TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat"

Átírás

1 03/3

2 A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei docen TARTALOM 03. noveber A Boltzann-elozlá középikolai feldolgozáának lehetõégei II. réz Nagy Mária egyetei hallgató, Dr. Radnóti Katalin fõikolai tanár, ELTE TTK Fizikai Intézet Szakác Jenõ Megyei Fizikavereny II. forduló Dr. Molnár Mikló Dr. Varga Zuza, SZTE Szerkeztõég cíe: 673 Szeged, Debreceni u. 3/B Tel.: (6) 470-0, FAX: (6) Kiadó: MOZAIK Kiadó Kft. Felelõ kiadó: Török Zoltán Tördelõzerkeztõ: Forró Lajo Borítóterv: Szõke Andrá A Fizika Tanítáában egjelenõ valaennyi cikket zerzõi jog védi. Máoláuk bárilyen forában kizárólag a kiadó elõzete írábeli engedélyével történhet. Közléi feltételek: A közlére zánt kéziratokat gépelve (két példányban), floppy leezen vagy e-ailen küldjék eg a zerkeztõég cíére. A kéziratok lehetõleg ne haladják eg a 8-0 gépelt oldalt (oldalanként 30 orban 66 leüté). A rajzokat, ábrákat, táblázatokat é fényképeket külön lapon egfelelõ zövegezéel kérjük ellátni. (A zövegrézben pedig zárójelben utaljanak rá.) Kérjük, hogy a zövegbeli idézetek név- é évzájelöléel történjenek, íg a tanulányok végén a felorolt irodalo alfabetiku orrendben kézüljön. Kérjük zerzõtárainkat, hogy a kéziratok beküldéével egyidejûleg zívekedjenek közölni ponto cíüket, unkahelyüket é beoztáukat. A cikk egjelenée után a leezeket vizaküldjük. MOZAIK KIADÓ

3 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA FÓKUSZ Nagy Mária Dr. Radnóti Katalin A Boltzann-elozlá középikolai feldolgozáának lehetõégei II. réz Íráunk elõ rézében zerepelt a tatiztiku fizika fakultáció keretben történõ feldolgozáához ajánlott ódzer elõ két zakaza: a ateatikai forula felíráának é annak agyarázatának tárgyaláa, valaint a fogali rendzer kialakítáa. A 8 zakaz:. Mateatikai forulák é azok agyarázata. Fogali váltáok, fogalorendzer 3. Jelenégek, jelenégértelezé 4. Jelenégagyarázat 5. A jelenégek indennapi életben való egnyilvánuláa é a történetiég 6. Probléaegoldá 7. Szintetizálá 8. Értékelé Jelen áodik rézben a téakör feldolgozáának haradik, negyedik é ötödik zakazának leíráa következik. A háro réze cikkünk utoló rézében zerepel ajd a fennaradó háro zakaz. 3. Jelenégek, jelenégértelezé Különbözõ példák/kíérletek/eettanulányok egfigyeléekor elõzör hétköznapi kifejezéekkel írjuk le, hogy it látunk, ajd a fizika nyelvén i egfogalazzuk a tapaztalatokat. A haradik zakaz jelenégei Atook elozláának odellezée (biliárd) golyó centráli, tökéleteen rugala ütközée ok biliárdgolyó kezdõlöké utáni ozgáa Az atook elozláának odellezée. Ha ütköztetünk két biliárd golyót az aztalon, é az ütközé centráli, tökéleteen rugala, akkor egfordítható jelenéget tapaztalunk, int az a reverzibili é irreverzibili folyaatok tárgyaláa elején zerepelt. A konkrét eetben a golyók egyá felé gurulnak, ajd ütköznek, é ezt követõen zétzaladnak (. ábra).. ábra MOZAIK KIADÓ 3

4 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber. Az elõzõ jelenégtõl eltérõt tapaztalunk akkor, ha a biliárdaztalon ne két golyót ütköztetünk egyának, hane a fehér golyóval kezdõlökékor eglökjük a kezdetben hározögelrendezében elhelyezett, álló, zíne golyókat. Az ekkor látottakat vizafelé lejátzva neigen tudnánk elképzelni a felvétel való ivoltát, itt irreverzibili folyaatról bezélünk. Ekkor ugyani azt látjuk, hogy a eglökött 5 golyó hirtelen zétlökõdé után ár rando elozlát vez fel (. ábra). 4. Jelenégagyarázat Ez a zakaz 5 lépébõl tevõdik öze, elyek a következõk:. lépé: Mindennapi, közérthetõ nyelven egalkotjuk a agyarázatot.. lépé: Ugyanerre a jelenégre ráutató áik kíérletet/párhuzaot kereünk. 3. lépé: Analógiát kereünk. Mikor hallhattunk ilyeirõl középzintû fizikaórán? Brown-ozgá 4. lépé: Eléleti agyarázatot adunk jelen eetben a tatiztiku fizika alapján. 5. lépé: Levezeté.. lépé: Egyzerû agyarázat : Megbolygattuk a rendzert, ezért az a folyaatban rendezetlenebbé vált.. lépé: Máik példa: Életzerûbb haonlat a billiárdgolyók kezdõ lökée utáni rendzertelen é véletlen ozgáánál az az eet, aikor ok névorba rendezett papír, ondjuk egy oztály dolgozatai vagy ikolai rajzai vannak a kezünkben, ezeket feldobjuk a levegõbe. Ekkor bizto, hogy ne névorban fognak leeni a földre. Özekeverednek, rendezetlenné válnak. 3. lépé: Mikor hallhattunk ilyeirõl középzintû fizikaórán? Rézeckeozgá/Brown-ozgá alkalával. Robert Brown angol botaniku vízben elkevert virágporzecék vizgálata orán egfigyelte a gázokban, folyadékokban lebegõ 4. ábra MOZAIK KIADÓ

5 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA parányi rézeckék rendzertelen ozgáát. A rézeckék ekkor a beléjük ütközõ olekulák hatáára ozognak. A kíérlet alátáaztja, hogy a olekulák rendzertelen ozgában, ún. hõozgában vannak. 4. lépé: Eléleti agyarázat a tatiztiku fizika zerint: ütközétõl ütközéig egy-egy golyó akadálytalanul gurul, ütközékor pedig egtörik addigi ozgáának pályája, ez utóbbi történét jól leírják a dinaikai törvények. Ez néhány golyó eetében átlátható, de aikor nagyon ok eleû halazt akarunk leírni, akkor az eleek záának növekedéével egyre lehetetlenebb egyzerre követni é leírni inden egye ele ozgáát. Tehát gyakorlatilag rendzertelennek látjuk a golyók ozgáát, ha egyzerre nézzük az özeet. Ezért a nagyon ok eleû halazok leíráakor ne i próbáljuk eg inden egye ele (ato) ozgáának nyoon követéét, ne enne é érteletlen i volna (ne kell tudni, hogy a zoba levegõjének elyik rézeckéje jut éppen a tüdõnkbe, cak legyen elegendõ oxigén a lélegzéhez). Helyette a világ nagyon nagy záú elei özetevõinek, pl. az atooknak teljeen rendzertelen vielkedéét feltételezzük. A biliárdgolyók zeléltethetik a tetek, anyaghalazok alkotóeleeit. Kéiai példa A tatiztiku fizika zelélete zerint azt i eg tudjuk adni, hogy adott anyaghalazban az alkotóeleek (a rézeckék) ekkora arányban fognak kéiai reakcióba lépni, átalakulni (vagy elpárologni). Azok a rézeckék fognak, aelyek energiája záottevõen eltér az átlago értéktõl, eghatározott értékben nagyobb annál. Vagyi tulajdonképpen arra vagyunk kívánciak, hogy hány ato rendelkezik az áltagotól lényegeen eltérõ ε energiaértékkel. Hogy ez a rézeckék ilyen hányadát jelenti, az az anyaghalaz energiaelozláával jelleezhetõ. A tetekre jellezõ energiaelozlá, á néven a tatiztiku fizika Boltzannelozláa a következõképp alakul: átlagoan N(ε) darab ato rendelkezik ε energiával T hõérékletû tet eetében. Ez ateatikailag a cikk elõ rézében zerepelt é a következõ alakban írható fel: N() ε N() 0 e _ ε / kt 5. lépé: Levezeté Jelöléek: N: atook záa N(ε): N atoo kritályban az ε energiájú atook záa w(0): annak a valózínûége, hogy N atoo E energiájú tetben ato zéru (0) energiával rendelkezik w(ε): annak a valózínûége, hogy N atoo E energiájú tetben ato ε energiával rendelkezik. Y(E ε): azon ikroelozláok záa, aelyekben a tet többi rézére E-ε energia jut Y(E): azon ikroelozláok záa, aelyekben a tet többi rézére E energia jut Mikroelozlá fogala elékeztetõül: Olyan rézleteen jellezett állapotokat jelöl, elyek egyenlõ valózínûéggel valóulnak eg. Tapaztalat: w(ε) ~ Y(E ε) () Száítuk ki a w(0)/w(ε) arányt! w(0)/w(ε) () iatt Y(E)/Y(E ε) () Utóbbi hányado fizikai jelentée: azon eet reprezentáláa, intha a aradék tet az E-ε energiájú kezdeti tádiuból Q ε energia felvételével került volna az E energiájú kéõbbi állapotba. Az elõbbi interpretáció iatt felhaználhatjuk a hõérékletre vonatkozó özefüggét, izerint: MOZAIK KIADÓ 5

