Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105"

Átírás

1 K O S Á D L O G ME

2 Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605

3 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég, pillanatnyi ebeég 4. lecke Egyene vonalú egyenleteen változó ozgá 5. lecke Kezdőebeéggel rendelkező egyenleteen változó ozgáok 6. lecke Szabadeé, függőlege é vízzinte hajítáok 7. lecke Newton I. törvénye 8. lecke Töeg, űrűég 9. lecke Lendület 0. lecke Newton II. törvénye. lecke Newton III. törvénye. lecke A dinaika alapegyenlete 3. lecke Nehézégi erő, úly é úlytalanág 4. lecke A rugóerő 5. lecke Súrlódá 6. lecke Közegellenállá 7. lecke Pontrendzerek (Kiegézítő anyag) 8. lecke Az egyenlete körozgá kineatikai leíráa 9. lecke Az egyenlete körozgá dinaikai leíráa 0. lecke A Newton-féle gravitáció (töegvonzái) törvény. lecke A bolygók ozgáa, Kepler-törvények. lecke Forgatónyoaték, erev tetekre ható erőrendzerek 3. lecke Merev tetek egyenúlya 4. lecke Egyzerű gépek 5. lecke A unka 6. lecke Gyorítái unka é a ozgái energia 7. lecke A rugalaági energia 8. lecke Eeléi unka, helyzeti energia é a echanikai energia egaradáa 9. lecke A úrlódái erő unkája 30. lecke Az energia fajtái é előállítáuk 3. lecke Teljeítény, hatáfok

4 .lecke A echanikai ozgá. Mondjunk olyan vonatkoztatái rendzert, aelyből a folyón lévő cónak nyugaloban látzik! Megoldá: A vonatkoztatái rendzerünket bárely áik folyón úzó tárgyhoz kell rögzítenünk. Ekkor a cónak állni látzik.. Válazolj a következő kérdéekre: a) Földön állva egy helikoptert látunk elhaladni felettünk. Milyen ozgát végez a helikopter légcavarjának egy pontja a helikopterhez é hozzánk képet? Megoldá: A helikopterhez képet egyenlete körozgát végez, íg hozzánk képet özetett ozgát: egy egyene vonalú egyenlete ozgát é egy egyenlete körozgát végez. b) Lehetége-e, hogy az Egyenlítőn álló egfigyelő nyugaloban lát egy eterége holdat? Megoldá: Igen, azt a eterége holdat látja nyugaloban, aelyik a Földdel együtt forog. Ezek a tacionáriu pályán lévő űholdak. c) Egy ozgó járűben leejtünk egy pénzérét. Vajon álló járűben i ugyanannyi idő alatt eik le a pénzére? Megoldá: Igen, ert a indkét vonatkoztatái rendzerben ugyanúgy értelezzük a ozgát. 3. Kere az interneten néhány olyan értékegyéget, aelyet a ár ne haználunk. Milyen területen haználták ezeket? Megoldá: Pl. Bibliában: Hozértékek: ujj, tenyér, araz ( ujj = 8,75, tenyér = 4 ujj, araz = 3 tenyér). Területérték: egy iga ( iga = 0,5 ha). Térfogatérték: egy ea (véka) ( ea = 7,3 l). Görögöknél: Hozértékek: egy olüpiai tadion = 9,7. Területérték: arura (egy arura = 760 ). Térfogatérték: edinoz (egy edinoz = 78,79 l). Középkori Magyarorzágon: Hozértékek: rőf (egy rőf = láb = 4 hüvelyk = 3 ujj = kb c). Területérték: négyzögöl ( négyzögöl = 3,6 ). Súlyérték: obulu ( obulu = /48 uncia = /4 lat = 0,57 g) 4. Nagyaro é Viegrád között koppal lehet átkelni a Dunán. Nyáron, unkanapokon Nagyaro é Viegrád között az elő kopjárat Viegrádról indul 5 óra 5 perckor. A következő Viegrádról induló járat a 6 óra 5 perce, ajd ezt követően 7 óra 45 perctől 0 óra 45 percig óránként egy a kop Viegrádról Nagyarora. Az utoló járat Nagyaroról indul órakor. A két révkikötő közötti távolág 500. Milyen hozú utat tez eg a kop egy nap alatt? 3

5 Megoldá: A kop naponta 6-zor indul Nagyaroról Viegrád felé. A kop által egtett út: = = 6 k. 5. A Börzönyben lévő Nagy-Hideg-hegy agaága 864, a Cóványo agaága 938. A két cúc távolága légvonalban,4 k. Becüljük eg a térképrézlet alapján, hogy legalább hány k utat tezünk eg, ha Nagy-Hideg-hegyről az orzágo kéktúra útvonalán átegyünk Cóványora! (A beclénél azt i figyelebe kell venni, hogy ne indig felfelé haladunk.) Mekkora az ugyanehhez az úthoz tartozó elozdulá? Megoldá: A turita útvonalakon a barna zintvonalak 50 eelkedét vagy üllyedét jelent. Özeen lefele kb. 0, felfelé kb. zintvonalat kereztezünk. Ezenkívül a légvonaltól i eltér az utunk, így özeen több, int 3 k-t kell egtennünk. Az elozdulávektor Nagyhideghegyről Cóványora utat. A függőlege irányú elozdulá = 73, íg a vízzinte irányú elozdulá,4 k. A függőlege irányú elozdulá elhanyagolható a vízzinte irányú elozdulá nagyágához képet, így a telje elozdulá hoza,4 k. Az elozdulávektort az ábra utatja.. ábra: Nagyhideghegyről Cóványora utató elozdulávektor 4

6 . lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá. A budavári ikló eredetileg 3 / ebeégűre építették ki; de a tepót 988-ban az utaok kéréére a felére cökkentették. A pálya hozúága közel 00 éter. Az aló é felő álloá közti zintkülönbég integy 50 éter. a) Mennyi idő alatt ér a ikló a célálloára? b) Kézítük el a budavári ikló út-idő é ebeég-idő grafikonját! Megoldá: v =,5, = 00. t=? a) Az aló é a felő álloá közti út egtételéhez zükége idő: 00 t= = =66. v 3,5 00 A budavári ikló alatt ér a célálloára. 3 b). ábra: Milyen arányoág áll fenn az egyene vonalú egyenlete ozgá eetén a egtett út é az eltelt idő között? 3. ábra: Az egyene vonalú egyenlete ozgá ebeég-idő grafikonja az idő tengellyel párhuzao egyene.. Egyenleteen haladó vonat ablakából kitekintve azt látjuk, hogy a vonat,5 perc alatt 45 db telefonozlop ellett halad el. Mennyi idő alatt éri el a vonat a re lévő útkerezteződét, ha két telefonozlop távolága 50? Megoldá: t =,5 in, = 600. t =? A,5 perc alatt egtett út: = = A vonat ebeége: v = = 900 = 5.,5 in in 5

7 Az útkerezteződéig vizalévő idő: t = A vonat 40 alatt éri el az útkerezteződét. = v = Egy autó 30 percen át 40 k k, ajd 5 percen át 60 ebeéggel halad. h h a) Mekkora utat tett eg 45 perc alatt? b) Ábrázoljuk a ozgáát ebeég-idő, ajd út- időgrafikonon! Megoldá: k v = 40, t = 30 in = 0,5 h, h k v = 60 h, t = 5 in = 0,5 h. a) =? a) Megtett utak: k = v t = 40 h 0, 5 h = 0 k, k = v t = 60 0,5 h = 5 k. h = + = 35 k. Az autó 35 k utat tett eg 45 perc alatt. b) Grafikonok: 4. ábra: A egtett út az idő függvényében 5. ábra: A ebeég-idő grafikon a alapján hogyan lehet a egtett utat kizáolni? 6

