıtan 0-. (XI. 29-30) Feketetest sugárzás A sugárzás egy újfajta energia transzport (W sug. ), ahol I * = S da, ρ t w j w, t w A kontinuitási egyenletbıl:

Részletesebben

V5000, V5010 Kombi-3-plus STRANGSZABÁLYZÓ ÉS ELZÁRÓ SZELEPEK

V5000, V5010 Kombi-3-plus STRANGSZABÁLYZÓ ÉS ELZÁRÓ SZELEPEK V5000, V5010 Kombi-3-plu STRANGSZABÁLYZÓ ÉS ELZÁRÓ SZELEPEK TARTALOM ADATLAP Kombi-3-plu PIROS Felépíté... 2 Anyagok... 2 Alkalmazá... 2 Jellemzők... 2 Műzaki adatok... 2 Rendeléi információk... 3 Méretek...

Részletesebben

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól Ellipsis.tex, February 9, 01 Az ellipszis Az ellipszis leírása Az ellipszis szerkesztése és tulajdonságai Az ellipszis kanonikus egyenlete A kör vetülete ellipszis Az ellipszis polárkoordinátás egyenlete

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz

Részletesebben

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18

Részletesebben

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK Gyakorlati feladatok gyűjteménye Összeállította: Kun-Balog Attila Budapest 2014

Részletesebben

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK 2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES

Részletesebben

Készítette: Nagy Gábor (korábbi zh feladatok alapján) Kiadja: Nagy Gábor portál

Készítette: Nagy Gábor (korábbi zh feladatok alapján) Kiadja: Nagy Gábor portál Készítette: (korábbi zh felaatok alaján) Kiaja: ortál htt://vasutas.uw.hu. Ára: Ft Elıszó nnak okán készítettem ezt az összeállítást, hogy a jövıben kevesebben bukjanak. Olyan felaatokat tartalmaz, amely

Részletesebben

A mérési eredmény megadása

A mérési eredmény megadása A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk meg: a determinisztikus és a véletlenszerű

Részletesebben

ANALÍZIS III. ELMÉLETI KÉRDÉSEK

ANALÍZIS III. ELMÉLETI KÉRDÉSEK ANALÍZIS III. ELMÉLETI KÉRDÉSEK Szerkesztette: Balogh Tamás 2014. március 17. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a info@baloghtamas.hu e-mail címen! Ez a Mű a Creative Commons Nevezd meg! - Ne add el! - Így

Részletesebben

Hidrosztatika, Hidrodinamika

Hidrosztatika, Hidrodinamika Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek

Részletesebben

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE

AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m

Részletesebben

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez?

Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? Próhászkáné Varga Erzsébet Hogyan válasszunk ventilátort légtechnikai rendszerekhez? A követelménymodul megnevezése: Fluidumszállítás A követelménymodul száma: 699-06 A tartalomelem azonosító száma és

Részletesebben

Integrált mikrorendszerek

Integrált mikrorendszerek Mizei Jáno "There i plenty of room at the bottom." (Odalenn rengeteg hely van.) R. P. Feynman Integrált mikrorendzerek 1. Bevezeté Az integrált mikrorendzer olyan, mikroelektronikai technológiákkal létrehozott,

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 016. OKTÓBER KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ 016. OKTÓBER 1. feladat Témakör: Közlekedési ismeretek Milyen találmány fűződik John

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Felületi hőcserélők. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Felületi hőcserélők. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Felületi hőcserélők A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 2047-06 A tartalomelem azonosító

Részletesebben

Idő-ütemterv hálók - II.

Idő-ütemterv hálók - II. Előadá:Folia1.doc Idő-ütemterv hálók - II. CPM - CPM létra : Továbbra i gond az átlaolá, a nyitott háló é a meg-nem-zakítható tevékenyég ( termeléközeli ütemtervek ) MPM time : ( METRA Potential' Method

Részletesebben

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04. .feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú

Részletesebben

1. feladat Összesen 17 pont

1. feladat Összesen 17 pont 1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az

Részletesebben

Mérnöki alapok 11. előadás

Mérnöki alapok 11. előadás Mérnöki alapok 11. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.

Részletesebben

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében

Dr. Kovács László - Dr. Váradi Sándor Pneumatikus szállítás a fluid emelõ függõleges szállítóvezetékében Dr. Kovác Lázló - Dr. Váradi Sándor Pneumatiku zállítá a fluid emelõ füõlee zállítóvezetékében Özefolaló A dolozatban a zerzők a fluid emelő füőlee cővezetékében mozó anya okozta nyomáeé mehatározáára

Részletesebben

Mágneses szuszceptibilitás mérése

Mágneses szuszceptibilitás mérése Mágneses szuszceptibilitás mérése Mérő neve: Márkus Bence Gábor Mérőpár neve: Székely Anna Krisztina Szerda délelőtti csoport Mérés ideje: 10/19/2011 Beadás ideje: 10/26/2011 1 1. A mérés rövid leírása

Részletesebben

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS

KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS

Részletesebben

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2 Szaác Jenő Fiziaereny 008-009. II. forduló, egoldáo 1/7 1. t 1 0,6 h g 10 / a) t? b) h? c)? a) z utoló áodercben egtett út, ha t a tele eéi idő: g t g (t + t) g t g t + g t t g ( t), 10 t 1 5 (1 ) 10 t

Részletesebben

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése

Mérési jegyzőkönyv. M1 számú mérés. Testek ellenállástényezőjének mérése Tanév, félév 2010-11 I. félév Tantárgy Áramlástan GEÁTAG01 Képzés főiskola (BSc) Mérés A Nap Hét A mérés dátuma 2010 Dátum Pontszám Megjegyzés Mérési jegyzőkönyv M1 számú mérés Testek ellenállástényezőjének

Részletesebben

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok Figyelem! A feladatok megoldása legyen áttekinthet és részletes, de férjen el az arra szánt helyen! Ha valamelyik HÁZI FELADATOK. félév. konferencia Komple számok Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás

Részletesebben

T-04 G.K. ÉS TÉGLA FAL NYÍLÁSZÁRÓINAK MÉRETÉRTELMEZÉSE. Megjegyzés: A terveken a nyílászárók névleges (rendelési) mérete szerepel!

T-04 G.K. ÉS TÉGLA FAL NYÍLÁSZÁRÓINAK MÉRETÉRTELMEZÉSE. Megjegyzés: A terveken a nyílászárók névleges (rendelési) mérete szerepel! MEGJEGYZÉSEK: ÉPÍTÉSZ- ÉS SZAKÁGI TERVEK, MŰSZAKI LEÍRÁSOK EGYÜTT ÉRVÉNYESEK! NYÍLÁSZÁRÓK ÉS KIEGÉSZÍTŐ SZERKEZETEK SZÍNEI MEGRENDELŐVEL EGYEZTETENDŐK! A MÁRKANEVEK MŰSZAKI PARAMÉTEREKET IS JELÖLNEK, BÁRMELY

Részletesebben

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja

Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Az üzemanyagcellákat vezérlı egyenletek dokumentációja Telje rendzer Létrehozta: Szabó Tamá Utoljára változtatta: Szabó Tamá Létrehozva: 2008.11.13 Módoítva: 2009.02.19. 1. oldal Ellenırizte: ReCoMend

Részletesebben

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%.

100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 30%. Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben