Spektroszkópia III. Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék

Átírás

1 Spektroszkópia III. Szabó Gábor egyetemi tanár, SZTE Optikai Tanszék

2 Detektorok Értékmérők: 1. Spektrális érzékenység R( λ)

3 Detektorok Értékmérők: érzékenység R( λ) 1. Spektrális érzékenység 2. Abszolút érzékenység S( λ) Általában V W A vagy W 3. Jel/zaj viszony (signal( to noise ratio,, S/N) = V S P 3a. Zaj ekvivalens teljesítmény (noise equivalent power,, NEP)

4 Detektorok Értékmérők: 4. Linearitási tartomány 5. Időállandó (felfutási idő) 5a. Átviteli sávszélesség

5 Termális detektorok Blokkséma: Az energiamérleg: ηp = H dt dt + ( ) G T T 0 Ahol P a mérendő (fény)teljesítmény, η az abszorbens hatásfoka, H az abszorbens hőkapacitása,, G a hővezeth vezetési tényezt nyező,, T 0 a hő-h tartó hőmérséklete.

6 Termális detektorok Stacionárius esetben (dt( dt/dt=0): P T S = η + T 0 vagy G T S T 0 = T ηp = G Essen az alábbi alakú modulált jel a detektorra P () t = P [ 1+ a cos( ω t + ϕ) ] 0 Ekkor az energiamérleg megoldása: T ( ω ) = T 0 ( ωt + ϕ) ηp0 a cos G + ω H Vagy: T( ω ) = T + T cos( ωt + ϕ) 0 ahol 2 T = G ηp a ω H 2

7 Termális detektorok Kaloriméterek Bolométerek Működési elv: ellenállás hőmérséklet függése dr Nagy dt V S = I dr dt T

8 Kapcsolás Bolométer

9 Termisztorral Bolométer

10 Szupravezető Bolométer

11 Termális detektorok Golay-cella Spectraphone

12 Piroelektromos detektorok Piroelektromos hatás Termális detektorok

13 Fotoeffektus (Einstein) Fotoemisszív detektorok Kvantumhatásfok η = elektronok száma/fotonok száma η = P P a pe P r ahol: P a az abszorpció valószínűsége, P pe a fotoemisszió valószínűsége, P r annak a valószínűsége, hogy az elektron kilép a katódból Tömbi katód P a kicsi Szemitranszparens katód P r kicsi

14 Fotoemisszív detektorok Fotokatódok kvantumhatásfoka

15 Fotoemisszív detektorok Solar blind fotokatódok

16 Gyors fotodiódák Fotoemisszív detektorok

17 Fotoemisszív detektorok Fotoelektron sokszorozók (photomultiplier( photomultiplier): működési elv

18 Fotoelektron sokszorozók Fotoelektron sokszorozó típusok Homlokablakos head on Oldalablakos side on

19 Fotoelektron sokszorozók Erősítési tényező G=anód elektronok száma/fotoelektronok száma Sokszorozási tényező δ = szekunder elektronok/beeső elektronok δ AE α = Ahol: E a dinódák közti feszültség, A és α empirikus állandók (α 0,6-0,8) 0,8) Ha a dinódák száma n, és a csőre kapcsolt feszültség U: G = A U n + 1 α n

20 Fotoelektron sokszorozók Azaz: G A n = αn U αu ( n +1) G = KU αn

21 Fotoelektron sokszorozók

22 Probléma: linearitás Fotoelektron sokszorozók

23 Probléma: sötétáram Fotoelektron sokszorozók

24 Megoldás: hűtés Fotoelektron sokszorozók

25 Fotoelektron sokszorozók Sötétáram erős expozíció után

26 Fotoelektron sokszorozók Fotokatódok hely szerinti érzékenysége

27 Fotoelektron sokszorozók FES érzékenysége mágneses térre

28 FES öregedése Fotoelektron sokszorozók

29 Fotoelektron sokszorozók alkalmazása: időkorrelált egyfoton számlálás (time correlated single-photon counting) Egy foton által az anódon keltett feszültség: U = Ge C ahol: C az anód (szórt) kapacitása e az elektron töltése 6 G = 10 C = 15 pf U = 10mV

30 Időkorrelált egyfoton számlálás Egy foton által az anódon keltett feszültség: U = Ge C ahol: C az anód (szórt) kapacitása e az elektron töltése 6 G = 10 C = 15 pf U = 10mV