6 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber Q Q T k Δln Y ΔS A hõéréklet az a ennyiég, ely az anyaghalazok energialeadó képeégét zázerûen jellezi. Önagától az az anyaghalaz ad át Q energiát a áiknak, aelyiknek nagyobb a T hõéréklete. A hõéréklet definíció ateatikai alakját átrendezve egkapjuk, hogy a felvett Q energia T hõérékleten épp Q/kT-vel változtatja eg a ikroelozlázáok logarituainak különbégét: Q Δ ln Y k T (3) A két ikroelozlázáunk ot Y(E) é Y(E-ε), ezek logarituának változáa (különbége): ΔlnY ln(y(e)) ln(y(e ε)) logaritu azonoág iatt ln[y(e)/y(e-ε)] (3) iatt Q/kT ivel Q ε ε/kt (4) (4)-et a logaritu-ûveletek zabályai zerint e-adra eelve (hogy a terézete alapú logaritu eltûnjön): ln[y(e)/(y(e ε)] ε/kt Y(E)/Y(E ε) e ε/kt () iatt w(0)/w(ε) (5) Tehát e ε/kt -vel nagyobb valózínûéggel lez zéru energiájú állapotban a tet valaely (tetzõlege) atoja, int ε energiájú állapotban. (5) egyenletet átrendezve: e ε/kt w(0) / w(ε) / w(ε) w(e) e ε/kt w(0) / : e ε/kt w(ε) w(0) / e ε/kt hatványazonoágok iatt w(0) e εkt (6) A (6) egyenlet atora adja eg azt, hogy ekkora a valózínûége annak, hogy az ε energiával rendelkezzen. Ennek alapján adódik az ε energiával rendelkezõ atook ennyiége N atoo kritály eetén: N(ε) N w(ε) N w(0) e ε/kt N(0) e εkt Ez volt a levezetendõ állítáunk. 5. A jelenégek indennapi életben való egnyilvánuláa é a történetiég Az i fonto, hogy a fizikaórákon az egye jelenégekhez kapcolódóan eetlegeen egjelenõ konfliktuokat é a táradalotudoányi vonatkoztatáokat i beeeljük a tanórába. A diákoknak ne elég a terézettudoányok világában otthonoan ozogni, zükége a indennapokban való eligazodá i. Továbbá fonto é érdeke, ha egnézzük az adott jelenég tudoánytörténeti hátterét. Az ötödik zakaz vázlatpontjai jelenlegi téánk eetében: Történetiég: Boltzann, Maxwell, Clauiu, Bernoulli Mindennapi életben való egnyilvánulá: baroetriku agaágforula, a légkör vatagága Kéiában való egnyilvánulá: a reakcióebeég hõérékletfüggée További indennapokban é a fizikában-kéiában való egnyilvánulá: a víz gõznyoáának változáa a hõéréklet függvényében Történetiég A nagyon ok eleû halazok leíráakor az egye eleek (atook) ozgáának irreleván tulajdonágát tekintõ, a világ nagyon nagy záú elei özetevõinek (pl. az atooknak) teljeen rendzertelen vielkedéét feltételezõ új tratégiát, ely a terézet leíráára zolgál, Ludwig Boltzann (3. ábra) oztrák fiziku kezdeényezte. Boltzann é az angol Jae Clark Maxwell (4. ábra) korábbi haonló felfogáú eléleteibõl egzületett a tatiztiku fizika, ai Rudolf Clauiu (5. ábra) unkáágára, a olekulári hõeléletre építkezett. 6 MOZAIK KIADÓ

7 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA A kinetiku gázelélet alapjai 738-ban Daniel Bernoulli Hydrodynaica c. ûvében (6. ábra) jelentek eg. Maxwell olvata Clauiu értekezéét, Boltzann pedig olvata Maxwell íráait. Mindennapi életben való egnyilvánulá: baroetriku agaágforula é a légkör vatagága A terézetben egyik fonto példa a Boltzann-elozlára a baroetriku agaágfor- 3. ábra 5. ábra 4. ábra 6. ábra MOZAIK KIADÓ 7

8 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber ula. A baroetriku agaágforula zerint állandó hõérékleten, hoogénnek tekinthetõ gravitáció térben a rézeckezá-ûrûég exponenciálian változik. Tehát a tengerzinttõl fölfelé haladva változik a levegõ nyoáa: cökken a agaág függvényében (7. ábra). A levegõ ûrûége é nyoáa fölfelé haladva kb. 5,5 k-enként egfelezõdik. Eiatt fonto a hegyázóknak a 8000 agaágú Hialája cúcának (8. ábra) egázáakor oxigénazkot vielniük, hizen ott a levegõ ûrûége a tengerzinti vizonyokhoz képet ár cak 35%. A nyoá változáa a agaág függvényében egy nyoáérõ anoéter (9. ábra) egítégével egy agaabb házban (például az ELTE TTK épületében) érhetõ. A éré elvégzée, az adatok kiértékelée é az eredények értelezée az írá utoló rézében zerepel, int probléaegoldá. A ûrûégváltozá következtében fölfelé haladva a felettünk lévõ levegõ töege i cökken (30. ábra) a ûrûéggel arányoan (ρ /V iatt). Tehát a légkör telje töegének fele 5,5 k alatt, 75%-a (azaz a fele é ég a felének az 50%-a) 5,5 k alatt, kb. 99%-a pedig a hétzere felezõdéig bezárólag, 38,5 k agaág alatt (30. ábra) található (x (00%- (50%)7) x ( 0,57) 0,99). Felõ éle határa vizont ninc a folyaatoan ritkuló légkörnek. Addig ritkul fo- 8. ábra lyaatoan, íg Naprendzerünk bolygóközi rézeckeûrûég-értékét eléri a rézeckeûrûég. Száítáokkal egkapható azonban a közelítõ érték, ely zerint a légkör határa közelítõleg k agaan van ábra MOZAIK KIADÓ 9. ábra

9 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA Eredényünk helyeégét táaztja alá az a tény, hogy a ûholdaknak kb. ilyen agaágban kell repülniük ahhoz, hogy a Föld légköre ár ne akadályozza azokat ozgáukban. Kéiában való egnyilvánulá: a reakcióebeég hõérékletfüggée A reakcióebeégi állandót egadó Arrheniu-egyenlet a hõéréklet függvényében exponenciáli függét, Boltzannelozlát ad. Ha zobahõérékletû vízfürõben (T 90 K) özeöntjük fixíró vize oldatát (nátriu-tiozulfát) óavoldattal (hidrogén-klorid vize oldata), kénkiválát tapaztalunk, oldatunk egárgul (3. ábra). Ha elegebb vízfürdõben végezzük el ugyanezt, okkal haarabb beárgul az oldat. Az exponenciáli hõérékletfüggé éréel való alátáaztáa az írá haradik rézében zerepel a probléaegoldáo feladatok közt. Javaolt közöen elvégeztetni a érét, é kiértékelni, értelezni az eredényeket. Még további életzerû példa az exponenciáli hõérékletfüggére, hogy a fahaáb néhány óra alatt elég, de évekig korhad, pedig az égéi hõéréklet cak kb. kétzeree az erdõ hõérékletének. A kéiai reakciókhoz ne elég találkozniuk a olekuláknak, az i kell, hogy elég nagy energiával ütközzenek, hizen cak így lez egbolygatva a olekulazerkezet. Ezt az energiát aktiválái energiának nevezzük. Az elõbbi kíérlet é a gyakorlati példa azt utatja, hogy a hõéréklet eelkedéével nagyon erõteljeen egnõ a reakció ebeége. A tapaztalatra agyarázatot a tatiztiku fizika ad. A tatiztiku fizika ódzere zerint ok olekula rendzertelen vielkedéét egyenlõ valózínûéggel bekövetkezõ ikroelozláok egítégével írjuk le. A indennapokban é a fizikában-kéiában való egnyilvánulá: a víz gõz nyoáának változáa a hõéréklet függvényében Egy üvegben lévõ zénava üdítõ vagy víz az üvegen belül egyenúlyban van, ha ne változtatjuk eg a rendzer tulajdonágait. Á ez az egyenúly bizonyo külõ hatáokra egváltozik. Gondoljunk utána, ik lehetnek ezek a változáok! Ha a zénava üdítõt felrázzuk, az üvegben felborul az addigi egyenúly, nagyobb rendezetlenég jön létre a korábbi állapothoz képet. Ezt úgy detektáljuk, hogy látjuk, a kupak levételekor buborékok távoznak a flakonból. Mikor 30. ábra 3. ábra MOZAIK KIADÓ 9

