Mindennapjaink. A költő is munkára

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mindennapjaink. A költő is munkára"

Átírás

1 A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi lét, a jogo önbecülé alapja Sokféle munka van: például zellemi munka a tanulá, a levélírá, meg a többi, amiben nem a karunk, lábunk a tetünk fárad el, hanem az agyunk. izikai munka az, amitől akár izomlázat i kaphatunk, mint én a múltkor a lapátolától. Igazad van, mindenféle munkavégzé közben elfáradhatunk. Ez azt jelenti, hogy a zellemi, teti energiáink igénybevételével alkotunk valamit, miközben dolgozunk. A munka zót ilyen értelemben haználjuk a minden napok ban. A fizika tudománya i ehhez haonlóan, de mégi egy kicit máképpen határozza meg a munka fogalmát. A fizikában á akkor bezélhetü nk munkavégzéről, ha egy tet erő hatáára elmozdul. A munkavégzé hatáára mindig változik valaminek az energiája. Mindennapjaink munkafogalmait foglaljuk öze. Ha munkát végzünk, elfáradunk, fogy az energiánk! Még jó, hogy fel tudunk töltődni. 1.. Energiaközléi módok Tehát a munkavégzé az energiaváltoztatának egy fajtája. (Máik fajtája a melegíté vagy hőközlé. A kettő között lényege kü lönbég van. Melegítékor a tetek minden kici rézeckéjéj ének élénkebbé válik a rendezetlen mindenfé le irányú mozgáa. Munkavégzékor pedig rendezetten, cak bizonyo irányokban változik meg a tetben levő öze rézecke ebeége, állapota. Erről bővebben a hőtanban tanulhatz.) A munkavégzé* mennyiégi jellemzője, mértéke a munka*. A munka előjele kalár mennyiég. (Tehát iránya ninc, de pozitív é negatív i lehet, előjeléről még ejtünk zót ebben a leckében ) A munka jele az angol work zóból zármazik: W. Az elmozduláal párhuzamo állandó erő munkáját a ható erőnek é a tet elmozduláának a zorzatával határozhatjuk meg. onto megjegyzé: a munka zámoláánál az elmozdulát a kialakult zoká zerint betűvel jelöljük! W =. Mértékegyége: W = = N m = J. [ W ] [ ] [ ] A fizika munkafogalmának kialakítáa 8

2 Egy ki fi zikatörténet A munka, illetve az energia mértékegyégének a neve a nagy angol fiziku tizteletére joule. Jame Precott Joule ( ) hőtannal, elektromoágtannal, mechanikával foglalkozott. Különöen izgatták az energiával kapcolato kérdéek. Huzonegy éveen alkotta meg az elektromo áram hőhatáát leíró törvényét. Huzonöt em volt, amikor a mechanikai munka é a hő közötti egyenértékűéget felimerte. Sokat tett az energia fogalmának, átalakuláainak, megmaradáának vizgálatában, az erre vonatkozó törvények megfogalmazáában. őálláát tekintve, egy örgyárat vezetett, ennek a laboratóriumában végezte világrazóló kíérleteit. Ne cak nézd! A fűrézt egyzer az egyik, aztán a máik favágó húzza 30 N-o erővel 1 m hozan. Mennyi munkát végeznek 0 telje periódu alatt? 1.3. Jame Precott Joule ( ) A munka matematikuabb megfogalmazáa 1.4. Egyenleteen húzd a fűrézt! Ha az erő é az elmozdulá egymáal nem párhuzamo, akkor két lehetőég van a munka kizámoláára. Vagy az erőnek kell az elmozduláal párhuzamo vetü letét (komponenét) zorozni az elmozduláal, vagy az elmozdulát kell komponeneire bontanunk, é az elmozdulának az erővel párhuzamo komponenét megzoroznunk az erővel. Termézeteen az eredmény ugyanaz lez! Kéőbb matematikából tanulz majd két vektor kalári zorzatáról. Ez a két vektor nagyágának é az általuk bezárt zög kozinuzának a zorzata. Ezzel a művelettel elegánan é általánoan megadható az állandó erő munkája. Az erő- é az elmozdulávektor kalári zorzata a munka. W = = coa. Mindig éppen a két vektor egymáal párhuzamo vetületeinek a zorzataként kapjuk a munkát. párhuzamo W = párhuzamo párhuzamo W = párhuzamo α W = = co 1.5. A zánkóhúzá i munka 1.6. Az elmozduláal nem párhuzamo erő munkája 9

