o.: feladat 8. o.: feladat o.: feladat. Fizikaiskola Egységnyi térfogatú anyag tömege

Átírás

1 Fizikaikola FELADATGYŰJTEMÉNY a 7. ÉVFOLYAMA SZÁMÁRA Jedlik-ereny I. forduló 7.o.: 5. feladat 8. o.: feladat 9. o.: 5. feladat Szerkeztette: Járezei Taá ( 75. feladat) Dr. Mándy Tiaér é Bülözdi Lázló (76. feladat) Lektorálta: Dr. Mándy Tiaér ( 75. feladat) Tófalui Péter (76. feladat) : () 5 9 Fax: (4) oktezt@ail.co Eyényi térfoatú anya töee térfoat anya nee töe c alkool,8 c aluíniu,7 c arany 9, c bauxit 4 c benzin,7 c ceent,4 c fenyőfa,5 c föld c ránit,4 c yéánt,5 c iany,6 leeő 9 c árány,8 c olaj,9 c ólo, c ón 7, c petróleu,8 c réz 8,9 c zén, c téla,5 c tölyfa,8 c üe,5 c a 7,8 c íz (4 C-o). Aí a leelőt a zélén kerékpárral körbejárja a azda, a c kerületű kerék 4-at fordul. A leelőt a zietelt karókra fezített uzallal ezik körül (illanypáztort kézítenek). Mekkora töeű ezetékre an züké, a c-e ezetődarab töee 5? Az út c 4 = 4 c = 4 c =, -e darab töee e =9 5 A zükée ezeték töee 9 5 = 9,5 k.. Mennyiel nayobb 5 4 C-o íz töee, int 5 k 958, űrűéű C-o íz töee? 4 C-o íz töee k C-o íz töee 958, k A különbé k 958, k = 4,7 k 5 eetén ez a különbé 4,7 k 5 = 8,5 k.. Ey 6 c aa aáb alakú edényben olaj an. Ha az edénybe beletezünk ey 5 c élű akockát, akkor,5 c-rel eelkedik a folyadékzint. Hány k töeű olaj fér az edénybe? Az 5 c élű kocka térfoata 5 c 5 c 5 c = 5 c Az edény alapterülete V : = 5 c :,5 c = 5 c Az edény térfoata t a = 5 c 6 c = c Az edény térfoata c = d d olaj töee,9 k =,7 k Ey üe a féli kiálló duóal eyütt 6 c aa. Az üe c-rel ozabb, int a duó kiálló réze. Hány c az üe é ány c a telje duó oza? 5 c c A rajzról leolaató, oy a duó oza 5 c. Az üe oza: c + fél duóoz =,5 c. 5. A két kikötőből eyzerre indul el eyá felé két ajó. Az eyik ebeée 5 k, a áiké k. Mennyi idő úla találkozik a két ajó? I. kikötő II. kikötő 6 c 5k A két kikötő táoláa 5 k : 8 = 4 k. óra alatt 5 k + k = 5 k-t teznek e eyüttée. 5 k-t óra alatt 4 4 k-t óra 4 = 4 óra alatt teznek e.

2 6. Ey téla éretei a = 4 c, b = c é c = c. Töee 88. Mennyi a töee c térfoatú télának? A téla térfoat: V = a b c = 4 c c c = 4 4 c 4 4 c téla töee 8 8 c téla töee : : 4 4 =. 7. Ey épkoci 8 liter benzint foyazt kiloéterenként. Aí terezett útjának a neyedrézét etette, liter benzint aznált el. Mennyi olt a terezett útja? 8 liter benzinnel k-t tez e : 8 liter benzinnel k : 8 = 6,5 k-t Útjának a neyed réze Az eéz út 6,5 k 6,5 k 4 = 65 k. 8. Kerékpár kerekének kerülete. A kerékpár áodpercenként 5 -t alad. Hány fordulatot tez e a kerék percenként? 4 p alatt (5 : =,5),5 fordulatot tez 6 perc alatt,5 6 = 5 fordulatot tez. 9. Ey yaloo lépéoza 75 c. Hány k a ebeée, a percenként -at lép? perc alatt etez 75 c = 75 utat óra alatt etez 75 6 = 45 = 4,5 k utat Sebeée teát 4,5 k.. A kerékpáro,5 óra alatt ért Budapetről Vácra. Hány k a ebeée? Mennyi utat tez e átlaoan áodpercenként? Vác k Budapet A rajz zerint a Bp. Vác táolá k : 6 = 6 k,5 óra alatt etez 6 k-t óra alatt 6 k :,5 = 4 k-t. A ebeé 4 k 6 perc = 6 p alatt 4 -t tez e p alatt 4 : 6 = 6 -t A potaalab ebeée ány (éter per áodperc), a 4 perc alatt tezi e a Nyíreyáza Debrecen táoláot? Nyírey. Debrecen 5k A Ny. Db. táolá 5 k : 9 = 45 k 4 perc alatt 45 -t : 4 perc alatt 45 : 4 = 875 : 6 p alatt 875 : 6 =,5 A alab ebeée, Az eyik edényben 4 benzin an, a áikban 48 alkool. Melyikben an nayobb térfoatú folyadék? (Haználd a feladatyűjteény elején találató táblázatot!),7 benzin térfoata c 6 4 benzin térfoata c 6 = 6 c,8 alkool térfoata c 6 48 alkool térfoata c 55 = 6 c Uyanakkora térfoatú folyadék an indkét edényben. 4. A 6 k töeű tornáz nyújtón füezkedik. Ey-ey keze c 8 c nayáú felületen érintkezik a nyújtó rúdjáal. A tornáz töeéből ennyi at a nyújtó c területű rézére? A tornáz töee c 8 c = 48 c területű rézre at. 48 c -re 6 k c -re 6 k : 48 =,5 k neezedik.. A Koác calád k fenyőfát, a Mézáro calád k tölyfát áárolt. Melyik calád pincéjében folal el több elyet a tűzifa? 5 k fenyőfa térfoata k fenyőfa térfoata = 8 k tölyfa térfoata,5 k tölyfa térfoata,5 =,5 A Koác calád pincéjében léő fenyőfa folal el több elyet. 5. A itorláal áodperc alatt 9 utat tett e. Hány k olt a ebeée? áodperc () alatt 6 9 -t tett e óra alatt 9 = 8 - t. óra alatt 8 k-t tenne e, ayi ebeée 8 k.

