Abszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra)

HTML
DOWNLOAD

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Abszorpciós spektrumvonalak alakja. Vonalak eredete (ld. előző óra)"

Margit Horváth
6 évvel ezelőtt
Látták:

1 Abszorpciós spektrumvonalak alakja Vonalak eredete (ld. előző óra) Nagysága Kiszélesedése Elem mennyiségének becslése a vonalerősségből

2 Elemi statfiz Boltzmann-faktor: Megadja egy állapot súlyát a sokaságban g : degenerációs faktor Állapot valószínűsége Állapotösszeg: g e E k B T P(E i ) = g i e Z = i Z E i k B T g i e E i k B T

3 Különböző gerjesztettségi szintek Milyen arányban van két energiaszint betöltve T hőmérsékleten? E N b = g b k be B T N a g a e Ea k B T = g (E b b Ea) k e B T g a A betöltöttségi arány az energiák különbségétől függ. És persze a degenerációs faktortól

4 Hőmérsékleti eloszlás gázban Maxwell Boltzmann-eloszlás: f (p) = ( ) e p2 2mkT 2πmkT Vannak p -nál jóval nagyobb impulzusú atomok is. Ezek ütközéskor képesek lesznek ionizálni.

5 Saha-egyenlet Milyenek az ionizációs arányok egy T hőmérsékletű gázban? i. ionizációs szinten levő atomok száma: N i i. ionizációs energia: χ i elektronsűrűség: n e elektron tömege: m e itt a korábbi E b E a -nak χ i felel meg. N i+1 = 2Z ( ) 3 i+1 2πme k B T 2 χ i e N i n e Z i h 2 k B T súlyozni kell a T hőmérsékletű szabad elektronok energiaeloszlásával

6 Arányok kiszámítása a Saha-egyenletből N 2 Nössz = N II Nössz = N 2 N 1 + N 2 N II N I + N II = N II/N I 1 + N II /N I N I Nössz = N 2/N N 2 /N N II /N I

7 H ionok száma T függvényében

8 Gerjesztett H atomok aránya Két versengő folyamat lesz T növekedésével: a gerjesztett elektronok száma nő az ionizált atomok száma nő következésképp a gerjesztett elektronok száma egy idő után megint csökken Viszont az ionizált atomok már nem lehetnek gerjesztett állapotban!

9 Vonalak erőssége T függvényében

10 Megengedett és tiltott átmenetek Megengedett átmenetek: A gerjesztett elektron spontán emisszióval fotont bocsát ki és legerjesztődik laborkörülmények között! Tiltott átmenetek az átmenet valószínűsége nagyon kicsi, de P > 0 a gerjesztett szint élettartama nagyon hosszú normál nyomáson a gáz atomjai gyakran ütköznek az ütközés jóval gyakoribb, mint a spontán emisszió az elektron nem emisszióval fog legerjesztődni

11 Természetes vonalkiszélesedés Heisenberg-féle határozatlansági reláció E t Tekintsük t-t az állapot élettartamának i f átmenet energiája bizonytalan lesz vonatkozó λ is szórni fog Optikai tartományban λ 10 5 nm ( λ λ ) 2πc t i t f

12 Doppler-kiszélesedés A csillag fotoszférája forró gáz atomok sebessége Maxwell Boltzmann-eloszlású legvalószínűbb sebesség: v = Doppler-eltolódás: λ λ 2k B T m = v c λ 2λ 2kB T c m Optikai tartományban, törpecsillagok esetében (T K) λ 10 2 nm Turbulens áramlások szerepe λ 2λ 2kB T c m + v 2 turb

13 Nyomás okozta kiszélesedés Ütközéskor a közeli ion elektromos tere befolyásolja az atomi szinteket. Plazmában kb. mint egy átlagos elektromos tér hatása Nagyon sok minden számít: atomok, ionok, különböző elemek, ionizációs szint, elektrongáz Lorentz-profil: csillapított harmonikus oszcillátor sugárzása ütközések között eltelt idő eredmény Lorentz-profil szélességére t 0 = l v = 1 1 nσ 2kB T /m λ λ2 c nσ 2kB T π m

14 Voigt-profil Valójában a vonalprofil a Doppler- és Lorentz-profil kombinációja Doppler-mag csillapítási szárnyak

15 Abszorpciós vonalak erősségének jellemzése az erősséget a kontinuumhoz képest mérjük ekvivalens szélesség (equivalent width) Fc F λ EW = dλ F c az a szélesség, ami a kontinuumot integrálva ugyanannyi fluxust adna, mintha a vonalat integráljuk ki EW független a fényességtől és a spektrális felbontástól de vajon mi a kontinuum?