10 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber vizatezük a kupakot, egy idõ után újra egyenúly fog beállni. A kupak levételekor tapaztaltak eléleti agyarázata az, hogy a flakon kinyitáakor norál nyoáú levegõ tud áralani a külõ levegõnél nagyobb nyoáú CO -gáz helyére, ely a folyadék felett tartózkodik a felrázá után. Az elõbbinél ég érdekeebb jelenég az egyenúlyi gõznyoá hõérékletfüggée. Alkounk hipotézit arról, i történik, ha azono üveg áványvizet kibontunk, elyek közül egyiket a hûtõbe, íg a áikat korábban a napra helyeztük! Melyikben indul eg nagyobb buborékképzõdé? A válaz egyértelû! A víz forraláakor ez utóbbihoz analóg jelenéget tapaztalunk. Ugyani a folyadék a kuktában a norál légnyoáon ért 00 C-hoz képet agaabb hõérékleten forr. A forrában ár ne lévõ víz (étel) hõéréklete lehet 00 C-nál nagyobb érték a lezárt kukta eetében. Efféle körülények közt az edény fedele cak nehezen vehetõ le, de ninc értele a próbálkozának, ert a benne lévõ víz (vagy leve) kifutna. Az eléleti agyarázat ugyanaz, int az elõbbi eetben, cak ezúttal ne CO -gáz törne fel, hane a víz (vagy a folyékony étel) kezdene az edénybõl kitörve robbanázerûen forrni. Az a fentiekbõl látható, hogy a víz gõznyoáa a hõéréklettõl függ. Alátáaztható, hogy a víz gõznyoáának változáa a hõéréklet függvényében zintén exponenciáli változát utat, Boltzann-elozlát követ. Tehát ez zintén jó példa a Boltzann-elozlá indennapi egnyilvánuláára. Az állítát alátáaztó éré kiértékelée a cikkorozat haradik rézében zerepel a probléaegoldáok közt. Íráunk áodik rézében az elõ rézben ajánlott ódzer zerinti feldolgozá haradik, negyedik é ötödik zakazát utattuk be. A jelenégek, jelenégértelezé zakazában az atook elozláát zeléltettük (biliárd) golyó centráli, tökéleteen rugala ütközéének é a biliárdgolyók kezdõ lökéének odelljével. A jelenégértelezé zakazában a következõ 5 lépé zerint haladtunk:. lépé: Mindennapi közérthetõ nyelven egalkotjuk a agyarázatot.. lépé: Ugyanerre a jelenégre ráutató áik kíérletet/párhuzaot kereünk. 3. lépé: Analógiát kereünk. Mikor hallhattunk ilyeirõl középzintû fizikaórán? Brownozgá 4. lépé: Eléleti agyarázatot adunk jelen eetben a tatiztiku fizika törvényei alapján. Fõ özefüggéünk a Boltzann-elozlá felíráa újra. 5. lépé: Levezeté. A tananyag feldolgozáának ötödik zakazában a történetiégnél Boltzann, Maxwell, Clauiu é Bernoulli unkáágáról ejtettünk néhány zót; ezt követõen pedig áttértünk a indennapi életben é a kéiában való egnyilvánuláokra: a baroetriku agaágforulára, az Arrheniu-egyenletre é a víz gõznyoáának hõérékletfüggéére. Íráunk haradik rézében az e jelenégekkel kapcolato éréi adatok felvételét é kiértékeléét utatjuk be. Fakultáció órán történt teztelé alapján elondható, hogy a fent leírt ódzerrel zakazra bontva eredénye, é a tanulók záára izgalaabb a jelenégelezé. Valaint az i kijelenthetõ, hogy érdeklõdét vált ki az ötödik zakaz egvalóítáa. A téakör feldolgozáát illetõ utoló háro zakaz leíráa íráunk következõ rézében zerepel. Ezek a probléaegoldá; zintetizálá; értékelé. Irodalo: [] Gulyá Jáno Markovit Tibor Szalóki Dezõ Varga Antal (996): Fizika. Modern fizika. Calibra Kiadó [] Haláz Tibor Juriit Józef Szûc Józef (008): Fizika 0. oztályooknak. MOZAIK Kiadó [3] Haláz Tibor Juriit Józef Szûc Józef (008): Fizika. oztályo közép- é eelt zintû érettégire kézülõknek. MOZA- IK Kiadó 0 MOZAIK KIADÓ

11 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA [4] Radnóti Katalin Nahalka Itván Wagner Éva Poór Itván (00): A fizikatanítá pedagógiája. Nezeti Tankönyvkiadó [5] Nagy Mária (0): A fizikatanítá pedagógiája: Mateatikai ezközök alkalazáa a fizika tanítáában. TDK-dolgozat. Téavezetõ: Radnóti Katalin [6] Tóth Ezter (984): Fizika IV. Tankönyvkiadó Elektroniku forráok [] Radnóti Katalin: Projektoktatá. A kontruktivita pedagógia alapjai. rad80/pedagogia/projektoktata-kontruktivizu.ppt [] Radnóti Katalin, Ki Cilla: A kontruktivita tanuláelélet beutatáa a echanika példáján kereztül cíû írá. ~radkat/enu/kezdo.ht [3] iert/00/4.htl [4] coon/thub/5/5/boltzann-ludwig.jpg/ 50px-Boltzann-Ludwig.jpg [5] thub/5/57/jae_clerk_maxwell.png/5p x-jae_clerk_maxwell.png [6] thub/4/40/clauiu.jpg/0px-clauiu.jpg [7] iage/noaa-hydrodynaica-lg.jpg [8] [9] d/db/manoeter_for_teting_the_preure8 87.gif [0] levego/iage/008.png [] ( Keia-I/Kornykealapenu/4abra.jpg) HANGSZÓRÓ Dr. Varga Zuza Dr. Molnár Mikló Szakác Jenõ Megyei Fizikavereny 0/03. tanév, II. forduló Minden verenyzõnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani a következõk zerint: A: Minden 9. é 0. évfolyao zakközépikolai tanuló, é azok a. (3.) évfolyao zakközépikolai tanulók, akik két évig tanulnak fizikát. B: Azok a. (3.) évfolyao zakközépikolai tanulók, akik több, int két évig tanulnak fizikát. A rendelkezére álló idõ 80 perc. A feladatok egoldáait önállóan kell elkézítenie, függvénytáblázat é záológép haználható. Egy feladat telje é hibátlan egoldáa 5 pontot ér. Minden feladatot külön lapon oldjon eg! Jó unkát kívánnak a feladatkitûzõk: Molnár Mikló é Varga Zuza! MOZAIK KIADÓ