3 Ezek zerint, ha az erő irányában nem tez meg utat a tet, nem i történik munkavégzé? Ha Anya vízzinte úton cipeli haza a boltból a zatyrokat, nem végez munkát?! izikai értelemben nem, hizen ninc az általa kifejtett erőnek az elmozduláal párhuzamo komponene. Biológiailag termézeteen komoly izommunkát végez, tehát elfárad, ezután i bátran egíthetz neki! Többen meglepődhetnek azon, hogy a munka nagyága az erő é az elmozdulá egymához vi zonyított irányától i függ. Egymá egítéére i nevelünk Elfárad. Munkát mégem végez? A munka előjele kalár mennyiég. Ez azt jelenti, hogy iránya nincen, de pozitív é negatív i lehet. Akkor negatív a munka, ha az erő ellenében mozdul el a tet. Ha engem elhúz a kutya, amikor étáltatom, nem pontoan ellentéte irányú az erőm az ő mozgáával, de érzem, hogy az én erőm ellenére mozdul el a hazontalan! Milyen előjelű lez a munkám? 90 Perze, hogy negatív, mert elég az erőnek az elmozduláal párhuzamo vetületét vizgálni. Ez az erőkomponen pedig ebben az eetben ellentéte irányú az elmozduláal. W = párhuzamo = Az elmozdulára merőlege erő munkája nulla párhuzamo W = párhuzamo Ne cak nézd! Mekkora a kilány munkája, ha 5 métere úton előre haladva 0 N erővel húzza vizafelé a kutyát? Az erő é az elmozdulá egymáal 150 foko zöget zár be Az elmozduláal tompazöget be- záró erő munkája 1.9. Kutyaétáltatá közben negatív munkát végzünk Vizgáljuk meg a munkának egy zemlélete kizámítái módját! Ha ábrázoljuk az állandó erőt (az úttal párhuzamo vetületét) az elmozdulá függvényében, a grafikonon a függvénygörbe é az úttengely között (a görbe alatt) megjelenik egy téglalap (1.11. ábra). Ennek a téglalapnak a területe éppen a munka zámértékét adja. Termézeteen egy íkidom területe mindig pozitív, a munka pedig előjele mennyiég. Ha a munkát a görbe alatti területből határozzuk meg, minden eetben külön meg kell vizgálni az előjelét! 10

4 II (N) W = Ne cak nézd! Számold ki a munkát, ha 5 N é 3 m (az erő arra mutat, amerre a tet halad)! Hogyan zámolnál, ha az elmozduláal ellentéte irányú lenne az erő? Ne cak nézd! Hány zakazra kellene bontani a folyamatot, hogy a közelítéünk ponto legyen? A munka nagyága megje le nít hető az erő elmozdulá gra fi konon i. 0 (m) Az erő elmozdulá grafikonon megjelenik a munka zámértéke Eddig minden eetben állandó erő munkáját próbáltuk meghatározni. Nyilvánvaló, hogy egy tet mozgatáa közben legtöbbzör nem marad állandó az erő! Hogyan kaphatjuk meg ilyen eetben a munkát? II (N) W W W 1 W öz n Ne cak nézd! Állandó-e a hatalma gumikötél által kifejtett fékezőerő? 1.1. A lezálló vadázgépeket a repülőgép-anyahajó rövid kifutópályáján egy rugalma hevederrel fékezik le Ha az erő nem állandó, akkor a munkáját magaabb matematikai imeretek nélkül nehéz lenne zámolni. Hívjuk egítégül az állandó erő eetén már kipróbált erő elmozdulá grafikont! Így egyzerű lez minden! Változó erő munkáját úgy határozhatjuk meg, hogy ábrázoljuk ennek a változó erőnek az elmozduláal párhuzamo komponenét az elmozdulá (egyene vonalú, egyirányú mozgá eetén az út) függvényében. A grafikon görbéje alatti terület ebben az eetben i éppen a munka zámértékét fogja adni. A függvénygörbét ugyani tetzőlege pontoággal közelíthetjük olyan rövid, egyene zakazokkal, amelyek vagy az erő-, vagy az elmozdulátengellyel párhuzamoak. (Gondolj a zámítógépen megjelenő görbékre vagy a már tanult, változó ebeégű mozgáok útjára!) Ha ezt tezük, akkor a folyamatot ok olyan kici zakazra bontottuk, amelyeken belül az erő állandónak tekinthető. Ezeken a ki rézfolyamatokon belül a munka ugyanúgy zámolható, mint állandó erő eetén. A ok ki téglalapegyütte területe adja egyrézt a telje görbe alatti területet, márézt az egéz változó erő munkájának a zámértékét. Ez a terület az elmozdulá függvényében egyenleteen változó erő eetén könnyen zámolható: egy háromzög vagy trapéz területe lez. A munka előjelét itt i külön kell megvizgálni! 0 (m) Változó erő munkája a ki rézfolyamatok munkáinak az özege Ne cak nézd! Mekkora a munka, ha 1 3 N, 5 N é m? (Hogyan i zámoljuk a trapéz területét?) Mekkora lenne a munka, ha 1 3 N, 0 é m lenne? (N) 1 W 0 (m) Az elmozdulá függvényében egyenleteen változó erő munkája Lád a változó erő mun kájának a nagyágát! 11