31 Blokkséma: Időkorrelált egyfoton számlálás

32 Gyors FES Keresztezett terű Hibrid

33 Elektrosztatikus fókuszálású Képerősítők

34 MCP (micro( channel plate) Képerősítők

35 MCP Képerősítők

36 Gyors multiplier MCP-vel Képerősítők

37 CCD: charge coupled device Működési elv: CCD detektorok

38 Elvi felépítés: CCD detektorok

39 Kiolvasás: CCD detektorok

40 CCD detektorok Típusok: Az expozíció elektronikusan vezérelhető

41 Spektrális érzékenység: CCD detektorok

42 Linearitás: CCD detektorok

43 CCD detektorok Probléma: túlcsordulás blooming blooming

44 CCD detektorok 2,1 Mpixeles chip Csillagászati CCD

45 Felépítés: Reticon sor

46 Széles linearitási tartomány Reticon sor

47 Reticon sor

48 Fotorezisztív detektorok (Fajlagos) vezetőképesség: ( n µ n ) σ = e µ ahol: e az elektron töltése, n +, n - a pozitív és negatív töltéshordozók koncentrációja, µ +, µ - a pozitív és s negatív töltéshordozók k mozgékonys konysága.

49 Fotorezisztív detektorok Intrinsic félvezetők: < 1 µ λ 2 Extrinsic félvezetők: λ < 20µ Az ellenállás változás hatására mérhető jel: V S = V R 0 D R + D R V R I 0 R + I R = R R V ( R + R )( R + R ) 0 D I ahol: R D a sötétellenállás R I a megvilágított eszköz ellenállása, V 0 a feszültség, és R = R D R I

50 Fotorezisztív detektorok R optimális értéke: R = opt R D R I Mivel R << RD ezért R = opt R D

51 p-n átmenet: Fotovoltaikus eszközök

52 p-n átmenet: Fotovoltaikus eszközök

53 Fotovoltaikus eszközök p-n átmenet fény hatása alatt:

54 Fotovoltaikus eszközök p-n átmeneten mérhető karakterisztikák:

55 Fotodiódák PIN (positive( positive-intrinsic-negative) ) diódák: Záró irányú előfeszítés Széles linearitási tartomány

56 Fotodiódák Lavina (avalanche( avalanche) ) diódák: szeres erősítés

57 Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (időkép) Feloldóképesség Felfutási idő

58 Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (frekvencia kép) (Átviteli) sávszélesség

59 Az időben bontott spektroszkópia Ídőbeli felbontás jellemzése (frekvencia kép) (Átviteli) sávszélesség τ ν=0.35

60 Az időben bontott spektroszkópia Torzítás mértéke

61 Az időben bontott spektroszkópia Tranziens rekorder

62 Az időben bontott spektroszkópia Mintavételező oszcilloszkóp

63 Az időben bontott spektroszkópia Sávkamera (streak( camera) működési elv

64 Az időben bontott spektroszkópia Sávkamera

65 A spektroszkópia fényforrásai Fényforrások jellemzője: fajlagos spektrális intenzitás (S) S = I δ λ f ahol: I az intenzitás, δ a térszt rszög, λ a sávszs vszélesség. Összehasonlítás 1000 W-os Hg lámpa P = 1000W P = 100W, f 1cm el fény = λ =100nm, δ = 4π 1 W-os Ar ion lézer 1W, f = 10 2 cm 2, P fény δ = 10 3 S 0,053 cm = 2 2 W st nm = λ = 0,001nm S 10 8 = 2 cm W st nm

66 A spektroszkópia fényforrásai Üzemmód: folytonos villanólámpa Spektrumok

67 A spektroszkópia fényforrásai Fekete sugárzó Alkalmazás: kalibráció

68 Vonalas A spektroszkópia fényforrásai

69 UV lámpa A spektroszkópia fényforrásai

70 Az atomi átmenetek Elektron eloszlásfüggvények (pályák)

71 Az atomi átmenetek H atom 1s 2p(m=0) átmenete Karakterisztikus frekvencia: E/h

72 Az atomi átmenetek H atom 1s 2p(m=1) átmenete

73 H atom 1s 2p átmenetei Az atomi átmenetek

74 Az atomi átmenetek Modell: az atom csillapított, lineáris oszcillátor Az amplitúdó az x(t) kitérés-idő idő függvénnyel arányos. A moz- gásegyenlet: && x + γx& + ω0 = 0 Kezdeti feltételek: x ( 0) = x0, x(0) = 0 A megoldás: ahol: γ γ x( t) = x0 exp ( ) t cos( ωt) + sin( ωt) 2 2ω ω = ω 2 0 γ 4 2 &

75 Az atomi átmenetek Az optikai átmeneteknél ω >> 0 γ Ezzel a megoldás: Hogyan néz ez ki? γ x( t) = x exp ( ) t cos( ω0 2 0 t )

