B.: HŐTAN. Dr. Farkas Tivadar
|
|
- Boglárka Török
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 VEGYIPARI MŰVELETEK I. SZÁMÍTÁSI GYAKORLATOK B.: HŐTAN A Vegyipari műveleti számítások I. (Műegyetemi Kiadó, 00, 6086) egyetemi jegyzet alapján írta Dr. Farkas Tivadar
2 Tartalomjegyzék. Feladatok Hőtan.... Eredmények Hőtan... 9
3 . Feladatok.6. Hőtan 6.. feladat Egy lemezes hőcserélő külső falának vastagsága 5 mm, amin cm vastag szigetelés van. A hőcserélő melegebb oldalán 80 van, a hőátadási tényező 00 /m K. A hőcserélő falának hővezetési tényezője 58 /mk, a szigetelésé 0, /mk, a szigetelés relatív emissziós tényezője 0,7. A levegőben a hőátadási tényező értéke 7 /m K. Mekkora a hőveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? Megoldás Megoldás menete A hőmérsékletprofil az alábbi ábrán látható: 6.. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban Mivel a külső, levegő rétegben a fluidum nincs áramoltatva, így a hősugárzás mértéke nem hanyagolható el a hőátadás mellett. A hősugárzás számításához viszont szükségünk van a felületi hőmérsékletre. Kezdetben a felületi hőmérsékletet csak becsülni tudjuk. Miután a becsült értékkel kiszámoltuk a hőveszteséget, vissza kell ellenőriznünk, hogy a becslés mennyire volt pontos. Ha a becsült és a számított érték között túl nagy az eltérés, akkor iterálnunk kell. 6.. ábra Megoldás menete a 6.. feladatban Falhőmérséklet kezdeti becslése A szigetelés külső felületi hőmérsékletét az alapján becsüljük meg, hogy az egyes rétegekben a hőmérsékletesések aránya megegyezik a hőellenállások arányával. A legkülső, levegő rétegben a hősugárzásról még semmit sem tudunk, így azt kihagyjuk a becslésből.
4 T T, fal T T R + R fal + R R + R + R fal szigetelés szigetelés + R s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig α λ λ α fal szig T, fal T ( T T ) s fal sszig + + α λ fal λszig s fal sszig α λ λ α fal szig 0,005 m 0,0m , T, fal 80 0,005m 0,0 m , 7 Sugárzás Sugárzási hőveszteség Qrad ε szig Q rad 0 ( 80 0 ) 5 T, fal A 00 0,7 5,67 Sugárzási hőátadási tényező α, rad A Q T 00 8K m 00 9K 00,6,5 rad ( T T ) m ( 5 0 ), fal Hőátbocsátási tényező k fal szig s fal sszig α λ λ α + α, rad,6 k 0,005 m 0,0m , 7 +,5 Hőveszteség Q veszt k A ( T T ),8 m ( 80 0 ) 08,7 Fal külső hőmérsékletének ellenőrzése,8 Ugyanakkora a hőáram, de csak a csőfal külső felületéig számítjuk. Az ehhez a számításhoz szükséges hőátbocsátási együttható nem tartalmazza a sugárzásás és a levegőbeli konvekció termikus ellenállásait.
5 k * s fal s + + α λ λ fal szig szig 00 0,005 m ,0m + 0,,99 ( T T ' ) * Q veszt k A, fal Qveszt 08,7 T ', fal T 80 8, * k A,99 m Ez eléggé eltér a 5 -os becsléstől, így folytatjuk az iterálást. Új sugárzási hőveszteség Q' rad ε szig Q ' rad 0 T ', A 00 0,7 5,67 fal Új sugárzási hőátadási tényező T 00, K 9K m Q' 79,7 α ', rad,8 A, fal Új hőátbocsátási tényező k' k rad ( T ' T ) m ( 8, 0 ) s fal s α + szig λ fal λszig α α', rad 79,7 0,005 m 0,0 m , 7 +,8,7 ' Új hőveszteség Q veszt k A ( T T ),7 m ( 80 0 ) 08 Látható, hogy az új hőveszteség értéke lényegében megegyezik a korában számolt hőveszteséggel, így befejezhetjük az iterálást. Megjegyzés: A felületi hőmérséklet becslésénél több fokos hibát vétettünk, mégis látható, hogy ez a különbség nem okozott nagy eltérést a további értékekben (sugárzási hőátadási tényező, hőátbocsátási tényező, hőveszteség). 6.. feladat Egy cső a csőben hőcserélő belső csövében (/0 mm) óránként,7 m glicerin-oldatot (η,8 mpas, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m, λ 0,85 /mk) akarunk 80 -ról 50 -ra lehűteni A hőcserélő külső csövében (5/8 mm) belépő hőmérsékletű hűtővíz áramlik 5
6 (η 0,8 mpas, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m, λ 0,66 /mk). A hűtővíz kilépő hőmérséklete nem lehet 5 -nál magasabb. a) Adja meg a minimális hűtővízigényt! Mekkora ekkor a hűtővíz áramlási sebessége a csőben? b) Milyen hosszú hőcserélőre van szükség, ha a hőátbocsátási tényezőt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! c) Határozza meg a hőátbocsátási tényezőt, ha óránként, m hűtővizet használunk fel! A csőfal hővezetési tényezője 8 /m K. Mekkora ekkor a hűtővíz kilépő hőmérséklete? Megoldás a) Adja meg a minimális hűtővízigényt! Mekkora ekkor a hűtővíz áramlási sebessége a csőben? Átmenő hőáram ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, be, ki p,, be, ki Q m kg J, h m kg K s 600 h Hűtővíz minimális árama ( T T ) Q m c p,, ki, be p, ( ) 85,k,8 5 kg K 85,k Q kg 0,66 m c kg 7, ( T T ) kj ( ) s h, ki Folyadéksebesség v v V A, be m D π ρ belső dkülső kg 000 m π m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s 0,66 kg s Milyen hosszú hőcserélőre van szükség, ha a hőátbocsátási tényezőt jó közelítéssel 000 /m K-nek tekintjük? Határozza meg egyen- és ellenáramú esetre is! Egyenáram Logaritmikus hőmérsékletkülönbség 6
7 6.. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban egyenáram esetén a T, be T, be b T, ki T, ki átl a a ln Hőátadó felület b b 66 5,6 66 ln 5 Q k A átl Q A k átl Hőcserélő hossza 85,k 000 k,6m 000,6 A hőcserélő felületének számításakor a cső átlagos átmérőjével számolunk. dbelső + dkülső A d π L π L A L d belső + d külső Ellenáram,6m 5,95 m 0,0m + 0,0 m π π Logaritmikus hőmérsékletkülönbség A 6.. példában a hőfokprofil fordítva görbül. 6.. ábra Magyarázó ábra az átlagos hajtóerő számításhoz ellenáram esetén 7