8 k k 4. Egy gépkoci előzör 3 óráig 90, ezután óráig 60 ebeéggel haladt. h h a) Hol van a gépkoci az indulá után 4 óra úlva? b) Mikor van a gépkoci az indulá helyétől 360 k-re? c) Mennyi utat tett eg özeen a gépkoci? d) Ábrázoljuk a ozgát út-idő é ebeég-idő grafikonon! Megoldá: k v = 90, h t = 3 h, k v = 60, h t = h. a) =? b) t =? c) =? a) = v t + v t = 70 k + 60 k = 330 k (t = h) k b) 3 h alatt egtett 70 k-t, a viza levő 90 k-t 60 ebeéggel,5 h alatt h tezi eg. Az öze eltelt idő 4,5 h. c) Az öze egtett út: k k = v t + v t = 90 3 h + 60 h = 70 k + 0 k = 390 k. h h d) A ozgá grafikonjai: 6. ábra: Egyenlete ozgát végzett a gépkoci az út egtétele alatt? 7. ábra: Hol van a gépkoci az indulá után 4 óra úlva? A gépkoci 4 óra alatt 330 k-t tett eg. A gépkoci az indulái helyétől 360 k-re 4,5 h úlva ért, íg 5 óra alatt özeen 390 k-t tett eg. 7

9 5. Az ábra egy kerékpáro út-idő grafikonját utatja. a) Határozd eg, hogy az egye zakazokhoz ilyen ozgát tartozik! b) Mekkora a egtett út? c) Ábrázoljuk a kerékpáro ozgáát ebeég-idő grafikonon! Megoldá: a) 8. ábra: Az egye zakazokon ilyen típuú ozgá játzódik le? I. egyene vonalú egyenlete ozgá, II. áll, III. egyene vonalú egyenlete ozgá (a tet vizafele ozog). Az egye zakazokon a ebeégek: 40 v I = = 0 v II = 0 v III = 40 0 = -4 b) A egtett út 80. c) 9. ábra: A ozgá ebeég-idő grafikonján it jelent, hogy a ebeég negatív előjelű? 8

10 3. lecke Átlagebeég, pillanatnyi ebeég. Feltétlenül egyenleteen ozog az a kerékpáro, aely időegyégenként egyenlő utakat tez eg? Megoldá: Ne, ert időegyégen belül változtathatja ebeégét, cak a egtett utaknak kell egegyezniük.. Magyarorzágon az ügetővereny rekordját egy Hitelező nevű kanca tartja, ideje in7,6 áodperc. A derbi távja 900 éter, indítáa autótarttal történik. Mekkora volt a győzte ló átlagebeége? Megoldá: = 900, t = in 7,6 = 77,6. v átl =? 900 v átl = = 4,48. 77,6 A győzte ló átlagebeége 4,48 volt. 3. Egy gépkoci a Budapet Péc közötti 0 k-e utat 3 óra alatt tezi eg. Az út k elő felében 60 átlagebeéggel haladt. h a) Mekkora az egéz útra záított átlagebeég? b) Mekkora az autó átlagebeége az út áodik felében? Megoldá: k = 0 k, t = 3 h, v = 60. h a) 0k k v átl = = 70. 3h h k A gépkoci egéz útra záított átlagebeége 70. h b) 05k t = = =,75 h, v k 60 t =,5 h h 05k v,átl = = 84,5h k. h Az autó átlagebeége az út. felében 84 k. h 9

11 4. Carlo Satre Candill lett a futaból álló 008-a Tour de France győztee. A futa rézeredényeit hete bontában az alábbi táblázatban találod. Száítd ki, hogy ekkora átlagebeéggel nyerte eg a verenyt!. hét. hét 3. hét Út [k] ,5 Idő 8h 5in 4 30h 3in 9 8h 56in 9 0. ábra: A győzte rézeredényei hete bontában Megoldá: = 86 k = 86000, = 65 k = 65000, 3 = 08,5 k = 08500, t = 8h 5in 4 = 0 34, t = 30h 3in 9 = , t = 8h 56in 9 = v átl = , = = =,5 t + t + t k = 40,5. h Carlo Satre Candill 40,5 k átlagebeéggel nyerte eg a verenyt. h 5. Az ábrán egy zeélygépkoci ebeég-idő grafikonja látható. Mekkora a telje időre záított átlagebeég? Megoldá: k v = 90, t = h, h k v = 7, t = h. h 4 = v t = 90 k h = 45 k, h k h = 8 k, 4 = v t = 7 h 45k + 8k v átl = = 84 h + h 4 k. h. ábra: Meg tudná határozni a ozgá egye zakazain egtett utakat? Az egéz útra záított átlagebeég 84 k. h 0

12 6. Egy autó a 6-o főútvonalon 40 percig 90 Megoldá: k ebeéggel halad, ajd utolér egy h k 7 ebeéggel haladó teherautót. 5 percig ne tudja egelőzni, így követi h azt. a) Mekkora az öze egtett út? b) Mekkora az autó átlagebeége a ozgá telje ideje alatt? c) Rajzoljuk fel ugyanabban a koordinátarendzerben a ebeég-idő é az átlagebeég-idő grafikont! d) Rajzoljuk fel az út-idő koordinátarendzerben ozgá grafikonját! k v = 90, h t = h, 3 k v = 7, h t = h. 4 k k a) = v t + v t + v t = 90 h + 7 h = 78 k. h 3 h 4 Az öze egtett út 78 k. 60k + 8k b) v átl = = 85, h + h 3 4 k. h Az autó átlagebeége a ozgá telje ideje alatt 85, c) Grafikonok: k. h 3. ábra: Megegyezik a ebeég-idő grafikonok alatti terület az átlagebeég-idő grafikon alatti területtel?. ábra: A ozgá egtett út- idő grafikonja

13 4. lecke Egyene vonalú egyenleteen változó ozgá. Egy zeélygépkoci a ebeégét 5 alatt 5 -ról 0 -ra növeli. a) Mekkora a gyoruláa? b) Mekkora utat tez eg a ozgá ezen időzakában? Megoldá: v 0 = 5, v = 0, t = 5 a) a =? b) =? Δv a) A gépkoci gyoruláa a = özefüggé alapján: a= Δt. b) A feladatot kétféleképpen oldhatjuk eg. a I. = v 0 t + t, behelyetteítve = 87,5. v v II. = + 0 t alapján: = 87,5. A zeélygépkoci 87,5 utat tez eg.. Egy kezdőebeég nélkül induló, egyenleteen gyoruló tet 6 alatt 9 utat tez eg. a) Mekkora a ozgó tet gyoruláa? b) Mekkora a tet ebeége 6 eltelte után? c) Mekkora utat tett eg a tet az ötödik áodperc végéig? d) Mekkora utat tett eg a ozgá ötödik é hatodik áodperce között? Megoldá: t = 6, = 9. a) a =? b) v =? c) 5 =? d) =? a) A tet gyoruláa: 8 a = = = 0,5 t 36. b) A tet ebeége a 6. áodperc végén: v = a t = 0,5 6 = 3. c) Az ötödik áodperc végéig egtett út: 5 = a 0,5 t = 5 = 6, 5. d) A hatodik áodpercben egtett utat egkapjuk, ha az elő hat áodperc alatti útból kivonjuk az elő öt áodperc alatti utat:

14 a t 0,5 = = ( ) ( 36 5 ), 75 6 t5 =. 3. Legalább ilyen hozú kifutópálya zükége a MIG-9 katonai repülőgép felzálláához, hogy a repülőgép egyenleteen gyoruló ozgáal elérje a földön k a felzállához zükége 5 ebeéget, ha telje terhelé eetén a axiáli h gyoruláa 4? Megoldá: k v = 5 = 6,5, h a = 4. A felzállához zükége idő: 6,5 v t = = = 5, 65. a 4 A kifutópálya iniáli hoza: 4 a = t = ( 5,65) = 488,5. Biztonági okokból a repülőtereken a kifutópályák hoza iniáli a felzállái hoznál lényegeen hozabb (in. kétzeree). 4. Egy autó indulákor,5 állandó gyoruláal 75 -e úton gyorít. e) Mennyi ideig gyorított? f) Mekkora lett a végebeége? g) Rajzold fel a ozgá út-idő é ebeég-idő grafikonjait! Megoldá: a =,5, = 75. a) t =? b) v =? c) a a) Az autó az = t özefüggé alapján, t = a 75 t= = = 0. a,5 ideig gyorít. 3

15 b) Az autó végebeége: v = a t = 5. c) A ozgá grafikonjai: 5. ábra: Az egyenleteen gyoruló ozgát végző gépkoci grafikonja parabola. 4. ábra: Az egyenleteen gyoruló ozgát végző gépkoci ebeége egyenleteen nő. 5. Egy villao két álloá között 3000 utat tez eg. Sebeégének nagyágát az ábra utatja. Mekkora volt a villao ebeége a két álloá között? Megoldá: A grafikon alatti terület a egtett úttal egyenlő. Egyenleteen változó ozgánál a grafikon alatti terület egegyezik a v átlagebeéggel egyenleteen haladó járű ebeégével. Így felírható: = v t + v t + v t3, k aelyből v = 0 = 36. h k A villao ebeége a két álloá között 36. h 6. ábra: Száold ki a grafikon alatti terület nagyágát! 4