3 8. A tartályban léő folyadék töee 88 k. Hány ra a töee 4 c térfoatú folyadéknak? l l = liter = d A folyadék térfoata d : = d d töee : 88 k d folyadék töee 88 k : =,8 k c folyadék töee,8 4 c folyadék töee,8 4 =. 9. Mennyi a töee annak a c élű kockának, aely a ruó érleen füő tet anyaából kézült? 7. Az elő kocka tölyfából an, töee 8. Mekkora a töee a. kockának, a az fenyőfából an? 5c 5c.. Ha a kocka töee 8, akkor a térfoata c, íy az éle c. Az. kocka éle 4 oztáköz,5 c. A. kocka éle 5 oztáköz,5 c. A. kocka térfoata,5 c,5 c,5 c = 95,5 c. A. kocka töee 95,5,5 = 976,56 A tet töee: : 5 7 = 54. A íz térfoata: 5 c : 9 = 5 c A íz é a tet eyütte térfoata 5 c : 7 = 45 c A tet térfoata: 45 c 5 c = c c térfoatú tet töee 54 c térfoatú tet töee 54 : =,7 A c élű kocka térfoata 8 c. 8 c térfoatú tet töee,7 8 =,6.. Mennyiel nyúlik e ez a ruó, a ey c élű,,5 űrűéű kockát akaztunk rá? A c élű kocka térfoata 8 c. A kocka töee,5 8 =. A ruó enyúláa 6 c : 8 = 6 c. 4 töeű tet atáára 6 c a enyúlá. töeű tet atáára 6 c : = c a enyúlá. c Franciaorzában 97-ben olyan alautat építettek, aelyen kereztül ajók közlekedetnek (Roe-alaút). Hoza 7 k. Mennyi idő alatt ér át rajta az a ajó, aelynek 5 a ebeée? 5 -t tez e p alatt 7 k = 7 -t 4 p 4 = 4 p alatt. 4 p = perc p = perc Hány dl izet kell az aztalon fekő üekádba önteni, a azt akarjuk, oy a felő peretől c-re leyen a ízzint? c 8 6c c. Az edényből elezünk 56, ajd 9 dl benzint. a) Hány ra benzin arad az edényben? b) Hány c benzin arad az edényben? a) liter benzin töee 7 liter benzin töee 7 = 9 9 dl benzin töee 7 9 = = 87. d b),7 c benzin töee 8 56 c 8 = 8 c benzin töee. 9 dl = 9 c Az edényben an d : = d = c benzin. Marad c 8 c 9 c = 4 c. A télatet élei c a = c : 5 = 4 c b = c : 5 = c c = c : 4 = 8 c A íz aaáa 8 c c = 7 c A íz térfoata 4 c c 7 c = 68 c 68 c = 6,8 dl izet kell az edénybe önteni.. Mennyi a töee a rajzon látató 5 c kereztetzetű fenyőerendának? 5 5 = 5 c A erenda oza 5 c : 5 = c = 64 c A erenda térfoata 5 c 64 c = 44 c A erenda töee,5 44 = 7 = 7 k.