12 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber A ginaziták feladatai: 9. oztály,, 3, oztály 4, 5, 6, 7.. oztály 7, 8, 9, 0.. oztály,, 3, 4. A zakközépikoláok feladatai: A, 3, 5, 6. B 4, 6, 8, 9.. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elõ hatodát 36 k nagyágú ebeéggel, útjának h további kétötödét 6 / nagyágú ebeéggel, az útjának további négytizenötödét 8 / nagyágú ebeéggel tezi eg. A hátralevõ út nagyága 0 k, ait a kerékpáro az elõzõ utakra záolt átlagebeég áfélzereével tez eg. a) Mennyi idõ alatt tette eg a kerékpáro a telje utat? b) Mennyi a kerékpáronak a telje útra vonatkozó átlagebeége k/h egyégekben? b) Mennyi idõ telik el a tetek két ütközée között? A teteket tekintük pontzerûnek. 4. Négy, egyenként 0,6 kg töegû tetet az ábrának egfelelõen rendezünk el, é a rendzert az elõ tetre ható F erõvel toljuk a vízzinte talajon. A tetek együtt ozognak, a 3. tet ne ozdul el a. tethez képet, illetve a 4. tet ne ozdul el a 3. tethez képet. A legfelõ, 4. tetre, N nagyágú tapadái úrlódái erõ hat. A talaj é a vele érintkezõ tetek közötti cúzái úrlódái együttható értéke 0,. ( g 0 ). Motorkerékpár töege ugyanakkora, int a rajta ülõ eberé. A kerekek é a cúzó úttet között a tapadái úrlódái együttható 0,, a otoro cizatalpa é az úttet közötti cúzái úrlódái együttható 0,3. Ha a otoro fékezé közben indkét lábát letezi a földre, akkor a fékút 8/9-ed réze annak, intha ne tette volna le a lábát. a) Saját úlyának hány zázalékával nyota lábával a otoro a talajt? b) Hány zázalékkal nagyobb a otoro ebeége, ha a lábát letéve az eredeti hozúágú fékúton áll eg? 3. Vízzinte, úrlódáente talajon 0,4 kg töegû tet nyugzik egy függõlege faltól 3 távolágra. A tet áik oldalán a falra erõlege 3 / ebeéggel 0, kg töegû ki tet közeledik a fal felé, é rugalaan ütközik az elõ tettel. A nagy tet a falnak ütközve, arról rugalaan vizapattan. a) Mekkora utat tez eg a kiebb tet, aíg újra özeütközik a nagyobb tettel? MOZAIK KIADÓ a) Milyen irányú a 4. tetre ható tapadái úrlódái erõ? b) Mekkora a. tet gyoruláa? c) Mekkora az F tolóerõ nagyága? d) Mekkora é ilyen irányú erõt fejt ki a. tet az. tetre? e) Mekkora úton ozdult el a rendzer 8 áodperc alatt, ha indulákor a ebeég nagyágú volt? 5. A ûrûégérére haznált piknoéter egy üvegedény, aelynek térfogata 8ºC-on igen pontoan definiált. A piknoétert ot folyadék (térfogati) hõtágulái együtthatójának eghatározáára haználjuk. Az adott folyadékból a piknoéterbe 60ºC-on 98,93 g-ot, 90ºC-on pedig 97,59 g-ot tölthettünk. Az üveg lineári hõtágulái együtthatója 0 5 C. a) Mekkora az adott folyadék térfogati hõtágulái együtthatója?

13 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA b) Mekkora eltérét okoz a hõtágulái együttható értékében, ha a piknoéter hõtáguláától eltekintünk? 6. Vízzinte helyzetû, hõzigetelt (rögzített) henger 60 c alapterületû. A hengerben úrlódá nélkül ozogni képe, ugyancak jó hõzigetelõ dugattyú 300 K hõérékletû, g töegû oxigéngázt zár el. A dugattyúhoz egyik végével egy nyújtatlan, 800 N rugóállandójú rugó catlakozik. A rugó áik vége egy zintén rögzített helyzetû falnak táazkodik. A hengerbe épített elegítõt egy ideig üzeeltetjük. A rugó ekkor 7,5 c-t nyoódik öze c hozúágú, 50 c kereztetzetû, 000 enete egyene tekercben az ára 0, alatt egyenleteen 0-ról 0 A erõégûre nõ. A tekerc oho ellenálláa elhanyagolható. a) Mekkora a fezültég a tekercen? b) Írjuk fel é ábrázoljuk a tekerc teljeítényét az idõ függvényében az adott intervalluban! c) Mennyi a tekerc ágnee ezeje által ezen idõ alatt felvett energia? 9. Egyfora eleekbõl telepet állítunk öze. A telepet a kapcolái rajzon feltüntetett hálózatra kötjük. a) Hány oxigénolekula van a hengerben? b) Mekkora erõt fejt ki a rugó a dugattyúra a elegíté befejezéekor? c) Mekkora ekkor a gáz nyoáa? d) Mekkora a gáz hõéréklete a elegítõ kikapcoláakor? A külõ légnyoá értéke 0 5 Pa. 7. Hoogén elektroo ezõ térerõég vektora felfelé utat, nagyága 000 N C. a) Mekkora kezdõebeéggel indítuk el függõlegeen felfelé azt a ki golyót, aelynek töege 0 g, töltée 0 5 C, ha azt akarjuk, hogy 0 c agaágig eelkedjen, aztán een viza? b) Milyen agara eelkedne a golyó, ha ninc töltée, é az a) pontbeli kezdõebeéggel indítjuk fölfelé? c) Legföljebb ekkora lehet a golyó töege, ha azt akarjuk, hogy földobva ne een viza? ( g 0 ) a) Mekkora egy ele elektrootoro ereje é belõ ellenálláa, ha a telepet 5 db oroan kapcolt elebõl állítottuk öze, é tudjuk, hogy a 0 Ω-o ellenállá teljeíténye 5 W, a telep belõ ellenálláa pedig a külõ ellenállá 3 -zeree. b) Mekkora a kapocfezültég nagyága? c) Mekkora unkát végez az ára a 0 Ω-o ellenálláon 50 áodperc alatt, ha a telepet az elõzõekben felhaznált eleekbõl párhuzao kapcoláal kézítjük el? 0. Az ábra egy rézeckegyorító, a ciklotron eatiku felépítéét utatja. A két fé félhenger (a duánok) vákuuban é ágnee ezõben vannak, õket egy kekeny légré válaztja el. A ágnee ezõ B vektora erõlege a duánok fedõlapjára, é függõlegeen lefelé utat. A indukcióvektor nagyága 0,5 T. Az S forrából, kg töegû,,6 0 9 C MOZAIK KIADÓ 3

14 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber töltéû protonok lépnek ki (jobbról balra). A kilépõ protonok ebeége 0 6. a) Mekkora ugarú körpályán indulnak el a protonok? b) Mekkora a protonok keringéi ideje? c) Mikor egy proton a légré zéléhez ér, 6 kv effektív értékû, 7,579 MHz frekvenciájú, nagyfrekvenciá váltakozó fezültéget kapcolunk a duánokra úgy, hogy a jobb oldali duán legyen a negatív. Mekkora a proton ebeége, aikor az a jobb oldali duán bal oldali zéléhez ér? d) Aikor a proton a jobboldali duánnál a légréhez ér, a fezültég elõjelet vált. Mekkora a proton ebeége akkor, aikor a proton iét a jobb oldali duán bal oldali zéléhez ér? e) Mekkora ekkor a proton ozgái energiája é ekkora a körpálya ugara?. Egy 4 dioptriá egyzerû nagyítóval egy, c átérõjû ki pénzérét nézünk. A pénzérét hározoro nagyítában látjuk. a) Mekkora a keletkezõ kép nagyága? b) Mekkora a lence fókuztávolága? c) A lencétõl hány c-re keletkezik a kép? d) Hová kellett elhelyezni a pénzérét?. Két azono hulláforrá (A é B) koheren hulláokat bocát ki. A hulláforráok egyától ért távolága 4. A hulláok frekvenciája 700 Hz é 400 Hz között folyaatoan változtatható. A rajz zerint a P pontban egy érzékeny detektort helyezünk el, aely érzékeli a beérkezõ hulláokat. a) Mekkora abban az eetben a hulláok hulláhoza, ha a P pontban erõítét jelez a detektor? b) Mekkora a hulláok hulláhoza abban az eetben, aikor a P pontban gyengíté ézlelhetõ? A hulláok terjedéi ebeége Fotocella egítégével a Planck-állandó értékét zeretnénk eghatározni. A fotocellával párhuzaoan kötünk egy nf-o kondenzátort. Világítuk eg a fotocellát elõzör 400 ne, ajd 50 n-e hulláhozúágú fénnyel! Elõ eetben a kondenzátor V fezültégre, a áodik eetben pedig 0,76 V fezültégre töltõdik fel. a) Mekkorának adódik ebbõl a érébõl a Planckállandó? b) Mekkora töltére töltõdött fel a kondenzátor az egyik, illetve a áodik eetben? c) Mekkora a fotókatódra vonatkozó kilépéi unka elektrovoltokban kifejezett értéke? A fény terjedéi ebeége c az, elektron töltée e,6 0 9 C. Megoldáok é pontozái útutató. Adatok:, 6, 5 4 3, 5 0 k, v v v v k 0, h 6, 8, 5, v ( ) 4 átl a) t?, b) v átl?. 4 MOZAIK KIADÓ