16 5. lecke Kezdőebeéggel rendelkező egyenleteen változó ozgáok. Egy teherautó 0 ebeégről 0 áodpercen kereztül 0,6 gyorít. a. Mekkora ebeégre tez zert a teherautó? b. Mennyi utat fut be az idő alatt? Megoldá: v 0 = 0 gyoruláal t = 0 a = 0,6 a) v =? b) =? a) A teherautó ebeégét a v = v 0 + a t özefüggéel záíthatjuk ki. v = 0 + 0,6 0 =. A teherautó ebeéget ért el. b) A teherautó által befutott utat az = v 0 t + ki. 0,6 = (0) = 30. A teherautó 30 utat fut be. a t özefüggé alapján záítjuk k. Egy autó 54 h ebeégről 6 áodperc alatt lault le, é állt eg. Egy otorkerékpáro álló helyzetből indulva 6 alatt érte el a 8 ebeéget. Melyiknek volt nagyobb a gyoruláa? Megoldá: k v = 54 h t = 6 v = 8 a autó =?, a otor =? 5

17 0 5 Az autó gyoruláa: a autó = = -, A otorkerékpáro gyoruláa: a otor = 6 0 = 3 A otorkerékpáro gyoruláa volt a nagyobb: a autó < a otor. k 3. Egy gépkoci 7 ebeégről 8 alatt fékezett le, egyenleteen változó ozgáal. h h) Mekkora a fékút? i) Rajzold fel a ozgá út-idő é ebeég-idő grafikonjait! Megoldá: k v = 7 = 0, t = 8. h a) A fékút kizáítáához előzör a gyorulát kell eghatároznunk: 0 0 Δv a = = =,5. Δt 8 A fékút:,5 a = t = 64 = 80. b) A ozgá út-idő é ebeég-idő grafikonjai: 7. ábra: Egyenleteen lauló ozgánál a gépkoci egyre laabban halad. Az egye időtartaokra eő egtett utakról it ondhatunk? 8. ábra: A Sebeég egyenleteen cökken? 6

18 k 4. Egy álló helyzetből induló autó áodperc alatt 08 ebeégre gyorult fel. h Mekkora utat tett eg eközben? Megoldá: t = k v = 08 h =? Elő lépében az álló helyzetből induló autó gyoruláát záítjuk ki. 30 v a = = =,5 t. Az autó által egtett út:,5 a = t = 44 Az autó által áodperc alatt egtett út 80. = Az ábrán egy kerékpáro ebeég-idő grafikonja látható. a) Milyen ozgát végez a kerékpáro az egye időközökben? b) Mekkora a gyoruláa, é ennyi utat tez eg az egye időközökben? 9. ábra: Melyzakazokon nő, cökken ill. állandó a ozgá ebeége? Megoldá: a) Az egye időközök alatti ozgáok: I. egyenleteen gyoruló ozgá II. egyenlete ozgá (v=állandó) III. egyenleteen lauló ozgá Δ özefüggéel záítjuk ki. A egtett utat b) A gyorulát az a = t v Δ a egyenleteen változó ozgánál az = t, íg egyenlete ozgánál = v t felhaználáával záítjuk ki. 3 0 a = =,5, = a = = 0, =

19 0 3 a 3 = = 3, =, A kerékpáro az egye zakazokon rendre 3 -t, 6 -t é,5 -t tez eg. 6. Álló helyzetből induló járű 0 áodpercen kereztül egyenleteen gyorít. Gyoruláa, ajd a egzerzett ebeéggel egyenleteen ozog. c) Mekkora utat tez eg a járű az indulától záított 60 alatt? d) Mennyi idő alatt tez eg 300 utat? Megoldá: t = 0, a =, t = 60, = 300. a) A ozgá egy egyenleteen gyoruló é egy egyenlete ozgából áll. a Az egyenleteen gyoruló zakaz: = t = 00. Az egyenleteen gyoruló ozgá alatt elért végebeéggel halad a tet az egyenlete ozgá alatt: v = a t = 0, = v(t -t ) = 800. A öze egtett út: = + = 000. Az indulától záított 0 alatt k-t tett eg a járű. b) Az elő 00 -t 0 alatt tezi eg, a további 00 -en 0 ebeéggel halad. Így az öze eltelt idő: t = Egyenleteen gyoruló gépkoci ebeége alatt a kezdeti érték hározoroára nőtt, iközben a járű 40 utat tett eg. Mekkora volt a gépkoci kezdeti ebeége é a gyoruláa? Megoldá: t = = 40 v 0 =? a =? A gépkoci kezdeti ebeége v 0, végebeége 3v 0. v A gépkoci kezdőebeégét az = + 0 3v 0 t özefüggéel záíthatjuk ki, aelyre v 0 = 0 -ot kapunk. A gépkoci gyoruláa: a = 30 0 Δ v = Δt =,66. 8

20 A gépkoci kezdeti ebeége 0, a gyoruláa pedig,66 volt. 8. Az Anna-kolibrik tethoza cupán tíz centiéter, üzeanyaguk teljeen hétköznapi nektár, égi ők tartják a zuhanórepülé világrekordját. A kolibri inden á gerince állat repüléi rekordját egdöntötte, ég a feckéét i, aely tethozának cupán a 350-zereét tezi eg áodpercenként. Az Anna-kolibri közel függőlege irányú zuhanában7,3 ebeégre gyorul fel, 4, -e úton. A zuhaná végén hirtelen zéttárja zárnyait, é felröppen. Mekkora gyoruláal zuhan a kolibri? Megoldá: v = 7,3 = 4, a =? A kolibri gyoruláa a v = a özefüggéből záítható ki, aely levezethető az = a t é a v = a t özefüggéekből. v (7,3 ) A gyorulá: a = = = 88,75. 4, Az Anna-kolibrik 88,75 gyoruláal zuhan. 9

21 6. lecke Szabadeé, függőlege é vízzinte hajítáok. Egy aga agaugró toronyból ugró verenyző ennyi idő alatt utatja be gyakorlatát? Milyen ebeéggel ér a vízbe? Megoldá: h = v =? A vízbeéré ideje: t = özefüggébe behelyetteítve t =,55. g A vízbeéré ebeégét kétféleképpen záolhatjuk ki: I. A v = g t alapján v = 5,5. II. A v = g alapján a ebeég: v = 5,5. A agaugró,55 alatt, 5,5 ebeéggel ér a vízbe.. A Piai ferdetorony agaága legalaconyabb oldalán 55,68, íg a legagaabb oldalán 56,70. Aennyiben Galilei ejtéi kíérleteket végzett volna a ferdetoronyból, ennyi idő alatt é ilyen ebeéggel értek volna le a vagolyók? Mekkora lett volna az átlagebeégük? Megoldá: h = 55,68 t =? v átl =? A zabadeé ideje a h = g t A v = g t özefüggéből: v = 33,4. -ből záítható, ahonnan t = 3,34. A ferdetoronyból eő tet átlagebeége: h v átl = =6,67. t A vagolyók 3,34 alatt 33,4 ebeéggel éretek volna a talajra 6,67 átlagebeéggel. 0

22 3. A bungee jupinggal élybe ugró eber ebeége az egyik pontban 3, íg a áik pontban 6. Menyi idő telik el íg egyik pontból a áikba ér? Mekkora a két pont közötti távolág? Megoldá: v = 3, v = 6. t =? =? A zabadeé kezdetétől eltelt idő: t = g v, elyből v = 0,3, t = g v, elyből v = 0,6. A két pont közötti távolág: t = t t, t = 0,3. g g = = t t, behelyetteítve: =,35. A élybe ugró eber 0,3 alatt ér az egyik pontból a áikba, aelyek közötti távolág, Egy zeélyfelvonó egyenleteen ebeéggel ozog lefelé. A felvonó ellett kavicot ejtünk el. Mikor é hol találkozik a kavic a felvonóval? Mekkora a találkozákor a kavic ebeége? Rajzoljuk fel a felvonó é a kavic út-idő é ebeég-idő grafikonját! Megoldá: v = t =? =? v k =? A felvonó egyenlete ozgáal ozog, íg az elejtett kavic zabadeéel. A egtett útjaik egyenlők. g v t = t v A t = -ből t =,4. A egtett út = v t =,4 = 8,8. g

