Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Átírás

1 Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit ond ki Newton I. törvée? 5. Mit ond ki Newton II. törvée? 6. Írd le Newton III. törvéét! 7. Írd le Newton IV. törvéét! 8. Mit értünk úly alatt? 9. Mi a feltétele annak ogy két erı kiegyenlíte egyát? 10. A körozgá dinaikája 11. Rugala erı 1. Súrlódá közegellenállá 13. Mitıl függ é itıl ne függ a úrlódái erı? 14. Írj példákat arra aikor azno a úrlódá illetve aikor káro! 15. A neézégi é a Newton-féle gravitáció erıtörvé 16. Arkiédéz törvée 17. Kepler törvéei 18. Sorold fel a bolygókat a Naptól távolodva! 19. Tetek egyenúlya 0. Mi a feltétele a tetek egyenúlyának? 1. Töegközéppont Lendület Melyik tet lendülete nagyobb? 1. Egy 900 kg töegő Suzuki Swifté aely 5 perc alatt 6 k utat tez eg vagy egy 5 t töegő kiteerautóé aely 10 perc alatt 45 k-t tez eg? k. Egy kg töegő 50 töegő aknavetı gránáté vagy egy Bélától 10 kg-o kiotoré aely fél óra alatt 16 k-t tez eg? 3. Egy Bélától 00 kg töegő 180 aely 30 k ebeéggel alad? k ebeégő otoré vagy 1 t töegő Mercedeé

2 Lendületegaradá 4. Két golyó ozog egyáal zeben. Az egyik töege kg ebeége 15 a áik 3 kg-o é ebeége. Az ütközé után a neezebb golyó 05 ebeéggel gurul tovább. Mekkora lez a könebb golyó ebeége? k 5. Béla biliárdozákor 36 ebeéggel lıjük a 5 dkg töegő feér golyót a 0 dkg k töegő ugvó piro cíkoba. A feér 7 ebeéggel alad tovább. Mekkora lez a piro cíko golyó ütközé utáni ebeége? 6. Egy 100 kg-o zeélygépkoci é egy 48 tonná teerautó ütközik egyáal tökéleteen rugalatlanul. A zeélygépkoci ebeége k. Mekkora az ütközé utáni közö ebeégük? k a teerautóé pedig 7. Béla egy ugvó 4 kg fagolyóba kipukával egy g töegő 808 ólolövedéket lı. Mekkora közö ebeéggel ozognak tovább? k ebeégő k 8. A 60 kg töegő Béla 16 ebeéggel ugrik egy 40 kg-o ugvó cónakba a partról. Mekkora ebeéggel ozdulnak el? k 9. Béla egy 5 kg töegő pukából 1800 ebeéggel lı ki egy 5 g-o lövedéket. Mekkora ebeéggel lökıdik viza a puka? k 10. Béla egy vízen úzó ozú fagerendán a vízez vizoított 18 ebeéggel fut. Béla töege 80 kg a fagerendáé pedig 00 kg. Mekkora ebeéggel ozog a gerenda? Megoldáok A Suzuki ebeége 0 lendülete kg teerautó ebeége pedig 75 lendülete pedig kg teát a teerautóé nagyobb.

3 . A gránát lendülete kg teát ez a nagyobb. 3. Mindkettı lendülete 1000 kg Béla ebeége a otorral együtt 1 lendülete pedig kg. eladat 1 (kg) v 1 (/) v 1 ' (/) I 1 (kg/) (kg) v (/) v ' (/) I (kg/) Newton II. törvée 11. Mekkora erı gyorítja Béla otorját ai Bélával együtt 150 kg é 10 alatt gyorul k k 18 ebeégrıl 108 -ra. Menivel változott a otor lendülete? Mekkora a gyoruláa? k 1. Mekkora erıvel dobja el Béla a 10 dkg töegő kilabdát a az 0 alatt 90 ebeégre gyorítja fel az eldobá orán? Mekkora lett a kilabda lendülete? Mekkora a gyoruláa? 13. Béla úlyt lök é 40 N erıvel ajítja el a kg töegő golyót. Mekkora ebeégre gyorul fel a 05 -ig tart a golyó elajítáa? Menivel változott a golyó lendülete? Mekkora a gyoruláa? 14. Béla cúzlija 005 alatt lövi ki a dkg töegő kavicot 1 N erıvel. Mekkora ebeéget ér el a kavic a kilövé orán? Menivel változott a lendülete? Mekkora a gyoruláa? 15. Béla autójában 000 N erıvel gyorítja a otor az 1 tonná autót. Há alatt gyorul fel 88 k k ebeégrıl 1008 ebeégre? Mekkora a gyoruláa? k k 16. Béla 43 ebeéggel kerékpározik aikor elejti taagociját é 108 ebeégre fékez le. Közben 160 N erı laítja a biciklit. Béla é a kerékpár együtte