8 a b átl T, be T, ki T, ki T, be 50 6 a a ln Hőátadó felület Q A k átl Hőcserélő hossza A L d belső + d külső b b 5 6 5,5 5 ln 6 85,k 000 k,m 000 5,5,m,9 m 0,0m + 0,0 m π π Határozza meg a hőátbocsátási tényezőt, ha óránként, m hűtővizet használunk fel! A csőfal hővezetési tényezője 8 /m K. Mekkora ekkor a hűtővíz kilépő hőmérséklete? Meleg oldali hőátadási tényező Meleg áram sebessége A v V m,7 V V h A d belső π v Prandtl-szám Pr m,06 ( 0,0m) π s s J 90,8 0, η kg K λ 0, h Pas c p Reynolds-szám belső Re η,8 0, m kg 0,0m,06 0 d v ρ s m,98 0 Pas A sőben áramló fluidum hőátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re,98 0 tartományban van. a turbulens 0,8 0,8 (,98 0 ) 6, 97 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 0, η s Y Nu Pr ηb 8
9 0, η 0, 6,97, s Nu Y Pr 7,9 ηb Meleg oldali hőátadási tényező α D Nu λ Nu α d belső 7,9 0,85 λ 0,0m Hideg oldali hőátadási tényező Hideg áram sebessége A v V 66 v V A V D belső π d π külső v m 0,7 (,8 0 m) π (, 0 m) π s s m, h Egyenérték csőátmérő 600 h Dbelső π dkülső π A D e, Dbelső dkülső 0,08 m 0,0 m 0,0 m K D π + d π Prandtl-szám Pr belső külső J , η kg K λ 0,66 Pas c p Reynolds-szám d v 5, m kg 0,0 m 0,7 000 ρ s m 8 0 Pas belső Re η 950 A sőben áramló fluidum hőátadása diagram (9.7. ábra) alapján Re 950 a turbulens tartományban van. 0,8 0,8 ( 950), 8 Y 0,0 Re 0,0 Nusselt-szám 0, η 0,,8 5, s Nu Y Pr 78,8 ηb 9
10 Hideg oldali hőátadási tényező Nu α D e, 78,8 0,66 λ 0,0 m 67 Hőátbocsátási tényező sőfal vastagsága s d külső d belső, 0 Hőátbocsátási tényező k s + α λ + α m 0 m, 0, 0 m fal Hűtővíz kilépő hőmérséklete ( T T ) V ρ c ( T T ) Q m c p,, ki, be p,, ki, be m 06 s 85,k 600 Q T h, ki + T, be +,66 V m kg kj ρ c p,, 000,8 h m kg K 6.. feladat (I/50. oldal/ feladat) Egy keverős duplikátorban 00 -os telített gőzzel 5 tonna,5 kj/kgk fajhőjű folyadékot kell 0 -ról 80 -ra melegíteni. A duplikátor fűtőfelülete 0 m, a hőátbocsátási tényező 6 /m K. Mennyi idő szükséges a felmelegítéshez? Megoldás Felmelegítéshez szükséges hőmennyiség Q m c J 9 ( T T ) 5000 kg 50 ( 80 0 ),005 0 J,005GJ p,, ki, be Logaritmikus hőmérsékletkülönbség kg K Habár egy szakaszos folyamatról van szó, a logaritmikus hőmérsékletkülönbség használható, csak a hőmérsékletprofil felírásakor nem a felület, illetve a hossz, hanem az idő függvényében ábrázolunk. 0
11 6.5. ábra Hőmérsékletprofil a 6.. feladatban Hőmérsékletkülönbségek a hőcsere kezdetén és végén. a b T T, be T T, ki Logaritmikus hőmérsékletkülönbség átl a a ln Átment hőáram Q k A átl Felmelegítéshez szükséges idő b b 80 0,8 80 ln m,8 5,0 0 9 Q,005 0 J t Q 996s,min 5 5, feladat Egy 5 m hőátadó felületű hőcserélőbe belépő melegebb oldat hőmérséklete 0, mennyisége,5 t/h, fajhője,5 kj/kgk. A 0 -on belépő hidegebb oldat mennyisége,6 t/h, fajhője,98 kj/kgk. A hőátbocsátási tényező 6 /m K. Mennyi a két áram kilépő hőmérséklete, ha a hőcserélőt a) egyenáramban, b) ellenáramban hasznájuk? Megoldás Hőkapacitás-áramok q kg 500 h J 50 s 600 kg K h, w m c p, 6, K
12 q kg 60 h J 980 s 600 kg K h, w m c p, Véghőfokszámítás q p q w, w, 9,6 K 6, K,5 0 T, be T, be Egyenáram 9,6 Ψ P meghatározása az Egyenáramú hőcsere Ψ P függvénye diagram (9.9. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ P Ψ P meghatározása számítással. P Ψ P 0, K + + 7,6 0 q w, q w, + p 6, K Kimenő hőmérsékletek: 9,6 K 6 7,60 5 m k P A ( e ) e m K 0,9 +,5 T, ki T, be p 0 Ψ P 0,5 90 0,9 56,8 T, ki T, be + 0 Ψ P ,9 55,6 Ellenáram Ψ meghatározása az Ellenáramú hőcsere Ψ függvénye diagram (9.0. ábra) segítségével. 6 5m k A q 6, K p,5,5 w, Ψ Ψ meghatározása számítással. 0,5, 0 q w, q w, 6, K 9,6 K
13 Ψ e p e k A k A e,5 e Kimenő hőmérsékletek: T 6,0 5 m m K 6,0 5 m m K 0,5, ki T, be p 0 Ψ 0,5 90 0,5 8, T, ki T, be + 0 Ψ ,5 67, feladat 00 kg/h 0 -os vízáramot melegítünk. a) Hány fokos víz keletkezik, ha összekeverjük 00 kg/h 80 -os vízárammal? a) Mennyi,8 bar nyomású, % nedvességet tartalmazó fűtőgőzzel kell összekevernünk egy keverőkondenzátorban, ha 70 -os vizet akarunk előállítani? 6.6. feladat (I/5. oldal/. feladat) 0 6 Pa nyomású 00 -os túlhevített gőzt állandó nyomáson víz bepermetezéssel nedves gőzzé akarunk alakítani, amelynek gőztartalma x 0,9. Mennyi 50 -os vizet kell kg gőzbe permetezni? 6.7. feladat 0 6 Pa 00 -os gőz i 05, kj/kg 0 6 Pa telített gőz i 778, kj/kg r 05,6 kj/kg 00 kg/h 0 -os és 00 kg/h 0 -os vízből 0 -os telített gőzzel 60 -os meleg vizet akarunk előállítani. Mennyi 0 -os telített vízgőzre van szükség? 6.8. feladat (I/5. oldal/5. feladat bővítve) 0 mm-es vas kazánlemez belső oldalán mm-es kazánkőréteg alakul ki. A hőmérséklet a vaslemez külső felületén 600, a kazánkő belső oldalán 0. A vas hővezetési tényezője 58 /mk, a kazánkőé, /mk. a) Mennyi a hőáramsűrűség, ha nem tételezünk fel kazánkövet? b) Mennyi a hőáramsűrűség, ha feltételezünk kazánkövet? c) Mekkora a hőmérséklet a vaslemez és a kazánkő érintkezési felületén? d) Számítsa ki, hányszorosára nő a kazán falának termikus ellenállása, ha lerakódik rá a kazánkőréteg! 6.9. feladat (I/5. oldal/0. feladat bővítve) Egy acélcső (0/0 mm átmérő) belsejében 600, kívül 50 a hőmérséklet. λ 7, /mk. Mennyi a csőfalon áthaladó hőáram m hosszúságú csövön számítva? 6.0. feladat (I/5. oldal/. feladat bővítve) Egy gőzvezetéken, melynek külső átmérője 00 mm, két szigetelőréteget helyeznek el. Mindegyik réteg 5 mm vastag. Az első réteg hővezetőképessége 0,070 /mk, a másiké 0,087 /mk. A csőfal kívül 00 -os, a falhőmérséklet 0 -os. a) Mennyi a hőveszteség m csőhosszra? b) Mennyi a két szigetelőréteg közötti közbülső falhőmérséklet?