4 4. A koordináta-rendzerben ey belül üre télatet etületi rajza látató áro nézetben. A télatetet ata aluíniu leezből kézítették el. Mennyi a télatet átlao űrűée? db aluíniuzeec térfoata c. Hány db zeecet kap, aki dk töeű zeecet áárol? FELÜLNÉZET OLDALNÉZET c aluíniu töee,7 c aluíniu töee,7 = 7. 7 aluíniuzeec 675 db : 7 aluíniuzeec 675 db : 7 =,5 db aluíniuzeec,5 db = 5 db. ELÖLNÉZET V k = 4 c c 4,4 c = 5,8 c V b =,6 c,6 c 4 c = 7,44 c V al = 5,8 c 7,44 c = 5,6 c = ρ V =,7 5,6 c = 4,47 c ρ = = 4,47 : 5,8 c =,78 V c 6. A érőenerbe tezünk 5 db c élű aluíniukockát, fél dl izet, ajd ey arék óloörétet. Ezután a íz zintje a rajzról leolaató. Hány ra óloörétet elyeztünk a enerbe? c A 5 db aluíniukocka térfoata 5 c fél dl íz térfoata 5 c Az aluíniu, a íz é az ólo eyütte térfoata c : = c Az óloörét térfoata c 5 c 5 c = 45 c c ólo töee, 45 c ólo töee, 45 = 58,5. 7. A néyzete aáb alakú edényből kieeljük a benne léő aluíniukockát. a) Hány lez azután a ízaaá? b) Hány c-t kell eeelni a kockát, oy ár ne üllyedjen a ízbe? a) A kocka térfoata c c c = 7 c A íz é a kocka eyütte térfoata 5 c 5 c 5 c = 5 c A íz térfoata 5 c 7 c = 48 c A ízaaá V : t a = 48 c : 5 c = 5,9 c = 59,. b) 5,9 c c =,9 c. 8. Két eyá felé közeledő onat eyike 7 k-t tez e óránként, a áik ebeée 5. Az eyik onatban léő uta azt ézleli, oy a áik onat 6 áodperc alatt alad el ellette. Mekkora a áik onat oza? óra alatt 7 k-t tez e : 6 p alatt 7 : 6 = -t 6 6 p alatt 6 = -t tez e. c Ezalatt az uta i etez ellenkező irányban 5 6 = 9 -t. A onat oza + 9 =. 5c Debrecenben az UNIÓ áruáz 4 5 -e oldalfalának töee 6 k. Ez a fal olyan üeből kézült, aelynek a űrűée k 6. Milyen ata ez az üefal? -nek a töee 6 k : 6 k térfoata : =, Az üefal térfoata, Az üefal ataáa, : =,5 = = 5.. Milyen ozú a ruó nyújtatlan állapotban? 4 töeű tet c-ere nyújt 5 töeű tet 5 c-ere nyújt 4c Ebből köetkezik, oy töeű tet 5 c-rel nyújtja e a ruót. A 4 -o tet 5 c 4 = c-rel nyújtotta e. Nyújtatlan állapotban c c = c ozú.. A etró ozólépcője 4 áodperc alatt ozza fel a rajta ozdulatlanul álló utat. A nyuó ozólépcőn az uta perc alatt ér fel. Mennyi idő alatt ér fel az uta a ozában léő ozólépcőn yaloola? A ozólépcő p alatt az út rézét tezi e. 4 Az uta p alatt az út rézét tezi e. Eyütt etezik az + = rézét. 4 Az eéz utat -zor p = p alatt tezik e. 4 4c 5

5 -7-. A teerautó erakoda 45 k ebeéel, üreen 4 %-kal nayobb ebeéel alad. Milyen ezire zállította a ceentet, a a tizta enetidő óra olt? erakoda ebeé = 45 k enetidő t =? út = 45t üreen ebeé = 45 k,4 = 6 k enetidő t út = 6 ( t) Miel = 45t = 6( t), aiből t =,75 Az út = t = 6 k,5 = 78,75 k.. A bal oldali edényben ó an. Beleöntünk 5 töeű, 5 Co izet. A ó eoladáa után a jobb oldali érőenerben látató a beleöntött é a óból keletkezett íz özeen. Mennyi a ó űrűée? 5 c 5 c : = 5 c íz lett, elynek töee 5. Ebből 5 5 = 75 lett a óból. A ó térfoata 5 c : 4 = 75 c. 75 ρ = = =, V 75 c c 5 c 4. Felül nyitott néyzete aáb alakú edényt kézítettek üeből. a) Mennyi az edény űrtartala? b) Mennyi a petróleual zínülti töltött edény átlao űrűée? c FELÜLNÉZE T Az edény külő élei: a = c : 5 = 4 c b = c : 5 =,4 c Az edény belő élei: a = c : 5 8 =,6 c b = c : 5 =, c OLDALNÉZE T c a) A doboz űrtartala,6 c,6 c, c = 8,5 c b) A petróleu térfoata 8,5 c A petróleu töee,8 8,5 c =,896 c Az üeedény anyaának térfoata V k V b = 4c 4c,4 c 8,5 c = 8,4 c 8,5 c = 9,888 c Az üe töee,5 9,888 c = 4,7 c űrűé ρ = (, ,7 ) : 8,4 c =,7 c 5. Az eér a lyuk felé fut, a acka pedi utána. Az eér áodperccel ezelőtt olt ott, aol ot a acka. Lealább ekkora leyen a acka ebeée, a a lyuki el zeretné kapni az eeret? (Feltételezzük, oy indkét állat eyene onalú eyenlete ozát éez.) 5 teát előbb éri el a célt A rafikon ey zeélyautó ebeéét ábrázolja az idő füényében. Mekkora a telje útra záított átlaebeé? k lyuk eér acka Az eér alatt -t tett e. A lyuktól 5 -re an, íy 5 alatt ér oda. A acka akkor éri utol, a a lyuki tartó 45 -t lealább 5 alatt k etezi, ayi a ebeée lealább 45 : 5 = 9 / =,4 6. Ey erenyen két kerékpáro útkülönbéel indul repülőrajttal. (A rajtonaloz ár telje ebeéel érkeznek.) Sebeéük 9,6 k é 45 k. Utoléri-e a nayobb ebeéű kerékpáro az előnnyel indulót? RAJT CÉL I. zakaz: = t = 9 k,5 = 45 k k II. zakaz: = t = 6 / = k 6 k III. zakaz: = t = /6 = 5 k k = 7 k : = 7 8. Özekeerünk 45 c ónt é c ólot. Mekkora lez az íy nyert ötözet c -ének a töee? RAJT A erenytá : 6 = 8. A yorabb kerékpáronak 8 -t kell etenni lealább annyi idő alatt, int a laúbbnak 7 -t. k A yorabb ebeée 45 =,5 t = 8 :,5 / = 64 A laúbb 64 alatt = 64 = 74 -t tez (tenne) e, CÉL = 7, 45 +, = 8,5 + 9 = 667,5 75 c ötözet töee 667,5 c ötözet töee 667,5 : 75 = 89.