23 A kavic ebeége v k = g t = 0,4 = 4.. ábra: A zeélyfelvonó egyenlete ozgát végez, íg a kavic zabadeét. 0. ábra: Hogyan változik a ozgá folyaán a zeélyfelvonó é a kavic ebeége? A kavic a felvonóval,4 úlva találkozik, ez idő alatt indkét tet 8,8 -t tett eg. Találkozákor a kavic ebeége Egy tet h = 80 agaról eik. Ozuk fel az utat kettő olyan rézre, aelyet a tet egyenlő időközök alatt tez eg! Megoldá: h = 80 A h agaágból az eé ideje: t = 4. Mindkét útzakazt alatt tezi eg, a egtett utak: h = 0, h = 60. A 80 -e út elő 0 -ét é a további 60 -t egyaránt alatt tette eg a zabadon eő tet. 6. Egy helyben lebegő léghajóból kidobunk egy tetet a föld felé irányuló v 0 = 0 kezdőebeéggel. a) Mekkora lez a tet ebeége 8 úlva? b) Mekkora utat tez eg a tet 8 alatt? c) Rajzold fel az út-, ebeég- é gyorulá-idő grafikonokat! Megoldá: v 0 = 0, t = 8. a) A tet pillanatnyi ebeége: v = v 0 + g t, behelyetteítve: v = 90. A tet ebeége 8 úlva 90. b) A egtett út a h = v 0 t + g t alapján záítható.

24 h = = 400. A kidobott tet 400 utat tez eg. c) A léghajóból kidobott tet ozgáának grafikonjai: 4. ábra: Az egyenleteen gyoruló ozgát végző tet egtett út - idő grafikonja parabola.. ábra: A ebeég-idő grafikon alapján i kizáítható a egtett út nagyága? 3. ábra: A gyorulá- idő koordinátarendzerben a grafikon alatti terület a ebeégváltozá előjele nagyágával egyenlő. 7. A földről függőlegeen fellőtt tet ebeége v 0 = 0. a) Mekkora a tet ebeége,, 4 úlva? b) Mekkora agaágban van ezekben az időpontokban a tet? Megoldá: v 0 = 0 a) v =?, v =?, v 3 =? b) h =?, h =?, h 3 =? a) A tet függőlege hajítát végez függőlegeen felfelé. v = v 0 - g t = 0-0 v = v 0 - g t = 0-0 v 3 = v 0 - g t 3 = 0-0 = 0, = 0, 4 = - 0. h = v 0 t - h = v 0 t - h 3 = v 0 t - g t g t g t = 0 - ( ) = 0 - ( ) = ( ) = 5. = 0. = 0. 3

25 A földről függőlege hajítát végző tet az elhajítá után úlva 5 -e agaágban 0 ebeéggel halad. Kettő áodperc úlva 0 agaágban egáll (0 a ebeége), vagyi ez a pálya legagaabb pontja. A haradik eetben 4 alatt vizatért a kiindulái helyzetébe 0 ebeéggel (a ebeég iránya lez ellentéte az elhajítá ebeégével). 8. Mekkora vízzinte irányú ebeéggel kell egy 45 aga toronyház tetejéről eldobnunk egy kavicot ahhoz, hogy a kavic a toronyháztól 60 -re érjen földet? Megoldá: h = 45, = 60 v 0 =? A kavic a ozgáa folyaán vízzinte hajítát végez: függőlegeen zabadon eik, íg vízzinteen egyene vonalú egyenlete ozgát végez. A zabadeéének ideje: h t = = 3. g Ezen idő alatt a kavic vízzinteen egyene vonalú egyenlete ozgát végez, így a kezdőebeége: v 0 = t = 60 3 = 0. A kavicot vízzinteen 0 ebeéget kell elhajítani. 4

26 7. lecke Newton I. törvénye 6. Mi a agyarázata az alábbi jelenégeknek? a) A háziazonyok az ablakon át ki zokták rázni a portörlő rongyot. Miért hullanak ki a rongyból a porrézeckék? Megoldá: A rázá következtében a tehetetlenégüknél fogva hullanak ki a rézeckék a törlőrongyból. b) Miért löttyen ki a leve a tányérunkból, ha hirtelen egozdítjuk a tányért? Megoldá: A leve tehetetlenégénél fogva helyben arad, a tényár kizalad alóla. c) A eglazult kalapácnyelet zeretnénk a kalapác fejébe beleerőíteni. Melyik erőítéi ód a jobb? Megoldá: A kalapác fejének nagyobb a töege, int a nyelének. Ezért a kalapác nyelét kell a talajhoz ütnünk. A kalapác feje jobban rázorul a nyélre, intha fordítva tennénk. 5. ábra: Melyik eetben zorul rá jobban a nyélre a kalapác feje? 7. Inerciarendzernek tekinthető-e a következő tetekhez rögzített vonatkoztatái rendzer: a) b) c) az úttet ellett álló zeélygépkoci; egyene vonalú, egyenlete ozgát végző kerékpáro; kanyarodó autóbuz; d) fékező vonat? Megoldá: a) A zeélygépkoci áll, inerciarendzernek tekinthető. b) A kerékpáro i inerciarendzernek tekinthető. c) Ne inerciarendzer. d) Ne inerciarendzer. 5

27 8. Egy űrhajókabinból a Földre történő vizaérkezée közben vízzinte v ebeéggel kilőnek az űrhajóból egy ki coagot. Milyen ozgát végez a coag a zabadeé alatt lévő kabinból figyelve? Megoldá: A zabadeét végző kabinhoz képet a coag vízzinte irányú egyene vonalú egyenlete ozgát végez (külő körülények zavaró hatáától eltekintünk). 9. Ha hirtelen ozdulattal kirántjuk a vízzel teli pohár alól a papírlapot, a pohár alig ozdul el, de a papírlapot ki tudjuk húzni. Ha laan, óvatoan végezzük el a kíérletet, akkor ne ikerül kihúzni a lapot. Mi az oka? Megoldá: A pohár a tehetetlenége iatt az elő eetben ozdulatlan arad a pohár. 6. ábra: Miért ne zakad el a vékony papírlap? 0. Szeélygépkociban egy fonál végére egy ki vagolyót rögzítünk. Mi történik a vagolyóval, ha az autó elindul vagy fékez? Merre ozdul el a vagolyó, aikor a gépkoci elindul? Megoldá: Az autó elindulákor a vagolyó tehetetlenégénél fogva ozgáiránnyal ellentéteen ozdul el, íg fékezékor az eredeti ozgáirányba lendül ki. 7. ábra: Gépkociban fonálon függő vagolyó 6

28 8 lecke Töeg, űrűég Feladatok:. Nézzünk utána az interneten, hogy elyik a zárazföldön, illetve a vízben élő legnagyobb töegű állat? Mekkora a töegük? Megoldá: Szárazföldön: afrikai elefánt kb. 5 tonna, vízen: kékbálna 30 tonna. kg. A higany űrűége ρ Hg = a) Mekkora a töege d 3 higanynak? b) Mekkora a térfogata kg higanynak? Megoldá: V = d 3 = 0-3 3, kg ρ Hg = =? V =? a) Az d 3 higany töege: kg = ρ V = = 3,546 kg b) Az kg higany térfogata: kg V = = = 7, (=73,8 c 3 ). ρ kg Az d 3 higany töege 3546 kg, íg az kg térfogata 7, Egy 5 tonná jéghegy térfogata Mekkora a jéghegy űrűége? Megoldá: = 5 t =,5 0 5 kg, V = 50 3 ρ =? A jéghegy űrűége: 5,5 0 kg ρ = = V 3 50 kg = kg A jéghegy űrűégű. 7