14 6.. feladat Egy szigetelés nélküli szárítószekrényben 05 -on szárítunk. A szekrény fala mm vastag, hővezetési tényezője 58 /mk, relatív emissziós tényezője 0,9. A szekrényen belül a hőátadási tényező 00 /m K, a szekrényen kívül 9 /m K. a) Mekkora a hőveszteség a 0 -os környezet felé a szekrény falának négyzetméterén? b) Balesetvédelmi okokból a szekrényre cm vastagságú szigetelést teszünk, melynek hővezetési tényezője 0,07 /mk, relatív emissziós tényezője 0,75. Mekkora lesz a felületi hőmérséklet? 6.. feladat Egy cső a csőben hőcserélőben, amelynek belső csöve 0/6 mm-es, külső csöve 8/5 mm-es, m /h glicerint melegítünk 00 -os telített vízgőzzel. A glicerin a belső csőben áramlik, átlagos hőmérséklete 75, sűrűsége, g/cm, hővezetési tényezője 0, /mk, fajhője 0 J/kgK. A gőzoldali hőátadási tényező 6000 /m K, a csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A tartományban a glicerin dinamikai viszkozitása a következő képlettel közelíthető: η glicerin 0,05 T 6 0 Pas e K Számítsa ki az m hosszon átmenő hőáramot! 6.. feladat 70 -os, m /h etanolt kívánunk lehűteni 0 -ra cső a csőben hőcserélőben 800 kg/h 0 -os hűtővízzel. A hőcserélő belső csöve 6/0 mm-es, külső csöve 0/5 mm-es, a cső hővezetési tényezője 58 /mk. Az etanol belső csőben áramlik, a hűtővízzel ellenáramban. Az etanol és a hűtővíz adatai a közepes hőmérsékleten: etanol víz ρ [kg/m ] η [mpas], 0,656 c p [kj/kgk],66,8 λ [/mk] 0,87 0,67 a) Mekkora a hűtővíz kimenő hőmérséklete? b) Mennyi az átlagos hőmérsékletkülönbség? c) Milyen hosszú hőcserélőre van szükségünk? 6.. feladat (I/57. oldal/5. feladat módosítva) Egy cső a csőben hőcserélő belső csövének belső átmérője 0 mm. A csőben 50%-os vizes glicerinoldat áramlik,07 m/s sebességgel, és 80 -ról 60 -ra hűl le. Az átlaghőmérsékleten az oldat adatai: η,8 0 - Pas, λ 0,85 /mk, c p,9 kj/kgk, ρ 0 kg/m. A belső cső falvastagsága mm, hővezetési tényezője λ 6,8 /mk. A két cső között 0,8 m/s sebességgel kezdetben 0 -os hűtővíz áramlik. Az átlaghőmérsékleten a víz adatai: η 0 - Pas, λ 0,68 /mk, c p,8 kj/kgk, ρ 000 kg/m. a külső cső belső átmérője 8,8 mm. Milyen hosszú hőcserélőre van szükség ha a hűtővíz egyenáramban, illetve ha ellenáramban áramlik?
15 6.5. feladat Keverős duplikátorban,8 m NaOH-oldatot melegítünk 0 -ról 0 -ra 0 -os telített vízgőz segítségével. A duplikátor átmérője, m, a keverő átmérője 00 mm, fordulatszáma 0 /min. A duplikátor hőátadó felülete 7, m, belső falának vastagsága 0 mm, hővezetési tényezője 58 /mk. A gőzoldali hőátadási tényező 6500 /m K. A közepes hőmérsékleten a NaOH-oldat sűrűsége, g/cm, viszkozitása 0,65 mpas, hővezetési tényezője 0,588 /mk, fajhője 7 J/kgK. Mennyi idő szükséges az oldat felmelegítéséhez? 6.6. feladat 50 m /h izo-propanolt kell lehűtenünk 8,5 -ról 50 -ra. Ehhez legfeljebb 600 m /h 0 -os hűtővizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 9 db 5/0 mm-es csövet tartalmazó egyjáratú csőköteges hőcserélő. A csövek hővezetési tényezője 58 /mk, köpeny belső átmérője 5 cm, a hőcserélő hossza, m. A hőcserélőt egyenáramban kívánjuk használni, és a köpenyben a hűtővizet akarjuk áramoltatni. Alkalmas-e a hőcserélő a feladat elvégzésére? Az izo-propanol és a hűtővíz adatai a közepes hőmérsékleten: izo-propanol víz ρ [kg/m ] η [mpas] 0,85 0,656 c p [J/kgK] λ [/mk] 0,56 0, feladat (I/6. oldal/. feladat módosítva) sőköteges kondenzátorban 0, kg víz/kg gőz elegy gőzminőségű 80 -os nedves gőzt kell kondenzálni. 6 t/h mennyiségben. A kondenzátor 7 db 0/0 mm-es csőből áll. Milyen hosszúak legyenek a csövek, ha a hűtővíz a kondenzátorban 0 -ról 0 -ra melegszik, és a hőátadási együttható a gőzoldalon 585 /m K? A csőfal termikus ellenállása elhanyagolható. A víz a csövekben áramlik feladat Egy nagy átmérőjű duplikátorban 70 -os telített vízgőzzel fűtünk. A köpeny fala cm vastag, hővezetési tényezője 8 /mk. A gőzoldali hőátadási tényező 6000 /m K. A duplikátort kívülről 50 mm vastag üveggyapottal szigeteljük, melynek hővezetési tényezője 0,07 /mk. A szigetelés külső felülete 0, relatív emissziós tényezőjű alumíniumfestékkel van mázolva. A 0 -os levegőben a hőátadási tényező 5 /m K. Mennyi a hőveszteség a szigetelés 5 m felületén? 6.9. feladat Keverős tartályban 60 -on kell tartani a reakcióelegyet (ρ 980 kg/m, η 0,7 mpas, c p,9 kj/kgk, λ 0,8 /mk), miközben a kémiai reakció miatt felszabaduló hőáram 0 MJ/h. A reaktort a kevert folyadékba merített csőkígyón keresztül 0 -os hűtővízzel (ρ 000 kg/m, 5