15 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA Megoldá: a) A egtett útra nézve fennáll: k , + 0 k, 30 5 ahonnan 0 k, így 60 k. 30 pont Az elõ útzakaz egtételéhez zükége idõ: 0 k t v A áodik útzakaz egtételéhez zükége idõ: 4 k t 4 v A haradik útzakaz egtételéhez zükége idõ: 3 6 k t3 v pont Az elõ háro útzakazra vonatkoztatott átlagebeég: ( vátl) t t t v v v3 50 k 50 74,. 0 k 4 k 6 k pont A negyedik útzakaz egtételéhez zükége idõ: t v 5, ( v ) 4 A telje út egtételéhez zükége idõ: töz t + t + t3 + t4 7933, 7. 3 pont pont b) A telje útra vonatkozó átlagebeég: vált t 60 k 756, 7933,7 7, k. h öz átl 0 k,5 7,4 933, 7. 4 pont. Adatok: A otor é a otoro töege külön-külön, így özeen M μ 0,, μ 0,3, fékút 8 lábletevé nélkül, lábletevéel. 9 N V a)? b)?(%) g v Megoldá: a) A ozgára a unkatétel írható föl. A kerekeknél fellépõ úrlódái erõ axiua μ Mg, a otoro lábánál fellépõ cúzái úrlódá μ N, ahol N a otoro lábától zárazó erõnek a talaj által a otorra kifejtett ellenereje. Ha a otoro a fékezé elõtt v ebeéggel haladt, akkor, ha ne fékez a lábával Mv μ Mg, pont ha fékez a lábával i, akkor Mv μmg + μn pont írható föl. A két egyenlet bal oldala egyenlõ, így a jobb oldalak i: μ Mg μ Mg + μ N 8 ( μmg + μn. 9 pont Az egyenletet -gyel oztva é átrendezve: 9 N N μ μ μ + μ, ahonnan. 8 Mg Mg 8μ pont A kérdé zerinti arány ennek a kétzeree: N g μ 4 0, , 6 %. μ, pont b) A otoro úton áll eg, é a lábával N nyoóerõt fejt ki. A unkatétel erre az eetre: MV μmg + μ N, továbbá az eredeti fékezé zerint Mv μ Mg + pont MOZAIK KIADÓ 5

16 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber A két egyenletet oztva egyáal kieik, így V v μ Mg + μ N μ Mg A ebeégek aránya V v, 5, 06. pont A otoro tehát, ha lábával i fékez, 6% -kal nagyobb ebeéggel haladhat é az eredeti úton eg tud állni. pont 3. Adatok: 0, kg, M 0,4 kg, v 0 3, + 8, 5. μmg + μ μ Mg 8μ μ Mg L 3. a)?, b) t? Megoldá: a) Az elõ ütközékor a ki tet ebeége ütközé után v, a nagyobbiké u. A rugala ütközére érvénye a lendület- é az energia-egaradá törvénye. A nagyobbik tet t pont alatt éri el a falat, aivel pillanatzerûen ütközik, é ugyanakkora ebeéggel vizafelé fog haladni. pont Ezalatt a kiebbik tet v t,5 utat tez eg. Mivel a nagyobbik tet ebeége nagyobb, int a kiebbik tet ebeége, a nagyobbik tet utoléri a ki tetet, újra ütközik vele a faltól való ütközétõl záított t idõ úlva. Ezalatt a ki tet v t utat tez eg. A áodik ütközéig egtett utakra fennáll (ld. ábra), hogy u t L + + L + + v t. pont Ebbõl L+ t 45, é v t 4,5. u v L 5, u pont A kiebbik tet útja így özeen a két ütközé között +,5 + 4,5 6. pont b) A két ütközé között t t + t,5 + 4,5 6 idõ telt el. 3 pont v 0 v + Mu () v0 v + Mu () + pont Az egyenletrendzert egoldva: u v0, v v0 μ pont 4. Adatok: 3 4 0,6 kg, (F tap. ) 4, N, μ 0,, g 0, v 0. MOZAIK KIADÓ a) (F tap. ) 4 iránya?, b) a?, c) F?, d) F,?, e)? Megoldá: A tetek egyához képet ne ozognak, így az egéz rendzer azono gyoruláal jobbra ozog.

17 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA a) A 4. tet i az F erõ irányában ozdul el, gyorul. A 4. tet gyoruláát az (F tap. ) 4 tapadái úrlódái erõ eredényezi. Tehát a tapadái úrlódái erõ balról jobbra utat. pont b) A 4. tet gyoruláa ( Ftap. ) 4 ( Ftap. ) 4, N a4. 0,6 kg A rendzer eleei azono a gyoruláal ozognak, így a áodik tet gyoruláa: a a a. 4 3 pont c) Az egye tetekre írjuk fel a dinaika alapegyenletét: Az. tetre ható erõk eetén: F ( F ) F a A. tetre ható erõk eetén: F, ( F) ( Ftap.) a 3 A 3. tetre ható erõk eetén: ( F.) ( F ) a tap 3 tap. 4 A 4. tetre ható erõk eetén: ( Ftap.) 4 a A négy egyenletet özeadva adódik, hogy F ( F ) ( F ) a. A úrlódái erõk pedig: ( F ) μ ( F ) μ g é ny ( F ) μ ( F ) μ g. ny 3 Így fennáll, hogy F μ g μ 3 g 4 a, ahonnan F 4 a+ 4 μ g 4 ( a+ μ g) 4 0,6 kg ( + 0, 0 ) 9,6 N. 6 pont d) Az elõ egyenletbõl a. tet által az. tetre kifejtett erõ nagyága: F F F a, 7, N. 4, 4 ( ) 9,6 N 0, 0,6 kg 0 0,6 kg pont Ez az erõ jobbról bal felé utat (F irányával ellentéte). e) Egyenleteen gyoruló ozgá jön létre, é ivel a gyorulá nagyága, a kezdõebeég nagyága, a ozgá idõtartaa iert, így a egtett út nagyága: a v0 t + t 8+ (8 ) Adatok: t 8 ºC, t 60 ºC, 98,93 g, t 90 ºC, 97,59 g, α 0 5 C. pont a) β?, b) Δβ? Megoldá: a) Jelöljük a piknoéter térfogatát 8ºC-on V-vel. A piknoéter térfogata 60ºC-on V 60 V ( + 3 α Δt ), 90ºC-on pedig V 90 V ( + 3 α Δt ). pont A piknoéterbe öntött folyadék ûrûége 60ºC-on ρ ρ 8 ρ V, illetve + β Δt, 60 pont ahol ρ 8 a folyadék ûrûége 8 8 C-on tehát ρ V60 + β Δ t. ρ8 Így. V ( + 3 α Δt ) + β Δt ρ8 Haonlóan 90 C-on é V60 + β Δ t, ρ8. V ( + 3 α Δt ) + β Δt pont MOZAIK KIADÓ 7

18 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber A két özefüggé oztáa után adódik, hogy + 3 α Δt t + β Δ + 3 α Δt + β Δ t. Adatokkal 98,93 g, β 7 97,59 g, β 4 Innen, , 6488 C β + β 7 C, ahonnan β 498, 0 4. C pont pont b) Ha az edény térfogat-változáától eltekintünk, akkor a piknoéterbe öntött folyadékennyiégek aránya: t + β Δ + β Δ t, azaz 7 + β 98,93 g C. 97,59 g + β 4 C 4 pont Innen, , C β + β 7 C, β ,. C 5 Az eltéré Δβ 3, 0 ( 6% -o eltéré) C 6. Adatok: A 60 c, T 300 K, D 800 N, g, P 00 W, Δl 7,5 c, g M O 3, ol C. C a) N?, b) F?, c) p?, d) T? 3 pont Megoldá: a) Az oxigén oltöege 3 g azaz a g ol, töegû oxigén tehát N 3, 5 ol 6 0, 0 ol oxigénolekulát tartalaz. 3 pont b) A rugó által a dugattyúra kifejtett erõ a végállapotban F D Δl 800 N 0, N. pont c) A gáz nyoáa egegyezik a külõ légnyoá é a rugó által létrehozott nyoá özegével: F p pk + A 5 60 N 5 0 Pa +, 0 Pa d) A gáz kezdeti térfogata: nrt 3 V 87, 5 d. p k pont Az új térfogat: V V + ΔV V + A Δl 87,5 d + 0,45 d 3 87,7 d 3, továbbá p, 0 5 Pa. Az állapotegyenlet a végállapotra: p V nrt, pv ebbõl T 33, 6 K nr 8 pont 7. Adatok: E 0 3 N C, 0 g, q 0 5 C, h 0 c 0,, g 0 g n 3 g ol 35ol,, MOZAIK KIADÓ