5 A fizikában akkor bezélhetünk munkavégzéről, ha egy tet erő hatáára elmozdul. A munkavégzé az energiaváltoztatának egy fajtája. A munkavégzé mennyiégi jellemzője, mértéke a munka. A munka előjele kalár mennyiég. Akkor negatív a munka, ha az erő ellenében, vagyi vele ellentéte irányban mozdul el a tet. Jele az angol work zóból zármazik: W. Az elmozduláal párhuzamo állandó erő munkáját a ható erőnek é a tet elmozduláának a zor zatával határozhatjuk meg. onto megjegyzé: a munka zámoláánál az elmozdulát a kialakult zoká zerint betűvel jelöljük! [ W ] [ ] [ ] W =. Mértékegyége: W = = N m = J (joule). Ha az erő é az elmozdulá egymáal nem párhuzamo, e két vektor egymáal párhuzamo vetületeinek a zorzataként kapjuk a munkát. Az állandó erő munkájának általáno meghatározáa: az erő- é az elmozdulávektor kalári zorzata a munka. W = = coa. A változó erő munkájának a zámértékét az erő elmozdulá grafikon görbéje alatti terület adja. Újra megjelen nek a legfontoabb tartalmak. Ne ijedj meg! A következő feladatok vizonylag özetettek, de minden fonto rézük jól elkülöníthető. Ezek önálló, egyzerű feladatok i lehetnének! Együtte megoldáukat tekintd intellektuáli kihívának! Intellektuáli kihívá egítéggel Próbáld egyedül! Rajzolj, idézd fel, amit tudz! Ha nagyon kell, akkor egítünk! A ládát ferdén lefelé ható erővel tolja a munká α 1. Egy rakodómunká vízzinte talajon az ábra zerinti elrendezében, 100 N erővel méterrel tol arrébb egy ládát. A láda tömege 50 kg, a munká által kifejtett erő a vízzinteel 30 foko zöget zár be, a úrlódái együttható a talaj é a láda között 0,1. Mekkora munkát végeznek a ládára ható erők? Megoldá: Adatok: m 50 kg, m, α 30, μ 0,1, 100 N. W?, W?, W?, n W?, ny W Σ? Rajzoljuk be a ládára ható erőket! A feladat négy állandó erő (,,, n, ny ) munkáját kérdezi. (Ráadá lehet az eredő erő munkája!) Kezdjük a legegyzerűbbekkel: a nehézégi é a nyomóerő merőlege az elmozdulára, munkájuk nulla! A munká által kifejtett erő α zöget zár be az elmozduláal. Munkáját a tanultak zerint W = párhuzamo módon zámolhatjuk. Ehhez bontuk fel az erőt az elmozduláal párhuzamo ( x ) é arra merőlege ( y ) komponenekre! Így: W = párhuzamo = x. 1

6 Az erő felbontáát a vektorok özegzéi műveletének megfordítáával végezhetjük. A felbontandó vektor kezdőpontjából kiindulva megrajzoljuk a komponenek tervezett hatávonalát. A vektorunk végpontjából párhuzamookat húzunk az előbb kijelölt egyeneekkel. (Így megalkottuk a vektorok özegzééből imert paralelogrammát.) Ahol ezek metzik a kijelölt hatávonalakat, ott lez a komponenek végpontja. Kezdőpontjuk termézeteen az eredeti erő kiindulópontja. (A két komponen termézeteen egyenértékűen helyetteíti az eredeti vektort!) A komponenek zámértékét egyzerűen meghatározhatjuk a zögfüggvények egítégével (ha ezekről már tanultunk!): = co = x a é y in a. Ha a zögfüggvényeket még nem tanultuk, akkor geometriai imereteink felhaználáával dolgozhatunk. Vegyük ézre, hogy (mivel α 30 ) a felbontá orán létrehozott téglalapot (oldalai x é y ) az átlója () két olyan háromzögre oztja, melyek egy egyenlő oldalú háromzöggé egézíthetők ki egyzerűen tükrözéel. Tudjuk, hogy a zabályo háromzög oldalát a zimmetriatengelye felezi. Tehát y éppen fele -nek, é Pitagoraz tételéből adódóan: x = 3» 0, 866. Ezek után: W = párhuzamo = x = 0, 866 = 0, N m = 173, J. A úrlódái erő munkája: W = - ny = - m. onto, hogy a nyomóerő mot nem egyenlő a nehézégi erővel (a munká i nekinyomja a ládát a talajnak!). Haználjuk ki, hogy függőlegeen nem gyorul a láda! Tehát a függőlege erők erőkomponenek eredője nulla. Így: ny = n + y = m g + é W = - = - m ny = - m n + y»» , N m. W =-110 J. ( ) Az eredő erő munkája: W = å å = ( x - ) = ( 86, 6 N N ) ) m =63, J. Látható, hogy ez egyenlő az egye erők munkáinak az özegével, å W-vel i!. Egy m kg tömegű golyót D = 40 N m ny x y n A ládára ható erők A jelenég felidézée oro zatfelvétellel rugóállandójú rugóval laan, egyenleteen emelünk föl a padlóról. A rugó eredeti (nyújtatlan) hoza l 0 10 cm. A rugó fölő végét fogjuk, é azt egy méterrel moz- dítjuk el fölfelé. a) Mekkora munkát végzünk? b) Mekkora a nehézégi erő munkája a golyón? Így i emelhetünk golyót (orozatfelvétel a rugóval emelt golyóról) 13