16 η 0,75 mpas, c p,8 kj/kgk, λ 0,6 /mk) hűtjük. A hűtővíz 0 -ot melegszik. A tartály belső átmérője 00 mm, a keverő átmérője 00 mm, fordulatszáma 60 /min. A csőkígyó 0/5 mm átmérőjű saválló vascsőből készült (λ cső /mk), közepes kanyarátmérője 900 mm. Milyen hosszú csőből kell készíteni a csőkígyót? 6.0. feladat 50 db 6/0 mm (belső/külső) átmérőjű csövet tartalmazó csőköteges kondenzátorban 500 kg/h szerves párát kell lekondenzáltatnunk 80 -on. A szerves anyag párolgáshője 00 kj/kg. A hűtővíz térfogatárama 6 m /h, belépő hőmérséklete 7. a) Mekkora a hőátbocsátási tényező a kondenzátorban, ha a kondenzátor köpenyterében a kondenzációs hőátadási tényező 6000 /m K, és a csőfal hővezetési tényezője 7, /mk? b) Mekkora felületű kondenzátorra van szükség a szerves pára lekondenzáltatásához? A víz anyagi jellemzői: ρ 000 kg/m ; c p,8 kj/kgk; η 0 - Pas; λ 0,65 /mk. 6.. feladat Egy reaktorba betáplálandó reakcióelegyet 0 -ról 95 -ra melegítünk egy csőköteges hőcserélőben,,7 bar túlnyomású gőzzel. A csőköteges hőcserélő 60 db 0/5 mm-es csöveiben 00 t/h reakcióelegy áramlik. A reakcióelegy sűrűsége 885 kg/m, fajhője,9 kj/kgk, dinamikai viszkozitása 0,85 mpas, hővezetési tényezője 0,5 /mk. A csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A hőcserélő köpenyterében kondenzálódó fűtőgőz hőátadási tényezője 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a fűtőgőz 5% nedvességet tartalmaz? b) Mekkora hőátadó felület szükséges a reakcióelegy felmelegítéséhez? 6.. feladat bar nyomású vízgőzt hűtővízzel kondenzáltatunk. A hűtővíz 0 -ról 5 -ra melegszik. A csőköteges kondenzátorban 0 db 0/5 mm-es cső van, amelyekben 0 t/h hűtővíz áramlik. A hűtővíz sűrűsége 000 kg/m, fajhője,8 kj/kgk, dinamikai viszkozitása mpas, hővezetési tényezője 0,68 /mk. A csőfal hővezetési tényezője 58 /mk. A hőcserélő köpenyterében kondenzálódó gőz hőátadási tényezője 9000 /m K. a) Mennyi a kondenzvíz mennyisége, ha a vízgőz eleve 5% nedvességet tartalmaz? b) Milyen hosszú hőcserélőre van szükség a gőz kondenzáltatásához? 6.. feladat (I/. oldal/5. feladat bővítve) sőköteges hőcserélőben m /h széntetrakloridot hűtünk 75 -ról 5 -ra. A hűtővíz 5 -os, és 0 -ot melegszik a kilépésig. A hőcserélő 00 mm belső átmérőjű köpenyében 0 db 0/ mmes cső helyezkedik el. A hűtővíz a köpenyben, a széntetraklorid a csövekben áramlik ellenáramban. Számítsa ki a hőátbocsátási tényezőt! Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] l 590 0,66 0,0 0,879 víz 000 0,59,8 csőfal 58 6
17 6.. feladat (I/6. oldal/9. feladat) ső a csőben hőcserélő /0 mm-es, illetve 6/0 mm-es koncentrikusan elhelyezett csőből áll. A kisebb átmérőjű csőben benzol, a csövek között víz áramlik. A benzol 60 -on lép be, és 0 -ra kell hűteni. A hűtővíz hőmérséklete 0, és 0 -ra melegedhet. A benzol mennyisége 90 kg/h. A készüléket ellenáramban használjuk. Számítsa ki a hőcserélő hosszát! Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] benzol 850 0,5 0,55,67 víz 000 0,8 0,68,8 csőfal feladat Egy csőköteges hőcserélőben 5 db 5/0 mm átmérőjű 6 m hosszú cső van. A köpeny belső átmérője 0 mm. Ebben a hőcserélőben kell előmelegítenünk,5 m /h 0 -os oldószeráramot. Erre az alábbi két lehetőség kínálkozik: a) A hőcserélő csöveiben áramlik az oldószer. A köpenytérben vele ellenáramban 6 m /h víz áramlik, melynek belépő hőmérséklete 00. Milyen hőmérsékleten lép ki az oldószer és a víz a hőcserélőből? b) Az oldószeráram előmelegítése történhet gőzfűtéssel is, amikor a fenti hőcserélő köpenyterében vízgőz kondenzál. (A vízgőz csak a kondenzációs hőjét adja le.) A hőcserélő csöveiben áramló oldószer hőátadási tényezője azonosnak vehető az a) feladatban meghatározottal. A gőzoldali hőátadási tényező értéke 6800 /m K. Milyen hőmérsékletű vízgőzzel kell fűtenünk, ha az oldószert 0 -ról 80 -ra kívánjuk felmelegíteni? Anyagi jellemzők: ρ [kg/m ] η [mpas] λ [/mk] c p [kj/kgk] víz 000 0,6 0,65,8 oldószer 800 0, 0,,80 csőfal feladat 6 m /h 0 -os salétromsav oldatot kell felmelegítenünk. Ehhez m /h 00 -os vizet tudunk felhasználni. Rendelkezésünkre áll egy 5 m hosszú cső a csőben hőcserélő, melynek belső csöve 5/0 mm-es, külső csöve 5/50 mm-es, a belső cső hővezetési tényezője 58 /mk. a nagyobb áramú salétromsav-oldatot áramoltatjuk a köpenytérben. A hőátbocsátási tényező 56 /m K. A salétromsav-oldat és a víz adatai a közepes hőmérsékleten: HNO -oldat víz ρ [kg/m ] η [mpas], 0,6 c p [J/kgK] λ [/mk] 0,5 0,585 7
18 Mennyi lesz az áramok kilépő hőmérséklete és az átadott hőáram, ha a hőcserélőt a) egyenáramban, b) ellenéramban használjuk? 6.7. feladat (I/6. oldal/7. feladat) Hőcserélőnkbe a melegebb közeg 80 -on lép be, mennyisége 000 kg/h, fajhője, kj/kgk. A hidegebb közeg belépési hőmérséklete 5, mennyisége 750 kg/h, fajhője,8 kj/kgk. A hőátbocsátási együttható 87 /m K. A hőcserélő felülete m. a) Számítsa ki egyen- és ellenáram esetén a két közeg kilépő hőmérsékletét és az átadott hőmennyiséget! b) Hány százalékkal növekszik az átadott hőmennyiség egyen- és ellenáram esetén, ha a felületet m -re, illetve c) 6 m -re növeljük? 6.8. feladat (I/50. oldal/5. feladat),5 t/h 0 -os folyadékot (c p,5 kj/kgk) 0 -os hűtővízzel hűtünk egy a),8 m felületű ellenáramú, b) m felületű egyenáramú hőcserélőben. A hűtővíz mennyisége m /h. A hőátbocsátási tényező 87 /m K. Mi a kilépő folyadékok véghőmérséklete, és mennyi az átadott hőmennyiség? 6.9. feladat Egy hőcserélő hőátadó felülete 5 m, a hőátbocsátási tényező értéke 500 /m K. A hőcserélőbe belépő áramok adatai az alábbi táblázatban találhatók. meleg áram hideg áram V [m /h] 50 5 T be [ ] 95 7 ρ [kg/m ] c p [kj/kgk],,8 η [mpas] 0,8, λ [/mk] 0,0 0,65 a) Mekkora a kilépő hőmérséklete a két folyadékáramnak egyenáramú üzemeltetés esetén? b) Mekkora a kilépő hőmérséklete a két folyadékáramnak ellenáramú üzemeltetés esetén? c) Mekkora az ellenáramban kicserélt hőáram értéke, és ez hányszorosa az egyenáraménak? 8