29 4. Mekkora annak a hordónak a térfogata, aelybe 80 kg töegű gázolajat kg tudtunk tölteni, ha az gázolaj űrűége 840 3? Megoldá: kg ρ = = 80 kg, V =? A hordó térfogata: 80kg V= = = 0,4 3. ρ kg A gázolajat 0,4 3 (=4 liter) térfogatú hordóba tudjuk beletölteni. 5. Egy üzeanyagtöltő álloáon a föld alá helyezett henger alakú vatartály hoza,5, belő átérője,9. A tartályt 90%-áig egtöltve hányzor kg lehet belőle 50 liter benzint tankolni? (ρ benzin = ) Megoldá: kg h =,5, r =,45, ρ benzin = 740 3, Va = 50 l = 0,05 3. A benzintartály térfogata: V = r π = (,45 ) π,5 = 8,56 3. Ennek 90%-a: V = 74,3 3. V A egtankolható autók záa: n = ' 3 74,3 = 3 = 486 db. V a 0,05 6. A Négyjegyű Függvénytáblázat c. könyv agaága 3,5 c, zéleége6,5 c é vatagága c, a töege pedig 60 g. Egy ugyanekkora aluíniu téglatet töege, kg. Mekkora az egye tetek űrűége külön-külön? Megoldá: a = 3,5 c = 0,35, b = 6,5 c = 0,65, c = c = 0,0, = 60 g = 0,6 kg, =, kg. ρ =?, ρ =? A Négyjegyű Függvénytáblázat térfogata é űrűége: 8

30 V = a b c = 0,35 0,65 0,0 = 7, ,6kg kg ρ = = 786, ,755 0 Az aluíniu téglatet térfogata é űrűége: V = V = 7, ,kg kg ρ = = 707, ,755 0 kg A Négyjegyű Függvénytáblázat űrűége 786,6 3, az aluíniu űrűége kg 707,9 3. 9

31 9. lecke Lendület Feladatok:. Lehet-e egyenlő egy futball- é egy koárlabda lendülete? Miért? Mi a feltétele ennek? Megoldá: Lehet, ekkor a két labdára a töeg é ebeég zorzatának egyenlőnek kell lennie ( v = v ).. Mekkora ebeéggel halad az a zeélygépkoci, aelynek a töege 000 kg é Megoldá: =000kg I=5000 kg lendülete 5000 kg? v=? A lendületre vonatkozó özefüggéből: v= I kg = = kg A zeélygépkoci ebeége Egy eredetileg nyugvó 300 kg töegű cónakból,5 ebeéggel vízbe ugrik egy 60 kg töegű eber. Mekkora é ilyen irányú lez ezután a cónak Megoldá: M = 300 kg M = 60 kg v =,5 ebeége? 30

32 v =? A cónak é az eber öze lendülete kiugrá előtt nulla. A cónak az eber ebeégével ellentéte irányban indul el. A cónak ebeégének nagyágát a lendület-egaradá törvényéből záíthatjuk ki. 0=M v - v, 60kg Ebből a cónak ebeége v = v =,5 = 0,5. M 300kg A cónak ebeégének a nagyága 0,5 lez, iránya a vízbe ugró eber ebeégének irányával lez ellentéte. 4. Egy álló 55 kg töegű görkorcolyázó gyerekhez hátulról közeledik egy 45 kg töegű, 4 ebeéggel haladó áik görkorcolyázó, aki találkozákor hátulról Megoldá: =55kg =45kg v =4 átkarolja az állót. Mekkora közö ebeéggel haladnak tovább? u=? A két görkorcolyázó találkozáakor rugalatlan ütközé játzódik le. A lendületegaradá törvényét felírva: v + v =( + ) u Mivel v =0, ezért Behelyetteítve: + u = v 45 kg u = 4 55 kg + 45 kg =,8 A görkorcolyázók,8 közö ebeéggel haladnak tovább. 3

33 5. Egy görkorcolyán álló tanulónak zeből 3 ebeégű, 6 kg-o edicinlabdát dobunk. Mekkora ebeéggel fog az 50 kg töegű görkorcolyázó haladni, iután elkapta a labdát? Megoldá: v = 3, M = 50 kg, = 6 kg u =? A edicinlabda eredeti ozgáirányát vezük pozitívnak, ehhez vizonyítjuk a ebeégek előjelét. A rugalatlan ütközé játzódik le, így a lendületegaradá törvénye: M v + v = (M+) u. Az u értéke: u= 0,3. A görkorcolyázó 0,3 ebeéggel halad a edicinlabdával együtt. 6. Egy 0,kg töegű játékautó, aelynek ebeége 0,4, utolér egy vele egy irányban haladó, 0,5kg töegű é 0, ebeégű kocit. Ütközé után az elöl haladó koci ebeége 0,4 lez. Mekkora hátó játékautó ebeége? Megoldá: =0,kg, =0,5kg, v =0,4 v =0, u = 0,4 u =? 8. ábra: Hogyan vezük figyelebe a lendületek irányát, azaz vektor jellegét? Az töegű tet ozgáának irányát vegyük pozitív iránynak. Az ütközé tökéleteen rugalaan játzódik le. 3

34 A lendület-egaradá törvényét felírva: Behelyetteítve: v + v = u + u 0, kg 0,4 + 0,5 kg 0, = 0, kg μ + 0,5kg 0,4 aelyből u =0,5. Az töegű játékautó az eredeti ozgáirányával ellentéteen u =0,5 ebeéggel halad. 7. Egy házbontához 50 kg-o faltörő ingát haználnak. Az ingára függeztett vagolyó előttünk jobbról balra haladva,5 ebeéggel halad át a ozgáa legélyebb pontján. Mennyi lez lendületének egváltozáa, íg balról jövet jobbra halad át a legélyebb pontján? Megoldá: M=50kg v =,5 I=? 9. ábra: A lendület vizafelé jövet előjelet vált. A lendületváltozá a ebeég irányának egváltozáából következik. ΔI r = v ( v) = v. r r Így ΔI = Δv = 50kg 5 = 750kg. A faltörő inga lendületváltozáa Δ I r =750 kg. 33

35 0. lecke Newton II. törvénye Feladatok:. Mekkora erő gyorítja a 50kg töegű otorkerékpárt, ha gyoruláa,5? Megoldá: =50kg a=,5 F=? Newton II. törvénye alapján: F= a=50kg,5 =65N. A otorkerékpárt 65 N nagyágú erő gyorítja.. Egy teherautó N erő hatáára 0,6 töege? Megoldá: F= 4500 N a=0,6 =? Newton II. törvényéből kifejezve: F 4500N = = = 7500kg. a 0,6 A teherautó töege kg. gyoruláal ozgott. Mekkora a 3. Mekkora erő hat az 500 kg töegű pótkocira, ha ebeégét 8 áodperc alatt zéruról 0 -ra gyorítja? Mekkora lendületre tez zert a pótkoci a gyorítá folyaán? Megoldá: t = 8, = 500 kg, v = 0 F =? 34

36 I =? a) A gépkocira ható erő nagyága: Δ I Δ F = = = 65 N. Δt Δtv b) Lendület: I = v = 5000 kg. A pótkocira 65 N nagyágú erő hat, iközben zert. kg nagyágú lendületre tez 4. Mekkora állandó erőt kell az 50 kg töegű kikocira kifejteni, hogy a koci az indulától záított 5 alatt,5 utat tegyen eg? Megoldá: = 50 kg, t = 5, =,5 F =? a Száítuk ki a kikoci gyoruláát az = t özefüggéből! a = =. t A kikocira ható gyorító erő nagyága: F = a = 50 kg = 50 N. A kikocira 50 N állandó erő hat a,5 -e úton. k 5. Mennyi idő alatt gyorul fel az 00 kg töegű gépkoci 54 h ebeégről Megoldá: k 7 ebeégre, ha 3000N állandó nagyágú erő gyorítja? h =00kg F=3000N k v =54 = 5 h k v =7 = 0 h =? A gyorulá az F= a alapján: 35

37 A gyorulá ideje az a= Δv -ből: Δ t F 3000N a= = =,5. 00kg 0 5 Δv t= = =. a,5 A egtett utat kétféleképpen záolhatjuk ki. I. A grafikon alatti terület adja a egtett utat: v + v = t, = = 35. a II. Az = v0 t + t képlettel záolunk. =5,5 + 4 = ábra: A ebeég-idő koordinátarendzerben a grafikon alatti terület a egtett úttal egyenlő. A gépkoci alatt gyorul fel, ezalatt 35 utat tez eg. 6. A grafikon egy 800 kg töegű zeélygépkoci ozgááról kézült. A grafikon alapján határozzuk eg, hogy ekkora volt a zeélygépkoci gyoruláa! Egy irányban haladt-e, vagy enet közben egfordult a gépkoci? Megoldá: = 800kg a =? Jelöljük rendre a, a é a 3 -al az egye zakazok gyoruláát. F 000N a = = =,5, 800kg a =0, ert F = 0 N. F3 600N a 3 = = = 0,75, 800kg tehát a zeélygépkoci lault a 3. zakazban. 3. ábra: A ozgá folyaán egy irányban haladt vagy egfordult a gépkoci? 36

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok: Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

1. Kinematika feladatok

1. Kinematika feladatok 1. Kineatika feladatok 1.1. Egyenes vonalú, egyenletes ozgások 1. A kézilabdacsapat átlövője 60 k/h sebességgel lövi kapura a labdát a hatéteresvonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapusnak a labda elkapására?