19 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA a) v? b) h?, c)? Megoldá: a) A golyót a gravitáció ezõ lefelé, az elektroo ezõ felfelé gyorítja. Felírva az energiaegaradát (nulla zintnek a feldobá helyét válaztva): v gh Eqh, ahonnan h(g Eq) v, adatokkal g 0 kg 0 0, N, 3 N 5 Eq 0 0 C 0, 0 N. C 00 v 0, (0,, ) 0,0, 6, azaz v 6. 8 pont b) Ha a golyónak ninc töltée, egyedül a gravitáció hat rá: v 6, h' 008, 8c. g 0 3 pont c) A golyó ne eik viza, ha az eredõ gyoruláa 0 vagy fölfelé utat, azaz ha Eq g. Ebbõl a golyó töegére kapjuk, hogy Eq g 00, kg 0 g. 4 pont 8. Adatok: L 0,5, A 5 c, N 000, Δt 0,, I(0) 0, ΔI 0 A. a) U i? b) P(t)?, c) W? Megoldá: a) A tekercben fezültég indukálódik, ha változik a ágnee fluxu: ΔΦ Δ U N N B i Δt Δt A pont I áraal átjárt tekerc belejében a ágnee ezõ nagyága IN B N l B μ, ennek változáa Δ Δ μ0. L Δt L Δt pont Így az indukált fezültég: N Δl Ui μ0 L t A Δ -7 V 3-4 4π A 50 0 A 0,5 0, 5, 3 V. pont b) A tekerc teljeíténye (0 t Δt) az idõ függvényében P(t) U i I(t) U i ΔI t, t [] W 0,05 t [] W, 3 pont az idõvel lineárian változik c) Az ára unkája a ágnee ezõ felépítéére fordítódik, így a P(t) grafikon alatti terület egadja a ágnee ezõben tárolt energiát: μ0nδi W UiΔI Δt A ΔI Δt LΔt μ 0N A ( ΔI), L ai egfelel a W Lö I forulának, NA ahol Lö μ 0 az önindukció együttható. L Száértékben W J.,,, 5 pont MOZAIK KIADÓ 9

20 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber 9. Adatok: n 5, P 3 6 W, 3 ( Rb) öz Rk, R 40 Ω, R 60 Ω, R 3 0 Ω, t 50. a) U 0?, R b?, b) U k?, c) W 3? Megoldá: a) A kapcolái rajz alapján látható, hogy az R 40 Ω é az R 60 Ω nagyágú ellenálláok párhuzaoan vannak kötve egyáal, íg ezek eredõjével oroan kötött R 3 0 Ω nagyágú ellenállá. Így a külõ ellenállá nagyága: Rk R R R 0 Ω + 44 Ω Ω 60 Ω 3 Mivel ( Rb) öz Rk én 5, így egy ele belõ ellenálláa: Ω Rk Rb, Ω. n 5 4 pont Az eleek oro kapcoláánál a telep fezültégének nagyága: U n U 0, é n U 0 I (R k + n R b ), azaz 5 U 0 I (44 Ω + 6 Ω) I 50 Ω. Az R 3 0 Ω-o ellenálláon a teljeítény nagyága: P 3 5 W I R 3, ahonnan P3 5 W I 05, A. R 0 Ω 3 Ennek felhaználáával egy ele elektrootoro erejének nagyága: I 50 U0 Ω 0,5 A 50 Ω 5 V pont b) A kapocfezültég értéke: U k I R k 0,5A 44 Ω V. pont (A belõ fezültégeé nagyága: 44 Ω Ub I ( Rb) öz 05, A 3 V, 3 a telep fezültége: U n U V 5 V). c) Az eleek párhuzao kapcoláakor a telep fezültége U U 0 5 V, a telep belõ ellenálláa pedig Rb, Ω ( Rb) öz 04, Ω. 5 5 pont Az R 3 0 Ω-o ellenálláon átenõ ára erõége: U 5 V I R k + (R b) öz 44 Ω+ 0, 4 Ω 0, 3 A 0, A. pont Az ára unkája: W3 I R3 t (0, A) 0 Ω 50, J. 0. Adatok: B 0,5 T,, kg, Q,6 0 9 C, 6 v 0 0, pont U 6 kv, f 7,579 MHz a) R 0?, b) T?, c) v?, d) v 3?, e) E ozg.? é R 3?. Megoldá: a) A protonokra ható Lorentz-erõ iatt a protonok körpályán ozognak, é a dinaika alapegyenlete alapján: 0 MOZAIK KIADÓ

21 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA Q v B v 0 R ivel a ágnee ezõ indukcióvektora é a protonok ebeégvektora egyára erõlegeek. Innen Q B v 0 () R é a körpálya ugara 7 6,67 0 kg 0 v0 R0 0,0. Q B 9,6 0 C 0,5 T 3 pont b) A ebeégre nézve fennáll, hogy π v0 R0 ω R0, aibõl a keringéi idõ: T R T 0 π 0,0 π 7 v0 0, ( afrekvencia: f T 7, Hz 7,579 MHz). Máképpen () alapján v0 Q B ω, R 0 3 pont így a frekvencia é a keringéi idõ független a körpálya ugarától! Figyeljük eg, hogy a gyorító fezültég frekvenciája i éppen 7,579 MHz, így a fezültég indig pont egfelelõ pillanatban vált elõjelet. c) A légrében kialakuló elektroo ezõ unkája gyorítja a protont, é fennáll, hogy e U v v0, ahonnan a kereett ebeég: e U v + v0 9,6 0 C 6000 V ,67 0 kg 6, , 3 pont d) Az elõzõek alapján kaphatjuk a légréeken való újabb áthaladáok után az újabb ebeégeket: v v e U + v 3 e U + v,6 0 C 6000 V 6 +, ,67 0 kg 9,6 0 C 6000 V 6 +,86 0 7,67 0 kg,09 0. e) A proton ozgái energiája: Eozg v3 7 6,67 0 kg, , 74 0 J, a körpálya ugara: v0 R3 Q B,67 0 kg, ,044. 9,6 0 C 0,5 T. Adatok: D 4 0, 5, T 08, c, N ,86 0 é 7 6 a) K?, b) f?, c) k? d) t? Megoldá: a) A nagyítá definíciója alapján: 3 N K K, T, c pont 4 pont ahonnan a kép nagyága: K 3, c 3,6 c. pont MOZAIK KIADÓ

22 A FIZIKA TANÍTÁSA 03. noveber b) A lence fókuztávolága: f D 4 0,5 5 c. pont c) A kép a lence tárgy felõli oldalán keletkezik, így a kép látzólago é így a nagyítára nézve fennáll: N k k 3, azaz a k képtávolág negatív. t t k A t tárgytávolág: t 3. λ c Δ k k, illetve f λ c Δ k k. f Ezekbõl az özefüggéekbõl k k Δ f c Δ f c, Hz , é, Hz 340 0, 33. A leképezéi törvény alapján: +, tehát +, azaz f t k 5 c k k ahonnan 5 c k k, k 5 c ( 3 + ) 50 c. d) A tárgytávolág nagyága: k t ( 50 c) 6, 67 c Adatok: d 4, α 60º, β 30º, 700 Hz f 400 c 340. Hz, a) λ erõíté?, b) λ gyengíté?. Megoldá: a) A hulláok útkülönbége: Δ BP AP d co 30 d co 60 4 ( 0, 866 0, 5), 464. A P pontbeli erõíté feltétele: λ Δ k, ahol k egéz zá. 3 pont 4 pont 4 pont Határozzuk eg k értékét a határfrekvenciák eetén! Ekkor: Mivel k é k i cak egéz zá lehet, ezért a lehetége értékek: k 8 é k 0. A kereett hulláhozak:,464 ( λ erõíté ) Δ 0,83 k 8 (a frekvencia: f 857,9 Hz), illetve ( ) λ erõíté MOZAIK KIADÓ Δ,464 0,464 k 0 (a frekvencia: f 3,4 Hz). 8 pont Ha cak egy hulláhozat talál eg, 6 pont. b) A P pontbeli gyengíté feltétele: λ Δ ( k + ), ahol k egéz zá. Határozzuk eg k értékét a határfrekvenciák eetén! Ekkor: λ c Δ ( k + ) ( k+ ), illetve f λ Δ ( k + ) ( k+ ) c f. Ezekbõl az özefüggéekbõl Δ f k c, Hz , Δ f k c, Hz ,. é