7 A probléma matematikai megoldáa az 1.0. ábra grafikonjának egítégével Elvont fogalmaknak a jelenéghez kapcoláa l 0 l l max h h l max A rugóval emeljük a golyót (N) max W 0 l l max h (m) 1.0. A változó erő munkája 1.1. Munka után éde a pihené! m 1 1 m 1.. Emelé álló é mozgó cigával h Megoldá: Adatok: m kg, D = 40 N m, l 0 10 cm, h 1 m. a) W? b) W? n A jelenég rövid leíráa: a rugó fölő végét emelve, előzör még nem fejtünk ki erőt (a rugó kezdetben nyújtatlan). Ahogy egyre jobban megnyúlik a rugó, az erőnk a megnyúláal egyene arányban nő. Amikor a megnyújtott rugó ereje egyenlővé válik a golyóra ható nehézégi erővel, a golyó elkezd egyenleteen emelkedni, a rugó nem nyúlik tovább. a) A folyamat orán kezdetben változó nagyágú, aztán állandó erővel végzünk munkát. Kézítük el az erőnk nagyágát a fölő rugóvég (a kezünk) elmozduláának függvényében megadó grafikont! ma x = D Dl l m ax = m g = 0 N é Dl l max m g 0 N ma x = = = = 05, m. D D N 40 m A görbe alatti terület a munkánk zámértékét adja: W = h + ( h - D l ma x ) max = 07, 5 m 0 N = 15J. A terület nagyágát pozitív előjellel vezük, hizen az elmozdulá az erőnkkel megegyező irányú. b) A nehézégi erő akkor végez munkát, amikor a golyó emelkedik. Az ehhez tartozó elmozdulá a golyó emelkedéi magaága: h l max. Mivel a nehézégi erő állandó, munkáját könnyen zámolhatjuk. W = - n ( h - D l ma x ) =- m g ( h - D l max ) =-10J. n Azért negatív ez a munka, mert az elmozduláal ellentéte irányú a nehézégi erő. Megjegyzé: a grafikonról i leolvaható a nehézégi erő munkája, mivel az elő zakazon a mi munkánk a rugó nyújtáára, a máodik zakazon pedig a nehézégi erő ellenében való egyenlete emelére fordítódott. Tehát a téglalap területének a zámértéke negatív előjellel adja a nehézégi erő munkáját. Gyakorlati, fizikatörténeti kérdéek, kereni é igazán meggondolni valók 1. Nézz utána, hogy a görög ergon zó mit jelent! Milyen mértékegyég neve zármazik ebből a zóból? Milyen kapcolatban van ez a mértékegyég a munka SI mértékegyégével? A jelenég lényegének zövege leíráa 14

