AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN. várfalvi.

Átírás

1 AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ÉPÜLETSZERKEZETEKBEN várfalvi.

2 IDÉZZÜK FEL A STACIONER HŐVEZETÉST q áll. t x áll. q λ t x t λ áll x. λ < λ t áll. t λ áll x. x

3 HŐMÉRSÉKLETELOSZLÁS INSTACIONER ESETBEN Hőáram, hőmérsékleteloszlás t q áll. áll. x QBe Az anyag hőtartalmát változtatja meg QKi

4 AZ EGYENLET INSTACIONER ESETBEN Az elemi tömeg hőtartalom változása Q c m t(j ) m τ m m ρ x t Q m c ρ x t(j) A HŐFELVÉTEL HŐTELJESÍTMÉNYE x x Q t J m q m c ρ x ( τ τ s W )

5 AZ EGYENLET INSTACIONER ESETBEN A hőáram változása q h q be q ki m t τ y dy dx x q be q ki q h λ t x x x t q λ h x x

6 AZ EGYENLET INSTACIONER ESETBEN Q t J m q m c ρ x ( τ τ s W ) t q λ h x x(w ) t τ λ ρ c x t t τ λ ρ c x t

7 FOGLALJUK ÖSSZE AZ ELŐZŐEKET EGYSZERŰEN dq c dx ρ dt J dq d t dq dx λ dx dx dx W d t c dx ρ dt λ dx d τ dx dt dτ ρ d t c dx λ

8 AZ EGYENLET t x t τ t a x t λ a x ρ c tgα a a hőfokvezetési tényező

9 AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS KÖVETÉSE. Jellemzően nyáron szinuszos. EXPLICIT összefüggésekkel közelíthetők. Ugrásfüggvény szerinti változás. 3. Lineáris függvény szerinti változás. 4. Egyéb, technológiai feltételek esetén. EXPLICIT összefüggésekkel közelíthetők EXPLICIT összefüggésekkel közelíthetők EXPLICIT összefüggésekkel nem közelíthetők NUMERIKUS SZIMULÁCIÓ

10 AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ANYAGJELLEMZŐI t τ t a x a a hőfokvezetési tényező A sűrűség és a fajhő A λ hővezetési tényező mellett megjelenik a ρ sűrűség és a c fajhő is. a λ ρ c ρ c

11 AZ INSTACIONER HŐVEZETÉS ANYAGJELLEMZŐI A hőelnyelési tényező Szinuszos t Szinuszos q t amplitúdó At s Aq At b λρc π s λ ρ T c FAJLAGOS HŐELNYELÉSI TÉNYEZŐ. Ugrásfüggvény szerinti változásokra!

12 A HŐELNYELÉS SAJÁTOSSÁGAI Az erős ingadozás zónája t amplitúdó R s D At x e Aq x π Rs s e λ ρ c At λ T D A H Ő I N E C I A

13 A HŐELNYELÉS SAJÁTOSSÁGAI Az anyag és a réteg hőelnyelése ΣRs + + n n n n n n s R s s R S ΣRs n n- s R s s R S n n n n n n s R S s R S S

14 A HŐELNYELÉS SAJÁTOSSÁGAI Az anyag és a réteg hőelnyelése ΣRs e e R s R S α α + + S R S s R S + + αe

15 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK Végtelen félteret kitöltő fal hűlése /a jelenség/ τ o τ τ τ 3 Hőmérséklet-eloszlás τ 3 időpontban ϑ o τ n A fal külső felületét végtelen rövid idő alatt, /τ o -ϑo/ hőmérsékletre hűtjük

16 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK Végtelen félteret kitöltő fal hűlése/hőáramsűrűség/ A hőáramsűrűség a felületen X0 q(0, τ ) λϑ π a o τ q(0,τ) Q (W/m ) idő

17 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK Végtelen félteret kitöltő fal hűlése/hőáramsűrűség/ A felületen átáramlott energia összege λϑ 0 E( 0, τ ) q(0, τ ) dτ πa τ a λ c ρ q b ϑ E( 0, ) 0 τ π λ c ρ idő τ

18 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK A hőmérsékletváltozás követése az időállandóval ϑ o ϑ τ A végtelen rövid idő alatt, /ϑo/ hőmérséklet-változás jön létre τ /idő/ ϑ τ ϑ e τ T 0 T időállandó

19 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK Az időállandó értelmezése /átmeneti függvényből/ ϑ o τ0 helyen a görbe érintője T d dϑ ϑ τ 0 τ ( τ 0) T τ /idő/

20 AZ UGRÁSFÜGGVÉNYT KÖVETŐ TRANZIENS JELENSÉGEK Az időállandó értelmezése /a leíró differenciálegyenletből / ϑ ϑ W d U A d τ W T W m c A U A x x ρ ρ c c t i T m c A ϑ U A ϑ ϑ i W ρ c x ϑ + ρ c x ϑ ϑ i t e

21 A SZINUSZOS HŐTERHELÉS JELLEMZÉSE A jelenség és a képlete At Av ν A t FAL A v β ch(r s i ) + αi s i sh(r s i ) D R s Komplex argumentumú hiperbolikus függvény

22 A SZINUSZOS HŐTERHELÉS JELLEMZÉSE A ν és a β kapcsolata i β ν iy α x x ν / β / x + y α A fázis késés a támadott és védett oldalak között Ha 360 megfelel 4 órának 5 megfelel órának

23 A SZINUSZOS HŐTERHELÉS JELLEMZÉSE Kétrétegű szerkezet csillapítása, fáziskésése i ν ν β β A T A, A V ν α δ ν iy x x ν A T /A, ν A, /A V A A A ν α + T T ν ν δ ε eredő eredő A AV AV

24 A CSILLAPÍTÁS JELLEMZŐINEK FELBONTÁSA Az ellenállás /vezetés/ csillapítása h A ED ED A Z és A ZZ vízszint A Z A ZZ idő Z ZZ ε Támadott A ED Védett Amplitutó A Z Az ellenállás csillapítása ν R A ED /A Z Védett oldal Fáziskésése ε0 A ED A ZZ ν R A ED /A ZZ ε0

25 A CSILLAPÍTÁS JELLEMZŐINEK FELBONTÁSA A tömeg csillapítása ED m vízszint Z h A ED A Z A m εα ε idő

26 A CSILLAPÍTÁS JELLEMZŐINEK FELBONTÁSA Az eredő csillapítás Támadott A ED Védett Amplitutó A M A tömeg csillapítása ν M A ED /A M Védett oldal Fáziskésése εα Az ellenállás csillapítása ν R A tömeg csillapítása ν M Eredő csillapítás ν E ν R ν M A kísérlet hőtechnikai ADAPTÁCIÓJA M~(McW)

27 A CSILLAPÍTÁS JELLEMZŐINEK FELBONTÁSA A vezetés (ellenállás) csillapítása qα i ϑ bfa quϑ ea ν ϑ ea At Av U υ α υ i ea bfa ϑ bfa ν α i U Minimális csillapítás

28 MI KÖRÜL JÖN LÉTRE A LENGÉS? Különböző esetek t eátlag At Av t i t eátlag At Av t i t eátlag At 3 Av t i.eset.eset tit eátlag ti>t eátlag 3.Eset ti<t eátlag

29 MI A TÁMADOTT OLDALI HŐMÉRSÉKLET? A külső léghőmérséklet nem lehet!!!!! I N I a α (t t ) U(t t ) α (t t ) N N e k f e N i e N kf t N? t e t kf t N t e + I N a α i N t i