19 . Eredmények.6. Hőtan 6.5. feladat d) i 0 8,90 kj/kg; i 80,9 kj/kg; i ki 7, kj/kg; T ki 65 e) T G 7 ; i G 90,986 kj/kg; i G 70,6 kj/kg; i 70 9,99 kj/kg; 6.6. feladat m G 8,9 kg/h i 50 09,98 kj/kg; m 50 0, kg 6.7. feladat i 0 8,90 kj/kg; i 0 67,5 kj/kg; i 60 5, kj/kg; i 0 706,8 kj/kg; m 7 kg/h feladat Q f) A 0 6 /m g) Q 0 5 /m A h) T 9,6 ; i) R vaslemez,5 0 - m K/; R kazánkő 8, 0 - m K/;,-szeresére nő a hőellenállás feladat Q 0, k 6.0. feladat j) d 50 mm; d 00 mm; Q 0,5 k) T 98, 6.. feladat l) T fal,külső 0,9 ; Q veszt, k m) T fal,külső 8, 6.. feladat v,8 m/s; Re 7,; Nu 50,; α 0 /m K; k 76 /m K; Q feladat n) m 0, kg/s; Q,7 k; T,ki 6, 9
20 o) átlag 6, p) v,66 m/s; Re,7 0 ; Nu,5; α 5 /m K; v,8 m/s; D e, 0,0 m; Re,9 0 ; Nu 0,; α 65 /m K; k 000 /m K; A 0,6 m ; L, m 6.. feladat Re 0 ; Nu 76; α 67 /m K; D e,,8 mm; Re,8 0 ; Nu 78,5; α /m K; k 075 /m K; Q 57, k; T,ki 7,8 ; átlag,egyen 8 ; A egyen, m ; L egyen m; átlag,ellen, ; A ellen, m ; L ellen,9 m 6.5. feladat Re, ; Nu 00; α 80 /m K; k 000 /m K; átlag 9,7 ; Q 66 MJ; t 80 s 6.6. feladat Q 57 k; v,55 m/s; Re,5 0 ; Nu 55; α 590 /m K; D e, 8 mm; v,76 m/s; Re 0 5 ; Nu 80; α 670 /m K; k 00 /m K; Q 5, 0 6 ; T,ki 7,7 ; átlag 9 ; A szükséges m ; A hőcserélő m ; Nem alkalmas feladat m gő z, tiszta kg/s; r gőz 08,8 kj/kg; Q 08 k; v, m/s; Re 6, 0 ; Nu 00; α 680 /m K; k 00 /m K; átlag 5,85 ; A,9 m ; L, m 6.8. feladat T,fal 9, ; 6.9. feladat Q rad 970 ; α rad 0,8 /m K; k, /m K; Q 6 Re,k,6 0 5 ; α 970 /m K; v m/s; α,egyenes 06 /m K; α,csőkígyő 96 /m K; k 00 /m K; átl 8,85 ; L 8,8 m 6.0. feladat q) v m/s; α 0 /m K; k 88 /m K r) Q 567 k; m 0 kg/s; T,ki 0,6 ; átl 55,9 ; A 5, m 6.. feladat s) Q 85 k; m,6 t/h t) v,67 m/s; α 800 /m K; k 955 /m K; átl 65,5 ; A 6,5 m 6.. feladat u) Q 5,5 k; m GK 900 kg/h v) v, m/s; α 700 /m K; k 75 /m K; átl 9, ; L,7 m 0
21 6.. feladat v,5 m/s; α 78 /m K; Q k; v m/s; D e, 5, 0 - m; α 958 /m K; k 88 /m K 6.. feladat v m/s; α 95 /m K; Q,67 k; v 0, m/s; D e, 6 mm; α 090 /m K; k 00 /m K; átl, ; A,78 m ; L 5,7 m 6.5. feladat w) v 0,5 m/s; D e,,0 0 - m; α 600 /m K; v 0, m/s; α 790 /m K; k 99 /m K x) q w, 800 /K; q w, 0556 /K; p 0,5; -7, K/; Ψ 0,597; T,ki 87,9 ; T,ki 67,8 ; átl 5,96 ; T 0, 6.6. feladat A m ; q w, 6 /K; q w, 606 /K; p,8 y) P,6 0 - K/; Ψ P 0,8; T,ki 59,5 ; T,ki,5 ; Q 6 k z), 0 - K/; Ψ 0,08; T,ki 55,65 ; T,ki,6 ; Q 9 k 6.7. feladat q w, 7 /K; q w, 5 /K; p,5 aa) P K/; Ψ P 0,5; T,ki,egyen 5 ; T,ki,egyen 9 ; Q egyen 6 k;, 0 - K/; Ψ 0,; T,ki,ellen,5 ; T,ki,ellen 0 ; Q ellen 65,5 k bb) Ψ P 0,68; T,ki,egyen 6,5 ; T,ki,egyen, ; Q egyen 76 k;,7%-kal nőtt meg. Ψ 0,8; T,ki,ellen 8, ; T,ki,ellen 5,7 ; Q ellen 90 k; 7,6%-kal nőtt meg. cc) Ψ P 0,8; T,ki,egyen, ; T,ki,egyen 5,7 ; Q egyen 79,7 k; 0,8%-kal nőtt meg. Ψ 0,58; T,ki,ellen,8 ; T,ki,ellen 8, ; Q ellen 0 k; 5,%-kal nőtt meg.
B.: HİTAN. Dr. Farkas Tivadar
VEGYIPARI MŐVELETEK I. SZÁMÍTÁSI GYAKORLATOK B.: HİTAN A Vegyipari mőveleti számítások I. (Mőegyetemi Kiadó, 00, 6086) egyetemi jegyzet alapján írta Dr. Farkas Tivadar Tartalomjegyzék. Feladatok....6.
RészletesebbenEllenáramú hőcserélő
Ellenáramú hőcserélő Elméleti összefoglalás, emlékeztető A hőcserélő alapvető működésével és az egyszerűsített számolásokkal a Vegyipari műveletek. tárgy keretében ismerkedtek meg. A mérés elvégzéséhez
Részletesebben1. feladat Összesen 25 pont
1. feladat Összesen 25 pont Centrifugál szivattyúval folyadékot szállítunk az 1 jelű, légköri nyomású tartályból a 2 jelű, ugyancsak légköri nyomású tartályba. A folyadék sűrűsége 1000 kg/m 3. A nehézségi
RészletesebbenA. mértékegységek (alap és származtatott mértékegységet, átváltások) neve: jele: neve: jele: hosszúság * l méter m. tömeg * m kilogramm kg
Vegyipari és biomérnöki műveletek (BSc) tárgy számolási gyakorlat, segédlet Általános tudnivalók: Ez a segédlet tartalmazza az órai feladatokat és témakörönként néhány gyakorlófeladatot, valamit a feladatok
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
RészletesebbenHŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI BMEGEENAMHT. Név: Azonosító: Helyszám: K -- Munkaidő: 90 perc I. 30 II. 40 III. 35 IV. 15 ÖSSZ.: Javította:
HŐKÖZLÉS ZÁRTHELYI dja meg az Ön képzési kódját! Név: zonosító: Helyszám: K -- BMEGEENMHT Munkaidő: 90 perc dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen, a Segédleten, valamint
RészletesebbenDanfoss Hőcserélők és Gömbcsapok
Danfoss Hőcserélők és Gömbcsapok Hőcserélők elméleti háttere T 2 In = 20 C m 2 = 120 kg/s Cp 2 = 4,2 kj/(kg C) T 2 Out = X Q hőmennyiség T 1 In = 80 C m 1 = 100kg/s T 1 Out = 40 C Cp 1 = 4,0 kj/(kg C)
RészletesebbenMŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II.