23 03. noveber A FIZIKA TANÍTÁSA Mivel k é k i cak egéz zá lehet, ezért a lehetége értékek: k 7 é k 9, de egfelel a k 3 8 i. A kereett hulláhozak: Δ ( λ gyengíté ) k +,464 0,95, 7+ Δ ( λ gyengíté ) k +,464 0,54, 9+ Δ ( λ gyengíté ) 3 k +,464 0,7. 8+ (Ezekhez a hulláhozakhoz tartozó frekvencia-értékek: f 74 Hz, f 06 Hz, f Hz.) 7 pont Ha cak egy hulláhozat talál eg: 5 pont. 3. Adatok: λ 400 n 4 0 7, λ 50 n 5, 0 7, U V, U 0,76 V, c 3 0 8, e,6 0 9 C, C nf 0 9 F. a) h?, b) Q?, Q?, c) W ki? (ev). Megoldá: a) A fényelektroo egyenlet zerint fennáll, hogy h c Wki + v é λ h c Wki + v. λ 3 A kondenzátor addig töltõdik, aíg a kondenzátor elektroo ezõjének ellentere le ne fékezi az elektronokat. Így v eu é v eu. Ezekbõl az özefüggéekbõl: h c W e U h c ki + é Wki + e U. λ λ A két özefüggét egyából kivonva adódik: h c h c e U eu λ λ, aibõl a Planck-állandó értéke: e U U h ( ) c( ) λ λ 9,6 0 C V 0,76 V ( ) , , 0 J. 6 pont b) A kondenzátor töltée az elõ eetben: Q C U 0 9 F V 0 9 C, a áodik eetben pedig Q C U 0 9 F 0,76 V 0, C pont c) A kilépéi unka értéke: h c Wki + e U λ, felhaználva, hogy ev,6 0 9 J: W h c 34 ki e U 6,69 0 J λ ,6 0 C V ,475 0 J, 36 ev vagy a áik érték-párból 34 W h c ki e U 6,69 0 J λ 8 ( ) 3 0 9,6 0 C 0, 76 V ,48 0 J, 36 ev 7 pont MOZAIK KIADÓ 3

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző

Részletesebben

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok: Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14 . kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi

Részletesebben

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017 A 6 Mikola Sándor Fizikaereny feladatainak egoldáa Döntő - Gináziu 0 oztály Péc 07 feladat: a) A ki tet felcúzik a körlejtőn közben a koci gyorula ozog íg a tet a lejtő tetejére ér Ekkor indkét tet ízzinte

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105 K O S Á D L O G ME Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég,

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

= 30 MW; b) P össz = 3000 MW a) P átl. = 600 Ω; b) DP = 0,3 W a) R 1. U R b) ΔP 4 = 01, A, I a) I ny.

= 30 MW; b) P össz = 3000 MW a) P átl. = 600 Ω; b) DP = 0,3 W a) R 1. U R b) ΔP 4 = 01, A, I a) I ny. 34 a) R 600 Ω; b) DP 0,3 W 35 a) I ny 0, A, I z U 05, A; R b) ΔP 4 0,5 W; c) W ny 900 J, W z 350 J 36 a) I 0,5 A; b) A axiáli hő a axiáli teljeítényű 5 Ωo ellenálláon fejlődik; c) W ax 50 J 37 a) n eredeti

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

ELMÉLET REZGÉSEK, HULLÁMOK. Készítette: Porkoláb Tamás

ELMÉLET REZGÉSEK, HULLÁMOK. Készítette: Porkoláb Tamás REZGÉSEK, HULLÁMOK Kézítette: Porkoláb Taá ELMÉLET 1. Mi a perióduidı? 2. Mi a frekvencia? 3. Rajzold fel, hogy a haroniku rezgıozgát végzı tet pályáján hol iniáli illetve axiáli a kitérée, a ebeége é

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Az egyenletes körmozgás

Az egyenletes körmozgás Az egyenlete körozgá A gépeknek é a otoroknak ok forgó alkatréze an, ezért a körozgáoknak i fonto zerepe an az életünkben. Figyeljük eg egy odellonat ozgáát a körpályán. A tápegyéget ne babráld! A onat

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása . Mikola Sándor Orzágo Tehetégkutató Fizikaereny I. forduló feladatainak egoldáa A feladatok helye egoldáa axiálian 0 ontot ér. A jaító tanár belátáa zerint a 0 ont az itt egadottól eltérő forában i feloztható.

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal O k t a t á i Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny elő fordulójának feladatai é egoldáai II. kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható. Megoldandó az

Részletesebben

Forgó mágneses tér létrehozása

Forgó mágneses tér létrehozása Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész ugala egtáaztáú erev tet táazreakcióinak eghatározáa III réz Bevezeté Az előző két rézen olyan típuú feladatokkal foglalkoztunk, az aktív külő erők é a rugala egtáaztó eleek által a erev tetre kifetett

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá

Részletesebben

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s ebeéggel zál- k kézilabdacapat átlövője 60 ebeéggel lövi kapura a labdát a atéterevonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapunak a labda elkapáára? ífelvonó folyaatoan 4 lítja a portolókat. Mennyi idő alatt

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁS

EGYENES VONALÚ MOZGÁS Mértékeyéek átváltáa Tiztelt Diákok! Ha ibát találtok az alábbi dokuentuban, akkor jelezzétek a info@eotvodoro.u eail cíen! EGYENES VONALÚ MOZGÁS 5,2 k = = 4560 = c = 4,5 óra = perc = ec 7200 ec = óra

Részletesebben

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK. MECHIK-MOZGÁST GYKOLT (kidolgozta: éeth Ire óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetei t., Szüle Veronika, egy. t.) /. feladat: Szerkezetek kinetikája, járű odell

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

Diagnosztikai módszerek II. PET,MRI 2011.05.08. Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET)

Diagnosztikai módszerek II. PET,MRI 2011.05.08. Diagnosztikai módszerek II. Annihiláció. Pozitron emissziós tomográfia (PET) 0.05.08. Diagnoztikai ódzerek II. Pozitron eizió toográfia (PT) Diagnoztikai ódzerek II. PT,MRI Kardo Roland 0 05.0 Mágnee agrezonancia képalkotá (MRI) -Strukturáli MRI (MRI) -Funkcionáli MRI (fmri) Pozitron

Részletesebben

Az aszinkron (indukciós) gép.

Az aszinkron (indukciós) gép. 33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén

Részletesebben

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség)

fizikai-kémiai mérések kiértékelése (jegyzkönyv elkészítése) mérési eredmények pontossága hibaszámítás ( közvetlen elvi segítség) BEVEZEÉS Eladá célja: fzka-kéa éréek kértékelée jegyzkönyv elkézítée éré eredények pontoága hbazáítá közvetlen elv egítég éré technkák egerée alapvet fzka ennyégek pektrozkópa éréek elektrokéa éréek Ma

Részletesebben

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny január 19. MEGOLDÓKULCS

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny január 19. MEGOLDÓKULCS Budó Ágoton Fizikai Feladategoldó Vereny. január 9. MEGOLDÓKULCS Általáno egjegyzéek: A egoldókulc elkézítéével egítéget kívánunk nyújtani a javítához. Igyekeztünk inél több rézpontzáot egjelölni, hogy

Részletesebben

I. forduló. FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat. Fizikaiskola 2011

I. forduló. FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat. Fizikaiskola 2011 Fizikaikola 2011 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Jedlik Ányo Orzágo Fizikavereny I. forduló FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkeztette: 1 83. feladat:

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hivatal A 3/4. tanévi Orzágo Középikolai Tanlányi Vereny elő fordló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítái-értékeléi úttató.) Az aztalon álló, éter aga, függőlege pálcára egy pici, gra töegű gyöngyöt fűztünk.