8 . Egyzer egy mozgóciga egítégével, majd egy állócigával emelünk egy adott tetet ugyanolyan magara. Haonlítd öze, hogy milyen a két munka aránya! Kézít ábrát! ogalmazd meg általánoan i a megállapítáodat az egyzerű gépek eetére! 3. Mikor kell több munkát végeznünk? Ha a kezünkben vizünk fel egy vödör maltert az építkezé máodik emeletére, vagy ha állócigával húzzuk fel? 4. Nézz utána a könyvtárban vagy az interneten, hogy kik voltak azok a francia tudóok, akik bevezették a munka fogalmát! okozatoan nehezedő feladatok, elképzelét, megoldát egítő képi elemekkel 1. Az áót 5 cm mélyre nyomjuk a talajba. Ehhez átlagoan 400 N erőt fejtünk ki. Mekkora munkát végzünk?. Mekkora úton húzhatjuk a gereblyét 50 N nagyágú erővel 75 J munka árán? 3. Egy tetre (többek között) egy 1 0 N nagyágú erő hat, é az egyene pályán megtett útja,5 m. Kézítd el az erő út grafikont! Határozd meg az 1 erő munkáját! Oldd meg a feladatot a következő három eetre! a) Az erő é az út párhuzamo, é a mozgá az erő irányában jön létre. b) Az erő é az út párhuzamo, é a mozgá az erővel ellentéte irányban jön létre. c) Az erő é az elmozdulá egymáal 45 -o zöget zár be. 4. A zánhúzó kutya egyenleteen húzza a zánkót é a rajta ülő gyereket a vízzinte, 5 métere úton. Számold ki a kutya, a gravitáció erő, a nyomóerő, a úrlódái erő é az eredő erő munkáját i! A zánkó kötelét tekintük vízzintenek. A zánkó é a gyerek együtte tömege 40 kg, a úrlódái együttható 0, Mekkora i a felemelt tet tömege?! (Mit emelünk?) 1.4. A zánkózá kelleme téli időtölté 5. Oldd meg az előző feladatot azzal az eltéréel, hogy a zánkó kötele zárjon be 30 -o zöget a talajjal (például a gyermekét zánkóztató apa eete)! Az apa húzza a zánkót 15

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

A könyvet írta: Dr. Farkas Zsuzsanna Dr. Molnár Miklós. Lektorálta: Dr. Varga Zsuzsanna Thirring Gyuláné

A könyvet írta: Dr. Farkas Zsuzsanna Dr. Molnár Miklós. Lektorálta: Dr. Varga Zsuzsanna Thirring Gyuláné A könyvet írta: Dr. Farka Zuzanna Dr. Molnár Mikló Lektorálta: Dr. Varga Zuzanna Thirring Gyuláné Felelő zerkeztő: Dr. Mező Tamá Szabóné Mihály Hajnalka Tördelé: Szekretár Attila, Szűc Józef Korrektúra:

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő

Részletesebben

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása

Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA 48 A TESTEK MOZGÁSA 4. A bolygók mozgáa Már az õi páztornépek i figyelték az égbolt jelenégeit, változáait. Élénk képzelettel megzemélyeítették a cillagképeket, é igyekeztek magyarázatot találni azok elhelyezkedéének

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya.

Lendület. Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendület Lendület (impulzus): A test tömegének és sebességének szorzata. vektormennyiség: iránya a sebesség vektor iránya. Lendülettétel: Az lendület erő hatására változik meg. Az eredő erő határozza meg

Részletesebben

Maradékos osztás nagy számokkal

Maradékos osztás nagy számokkal Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete

Részletesebben

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY tankönyvpótlék összeállította: Basa István külön köszönet: Gizinek

MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY tankönyvpótlék összeállította: Basa István külön köszönet: Gizinek MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY tankönyvpótlék özeállította: Baa Itván külön közönet: Gizinek MUNKA, ENERGIA, TELJESÍTMÉNY özefoglalá Az alábbiakban egy rövid (relatíve) egédanyagot közlök a jövő heti témazáróhoz.

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Fizika mérnököknek számolási gyakorlat 2009 2010 / I. félév

Fizika mérnököknek számolási gyakorlat 2009 2010 / I. félév Fizika mérnököknek zámolái gyakorlat V. Munka, energia teljeítmény V./1. V./2. V./3. V./4. V./5. V./6. V./7. V./8. V./9. V./10. V./11. V./12. V./13. V./14. V./15. V./16. Határozzuk meg, hogy mekkora magaágban

Részletesebben

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján

Hidraulikatömítések minősítése a kenőanyag rétegvastagságának mérése alapján JELLEGZETES ÜZEMFENNTATÁSI OBJEKTUMOK ÉS SZAKTEÜLETEK 5.33 Hidraulikatömítéek minőítée a kenőanyag rétegvatagágának mérée alapján Tárgyzavak: tömíté; tömítőrendzer; hidraulika; kenőanyag; méré. A jó tömíté

Részletesebben

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011

FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 2011 FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Segédlet emelt zintű kíérletekhez KÉSZÍTETTE: CSERI SÁNDOR ÁDÁM FIZIKA EMELT SZINTŰ KÍSÉRLETEK 011 Tartalom: 1. Súlyméré... 3. Játékmotor teljeítményének é hatáfokának

Részletesebben

Kalandtúra 6. Munkafüzet megoldások. 6. osztályos tanulók számára. Fiala Ildikó

Kalandtúra 6. Munkafüzet megoldások. 6. osztályos tanulók számára. Fiala Ildikó alandtúra. unkafüzet megoldáok. oztályo tanulók zámára Fiala ldikó emelegítő gondolkodá. találó kérdéek. oldal. éve.. percig. Napfény.. Szeptember. élegyene. Rigó. Tömege.. Vízzinteen: torony, vázlat.