MŰSZAKI ISMERETEK, VEGYIPARI GÉPEK II. Vegyipari szakmacsoportos alapozásban résztvevő tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai
Részletesebben1. feladat Összesen 21 pont
1. feladat Összesen 21 pont A) Egészítse ki az alábbi, B feladatrészben látható rajzra vonatkozó mondatokat! Az ábrán egy működésű szivattyú látható. Az betűk a szivattyú nyomócsonkjait, a betűk pedig
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Felületi hőcserélők. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Felületi hőcserélők A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok A követelménymodul száma: 2047-06 A tartalomelem azonosító
RészletesebbenA BÍRÁLÓ TÖLTI KI! Feladat: A B C/1 C/2 C/3 ÖSSZES: elégséges (2) 50,1..60 pont
ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: 2N-00 2N-0E 2NK00
RészletesebbenFolyamatirányítás. Számítási gyakorlatok. Gyakorlaton megoldandó feladatok. Készítette: Dr. Farkas Tivadar
Folyamatirányítás Számítási gyakorlatok Gyakorlaton megoldandó feladatok Készítette: Dr. Farkas Tivadar 2010 I.-II. RENDŰ TAGOK 1. feladat Egy tökéletesen kevert, nyitott tartályban folyamatosan meleg
Részletesebben1. feladat Összesen 8 pont. 2. feladat Összesen 18 pont
1. feladat Összesen 8 pont Az ábrán egy szállítóberendezést lát. A) Nevezze meg a szállítóberendezést!... B) Milyen elven működik a berendezés?... C) Nevezze meg a szállítóberendezést számokkal jelölt
Részletesebben1. feladat Összesen 17 pont
1. feladat Összesen 17 pont Két tartály közötti folyadékszállítást végzünk. Az ábrán egy centrifugál szivattyú- és egy csővezetéki (terhelési) jelleggörbe látható. A jelleggörbe alapján válaszoljon az
RészletesebbenTöbbjáratú hőcserélő 3
Hőcserélők Q = k*a*δt (a szoftver U-val jelöli a hőátbocsátási tényezőt) Ideális hőátadás Egy vagy két bemenetű hőcserélő Egy bemenet: egyszerű melegítőként/hűtőként funkcionál Design mód: egy specifikáció
RészletesebbenMŰSZAKI HŐTAN II. Hőátvitel és hőcserélők. Kovács Viktória Barbara Hőátvitel és Hőcserélők 2014 Műszaki Hőtan II. (BMEGEENAEHK) K
MŰSZAKI HŐTAN II. Hőátvitel és hőcserélők Műszaki Hőtan II. (BMEGEENAEHK) K55 205. április HŐÁTVITEL - SÍKFAL A hőátvitel fizikai és hőellenálláshálózatos modellje t t, α t w, λ t w,2 α 2 t,2 Q x = t,
RészletesebbenKiegészítő desztillációs példa. 1. feladatsor. 2. feladatsor
Kiegészítő desztillációs példa D3. példa: Izopropanol propanol elegy rektifikálása tányéros oszlopon 2104 kg/h 45 tömeg% izopropanol-tartalmú propanol izopropanol elegyet folyamatos üzemű rektifikáló oszlopon,
RészletesebbenHőtan (BMEGEENATMH) Gyakorlat A gyakorlat célja A gyakorlat eredményes végrehajtásához szükséges előzetes ismeretek Hőközlés
A gyakorlat célja hőátviteli folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőcserélők működési és méretezési alapfogalmainak megismerése; egyszerűbb hőcserélő konstrukciók alapvető méretezési
RészletesebbenFIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK
FIZIKA II. 2. ZÁRTHELYI DOLGOZAT A MŰSZAKI INFORMATIKA SZAK 2007-2008-2fé EHA kód:.név:.. 1. Egy 5 cm átmérőjű vasgolyó 0,01 mm-rel nagyobb, mint a sárgaréz lemezen vágott lyuk, ha mindkettő 30 C-os. Mekkora
RészletesebbenA BÍRÁLÓ TÖLTI KI! Feladat: A B C/1 C/2 C/3 ÖSSZES: elégséges (2) 50,1..60 pont
ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00
RészletesebbenMŰSZAKI HŐTAN II. EXTRA PÓTZÁRTHELYI. Hőközlés. Név: Azonosító: Terem Helyszám: Q-II- Munkaidő: 120 perc
MŰSZAKI HŐTAN II. EXTRA PÓTZÁRTHELYI Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: Q-II- Hőközlés Munkaidő: 120 perc A dolgozat megírásához szöveges adat tárolására nem alkalmas számológépen,
RészletesebbenFűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
RészletesebbenFeladatlap X. osztály
Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1
RészletesebbenA vizsgaérdemjegy: elégtelen (1) elégséges (2) közepes (3) jó (4) jeles (5)
A vastagon bekeretezett részt a vizsgázó tölti ki!................................................... Név (a személyi igazolványban szereplő módon) Hallgatói azonosító: Kijelentem, hogy a feladatok megoldásait
RészletesebbenA szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.
MESZ, Energetikai alapismeretek Feladatok Árvai Zita KGFNUK részére A szükségesnek ítélt, de hiányzó adatokat keresse ki könyvekben, segédletekben, rendeletekben, vagy vegye fel legjobb tudása szerint.
RészletesebbenA gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése;
A gyakorlat célja az időben állandósult hővezetési folyamatok analitikus számítási módszereinek megismerése; a hőellenállás mint modellezést és számítást segítő alkalmazásának elsajátítása; a különböző
RészletesebbenBEPÁRLÁS. A bepárlás előkészítő művelet is lehet, pl. porlasztva szárításhoz, kristályosításhoz.
Bepárlás fogalma: Az olyan oldatok esetében amelyekben az oldott anyag gőztenziója gyakorlatilag nulla, az oldatot forrásban tartva, párologtatással az oldószer eltávolítható, az oldat besűríthető. Az
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán
Részletesebben1. feladat Összesen 5 pont. 2. feladat Összesen 19 pont
1. feladat Összesen 5 pont Válassza ki, hogy az alábbi táblázatban olvasható állításokhoz mely szivattyúcsővezetéki jelleggörbék rendelhetők (A D)! Írja a jelleggörbe betűjelét az állítások utáni üres
RészletesebbenFizika feladatok. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből november 28. Hővezetés, hőterjedés sugárzással. Ideális gázok állapotegyenlete
Fizika feladatok 2014. november 28. 1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással 1.1. Feladat: (HN 19A-23) Határozzuk meg egy 20 cm hosszú, 4 cm átmérőjű hengeres vörösréz
Részletesebben100% = 100 pont A VIZSGAFELADAT MEGOLDÁSÁRA JAVASOLT %-OS EREDMÉNY: EBBEN A VIZSGARÉSZBEN A VIZSGAFELADAT ARÁNYA 20%.
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási renjéről szóló 133/2010. (IV. 22.) Korm. renelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenHőtan. Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék
Hőtan Vegyipari és biomérnöki műveletek segédanyag Simándi Béla, Székely Edit BME, Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Megköszönjük Szternácsik Klaudia és Wolowiec Szilvia hallgatóknak a diák
RészletesebbenMŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI RÉSZVIZSGA
MŰSZAKI HŐTAN II. (HŐKÖZLÉS) ÍRÁSBELI RÉSZVIZSGA AZONOSÍTÓ ADATOK Az Ön neve:...................................... családnév...................................... utónév Azonosító: Személyazonosság ellenőrizve
RészletesebbenDesztilláció: gyakorló példák
Desztilláció: gyakorló példák 1. feladat Számítsa ki egy 40 mol% benzolt és 60 mol% toluolt tartalmazó folyadékelegy egyensúlyi gőzfázisának összetételét 60 C-on! Az adott elegyre érvényes Raoult törvénye.
Részletesebben1. feladat Összesen 20 pont
É 047-06/1/D 1. feladat Összesen 0 pont Csőköteges hőcserélőben óránként 1,5 m anyagot melegítenek 0 C-ról 95 C-ra bar nyomású telített vízgőz rejtett hője segítségével. Az anyag sűrűsége 985 kg/m, fajhője,0
RészletesebbenHőátviteli műveletek példatár
Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé
RészletesebbenVEGYIPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
Részletesebben1. feladat Összesen 14 pont Töltse ki a táblázatot!
1. feladat Összesen 14 pont Töltse ki a táblázatot! Szerkezeti képlet: A funkciós csoporton tüntesse fel a kötő és nemkötő elektronpárokat is! etanol etanal aminoetán A funkciós csoport neve: Szilárd halmazát
RészletesebbenÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK
ÖSSZEFOGLALÁS HŐTANI FOLYAMATOK HŐTÁGULÁS lineáris (hosszanti) hőtágulási együttható felületi hőtágulási együttható megmutatja, hogy mennyivel változik meg a test hossza az eredeti hosszához képest, ha
RészletesebbenBME Energetika Tanszék
BME Energetika Tanszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00 LK00 Tisztelt Vizsgázó!