16 A növekedési görbe Hogyan függ az ekvivalens szélesség az egyes elemek, ionok számától? modellezhető numerikusan meghatározható oszlopsűrűség: [N a ] = m 2 log N a és log EW közötti összefüggés

17 A növekedési görbe szakaszai Mitől függ a görbe menete? kezdetben lineáris: kevés,,szennyező atom ln N a szakasz a vonal közepe optikailag sűrű, szinte lemegy 0-ba,,teĺıtődési jelenség a görbe kilaposodik N a szakasz a nagy nyomás miatt a vonal szárnyaiban is egyre erősebb abszorpció

18 Általánosított növekedési görbe A mérés pontosítása érdekében több vonalat nézünk csak azonos kiindulási energiaszinthez tartozó átmenetek! minden vonalra lemérjük EW-t f : az adott vonaltól függő paraméter ( f Na λ log N a = log 500 nm ) }{{} ezeket lehet leolvasni ( ) f λ log 500 nm

19 Fémesség (metalicitás) Mennyire dúsult fel a csillagot alkotó anyag nehéz (> He) elemekkel? minden csillagban van primordiális He a csillagok nem keverednek fel! (fősorozaton, kis tömegeknél) a fotoszférában a csillag eredeti anyaga található normált tömegekre feĺırva a metalicitás Z 1 = X + Y + Z H + He + M más definíció, egyedi elemekre [ ] (NFe /N H ) [Fe/H] = log 10 (N Fe /N H ) Nap fémessége: Z = 0,02 és [Fe/H] = 0 [dex]

20 Lick-indexek Az ekvivalens szélesség definíciójában mi a kontinuum? Expliciten megadjuk, hogy milyen tartományokon kell integrálni a szárnyakon előre definiált intervallumon átlagolunk F = 1 λ2 F λ dλ (λ 2 λ 1 ) λ 1 a kontinuum a kettőt összekötő vonal

21 Lick-indexek Lick-indexet definiáló integrál EW = van, hogy magnitúdóban adjuk meg λ2 λ 1 ( 1 F ) Iλ dλ F Cλ [ 1 Mag = 2,5 log 10 (λ 1 λ 2 ) λ2 λ 1 ] F Iλ dλ F Cλ

22 Spektrumok és magnitúdók [S λ ] = erg sec cm 2 Å [S ν ] = Jy = W m 2 Hz = erg cm 2 Hz a képalkotó CCD detektor nem energiát mér, hanem fotonokat számol! E = hν = hc λ CCD-vel mérhető magnitúdók: nem energiafluxusból, hanem fotonfluxusból a CCD előtt van egy színszűrő a CCD és a színszűrő együttes átviteli hatásfoka r(λ)

23 Szintetikus magnitúdók Fotonfluxus: F = AB-magnitúdók Sν (ν) r (ν) 1 ν dν Sλ (λ) r (λ) λ dλ r (ν) 1 ν dν = F = c r (λ) 1 λ dλ S λ = S ν c λ 2 konstans 3631 Jy spektrumú forrást vesz alapul az ilyen spektrumú forrás minden magnitúdója 0 normálása: m(ab) = V m(ab) = 2,5 log 10 F 48,6 más magnitúdórendszerekhez egyedileg kell kalibrálni

Hasonló dokumentumok

5. Atmoszférák. z I λ. z κ λ

5. Atmoszférák. z I λ. z κ λ 5. Atmoszférák 5.1. Sugárzásátvitel Az angol terminológia nyomán radiatív transzfernek nevezett kérdéskör azzal foglalkozik, hogy ha egy optikailag átlátszó, de saját sugárzással is rendelkező anyagon