Részletesebben

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105 K O S Á D L O G ME Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég,

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

Családi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon

Családi állapottól függõ halandósági táblák Magyarországon Caládi állapottól függõ halandóági táblák Magyarorzágon A házaágok várható tartama, túlélée MÓDSZERTANI TANULMÁNY Központi Statiztikai Hivatal Hungarian Central Statitial Offie Központi Statiztikai Hivatal

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn

Mérések állítható hajlásszögű lejtőn A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra

Részletesebben

Változók közötti kapcsolat II. A nominális / ordinális eset: asszociációs mérőszámok.

Változók közötti kapcsolat II. A nominális / ordinális eset: asszociációs mérőszámok. http://tatiztika.zoc.elte.hu/tartat Táraalomtatiztika, 2003/2004 I. élév. ovember 18. Mai tematika: Változók közötti kapcolat II. A nomináli / orináli eet: azociáció mérőzámok. 1 Bevezeté 1 Hibavalózínűég

Részletesebben

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK

ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA MINTAFELADATOK ÉS ÉRTÉKELÉSÜK 1. tétel Melyek a közutak lényegeebb technikai elemei, műtárgyai, tartozékai? Pálya Pályazint Műtárgyak Alul- é felüljárók

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész ugala egtáaztáú erev tet táazreakcióinak eghatározáa III réz Bevezeté Az előző két rézen olyan típuú feladatokkal foglalkoztunk, az aktív külő erők é a rugala egtáaztó eleek által a erev tetre kifetett

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69

TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ... 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!... 9 2. HOZZÁRENDELÉS, FÜGGVÉNY... 69 TARTALOMJEGYZÉK ELŐSZÓ............................................................ 7 1. GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ!............................. 9 Mit tanultunk a számokról?............................................

Részletesebben

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz

Részletesebben

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap

Jedlik Ányos Fizikaverseny 3. (országos) forduló 8. o A feladatlap ÖVEGES korcsoport Azonosító kód: Jedlik Ányos Fizikaverseny. (országos) forduló 8. o. 0. A feladatlap. feladat Egy 0, kg tömegű kiskocsi két végét egy-egy azonos osszúságú és erősségű, nyújtatlan rugóoz

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása

Egyenáramú motor kaszkád szabályozása Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek

2.3 Newton törvények, mozgás lejtőn, pontrendszerek Keresés (http://wwwtankonyvtarhu/hu) NVDA (http://wwwnvda-projectorg/) W3C (http://wwww3org/wai/intro/people-use-web/) A- (#) A (#) A+ (#) (#) English (/en/tartalom/tamop425/0027_fiz2/ch01s03html) Kapcsolat

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v.

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész. 1. Melyik sebesség-idő grafikon alapján készült el az adott út-idő grafikon? v. Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Melyik ebeég-idő grafikon alapján kézül el az ado ú-idő grafikon? v v v v A B C D m 2. A gokar gyoruláa álló helyzeből12. Melyik állíá helye? m A) 1 ala12 a

Részletesebben

8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl

8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl 8.9 Határozza meg zinuzo váltakozó fezültég eetén a hányadoát az effektív értéknek é az átlag értéknek. m m eff átl π m eff K f, átl m π 8. z ábrán látható áram jelalakjának határozza meg az effektív értékét

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Gyaorló feladato Eponenciális és logaritmusos ifejezése, egyenlete. Hatványozási azonosságo. Számítsd i a övetező hatványo pontos értéét! g) b) c) d) 7 e) f) 9 0, 9 h) 0, 6 i) 0,7 j), 6 ), l). A övetező

Részletesebben

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így:

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így: IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA A ozgáok leíáa, a jelenégek ételezée zepontjából fonto fogalak. Ipulzu ( lendület), ipulzu egaadá Az ipulzu definíciója: I Az ipulzu ektoennyiég, a ebeég iányába utat. Newton II.

Részletesebben

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens

Tanulói munkafüzet. FIZIKA 9. évfolyam 2015. egyetemi docens Tanulói munkafüzet FIZIKA 9. évfolyam 2015. Összeállította: Scitovszky Szilvia Lektorálta: Dr. Kornis János egyetemi docens Tartalomjegyzék 1. Az egyenletes mozgás vizsgálata... 3 2. Az egyenes vonalú

Részletesebben

Szent László Általános Iskola helyi tanterve

Szent László Általános Iskola helyi tanterve Szent Lázló Általáno Ikola helyi tanterve Mivel ikolánknak a közég területén ellátái kötelezettége van, ezért az alapvető feladatokon túl markán, peciáli képzéi irányultág bevezetée nem áll módunkban.