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Hőkerék készítése házilag Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért
RészletesebbenÉpületgépész technikus Épületgépész technikus
É 004-06//2 A 0/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított /2006 (II. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenAz α értékének változtatásakor tanulmányozzuk az y-x görbe alakját. 2 ahol K=10
9.4. Táblázatkezelés.. Folyadék gőz egyensúly kétkomponensű rendszerben Az illékonyabb komponens koncentrációja (móltörtje) nagyobb a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban. Móltört a folyadékfázisban x;
RészletesebbenTranszportjelenségek
Transzportjelenségek Fizikai kémia előadások 8. Turányi Tamás ELTE Kémiai Intézet lamináris (réteges) áramlás: minden réteget a falhoz közelebbi szomszédja fékez, a faltól távolabbi szomszédja gyorsít
RészletesebbenÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2017. május 17. ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2017. május 17. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Épületgépészet
RészletesebbenÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2018. május 16. ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2018. május 16. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Épületgépészet
RészletesebbenMŰSZAKI TERMODINAMIKA 1. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS
MŰSZAKI TERMODINAMIKA. ÖSSZEGZŐ TANULMÁNYI TELJESÍTMÉNYÉRTÉKELÉS 207/8/2 MT0A Munkaidő: 90 perc NÉV:... NEPTUN KÓD: TEREM HELYSZÁM:... DÁTUM:... KÉPZÉS Energetikai mérnök BSc Gépészmérnök BSc JELÖLJE MEG
Részletesebben1. Feladatok a termodinamika tárgyköréből
. Feladatok a termodinamika tárgyköréből Hővezetés, hőterjedés sugárzással.. Feladat: (HN 9A-5) Egy épület téglafalának mérete: 4 m 0 m és, a fal 5 cm vastag. A hővezetési együtthatója λ = 0,8 W/m K. Mennyi
RészletesebbenBME Energetika Tanszék
BME Energetika Tanszék A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): TAGOZAT: N NK L Tisztelt Vizsgázó! Műszaki
RészletesebbenHallgatói segédlet. Konvekciós szárítás
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS AZDASÁTUDOMÁNYI EYETEM Épületgépészeti és épészeti Eljárástechnika Tanszék Hallgatói segédlet Konvekciós szárítás Készítette: Átdolgozta: Bothné Dr. Fehér Kinga, adjunktus Dr. Poós
Részletesebben54 582 06 0010 54 01 Épületgépész technikus Épületgépészeti technikus
Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,
RészletesebbenOlefingyártás indító lépése
PIROLÍZIS Olefingyártás indító lépése A legnagyobb mennyiségben gyártott olefinek: az etilén és a propilén. Az etilén éves világtermelése mintegy 120 millió tonna. Hazánkban a TVK-nál folyik olefingyártás.
Részletesebbenhőátadás, hőátvitel, hőcsere Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai Intézet
hőátadás, hőátvitel, hőcsere Pécsi Tudományegyetem Gyógyszertechnológiai Intézet 1 A hő minden olyan energiaváltozás ami nem fordítódik munkára termodinamikai rendszerek kölcsönhatása során. Pécsi Tudományegyetem
Részletesebben3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk
3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T
RészletesebbenHogyan mûködik? Mi a hõcsõ?
Mi a hõcsõ? olyan berendezés, amellyel hõ közvetíthetõ egyik helyrõl a másikra részben folyadékkal telt, légmentesen lezárt csõ ugyanolyan hõmérséklet-különbség mellett 000-szer nagyobb hõmennyiség átadására
RészletesebbenÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
Részletesebben1. feladat Összesen 10 pont. 2. feladat Összesen 10 pont
1. feladat Összesen 10 pont Töltse ki a táblázatot oxigéntartalmú szerves vegyületek jellemzőivel! Tulajdonság Egy hidroxil csoportot tartalmaz, moláris tömege 46 g/mol. Vizes oldatát ételek savanyítására
RészletesebbenFolyadékok és gázok áramlása
Folyadékok és gázok áramlása Gázok és folyadékok áramlása A meleg fűtőtest vagy rezsó felett a levegő felmelegszik és kitágul, sűrűsége kisebb lesz, mint a környezetéé, ezért felmelegedik. A folyadékok
RészletesebbenHŐTRANSZPORT. ANYAGMÉRNÖKI ÉS KOHÓMÉRNÖKI MESTERKÉPZÉSI SZAK ENERGETIKA SZAKIRÁNY KÖZELEZŐ TANTÁRGYA (nappali munkarendben)
HŐTRANSZPORT ANYAGMÉRNÖKI ÉS KOHÓMÉRNÖKI MESTERKÉPZÉSI SZAK ENERGETIKA SZAKIRÁNY KÖZELEZŐ TANTÁRGYA (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA-
RészletesebbenEllenörző számítások. Kazánok és Tüzelőberendezések
Ellenörző számítások Kazánok és Tüzelőberendezések Tartalom Ellenőrző számítások: Hőtechnikai számítások, sugárzásos és konvektív hőátadó felületek számításai már ismertek Áramlástechnikai számítások füstgáz
Részletesebben2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) PÉLDA
2.GYAKORLAT (4. oktatási hét) z Egy folyadékban felvett, a mellékelt ábrán látható, térben rögzített, dx=dy=dz=100mm élhosszúságú, kocka alakú V térrészre az alábbiak V ismeretesek: I.) Inkompresszibilis
RészletesebbenVEGYIPARI ALAPISMERETEK
Vegyipari alapismeretek emelt szint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 009. május. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos
RészletesebbenBUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK KALORIKUS GÉPEK Gyakorlati feladatok gyűjteménye Összeállította: Kun-Balog Attila Budapest 2014
RészletesebbenSegédlet az ADCA szabályzó szelepekhez
Segédlet az ADCA szabályzó szelepekhez Gőz, kondenzszerelvények és berendezések A SZELEP MÉRETEZÉSE A szelepek méretezése a Kv érték számítása alapján történik. A Kv érték azt a vízmennyiséget jelenti
RészletesebbenAz aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita
Ezzel a cikkel (1., 2., 3. rész) kezdjük: Az aktív hőszigetelés elemzése 1. rész szerző: dr. Csomor Rita 1.1 1. ábra 2. ábra Erre az összefüggésre később következtetéseket alapoz a szerző. Ám a jobb oldali
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
Részletesebben1. A hőszigetelés elmélete
. A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség
RészletesebbenKörnyezettechnika 2015
Környezettechnika 2015 1.1. Szennyvizet homokfogón vezetjük át, amelyben a homokszemcséken kívül más ásványi anyagszemcsék is leülepednek. Az ásványi anyag sűrűsége 2200 kg/m 3, szemcseátmérője 3 10-4
Részletesebben0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q
1. Az ábrában látható kapcsolási vázlat szerinti berendezés két üzemállapotban működhet. A maximális vízszint esetében a T jelű tolózár nyitott helyzetben van, míg a minimális vízszint esetén az automatikus
RészletesebbenHŐÁTADÁSI FOLYAMATOK SZÁMÍTÁSA
HŐÁTADÁSI FOLYAMATOK SZÁMÍTÁSA KOHÓMÉRNÖKI MESTERKÉPZÉSI SZAK HŐENERGIA-GAZDÁLKODÁSI SZAKIRÁNY TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR TÜZELÉSTANI ÉS HŐENERGIA INTÉZETI
RészletesebbenAZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA ENERGETIKAI SZÁMÍTÁS A HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS JELENTŐSÉGE
AZ ÉPÜLETEK ENERGETIKAI JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA Három követelményszint: az épületek összesített energetikai jellemzője E p = összesített energetikai jellemző a geometriai viszonyok függvénye (kwh/m
RészletesebbenA BÍRÁLÓ TÖLTI KI! Feladat: A B C/1 C/2 C/3 ÖSSZES: elégséges (2) 50,1..60 pont
ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK A vastagon bekeretezett részt vizsgázó tölti ki!... név (a személyi igazolványban szereplő módon) HELYSZÁM: Hallgatói azonosító (NEPTUN): KÉPZÉS: N-00 N-0E NK00
RészletesebbenHasználati meleg víz termelés
Használati meleg víz termelés Alap ismeretek és alapelvek Méretezési szempontok 1. Optimum meghatározása (gazdasági szempont). Tároló tartály térfogatásnak meghatározása 0 v >0 3. Fűtő felület Méretezés
RészletesebbenÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2019. május 15. ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2019. május 15. 8:00 Időtartam: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA írásbeli
RészletesebbenHidrosztatika, Hidrodinamika
Hidrosztatika, Hidrodinamika Folyadékok alaptulajdonságai folyadék: anyag, amely folyni képes térfogat állandó, alakjuk változó, a tartóedénytől függ a térfogat-változtató erőkkel szemben ellenállást fejtenek
RészletesebbenÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. május 14. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. május 14. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK
ÉPÜLETGÉPÉSZET ISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA MINTAFELADATOK Teszt jellegű feladatok 1. feladat 7 pont Válassza ki és húzza alá, milyen tényezőktől függ A. a kétcsöves fűtési rendszerekben a víz
RészletesebbenVEGYIPARI MŰVELETEK ÉS IRÁNYÍTÁSUK III.