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés Fizika nagyoko özeállíoa: Juház Lázló (www.biozof.hu) Newon örvények: I. Van olyan vonakozaái rendzer, aelyben a eek ozgáállapouka cak á eekkel vagy ezőkkel való kölcönhaá orán válozaják eg. Az ilyen rendzer

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min A 5 Mikol Sándor Fizikvereny feldtink egoldá Döntő - Gináziu oztály Péc 6 feldt: ) Abbn z eetben h lbdát lehető legngyobb ebeéggel indítjuk kkor vízzinte hjítál legrövidebb idő ltt tezi eg vízzinte iránybn

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

XXXI. Mikola Sándor fizikaverseny 2012 Döntı Gyöngyös 9. évfolyam Feladatmegoldások Gimnázium

XXXI. Mikola Sándor fizikaverseny 2012 Döntı Gyöngyös 9. évfolyam Feladatmegoldások Gimnázium XXXI. ikola Sándor fizikaereny 0 Döntı Gyöngyö 9. éfolya eladategoldáok Gináziu. gy autó ozgáa két zakazra bontható. Az elı zakazhoz tartozó átlagebeége 96 k/h, a áodikhoz 50 k/h. A telje útra onatkozó

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja Kíérleti vároi kivízgyűjtő Szabadka Baja 01..1 01..18. Dokuentáció Tartalojegyzék Tartalojegyzék... 1. 1. Műzaki Leírá..... Geodéziai feléré..... Hidrológiai é hidraulikai éretezé... 6. 4. abeton kiűtárgy

Részletesebben

XXXIV. Mikola Sándor fizikaverseny Döntı Gyöngyös, 9. évfolyam Megoldások. Szakközépiskola

XXXIV. Mikola Sándor fizikaverseny Döntı Gyöngyös, 9. évfolyam Megoldások. Szakközépiskola XXXIV Mikola Sándor fizikavereny 05 Döntı Gyöngyö, 9 évfolya Megoldáok Szakközépikola Egy elegendıen hozú, M = 4 kg töegő dezka jégpályán nyugzik Erre a dezkára egy = kg töegő haábot helyeztünk az ábra

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 2015/2016. tanév I. forduló 2015. noveber 30. Minden versenyzőnek a száára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy feladatot kell egoldania. A szakközépiskolásoknak az A

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

km 1000 m 1 m m km Az átváltás : 1 1 1 3,6 h 3600 s 3,6 s s h

km 1000 m 1 m m km Az átváltás : 1 1 1 3,6 h 3600 s 3,6 s s h Út-idő feladatok Ha a ebeég állandó, akkor az út egeezik az eltelt időnek é a ebeégnek a zorzatáal. = t A ebeég értékeége a k/h a a /. Ha a tet ebeége k/h, akkor óra alatt kiloétert tez eg. k 000 k Az

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,

Részletesebben

Tetszőleges mozgások

Tetszőleges mozgások Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /

Részletesebben

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így:

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így: IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA A ozgáok leíáa, a jelenégek ételezée zepontjából fonto fogalak. Ipulzu ( lendület), ipulzu egaadá Az ipulzu definíciója: I Az ipulzu ektoennyiég, a ebeég iányába utat. Newton II.

Részletesebben

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31.

Csak felvételi vizsga: csak záróvizsga: közös vizsga: Villamosmérnöki szak BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar. 2011. május 31. Név, felvételi azonoító, Neptun-kód: VI pont(90) : Cak felvételi vizga: cak záróvizga: közö vizga: Közö alapképzée záróvizga meterképzé felvételi vizga Villamomérnöki zak BME Villamomérnöki é Informatikai

Részletesebben

A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:

A maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható: A maximálian lapo eetben a hurokerőíté Bode diagramjának elhelyezkedée Q * p így i írható: Q * p H0 H0 Ha» é H 0», akkor Q * p H 0 Vagyi a maximálian lapo eetben (ahol Q * p = ): H 0 = Az ennek megfelelő

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2 Szaác Jenő Fiziaereny 008-009. II. forduló, egoldáo 1/7 1. t 1 0,6 h g 10 / a) t? b) h? c)? a) z utoló áodercben egtett út, ha t a tele eéi idő: g t g (t + t) g t g t + g t t g ( t), 10 t 1 5 (1 ) 10 t

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK Élelizer-ipari alapieretek középzint Javítái-értékeléi útutató 071 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 4. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából Mechanika III. richlik@zit.be.hu 00 február 8-9 zolko@ke.be.hu Feladatok az - hét anyagából.) Egy anyagi pont ozgátörvénye: r( t) r0 er co( bt), ahol r 0 i 3j, e 0.8i 0.6j, R 4, (a) Határozza eg az anyagi

Részletesebben

1. feladat Összesen 28 pont

1. feladat Összesen 28 pont . elaat Özeen 8 pont Dorr ülepítő berenezében zuzpenziót válaztunk zét. A zilár zecék űrűége 70 kg/ 3, a leválaztanó legkiebb zeceátérő 50. A olyaék űrűége kg/ 3, inaikai vizkozitáa 0 3 Pa. A belépő zagy

Részletesebben

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 1. tétel Imertee a nagy aznkron motorok közvetlen ndítáának következményet! Elemezze a közvetett ndítá módokat! Kalcká motorok ndítáa Közvetlen ndítá. Az álló motor közvetlen hálózatra kapcoláa a legegyzerűbb

Részletesebben

Megint egy keverési feladat

Megint egy keverési feladat Megnt egy keveré feladat Az alább feladatot [ 1 ] - ben találtuk nylván egoldá nélkül Itt azért vezetjük elő ert a egoldáa orán előálló özefüggéek egybecengenek egy korább dolgozatunkéval elynek cíe: Ragaztóanyag

Részletesebben

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest.

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest. I. Mechanka Denált ogalo Meghatározá Töegont Pontzerű tet. Olyan tet, elynek jellező érete kck a álya éretehez kéet. Elozdulá A helyvektor egváltozáa: r, r(t ) r(t ) Seeég Gyorulá dr helyvektor változá

Részletesebben

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam l = 8 5 = d = 6 X C U 9. Mikl Sándr Orzág ehetégkuttó Fizikereny I. frduló feldtink egldá feldtk helye egldá xiálin ntt ér. jító tnár belátá zerint nt z itt egdttól eltérő frábn i felzthtó. Egy-egy feldtr

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt zint Javítái-értékeléi útutató 33 ÉRETTSÉGI VIZSGA 04. áju 9. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fizika eelt zint Javítái-értékeléi

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hiatal A 13/14. tanéi Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny elő forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Jaítái-értékeléi útutató 1.) Egy töegű, a talajon egy ozlop aljától d = 5 -re nyugó, kiéretű A golyónak

Részletesebben

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással

Gyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N

3. Egy repülőgép tömege 60 tonna. Induláskor 20 s alatt gyorsul fel 225 km/h sebességre. Mekkora eredő erő hat rá? N Dinaika feladatok Dinaika alapegyenlete 1. Mekkora eredő erő hat a 2,5 kg töegű testre, ha az indulástól száított 1,5 úton 3 /s sebességet ér el? 2. Mekkora állandó erő hat a 2 kg töegű testre, ha 5 s

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M8. számú mérés Különböző alakú pillangószelepek veszteségtényezőjének vizsgálata

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M8. számú mérés Különböző alakú pillangószelepek veszteségtényezőjének vizsgálata Budapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Áralátan Tanzék Tanév,félév 009 / 00. Tantárgy Áralátan BMEGEÁTAG0 Képzé egyete Bc X Méré A B C X Nap Szerda -4 X Hét páro páratlan X A éré dátua 00. 04. 07. A

Részletesebben

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 :

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 : Oktatái Hiatal A 01/013 tanéi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é egoldáai I kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható Megoldandó az elő két feladat

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikavereny 017/018. tanév I. forduló Megoldáok 017. deceber 4. Szakác Jenő Megyei Fizikavereny 017-018. tanév I. forduló 017.1.04. 1. A nyoá angolzáz értékegyége a pi (poundforce/quare-inch,

Részletesebben

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN

ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté ALKALMAZOTT MŰSZAKI HŐTAN Prof. Dr. Kezthelyi-Szabó Gábor TÁMOP-4...F-4//KONV-05-0006 Duáli é modulári képzéfejlezté Többfáziú rendzerek. Többfáziú

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék

BME Kémiai és Környezeti Folyamatmérnöki Tanszék Vegyipari é bioérnöki űveletek (BSc) tárgy záolái gyakorlat, egédlet 00/0 I félév A BME KKF Tanzék unkaközöégének unkája alapján özeállította: Székely Edit Ellenőrizte: Általáno tudnivalók: Ez a egédlet

Részletesebben