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s ebeéggel zál- k kézilabdacapat átlövője 60 ebeéggel lövi kapura a labdát a atéterevonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapunak a labda elkapáára? ífelvonó folyaatoan 4 lítja a portolókat. Mennyi idő alatt

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom

Hatvani István Fizikaverseny 2014-15. 3. forduló megoldások. 1. kategória. 7. neutrínó. 8. álom 1. kaegória 1.3.1. 1. CERN 2. PET 3. elekronvol. ikloron 5. Porozlay. Fiziku Napok 7. neurínó 8. álom 9. környezefizikai 10. Nagyerdő A megfejé: SZALAY SÁNDOR Szalay Sándor (195-1975) köveő igazgaók: Berényi

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Vegyipari é bioérnöki űveletek (BSc) tárgy záolái gyakorlat, egédlet 00/0 I félév A BME KKF Tanzék unkaközöégének unkája alapján özeállította: Székely Edit Ellenőrizte: Általáno tudnivalók: Ez a egédlet

Részletesebben

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség) BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma

Részletesebben

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása A feladatok helyes megoldása maximálisan 10 pontot ér. A javító tanár belátása szerint a 10 pont az itt megadottól

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. november 3. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. november 3. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Mozgással kapcsolatos feladatok

Mozgással kapcsolatos feladatok Mozgással kapcsolatos feladatok Olyan feladatok, amelyekben az út, id és a sebesség szerepel. Az egyenes vonalú egyenletes mozgás esetén jelölje s= a megtett utat, v= a sebességet, t= az id t. Ekkor érvényesek

Részletesebben

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY

ÖVEGES JÓZSEF FIZIKAVERSENY ÖVEGES JÓZSEF FZKAVERSENY skolai forduló Számításos feladatok Oldd meg az alábbi számításos feladatokat! ibátlan megoldás esetén a szöveg után látható kis táblázat jobb felső sarkában feltüntetett pontszámot

Részletesebben

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein.

Fizika I. Dr. Gugolya Zoltán egyetemi adjunktus. Pannon Egyetem Fizika Intézet N. ép. II. em. 239. szoba E-mail: gug006@almos.vein. Fzka I. Dr. Gugolya Zoltán egyete adjunktus Pannon Egyete Fzka Intézet N. ép. II. e. 39. szoba E-al: gug006@alos.ven.hu Tel: 88/64-783 Fzka I. Ajánlott rodalo: Vondervszt-Néeth-Szala: Fzka I. Veszpré Egyete

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam

33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam 33. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló 2014. február 11. (kedd), 14-17 óra Gimnázium 9. évfolyam Figyelem! A feladatok megoldása során adatok elektronikus továbbítására alkalmas

Részletesebben

Digitális tananyag a fizika tanításához

Digitális tananyag a fizika tanításához Digitális tananyag a fizika tanításához Ismétlés Erőhatás a testek mechanikai kölcsönhatásának mértékét és irányát megadó vektormennyiség. jele: mértékegysége: 1 newton: erőhatás következménye: 1N 1kg

Részletesebben

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói

34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra. A verseny hivatalos támogatói 34. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny II. forduló 2015. március 17. 14-17 óra A verseny hivatalos támogatói Gimnázium 9. évfolyam 1.) Egy test vízszintes talajon csúszik. A test és a

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA

EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Cece Polgári Sport Egyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Cece Polgári Sport Egyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Cece Polgári Sport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Cece PSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 695 Áfa levonára

Részletesebben

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sáropataki Reformátu Kollégium Diákport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodái formakód: 001 3Tagági azonoítózám

Részletesebben

SI mértékegység rendszer:

SI mértékegység rendszer: S értékgyég rndzr: Fizikai nnyiég S gyég nv S gyég zibólua Kifjzé Salapgyégkkl lktroo tölté (q) coulob lktroo fzültég, (), lktroo potnciálkülönbég volt V J/ kg ára rőég () apr / lktroo llnállá () oh Ω

Részletesebben

Munka, energia, teljesítmény

Munka, energia, teljesítmény Munka, energia, teljesítmény Ha egy tárgyra, testre erő hat és annak hatására elmozdul, halad, megváltoztatja helyzetét, akkor az erő munkát végez. Ez a munka annál nagyobb, minél nagyobb az erő (F) és

Részletesebben

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék

Felszín alatti hidraulika. Dr. Szőcs Péter, Dr. Szabó Imre Miskolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanszék Felzín alatti hidraulika Dr. Szőc Péter, Dr. Szabó Imre Mikolci Egyetem, Hidrogeológiai Mérnökgeológiai Tanzék 1. A felzín alatti vizek termézete áramláa A földi vízkörforgalom (lád 1. ábra) révén a víz

Részletesebben

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz

NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz NÉGYOSZTÁLYOS FELVÉTELI Részletes megoldás és pontozás a Gyakorló feladatsor II.-hoz Gedeon Veronika (Budapest) A javítókulcsban feltüntetett válaszokra a megadott pontszámok adhatók. A pontszámok részekre

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

Stratégiai zajtérképezés 2007 Fő közlekedési létesítmények LEÍRÓ DOKUMENTÁCIÓ

Stratégiai zajtérképezés 2007 Fő közlekedési létesítmények LEÍRÓ DOKUMENTÁCIÓ Megrendelő: címe: GKM témazám : GKM ügyiratzám: Kötelezettég-vállalá nyilv. záma: Megbízott: címe: Szervezeti egyég: KTI munkazám: Gazdaági é Közlekedéi Miniztérium 155 Budapet, Honvéd u. 13-15. 1/26.

Részletesebben

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Hatékony megoldás minden szinten. Hűtő/Fűtő rendszerek hidraulikai szabályozása KÉZIKÖNYV. abqm.danfoss.

MAKING MODERN LIVING POSSIBLE. Hatékony megoldás minden szinten. Hűtő/Fűtő rendszerek hidraulikai szabályozása KÉZIKÖNYV. abqm.danfoss. MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Hatékony megoldá minden zinten Hűtő/Fűtő rendzerek hidraulikai zabályozáa abqm.danfo.com KÉZIKÖNYV Tartalom 1.1 Javaolt rendzer kialakítá fűtéi rendzerekhez 4 1.2 Javaolt

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2006. február 21. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 006. február 1. KÖZÉPSZINT I. 1) Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40? ( pont) 3 1 5 a a q 5 6 1 40 a a q Innen q Összesen:

Részletesebben

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m

t [s] 4 pont Az út a grafikon alapján: ρ 10 Pa 1000 Pa 1400 Pa 1, 024 10 Pa Voldat = = 8,373 10 m, r h Vösszfolyadék = 7,326 10 m XVIII. TORNYAI SÁNDOR ORSZÁGOS FIZIAI FELADATMEGOLDÓ VERSENY Hódezőásáhely, 04. ácius 8-0. 9. éfolya 9/. feladat: Adatok: a /s, t 6 s, a 0, t 5 s, a - /s, édések: s?, t?, átl?, a átl? [/s] 0 0 0 40 Az

Részletesebben

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Encenc Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Encenc SE. 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 216027 A kérelmező

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

Természeti jelenségek fizikája gyakorlat. Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu

Természeti jelenségek fizikája gyakorlat. Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu Terészeti jelenségek fizikája gyakorlat Pogány Andrea andrea@titan.physx.u-szeged.hu Vektorok vektor: a tér egy rendezett pontpárja által kijelölt, az első pontból a ásodikba utató irányított szakasz nagysággal

Részletesebben

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek.