VEGYIPARI MŰVELETEK ÉS IRÁNYÍTÁSUK III. Vegyipari technikus tanulók részére Ez a tankönyvpótló jegyzet a Petrik Lajos Két Tanítási Nyelvű Vegyipari, Környezetvédelmi és Informatikai Szakközépiskola nappali
RészletesebbenSzabadentalpia nyomásfüggése
Égéselmélet Szabadentalpia nyomásfüggése G( p, T ) G( p Θ, T ) = p p Θ Vdp = p p Θ nrt p dp = nrt ln p p Θ Mi az a tűzoltó autó? A tűz helye a világban Égés, tűz Égés: kémiai jelenség a levegő oxigénjével
RészletesebbenMŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI. Termodinamika. Név: Azonosító: Helyszám: Munkaidő: 80 perc I. 50 II. 50 ÖSSZ.: 100. Javította: Képzési kódja:
Képzési kódja: MŰSZAKI HŐTAN I. 1. ZÁRTHELYI N- Név: Azonosító: Helyszám: Jelölje meg aláhúzással vagy keretezéssel a Gyakorlatvezetőjét! Dobai Attila Györke Gábor Péter Norbert Vass Bálint Termodinamika
RészletesebbenNi 2+ Reakciósebesség mol. A mérés sorszáma
1. feladat Összesen 10 pont Egy kén-dioxidot és kén-trioxidot tartalmazó gázelegyben a kén és oxigén tömegaránya 1,0:1,4. A) Számítsa ki a gázelegy térfogatszázalékos összetételét! B) Számítsa ki 1,0 mol
Részletesebben1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!
Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:
RészletesebbenFELADATOK A DINAMIKUS METEOROLÓGIÁBÓL 1. A 2 m-es szinten végzett standard meteorológiai mérések szerint a Földön valaha mért második legmagasabb hőmérséklet 57,8 C. Ezt San Luis-ban (Mexikó) 1933 augusztus
RészletesebbenATMH A: / A: / A: / B: / B: / B: / HŐTAN ÍRÁSBELI RÉSZVIZSGA Munkaidő: 150 perc. Dátum: Tisztelt Vizsgázó! Pontszám: SZ: J.V.: i.j.v.
A vastagon bekeretezett részt a vizsgázó tölti ki!................................................... Név (a személyi igazolványban szereplő módon) Hallgatói azonosító: Dátum: Tisztelt Vizsgázó! N-AM0
RészletesebbenBI/1 feladat megoldása Meghatározzuk a hőátbocsátási tényezőt 3 különböző szigetelés vastagság (0, 3 és 6 cm) mellett.
BI/1 feladat megoldása Meghatározzuk a hőátbocsátási tényezőt 3 különböző szigetelés vastagság (0, 3 és 6 cm) mellett. 1 1 2 U6 cm = = = 0,4387 W/ m K 1 d 1 1 0,015 0,06 0,3 0,015 1 + + + + + + + α λ α
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013. (III. 28.) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. 54 524 01 Laboratóriumi technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja
Részletesebben9.3 Szakaszos adiabatikus reaktor vizsgálata
9.3 Szakaszos adiabatikus reaktor vizsgálata A reaktortechnikai alapfogalmak részletes ismertetése a Vegyipari Félüzemi Praktikum Keverős tartályreaktor és csőreaktor vizsgálata c. mérés 9.1 fejezetében
RészletesebbenA 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2014 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2014 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 524 02 Vegyipari technikus
RészletesebbenNyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
É 063-06/1/13 A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória
. kategória.... Téli időben az állóvizekben a +4 -os vízréteg helyezkedik el a legmélyebben. I. év = 3,536 0 6 s I 3. nyolcad tonna fél kg negyed dkg = 5 55 g H 4. Az ezüst sűrűsége 0,5 g/cm 3, azaz m
RészletesebbenSzakmai fizika Gázos feladatok
Szakmai fizika Gázos feladatok 1. *Gázpalack kivezető csövére gumicsövet erősítünk, és a gumicső szabad végét víz alá nyomjuk. Mennyi a palackban a nyomás, ha a buborékolás 0,5 m mélyen szűnik meg és a
RészletesebbenÉLELMISZERIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Élelmiszeripar ismeretek középszint 171 ÉRETTSÉGI VIZSGA 017. október 0. ÉLELMISZERIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Útmutató a vizsgázók
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. 54 524 02 Vegyipari technikus Tájékoztató A vizsgázó az első lapra írja fel a
RészletesebbenTájékoztató. Értékelés Összesen: 100 pont
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenJelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Kovács Viktória Barbara Laza Tamás Ván Péter. Hőközlés.
Adja meg az Ön képzési kódját! N Név: Azonosító: Terem Helyszám: KF - MŰSZAKI HŐTAN II. 1. ZÁRTHELYI Jelölje meg (aláhúzással vagy keretezéssel) Gyakorlatvezetőjét! Bihari Péter Both Soma Farkas Patrik
RészletesebbenVIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR
NINCS TESZT, PÉLDASOR (150 perc) BMEGEÁTAM01, -AM11 (Zalagegerszegi BSc képzések) ÁRAMLÁSTAN I. Mechatronikai mérnök BSc képzés (ea.: Dr. Suda J.M.) VIZSGA ÍRÁSBELI FELADATSOR EREDMÉNYHIRDETÉS és SZÓBELI:
RészletesebbenEllenőrző kérdések Vegyipari Géptan tárgyból a vizsgárakészüléshez
2015. tavaszi/őszi félév A vizsgára hozni kell: 5 db A4-es lap, íróeszköz (ceruza!), radír, zsebszámológép, igazolvány. A vizsgán általában 5 kérdést kapnak, aminek a kidolgozására 90 perc áll rendelkezésükre.
Részletesebben52 524 01 0100 31 01 Nyomástartóedény-gépész Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenVentilátor (Ve) [ ] 4 ahol Q: a térfogatáram [ m3. Nyomásszám:
Ventilátor (Ve) 1. Definiálja a következő dimenziótlan számokat és írja fel a képletekben szereplő mennyiségeket: φ (mennyiségi szám), Ψ (nyomásszám), σ (fordulatszám tényező), δ (átmérő tényező)! Mennyiségi
Részletesebben