4 töege 80 kg. Meni idı alatt laul le? Mekkora a lendületváltozáa? Mekkora a gyoruláa? 17. Béla a péci Vidáparkban 1976-ban nık táraágában a vakooz lép ogy dagadó izaival é félelete erejével elkápráztaa a ölgyeket. 36 N erıvel löki eg a vakot k aely 15 alatt 648 ebeégre gyorul fel álló elyzetébıl. Mekkora a vako töege é lendületváltozáa? Mekkora volt a gyoruláa? 18. Béla fiának eél gyerekkoráról. Tudod Bélá 1 éve koroban roller veret k rendeztünk a téren. Terézeteen én erte. 108 ebeégrıl 4 alatt érte el a k 34 ebeéget közben 675 N erıvel gyorítva eckét (ert cak így ívta a kétkerekőt). Tudod á kg volta akkor? É ekkora volt a vereen a lendületváltozáo? v 0 I 0 I I eladat (/) v (/) t () (kg) a (/ ) (kg/) (kg/) (kg/) (N) Newton IV. törvée 19. Egy 65 kg-o ládát Józi é Béla úznak két irába. Józi 50 N erıvel délre Béla pedig 10 N erıvel ugatra. Mekkora az eredı erı é ekkora gyoruláal ozog a tégla? 0. Marci é Berci az 55 kg-o Julciért civakodnak a jégen. Marci 180 N erıvel úzza ugati irába Julcit. Mekkora erıvel úzza Berci keleti irába a Julci gyoruláa ugati irába 18? 1. Egy 65 kg-o ládát négyen úznak a négy égtáj iráába. Éva 40 N erıvel ézak felé úzza Karci 300 N erıvel keletre Dani 90 N erıvel délre Norbi pedig 180 N erıvel ugatra. Mekkora gyoruláal ozog a láda é ekkora lez a ebeége 3 úlva? Mekkora lez ekkor a lendülete?

5 Megoldáok 19 1: 19. e = 130 N a = 0. e = 99 N B = 81 N 1. e = 130 N a = 6 Rugala erı. Egy rugóra egy 8 kg-o tetet akaztva a rugó 16 c-rel úlik eg. Mekkora a rugóállandó? Mekkora gyoruláal indulna el ez a tet a a 1 c-rel egújtott rugóra erıítve elengednénk vízzinte talajon? 3. Egy rugópuka rugójának rugóállandója 50 N. Özeojuk 10 c-rel é kilıjük az 50 dkg töegő golyót. Mekkora gyoruláal indul el? 4. Egy rugó rugóállandója 400 N. Há c-rel kell özeonunk ogy egy 0 dkg-o golyót 5 gyoruláal tudjon ozgába ozni vízzinte talajon? Megoldáok -4: 80 N Dx D = = = 500 = = = 75 x = D x= 50 01= 5 N = = r 1 4. e = 0 5= 1N e = r így r = 1N. x= = = 005= 5c D 40 Súrlódái erı 5. Egy 0 dkg töegő jégkorongot 54 áll eg. k ebeéggel ütünk el a jégen. A korong 10 alatt a) Mekkora gyoruláal ozog? b) Mekkora a cúzái úrlódái együttató?

6 c) Meni utat tez eg a egálláig? 6. Béla egy 40 kg-o ládát 08 együttatójú talajon. állandó ebeéggel tol egy 035 cúzái úrlódái a) Mekkora erıt fejt ki eközben? b) Milyen gyoruláal é eni idı alatt áll eg a láda a Béla irtelen levezi a kezét a ládáról? 7. Egy 60 kg töegő ládát álló elyzetébıl zeretnénk kiozdítani vízzinte irában. a) Mekkora vízzinte erı zükége eez a a tapadái úrlódái együttató 08? b) Mekkora a cúzái úrlódái együttató a 330 N vízzinte erı atáára a láda gyoruláa 05? 8. Marci egy 35 kg-o aztalt 140 N erıvel tud kiozdítani álló elyzetébıl. a) Mekkora a tapadái úrlódái együttató? b) Ezután Marci állandó 04 ebeéggel tolja az aztalt. Mekkora erıvel tezi ezt a a cúzái úrlódái együttató 03? 9. Egy tégla töege 5 kg a talaj é a tégla közt a cúzái úrlódái együttató 03. Mekkora úrlódái erı at a téglára a úzzuk a talajon? Mekkora gyoruláal ozog a 0 N erıvel úzzuk? 30. Egy 5 kg töegő tetet vízzinte talajon 100 N erıvel úzunk. A úrlódái együttató értéke 0. a) Mekkora úrlódái erı at a tetre? b) Mekkora a gyoruláa? c) Mekkora ebeégre gyorul fel 10 alatt a kezdıebeége 18 k volt? d) Mekkora a kezdı é a végı lendülete? Megoldáok 5-30: 5. a) b) c) v 15 = = 15 t 10 = 0 = 03 N e ( 15) v0 + v = t= 10= 75 = e = így 03= µ = 015