6 9. A érőenerbe a áodik eetben uyanannyi íz ellett ey uyanolyan anyaú, de 7 -al kiebb töeű tetet elyeztünk. Milyen anyaból leet a tet? Száoláal indokold! 4. Melyik ározö alakú aleez töee nayobb, ennyiel, a ataáuk 4? d d A B alap oldalai a = 6 = A kiebbik kocka térfoata 5 c -rel keeebb. 5 c anya töee 7, teát űrűée 7 : 5 c = 7,8, ai eeyezik a a űrűééel, teát leet a a kockák c anyaa. A) 4 oztáköz 8 oztáköz 8 : 4 = a = = 6 b = 8 = 6 t = 6 6 : = 8. V = 8 c,4 c = 8 c = 8 d = ρ V = 7,8 k/d 8 d = 6489,6 k B) a = 5 = b = = 6 t = ( 6 ) : =. V = t a =,4 c = 5 c = 5 d = ρ V = 7,8 k/d 5 d = 456 k A különbé 6489,6 k 456 k = 4,6 k Mérd e a Fizika-ikola c. feladatyűjteény zéleéét, ozúáát é ataáát (a borító nélkül)! ozúá: zéleé: ataá: térfoat: Ey lap ataáa: 4. Eyik éénél foa füez fel ey c ozú uizalaot, lelóó éét fokozatoan tereld iert töeű neezékekkel (pl. zöekkel)! Mérd e, oyan fü a ui enyúláa a ráakaztott tetek töeétől! A ért adatokkal kézít táblázatot, é ábrázold rafikuan a enyúlát a töe füényében! Mekkora unkáal tudunk ey 65-ö (65 ozú) zöet teljeen beerni a fába, a a fa fékezőereje arányo a beert zö ozáal? A zö N erő atáára c-rel nyoódik a fába. F ax = N 6,5 = 78 N F 78 N W = =,65 = 5,5 J 45. Ey traktor 5 kn úzóerőt képe kifejteni, iközben,8 ebeéel alad. a) Mennyi unkát éez 8 óra alatt? b) Mennyi unkát éez áodperc alatt? a) óra alatt,8 k-e úton fejti ki a 5 kn úzóerőt. W = F = 5 kn,8 k = 6 kkn = 6 MJ 8 óra alatt 6 MJ 8 = 96 MJ unkát éez. b) alatt 6 kj : 6 = 45 kj unkát éez. k 4. Száítd ki, ekkora unkát ézel, iközben fekéből () zabályo fekőtáaz-elyzetbe () nyood ki aad! A záítáoz zükée adatokat önállóan becüld, illete érd e! Ey ruó c-rel aló enyújtáára,8 J unkát kell fordítani. Mekkora unkáal nyújtató e a ruó c-rel? F W,8 J A W = özefüéből F ax = = = 6 N, c-e enyúlát 6 N axiáli erő léteít c-e enyúlát 6 N = N axiáli erő léteít. F N W c = =, =, J

7 47. Mekkora erő at az aztal c területű rézére a aáb alatt, a a lekiebb lapjáal elyezzük a ízzinte aztallapra? A tet úlya N : 5 7 = 5,4 N A tet töee 54 A lekiebb lap területe 9 c c = 7 c Az c területre ató nyoóerő 5,4 N : 7 =, N. c 9 c 6 c 48. Pita eizálta, oy elé keény -e a futball-labdája. Ha efelelő, akkor ey pontját enyoa c-t üpped be ujja atáára. c-e üppedé,8 J unka árán érető el. a) Mekkora erőel nyota Pita a labdát c-e benyoódá eetén? b) Mennyi unkát ézett, í ezt az c-e benyoódát elérte? a) F W,8 J A W = özefüéből F ax = = = 8 N, c-e üppedét 8 N axiáli erő léteít c-e üppedét 8 N : = 4 N axiáli erő léteít. F 4 N b) W c = =, =, J N Kézít el ey kíérleti ezközt, írd le a űködéi elét! Az orzáo döntőn a leikereebb eoldáokat okleél- é táryjutaloal díjazzuk. Előnyben rézeülnek az eyéni ötletet i tartalazó kíérletek, éréen alapuló feladatok. A kapott pont bezáít a éő értékelékor özpontzáodba (zerezető 5 pont). Ezt a feladatot (a kíérlet rézlete leíráát) e-ailen kell elküldened lekéőbb február 8-i, elyet az orzáo erenybizottá értékel. oktezt@ail.co Nyíreyázán az orzáo döntőn be i utatatják a leikereebb ezköz kézítői a nayközöné előtt a zobat eti kíérleti beutatón. A aárnapi díjkioztón a lejobban tetző ezköz beutatóit díjazzuk. 5. Írd le a Jedlik fizikaerennyel kapcolato élényeidet (leetőle erben)! Hoyan ierkedtél e a erennyel, oyan birkóztál e a feladatokkal? Írj azokról, akik eítettek a felkézülében (tanár, zülő...)! Ezt a feladatot e-ailen küldd el oktezt@ail.co círe! A leikereebb bezáolókat jutalazzuk az orzáo döntő enyitóján. A bezáoló küldéekor ne feledd közölni azonoító adataidat (né, oztály, elyé, felkézítő tanárod)! 5. Valójában a ízzinte talajon járánál i ézünk unkát. Járá közben uyani úlypontunkat eeele eyik lábunkat előreizük, ajd ráneezede úlypontunk leüllyed. Ezután újból eeelkede áik lábunkkal lépünk előre. Ey lépé közben úlypontunk kb. 5 c-rel eelkedik e. Száítd ki, oy eközelítőle ennyi unkát ézel járá közben -e út etétele közben (aját tettöeed é lépéozod ieretében)! A bal oldali edényben alaennyi C-o ó an. Ha beleöntünk 5 töeű 5 C-o izet, akkor a íz őéréklete 5 C-kal cökken. Mennyi íz lez ekkor az edényben? Rajzold i be a jobb oldali edénybe! c c 5. A bura alatt léő érle eyenúlyban an. Mi történik, aikor a bura alól kizíjuk a leeőt? kj kj kj 4,,5 k C = 4 ó + 4, ó C k C k k ó = 9,9 Az edényben 5 + 9,9 6 íz lez. c oztáköz 6 c : 6 = oztáköz