A test tömegének és sebességének szorzatát nevezzük impulzusnak, lendületnek, mozgásmennyiségnek. Mozgások dinamikai leírása A dinamika azzal foglalkozik, hogy mi a testek mozgásának oka, mitől mozognak úgy, ahogy mozognak? Ennek a kérdésnek a megválaszolása Isaac NEWTON (1642 1727) nevéhez fűződik.

Részletesebben

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó

Mechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:

Részletesebben

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS

OPTIKA. Geometriai optika. Snellius Descartes-törvény. www.baranyi.hu 2010. szeptember 19. FIZIKA TÁVOKTATÁS OPTIKA Geometriai optika Snellius Descartes-törvény A fényhullám a geometriai optika szempontjából párhuzamos fénysugarakból áll. A vákuumban haladó fénysugár a geometriai egyenes fizikai megfelelője.

Részletesebben

Mit keressek? Uccu! könyvtár. Teljes kiírás (hosszú!) L.nY..dEZ

Mit keressek? Uccu! könyvtár. Teljes kiírás (hosszú!) L.nY..dEZ Dugonic Andrá Piarita Gimnázium, Szakképző Ikola, Alapfokú Művézetoktatái Intézmény é Kollégium Az könyvtár haználati útmutatója 1. Az ikolai könyvtár feladatai: 1.1. Alapfeladatok: a gyűjtemény folyamato

Részletesebben

Feladatgyűjtemény matematikából

Feladatgyűjtemény matematikából Feladatgyűjtemény matematikából 1. Pótold a számok között a hiányzó jelet: 123: 6 a 45:9.10 2. Melyik az a kifejezés, amelyik 2c-7 tel nagyobb, mint a 3c+7 kifejezés? 3. Határozd meg azt a legnagyobb természetes

Részletesebben

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június

A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június A FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI 2015. június I. Mechanika Newton törvényei Egyenes vonalú mozgások Munka, mechanikai energia Pontszerű és merev test egyensúlya, egyszerű gépek Periodikus

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: ŐCSÉNY SPORTKÖR A kérelmező zervezet rövidített neve: ŐCSÉNY SK 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1725 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. május 17. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fizika

Részletesebben

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet

Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás és piaci erő. Termékdifferenciálás és piaci. Termékdifferenciálás. Modern piacelmélet Moder acelmélet Moder acelmélet Termékdfferecálá ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Sele Adre ELTE TáTK Közgazdaágtudomáy Tazék Kézítette: Hd Jáo A taayag a Gazdaág Vereyhvatal Vereykultúra Közota é a Tudá-Ökoóma

Részletesebben

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5225/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Marcali Városi Futball Club

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5225/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Marcali Városi Futball Club 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Marcali Vároi Futball Club A kérelmező zervezet rövidített neve: MVFC 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 2686 Áfa levonára

Részletesebben

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének

OPTIKAI CSALÓDÁSOK. Vajon valóban eltolódik a vékony egyenes? A kávéházi fal. Úgy látjuk, mintha a vízszintesek elgörbülnének OPTIKAI CSALÓDÁSOK Mint azt tudjuk a látás mechanizmusában a szem által felvett információt az agy alakítja át. Azt hogy valójában mit is látunk, nagy szerepe van a tapasztalatoknak, az emlékeknek.az agy

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Nagyközségi Sportklub Sárosd

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Nagyközségi Sportklub Sárosd 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Nagyközégi Sportklub A kérelmező zervezet rövidített neve: NK SC 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1039 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sportegyesület Bodroghalom Közhasznú Egyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sportegyesület Bodroghalom Közhasznú Egyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sportegyeület Bodroghalom Közhaznú Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Sportegyeület Bodroghalom 2Gazdálkodái formakód: 521

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2005. május 28. KÖZÉPSZINT I. ) Mely valós számokra igaz, hogy 7 7 MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 005. május 8. KÖZÉPSZINT I. 7? Összesen: pont ) Egy 40 000 Ft-os télikabátot a tavaszi árleszállításkor 0%-kal olcsóbban lehet megvenni. Mennyi

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Beledi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Beledi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Beledi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: BSE 2Gazdálkodái formakód: 521 Tagági azonoítózám 707 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Pannonhalma Sportegyesület

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Pannonhalma Sportegyesület Ügyiratzám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Pannonhalma Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: PHSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági

Részletesebben

GÁBOR DÉNES FŐISKOLA FIZIKA PÉLDATÁR 1

GÁBOR DÉNES FŐISKOLA FIZIKA PÉLDATÁR 1 GÁBOR DÉNES FŐISKOLA FIZIKA PÉLDATÁR . A fény erjedéi ebeée közel 3 8 /. Hározzuk e, hoy ennyi idő l ezi e fény z ey o áérőjéel ( 5 ) eyenlő áoláo!. Eyene onlú eyenlee ozá., ebből 3. 3 5 8 666, 4 4. 3

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE A kérelmező zervezet rövidített neve: Mezőfalvi MEDOSZ SE Gazdálkodái formakód: 51 3Tagági azonoítózám 78 Áfa levonára

Részletesebben

Elemi feladatok. 1. Gépkocsi sebessége 5 s alatt 15 m/s-ról egyenletesen 25 m/s-ra növekszik. Mennyi a gyorsulása? 25 m/ s 15 m/ 2

Elemi feladatok. 1. Gépkocsi sebessége 5 s alatt 15 m/s-ról egyenletesen 25 m/s-ra növekszik. Mennyi a gyorsulása? 25 m/ s 15 m/ 2 Elemi feladatok 1. Gépkocsi sebessége 5 s alatt 15 m/s-ról egyenletesen 25 m/s-ra növekszik. Mennyi a gyorsulása? v v0 25 m/ s 15 m/ s m Megoldás: a = = = 2. 2 t 5s s 2. Egy autó 1,2 m/s 2 gyorsulással

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Petőfi Sportkör Lipót

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Petőfi Sportkör Lipót 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Petőfi Sportkör Lipót A kérelmező zervezet rövidített neve: Lipót SE 2Gazdálkodái formakód: 521 Tagági azonoítózám 775 Áfa levonára a

Részletesebben

Fajszi SE. Szilágyi Csaba

Fajszi SE. Szilágyi Csaba 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Fajzi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Fajzi SE 2 Gazdálkodái formakód: 113 Áfa levonára a pályázatban Nem jogoult

Részletesebben

Információs rendszerek biztonságtechnikája

Információs rendszerek biztonságtechnikája Információ rendzerek biztonágtechnikája Vaányi Itván, Dávid Áko, Smidla Józef, Süle Zoltán 2014 A tananyag a TÁMOP-4.1.2.A/1-11/1-2011-0104 A felőfokú informatikai oktatá minőégének fejleztée, modernizációja

Részletesebben

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:... 1. Az A halmaz elemei a háromnál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a húsznál kisebb pozitív páratlan számok. Sorolja fel az halmaz elemeit!

Részletesebben

Madocsa Sportegyesület. Madocsa Sportegyesület. Madocsa. 7 0 2 6 Szállás (út, utca) 06209947460 Telefon: Honlap: www.madocsa.hu.

Madocsa Sportegyesület. Madocsa Sportegyesület. Madocsa. 7 0 2 6 Szállás (út, utca) 06209947460 Telefon: Honlap: www.madocsa.hu. 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Madoca Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Madoca Sportegyeület 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Mérd fel magad könnyedén!