7 a) 6. b) = = = = 140 N e e = = = 140 N v v 08 így t= = = 03 t a = = a) b) = ax = e = = = 480N 60 05= így µ = a) b) = ax = = = 140= 350 = = 105 N µ = a) b) e = = = 5 03 = 75 N így a) b) c) d) = = e = 50 0 = 50 N így v= v0 + a t= 5+ 10= 5 kg kg I 0= v0= 5 5= 15 I= v = 5 5= 65 Gravitáció erı úly 31. Mekkora gravitáció erı at arra a 00 kg töegő őoldra aely a öld középpontjától záítva 0000 k agaágban kering a öld körül? Mekkora ebeéggel kering? (a 4 11 N öld töege 6 10 kg a gravitáció állandó pedig ) kg 3. Egy őold töege 05 t é k agaan kering a öld felzíne felett. Mekkora a 4 rá ató gravitáció erı? (a öld töege 6 10 kg ugara 6370 k a gravitáció állandó 11 N értéke ) kg 33. Béla töege 60 kg é Béla liftbe záll. elfelé a lift gyoruláa 1 lefelé pedig. Mekkora Béla úlya aikor a lift felfelé illetve lefelé egy? 34. Egy lift állandó 15 ebeéggel ozog függılegeen felfelé. Géza töege 65 kg.

8 a) Mekkora a úlya? b) Mekkora gyoruláal é ilyen irába ozog a lift a Géza 715 N erıvel oja a lift alját? 35. A 75 kg töegő Kálán egy liftben áll aely 1 állandó ebeéggel ozog függılegeen lefelé. a) Mekkora Kálán úlya? b) Mekkora gyoruláal é ilyen irába ozog a lift a Kálán 715 N erıvel oja a lift alját? Megoldáok 31-35: M g = γ r M g = γ r = = 7 ( 10 ) = = 7 ( 5 10 ) 001N 3016 N 33. G = ( g+ a) = 60 11= 660 N é G= ( g a) = 60 8= 480 N 34. a) G = g = 650 N b) ivel nagyobb a úlya 650 N-nál ezért felfelé gyorul teát ( g+ a) 715 = 65( 10+ a) = 1 G = a 35. a) G = g = 750 N b) ivel kiebb a úlya 750 N-nál ezért lefelé gyorul teát ( g a) 71 5= 75( 10 a) = 05 G = a Körozgá 36. Egy követ 10 c ozú fonál végére erıítve pörgetünk 54 k ebeéggel így a fonál 115 N erıvel úzza. Mekkora a kı töege? k 37. Béla egy 5 átérıjő körintában ül 7 ebeéggel forog é 96 N erıvel oja az ülé korlátja. Mekkora Béla töege?

9 38. Mekkora ebeéggel aladat egy 00 ugarú kaarban az az autó aelynek kereke é az út közti tapadái úrlódái együttató 05? Megoldáok 36-38: v 15 k 36. cp = K = K = 115 = 006 kg= 6g r 1 v k 37. cp = K = K = 96 = 60 kg r vk v = = g 0 = v= r 00 cp µ 316 Tetek egyenúlya 39. Egy 3 ozú egykarú eelın egy 80 kg töegő tet van 10 c-re attól a végpontjától aely körül elfordul. Mekkora erıt kell kifejtenünk az eelı áik végén a fel zeretnénk eelni a tetet? 40. Béla kertjét zépíti é egy 10 kg-o követ zeretne feleelni egy 40 c-e dezkával annak egyik végét alátáaztva. Hová cúztaa Béla a követ a dezkán a cak 50 kg töegő teret képe feleelni? 41. Egy 4 ozú kétkarú eelı középen van alátáaztva. Egyik végétıl 80 c-re elelyezünk rajta egy 50 kg töegő tetet. Mekkora erıt kell kifejteni az eelı áik végére ogy feleeljük a tetet? 4. Béla é Bella egy 3 ozú érlegintán intáznak. Béla 70 kg Bella pedig 50 kg. Bella a döci egyik végére ül. a) Hová üljön Béla ogy egyenúlyban legyenek? b) Közben egérkezik a ki Béla aki 45 kg. Béla é Bella kiül a érleginta két végére. Hová üljön a ki Béla ogy a inta egyenúlyban legyen? 43. Béla egy kereke kútból zeretne felúzni vizet. A kút lánca egy 16 c átérıjő engerre van felcévélve Béla pedig egy 10 c átérıjő kereket forgatva úzza fel a vödröt aely a benne lévı vízzel együtt 15 kg. Mekkora erıt kell kifejtenie Bélának? 44. Béla é Bella egy tölı vizet cipelnek egy a vállukon tartott rúdra akaztva. A tölı töege a vízzel együtt 60 kg a rúd oza 160 c elynek a végeit táaztják eg a vállukon. Hová elyezzék el a tölıt a Bella legfeljebb 10 N erıt zeretne kifejteni?

10 45. Egy 35 ozú dezkát zeretnénk kiegyenúlyozni aelynek egyik végén egy 8 kgo áik végén pedig egy 70 kg-o zák van. Hol táazuk alá a dezkát ogy egyenúlyban legyen? Megoldáok 39-45: 39. = 30 N 40. x = = 300 N 4. a) a áik végétıl 486 c-re b) Bella oldalán 6667 c-re a forgátengelytıl 43. = 0 N 44. Béla vállától 56 c-re 45. A 70 kg-o tettıl 1 -re