8 Fából kézült kocka fü az erőérőn. Hozzáraazta ey 5 c térfoatú,,7 c űrűéű aluíniudarabot, az íy kapott tet éppen lebe a ízben. Mennyi a fakocka térfoata? N N 56. Ey 6 töeű tetet 5,4 N füőlee, lefelé utató erőel tudunk a íz alatt lezoríta tartani. a) Mennyi a tet átlao űrűée? b) Ha a tetet elenedjük, térfoatának ányad réze fo a ízből kiállni úzá közben? A kocka úlya N : 4 6 =,4 N Az aluíniu töee,7 c 5 c =,5. A kocka é az aluíniu eyütte töee: 4 +,5 = 5,5. Miel lebe a ízben, 5,5 töeű izet zorít ki a fa é az aluíniu eyüttée. Térfoatuk 5,5 c. A kocka térfoata 5,5 c 5 c = 48,5 c. N a) F felajtó = F úly + F tartó =,6 N + 5,4 N = 8 N. 8 N úlyú, 8 töeű izet zorít ki, teát 8 c a tet térfoata. 6 Sűrűé ρ = = =,5 V 8 c c b) A űrűé,5 réze a felajtóerőnek, a tet,5 réze erül a ízbe, íy,675 réze áll ki a ízből. 55. Határozd e ey zíózálban léő íz térfoatát elynek eyik ée el an töíte, é féli an ízzel! Helyezd a élyűtőbe, ajd néány óra úla edd ki! a) Hány %-kal nöekedett e a jéozlop oza? b) Száítd ki a jé űrűéét! ély aknából k töeű teret eelünk ki éterenként 5 N úlyú drótkötéllel. Mekkora unkát ézünk a teer kieeléekor? F W = F + 5 N 4 = N = = 448 J + 47 J = 595 J = 595 kj 58. Ey eyene entén ozó tet út-idő rafikonja az alábbi rajzról leolaató. Kézítd el a tet ebeé-idő rafikonját! Mekkora a térfoata annak a tetnek, aelynek a űrűée k,6, é ízre elyeze d térfoatú réze áll ki a ízből? d A űrűéadatból eállapítató, oy a tet térfoatának,6 réze üllyed a ízbe, teát,4 V réz áll ki.,4 V = d V = 7,5 d 5 () t() t() Ey = k é ey M = 4 k töeű nyuó kikoci közé özenyoott ruót elyezünk. A lezorított kikocikat eyzerre elenedjük. Az k töeű koci ebeéel urul el balra. Mennyi olt a ruó ruala eneriája? Az k-o koci ozái eneriája E = = J A 4 k-o koci ebeée neyed akkora: A 4 k-o koci ozái eneriája E = = J A ruó ruala eneriája J + J =,5 J 6. A füőlee deontráció tábláoz 8 töeű áne tapad. Hoy eyenleteen cúzon lefelé, N erőel kell úzni. A áne é a tábla között a úrlódái eyüttató µ =,. a) Mekkora erőel tapad a atábláoz a áne? b) Mekkora erőel tudjuk a ánet eyenlete ebeéel füőleeen felfelé ozatni? A áne é a aleez közötti nyoóerő a ánee onzóerőből zárazik. a) A úrlódái erőel a úzóerő é a neézéi erő tart eyenúlyt. F = + F µ F t = + F + F F t = = 4 N µ b) A tetre a neézéi erő é a úrlódái erő at füőlee irányban lefelé. Miel a áne eyenleteen ozo, a úzóerő eyenúlyt tart elük. F oz. = + F =,8 N +,8 N =,6 N F F