Részletesebben

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam Halmazok:. Adott két halmaz: A = kétjegyű pozitív, 4-gyel osztható számok B = 0-nél nagyobb, de 0-nál nem nagyobb pozitív egész

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a

Részletesebben

1. Gyors folyamatok szabályozása

1. Gyors folyamatok szabályozása . Gyor olyamatok zabályozáa Gyor zabályozá redzerekrl akkor bezélük, ha az ráyított olyamat dálladó máoder, agy az alatt agyágredek. gyor olyamatok eetébe a holtd általába az ráyítá algortmu megalóítááál

Részletesebben

A kör harmadik pontjának meghatározásához egy könnyen kiszámítható pontot keressünk

A kör harmadik pontjának meghatározásához egy könnyen kiszámítható pontot keressünk 7. Átviteli ellemzők fogalma é ábrázoláa! A kondenzátor kapacitív reaktanciáa: Z Tehát az áramkör ellemzői a rákapcolt zinuzo el frekvenciáától függenek, ha az áramkör energiatároló elemet, i tartalmaz.

Részletesebben

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel

Részletesebben

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK

SZERKEZETI CSATLAKOZÓK 2. SZERKEZET 89 ÁCSOLT SZERKEZETEK KÜLSŐ /ÉM SZERKEZETI CSTLKOZÓK modern cavarok új megközelítée úgymint catlakozók nagyfokú tatikai teljeítménnyel, kihaználva az axiáli kapacitát. ELLENÁLLÁS CSVROK RÉSZLEGES

Részletesebben

Diagnosztikai módszerek II. PET,MRI 2011.05.08. Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET)

Diagnosztikai módszerek II. PET,MRI 2011.05.08. Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET) 0.05.08. Diagnoztikai ódzerek II. Pozitron eizió toográfia (PT) Diagnoztikai ódzerek II. PT,MRI Kardo Roland 0 05.0 Mágnee agrezonancia képalkotá (MRI) -Strukturáli MRI (MRI) -Funkcionáli MRI (fmri) Pozitron

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

Hatvány, gyök, normálalak

Hatvány, gyök, normálalak Hatvány, gyök, normálalak 1. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! 3 5 3 3 1 4 3 3 4 1 7 3 3 75 100 3 0,8 ( ) 6 3 1 3 5 3 1 3 0 999. 3. Számológép használata nélkül számítsd ki a következő

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége:

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK LENGÉSTANBÓL: A rugóállandó a rugómerevség reciproka. (Egyik végén befogott tartóra: , a rugómerevség mértékegysége: ELLENŐRZŐ ÉRDÉSE LENGÉSNBÓL: Átaáno kérdéek: Mik a engőrendzer eemei?: engőrendzer eemei: a tömeg(ek), a rugó(k), ietve a ciapítá(ok). Mi a rugóáandó?: rugóáandó a rugó egyégnyi terheé aatti aakvátozáát

Részletesebben

, és tömege m 400g. . A bot B végét egy surlódás nélküli csuklóhoz rögzitve, Mihai azt észleli, hogy ha F 3N

, és tömege m 400g. . A bot B végét egy surlódás nélküli csuklóhoz rögzitve, Mihai azt észleli, hogy ha F 3N agina din 5. eladat (0 pont) tűkörnél fizika laborban a robotika kör tanulói egy távirányítós robot-kocsi mozgását tanulmányozzák. faltól D = 4m távolságra található kocsit a fal pontja fele irányítják

Részletesebben

FIZIKA MECHANIKA MŰSZAKI MECHANIKA STATIKA DINAMIKA BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN

FIZIKA MECHANIKA MŰSZAKI MECHANIKA STATIKA DINAMIKA BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN BEVEZETÉS A STATIKA HELYE A TUDOMÁNYBAN A statika a fizikának, mint a legszélesebb körű természettudománynak a része. A klasszikus értelemben vett fizika azokkal a természeti törvényekkel, illetve az anyagoknak

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria 1) Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis! a) A háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére.

Mérnökirodai szolgáltatásunk keretében további felvilágosítással, szakmai tanácsadással is állunk tisztelt ügyfeleink rendelkezésére. Tiztelt Ügyfelünk! A DIRECT-LINE Nemeacél Kft. egy olyan kiadványorozatot indít útjára, amelyben megkíérli özefoglalni azokat a legfontoabb imereteket, amelyek a rozdamente anyagok kerekedelme, gyártáa

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Az előadáshoz. Tartalom

Az előadáshoz. Tartalom z előadához lőadá: Kedd :-: óra,. terem Hálózattervezé lapjai 7 : lapok, minimáli fezítőfák, legrövidebb utak Honlap: http://people.inf.elte.hu/lukovzki/oure/7nwt Irodalom: ktuáli publikációk J. heriyan,

Részletesebben

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA. 2003. május-június SZÓBELI EMELT SZINT. Tanulói példány. Vizsgafejlesztő Központ PRÓBAÉRETTSÉGI 2003. május-június MATEMATIKA SZÓBELI EMELT SZINT Tanulói példány Vizsgafejlesztő Központ 1. Halmazok, halmazműveletek Alapfogalmak, halmazműveletek, számosság, számhalmazok, nevezetes ponthalmazok

Részletesebben

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Feladatok MATEMATIKÁBÓL Feladatok MATEMATIKÁBÓL a 12. évfolyam számára III. 1. Számítsuk ki a következő hatványok értékét! 2. Írjuk fel gyökjelekkel a következő hatványokat! 3. Az ötnek hányadik hatványa a következő kifejezés?