Mérd fel magad könnyedén! Mérd fel magad könnyedén! 1. Töltsük ki arab számokkal a kipontozott helyeket úgy, hogy igaz legyen az alábbi mondat: Ebben a mondatban... db 1-es,... db 2-es,... db 3-as,... db 4-es,... db 5-ös,... db

Részletesebben

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Jobbágyi Honvéd Sportegyesület

PISZKOZAT. 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Jobbágyi Honvéd Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Jobbágyi Honvéd Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Jobbágyi HSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 1173 Áfa

Részletesebben

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b? 1. Feladatsor I. rész 1. Adott két halmaz. A a 9-nél kisebb páros pozitív egészek; B a 30-nál kisebb, 6-tal osztható pozitív egészek halmaza. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat!. Andi keresett két olyan

Részletesebben

É É É Á Ő É Ű ÖÉ í ö ű ü ö í ö í ö ü ö ö Á Á Í É Ű ö É Á ö í ű ö ü ö ü ű ö ű ö ű ö í ö í ö í í Á Á ö ú ö ö ö ö ü ö ö ű í í ü ö ü í ö í í í ö ö ú ű í í í í Á Á ö ö ö ú ü í í í üü ö í í ü í ö í í í ö ö í

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT 1) Adott két pont: A 4; 1 felezőpontjának koordinátáit! AB felezőpontja legyen F. Koordináta-geometria és B 3 1; Írja fel az AB szakasz 1 3 4

Részletesebben

1. Gyors folyamatok szabályozása

1. Gyors folyamatok szabályozása . Gyor olyamatok zabályozáa Gyor zabályozá redzerekrl akkor bezélük, ha az ráyított olyamat dálladó máoder, agy az alatt agyágredek. gyor olyamatok eetébe a holtd általába az ráyítá algortmu megalóítááál

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Név:... osztály:... ÉRETTSÉGI VIZSGA 2006. november 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. november 6. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása

1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása Biztonági Adatlap Szerzői jogok, 2015, 3M coport. Minden jog fenntartva. Jelen információknak a 3M termékek rendeltetézerű haznoítáa céljából történő lemáoláa é/vagy letöltée megengedett feltéve, hogy:

Részletesebben

Egy régi, lapátkerekes gőzös készül kihajózni Leopoldville (a mai Kinshasa)

Egy régi, lapátkerekes gőzös készül kihajózni Leopoldville (a mai Kinshasa) Egy régi, lapátkereke gőzö kézül kihajózni Leopoldville (a mai Kinhaa) vároából, hogy felhajózzon a Kongo folyón a távoli Kinduba, Afrika zívébe. A hajó utaai különböző nemzetek é foglalkozáok képvielői,

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Lakiteleki Torna Egylet

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Lakiteleki Torna Egylet 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Lakiteleki Torna Egylet A kérelmező zervezet rövidített neve: Lakiteleki Torna Egylet 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 21

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Felsőpakony Községi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Felsőpakony Községi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Felőpakony Közégi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Felőpakony KSE 2Gazdálkodái formakód: 521 Tagági azonoítózám 116

Részletesebben

MECHANIKA I. /Statika/ 1. előadás SZIE-YMM 1. Bevezetés épületek, építmények fizikai hatások, köztük erőhatások részleges vagy teljes tönkremenetel használhatatlanná válás anyagi kár, emberáldozat 1 Cél:

Részletesebben

Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2014 Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely X. Osztály. Válaszoljatok a következő kérdésekre:

Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2014 Bolyai Farkas Elméleti Líceum Marosvásárhely X. Osztály. Válaszoljatok a következő kérdésekre: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Adott mennyiségű levegőt Q=1050 J hőközléssel p 0 =10 5 Pa állandó nyomáson melegítünk. A kezdeti térfogat V=2l. (γ=7/5). Mennyi a végső térfogat és a kezdeti

Részletesebben

Newton törvények, Mechanikai erı fajták

Newton törvények, Mechanikai erı fajták Newton törvények, Mechanikai erı fajták 1. Egy játék pisztoly rugója 2N átlagos erıvel 0,2s ideig gyorsítja a 10g-os töltényt kilövéskor. Mekkora sebességgel hagyja el a golyó a játék pisztoly csövét?

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 16. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 16. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika

Részletesebben

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK

FELADATOK ÉS MEGOLDÁSOK 3. osztály Hány olyan háromjegyű szám létezik, amelyben a számjegyek összege 5? 15 darab ilyen szám van. 5 = 5+0+0 = 4+1+0 = 3+2+0 = 3+1+1=2+2+1 A keresett számok: 500, 401, 410, 104, 140, 302, 320,203,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett

Részletesebben

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát!

Rácsvonalak parancsot. Válasszuk az Elsődleges függőleges rácsvonalak parancs Segédrácsok parancsát! Konduktometriás titrálás kiértékelése Excel program segítségével (Office 2007) Alapszint 1. A mérési adatokat írjuk be a táblázat egymás melletti oszlopaiba. Az első oszlopba kerül a fogyás, a másodikba

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 25. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 25. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

Részletesebben

A rekurzív módszer Erdős Gábor, Nagykanizsa

A rekurzív módszer Erdős Gábor, Nagykanizsa Maga zitű matematikai tehetéggodozá A rekurzív módzer Erdő Gábor, Nagykaiza Gyakra találkozuk olya feladatokkal, amelyekbe agy zámok zerepelek: pot, zámkártya, tb. Az ilye eetekbe kézefekvő ötlet, hogy

Részletesebben

Á Á É ú Í Í í í ű ú í ú ú íí í ű Í Í Í í ü í í í í í Á í ü ü í í ü í í í ű í ú í ű í ű ú Í í ú ű ű í í í ű í í í í í Í ü ü í í í Á Á Á Á Á ú í í í ü ü í í í í í í í í ú Í Í í í ü í ü í í í ú í Á í ú í

Részletesebben

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA I. Időtartam: 45 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Matematika középszint írásbeli vizsga I. összetevő

Részletesebben

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS Matematika PRÉ megoldókulcs 0. január. MTEMTIK PRÓBÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS = KÖZÉP SZINT = I. rész: z alábbi feladat megoldása kötelező volt! ) Oldd meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! tg

Részletesebben

Tartásjavító program, törzsizom erősítő gyakorlatokkal

Tartásjavító program, törzsizom erősítő gyakorlatokkal Tartásjavító program, törzsizom erősítő gyakorlatokkal Ez a fejezet elsősorban azoknak szól, akiknek bár vannak gerinc (nyaki, háti, deréktáji) problémáik, panaszaik, azonban diagnosztizált deformitásuk

Részletesebben

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni. Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált

Részletesebben

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE

Koppány Krisztián, SZE Koppány Krisztián, SZE 6. előadá Háztartáok tényezőpiaci döntéei A munkavállalói é az intertemporáli optimalizáció mikroökonómiai alapmodellje Alapvető özefüggéek Fogyaztái kiadá HÁZTARTÁS Jövedelem Munkaidő Megtakarítá (elhalaztott

Részletesebben

A III. forduló megoldásai

A III. forduló megoldásai A III. forduló megoldásai 1. Egy dobozban pénzérmék és golyók vannak, amelyek vagy ezüstből, vagy aranyból készültek. A dobozban lévő tárgyak 20%-a golyó, a pénzérmék 40%-a ezüst. A dobozban levő tárgyak

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek

Részletesebben

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA ÉRETTSÉGI VIZSGA 2005. május 17. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA Az írásbeli vizsga időtartama: 120 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika középszint írásbeli vizsga

Részletesebben

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok)

Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) Hasonlósági transzformációk II. (Befogó -, magasság tétel; hasonló alakzatok) DEFINÍCIÓ: (Hasonló alakzatok) Két alakzat hasonló, ha van olyan hasonlósági transzformáció, amely az egyik alakzatot a másikba

Részletesebben

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét.

A mozgás leírása azt jelenti, hogy minden időpillanatban meg tudjuk adni egyértelműen vizsgált test helyét és helyzetét. A MOZGÁSOK LEÍRÁSA KINEMATIKA MOZGÁS A VONATKOZTATÁSI RENDSZER Minden test bármely időpillanatban helyet foglal el alahol a térben. Akkor mondjuk, hogy egy test mozog, ha helye agy helyzete a térben megáltozik.

Részletesebben

Benzodiazepine Megvonás: Kimenetel 50 Betegnél

Benzodiazepine Megvonás: Kimenetel 50 Betegnél Benzodiazepine Megvoná: Kimenetel 50 Betegnél El z r publikálva: Britih Journal of Addiction (1987) 82, 655-671 Profeor C Heather Ahton DM, FRCP School of Neurocience Diviion of Pychiatry The Royal Victoria

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR

FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI MINTAFELADATSOR I. A feladatlap megoldásához 120 perc áll rendelkezésére. Olvassa el figyelmesen a feladatok előtti utasításokat és gondosan ossza be idejét! Használható segédeszközök:

Részletesebben

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió

Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Mérési adatok illesztése, korreláció, regresszió Korreláció, regresszió Két változó mennyiség közötti kapcsolatot vizsgálunk. Kérdés: van-e kapcsolat két, ugyanabban az egyénben, állatban, kísérleti mintában,

Részletesebben