9 6. Mekkora az ábrán látató ódon alátáaztott rúd oza? (A rúd töee elanyaolató.) 4c 7 N,4 + 6 N,9 = 4 N x x =,5 A rúd oza,5. 6. Az alábbi ábrán ey fezültéérő űzer látató. Ez az ezköz több fezültétartoányban i aználató, a catlakozái leetőéek különböző éréatárokat jelentenek. Eézítd ki a táblázatot a utatóállá zerint ért értékekkel! Méréatárok,6 V V 4 V V 48 V Mért fezültéérték 9c 7k 6N 4N Hányzoroára áltozik ey 4 átérőjű uzal ellenálláa, a töeét etarta átérőjűé úzzák ki? A kereztetzet területe a uár néyzetéel arányo. Ha az átérő ( íy a uár) neyedére cökken, akkor a kereztetzet rézére áltozik. A térfoat áltozatlanáa iatt 6 ekkor a ezeték oza 6-zoroára nő. Az ellenállá a kereztetzet cökkenée iatt 6-zoroára nő, a oznöekedé iatt zintén 6-zoroára nő. Az ellenállá teát 6 6 = 56-zoroára áltozik. 65. Mekkora az ábrán látató rendzer eredő ellenálláa? 4Ω 5Ω Ω 4 5 4Ω Ω 5,5Ω +,6V V 4V V 48V 6 R = 4,8 Ω. Méréatárok,6 V V 4 V V 48 V Mért fezültéérték,5 V 5 V V,5 V V Mekkora a aáb kezdeti (pillanatnyi) yoruláa, a a ruót l = 5,, 5,, 5 c-rel nyújtjuk e a rajzon látató elrendezében? A kapott özetartozó értékeket ábrázoljuk koordináta-rendzerben! Milyen kapcolatot találunk a yorulá nayáa é a enyúlá között? N 67. Az ábrán látató áraérő belő ellenálláa Ω. Mennyit jelent ey kálaréz, a a űzerrel 6 Ω-o öntellenállát kapcolunk páruzaoan? V-A A A aáb úlya N : 5 = N A aáb töee k N erő atáára a ruó enyúláa, ayi a ruóállandó F = a a = l (c) (k) F (N),5,5,5 a ( ),5,5,5 a F,,, l () N N A-e ékitérénél a fezülté U = R I = Ω A = 6 V A 6 Ω-o öntellenállá bekapcoláakor az eredő ellenállá R = + R = R Ω 6 Ω = = 4 Ω R R R + R Ω + 6 Ω R U 6V Az áraerőé I = = = 9 A R 4Ω 9 A kálaréz : :,75 A kálaréz V 6V + A 6A 68. Ey új típuú autó teztpróbáján azt tapaztalják, oy a k prototípu járűnek 7 idő zükée a 8 ebeé elérééez. Vajon elé ozú lenne eez a kíérletez ey 6 -e eyene pálya, a az elített ebeéről a járű 7 úton fékezető le? A yorítáoz zükée út: = t = 7 = 5 A zükée út: = 75, azaz ne eleendő a 6.

10 69. Az indulái zintet zéruzintnek tekinte 45 aaból zéru kezdőebeéel zabadon eik ey 5 k töeű tet. a) Mekkora indulákor a elyzeti eneriája? b) Száítd ki az eé idejét! c) Mekkora ebeéel ér a tet a talajra? d) Milyen nayáú a leérkezé pillanatában a tet ozái eneriája? e) Mennyit áltozott eé közben a tet lendülete? a) E = 45 b) = t t = = = c) = t = = d) E = = 5 k 45 = 5 J k e) I = = 5 k = 5 k 7. Mekkora aaában lez ey 8 ebeéel feldobott pontzerű tet aaái (elyzeti) eneriája arad akkora, int a ozái eneriája? k 8 = = 8 = 4 = = =,5 8 8 E E E = E 7. Vékony papírból (pl. a potaládában találató rekláújá ey lapjából) kézít enerpalátot! Eleendő, a celluxzal elyen eraaztod. Fújj erően leeőt a cőbe! Mit tapaztalz? Mayarázd e a jelenéet! 7. A keébé jó inőéű beton 8 MPa nyoát bír ki. Felépítető-e ebből a betonból a aa t-álloá ozlopa, a k a biztonái atár? (A abeton űrűée 4.) 8 MPa azt jelenti, oy -enként 8 MN = 8 kn erőatát bír ki. A -zoro biztoná iatt 9 aa ozloppal záolunk. 9 beton töee 4 k 9 = 6 k. -re 6 kn úly neezedik. 6 kn > 8 kn, teát ne építető fel ezekkel a feltételekkel az ozlop. 7. A ozú íd eyik ídfője yene. Ez a ídfő a íd úlyán kíül cupán N terelét bír el. Mennyire jut a ídon átajtó 8 k töeű teerépkoci, ielőtt a íd lezakad? = 8 x 6 = 8 x x = 9,47 9,47 -re jut a teerépkoci. 74. A KRESZ-tanköny a féktáoláot a reakcióidő alatt etett út é a fékút özeeként atározza e. Mekkora lenne ey k 8 ebeéél aladó épkoci féktáoláa, a a reakcióidőt (aely az akadály ézleléétől a fékberendezé űködébe lépééi eltelik) -nak ezük? Teljeen befékezett uikat képzeljünk el, a úrlódái tényező záraz azfalton,7. A reakcióidő alatt a épkoci állandó ebeéel alad, az ezalatt etett útja r = t r = = µ = / = = = 64,9 µ,7 Az öze út: 64,9 + = 94, Ey, k töeű tetet N füőlee, lefelé utató erőel tudunk a íz alatt tartani. a) Mennyi a tet anyaának a űrűée? b) Ha a tetet elenedjük, térfoatának ányad réze fo a ízből kiállni úzá közben? a) A felajtó erőt a tet N-o úlya é a N-o tartóerő eyenlíti ki. F t = N + N = 5 N. 5 N úlyú íz térfoata 5 c. V tet = 5 c ρ = = =,6 V 5 c c b) A tet térfoatának,6 réze erül a ízbe, teát úzá közben a,4 réze áll ki a ízből. k 76. Ey épkoci 6 ebeéel ézak felé alad perci, ajd ézakkelet felé fordula 5 perci ozo, ajd újabb 5 percen át kelet felé folytatja útját. a) Mekkora utat tett e a koci? b) Adjuk e a koci elozduláát! k = 6 ; t öze = a) = t öze = k b) d = d ézak + d kelet ; d = 6 k