76 Az atomi átmenetek A spektrumhoz a Fourier tr-ra ra van szükségünk. Eltolási tétel: I { f t)cos( ω t) } = g( ω ω ), ahol : g( ω) = I{ f ( )} ( 0 0 t Azaz γ I exp ( t) 2 eltolva ω 0 -al. I exp γ ( t) 2 1 iω + γ 2 Tehát a spektrum:

77 Az atomi átmenetek S( ω) = I 0 ( ω ω ) γ ( ) 2 2 Lorentz függvény Ha a görbe alatti területet 1-re 1 normáljuk, akkor: g( ω) = 1 γ 2π ( ω ω γ ) + ( )

78 Az atomi átmenetek Mit jelent ez a gyakorlatban? Na D vonal (λ=589,1( nm) 7 τ = 16ns γ = 6,25 10 Hz = 62,5MHz ( γ = 1 ) τ Infravörös átmenet τ = 1 ms γ = 1kHz Tiltott átmenet (H atom 2s 1s) τ = 1 s γ = 1Hz Ez a természetes vonalszélesség.

79 Az atomi átmenetek Tekintsünk egy v sebességgel mozgó részecskét, amely egy bal- ról jobbra haladó párhuzamos fénynyalábbal találkozik! A részecske időgység alatt n = c + λ v // számú hullámfrontot metsz át, azaz a fény frekvenciája számára: c + v λ // ν v = k Ha a fény hullámvektora, akkor a terjedés irányába eső sebes- ségkomponens kifejezhető a következőképp:

80 Az atomi átmenetek v // k = v ( k k = 2π ) λ k Behelyettesítve ezt a frekvenciára vonatkozó egyenletbe: c 1 + λ λ k k v = ν v Szorozzuk be az egyenlet mindkét oldalát 2π-vel, és s használjuk ki, hogy ω=2πν,, valamint, hogy c/λ=ν 0 a fény f frekvenciája.

81 Az atomi átmenetek k ω 0 + k v = ωv ω kv = ωv k 0 Ha a (nyugvó) részecske ω a frekvencián abszorbeál,, akkor a v sebességgel mozgó részecske a következk vetkező ω av frekvenciájú fényt képes k elnyelni: ω av = ωa + kv Ez a Doppler eltolódás. Terjedjen a fény a z irányba. Ekkor írhatjuk: ωav = ωa (1 + v z c ) ahol v z = ωav ωa ω a c

82 Az atomi átmenetek Ha a minden részecske ugyanakkora v sebességgel mozogna, akkor csupán annyit észlelnénk, hogy az elnyelés az ω a frekven- ciáról ω av re tolódna el. Egy valódi mintában a részecskék hőmozgást végeznek, ahol mindenféle sebesség előfordul. Termális egyensúlyban a részecs- kék sebessége Maxwell eloszlást követ, azaz: n i ( v z ) dv z N v 2 = i z exp 2 v v p π p dv z ahol N = n v ) dv i i ( és z z 2kT v p = m

83 n i ( ω) dω = Az atomi átmenetek (Vegyük észre, hogy az előző formulában nem a szokásos sebes- ségeloszlásról,, hanem a sebesség egyik komponensének eloszlá- sáról van szó.) Azon molekulák száma, amelyeknek az abszorpciós frekvenciája éppen dω-val tolódik el: N ic exp π v pωa c v p ω ωa ω Az elnyelés arányos a részecskék számával, tehát: I( ω) = I0 exp Ez a Doppler kiszélesedés. c v p ω ωa ω av 2 av 2

84 Az atomi átmenetek A spektrum alakja Gauss-függvény, amelynek szélessége: δω = ω c 8kT ln m a 2 Gyakorlati példák: H Lyman α (121,6 nm) ) T=1000K δω = 5,6 GHz Na D vonal T=500K δω = 1,7 GHz CO 2 infravörös s (λ=10( =10µ) ) T=293K δω = 56 MHz

85 Az atomi átmenetek Ütközési kiszélesedés Ok: a részecskék közötti ütközések megzavarják az oszcillátor rezgését. Rugalmatlan ütközés: rezgés leáll Rugalmas ütközés: rezgés fázisa (véletlenszerűen) ugrik δν 1/ 1/τ,, ahol τ a két ütközés között eltelt idő Homogén n kiszélesed lesedés: s: az egyedi részecskr szecskék k spektruma azonos (pl. természetes vonal, ütközési kiszélesed lesedés) s) Inhomogén n kiszélesed lesedés: s: a spektrum részecskr szecskéről-részecskére különbözik (Doppler kiszélesed lesedés) s)