Részletesebben

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek

Exponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek Eponenciális és logaritmusos kifejezések, egyenletek. Hatványozási azonosságok. Számítsd ki a következő hatványok pontos értékét! a) 8 b) 4 c) d) 7 e) f) 9 0, g) 0, 9 h) 6 0, 7,, i) 8 j) 6 k) 4 l) 49,.

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042 Raiffeien Bank Zrt. 054 Budapet, Akadémia u. 6. Raiffeien Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvároi Törvényzék Cégbíróága Cégjegyzékzám: 0-0-0404 Jövedelemigazoláal igényelt ingatlanfedezete hitelek HITEL típua

Részletesebben

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015

FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 FIZIKA ZÁRÓVIZSGA 2015 TESZT A következő feladatokban a három vagy négy megadott válasz közül pontosan egy helyes. Írd be az általad helyesnek vélt válasz betűjelét a táblázat megfelelő cellájába! Indokolni

Részletesebben

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27.

Matematika 10 Másodfokú egyenletek. matematika és fizika szakos középiskolai tanár. > o < 2015. szeptember 27. Matematika 10 Másodfokú egyenletek Juhász László matematika és fizika szakos középiskolai tanár > o < 2015. szeptember 27. copyright: c Juhász László Ennek a könyvnek a használatát szerzői jog védi. A

Részletesebben

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA KÖZÉPSZINT I. 45 perc A feladatok megoldására 45 perc fordítható, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie. A feladatok megoldási sorrendje tetszőleges. A feladatok

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK

EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK EGYENLETTEL MEGOLDHATÓ SZÖVEGES FELADATOK 1. Béla zebében 20 é 50 Ft-o pénzérmék vannak, özeen 24 db, értékük 720 Ft. Hány 20 é ány 50 Ft-o pénzérméje van? 2. Béla zebében 10 é 20 Ft-o pénzérmék vannak,

Részletesebben

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz?

Rezgés tesztek. 8. Egy rugó által létrehozott harmonikus rezgés esetén melyik állítás nem igaz? Rezgés tesztek 1. Egy rezgés kitérés-idő függvénye a következő: y = 0,42m. sin(15,7/s. t + 4,71) Mekkora a rezgés frekvenciája? a) 2,5 Hz b) 5 Hz c) 1,5 Hz d) 15,7 Hz 2. Egy rezgés sebesség-idő függvénye

Részletesebben

P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V

P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V P O R O SZ L Ó T E L E P Ü L É S R E N D E Z É S I T E R V S Z A B Á L Y O Z Á S I T E R V É S HELYI ÉPÍTÉSI SZABÁLYZAT 2004. POROSZLÓ TARTALOMJEGYZÉK BEVEZETÉS...5 A Helyi Építéi Szaályzat felépítée:...8

Részletesebben

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve!

4) Az ABCD négyzet oldalvektorai körül a=ab és b=bc. Adja meg az AC és BD vektorokat a és b vektorral kifejezve! (9/1) Vektorok, Koordináta Geometria 1) Szerkessze meg az a + b és az a b vektort, ha a és b egy szabályos háromszögnek a mellékelt ábra szerinti oldalvektorai! 2) Az ABC háromszög két oldalának vektora

Részletesebben

A ZÖLDENERGIÁK ELŐÁLLÍTÁSÁNAK TECHNIKAI ASPEKTUSAI SOME TECHNICAL ASPECTS REGARDING THE GREEN ENERGIE PRODUCING

A ZÖLDENERGIÁK ELŐÁLLÍTÁSÁNAK TECHNIKAI ASPEKTUSAI SOME TECHNICAL ASPECTS REGARDING THE GREEN ENERGIE PRODUCING XIV. Műzaki tudományo ülézak, 2013. Kolozvár, 89 100. http://hdl.handle.net/10598/28094 Műzaki tudományo közlemények 1. A ZÖLDENERGIÁK ELŐÁLLÍTÁSÁNAK TECHNIKAI ASPEKTUSAI SOME TECHNICAL ASPECTS REGARDING

Részletesebben