11 a) ebeéet ért el; b) utat tett e ezalatt; c) utat tett e ozáának utoló áodpercében? t = 5 a = 4 a) = at = b) = t = 5 c) = 5 4 = 5 = 8 k 78. Ey autó 6 ebeéel tette e a két áro közötti utat. k Vizafelé jöet a ebeée 4 olt. Mekkora az átlaebeée? k k = 6 = 4 = + = = 48 + k 8. Ey állandó ebeéel ozó teerkoci öött 6 táolára léő zeélykoci állandó yoruláal indul ele eyező irányba. Mennyi idő úla é ekkora út etétele után éri utol a teerkocit? = a = = 6 a x = t é + x = t. Ezekből t t 6 = t = + x = 4 8. Ey tet 8 aaról zabadon eik. Száítuk ki: a) az eéi időt; b) a földre érkezé ebeéét! c) az utoló áodpercben etett utat! ( = ) = 8 = a) = t t = 6 b) = t = 6 c) = 5 4 = 8 5 = k 77. A 8 ebeéel ozó onatban ülő uta 7 illanyozlopot záolt e perc alatt a ínek entén. Mekkora a táolá két zozédo ozlop között? (Az ozlopok azono táolára annak eyától.) = t = 6 n = 6 köz = t = 6 = 8 8 ' = = = 5 n Ey autó 5 -i 4 állandó yoruláal ozo. Mekkora Ey repülőép aaában repül ízzinte irányban. Ey adott pillanatban eni ayja a yóyzercoaot, aely a épen átenő füőlee talppontjától 8 táolában ér célba. a) Mekkora olt a repülőép ebeée a coa kioldáának pillanatában? b) Mekkora olt é erre irányult a coa ebeée a talajra érkezé pillanatában, a a közeellenállát ne ezük fiyelebe? ( = ) y = x = 8 = a) y = t t = 6 x x = = t b) y = t = 8 = x + y = 8 x tα = =,8 α = 8,6º y

12 Két túrázó eyzerre á neki uyanannak a k-e zakaznak, uyanabba az irányba alada. Eyikük ebeée -al k nayobb, íy fél óráal aarabb teljeíti a táot. a) Mekkora ebeéel aladtak? b) Mennyi idő alatt teljeítették a táot? = = + t = t t = t,5 = k = t = ( + ) (t,5),5 + = k k = 5,4 + = 7,4 t =,85 t =,5 ízzinte íkra, aelyről elajítottuk, é ekkora táolára an ekkor a ajítá kezdőpontjától? ( =, a közeellenállától eltekintünk) = x = 4 α = 6º t e = inα =,464 é t aj = t e = 6,9 x ax = t aj co α = 8, Ey otorkerékpáro állandó ebeéel közeledik ey füőlee fal felé. Adott pillanatban nayon röiden dudál. A izanot akkor allja, aikor etette a közte é a fal közötti táolának az -ét. 9 Mekkora ebeéel ozott, a a an ebeée 4? an = = t = an t an k Ezekből = 7 = = Ey tetet 4 ebeéel ajítanak el, a ízzinteez képet 6 o -o zö alatt. Mennyi idő elteltéel jut iza a tet uyanarra a Ey ruó c-rel nyúlik e, a rá k-o tetet elyezünk. a) Mekkora a ruóállandó? b) Mekkora töeű tetet kell ráakaztani aoz, oy a enyúláa,6 c leyen? l =, ; = k; l =,6 a) D l = ; D = 5 b) = D l ; = 8 k N 86. A 45-ö zéleéi fokon találató a Földöz rözített pontzerű tet. Tuda, oy a Föld uara 64 k, záítuk ki a tet kerületi ebeéét! α = 45 ; R F = 64 k; T = 4 r = R F coα = 455,48 k πr = T = 84,4 k

13 88. Az eelődaru acélkábellel eeli fel az = 56 k töeű tetet. A kábel oza, átérője c. Tudjuk, oy a Youn N oduluz,, = ; záítuk ki a kábel enyúláát, a: a) eyenleteen eel; b) felfelé irányuló yoruláal eel? = 56 k; l = ; d =, ; E =, a) F = G = 56 N; A = 4 π = 4-4 π Fl l = = 4 c EA b) F = G + a d N 89. Az α = o ajlázöű lejtő aljáról o = 5 kezdőebeéel felfelé indítunk ey tetet. Mekkora ebeéel ér iza a lejtő aljára, a a úrlódái tényező µ =,? α = ; = 5 ; µ =, = F fel l; = F le l F fel = (inα + µcoα), F le = (inα µcoα); ezekből =,484 l = Fl EA = 4,4 c k 9. Az = 476 k töeű autó ízzinte úton 5 állandó ebeéel alad, a otorjának teljeíténye 4,7 kw. Mekkora axiáli ajlázöű eelkedőn képe uyanezzel a ebeéel aladni, a lenayobb teljeíténye 7,6 kw, é az ellenállái erők (léellenállá, ozát akadályozó úrlódá) uyanakkorák? = 476 k; P = 4,7 kw; P ax = 7,6 kw P P = F ; F = inα + F P ax = P in α = ax - P =,87; α = 6, k 9. A 45 o -o ajlázöű lejtőn cúzó zánkó 6 ebeéel ér a lejő aljára, aonnan ízzinte zakazon toább alad eállái. A úrlódái tényező éi,. Határozzuk e: a) a lejtőn etett zakaz ozát; b) a ízzinte zakazon a eállái etett utat! ( =, é a lejtő töréente) = ; α = 45 ; µ =, a) = a lejtől; l = 7,54, ert a lejtő = (inα µcoα) b) = + a ízzinte; = 5, ert a ízzinte= - µ

14 9. Az = 8 é = 5 töeű olyók eyáal ellentéte irányú, =,5, illete =,6 ebeéel közelednek eyáoz, ajd rualatlanul ütköznek. a) Mekkora é ilyen irányú a olyók ütközé utáni ebeée? b) Mennyi a ozái eneriaezteé? =,8 k; =,5 k; =,5 ; =,6 Lendületearadá: = ( + )u u =,77 Eneriaérle: E = + ( + )u E =,865 J 9. Nayon ia faloz létra táazkodik, elynek töeközéppontja a közepén an. A talaj é a létra között a tapadái tényező,5. Mekkora az a iniáli zö, aelyet a létra a ízzinteel bezárat anélkül, oy az alja ecúzna? µ =,5 Füőlee: = N füőlee Vízzinte: T ax = N ízzinte; T ax = µ Foratónyoatékokra co α µ inα = t α = = ; α = 45 µ 94. Füőleeen fellőtt,6 k töeű löedék ozái eneriája a talaj felett 5 aaan 8 J. a) Mennyit fo é eelkedni? b) Mekkora ebeéel lőtték fel? =,6 k; = 5 ; E ozái = 8 J a) = E ozái; = 5 = ᐃ; ᐃ = 75 b) = ( + ); = 67, Két, eyenként 4 c aa edényt zínülti töltünk íz é alkool keerékéel. Mekkora a idroztatikai nyoá az edények alján, a: a) az eyikben a íz é az alkool térfoata eyezik; b) a áikban a íz é az alkool töee eyezik? k k (ρ íz = ; ρ alkool = 8 ; = ) =,4; k ρ íz = ; ρ alkool = 8 a) p = ρ átla; ρ átla = (ρ íz+ρ alkool)/ = 9 p = 6 Pa b) p = ρ átla; ρ átla = (ρ ízρ alkool)/(ρ íz+ρ alkool) = p = 555,56 Pa k k 8 9 k

15 Az ábrán látató = 4 k töeű ooén eyene aáb alakú tet zéleée a = 6 c, aaáa b = 8 c. Ezt eredeti elyzetéez képet a + b táoláal el kell ozdítani. Eneretikaila elyik eoldá előnyöebb: a) a a tetet öretjük, ay b) a cúztatjuk. (µ =,; = ) 98. Az erőérőn füő c alapterületű aábot ey ékony fonállal a néyzete aáb alakú edény aljáoz rözítjük. Feltételezzük a aáb alapjának ízzinte elyzetét. Az edénybe ianyt öntünk a rajzon látató zinti (zaatott onal). c N N = 4 k; a =,6 ; b =,8 ; µ =, a) E = W e + W e = ( ᐃ + ᐃ ) E =J, ert ᐃ + ᐃ =,4 b) E = W úrl = µ(a+b) = J; úzni előnyöebb 97. Mekkora a ebeée annak a 45 kezdőebeéel feldobott kaicnak abban a pillanatban, aikor a ozái eneriája néyzer akkora, int a elyzeti eneriája? 5 =, aiből = 4,5 4 E E E = 4 E a) Mennyi a aáb töee? b) Mennyi a aáb anyaának a űrűée? c) Mot a aábot a kezünkkel lenyojuk az edény aljái. Mennyi unkát ézünk eközben? a) F = N : 8 = 6 N = 6 6 b) ρ = = =,8 V c c c) Kezdetben a tet által kizorított iany töee 6. A felajtóerő F f = 6 N A fonal tartóereje 6 N 6 N = N. Ha elkezdjük lefelé nyoni a aábot, akkor kezdetben ezt a N erőt kell kifejtenünk. Telje beerülékor ez az erő 7 N 6 N = 56 N Telje beerülékor a iany zintje N + 56 N A unka, N,5 = 4,7 J + 6,4 J =, J c 4 c + c 4 c =,5 c. 99. Ey üekád alján nyitott zájú üe fekzik ízzinteen. Feleelető-e az üe a felzínre ey ékony uicő eítééel? Az üe belő térfoata,5 d, töee, k. A cöön kereztül az üebe leeőt juttatunk. Az üe akkor eelkedik fel a felzínre, a a felajtóerő nayobb, int a raitáció erő (F = F üe + F íz)., k Az üefal térfoata V ü = ρ = =, d,5 k d V külő =,5 d +, d =,6 d A felajtóerő F f = 6, N (,6 d íz úlya) F f > F üe + F íz F íz < F f F üe F íz < 6, N N F íz <, N Aoz, oy az üe feleelkedjen, ne tartalazat - nál több izet Ey épkoci az út elő aradát állandó ebeéel, toábbi k k -át 7 ebeéel tette e. Átlaebeée 6 olt. Mekkora ebeéel tette e az út elő aradát? = = = = =? A épkoci az út elő aradát t idő alatt, a toábbi kétaradát t idő alatt tette e. t = t + t t = t = t = = + = + = = = 5 - k Az út elő aradában a épkoci ebeéének nayáa 8.